Añ o de la promoció n de la industria responsable y del compromiso climá tico
Área curricular de matemática Taller de cuerpos de revolución– Bloque I
EQUIPO : SUÉLTALO! Integrantes
Michelle Torres Gamarra Aaron Valdivia Lima Damaris Montalvo Tordocillo
Grado y Secció n: 5C Mg. Valentin Contreras Profesor:
2014
SUELTALO 1
Figuras (A-B –C – D)
BLOQUE I ¿Cuál corresponde al desarrollo de un cilindro? Esta figura no es el desarrollo de un cilindro , debido que al armar el cilindro la cara lateral no llega a completar toda la base Una parte del cilindro no se llega a completar
No puede ser el desarrollo de un cilindro porque su base es un ovalo , por tanto no va encajar bien . La base de un cilindro siempre es un circulo.
Este si el desarrollo de un cilindro . La figura que se obtendría sería la siguiente
Desarrollamos esta figura y si nos resultado un cilindro , por tanto es su desarrollo.
SUELTALO
BLOQUE I
2 Halla el área total de los siguientes cilindros: Área total Área lateral (1) Al = 18,84 * 6 Al = 113,04
Área lateral (2) Al = 2Rg Al = 2 * 3,14 * R * 6 113,04 = 37,68R 3=R
Área total At = 2R(R+g) At = 2 * 3,14 * 3 (3 + 6) At = 169,56 Recordemos que : = 3,14
RESPUESTA
Área total es 169,56
2 Halla el área total de los siguientes cilindros: Área total Área lateral (1) Al = 25,12 * 8 Al = 200,96
Área lateral (2) Al = 2Rg Al = 2 * 3,14 * R * 8 200,96 = 50,24R 4=R
Área total At = 2R(R+g) At = 2 * 3,14 * 4 (4 + 8) At = 301,44 Recordemos que : = 3,14
RESPUESTA
Área total es 301,44
SUELTALO
BLOQUE I
3
HALLANDO EL VOLUMEN DE LA FIGURA 01 :
V
HALLANDO EL VOLUMEN DE LA FIGURA 02 :
V= V=5
V V= V = 25
FIGURA 02
25 - 5
HALLANDO EL ÁREA TOTAL FIG. 01
HALLANDO EL ÁREA TOTAL FIG. 01
FIGURA 01
AL = 2
AL = 2
AL = 2 AL = 12
AL = 2 AL = 60
La diferencia es 48
SUELTALO
BLOQUE I
4
Organizamos los datos en los gráficos:
x
x a
2a HALLANDO EL ÁREA TOTAL
HALLANDO EL ÁREA LATERAL
AL = 2
AL = 2
AL = 2 AL = 2
AL = 2 AL = 2
Hallamos la razón de las áreas laterales:
2 2
1 2
La razón es de 1 2
SUELTALO
BLOQUE I
5
Organizamos los datos en el grรกfico:
2.5
10 cm
HALLANDO EL VOLUMEN
V V = (3,14) x 10 V = 19. 63 x 10 V = 196.35 El volumen es 196.35
6
HALLANDO EL VOLUMEN DE LA FIGURA 01 :
HALLANDO EL VOLUMEN DE LA FIGURA 02 :
V
V
V= V=5
V=9 V = 255
Hallamos la raz贸n de las 谩reas laterales:
5 2
1 45
La raz贸n es de 1 45
SUELTALO
7
BLOQUE I
Un cubo está inscrito en un cilindro recto. Calcula la diferencia de volúmenes entre ambos sólidos.
Hallamos el volumen del cubo
Hallamos el volumen del cilindro V= *2 V = 12,56 * 2,82 V = 35,42 Recordemos que : = 1,41 = 3,14
Hallamos el lado
El volumen es
d=a 4=a 2=a
V= V= V = 16 = 22,56
Hallamos la diferencia de volúmenes 35,42 – 22,56 = 12,86
RESPUESTA
12,86
SUELTALO
8
BLOQUE I
Inés debe diseñar la etiqueta para un nuevo producto. El fabricante le da los siguientes datos: el radio de la base es 3cm y debe contener 450cm3. Calcula las dimensiones de la etiqueta que tiene que diseñar.
3cm
Hallamos el volumen del cilindro V= *h 450 = 28,26 * h 15,92 = h ó g Área del rectángulo
Hallamos el área lateral Al = 2g Al = 2 * 3,14 * 3 * 15,92 Al = 299,93
15,92 x
Recordemos que : = 3,14
299,93 = 15,92 * x 18,84 = x
RESPUESTA Las medidas de la etiqueta es 18,84cm x 15,92cm
SUELTALO
9
BLOQUE I
Calcula la variación porcentual del área total y del volumen si la pieza se modificó de la forma 1 a la forma 2.
Figura 1
Figura 2 Área total At = 2**13[7+13] At = 2*3,14*13[20] At = 1632,8
Recordemos que : = 3,14
Área total
Volumen
At = 2**6[7+6] At = 2*3,14*6[13] At = 489,84
V= * *7 V = 3,14 * 36 * 7 V = 791,28
AT
Volumen V= * *7 V = 3,14 * 169 * 7 V = 3714,62
Variación porcentual
Volumen
489,84 100% 1632,8 x%
791,28 100% 3714,62 x%
x= x = 333,33%
x= x = 469,44%
RESPUESTA Área total aumento del 333.33%
Volumen aumento del 469,44%
SUELTALO
BLOQUE I
Compruebe que el volumen del cilindro de color verde es cuatro veces mayor que el volumen del cilindro de color azul
10
PRIMER CILINDRO
V
* h
V
* 7
SEGUNDO CILINDRO
V
* h
V
* 7 V
V Sedemuestra queel cilindro verdes es 4 vecesmayor queel cilindro azul.
SUELTALO Observa las dimensiones de esta batería y calcula su volumen y área total
Observamos : La batería esta formado por dos cuerpos geométricos
Cilindro 1cm
1cm 6cm
Analizamos la figura
Prisma
6cm
11
BLOQUE I
Si el largo mide 4 y todo mide 5 entonces el diámetro del cilindro es 1 cm
4cm
SUELTALO
BLOQUE I
11
HALLAMOS EL VOLUMEN DE LA BATERÍA HALLAMOS EL ÁREA DE LA BATERÍA
6cm
V = 4*1*6 V = 24 Hallamos el volumen del prisma
V
Hallamos el área del cilindro
1cm
A. Total = 4*6 A. Total = 24 Como son dos sería 48 Hallamos el área lateral del cilindro
V V
La dos tapas forman un cilindro
A. Total
1cm
A. Total 6cm
Hallamos el volumen del Cilindro
A . total Sumamos las dos áreas = 48+ 18.64 = 66.84
El volumen de la batería es 28.71
El área de la batería es 66.84