Research on the Management Plan for Hazy Based on Analytic Hierarchy Process

Scientific Journal of Control Engineering February 2015, Volume 5, Issue 1, PP.9-13

Research on the Management Plan for Hazy Based on Analytic Hierarchy Process Jun He#, Jinglong Zuo, Haijian Qiu, Miaoxian Lu Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming, Guangdong Provice, 525000, China Email: hejun_723@126.com

Abstract Today, a task work in environmental protection is to govern the hazy efficiently. Relied on the mainly components of hazy, a method based on analytic hierarchy process for management the hazy is proposed in this paper. First, analytic hierarchy process was employed to model the hazy model based on its components; and then, obtained feasibility planning decision ordering for management the hazy by calculating the consistency of judgment matrix and the consistency of hierarchy total ordering; finally, the hierarchy total ordering was used to guide haze management work.

Keywords: Hierarchy Model; Hazy Management; Consistency; Hierarchical Ordering

基于层次分析模型的雾霾治理方案研究 何俊，左敬龙，丘海健，吕妙娴 广东石油化工学院，广东 茂名 525000 摘

要：有效治理雾霾是目前环保工作中首要任务，本文在雾霾的主要构成成分的基础上，提出一种基于层次分析模型

的雾霾治理方法。首先采用层次分析法对雾霾构成成分进行层次建模，然后通过计算判断矩阵的一致性和层次总排序的 一致性，获得雾霾治理中的可行方案的决策排序，最后利用层次总排序指导雾霾治理工作的开展。 关键词：层次模型；雾霾治理；一致性；层次排序

引言 社会进步科技发达，可惜人们在牺牲自己赖以生存的环境换取所谓的“舒适”生活。因汽车工业的高速 发展，国家基础建设的快速推进，原始生态的加速破坏，工业废气的无控排放，我国多地出现了严重雾霾现 象[1]。所谓的雾霾，是雾和霾的组合词，是近几年最常见的灾害性天气。虽然雾和霾的形成原因和条件有着 巨大的差别，但却它们经常伴随发生[2]。雾霾已经严重危害人类赖以生存的环境，严重影响人们日常生活和 身体健康，雾霾的成因及其治疗不仅成环境保护邻域的研究热点，而且逐渐成为智能技术应用领域的热点， 合理治理雾霾是当今人类共同的努力目标[3]。 雾霾天气的形成和发展与气象条件密切相关，相关报道中指出可以通过人工地表水和人工空中水成云致 雨净化空气，固定粉尘，这类方法治理雾霾代价昂贵效果甚微。高效实用的雾霾治理方案往往是建立的在雾 霾主要成分分析的基础上，雾霾的基本成分虽然繁多且复杂，但其主要构成成分离不开 SO2 ，NO2 和 PM2.5，其主要由机动车排放，工业排放和燃料燃烧导致 [4]。本文在雾霾的主要构成成分的基础上，采用智 能信息技术中的层次分析方法对雾霾的成因进行建模，通过对雾霾成因模型的计算和性能分析，探索雾霾治 理的可行方案。

1 层次分析法 20 世纪 70 年代美国运筹学家首次提出层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）概率，随后广泛 -9http://www.sj-ce.org/

应用科研项目评价[5]、环境工程[6]、经济分析和城市规划[7]等领域。层次分析法是将与决策有关的元素分解成 目标、准则、方案等层次，并在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法[8]。特点是在对复杂决策问题、 影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策思维过程数学化，从而为多目 标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法[6]。 层次分析法的基本思路是先分解后综合，即首先将待分析的问题进行层次化划分，根据问题的具体性质 和期望达到的总目标，将问题分解成不同的构成因素并按照因素间的隶属关系构建层次模型，最终转化为方 案层相对于目标层的重要程度或优劣次序问题。采用 AHP 来分析问题主要按以下五步进行：1)建立层次结构 模型；2)构造判断矩阵；3)层次单排序；4)一致性检验；5)层次总排序[9]。其中层次单排序、一致性检验和层 次总排序需要逐层分析。 在利用层次分析法进行分析问题时，首先按图 1 所示对问题的进行层次划分和建模：

目标层 A

拟解决问题的总 目标

采取的具体措施

准则层 B

备选方案 方案层 C 图 1 层次分析法的流程图

完成建模后，将进行判断矩阵的构造。在构造判断矩阵时，需要以引进矩阵判断标度，具体的标度法如 表 1 所示： 表 1 判断矩阵标度表

标度值

具体意义

1

两个元素同样的重要性

3

前一个比后一个稍重要

5

前一个比后一个明显重要

7

前一个比后一个极其重要

9

前一个比后一个强烈重要

2,4,6,8

表示相邻判断的中间值

层次单排是指对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。对于判断矩阵 J M ，计算满足式 (1)的特征根和特征向量，式(1)定义如下： J M W  maxW

(1)

式(1) max 为 J M 的最大特征根， max 的正规化的特征向量定义为 W ， W 的每个分量是相应元素单排序 的权值。 判断矩阵往往是不一致的，需要进行一致性检验，为了能用它的对应特征根的特征向量作为被比较因素 的权向量，其不一致程度应在容许的范围内，故引入了一致性指标(Consistency Index, CI)和一致性比率 (Consistency Ratio, CR)。 - 10 http://www.sj-ce.org/

CI 

max - n

(2)

n -1

(3) CI1  CI 2   CI n (4) RI  n 式(2)中， max 表示最大特征值， n 表示成对比较矩阵的阶数， CI 越大，判断矩阵 J M 的不一致性程度就 越严重，当 CI  0 时表示 J M 是一致的；式(3)中 RI 为随机一致性指标，当 CR  0.1 时，表示 J M 的不一致性 程度在容许范围内，即 J M 的特征向量可作为权向量；式(4)中， RI 为随机指标。 层次总排序是确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值的过程，设准则层有 m 个因素，其对 总目标 A 的排序为 a1 , a2 , , am ，C 层 n 个因素对上层 B 中因素为 B j 的层次单排序为 b1 j , b2 j , n

m

i 1

j 1

, bnj , j  1, ,m 。

则 C 层的层次总排序为 C j   ai b ji ，总目标的权重 A   C j 。设方案层 C 中 C1，C2，…，Cn 对上层中的因 素 B j 的层次单排序一致性指标为 CI j ，随机一致性指标为 RI j ，则层次总排序的致性比率的计算式定义如 下： m

a j CI j

j 1

a j RI j

CR  

(5)

当 CR  0.1 时，层次总排序通过一致性检验，根据最下层的层次排序做出最后的决策。

2 雾霾成因模型 2.1 雾霾组成及建模 综合相关雾霾成分的研究报道和相关网站数据，本文将雾霾的主要成分归纳为三个主要方面，各个成分 在雾霾中所占比例情况，如表 2 所示： 表 2 雾霾的基本成分 机车尾气

燃煤

工业污染

PM2.5

20%~25%

15%~20%

30%~35%

SO2

15%~20%

15%~20%

25%~30%

NO2

15%~20%

10%~15%

20%~25%

依据表 2 给出的雾霾基本组成和具体百分比，采用层次分析法对雾霾的组成进行建模，具体的层次结构 模型如图 2 所示： 雾霾严重程度 A

SO2 B1

NO2 B2

PM2.5 B3

B1B1

工业生产 C1

机车尾气 C2

图 2 层次结构图 - 11 http://www.sj-ce.org/

燃料 C3

如图 2 所示，在图的最上层即第一层为目标层，表示雾霾的严重程度用符号 A 表示；第二层为准则层， 其主要包含三个因素：SO2、NO2、PM2.5，分别用符号 B1、B2 和 B3 表示；第三层即成因层主要包括三种： 工业生产、机车尾气排放和燃料，分别用符号 C1、C2 和 C3 表示。

2.2 判断矩阵及一致性 根据图 2 给出的层次结构图，本文构造目标-准则层的各因素判断矩阵即 A-B 判断矩阵，具体情况如表 3 所示，构建各准则-各子准则判断矩阵(B1-C，B2-C，B3-C)，B-C 判断矩阵是由表 2 提供数据所推断得出。3 个 子准则与各措施判断矩阵(C1-D,C2-D,C3-D)，共构造 7 个判断矩阵。准则层各因素相对目标的判断矩阵为：

B1 B2 B3

表 3 A-B 判断矩阵 B1 B2 B3 1 1/2 1/5 2 1 1/4 5 4 1

经计算，A-B 判断矩阵的最大特征值为 3.0246，它对应的特征向量(0.1620，0.2769，0.9471)，归一化后 为(0.1168，0.1998，0.6833)，其一致性检验指标为： CI A B =0.0123 和 CRA B  0.0212  0.1 。计算结果表明判 断矩阵 A-B 的不一致是可以接受的。准则 B1(SO2)下的各子准则的判断矩阵为：

C1 C2 C3

表 4 B1-C 判断矩阵 C1 C2 1 3 1/3 1 1/5 1/3

C3 5 3 1

经计算，上述矩阵的最大特征值为 3.0385，它对应的特征向量为(0.9161，0.3715，0.1506），归一化后 为(0.6370，0.2583，0.1047)。其一致性检验指标为： CI B1 C  0.0193 和 CRB1 C  0.0332  0.1 。计算结果表 明判断矩阵 B1-C 的不一致是可以接受的。准则层 B2(NO2)下的各子准则的判断矩阵为：

C1 C2 C3

表 5 B2-C 判断矩阵 C1 C2 1 3 1/3 1 1/3 1/2

C3 3 2 1

经计算，上述矩阵的最大特征值为 3.0536，它对应的特征向量为(0.8957，0.3762，0.2370)，归一化后为 (0.5936，0.2493，0.1571)。其一致性检验指标为： CI B2 C  0.0268 和 CRB2 C  0.0462  0.1 。计算结果表明判 断矩阵 B2-C 的不一致是可以接受的，准则层 B3(PM2.5)下的各子准则的判断矩阵为表 6：

C1 C2 C3

表 6 B3-C 判断矩阵 C1 C2 1 2 1/2 1 1/4 1/2

C3 4 2 1

经计算，上述矩阵的最大特征值为 3.0546，它对应的特征向量为(0.9049，0.3888，0.1732)，归一化后为 (0.6169，0.2651，0.1181)。其一致性检验指标为： CI B3 C  0.0273 和 CRB3 C  0.0470  0.1 。这说明上述判断 矩阵的不一致是可以接受的。综上所述，各层次间的判断矩阵的一致性检验指标都比较理想，不一致性的范 围可以接受。

2.3 层次总排序及一致性检验 逐层进行层次总排序计算，具体计算结果分别如表 7 所示： - 12 http://www.sj-ce.org/

表 7 准则层排序数据总列表 B1 B2 B3 0.1998 0.6833 准则层排序 0.1168 C1 0.6370 0.5936 0.6169 C2 0.2583 0.2493 0.2651 C3 0.1047 0.1571 0.1181 CI 0.0193 0.0268 0.0273 R1 0.0332 0.0462 0.0470

层次总排序后的一致性检验结果如表 8 所示： 表 8 层次总排序及一致性 C1 C2 层次总排序

0.1976

0.2265

一致性指标

0.0262

随机一致性比率

0.0151

C3 0.2057

表 8 中的组合随机一致性比率为 0.0151，它小于 0.1，因此不一致性是可以接受的。故按照表 2 中给出的 雾霾成分与所占比重，经过层次建模分析后，本文可以得到 C2>C3>C1，即雾霾根源主要来源于机车尾气排 放，在雾霾的治理过程中可以优先考虑加强对机车尾气排放的监控。

3 结论 层次分析模型在对研究对象进行三层划分后，构建基本模型，然后对相关元素进行计算并构建判断矩 阵，然后逐步逐层计算一致性并验证。本文在获得雾霾的基本构成成分及所占比重后，进行层次模型建模， 准确的获得最后决策层的可行方案的决策排序，优先指导目前的雾霾治理工作。

REFERENCES [1]

赵秀娟, 蒲维维, 孟伟, 马志强, 董璠, 何迪. 北京地区秋季雾霾天 PM_(2.5)污染与气溶胶光学特征分析[J]. 环境科学, 2013, 02: 416-423

[2]

曹伟华, 李青春. 北京地区雾霾气候特征及影响因子分析[A]. 风险分析和危机反应的创新理论和方法——中国灾害防御协 会风险分析专业委员会第五届年会[C]. 江苏南京. 2012

[3]

张军英, 王兴峰. 雾霾的产生机理及防治对策措施研究[J]. 环境科学与管理, 2013, 10: 157-159

[4]

张人禾, 李强, 张若楠. 2013 年 1 月中国东部持续性强雾霾天气产生的气象条件分析[J]. 中国科学:地球科学, 2014, 01: 27-36

[5]

张兴贤. 基于模糊层次分析法的工程项目质量风险评价与决策[J]. 重庆科技学院学报(社会科学版), 2014, 01: 67-70

[6]

张鹄志, 马传明, 王江思. 基于层次分析-熵权法的中原城市群生态环境评价[J]. 安全与环境工程, 2014, 01: 87-92

[7]

王羽佳. 基于层次分析法的临沂综合保税区发展规划研究[D]. 大连海事大学, 2013

[8]

谭世勇, 索双富, 陈绍仁. 基于层次分析法的机械元件失效率预计[J]. 机械设计, 2014, 03: 6-10

[9]

郭金玉, 张忠彬, 孙庆云. 层次分析法的研究与应用[J]. 中国安全科学学报, 2008, 05: 148-153

- 13 http://www.sj-ce.org/