Constructiedossier November 2007
Leden: Martijn Goedhardt Maurice van Hofwegen Ruben Peuchen Jos de Pijper Felix Pourquié Kevin Tol Minne Troostheide
Opdrachtgever: HvA
Voorwoord Het ingenieursbureau “Alpha Intelligence” presenteert hierbij het resultaat van een project waar de afgelopen 14 weken aan gewerkt is. Dit dossier zal duidelijk maken wat het ontwerp inhoud, tevens zal de veiligheid van de constructie worden aangetoond met behulp van berekeningen.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
1
Inhoudsopgave Inleiding
3
Hoofdonderdelen
5
1. Toren
6
1.1. Sterkte
6
1.2. Opzet proces
8
1.2.1. Stabiliteit
8
1.2.2. Scharnier
9
1.2.3. Uitschuifmechanisme 1.3. Aandrijving 2. Rails
10 11 12
2.1. Sterkte
13
2.2. Horizontale krachten
13
2.3. Verticale krachten
14
2.4. Lasberekeningen
15
3. Wagon
16
3.1. Frame sterkte
16
3.2. Roterende onderdelen
18
3.2.1. Tandwiel
18
3.2.2. Tandheugel
19
3.2.3. As
20
3.3. Lagers Bijlagenlijst
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
21 22
3-11-2011
2
Inleiding Dit constructiedossier bevat uitleg en de uitwerkingen van de ontworpen kermisattractie. Hierbij is aandacht besteedt aan de constructiesterkte, de mobiliteit, de manier van opzetten en de belevingssensatie. De beleving Hieronder is het ontwerp te zien in volledig zijaanzicht en de wagon in detailweergave. De verschillende bewegingen, die de attractie zal maken tijdens een rit, zijn aangegeven door middel van pijlen en uitleg hierbij.
In totaal zullen 8 personen instappen in de wagon. De beugels gaan dicht en de wagon wordt aan het de hijs-wagon gekoppeld. Deze trekt de wagon naar de top van de attractie op 53 meter. Hier hangen de passagiers enkele seconde stil. Dit om spanning op te bouwen en om de passagiers de stad te laten zien.
Dan valt het karretje en draait 180 graden om zijn as. De passagiers vallen 1,5 sec gewichtsloos met hun gezicht naar beneden. 15 meter boven de grond worden de passagiers terug gedraaid en afgeremd. Als de passagiers uit- en instappen is de hijswagon weer naar beneden gezakt, klaar voor de volgende rit.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
3
De gehele attractie is uiteraard mobiel. Dit wil zeggen dat het te vervoeren is op, in totaal, twee vrachtwagens. Beide wagens worden specifiek voor deze attractie aangepast, zodat aan alle speciale eisen wordt voldaan. Op vrachtwagen 1 bevindt zich de toren. Op vrachtwagen 2 worden de rails en de wagon, in delen, vervoerd. De opbouw Het begint met het in positie brengen van vrachtwagen 1. Er worden vier armen uitgeschoven met, aan ieder uiteinde, een ‘stempel’ van een bepaald gewicht. Meer over dit onderwerp in paragraaf 1.2.1. Hierna kan het 14 meterlange torengedeelte rechtop worden gezet door middel van twee cilinders. Het torendeel zit aan de trailer bevestigt met een scharnier waardoor het geheel kantelt totdat het grondvlak recht staat. Nu kan de complete toren gerealiseerd gaan worden. Dit gebeurd in drie stappen, in hetzelfde principe als een ouderwetse telescoop kijker, hierover meer in paragraaf 1.2. Bovenop de toren zijn een aantal cruciale onderdelen bevestigd. Namelijk vier kabels die, samen met de eerder genoemde armen, voor de stabiliteit zorgen. Tevens is er een hijsmechanisme bovenin gemonteerd, deze zorgt voor de volgende stap van het opbouwproces. De rails, waarlangs het karretje zal gaan glijden, wordt in delen omhoog gehesen en aan de toren gemonteerd. De exacte werking hiervan is te vinden in hoofdstuk 2. Op vrachtwagen 2 is nu nog de wagon aanwezig die met hetzelfde mechanisme van de trailer en naar de toren toe wordt verplaatst. Grondpersoneel zal dit begeleiden en de laatste hand leggen aan de bevestiging op de rails. Het hijsmechanisme wordt bij een rit wederom gebruikt. Ditmaal om de wagon inclusief passagiers langs de rails omhoog te takelen. Dan kan de rit beginnen.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
4
Hoofdonderdelen De volgende onderdelen, die als problemen gezien worden, zullen worden toegelicht; • In het hoofdstuk ‘Toren’ wordt ten eerste de sterkte toegelicht om aan te tonen dat het materiaal en de dimensies correct zijn. Ten tweede, hoe de toren wordt opgezet. Hierbij komen vier onderdelen aan de orde, stabiliteit, hydroliek, scharnieren en blokering. Als laatste, bij het onderdeel ‘toren’, zal de aandrijving worden toegelicht. Hoofdstuk 1. • In het hoofdstuk ‘Rails’ wordt wederom als eerst de sterkte toegelicht, om dezelfde redenen als hierboven. Verder nog een beknopte beschrijving over de ophanging aan de toren. Hoofdstuk 2. • In het hoofdstuk ‘Wagon’ wordt als eerste de sterkteberekening toegelicht, wederom om gelijke redenen als de hiervoor genoemde onderdelen. Daarna worden de verschillende onderdelen, in de wagon, toegelicht die belasting ondervinden tijdens de rotatie. De lagers, die zich in de wagon bevinden, worden als laatst toegelicht. Hoofdstuk 3.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
5
1. Toren (bijlage II) Bij de uitschuifconstructie moet worden gedacht aan een hijskraan principe. Deze bestaat uit meerdere segmenten en schuift uit tot grote hoogtes. Er is gekozen voor een hoogte rond de 50 meter. Er is vervolgens gekozen voor 4 segmenten van 14 meter. Waarvan de bovenste 3 segmenten voor 1 meter in de constructie zitten voor extra stevigheid. Zodoende kom je op een totale lengte van 14+13+13+13=53 meter.
1.1 Sterkte De oppervlakte. Uit onderzoek blijkt dat het hijskraan bestaat uit holle balken(segmenten). Deze moeten een grote kracht ondergaan en uiteindelijk de toren omhoog tillen. Aan de buitenste ring wordt vervolgens de rails opgehangen. Er is gekozen voor een lengte van 1,5m en een breedte van 1,5m. de formule voor de oppervlakte is lengte * breedte. Echter de balken zijn hol dus de oppervlakte is als volgt. Opp3=Opp2-Opp1 Zie bijlage (Bijlage IIa sterkte berekening toren) Het gewicht. Nadat de oppervlakte bekent zijn kan het gewicht Bepaald worden. De formule die hier bij hoort is M=ρ*V met V=Opp*hoogte Daaruit blijkt dat 1 segment 6,6 ton weegt en een totale massa van 26 ton. Massatraagheid. Omdat de segmenten worden belast door ook externe krachten is er een kans dat de toren gaat kantelen of dat de segmenten te ver inzakken. Met de formule Iy=1/12m*a^2 Wordt de massatraagheid bepaald. Maar omdat het figuur hol is moet I3=I1-I2 Uit deze formule blijkt dat de massatraagheid van dit figuur =8,02083E+15 kg mm^4 Inzakking De segmenten steunen met het gewicht op elkaar daardoor zakken de segmenten in .Met de formule ξ=(P*L)/(A*E) wordt de verzakking berekend. Daar uit blijkt dat de segmenten wel degelijk zakken door hun eigen gewicht. Zie bijlage: ( Bijlage IIa sterkte berekening toren)
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
6
Vrijlichaam schema’s die hierbij horen zijn als volgt: VLS 1
VLS 2
VLS 3
Buiging Doordat de segmenten belast worden door windt gaan ze buigen. Dit is niet te voorkomen maar wel te beperken. De buiging wordt bepaald door de formule Vmax=-q*L^4/8*E*I Bij wind is er sprake van een zijwaartse verdeelde belasting. Deze zorgt voor enige buiging maar brengt de constructie niet in gevaar. De tweede belasting die buiging veroorzaakt is de invloed van het karretje op de constructie. Het karretje zorgt op het hoogste punt voor een moment. Dat moment wordt bepaald door de massa van het karretje en de lengte. 0,75m*2kn=1,5 kn*m Vervolgens wordt de buiging bepaald door de formule Vmax=M0*l^2/2*E*I. maar ook dat moment zorgt voor nauwelijks buiging van de constructie .
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
7
1.2 Opzet proces In deze paragraaf worden vier onderdelen behandelt die allen zorgen voor het opzetten van de gehele toren. Ten eerste zal de stabiliteit worden behandelt, daarna zal het uitschuifmechanisme worden behandelt met daarbij de cilinder en de bevestigingspinnen. 1.2.1 Stabiliteit De hoogte van de toren bedraagt 55 meter vanaf de grond. Om te voorkomen dat de toren zijn stabiliteit verliest door de wind zijn aan de trailer, waarop de toren bevestigt is, 4 stempels gemonteerd. Deze stempels hebben elk een lengte van 6.0 meter. Wanneer de trailer uitgeklapt is bedraagt de gehele breedte 15.5 meter. De vier stempels zullen het volledige gewicht van de toren en trailer dragen en tevens er voor zorgen dat de toren perfect verticaal staat. Om te zorgen dat de stempels niet door de grond zakken zullen er platen onder gelegd worden. Deze verdelen de druk over een groter oppervlakte. Aan elke stempel zal een kabel naar de top van de toren lopen. Deze vier kabels zullen het moment in de toren verkleinen, maar vooral het zwiepen bovenin de toren tegengaan. Om zeker te zijn dat de toren niet omvalt, is er een stabiliteitsberekening gedaan. Dit is te doen m.b.v. een hefboomberekening te gebruiken, kracht x arm. Het gewicht van de toren(29 ton x 9.81) maal de arm van de stempel (7.75m) moet groter zijn dan de windbelastingen maal de hoogte waarop deze kracht aangrijpt. Zie tevens paragraaf #. (windbelasting)
29 ⋅ 10 3 kg ⋅ 9,81 ⋅ 7,75m 54 ⋅ 10 3 ⋅ 30,5m + 6 ⋅ 10 3 ⋅ 4
4489 ⋅ 10 3 1671 ⋅ 10 3 De toren zal rechtop blijven staan.
Zijaanzicht toren
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
8
1.2.2 Cilinder (bijlage #) Berekening van de lengte van de cilinders is als volgt tot stand gekomen: eerst is de totale lengte van de uitgeschoven cilinders bepaald. Dit is gedaan door het aangrijpingpunt te bepalen. Dit moet zo hoog mogelijk liggen in verband met optimale ondersteuning van de gehele toren. Door dit punt te bepalen, ontstaan de twee rechte zijdes van de driehoek. De liggende zijde ontstaat doordat de constructie nog op zijn kant ligt, de opstaande zijde doordat de constructie recht op staat. De opstaande zijde is standaard 1 meter langer dan de schuine zijde vanwege het gat in trailer waar de cilinders in worden verwerkt. De schuine zijde is de lengte van de cilinders die nu bepaald kunnen worden. Aangrijpingpunt in het midden van de ingeklapte constructie.
A2 + B 2 = C 2 7
2
+52 = 74 → 9m
Vervolgens wordt de lengte van de ingeschoven cilinder berekend. De in de trailer verwerkte bak is 1 meter diep. De cilinders grijpen schuin aan, waardoor er weer een driehoek gecreëerd wordt. Aangenomen wordt dat de cilinders 2,30 meter in de breedte aan ruimte innemen. De volgende stelling komt tot stand:
A2 + B 2 = C 2
12 + 2,32 = 5,25 → 2,5m Hiermee is berekend dat de cilinder 9 meter lang wordt en in totaal 6,5 meter uit zal schuiven. Voor deze slag van 6,5 meter zal een 5 traps telescoop cilinder gebruikt worden. Er is een cilinder gevonden die zowel deze slag kan maken als de 1275300 N op kan vangen. Door dat de totaal uitschoven cilinder 2 scharnierpunten heeft, kan je de juiste hoek gemaakt worden. De cilinders klappen over het eigen zwaartepunt heen. Er is contact geweest met verschillende bedrijven. Uiteindelijk heeft ASI Soest gereageerd met een offerte. Er wordt in ieder geval gewerkt met het principe van de telescoopkranen van Liebherr, en dan wel de grootste LTM 11200-9.1 kraan. Het op deze manier omhoog werken van de toren wordt aangehouden. 1.2.3 Scharnier (bijlage I .b , I.c) Op twee plaatsen in de constructie bevinden zich scharnieren op kritisch belaste punten. Dit zijn de scharnieren waar de cilinders onderin de bak op aan grijpen. Het ene scharnier zit bevestigt aan de bak die onder de trailer hangt. De tweede scharnier zit aan de toren vast. Door hier met deze twee scharnieren te werken, kant de constructie over zijn zwaartepunt heen geklapt worden. Aangezien de constructie met 2 cilinders omhoog gewerkt wordt, zal er gebruik worden gemaakt van 4 scharnieren. Verder worden er aan de onderkant van de constructie ook nog scharnieren bevestigt. Hierdoor kan de toren relatief soepel omgekanteld worden voor een verduidelijking van de situatie is hier ook een tekening van gemaakt .
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
9
Het scharnier dat aan de bak bevestigt is, wordt het meest kritisch belast. Om tot een verantwoorde keuze voor dit scharnier te komen worden een aantal berekeningen uitgevoerd. Aan de hand van deze berekeningen wordt op de 6 punten één en hetzelfde scharnier gekozen. Met het verwijzen naar het boek, het formuleboek of het tabellenboek, wordt eigenlijk verwezen naar Roloff/Matek Machineonderdelen 3e verbeterde druk theorieboek, Roloff/Matek Machineonderdelen 4e herziene druk formuleboek en Roloff/Matek Machineonderdelen 4e geheel herziene druk tabellenboek. Ook in de bijlage is dit het geval. Het bepalen van de scharnier is als volgt tot stand gekomen: 1. Bepalen van het maximale moment 2. Bepalen van de diameter van de pen in het scharnier.
1. Toren 2. Scharnier ‘toren’ 3. Cilinder 4. Bak 5. Scharnier ‘bak’ 6. Trailer
Om deze diameter vervolgens te controleren zijn de volgende berekeningen uitgevoerd: 3. Bepalen maximale buigspanning 4. Bepalen grootste schuifspanning in de nullijn 5. Bepalen van de aanwezige gemiddelde vlaktedruk
1. Bepalen van het maximale moment. Eerst is bepaald dat de pen in de cilinder met een vaste passing en in de gaffels met een losse passing vast komt te zitten. Je komt hiermee tot de volgende conclusies: - De pen zit aan beide uiteinde ingeklemd. - Het dwarskrachtenverloop bevindt zich ten plaatse van de gaffel. - Het momentenverloop bevindt zich ten plaatse van de gaffel. Het maximale moment is berekend op 15941250 N/mm. 2. Bepalen diameter van pen in scharnier. De pen gaat de kracht van de cilinders opvangen en deze vervolgens weer doorspelen naar de gaffels. De pen is dus een belangrijk verbindingsonderdeel in de scharnier. Het is van belang dat de diameter zorgvuldig gekozen wordt. Deze is uiteindelijk berekend op 10,6 cm. Om de veiligheid te waarborgen is uitgegaan van een pen met een diameter van 12 cm. Nu de pen gekozen is moet nog gekeken worden of deze bestand is tegen de verschillende spanningen en druk die op de pen komen te staan. Dit gebeurt met de controleberekening van de penverbinding.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
10
3. Bepalen maximale buigspanning. De pen wordt met grote krachten belast. Dit zou een buiging in de pen tot gevolg kunnen hebben. De maximale buigspanning moet dus berekend worden,deze moet onder de toelaatbare buigspanning blijven. Maximale buigspanning is berekend op 92,25 N/mm . Deze ligt onder de toelaatbare buigspanning van 135 N/mm. Dit is veilig genoeg. 4. Bepalen grootste schuifspanning in de nullijn. Aan het doorsnedeoppervlak van de pen bevinden zich langs de nullijn schuifspanningen die niet zonder meer verwaarloosd mogen worden. Deze grootste schuifspanning moet kleiner zijn dan de toelaatbare schuifspanning. Dit is het geval, de verhouding is namelijk berekend op 75,1 N/mm < 90 N/mm . 5. Bepalen van de gemiddelde aanwezige oppervlaktedruk. De pen zit met speling vast in de cilinder en in de gaffels, dit heeft een glijdende tot gevolg. Hierdoor kan voortijdige slijtage van de pen ontstaan. De aanwezige gemiddelde oppervlakte druk moet om deze reden laag gehouden worden en onder de toelaatbare gemiddelde oppervlaktedruk blijven. De aanwezige gemiddelde oppervlakte druk is berekend op 106.275 N/mm . Deze ligt onder de toelaatbare gemiddelde oppervlakte druk van 225 N/mm . Wederom wordt de veiligheid hier gewaarborgd, er treedt geen vroegtijdige slijtage op. 1.2.4 Uitschuifmechanisme toren (bijlage I.d , I.e , I.f) Om de totale hoogte van 53 meter te realiseren zijn verschillende mechanismen nodig. Eerst schuift de draagbalk(1) uit zodat hij in de steunen klemt die aan de binnenste torensegment zijn bevestigd, vervolgens duwt de cilinder (2) het binnenste torensegment omhoog. Als dat op de juiste hoogte is, klikken pinnen (3) in de eerst volgende torenwand waardoor de binnenste torenwand vast zit. De cilinder schuift weer in. De draagbalk (1) op de kop van de cilinder schuift verder uit en komt onder de binnenste torenwand, omdat de 2e torenwand hieraan zit gaat deze ook mee omhoog. Als de cilinder dan weer is uitgeschoven klikt er weer een pin in de 3e torenwand, dit gaat zo door tot de toren helemaal is uitgeschoven. Als de toren is uitgeschoven en alle pinnen vast zitten rust er geen kracht meer op de cilinder. Om de toren weer in te schuiven moet het omgekeerde proces van het uitschuiven worden uitgevoerd. Draagbalk (1) De dikte van de balken van het uitschuifmechanisme dat de torensegmenten uit moet schuiven bedraagt 40mm*35mm voor de binnenste balk, en 55mm*55mm voor de buitenste balk. Meer hierover is te vinden in de bijlage over het uitschuifmechanisme.
Alpha Intelligence â&#x20AC;&#x201C; Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
11
Cilinder (2) Voor de toren hebben wij een cilinder nodig van 13.5 meter lang met een slag van 13 meter. Het vermogen dat de cilinder nodig heeft om de toren omhoog te kunnen drukken is 24.6 kW. De prijs voor deze cilinder bedraagt €45.000. Die prijs is zo hoog omdat cilinders van deze lengte niet zoveel voorkomen, deze cilinder speciaal door een bedrijf moet worden gemaakt. Bevestigingspinnen (3) Om te zorgen dat als de toren rechtop staat deze niet weer inzakt komen er pinnen in de toren die zorgen dat de segmenten niet omlaag zakken. In iedere torenwand komen 2 van die pinnen, rondom zijn dat per torendeel 8 pinnen. De plaats van de pinnen is aan de onderzijde van een torendeel. De diameter van deze pinnen is 45mm, de berekening is te vinden in de bijlage over de uitleg van het pinmechanisme.
1.3 Aandrijving (bijlage II.c) Om de wagon op te tillen is een elektromotor nodig. Deze elektromotor moet de wagon 53 meter omhoog hijsen in een tijd van 15 seconden. Het gewicht van de wagon inclusief passagiers bedraagt maximaal 1400kg. Uit berekeningen volgt dat de elektromotor een vermogen nodig heeft van 48.5 KW. De ‘Siemens LG4-225M2’ elektromotor levert dit vermogen met een koppel van 160Nm als hij 3000 toeren per minuut draait.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
12
2. Rails (bijlage III) De gehele rails bestaat uit vier aparte segmenten van ieder 14 meter lang. In het midden bevindt zich een geleide rail. De rails en de geleide rail worden door de railshouder bij elkaar gehouden. Deze railshouders zijn om de twee meter bevestigd en worden onderling door een kruisconstructie verbonden. In de bijlage is een samenstellingtekening met stuklijst van de rails te vinden.
railsegment
schematische weergave van een railsegment
Alpha Intelligence â&#x20AC;&#x201C; Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
13
2.1 Bevestiging (bijlage III.f) Ieder segment hangt met de bovenkant aan de toren en steunt aan de onderkant op het onderstaande segment. Op dit steunpunt worden de segmenten ook aan elkaar vast gemaakt d.m.v. een pin. Bovenop het onderste segment staat een kegel die in de rails van het bovenstaande segment valt, hierdoor ontstaan er geen verschuivingen tussen twee segmenten. De pin is theoretische niet nodig omdat de segmenten toch op elkaar blijven staan, maar zorgt ervoor dat er zeker geen gleuven tussen twee segmenten ontstaan.
bevestiging onderop bovenste segment
bevestiging bovenop onderste segment
bovenstuk van een railsegment met bevestigingspinnen
2.2 Horizontale krachten Rails Er zijn drie stukken rails, twee rails waarover het karretje rijdt en ĂŠĂŠn die voor de draaiende beweging zorgt. Hieronder worden voor de twee type rails de minimale dikte uitgerekend op basis van de maximale kracht die loodrecht op de rails uitgeoefend wordt door het karretje. De totale kracht die het karretje op de geleide rail uitoefent is 8 kN, deze krachten komen voort uit de dynamica berekeningen van het karretje en zijn voor de veiligheid naar boven afgerond. De reactiekracht van de twee rails op het karretje is daarom 4 kN per rails. dikte rails - maximale kracht (loodrecht op een rail): 4 kN - diameter: 0,07 m = 70 mm dikte geleide rail: - maximale kracht: 8 kN - diameter: 0,08 m = 80 mm
Schematische weergave van een railshouder met door het karretje uitgeoefende krachten
De minimale diameter van de rails is 0,07 meter. In verband met extra veiligheid en andere ontwerpfactoren wordt een diameter van 0,08 meter gebruikt.
Alpha Intelligence â&#x20AC;&#x201C; Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
14
Railshouder De railshouder is het onderdeel dat de rails en de geleide rail met elkaar verbindt en ervoor zorgt dat de rails niet vervormd. De afstand tussen twee railshouders is steeds twee meter. Voor de berekeningen van de sterkte is uitgegaan van de boven vermelde krachten. Verder worden er massieve profielen gebruikt, hierdoor blijft het ontwerp compacter zodat het karretje de rails elkaar niet in de weg zitten.
2.3 Verticale krachten In verticale richting werken er ook krachten op de railsegmenten, deze krachten worden opgevangen op twee plaatsen namelijk daar waar de segmenten aan de toren hangen en waar de segmenten onderling contact maken. Het gewicht van ĂŠĂŠn segment is ca. 1800 kg. zie hiervoor bijlage #. Aangenomen wordt dat de segmenten alleen op de uiteinden van de rails onderling contact maken en dat het onderkant van het onderste segment op de trailer steunt. Uit de berekeningen blijkt dat ieder rails segment een kracht van ca. 3,2 kN op de toren uitoefent. Het onderste segment oefent een kracht van ca. 60 kN uit op de trailer. Onder invloed van het eigen gewicht zal de gehele rails 1 mm. korter worden. De werkelijke inkorting zal minder worden omdat de segmenten niet alleen op de plaats van de rails op elkaar steunen maar over het gehele oppervlak van de railshouder. Hierdoor komt niet alle kracht op de rails te staan en zal de inkorting minder worden.
schematische weergave van een railsegment met verticale krachten
Alpha Intelligence â&#x20AC;&#x201C; Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
15
2.4 Lasberekening (bijlage III.d) Er is een lasberekening gemaakt voor de railshouder. Hier worden twee staven op een basis staaf gelast. Bij de berekening is er vanuit gegaan dat er een hoeklas en een stompelas zijn. Uit deze berekening komt de dikte van de las, de “a” waarde. De “a” waarde mag niet te groot of te klein zijn, deze grenswaarde zijn ook bij de berekening vermeld.
bovenaanzicht railshouder met lassen
De hoek- en stompe las zijn alleen op loodrechte normaalspanning berekend. De andere componenten (normaalspanning in lasrichting, schuifspanning dwars op de lasrichting en schuifspanning in de lasrichting) zijn bij hoek- en stompe lassen te verwaarlozen en worden daarom buiten beschouwing gelaten. De lassen zouden kleiner (kleinere “a”) kunnen, maar dan moeten ze gekeurd worden. De toelaatbare trekspanning van niet gekeurde lassen licht op 262 N/mm2 en die van gekeurde lassen op 327. N/mm2. Voor deze berekening wordt uitgegaan van niet gekeurde lassen. -
De grootte van de hoek-las is 9,9 mm.
-
De grootte van de stompe las is 3,4 mm.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
16
3. Wagon (bijlage IV)
3.1 Sterkte (bijlage IV.a) Het frame Om zeker te zijn dat de balken in het frame niet scheuren of knikken wordt het frame zo berekend dat alle krachten aangrijpen op de dwarsbalken (zie fig 2) en dat alle krachten aangrijpen op de balk die verticaal loopt (fig 3). De dwarsbalken worden belast op knik. De verticale balken worden belast op buiging. Dit figuur laat een versimpeld zijaanzicht zien van het frame van de trein. Belasting Om de knik belasting uit te rekenen wordt aangenomen dat het gewicht van de as zich verdeeld over 4 balken. Twee balken die trekbelasting krijgen en twee balken die knik belasting krijgen. De kracht op de balk is 24,6 kN De gekozen koker is 50*50mm en heeft een dikte van 4mm Het inwendig traagheidsmoment van de koker bedraagt: De correctie factor bedraagt: 9.5 De koker voldoet aan onze eisen. Kokerprofiel D2395 50x50x4 zie bijlage IV.a De koker zal onder dit gewicht niet knikken. Omdat voor de trek belasting dezelfde koker gebruikt wordt en de koker eerder onder druk bezwijkt dan onder trek is de trek belasting niet uitgerekend.
Figuur 2
Alpha Intelligence â&#x20AC;&#x201C; Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
17
Om zeker te zijn dat de verticale balk niet zal doorbuigen is een berekening gemaakt waarvan uit is gegaan dat het moment veroorzaakt door de as volledig opgevangen wordt door de twee verticale balken. Om de buiging uit te rekenen is er een momentlijn getekend van de balk.Met behulp van het maximale moment is er een I profiel balk gekozen namelijk: Balk W250x28 Deze balk zal niet bezwijken onder het moment veroorzaakt door de as.
Figuur 3
Alpha Intelligence â&#x20AC;&#x201C; Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
18
3.2
Roterende onderdelen
De verschillende onderdelen die een rol spelen bij het draaien van de passagiers worden in deze paragraaf uitgelegd. De plek waar dit zich in de constructie bevind is hiernaast afgebeeld. 3.2.1 Tandwiel (bijlage IV.c) Het tandwiel die de as aandrijft moet worden doorberekend op afschuifspanning. Dit omdat het mogelijk is dat de tanden afbreken wanneer het tandwiel verkeerd gedimensioneerd is. Uit de berekening moet de dikte van het tandwiel komen Het gekozen materiaal voor het tandwielen en de heugel is ‘Staal 36’. De maximale spanning is 7,9 kN. De steekcirkel diameter is 320 mm.
Een geschikte De dikte voor het tandwiel is 100 mm. De onderbouwing van alle bovenstaande gegevens zijn terug te vinden in de berekeningen in bijlage IV.c.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
19
3.2.2 Tandheugel (bijlage IV.g) Dit onderdeel zorgt voor de overbrenging van de geleiderail naar het tandwiel. De geleiderail is zo gevormd dat deze de heugel naar voren en achteren beweegt. Dit zorgt, tijdens de ‘val’, voor een rotatie van de as. De samenstelling bestaat uit 4 delen. Heugel (1) Dit deel heeft direct contact met het tandwiel. Tijdens het omhoog bewegen van de wagon moeten de as en de stoeltjes niet gaan roteren. Om dit te voorkomen is de heugel hol gemaakt. De geleider (3) die door middel van twee wielen langs de geleiderail beweegt wordt tijdens het omhoog bewegen ontgrendelt door de ‘blokkering’ (2). Nu kan de geleider vrij bewegen langs de geleiderail, terwijl de heugel het tandwiel in dezelfde positie houdt. Blokkering (2) Dit onderdeel bevat drie pennen, de middelste zorgt voor het ontgrendelen van de geleider. De andere twee houden de heugel in zijn positie. Geleider (3) De vergrendeling, waar dit onderdeel voor zorgt, wordt gemaakt door een kogel die door een veer omhoog wordt gedrukt. Hierboven is het gebruik van dit onderdeel reeds verwoord. Wielen (4) De wielen volgen het contour van de geleiderail. Daardoor beweegt de heugel horizontaal heen een weer, waardoor het tanwiel gaat draaien. Zie figuur 1.
figuur 1
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
figuur 2
3-11-2011
20
3.2.3 As (bijlage IV.b) De stoelen worden gedragen door een stalen as. Deze as bestaat uit 3 delen, die aan elkaar vast zitten met behulp van flenzen en bouten. Aan de as bevestigd is het tandwiel bevestigt dat een koppel veroorzaakt waardoor de as zal gaan draaien. Er is gekozen voor een ronde buis omdat deze het best bestand zijn tegen torderende krachten. Deze torderende kracht is een moment om de z-as die volgens berekeningen gelijk is aan 1,185 KNm (zie figuur a). Verder spelen er inwendige momenten om de x-as (zie figuur b) van de de stalen buis die vooruitlopend op het onderzoek dan het best taps gedimensioneerd kan worden. De inwendige momenten kunnen worden uitgezet in een grafiek. Allereerst zullen we deze inwendige momenten bepalen door:
∑ M , inwendig =F
figuur a
× l(F )
figuur b Er wordt staal 52 gebruikt, wat een maximale breukspanning(σ) van 520 N/mm2 heeft. De stalen buis moet berekend zijn met een veiligheidsfactor 8. Dit betekent dat de stalen buis berekend moet zijn op een maximale breukspanning van 65 N/mm2. Omdat het moment minder wordt naarmate het einde van de as bereikt wordt is het verstandig om de buis taps af te laten lopen. Dit is echter niet volledig gedaan omdat het design in dit geval minder aanspreekt. Het uiteinde van de buis dimensioneren we op een diameter van 100 mm. (een afgeknotte kegel)
I = W1 c
≥
W2 =
M
σ
Uit standaardformules hebben we de hierboven staande wiskundige formules bepaald. De bepaling hiervan vind u in de bijlage. Waar het om gaat is dat W1 een grotere waarde dient te hebben dan W2. De uitkomst van W2 is een vaste waarde. W1 is echter variërend omdat de I en c variabel zijn door verschillende diameters en wanddiktes te nemen.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
21
We zullen deze twee formules invoeren in een grafische rekenmachine(een rekenmachine die formules om kan zetten in een grafiek). Door W1 en W2 in te voeren krijgen we twee grafieken die elkaar snijden. Met de grafische rekenmachine kan dit punt bepaald worden waar we de diameter van de buis uit kunnen bepalen. Hoe dit er ongeveer er uitziet kunt u zien in bijlage IV.b. De tekening die hieruit gekomen is kunt u vinden in bijlage IV.e. Nu moeten we alleen nog controleren of deze buis het torderende moment van 1,185 KNm om de z-as aan kan. Dit kan bepaald worden door de maximaal toelaatbare wringmoment te vergelijken met het werkelijke wringmoment. Het maximale wringmoment van de stalen buis kan bepaald worden met de volgende formule.
T = τ max⋅
π 2
c ⋅ c4
T = inwendig wringmoment(N·mm) τmax = maximale schuifspanning (N/mm2) c = uiterste vezel (mm) Deze berekening is in een grafiek uitgezet, waaruit blijkt dat het maximaal toelaatbare wringmoment over hoger is als het torderende moment van 1,185 KNm.
3.3 Lagers (bijlage IV.d) De keuze voor de lagers is gedaan met behulp van dee site van het bedrijf SKF wat gespecialiseerd is op het gebied van lagers. Er komen twee lagers die de belastingen opvangen van de as. De lagers draaien niet wanneer de maximale kracht (bij het afremmen met 4g) er op staat. Er heerst alleen een statische kracht die gelijk is aan: Gewicht drager × remkracht × zwaartekrachtconstante = 1600*4*9,81= 62 kN Wanneer de lagers draaien bedraagt de kracht slechts 7,9 kN Deze kracht word over de twee lagers verdeeld waardoor elk lager een belasting van 31 kN heeft. Wij hebben gekozen voor 2 lagers die elk een belasting van 76 kN kunnen verdragen. Deze lagers kunnen meer kracht verdragen dan nodig is, de lagers zijn gekozen omdat deze als enigste voldoen aan de eis van een binnendiameter van 200mm De gekozen lagers zijn geschikt voor het dragen van deze belasting.
Alpha Intelligence – Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
3-11-2011
22
Bijlagelijst Bijlage I Opzet van de toren a. b. c. d.
Berekening scharnier Overzichtstekening opzet toren ingeklapt Overzichtstekening opzet toren uitgeschoven Berekening blokerings pin
Bijlage II Toren a. Sterkte berekening toren b. Berekening aandrijving Bijlage III Rails a. Sterkte berekening rails b. Subsamenstellingstekening van de rails c. Bovenaanzicht railshouder Bijlage IV Treintje a. b. c. d. e.
Frame berekening As berekening Tandwiel berekening Lager berekening Subsamenstellingstekening tandwiel + heugel
Alpha Intelligence â&#x20AC;&#x201C; Amsterdamse Hogeschool voor Techniek
pag 1 1 4 5 6 pag 7 7 8 pag 10 10 14 15 pag 16 16 19 23 24 25
3-11-2011
23