Civil Engineering and Technology June 2013, Volume 2, Issue 2, PP.13-18
The Numerical Simulation and Design of the Electrical Heating System for Electric Conductive Ultra-high-temperature-ceramics Test Specimen Zongyuan Zeng# College of Resources and Environmental Science, Department of Engineering Mechanics, Chongqing University, Chongqing 400030 P.R.China #
Email: isaac527@sina.com
Abstract Ultra-high temperature ceramics is a kind of ceramic materials which is hard to melt above 2000℃. Ultra-high temperature ceramics is outstanding performance in electrical conductivity and thermal conductivity. Zirconium diboride has to suffer ultra-high-temperature that might be over 2700ºC. However, the highest working temperature we can achieve for the testing of the mechanical properties of such kind of materials is less than 1500 ºC, far from the need for the testing of the material at its actual temperature. Moreover, the high temperature furnaces are low-usage, and have a long experimental period. Making good use of the electrical and thermal conductivities, we could heat a Zirconium diboride specimen with electrical current. The electrical heating of a Zirconium diboride specimen is simulated with the commercial available finite element code ABAQUS. The temperature and cooling of copper electrodes and that of collets, is also analyzed, and the temperature distributions are obtained. In order to achieve reasonable distribution of temperature in the specimen, the copper electrodes and the collets, the corresponding cooling system is designed, and the cooling liquids are selected. Keywords: Ultra-high Temperature Ceramics; Eelectric Heating; Zirconium Diboride; Cooling System; Numerical Simulation
导电陶瓷超高温试验试件电加热系统设计与仿真模拟 曾宗元 重庆大学 资源及环境科学学院，重庆 400030 摘
要：超高温陶瓷材料通常是指能在 2000℃以上的高温下使用的一类具有良好的导电性和导热性的难熔陶瓷材料，其
工作温度可达 2700℃，而目前我国国内的高温力学性能测试设备的最高工作温度仅达 1500℃左右，并且高温炉利用率低， 实验周期长，寿命短，远不能满足此类材料超高温力学特性测试的需要。实验中以硼化锆为例，采用电加热加热模式， 使用 ABAQUS 软件对硼化锆的电加热、通电及夹持系统的冷却进行了数值模拟，得到了合理的温度场分布。并从冷却介 质的选择和冷却水槽的设计两方面入手，对与电加热系统相适应的冷却系统进行设计。 关键词：超高温陶瓷；硼化锆；电加热；冷却系统；数值模拟
1 引言 超高温陶瓷材料在超高温结构陶瓷材料、超高温复合材料、耐火材料、核控制材料和高速近空间飞行器热 #
CITATION: Zongyuan Zeng. The Numerical Simulation and Design of the Electrical Heating System for Electric Conductive Ultra-high-temperature-ceramics Test Specimen [J]. Ivy Publisher: Civil Engineering and Technology, June 2013, Volume 2, Issue 2, PP.13-18 引用格式：曾宗元. 导电陶瓷超高温试验试件电加热系统设计与仿真模拟[J]. Ivy Publisher: 土木工程与技术, 2013, 2(2): 13-18 - 13 http://www.ivypub.org/cet
防护层等领域中具有重要应用。以近空间飞行器为例，其飞行速度一般在5Ma以上，故采用高超声速下高升阻 比气动外形。但其热防护层的使役环境极端恶劣，例如NASA Ames、DOE Sandia National Labs以及美国空军在 加州空军基地对联合研制的超高温陶瓷材料通过民兵III导弹进行的23分钟高速飞行模拟中，防热层材料温度达 2730°C。为了获得好的气动特性，飞行器一般采用锐形前缘并要求在超高和中低热流长时间加热下保持其外形 不变，并且要求在此极端温度下热防护层材料不烧蚀或少烧蚀，这对超高温陶瓷材料及其结构在极端热/力耦合 条件下的可靠性提出了极为苛刻的要求。随着飞行速度的不断提高，热防护层材料服役环境越来越恶劣，其安 全可靠性已成为该类飞行器生存的关键之一。研究表明以ZrB2、TaC、HfN、HfB2、ZrC等高熔点（3000°C以上） 过渡金属化合物为主的复合超高温陶瓷材料具有良好的化学和物理稳定性，在超高温度有氧环境（2000°C以上） 下仍能正常使用。此类超高温陶瓷材料自从40年前由美国空军开发以来，主要用于高超音速导弹、航天飞机等 飞行器的热防护系统，作为最有前途的超高温材料备受青睐。 极端温度下材料力学性能的测试系统及相应的测试方法与技术是深刻认识、表征和评价该极端条件下的材 料特性、最大限度地发挥材料潜力并开发适合在该极端条件下使用的新材料的必要手段。我国当前的高温力学 性能测试手段远远不能满足对材料超高温力学性能测试的强烈需求。国内自主研发的材料高温力学性能测试系 统的工作温度受到种种限制通常不超过2000ºC。其主要原因是国内已有的材料高温力学性能测试系统通常采用 高温炉加热，而炉体与发热部件的耐高温性能和寿命制约了试验温度的提高。 鉴于常用的超高温材料通常具有理想的导电性和导热性，对于某些需要试件温度达到 2700℃甚至以上的力 学实验，理论上可采用对超高温陶瓷试件电加热的方法使电能转化为热能并在试件中积淀从而使试件温度升高 并节约能耗。这是个电热耦合的情况，有一定的复杂性。在加热的过程中，还应对夹具及电极进行冷却以使其 保持在较低温度，同时加热时间也是减小实验周期、提高实验效率必须考虑的因素。
2 数值计算模型 2.1 临界雷诺准数 当 Te<2300 时，管内流动始终为滞流流动，而在 Re>2300 时，则被认为是湍流。但准确地说，当 Re>104 时才会出现湍流。在 2300<Re<104 的过渡区内，流型受管入口的形状和流体流入方式的影响。
2.2 传热膜系数的定义 与管长相应的平均传热膜系数α，是通过下式定义的： q log a
(2.1)
式中，对数平均温差为： log
A E In
W E W A
(2.2)
其中， E ——流体入口温度； A ——流体出口温度； W ——管壁温度。 在硼化锆高温陶瓷材料两端的夹具选用铁材料，电加热所用电极为导电性最强的铜材料。 该电加热模拟为电热耦合类型。对于各向同性的匀质材料[36]，其非线性瞬态三维控制方程为： CP
T T T T k k k Q t x x y y z z
(2.3)
式中，k 为热导率，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；CP 为比热；T 为节点温度；Q 为热源项； t 为时间。 通常有以下两个边界条件： - 14 http://www.ivypub.org/cet
（1）已知物体边界上的热流密度： -k
T T q; - k g x, y , z , t n n
(2.4)
式中，q 为热流密度；g(x,y,z)为热流密度函数。 （2）又已知与物体相接触的流体介质的温度和换热系数为： T T - T f n
-k
(2.5)
式中，Tf 为流体介质的温度；α 为换热系数。Tf 和 α 可以是常数，也可以是随时间和位置而变化的函数。
3 模型模拟分析 3.1 试验理论计算 我们对试件的温度目标是到达 2700℃，假设室内常温为 15.6℃[9]；试件长 60mm，截面直径 6mm。下面 进行理论计算试验所需的时间。 温度差有 T T1 -T0 2 700-15.6 2 684.4C
(3.1)
试件体积有 V r 2 h 3.14 0.0032 0.06 1.695 6 10-6 m3
(3.2)
硼化锆密度 6 090kg m3 ，则试件质量 m V 1.695 6 10-6 6 090 0.010 326 2kg
(3.3)
试件比热容随着温度变化，在理论计算中取 c 2 050.16J kg C
(3.4)
总需能量 M c m T 2 050.16 0.010 326 2 2 684.4 56 829.72J
(3.5)
假设试件温度升高所需的能量都由电极通电做功提供，那么就能计算出工作时间。 电压为 10V，通电有效长度为 4mm，电导率与电阻率互为倒数，电导率也是随温度变化而变化，我们计 算中取电导率 G 3.50 105 S m
(3.6)
285.71 10-8 m
(3.7)
即电阻率
则电阻
R l S 285.71 10-8 0.004 3.14 0.0032 4.044 10-4
(3.8)
P U2 R 102 4.044 10-4 24 7275W
(3.9)
t W P 56 829.72 247 275 0.23s
(3.10)
电功率为
那么，所需时间：
3.2 模型仿真模拟计算 硼化锆部分参数如下表 1 所示。 - 15 http://www.ivypub.org/cet
表 1 硼化锆材料部分理化性质[1] 理化性质
数值
熔点（℃）
3040
比重（克/厘米³）
6.09
电阻率（微欧-厘米）
（15.6℃）17.3；（982℃）240.0；（1982℃）280.0
热导率（卡/厘米·秒·度）
（15.6℃）0.083
比热（卡/克·度）
（15.6℃）0.115；（982℃）0.250
膨胀系数（1/℃）
（15.6℃）4.5×10-6；（982℃）10.3×10-6
试件两端加上的电压为 10V，通电时间为 0.23s，试件电加热模拟之后，最高表面温度仅能达到 1500℃ 左右，不能达到工作温度。其实在理论上，对试件加大通电电压，和增长加热时间，都能使试件的最高温度 升高，由于加大电压会对实际制备工艺以及对环境对设备带来较大影响，所以选择增长通电时间来达到加温 的目的。将通电时间提升至 0.68s 的时候，工作温度均温段达到 2700℃左右，达到高温陶瓷力学实验所需要 的工作温度，所得温度场如图 1 所示。
图 1 试件表面温度分布图
所得最高温度为 2712℃，温度在轴向发生变化，试件中部温度最高，热量往两端扩散，温度先是缓慢下 降，然后急剧下降，接着下降的趋势又相对缓慢，最低温度达到 182.3℃。该试件设计形状为中间细两头粗， 其目的就在于使两头温度能更快的分散，并且使试件中段均温区更为明显和集中，以便能给后续力学实验提 供更直观更明显的数据区段。如图所示，在电极之间的试件区域温度有较为稳定的一段，但由于温度还需要 传递到电极两边之外的试件区域，所以在电极周围的试件区域温度下降梯度有所增长。
图 2 试件沿中轴温度变化图
模拟出的试件温度分布是轴向的，在试件中间段，即从中间向两边延伸大约 5.5mm 的范围内是温度分布 较为平稳的，温度范围在 2712℃到 2506℃；再向两边延伸到 4.5mm 的电极夹持处，温度骤降至 1539℃；再 - 16 http://www.ivypub.org/cet
往外延伸就是没有电流通过的试件部分，也就是热源不是由本身产生的，其热量都是由有电流的试件段传导 过来的，所以温度下降就又相对平缓，直至最低温。温度分布随着与试件中部距离变化图如图 2 所示。 如图 2 所示，试件最高温度为 2712℃，基本达到材料超高温力学性能测试系统的试验基础要求，为超高 温陶瓷材料本构特性与失效的表征提供试验基础。 面对如此高的温度，如果不采取冷却措施，将会对设备电极和夹具以及周边配件的寿命造成影响，对试 验设备带来一定的损害，因此夹具的冷却装置尤为重要。在这个问题上，夹具的形状成为首先要解决的问题， 图 3 为夹具在无冷却措施下的温度分布图。
图 3 夹具没有设置冷却槽未经冷却情况下的温度分布图
以上分析结果可以看出，方形夹具与圆形夹具相比而言，后者对于夹具温度分布的控制更为理想一些， 温度分布更均匀且更低，有利于提高冷却效率。 在圆形夹具的基础上进行冷却回流槽的设计，通过向冷却槽不断注入冷却液来带走夹具中的热量。通孔 与外接特制管道相连接，冷却剂从管道一端持续输入，又从另一端实时流出，通过高效率的对流换热，在理 想状态下将冷却液温度维持零度循环，保证夹具取得良好的冷却效果。有两种方案进行对比，方案一：冷却 槽沿夹具厚度方向贯穿，并对称设置四个；方案二：冷却槽环状分布嵌于夹具内，图 4 为两种方案的冷却效 果对比。
图 4 四分之一夹具设置冷却槽冷却之后的温度分布图 - 17 http://www.ivypub.org/cet
由图 4 可以看出，环形冷却槽冷却效果更明显，在冷却槽中冷却液循环流动的前提下，将夹具外表面温 度控制在室温左右，模拟结果较为理想。在实际操作过程中整个冷却系统是通过冷却机的电脑自动控制来实 现动态的监控与调节，这需要与快速通电加热系统、测温控温系统等相互配合来实现。
4 总结 本设计基于最新的直接快速通电理论为试件营造极端高温环境，及通过设计、模拟、分析、对比各种通 电方案，首先对夹具的尺寸、形状进行合理的设计，再基于试件的温度场及试件的构型，在热传导、热对流 及热辐射的理论指导下，实现了对夹具尺寸及形状的设计并采取了合理可行的冷却措施，这对保护夹具、改 善夹具性能及试验系统、提高试验精度具有重要意义。把试件加热到预计的 2700℃左右，这需要大约 0.68s 的时间，两端加上的电压为 10V。在实际计算中得出的结论是 0.23s，理论计算与实际误差主要是由于： （1）计算时，对比热容、导热率、电导率等会随温度变化而变化的属性是以所需最少时间的规则来取的； （2）计算能量时忽略了辐射传热，由于试件具有极高的温度，会对外部环境进行热量辐射和对流。因 此，由电能产生的能量有部分转移到了夹具电极或是空气当中。 本次模拟的一个缺陷也是在温度分布上，理论上试件接触空气的部分由于热辐射和对流会有热量散失， 那么试件外部温度应该比试件内部温度低，即径向温度应该有从内到外的降低趋势，而在模拟中这种情况并 不明显。 分析认为这种温度分布在高温下会不明显，若将电极加载在试件轴向两端，那么就有明显的径向温度分布了。
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【作者简介】 曾宗元（1987-），男，汉族，硕士，研究方向：工程力学工程材料方向。学习经历：本科毕业于西南交通 大学土木工程专业，硕士就读于重庆大学力学专业。 Email: isaac527@sina.com
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