CAﾃ好A LIBRE
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION HUMANAS Y TECNOLOGIAS ESCUELA “CIENCIAS EXACTAS”
Caída Libre de los Cuerpos
Cinemática Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (Dirigido a Estudiantes de Educación Media Diversificada)
OBJETIVOS • Entender de un modo práctico y sencillo el tema de la Caída Libre de los Cuerpos a la Tierra, para así ponerlo en práctica en situaciones necesarias de la vida. • Comprender la importancia del Movimiento Uniforme Variado, en cuanto a sus métodos de solución • Identificar y Aplicar las leyes, ecuaciones a diferentes problemas que pueden surgir de la Caída Libre de los cuerpos a la Tierra
Historia de los Primeros Estudios El filósofo griego afirmó en sus escritos que los cuerpos caen a una velocidad proporcional a su peso.
Aristóte l (348-32 es 2 a C)
Aristóteles era un filósofo muy respetado; de ahí que hubiera pocos dispuestos a poner en duda sus teorías y conclusiones. Por tal razón, se avanzó poco en muchos siglos en el conocimiento de los cuerpos en caída
Historia de los Primeros Estudios Dejó caer objetos de diferentes pesos desde lo alto de la Torre inclinada de Pisa y comparó sus caídas.
Galileo Galilei (1564-1642).
El principal científico del siglo XVI acudió al experimento para descubrir la verdad y proclamar públicamente que la autoridad de Aristóteles al respecto debía ponerse en tela de juicio.
La Gravedad Es una aceleración resultante de la suma vectorial de dos aceleraciones: por una parte, y de acuerdo a la ley de gravitación universal, la aceleración debida a la atracción mutua entre el planeta o satélite y el cuerpo considerado, y por otra parte la aceleración centrífuga debida a la rotación del planeta o satélite. Se la designa con la letra "g", y es aproximadamente constante en la superficie del planeta o satélite.
La Gravedad En consecuencia, la gravedad va a depender de: La distancia hasta el centro del planeta o satélite, es decir, su altura; Su latitud, ya que la intensidad y la dirección de la aceleración centrífuga varía entre el ecuador y los polos: es máxima en el ecuador y nula en los polos; La homogeneidad del planeta o satélite. Magnitud de la aceleración de gravedad Como es una aceleración, se mide en m/s2. Si el planeta es la Tierra, el valor de "g" al nivel del mar varía entre 9,789 m/s2 en el ecuador y 9,832 m/s2 en los polos. Se toma como valor promedio, denominada Gravedad Estándar, al valor g=9,80665 m/s2.
Valor 9,8 m/seg2
Sistema (MKS)
980 cm/ seg2 32 Pies/ seg2
(CGS) (INGLES)
Independencia de la Aceleración de Gravedad La aceleración de gravedad es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pulga, ambos cuerpo tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g). Esto lo podemos demostrar del siguiente modo: La segunda ley de Newton que la fuerza es igual al producto entre la masa del cuerpo y la aceleración. La única fuerza que influye en la caída libre (recordamos que se desprecia el rozamiento con el aire) es el peso, que es igual al producto entre la masa del cuerpo y la constante gravitatoria g.
Independencia de la Aceleraci贸n de Gravedad Despejamos de la primera ecuaci贸n la aceleraci贸n.
CAIDA LIBRE Sustituimos la fuerza.
Por lo tanto nos queda que la aceleraci贸n del cuerpo siempre coincide con la constante gravitatoria
CAIDA LIBRE
Las ecuaciones del movimiento de un objeto que se mueve en direcci贸n vertical bajo la acci贸n de la fuerza de gravedad son las mismas del movimiento con aceleraci贸n constante, cambiando por , y por
Leyes Fundamentales de la Caída Libre Caída libre y Velocidad Un objeto al dejarse caer comienza su caída muy lentamente, pero aumenta su velocidad constantemente, acelera con el tiempo. Su velocidad aumenta a una razón constante. La velocidad de un objeto que cae desde un lugar elevado aumenta cada segundo una cantidad constante. Al comienzo -- 0 (cero) después de 1 segundo -- g (m/s) después de 2 segundos -- 2.g (m/s) después de 3 segundos -- 3.g (m/s) después de t segundos -- t.g = g.t (m/s)
v = g.t
Leyes Fundamentales de la Caída Libre Caída libre y la Distancia Recorrida La distancia que viaja un objeto uniformemente acelerado es proporcional al cuadrado del tiempo. Para el caso de un cuerpo en caída libre se expresa como: