MatemáƟc@s Famos@s
F
A
M A T E M Á T I C @ S
O S
@
M. Orta
S
CEIP LOS ROSALES
Mairena del Aljarafe (Sevilla)
Nivel Sexto
MatemáƟc@s Famos@s A lo largo del curso iremos descubriendo los nombres de matemátic@s cuyas aportaciones han sido muy importantes para el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia. Sólo pretendemos que conozcas sus nombres y te diviertas averiguándolos. ¿Serás capaz de descubrirlos todos? Seguro que sí. Nº
¡¡¡ A DIVERTIRSE ¡¡! MATEMÁTIC@S DESCONOCID@S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nivel Sexto
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (I)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________ (aproximadamente 582 adC - 507 ad C). Fui uno de los filósofos griegos más sabios de la Antigüedad (perdón por mi falta de modestia). Fundé mi propia escuela de pensamiento, la Escuela ____________________, que afirmaba que la estructura del universo era aritmética y geométrica, a partir de lo cual las matemáticas se convirtieron en una disciplina fundamental para toda investigación científica. (90 : 6) x (20 - 16)
(100 - 70) x 5
(12 x 5) + 20
R A
I
180 : 30 + 70 : 5
A
T
75 x 8 - 240 : 4
S
Letras
G
(71 - 26) x 8
O
(60 - 15) x 108 : 18
(200 — 120) : 8
(20 + 15) x (36 : 9)
Números
P
Ordena los resultados de mayor a menor (>) y sabrás cómo me llamo. R: _______________________________________________________________________________________________________________ OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (II)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________ (Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.) Matemático griego. Hijo de un astrónomo, quien probablemente le introdujo en las matemáticas. Estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este último dedicó su Método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas y
Resultados
Letras
volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.
(7,2 + 13,9) x 9
A
(Resultado)
(12,75 — 0,91) x 8
35,5 + (12,8 — 12,55)
84,36 — 3,24 x 3
(19 — 12,07) x 3
U E
(40 — 12,5) x 0,9
6 x (14,5 — 10,8)
49,02 + (20,6 — 12)
I S
(17,15 + 4,9) x 8
(159 x 0,4) + 95,8
D E M R Q
Ordena los resultados de mayor a menor (>) y sabrás cómo me llamo. R: 189, 9 (A) > ________________________________________________________________________________________________________ OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (III)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy?
Me llamo __________________ (Cirene, c. 284 a.J.C. - Alejandría, c. 192 a.J.C.) Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega: el de Euclides, Arquímedes y Apolonio. Once años menor que Arquímedes, mantuvo con éste relaciones de amistad y correspondencia científica. Cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por
Resultados
Letras
lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades.
1,75 + 47,2 : 8
T
(Resultado)
(81,8 — 48,29) : 3
0,86 : 0,02 — 26,57
4,08 : 0,5 + 13,25
35,5 : (12,8 — 12,55)
O T E E
2,056 : 0,08 + 0,88
N
2,35 + 10,86 : 3
(16,14 — 4,86) : 0,94
(7,2 + 13,5) : 9
A S R
(12,75 — 0,91) : 8
84,36 : (18,9 — 18,78)
E S
Ordena los resultados de menor a mayor (<) y sabrás cómo me llamo. R: 1,48 (E) < _________________________________________________________________________________________________________ DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (IV)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________ Leonardo Pisano es más conocido por su apodo (¿?). Nació en 1170 y murió en 1250 d.C. Jugó un rol muy importante al revivir las matemáticas antiguas y realizó importantes contribuciones propias. Leonardo Pisano nació en Italia pero fue educado en África del Norte donde su padre ocupaba un puesto diplomático. Viajó mucho acompañando a su padre, así conoció las enormes ventajas de los sistemas matemáticos usados en esos países. He sido muy famoso por una secuencia mía en el libro “El Código da Vinci”. mcm (5 y 11)
A
Divisible por 2, 3 y 5
429 - 329 - 419
B
280 - 270 - 175 mcd (12 y 20)
Divisible por 3
Múltiplo de 7 353 - 483 - 511
I
mcm (5 y 7) Divisible por 3 y 5 170 - 180 - 275 mcm (15, 9 y 10)
O mcd (40 y 60)
N
Números
Letras
I F C C
Ordena los resultados de mayor a menor (>) y sabrás cómo me llamo. R: _______________________________________________________________________________________________________________ MÚLTIPLOS Y DIVISORES
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (V)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________ (1473-1543 dC). Nací en Thorn, pequeño puerto de Polonia en el río Vístula, cerca del mar Báltico. Mi padre, que era mercader, murió cuando yo tenía diez años de edad, y mi tío, que era una figura principal de Polonia, el Obispo Lucas Watzelrode, asumió la responsabilidad de educarme. Pasé cerca de veinticinco años trabajando en el desarrollo de mi modelo heliocéntrico (todos los astros giran alrededor del Sol) del universo. En aquella época resultó difícil que los científicos me aceptaran, ya que suponía una auténtica revolución. √144 + √81
O
83 — 35
92 — √225
P
2
x 2
2
√225 x √81
I
(83 — 43) x 22
3
√121 x 52
142 + √361
C
Letras
O R E
(52 + 43 + 24) — √81
C
Números
N
Ordena los resultados de mayor a menor (>) y sabrás cómo me llamo. R: _______________________________________________________________________________________________________________ POTENCIAS Y RAÍCES
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (VI)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________
Würtemburg, actual Alemania, 1571-Ratisbona, id., 1630) Astrónomo, matemático y físico alemán. Hijo de un mercenario –que sirvió por dinero en las huestes del duque de Alba y desapareció en el exilio en 1589– y de una madre sospechosa de practicar la brujería, nuestro personaje secreto superó las secuelas de una infancia desgraciada y sórdida merced a su tenacidad e inteligencia. Tras estudiar en los seminarios de Adelberg y Maulbronn, ingresó en la Universidad de Tubinga (1588), donde cursó los estudios de teología y fue también discípulo del copernicano Michael Mästlin. En 1594, sin embargo, interrumpió su carrera teológica al aceptar una plaza como profesor de matemáticas en el seminario protestante de Graz.
4.-Elige la opción en la que la 1ª fracción sea menor que la 2ª.
1.-¿Cuál de estas parejas de fracciones son equivalentes? 6
2
= 12
6
4
2
= 4
5
M
5
F
4
10
= 12
7
3
= 8
6
T
7
K
4
3
= 5
8
1
= 3
9
E
A
I
Eduardo
Igual
E
M
y 3
11
3
4
R
2.– Beatriz y Eduardo tienen 216 sellos cada uno. Las 18/24 partes de los de Beatriz son extranjeros y de los de Eduardo las 3/4 partes. ¿Quién tiene más sellos extranjeros?
Beatriz
2
9
y 7
10
6
6
y 14
12
y 25 8
5
T
10
L
W
y 10
3
2
4
S
5.– Fermín colocó dos terceras partes de los azulejos de su cocina. Si puso 120, ¿cuántos azulejos habrá en total en la cocina?
160
A
170
180
E
190
O
200
U
12 : 24
T
5 : 9
R
40 : 80
W
I
3.- ¿Qué fracción no coincide con su representación gráfica? 2
4
5
4
5
8
6.– ¿Qué división NO es equivalente a las demás?
4 : 8
R
P
Q
B
20 : 40
LAS FRACCIONES
Z
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (VII)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________ Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727). Hijo póstumo y prematuro, su madre preparó para él un destino de granjero; pero finalmente se convenció del talento del muchacho y le envió a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidas por Galileo, Bacon, Descartes, Kepler y otros. Tras su graduación en 1665, nuestro personaje secreto se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX; por entonces ya había obtenido una cátedra en su universidad (1669).
1.– Sólo una de estas afirmaciones NO es correcta. ¿Cuál es? 2
de 620 = 248 5 4
3
R
6
Q
de 91 = 39 7
2
3
+ 5
4
5
N
de 90 = 80
4.– Reduce a común denominador y resuelve. ¿Cuál de ellas es < que la unidad?
de 117 = 65 9
T
+ 6
9
16
37
+ 15
15
F
=
18
44
16
16
G
=
16
51
51
E
=
29
88
25
25
S
=
+
=
P
3
4
4
8
+
=
3
1
7
2
=
-
=
T
=
-
=
W
4
5
9
3
5.– De las 3/4 partes de un huerto, 4/8 partes están sembradas de lechugas y 4/6 partes de tomates. ¿Qué ocupa más espacio, las lechugas o los tomates?
de 25
+
7
5
2.– Realiza las siguientes operaciones y después elige aquella cuyo resultado sea menor que 1.
=
=
A
3
4
de 4
6
=
O
F
=
6.– Pepe reparte 5/2 kg de garbanzos en paquetes de 1/8 de kg y Luis 6/3 kg de lentejas en paquetes de 1/4 de kg. Pepe dice que necesitó 20 paquetes y Luis 9. ¿Quién dice la verdad? 3.– Marcelo quiere empaquetar 192 bolsas de garbanzos de 3/4 kg cada una. ¿Cuántos kg necesitará?
124
T
134
B
144
W
154
Y
1
5
: 2
8
=
N
1
6
de 3
OPERACIONES CON FRACCIONES
4
=
P
En los dos últimos ejercicios SIMPLIFICA si es necesario.
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (VIII)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________ . Beaumont, Francia, 1601 - Castres, id., 1665) Matemático francés. Poco se conoce de sus primeros años, excepto que estudió derecho, posiblemente en Toulouse y Burdeos. Interesado por las matemáticas, en 1629 abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente de René Descartes, un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas.
4.– Si para hacer una paella necesitamos 1,5 puñados de arroz y 7 gambas (por persona). ¿Cuál de estos cálculos NO es correcto?
1.– ¿Quién dice la verdad?
A Antonio dice que 1/4 es igual al 35%. M María dice que 1/2 es igual al 60%. F Fernando dice que 1/25 es igual al 4%. S Sofía dice que 2/50 es igual al 5%.
2.– Marcelo tiene ahorrados 5.000 €. El 60% lo quiere emplear en un viaje; el 5% en ropa; el 20% en un regalo para sus padres y el 15% en un TV. ¿Qué dato es FALSO?
3000
A
250
I
1100
E
750
U
3.– Éstas son las facturas de teléfono de Diana y Rafael. A quién pertenece la factura INCORRECTA?
Importe
35 €
16% IVA
5,80 € 40,80 €
TOTAL
D
Importe
42 €
16% IVA
7,20 € 49,20 €
TOTAL
R
J
Para 2 personas harán falta...
3 puñados de arroz y 14 gambas
K
Para 5 personas harán falta...
7,5 puñados de arroz y 35 gambas
L
Para 9 personas harán falta...
13,5 puñados de arroz y 63 gambas
M
Para 12 personas harán falta...
19 puñados de arroz y 84 gambas
5.– Si Juan hace 15 bizcochos en 120 minutos. ¿Cuánto tiempo empleará en hacer 4 bizcochos?
26’
O
28’
I
30’
E
32’
A
34’
U
6.– ¿Cuál es la distancia (real) en línea recta entre las dos casas? metros
3,4 cm. 50
0
160 PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD
Q
165
100
R
170
S
175
T
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (IX)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________
.(1623-1662), filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente. Nació en Clermont-Ferrand (Francia) el 19 de junio de 1623, y su familia se estableció en París en 1629. Bajo la tutela de su padre, pronto se manifestó como un prodigio en matemáticas, y a la edad de 16 años formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el teorema de ????? y descrito en su Ensay. Formuló la teoría matemática de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas actuales, matemáticas y sociales, así como un elemento fundamental en los cálculos de la física teórica moderna o sobre las cónicas (1639). En 1642 inventó la primera máquina de calcular mecánica. (Calculadora).
1.– LONGITUD. Expresa en metros y después elige la longitud mayor.
R 175 cm + 787 mm: ____________ m
4.– DISTINTOS MODOS DE EXPRESAR UNA MEDIDA. El monte Everest, el monte más alto del mundo, mide 88 hm y 48 m de altura y el Teide, el pico más alto de España, 371 dam y 8 m. ¿Qué diferencia de altura hay entre los dos picos? (Expresada en metros)
P 167 cm + 877 mm: ____________ m
B
4.130 m
C
5.130 m
S 165 cm + 787 mm: ____________ m
H
5.310 m
F
4.310 m
T 167 cm + 777 mm: ____________ m
2.– CAPACIDAD. Para conseguir pintura de color verde, Sergio utiliza 175 cl de pintura amarilla y 1250 ml de pintura azul. ¿Cuántos litros consigue de mezcla?
4 litros
I
3 litros
A
2 litros
E
5 litros
5.– SUPERFICIE. La superficie total de un parking es de 134,7 dam2. Una parte del mismo, 87,5 dam2 está ocupada por vehículos aparcados y el resto permanece desocupada. ¿Qué parte del aparcamiento permanece libre de vehículos? (Expresa la solución en m2)
U
3.– MASA. Mi tío Tomás ha recogido en su huerto una sandía que pesa 37, 5 hg. ¿Cuánto pesarán 5 sandías del mismo tamaño?
A
4.720 m2
I
4.620 m2
O
5.720 m2
U
5.620 m2
6.– Para resolver un problema utilizamos las mismas unidades. Mi abuelo ha anotado las naranjas recogidas esta semana. ¿Cuánto le falta para recoger 30 kg?
R
17,75 kg
T
19,75 kg
F
5,5 kg
H
3,5 kg
S
18,75 kg
Z
20,75 kg
G
4,5 kg
L
2,5 kg
MEDIDA DE MAGNITUDES. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
Lunes
17, 5 kg
Miércoles
545 dag
Viernes
45, 5 hg
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (X)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo __________________ Soy considerada por muchos la primera mujer científica de la historia. En un tiempo en el que las mujeres no tenían acceso al saber, yo conseguí abrirme camino en la ciencia y llegar a tener un gran reconocimiento público. Para ello tuve que renunciar al matrimonio y a mi faceta más femenina. Alrededor del año 370 d.C. nací en Alejandría. Con el tiempo me convertiría en una mujer brillante y con una gran belleza. Fui la primera mujer dedicada a la ciencia cuya vida está bien documentada. 1.– Números Enteros: POSITIVOS y NEGATIVOS. ¿Cuál de estas expresiones NO es correcta?
4.– Suma de Números Enteros. estas afirmaciones es correcta?
¿Cuál de
5.– Resta de Números Enteros. ¿Cuál de estas afirmaciones NO es correcta?
F La temperatura es de 9º bajo cero (-9).
I
(-13) + (+4) = (+9)
M
(+8) - (+5) = (+3)
H El submarinista alcanzó los 45 metros. (+45)
O
(+1) + (-8) = (+7)
P
(-5) - (+4) = (-9)
G Susana le debe 15€ a su hermano (-15)
U
(-3) + (-1) = (+4)
S
(+4) - (-6) = (+10)
K El Everest mide 8.848 metros de altura. (+8.848)
A
(+2) + (-2) = (0)
T
(-3) - (-6) = (-3)
2.– Representar números enteros en la recta numérica. ¿Qué número entero aparecerá más a la izquierda de la recta numérica?
+5
V
-3
W
0
X
-7
Y
5.– Representar puntos en un plano. ¿Cuál NO está en su lugar correcto?
3.– Comparar y ordenar números enteros. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es correcta?
M
(-3) < (+5)
P
(-5) < (-6)
N
(+4) > (-3)
Q
(+4) < (+8)
A
(-2, +2)
E
(+2, -1)
O
(+1, +1)
I
(-3, -1)
LOS NÚMEROS ENTEROS
7.– Problema. ¿En qué año estaríamos si pudiéramos retroceder en el tiempo 2.500 años? Expresa el resultado con un número entero:
(+488)
E
(+538)
U
(-538)
I
(-488)
A
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (XI)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo Mª Gaetana __________________ Nació en Milán (Italia) el 16 de Mayo de 1718. Creció en un ambiente acomodado y culto. Fue una niña precoz y dotada que, a los cinco años, hablaba francés, y a los nueve, conocía siete lenguas: italiano, latín, francés, griego, hebreo, alemán y español, por lo que recibió el apelativo de “Oráculo de siete idiomas”. La muerte de su madre, cuando ella tenía veintiún años, cambió radicalmente su vida. Murió el 9 de Enero de 1799, a los 81 años de edad.
1.– Sólo una de estas afirmaciones es CORRECTA. ¿Cuál es?
3.– Para medir ángulos utilizamos grados (º), minutos (‘) y segundos (“). Localiza la afirmación que consideres FALSA.
E Un ángulo completo es aquél que mide 180º.
L
60º = 3.600’
V
45º = 2.700’
I
Algunos ángulos agudos miden menos que un recto.
S
180’ = 3º
N
480º = 9’
U
El lugar donde se unen los lados de un ángulo se llama amplitud.
T
72.000” = 20º
W
5.400’ = 90º
A Un ángulo llano es igual a la suma de dos rectos. 5.- ¿Qué igualdad es FALSA? 2.– ¿Cuál de estos cálculos es FALSO?
F
Dos ángulos consecutivos comparten un lado y un vértice.
T
Dos ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo.
G
Dos ángulos complementarios suman 180º.
R
Dos ángulos suplementarios suman lo mismo que uno llano.
T
23’ 45” + 31’ 27” = 55’ 12”
S
35º 23’ + 16º 49’ = 52º 12’
6.- ¿Qué igualdad es VERDADERA?
A
45º 23’ — 21º 40’ = 22º 43’
I
32’ 16” — 19’ 48” = 12’ 28”
LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA
4.- ¿Qué igualdad es CORRECTA?
E
10º 15’ 20” = 36.920”
O
12.055” = 4º 20’ 55”
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (XII)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo Karl Gustav __________________ . Nació el 10 de diciembre de 1804 en Potsdam, Prusia, actual Alemania, y † el 18 de febrero de 1851 en Berlín). Fue un matemático alemán. Autor muy prolífico, contribuyó en varios campos de la matemática, principalmente en el área de las funciones elípticas, el álgebra, la teoría de números y las ecuaciones diferenciales. También destacó en su labor pedagógica, por la que se le ha considerado el profesor más estimulante de su tiempo.
1.– Los Polígonos y sus elementos. Clases de polígonos.
3.– Medida de Superficie. El Área.
4.– Área de los Paralelogramos.
¿Qué afirmación es FALSA?
¿Cuál de estas figuras expresa su superficie correctamente?
¿Qué área NO es correcta? 8 cm2
2
B Todos los triángulos tienen 3 lados y 3 ángulos.
24 cm
12 cm2
3
C
C Las diagonales son segmentos que unen vértices no consecutivos.
T
3 6
4
O
E
J Sólo los pentágonos regulares tienen 5 lados y 5 ángulos. D Los cuadrados y los rombos son cuadriláteros. 5.– El área de los Triángulos. ¿Qué área está indicada correctamente?
C
15 cm2
b= 5
7,5 cm2
h= 3
2.– Triángulos y Cuadriláteros. Suma de ángulos.
B
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?
O
Los tres ángulos de un triángulo suman 360º.
A
Los 3 ángulos de un triángulo rectángulo miden 55º, 90º y 35º.
I
Los 4 ángulos de un cuadrilátero suman 180º.
U
6.– El área de los Polígonos Regulares. ¿Qué área NO es correcta?
(lado X apotema) A=
35 cm2
2
2
35 cm
Los cuatro ángulos de un cuadrilátero suman 380º. A LOS POLÍGONOS Y SU SUPERFICIE
I
lado= 5 cm apotema= 3 cm
X nº lados
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (XIII)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo Sophie __________________ .
Nací en una familia burguesa de París en 1776. De niña me refugiaba del hervidero revolucionario de las calles en la biblioteca de mi padre. Ahí, a los trece años, fue donde descubrí las matemáticas. A pesar de los intentos de mi familia por desalentar Cuando se abrió en 1795 le École Polytechnique, conseguí las mejores notas del curso de química de Fourcroy y del curso de análisis de Lagrange. El trabajo impresionó mucho a Langrange y al conocer el nombre de su verdadera autora, vino personalmente a felicitarme. Yo firmaba con el pseudónimo de Le Blanc .
1.– Circunferencia y círculo.
4.– El número ∏.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
¿Cuál de estas frases es la VERDADERA?
H
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro.
J
Una cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.
K
Un radio es un segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
G
Un radio es igual a dos diámetros.
L
Si dividimos la longitud de la circunferencia entre su diámetro obtenemos, a veces, el número ∏.
M
Si dividimos la longitud de la circunferencia entre su diámetro obtenemos, siempre, el número ∏.
N
Si dividimos su diámetro entre la longitud de la circunferencia obtenemos, siempre, el número ∏.
2.– Figuras Circulares. ¿Qué dibujo NO coincide con su nombre?
I
A
Sector Circular
E
Segmento Circular
Segmento Circular
5.– La longitud de la circunferencia. ¿Cuál de estas frases es la fórmula VERDADERA para hallar la longitud de la circunferencia?
L= 2 x d x ∏
O
L= r x ∏
U
L= d x ∏
7.- ¿Cuál es el área de la parte coloreada de verde?
A 4 cm
3 cm
3.– Posiciones de rectas y circunferencias. 6.– El área del círculo.
En estos dibujos hay un error. ¿Cuál es?
¿Cuál de estas frases es la fórmula VERDADERA para hallar el área del circulo?
M Exteriores
N Interiores
R Secantes
S
A= ∏ x r2
I
A= ∏2 x r
O
Secantes
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
A= ∏ x r
E
2 M A= 20,98 cm 2 N A= 21,98 cm
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (XIV)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo Leonhard ____________. Nació el 15 de abril de 1707 en Basilea, Suiza, y murió el 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo, Rusia. Cuando cumplió un año, su familia se mudó a Riehen, en donde Leonhard creció. De su padre, que sabía algo de matemáticas, adquirió sus primeros conocimientos en esta ciencia y otros temas. Fue Johann Bernoulli quien descubrió el gran talento matemático de Euler.
1.– POLIEDROS: prismas, pirámides y otros polígonos.
3.– Cuerpos redondos: el CILINDRO y el CONO.
Sólo una de estas afirmaciones es falsa. ¿Sabrás decir cuál es?
Sólo una de estas afirmaciones es falsa. ¿Sabrás decir cuál es?
O
Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son polígonos.
J
El cilindro es un cuerpo redondo con dos bases que son círculos.
E
Las pirámides tienen dos bases.
K
El cono es un cuerpo redondo con una sola base que es un círculo.
I
Las caras laterales de un prisma son paralelogramos.
L
El desarrollo de la cara lateral de un cono es un segmento circular.
A
Los prismas y las pirámides son poliedros.
M
El desarrollo de la cara lateral de un cilindro es un rectángulo.
4.– Cuerpos redondos: la ESFERA. Sólo una de estas afirmaciones es falsa. ¿Sabrás decir cuál es? 2.– Poliedros REGULARES.
A
Toda la superficie de la esfera es curva.
Sólo una de estas afirmaciones es falsa. ¿Sabrás decir cuál es?
E
El desarrollo de una esfera es un círculo.
A
Los poliedros regulares son cinco.
I
El tetraedro, el octaedro y el icosaedro están formados por triángulos.
U
El hexaedro está formado por ocho caras cuadradas.
E
El dodecaedro está formado por doce pentágonos regulares.
5.– El VOLUMEN. ¿Cuántos cubos faltan en las figuras R,S y T? Sólo una es correcta.¿Cúal?
80
LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
S 52
R 38
T 12
MATEMÁTIC@S FAMOS@S (XV)
ALUMNO/A: _______________________________________________________________ Nº: _____ ¿Quién soy? Me llamo Évariste__________________ . (25 de octubre de 1811 - 31 de mayo de 1832) fue un matemático francés nacido en Bourg-la-Reine. Rebelde y genial, es el único matemático cuya la obra no tiene errores, quizá por ser muy corta. Su trabajo principal fue en polinomios y estructuras algebraicas, lo que llevó a solucionar problemas matemáticos abiertos desde la antigüedad. Los expertos creen que si no hubiera muerto a los 21 años- en un duelo- sería el número uno. 1.– Frecuencia ABSOLUTA y RELATIVA.
4.– El RANGO.
¿Cuál de la siguientes definiciones NO es correcta?
“Rango es la diferencia entre el valor mínimo y el máximo de un conjunto de datos”.
94
F La frecuencia absoluta es el nº de veces que se repite un dato G
La frecuencia relativa es el cociente entre el nº total de datos y la frecuencia absoluta
105
143
126
99
¿Cuál es el rango de los números de arriba?
248
A
161
I
51
E
O
61
2.– La MEDIA. 5.– Experiencias de AZAR. ¿Cuál de las dos fórmulas es incorrecta para hallar la media? ¿Cuál de las siguientes experiencias es de azar?
I
Media=
Suma de todos los datos Nº de Datos
A
Media=
Nº de Datos
A
Saber si saldrá el sol por la mañana.
Suma de todos los datos
I
Rellenar la quiniela de fútbol y acertar los 15 resultados.
E
Sacar una bola roja en una bolsa donde sólo hay bolas azules.
3.– La MODA “La moda de un conjunto de datos es el dato que tiene mayor frecuencia absoluta.” ¿Cuál es la moda?
Antonio
Español - Inglés - Italiano
Celine
Francés - Español - Inglés
Michael
Francés - Inglés
M
Español
L
Inglés
N
Italiano
R
Francés
82
6.- PROBABILIDAD. ¿Qué color tiene más probabilidades de salir?
T
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
S
W
N
71
U