การ์ตูนความรู้คณิตศาสตร์จาก KUMON ซีร่ีส์ 2 เรขาคณิต

àâҤ³Ôµ ¡Òà µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵà ¨Ò¡ KUMON «ÕÃèÕÊ 2

ÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁ ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁ Ãٻǧ¡ÅÁ áÅСÒÃËÒ¾×é¹·Õè ÃÙ»·Ã§áÅСÒÃËÒ»ÃÔÁÒµÃ

ÀÒ¾ : ÎÔâµªÔ âÍ¡Ôâ¹Ð

เขาใจเรขาคณิตไดงายๆ ดวยการตูน พรอมแบบฝกหัดทบทวนความรู

การ์ตูนความรู้คณิตศาสตร์จาก KUMON ซีรี่ส์

เรขาคณิต ภาพ : ฮิโตชิ โอกิโนะ

2

รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และการหาพื้นที่ รูปทรงและการหาปริมาตร

สารบัญ วิธีการใช้หนังสือ................................................. 4 บทน�า

ภูตแห่งดอกไม้ เรน่ากับลูน่า.................... 5 ①

รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ท�าว่าวกันเถอะ............................................15 . จุดส�าคัญ..............................................25 . แบบฝึกหัด...........................................26 . แบบทดสอบ........................................30 ②

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เจ้าปีศาจเมฆใกล้เข้ามาแล้ว!................31 . จุดส�าคัญ..............................................41 . แบบฝึกหัด...........................................42 . แบบทดสอบ........................................46 .

พักสักครู่ ●.คนในสมัยโบราณใช้เสากับเชือก ในการสร้างแผนภูมิวงกลม...46

③

รูปสามเหลี่ยมและมุม กระจัดกระจายไปคนละทิศ คนละทาง....................................................47 . จุดส�าคัญ..............................................57 . แบบฝึกหัด...........................................58 . แบบทดสอบ........................................62 ④

เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน บ้านปริศนา.................................................63 . จุดส�าคัญ..............................................71 . แบบฝึกหัด...........................................72 . แบบทดสอบ........................................76 2

⑤

รูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ สิ่งที่อยู่เบื้องหลังเพดานคือ!?.............77 . จุดส�าคัญ..............................................87 . แบบฝึกหัด...........................................88 . แบบทดสอบ........................................92 ⑥

ผลรวมของมุมภายใน ถ�้าของมนุษย์หิมะ.....................................93 . จุดส�าคัญ.......................................... 103 . แบบฝึกหัด....................................... 104 . แบบทดสอบ.................................... 108 ⑦

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม จัตุรัส ตามล่ามนุษย์หิมะ................................. 109 . จุดส�าคัญ.......................................... 119 . แบบฝึกหัด....................................... 120 . แบบทดสอบ.................................... 124 ⑧

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและพื้นที่รูป สามเหลี่ยม เต่าพาเราไปแบบไม่รู้ตัว...................... 125 . จุดส�าคัญ..........................................135 . แบบฝึกหัด....................................... 136 . แบบทดสอบ.................................... 140 ⑨

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูและพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูน การเต้นร�าของปลาไทและปลา ฮิราเมะ..................................................... 141 . จุดส�าคัญ.......................................... 149 . แบบฝึกหัด....................................... 150 . แบบทดสอบ.................................... 154

⑩

รูปวงกลมและค่าพาย ของขวัญจากเจ้าหญิง แห่งเสียงเพลง.................................... 155 . จุดส�าคัญ.......................................... 167 . แบบฝึกหัด....................................... 168 . แบบทดสอบ.................................... 172 ⑪

พื้นที่รูปวงกลม คุณปู่ซาสุเกะ.......................................... 173 . จุดส�าคัญ.......................................... 185 . แบบฝึกหัด....................................... 186 . แบบทดสอบ.................................... 190

. .

แบบฝึกหัด....................................... 230 แบบทดสอบ.................................... 234

⑮

ปริซึมและทรงกระบอก การฟื้นคืนชีพของหมู่บ้านภูต แห่งดอกไม้............................................ 235 . จุดส�าคัญ.......................................... 249 . แบบฝึกหัด....................................... 250 . แบบทดสอบ.................................... 254 .

พักสักครู่ ●.ท�าไมสามขาถึงไม่โยกเยก?. 255

⑫

การเท่ากันทุกประการ การขยาย และการย่อขนาดของรูปเรขาคณิต ฝึกวิชาแปลงร่างของทานูก.ิ ............. 191 . จุดส�าคัญ.......................................... 201 . แบบฝึกหัด....................................... 202 . แบบทดสอบ.................................... 206

ตัวละครส�าคัญที่ปรากฏในเรื่อง

⑬

ทรงลูกบาศก์และทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ลูกชายของเทพแห่งสายฟ้า... ไรตะ.......................................................... 207 . จุดส�าคัญ.......................................... 215 . แบบฝึกหัด....................................... 216 . แบบทดสอบ.................................... 220 .

พักสักครู่ ●.คนในสมัยโบราณใช้เชือกในการ สร้างมุมฉาก.................... 220

⑭

ปริมาตรของทรงลูกบาศก์และปริมาตรของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซาสุเกะปะทะไรตะ.................................. 221 . จุดส�าคัญ.......................................... 229 3

การ์ตูนความรู้คณิตศาสตร์ ซีรี่ส์ 2

วิธีการใชห้ นังสือ

หนังสือเล่มนีม้ เี นือ้ หาเกีย่ วกับเรขาคณิตส�าหรับเด็กชัน้ ประถมศึกษา โดยมีการ์ตนู ซึง่ มี 15 ตอน เด็กๆ สามารถเรียนรู้กฎพื้นฐานเกี่ยวกับเรขาคณิตด้วยภาพการ์ตูน และยัง สามารถฝึกฝนทบทวนความรูไ้ ด้ในหน้าแบบฝึกหัด โดยเด็กๆ จะอ่านเฉพาะหน้าการ์ตนู ก่อนท�าแบบฝึกหัดหรือจะท�าแบบฝึกหัดเลยก็ได้ ในหนังสือเล่มนี้อาจมีเนื้อหาที่เด็กๆ ยังไม่เคยเรียนในห้องเรียนมาก่อน ในกรณี เช่นนี้แนะน�าให้อ่านเฉพาะส่วนของการ์ตูนเพื่อท�าความรู้จักก่อนเรียนในห้องเรียน

เพลิดเพลินไปกับการ์ตูนพร้อมเรียนรู้กฎพื้นฐานของเรขาคณิต

ในการ์ตนู ซึง่ มีซาสุเกะและพวกของเคตะจะมีเรือ่ งราวเกีย่ วกับเรขาคณิตอยูด่ ว้ ย การ์ตนู เล่มนีจ้ ะอธิบายกฎพืน้ ฐานของเรขาคณิตส�าหรับเด็กชัน้ ประถมศึกษา นอกจากเด็กๆ จะได้ เพลิดเพลินไปกับการอ่านการ์ตนู แล้ว ยังได้รจู้ กั กฎพืน้ ฐานของเรขาคณิตอีกด้วย ในส่วน ของการ์ตูนจะมีบทน�าและแบ่งเป็นตอนๆ ทั้งหมด15 ตอน

ทบทวนเนื้อหาที่เรียนไปในหน้าจุดส�าคัญ

หลังการ์ตูนจบในแต่ละตอนจะมีหน้าจุดส�าคัญ ซึ่งเป็นการสรุปเนื้อหาที่เรียนจาก การ์ตูน ควรอ่านหน้านี้ให้ดีก่อนที่จะท�าแบบฝึกหัดในหน้าแบบฝึกหัด

ลองท�าโจทย์ ในหน้าแบบฝึกหัด

ต่อจากหน้าจุดส�าคัญจะเป็นหน้าแบบฝึกหัด โดยเริม่ จากค�าถามง่ายๆ แล้วไล่ระดับ ความยากขึ้นไปเรื่อยๆ การท�าแบบฝึกหัดท�าให้เด็กๆ เข้าใจได้ดีขึ้น

เด็กๆ ที่อยากลองท�าโจทย์ที่ยากขึ้น ให้ลองท�าโจทย์ ในหน้าแบบทดสอบ

โจทย์ในหน้าแบบทดสอบซึ่งอยู่ต่อจากหน้าแบบฝึกหัดจะยากขึ้นมาอีกนิดหน่อย ถ้าเด็กๆ คิดว่าท�าได้ก็ลองท�าดูนะ แต่ถ้ายากเกินไปจะข้ามไปเลยก็ได้

อ่านเรื่องราวเกี่ยวกับเรขาคณิตที่น่าสนใจได้ ในกรอบพักสักครู่

ในกรอบพักสักครูจ่ ะมีเรือ่ งราวต่างๆ เกีย่ วกับเรขาคณิต ถ้าได้อา่ นเนือ้ หาในกรอบ พักสักครู่แล้วรับรองว่าเด็กๆ ต้องสนใจเรขาคณิตมากยิ่งขึ้น

4

บทน�า

ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา บ ท นำ

ทานล่ะน้า

ทาจิบานะ ทัตสึยะ (6 ปี)

อะไรเนีย่ หลังคารัว่ เหรอ?

ทาจิบานะ เคตะ (11 ปี)

ทาจิบานะ มานามิ (9 ปี)

อะ!

5

ซาสุเกะ!

โทษทีๆ ข้าพเจ้าหิวน่ะ

ซาสุเกะ (เทพผู้คุ้มครองป่า) อะ! หวัดดี

แบ่งกัน บ้างสิ

ไม่ให้หรอก

ท่านซาสุเกะ

เจ้าหนูโฮตารุ

มีอะไรเหรอ? อะไรกันเนีย่ สองคนนี?้ 6

คือว่า...

ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา หุบเขาหิ่งห้อย

นี่มันอะไรกันเนี่ย?

อยูด่ ๆี น�า้ ก็สกปรก หมดเลย... ไม่รวู้ า่ เป็นเพราะ อะไร?

ด�าหมดเลย

บ้าทีส่ ดุ

เพราะอะไร กันนะ?

พวกเราอุตส่าห์ ดูแลอย่างดี

เป็นแบบนีท้ งั้ หิง่ ห้อย และปลาคงอยูไ่ ม่ได้แน่ๆ...

!! เจ้าหนูโฮตารุ...

7

บทน�า

ซาสุเกะ จะท�าอะไรน่ะ?

ดอกไม้เหรอ?

นีไ่ ง

คนตัวเล็ก

ภูตแห่งดอกไม้ไงล่ะ

กาสุเกะ

(ผูช้ ว่ ยของซาสุเกะ)

ภูตเหรอ?

8

อือ...

!!

ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา ทีไ่ หนเนีย่ ?

……

หุบเขาหิง่ ห้อย ไงล่ะ

ทีน่ คี่ อื ทีไ่ หนคะ? อยูท่ นี่ เี่ หรอ?

หุบเขาหิง่ ห้อย เหรอ งัน้ เรา ไปกันเถอะ

ไม่ใช่ทนี่ ี่

จะไปไหนน่ะ พวกเธอ ท่าทางไม่คอ่ ยดีเลยนะ? พวกเราต้องตามหา ลูกแก้วเพือ่ เอาไปเก็บไว้ ทีเ่ ดิมค่ะ

ลูกแก้วเหรอ

9

บทน�า

พวกเราอาศัยอยูใ่ นหมูบ่ า้ น ทีเ่ งียบสงบบนเนินเขานีค้ ะ่

มีใครบางคนขโมยไป...

หมูบ่ า้ นของเราได้รบั พลัง จากลูกแก้ว 4 ลูก…

แต่วา่ 10

ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา เมือ่ ไม่มพี ลังจากลูกแก้ว ต้นไม้ใบหญ้าจึงแห้งเหีย่ ว แม่นา�้ จึงสกปรกแบบนีค้ ะ่

นีค่ อื ลูกแก้ว ทีพ่ ดู ถึงค่ะ

ถ้าไม่ตามหาลูกแก้วมาเก็บไว้ ทีเ่ ดิม เหล่าต้นไม้ ใบหญ้า จะเหีย่ วตายหมดค่ะ

……

11

บทน�า

!?

เกิดอะไรขึ้น?

12

ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา ทีน่ คี่ อื ทีไ่ หนกัน?

วาร์ปเหรอ?

!? ลูกแก้ว...

……

อยูใ่ นเกาะนี้

รูไ้ ด้ยงั ไง?

ลางสังหรณ์ น่ะค่ะ ลูนา่ มีจติ สัมผัส กับลูกแก้วได้คะ่

แต่เพิง่ เคยหายตัวแบบนี้ เป็นครัง้ แรกนะ...

ลูกแก้วคงเรียกหา กันล่ะมัง้ 13

บทน�า

แย่แล้ว! ลองตระเวนดูหมดแล้ว ทีน่ ที่ ไี่ หนก็ไม่รู้

!?

ทางโน้นค่ะ.....

14

ลูกแก้วอยูท่ างโน้น

１

รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม

ทำวาวกันเถอะ ลูกแก้วอยูท่ ตี่ รงโน้น

ตรงชายหาด...

รูส้ กึ เหรอ?

เรียกฉันอยู่

ไหนๆ ก็ไม่รจู้ ะกลับ ยังไงแล้วนี่

งั้นไปกันเลย ดีไหม?

อีกอย่างให้พวกฉัน เดินไปจะเร็วกว่า เธอสองคนนะ

จะไปด้วยกัน เหรอคะ?

……!!

15

１

รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม

เอาล่ะ ไปกันเถอะ

เย้...

แต่เราจะไปกัน ยังไงล่ะ?

เอ๋?

ขอบคุณมากค่ะ ถ้าบินไปถึงตรงโน้น ได้กด็ สี ิ

งัน้ ท�าว่าวแล้วใช้วา่ ว บินไปสิ

ว่าวเหรอ แล้วมันท�ายังไงล่ะ?

อิๆ...คิดว่าข้าพเจ้า เป็นใคร?

16

ทำวาวกันเถอะ

ย้าก

ฮึบ 17

１

รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม

เรียบร้อย ใช้ไม้พวกนี้ สร้างกันเลย

เสร็จแล้ว!

เดีย๋ วนะ! จะขึน้ ไป บนว่าวเหรอ?

แค่ตวั เดียวขึน้ ไป ไม่หมดหรอกนะ

ใช่แล้วล่ะ ไม่ดเี หรอ? ……

อืม งัน้ เหรอ...

ท�ายังไงดีละ่ ?

18

……?

ทำวาวกันเถอะ จริงด้วยสิ ท�าเป็นเครือ่ งร่อน ก็ได้นนี่ า

เครือ่ งร่อนเหรอ

รูปสามเหลีย่ ม... รูปสีเ่ หลีย่ ม...

เครือ่ งร่อนมีปกี เป็นรูป สามเหลีย่ มจ้ะ

ทัตจังไม่รวู้ า่ มัน ต่างกันยังไงเหรอ?

ไม่ใช่รปู สีเ่ หลีย่ ม เหมือนว่าวอันนีน้ ะ รูปสามเหลีย่ มมีเส้น 3 เส้น

①

③

②

รูปสีเ่ หลีย่ มมีเส้น 4 เส้นจ้ะ ①

รูปสามเหลี่ยม ②

รูปสี่เหลี่ยม ④

③

19

１

รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ใช่แล้ว กรอบทีม่ เี ส้น 3 เส้น เรียกว่า รูปสามเหลีย่ ม ส่วนกรอบทีม่ เี ส้น 4 เส้น เรียกว่า รูปสีเ่ หลีย่ ม ไงล่ะ

แต่รปู สามเหลีย่ มกับรูป สีเ่ หลีย่ มมีขอ้ ก�าหนด หลายข้อนะ

อย่างเส้นตรงแต่ละเส้น ทีอ่ ยูร่ อบรูปสามเหลีย่ มกับ รูปสีเ่ หลีย่ มน่ะเรียกว่า ด้าน

ด้าน

20

อย่างนีน้ เี่ อง ง่ายจังเลยนะ

เอ๋! ข้อก�าหนด เหรอ

ส่วนตรงมุมแหลม เรียกว่า จุดยอดมุม นัน่ เอง

จุด ยอด มุม

ผลิตโดย สำนักพิมพเอ็มไอเอส 55, 57 ซอยพระรามที่ 3 ซอย 53 ถนนพระราม 3 แขวงบางโพงพาง เขตยานนาวา กรุงเทพฯ 10120 โทรศัพท 0-2294-8777 (สายอัตโนมัติ) โทรสาร 0-2294-8787

เด็ก

ISBN 978-616-527-218-6

9 786165

272186

120 บาท

¡Òà µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵà ¨Ò¡ KUMON «ÕÃèÕÊ 2

àâҤ³Ôµ ¡Òà µÙ¹

+Ẻ½ƒ¡ËÑ´