Numbers - proposed problems/riddles "Jean Monnet" High School - Bucharest, Romania OŠ "Stevan Dukić" - Belgrad, Serbia Esenkent Middle School - Istanbul, Turkey Gimnazjum in Trąbki Wielki, Poland Hasan Gemici School - Bolvadin,Turkey Coord.Teachers : Mihaela Git, Katarina Ivanovici, Pinar Gün, Anna Wadowska, Șeyma Nur Çakirer
Math&Mysteries e-Twinning Project 2016-2017
Team
Team 1 Romania Taisia Ionescu Theodor Manescu Brândușa Ioan
Native language
English language
Numere triunghiulare
Triangular numbers
Asociem desenelor numerele 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28… Astfel de numere se numesc numere triunghiulare. Câte numere naturale divizibile cu 5 sunt printre primele 250 de numere triunghiulare? a) 100; b) 150; c) 125; d) 75 ; e) 200. Justifică răspunsul corect!
We associate the drawings, to the numbers 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28. These numbers are called triangular numbers. How many integers divisible by 5 are among the first 250 triangular numbers? a) 100; b) 150; c) 125; d) 75 ; e) 200. Guess the correct answer and justify!
Image
1
Cutia cu cutii
The box with boxes
Team 1 Intr-o cutie uriașă sunt 11 In a huge box there are 11 Romania cutii mari. In fiecare cutie big boxes. In each big box Taisia Ionescu Theodor Manescu Brândușa Ioan
mare sunt câte 11 cutii mijlocii. In fiecare cutie mijlocie sunt 11 cutii mici. Câte cutii sunt în total? A: 1331 / B: 1332 / C: 1111 D: 1234 / E: alt rezultat
are 11 medium boxes. In each medium box there are 11 small boxes. How many boxes are there in total? A: 1331 / B: 1332 / C: 1111 D: 1234 / E: another result
În autobuz
In a bus
Intr-un autobuz sunt 7 fete. Fiecare fată are câte 7 rucsaci. In fiecare rucsac se afla 7 pisici mari. Fiecare pisica mare are câte 7 pisoi mici cu ea. Câte picioare se găsesc in total in autobuz?
There are 7 girls in a bus. Each girl has 7 backpacks. In each backpack there In are 7 big cats. Each big cat has 7 small cats with it. How many feet are in the bus?
2
Team 2 Romania
Clădirea Burj Khalifa
Burj Khalifa building
Andrei Raducanu
Burj Khalifa este cea mai înaltă clădire din lume. Are o înălțime de 2717 de picioare (829 m) și 163 de etaje. O echipă de turiști intră într-un lift care s-a stricat. Acesta urcă 10 etaje și coboară două în 2 minute. În cât timp va ajunge grupul la ultimul etaj dacă timpul necesar pentru a urca un etaj este același cu timpul necesar pentru a coborî un etaj?
Burj Khalifa is the tallest building in the world. It is 2717 feet tall and 163 floors up to the ground. One team of tourists enters an unworking elevator that goes up 10 floors and goes down 2 floors in 2 minutes. How long does it take for the tourists to go up to the highest floor, if going one floor up takes the same time as going one floor down?
Dona Diaconescu Tudor Irimia
3
Team 2 Romania Andrei Raducanu Dona Diaconescu Tudor Irimia
Norocosul al șaselea
Lucky sixth
De Black Friday, On Black Friday, magazinele “Samsung” au “Samsung” stores had the avut urmatoarea oferta: following offer: if 5 Daca ar fi vandut 5 refrigerators were frigidere, al saselea client purchased, the sixth client primea un frigider gratuit. would receive a free fridge. Daca s-au vandut 72 de If the stores sold 72 frigidere, câți clienți refrigerators, how many norocoși au beneficiat de lucky customers benefited ofertă? from the offer? Cu bicicleta în parc
Bicycle ride in park
30 de prieteni merg în parc pentru a inchiria biciclete. La două biciclete plătite, a treia o primesc gratis. Câte biciclete au plătit
30 friends went to the park, and each of them rented a bicycle. At two bicycles paid, the third is free.
How many bikes have paid? 4
Trei cadouri
Three gifts
Trei copii vor să Team 2 împacheteze trei cutii cu Romania bomboane pentru cadouri. Primul copil are un număr de bomboane, al doilea are de două ori mai multe decât primul iar al treilea are cu 10 mai multe decât al doilea. În total cei trei copii au 60 de bomboane.
Three children want to pack three boxes of sweets as gifts. The first child has a number of sweets, the second child has twice more sweets than the first child and the third child has ten more sweets than the second child. In all, the three children have 60 sweets. Câte bomboane trebuie How many sweets should să-i dea cel de-al treilea give the third child to the first child in order to have copil primului copil ca să all, the same number of aibă toți același număr sweets? de bomboane?
5
Team 3 Romania Catinca Petrescu Ilinca Hogea David Gagiu
Două cutii
Two boxes
Avem 2 cutii de bomboane. Din prima cutie, mai mare, transferăm în a doua cutie atâtea bomboane încât numărul din aceasta cutie să se dubleze. Apoi, din a doua cutie transferăm în prima atâtea bomboane încât numărul din prima cutie să se dubleze. În sfârșit, din prima cutie transferăm atâtea bomboane cât sunt necesare pentru ca numărul bomboanelor din a doua cutie să se dubleze. Obținem astfel 2 cutii cu câte 24 de bomboane. Câte bomboane au fost la început in fiecare cutie ?
Let’s say we have 2 boxes of candies. From the first box, which is fuller, we will transfer in the second box as many candies as needed, until the number of candies has doubled. Then, from the second box we transfer as many candies as needed, until the number of candies in the first box has doubled. Finally, from the first box we transfer as many candies as needed until the number of candies in the second box has doubled. Now we have 24 candies in each box. How many candies were in each box initially ?
6
În curtea unui gospodar In the farmer’s yard Team 4 În curtea unui gospodar Romania sunt 91 de gâște, de 7 ori mai puține rațe și de 3 ori Tudor mai multe găini decât rațe. Trosca Câte kilograme de grăunțe Ana Isăilă se aduc într-un an la gospodărie, daca fiecare Luca Dinu pasăre mănâncă 7 kilograme de grăunțe pe lună? Team 5 Romania Timea Niță Clara Cîrstea Luca Adam
In a peasant's yard there are 91 geese, 7 times less ducks and 3 times more chickens than ducks. How many kilos of seeds are brought at the yard if each bird eats 7 kilos of seeds per month?
La cofetarie
At the confectionery
Ana si Maria au cumpărat de la o cofetărie 4 acadele, 10 bomboane și un tort. Ele au platit 105 lei . Cât a costat tortul dacă o acadea costă cât 2 bomboane și un tort costă cât 3 bomboane ?
Ana and Maria bought from the confectionery 4 lollipops, 10 candies and a cake. They paid 105 lei. How much did the cake cost if a lollipop cost as 2 candies and a cake cost as 3 candies?
7
Concurs de dans
Dance contest
Team 6 La un concurs de dans, Romania Teodor Mihail Theodor Sârba Daria Petrescu
By a dance contest, Maya Maya primeşte 70 de earned 70 points, Stephany puncte, Ştefania primeşte earned a quarter of 20 plus sfertul lui 20 şi încă 41 de another 41 points and puncte, iar Laura a Laura earned half of the obţinut jumătate din suma other two plus 10 more celorlalte două fete şi încă pointsA) How many points 10 puncte. have earned all three girls? A) Câte puncte au obţinut B) What are their ratings împreună cele trei fete? in order taking in B) Pe ce loc s-au clasat consideration that first fiecare dintre cele trei place has the most points? concurente, aşezând C) Write the set of divisors numerele în ordine for the total number of crescătoare? points obtained by Maya, C) Scrie mulțimea Stephany and Laura. divizorilor numărului total de puncte.
8
La spectacol Team 7 Romania Mara Matei Irina Tănase Toma Goroneanu
At the show
La spectacolul de sfârșit At the end of the year, de an se joacă o piesă de there will be a show teatru în care actorii sunt where all the boys and elevii celor 5 clase a V-a girls from the 5th grade de la Liceul Jean from Jean Monnet High Monnet. School are actors. Știm ca numărul We know that the boys băieților este de 2 ori mai are twice bigger than the mare decât numărul girls. If 14 boys would fetelor. Dacă ar pleca 14 leave and 28 girls will baieti si ar veni 28 de fete come the number of boys numărul fetelor ar deveni will become equal with egal cu numărul the number of girls. băieților. Find out the number of Aflați numărul de fete și boys and the number of cel de băieți. girls.
9
Cadoul
The gift box
Într-o cutie de cadouri se In a gift box there are 2
Team 8 Romania află 2 cutii. La rândul gift boxes. In each gift Daria Georgescu Alexia Bălulescu Matei Ionescu
lor, cele 2 cutii conțin fiecare alte două cutii și așa mai departe. Cadoul Inei se află într-o cutie de aceeași mărime cu alte 127 de cutii. Câte cutii trebuie să deschidă Ina pentru a fi sigură că își găsește cadoul? A:250; D:270
B:260;
boxe there are another 2 boxes and so on. Ina’s gift is in a box which is the same size as another 127 gift boxes. How many gift boxes has Ina to open to be sure that she will find her present. A:250; D:270
B:260;
C:255;
C:255;
10
Team 9 Romania Sasha Ghiță Sofia Mocanu Dragoș Rogojinaru
Team 1 Serbia
Piesele folosite de Moș Crăciun Moș Crăciun are doi saci cu cadouri. In primul sac sunt 5678 de cutii, iar fiecare cutie contine 3 roboței și fiecare roboțel este format din 26 de piese. In al doilea sac sunt 6248 de cutii iar in fiecare cutie sunt 2 păpuși și o papușă este formată din 8 piese. Câte piese sunt folosite in total?
The pieces used by Santa Santa Claus has 2 bags with gifts. First contains 5678 boxes and in each boxes are 3 robots and every robot has 26 pieces. The second bag contains 6248 boxes and in every boxes there are 2 dolls and a doll has 8 pieces. How many pieces are in Santa’s bags?
Nikola have been Никола се цео дан пита: wandering all day: which is шта је веће и за колико, greater and for how much, збир свих прарних или the sum of all even or the збир свих непарних sum of all odd numbers in бројева прве стотине? the first hundred numbers? 11
Team 2 Serbia
Team 3 Serbia
За нумесрисање свих страница неке књиге потребне су 492 цифре. Колико страна/ листова има та књига?
Два воза су прешла исти број километара, иако је један од њих путовао 6 дана више од другог. Ако први воз прелази 36 километара дневно, а други 60 километара дневно, колико дана је путовао сваки воз?
To number all the pages of the book, we require 492 digits. How many pages that book contain?
Two trains cross same number of kilometers, although one traveled 6 days more than the other. If first train crosses 36 km per day and the other 60 km per day, how many days did each traveled?
12
Team 4 Serbia
Упиши бројеве 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 у празне кружиће тако да збир на свакој страници троугла буде 17.
Place the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9 in the circles, so that every side of triangle have the sum 17.
Team 5 Serbia
Стуб је висок 15 метара. Пуж се пење 3 метра дању и спусти 2 метра ноћу. Колико дана ће требати пужу да се попне на врх стуба?
A pillar is 15m tall. A snail at the bottom climbs up 3m each day and slips back 2m each night. How many days will it take the snail to reach the top of the pillar?
Team 6 Serbia
Петнаест људи пријавило се за шаховски турнир у коме сваки играч мора да игра са сваким другим чланом турнира тачно једним. Одреди укупан број шаховских партија које ће бити одигране на том турниру.
Fifteen people enter a chess tournament in which each person must play every other person exactly once. Determine the total number of games that will be played. 13
Team 7 Serbia
На пословном састанку, свако се руковао тачно једном са свим осталим колегама. Колико је било људи на састанку, ако је било тачно 10 руковања?
Team 1 Poland
Kupiłam płyty w sprzedaży. I bought plates on the sale. Kiedy wróciłem do domu, When I came home, I saw zobaczyłem, że 2/3 jest that 2/3 is chipped, 1/2 is rozdrobnione, 1/2 pęka, 1/4 cracked, 1/4 is chipped and jest rozdrobnione i pęknięte. cracked. How many plates I Ile talerzy kupiłem, jeśli są 2 bought if 2 plates are whole? płyty?
Team 2 Poland
W ogromnej klatce piersiowej znajduje się 9 dużych skrzyń. W każdej wielkiej klatce piersiowej znajduje się 9 średnich skrzyń. W każdej średniej klatce piersiowej jest 9 małych skrzyń. Ile jest tam skrzyń?
At some business meeting each person shakes hands exactly once with everyone else. If 10 handshakes took place, how many people were present?
In a huge chest there are 9 big chests. In each big chest are 9 medium chests. In each medium chest are 9 small chests. How many chests are there in total? 14
Team 3 Poland
Team 1 ESENKENT
MIDDLE SCHOOL TURKEY
On meadow are deers and Na łące są jelenie i pawie. peacocks. Together they Razem mają sześć głów i have six heads and twenty dwadzieścia nóg. legs. Ile jest paw i ile jeleni? How many is peacocks and how many is deers ? Jhon Amca'nın portakal ve Uncle JHON has orange and elma bahçeleri var. apple gardens. Bu yılın satışından toplam He has won a total of 2730 2730 lira kazandı. pounds from this year's sale. Elma satışı ile 1230 lira He has won the 1230 pounds kazandı. Ve 125 kutu da from the sale of apples. And portakalı var. there are 125 boxes of Portakalın satışı sırasında oranges. alıcı bir pazarlık yaptı, Jhon During the sale of the Amca bir kutu portakalı oranges, the buyer made a düşündüğü fiyattan 3 lira bargain so Uncle JHON sold daha ucuza satmak zorunda for 3 pounds cheaper than kaldı. the price he thinks for one box of orange. Jhon Amca, pazarlık How much pounds for a box öncesinde bir kutu portakalı of oranges kaç liradan satmayı Uncle JHON had decide the planlamıştı? price before the bargain? 15
Team 2 ESENKENT
MIDDLE SCHOOL TURKEY
Alya'nın birçok farklı renkte boncuğu var. 5 yeşil, 3 mavi, 4 kırmızı ve 2 sarı sıralamasına göre ipe dizerek bir kolye yapacak. Dizinin başından 217. boncuk ne renkte olur?
Alya has lots of different colour beads. She will make a necklace by putting them on the rope according to the pattern of 5 green, 3 blue, 4 red and 2 yellow. What color is the bead 217th from the beginning of the string?
Bir sürü su nilüferleri bir A lot of the water lilies gölde büyüyor. growing on a lake. Team 1 Her gün yüzeylerini iki They double their surface Bolvadin katına çıkarıyorlar ve 20 every day and in 20 days Turkey gün içinde gölün tamamını covering the entire lake. kaplıyorlar. Nilüferler ne How long lilies cover half of kadar gölün yarısını the lake? kaplar? 16
Büyücü Gandoulf, hizmetçisi Blue Dwarf'a servetini arttırmasını önerdi. 50 altın kaptan bir kap önündedir. Gandoulf diyor ki: Team 2 "Soruyu doğru Bolvadin cevaplarsanız, 5 parça Turkey çömlek alırsınız. Eğer yanılıyorsan, tencereye iki koyarsın. " 21 sorudan sonra pot tekrar 50 altın içerir. Mavi Cüceler kaç cevap verdi? Cevabınızı haklı kılın.
The sorcerer Gandoulf proposes to his servant Blue Dwarf to increase his fortune. A pot of 50 gold pieces is in front of him. Gandoulf says: "If you answer my question correctly, you take 5 pieces of the pot. If you're wrong, you put two in the pot. " After 21 questions, the pot contains 50 gold coins again. How many good answers did Blue Dwarf give? Justify your answer.
17
Images from site: ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
http://www.cadoupentrutine.ro/categoria-cutii-de-cadouri-tip-cutii-de-cadouri.html http://static.e-marturii.ro/imagini-produse/cutie-bomboane-toamna-28075br-1.jpg http://www.nunta-cluj.ro/bazar/marturii-de-nunta/marturii-nunta-pungulite-de-carton/ http://cautuncadou.ro/shop/images/categories/Mos%20Craciun.jpg http://ejocurionline.net/data/wallpapers/5/DDW_824034.png https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/9/93/Burj_Khalifa.jpg/240px-Burj_Khalifa.jpg http://www.clipartpanda.com/categories/thinking-cap-images http://cliparts.co/choo-choo-train-images https://cdn.pixabay.com/photo/2016/08/08/02/38/water-lilies-1577586__340.jpg http://www.tabla.org.rs/2017/07/blog-post_10.html https://school.discoveryeducation.com/clipart/clip/ani_thinkingcap.html https://previews.123rf.com/images/amasterpics123/amasterpics1231311/amasterpics123131100005/ 23800228-3d-people-shaking-hands-isolated-on-white-background-Stock-Photo.jpg
18