LAS FRACCIONES
Recordamos: Los términos de una fracción son el denominador: partes en que dividimos; y el numerador: partes que tomamos.
Vamos a representar fracciones: Siete doceavos:
Once veinteavos: ¿Qué porción de tarta falta?
Seis novenos:
Dos tercios:
Vamos a pintar el camarote del capitán: Quiere 1/8 en color azul; 3/8 en color amarillo; 2/8 en color rojo y 2/8 en color verde. Representa cómo quedaría:
¡¡¡Pero qué feo!!!
Menos mal que ha decidido pintarlo de un color solo y decorarlo con unos cuadros que ha conseguido en Tierra de Fuego. Fíjate en los que tiene en la caja y señala qué fracción representa cada color:
mmmm mmmm mmmm
Los cuadros verdes: Los cuadros rojos: Los Los Los Los
cuadros azules: cuadros naranjas: cuadros rosas: cuadros negros:
2
Para calcular la fracción de un número multiplicamos el número por el numerador y el resultado lo dividimos por el denominador. Calcula: 4/5 de 150=
5/6 de 120=
3/7 de 126=
2/11 de 1.056=
6/18 de 1.746=
6/9 de 540=
La tripulación la componen 800 hombres. Los 3/8 de los marineros juegan al baloncesto ¿Puedo saber cuántos juegan al baloncesto?
Puestos a preguntar, ¿Cuántos equipos podemos formar si cada equipo de baloncesto, como tú sabes, lo forman 5 jugadores?
Como no se ponen de acuerdo han votado a ver qué harán en navidad. Los 2/4 de la tripulación quieren representar una obra de teatro. 3/8 prefieren hacer un concurso de villancicos y el resto hacer una competición deportiva. ¿Qué harán al final?
El capitán ha encargado 1.200 botellas de ponche para Nochebuena. En Río de Janeiro embarcaron 1/5 de las botellas, en el Estuario de la Plata 3/8 de las botellas y en San Julián el resto. ¿Cuántas botellas embarcaron en San Julián?
Vamos a preparar las guardias para estos días. La mitad de los hombres ya la han hecho. Del resto 1/3 son oficiales y no hacen guardia. ¿Cuántos hombres hay disponibles?
3
Hay veces que es muy difícil repartir para que a todos nos toque lo mismo. ¿Cómo reparto 3 tortas entre 5 marineros? Muy fácil: lo primero reparto cada torta en 5 partes, de modo que a cada marinero le tocaría 1/5 de cada torta, como son tres tortas le tocará 3x1/5, es decir, 3/5 de torta.
El cocinero del Victoria ha preparado tres bizcochos de chocolate para el capitán y sus tres oficiales. ¿Cómo los reparten para que toquen los cuatro a la misma cantidad?
Han olvidado al contramaestre. Así que tengo que repartir los bizcochos en partes iguales entre los cinco. ¿A cuánto tocan?
¿Cómo consigue repartir 6 chocolatinas en partes iguales entre 10 marineros?
Vamos a repartir 5 tabletas de turrón entre 8 marineros ¿Qué fracción le corresponde a cada uno?
4
La fracción y la Unidad: El misterioso enfado de mamá: Miriam está castigada. Para el cumple de su hermana mamá había preparado un rico pastel de chocolate, el preferido de Miriam. A la hora de sacar el pastel mamá salió de la cocina enfadadísima. Miriam se defendía diciendo que sólo había comido una fracción del pastel, 8/8 para ser exactos. ¿Por qué está tan enfadada la mamá de Miriam?
Efectivamente, usamos las fracciones para expresar una parte de la unidad, pero en ocasiones, la fracción equivale a la unidad, cuando numerador y denominador son iguales; o, incluso son mayores que la unidad, cuando el numerador es mayor que el denominador. Coloca ahora cada fracción en el lugar que le corresponde: 1/3, 2/5, 5/5, 7/8, 13/9, MENORES QUE IGUALES A MAYORES QUE 6/8, 7/7, 54/50, 20/4, LA UNIDAD LA UNIDAD LA UNIDAD 3/5, 7/2, 20/5, 60/30, 1/9, 6/6, 12/12, 3/2
Igual que equivalen a la unidad pueden equivaler a otro número natural. Ten en cuenta que una fracción es una división, así, cualquier fracción se puede expresar en forma de número. A qué número equivalen las siguientes fracciones: 15/3 6/3
16/4 12/6
14/7 45/9 21/3
9/3
28/7
5
Bueno, pues ahora vamos a ver qué tipos de problemas se nos pueden plantear con las fracciones. 1.- El cocinero ha hecho empanadas de bacalao. Cada empanada la parte en 8 trozos iguales. Si le da a la tripulación 432 trozos y a los oficiales 64 trozos. ¿Cuántas empanadas le ha dado a cada uno?
2.- El capitán ha completado 1/5 de su cuaderno de bitácora. ¿Qué parte le queda todavía para escribir?
3.- Si el cuaderno tiene 225 páginas, ¿Cuántas le quedan en blanco?
4.- Vamos a repartir el turrón para la tripulación. Tiene 13 tortas de almendra para repartir entre 15 marineros. ¿Cuánto le dará a cada uno para que a todos les toque lo mismo y no sobre ningún trozo?
5.- En la despensa tiene 360 tabletas de turrón. Un cuarto son de yema, un sexto son de chocolate, dos novenos son de coco y el resto de turrón duro. ¿Cuántas tabletas hay de cada tipo?
6.- ¿Quién ha comido más pastel, el capitán Magallanes que ha comido 2/6 o Nuño que ha comido 3/6? ¿Magallanes o Alvar que ha comido 2/7?
7.- La travesía desde el estuario de la Plata a San Julián es de 1500 kilómetros. Recorrimos en una semana 1/5 del total y los últimos días 2/3. ¿Cuándo hemos recorrido más kilómetros? ¿Cuántos nos faltan para llegar?
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El Victoria tiene 50 camarotes. Por la mañana limpiaron 3/5 y por la tarde 1/5 más. ¿Cuántos camarotes quedan por limpiar?
Magallanes coloca las 2/7 partes de las piezas de un puzzle que le han traído los reyes. Su contramaestre coloca 1/7 parte y el grumete coloca el resto. ¿Quién ha completado más parte del puzzle?
El cocinero preparó el roscón de reyes con frutas diferentes. Puso 4/10 de fresas, 5/10 de kivis y 1/10 de naranja. ¿Qué fruta es la que más ha empleado? ¿Cuál la que menos?
Buscamos al marinero mentiroso. Al día siguiente de reyes desaparecieron los regalos del Capitán Magallanes. Tiene tres sospechosos, Lope, Rodrigo y Pedro, pero los tres niegan haber robado los regalos. Lope dice que Pedro miente; Pedro dice que él no miente y Rodrigo señala que Lope no miente. ¿Podrías señalar a Magallanes quién es el mentiroso, y por lo tanto ha robado los regalos?
7
Para sumar o restar fracciones: Cuando las fracciones tienen igual denominador, no tengo mรกs que dejar el mismo denominador y sumar o restar los numeradores. Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones: 2/5+3/5=
2/4+3/4=
9/5-3/5=
2/6+1/6=
5/7-3/7=
6/3-2/3=
3/2+5/2=
6/8-5/8=
3/9-1/9=
5/6+4/6=
1/9+3/9=
2/6+3/6=
2/3+1/3=
6/4+3/4=
5/4+3/4=
Ahora rodea los resultados mayores o iguales a la unidad. Eso mismo lo podemos hacer con varias fracciones a la vez: 3/6+2/6+5/6= 3+2+5= 6 2/7+5/7+4/7= 1/3+2/3+3/3= 6/5+5/5+2/5=
Piensa y responde: Dos fracciones de denominador 7 cuya suma de es igual a 5/7 Dos fracciones de denominador 10 y cuya diferencia es 3/10 Dos fracciones de denominador 13, cuya diferencia sea 5/13 Dos fracciones de denominador 9, cuya suma sea 12/9 Dos fracciones de denominador 8, cuya diferencia sea 3/8
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En ocasiones dos fracciones distintas representan lo mismo. Representa y compara:
1/4 de una pizza. 2/8 de una pizza.
3/12 de una pizza.
Se llaman fracciones equivalentes, es decir, que valen lo mismo. Para hallar fracciones equivalentes a una dada lo que tenemos que hacer es multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número y ¡YA ESTÁ!
Averigua 3 fracciones equivalentes a: 5/15
6/12
2/4
3/5
Ahora relaciona los pares de fracciones equivalentes: 2/4 24/9 3/7
3/27
12/5
1/2
8/3
4/7
1/9
24/10
16/28
6/14
Para averiguar si dos fracciones son equivalentes las multiplicamos en cruz, es decir, el numerador de una por el denominador de la otra. Si el resultado es el mismo entonces son fracciones equivalentes. Compruébalo con el ejercicio anterior.
9
Nombre:
.
H a l l a l o s p ar e s d e f r a c ci o n e s e qu i v a l en t e s y c o l 贸 c a l a s e n p a r e j a s :
E s c r i b e e l s i g n o > o < , d o n d e c or r e s p o nd a .
C o m p a r a l a s s i g ui e n t e s f r a c c i o n e s :
Halla el n煤mero que falta en las fracciones equivalentes. 5 1a.
1
3
=
1b.
5
15
3 8
2b.
2 =
2
1
5
7 =
6
5
6
=
2a.
3a.
=
3b. 18
= 8
16
Suma las siguientes fracciones: 1/3+1/3= 2/6+3/6=
2/8+5/8=
1/4+1/4=
4/8+1/8=
4/7+1/7=
3/8+3/8=
1/9+3/9=
10
11