基礎物理(二b)下第7章

(

)

(Law of Universal Gravitation)

A (1) (2)1687

(3)

(Gravitational force)

B

F

GMm R2

C R3 T2 GMm R2

F

m

2

4 T

K1

R

T GMm R2

F

2

F

2

R3 K1 m 4

2

R (

M

K1 ) m 4 R3 F

K2m R2

D (1) (2) (3)

(

( ) A (1) A

C D

(2)B B (3) ( (4)

A B (

) C D

)

)

K1 ) R2 K3M R2 2

(

K2m R2 F

GMm R2

B F

GMm R2

m

2

4

T

R

G M T2

2

C

R3 T2

4 2 R3

GM 4 2

K(

)

g M GMm R2

F

R GM R2

mg

D

(perturbation) (1) (2)

E (1)

m1 m2 R

(2)

m1

r1 m2

r2 r1

m2 R m1 m2

r2

m1 R m1 m2

r1

r2

m2 R m1 m2

m1 R m2 m1 m1 m2

(3) Gm1m2 R2

F

T2

m1

4 2 r1 T2

4 2 R3 G(m1 m2 )

m1

4 2 T2 T

m2 4 2m1m2 R R m1 m2 (m1 m2 )T 2 4 2 R3 G(m1 m2 )

2 R

R G(m1 m2 )

(4) v1

2 r1 T

2 (

m2 1 G (m1 m2 ) R) m1 m2 2 R R

m2

G R(m1 m2 )

v2

2 r2 T

2 (

m1 1 G(m1 m2 ) R) m1 m2 2 R R

m1

G R(m1 m2 )

v1

v2

m2

G R(m1 m2 )

m1

G R(m1 m2 )

m2

m1

F

m

M

GMm R2

F

mac m

2

4

R

T2

M

4 2 R3 GT 2

v2 R G

v 2 vT G 2

v GMm R2

F

mac m

G

M

v T3 2 G

4 R3 3

M GMm R2

F

v2 R R

F

G 4 ( R3 ) m 2 3 R

4 m GR 3

H C

A B AB

C

A

M

B

C

F

x

O

x

FAC FBC

GMm r2

2F cos

C

d C

2

2

)

m k

m AB

2d

r

d 2 x2

GMm d 2 x2

2GMm x d3

F T

( A B

C

2

m 2GMm d3

x d

2GMmx

2

x

kx

k

d

2d GM

G G

1798 G

C (1) (2) (3)m (4)

m M M M

m

m

R 1

m

R

2

(5)

1

2

D (1) (2)

G

6.74×10 6.67×10 11

11

2 2

2

kg2 kg2

3

(d 2 x 2 ) 2 2GMm d3

____1. ___________________________________________________________________ ____2.

____3.

____4.

____5.

____6.

____7.

____8.

____9.

2

M

R

m

m

____10.

____11.

a

M

a

GM 2 (2a ) 2

____12.

m

____13.

G

r

0

GMm R2

____14.

____15.

____16.

____17.

( (A) (B)

) (C)

(D)

(E)

____18.

( (A)

)

(B) (C)

(D) (E)

____19.

( (A)

(B) (E)

(D) ____20.

( (A)

) (C)

)

G

(B) r (C)

(D)

(E)

____21.

( (A)

)

(B)

(C) (D) (E)

____22.

( (A) (C)

) (B) (D) (E)

1 m

(A)

Gm 2 L2

(B)

3Gm 2 L2

m m 2m

(C)

2m

( 2 1)Gm2 L2

(D)

(2 2 1)Gm2 L2

(E)

D

2 6R

2R

4 3

m (A)

Gm 2 R2

(B)

2Gm 2 9R2

(C)

8Gm 2 9R2

(D)

9Gm2 2R2

(E)

(D)

3GMm L2

9Gm2 4R2

E

3 L m (A)

9GMm L2

(B)

7GMm L2

(C)

5GMm L2

(E)

GMm L2

E

4 R m

M

d S.H.M

GMd 2 R3

m

)Gm2

(2 2

R>>d

L2

5 10 30

10 2 3 10

(A)10 3

1

(B)1

10 25

11

10 3

10

(C)10 4

1

(D)1

10 5

(E)10 5

9

1

A

6 (1) 2

(A)

(B)

2

(C)

2

2

2

(D)

2

(E)

2

2

(2)

k 4 2 4 2K (A) (B) GK G (1)D (2)B

(C)

2 K G

(D)

GK 4 2

(E)

G

GK 2

7 8 4

(A)

1 4

(B)

1 2

2

(C)1 (D)2

(E)4

D

8 4m 0 1 (A) d 2

m AC 1 (B) d 3 C

AB 2 (C) d 3

d

(D) (3

2m

2 )d

(E) (2

2 )d

C

C

9 m

(A)

Gm 2 2d 2

(B)

Gm 2 d2

d

(C)

3Gm 2 2d 2

(D)

3Gm2 d2

(E)

3Gm 2 2d 2

h

(h

D

10 W0 h

(A) W0 ( 1

RE

)

2

(B) W0 ( 1

2h RE

2

) (C) W0 ( 1

h ) 2 RE

RE )

(D) W0 ( 1

2h ) RE

h ) RE

(E) W0 ( 1

D

11 (1)

h

1 16

R h (A)8R (B)4R (C)3R (D)2R (E)3R 2 (2) r (A)2F (3)

(B)4F

(C)8F

(D)F

2 (E)F

A

4 2

(A)1 (B)2 (C)1 (4) M101

(A)

F

GMm d2

(B) 4

(1)C

2 (D)1 M99

A

2

A

4 (E)4 100M

GMm d2

(C) 50

GMm d2

(2)B

(3)C

(D) 396

(4)D

GMm d2

M

(E) 104

d GMm d2

m

12 m 2m 3m

(A) 2r

(B) r

1 (D) 3r (E) r

(C) 3r

3

D

13 R

1

2

1 8 (A)2R (B)R (C)

1 R 2

(D)

1 R 4

1 (E) R 8

B

14 8 4

2

(A)1 4 (B)1 2 (C)1 (D)2 (E)4 D

15 M d

9M

m

(1)

__________

(2)

M

(3) __________ (1)

32GMm d2

(2)

d 4

(3)

32GM d2

__________

16 A B

P

A B

r

16 1 (1) A B

____________

(2)

4 R3 3

R

A

B

2 1

____________ (1)16 1 (2)2 1

17

(A)

Gm1 R2

(B)

Gm2 R2

(C)

m1

m2

G(m1 m2 ) R2

(D)

R G(m1 m2 ) R2

(E)

m1

m2

G(m2 m1 ) R2

C

18 m

2d

O

(1)

M

(2)

r>>d

M

__________

(3)

d>>r

M

__________

(4)

r

__________

M

__________

(1)

19 1 2 __________ __________ (1)1 2

(2)1 1

M

20 r

(A) G

2

d 2r 4

(B)

2

d 2r 4 9

G

2G

(C)

d

2

d 2r 4 9

(D)

4G

4r

2

d 2r 4 9

(E)

2G

2

d 2r 4 3

(B)

21 M

(A)

d

GM 3d

(B)

3GM d

(C)

GM d

(D)

3GM 2d

(E)

2GM 3d

(C)

22 R

R (

2 Gm 3

( )

) m

R

23 2R

R m

(A)

13Gm 2 36 R 2

(B) (C)

17Gm2 36 R 2

(C)

23Gm 2 36 R 2

(D)

25Gm 2 36 R 2

(E)

29Gm 2 36 R 2

m __________

24 m1

m2

m (1) r a

__________

(2) r b

__________

(3) r c

__________ (1)

G (m1 m2 )m a2

(2)

Gm2 m b2

(3) 0

25 A

B

R

m 2m

A A A

__________ B __________ B __________ B

__________ __________ __________

A A A

__________ B __________ B __________ B

__________ __________ __________

26 A A A A A A

B B B B B

B

R __________ __________ __________ __________ __________

4m

9m

1. m (A)

Gm 2 R2

(B)

2.(100

2Gm 2 3R 2

(C)

8Gm 2 9R2

(D)

4Gm 2 9R 2

(E)

5Gm 2 27 R 2

4R

2R

) G

(A) M

gR 2 G

3.(102

(B) M

g GR 2 g

(C) M

Gg R2

(D) M

)

R2 gG

(E) M

M

gGR 2

1.9

(A)0.20 (B)0.38 (C)1.0

4.(103

R

9.3

(D)2.6 (E)4.9

) 28,000 (28,000 1.8

(A) 1.2 10

109 12

) (B) 2.5 10 7

(C) 2.2 10 3

(D)

106

(E) 8.1 1011

5.

m

8 6 4 3 F

2

F

(A)24 1 (B)36 1 (C)16

1 (D)1

24 (E)13

1

m

m

m

6.

16

a

b (A)

1 4

(B)

7.

3 4

(C)

5 4

a

(D)

3 2

(E)2

R (A)W

W

2 3

4 9

(B) W

5 9

(C) W

8.

m

b

0.5R 7 9

(D) W

(E) W

1

F

3m

2 (A)9F

(B)3F

3 2

9 4

(C) F

(D) F

(E)F

B

9.

E

(A)A

C

(B)B (C)C (D)D (E)E

A D

10.

A B C D

1 FCD (A)5 1

11.

rAB

rCD

A C 3 2 B D

3 2

(B)6 5 (C)10

A B

C D

9 (D)16

FAB

9 (E)10

3

m

h

a

R (A)

ah 2 G

(B)

aR 2 G

(C)

a(h R) 2 G

(D)

a(h R )2 G

12.

aG (h R) 2

r a

(A)

(E)

ar 2 G

(B)

ar G

(C)

aG r2

(D)

Gr a

(E)

Gr a2

r

5

13.

L L 3Gm

(A) 2 L

14.A

(B) 2 L

B A

L 2Gm

m

m B

L Gm

(C) 2 L

(D) 2 L

M

2L Gm

C

M

C

R 3

(D)

3 R 5

R Gm

(B)

R Gm

2 R 3

(E)

15. m (1)

4 R 5

R Gm

(C)

2 R 5

R Gm

R Gm

M

2L

x

O

(A)0 (B) (2)

2GMmx 2GMmx GMmx GMmx (C) (D) (E) 3 3 3 L 2L L2 x 2 2 2 L2 x 2

O (A)0

(B)

(3) (A) (D) (4) x (A)

2GMmx L3 O

(C)

GMmx L3

(D)

(B) (E) L L3 16GM

6m R

T (A)

3L Gm

(E) 2 L

GMmx 2 L3

(E)

GMmx 4 L3

(C) O

(B)

L3 8GM

(C)

L3 (D) 2GM

L3 GM

(E)

3 2

16.

m1

(1)

m2

d

m1

__________

(2)

__________

(3)

m1

17.

__________

A

B

d

2m

(1)A

__________

(2)A

__________

(3)B

__________

18.

(1)

R

(A)0

(B)

(A)0

(B)

(2)

2 R 2 mR (C) T T2 m 2 R T

(C)

19.

(1)

(D)

4

2

mR

T2 4

2

mR

T2

m

(E)

4 2T 2 mR

(E)

4 2T 2 mR

m

M

R

m (A)

(3)

2 mR T2

(D)

T

R h

O

(2)

3m

GMm h2

m GMm (A) 2 h h (A)

(B)

GMm R2

O GMm (B) R2

R GMh 2 R3

(C)

(C)

GMm R2 h2

(D)

GMm R2 h2

(D)

GMmR R2 h2

3 2

(E)

GMmh R2 h2

GMm R h 2

(E)0

GM R

(E)

m (B)

GMR h2

(C)

GMh R2

(D)

GM h

3 2