Scientific Journal of Control Engineering December 2015, Volume 5, Issue 6, PP.68‐74
An Improved Positive Feedback Active Frequency Drift Method for Islanding Effect Detection Hang Xu†, Yinzhong Ye, Xianghua Ma2 Shanghai Institute of Technology, School of Electrical and Electronic Engineering, Shanghai 201418, china †
Email: xh1990xh@foxmail.com
Abstract The security risks on personnel and equipment might arise if the power generation devices in a photovoltaic power generation system fail to detect some failures like the islanding effect in time and continue to feed electricity into the public grid in the case of islanding effect. The method of active frequency drift (AFD) represents a common initiative disturbance detection method, but it has a bottleneck problem of long detection time and big none-detection zone. In this paper, the implementation process of AFD is analyzed, and an improved positive feedback AFD method is proposed. Theoretical analysis and simulation results show that the islanding effect can be timely and accurately detected out using such improved method. Keywords: Islanding Detection; None-detection Zone; Active Frequency Drift (AFD); Improved Positive Feedback AFD
一种改进型正反馈主动频率偏移式孤岛检测方法* 徐航，叶银忠，马向华 上海应用技术学院 电气与电子工程学院，上海 201418 摘 要：若光伏发电系统的发电装置不能及时检测出孤岛效应等故障，在孤岛状态下继续向公共电网馈送电量，将会给操 作人员和用户设备带来安全隐患。主动式频率偏移检测法(Active Frequency Drift: AFD)是目前一种常用的孤岛检测方法。 本文研究了主动式频率偏移检测法的实现过程，针对其检测时间较长、盲区范围大的缺点，提出了一种改进型带正反馈 的主动频率偏移法。理论分析和仿真研究表明，该算法能够及时、准确地检测出孤岛效应，效果良好。 关键词：孤岛效应检测；检测盲区；频率偏移检测法；改进主动式频率偏移检测法
引言 随着经济和社会的发展，能源消耗越来越大，环境污染的加重和对电力需求的加大使得人们越来越重 视可再生能源的发展，于是光伏发电应运而生。随着光伏发电系统迅速发展，逆变器孤岛效应发生的概率 增大，对系统和用户的影响越来越大。因此，每一个并网发电系统必须具备反孤岛检测的功能。根据美国 Sandia 国家实验室提供的报告，所谓孤岛效应[1]是当电力公司的供电系统因故障事故或停电维修等原因停止 工作时，安装在各个用户端的光伏并网发电系统未能及时检测出停电状态而不能迅速将自身切离市电网 络，从而形成的一个由光伏并网发电系统向周围负载供电的一种电力公司无法掌控的自给供电孤岛现象。 孤岛中的电压和频率如果无法得到有效控制，可能会对用电设备造成极大损坏；如果发生孤岛时，线路仍 然带电，会对维修人员造成人身危险[2]。 孤岛检测方法可以分为两大类：被动检测法和主动检测法[3]。被动检测法是通过观察电网的电压、频率 *
此项工作得到国家自然科学基金项目资助，项目批准号 61374132 - 68 http://www.sj-ce.org
以及相位的变化来判断有无孤岛效应发生。当光伏电源的功率与局部电网负载的功率基本接近、导致断电 时局部电网的电压和频率变化很小时，被动检测法则会失效。 为解决这一问题，主动检测法应运而生。主动检测法是指在逆变器控制信号中加入相应的扰动。当电 网正常工作时，由于电网的平衡作用，扰动信号几乎不起作用；若出现孤岛，扰动信号的存在会破坏系统 的平衡，使得电压、频率等出现明显的变化，如果变化超出所规定的阈值范围，则可检测出孤岛。主动检 测法目前已成为基本的检测方法，其中主动式频率偏移检测法(AFD: active frequency drift)更是常用的方法。 文献[4]以相位判据与盲区理论对 AFD 方法的优劣进行了评估；文献[5]提出了通过对负载特性的实时判断， 对扰动信号的方向进行实时修正，从而加入一种确定扰动方向的检测方法；文献[6]则是以先判断频率偏移 方向的形式周期性地施加频率扰动的方法来检测孤岛；文献[7]将电流扰动量作为改变部分电流幅值的方法 来检测孤岛。 在 AFD 方法中，正反馈增益系数(k)和初始斩波因子(cf)是重要的参数。上述现有的研究中这两者均取 为固定值，不随着负载的性质以及电网的运行状态而变化，因此无法改变检测盲区的大小。这将会影响孤 岛检测的及时性，不能充分降低并网电流的谐波失真度(THD)，不能更好地兼顾孤岛检测的及时性与有效性 要求。 针对这些问题，本文提出了一种改进型的带正反馈的主动移频检测法，它是在传统 AFDPF(active frequency drift with positive feedback: AFDPF)基础上，通过算法实时改变正反馈增益系数 K 和初始斩波因子 的取值，从而使得孤岛快速检测出来。仿真证明，该方法检测效果好，具有很强的可行性。
1
AFDPF 方法介绍
1.1
AFD 法检测原理介绍 主动频率偏移法的检测原理是给逆变器系统输出电流给定干扰频率，光伏逆变器系统并网电流频率要
比上个周期公共点(PCC: Point of Common Coupling)电压频率略高或略低。首先电流的正弦半波已到达零点 时而电压未达到，则使得电流保持在零点，待电压过零，电流的波形开始剩余半波。文献[8]给出了 AFD 法 在 1 个周期内电流的表达式为： 2 T sin[ T (t t0 )], 2 t0 t t0 i T 2 * i sin[ (t t0 )], t0 t t0 Ti 2 0, 其它
（1）
式中，T 为公共点 PCC 处电压周期，Ti 为电流给定周期，t0 为电压半周期内的电流死区时间。在此引入 斩波系数 cf 来表征频率扰动的强度，定义为： cf
t0 T /2
（2）
不同斩波系数下对应的谐波失真度 THD 如表 1 所示。 表 1 AFD 算法及其对应的 THD cf
0.01
0.02
0.03
0.04
THD/%
1
2.03
3.07
4.13
由表 1 可知：THD 受 AFD 的斩波系数 cf 的影响， cf 越大，则 THD 也就越大，通常， cf 常取固定值 - 69 http://www.sj-ce.org
0.02。PCC 处的电流与电压关系如图 1 所示。
图 1 PCC 处的电流的给定信号与电压关系
上周期的电压频率 fv(KT)和本周期电流频率 fi(KT+T)存在这样的关系： f（ i KT T ） m f（ v KT ）
（3）
文献[9]指出，发生孤岛状态时，当 m>1 时，带阻性负载时，电压电流同相位，且频率相同，电流频率 决定电压频率，频率偏移不断累积，形成一定的正反馈作用，则不存在检测盲区；带感性负载时，电压与 电流同频但比电流超前一定相位角，电压的超前使检测到的电压周期减小，如果与电流的频率扰动相等， 二者相抵，不会有孤岛检测出来。然而在 m<1 情况下，动作过程完全相反，扰动信号量反方向施加，检测 过程中会出现，扰动量与负载性质相抵消的情况，致使检测失败，此时如果负载为容性，检测效果好。带 容性负载时，电流相位超前电压相位，电流提前过零，虽然两者频率相同，但会使电压输出波形的时间被 延长了，电压频率偏移量和所施加的扰动量相互抵消，造成检测失败。 以上分析可以看出 AFD 法是一种较简单的基于单向扰动的主动式检测方法，通过对逆变器输出电流的 频率进行扰动来实现孤岛检测。扰动参数设置过小，容易出现漏检；参数设置过大，虽可提高检测效果却 降低了电能质量。因此需要一种更加适应负载的改进型 AFD 检测方法。
1.2
AFDPF 法检测原理介绍 带正反馈的主动频率检测法是在 AFD 的频率偏移基础上引入正反馈，以加速公共点电压频率偏离正常
值，使得检测盲区进一步减小。其斩波因子 cf 定义为[10]： cf k cf k 1 k ( f f g )
（4）
cf k 表示当前周期给并网逆变器施加的扰动信号量， cf k 1 表示当前周期的上一周期给并网逆变器施加的
扰动信号量，k 为反馈系数， f 与 f g 分别为公共点电压频率与电网频率。对于带反馈的主动移频式孤岛检 测方法而言，通常 cf 的取值不超过 0.05，而对于反馈系数 k 的取值一般要求不小于 0.032。 为了更好地反映 AFDPF 法的特点与不足，采用 Qf×f0 坐标系来描述检测盲区[11]，其中其横坐标 Qf 采 用类似于负载品质因数的参数，纵坐标 f0 为谐振频率。在频率反馈系数 k≥0.032 的基础上，分别选取了 k 为 0.032，0.07 和 0.1 三种情况进行讨论，其检测盲区如图 2 所示。
图 2 不同 k 值下孤岛检测盲区分布图
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由图 2 可以看出增大频率反馈系数 k，带反馈的主动移频式检测方法的孤岛盲区明显减小。但是恒定不 变的 k 值会固定检测盲区的大小，使得针对不同 Qf 的孤岛要做到检测“无盲区”就必须重新设定 k 值。因 此需要更好的描述 k 值的方法。
2
改进型 AFDPF 检测方法 在传统 AFDPF 中，由 4 式与表 1 可知，电流 THD 除了与 cf 0 有关外，还与频率偏差 f 及正反馈增益 k
有关。例如在光伏并网系统正常运行时，考虑电网频率正常波动范围为±0.1Hz，即此时 f =0.1，若 k 取定 值 0.2，则有 cf =0.2×0.1=0.02，由表 1 可知也会增加 2.03%的 THD，所以 k 取值越大，所带来的 THD 增量 就越大。因此固定的 cf 和 k 值可能会造成孤岛检测效果不明显。针对上述的不足，对传统正反馈主动移频 方法做如下修改：
cf cf 0 sign f f g k ( f f g )
（5）
且 cf 0 和 k 的定义如下：
0.01 f 0.1HZ cf 0 其它 cf 0 0.02
0 f 0.1HZ k 其它 k 0.2
（6）
式中初始斩波因子 cf 0 和加速增益 k 均随着频率偏差的方向和大小而变化，sign 为符号函数，且：
sign( f f g ) 1，f f g 0 sign( f f g ) 1，f f g 0
（7）
由分析可知，当电网频率处于正常波动范围时，改进算法认定光伏发电系统处于正常运行状态，此时 k=0， cf 0 =0.01，此时电流频率引入了微小的扰动，电能质量不受影响。若电网超出正常波动范围，则认定此 刻光伏发电系统处于孤岛运行状态，由上式可知， cf 值和 k 值进行自加，扰动程度加强，从而快速检测出孤 岛，同时随着 k 值自加，盲区也逐步缩小，及时性逐步提高，算法作用时间相对缩小，有效性得到提高。
3
仿真与分析 为了验证改进后 AFDPF 达到的孤岛检测效果，本文采用 MATLAB/Simulink 仿真环境对系统进行仿
真，仿真模型如图 3 所示。
图 3 系统仿真模型
仿真模型结构为光伏电池模型 DC 电压源、全桥逆变电路、RLC 负载以及 AFD 孤岛检测控制系统。仿 真情况针对 RLC 并联负载模型，电网在 0.1 时断开，令 C=328.8μF，Ｒ=24.2Ω，滤波电感 L=30.8mH，负载 - 71 http://www.sj-ce.org
品质因素 Qf =2.5，此时负载偏容性，是发生孤岛最严重的环境。 常规 AFD 检测下的输出电流波形和频率如图 4 所示。 cf =0.02，系统未能检测出孤岛。可以看出，对 于 AFD 方法，在 0.1s 前，系统运行于并网状态，逆变器输出电压、电流始终保持同频同相，0.1s 时，电网 失压，在 0.12s 处公共点(PCC)处电压的频率偏离 50 Hz，但始终未超过规定阈值。
（a）电流和电压波形
（b）公共点电压频率变化波形
图 4 常规 AFD 仿真
对于上述仿真结果，采用带正反馈的孤岛检测方法。在这种条件下，由上节分析可取 f =0.02， k=0.07，即 cf =0.02+0.07( f f g )，仿真波形如图 5 所示，对于 AFDPF 法而言，在 0.1s 前，系统运行于并网 状态，输出电压电流保持同频同相，0.1s 时，电网断开，在 0.12s 时公共点 PCC 处电压的频率偏离 50 Hz， 正反馈扰动开始引入，并迫使 PCC 处电压频率约在 0.2 s 时超出阈值，实现孤岛保护。总检测时间 0.1s，算 法作用时间 0.08s。
（a）电流与电压波形
（b）公共点电压频率变化波形
图 5 带正反馈的孤岛检测仿真
采用改进型 AFDPF 方法，仿真波形如图 6 所示，与前两种方法类似，改进后的 AFDPF 法在 0.1s 前输 出电压电流始终同频同相，在 0.12s 时处频率偏离 50HZ，新算法引入，PCC 处频率加速超出阈值，在 0.15s 时超过值，发生孤岛保护，这比传统 AFDPF 法快了 0.05s。
（a）电流和电压波形
（b）公共点电压频率变化波形
图 6 改进型 AFDPF 仿真 - 72 http://www.sj-ce.org
图 7(a)、7(b)给出了传统 AFD 法和改进后 AFDPF 的 THD。由 7(a)可知传统 AFD 法并网电流共计 20 次 ， 由 于 引 入 了 较 大 的 干 扰 ， 总 谐 波 失 真 率 THD 为 0.71% 。 而 改 进 后 的 AFDPF 法 只 引 入 了 cf 0.01* sign( f i f 0 ) ，k=0，因此 THD 有了较大减小。由图 7(b)可知改进后算法 THD 为 0.67%，相对于
前者下降了，这说明此种方法可以改善光伏逆变器输出的电能质量，优化了传统的主动频率偏移法孤岛检 测时的并网电流的畸变率。
7（a）主动频率偏移法并网电流的 THD
7（b）改进后的正反馈主动频率偏移法的 THD
图 7 不同算法下的并网电流 THD
4
结束语 针对传统 AFD 和 AFDPF 算法中 cf0 和 k 值均为固定值所导致的检测时间较长和盲区范围大的缺点，提
出一种改进型 AFDPF 孤岛检测算法，并进行仿真验证。结果表明：改进型 AFDPF 孤岛检测算法通过检测 频率偏差的大小来实施改变 cf0 和 k 值能快速检测出孤岛，在规定时间(2s)内能迅速检测出孤岛，达到了预 期的研究目的。
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【作者简介】 徐航（1990-），男，安徽宣城人，硕士研究生，目前主要
叶银忠（1964-），男，浙江建德人，教授，博士生导师，
从事光伏发电方面的研究。
目前主要研究方向为故障诊断与检测。
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