Civil Engineering and Technology September 2013, Volume 2, Issue 3, PP.40-47
Analysis of Influence Factors of PHC Pile-net Foundation Ruifang Wang Department of Civil Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, P.R.China Email: 865140840@qq.com
Abstract Through ABAQUS software, two dimensional plane strain model is used to analyze the half-amplitude roadbed. The variations of vertical displacement of fill surface, side displacement of levee toe are investigated in relation to the varying fill height, pile length, distance of two piles etc; leading to the conclusion that of the higher the fill height is, the larger the penetration coefficient of the soils, vertical displacement of fill surface and side displacement of levee toe are; as well, the larger the pile length and the less the distance of piles are, the thicker the reinforcement sand cushion is, the more the modulus of compression in supporting course is and with the vertical displacement of fill surface, the side displacement of levee toe becomes insignificant. Keywords: PHC Pile-net Foundation; Influence Parameter; Vertical Displacement of Fill Surface; Side Displacement of Levee Toe
PHC 桩-网复合地基的变形影响因素分析 王瑞芳 武汉科技大学 城建学院土木工程系，湖北 武汉 430065 要：通过 ABAQUS 大型有限元软件，对半幅路基采用二维平面应变模型进行数值分析。通过改变路堤填土高度、桩
摘
长、桩间距等参数，分析路面沉降、不同深度处的堤脚侧移，从而得出路堤高度越大、土体渗透系数越大，路基表面沉 降、同一深度处的路堤侧移越大；桩长越长、桩间距 sa 越小、加筋砂垫层厚度越大、持力层的压缩模量越大，路基表面 沉降、同一深度处的路堤侧移越小的结论。 关键词：PHC 桩-网复合地基；影响参数；路基表面沉降；路堤侧移
前言 近年来，由于高速公路、铁路的快速发展及工期和处理效果的要求[1]，高速公路、铁路多数修建在河相、 海相、泻湖相沉积的软土层上[2]，为增强加固效果，桩体加固软土地基由柔性桩转化为刚性桩，本文采用 PHC 桩-网复合地基来分析路堤建在软土地基上的受荷性能。 在路基变形研究方面，国内外学者进行了很多研究。饶为国[3]基于薄板变形理论和 Winkler 弹性地基模 型，提出了桩-网复合地基桩土加固区的工后沉降量计算公式；池跃君[4]提出双层应力法来计算刚性桩复合地 基的沉降，得出桩间土顶面、下卧层顶面应力，再采用《建筑地基处理规范》的分层法计算沉降；利用实际 工程对双层法进行验证，吻合性较好。俞建霖[5]将柔性基础下的复合地基分为填土、垫层、复合地基、下卧 层土体，将它们作为一个共同作用的系统，假设桩土界面之间存在相对滑移且同一水平面上地基土沉降不同， 考虑系统部分交界面上的应力与变形协调，通过对典型单元体的分析，推导了表征柔性基础下复合地基性状 的桩土应力比和沉降变形的求解公式。 因路基横断面沿路基中心为对称，采用右半幅路基建立有限元模型，以模型试验的材料参数、几何尺寸 进行数值分析。水平边界加与之垂直的位移约束，底部加上水平、竖直位移约束。由于桩、桩帽、土的刚度 不同，在桩帽、桩侧与土的接触面设定滑动接触单元，桩帽顶、桩底分别与地基土绑定接触[6]。在数值分析 - 40 http://www.ivypub.org/cet
时，桩体和桩帽采用线弹性模型，地基土、路堤填土、砂垫层本构模型为弹塑形模型，屈服准则采用 Mohr-Coulomb 准则，计算模型如图 1 所示，有限元材料计算参数如表 1 所示。 在图 1 中，地下水位在地基土表面以下 1m 处， 其中，MPUR 为路堤中心，UV 为下卧层顶面，QS 为 堤脚下的地基土断面，M 点为路面与路堤中心的交点，N 为路肩，P 为路堤中心处与地基土表面的交点，Q 为堤脚，PQ 为路基表面（地基土表面）。
图 1 PHC 桩网复合地基的数值模型图 表 1 有限元计算材料参数 材料
弹性模量(MPa)
泊松比
粘聚力 c(kPa)
路堤填土 砂垫层 PHC 桩 砂桩 桩帽 土工格栅 第一层土 第二层土 第三层土
20 35 1794 16.2 25500 31300 15 4.5 7.5
0.30 0.3 0.2 0.31 0.2 0.25 0.31 0.33 0.32
28 2 3
25 12 18
内摩擦角Φ( 28 32 30
22 9 15
)
容重γ(kN/m3) 19.8 20 24 19 25 19.3 17.7 18.6
渗透系数 K(cm/s) 1
1.23105 0.5 1.23105 3.2 103 2.3 103 6.7 105
1 影响因素分析 影响 PHC 桩-网复合地基的承载机理因素很多，如路堤填土高度、桩间距等改变，都会影响 PHC 桩-网 复合地基的受力特性，下面从几个影响 PHC 桩网复合地基变形的因素来进行分析。
1.1 改变路堤填土高度 以桩长为 13.5m、桩间距为 3m 来进行分析。当路堤填土高度不同，施加在路基上的荷载也就不同。填 土高度越高，施加在路基上的荷载越大。 当填土高度相同时，离路堤中心（图 1 中 MPUR）的距离越近，路面及地基表面沉降越大，路面 M 点 沉降最大，随着填土高度的增加，在离路堤中心相同的测点处，竖直沉降越大。这是因为，填土荷载是以不 均匀加载的形式作用在路基上，越靠近堤脚，荷载越小，因而产生的沉降越小。从图 3 可以看出，堤脚 Q 点 处的侧移为负值。当靠近路堤中心的地基土产生竖向沉降，堤脚处土体有少许的隆起现象，土体侧移偏向内 - 41 http://www.ivypub.org/cet
侧。随着深度的增加，侧移转化为正值。随着填土高度的增加，相同深度的堤脚侧移逐渐增大[7]，如图 3 所 示。这是因为，随着填土高度的增加即路基荷载的增加，同一土体抵抗侧向变形的模量相同，因而产生的侧 移越大。在路基表面以下 1m 处，侧移达到最大值。随着深度的增加，侧移逐渐减小。从图 3 可以看出，随 着路堤高度的增加，在路堤同一深度处的堤脚侧移也越大。 120 100 80
距离地基土表面的深度(m)
路面沉降(mm)
-10
H=4m H=6m H=8m H=10m
60 40 20 0 0
2
4 6 8 离路堤中心的距离(m)
10
12
-5
0
5
10
堤脚侧移(mm) 15 20 25
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
30
35
40
45
50
H=4m H=6m H=8m H=10m
图 2 路面沉降与填土高度的关系
图 3 堤脚侧移
1.2 改变桩长 当填土高度为 6m，桩间距 sa 3m ，改变桩长，来进行分析。 100 0
90
堤脚土侧移(mm) 10 15
20
25
0
80
60 50
距离地基土表面的深度（m)
L=6m L=12m L=13.5m L=18m L=24m
70 路面沉降（mm)
5
40 30 20 10
5 L=6m L=12m L=13.5m L=18m L=24m
10 15 20 25
0 0
1
2
3
4 5 6 7 距路堤中心距离（m)
8
9
10 30
图 4 路面沉降-桩长
图 5 堤脚土侧移-桩长
从图 4 可以看出，随着桩长增大，路面沉降越小。这是因为，桩长越长，转移到桩的荷载越大，而桩的 模量远大于土体，因而路面沉降越小。从图 4 还可以看出，当桩长 L=6m 增大到 12m 长时，路面沉降从 90mm 下降到 41mm，但桩长从 L=12m 增大到 18m 时，路面沉降从 41mm 下降到 32mm，当 L＞Le 时，再增大桩长 来减小沉降，经济效果不大[8]。
1.3 改变桩间距 S a 从图 6 可以看出，桩间距 sa 越大，同一测点处的路面沉降也越大。这是因为，随着桩间距 sa 的增大， 置换率越小，复合地基的承载力越小。当填土荷载相同时，路面产生的沉降越大。从图 7 可以看出，不同桩 间距产生的侧移曲线很相似，呈 S 形。堤脚侧移最大值不在堤脚表面，而是在地基土表深度 21m 处。在深度 为 1m～10m 处，堤脚侧移逐渐减小；深度为 10m～21m 处，堤脚侧移逐渐增大；深度为 21m～27m 处，堤 脚侧移逐渐减小。当中心距越小，在同一深度处的堤脚侧移越小。说明在路基宽度相同时，中心距越小，布 置的 PHC 桩的数量越多，限制地基土产生的侧移能力越强，产生的侧移越小。 - 42 http://www.ivypub.org/cet
60 0
20
25
0 距离地基土表面的深度(m)
50
路面沉降(mm)
堤脚侧移(mm) 10 15
5
40 30 Sa=2m Sa=3m Sa=4m Sa=5m
20 10
5 10
Sa=2m Sa=3m Sa=4m Sa=5m
15 20 25
0 0
2
4 6 8 离路堤中心的距离(m)
10
12 30
图 6 路面沉降-桩间距
图 7 堤脚侧移-桩间距
1.4 改变加筋砂垫层厚度 在计算模型中，土工格栅一般布置在砂垫层中部。从图 8 可以看出，随着砂垫层厚度的增加，同一测点 处的路面变形越小。当垫层厚度为 0（即未布置土工格栅）时，中心点处路面沉降最大，达 61mm。当砂垫 层的厚度为 0.3m 和 0.5m 时，中心点处路面沉降分别为 40.1mm 和 39.1mm。 70 60 50 40
桩体深度(m)
路面沉降(mm)
0
h=0m h=0.3m h=0.5m
30 20 10 0 0
2
4 6 8 离路堤中心的距离(m)
10
12
2
4
6
8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
堤脚侧移(mm) 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
h=0m h=0.3m h=0.5m
图 8 路面沉降-砂垫层厚度
图 9 堤脚侧移-砂垫层厚度
1.5 改变土体的渗透系数 k 路基土中，第一层土（持力层）厚度为 15m，第二层土厚度为 9m，第三层土厚为 3m，桩体长度为 13.5m， 以第二层土为例，改变该层土的渗透系数来进行分析。 60
0
40
距离地基土表面的深度(m)
路面变形(mm)
50
30 k=2.3×10-3cm/s k=2.3×10-4cm/s k=2.3×10-5cm/s k=2.3×10-6cm/s
20 10 0 0
2
4 6 8 离路堤中心的距离(m)
10
12
2
4
6
8
堤脚侧移(mm) 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
图 10 路面沉降-土体的渗透系数
k=2.3×10-3cm/s k=2.3×10-4cm/s k=2.3×10-5cm/s k=2.3×10-6cm/s
图 11 堤脚侧移-土体的渗透系数 - 43 http://www.ivypub.org/cet
土体材料渗透性大小与总沉降变形没有关系，仅跟工后变形有关，图 10 为模拟预测路堤建好 20 年后的 路面变形。从图 10 可以看出，随着土体渗透系数增大，在相同时间内孔隙水压力消散越快，固结度越大， 相应的路面沉降越大。从图 11 可以看出，堤脚侧移曲线呈“反 S”形。在土体渗透系数相同时，在路基顶部 和底部的侧移较小，在路基深度中间的侧移相对较大[9]。随着渗透系数的增大，孔隙水消散得越多，地基土 固结度越高，因而在相同深度处的堤脚侧移越小。在距离路面 18m 深度以下处，除了渗透系数 k 2.3 105 cm / s 的堤脚侧移有异动外，基本上呈现出随着土体材料渗透系数越大，侧向位移变形越小的规律。
1.6 改变持力层的压缩模量 60 50
0
40
5 距离地基土表面的深度(m)
路面沉降(mm)
0
30 20
Es=7.5MPa Es=15MPa Es=25MPa Es=50MPa
10
堤脚侧移(mm) 10
5
15
20
10 Es=7.5MPa Es=15MPa Es=25MPa Es=50MPa
15 20 25
0 0
2
4 6 8 离路堤中心的距离(m)
10
12 30
图 12 路面沉降-持力层压缩模量
图 13 堤脚侧移-持力层压缩模量
如图 12 所示，随着持力层压缩模量的增加，在相同测点处的路面沉降减小。当路堤荷载相同时，持力 层压缩模量越大，地基土抵抗变形的能力越强，产生的路面沉降越小。在图 13 中，在路基深度为 6m 以上， 堤脚侧移规律性不明显。持力层压缩模量为 7.5MPa，路基表面的堤脚侧移最小，为 5.25mm，压缩模量为 100MPa 时，路基表面的堤脚侧移最小，为 20.45mm。路基深度为 6m 以下，随着持力层压缩模量的增加， 在相同深度处，堤脚侧移越来越小，与文献[10]相符。这是因为改变持力层的压缩模量，对浅层地基的侧移 影响较小，而对于深层地基影响大。因而，如果通过提高深处持力层的压缩模量，来减小堤脚表面的侧移， 其效果不佳。
1.7 改变格栅刚度 45 40
0
堤脚侧移 (mm) 10
15
20
0
35 30 E=1252000kPa E=5008000kPa E=15650000KPa E=31300000kPa
25 20 15
度 地 基 土 不 同 深(m)
路面沉降(mm)
5
10 5 0 0
2
4 6 8 离路堤中心的距离(m)
10
12
5 10 15 20 25
E=1252000kPa E=5008000kPa E=15650000KPa E=31300000kPa
30
图 14 路面沉降-格栅刚度
图 15 堤脚侧移-格栅刚度
从图 14 可以看出，离路堤中心距离越远，产生的路面沉降越小。随着格栅刚度的增加，在同一测点处 的路面沉降相差不大。说明提高格栅的模量，对减小路面的沉降作用很小。 从图 15 可以看出，从地基表面及以下 4m 深度处，堤脚侧移先增大后减小，但减小的幅度不大。在离地 基表面深度大于 10m 时，堤脚侧移几乎重合。说明格栅对浅层的地基土侧移有所限制，但对于深度处的侧移 - 44 http://www.ivypub.org/cet
影响不大。
1.8 改变土工格栅层数 当只布置一层格栅时，格栅布置在砂垫层中部；当布置两层时，第一层布置在砂垫层中部，第二层布置 在砂垫层底部[11]。在砂垫层中，布置的土工格栅层数越多，格栅之间的砂土形成的整体密实性越强，土颗粒 之间密实度增大，颗粒之间粘结强度提高，加筋砂垫层的结构强度增加，抗剪强度提高。土工格栅埋入砂垫 层中，与土相互咬合、联锁[12]，弥补了砂垫层的不足。 45 0
4
6
堤脚侧移（mm) 8 10 12 14
16
18
20
0
35 无格栅 一层格栅 两层格栅
30 25 20 0
2
4
6
8
10
12
离路堤中心的距离(m)
距离地基土表面的深度(m)
路面沉降（mm)
40
2
5
无格栅 一层格栅 两层格栅
10 15 20 25 30
图 16 路面沉降-格栅层数
图 17 堤脚侧移-格栅层数
在图 16 中，在离路堤中心距离相等时，砂垫层未布置格栅时的路面沉降最大；布置两层格栅时，同一 测点处的路面沉降最小。这是因为，布置的土工格栅层数越多，土颗粒之间的连接强度越高，相当于连续筏 板作用，对地基土起到扩散、均化应力的作用。格栅层数增多，复合模量提高，抵抗变形的能力增强，能较 多承担路堤荷载，因而相同测点的路面沉降相对较小。当布置两层格栅时，路面沉降减小的幅度并不比布置 一层格栅多，说明通过砂垫层中增加土工格栅的层数，对减小路面沉降效果不明显。 在图 17 中，当砂垫层未布置格栅时，同一地基深度的堤脚侧移最大。当布置一层格栅，相同测点的侧 移减小。说明砂垫层中加筋，与垫层材料的摩擦咬合作用，使土中部分应力得到扩散和转移，从而使垫层一 定范围的附加应力减小。格栅承受荷载后，一方面减少了由垫层承受的剪力；另一方面，通过剪切面上的正 应力提高了垫层的抗剪强度，从而提高了桩-网复合地基的承载力和稳定性。
2 与现场实测数据对照 表 2 试验段基本情况 观测断面
桩号
软土厚度/m
桩长/m
桩径/m
桩间距/m
路堤高度/m
G1 G2
K25+090～K25+120 K25+120～K25+140
14 14
14 14
0.4 0.3
2 2.5
4 3.9
表 3 K25+090～K25+140 试验段物理力学指标 土层名称 亚粘土 淤泥质亚粘土 亚粘土 亚砂土 亚粘土
厚度
含水量
/m
(%)
2.5～3 12～13.2 12～13.2 3～4 3～6
27.2 47 27.8 28.5 35.5
孔隙比 e
0.806 1.318 0.778 0.801 0.964
Es
k h / kv
直剪快剪
/MPa
10 cm/s
Ccu / kPa
cu / 0
5.3 2.07 6.91 7.59 4.69
7.5/5.8 0.1/0.11
47.5 9.9 72.7 28.4 31.9
12.4 3.7 125 24 9.9
-6
徐立新 [13] 在申苏浙皖高速公路（浙江段），选取桩号为 K25+090～K25+120（Gl 段）的桥头路段和 K25+120～K25+l40（G2 段）的过渡路段为管桩桩承式加筋路堤试验段，管桩呈梅花型布置，桩托板采用 C30 - 45 http://www.ivypub.org/cet
号混凝土，桥头路段桩托板的尺寸为 1m 1m 0.35m ，过渡路段为 0.9m 0.9m 0.3m 。在托板顶面铺设了 一层高强度钢塑土工格栅。试验段基本情况见表 2 所示，试验段土层的物理力学指标如表 3 所示。 现场实测结果表明，预应力管桩路段的实测路基表面沉降在 26.95～122.7mm 之间，路中附近的地表沉 降相对较大，且桩托板沉降小于桩间土的沉降。路堤填筑完成后两个月所有路段的地表沉降速率小于 0.7mm/ 天，沉降逐渐趋于稳定，同时最大水平位移均小于 21.63mm，因此采用路堤桩加固路基可增加路基的稳定性， 并减少工后沉降。实测数据与本文桩承式的数值方法计算结果如表 4 所示： 表 4 桩承式路基在不同测点的沉降对比 最大沉降/mm 断面
最大荷载/kPa
G1 / G2
88/88
位置 桩帽（左路肩） 桩帽（中心） 桩帽（右路肩） 桩间土（左路肩） 桩间土（中心） 桩间土（右路肩）
现场实测 26.95/51.8 39.35/68.8 35.5/50.85 69.75/83.9 74.35/122.7 78.95/89.95
本文方法 24.12/40.3 30.45/56.8 27.8/42.78 58.6/74.3 68.32/109.3 76.9/77.2
从表 4 可以看出，由于 G2 断面的桩间距为 2.5m，G1 断面的桩间距为 2m，因而，在土层地质情况相近 时，现场实测的 G2 断面在左、右路肩、路堤中心处的桩帽、桩间土沉降，均比 G1 断面大，如表 4 所示。在 现场实测数据中，路堤中心处的桩帽、桩间土沉降大于左、右路肩，表明路堤中心处的桩及桩帽受周围桩及 土的作用影响最大。在计算桩承式路堤的沉降时，应选取一定长度的路堤断面，并考虑带桩帽与桩间土的相 互作用。
3 结论 从以上分析可知，当填土高度越大即路堤荷载越大、土体渗透系数越大，路基表面、同一深度处的路堤 侧移越大；桩长越长、桩间距 sa 越小、加筋砂垫层厚度越大、持力层的压缩模量越大，路基表面、同一深度 处的路堤侧移越小；改变土工格栅的刚度，对路基表面、同一深度处的路堤侧移影响不大；布置两层格栅比 仅布置一层的路基表面、同一深度处的路堤侧移影响要小。 因而在工程中，通过改变相关的参数如桩长越长、桩间距 sa 越小、加筋砂垫层厚度越大、持力层的压缩 模量越大，可以减小路基表面、同一深度处的路堤侧移。
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【作者简介】 王瑞芳（1972-），女，博士学位，武汉科技大学土木工程系副教授。Email: 865140840@qq.com
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