95 u2

單元 2: 力與運動

單 元 二 力與運動

2-1 牛頓第一運動定律

P.61

2-2 牛頓第二運動定律

P.68

2-3 牛頓第三運動定律

P.83

2-4 圓周運動和萬有引力

P.95

單元 2: 力與運動

2-1

牛頓第一運動定律

※ 牛頓運動定律 The Laws of Newton 1642-1727

第一運動定律:任何物體，若是不受外力作用，或是受外力作用但是合力＝0 時 則物體 靜者恆靜，動者恆做等速度直線運動。 第二運動定律: 當一個物體受外力作用時，物體就會在沿力的方向產生加速度。 第三運動定律: 每施一作用力，則必同時產生一反作用力，二力的大小相等，方 向相反，作用在不同物體上。二力同時產生，同時消失且作用 在同一直線上。 ※ 伽立略的實驗：提出「慣性」。(Galileo galilei, 1564-1642) 1.裝置如下圖：

2.討論： (1)使一個小球由斜面的上端向下滑，這個球滑到斜面下端 後繼續前進，滑向另一斜面，最後達到一個最高的位 置，且這個高度與原來的高度 。 (2)如果把斜面的坡度減小，球還是可以達到 的高 度，只是在斜面上所滑行的距離 。 (3)當小球滑向一光滑水平面時，則小球將在水平 面上如何運動？ 如果水平面完全光滑沒有任何阻力的話，小 球將 。 實際上，小球會受 和 的作用， 而逐漸停止。

- 61 -

單元 2: 力與運動

※ 牛頓第一運動定律（慣性定律）： 1.慣性： (1)意義：物體不論其運動或是靜止，均有維持其原來 的特性，稱為物 體的慣性。 (2)慣性只和物體的 有關，而和其速度、所受的外力無關。 (3)質量越大的物體，慣性越 ；質量越小的物體，慣性越 。 2.牛頓第一運動定律： 任何物體，若是不受 作用，或是受外力作用但是合力＝ 物體靜者恆靜，動者恆做等速度直線運動。

時，則

※ 日常生活中的慣性實例： 1.靜止物體的慣性： (1)靜止的汽車突然開動，車上的人會向 仰。 (2)搖動果樹，果實因靜止的慣性而和樹枝脫離， 受重力作用而掉落 (3)振動衣服、拍打棉被，以除去灰塵。 (4)急拉或是彈掉杯上的紙片，則紙片上的硬幣因靜止的慣性而 留在原處再因重力作用而掉入杯中。 2.運動中物體的慣性： (1)行進中的公車突然煞車，車上的人會向 仰。 (2)賽跑到終點的人，無法立刻停止。 (3)向北行駛的汽車突然向東轉彎，則車上的人向 方傾倒。 (4)刀炳鬆落，將柄往地下一擊就會嵌入柄中了。 (5)揮動毛筆驟停，即可甩去筆上的墨水。

附圖的鋼珠由靜止自 A 點釋放，到達右方斜面 D 點後再滾下，試回答下列問題：

(1)鋼珠由 A→B→C→D 的運動過程中，哪一段速度不變？ ______ 哪一段速度加快？ ______；哪一段速度減慢？ ______。 (2)承(1)，h＝15 公分，右方的斜面全長 1 公尺，則 CD 距離______公分。 (3)承(2)，假設右方的斜面傾斜角度變小，則 CD 的距離將增加、減少或不變？______。 - 62 -

單元 2: 力與運動

＊ 討 論 :有 兩 位 學 生 在 水 平 地 面 上 合 作 進 行 一 項 實 驗 ， 甲 生 站 在 以 等 速 向 右 前 進 的 火 車 車 廂 地 板 上，乙 生 則 靜 止 站 在 地 面 上，如 圖。當 火 車 通 過 乙 生 面 前時，甲生沿垂直於車廂地板的方向，向上拋出一棒球後讓其自由落下。

(1)甲生看見的棒球運動軌跡:________ (2)乙生看見的棒球運動軌跡:________ (3)如火車突然加速，會落於甲生的_______。 (4)如火車突然減速，棒球會落於甲生的_______。

如圖，燒杯內盛水，試回答下列問題： 甲

乙

丙

丁

1.以等速率向右運動，則燒杯內水面應為 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 2.向右運動速率突增時，燒杯內水面應為 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 3.由靜止突然向左運動時，燒杯內水面應為 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

- 63 -

單元 2: 力與運動

(

)1.投擲標槍比賽時，運動員用力將標槍向前擲出， 「在標槍離開運動員的手後，標槍仍能 繼續飛行」。前述引處中有關標槍運動情況的敘述，下列何者正確？ (A)處於力平衡的狀態 (C)受到空氣向前的推力

【94.基測一】

(B)當時不受外力的作用 (D)有維持原運動狀態的慣性

（

）2. 若在水平面上，有一盛水的燒杯向右作等速度運動，此燒杯內水面的狀態最可能為 下列何種圖形﹖ 【93.基測二】 (A) (B) (C) (D)

（

）3.芷伶搭乘高速鐵路列車北上途中，在某段時間內，她觀察到座位 前方的飲料液面呈現傾斜狀，如圖所示，假設軌道成南北向水平 直線，下列何者是此列車當時的運動狀態？ 【97.基測二】 (A)停止於某地 (B)減速直線前進 (C)加速直線前進 (D)等速直線前進

（

）4.表列出四項物體的運動狀態，依據牛頓第一運動定 律來判斷，何者所受合力不為零？ 【100.基測】 (A)硯台 (B)飛機 (C)汽車

（

(D)小船

物體

運動狀態

硯臺

靜置於書桌上

飛機

等速度向西飛行

汽車

等速率向右轉彎

小船

靜止浮於水面上

）5.天賜要作一份講解「牛頓第一運動定律」的報告，下列何者作為講解此定律的範 例最為適當？ 【101.基測】 (A)投手越用力投球，所投出去的球速度越快 (B)選手划龍舟時，用槳向後撥水，使龍舟前進 (C)運動員於百米賽跑抵達終點時，無法立刻停下來 (D)蘋果距離地面越高，自由落下至地面時的速度越快

（

）6.雅婷和怡君分別對牛頓第一運動定律提出自己的見解，其敘述如下： 雅婷：若靜止的物體不受外力作用，則此物體會一直維持靜止。 怡君：若運動中的物體所受合力為零，則此物體會一直作等速度運動。 關於兩人的敘述下列何者正確？ (A) 兩人均合理

【106.會考】

(B)兩人均不合理

ANS: 1.DABCC

(C)只有雅婷合理

6.A - 64 -

(D)只有怡君合理

單元 2: 力與運動

_____1.牛頓提出慣性。 _____2.慣性和物體的質量有關，而和其速度、所受的外力亦有關。 _____3.向北行駛的汽車突然向東轉彎，則車上的人向西方傾倒。 _____4.如果一物體一直靜止不動，則物體必不受任何力的作用。 _____5.火車天花板上懸吊著一單擺，乘客發現擺錘往南擺高，代表火車的運動狀態向北加速行駛 或向南減速行駛。 ANS: X X X X O

一、選擇 （

（ （ （

（

）1. 歆捷在等速向右行駛的火車中，上拋一石子，到達最高點時，下列敘述何者是對的？ˉ (A)火車與石子向右的速度方向，大小均相同ˉ(B)火車向右的速度大於石子向右的速度 ˉ(C)歆捷在原地無法接到石子ˉ(D) 歆捷必須向左移才可接到石子。 ）2. 十元放在廣口瓶上方中間隔著一片塑膠片，今將塑膠片用力快速移開，則十元將如何？ ˉ(A)落入廣口瓶中ˉ(B)在瓶口左方落下ˉ(C)產生一加速度ˉ(D)在瓶口右方落下。 ）3. 一汽車在筆直的粗糙水平公路上行駛，速率表上顯示出穩定的 60km/hr，則此汽車所受 合力的方向為何？ (A)向前ˉ(B)向後ˉ(C)側面方向ˉ(D)合力為零。 ）4. 下列哪一項現象不屬慣性定律？ˉ(A)划船時，槳往後划，船往前行ˉ(B)用力拉下桌布， 餐具留在桌上ˉ(C)百米賽跑抵達終點時不能立刻停止ˉ(D)鐵鎚掉落時，用力將木柄向 地一擊，鐵鎚即可進入木柄中。 ）5. 如圖，是利用每秒閃光 10 次的照相機所拍攝的質點運動情形，箭頭表示運動方向，請 問哪一個質點不受力或受力的合力為零？ (Ａ)

（

（

(Ｂ)

(Ｃ)

(Ｄ)

）6. 桌上放置一木尺 (質脆)，木尺上方放兩張大報紙，用一鐵鎚快速敲擊木尺的前端，則木 尺斷裂，是利用何種原理？ˉ(A)報紙來不及推開空氣→慣性定律ˉ(B)利用運動定律ˉ (C)桌子的反作用力ˉ(D)魔術。 ）7. 有關伽立略的慣性實驗如右圖，其右圖 A、圖 B、圖 C 三個接觸面皆光滑無摩擦力，且 不考慮任何阻力，則下列敘述何者錯誤？ˉ(A)就圖 A、圖 B 三者而言，球滾至另一面 時，圖 A 的高度較高ˉ(B)無論圖 A、圖 B 球將在軌道來回滴動 而不會停止ˉ(C)圖 C 中，當球滴至平面時，將保持等速度運動

（

ˉ(D)這實驗結果將說明物體保有慣性。 ）8. 坐在等速往北方行駛的公車上，若車子突然向東轉，則人將何處 傾斜？ˉ(A)北方ˉ(B)東方ˉ(C)東南方ˉ(D)東北方。 - 65 -

單元 2: 力與運動

（

（

）9.小球由左邊斜面上的 A 點自由滑下，經水平面然後爬上斜角分別為 60°、45°、30°的 B、C、 D 三斜面，假設接觸面都完全光滑，則小球在 B、C、D 三斜面上爬行的高度如何？ (A)以斜面 B 最高 (B)以斜面 C 最高 (C)以斜面 D 最高 (D)三者相等 ）10.物體向左拉動紙帶，打點計時器的紙帶打點記錄如圖，則從哪一點開始物體所受之合力 為零？ (A)C (B)D (C)E (D)F

（

）11.將一條內部光滑的圓弧形水管水平固定在水平桌面上，若不考慮 任何摩擦力，圖中哪一條虛線最能代表鋼球從 A 處管口快速進

（

入，而由 B 處管口出來的運動軌跡？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 ）12.已知地球由西向東自轉，則跳遠能力一定的人分別向東與向西

（

跳，所得成績如何？ (A)向東大於向西 (B)向東等於向西 (C)向東小於向西 (D)無法判定。 ）13.騎師表演騎術時，自等速運動的馬背上跳起，對地面的觀察者而言，騎師的運動狀態為 下列何者？ (A)自由落體

(B)鉛直上拋

(C)水平等速

(D)向前斜向拋射

ANS:1.AADAD 6.AAADC 11.BBD 二、填充 1. 如右圖所示，一鋼珠分別可經由 A、B、C 三路徑運動，今自左方自由 釋放鋼珠，試問：(假設無摩擦力) (1)經由 A、B 路徑所能達到的高度 H A 、 H B 的關係為ˉˉˉˉˉ。 (2)經由 C 路徑的鋼珠，將停止於何處？ˉˉˉˉˉ。 (3)鋼珠通過 P 點後，所走的距離 D A 、 D B 、 DC 的關係為ˉˉˉˉˉ。 ANS:1.相等 2.永不停止 3. DC > D B > D A 2. 如右圖，AB→BC 間皆為完全光滑面，球由 A 點滑下，不計空氣阻力， 則： (1)球在 AB 間作何種運動？ˉ(A)等加速度ˉ(B)等速度ˉ(C)靜止 ˉ(D)變力速度。 。 (2)球在 BC 間作何種運動？ˉ(A)等加速度ˉ(B)等速度ˉ(C)靜止ˉ(D)變力速度。 (3)球在 BC 間ˉ(A)完全不受力ˉ(B)只受重力作用ˉ(C)只受有地面支撐力ˉ(D)合力等於 零。 。

。

ANS:1.A 2.B 3.D 3. 歆捷站在車子 B 點上做跳躍動作，如右圖，如果車子以等速行駛，則落下時會在ˉˉˉˉˉ點 上，如果躍起時車子突然煞車，則歆捷可能落在ˉˉˉ點上。 ANS: B，A

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單元 2: 力與運動

4.如圖，某物體 10 公斤重，以細繩懸掛，若 A、B 兩繩完全相同，則： (1) 5kgw 外力慢慢拉 B 繩，則 A 受力_______kgw，B 受力________Kgw。 (2) 5kgw 外力快速拉 B 繩，則 A 受力_______kgw，B 受力________kgw。 (3) 15kgw 外力慢慢拉 B 繩，則 A 受力_______kgw，B 受力________kgw。 (4) 15kgw 外力快速拉 B 繩，則 A 受力_______kgw，B 受力_________kgw。 ANS: (1)15、5；

(2)10、5；

(3)25、15；

(4)10、15

5.如圖，試回答下列問題： (1)若用力驟拉 A 點，則絲線可能斷在_______點。 (2)若用力慢慢拉 A 點，則絲線可能斷在________點。 (3)以上各種現象說明了___________定律。 ANS: (1)B； (2)C； (3)慣性

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單元 2: 力與運動

2-2 ※ 牛頓第二運動定律（ 1.意義：當一個物體受 產生 。

牛頓第二運動定律 定律）： 作用(即合力___0)時，物體就會在沿力的方向

當物體的質量一定時，加速度和所受的外力成 比。 當物體所受的外力一定時，加速度和物體質量成 比。 2.公式：

3.力的單位： 絕對單位：牛頓。 使質量 1 公斤的物體產生加速度 1m/s2 所需的力，稱為 重力單位：gw 或 kgw。1 公斤重＝ 牛頓。

。

4.物體受到作用力的方向就是物體產生加速度的方向，即 F 與 a 的方向必 定 。 5.在無重力的地方，天平無法使用，此時要測量物體的質量，可利用牛頓 第 運動定律計算而得。

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單元 2: 力與運動

範例 1: 1.在太空中，一物體受 10 牛頓的外力作用，產生 2m/s2 的加速度，則該物體的質量為何？

2.一質量 20 公斤物體，靜置在光滑平面上，同時受到向西 60 牛頓，向東 80 牛頓的 二力作用，求該物體所受的合力大小？加速度？

範例 2: 質量 10 ㎏的物體在一直線向東運動，它的速度隨時間改變的情況如下圖，求最初 5 秒內物體受力若干牛頓？5～15 秒受力若干牛頓15～20 秒受力若干牛頓？

範例 3: 有一質量 4 公斤的物體，受外力作用 10 秒時，由靜止變成速度為 15m/s 向東， 求物體受外力大小？物體 10 秒內移動多少公尺？

範例 4: 質量 100 公克的棒球以每秒 20 公尺的速率向東飛行，因受球棒的打擊而以每秒 16 公尺的 速率反向飛回，若打擊力為 180 牛頓，則： (１)受打擊時棒球的加速度為何？ (２)球與球棒接觸時間為何？

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單元 2: 力與運動

範例 5: 已知地球上某處的重力加速度為 10m/s2；星球上重力加速度為 6m/s2： (1) 某星球上質量 20 公斤的物體，秤得重量為_________牛頓 (2) 地球上重 45 牛頓的物體移至某星球後，在該星球上測得重量_________牛頓 (3) 同一物體在地球上與在某星球上測得的重量比為_________ (4) 若地球上與某星球上測得的重量相同，則在兩處測量物體的質量比為_________ (5) 某星球上重 90 牛頓的物體移至地球後，在地球上所測得重量_________牛頓

※ F、m、a 三者的關係

a1

 F F F 2 3 1

加速度



質量



a2 a3

質量

(1) 質量大小:________(2) 加速度的大小:______ (3) 力的大小:________

進階思考 許多學生常有這種錯誤的思考模式: 向上運動就是受到向上的力，向下運動就是受到向下的力，速度為零就是不受力作用 力可以改變物體的運動狀態，但是這種改變是漸需要時間去達成的，不是一瞬間就會 發生的。 如果原來物體向北運動，但受向南的力，物體不可能瞬間轉向，事實是物體會先變慢， 經過一段時間後才會轉向，所以過程中，會有力與運動方向不一致的情況發生！

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單元 2: 力與運動

※ 滑車實驗 討論 F 與 a 的關係(控制 m)

討論 m 與 a 的關係(控制 F)

將滑車上的砝碼移到掛勾處，如此整各系統

改變滑車上的質量，但掛勾處拉力不變。

總質量不變。 打點計時器

打點計時器

打點計時器

打點計時器

範例 6: 作滑車實驗，如圖，若滑車質量 900g，砝碼 100g 拉之，不計摩擦力。

1.

2.

3.

4.

滑車的加速度為_______ m╱s2。 滑車受繩子向右的拉力(張力)______N。 砝碼受繩子向上的拉力(張力)______N。 如果滑車同時受到：繩子向右的拉力，及向左的摩擦力 f =0.1N， 則繩子拉力(張力)______N。

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單元 2: 力與運動

範例 7: 如圖所示，光滑桌面上有一靜止滑車，右方懸吊之秤盤距地面 0.98 公尺，釋放懸吊 之砝碼，秤盤於 1 秒後著地，此時滑車仍繼續前進，已知每個砝碼 500 克，秤盤質 量及滑輪摩擦力均不計，回答下列問題： （ ）(１)滑車加速度大小為多少 m╱s2？ (Ａ) 0.49 (Ｂ) 1.96 (Ｃ) 9.8 (Ｄ) 10.0

（

）(２)滑車質量大小為多少公斤？

（

）(３)滑車開始運動 2 秒後，所具之速度大小為多少 m╱s？

(Ａ) 3.5 (Ｂ) 4 (Ｃ) 4.5 (Ｄ) 5

(Ａ) 1.96 (Ｂ) 3.92 (Ｃ) 9.8 (Ｄ) 19.6

（

）(４)若將秤盤上之砝碼取下一個，放置於滑車上，再將秤盤釋放，此時滑車之 加速度將較前者 (Ａ)大(Ｂ)小(Ｃ)相等(Ｄ)須視秤盤離地之高度而定

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單元 2: 力與運動

範例 8: 如圖所示的裝置中，做「力和加速度變化」的實驗步驟如下： 甲：滑車上先載兩個砝碼（每個砝碼均 20 公克），滑輪下端懸掛一個砝碼，扣住 滑車。 乙：滑車之後拉著紙條，使紙條通過打點計時器，而打點計時器的振動頻率是 5 赫 丙：釋放滑車使打點計時器在紙條上打點。 丁：將滑車上砝碼逐一拿到懸掛砝碼的一端，並重複步驟丙。試回答下列問題： 圖一 圖二

(１)上述步驟可用以探討什麼東西？ (Ａ)外力一定，加速度與運動體質量成反比 (Ｂ)加速度一定，外力與運動體質量成正比(Ｃ)運動體質量一定，外力與加速 度成正比(Ｄ)以上皆是。 (２)某次實驗後，撕下紙條，測量前三點間的距離如圖（二）所示，則滑車滑動的 加速度大小為多少 cm／s2？ (３)若測量滑車及車上的砝碼質量共 800 公克，則繩子對滑車的拉力為_____牛頓。

範例 9 將 5kg 物體置於光滑斜面上，若沿斜面下滑力 10 牛頓，沿斜面向上施力 40 牛頓，則： (1)物體產生的加速度為_______ m／s2 (2)物體在 2 秒內由斜面底部移至頂端，則斜面長_______公尺 (3)承上題，物體移至頂端時的瞬間速度為_______ m／s

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單元 2: 力與運動

（

）1.以固定頻率的打點計時器紀錄小車在水平面上向右所做的直線運動，如圖所示。下列有 關此實驗的敘述何者正確？ (A)小車運動速率漸增 (B)小車所受合力為零 (C)紙帶上相鄰兩點距離愈大，其時間間隔愈長 (D)紙帶上相鄰兩點距離愈小，小車運動速率愈大

（

【92.基測二】

）2.圖所示，量值分別為 4 牛頓及 6 牛頓，在同一水平直線上，方向相反的兩個力，同時作 用在原本靜止於光滑水平面，質量為 2kg 的物體上。下列關於此物體受這兩個力作用的 敘述何者正確？ 【92.基測二】 (A)若物體被釘子釘住不動時，此二力可視為平衡 (B)要使物體維持二力平衡，須提供向左 10 牛頓的力 (C)物體在水平線上只受此二力時，將向右做加速度運動 (D)若物體只受此二力時，物體所受的合力大小為 10 牛頓

（

）3.一輛貨車質量為 4000 kg，當其煞車時瞬間可產生 100000 牛頓之固定阻力，若此貨車在 路上以速率 20 m/s 行駛，想要在不超過 2 秒鐘的時間內煞停，此貨車最多可載貨多少 kg？ (A)4000

（

(B)6000

(C)8000

【91.基測二】

(D)10000

）4.假設甲、乙二物體的質量比為 1﹕2，且使甲物體有 1 公尺／秒 2 的加速度，需施 F 牛頓 的力。若將兩物體綁在一起，使它們有 1 公尺／秒 2 的加速度，則需施力多少﹖ 【93.基測一】 (A)（F/3）牛頓

(

(B)F 牛頓

(C)2F 牛頓

(D)3F 牛頓

)5. 圖為一輛汽車在筆直公路上行駛時的速率（v）與時間（t） 的關係圖。若汽車的質量為 2000 公斤（kg） ，則在 30 秒（s）至 5 0 秒（s）期間，汽車所受到的合力大小為下列何者？【94.基測二】 (A)0 N (B)1000 N (C)2000 N (D)3000 N - 74 -

單元 2: 力與運動

(

)6.甲、乙、丙三物體作直線運動，它們的速度與時間之關係，如 圖所示。假設此三物體所受的力與它們運動的方向都在同一直 線上，且甲、乙、丙三物體的質量分別為 50 kg、30 kg、60 kg， 若它們所受的合力大小分別為 F 甲、F 乙、F 丙，則其關係為 下列何者？ (A) F 甲＞F 乙＞F 丙 (C) F 丙＞F 甲＞F 乙

【94.基測二】 (B) F 乙＞F 甲＞F 丙 (D) F 丙＞F 乙＞F 甲

請在閱讀下列敘述後，回答問題

【96.基測一】

阿明搭電梯上下樓，如圖(二十二)所示。已知每一層樓的高度為 3m，從 1 樓到 10 樓，電梯 上升了 27m。圖(二十三)是他從 1 樓到 10 樓過程中的 v-t 圖，圖(二十四)是他從 10 樓到 3 樓 過程的 v-t 圖。在阿明上下樓的過程中，他受到兩個力，一為重力，一為電梯地板對他的向 2

上作用力，且重力加速度 g＝9.8 m/s 。

(

)7.已知在圖(二十三)中的甲階段與在圖(二十四)中的乙階段，電梯的加速度大小相等，則圖(二 十四)中的 X，其值應為下列何者？ (A)10 (B)9 (C)8 (D)7

(

)8.若阿明的質量為 40kg，則在圖(二十四)之乙階段，電梯地板對他的作用力大小應為下列何 者？ (A)452 N

(

(B)392 N

(C)332 N

(D)60 N

)9.一物體靜置在光滑水平面上，其質量為 10 公斤，若先 以 30 牛頓的水平力推 10 秒，再改以同方向 20 牛頓的 水平力推 10 秒，其力與時間的關係如圖所示， 則此物體在第 8 秒及第 15 秒的加速度大小比為何？ 【99.基測一】 (A)2：3 (B)3：2 (C)3：5 (D)4：5 - 75 -

單元 2: 力與運動

(

)10.甲、乙、丙三物體的質量分別為 M甲 、 M乙 、 M 丙 ，三物體分別在光滑水平面上受大小不

同但方向相同的各種水平力 F 作用，其受力 F 與加速度 a 之間的關係如圖所示。 此三物體質量比 M甲 ： M乙 ： M 丙 應為下列何者？ 【99.基測二】 (A)1：3：6 (C)6：2：1

(

(B)3：2：1 (D)6：3

)11.質量皆為 2 kg 的甲、乙兩木塊，均以 10 m／s 的速度水平向右，在無摩擦力的水平桌面

上移動。分別對木塊施以水平向左的力，施力大小與作用時間如表所示。若施力過程中 木塊皆不發生轉動，則有關施力結束後兩者速度大小的敘述，下列何者正確？ (A)甲、乙均為零 (C)甲為零，乙不為零 (

【100.基測一】 (B)甲、乙均不為零 (D)乙為零，甲不為零

木塊

甲

乙

施力大小(N)

3

10

作用時間(s)

5

1

)12.有四個質量相同且沿直線運動的木塊甲、乙、丙、丁，其運動狀態分別如下：

甲向南移動且速率每秒增加 1 m/s；乙向南移動且速率每秒減少 2 m/s； 丙向北移動且速率每秒增加 3 m/s；丁向北移動且速率每秒減少 4 m/s； 下列哪兩個木塊各自所受的合力均向北？ 【101.基測】 (A)甲、乙

(

(B)乙、丙

(C)丙、丁

(D)甲、丁

)13.如右圖所示，將五個完全相

同的木塊以細線連接，再以固定的水平力 F 拉動木塊，使五個木塊以相同速度在無摩擦力的水平桌面上作直線運動。剛開始五個

木塊的加速度大小同為 2 m／s2，一段時間後，將某一位置的細線剪斷，已知剪斷後仍被 相同的水平力 F 拉動的木塊其加速度變為 2.5 m／s2，若忽略細線質量，則剪斷細線的位 置，應是圖上 P、Q、R、S 哪一個位置？ 【104.會考】 (A) P (

(B) Q

(C) R

(D) S

)14.在無摩擦力的水平桌面上推動木塊，記錄下甲、乙、丙三組實驗中

木塊的質量(kg)、推動木塊的水平外力大小(N)、木塊的加速度大 小(m/s2)於表，根據表中數值，推測下列選項中 X、Y、Z 所代表 的物理量，哪一個合理？ 【106.會考】 (A) X：水平外力大小，Y：質量，Z：加速度大小 (B) X：水平外力大小，Y：加速度大小，Z：質量 (C) X：質量，Y：加速度大小，Z：水平外力大小 (D) X：質量，Y：水平外力大小，Z：加速度大小 - 76 -

單元 2: 力與運動

ANS: 1.ACBDC

6.BBABC

11.BBAD

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單元 2: 力與運動

_____1. 1 牛頓＝9.8 公斤重。 _____2. F 與 a 的方向必定同向。 _____3. F 與物體運動方向必定同向。 _____4.討論 F 與 a 的關係時，不須控制總質量。 _____5.在沒有重量的太空中，可以用牛頓第二運動定律測量物體的質量。 _____6.作等速度運動的物體可以證明物體受到外力的作用。 _____7. 1 牛頓等於 1 g.cm／s2。 _____8. 1 牛頓的力，能使 1 公斤質量的物體，產生 9.8 公尺／秒 2 的加速度。 _____9. 1 公斤重的力，能使 1 公斤質量的物體，產生 9.8 公尺／秒 2 的加速度。 _____10.在木星時，1 牛頓＝9.8 公斤重。 _____11.力的絕對單位(牛頓)在全宇宙都適用，即 1 牛頓力的大小均相同。 ANS: 1.X O X X O

6. X X X O X O

一、選擇 （

）1. 滑車實驗中，哪一個是拉力的來源？ˉ(A)砝碼ˉ(B)滑輪ˉ(C)滑車ˉ(D)打點計時器。

（

）2. 作滑車實驗，如圖，若滑車質量 900g，砝碼 100g 拉之，經計算得知加速度值為 0.9 m / s 2 ， 下列敘述何者正確？ˉ(A)此系統沒有摩擦阻力生成ˉ(B)此系統滑行質量應以 900g 計

（

算ˉ(C)不計摩擦阻力時，滑車加速度應是 9.8 m / s 2 ˉ(D)此系統有摩擦阻力生成。 ）3. 一木塊 3 公斤，靜置於光滑平面上，施工水平推力 F，使其 4 秒內移動 24 公尺，則此 定力 F 為ˉ(A)3ˉ(B)6ˉ(C)9ˉ(D)12ˉ牛頓。

（

）4. 一玩具車 2kgw 在 0 秒時速度為 2m/s，沿直線等加速至 5 秒時速度為 10m/s，下列敘述

（

何者正確？ˉ(A)其加速度為 2 m / s 2 ˉ(B)此玩具車必定受力的作用ˉ(C)此玩具車所受 的合力為零ˉ(D)此玩具車受力大小為 3.2 公斤重。 ）5. 作滑車實驗，如右圖，若滑車質量 900g，砝碼 100g 拉之，不計摩 擦，滑車的加速度為多少？ˉ(A)0.98 m / s 2 ˉ(B)0.49 m / s 2 ˉ (C)9.8 m / s 2 (D)4.9 m / s 2 。

（

（

）6. 做「力與加速度關係」的滑車實驗，則下列的操作何者錯誤？ (忽略其他阻力)ˉ(A)改 變作用力大小時，僅須要改變稱盤上的砝碼數，滑車上的砝碼數不須改變ˉ(B)紙帶上 相鄰兩點的距離，隨時間而增大ˉ(C)稱盤下降未達地面時，滑車做等加速度運動ˉ(D) 根據紙帶上打點的距離；打點計時器的頻率，可計算出加速度的大小。 ）7. 質量 20kg 的物體，初速度為 10m/sec，經摩擦阻力作用，4 秒後停止，此阻力的大小為 ˉ(A)200 牛頓ˉ(B)100 牛頓ˉ(C)80 牛頓ˉ(D)50 牛頓。 - 78 -

單元 2: 力與運動

（

）8. 利用高速攝影機，拍照一質量 0.5kg 物體的運動軌跡，如右圖， 每一間隔攝影時間均為 0.1 秒，求此物體所受的合力為多少？ˉ (A)零ˉ(B)2.5 牛頓ˉ(C)0.025 牛頓ˉ(D)2.5kgw

（

）9. 根據右圖，若砝碼一個為 10g，滑車質量為 70g，則此滑車在 不受任何阻力的情況下，其滑車加速度為何？ ˉ (A)140 cm/s2 ˉ(B)109 cm/s2 ˉ(C)98 cm/s2 ˉ(D)0.1 cm/s2 。

（

）10. 喬丹將籃球自 a 處垂直上拋，到最高處 b，再下墜至原處，下列哪項正確？ (空氣阻力 忽略不計)ˉ(A)小球由 a→b 所受合力向上，由 b→a 所受合力向下ˉ(B)小球在 b 點瞬 間靜止，為靜力平衡，故所受合力為零ˉ(C)小球由 a→b，與 b→a 的加速度之大小及 方向均相同ˉ(D)小球在 b 點時速度為零，故加速度為零。

（

）11. 光滑平面上，有一質量 10kg 的物體，受到一水平推力而運動，其加速度 4 m / s 2 ，則其 水平推力為ˉ(A)2.5Nˉ(B)40Nˉ(C)20Nˉ(D)2 10 N。

（

）12. 以 20 牛頓的淨力，推一部質量 5kg 玩具車，此玩具車的加速度大小為ˉ(A)2 m / s 2 ˉ (B)3 m / s 2 ˉ(C)4 m / s 2 ˉ(D)5 m / s 2 。

（

）13. 滑車質量 5 公斤，砝碼質量 2 公斤，不計摩擦力，砝碼由靜止開始釋放，2 秒後落地； 問砝碼離地的高度為若干公尺？ (滑車未達滑輪處)ˉ(A)1.4ˉ(B)2.8ˉ(C)4.2ˉ (D)5.6。

（

）14. 實驗室作滑車實驗，小喬取 OA＝100cm，當滑車自 O 點 (靜 止) 滑行至 A 點費時 2 秒，滑車質量 1 公斤，問滑車所受的 拉力？ˉ (A)1 牛頓ˉ(B)0.5 牛頓ˉ(C)0.25 牛頓ˉ(D)2 牛頓。

（ （

）15. 牛頓第二運動定律中 m、a 及 F 的關係，下列何者正確？ˉ (A) Fαa (m 固定)ˉ(B)mαa (F 固定)ˉ(C)Fα1/m (a 固定)ˉ(D)mαF×a ）16 某物體在光滑平面上沿一直線受一外力作用，其速度與時間關係如圖，則在那一區域該 物體受力大小最大？ (A) A 區

(B) B 區

(C) C 區

(D) 不一定

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