Cuadernillo verano 2015

Cuadernillo de repaso para 6º de primaria.

Elaborado por Ana Mª García Martín.

Agradecimientos para los autores de blogs, webs e imágenes incorporadas a este trabajo.

Su uso es únicamente didáctico. Si existe algún problema por su utilización ruego se dirijan a anapcpiurbina@gmail.com y será retirado de forma inmediata.

Para cualquier comentario dirigirse a la misma dirección.

1

Calcula estos ejercicios: a) (324 - 188) : 8 = b) (37 + 48 - 54) x 16 = c) 7 x (4 + 3) - [ 6 : (2 + 1) ] + 6 =

¡¡¡RECUERDA LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES!!!

d) 4620 : (43 + 21 - 34) =

Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) 27 - 3 x (15 - 7) = b) 50 - (12 + 2) x 3 = c) 60 x (20 - 5 + 1) + (3 + 5) x 5 =

1.[ ] y ( ) 2. x y : 3. + y -

d) 5 x (9 - 3) + 6 - 7 x 2 = e) (15 - 2 x 5) x 8 - (12 - 4) x 3 = f) 6 x (10 + 8) - (23 + 5 x 3)

El propietario de una librería compró 150 libros de cuentos a 3,15 € cada uno. ¿A cuánto tendrá que vender cada libro, si en total quiere ganar 225 €?

Una colección de fascículos consta de 140 números. El precio de los dos primeros juntos es de 1,25 € y el precio de los restantes es de 1,80 € cada uno. ¿Cuál es el importe de toda la colección? ¿Cuál sería el importe de toda la colección, si cada veinte fascículos comprados regalasen uno?

2

LO QUE DEBES SABER SOBRE POTENCIAS Escribe en forma de potencia: *3x3x3x3=

*2x2x2x2x2=

* 16 x 16 x 16 =

*4x4x4=

*5x5x5x5=

*7x7x7x7=

* 50.000 =5x104

* 800.000 =

* 12.000.000 =

* 1.000.000 =

* 10.000.000 =

* 100.000.000 = 108 Una potencia de base 10 tiene como base el 10 y el exponente tantos ceros como sigan al 1

Averigua el número: * 32 x 102=

* 16 x 103 =

* 4 x 104 =

* 85 x 103 =

ESTO NO LO HEMOS VISTO, PERO ¡MIRA QUÉ FÁCIL! Escribe en forma de potencia: * 34 x 33 x 32 x 34 = 3(4+3+2+4)=313 * 93 x 94 x 92 = * 66 x 65 x 63 =

* 57 x 53 x 54 =

* 38 : 35 =

* 105 : 102 =

* 267 : 264 =

* 713 : 79 =

* 128 : 127 =

* 99 : 95 =

Para multiplicar potencias de la misma base: dejamos la base y sumamos los exponentes.

Si lo que queremos es dividir: dejamos la misma base y restamos los exponentes.

Queremos cercar con una valla que cuesta 15,5 € el metro, un terreno cuadrado que mide 2.916 m2 de superficie. ¿Cuánto nos costará la valla?

Disponemos de 9 cajas de plantas con 484 plantas cada una para plantarlas en un terreno de forma cuadrada. ¿Cuántas plantas podremos colocar en cada lado?

Un albañil utilizó 4.900 baldosas cuadradas de 20 cm. de lado para cubrir una habitación cuadrada. ¿Cuántos m. mide el lado de la habitación?

3

LO QUE DEBES SABER SOBRE MÚLTIPLOS Y DIVISORES Escribe: múltiplo, divisor o nada, según convenga. a) 4 es .............................. de 16

b) 28 es .................................. de 7

c) 9 es ............................. de 20

d) 10 es ................................. de 100

e) 3 es ............................ de 81

f) 288 es ................................ de 12

Halla los cinco primeros múltiplos de los siguientes números: 8 : ..................................................... 12 : ......................................................

24: .................................................... 11 : ...................................................

9 : ..................................................... 20 : .....................................................

14: .................................................... 30 : .....................................................

10: .................................................... 15 : .....................................................

Halla los cinco primeros divisores de los siguientes números: 36: ...................................................... 18: ......................................................

140: .................................................... 24: ......................................................

50 : ...................................................... 75 : .....................................................

40 : ...................................................... 100: ....................................................

70 : ...................................................... 36 : .....................................................

Divisores son los números por los que puedo dividir a otro y dan una división exacta.

El divisor más pequeño de cualquier número siempre, siempre, siempre es 1.

El divisor más grande de cualquier número siempre, siempre, siempre es el mismo número.

Múltiplos son los números que resultan de multiplicar un número por otro.

El múltiplo más pequeño de cualquier número, después del 0 es el mismo número.

El múltiplo más grande de cualquier número no lo podemos calcular, siempre puede haber uno mayor.

- Rodea con un círculo los números que sean divisibles por 2: 6, 33, 58, 70, 111, 49, 82, 97, 464, 578, 46, 99, 132, 427, 532, 968, 759, 1234

4

-¿Es 9.072 divisible entre: 2 - 3 - 5 - 6 - 9 - 10 - 11? Rodea los correctos.

-Puedes pagar 4.575 € con billetes de 5 €. ¿Por qué?

Claro que andar haciendo todo el rato las divisiones es un poco rollo. Por eso existen unos maravillosos trucos que son las reglas de divisibilidad y… oye, no fallan: Un número es divisible por 2, o sea 2 es divisor de cualquier número que acabe en 0 o en cifra par.

Un número es divisible por 5, o sea, 5 es divisor de cualquier número que acabe en 0 o en 5.

Un número es divisible por 3, o sea, 3 es divisor de cualquier número si la suma de sus cifras es 3 o un múltiplo de 3.

Un número es divisible por 6, o sea, 6 es divisor de cualquier número que sea divisible por 2 y por 3.

Todos los números que acaban en 0 son divisibles por 10…

Puedes ver el blog para saber más cosas. http://miblogcaminamosjuntos.blogspot.com.es/search/label/DIVISIBILIDAD

-En cada estantería de un almacén no caben más de 9 garrafas. ¿Es posible colocar en las estanterías 8.343 garrafas de manera que están todas completas? ¿Cuántas estanterías ocuparían?

-Marco es muy desordenado. Quiere telefonear a su tío, que vive en Bilbao, y no encuentra en su agenda el número de teléfono. Recuerda que era divisible por 9, por 4, por 11 y por 5. Ha encontrado una hoja con estos números. Uno de ellos es el de su tío: 354916

669460

461340

44720

¿Cuál es el número del tío de Marco? ¿Por qué?

5

Calcula los múltiplos de 3 y de 5 menores que 25. ¿Cuáles son múltiplos comunes? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 3 y de 5?

Calcula los divisores de estos números.

6

10

15

20

Relaciona con flechas los números primos y los números compuestos.

3

6

Número primo

7

8

20

23

Número compuesto

Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).

El número 124 es divisible por 2.

El número 3.690 es divisible por 3.

El número 324 es divisible por 4.

El número 4.925 es divisible por 9.

El número 565 es divisible por 5.

El número 5610 es divisible por 6.

Claudia tiene una tela de flores de 30 metros y otra lisa de 18 metros. Si quiere cortar las dos telas en trozos del mismo tamaño, tan grande como sea posible y sin que sobre ningún trozo,¿cuánto medirá cada trozo?

6

Los números primos son muy especialitos, sólo tienen como divisores a sí mismos y al 1. ¿Podrías descubrirlos en la siguiente tabla?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Cuando tengo varios números me puede resultar útil buscar el múltiplo más pequeño que tienen en común todos. Otras veces lo que me interesa es el divisor más grande que tienen igual.

Hay varias maneras de hacerlo. Puedes simplemente poner los múltiplos y los divisores de cada número y ver cuáles se repiten.

También puedes ir al blog y ver la descomposición de los números en factores primos…

-Halla el M.C.M y el M.C.D.: · 12, 36, 72 · 120, 48, 32

· 15, 35, 40

- Yo voy a casa de mis tíos cada 8 días y mi hermano cada 12 días. ¿Cada cuántos días coincidimos?

- El autobús para el polideportivo pasa cada 30 minutos y el que va a Vitoria cada 45 minutos. Han salido juntos a las 11 de la mañana, ¿a qué hora volverán a coincidir de nuevo?

- Un comerciante nos propone averiguar las manzanas que hay en una caja. Para ello nos da dos pistas: a) Hay menos de 400 manzanas. b) Se pueden poner en grupos de 18, 24 ó 30 sin que sobre ni falte ninguna. ¿Cuántas manzanas hay en la caja?

- Quiero repartir los 3.600 y 5.450 l. de dos depósitos de vino en toneles iguales, de modo que para ello utilice el menor número posible de toneles. ¿Cuál será la capacidad de dichos recipientes?

7

¿Podrías escribir todos los divisores de 36? ¿Y todos sus múltiplos? Razona tu respuesta.

¿Es 12 múltiplo de 2? ¿Es 21 múltiplo de 3? ¿Es 16 múltiplo de 4? Calcula el mínimo común múltiplo de 2 y 12, de 3 y 21, y de 4 y 16. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dos números si uno de ellos es múltiplo de otro?

En una clase de 24 alumnos forman equipos para hacer murales. ¿De cuántos participantes se pueden hacer los equipos, si estos deben estar formados por el mismo número de alumnos?

Las gallinas de corral ponen un huevo cada 24 horas y las de granja ponen un huevo cada 18 horas. ¿Cada cuántos días pondrán un huevo a la vez?

Para llenar tres garrafas de 9, 15 y 18 litros hemos utilizado botellas iguales de líquido. ¿Qué capacidad tienen esas botellas si para llenar las garrafas utilizamos el menor número de ellas?

9l

15 l

18 l

8

Todos los problemas y cuestiones que te planteen preguntas como ¿dentro de cuántos…, volverán a coincidir? O ¿Cuál es el menor número…, como mínimo cuántos…? Son cuestiones que se resuelven con el mínimo común múltiplo, es decir, con el múltiplo más pequeño (sin contar el 0) que tienen igual dos números.

Vamos a resolver unas cuestiones de este tipo: Homer debe tomar una pastilla para su artritis cada 6 horas, y una cucharada de jarabe para su tos cada 8 horas. Se acaba de tomar las dos cosas. ¿Dentro de cuántas horas volverá a tomar las dos cosas juntas por primera vez?

Lisa y Bart están rellenando canastas con pescado. En la canasta de Lisa caben 6 kilos, y en la de Bart 4 kilos. Si al final han colocado los mismos kilos de pescado. ¿Cuál es la menor cantidad de peces que han colocado?

Al bar de Moe están llegando los pedidos. Las cervezas vienen en cajas de dos en dos y el vino en cajas de tres en tres. ¿Cuántas llegarán como mínimo al bar para que sean el mismo número botellas de vino que de cerveza?

Bart baja al centro comercial cada 4 días y Milhouse cada 5 días. Hoy ha bajado y han conocido a unos amigos con los que han quedado para el próximo día que les toque bajar juntos. ¿Dentro de cuántos días será eso?

Me van a salir bien, me va a salir bien, me va a salir bien, me va a salir…

9

Todos los problemas y cuestiones que te planteen preguntas como “Queremos repartir” O ¿Cuál es el mayor número…, como máximo cuántos…? Son cuestiones que se resuelven con el máximo común divisor, es decir, con el divisor más grande que tienen igual dos números.

Vamos a practicar: Es el momento de hacer reparaciones en el tejado, pero no disponemos de mucho material, es preciso que calculemos bien para ahorrar. * Tenemos una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho para sacar los cuadrados iguales que necesito para tapar las grietas. ¿Podrías decirme cuál es la longitud de lado del cuadrado más grande posible? ¿Cuántos cuadrados obtengo de la plancha de madera?

* Necesitamos colocar un zócalo en dos paredes de la clase, una de 12 metros y la otra de 9 metros de longitud. ¿Qué medida tiene que tener el listón de madera mayor que puedo poner un número exacto de veces en cada pared?

* Queremos poner unas baldosas cuadradas, lo más grandes posibles y enteras al patio, que mide 38 metros de largo por 16 metros de ancho. ¿Cuánto tiene que medir de lado cada baldosa?

* Hemos decidido fabricar unos collares para venderlos y sacar dinero para la excursión.

Tenemos 250 bolas azules, 150 bolas blancas y 900 bolas rojas. ¿Cuál es el mayor número de collares que podemos hacer sin que nos sobre ninguna bola? ¿Cuántas bolas de cada color tienen?

10

Puedes ampliar o documentarte en: http://miblogcaminamosjuntos.blogspot.com.es/search/label/ N%C3%9AMEROS%20ENTEROS

NÚMEROS ENTEROS

- Ordena de mayor a menor los siguientes enteros: a) (-8), (+4) , (-5) , 0 , (-12) , (+16) , (+7) , (-21) , (+8)

b) (+15), (+5) , (-24) , (-9) , 0 , (+3) , (-32) , (+21) , (-14)

- Ordena de menor a mayor los siguientes enteros: a) (-6) , (-8) , (+8) , 0 , (-12) , (+10) , (-7) , (-20) , (+4)

b) (+12) , (-5) , (-22) , (-8) , 0 , (+3) , (-19) , (+33) , (-10)

- Realiza las siguientes operaciones: · (+4) + (+8)=

· (-8) - (-15)=

· (+6) + (-14)=

· (-6) - (+17)=

· (-9) + (+15)=

· (+9) - (-17)=

· (-11) + (-35)=

· (+13) - (+9)=

· (-8) - (-12)=

· (+8) + (+6)=

· (-8) - (+12)=

· (+9) + (-17)=

· (+9) - (-7)=

· (-6) + (-13)=

· (+23) - (+14)=

- Calcula ordenadamente:

Tiene trampa, acuérdate de la jerarquía de las operaciones

· 18 + (21 + 47) + (36 + 15) = · (24 + 47) - (32 + 26) = · (17 + 92) - (13 + 46) - 9 =

11

Escribe los números enteros que representan estas situaciones.

La temperatura es de 5 °C bajo cero. → El sótano está en el primer piso bajo tierra. → Un buceador se ha sumergido 2 metros bajo el agua. → Un mirador está en la planta 24. → Coloca estos números enteros en la recta numérica. +4

-7

+9

-8

7

+3

-2

+5

+2

0

Escribe > o < entre los siguientes números. Utiliza la recta numérica. +4

–4

–2

–4

+1

–1

+3

–4

–3

+2

–4

+5

+1

0

–6

–5

+3

+2

Escribe las coordenadas de las siguientes letras griegas.

Un edificio tiene 3 ascensores inteligentes, es decir, al llamar al ascensor, viene el más cercano al piso desde el cual se le está llamando. Si se le llama desde la planta –2, ¿qué ascensor viene? ¿Y si se le llama desde la 5.ª planta?

A B C

12

Resuelve las siguientes sumas.

(–19) + (– 17)=

(+41) + (– 15) + (+22)=

(+21) + (– 23)=

(– 15) + (– 12) + (– 1)=

Efectúa las siguientes restas. (+32) – (– 15)=

(+34) – (+13)=

(– 20) – (+28)=

(– 25) – (– 24)=

(+20) – (– 28)=

(– 33) – (–45)=

Ordena de menor a mayor estos números enteros.

0

+3

–4

+6

–5

+1

–1

La madre de Ramón trabaja en la segunda planta de un edificio muy alto. A la hora del desayuno bajó 3 plantas, luego subió 5, para comer bajó 6 plantas y por la tarde se reunió 7 plantas más arriba. ¿En qué planta tuvo lugar la reunión?

Representa, en unos ejes de coordenadas, los puntos ( –3, +1 ), (–2, 2 ), (–2, –2 ) y únelos con segmentos en el orden propuesto.

Después, representa los puntos (+2, +2), (0, +2), (0, 0), (+2, 0), (+2, –2), (0, –2) y únelos con segmentos en el orden propuesto. ¿Qué número sale dibujado?

13

¡¡¡QUÉ FÁCILES LAS FRACCIONES!!!

- ¿Qué fracción expresa: - 3 días de una semana:

- 30 minutos de una hora:

- 5 meses de un año:

- 19 segundos de un minuto:

- 8 horas de un día:

- 19 años de un siglo:

Para pagar una deuda de 15 €, hemos entregado 7 €. ¿Qué fracción de la deuda hemos pagado? ¿Qué fracción falta por pagar?

Un rollo de alambre se ha dividido en tres trozos; el primero mide 15 m., el segundo 14 m. y el tercero 26 m. ¿Qué parte del rollo de alambre representa cada uno de estos trozos?

- En una caja había 92 bombones. Nos hemos comido 75; expresa en forma de fracción las que nos hemos comido y las que quedan.

- De una caja de caramelos nos hemos comido 16. Indica que fracción nos queda, si la caja contenía 4 docenas de caramelos.

14

- Halla 3 fracciones equivalentes (YA SABES, QUE VALEN LO MISMO): - 3/7:

- 1/11:

- 9/10:

- 2/5:

- 4/9:

- 12/18:

- 4/8:

- 3/12:

Si dividimos numerador y denominador por el mismo número, hasta que ya no podamos más, llegaremos a la fracción irreducible, una equivalente a la que nos dan que ya no puede hacerse más pequeña.

Halla las fracciones irreducibles: 9/12:

8/10:

7/21:

4/16:

16/32:

13/39:

10/45:

12/48:

Trabajamos con la fracción de un número…

Si triplico el número 4.789 y le sumo los 2/5 del número 79.865, ¿cuál será el número que resulte?

Compramos 35,25 kg. de café a granel. Los 2/3 de esa cantidad la vendemos y con el resto formamos paquetes de 0,25 kg. ¿Cuántos paquetes obtendremos?

¿Cuántas horas hay en los 2/3 de un mes de 30 días?

15

Completa: a) Los 2/3 de un año son ................................ meses. b) Los 3/5 de un kilogramo son ................................ gramos. c) Los 7/10 de un siglo son ................................ años. d) Los 11/15 de una hora son ............................ minutos. e) Los 5/6 de un día son ...................................... horas.

- He pagado 7,38 euros de una deuda que tenía. Esta cantidad representa 9/16 del total. ¿Cuánto dinero debía?

- De un paquete de hojas hemos gastado 91 que representan 7/16 del total. ¿Cuántas hojas tenía el paquete?

- En un almacén de artículos de porcelana se ha calculado que se rompen 7 platos por cada 8 docenas que se reciben. Expresa mediante una fracción los platos que quedarán enteros de un pedido de 32 docenas?

- En una carrera de Fórmula 1 había 28 pilotos en la parrilla de salida. Durante la carrera se retiró la cuarta parte por fallos en sus coches y 2/7 por falta de carburante. ¿Cuántos pilotos terminaron la prueba?

16

AQUÍ VIENE LA PARTE QUE MENOS OS GUSTA: LAS OPERACIONES CON FRACCIONES. Ten en cuenta que para sumar o restar fracciones necesitas que tengan EL MISMO DENOMINADOR. Para las multiplicaciones y las divisiones no son tan “tiquis” Para sumar o restar fracciones lo que tengo que hacer es: 1.- Buscar las fracciones equivalentes con el mismo denominador.

2.- Ahora sólo tengo que sumar o restar los numeradores.

3.- La fracción que resulta tiene el mismo denominador y su numerador es la suma o la resta de los otros numeradores.

5 6 4 3 3 5 6 9 3 5 5 6 6 7

+ + + + +

4 8 5 7 2 7 2 5 2 3 3 7 4 5

=

20 12 20+12 32 + = = 24 24 24 24

= = = 1 18 20 15 18+20+15 53 = + + = = 2 30 30 30 30 30 2 = = = 3 3 + = = = 2 +

Y AHORA UNOS PROBLEMILLAS QUE YA HEMOS HECHO EN CLASE, A VER QUÉ TAL SE NOS DA: Imagina que Claudia y Elena van a comprar pegatinas a una tienda. Elena compró 1/4 de las que tenían y Claudia 2/9. ¿Cuántas pegatinas han comprado entre las dos? ¿Cuántas quedarán pegatinas en la tienda para que Ainhoa pueda ir a comprar?

De los alumnos de 6º curso del CEIP LAS MATLLAS 3/8 están apuntados al taller de informática, 2/5 al de acrobacias y el resto al de “crea con tus manos”. ¿Qué fracción está apuntada al taller de “crea con tus manos”?

17

Lucía ha comprado 2/7 de una pieza de tela para el disfraz de carnaval. Patricia ha comprado los 3/5 de esa misma pieza. ¿Qué fracción de la pieza ha quedado sin vender?

Hugo y Elsa tienen que hacer un trabajo. Hugo ha hecho dos novenos del trabajo y Elsa ha hecho cuatro novenos del trabajo. ¿Qué fracción del trabajo han hecho entre los dos? ¿Cuánto les falta por hacer?

Para celebrar su cumple Laura ha ido a la pizzería con dos amigas. Dividen la pizza en 9 porciones y Laura come 6 porciones, Ainhoa come 5 porciones y Elena come 8 porciones. ¿Qué fracción de pizza se comen en total? ¿Cuántas pizzas enteras y porciones son?

El resultado de multiplicar fracciones es una fracción, cuyo numerador es el producto de los numeradores y el denominador el producto de los denominadores. ¡QUÉ FÁCIL!

7 3 6 4 3 8 6 9 1 2

X

4 = 28 9

27

5 123

5 x = 7 2 : = 9 pamlo 2 = : 4 5 : = 12 p ñ 2 = 4 : 3

3

X

4 5

=

15

5 123

2 3 x = 9 5 4 2 : = 5 6 pamplo 2 = 3 : 5 3 15 : = 4 8 ñññ 3 9 : = 3 15

3 9 4 3 5

8

X

2

=

18

3

2 3 x 4 6 1 : = 6 2 : = 6 2 : = 6 4 : = 6

Para dividir fracciones se multiplican los términos en cruz.

= 7 3 : 4 5 pampl 5 5 : 6 5 7 : 6 8 ñññ 12 2 9 : 12 5

= = = =

18

Realiza las siguientes operaciones y escribe la fracción irreducible de cada resultado.

4 4 4 4 + + + = 10 10 10 10 3×

5 = 41

7 7 7 7 7 7 + + + + + = 24 24 24 24 24 24 7×

6 = 15

8×

7 = 12

Calcula.

13 de 48 12

15 de 158 2

1 de 100 4

8 de 2.700 9

Multiplica las siguientes fracciones y escribe cada producto como fracción irreducible.

1 1 × 5 5

9 3 × 8 8

3 5 × 4 2

13 6 × 12 7

Divide estas fracciones y expresa el resultado de la forma más sencilla posible.

6 3 : 5 9

3 4 : 4 3

5 4 : 7 2

8 12 : 9 4

João toma

1 5 1 l de leche y l de agua todos los días. Si al practicar deporte pierde l de 4 2 2

esa agua a diario, ¿qué cantidad de líquido toma a la semana?

19

Descubre las operaciones ocultas en las fracciones.

6 4

7 21 = 4 8

3 4

4 =1 16

15 7

6 10 = 4 7

12 6

1 9 = 5 5

Mikel le contó a Pablo que tardó 6 horas en subir una montaña y que la bajó aún más rápido, en solo

7 del tiempo de subida. ¿Por qué duda Pablo de que lo que dice Mikel es verdad?

6

Arturo multiplica un número por

6 y obtiene como resultado 2. ¿Por qué número ha 4

multiplicado?

En la clase de Alba hay 24 alumnos de los cuales

1 5 1 son morenos, son castaños, son 8 24 6

pelirrojos y el resto son rubios. ¿Cuántos alumnos son rubios?

En un restaurante han gastado

2 de la sal de un saco para hornear una dorada a la sal.

40

¿Cuántas doradas podrán cocinar con el resto del saco de sal?

20

PORCE TAJES Y PROPORCIO ES; PROPORCIO ES Y PORCE TAJES Un porcentaje es una fracción decimal, su denominador es 100, y el numerador la parte que indica el porcentaje - Una persona logra vender mercancías por valor de 634 euros. Si su comisión es del 6%, ¿cuánto dinero le corresponde por la venta realizada?

- A un empleado le han dado una gratificación de 4,5 % sobre su sueldo anual, la cual importa 234 euros. ¿Cuál es su sueldo anual?

- Estamos en clase 12 alumnos, que somos el 5% del total del curso. ¿Cuántos han faltado?

- Hemos comprado un televisor, un vídeo y un estéreo, cuyos precios respectivos eran 1.920 euros, 550 euros y 650 euros. Nos hicieron las siguientes rebajas: el 15% en el televisor, el 6% en el vídeo y el 8% en el estéreo. ¿Cuánto pagamos por su compra?

- El 18% de los alumnos de un colegio llegan a clase en autobús. Si hay 1.300 alumnos en el colegio, ¿cuántos alumnos van al colegio en autobús?

21

VAMOS CON LAS PROPORCIONES: La PROPORCIONALIDAD relaciona magnitudes (cosas que se pueden medir), de modo que cuando aumento una la otra aumenta en la misma medida, se llaman magnitudes directamente proporcionales, ocurre lo mismo al disminuir, en este caso en vez de multiplicar dividimos.

Hemos decidido sacar dinero para el viaje de fin de curso, una de las cosas que se nos han ocurrido es hacer bizcochos y venderlos en la fiesta de la primavera.

La mamá de Alba es una experta y nos da la receta para hacer un bizcocho para 8 personas. ¿Cómo podemos hacerlo para 80 personas? ¿Y para 32 personas?¿Y para 4 personas?

Haz una tabla de proporcionalidad. ¡Es tan fácil como multiplicar y dividir!!

3 huevos 20ml aceite 100g azúcar 150g harina 1 yogurt

Hemos encontrado la receta de la abuela para hacer buñuelos, claro ellos eran muchos de familia y es para 12 personas. Qué cantidades debemos poner para hacerlos para 3 personas?

4 huevos 100g azúcar 250g harina

Y la proporcionalidad no sólo nos vale para recetas de cocina.

El satélite espacial EUROSTAR da 3 vueltas completas a la tierra cada 6 horas. ¿Cuántas vueltas dará en 18 horas? Y ¿en una semana? ¿Cuánto tarda en dar 1 vuelta? Y ¿25 vueltas?

22

Completa la tabla de proporcionalidad:

1 litro

4 litros 12€

12 litros €

16 litros

80 litros

Subraya en cuál de estas relaciones hay proporcionalidad.

• El número de zapato y el peso.

• Los kilos de naranjas y su precio.

• La temperatura y el día de mes.

• El número de cajas de leche y los cartones que contienen.

• El precio de unas zapatillas y el tiempo que duran.

• El precio de un producto y su descuento.

Al comprar unos patines que costaban 30 €, a Laura le descontaron el 8 % y luego le añadieron el 16 % de IVA. ¿Cuánto pagó por los patines?

La madre de Pablo ha escuchado en la radio que si conduce más despacio puede ahorrar hasta un 20 % de gasolina. Si antes consumía en un viaje largo 25 l de gasolina, ¿cuánto consumirá ahora si va más despacio? ¿Cuánto se ahorrará en el viaje si el litro de gasolina cuesta 1,06 €?

La biblioteca del colegio tenía 1.000 libros. El año pasado aumentó un 4 % y este año un 10 %. ¿Cuántos libros tiene ahora la biblioteca del colegio? ¿Ha aumentado un 14 % en los dos últimos años?

23

NÚMEROS DECIMALES ( LOS DE LA COMA, JE,JE… El mes pasado Arturo gastó con el móvil 23,54€ y este mes ha gastado 5,25€ más. ¿Cuánto ha gastado este mes Arturo con su móvil?

Pablo ha sacado en tres exámenes 5,25 puntos, 4,75 puntos y 7,50 puntos. ¿Cuántos puntos ha obtenido en total?

Jesús ha comprado 2,740 kg de naranjas y 3,250 de mandarinas. ¿Cuánto pesa su compra? ¿Cuánto pesan más las mandarinas que las naranjas?

Completa esta tabla.

Número

Parte entera

Parte decimal

15 unidades

462 milésimas

Se lee

50,215

761 unidades y 31 centésimas 1.357,4 Coloca el signo > o < entre cada pareja de números decimales.

4,13

4,12

87,1

88,1

5,121

5,221

3,09

3,1

7,44

7,39

8,342

8,341

24

Representa en la recta los números que se indican.

3

4 a = 3,05

b = 3,31

c = 3,60

d = 3,99

Redondea aproximando a la dé cima y a la centésima los siguientes números.

Redondeado a la décima

Redondeado a la centésima

2,341 9,884 54,169

Noelia ha recolectado 30,3 kg de trigo, 10,8 kg de cebada y 42,2 kg de avena. Si le van a pagar 7 €, 6 € y 5 € por cada kilo respectivamente, ¿cuánto ganará si durante el transporte del huerto al granero, perdió 1,25 kg de avena?

Ordena de menor a mayor el peso de los siguientes cachorros.

2,430 kg

2,340 kg

3,430 kg

4,432 kg

Escribe una coma en cada número para que queden ordenados de menor a mayor.

94521

<

94521

<

9521

<

12549

<

12549

En el auditorio de un colegio colocaron filas de 15 sillas. Si cada silla medía 0,65 m de

25

ancho y dejaron 2 pasillos de 1,5 m cada uno, ¿cuánto medía el auditorio de ancho?

Marco se toma cada día 3 vasos de 0,25 l de leche. ¿Cuántos litros de leche se tomará en un mes?

Ainhoa ha contado el dinero de su hucha y ha sacado 48 monedas de 20 céntimos, 7 monedas de 5 céntimos y 14 monedas de 50 céntimos. ¿Cuánto dinero tiene en su hucha? ¿Cuánto dinero tiene aproximadamente?

Completa como en el ejemplo: 23,16 x 12 = 277’92 9 35,46 x 58 = 2,569 x 36 = 92484

21,142 x 35 = 73997

Ahora calcula: 12,3 x 26 = 322 3,845 x 12 = 14,2 x 17 =

199868 9 15,16 x 23 = 34868

42,51 x 103 =

2,1 x 18 =

378

134 7,223 x 54 = 142 41,58 x 421= 25,71 x 6 =

19,55 x 62 =

Recuerda, si el número entero es la unidad seguida de ceros lo que hacemos es dejar el número decimal y mover la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros siguen a la unidad, y si es necesario añadimos ceros.

26

¡Superfácil! Calcula: 3,4 x 10 = Pa33m 3,889 x 100= 12,65 x 100 =

0,08 x 100 =

0,3 x 10 =

0,6 x 1000=

1,07 x 10=

6,34 x 1000=

2,123 x 100 =

3,65 x 10.000 =

Pam99

Noelia ha ido a la librería para hacer 10 fotocopias. Cada una le ha costado 0,12 € ¿cuánto pagará en total?

Han traído el material para el curso 2014-2015. Han sido 100 bolígrafos rojos a 0,74€ y 100 cuadernos de anillas a 1,25€. ¿De cuánto debo hacer el talón para pagar?

Un poco más difícil. Vamos a multiplicar dos números decimales.

Vamos a ir por pasos: 1º multiplicamos como si fuesen números naturales, o sea, como si no tuvieran coma.

2º al resultado le pongo la coma. ¿Dónde?, bien, cuento las cifras decimales (las que están detrás de la coma) que tengo en total, en los dos factores y esas son las que tiene el resultado.

Calcula: 45x18,2=

6,58x42,3=

25,84x14,7=

23x9,1=

32,25x16,2=

32,14x6,54=

Vamos a ver para qué nos sirve saber esto. Imagina:

27

João quiere comprar tres paquetes de gominolas que cuestan a 2,8 € cada uno. Si lo van a pagar a medias entre Marco y él, ¿Cuánto dinero tiene que poner cada uno?

A Leticia y a Elena se les ha ocurrido preparar limonada para venderla durante la fiesta de Carnaval. Necesitan 4,5 kg de limones que cuestan a 1,35€ el kilo y 3,250 kilos de azúcar a 1,48 € el kg. Con esas cantidades sacan 8 litros de limonada. ¿Cuánto les cuesta fabricar 1 litro?

Para fabricar el nuevo helado Miko-Riko necesitamos 25,3 kg. de azúcar a 1,35€ el kilo; 9 docenas de huevos a 1,48€ la docena; 35 litros de nata a 2,65 € el litro y los 15 kilos de chocolate a 49,2 € el kilo.

Con esas cantidades logramos fabricar 639 helados. ¿Cuánto nos cuesta fabricar cada uno? ¿A cómo les debemos vender para poder sacar 2,50 € de ganancia en cada uno?

28

División de números decimales: Cuando divido un número decimal por un número entero lo que hago es hacer una división como si no tuviera decimales, y en cuanto bajo la primera cifra decimal le coloco la coma en el cociente.

246,32 2 04 123,16 06 03 12 0 No resulta tan complicado. Lo más difícil sigue siendo saberte la tabla de multiplicar.

72,256:42

84,983:25

489,154:6

659,72: 7

458,26 :12

3,154:8

Un kit-kat: Fíjate en la cosa curiosa.

Calcula las siguientes divisiones: 12:2= 18:3=

25:5=

(12x2):(2x2) =

(25x3):(5x3)=

(18x6):(3x6)=

¿Qué ocurre con el resultado cuando multiplico el dividendo y el divisor por el mismo número? .

De hecho, ya sabemos que una fracción es una división, y cuando multiplicamos los dos términos de la fracción por el mismo número obtengo una fracción equivalente, o sea, que vale igual, he ahí la prueba.

29

Bien, esto me sirve para cuando tengo que dividir un número natural entre un número decimal: 4523: 2,6.

Existe una fórmula mágica que hace que desaparezca la coma del divisor, es multiplicar por la unidad seguida de ceros. Voy a escoger tantos ceros como decimales tenga, pero, para que podamos trabajar así tengo también que multiplicar al dividendo, de modo que, como acabamos de ver, el resultado no varíe.

2,6 tiene una cifra decimal, por tanto multiplico por 10 (4523x10):(2,6x10)►45230 26 192 1739 103 250 16 Vamos por pasos. En cada caso señala por qué número debes multiplicar los dos términos de la división (dividendo y divisor): 43:5,2= 81:2,25= 37:2,035= (x ) (x ) (x ) 54:0,25= 36:1,20= 653:2,25= (x ) (x ) (x ) Ahora efectúa las divisiones: 430:52= 54:0,25= 81:2,25= 36:1,20= 37:2,035= 653:2,25=

La superficie del colegio Las Matillas es de 1.893m2. Si tenemos 16 aulas de 21,7 m2, 8 despachos de 7,3 m2, el gimnasio que mide 73,8m2 y otras dependencias, pasillos…ocupan 225,6 m2. ¿Cuál es el tamaño del patio?

¿Cuánto peso lleva Hugo en su mochila si lleva el libro de mates, el de lengua y el de cono, que pesan 0,75kg cada uno, más los tres cuadernos correspondientes de 0,35 kg cada uno y un estuche que pesa 0,25kg.?

30

¡¡¡EL RETO!!!

Imagina que te proponen el reto siguiente. Si consigues repartir un rollo de cinta de 9 metros entre 5 personas, sin que sobre nada y dando a todos exactamente la misma cantidad de cinta ganarás el premio del Rey de la clase por un día. ¡CHUPAO! Voy a dividir: 9:5… Pero si doy dos metros a cada uno, no me llega; ahora, si le doy sólo 1 metro me sobra un montón… ¿Cómo lo hago?

Recuerda que 9= a 9,0 9,0 5 40 1,8 0 Bueno, pues es así de fácil. Puedo añadir todos los decimales que quiera o que necesite en el cociente.

Vamos a trabajar con esto: Sacamos 1 decimal Sacamos 2 decimales Sacamos 3 decimales 115

974

7

6

63,7 : 6,5 =

326

12

482

62

583

24

898

36

15,6 : 4,8 =

6,21 :1,8 =

Cambiar los muebles del cuarto de Elena va a costar 6.587,95€. ¿Cuánto habrá que pagar mensualmente si lo va a pagar en un año sin intereses?

31

Y HABLANDO DE PROPORCIONES… UNAS ESCALAS: Halla el valor de las siguientes medidas en la realidad: a) E 1: 500.000 . 3 cm

. 12 cm

. 5 cm

b) E 1:7.500.000 . 9 cm

. 4´5 cm

. 0´5 cm

- La escala de un plano es 1:200. ¿Cuántos cm mide en la realidad una distancia de 5 cm en el plano? ¿Cuántos m mide en la realidad?

- La escala de un mapa es 1:1.200.000. Averigua: ¿Cuántos cm separan en la realidad a dos localidades que en el mapa distan 10 cm? ¿Cuántos km?

- Un terreno ha sido dibujado a escala 1:300 ¿Cuál es la distancia entre dos puntos del plano, si en la realidad se hallan a 93 m uno de otro?

32

CONVERTIMOS UNIDADES: (CUIDADO, SI SON DE SUPERFICIE VAN “DE DOS EN DOS”) - Completa: - 50,5 hm2 = ....................................... dam2 = ................................................ km2 - 355 dam2 = ....................................... km2 = ................................................ hm2 - 685,65 m2 = ..................................... cm2 = ................................................. dam2 - 0,00825 dm2 = ................................. cm2 = ................................................. mm2

- Escribe la unidad correspondiente: - 2,25 dm2 = 225 ..........

- 127 m2 = 0,0127 ..........

- 0,07 m2 = 700 ............

- 0,076 dm2 = 760 ..........

- 1,22 dam2 = 12200 ........

- 0,4 km2 = 4000 ..........

- 800 hm2 = 8 ..........

- 1027 mm2 = 0,001027 ......

- 3400 m2 = 0,34 .......

- 3,03 dam2 = 303 .........

- 49,5 cm2 = 4950 .........

- 60,04 m2 = 0,6004 ........

- Un campo tiene 100 "a" ¿Cuántos m2 le faltan para 1 "ha"?

- Tenemos que forrar 10 libros iguales y tenemos un rollo de plástico de 30 m. de largo por 80 cm. de ancho. Si para cada libro necesitamos 1.035 cm2 de plástico, ¿cuántos dm2 nos sobrarán?

- ¿Cuál es el valor de la quinta parte de un terreno de 62 ha y 30 ca, si cada dam2 cuesta 652,4 euros?

- Un terreno de 7,5 ha de superficie se ha dividido en parcelas iguales de 1.500 m2 de superficie. ¿Cuántas parcelas hay?

33

¡¡¡¡RECUERDA EL SISTEMA SEXAGESIMAL!!!!

- Halla las sumas: a) 25o 45’ 38” + 12o 56’ 49” + 3o 57’ 58” + 56o 42’ 58”

b) 46o 56’ 35” + 28o 54’ 57” + 9o 54’ 48” + 52o 45’ 56”

- Halla las restas: a) 34o 23’ 25” - 30o 35’ 42”

b) 54o 37” - 45o 29’

- Un ángulo mide 36o 15’ 48” y otro 52o 58’ 37”. ¿Cuánto medirán si se colocan consecutivos?

34

BUENO… Y AHORA, UN POQUITO DE GEOMETRÍA DE LA BUENA… Queremos rodear un campo rectangular que mide 137 metros de largo y 89 de ancho. ¿Cuántos metros de cerca tengo que comprar?

¿Cuánto me voy a gastar si el metro cuesta a 4,80€?

En el centro de mi campo voy a colocar una piscina cuadrada de 25 metros de lado. El resto lo voy a cubrir de césped. ¿Cuál es la superficie que voy a cubrir con el césped?

¿Cuánto agua cabe en mi piscina si la hago de 3 metros de profundidad?

Si el litro de agua me cuesta a 0,08€ ¿Cuánto me costará llenarla?

El abono de la piscina pública cuesta 30€ y puedo ir todos los días del mes. ¿Qué me sale mejor, llenar la piscina o pagar el abono dos meses?

35

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA - Calcula la longitud del contorno de una moneda de 3 cm. de diámetro.

- Halla el radio y el diámetro de un disco sabiendo que la longitud de su contorno es 94,20 cm.

- ¿Cuántos m. separan el colegio del parque si para ir de un sitio a otro la rueda de una bicicleta da 315 vueltas y el diámetro de la rueda mide 60 cm?

- Un equilibrista de un circo da 20 vueltas haciendo equilibrio sobre una rueda, avanzando 125,6 m. ¿Cuál es el radio de la rueda?

- La rueda de un camión tiene 90 cm. de radio. ¿Cuántos km. avanza el camión cuando las ruedas han dado 2.000 vueltas?

36

UN POQUITO DE ESTADÍSTICA… - Un camión de la central lechera va a diario a una granja a recoger la leche ordeñada. Las cantidades recogidas durante la mañana han sido, lunes: 79 l; martes: 84 l miércoles: 72 l ; jueves: 88 l ; viernes: 81 l ; sábado: 76 l ; domingo: 82 l. a) Representa los datos en una gráfica de barras. b) Calcula la mediana y la producción media diaria.

- En un parque infantil hacen una encuesta de las edades de los niños/as que están jugando y obtienen: 5, 3, 4, 3, 6, 8, 7, 6, 5, 2, 4, 3, 9, 11, 7, 6, 3, 5, 2, 3, 6, 8 y 6 años. a) Ordénalos en una tabla de frecuencia: b) Moda: .............. Mediana: ................. Media: ..................

-

Calcula la media aritmética de: 6 - 8 - 9 - 2 - 7.

37

¡¡¡¡PARA COMERSE EL COCO!!!!

¿Podrías reconocer el nombre de cada personaje? Sigue las pistas -

Ernesto es más alto que Carlos

38

-

Beatriz y Carlos son de distinta altura.

-

Diana es más alta que Beatriz

-

Uno de los personajes se llama Antonio

-

Una revista de naturaleza contrata a un fotógrafo para cazar con su cámara un águila que anida cerca del río. La revista necesita las fotografías el día 25 del mes para poder publicarlas ese mismo mes. Si las entrega en esta fecha le pagarán su trabajo.

El fotógrafo acepta pero con las siguientes condiciones: 1. Durante los fines de semana no trabaja, son días de descanso.

2. Si el águila ve que voy todos los días, abandonará el nido, por tanto, empezando desde el primer día del mes, pasaré dos días sin ir al río y al tercero saldré; después pasaré otros dos días sin ir al río y al tercero saldré, y así durante todo el mes.

3. Todos los lunes, miércoles y viernes no saldré a fotografiar el águila porque tengo otros trabajos que realizar.

4. Cada nueve días, empezando a contar desde el día 1, debo quedarme en el laboratorio revelando las fotografías que tengo. ¿Conseguirá cobrar el fotógrafo por las fotos del águila?

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A Juanito no le gusta la fruta. ¿Le gusta el flan?

sí

no

Es posible

A Jorgito le gusta el flan. ¿Le gusta la fruta?

A Jaimito no le gusta el flan. ¿Le gusta la fruta?

39

A ninguno de mis sobrinos que le gusta la fruta le gusta

40

41

Refuerzo

Consulta el diccionario adecuado y escribe la siguiente información. Después, indica qué tipo de diccionario has consultado.

• ¿Qué significa la palabra ornitología?

• ¿Quién fue Salvador Dalí? ¿Dónde y cuándo nació?

• Sinónimos y antónimos de la palabra envolver.

• ¿Cómo se escribe pescado en francés?

Completa estas oraciones con palabras del tipo que se indica entre paréntesis. (aguda) a casa de Elías.

• Sara y yo fuimos a

(esdrújula) y la

• Mis animales preferidos son la • En el taller, el (llana).

• Elena es muy

(llana).

(esdrújula) arregló la avería del (esdrújula) y

(llana).

Completa las palabras con las vocales adecuadas. No olvides poner tilde cuando sea necesario. com.....ntaselo

colibr.....

m.....rtes

l.....der

alm.....bar

crist.....l

tar.....ntula

at.....n

d.....cil

h.....roe

marf.....l

ac.....rcamela

esp.....tula

corr.....geselo

l.....grima

cu.....ntasela

Subraya los nombres de estas oraciones y analízalos como en el ejemplo.

• Al atravesar el pinar, vimos varias ardillas en un árbol.

• El Tajo es el río más largo de España.

• Elena encontró un pequeño reloj de arena en la alameda.

pinar: común, colectivo, concreto, contable, masculino, singular.

42

Relaciona cada palabra con dos sinónimos. aseo •

fortaleza

• enmendar

rectificar •

limpieza

• remolcar

solidez •

corregir

• higiene

arrastrar

• firmeza

tirar •

Subraya las sílabas de estas palabras y clasifícalas según tengan diptongos o hiatos. cuidado

distancia

fantasía

polea

muestra

empleo

fuerza

exageración

marea

ahorrar

Diptongos

,

,

,

,

Hiatos

,

,

,

,

Rodea los determinantes que aparecen en las siguientes oraciones y subraya el nombre al que acompañan.

• Las novelas de aventuras son mis libros preferidos.

• Coloca tus zapatos en la segunda estantería.

• En esa huerta hay muchos árboles frutales.

• ¿Cuántas personas acudieron a la conferencia?

• ¡Qué perro tan tranquilo y cariñoso tiene vuestro tío!

Completa las oraciones con un sinónimo y un antónimo de cada una de estas palabras.

Extraordinarias

cómico

• Las vistas desde ese mirador son • Desde mi punto de vista, sus películas son bastante • El payaso que actuó ayer era muy simpático y • Arturo, seguro que encontramos una solución, no te pongas tan Completa estas oraciones con palabras que tengan diptongo o hiato, según se indica entre paréntesis.

• El refresco está muy

(hiato) porque tiene demasiados cubitos de

(diptongo)

43

(hiato) fueron a un

• Sara y

(diptongo) de música pop.

• En el salón de actos del _________ (diptongo) van a representar una obra de _________ (hiato). (diptongo) y la

• El oboe es un instrumento de de percusión.

(hiato),

Completa estas oraciones con los determinantes que se indican entre paréntesis. (posesivo) amiga Ana me prestó indeterminado) cómic.

(artículo

• Ayer

• En personas.

(artículo determinado) fiesta de Leonor había

•¿

(interrogativo) camiseta te gusta más?

•¡

(exclamativo) flores hay en

(indefinido)

(demostrativo) parque!

Lee este texto y completa el esquema.

: : Seres vivos

: :

Une cada expresión en sentido figurado con su significado literal.

Ir a ciegas • • Comer mucho.

Ponérsele los dientes largos • Ponerse las botas •

• Estar dormido.

• Estar muy moreno.

Estar frito •

• No saber algo.

Estar tostado •

• Desear algo.

44

Rodea los adjetivos y subraya el nombre al que se refiere cada uno.

• El agua del lago era cristalina.

• Eva llegó cansada a la meta.

• El fuerte viento desestabilizó aquel frágil velero.

• Tomás nos miró con una sonrisa pícara.

• Aquella parte de la selva resultó inaccesible para los intrépidos exploradores.

Fíjate en los carteles y responde las preguntas.

• ¿En qué se diferencian estos carteles?

• ¿Qué información se destaca en cada uno?

La formación de palabras se puede realizar en español por medio de la composición, derivación y parasíntesis. La creación onomatopéyica es también un procedimiento frecuente en la comunicación diaria.

También podemos formar palabras con acrónimos, es decir uniendo partes de otras: cantautor, MODEM, motel…; o con siglas –AVE, PSOE… ¿Nos hacemos unas palabritas?: 1.- Con el prefijo HIPER: 2.- Con el prefijo SUB: 3.- Con el sufijo ERO: 4.- Con el sufijo FOBIA: 5.- Con el sufijo ILLO: 6.- Algún acrónimo: 7.- Y unas onomatopeyas: Lee el siguiente texto y subraya las palabras compuestas:

45

El guardabosques llegó corriendo a la entreplanta donde nos reuníamos. El ladrón de los espantapájaros había vuelto a actuar. Llegó silencioso a la bocacalle de la plaza y en un santiamén lo arrancó de su sitio. Aprovechó el ruido de los pasacalles y la música del tiovivo. Era rápido y eficiente, lo hacía todo contrarreloj en un tiempo record.

CLASE

DEFINICIÓN

EJEMPLOS

Común

Designa a todos los seres u objetos de la misma clase o especie.

amigo, gato, monte, equipo

Propio

Nombra a un ser u objeto en particular, diferenciándolo del resto de los seres u objetos de su misma clase.

Topónimos: Son los que se refieren a ciudades, accidentes geográficos, etc.

Antropónimos los que se refieren a personas

Tim, Carlos, Everest, Mirandés

Concreto

Nombra seres u objetos que se pueden percibir por los sentidos.

armario, jabón, oso

Abstracto

Nombra conceptos, pensamientos o ideas que sólo existen en nuestra mente y que no se pueden representar en la realidad.

educación, limpieza, amor

1

2

Individual Es el que, en singular, sirve para nombrar un solo ser u objeto.

3

4

lobo, barco

Colectivo

Es el que, en singular, sirve para nombrar a varios seres u objetos a la vez.

manada, flota

Contable

Es el que sirve para nombrar seres u objetos que se pueden aislar y contar.

lápiz, vaso, calcetín

No contable

El que sirve para nombrar sustancias o materias que no se pueden contar, aunque se puedan pesar o medir.

agua, sal, oro

*Bueno, ahora vamos a clasificar los siguientes nombres siguiendo el ejemplo, ten en cuenta que van a estar en varias categorías. amistad sacos bandada mar papeles Julia jauría Mediterráneo azúcar viento ejército paz

Femenino, singular. Común, abstracto, individual, no contable

*Señala los sustantivos que aparecen en estas oraciones e indica si son comunes o propios.

Para ello, subraya el sustantivo si es común y rodéalo si se trata de un sustantivo abstracto. o El Jarama es un afluente del río Tajo. o Los Andes forman una cordillera que atraviesa varios países sudamericanos: Chile, Argentina, Perú, Bolivia, Ecuador, Colombia y Venezuela. o La Luna es el único satélite natural del planeta Tierra y toma su luz de una estrella: el Sol.

46

*Señala los sustantivos colectivos que aparecen en estas oraciones y su correspondiente sustantivo individual. º Cada enjambre de abejas tiene su propia reina y su misión es formar una nueva colmena. o Los racimos de uvas cuelgan de las ramas de las vides. o Ese músico comenzó su carrera en la orquesta de su ciudad. o El cuadro representa una jauría de perros corriendo. o La montaña más alta del mundo se encuentra en la cordillera del Himalaya. *Subraya los sustantivos de las siguientes oraciones. A continuación clasifícalos según sean concretos o abstractos.

Siento mucha admiración por los bailarines clásicos.

Ese libro recoge todo el pensamiento del filósofo.

Sus poemas transmiten tristeza y melancolía.

Abrió la puerta con delicadeza para no molestar a sus vecinos.

La deportista ha asumido la derrota con elegancia.

CONCRETOS

ABSTRACTOS

*Subraya los sustantivos de las siguientes oraciones. A continuación clasifícalos según sean contables o no contables.

Ten paciencia y verás como todo se soluciona.

Separa los envases del resto de la basura para reciclarlos.

Las ráfagas de aire se han traído partículas de arena del desierto en suspensión.

El agua se transforma en hielo a cero grados centígrados.

Con el tiempo tu esfuerzo se verá recompensado.

Dice el refrán que el dinero no da la felicidad.

CONTABLES

NO CONTABLES

47

Ahora que ya le conocemos un poquito vamos a ver de qué puede trabajar en nuestra lengua.

Funciones del sustantivo.

El sustantivo es siempre el núcleo del grupo nominal. Como su nombre indica el grupo nominal, también llamado sintagma nominal, es un conjunto de palabras que se agrupan en torno a un sustantivo. En este grupo la palabra más importante siempre es el sustantivo, las otras que le acompañan o bien le presentan, como los determinantes, o bien el complementan, me dicen algo de él como los adjetivos o los complementos del nombre. *Vamos a ver si eres capaz de reconocer los grupos nominales en las siguientes frases. Subráyalos y rodea el núcleo de cada uno de ellos.

El inteligente cocinero era famoso por sus platos.

En la fiesta de Juan jugamos, reímos y no paramos de bailar.

Tengo ganas de que llegue el fin de semana.

El sábado saldré con mis amigos.

Las negras nubes anuncian lluvia.

Los invitados comieron tiernos panecillos.

Los presos saltaron los altos muros para escapar de la prisión.

Los pinches preparaban frescas ensaladas y suculentos asados. *Escribe algún sustantivo que pueda ser núcleo de los siguientes grupos nominales: Un Aquellas Mis queridos La perfecta

maravilloso. inolvidables. . .

Fíjate en los sustantivos que has puesto, si te das cuenta siempre, siempre, siempre, siempre… concuerdan en género y número con sus acompañantes del grupo nominal. *Escribe dos grupos nominales con cada estructura:

Determinante + núcleo

Determinante + complemento + núcleo

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Los determinantes son aquellas palabras que van colocadas delante del nombre, lo acompañan y limitan su significado. Nos presentan al nombre, pero además, nos dan alguna referencia sobre su situación, posesión, cantidad…

Según la información añadida que me aportan distinguimos varios tipos de determinantes: Artículos: Nos presentan al nombre, sirven para concretarlo.

Demostrativos: Sitúan al nombre en el tiempo y en el espacio.

Posesivos: Señalan la posesión o la pertenencia del nombre.

Indefinidos: Hacen referencia a la cantidad de objetos pero sin precisarlos con exactitud.

Numerales: Me señalan la cantidad del nombre al que acompañan.

Mira los siguientes grupos nominales, subraya el núcleo, o sea, el nombre o sustantivo, y rodea el determinante.

• El simpático señor.

• Unos terribles dolores.

• Una casita rural.

• La broma divertida.

• Aquellos individuos.

• Esas elecciones.

• Las hojas amarillas.

• Doce huevos frescos.

• Algunos hombres buenos.

• Varios chicos.

• Nuestros mejores años.

• ¿Qué vestido?

• Su librería preferida.

• La gramática española.

• Mis amigos.

Fíjate en las siguientes frases: El chico me dejó la moto. Él me dejó la moto.

Parecen iguales pero…

ATENCIÓN: un determinante siempre, siempre, siempre, siempre… va delante de un nombre o sustantivo, al que acompaña, presenta, precisa… Si alguna vez ves alguno sólo, ten en cuenta que, aunque su forma sea igual, en ese caso actúan como nombres, o sea, son PRONOMBRES, aunque lo normal, para distinguirlos, es que los pronombres lleven tilde y los determinantes no.

Vamos a ver si los distingues: Rodea de rojo los pronombres y de azul los determinantes que encuentres en las siguientes frases: • Aquel muchacho no tenía demasiada suerte.

• El hijo de Mariano se fue con él.

• Nuestras cosas están con las vuestras.

• No sé qué falda comprarme, me gusta aquella.

• La difícil situación hace que el trabajo esté mal pagado.

• La empatía es saber ponerse en el lugar del otro.

• Me gusta este reloj, no sé si coger éste o aquél.

• De sus trece sobrinos sólo han venido dos.

• Las chicas las vieron al llegar.

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¡Pues claro!

Los posesivos: Indican posesión Eso significa que es de alguien.

Podemos tener las cosas sólo uno o varios.

Eso se indica como un solo poseedor o varios poseedores.

Además podemos tener una sola cosa o muchas, eso es singular o plural. Pero, todavía hay una cosa más, que nos dice quién lo tiene, es decir la primera persona, si soy yo o nosotros, la segunda persona si lo posees tú o vosotros y la tercera persona si quienes lo tienen son él o ellos.

Con esto vamos a completar el cuadro para que nos quede claro.

1ª Persona 2ª Persona 3ª Persona singular plural singular plural singular plural Un poseedor Mi Tus Su Varios poseedores Nuestros Vuestro Sus Bueno, a ver si lo hemos entendido. En el siguiente texto aparecen posesivos, cada uno trabajando de una cosa. Rodea con un círculo los determinantes, subraya en rojo los complementos y en azul los pronombres.

Las naves nuestras apenas se mueven. La falta de viento hace que los hombres estén enfadados y sus nervios salten por cualquier cosa.

Además las intrigas de algunos de mis oficiales me hacen pensar en un motín.

Las razones suyas las puedo comprender, pero ellos no hacen nada por entender las mías. Además, algunos están acostumbrados a salirse siempre con la suya.

Completa utilizando los adjetivos que están entre paréntesis en el grado que se indica.

• La fruta y la verdura son superioridad) que la comida rápida.

(saludables, comparativo de

• Para mí, los cómics son inferioridad) las novelas.

(entretenido, comparativo de (afilado, superlativo absoluto).

• Ese cuchillo está Completa: Positivo

Comparativo

Superlativo

mejor pésimo grande pequeño

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Lee el siguiente texto, subraya las formas verbales e indica el modo al que pertenecen; es decir, si expresan un deseo o algo hipotético: modo subjuntivo; si lo que indican es una orden: modo imperativo o si es una información sobre una acción real sin más: modo indicativo.

El asesino había vuelto a actuar.

El pobre Aitor Tillas estaba en el suelo en medio de un charco de sangre.

El capitán Victor Tretas, de la policía, llegó al lugar casi de inmediato.

-Tráigame una bolsa de pruebas; ordenó a Carmelo Cotón, su lugarteniente. Y a continuación, se dirigió a los testigos: - Cierren las ventanas y pónganse en fila, hay que tomarles declaración. Ojalá no tengamos que estar aquí toda la noche. Quizás el asesino esté entre nosotros y logremos que confiese pronto.

Modo Indicativo

Modo Imperativo

Modo Subjuntivo

Formas no personales

Completa las oraciones siguientes con las formas en imperativo de los verbos señalados: Traer • mañana a clase los libros que necesitáis.

Ordenar • entre todos la clase.

Salir • en silencio por la escalera.

Intentar • hacer todos los deberes bien.

Ahora inventa una oración en modo indicativo, otra en modo subjuntivo y otra en modo imperativo con los siguientes verbos: Indicativo Salir Subjuntivo Imperativo Indicativo Estudiar Subjuntivo Imperativo Indicativo Subjuntivo Tener Imperativo

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Rodea la raíz de estas palabras y agrupa las que pertenecen a la misma familia. ropero

escritor

embarcadero

caminar

describir

guardarropa

caminante

desembarcar

embarcación

encaminar

escriturar

desarropar

caminata

barquero

ropaje

escritorio

Subraya los pronombres que hay en las siguientes oraciones.

• Este paquete rojo es tuyo.

• Dile a Pedro que nosotros llegaremos pronto.

• Tú no te preocupes por esos sucesos.

• Yo me confundí; esta maleta no es mía.

• Mi padre irá contigo a la estación.

Completa el texto con pronombres del tipo que se indica entre paréntesis. (personal) ha hecho mi hermana Ruth. A Este dibujo (personal) le encanta dibujar dragones. Y (demostrativo) de la pared lo ha hecho su amigo Javier. Ruth siempre decora nuestra habitación con sus dibujos. Seguro que Javier también decora la (posesivo) con sus pinturas favoritas. ¡Quedará tan bonita como la (personal)!

Subraya las formas verbales que aparecen en estas oraciones y analízalas.

• Ellos esperarán a Julián tumbados a la sombra de ese árbol.

• Nosotras queremos ir al polideportivo.

• Víctor no puede llegar a tiempo al concierto.

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. Escribe oraciones siguiendo las instrucciones y luego transfórmalas a voz activa o pasiva según corresponda.

• Una oración en voz pasiva que tenga un pronombre personal.

• Una oración en voz activa que tenga un determinante y un pronombre.

Subraya los verbos irregulares y completa la tabla.

• Federico cuenta chistes muy divertidos y originales.

• Miguel anduvo 15 km hasta el lago.

• La marea atrajo el barco hacia la orilla.

• Puse el jarrón encima de la mesa.

Forma verbal

Infinitivo

Diferente raíz

Diferentes desinencias

. Indica si estos verbos son regulares, irregulares o defectivos. despertaré

sentías

nevaba

hayas

hemos contado

has esperado

Completa las siguientes oraciones con formas verbales de tiempos compuestos: Cuando me levanté aún no (amanecer) Ojalá (salir) mi número.

Esta tarde Elsa me (ayudar) a hacer los deberes.

Es importante que (contar) la verdad.

Escribe las formas no personales de los siguientes verbos: Infinitivo Participio Gerundio Saltaba Anduvieron Duermen Íbamos

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Subraya las formas verbales y clasifícalas.

Tengo muchas ganas de verte.

Tendrás que volver a empezar.

Respondió a la pregunta mal.

Había salido cuando llegamos.

Tendrás que estudiar más.

Anduvimos hasta llegar.

Hemos salido pronto.

Estábamos en casa.

. . . . . . . .

Tiempo presente

Tiempo pasado

Tiempo futuro

Formas no personales

Los tiempos de los verbos pueden ser perfectos o imperfectos. Como su nombre indica los perfectos expresan acciones totalmente acabadas, mientras que los imperfectos expresan acciones que pueden estar inacabadas.

Fíjate: Cuando nació mi hermano pequeño yo estudiaba en Las Matillas.

Nació expresa algo acabado, es perfecto.

Estudiaba no expresa algo terminado, antes estaba en ese cole y sigo estando, es imperfecto.

Rodea en rojo los tiempos perfectos y en azul los imperfectos: Habré acabado los deberes cuando vengas.

Había salido de casa cuando Esther me llamó.

Si hubieras estudiado más habrías aprobado seguro.

Hemos ayudado a preparar la celebración del día de la paz.

Estudiabas primaria cuando te compraron la bicicleta.

PASOS A SEGUIR EN EL ANÁLISIS SINTÁCTICO •

Buscar el verbo en la oración.

Si no hay verbo no hay oración. o ¡Ten cuidado con los verbos compuestos!

Buscar el sujeto. o Nos ayuda preguntar al verbo ¿quién o quiénes realizan la acción verbal? o Para localizarlo cambiar el verbo de número y la parte de la oración que deba cambiar para que tenga sentido es el sujeto. o Núcleo del sujeto: nombre o pronombre o Sujeto Omitido (S.O.) Es el que no está escrito pero está sobreentendido o Sujeto múltiple: cuando en una misma oración dos o más palabras funcionan como núcleo del sujeto de un mismo verbo Buscar el predicado o Es el resto de la oración o Núcleo del predicado siempre es el verbo Distinguir sise trata de predicado nominal o verbal. o

•

•

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•

o

Predicado nominal: el núcleo del predicado es uno de los siguientes verbos: ser, estar o parecer.

• Predicado verbal: el núcleo del predicado es cualquiera de los otros verbos.

Buscar complementos del predicado Oraciones con predicado nominal: pueden tener atributo (A.) y complemento circunstancial (C.C.) Oraciones con predicado verbal: pueden tener complemento directo (C.D.), complemento indirecto (C.I.) y complemento circunstancial (C.C.) Atributo: se puede sustituir por “lo” Complemento directo (C.D.) • Nos ayuda preguntar al verbo: ¿Qué es lo que...?

• Se puede sustituir por: “lo, la, los, las” • No lleva preposición, salvo si es de persona, que lleva “a” Complemento indirecto (C.I.) • Siempre lleva la preposición “a” o “para” • Se puede sustituir por “le o les” Complemento circunstancial (C.C.) • Es el que señala las circunstancias en las que tiene lugar la acción del verbo.

• Como no se puede sustituir por pronombres átonos no se pueden confundir con los otros complementos.

• Podemos prescindir de él sin que cambie sustancialmente la oración • Suelen llevar preposiciones • Puede haber más de uno en una misma oración • Se pueden sustituir por adverbios • No concuerdan con el verbo, por lo que no se pueden confundir con el sujeto.

• Poseen gran libertad de colocación • Indican diferentes clases de circunstancias: o De lugar. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿dónde? o De tiempo. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿cuándo? o De modo. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿cómo? o De cantidad. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿cuánto? o De compañía. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿con quién? o De instrumento. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿con qué? o De causa. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿por qué? o De finalidad. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿para qué? o De destinatario. Nos ayuda preguntar al verbo: ¿para quién?

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•

Señalar el tipo de oración según la actitud del hablante: o Enunciativa: informa de algo Afirmativa: se afirma algo Negativa: se niega algo o Interrogativa: pregunta algo Total: se pregunta por todo el enunciado. La respuesta sólo puede ser sí o no.

Parcial: se pregunta por una parte del enunciado a la que se refiere un interrogativo como: qué, dónde, cuándo... o Exclamativa: expresan sorpresa, dolor, alegría... o Imperativas: expresan órdenes o mandatos. o Desiderativas: expresan un deseo. o Dubitativas: expresan una duda.

Oraciones para analizar 1. Varios compañeros míos fueron a la hoguera de El Crucero

2. Esta semana empiezan las vacaciones de verano.

3. Hoy los alumnos buenos y guapos de Sexto haremos las tareas.

4. El último sábado de enero iremos al teatro

5. En el colegio Las Matillas los profesores felicitan a los alumnos trabajadores

6. Noelia degusta las sabrosas albóndigas en el comedor del colegio.

7. Ayer todos los alumnos de Sexto vimos la película

8. Varios niños antipáticos comieron chucherías en la clase

9. El viernes por la tarde los alumnos de Sexto correrán por el patio

10. Esta mañana he ido con Pablo a secretaría

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11. Ayer fui con mi abuela al mercado

12. El Lazarillo de Tormes no comía nunca

13. Hoy los alumnos de Sexto han ido al Parque de la Antonio Machado

14. Los niños listos estudian mucho dentro y fuera del colegio

15. Mañana veré el concurso de baile en la televisión

16. En clase yo tengo mi sitio fijo

17. El martes que viene celebro mi cumpleaños

18. Sus padres viajaban mucho

19. Los bebés no comen alimento sólido

20. Yo conocí a María hace tiempo

21. El amigo de mi prima vino en mi coche de excursión

22. El mozo llevó las maletas a los viajeros

23. Los bomberos dieron las gracias a los vecinos

24. La lluvia estropeó la excursión a los niños

25. El leñador construyó una casa a los pájaros

26. Mi hermana escribe muchas cartas

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27. El sol iluminó la habitación del abuelo

28. Tú abrirás la puerta a los otros chicos

29. María dijo la verdad

30. El pájaro de la vecina canta mucho durante todo el día

31. Esta maña ella dejó para ti una carta.

32. Ha vuelto a la fiesta por ti

33. Para el examen de matemáticas estudié con mi amiga Patricia

34. El autobús parece vacío

35. Fuiste tú el culpable de todo

36. El bizcocho estaba un poco quemado

37. Los libros de la estantería estaban en el suelo

38. Con todo este trabajo Arturo parece muy cansado últimamente

39. Leticia marcha deprisa hacia su casa con la bicicleta

40. Los cuadros de esta pared están torcidos

41. ¡Menuda noche de frío!

42. El motor de la noria funciona estupendamente

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