Kornbinatorika je stara matemaiidka disciplina diji se podeci vezuju za zadatke odredivanja broja moguiih rasporeda nekihprlrdmeta. Rijed kombinatorikapotide od rijedikombinacija, a ova od latinske rijeir ct mbinare slagari. Kombinatomi zadaci su u dalekoj proilosti sluZili kao vid intelektualne koji su se zabave, a kombinatorika dugo bila na granici izmedu razbibrigc i nauke Mnogi problemi ljepote, danas se ubrajaju u vaZne zadatke teorijske i ,,do juje" razmatrali samo radi zabave i svoje primijenjenc marematike. Kombinatorne metode koiste strudnjaci iz oblasti kompjuterskih nauka, genetidari. fi zidari, hemi6ari. Naveiiemo nekoliko tipidnih kombinatornih zadataka Namjera nam je da Da prr'om iasu ,dujete" kako zvude kombinatorni zadaci, a pogotovo oni sa prebrojavanjem' Primjer 1. Na koJiko se nadina detiri djedaka na dasu fizidkog mogu postrojiti u vrstu? Primjer 2. Na koliko naijna 5 djedaka i 5 djevojdica mogu stati u vrstu tako da djedaci i djevojdicc budu poredani naizmjenidno? Primjer 3. Na koliko naaina se pet osoba moie nsporediti za okrugli sto? Primjer 4. Kolilo sc registarckih tablica moie izdati u drZavi X ako se na tahlici nalaze redom dva slova engleske abecede i tri cifre? Prinjer 5. Na koliko sc nadina iz vaieg odjeljcnja mogu odabrati tri udenika koji ic dobiti karte za koncert?
Primjcr 6. Na koliko se na6ina l2 klikera mogu podijeliti izmedu detiri djedaka? Primjer 7. Koliko 6e partija biti odigrano na Sahovskom turnim na kojem udestvuje 10 igrada i svaki sa svakim igra pojednu partiju? Primjer 8. Koliko dijagonala ima u iestouglu? Primjer 9. Koliko djelilaca ima broj 720? Primjer 10. Na koliko nadina robot moze pro6i kroz lavirint'l Primjer 11. Da li u vaiem odj elj enju postoj e dva udenika koja slave rodendan u istom mjesecu?
Nakon zavrsenc radionice, naudieeb kako se deiava vcdina postavljenih zadataka A sada iemo pre6i na prvu temu naseg Programa. Na Ako vas neko pita koliko knjiga ima u vasoj kuinoj biblioteci, prebrojaiete ih i dati odgovor' isti nadin 6ete postupiti ako treba dati odgovor o broju vaiih muzidkih CD-ova, stabala u Skolskom ste u dvoristu, d.levojdica Lt vaiem odjcljenju Sami ste desto morali da neito prebrojavate Bili Postojc drugovi porodice, nastavnik, prilici da posmatrate kako neito prebrojavaju dlanovi vase direktnog situacije u kojima se do odgovora o broju dlanova nekog skupa dolazi posredno, tj bez prcbrojavanja. Navedimo nekoliko primjera koji ilustruju taj postupak' gledalaca' Nalazite se u bioskopu i primjciujete da u sali ima slobodnih sjcdista Oznadimo sa C skup a sa S skup sjedista. Skup Sje brojniji od skupa G. Ako proietate centlom Podgorice, i pored automobila koji su parkirani propisno' na regularnim parking mjestima, vidite i automobilc koji su parkirani po trotoarima drugim nedozvoljcnim mjestiira, zakljudi6ete da parkiranih automobila ima viSe od parking mjesta Oznadimo sa ,4 skup parkiranih auromobila, a sa P skup parking mjesta S obzirom na stanje u centu Podgorice' skup '4 je brojniji od skupa P.
i
lj
sjediita' Putujete avionom u kojem su sva sjedista zauzeta. Oznadimo sa P skup putnika, a sa S skup Skupovi P i S su jednako brojni
.6