The efficiency research on hangseng index futures market

Economic Management Journal July 2013, Volume 2, Issue 3, PP.87-92

The Efficiency Research on Hangseng Index Futures Market Jie Wei School of Economics, Shandong Normal University, Ji’nan 250014, China #Email:wj7765@sina.com

Abstract This paper examines the efficiency of Hangseng index futures markets from pricing efficiency and informational efficiency aspects in a bear market. The main results are as the follows: (1) The informational efficiency test shows that Hangseng index and futures markets are weak form efficient markets; (2) The pricing efficiency test demonstrates that Hangseng index futures is efficient; (3)The lead-lag relationships between Hangseng index and its futures market shows that returns in Hangseng index futures lead returns in Hangseng index, Hangseng index futures markets play a more important price discovery role. It further suggest that China should research the more mature Hangseng index futures markets and follow its strength, then built HS300 index futures markets into a efficient markets in any case.

Keywords: Stock Index Futures; Pricing Efficiency; Informational Efficiency; Lead-Lag Relationship

恒指期货市场有效性研究 魏洁 山东师范大学经济学院，山东省 济南市 250014 摘

要：从定价效率和信息效率两个方面研究了香港恒指期货市场的市场效率。研究发现：（1）信息效率显示恒指现货、

恒指期货市场为弱式有效；（2）定价效率检验显示香港恒指期货是具有定价效率的衍生品市场；（3）恒生指数和其期货市 场之间的领先-滞后关系为恒指期货收益领先恒指现货收益，恒指期货市场在价格发现功能中占据主导地位。笔者认为应该 深入研究更为成熟的恒指期货市场，借鉴其发展经验，把我国股指期货市场建成具有定价效率和信息效率的金融市场。笔者 建议管理当局和金融行业对此问题进行深入研究，在制度安排、产品设计和行业规则方面做好准备，并制定发展战略和实施 策略。 关键词：股指期货；定价效率；信息效率；领先-滞后关系

引言 股指期货市场中，投资者更为关注的是股指期货是否预演未来的股市走势？股指期货的功能如何？股指期 货市场的市场效率如何检验？本文出于此目的，运用经验分析来讨论香港恒生股指期货市场的信息效率与定价 效率，以期对我国沪深 300 股指期货市场的平稳运营，进而对我国股指衍生品市场的持续发展和完善提供理论 和实证上的支持。 由于期货与现货价格之间的相互关系直接说明了期货市场的效率，国外学者 Stoll 和 Whaley(1986)

利用

[1]

S&P500 指数和指数期货的小时数据，发现数据频繁地违背持有成本理论；Kawaller, Koch，and Koch(1987)

[2]

利用三阶段最小二乘考察 S&P500 指数和 S&P500 期货的日间价格关系。结果发现期货价格持续领先指数价格 20—45 分钟，但指数价格领先期货价格很少超过 1 分钟；Hodgson，Masih 和 Maish(2006) 基金资助：受国家自然科学基金重点项目支持资助(70831001)。

- 87 www.emj-journal.org

总结出期货价格

[3]

对比股票价格来讲，有一个短期的信息领先；Fleming, Ostdiek 和 Whaley(1996) [4]认为一般情况下，交易成本较 低的工具对比交易成本较高的替代品而言，应该扮演着更为重要的信息发现的作用，因此，有理由认为股指期 货收益应该领先标的指数收益，很多实证也支持这种结论：如 Garbade 和 Silber(1983) [5]; Herbst, McCormack 和 West(1987)

; Kawaller, Koch 和 Koch(1987)

; Stoll 和 Whaley(1990)

[6]

[2]

, Schroeder 和 Goodwin(1991)

[1]

[8]

,

Chan(1992) . 这些研究都是基于股票指数和指数期货的日间价格关系做出的，用到了不同的时间间隔，比如每 [9]

天、每小时，甚至用到了高频数据如 1 分钟，5 分钟、10 分钟、60 分钟数据等。但目前还没有学者从定价效率 和信息效率的角度对股指期货与股指之间的价格关系进行深入地研究，本文出于此种目的，选取香港恒生指数 现货、期货为研究对象，从定价效率和信息效率两个方面研究香港恒生指数期货的有效性以及与现货市场间的 价格关系，并分析其原因，这个角度是以往没有过的。 本文其它部分结构如下：第 1 节阐述所使用的数据、理论及模型；第 2 节为实证的结果及分析；最后一节 为结论。

1

数据与模型 本文之所以选择香港恒生指数期货市场，是因为香港恒生指数期货市场发育程度非常高, 其交易额在亚太

地区稳居前三名。香港恒生指数期货市场的研究结果对我国沪深 300 股指期货市场的平稳运行会提供很多宝贵 的经验和借鉴。

1.1 数据 本文恒生指数 6 个月 Hibor 利率的数据来自万德资讯(WIND)，恒生指数连续期货数据来自 DataStream。样 本期间选取为 2007-7-3 到 2009-3-31，见图 1。 i 35000 30000 25000 20000

i

15000 10000 5000 0 1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 271 298 325 352 379 406 433

图 1 样本期间恒生指数走势

1.2 恒指期货市场信息效率检验 本文对恒指期货市场进行信息效率检验时，考察  t 是否服从独立同？分布，即  t

IID(0,  2 ) 。

本文利用上述理论，通过股指期货对数收益率序列是否存在“自相关性”来检验其信息效率，如果不同时 点的收益率之间存在统计上显著的自相关性，即从其价格的历史变化中可以预测未来价格的规律，弱式有效市 场假说不成立。

1.3 恒指期货市场定价效率检验 本文根据 Aroska, Sarkar, Swanson(2004) [10]以及 Nam(2008) [11]所采用的研究方法，利用 ADF 单位根检验、 Johansen 协整检验和误差修正模型，通过检验恒生指数、恒生指数期货时间序列之间是否存在协整关系，来判 断现货、期货间是否存在经济意义上的“均衡”关系，利用这一框架来研究现货、期货市场间价格的关系问题。 Ibrahim(2003) [13]认为误差修正模型综合了变量间的长期表现和短期效应，能更好地表现变量之间的关系。 - 88 www.emj-journal.org

Pizzi，Economopoulos 和 O’Neill(1998) [12]指出，如果两个系列是 CI(1,1)的关系，那么每个系列都一定可以用误 差校正模型来表示，不会导致错误的结果。根据协整检验结果，本文对恒生指数、恒指期货收益序列建立了如 下误差修正模型： 恒指期货收益和恒生指数收益之间建立的模型如下： n n  ln PI ,t   I   I zt 1    I , j  ln PF ,t  j    I , j  ln PI ,t  j   I ,t j 0 j 1 n n  ln PF ,t   F   F zt 1    F , j  ln PF ,t  j    F , j  ln PI ,t  j   F ,t j 1 j 0

(1)

zt  ln PF ,t  a  b ln PI ,t

上述误差修正方程中误差修正项是对具有协整关系的变量 ln PF ,t 、 ln PI ,t 进行线性回归得到的残差项。估计 上述模型，如果  F 显著，则认为恒指现货在长期对恒指期货具有格兰杰因果关系；如果  I 显著，则认为恒指 期货在长期对恒指现货具有格兰杰因果关系。如果至少某一个  I , j 的估计系数显著，则认为恒指期货在短期对 恒指现货具有格兰杰因果关系；如果至少某一个  F , j 的估计系数显著，则认为恒指现货在短期对恒指期货具有 格兰杰因果关系。如果估计系数都显著，则表示恒指现货和恒指期货存在长期和短期的双向格兰杰因果关系。 系数  I , j 表明恒指期货领先恒生指数，系数  F , j 表明恒生指数领先恒指期货。 为了估计上述方程，需要找到最优的滞后阶数，本文中最优滞后阶数 n 的选择是根据 Akaike’s(1969,1970) [14] [15]的最小 FPE（final prediction error:最终预测误差）原则。FPE 值根据下式得到： FPE (n)  N 2n1  SSR N 2n1 N

(2)

N—样本数， SSR—残差平方和。

2

实证结果 由于恒指期货市场的高流动性，比较适合研究现货、期货市场间的价格关系。

2.1 恒指现货、恒指期货市场信息效率检验 通过检验恒生指数、恒生指数期货收益序列是否独立来检验弱式有效，最大滞后期取[样本数/10]=21。结果 见表 1。 表 1 恒生指数、恒指期货收益序列自相关系数表 滞后期 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16

恒生指数 -0.069 0.014 -0.073 0.005 -0.012 -0.021 0.009 0.041 -0.032 -0.098 0.011 -0.011 0.111 -0.047 0.013 -0.014

恒生指数期货 -0.047 -0.014 -0.032 -0.038 0.025 -0.052 0.016 0.051 -0.052 -0.072 -0.03 0.001 0.098 -0.042 0.024 -0.021

表 1 恒生指数、恒指期货收益序列自相关系数表(续) - 89 www.emj-journal.org

滞后期 -17 -18 -19 -20 -21

恒生指数 0.007 0.007 0.063 0.035 -0.025

恒生指数期货 0.024 0.005 0.061 0.015 -0.018 注: *表示在 5%的显著水平下显著。

从表 1 可以看出，恒生指数、恒生指数期货收益序列均为纯随机序列，不存在自相关现象，认为恒生指数 现货和期货市场达到了弱式有效。

2.2 恒指期货市场定价效率检验 首先采用 ADF 检验法对恒生指数、恒指期货价格自然对数序列进行单位根检验，其中滞后阶数按 AIC 最 小原则选取。结果见表 2。 表 2 恒生指数、指数期货自然对数序列的 ADF 检验结果 名称

ln(price)

△ln(price)

恒生指数 恒生指数期货

-0.564 -2.566

-22.835* -22.347* 注: *表示在 10%的显著水平下显著。

从表 2 可以看出，恒生指数、指数期货自然对数序列都不平稳，差分后均为平稳序列，即恒生指数、指数 期货自然对数序列均为 I(1)过程。 由于所有变量具有相同阶数的单位根，可以进行协整检验，据此来推断香港恒指期货市场是否具有定价效 率，并判断现货、期货市场之间是否存在长期的影响关系。通常，Johansen 法和残差分析法都可以进行协整检 验，但考虑到当滞后结构较为复杂时，Johansen 法较后者更有效力，因此，本文采用 Johansen 法进行协整检验， 检验结果见表 3。 表 3 恒生指数、指数期货自然对数序列的 Johansen 协整检验结果 数据

协整方程个数零假设

特征值

统计量

5%临界值

没有*

0.083

40.39

20.26

至多一个

0.002

1.14

9.16

没有*

0.083

39.25

15.89

至多一个

0.002

1.14

9.16

轨迹检验 LN 恒指-LN 恒指期货 最大特征根检验

经验证，恒指现货与恒指期货自然对数序列之间存在 1 个协整关系，即恒指现货市场和恒指期货市场价格 间存在长期平衡关系，恒指期货市场具有定价效率。 为了考察恒指现货、恒指期货市场间的长期均衡关系和短期变动特征，按照既定的研究步骤，利用误差修 正模型，用以确定恒指现货、恒指期货价格之间的领先-滞后和长短期因果关系，以期发现恒指期货的价格发现 功能。 表 4 恒指现货、恒指期货误差修正模型估计结果 变量关系 恒指现货 与恒指期 货

误差修正模型

adjR2

DW 值

 ln PI ,t  0.45zt 1  0.31 ln PI ,t 1  0.10 ln PI ,t 2  0.02 ln PI ,t 3 (7.94)* (-5.70)* (-2.62)* (-2.02)* 0.95 ln PF ,t  0.30 ln PF ,t 1  0.11 ln PF ,t 2 (116.21)* (5.35)*

0.97

2.01

0.97

1.99

(2.48)*

 ln PF ,t  0.50 zt 1  0.22 ln PF ,t 1  0.02 ln PF ,t 2 (-9.35)* (-4.69)* (-2.32)* 0.017 ln PF ,t 3  1.02 ln PI ,t  0.23 ln PI ,t 1 (2.04)* (116.12)* (4.79)*

注:()中是 t 统计量，*为 5%水平的显著，**为 10%水平的显著。

根据表 4 中的误差修正模型估计结果，可以总结出恒指现货、恒指期货之间的长短期因果关系及领先-滞后 - 90 www.emj-journal.org

关系如下： （1）从长期看（从 ECM 项看），恒生指数、恒指期货之间都具有显著的双向格兰杰因果关系。恒指期货 市场是一个定价机制完善的市场。 （2）短期（从差分项系数）来看，可以对市场之间的领先-滞后关系做一个总结：恒生指数领先恒指期货 1 个工作日，恒指期货领先恒生指数 2 个工作日，恒指期货市场在价格发现功能中处于主导地位。笔者认为由 于恒指期货市场交易量大、高流动性和高杠杆等优点，能够比现货市场更迅速地反映市场信息，才使得信息交 易者倾向于率先在期货市场进行交易，而后信息才传达至现货市场。此结果与 Chiang 和 Fong(2001)一致。 （3）恒生指数-恒指期货所建的误差修正模型比较详尽、全面地刻画了恒指现货、恒指期货市场间的长期 均衡和短期变动特征。

3

结论 本文从信息效率和定价效率两个角度研究了香港恒指期货市场的市场效率，建立了适合检验香港恒指现货、

期货市场价格关系的检验模型，进而得出如下结论：（1）从信息效率的检验来看，恒生指数现货和期货市场达 到了弱式有效；（2）从定价效率检验来看，恒指现货、恒指期货市场价格间存在长期协整均衡关系，香港恒指 期货是具有定价效率的衍生品市场；（3）恒指现货、恒指期货领先-滞后关系显示，恒指期货收益领先恒指现 货收益，恒指期货具有价格发现功能的功能。 我国沪深 300 股指期货已经平稳运行两年的时间，笔者认为应该深入研究更为成熟的恒指期货市场，借鉴 其发展经验，把我国股指期货市场建成具有定价效率和信息效率的金融市场。这对我国股指市场的健康稳定发 展和维护投资者的合法权益起着举足轻重的作用。笔者建议管理当局和金融行业对此问题进行深入研究，在制 度安排、产品设计和行业规则方面做好准备，并制定发展战略和实施策略。

4

致谢 本文感谢国家自然科学基金重点项目(70831001)的资助。

REFERENCES [1]

Stoll H.R. and Whaley R.E. Expiration day effects of index options and futures [J]. Monograph series in Finance and Economics,1986,V3:151-158

[2]

Kawaller I.G., Koch P.D. and Koch T.w. The temporal price relationship between S&P500 futures and S&P500 index [J]. The Journal o f Finance, 1987, V 42:1309-1329

[3]

Hodgson A., Masih A. M. M. and Masih R. Futures trading volume as a determinant of prices in different momentum phases [J].

International Review of Financial Analysis, 2006, V15:68-85

[4]

Fleming J.,Ostdiek B., and Whaley R.E. Trading costs and the relative rate of price discovery in stock, futures and option markets [J].

The Journal of Futures Markets, 1996, V 20:467-487

[5]

Garbade K.D. and Silber W.L. Price movements and price discovery in futures and cash markets [J]. The Review of Economics and Statistics, 1983, V65:289-297

[6]

Herbst A.F., McCormack J.P. and West E.N. Investigation of a lead-lag relationship between spot stock indices and their futures contracts [J]. The Journal of Futures Markets, 1987, V7:373-381

[7]

Stoll H. R. and Whaley R. E. The dynamic of stock index and stock index futures returns [J]. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1990, V25:441-468

[8]

Schroeder T.C. and Goodwin B.K. Price discovery and co integration for live hogs [J]. The Journal of Futures Markets, 1991,V11:685-696

[9]

Chan K. A future analysis of the lead-lag relationship between the cash market and stock index futures market [J]. The Review of Financial Studies, 1992, V5:123-152

- 91 www.emj-journal.org

[10] Aroska, R., Sarkar, S. K., and Swanson, P. E., 2004, “European foreign exchange market efficiency: Evidence based on crisis and no crisis periods”. International Review of Financial Analysis 13:337-347.

[11] Seung, O. N., Seung, Y. O., and Hyun, K. K., 2008, “The time difference of a measurement unit in the lead-lag relationship analysis of Korean financial market” . International Review of Financial Analysis 17:398-414.

[12] Pizzi, M. A., Enonomopoulo, A. J., and O’Neil, H.M., 1998, “An examination of the relationship between stock index cash and futures market: A co integration approach”. The Journal of Futures Markets 18:297-305.

[13] Ibrahim M. H.,2003, “Macroeconomic forces and capital market integration: A VAR analysis for Malaysia”.Journal of the Asia Pacific Economy V8:19-40 [14] Akaike, H., 1969, “Fitting auto regression for predictions”. Annals of the Institute of Statistical Mathematics 21:245-247.

[15] Akaike, H., 1970, “Autoregressive model fitting for control”. Annals of the Institute of Statistical Mathematics 22:163-180.

【作者简介】 魏洁（1977-），女，汉族，博士学位，山东师范大学经济学院讲师，研究方向为金融市场。2010 博士毕业于北京航空航天大学 经济与管理学院，师从韩立岩教授。 Email:wj7765@sina.com

- 92 www.emj-journal.org