CONCEPTOS
En esta unidad, recordarรกs los conceptos mรกs importantes que debes saber para factorizar.
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Diseño Instruccional
Nosotros sabemos lo que somos pero no lo que podemos ser ... (Shakespeare)
Introducción El diseño instruccional, pretende establecer la relación entre las matemáticas y el recurso didáctico, presentando la interpretación e incorporación de nuevas informaciones. Las perspectivas del diseño con respecto a la educación es contribuir en el proceso de enseñanza aprendizaje, siendo de carácter informativo y practico Las matemáticas tiene la habilidad de capacitar al estudiante para pensar, ya que esta tiene una estructura analítica, lógica y de razonamiento preciso y de igual manera es útil en la vida cotidiana formando parte de cualquier desempeño en distintas profesiones de la sociedad. Siendo el tema central de este diseño la factorización, se introdujeron conceptos de polinomios la cual forma una parte importante de la descomposición factorial y en números en factores primos. En primer lugar un polinomio indica de cierto modo una función que a su vez está compuesta por signos, variables, coeficientes y grados formada por un conjunto de números, designando el signo en caso dado su representación para la solución; estos podría mostrar adición, sustracción, producto o cociente.
Diseño de contenidos Función polinómica Elementos de un polinomio Términos semejantes de un polinomio Clasificación de los polinomios Orden de los polinomios. El asturiano Alberto Coto es la persona más rápida del mundo haciendo cálculos mentales y, según se pudo comprobar, también haciendo amigos. En pocos minutos consiguió que los compradores más compulsivos de El Corte Inglés olvidaran sus mercancías y se pusieran a hacer raíces cúbicas, sumas, multiplicaciones y todas las operaciones que más odiaban en sus tiempos escolares.
FunciĂłn PolinĂłmica El estudio de las situaciones de la vida real involucra a menudo una funciĂłn. La palabra funciĂłn expresa la idea de la dependencia entre dos variables. Dado el valor de la variable independiente, queda determinado el valor de la otra. Si se conoce el valor de una variable, se puede hallar el valor de la otra por medio de una funciĂłn. Para que una funciĂłn sea polinĂłmica, los exponentes de la funciĂłn deben ser todos enteros positivos, o cero. Si hay exponentes fraccionarios o negativos, ya no se trata de una funciĂłn polinĂłmica. Ejemplo
đ?‘“ đ?‘Ľ = −10đ?‘Ľ 4 4 − 3đ?‘Ľ 2 + 2
đ?‘” đ?‘Ľ =
4 + đ?‘Ľ 17 − 6 đ?‘Ľ
Elementos de un polinomio Exponentes
−3đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś + 4đ?‘Ľ 3 đ?‘Ś 2 − 3đ?‘Ľđ?‘Ś TĂŠrminos
FunciĂłn PolinĂłmica
No es una FunciĂłn PolinĂłmica
Exponentes, son los que dan el grado de polinomio
Coeficiente de un Polinomio
Dado el siguiente polinomio 6y4 - 7y3 + y2 - 5y + 8,
Donde 6, 7, 1, 5 son nĂşmeros racionales, y se denominan coeficientes del polinomio. TĂŠrminos de un Polinomio
Es una expresión que estå formada por un coeficiente y una variable, y estå separado por los signos de suma o resta. Ejemplo El matemåtico François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las
Los tĂŠrminos son;
incĂłgnitas y constantes.
Grados de un Polinomio Es el mayor exponente con el que aparece la variable, ( x, y, z...) con coeficiente no nulo. Ejemplo
đ?‘Ľ 4 + 2đ?‘Ľ 3 − 8 Es decir que los grados del polinomio son: 4, 3, 0
TĂŠrminos semejantes de un Polinomio Dos tĂŠrminos de un polinomio se dicen semejantes si tiene la misma variable y el mismo grado. Ejemplo
ďƒź 6đ?‘Ž2 đ?‘? đ?‘Ś − 8 đ?‘Ž2 đ?‘? Son semejantes porque tienen la misma variable y el mismo grado. ClasificaciĂłn de los Polinomios Algunos polinomios reciben un nombre en especial segĂşn el nĂşmero de tĂŠrminos no semejantes: ď Šď€ Monomio: es el polinomio que estĂĄ formado por un solo termino
Hasta fines del siglo XVIII, los nĂşmeros negativos no fueron aceptados universalmente.
Ejemplo
P(x)= Q(x)=
= 3
ď Šď€ Binomio: es un polinomio formado por dos tĂŠrminos , Ejemplo P(x)=
2
−2
ď Šď€ Trinomio: es un polinomio formado por tres tĂŠrminos; Ejemplo
P(x)= 3
2
+ 12 + 1
El polinomio cero o polinomio nulo: es aquel cuyo coeficiente son todos iguales a 0. Ejemplo P(x) = 0 El polinomio constante: está formado por un solo termino constante Ejemplo
Los matemáticos de la India, en el siglo VII, usaban los números negativos para indicar
P(x) = 10; P(x) = -2
deudas.
Orden de los polinomios Se ordenan de forma decreciente o creciente, es decir, significa colocar los términos, según su grado, de mayor a menor o menor a mayor. Ejemplo Observamos el siguiente polinomio 1
+ 6
3
+ 3 +
+ 2
4
Se ordena de forma decreciente y nos queda:
6
1
+
+ 2
4
+
3
+ 3
Se ordena de forma creciente y nos queda:
3 +
3
+ 2
4
+
+6
1
Estos conceptos deberås comprenderlos para factorizar, sencillos no? Continuemos aprendiendo‌!