9 – призма – основни појмови Весна Матковић
ПРИЗМА Појам призме Призма је геометријско тијело ограничено са два паралелна и подударна многоугла (базе или основе) и паралелограмима (бочне стране) којих има онолико колико ти многоуглови имају страница. Врсте призме
Равни којима припадају многоуглови (основе) призме су паралелне. Уколико се ти многоуглови могу ортогоналном пројекцијом пресликати један на други кажемо да је призма права, у супротном ријеч је о косим призмама. Ми ћемо изучавати праве призме. У зависности од броја страница многоугла (који чини основу) постоје тростране, четворостране, петостране, шестостране, седмостране призме... (општем случају ен-тостране (n-тостране) призме (у основи је многоугао са n страница)).
9 – призма – основни појмови Весна Матковић
Ако су основе призме правилни многоуглови призма се назива правилна (правилна тространа призма, правилна четворострана, правилна петострана, правилна шестострана итд.). Призма чија је основа паралелограм назива се паралелопипед. Елементи призме
Странице многоуглова у основама називају се основним ивицама призме. Пошто ћемо изучавати праве призме у бочним странама се налазе правоугаоници. Странице правоугаоника (бочних страна) које се не поклапају са основним ивицама називамо бочним ивицама. Дуж која је нормална на основе призме и чије крајње тачке припадају равнима основа призми, зове се висина призме и обиљежава се са H. Код правих призми бочне странице се поклапају са висином призме. Све бочне стане чине омотач призме. Омотач призме обиљежава се са M.
Дуж чије крајње тачке не припадају истој бочној страни призме назива се дијагонала призме. Обиљежава се са D.
9 – призма – основни појмови Весна Матковић
КОНТРОЛНА ПИТАЊА И ЗАДАЦИ: 1. Да ли су коцка и квадар призме? 2. На слици је дата призма. 1) Да ли је призма са слике коса или права? 2) Наброј тјемена дате призме. 3) Колико ивица има основа дате призме? О којој призми се ради? 4) Напиши ознаке двије бочне ивице дате призме. 5) Напиши ознаке двије основне ивице дате призме које припадају истој основи. 6) Напиши ознаке двије основне ивице дате призме које не припадају истој основи. 7) Да ли су CC1 и BC1 висине дате призме? 8) Напиши ознаке једне од дијагонала основе, једне од дијагонала бочне стране и једне од дијагонала дате призме. 9) Колико страна има призма са слике? 3. Нацртај коцку и означи једну њену дијагоналу. 4. 1) Код које призме је дужина висине једнака дужини бочне ивице? Објасни. 2) Може ли основа правилне призме бити ромб? Објасни. 3) Које правилне троуглове и четвороуглове знаш? 4) Ако призма има 7 страна, колико ивица има једна њена основа? 5) Каква је разлика између праве и правилне призме? 6) Која призма има 20 тјемена? 7) Колико најмање ивица може имати призма? 5. Које од сљедећих геометријских тијела је правилна призма: коцка, квадар, паралелопипед? Објасни. 6. 1) Како се означава висина призме? 2) Шта је омотач призме и како се означава?