Scientific Journal of Information Engineering December 2015, Volume 5, Issue 6, PP.182-189
Personalized Recommendation Based on the Information Matching Bo Shao †, Gui Li, Zhengyu Li, Ziyang Han, Pin Sun Faculty of Information & Control Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China †
Email: 171518784@qq.com
Abstract Personalized recommendation is becoming one of the main research issues in the field of the current web recommendation. At present, given the good application of the technology of the information match in information retrieval, for personalized recommendation, the concept of information matching is introduced, and a personalized recommendation model based on information matching is proposed. The probability of correlation between the user and each item can be calculated by this model, and then according to the personalized recommendation ranking strategies, the probability values of correlation between user and each item are sorted and generate the recommendation list at last. Experiment based on the MovieLens data sets, by comparing the performance of the typical algorithm and information matching algorithm on the personalized recommendation, validates the effectiveness of the personalized recommendation model based on information matching. Keywords: Information Matching; Feature Vectors; Personalized Recommendation; Probabilistic Modeling
基于信息匹配的个性化推荐 邵波，李贵，李征宇，韩子扬，孙平 沈阳建筑大学 信息与控制工程学院，辽宁 沈阳 110168 摘 要：个性化推荐正成为当前 Web 推荐领域中主要研究问题之一。目前，鉴于信息匹配技术在信息检索上的良好应 用，针对个性化推荐，引入信息匹配概念，提出一个基于信息匹配的个性化推荐模型。通过这个模型，计算用户与每个 物品之间的相关性概率，然后根据个性化推荐的排名策略，对用户与每个物品的相关性概率值进行排序，生成用户的推 荐列表。使用 MovieLens 数据集，通过比较典型算法与信息匹配算法在个性化推荐上的性能，验证了基于信息匹配的个 性化推荐模型的有效性。 关键词：信息匹配；特征向量；个性化推荐；概率模型
引言 目前，协同过滤(CF)算法[1]已经成为 Web 推荐的标志性算法，推荐系统通过评分或用户的行为数据实 现个性化推荐。个性化推荐[2,3]在互联网中用于多种形式的 Web 推荐，例如新闻推荐、节假日旅游推荐、音 乐推荐、电视节目和电影推荐等。 鉴于信息匹配技术在信息检索[4]上的良好应用，我们引入信息匹配的概念，针对个性化推荐，提出一个 新的概率模型。我们这样做的目的是：生成更高质量的个性化推荐列表。本文主要的工作包括如下方面： 首先，引入信息匹配的概念，结合用户对物品的喜好和物品对用户的吸引关系，提出一个基于信息匹 配的个性化推荐的概率模型。 然后，根据这个概率模型，计算用户与每个物品的相关性概率，同时对这些相关性概率值进行排名， 生成用户的推荐列表。 - 182 http://www.sjie.org
最后，比较该概率模型与几种典型的推荐模型的性能指标，包括流行度 [5] 、邻域 [5,6] 和隐语义模型 [5,7] 等。本文使用MovieLens数据集的评分数据验证实验。通过对比实验的一系列性能指标，表明基于信息匹配 的个性化推荐模型比其它的个性化推荐模型更有效。
背景和相关工作
1
目前，协同过滤算法(CF)是 Web 推荐系统的主流方法。一般来说，协同过滤算法根据用户-物品的评分 信息，实现个性化推荐。在本节中，我们介绍几种经典的推荐模型。
1.1. 流行度模型 流行度模型[5]是一个简单的，非个性化的推荐模型。本文中，使用基于流行度的推荐模型作为一个基 线，测试其它的推荐模型的性能指标。物品的流行度与用户对物品的评论数量呈正比，可以通过对物品评 论数量的排名，得出该物品受欢迎的程度。虽然这个模型很简单，但是它的推荐效果非常有效。本文中， 我们把流行度模型(Pop-item)作为一个比较的基线。
1.2. 邻域模型 推荐系统研究以来，K-Nearst 邻域算法[5,6]一直被广泛使用，邻域算法有两种形式：基于用户的邻域算 法和基于物品的邻域算法。这两种算法都是通过计算用户或物品之间的相似性对物品进行评分预测。根据 皮尔森相关性，计算用户 u 与用户 v 的相似性，公式如下：
sim(u , v) =
∑ i ∈ I (ru ,i − rˆu )(rv ,i − rˆv ) uv
2 2 ∑ i ∈ I (ru ,i − rˆu ) ∑ i ∈ I (rv ,i − rˆv ) uv
（1）
uv
其中， I uv 是用户 u、v 对物品评分集合， rˆu ， rˆv 是用户 u、v 对物品的平均评分。 在推荐系统中，用户对物品的评分用于计算用户与物品的相关性。根据用户以前喜好物品的类型，为 该用户推荐相似的物品（基于物品的邻域算法），或者根据用户的类型，为该用户推荐相似用户喜好的物 品（基于用户的邻域算法）。基于用户的协同过滤算法，用户 u 对物品 i 的预测评分 rˆ(u,i) ，公式如下所 示： rˆ(u , i= ) ru +
∑ kj =1 ( sim(n j , u )(rn j ,i − rn j )) ∑ kj =1 sim(n j , u )
（2）
其中 ru 表示用户 u 对物品 i 的平均评分， n j 表示推荐列表中第 j 个物品。在下面的实验部分,设置 K 的 大小为 50。
1.3. 隐语义模型 隐语义模型[5,7]是最近几年推荐系统领域比较热门的研究话题，它的核心思想是通过隐含特征联系用户 兴趣和物品。近年来，许多推荐算法都是基于隐语义模型发展而来，如潜在类别模型，潜在主题模型，矩 阵分解模型等。该模型隐含的思想是将评分矩阵因式分解成两个低维矩阵，即用户隐类矩阵( pu )和物品隐 类矩阵( qi )相乘。用户和物品都表示在一个 f 维的空间，这里的 f 对于该模型来说是一个低维的参数。基于 隐语义模型，用户 u 对物品 i 的预测评分 rˆ(u , i ) 的计算公式如下：
rˆ(u , i ) = puT qi
（3）
目前，很多模型都是通过评分信息和目标函数获得向量因子，具体来说，通过随机梯度下降法[8]获得向 量因子。为了与参考文献保持一致，在本文实验部分，我们使用 PureSVD 模型，设置 f = 150 ，进行 60 次 迭代优化。 - 183 http://www.sjie.org
基于信息匹配的个性化推荐
2
个性化推荐所面临的一个主要问题是：如何为用户提供更精准的推荐列表。本文引入信息匹配的概 念，基于信息匹配的概念提出一个新的推荐模型，实现个性化推荐。
信息匹配
2.1
信息匹配模型[4]是基于用户和物品的特征信息匹配。我们可以用一组二进制特征向量描述用户或物品的 特征信息。用户的特征向量定义为 E = {α1 , α 2 , , α f } ，同样，物品的特征向量定义为 F = {β1 , β 2 , , β e } 。用 户表示为 u ∈ {0,1} f ，或者表示为 f 维的二进制向量 E，若 α k = 1 ，即用户 u 具有 E 中第 k 个特征。同理，物 品 i 可以由 e 维的二进制向量 F 描述。若 βl = 1 ，即物品 i 具有 F 中第 l 个特征。 在此模型中，我们并没有对 E,F 的特征变量做初始假设。因在 E，F 中对不同用户和物品可能存在不同 的特征。为了便于问题的研究，我们设定用户可以通过物品来描述它的特征（即 E 是物品空间），同样， 通过用户也可以描述物品的特征（即 F 是用户集合）。 实际上，用户与物品之间存在定向相关的关系，即具有某些特征的用户对具有某些特征的物品存在定 向相关的关系。例如，具有“孩子”特征的用户可能喜欢具有“卡通”特征的物品。同样，具有某些特征 的物品可能吸引具有某些特征的用户，如具有“卡通”特征的物品可能吸引具有“孩子”特征的用户。为了描述 这种定向关系，定义用户对物品的喜好矩阵 M 和物品对用户的吸引矩阵 N：
α1
β1 β 2 β e
β1
1 / 0 1 / 0 1 / 0 M= αf 1 / 0 1 / 0 1 / 0
α1 α 2 α l
1 / 0 1 / 0 1 / 0 N= βe 1 / 0 1 / 0 1 / 0
我们注意到 M 不一定等于 N T 。例如，具有“学生”特征的用户喜欢具有“奢侈品”特征的汽车，但 是，具有“奢侈品”特征的汽车对具有“学生”特征的用户不一定存在吸引关系。 实际情况中，描述用户 u 的特征和描述物品 i 的特征存在多种不确定性因素。描述用户 u 的特征 α l 具 有一定的随机性，也就是说用户 u 具有特征 α l 存在一定的概率性，表示为 P(α l = 1| u) 。在互联网环境中， 我们认为点击物品的行为实际上是基于用户对物品的喜好和物品对用户的吸引等因素的一个随机函数。也 就是说，用户 u 对物品 l 的评分为 r，则说明用户 u 具有特征 α l ，并有如下条件概率的等价关系公式： P(α l =1| u ) ≡ P(α l =1| r )
（4）
[9]
根据泊松分布 的性质，我们认为每个用户对不同物品的评分和未评分都符合泊松分布。用户对物品的 评分就是该用户具有该物品特征的结果事件。同样，基于用户的物品特征分布也符合泊松分布，并且用户 对物品的评分就是该物品具有该用户特征的结果事件。基于上述条件的贝叶斯公式和全概率公式得到关于 用户 u 具有特征 α l 的概率为： P= r) (α l 1|=
P= P(α l 1) (r | α l 1)= ∑αl ∈{0,1} P(r | α l ) P(α l )
（5）
其中，r 是用户 u 对第 l 个物品的评分。同样还可以得到物品 i 具有特征 β m 的条件概率的等价关系公 式： P( β m = 1| i ) ≡ P( β m = 1| r )
（6）
其中，r 是第 m 个用户对物品的评分。物品 i 具有特征 β m 的概率，公式如下所示： P(= β m 1|= r)
P= (r | β m 1)= P( β m 1) ∑ βm ∈{0,1} P(r | β m ) P( β m )
（7）
如前所述，用户对物品的评分满足泊松分布函数，如果用户 u 具有特征 α l ，即 α l = 1 ，则用户对物品的 - 184 http://www.sjie.org
评分 r 遵从参数是 lαl 1 的泊松分布函数，公式如下所示： 1)= P(r | α= l
lαr
l1
r!
e
− lαl 1
（8）
其中， lαl 1 是描述用户 u 具有特征 α l 的平均评分。 如果用户对物品的评分为零或者低于一个设定的阈值,那么该用户 u 不具有特征 α l ，即 α l = 0 。此时用 户对物品的评分 r，遵从参数为 lαl 0 的松分布函数，公式如下所示： = P(r | α= 0) l
其中， lα
l0
lαr
l0
r! 是不能描述用户 u 具有特征 α l 的平均评分。
e
− lαl 0
（9）
我们将上述两种情况下的泊松分布函数代入公式(5)，可以得到公式如下： P(α l =1| u ) ≡ P(α l =1| r ) = e Pl1
( pl1 e
− lαl
1
− lαl
1
lαr
（10）
l1
lα + (1 − pl )e r
l1
1
− lαl
0
lα ) r
l0
同理，我们也可以通过对物品 i 的评分 r,得到描述物品特征是 β m 的概率，公式如下： 1| i ) ≡ P( β m = 1| r ) = P( β m = − λβ λβr e pλ − λβ −λ r r ( pλλ e β λλ β + (1 − p )e β ) m1
（11）
m1
2
我们使用期望最大化算法
[10]
m0
m1
2
2
m1
m0
估 算 描 述 用 户 特 征 的 泊 松 分 布 参 数 lαl 0 , lα ， 以 及 概 率 pl1 ， 其 中 l1
= pl P= (α l 1) 。同样，我们也可以估算描述物品特征的泊松分布参数 lβm 0 , lβ ，以及概率 pl2 ，其中 m1
1
= pl2 P= ( β m 1) 。 lβm1 是描述物品 i 的特征为 β m 的平均评分， lβm 0 是不能描述物品 i 的特征为 β m 的平均评
分。
个性化推荐的概率模型
2.2
上文中，我们已经得到描述用户特征和物品特征的概率公式。接下来，我们将对用户特征和物品特征 进行相关性匹配，在此基础上对用户和物品进行相关性匹配，然后计算用户与物品之间的相关性概率，并 生成个性化的推荐列表。 2.2.1.
用户特征与物品特征的匹配
用户与物品的相关性匹配是基于物品特征与用户特征之间的相关性匹配。根据 3.1 中定义的信息匹配概 念，通过 E,F,M,N，计算用户特征 α l 与物品特征 β m 的相关性概率，如公式(12)所示： = P( R 1|= αl , βm ) ∑ ∑ ∑ = ∑ P( R 1, E , F , M , N | α l , β m )
（12）
α β γ δ
R=1 意味着两个特征相关，其中 α , β 是 E，F 可能的二进制向量， γ , δ 是 M，N 可能的矩阵。其中 E 仅 依赖用户特征 α l ，F 仅依赖物品特征 β m ，M 和 N 独立于用户和物品的特征。通过应用贝叶斯公式和事件的 独立性，我们得到公式(13)： P= ( R 1| α l , β= P= ( R 1) m) P( E , F , M , N | R = 1) ∑∑∑∑ α β γ δ
P( E | α l ) P( F | β m ) P( E ) P( F )
（13）
我们假设描述物品的特征独立于描述该物品的其它特征，同样，描述用户的特征独立于描述该用户的 其它特征。假设 M 中的值相互独立，同样，N 中的值也相互独立。根据上述独立性假设，公式(13)可转化为 - 185 http://www.sjie.org
公式(14)，如下：
P= ( R 1| α l , β= P= ( R 1) m) P( E , F ∑∑∑∑∏∏ α β γ δ l
l
m
, M lm , N ml | R = 1)
m
P( El | u ) P( Fm | i ) P( El ) P( Fm )
（14）
其中 l ∈ {1, 2,..., f } ， m ∈ {1, 2,..., e} ， N ml 表示物品第 m 个特征对用户第 l 特征的吸引值， M lm .表示用户 第 l 个特征对物品第 m 个特征的喜好值。 如果 El 可以描述用户第 l 个特征，则 El = 1 ，其它情况下等于“0”。同理，如果 Fm 可以描述物品第 m 个 特征，则 Fm = 1 ，其它情况下 Fm = 0 。若第 m 个物品特征对第 l 个用户特征吸引，则 N ml = 1 ，其它情况则 N ml = 0 。同样，若第 l 个用户特征喜好第 m 个物品特征，则 M lm = 1 ，其它情况下 M lm = 0 。
2.2.2.
用户与物品的匹配
根据上述假设，如果特征 α l 与特征 β m 相关，则 El = 1 ， Fm = 1 ， N ml = 1 ， M lm = 1 成立。也就是说， 具有特征 α l 的用户与具有特征 β m 的物品相关，即 P( El= 1, Fm= 1, M lm= 1, N ml= 1| R= 1)= 1 成立。通过替换 公式(14)中的值，得到如下公式： ( R 1| u= , i ) P= ( R 1) P= = P( El 1|= u ) P( Fm 1| i ) ∏ P( El 1)= P( Fm 1) <l , m > =
（15）
∑ ∑ ∑ ∑ ∏ P( El , Fm , M l α β γ δ <lnr , mnr > '
'
'
'
nr
nr
nr mnr
, Nm
nr lnr
| R = 1)
P( El | u ) P( Fm | i ) nr
nr
P( El ) P( Fm ) nr
nr
其中，这里的 l ， m 有 < α l , β m >∈ UI rel ， UI rel 是相关用户和物品对（ < u , i > 对）的集合。同样，公式 (15)中 lnr ， mnr 有 < α l , β m >∉ UI rel 。假设我们只有相关用户-物品对集合，那么我们不需要考虑不相关的 nr
nr
用 户 - 物 品 对 对 用 户 与 物 品 的 相 关 性 概 率 的 影 响 。 我 们 通 过 消 除 常 数 项 P(R = 1) ， 得 到 相 关 性 概 率 P(R = 1| u, i ) 的正比关系公式：
= P(α l 1|= u ) P( β m 1| i ) = P( R 1| u , i ) ∝ R ∏ 1)= P( β m 1) <α , β= > P (α l ( ((( l m (( part1
（16）
part 2
公式(16)中的 R=1 表示用户 u 与物品 i 相关。Part 1 得到描述用户 u 的特征 α l ，Part 2 得到描述物品 i 的 特征 β m 。我们将公式(10),(11)代入公式(16)中，可以计算出用户与每个物品的相关性概率值，然后根据相关 性概率值对所有物品进行排名，为该用户生成推荐列表。 总之，信息匹配提供一种计算用户与物品的相关性概率模型。该模型结合用户可能对物品的喜好，以 及物品对用户可能存在的吸引关系，计算用户与物品的相关性概率。
3
实验评估
3.1 实验数据集 本文使用已经发布在 2011 年的 ACM[5]上的 MovieLens 数据集，该数据集具有广泛的用户和电影数量， MovieLens 数据集的评分规则是从 0 到 5 之间。 表 1 实验数据集 Movies
Ratings
Rating scale
Label
MovieLens(100K) 983
1682
100000
[1-5]
ML100K
MovieLens(1 Million)
3952
1000000
[1-5]
ML1m
Dataset
Users
6040
- 186 http://www.sjie.org
3.2 生成个性化推荐列表 实现用户的个性化推荐，主要分为三步。首先，根据算法 1 计算描述用户特征的概率，以及描述物品特 征的概率。 然后，根据公式(16)计算用户与每个物品之间的相关性概率值，并对这些相关性概率值进行排序。 最后，根据 LM 策略，生成用户的个性化推荐列表。接下来，我们对用户的个性化推荐列表进行性能评 估，验证基于信息匹配的个性化推荐模型的有效性。
3.3 评价方法和指标 根据上文生成个性化推荐列表，测试该个性化列表的性能指标，并与其它模型生成的推荐列表 [11]进行 性能比较。 我们分别从 MovieLens 100K 和 MovieLens 1M 数据集中取 1500，3800 个物品，并对这些物品的评分进 行排名。用户对物品的评分高于设定的相关性阈值，则认为该物品与用户相关。评分低于设定的相关性阈 值时，则认为该物品与用户不相关。通过如下性能指标对所述推荐模型进行比较。 首先，计算每个用户在推荐列表 N 上相关物品的准确度，公式如下： rel P@ N = N N
（17）
其中，N 是推荐列表长度， relN 是推荐列表中用户对物品的评分高于相关性阈值的数量。这个性能指 标通过计算推荐列表中与该用户相关物品所占的比例，衡量推荐模型的准确度，该指标不需要考虑推荐列 表中的物品是否排序。 然后，我们计算每个用户的 nDCG[12]值，这个性能指标是通过计算推荐列表中物品的 DCG(discounted cumulative gain)，衡量推荐列表中物品的排序优劣。用户 u 对物品 i 的评分，表示为 r(u,i)。用户 u 在推荐列 表 N 上的 DCG，表示为 DCGNu ，计算公式如下： N
u DCG r (u , i1 ) + ∑ = N
r (u , i j )
（18）
j = 2 log 2 ( j )
理想情况下，用户 u 在推荐列表 N 上的 DCG，表示为 IDCGNu 列。通过 IDCGNu
计算 nDCGNu
[12]
,即推荐列表中 N 个物品的最优排序序
，公式如下所示： nDCGNu =
DCGNu IDCGNu
（19）
我们计算每个用户 nDCG 分数，并设定没有被评分的物品的评分是“0”。如果为用户推荐中存在没有被 评分的物品，那么将影响推荐模型的评估指标。因此，我们通过计算每个用户的平均指标，衡量推荐模型 的整体性能。在推荐列表长度为 N 的情况下，准确度和 nDCG 分别表示为 P@N，NDCG@N。最终，计算 模型整体的平均准确度 MAP[13](Mean Average Precision)，公式如下： 1 |U | 1 L ∑ ∑ P( RL jk ) | U | j 1= | Lj | k 1 =
MAP =
j
（20）
其中，U 是用户集合，Lj 是与用户 j 相关的物品集合，RLjk 表示到用户 j 第 k 个相关物品的推荐列表， P(RLjk)表示用户 j 的准确度，并通过 P@|(RLjk)|计算。
3.4 实验结果 依据文献[14]中个性化推荐的实验结果，并对本文提出的推荐模型进行测试。通过比较实验的性能指 标，验证了信息匹配模型在个性化推荐时的有效性。 - 187 http://www.sjie.org
表 2 展示上述模型在数据集上的实验结果。在 MovieLens 数据集上，用户对物品的评分为 5，则认为这 个物品与该用户相关。否则，这个物品与该用户不相关。此外，基于流行度的推荐通常会比用户自己选择 的效果更好，我们把流行度模型(Pop-item)作为性能比较的基线。 在 MovieLens 数据集上，我们测试信息匹配模型的性能指标。实验结果如表 2 所示，我们得出结论：为 用户进行个性化推荐时，IMM 模型比其它几种推荐模型更有效。 算法 1 分别计算描述用户和物品特征的概率 Compute each user description vector for u ∈ Users U do for l = 1 f do P (α l = 1| u ) Eu [l ] = P (α l = 1) end for end for Compute each item description vector for i ∈ Items I do for k = 1 e do Fi [k ] =
P( β k = 1 | i) P ( β k = 1)
end for end for 表 2 数据集上的实验结果 Collecti-on
ML100K
ML1M
4
Metric
k-Item
k-User
PureSVD
Pop-item
IMM
P@5
0.00135
0.006
0.067
0.227
0.267
NDCG@5
0.0036
0.0091
0.0566
0.216
0.245
MAP
0.013
0.041
0.061
0.119
0.156
P@5
0.00047
0.071
0.093
0.149
0.175
NDCG@5
0.0009
0.094
0.113
0.233
0.234
MAP
0.00677
0.0320
0.063
0.109
0.128
结论 本文鉴于信息匹配技术在信息检索上的良好应用，针对个性化推荐，引入信息匹配的概念，提出了一
个基于信息匹配的概率模型，该模型结合用户对物品的喜好，以及物品对用户的吸引关系，为用户进行个 性化推荐。通过实验结果表明：为用户进行个性化推荐时，基于信息匹配模型优于基于流行度模型，邻域 模型，和隐语义模型等。未来的研究工作包括，相关性概率模型的扩展，以及基于信息匹配的协同过滤推 荐和基于信息匹配的群组推荐等方面。
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【作者简介】 1
邵波（1989-），男，硕士生，主要研
2
李贵（1964-），男，博士，教授，主要研究方向为 Web 数
究方向为 Web 数据挖掘和推荐系统。
据挖掘与集成、分布对象技术、软件工程。
Email: 171518784@qq.com
3
李征宇（1980-），硕士，讲师，主要研究方向为 Web 数据
挖掘和推荐系统。 4
韩子扬（1979-），硕士，讲师，主要研究方向为 Web 数据
挖掘和推荐系统。 5
孙平（1980-），硕士，副教授，主要研究方向为 Web 数据
挖掘和推荐系统。
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