CEIP LOS ROSALES Mairena del Aljarafe (Sevilla)
Refuerzo
1
Fecha
Operaciones con números naturales Apellidos:
Nombre:
1. Coloca los sumandos y calcula. 2.345 + 79.253
27.456 + 93.400
253.256 + 19.867
35.609 + 16.736
2. Efectúa los siguientes productos. 53.040
46
549.210
950
162.377
321
147.210
708
3. Completa la tabla.
Dividendo
Divisor
10.320
258
25.478
96
34.545
35
Cociente
Resto
Exacta o inexacta
Prueba
4. Resuelve las siguientes operaciones. 40 – 15
2
34
17 – 8
(40 – 15)
2
34
(17 – 8)
5. En un maratón se repartieron 2 zumos a cada participante. Si había 84 cajas de 72 zumos y sobraron 58, ¿cuántas personas participaron en el maratón?
72
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
84 cajas
Refuerzo
2
Fecha
Operaciones con números decimales Apellidos:
Nombre:
1. Completa esta tabla. Número
Parte entera
Parte decimal
15 unidades
462 milésimas
Se lee
50,215
761 unidades y 31 centésimas 1.357,4 2. Coloca el signo > o < entre cada pareja de números decimales. 4,13
4,12
87,1
88,1
5,121
5,221
3,09
3,1
7,44
7,39
8,342
8,341
3. Representa en la recta los números que se indican.
3
a = 3,05
4
b = 3,31
c = 3,60
d = 3,99
4. Redondea aproximando a la dé cima y a la centésima los siguientes números.
Redondeado a la décima
Redondeado a la centésima
2,341 9,884 54,169
5. Natalia ha recolectado 30,3 kg de trigo, 10,8 kg de cebada y 42,2 kg de avena. Si le van a pagar 7 €, 6 € y 5 € por cada kilo respectivamente, ¿cuánto ganará si durante el transporte del huerto al granero, perdió 1,25 kg de avena?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
Refuerzo
3
Fecha
División de números decimales Apellidos:
Nombre:
1. Resuelve estas divisiones y comprueba que están bien hechas con la prueba de la división. 10,4 : 4
43,8 : 6
27 : 12
46,80 : 15
2. Escribe el divisor en cada una de las siguientes igualdades. 44,3 :
= 4,43
26 :
= 2,6
3: 45 :
= 0,3
56,6 :
= 0,566
= 0,45
278 :
= 2,78
3. Relaciona las divisiones que sean equivalentes.
1:2
3 : 12
4 : 10
8 : 12
1:4
3:6
24 : 36
2:5
28 : 0,04
2,60 : 0,8
0,6 : 0,24
4. Calcula las siguientes divisiones. 210 : 2,5
5. Durante el curso pasado Ana creció 9 cm. ¿Cuántos centímetros creció aproximadamente durante los 2 meses de vacaciones?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
Refuerzo
4
Fecha
Múltiplos y divisores Apellidos:
Nombre:
1. Calcula los múltiplos de 3 y de 5 menores que 25. ¿Cuáles son múltiplos comunes? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 3 y de 5?
2. Calcula los divisores de estos números.
6
10
15
20
3. Relaciona con flechas los números primos y los números compuestos.
3
6
Número primo
7
8
20
23
Número compuesto
4. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). El número 124 es divisible por 2.
El número 3.690 es divisible por 3. El número 565 es divisible por 5.
El número 324 es divisible por 4.
El número 4.925 es divisible por 9.
5. Carmen tiene una tela de flores de 30 metros y otra lisa de 18 metros. Si quiere cortar las dos telas en trozos del mismo tamaño, tan grande como sea posible y sin que sobre ningún trozo,¿cuánto medirá cada trozo?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
Refuerzo
5
Fecha
Potencias y raíces Apellidos:
Nombre:
1. Completa la tabla. Factores 5
5
7
7
3
3
3
4
4
4
Producto
Potencia
Se lee
25
52
5 elevado al cuadrado
2. Escribe cómo se leen estas potencias. 9 11 4 2 15 20
3. Expresa los siguientes números utilizando potencias de base 10. 200 =
4.000 =
700.000 =
1.000 =
100.000 =
5.000.000 =
4. Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números. = =
=
= =
5. ¿Qué números tienen la raíz cuadrada mayor que 9 y menor que 10?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
=
Refuerzo
6
Fecha
Las fracciones Apellidos:
Nombre:
1. Completa la siguiente tabla. Representación
Fracción
Numerador
Denominador
Lectura
Dos octavos 1
4
2. Completa las siguientes fracciones para que sean equivalentes.
3. Escribe el signo > o < según corresponde.
4. Compara las siguientes fracciones utilizando el método de los productos cruzados. y
5. María ha leído
y
y
de los libros de su colección preferida y su hermano Quique ha leído
colección. ¿Quién de los dos ha leído más libros?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
de la misma
Refuerzo
7
Fecha
Operaciones con fracciones Apellidos:
Nombre:
1. Realiza las siguientes operaciones y escribe la fracción irreducible de cada resultado.
2. Calcula.
de
de
48
158
de
de
100
2.700
3. Multiplica las siguientes fracciones y escribe cada producto como fracción irreducible.
4. Divide estas fracciones y expresa el resultado de la forma más sencilla posible.
5. José toma
l de leche y
l de agua todos los días. Si al practicar deporte pierde
diario, ¿qué cantidad de líquido toma a la semana?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
l de esa agua a
Refuerzo
8
Fecha
Porcentaje y proporcionalidad Apellidos:
Nombre:
1. Escribe los datos que faltan en esta tabla. Porcentaje
Fracción
Significado
Se lee
25%
5 de cada 100 50 por ciento 2. En una librería, el Día del Libro, descuentan el 10% del precio marcado. Calcula el precio de los siguientes libros con el descuento. 40 € 10 €
5€
30 €
20 €
3. Subraya las magnitudes proporcionales. • El tiempo que está encendida una bombilla y la energía que gasta. • El precio de una sandía y su peso. • La longitud de una calle y el número de papeleras. • La cantidad de comida de un niño y su estatura. 4. Completa estas tablas. Reduce primero a la unidad. Bicicletas Ruedas
5
6
Películas de fotos
5
6
Paquetes de atún
10
¿?
Números de fotos
60
¿?
Números de latas
3 9
5. Completa las siguientes frases. La escala 1 : 3 quiere decir que La escala 1 : 12 quiere decir que
cm en el plano equivale a cm en el plano equivale a
cm en la realidad. cm en la realidad.
La escala
:
quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 200 cm en la realidad.
La escala
:
quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 700.000 cm en la realidad.
MATERIAL FOTOCOPIABLE MATEMÁTICAS 6.º EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
4 ¿?
Refuerzo
9
Fecha
Medida de magnitudes. Sistema métrico decimal Apellidos:
Nombre:
1. Completa las siguientes igualdades. 3 km =
dam
8,5 hm =
m = 465 cm
50
m
dam = 200 dm
= 0,5 dam
7,44 m = 7.440
2. Escribe los datos que faltan para que se cumplan estas igualdades. 46 dl =
cl
77 ml =
786 kl = 7.860
l
6l=
hl
2 dal =
hl
5,2 cl =
dl
3. Escribe los números o las unidades de masa que faltan en cada caso. 7,876 kg =
g
0,96 dag =
mg = 234 dg
5,1
dg
g = 3 kg
= 51 cg
200 g =
kg
4. Transforma estas expresiones complejas en incomplejas. km
hm
dam
m
dm
cm
mm
4 dam 7 dm
cm
42 hm 51 dm
cm
1 km 2 hm 34 m
cm
3 m 4 dm 23 mm
cm
5. Expresa las siguientes unidades de superficie en la unidad indicada. 56 hm =
0,5 cm
=
dam
mm
23 dm =
m
20 dm
cm
6. Una trucha pesa 295 g. ¿Cuántos kilos pesará n 4 truchas iguales?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
=
Refuerzo
10
Fecha
Los números enteros
Apellidos:
Nombre:
1. Escribe los números enteros que representan estas situaciones. La temperatura es de 5 °C bajo cero. El sótano está en el primer piso bajo tierra. Un buceador se ha sumergido 2 metros bajo el agua. Un mirador está en la planta 24. 2. Coloca estos números enteros en la recta numérica. 4
7
9
8
7
3
2
5
2
0 3. Escribe > o < entre los siguientes números. Utiliza la recta numérica. +4
–4
–2
–4
+1
–1
+3
–4
–3
+2
–4
+5
+1
0
–6
–5
+3
+2
4. Escribe las coordenadas de las siguientes letras griegas.
5. Un edificio tiene 3 ascensores inteligentes, es decir, al llamar al ascensor, viene el más cercano al piso desde el cual se le está llamando. Si se le llama desde la planta –2, ¿qué ascensor viene? ¿Y si se le llama desde la 5.ª planta? A B C
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
Refuerzo
11
Fecha
Los ángulos y su medida
Apellidos:
Nombre:
1. Completa las siguientes igualdades.
5º =
‘
10º =
”
600” =
‘ ‘
12º =
‘
30‘ =
”
240” =
30º =
‘
60‘ =
”
3.600” =
2. Completa las siguientes igualdades. 55.213” = 3.723” =
º º
51.378” =
’
’’
’ º
’’ ’
’’
3. Efectúa estas sumas y restas. 115° 7’ 52”
49° 22’ 43”
+ 12° 6’ 12”
– 32° 14’ 5”
120° 45’ 19” –
26’ 36”
4. Relaciona los ángulos complementarios y los ángulos suplementarios. 45° y 45°
60° y 30°
Ángulos complementarios
34° y 146°
34° y 56°
Ángulos suplementarios
5. La proa del barco forma un ángulo con el agua. ¿De qué tipo es el ángulo? ¿Cuántos grados mide el ángulo formado por la proa del barco y el agua?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
º
Refuerzo
12
Fecha
Los polígonos y su superficie
Apellidos:
Nombre:
1. Completa la siguiente tabla. Dibujo a escala
Número de Medida de los lados lados
Perímetro
Polígono
3,2 cm y 4,1 cm 4
Rectángulo
4,5 cm 3 cm
Hexágono 9 cm
2 cm 2. Calcula cuánto mide el ángulo desconocido en cada caso.
40º
30º
100º
60º 60º
60º
80º
60º
80º
3. Calcula el área de estas figuras.
2 cm
1,5 cm
2 cm
3 cm
3 cm
3 cm 4 cm
2 cm
4. El padre de Tania quiere poner un cristal en la mesa hexagonal del comedor. Sabiendo que el lado mide 50 cm y la apotema mide 40 cm, ¿cuál es el área del cristal?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
Refuerzo
13
Fecha
La circunferencia y el círculo
Apellidos:
Nombre:
1. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) y cuáles son falsas (F). Arco es la parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. Diámetro es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. Radio es un segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro. Cuerda es un segmento que pasa por el centro de la circunferencia. 2. Relaciona con flechas.
Corona circular
Sector circular
Segmento circular
3. Dibuja los siguientes elementos. • Una recta exterior a la circunferencia. • Una recta secante a la circunferencia. • El centro. • Una recta tangente a la circunferencia. 4. Indica, en cada caso, qué tipo de circunferencias son según su posición.
5. Alicia ha marcado el borde de una maceta circular de 6 cm de radio con cinta aislante amarilla para señalar que tiene semillas. ¿Cuántos centímetros de cinta ha utilizado? ¿Qué área tiene la base de la maceta?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
Refuerzo
14
Fecha
Los cuerpos geométricos
Apellidos:
Nombre:
1. Completa los elementos de estos cuerpos.
2. Escribe debajo de cada ilustración el nombre del poliedro correspondiente.
3. Completa las siguientes oraciones. Un helado de cucurucho tiene forma de Un bote de tomate tiene forma de Una papelera tiene forma de Un embudo tiene forma de 4. ¿Qué cuerpo geométrico se obtendrá al girar cada una de las siguientes figuras? A
B
C
D
5. En el laboratorio del colegio tienen una colección de insectos en 34 cubos de metacrilato para poder observarlos bien. Si cada cubo ocupa 1 dm , ¿qué volumen ocupará la colección en centímetros cúbicos?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
Refuerzo
15
Fecha
Probabilidad y estadística
Apellidos:
Nombre:
1. De los alumnos de una clase, 8 quieren ir de vacaciones a la playa, 12 a la montaña y 4 a su pueblo. Escribe estos datos en una tabla e indica la frecuencia absoluta y la relativa.
2. Maribel entrena por la tarde en el polideportivo 45 minutos, Tamara 55 minutos, Andrés 60 minutos y Carlos 40 minutos. ¿Cuál es el tiempo medio que dedican entre todos a entrenar?
3. Observa los deportes que practican Javier y sus amigos. Responde a las preguntas. • ¿Cuál es el deporte más practicado?
Javier
• ¿Cuál es la moda?
Jaime
• ¿Qué deporte realizará n si está n todos juntos?
Alfonso
baloncesto, fútbol, patinaje tenis, voleibol, fútbol hockey , fútbol
Carmen yudo, fútbol, hockey
4. Indica cuáles de estas experiencias son de azar y por qué. • Parar un penalti. • Sacar una canica de una bolsa de canicas. • Coger una ficha de dominó y que salga el 6 doble. • Dejar caer un lápiz al suelo y comprobar si cae o no. 5. En una fiesta de cumpleaños han preparado 24 cajas sorpresa con gominolas y 1 caja sorpresa con caramelos. Escribe un suceso que sea imposible, otro seguro, otro poco probable y otro muy probable al elegir dos cajas sin ver lo que hay dentro. Además, ¿cuál es la probabilidad de elegir la caja de caramelos?
MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE REFUERZO
Unidad 1. Refuerzo 1. Coloca los sumandos y calcula. 2.345 + 79.253 = 81.598 27.456 + 93.400 = 120.856 253.256 + 19.867 = 273.123 35.609 + 16.736 = 52.345 2. Efectúa los siguientes productos. 53.040 × 46 = 2.439.840 549.210 × 950 = 521.749.500 162.377 × 321 = 52.123.017 147.210 × 708 = 104.224.680 3. Completa la tabla. Dividendo
divisor
cociente
resto
10.320 25.478 34.545
258 96 35
40 265 987
0 38 0
exacta o inexacta exacta inexacta exacta
prueba 258 × 40 = 10.320 96 × 265 + 38 = 25.478 35 × 987 = 34.545
4. Resuelve las siguientes operaciones. 40 – 15 × 2 = 40 – 30 = 10 37 × 17 – 8 = 629 – 8 = 621 (40 – 15) × 2 = 25 × 2 = 50 34 × (17 – 8) = 34 × 9 = 306 5. En un maratón se repartieron 2 zumos a cada participante. Si había 84 cajas de 72 zumos y sobraron 58, ¿cuántas personas participaron en el maratón? 84 × 72 – 58 = 6.048 – 58 = 5.990 zumos 5.990 : 2 = 2.995 personas Participaron 2.995 personas.
Unidad 2. Refuerzo 1. Completa esta tabla. número 50,215 15,462 761,31 1.357,4
parte entera 50 unidades 15 unidades 761 unidades 1.357 unidades
parte decimal 215 milésimas 462 milésimas 31 centésimas 4 décimas
se lee 50 unidades y 215 milésimas 15 unidades y 462 milésimas 761 unidades y 31 centésimas 1.357 unidades y 4 décimas
2. Coloca el signo > o < entre cada pareja de números decimales. 4,13 > 4,12 3,09 < 3,1
87,1 < 88,1 7,44 > 7,39
5,121 < 5,221 8,342 > 8,341
MATEMÁTICAS 6.º EP
3. Representa en la recta los números que se indican. 3 a
b a = 3,05
4 d
c b = 3,31
c = 3,60
d = 3,99
4. Redondea aproximando a la décima y a la centésima los siguientes números. 2,341 9,884 54,169
redondeando a la décima 2,3 9,9 54,2
redondeando a la centésima 2,34 9,88 54,17
5. Natalia ha recolectado 30,3 kg de trigo, 10,8 kg de cebada y 42,2 kg de avena. Si le van a pagar 7 , 6 y 5 por cada kilo respectivamente, ¿cuánto ganará si durante el transporte del huerto al granero, perdió 1,25 kg de avena? 30,3 × 7 = 212,10 por el trigo 10,8 × 6 = 64,80 por la cebada 42,2 kg – 1,25 kg = 40,95 kg de avena 40,95 × 5 = 204,75 por la avena 212,10 + 64,80 + 204,75 = 481,65 Ganará 481,65 .
Unidad 3. Refuerzo 1. Resuelve estas divisiones y comprueba que están bien hechas con la prueba de la división. 10,4 : 4 = 2,6 → 4 × 2,6 = 10,4 43,8 : 6 = 7,3 → 6 × 7,3 = 43,8 27 : 12 = 2,25 → 12 × 2,25 = 27 46,80 : 15 = 3,12 → 15 × 3,12 = 46,80 2. Escribe el divisor en cada una de las siguientes igualdades. 44,3 : 10 = 4,43 26 : 10 = 2,6
3 : 10 = 0,3 45 : 100 = 0,45
56,6 : 100 = 0,566 278 : 100 = 2,78
3. Relaciona las divisiones que sean equivalentes. 1:2 3 : 12 4 : 10 8 : 12
3:6 1:4 2:5 24 : 36
4. Calcula las siguientes divisiones. 210 : 2,5 = 2.100 : 25 = 84 28 : 0,04 = 2.800 : 4 = 700 2,60 : 0,8 = 26 : 8 = 3,25 0,6 : 0,24 = 60 : 24 = 2,5 5. Durante el curso pasado Ana creció 9 cm. ¿Cuántos centímetros creció aproximadamente durante los 2 meses de vacaciones? 9 : 12 = 0,75 cm cada mes 0,75 cm × 2 = 1,5 cm Creció 1,5 cm aproximadamente durante los 2 meses de vacaciones.
MATEMÁTICAS 6.º EP
Unidad 4. Refuerzo 1. Calcula los múltiplos de 3 y de 5 menores que 25. ¿Cuáles son múltiplos comunes? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 3 y de 5? múltiplos de 3 → 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 múltiplos de 5 → 0, 5, 10, 15, 20 Los múltiplos comunes son el 0 y el 15. El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15. 2. Calcula los divisores de estos números. divisores de 6 → 1, 2, 3 y 6 divisores de 10 → 1, 2, 5 y 10 divisores de 15 → 1, 3, 5 y 15 divisores de 20 → 1, 2, 4, 5, 10 y 20 3. Relaciona con flechas los números primos y los números compuestos. 3, 7, 23 → número primo 6, 8, 20 → número compuesto 4. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). (V) El número 124 es divisible por 2.
(V) El número 3.690 es divisible por 3.
(V) El número 565 es divisible por 5. (V) El número 324 es divisible por 4.
(F) El número 4.925 es divisible por 9.
5. Carmen tiene una tela de flores de 30 m y otra lisa de 18 m. Si quiere cortar las dos telas en trozos del mismo tamaño, tan grande como sea posible y sin que sobre ningún trozo, ¿cuánto medirá cada trozo? divisores de 30 → 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30 divisores de 18 → 1, 2, 3, 6, 9 y 18 m.c.d.(18 y 30) = 6 Cada trozo medirá 6 m.
Unidad 5. Refuerzo 1. Completa la tabla. factores 5×5 7×7 3×3×3 4×4×4
producto 25 49 27 64
potencia 2 5 2 7 3 3 3 4
se lee 5 elevado al cuadrado 7 elevado al cuadrado 3 elevado al cubo 4 elevado al cubo
2. Escribe cómo se leen estas potencias. 2
9 → nueve elevado al cuadrado 2 11 → once elevado al cuadrado 3 4 → cuatro elevado al cubo 4 2 → dos elevado a cuatro 4 15 → quince elevado a cuatro 5 20 → veinte elevado a cinco 3. Expresa los siguientes números utilizando potencias de base 10. 2
200 = 2 × 10 3 1.000 = 1 × 10
3
4.000 = 4 × 10 5 100.000 = 1 × 10
5
700.000 = 7 × 10 6 5.000.000 = 5 × 10
MATEMÁTICAS 6.º EP
4. Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números.
4 =2
9 =3
16 = 4
25 = 5
49 = 7
100 = 10
5. ¿Qué números tienen la raíz cuadrada mayor que 9 y menor que 10? 2
9 = 81 2 10 = 100 Todos los números comprendidos entre el 81 y el 100 tienen la raíz cuadrada mayor que 9 y menor que 10.
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE REFUERZO
Unidad 6. Refuerzo 1. Completa la siguiente tabla. representación
fracción
numerador
denominador
lectura
3 10
3
10
tres décimos
2
8
dos octavos
1
4
un cuarto
1
2
un medio
2 8 1 4 1 2
2. Completa las siguientes fracciones para que sean equivalentes.
1 15 = 3 45
5 10 = 10 20
12 4 = 3 1
10 5 = 12 6
25 50 = 100 50
3. Escribe el signo > o < según corresponde.
3 4 < 5 5 3 4 < 8 8
12 15 < 10 10 12 12 > 10 11
10 9 > 4 4 10 10 > 4 8
4. Compara las siguientes fracciones utilizando el método de los productos cruzados.
2 1 2 y → = 3 2 3 5 3 5 y → = 6 5 6 4 2 4 y → 10 3 10 5. María ha leído
4 1 3 2 1 y = → < 6 2 6 3 2 25 3 18 5 3 y = → > 30 5 30 6 5 12 2 20 4 2 = y = → < 30 3 30 10 3 5 1 de los libros de su colección preferida y su hermano Quique ha leído de 6 2
la misma colección. ¿Quién de los dos ha leído más libros?
1 3 5 3 = → > 2 6 6 6
María ha leído más libros.
MATEMÁTICAS 6.º EP
Unidad 7. Refuerzo 1. Realiza las siguientes operaciones y escribe la fracción irreducible de cada resultado.
4 4 4 4 4 16 8 + + + =4× = = 10 10 10 10 10 10 5 7 7 7 7 7 7 7 42 7 + + + + + =6× = = 24 24 24 24 24 24 24 24 4 5 15 3× = 41 41 42 14 6 7× = = 15 15 5 7 56 14 8× = = 12 12 3 2. Calcula.
13 de 48 = (48 : 12) × 13 = 4 × 13 = 52 12 15 de 158 = (158 : 2) × 15 = 79 × 15 = 1.185 2 1 de 100 = (100 : 4) × 1 = 25 × 1 = 25 4 8 de 2.700 = (2.700 : 9) × 8 = 300 × 8 = 2.400 9 3. Multiplica las siguientes fracciones y escribe cada producto como fracción irreducible.
1 1 1 × = 5 5 25 3 5 15 × = 4 2 8
9 3 27 × = 8 8 64 13 6 78 13 × = = 12 7 84 14
4. Divide estas fracciones y expresa el resultado de la forma más sencilla posible.
6 3 54 18 : = = 5 9 15 5 5 4 10 5 : = = 7 2 28 14 5. José toma
3 4 9 : = 4 3 16 8 12 8 32 : = = 9 4 108 27
1 5 1 l de leche y l de agua todos los días. Si al practicar deporte pierde l de 4 2 2
esa agua a diario, ¿qué cantidad de líquido toma a la semana?
1 5 1 1 4 1 8 9 + – = + = + = l de líquido toma a diario 4 2 2 4 2 4 4 4 9 63 7× = 4 4 63 Toma l de líquido a la semana. 4
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Unidad 8. Refuerzo 1. Escribe los datos que faltan en esta tabla. porcentaje
fracción
25 100 10 100 5 100 50 100
25 % 10 % 5% 50 %
significado
se lee
25 de cada 100
25 por ciento
10 de cada 100
10 por ciento
5 de cada 100
5 por ciento
50 de cada 100
50 por ciento
2. En una librería, el Día del Libro, descuentan el 10 % del precio marcado. Calcula el precio de los siguientes libros con el descuento. 10 % de 5 10 % de 10 10 % de 20 10 % de 30 10 % de 40
10 × 5 = 100 10 × 10 = 100 10 × 20 = 100 10 × 30 = 100 10 × 40 = 100
=
50 = 0,50 100 100 = =1 100 200 = =2 100 300 = =3 100 400 = =4 100
→5
– 0,50
= 4,50
→ 10
–1
=9
→ 20
–2
= 18
→ 30
–3
= 27
→ 40
–4
= 36
3. Subraya las magnitudes proporcionales. • El tiempo que está encendida una bombilla y la energía que gasta. • El precio de una sandía y su peso. • La longitud de una calle y el número de papeleras. • La cantidad de comida de un niño y su estatura. 4. Completa estas tablas. Reduce primero a la unidad. bicicletas ruedas
5 10
6 12
películas de fotos número de fotos
5 60
6 72
paquetes de atún número de latas
3 9
5. Completa las siguientes frases. La escala 1 : 3 quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 3 cm en la realidad. La escala 1 : 12 quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 12 cm en la realidad. La escala 1 : 200 quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 200 cm en la realidad. La escala 1 : 700.000 quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 700.000 cm en la realidad.
Unidad 9. Refuerzo 1. Completa las siguientes igualdades. 3 km = 300 dam 4,65 m = 465 cm
8,5 hm = 850 m 50 km = 0,5 dam
2 dam = 200 dm 7,44 m = 7.440 mm
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4 12
2. Escribe los datos que faltan para que se cumplan estas igualdades. 46 dl = 460 cl 786 kl = 7.860 hl
77 ml = 0,077 l 6 l = 0,06 hl
2 dal = 0,2 hl 5,2 cl = 0,52 dl
3. Escribe los números o las unidades de masa que faltan en casa caso. 7,876 kg = 7.876 g 23.400 mg = 234 dg
0,96 dag = 96 dg 5,1 dg = 51 cg
3.000 g = 3 kg 200 g = 0,2 kg
4. Transforma estas expresiones complejas en incomplejas. 4 dam 7 dm 42 hm 51 dm 1 km 2 hm 34 m 3 m 4 dm 23 mm
km
hm
4 1
2 2
dam 4 0 3
m 0 5 4 3
dm 7 1 0 4
cm 0 0 0 2,
mm
3
4.070 cm 420.510 cm 123.400 cm 342,3 cm
5. Expresa las siguientes unidades de superficie en la unidad indicada. 2
56 hm = 5.600 dam 2 2 0,5 cm = 50 mm
2
2
2
23 dm = 0,23 m 2 2 20 dm = 2.000 cm
6. Una trucha pesa 295 g. ¿Cuántos kilos pesarán 4 truchas iguales? 295 g × 4 = 1.180 g = 1,18 kg Pesarán 1,18 kg.
Unidad 10. Refuerzo 1. Escribe los números enteros que representan estas situaciones. La temperatura es de 5 ºC bajo cero. –5 El sótano está en el primer piso bajo tierra. –1 Un buceador se ha sumergido 2 m bajo el agua. Un mirador está en la planta 24. +24
–2
2. Coloca estos números enteros en la recta numérica. +4
–9
–7
–7
–9
+8
–5
–2
+7
+3
0
–2
+2
–5
+3 +4
+2
+7
+8
3. Escribe > o < entre los siguientes números. Utiliza la recta numérica. +4 > –4 +3 > –4 +1 > 0
–2 > –4 –3 < +2 –6 < –5
+1 > –1 –4 < +5 +3 > +2
4. Escribe las coordenadas de las siguientes letras griegas. α = (0, +2) χ = (+3, –3) ε = (–1, –5)
β = (+2, 0) δ = (–4, 0) φ = (–5, –2)
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5. Un edificio tiene 3 ascensores inteligentes, es decir, al llamar al ascensor, viene el más cercano al piso desde el cual se le está llamando. Si se le llama desde la planta –2, ¿qué ascensor viene? ¿Y si se le llama desde la 5.ª planta? Si se le llama desde la planta –2 viene el ascensor B. Si se le llama desde la planta 5.ª viene el ascensor A.
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SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE REFUERZO
Unidad 11. Refuerzo 1. Completa las siguientes igualdades. 5º = 300’ 12º = 720’ 30º = 1.800’
10º = 36.000’’ 30’ = 1.800’’ 60’ = 3.600’’
600’’ = 10’ 240’’ = 4’ 3.600’’ = 1º
2. Completa las siguientes igualdades. 55.213’’ = 15º 20’ 13’’ 3.723’’ = 1º 2’ 3’’ 51.378’’ = 14º 16’ 18’’ 3. Efectúa estas sumas y restas. 115º 7’ 52’’ + 12º 6’ 12’’ 127º 13’ 64’’ = 127º 14’ 4’’
49º 22’ 43’’ – 32º 14’ 5’’ 17º 8’ 38’’
120º 45’ 19’’ = 120º 44’ 79’’ – 26’ 36’’ 120º 18’ 43’’
4. Relaciona los ángulos complementarios y los ángulos suplementarios. ángulos complementarios → 45º y 45º; 60º y 30º; 34º y 56º ángulos suplementarios → 34º y 146º 5. La proa del barco forma un ángulo con el agua. ¿De qué tipo es el ángulo? ¿Cuántos grados mide el ángulo formado por la proa del barco y el agua? El ángulo es agudo. El ángulo formado por la proa del barco y el agua mide 70º.
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Unidad 12. Refuerzo 1. Completa la siguiente tabla. dibujo a escala
número de lados
medida de los lados
perímetro
polígono
4
3,2 cm y 4,1 cm
14,6 cm
rectángulo
4
4,5 cm
18 cm
cuadrado
6
3 cm
18 cm
hexágono
3
3 cm
9 cm
triángulo
8
2 cm
16 cm
octógono
2. Calcula cuánto mide el ángulo desconocido en cada caso.
180º – (40º + 30º) = 180º – 70º = 110º 180º – (60º + 60º) = 180º – 120º = 60º 360º – (100º + 80º + 80º) = 360º – 260º = 100º (360º – 60º – 60º) : 2 = 240º : 2 = 120º 3. Calcula el área de estas figuras.
Área del rectángulo = base × altura 3×2=6 2 Área del rectángulo = 6 cm Área del romboide = base × altura 4 × 3 = 12 2 Área del romboide = 12 cm Área del triángulo = (base × altura) : 2 (2 × 2) : 2 = 4 : 2 = 2 2 Área del triángulo = 2 cm (3 × 1,5) : 2 = 4,5 : 2 = 2,25 2 Área del triángulo = 2,25 cm
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4. El padre de Tania quiere poner un cristal en la mesa hexagonal del comedor. Sabiendo que el lado mide 50 cm y la apotema mide 40 cm, ¿cuál es el área del cristal? Área del hexágono =
lado × apotema × n.º de lados 2
50 × 40 2 × 6 = 1.000 × 6 = 6.000 cm 2 2
Área del hexágono = 6.000 cm 2 El área del cristal es 6.000 cm .
Unidad 13. Refuerzo 1. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) y cuáles son falsas (F). (V) Arco es la parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. (F) Diámetro es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. (V) Radio es un segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro. (F) Cuerda es un segmento que pasa por el centro de la circunferencia. 2. Relaciona con flechas.
corona circular
sector circular
segmento circular
3. Dibuja los siguientes elementos. • Una recta exterior a la circunferencia. • Una recta secante a la circunferencia. • El centro. • Una recta tangente a la circunferencia.
4. Indica, en cada caso, qué tipo de circunferencias son según su posición.
concéntricas
exteriores
tangentes
secantes
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5. Alicia ha marcado el borde de una maceta circular de 6 cm de radio con cinta aislante amarilla para señalar que tiene semillas. ¿Cuántos centímetros de cinta ha utilizado? ¿Qué área tiene la base de la maceta? L=2×r× L = 2 × 6 cm × 3,14 = 37,68 cm Ha utilizado 37,68 cm de cinta. 2
Área del círculo = × r 2 × 6 = 3,14 × 36 = 113,04 2 Área del círculo = 113,04 cm 2 La base de la maceta tiene un área de 113,04 cm .
Unidad 14. Refuerzo 1. Completa los elementos de éstos cuerpos. vértice cara bases
cúspide
diámetro
radio
cara
arista
arista
centro circunferencia máxima
base 2. Escribe debajo de cada ilustración el nombre del poliedro correspondiente.
octaedro
tetraedro
cubo
icosaedro
dodecaedro
3. Completa las siguientes oraciones. Un helado de cucurucho tiene forma de cono. Un bote de tomate tiene forma de cilindro. Una papelera tiene forma de cilindro. Un embudo tiene forma de cono. 4. ¿Qué objeto geométrico se obtendrá al girar cada una de las siguientes figuras?
cono
semiesfera
esfera
cilindro
5. En el laboratorio del colegio tienen una colección de insectos en 34 cubos de metacrilato 3 para poder observarlos bien. Si cada cubo ocupa 1 dm , ¿qué volumen ocupará la colección en centímetros cúbicos? 3
3
3
1 dm × 34 = 34 dm = 34.000 cm 3 La colección ocupará 34.000 cm .
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Unidad 15. Refuerzo 1. De los alumnos de una clase, 8 quieren ir de vacaciones a la playa, 12 a la montaña y 4 a su pueblo. Escribe estos datos en una tabla e indica la frecuencia absoluta y la relativa. frecuencia absoluta playa
8
montaña
12
pueblo
4
frecuencia relativa
1 8 = 24 3 12 1 = 24 2 4 1 = 24 6
2. Maribel entrena por la tarde en el polideportivo 45 minutos, Tamara 55 minutos, Andrés 60 minutos y Carlos 40 minutos. ¿Cuál es el tiempo medio que dedican entre todos a entrenar? media =
45 + 55 + 60 + 40 200 = = 50 4 4
El tiempo medio que dedican entre todos a entrenar es 50 minutos. 3. Observa los deportes que practican Javier y sus amigos. Responde a las preguntas. • ¿Cuál es el deporte más practicado? El deporte más practicado es el fútbol. • ¿Cuál es la moda? La moda es el fútbol. •¿Qué deporte realizarán si están todos juntos? El deporte que realizarán si están todos juntos es fútbol.
Javier Jaime Alfonso Carmen
baloncesto, fútbol, patinaje tenis, voleibol, fútbol hockey, fútbol yudo, fútbol, hockey
4. Indica cuáles de estas experiencias son de azar y por qué. • Parar un penalti. → No es una experiencia de azar porque sabemos el resultado final. • Sacar una canica de una bolsa de canicas. → No es una experiencia de azar porque sabemos el resultado final. • Coger una ficha de dominó y que salga el 6 doble. → Sí es una experiencia de azar porque no sabemos qué ficha puede salir. • Dejar caer un lápiz al suelo y comprobar si cae o no. → No es una experiencia de azar porque sabemos el resultado final. 5. En una fiesta de cumpleaños han preparado 24 cajas sorpresa con gominolas y 1 caja sorpresa con caramelos. Escribe un suceso que sea imposible, otro seguro, otro poco probable y otro muy probable al elegir dos cajas sin ver lo que hay dentro. Además, ¿cuál es la probabilidad de elegir la caja de caramelos? suceso imposible → Elegir dos cajas sorpresa con caramelos. suceso seguro → Elegir dos cajas sorpresa con gominolas, o una caja sorpresa con gominolas y otra con caramelos. suceso poco probable → Elegir una caja sorpresa con gominolas y otra con caramelos. suceso muy probable → Elegir dos cajas sorpresa con gominolas. probabilidad =
n.º de casos favorables n.º de casos posibles
probabilidad de elegir la caja de caramelos =
1 25
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