Scientific Journal of Information Engineering June 2014, Volume 4, Issue 3, PP.57-63
A Study of Nodes Distributed Simulation Based on MATLAB Shengli Fan College of Management, Northwest University for Nationalities, Lanzhou 730030, China Email: fan120120@sina.com
Abstract Through the evolutionary algorithm to locate the WSN node, at the same time, using MATLAB simulation platform to realize the algorithm. The experimental simulate the changing trend of the genetic algorithm in the optimal solution of 100 generation, and to achieve the desired optimal solution within 50 generations. The results show that the Node localization based on multi-objective evolutionary algorithm is a feasible and efficient positioning algorithm. Keywords: Multi-objective Evolutionary Algorithm; Wireless Sensor Network; Node Localization; Multilateral Measurement Method
一种基于 MATLAB 的节点分布仿真研究* 樊胜利 西北民族大学 管理学院，甘肃 兰州 730030 摘
要：利用多目标进化算法对 WSN 节点进行定位，并以 MATLAB 为仿真平台实现本文算法。实验模拟了遗传算法
100 代内最优解变化趋势，并在 50 代内达到期望的最优解。实验结果表明基于多目标进化算法的节点定位是一种高效、 可行的定位算法。 关键词：多目标进化算法; 无线传感器网络; 节点定位; 多边测量法
引言 无线传感器网络（WSN）是由部署在被监测区域中大量廉价的微型传感器节点构成，通过无线通讯的 方式形成自组织的一个多跳的网络系统。其功能是协作的感知、收集和处理覆盖区域内的感知对象的信息 并把它发送给观察者 [1]。多目标进化算法（Evolutionary Algorithm, EA）是一种模拟生物自然进化和自然选 择的随机搜索算法，适用于求解复杂度高的非线性问题。本文利用多目标进化算法来研究 WSN 节点定位 问题，利用擂台法构造非支配集并采用网格法保持群体的分布性，论证了多目标进化算法 [2,9,10]在节点定位 中应用的有效性。
1 无线传感器网络的结构及原理 WSN 是利用具有各种功能的敏感元件构成的无线网络，用于采集数据并通过路由将数据送至信息收集 节点“Sink”，通过广域网（如 Internet 网络或卫星网络） ，信息收集节点和信息处理节点将数据送到地面的监 控中心进行分析和处理，再对监测结果进行综合的分析评价[3,4,8]。WSN 除了具有 Ad Hoc 网络的断接性、移 动性、电源能力有局限性特点外，还具有高可靠性、低功耗、大规模网络、动态性等其它鲜明的特点。 WSN 的结构体系由网络管理平台、分层的网络通信协议以及应用支撑三个部分组成[5,7]，如图 1 所示。
2 遗传算法流程和实现方法 - 57 http://www.sjie.org
遗传算法是一种模拟生物自然选择的方法。遗传操作的目的就是将群体中的个体按对环境的适应度进行 一定的操作来完成寻求最优解的进化过程[11]。它包括三个基本的遗传算子(Genetic Operator)：选择(Selection)、 交叉(Crossover)、变异(Mutation) 。
图 1 WSN 的结构体系框图
（1）选择 选择是从群体里选择优势个体，淘汰劣势个体的操作，常用以下几种方法：适应度比例法、随机地遍历 抽样方法、局部选择方法。其中轮盘赌选择法（Roulette Wheel Selection）是最常用且最简单的方法。为了选 择交叉个体，必须进行多轮选择，每轮都会生成一个[0，1]之间均匀的随机数，用来当作指针确定被选个体。 （2）交叉 遗传算法中起决定作用的是遗传算法的交叉算子。把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个 体的操作就是交叉。按编码方法的不同，分为以下几种。 a、实值重组（Real valued recombination） ①离散重组（Discrete recombination） ②中间重组（Intermediate recombination） ③线性重组（Linear recombination） ④扩展线性重组（Extended linear recombination） b、二进制交叉（Binary valued crossover） ①单点交叉（Single-point crossover） ②多点交叉（Multiple-point crossover） ③均匀交叉（Uniform crossover） ④洗牌交叉（Shuffle crossover） ⑤缩小代理交叉（Crossover with reduced surrogate） （3）变异 变异算子的基本方法是对种群中个体字符串的一些基因值作取反操作。依据个体的编码方法不同，分为 实值变异和二进制变异。遗传算法导入变异有两个目的：一是使遗传算法获得局部的随机搜索能力。二是维 持群体多样性，避免发生未成熟的收敛现象 。 - 58 http://www.sjie.org
多目标规划有两个或两个以上的目标函数，且目标函数与约束条件都为线性函数，它的数学模型为： z1 c11 x1 c12 x2 c1n xn z c21 x1 c22 x2 c2 n xn （1） max 2 zr cr1 x1 cr 2 x2 crn xn 约束条件是： a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 a21 x1 a22 x2 a2 n xn b2 a x a x a x b m2 2 mn n m m1 1 x1 , x2 , , xn 0
若式（1）里只有一个 zi ci1 x1 ci 2 x2 cin xn 那么该问题为线性划。 记： A (aij )mn ， C (cij )rn ， b (b1 , b2 , , bm )T ， x ( x1 , x2 , , xn )T ， Z (Z1 , Z2 ,
（2）
, Z r )T
则上述的多目标规划可以用矩阵的形式表示： max Z Cx Ax b x 0
（3）
对于有 r 个目标函数的多目标问题，先求解 r 个单目标的问题：min Z j ( x), j 1, 2, xD
称 Z * (Z1* , Z2* ,
r ，设其最优解为 Z *j ，
Z r* ) 为值域中一个理想点。因为通常很难达到，于是在期望的度量之下，寻求距离 Z * 最近的
Z 当作近似值。最直接的方法是最短距离理想点法，评价函数为：
(Z )
r
[ Z i 1
i
Zi* ]2
（4）
式中： ( z ) 为个体 zi 和 zi* 之间的欧拉距离， zi 和 zi* 为两个决策变量向量。 再极小化 [Z ( x)] ，即求解 min [ Z ( x)] xD
r
[ Z ( x) Z i 1
i
* 2 i
]
式中： ( z ) 为个体 zi 和 zi* 之间的欧拉距离， zi 和 zi* 为两个决策变量向量。 得到的最优解 x* 就是最终的最优解。这种方法叫做理想点法。 部分 MATLAB 遗传算法工具箱函数如下： 核心函数： function[pop]=initializega(num, bounds, eevalFN, eevalOps, options)--初始种群的生成函数 输入参数： startPop--初始种群 num--种群中个体的数目 bounds--代表变量上下界矩阵 eevalFN--适应度函数 eevalOps—送给适应度函数参数 options--选择编码形式 precision--变量进行二进制编码时指定精度 For_B--为 1 时选择浮点编码，否则为二进制编码，由 precision 指定精度 输出参数： - 59 http://www.sjie.org
（5）
pop--生成的初始种群 x--求得的最优解 endPop--最终得到的种群 bPop--最优种群的一个搜索轨迹
3 WSN 节点定位仿真 3.1 WSN 节点模型分析 （1）简单节点模型 在无线传感器节点定位中，锚点坐标和待测节点与锚点之间的距离 d 是已知的，因此可以通过遗传算法 来实现。 （2）复杂节点模型 由于测距的不稳定，d 往往不准确。在本文的仿真中，数据用 generate.m 文件生成，用噪声干扰来模拟 实际测量中的误差。又考虑到实际，锚点坐标为整数，服从区域内的 2 维均匀分布（可改） ；待测节点具有 随机性，服从 2 维正态分布（可改） 。
3.2 定位模型建立 由于实际应用中节点间的测量距离会存在误差，如图 2 所示的三个圆会出现无法交于一点的情况，因此 本文中采用多边测量法。
图 2 多边测量法图示
该方法适应度函数的数学表达式为： 1 n f ( xi x)2 ( yi y )2 di n i 1
（6）
式中 xi 和 yi 分别代表第 i 个锚节点的横纵坐标，di 代表待测节点到该锚点的距离。
3.3 遗传算子的设计及 MATLAB 仿真 适应度计算：对适应度函数进行线性评估计算出适应度值，适应度最高的个体不通过选择直接进入下一 代个体本文中选择。 选择算子：采用随机遍历采样法。 交叉算子：采用单点交叉，交叉率为 0.7。 变异算子：采用离散变异。 重组算子：将适应度最高的个体与通过选择、交叉、变异得到的个体进行重组，形成新一代种群。 交叉、变异均采用 2 进制编码，编码长度为 20 位，x、y 各十位，可以提高计算结果的精度[12,13]。初始 种群大小为 40，遗传代数 100 代。 以下程序生成图 3。 - 60 http://www.sjie.org
图 3 产生 50 代遗传所用数据
图 3 为随机生成的 10*10 区域内锚节点位置及待测节点位置图。该图为 50 代遗传所用数据。
图 4 50 代内最优解变化趋势图
图 4 为 50 代内最优解变化趋势图。在遗传代数较少时得到的节点位置定位与实际位置偏差较大。
图 5 最优解随遗传代数变化图 - 61 http://www.sjie.org
图 5 为最优解随遗传代数变化图，从图中可以看出，遗传算法在 50 代内收敛，达到期望的最优解。由 于编码长度的原因，不能得到更精确的最优解，因此 50 代后最优解值保持不变。
图 6 均值随遗传代数变化图
图 6 为种群适应度均值随遗传代数变化趋势图。由于遗传算法的随机性，不能保证每一代的平均适应度 高于上一代，但每一代都会有更优的个体出现。
图 7 50 代内遗传算法搜索结果
图 7 为 50 代内遗传算法搜索结果。在这样的定位精度下，遗传算法在 50 代内得到了期望的最优解。最 优解为 X=3.2738，Y=1.4292。
4 结论 遗传算法是一种随机搜索的智能算法，基于遗传算法的节点定位计算量小、效率高。仿真结果表明该算 法是一种高效的定位算法。节点定位的精度与编码长度有直接关系，本文中的编码长度定为 20 位。但文中 没有对编码长度、定位精度以及遗传算法达到期望的最优解时所需的遗传代数之间的关系做深入研究。这些 都是今后需要进一步研究和解决的问题。
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【作者简介】 樊胜利（1966-） ，男，汉族，四川人，西北民族大学管理学院教授。 Email: fan120120@sina.com
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