Elementarni kombinatorni zadaci 17/18
Zadaci iz kombinatorike (Zadatke sastavili učenici VIII–4 i VIII-5 školske 2017/18. godine)
1. Stolar pravi sto i može upotrijebiti 4 vrste drveta, 3 vrste testera, 2 boje i 2 vrste lakova. Na koliko načina stolar može napraviti sto? Majstor stavlja eloksir na prozore i može upotrijebiti 5 vrsta stakala, 4 vrste oblika za prozor, 3 vrste kvaka i 2 vrste roletni. Na koliko načina majstor može staviti eloksir na prozore? Koliko ima četvorocifrenih brojeva kod kojih je cifra hiljada jednaka cifri desetica? Sebastijan želi da u kladionici uplati tiket na kojem će prognozirati 5 utakmica. On smatra da domaći tim na 3 utakmice neće pobijediti, a da je na ostale dvije utakmice moguć svaki ishod. Na koliko načina on može popuniti tiket? (Luka Samardžić VIII-4) 2. Dušan, David, Toni i Aleksandar žele da igraju fudbal. Mogu da biraju 3 lopte, 3 veličine gola i dva terena. Na koliko načina mogu da igraju fudbal? (Vasilije Bakoč VIII-4) 3. Vanja je nacrtala jednu sliku i može da upotrijebi 5 vrsta olovki, 3 vrste tempera i 4 vrste drvenih bojica. Na koliko načina Vanja može obojiti sliku? Viktor ima jabuku, pomorandžu, breskvu i 2 mandarine. Svo voće pojede za doručak, ručak, večeru i 2 užine. Na koliko načina Viktor može pojesti voće? (Jelena Ašanin VIII-4) 4. Tijana želi da napravi dvije vrste slatkih palačinki. Kući ima krem, džem, nutelu, orahe i plazmu. Na koliko načina može napraviti te palačinke? Od Novog Sada do Beograda se može doći autobusom i vozom. Od Beograda do Podgorice se može doći autobusom, vozom i avionom. Na koliko načina se može doći od Novog Sada do Podgorice? Petar je zaboravio lozinku za otključavanje telefona. Sjeća se samo da lozinka ima 4 cifre i da su te cifre parni brojevi. Koliko kombinacija ima za otključavanje telefona? (0 se računa kao paran broj) (Tijana Pešić VIII-4) 5. Marija ima 6 haljina, žuti, plavi, crni i zeleni kaiš, 3 para cipela i crvenu i rozu maramu. Na koliko načina se može Marija obući? Koliko ima petocifrenih brojeva čija su prva i četvrta cifra iste, treća cifra parni broj a poslednja cifra manja od 5? (Jovana Klakor VIII-4) 6. Koliko šestocifrenih brojeva se može napisati od cifara 0,1 i 7 ako se dvije uzastopne cifre ne smiju ponavljati? (Jana Mrvaljević VIII-4) 7. Koliko ima četvorocifrenih brojeva kojima su prva i treća cifra parne a druga i četvrta neparne? (ne koristiti cifru 5) Marko želi da otključa sestrin laptop. Šifra ima 4 cifre od kojih su prva druga i četvrta neparne, a treća parna. Na koliko načina Marko može ukucati šifru dok
Elementarni kombinatorni zadaci 17/18 ne otključa laptop ako se cifre ne smiju ponavljati. (0 se računa kao paran broj) (Ivana Petranović VIII-4) 8. Koliko ima petocifrenih brojeva kojima su prva, treća i peta cifra isti parni brojevi, a druga i četvrta isti neparni brojevi? (Kristina Marić VIII-5) 9. Marko i Ana igraju društvenu igru i imaju četiri kockice. Na koliko načina mogu pasti kockice? (Tamara Radošević VIII-5) 10. Petar ima 4 kocke različitih boja. Na koliko načina može složiti toranj od 3 kocke? (Filip Petrović VIII-5) 11. Od cifara 0,1, 3, 5, 7, 9 napisani su petocifreni brojevi sa pet različitih cifara. Koliko među njima ima onih koji nisu djeljivi sa 10? Registracija automobila sadrži jedno slovo azbuke i trocifren broj (koji ne počinje nulom). Koliko se automobila može na taj način registrovati? (Anđela Ivanović VIII-5)