Miguel Gustavo Cardona Ovalle grupo: 4101 Universidad Politécnica Salesiana Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Producto Cruz y aplicaciones
Recuerda que debes revisar en casa: Producto Cruz (Vectorial) y sus aplicaciones
Conceptos Cruz
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Qué resulta de la multiplicación de dos vectores con el producto cruz? Un vector. 2. ¿Cómo se colocan los vectores para multiplicar?
El producto cruz entre cualquier par de vectores, resulta de la multiplicación cruzada de los componentes de ambos vectores. El resultado es igual a un vector.
Se escriben las componentes del primer vector y el segundo, siempre en el orden i, j, k. 3. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 1i – 2j + 3k
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Miguel Gustavo Cardona Ovalle grupo: 4101 a. ¿Cuál es el vector resultante de r1 = v x w?
b. ¿Cuál es el vector resultante de r2 = w x v?
c. ¿Cuál es la diferencia entre ambos vectores resultantes? La diferencia está en los signos de las componentes del vector. d. Encuentra el ángulo de separación entre: i. r1 y v
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ii. r2 y v
iii. r1 y w
iv. r2 y w
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4. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 4i + 6j - 4k a. ¿Cuál es el vector resultante de v x w? Y ¿Cuál es el vector resultante de w x v?
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Miguel Gustavo Cardona Ovalle grupo: 4101 b. ¿A qué se debe este resultado? Para visualizar mejor los resultados, grafica los vectores, utiliza Matlab/Octave o GeoGebra. Se debe a que los vectores v y w son colineales.
5. Para los vectores v = 3i -2j +5k, w = 4i – 2j -3k y u = 2i – 3j +1k a. Encuentra el área entre v y w, v y u y w y u. ¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos? Si.
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b. Encuentra el volumen entre: i. (v x w) * u
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ii. (v x u) * w
iii. (w x u) * v
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¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos? Si.
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