Zlomky

ZLOMKY

STAŽENO Z WWW . STEJSKALOVA . E - BLOG . CZ , VÝTAHY Z MATEMATICKÝCH UČEBNIC COPYRIGHT MICHAELA STEJSKALOVÁ 2014©

ZLOMEK Zlomková čára

2 čitatel  3 jmenovatel

Co je to zlomek?

Nemáš rád zlomky? Není čeho se bát. V podstatě jde o zápis běžného dělení. Ano, zlomková čára je jiný zápis pro dělení. Jak tedy dělení zapisujeme? Des používáme zlomek nebo dvojtečku (:). Dříve se používal této znak (), který již naznačuje tvar zlomku.

K čemu je zlomek dobrý?

Se zlomkem snadno spočítáme hodnotu. Když máme sečíst více zlomků, výsledek bude o dost přesnější, než kdybychom sčítali jeho desetinné hodnoty. Nevěříš mi? Zkus si to!

2 4 24 6 2      2 3 3 3 3 1

Nemusíme měnit jmenovatele (spodek), protože je tejný. Sečteme čitatele (vršek).

Vydělíme společným jmenovatelem (vydělíme společným číslem beze zbytku) tedy 3.

Vydělíme 2 : 1 = 2

Tisíce způsobů jak zapsat číslo 1 3 123 nebo ? Pokud je na hoře i dole stejné číslo, tak se zlomek  1 3 123 rovná jedné. Protože číslo vydělené tím samým číslem je 1.

Jak to, že

3 : 3 = 1 123 : 123 = 1 V čem to využijeme? Nejvíce v rovnicích a urychlí nám to sčítání 1 a zlomku.

1

5 1 5 4 5 9      4 1 4 4 4 4 Společný jmenovatel

Převedení 1 do zlomku nebo

1

5 4 5 9    4 4 4 4 Převedení 1 do zlomku se společným jmenovatelem

Sčítání a odčítání zlomků Pokud sčítáme zlomky, musí mít společného jmenovatele! Jak to zařídit? Můžete použít křížové pravidlo (násobení křížem a jmenovatele spolu).

3 6 3 6 (2  6)  (3  3) 12  9 21       2 3 2 3 23 6 6

STAŽENO Z WWW . STEJSKALOVA . E - BLOG . CZ , VÝTAHY Z MATEMATICKÝCH UČEBNIC COPYRIGHT MICHAELA STEJSKALOVÁ 2014©

Násobení zlomků Pokud násobíme 2 zlomky, v podstatě násobíme čitatele s čitatelem s hořejškem) a jmenovatele se jmenovatelem (spodek se spodkem).

(hořejšek

3 6 36 18     3 2 3 23 6

Dělení zlomků Je v podstatě násobení zlomků převrácenou hodnotou dělitele. Tedy, pokud máme zdánlivě složitý zlomek: 5 6  5 : 2  5  3  5  3  15 2 6 3 6 2 62 12 3

Zlomek a proměnná Většinou proměnnou značíme jako x nebo y. Těmto zlomkům říkáme lomené výrazy, více o jejich úpravách naleznete ve stejnojmenné kapitole.

PŘÍKLADY K PROCVIČENÍ I) U každého příkladu (a-i) 1) sečtěte zlomky (+) 2) odečtěte zlomky (-) 3) vynásobte zlomky (.)

4) vydělte zlomky (:) a)

7 6 a 9 7

d)

7 8 a 6 2

g)

12 9 a 2 6

3 7

e)

2 12 a 5 10

h)

2 10 a 10 7

4 2 a 4 2

f)

7 6 a 3 4

i)

9 18 a 9 9

b) 2 a c)

II) Jana Měla narozeniny dort nejprve rozpůlila, půlky zase rozpůlila, takže vznikly _______________ a ty roztřetila. Jakou část dortu dostal každý na talíř? Pro kolik lidí je dort, kdyby každý dostal 1 kousek?(Najprve si obrázek načrtni a následně proveď matematický zápis, co se dělo.)

STAŽENO Z WWW . STEJSKALOVA . E - BLOG . CZ , VÝTAHY Z MATEMATICKÝCH UČEBNIC COPYRIGHT MICHAELA STEJSKALOVÁ 2014©

VÝSLEDKY Zlomky I-1) a)

103 64

17 7

a)

5 64

b)

11 7

a)

2 3

b)

6 7

c) 1

d)

14 3

e)

12 25

a)

49 14 b) 54 3

c) 1

d)

7 24

e)

1 3

b)

c) 2

d)

31 6

e)

8 5

f)

23 6

g)

15 57 h) 2 35

4 5

f)

5 6

g)

9 2

i)3

I-2) c) 0

d)

17 6

e)

h)

43 35

i)-1

I-3) f)

7 2

g) 9

h)

2 7

i)2

14 9

g) 4

h)

7 50

i)

I-4) f)

1 2

II) Rozdělení koláče na půl vzniknou půlky, rozplením půlek vzniknou čtvrtky.

Roztřetěním čtvrtek vzniknou dvanáctiny.

1 1:2  rozpůlení celku  půlka 2 1 1 1 1 :2    rozpůlení půlky  čtvrtina 2 2 2 4 1 1 1 1 :3    roztřetění čtvrtin  dvanáctina 4 4 3 12 Dort je pro 12 lidí, protože jeden kousek je dvanáctina.

STAŽENO Z WWW . STEJSKALOVA . E - BLOG . CZ , VÝTAHY Z MATEMATICKÝCH UČEBNIC COPYRIGHT MICHAELA STEJSKALOVÁ 2014©