Analysis of the Grid Section Transmission Limit under the Constraints of N-1 Static Security Conside

Electrical Engineering and Automation June 2016, Volume 5, Issue 2, PP. 15-23

Analysis of the Grid Section Transmission Limit under the Constraints of N-1 Static Security Considering the Interruptible Load Liu Yan1, Shen Fang1, Sun Gang1, Song Yingwei1, Wu Zhuohang1, Pei Zixia2 , Mao Anjia 2 1. Economy & Technology Research Institute of SGCC Liaoning, Liaoning Shenyang 110016, China, Email: 342744702@qq.com 2. North China Electric Power University, Beijing 102206, China

Abstract By introducing the viewpoint of interruptible load of DSM into N-1 static security analysis of the power grid section transmission capacity, this paper proposes a mathematical model of power grid section transmission limit under the constraints of traditional N1 static security. Broaden the conditions of traditional N-1 analysis through using the interruptible load management in receiving areas, an improved power grid section transmission limit model considering the interruptible load and power flow constraints is established. The opposite-quantities-adjusted in pairs method based on branch sensitivity is studied, and the adjustment table for reference and adjustment active power is given in detail. With above steps, the quantitative relationship between the increments of the grid section transmission limit and the load interrupted quantities is obtained. The IEEE39–bus testing system in BPA shows that the application of interruptible load can improve the grid section transmission limit, as well as improving the operation economy while guaranteeing the security of the power system.

Keywords: Static security constraints; Limit transmission power; Opposite quantities in pairs adjustment method; Demand side management; Interrupt load;

考虑可中断负荷的 N-1 静态安全约束下 断面输电极限分析 刘岩 1，沈方 1，孙刚 1，宋颖巍 1, 吴卓航 1，裴子霞 2，毛安家 2 1. 国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110016 2. 华北电力大学, 北京市 102206 摘 要：将可中断负荷的观点引入断面传输功率的 N-1 静态安全分析，建立传统 N-1 静态安全约束下断面输电极限的数学 模型及基于实际电网运行工况的简化模型，并运用断面受电侧区域内的可中断负荷管理放宽传统 N-1 分析的条件，建立 了考虑可中断负荷时断面输电极限潮流约束的改进数学模型，提出了基于支路灵敏度分析的反向等量配对调整法的计算 方法，得出断面输电极限提高量与可中断负荷量间的量化关系。BPA 环境下的 IEEE39 节点算例表明，运用可中断负荷 提高断面输电极限的方式可在保证系统安全性的同时提高系统运行的经济性。 关键词：静态安全约束；断面输电极限；反向等量配对调整法；需求侧管理；可中断负荷

引言 现代互联电网在形成与发展过程中，自然形成了子系统和子系统间的输电断面，准确掌握输电断面的 输电极限，有利于保证系统安全性的前提下，最大程度满足各子系统的电力需求[1]。提高断面输电能力的根 - 15 www.ivypub.org/eea

本途径在于新建输电线路或对现有线路进行扩容改造，但是近年来新建及扩建输电线路越来受各种条件限 制[2]，如何在保证系统安全性的前提下，充分利用已有的输电线路、电力设备以及电力管理政策，提高区域 联络断面的输电极限以提高系统运行的经济性，有十分重要的现实意义。 随着电力市场观点的引入，需求侧管理(DSM)受到了普遍关注。可中断负荷(IL)是需求侧管理的重要组 成部分，系统在高峰时段或紧急事故状态下出现有功缺额时，可根据合同内容中断部分负荷，减少电力需 求，因而可中断负荷相当于为系统提供了快速的负荷侧虚拟备用[3]。传统 N-1 准则进行安全分析时计算断面 输电极限时，其条件强调不失负荷，但引入可中断负荷理念后，N-1 事故发生系统处于紧急事故状态下时， 可运用可中断负荷管理使用户侧主动减少负荷，降低系统的电力需求，实现重点用户的不间断供电，这相 当于放宽了 N-1 分析的条件，则可以提高断面正常方式下的输送极限，即提高系统的经济性。 系统输电能力的分析和计算一直以来都是电力系统研究的重要研究课题，现有计算方法主要分为两 类：确定性方法和概率性方法。确定性方法主要有直接求解法[4]、重复潮流法[5,6]、连续潮流法[7]、最优潮流 法[8,9]等，概率性方法主要有随机规划法、枚举法和蒙特卡洛模拟法等，这些方法虽然有效计及了各种不确 定因素[10]，但由于其依赖于大量的随机生产样本，无法适应于大型电网的计算。传统“N-1”安全分析是以 不失负荷为前提的，即安全分析模型中并不考虑负荷的调整，由此得到的断面稳定极限受到较为严格的限 制，影响了系统运行的经济性。事实上，早在上世纪末电力市场变革过程中，一些学者就提出了需求侧管 理的概念，我国学者也在随后提出了可中断负荷的实施办法，并分析了其对电力系统运行的各种影响。文 献[11]提出了研究了可中断负荷运用到系统备用容量，文献[12]提出了考虑需求弹性时对系统备用投入的影 响。文献[13]讨论了智能电网框架下的需求侧管理方法，并对其发展进行了展望与思考。总之，因为有需求 侧管理手段的存在，电力系统在遭受”N-1“故障时，并非一定不失负荷。本文在进行安全分析时，将考虑 系统受电侧的可中断负荷管理，以提高系统断面输送功率，增加系统运行的经济性而不降低系统运行的安 全性。

1

传统N-1静态安全约束下断面输电极限数学模型 从理论上说，N-1 原则应为逐个无故障开断线路、变压器等原件，检查其他元件是否因此过负荷或电网

低电压，但工程实际中，这种计算方法因为效率低下而很少得到应用。实际电网在进行 N-1 分析时，通常 首先采用 N-1 故障扫描得到故障严重程度的排序列表，然后仅分析基态潮流下对断面潮流影响较大的线路 开断故障，不需逐一开断线路，而由于高压电网无功就地平衡的特点，本文只分析线路的过负荷问题。分 析时，假设线路开端前后每个子系统的发电及负荷均不变，断面传输的有功功率也不变。 满足 N-1 原则，静态安全约束条件下输电断面的输电极限问题可描述为[14]： （a）给定断面的潮流约束，正常运行方式下断开该断面中的任何一条线路，其余线路潮流均不过载； （b）断面的输电极限是该断面正常运行方式下的最大允许潮流。 设 系 统 有 n 个 节 点 ， 所 研 究 输 电 断 面 由 m 条 线 路 组 成 ， 分 别 为 l1

lm ， 研 究 断 开 线 路 支 路 lk

( k  1,2,…，m )时的潮流约束，并计算 N-1 静态安全约束下，该断面的输电极限，可见该问题建模为一个优 化模型。 目标函数为： m

 Pj(k )  max

(1)

f k ( xk , Pg , Qg , Pl , Ql )  0

(2)

j 1, j  k

约束条件为： 等式约束： 不等式约束： - 16 www.ivypub.org/eea

 Pj( k )  Pjmax   j  1, 2,…,m；j  k

(3)

 Pgmin  Pg  Pgmax   min max  Qg  Qg  Qg

(4)

以及：

上式中， Pj( k ) 表示线路 lk 断开时线路 l j 的有功功率， Pjmax 表示线路 l j 允许输送的最大有功功率，由导 线型号及安全电流直接给定；

m

 Pj( k ) 表示所研究断面输送的总有功功率； f k 表示线路 lk 断开时系统的潮

j 1, j  k

流方程， xk 为状态向量， Pg 、 Qg 表示节点发电有功、无功向量， Pg 、 Qg 在潮流方程中为可控变量，约束 条件由各节点发电的最大功率 Pgmax 、 Qgmax ，最小功率 Pgmin 、 Qgmin 决定； Pl 、 Ql 表示节点负荷有功、无功 向量，在潮流方程中为扰动变量，其变化对潮流结果产生直接影响。约束条件(3)表示线路潮流限值约束， 约束条件(4)表示发电机约束。

2

考虑可中断负荷时改进的断面输电极限数学模型 考虑可中断负荷管理对断面输电极限的影响，建立在对断面的输电极限求解的基础上，因此，将在上

文输电断面静态安全约束的简化数学模型的基础上，考虑可中断负荷的影响。 满足 N-1 静态安全约束，考虑可中断负荷提高断面输电极限的问题可描述为： （a）在给定断面潮流约束下，正常运行方式开断断面中的任一线路，其余线路有功潮流均不会过载； （b）正常方式下断面的最大允许潮流即为断面的输电极限，设为 PSm ，则断面潮流为 PSm 时，正常方式 及 N-1 故障发生时其他线路均不过载； （c）若正常运行方式下断面潮流为 PSm1 ， PSm1 > PSm ，则正常方式线路不过载，但 N-1 故障发生时断面 中会出现线路过负荷情况，系统进入紧急状态； （d）断面潮流为 PSm1 ，N-1 故障发生时，断面受电侧采用可中断负荷管理，立即切除可中断负荷，则 可保证线路均无过负荷，系统恢复至安全状态。 （e）以上，认为断面的输电极限可提高至 PSm1 。 基于输电断面静态安全约束的简化数学模型，设最终断面的输电极限为 PSm 。 在断面受电侧考虑可中断负荷管理，设可中断负荷管理的节点有 t 个，编号为 N1 ，„„， N t ，受电区 域内实施的可中断负荷的总量为  p 。正常运行方式下断面输送有功功率大于 PSm ，N-1 故障发生断面中 线路过负荷时，可以通过断面受区域内用户侧主动切负荷行为使得线路不过载，重新满足约束条件(3)，进 而提高断面的输电极限。 考虑可中断负荷时输电极限的改进模型，应当考虑两个目标函数，一为断面中所有线路有功功率和最 大， 二为断面输电极限提高量一定时，受电侧区域内可中断负荷组合使得可中断负荷量最小。因此，考虑 可中断负荷时改进的断面输电极限模型为双目标优化模型。 目标函数为：

 m   Pj( k )  max  j 1, j  k   p  min

(5)

f k ( xk , Pg , Qg , Pl - p, Ql - q)  0

(6)

约束条件为： 等式约束： 不等式约束： - 17 www.ivypub.org/eea

 Pj( k )  Pjmax   j  1, 2,…,m；j  k

(7)

min max   Pg  Pg  Pg  min max  Qg  Qg  Qg

(8)

以及负荷中断量限值：

 pmin   p   pmax

(9)

式中各项符号含义同第 1 小节，  p 、  q 分别表示可中断负荷实施总量以及实施可中断负荷时引 起系统无功功率的变化量，  p min 、  p max 表示实施可中断负荷的最大及最小限值。模型为考虑可中断 负荷管理时对传统 N-1 静态安全约束下断面输电极限的数学模型的改进，当可中断负荷量不同时，断面输 电极限提高量也将不同。

基于灵敏度反向等量调整的模型求解方法

3

支路灵敏度指的是支路的有功潮流变化对机组出力或节点有功注入的灵敏度。机组 i 有功出力改变 1 个 单位，相应支路 l 的有功潮流的变化量即为支路 l 对机组 i 的灵敏度，记为 Sli 。需要注意的是，在有平衡机 的系统中，为保证系统有功功率的实时平衡，机组 i 的出力增加 1 个单位，则默认平衡机的有功出力减小 1 个单位，所以，上述灵敏度 Sli 应表示机组 i 的有功出力增加 1 个单位，同时平衡机的有功出力减小 1 个单位 时支路 l 有功潮流的变化量。节点对支路的灵敏度可由稀疏向量技术快速求出。 反向等量配对法是基于灵敏度的一种方法，其含义为：在调整系统有功功率时，为每一个增加力的节 点找到一个减少出力的节点与之配对的，反之亦然；配对的节点有功功率的加减量相等。如此，可以避免 以往灵敏度类方法调整机组出力时带来的功率不平衡全部由平衡机承担，造成平衡机功率越限的情况。同 时，在工程实际中不存在平衡机的概念，调度时只关心调整时具体机组的加减出力情况，并保证调整后系 统功率平衡，因此反向等量配对法符合工程实际中的调度规则，且一次调整一对节点，可提高算法的效 率。 本文提出一种反向等量配对调整法运用于求解断面输电极限 [15]。按照灵敏度大小将所有可控机组进行 排序，每一配对调整时选灵敏度最大及最小的机组进行配对，调整时不依赖平衡机，结果更加合理可靠。 具体过程如下： 设支路 l 需调整的有功功率为 Pl ，有功可控机组数目为 m ，按照其对支路路 l 的灵敏度进行由大到小 顺序排列，形成参考调整表格，如下图 1 所示，灵敏度大的一端为首端，另一端为末端(灵敏度相同时按照 机组的可调容量进行排序)。

1

首端

2 3

递 减

... m-1 m

末端

图 1 参考调整顺序表形成图

配对时选择首端机组 1 与末端机组 m 为一组。机组 1 灵敏度为 Sl1 ，增加出力，机组 m 灵敏度为 Slm ， 减少出力，两机组加减出力值相等。等量减 1 加 m 等价于将机组 m 看成平衡机，则机组 1 对支路 l 的实际 - 18 www.ivypub.org/eea

灵敏度为： Sl1 =Sl1  Slm

(10)

Sl1  0 ，上式可以看出 Sl1 的大小与平衡机的选取没有关系。

机组的调整量应为： P1  

Pl Pl   Pm Sl1 Sl1  Slm

(11)

而实际系统中，一次配对调整过程调整时应考虑机组的最大最小出力限值，因此，实际调整量应为以 下三者中的最小值：  Pl  P1  min  , P1max , Pmmax   Pm S  S lm  l1 

(12)

求出 P1 、 Pm 后，修正需调整的有功功率，若一次配对调整未能满足要求，则机组 1 或者机组 m 中必 有一个机组功率达到限值，将其从排序表中移除，并继续将新的首端与末端机组进行重新配对及调整，直 至支路 l 的调整量满足需求。

4

模型求解步骤 本文在该模型基础上求取断面输电极限的思路为：N-1 最严重故障发生时，通过计算分析制定发电机的

参考调整列表，不断调整断面送端及受端的发电机及负荷，使得断面中最易过载支路有功潮流不过载时断 面传输的最大有功功率 运用基于灵敏度的反向等量配对法对该模型进行求解，考虑可中断负荷对断面输电极限的影响建立在 对输电断面本身输电极限求解的基础上，因此模型求解步骤分为两个阶段。 第一阶段：对断面输电极限的求解。 （1）正常运行方式下，取一种典型负荷模式，形成基态潮流原始数据：发电机节点的有功功率及无功 向量 Pg 、 Qg ，正常运行方式下支路 l1

lm 的有功潮流 P1

Pm ，支路 l1

lm 的最大允许功率为 P1max

Pmmax ；

（2）找出基态潮流运行方式下潮流最大的运行线路，设为线路 lk ，断开该支路则相当于发生最严重故 障，其潮流转移至其他支路，且此时支路 l1

lm 的有功潮流为 P1( k )

Pm( k）(此时所有支路均不过载)；

（3）找出断开支路 lk 后其他支路中有功功率最易越限的支路，即 Pj  Pjmax

Pj( k ) 最小的支路，设为

支路 le ，所需调整量为 Pe  Pemax  Pe( k ) ； （4）计算送受端区域内各机组对最易越限支路 le 的灵敏度，并按由大到小的顺序排列形成参考调整表 格，并根据公式(8)确定第一次配对调整的机组以及调整量， （5）第一次配对调整后修正潮流，若支路 le 未过载，重新配对调整直至支路 le 过载； （6）按照调整过程设定功率调整量 P ,按步骤(5)使得支路 le 过载后，对调整量 P 进行反向调整，使 得支路 le 重新满足不过载，结束计算，此时该断面所有支路潮流总和即为断面输电极限，设最终断面的输电 极限为 PSm 。 第二阶段：基于以上过程计算出断面输电极限限为 PSm ，将在此基础上分析可中断负荷对断面输电极限 的影响及可中断负荷中断量与断面输电极限提高量之间的关系。 （1）确定受电侧区域内可中断负荷节点及各个节点可中断负荷总量，计算受电侧可中断负荷节点对最 易越限支路 le 的灵敏度，并形成参考调整表 2； （2）调整送端区域内机组，使得支路 le 过载，设此时断面所有线路潮流和为 PSm1 ，调整受电侧可中断 负荷节点消除支路 le 的过载，则认为通过受电区域内的可中断负荷管理，使得断面输电极限升高至 PSm1 ； （3）断面输电极限提高量不同时，受电区域内的可中断负荷中断量也将不同，可得出可中断负荷中断 - 19 www.ivypub.org/eea

量与断面输电极限提高量之间的关系。

5

算例分析

5.1 算例接线图及区域划分 以 IEEE39 节点标准系统为研究算例，对上文的模型及计算方法进行验证及分析。该系统包括 39 个节 点，10 台发电机，12 台变压器，34 条线路，可划分为 3 个区域，平衡节点为 Bus31。基准电压为 100kV， 基准功率为 100MVA。系统接线图及区域划分如图 2。 G

30

G

37 25

26

28

2

38

1 区 域 1

29

27 3

G

18

G

17

39

21

16 15

G 4 5

区 9 域 2

14

6

24

36

13

23 12

19

11

7

区 域 3

20

22

10

8

31

G

32

34

G

G

33

G

35

G

图 2 系统接线图

对该系统进行分析可得，区域 1 为受电区域，区域 3 为送电区域，本文计算区域 1 与区域 3 间断面的输 电极限以及区域 3 中的可中断负荷管理对该断面输电极限的影响。区域 1 和区域 3 之间通过三条联络线相 连，分别为：Bus16-19、Bus21-22、Bus16-24。下面，将用基于灵敏度的反向等量配对调整法进行计算，采 用 BPA 进行潮流仿真及调整。

5.2 断面输电极限计算 断开基础运行方式下潮流最大的支路 Bus21-22，其有功功率转移至其他两条支路，可看出支路 Bus2122 断开前后支路总潮流值基本不变（忽略网损）。基态潮流与断开支路 Bus21-22 后断面有功潮流如下表 1 所示： 由表 1 可以看出，支路 Bus16-19 为最易越限的支路， P16-19 =45.4 MW。计算区域 1 和区域 3 内所有可 调发电机组对支路 Bus16-19 的灵敏度并按由大到小排列，形成发电机节点参考调整表，如下表 2 所示。 表 2 中可以看出第一次进行反向配对调整的机组为 Bus34 以及 Bus38。计算调整量为 48.5561MW。第 一次调整后，支路 Bus16-19 有功为 501.7MW，已越限。机组反向等量配对调整结果如下表 3 所示。 表 1 不同情况的断面潮流值 单位：MW 支路

潮流限值

支路Bus21-22断开时支路潮流

基态潮流

Bus16-19

500

454.6

454.4

Bus21-22

700

--

601.2

Bus16-24

700

638.5

42.3

1093.1

1097.9

支路总潮流

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表 2 发电机节点参考调整顺序表 发电机节点号

灵敏度

Bus34

有功(MW) 当前值

最大值

最小值

0.8554

508

610

406

Bus33

0.8407

632

760

506

Bus31

0

573

700

458

Bus32

-0.0498

650

780

520

Bus39

-0.0668

1000

1200

800

Bus35

-0.0728

650

780

520

Bus36

-0.0728

560

670

448

Bus37

-0.0748

540

650

432

Bus30

-0.0753

250

300

200

Bus38

-0.0769

830

1000

660

表 3 第一次机组反向等量配对调整结果 单位：MW 机组节点号

调整前出力

调整后出力

调整量(MW)

Bus34

508

556

48

Bus38

830

782

48

按照上述计算过程，设定步长 P=2 MW，继续进行反向等量配对调整，但目的是使得支路 Bus16-19 重 新不越限，此时支路有功之和即为断面输电极限。第二次调整后计算可得区域 1 到区域 3 的断面输电极限为 1189.3MW。

5.3 计及可中断负荷的断面输电极限计算 在受电区域 1 中实施可中断负荷管理，在系统高峰时段或出现紧急事故状态下时，可以按照合约等方式 允许中断部分负荷，以减少系统的电力需求，保证系统的安全运行。 实际电网运行时，可中断负荷一般面向于工业大用户。本算例中，假设在断面受电区域的较大负荷节 点处实施可中断负荷管理，探究其对系统断面输电极限提高的影响，并得出断面输电极限提高量与可中断 负荷量之间的关系。区域 1 中，负荷最大的 3 个节点为 Bus3，Bus15，Bus16，假设在这三个节点用户意愿 通过合理的电价补偿下中断负荷，其含义为正常方式下断面传输的有功功率可以超过输电极限，能够提高 系统的经济性，但当系统发生 N-1 故障时，断面中会发生线路过负荷情况，此时，通过控制可中断负荷节 点 Bus3，Bus15，Bus16 的负荷，则可消除线路过负荷，由此认为提高了断面正常运行时的输电极限，这 3 个节点可中断负荷组合不同时，可中断负荷的中断总量也不相同。节点 Bus3，Bus15，Bus16 对最易过载线 路 Bus16-19 的灵敏度大小及可中断负荷限值如下表 4 所示（假设每个节点可中断负荷最大量为其负荷总量 的 20%）。 表4 可中断负荷节点参数及其灵敏度 节点号

灵敏度

有功功率

负荷中断最大量

负荷中断最小量

16

0.3472

329

65.8

0

15

0.2301

320

64.0

0

3

0.0564

322

64.4

0

由以上表 4 中的灵敏度可以看出，支路 Bus16-19 过载时，由于节点 Bus16 对其灵敏度最大，为消除过 - 21 www.ivypub.org/eea

载负荷节点的切除顺序应首先为 Bus16，当 Bus16 的可中断负荷量达到最大还未能消除过载时，再依次切除 Bus15，Bus3，这种负荷切除方式可以保证断面输电极限提高量一定时，可中断负荷的切除量为最小值。 加上断面输电极限提高量为 5%，通过反向等量配对调整，得到 3 个不同节点的可中断负荷量如下表 5 所示： 表5断面输电极限提高5%时可中断负荷中断量 （MW） 节点

Bus3

Bus15

Bus16

中断负荷总量

负荷中断量

59.7

64

65.8

189.5

上表 5 可以看出，断面输电极限提高量为 5%时，可中断负荷节点 Bus16，Bus15 已顺次切除了最大的 负荷中断量，而 Bus3 的负荷中断量也已接近最大值，因此，在每个节点可中断负荷最大量为其负荷总量的 20%的假设条件下，切除所有可中断负荷可提高的断面输电极限最大量应不超过 5 个百分点。断面输电极限 提高量为 5%时，可中断负荷中断总量为 189.5MW。

6

结语 随着电力市场观念的普及，需求侧管理技术已广泛开展与应用。本文创新性地将可中断负荷管理的理

念应用于输电断面的静态安全分析中，旨在在不违背“N-1”准则核心的前提下，适当放宽“N-1”分析的 条件，利用现有的管理技术提高断面输电极限。文章运用反向等量配对调整法快速准确地对传统 N-1 静态 安全约束下断面输电极限的问题及考虑可中断负荷后的改进模型进行求解，结果表明运用可中断负荷管理 技术可以有效地提高断面的输电极限。

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【作者简介】 1

裴子霞(1991—)，女，硕士研究生，

4

孙刚（1962），男，教授级高工，研究方向为电力系统规

研究方向为电力系统安全分析与控制，

划，电力系统运行等；

E-mail:342744702@qq.com；

5

2

规划与设计；

刘岩（1976—），男，高级工程师，

宋颖巍（1964），男，高级工程师，研究方向为电力系统

研究方向为电力系统规划与设计；

6

吴卓航（1986），女，工程师，研究方向为电力系统规划；

3

7

毛安家(1975—)，男，副教授，硕士生导师，研究方向为电

沈方（1963），男，高级工程师，研

究方向为电力系统规划，电力系统运行

力系统安全分析与控制等。

等；

- 23 www.ivypub.org/eea