BM-Publisher
استخدام استراتيجية انتروبيا المعلومات للتنبؤ بأسعار الصرف دراسة تحليلية في القطاع المصرفي العراقي هشام فوزي العبادي * , aعلي رزاق العابدي جامعة الكوفة /كلية االدارة واالقتصاد معلومات المقالة تاريخ البحث االستالم 1328/21/03 : تاريخ التعديل :دون تعديل قبول النشر 1328/1/21 : متوفر على األنترنيت1329/6/12:
الكلمات المفتاحية : انتروبيا المعلومات العالقات المتبادلة والشرطية نمذجة اسعار الصرف االنتروبيا
b
,عباس عبد الخضر عبد هللا
c
الملخص حاول البحث تحليل حركة اسعار الصرف ومدى استقرارها وتحديد االتجاه العاام لهاا باإلضاافة الاى اساتخدام استراتيجية انتروبيا المعلومات كأسلوب غير خطي للتنبؤ بعشوائية االنظمة المالية وتحدياد مقادار الفوضاى فيهاا, حيث ان العديد من النظم المالية تظهر سلوك فوضوي في سالسلها الزمنية وال سايما أساعار الصارف التاي تتسام بالتعقيااد والتغياار الاادائم وعاادم االسااتقرار ,حيااث تساااهم انتروبيااا المعلومااات فااي تحديااد النساابة المئويااة القصااوى للنجاحات في توفير اإلشارة الصحيحة لمعدل سعر الصرف القادم مما يؤدي إلى مكاسب ملموسة من حيث األداء المتوقع ,وتحديد مقدار االستجابة في االصول االجنبية في القطاع المصرفي للتقلب في اسعار الصرف. © 1329جامعة المثنى .جميع الحقوق محفوظة
Abstract The research tried to analyze the movement of prices and their stability and financial and complex penalties to influence the use of funds abroad. And constant change and instability, contributing to the reduction of interest rates against the minimum in the sectors behavior of volatility in exchange rates.
منهجية البحث
المقدمة ان العديد من النظم المالية تصبح فوضوية في ظاروف معيناة وغالبا ما يكون السلوك الفوضوي ظاهرة غير مرغوب فيها تمنع التنبااؤ فااي فتاارات زمنيااة طويلااة وقااد يهاادد سااالمة االسااتثمار ,لااذا يتوجب على المصارف تبني الخيار االستراتيجي الذي يضمن لها النمو والتوسع ويكسبها قدرات تنافساية عالياة مان خاالل السايطرة على الفوضى أو العشوائية في األسواق المالية ,فينبغي التقليل من وظيفة االنتروبيا للقضاء علاى السالوك الفوضاوي للنظاام الماالي, حيث إن األسعار تعكس بالفعل جميع المعلومات المتعاارف عليهاا اال أنها تتغير على الفور لتعكس معلومات جديدة تستكمل توقعاتها كما انها ال تظهر أي تبعات تسلسلية ,لاذل فننام مان المساتحيل أن نتفااوق علااى السااوق باسااتخدام أي معلومااات ضاامن أساااليب التنبااؤ التقليديااة باسااتثناء الحااو ,فااردود أفعااال المسااتثمرين عشااوائية وال يمكن استغالل اي معلومات بشكل موثوق في التاأثير علاى أساعار السوق لتحقيق ربح غير عادي ,ويعني ذل أن تحركاات األساعار فااي المساااتقبل تحااادد كلياااا بالمعلومااات غيااار الاااواردة فاااي سلسااالة األسعار.
نحاول في هذا الجاناب اساتعراا األساس العلمياة والمنهجياة التي تبنى عليها الدراسة ليتسنى معرفة المضامين الجوهرية التاي تبناهاااا البااااحثون لدراساااة اساااعار الصااارف والقطااااع المصااارفي العراقي والتي تمثلت باالتي: مشكلة الدراسة تكمن مشكلة الدراسة فاي غيااب األسااليب الدقيقاة المساتخدمة للتنبؤ بالسير العشوائي الخطي وغير الخطي ألسعار الصرف في األسواق المالية والتي من شانها ان تحدد بشكل دقيق مقدار التقلب واالسااتجابة بااين اسااواق الصاارف االجنبااي والجهاااز المصاارفي والذي يمكن ان ياؤثر علاى رغباة المساتثمرين وأنمااط االساتهالك وقرارات االستثمار الرأسمالي للمصارف ,ويمكن ترجمة مشكلة الدراساااة فاااي التسااااؤل االتاااي (هااال ان اساااتراتيجية انتروبياااا المعلومات تستطيع التنبؤ بحركاة اساعار الصارف العشاوائية غيار المستقرة؟)
Corresponding author : G-mail addresses :.
*
© 2019 AL – Muthanna University . All rights reserved . DOI:10.18081/MJAES/2019-9/57 - 80 .
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 أهمية الدراسة تكمن أهمية الدراسة في القدرة على التنبؤ باساتقرار األساواق الماليااة وتحلياال الساالوكيات غياار الطبيعيااة ل سااعار الصاارف فيهااا وذلااا باساااتخدام اساااتراتيجية انتروبياااا المعلوماااات وإذا ماااا كاااان باإلمكااان أن تعكااس هااذه االسااتراتيجية عاادم اليقااين واضااطراب األساااواق المالياااة .أن اساااتراتيجية انتروبياااا المعلوماااات يمكااان أن تكون مقياس للتنباؤ باألساعار مقارناة باألسااليب األخارى التقليدياة فهي مقياس لالضطراب والفوضى وتعد كافية ل نظمة الشاذة فاي تحقياااق التاااوازن األمثااال لهاااا مماااا ياااؤدي إلاااى مزياااد مااان النماااو واالستثمار. أهداف الدراسة تساااعى الدراساااة الساااتخدام اساااتراتيجية انتروبياااا المعلوماااات كوساايلة للتنبااؤ بتقلبااات اسااعار الصاارف والتمييااز بااين تحركاتهااا وتحدياااد اسااااليب التنباااؤ الصاااحيحة لهاااا مماااا يشاااكل فهااام واضاااح للمستثمرين في أسوق المال ويسمح لهم باتخاذ قرارات استثمارية سليمة ,وذلا مان خاالل اساتخدام أسالوب أكثار دقاة للتنباؤ بالساير االعشوائي ل سعار الصرف في األسواق المالية.
أ .الفرضية الفرعية االولى :ساوق صارف العماالت هاي اساواق كفاااوءة تعكاااس المعلوماااات الماضاااية والمعلوماااات الخاصااااة والعامة في االسعار. ب .الفرضية الفرعية الثانية :تقدير التنباؤ بحركاة اساعار الصارف للعمالت مجتمعة يختل عنم فيما لو تم التنبؤ باسعار الصرف بشكل منفرد. االساليب االحصائية والرياضية المستخدمة في البحث تاام اسااتخدام االساااليب االحصااائية المتمثلااة بااالتوزيع الطبيعااي واختبااار ) (Jarque – Beraباإلضااافة الااى االرتباااط الااذاتي واختباااااار ) (Phillips-Perronلمعرفاااااة اساااااتقرار وعشاااااوائية السالسل الزمنية ألسعار الصرف والحركة االتجاهية لها ,كماا تام استخدام ) (Time Series Expert Modelerلنمذجة السالسل الزمنيااة ,وتاام اسااتخدام االساااليب الرياضااية المتمثلااة باالحتماليااة المتبادلة والشرطية لقياس انتروبيا المعلومات ألسعار الصرف.
االطار النظري
مجتمع الدراسة وعينته تااام تطبياااق البحاااث فاااي مجاااال اساااواق الصااارف والقطااااع المصاارفي العراقااي ماان خااالل تحلياال بيانااات السالساال الزمنيااة لمجموعة من العمالت االجنبية والبالغ وهي (الادوالر االمريكاي, اليااااورو االوربااااي ,الباونااااد االسااااترليني ,الكاااارون الاااادنيماركي, والفرن ا السويسااري ,الكاارون السااويدي ,الااين الياباااني) بواقااع )(2880مشاهدة على اساس يومي باالضافة الاى تحليال السالسال الزمنية لصافي االصول االجنبية في المصاارف التجارياة والبنا المركااازي العراقاااي بواقاااع ) (96مشااااهدة علاااى اسااااس شاااهرية وجرت هذه الدراسة خالل الفترة ).(2017-2010 فرضيات البحث تبناى البااحثون مجموعاة مان الفرضايات الرئيساية والفرعياة التااي تاام اختبارهااا وفقااا ل ساااليب االحصااائية والرياضااية وعلااى النحو االتي: الفرضااية الرئيسااية االولااى :اسااعار الصاارف هااي سالساال زمنيااة ذات حركة عشوائي غير مستقرة. أ .الفرضااية الفرعيااة االولااى :السالساال الزمنيااة تتص ا االتجاه العام وهي غير مستقرة عند القطع واالتجاه.
الفرضية الرئيساية الثانياة :تتنباس اساتراتيجية انتروبياا المعلوماات كأسلوب غير خطي بحركة اسعار الصرف.
بمركبااة
ب .الفرضية الفرعية الثانية :عدم قدرة التنبؤ بأسعار الصرف عند استخدام االساليب الخطية.
نحاااول فااي هااذا الجانااب التعاارف علااى اسااتراتيجية انتروبيااا المعلومااات واهاام المفاااهيم االساسااية المرتبطااة بهااا وكي ا يمكاان استخدامها في تحديد فوضى سوق العماالت واالشاارات الصاادرة منهااا بشااكل دقيااق دون ضوضاااء او خسااارة او تكاارار ممااا يساامح بااالتحول بااين العملااة المحليااة والعمااالت األجنبيااة االخاارى وتقياايم الصلة المباشرة بينهما. اوالا :مفهوم استراتيجية انتروبيا المعلومات غالبًااا مااا تحتااار االسااتراتيجية إلااى التنبااؤ بالساالوك المسااتقبلي للعوامل المحيطة بالمنظمة الختيار اإلجراءات الخاصة بها بشاكل مناسب والذي يسمح الدارة العليا بتنسايق أعمالهاا ,ففاي كثيار مان األحيااان ال يااتم تصااميمها رياضاايا لتااوفير ضاامانات تنبؤيااة قويااة ) ,(Gordon et al., 2008: 367ممااا يجعلهااا فقياارة لتحديااد السالوكيات المسااتقبلية للبيئااة المحيطاة بهااا ,لااذا تام مزجهااا بمفهااوم انتروبيااا المعلومااات والااذي يعااد مقياااس كمااي لتعزيااز قاادرتها فااي الكشااا عااان الكثيااار مااان المعلوماااات واساااتغاللها فاااي المساااتقبل ) .(Ziebart et al., 2011: 207حياث اشاتق مفهاوم االنتروبياا والتااااي تعنااااي باإلنكليزيااااة ماااان الكلمااااة اليونانيااااة ( )tropiaوبعد ذل تام اضاافة البادئاة ) (enللداللاة علاى التحاول المشاااابم للطاقاااة وهاااي االن تكتاااب ) (entropiaكصااايغة نهائياااة لمفهوم االنتروبيا ) ,(Shubhadeep et al., 2011: 1وتم تقديم هذا المفهوم في األصل من قبل رودول كالوسايوس عاام 1865
88
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 فااي سااياق الااديناميكا الحراريااة الكالساايكية لتقاادير نساابة الحاارارة المنقولة من جسم آلخر وفقا لعملية عكسية في نظام معازول ,وقاد وسع بعد ذل (بولتزمان وجيابس) فكارة االنتروبياا مان الميكانيكاا الحراريااااة الااااى المكانيكيااااا اإلحصااااائية وربطهااااا باالضااااطراب الجزيئية والفوضى ,وقاسا من خاللها درجة االحتمالية التاي يمتاد بهاا النظاام فاي مختلا اجزائام الصاغيرة والاذي يعاد األسااس فاي تأسيس الميكانيكا اإلحصائية وممثلة للعالقة الرياضية األولى باين اإلنتروبياااا واالحتماااال (Chakrabarti& Chakrabarty, ) .2006: 4فقد عرفت االنتروبيا علاى انهاا كمياة محاددة رياضايا وتستخدم عادة لقياس االضطراب وعدم اليقين الموجاود فاي نظاام ديناميكي ) ,(Shannon, 2001: 3وطبق مفهاوم االنتروبياا فيماا بعد في نظرياة المعلوماات مان قبال (كلاود شاانون) الاذي اعتبرهاا مقياااس متوس ا كميااة المعلومااات المشاافرة فااي رسااالة مااا ,فكلمااا كانااات الرساااالة التاااي يقااادمها النظاااام غيااار مؤكااادة زادت القيماااة المتوقعة للمعلومات الواردة فاي الرساالة ),(Stosic, 2016: 21 وقااد اكااد (بريسااو) أن اإلنتروبيااا تمثاال فقاادان المعلومااات للنظااام المادي اذا ما نظرنا اليهاا مان خاارر النظاام اماا مان داخال النظاام فاإلنتروبياا تمثال معلوماات يمكان عادها (Zhou et al., 2013: ) .4910اساتخدمت االنتروبياا فاي االوناة االخيار لدراساة إمكانياة التنبؤ باالساواق المالياة والتاي يمكان اعتبارهاا نظاام غيار معازول مرهونة بعملية مستمرة لتبادل المعلوماات ماع االقتصااد الحقيقاي, فقاد اسااتخدمت كمقيااس لكفاااءة ساوق األوراق الماليااة وطبقات فااي
أساواق الصارف األجنباي فاي عاام ) (2007مان قبال Oh, et al ).(Pele et al., 2017: 1 ثانيا :العالقة المتبادلة والشرطية ان العالقااات المتبادلااة والشاارطية بااين المتغياارات العشااوائية ضاامن السالساال الزمنيااة تعااد ركااائز اساسااية السااتخدام المقاااييس المتعلقاااة بانتروبياااا المعلوماااات باااين المرسااال والمساااتلم ويمكااان توضيح ذل على النحو ادناه: .1انتروبيا المعلومات المتبادلة إن المعلومات المتبادلة ( )MIوالتي يرماز لهاا ) P(X,Yهاي مقيااس لالعتماااد المتباادل بااين المتغياارات (Giraudo et al., ) ,2013: 5154وبشااكل أكثاار تفصاايل فننهااا تحاادد مقاادار كميااة المعلومات التي تام الحصاول عليهاا حاول متغيار عشاوائي ماا مان خالل متغير عشوائي آخر ,ويارتب مفهاوم المعلوماات المتبادلاة MIبشكل معقد بمفهوم اإلنتروبياا للمتغيار العشاوائي اال انهاا أكثار عمومياااة وتحااادد مااادى تشاااابم توزياااع ) P(X,Yماااع مخرجاااات التوزياع الهامشااي للعوامال )(Gonçalves & p(X) p(Y ) ,Macrini, 2011: 500ووفقاا لاذل فاان المعلوماات المتبادلاة هااي القيمااة المتوقعااة للمعلومااات فااي نقطتااين متبااادلتين ,ويمكاان توضيح ذل من خالل الشكل ).(6
الشكل ) (1العالقات المتبادلة بين متغيرين
Vila Duran, M. (2015). Information theory techniques for multimedia data classification and retrieval.p, 10 يوضح الشكل ) (1العالقة المتبادلة بين المتغيار Xوالمتغيار Yحيااااث يمثاااال ) H(X,Yاالنتروبيااااا المتبادلااااة ,و) H(Xيمثاااال اإلنتروبيااا الفرديااة للمتغياار , Xو) H(Yهااو االنتروبيااا الفرديااة للمتغياار ,Yامااا ) H(X|Yفهااي اإلنتروبيااا الشاارطية للمتغياار X بشرط حدوث ,Yو ) H(Y|Xهو االنتروبيا الشرطية للمتغير Y بشارط حاادوث ,Xاماا ) I(X; Yفهااو يمثال المعلومااات المتبادلااة باين المتغيارين ) .(Vila Duran, 2015: 10وعلاى ضاوء ماا
تقدم يتم حساب المعلومات المتبادلة لمتغيرين عشوائيين منفصالين وفق الصيغة االتية.(Kvålseth, 2017: 1) :
89
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 حيث ان) ( هي دالة احتمالية متبادلاة لا Xو ,Yو ) ( و ) ( دالة التوزيعات االحتمالية الهامشي ل XوYعلى التوالي. ومن هنا فالمعلومات المتبادلة تقايس المعلوماات التاي يتقاسامها X و Yوالتي تحدد كم من معرفة واحد من هذه المتغيرات يقلال مان
عدم اليقين حول المتغيار اآلخار ,ويوضاح مخطا (فاين) الظااهر في الشكل ) (2التماثل في االتحاد واالخاتالف والتقااطع لمتغيارين وفقااا لقناااة االتصااال التااي يكااون فيهااا المخرجااات Yعبااارة عاان نسخة صاخبة من المدخالت .X
الشكل ) (2العالقة بين متغيرين وفقا النتروبيا المعلومات
.2انتروبيا المعلومات الشرطية في نظرية المعلومات تحدد اإلنتروبيا الشرطية أو كما تعارف ب ا (مقاادار الغمااوا) كميااة المعلومااات المطلوبااة لوص ا نتيجااة المتغيااار العشاااوائي Yعنااادما تكاااون قيماااة المتغيااار العشاااوائي X معروفة ) ,(Gooskens et al., 2007: 4وتتم كتاباة اإلنتروبياا للمتغياااااااار العشااااااااوائي Yالمشااااااااروطة علااااااااى Xبالصاااااااايغة ,اذا ان ) H(Y|Xهاااااااو إنتروبياااااااا المتغيااااااار العشوائي Yالمشروط بحدوث المتغير العشاوائي Xماع أخاذ قايم هااااااااي نتيجااااااااة لمضاااااااااعفة معينااااااااة ,xiثاااااااام ان على جميع القيم الممكنة لا xiالتاي قاد يتخاذها المتغير .Xويمكان حسااب االنتروبياا الشارطية Yنظارا لحادوث Xباستخدام المجموع المرجح لجمياع القايم المحتملاة فاي xiوفاق الصيغة التالية(Cover& Thomas, 2012: 16) :
ثالثا :مقياس شانون انتروبي اقترح العالم C.E. Shannonفي عام ( )1948مقياسًاا لعادم اليقااين الطلااق علياام فيمااا بعااد اساام شااانون انتروبااي ,ليحاادد حسااابيا ً درجة المعلومات المفقودة في إشارات الخ الهاتفي وتم تقديم هذا المقيااس فاي عملام الشاهير A Mathematical Theory of
) )Communicationبنا ًء على أبحااث (نيكويسات) (وهاارتلي) وكاااان هاااذا المقيااااس بمثاباااة حجااار الزاوياااة فاااي صاااياغة نظرياااة المعلوماااااات التاااااي تعاااااد أول نظرياااااة رياضاااااية متماساااااكة فاااااي االتصاالت ,والذي إثبت من خاللها إمكانياة تعمايم اإلنتروبياا ألي سلسالة توجاد فيهاا االحتماااالت واثبات صاالحية مقيااس االنتروبيااا لاايس فق ا ل نظمااة الديناميكيااة الحراريااة باال حتااى االحصااائيات الكمية ) .(Stosic, 2016: 20مان هناا عارف شاانون االنتروبياا ( )entropyعلااى انهااا متوس ا كميااة المعلومااات (او االختيااار او عدم اليقين) المشفرة ل نماط المكتوبة (اإلشاارة أو الرساالة) ,وقاد عرفها اخرون على انها مقياس للفوضى وعدم القدرة علاى التنباؤ في النظام .إن تعميم مقياس شانون ألي سلسلة مع توزيع احتماالي واضح المعالم قد تم االعتراف بم في وقات مبكار واساتغاللم علاى نطاااق واسااع ال ساايما فااي مجااال التموياال كالتطبيقااات فااي التنبااؤ المااالي وكفاااءة السااوق ) ,(Mensi et al., 2012: 5وأسااعار صاارف العمااالت األجنبيااة (,(Petroni& Serva, 2003: 2 ووفقا لمقياس شانون انتروبي ان قيماة المعلوماات تتمثال فاي دالاة االحتماال ويجاب أن تفاي بالخصاائا التالياة(Maasoumi& : ).Racine, 2002: 3 .2قيمااة المعلومااات ماان حاادثين أعلااى ماان قيمااة كاال منهمااا بشااكل منفرد. .1إذا كان الحدثان مستقالن فنن قيمة المعلومات سايكون مجماوع الحدثين. .0قيمة المعلومات في أي حدث غير سلبية.
63
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 وان الدالااااة الرياضااااية الوحياااادة التااااي تلبااااي جميااااع الخصااااائا المذكورة أعاله الصيغة االتية(Vila Duran, 2015: 6):
حيااث ان ) ( متغياا ًرا عشااوائيًا منفصااالً لماادى محاادود ماان الااازمن كاااان يكاااون ) (x1, x2,…xnو) ( هاااو احتمااااالت حاادوث ) ( بااافتراا القيمااة ,وان االحتمااال يجااب ان يكااون وان مجماااااوع ) ( اكباااار مااااان صااااافر او يسااااااويم ) ( وياتم تحدياد االحتماالت يسااوي واحاد عادد صاحيح اإلنتروبيااا عنااد ) (Shannonبقاعاادة لوغارتميااة تنسااجم ووحاادة القياس المستخدمة ,ويشير ) (Hإلى مقادار اإلنتروبياا الاذي يصال إلااى الصاافر كحااد أدنااى عناادما يكااون المتغياار ( (Xثاباات ويتميااز بتوزياع احتماالي متارجم بالكامال p(x) = 1وفاي المقابال يكاون
مقااادار اإلنتروباااي أقصاااى ماااا يمكااان عنااادما تكاااون التوزيعاااات االحتماليااة منتظمااة اي ان جميااع الحاااالت ) (xiمحتملااة الحاادوث بشكل متساوي ,ووفقا لشانون يتكون نظام االتصااالت العاماة مان خمسة أجزاء اساسية(Lombardi et al., 2016: 3) : .2المصدر ,Sالذي ينتج الرسالة التي يتم استالمها في الوجهة. .1المرساال ,Tالااذي يحااول الرسااالة المنتجااة عنااد المصاادر إلااى إشارة ليتم إرسالها. .0القناااة ,CHأي الوسااي المسااتخدم لنقاال اإلشااارة ماان المرساال إلى المستقبِل. .4المستقبل ,Rالذي يعيد بناء الرسالة من اإلشارة. .8الوجهااة ,Dالمسااتلم الااذي يتلقااى الرسااالة .وكمااا موضااح فااي الشكل ).(10
الشكل ( )0نظام االتصال العام وفقا لشانون
Lombardi, O., Holik, F., & Vanni, L. (2016). What is Shannon information?. Synthese, 193(7), 19832012. حيااث ان المصاادر Sيتضاامن مجموعااة ماان الحاااالت الممكنااة وتمثاال هااذه الحاااالت ضاامن ماادى معااين كااأن يكااون الحروف التي تتكاون منهاا الرساالة تقابلهاا احتمالياات حادوث هاذه ) ( ,كما ان كمية المعلوماات الحاالت ويرمز لها) ( المتولاادة فااي المصاادر Sوفقااا ل حااداث تحسااب وفااق الصاايغة الرياضية التالية :
) ( (
) ( ∑
) ( (
)
( ∑
) (
وان انتروبيااا المصاادر Sيمثاال متوسا كميااة المعلومااات المنتجااة في المصدر ويمكن حسابة وفق الصيغة التالية :
)) (
وبشااكل مماثاال الوجاام Dهااي نظااام يتضاامن حاااالت ممكنااة المقابااااااااااااال لالحتمالياااااااااااااات ضااااااااااااامن مااااااااااااادى ) ( ) ( لااذا فااان كميااة المعلومااات ) ( المسااتلمة في الوجم Dوفقا ل حداث تحسب وفق الصيغة التالية:
)) (
(
) (
( )
) ( ∑ (
) (
)) (
(
) (
ويتم تعري اإلنتروبيا للوجهة Dعلى أنها متوس كمية المعلومات المستلمة في الوجهة ,والتي تحسب وفق الصيغة االتية:
)) (
(
)
( ∑
) (
62
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 من الواضح تماما ً أن انتروبيا المصدر ) H(Sوانتروبيا الوجهة ) H(Dهي استراتيجية يمكن تفسيرها بحقيقة أنها اسم أقل
متوس ل كمية المعلومات ,ويمكن تمثيل العالقة بين إنتروبيا المصدر ) H (Sوانتروبيا الوجهة ) H (Dفي الشكل ):(4
الشكل ) (4العالقات بين المصدر والوجهة وفقا النتروبيا المعلومات
حيث ان: ( ) .2هي انتروبيا المعلومات الخاصاة بالمصادر و ) ( هي انتروبيا المعلومات الخاصة بالوجهة. ( هااي المعلومااات المتبادلااة وتمثاال متوساا كميااة ) , .1 المعلومات التي يتم الحصول عليها عند المصدر Sوالمساتلمة في الوجم .D E .0هي الغموا والتي تمثل متوس كمية المعلوماات التاي ياتم توليدها عند المصدر Sولكن لم يتم استالمها عند الوجم .D N .4هاااي الضوضااااء والتاااي تمثااال متوسااا كمياااة المعلوماااات المستقبلة عند الوجم Dولكن لم يتم توليدها عند المصدر .S
ووفقااا للشااكل ) (11يااتم حساااب انتروبيااا المعلومااات المتبادلااة بااين المصدر والوجهة على النحو التالي: ) (
) (
كمااا تعتباار قاايم الغمااوا Eوالضوضاااء Nهااي دالااة لاايس فق ا للمصدر والوجهة بل أيضاً لقناة االتصاالت CHحيث يتم تعري ( حياااث ان قنااااة االتصاااال CHبواساااطة المصااافوفة ) فااي الوجهااة D ( هااو االحتمااال الشاارطي لحاادوث ) بالنظر إلى حدوث في المصادر , Sوعلاى هاذا األسااس يمكان حساب الغموا والضوضاء على النحو التالي :
))
(
(
)
( ∑) ( ∑
))
(
(
)
( ∑
رابعا :مفهوم اسعار الصرف تعتبر أسعار الصارف مان باين المؤشارات االقتصاادية األكثار أهمية في أالسواق المالية فهاي تاؤثر بقاوة علاى التعاامالت المالياة واالقتصادية لذل يجاب علاى المصاارف إياالء اهتماام خاا بهاا ) ,(Mahmoudvand et al., 2017: 3حيااث ياارتب اداء المصااارف التجاريااة ارتباااط وثيااق باسااواق الصاارف فقااد اشااار ) (Ongore et al., 2013الاى أن العوامال الداخلياة للمصارف (حجاام المصاارف) والعواماال الخارجيااة (سااعر الصاارف) والناااتج المحلي اإلجمالي ومعدل التضخم ومعدالت الفائادة تاؤثر فاي عمال المصاارف ) ,(Ngerebo, 2012: 240بشاكل عاام مان المتوقاع
)
(
( ∑)
أن تتمكن المصارف مان تعزياز أدائهاا مان خاالل التعامال الكبيار باااالعمالت األجنبياااة ) ,(Lugaiyamu, 2015: 67ووفقًاااا ) (Lampapazes et al., 2014تعماال تحركااات أساااعار الصاارف احيانااا لصااالح المصاارف وتعزيااز ربحيااة ,وماان ناحيااة أخرى يمكان ان يكاون لهاا تاأثير معااكس وتاؤدي إلاى الخساارة او تآكل هوامش الاربح ,وعاادة ماا يكاون تأثيرهاا فاي المادى القصاير أكثر منم في المدى الطوي (Babazadeh, &Farrokhnejad, ) .2012: 76وعلااى ضااوء ذلا عاارف سااعر الصاارف علااى اناام معدل تبادل عملة ما بآخرى كما يلنظر إليم على أنم قيمة عملاة بلاد مااا فيمااا يتعلااق بعملااة أخاارى ,وعرفاام Bradley& Moles,
61
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 ) )2002باعتبااااره ساااعر وحااادة العملاااة األجنبياااة مقابااال العملاااة المحلياة ,ووفقاا ) (Reid& Joshua, 2004ان ساعر الصارف هو قيمة وحدة واحدة من العملة األجنبية مقابل العملة المحلية ,وقد افترا ( )Omagwa, 2005أن أسعار الصرف بمثابة أي سلعة أخاارى يااتم تفساايرها وفقااا لقااانون العاارا والطلااب ,حيااث يتاااثر عرا العملة بالتغييرات في السياسات المالياة بينماا يتاأثر الطلاب عليها بمجموعة كبيرة من العوامل مثل معادالت التضاخم وأساعار الفائادة ,وجاادل ) (Murthy& Sree, 2003باأن ساعر الصارف يساااعد فااي مقارنااة أسااعار الساالع المعروضااة بعمااالت مختلفااة ).(John, 2016: 2 خامسا :الخواص السلوكية السعار الصرف منذ ان نشر Meese& Rogoffبحثهم عام ( )1983أصبح ماان األمااور التااي ال تشااوبها شااائبة حقيقااة أن نماااذر تحديااد أسااعار الصرف التقليدية ال تستطيع أن تفوق نماوذر الساير العشاوائي فاي التنبااؤ خااارر العينااة ) )Foroni et al., 2017:3وعااالوة علااى ذل يجادل ) (Frankel& Rose, 1995بأن النتائج السلبية كان لهااا تااأثير متشااائم علااى مجااال نمذجااة أسااعار الصاارف علااى وجاام الخصاو ,وبالمثال يشاير (Bacchetta& van Wincoop: ) 2006إلااى أن القااوة التفساايرية الضااعيفة لنماااذر سااعر الصاارف التقليدية هي على األرجاح الضاع االساساي فاي االقتصااد الكلاي وطرح عادة أساباب لفشال نمااذر التنباؤ التقليدياة بأساعار الصارف بمااا فااي ذل ا (تحيااز المعااادالت المتزامنااة وأخطاااء أخااذ العينااات والحركااات العشااوائية فااي المعلمااات األساسااية الحقيقيااة والخطااأ والالخطيااة والنمذجااة غياار الصااحيحة للتوقعااات واالعتماااد الزائااد على ممثل وكيل النموذر) ,وقد أثبتت ) )Moosa, 2013ماؤخراً أنم ال ينبغي أن نتوقع شيئا ً سوى اكتشاف أن نماذر سعر الصارف التقليدية ال يمكنها أن تفوق السير العشوائي لم عند قياس دقة التنبؤ ) .(Moosa& Burns, 2013: 1293تتمثال نمذجاة السالسال الزمنياة بجماع ودراساة المشااهدات الماضاية (Raicharoen et ) ,al., 2003: 742حيااث تعاارف السلساالة الزمنيااة علااى انهااا مجموعة متسلسلة من نقاط البيانات تقاس عاادةً علاى مادى فتارات متتاليااة امااا رياضاايا ً فهااي مجموعااة ماان المتجهااات ,وعااالوة علااى ذل نساتطيع قيااس المتغيار الاذي ياتم مالحظتام فاي سلسالة زمنياة منفصلة كمتغير مستمر باستخدام مقياس العدد الحقيقي ,كماا يمكان تحوياال سلساالة زمنيااة متواصاالة بسااهولة إلااى سلساالة منفصاالة عاان طريق دمج البيانات معا ً خالل فترة زمنية محاددة &(Adhikari ) ,Agrawal, 2013: 9فالهادف االساساي مان نمذجاة السالسال الزمنية تطوير نموذر مناسب يص الهيكل المتأصل فاي السلسالة واستخدامم إلنشاء قيم مستقبلية ,أي إجراء التنباؤات والتاي تعارف علااااى انهااااا فعاااال توقااااع المسااااتقبل ماااان خااااالل فهاااام الماضااااي ) .(Raicharoen et al., 2003: 742وتعااود فكاارة االهتمااام باالسواق المالياة وعالقتهاا بفرضاية الساير العشاوائي الاى الباحاث
Jules Regnaultالاذي اكاد علاى حقيقاة ان التغيارات الساعرية الذونات الخزينة المتداولة في بورصة باريس تسال سالوكا شابيها بالسير العشوائي وفقا للصيغة(Jovanovic, 2009: 3-4) : حيث ان هاي الضاجيج االبايو ,و ̅ هاو ̅ السااعر المتوقعااة للورقااة الماليااة ,وماان هنااا فااان الفاارق بااين السااعر وهااي
المتوقااع والفعلااي يساااوي
, اشارة الى كفاءة االسعار في عكس المعلومات في اللحظاة وفي وقت الحق عمق Bachelierبحثم بشان سلوك االسعار وقد اعتبار قاانون الساعر لعباة عادلااة باين جمياع المساتثمرين ومان هنااا صااغم المفهاوم الاذي توصال اليام وفاق المعادلاة(Bachelier, : )1900: 35
حيث ان ) ( يشير الى السعر المحتمل Zضمن المجاال ( المشروط بالسعر Xفاي اللحظاة , tوهاو ماا الزمني ) يعنااي بااان االسااعار تتغياار وفقااا لسااير عشااوائي ويصااعب التنبااؤ بمكوناتهااا ,وذل ا الن تغياارات االسااعار تمتاازر بعواماال اخاارى ال حصر لها تضلل عملية التنبؤ ) ,(Walter, 2003: 7وبعد تاكيادة علااى ان االسااعار تتبااع السااير العشااوائي وان حركتهااا هااي حركااة غياار خطيااة صاااج نموذجاام الااذي يعاارف بالحركااة البروانيااة وفااق الصيغة التالية(Bachelier, 1900: 38) :
حيث ان Xالسعر في اللحظة ,tو kهو ثابت ,و هو معامل التذبذب في السعر. وقاااد انتقاااد فيماااا بعاااد كاااال مااان Mandelbrot& Samuelson نمااوذر السااير العشااوائي الااذي يغفاال حقيقيااة االرتباااط واالسااتقرار بين السلسلة الزمنية لالسعار على المادى الطويال حساب وصافهما واستبدالم بنموذر Martingaleووفقا لهذا النماوذر ان التغيارات السعرية في سلسالة ماا تتغيار وفقاا لمحتاوى معلومااتي معاين وفاق العالقة(Jovanovic, 2009: 18) :
حيث ان بحادوث المعلوماات
هو السعر المتوقع المشروط حدوثام فاي اللحظاة ,tومعناى هاذا النمااوذر ان
60
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 العائد المتوقاع للساعر باين لحظتاين هاو قيماة صافرية تحساب وفقاا للمعادلة,
االطار العملي نحاول في هذا الجانب اختبار حركاة اساعار الصارف فيماا لاو كانت تتبع التوزيع الطبيعي ام ال وانها ذات توزيع عشوائي باتجاه عاام زمناي غيار مساتقر كماا نحااول التنباؤ بالمعلوماات والفوضاى ألسعار الصرف وتحديد كفاءتم ومقدار االساتجابة فاي المصاارف وعلى النحو ادناه:
اوال :وصف بيانات سالسل اسعار الصرف تم تحديد مقاييس النزعة المركزية والتشتت لثمانية من اساعار الصااارف وهاااي الااادوالر االمريكاااي USوالياااورو االورباااي EU والباوناااااد االساااااترليني GBوالااااادوالر الكنااااادي CAو الفااااارك السويساااري SFو الكااارون الساااويدي SEوالكااارون الااادنيماركي DKوالين الياباني ,JPوكما هو موضح في للجدول ).)5
الجدول ) (5الوص
االحصائي
اسعار الصرف
الوس الحسابي
االنحراف المعياري
اعلى قيمة
اقل قيمة
التفلطح
االلتواء
US EU GB CA SF SE DK JP
1192.2586 1586.8801 1782.4303 1122.3954 1076.6025 168.4744 189.4753 124.7472
59.44197 105.18504 365.98477 80.77840 372.23495 17.55652 69.46810 297.53212
1413.55 1897.13 2421.01 1373.65 1602.77 215.57 259.95 947.02
1166.00 1428.05 871.10 922.65 132.31 128.49 9.29 9.94
6.098 1.182 1.790 .487 2.437 -.3052.885 3.376
2.671 1.217 -1.348-.505-1.910-.040-2.0992.304
يبين الجدول ) (5ان سالسال اساعار الصارف اظهارت تفلطاح اقل مان قيماة ) (K= 3لجمياع اساعار الصارف وهاو دال علاى ان السالسااال الزمنياااة ال تتاااوزع توزيعاااا طبيعياااا ,وعااازز ذلااا قيماااة االلتاواء فاي الجادول ) (5والتاي كانات اعلاى مان ) (S = 0اذ ان جميعها ذات التواء ساالب ماعادا الادوالر االمريكاي SUوالياورو االوربااااي EUوالااااين الياباااااني JPحيااااث بلغاااات علااااى التااااوالي ) (2.671و ) (1.217و ) (2.304ممااااا ياااادل علااااى ان البيانااااات
توزع بذيل طويل ملتوي الى اليمين وعلى ضوء ذل فهي ال تتباع قاااانون التوزياااع الطبيعاااي .وللتاكاااد مااان نتاااائج االختباااار للاااتفلطح وااللتااواء تاام حساااب الفاارق بينهمااا وفقااا الختبااار – (Jarque ) Beraحيث بلغت احصائيتم في جميع السالسل الزمنية اكبر مان لااااذا احصااااائية مربااااع كاااااي الجدوليااااة ناارفو فرضااية التوزيااع الطبيعااي السااعار الصاارف التااي قيمتهااا اكبر من مربع كاي الجدولية ,وكما موضح في الجدول ). (6
الجدول ) (6اختبار جارك بيرا Jarque Bera - مؤشرات االختبار
US
EU
GB
CA
SF
SE
DK
JP
Jarque-Bera
263.46
29.904
42.347
5.012
83.641
0.552
105.54
132.56
مستوى المعنوية
0.0000
0.0000
0.0000
0.0815
0.0000
0.758
0.000
0.000
يظهاار الجاادول ) (6ان جميااع مؤشاارات )(Jarque – Bera كانت ذات داللة معنوية عند مستوى معنوية ) (1%باساتثناء ساعر الصاارف الكاارون السااويدي فقااد بلااغ مسااتوى المعنويااة اكباار ماان ) (1%, 5%, 10وهو دال على ان االختبار غيار معناوي كماا ان
الدوالر الكنادي بلاغ مساتوى المعنوياة لام ) (0.08وهاو ذات داللاة احصااائيا عنااد مسااتوى معنويااة ) (10%وان توزيااع بياناتاام غياار طبيعيااة .وفقااا للوص ا االحصااائي للبيانااات ومؤشاارات الااتفلطح وااللتواء اظهرت ان السالسل الزمنية ال تتوزع توزيعا طبيعا.
64
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 ثانيا :اختبار استقرارية السالسل الزمنية ألسعار الصرف ولغرا اختبار استقرار السالل الزمنية ل سعار الصارف نقاوم ببعو االجراءات الخاصة باستقراريم السالسل الزمنية للتأكد من ذل من خالل االختبارات التالي:
يوضااح هااذا االختبااار ماادى تااراب قاايم السلسااة المتجاااور والتااي تتراوح قيمتم بين ) (-1…+1ويتطلب اساتقرار السالسال الزمنياة ان ال تختل قيمة االختبار جوهرياا عان (الصافر) وبكلماة اخارى يجااااااب ان تقااااااع معااااااامالت االرتباااااااط داخاااااال حاااااادود الثقااااااة (
) ,وكما موضح في الجدول ).(7
.1دالة االرتباط الذاتي الجدول ) (7اختبار االرتباط الذاتي
US
EU
GB
68
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1
CA
SF
SE
DK
66
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1
JP
يظهر الجدول ) (7كال من االرتباط الذاتي والجزئي السعار الصرف حيث نالحو من العمود البياني ) (ACللسلسة ككاروناد ان القيم فاي الفتارة االول تاخاذ بالتنااقا التادريجي ولكان بنساب ضاااعيفة مماااا يااادل علاااى ضاااع االرتبااااط الاااذاتي ,ومااان خاااالل االختبار المشترك لمعنوية معامالت االرتب الاذاتي الظااهرة فاي العماود ) (Q-Statوالااذي يشااير الااى عالقااات السلساالة علااى انهااا عالقااات جوهريااة احصااائية حيااث بلغاات قيمااة السالساال الزمنيااة عنااد تاااخير عشاارة اكباار ماان جاادول توزيعااات (كياادوكس) والتااي بلغاات علااى التااوالي السااعار الصاارف(371.36, 183.81, : ) ,338.69, 380.66, 236.00, 413.50, 412.20باإلضاافة الى معنوية االختبار البالغة ) (0.000في جمياع اساعار الصارف وهاااي ذات داللاااة احصاااائية فاااي جمياااع السالسااال الزمنياااة لاااذل ناارفو فرضااية العاادم القائلااة باسااتقاللية السالساال الزمنيااة وان االرتباط الذاتي لقيم السلسلة الزمنية يساوي صافر مماا يادل علاى مركبة االتجاه العام للسالسل الزمنية السعار الصرف.
.2اختبار جذر الوحدة للسالسل الزمنية الختبار استقرارية السالسل الزمنية يتم حسااب جاذر الوحادة فاي نماااذر االنحاادار الاذاتي ) (ARماان خااالل تقادير العالقااة بااين المتغيار التاابع والمساتقل باين فتاارات السلسالة الزمنياة فااذا كاناات اقل من ) (1فهي سالسل مستقرة او قريبة جدا من االستقرار اماا اذا كان اكبر من ) (1فهي سلسل غير مستقرة تتزاياد بشاكل اساي بمرور الازمن ,وقاد تام اختباار جاذر الوحادة وفقاا – (Phillips ) Perronويقاااوم هاااذا االختباااار علاااى تجناااب اضاااافة الفاااروق المتباطئة لمتغيار مؤشار الساعر ماع ادخاال تصاحيح غيار معلماي لتباااين مقاادرات النمااوذر لتجاااوز المشااكلة فااي االرتباااط الااذاتي للباااواقي ,وبالتاااالي فهاااو قاااائم علاااى افتراضاااات اكثااار عمومياااة, والهميااة هااذا االختبااار تاام اختبااار السالساال الزمنيااة وفقااا لااثالث حاااالت باادون قاااطع وباادون اتجاااه ,مااع قاااطع ,مااع قاااطع واتجاااه وكما موضح في الجدول )(8
الجدول ) (8اختبار فيليبس -بيرون السعار الصرف السلسلة
US
EU
GB
القيماااااااااااااااااااة الحرجة
معنويااااااااااااة االختبار
بدون
ماااااااااع قطع
مع قطاع واتجاه
وجااااااااااااود جاااااااااااااااذر الوحدة
فرضااااااااية العدم
حركة السلسلة
0.6761
0.8603
نعم
-
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-0.5103
0.8838
-
نعم
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-1.2219
0.9003
-
-
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-0.8402
0.3496
نعم
-
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-3.5502
0.0085
-
نعم
-
كال
رفو
مستقرة عند القطع
-4.0736
0.0093
-
نعم
كال
رفو
مستقرة عند االتجاه
-1.4746
0.1306
نعم
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-1.3734
0.5925
-
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-2.2094
0.4790
-
نعم
نعم
تقبل
غير مستقرة
نعم
61
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1
CA
SF
SE
DK
JP
-0.1575
0.6269
نعم
-5.1575
0.0000
-
-5.3423
0.0001
-
نعم
-0.9749
0.2930
نعم
-
نعم
-1.2314
0.6586
-
-
نعم
تقبل
-1.7828
0.7061
-
نعم
نعم
تقبل
غير مستقرة
-0.8480
0.3462
نعم
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-2.9704
0.0411
-
-
كال
رفو
مستقرة عند القطع
-3.1060
0.1105
-
نعم
نعم
تقبل
غير مستقرة
-1.2071
0.2071
نعم
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-0.5350
0.8788
-
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-1.5482
0.8063
-
نعم
كال
رفو
مستقرة عند االتجاه
0.0698
0.7028
نعم
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-0.3368
0.9145
-
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-1.3033
0.8816
-
نعم
نعم
تقبل
غير مستقرة
نعم
نعم
نعم
نعم
نعم
يظهار الجادول ) (8ان جمياع السالسال الزمنياة هاي سالسال غير مستقرة بدون القطع واالتجااه وقاد بلغات القيماة الحرجاة لهاا علاااااى التاااااوالي ,الااااادوالر االمريكاااااي ) ,(0.6761الياااااورو (- ) ,0.8402الباونااد االسااترليني ) ,(-1.4746الاادوالر الكناادي (- ),0.1575الفران ا السويسااري ) ,(-0.9749الكاارون السااويدي ) ,(-0.8480الكااارون الااادينماركي ) ,(-1.2071الاااين اليابااااني ) (0.0698وجميعها ذات داللة معنوية اكبار مان ) (5%ومنام ال يمكن رفو الفرا العدم ان السالسل الزمنيم غير مستقرة ,مما ياادل علااى وجااود جااذر الوحاادة ,اال ان بعااو السالساال الزمنيااة تبايناات عاان مثيالتهااا عنااد حالااة القطااع فقااد بلغاات القيمااة الحرجااة لسعر الصرف اليورو والدوالر الكندي والكارون الساويدي علاى التاااوالي ) (-2.9704) ,(-5.1575) ,(-3.5502وهاااي اصاااغر من القيم الجدولية عند مساتوى داللاة معنوياة اصاغر مان ),(5% اما فيما يتعلق بالحركة االتجاهية للسالسل الزمنية فجميعها ايضا كاناات غياار مسااتقرة باسااتثناء سااعر الصاارف اليااورو والاادوالر
-
نعم
تقبل
غير مستقرة
-
كال
رفو
مستقرة عند القطع
كال
رفو
مستقرة عند االتجاه
تقبل
مستقرة غير مستقرة
الكناادي والكاارون الاادينماركي حيااث بلغاات احصاااءات االختبااار علااااى التااااوالي ) (-1.5482) ,(-5.3423) ,(-4.0736وهااااي اكبر من القيم الحرجة الجدولية عناد مساتوى معنوياة اصاغر مان ) ,(5%وعلى ضوء ذل ان اغلب اساعار الصارف هاي سالسال غير مستقرة ذات قطع ومتجم زمني. ثالثا :نمذجة السالسل الزمنية ألسعار الصرف يااتم نمذجااة السالساال الزمنيااة وفقااا الختبااار (Time Series ) Expert Modelerالااذي يمتل ا القاادرة علااى تحديااد النمااوذر المالئاام وفقااا لخباارة البرنااامج كمااا يتطلااب هااذا االختبااار تحديااد المتغير التابعة المتنبس بم والذي يمثل فاي دراساتنا هاذه ,السلسالة الزمنية لتقلب صافي االصاول االجنبياة فاي المصاارف التجارياة والبن المركزي اما المتغيرات المستقلة فهي اسعار الصرف في سوق العمالت ,وكما هو موضح في الجدول ).(9
الجدول ) (9اختبار النموذر المالئم وص
النموذر
نوع النموذر
النموذر االول
المصارف التجارية
)ARIMA (0,1,0
النموذر الثاني
البن المركزي
)ARIMA (0,1,0
68
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 يتبااين ماان الجاادول اعاااله ان النمااوذر المالئمااة للمتغياارات التابعة (المصاارف التجارياة والبنا المركازي) هاو ARIMA
) ,(0,1,0كما اظهر الجدول ) (10البيانات االحصاائية الوصافية لمالئمة النموذر المتنبس بم وكما موضح.
الجدول ) (10مالئمة النموذر المتنبس بم المئويات
مؤشرات االختبار
المتوس
اعلى قيمة
اقل قيمة
Stationary Rsquared
-6.9E-18
4.07E-16
-4.2E-16
-4.2E-16
R-squared
.900
.942
.857
.857
.900
RMSE
71092.9
126107.
16078.2
16078.2
71092.9
126107.75
MAPE
106.063
204.676
7.449
7.449
106.063
204.676
MAE
31267.0
50876.0
11658.0
11658.0
31267.0
50876.055
اظهاار الجاادول ) (14معاماال التحديااد الخااا باالسااتقرارية وهو ضاعي جادا فقاد بلاغ ) (-6.939E-18كماا اظهار الجادول معامل التحديد الدال على جاودة حسان المطابقاة المطابقاة والباالغ ) (.900وهو معامل قوي جدا وهو دال على ان النماوذر يناساب البياناااات ويمثلهاااا تمثيااال جيااادا عناااد اساااتبعاد اغلاااب المتغيااارات واالبقاء فق على سلسلة اسعار الصرف للدوالر الكندي ,كما ان معامااااال RMSEوالاااااذي يشاااااير الاااااى دقاااااة النماااااوذر بلاااااغ
5
50
90
-6.9E-18
4.078E-16 .942
) (71092.987وهاو معامال كبيار جادا مماا يشاير الاى عادم دقاة النموذر المتنبس بم ,كما اظهر الجدول مؤشارات ) (AMPEو ) (MAEوكاناااات قيمهمااااا كبياااارة وقااااد بلغاااات علااااى التااااوالي ) (106.063و ) (31267.062وهااو دال ايضااا علااى عاادم دقااة النموذر المتنبس بم لتمثيل البيانات ,واظهر الجدول ) (11اختباار ) (Ljung-Box Qالخا بعشوائية البواقي.
الجدول ) (11اختبار عشوائية البواقي مؤشر مالئمة النموذر
النموذر
عدد المتنبئات
المصارف التجارية
1
4.078E-16
البن المركزي
1
-4.216E-16
حيااث اظهاار الجاادول ) (11عاادد نماااذر المتغياارات المسااتقلة (اسااااعار الصاااارف) التااااي تسااااتطيع التنبااااؤ بااااالمتغيرات التابعااااة (المصارف التجارية والبن المركزي) والتي بلغت متغيار واحاد وهاااو ساااعر الصااارف الااادوالر الكنااادي والاااذي جااااء ماااتالئم ماااع مؤشاارات اختبااار اسااتقرار السالساال الزمنيااة واسااتبعد االختبااار سبعة متغيرات مستقلة من متغيرات ساوق الصارف لعادم قادرتها علااى التنبااؤ بشااكل خطااي بااالمتغيرات التابعااة وقااد بلااغ معاماال االنحااادار لالساااتقررية للمصاااارف التجارياااة والبنااا المركااازي
)Ljung-Box Q(18 االحصاءات
درجة الحرية
مستوى الثقة
15.212
18
.647
13.957
18
.732
) (4.078E-16و ) (-4.216E-16على التوالي وهي معاامالت ضااعيفة جاادا ,امااا قيمااة اختبااار ) (Ljung-Box Qفقااد بلغاات ) (15.212و ) (13.957للمصارف التجارياة والبنا المركازي على التاوالي بدرجاة حرياة ) (18ذات مساتوى معنوياة اكبار مان ) (5%وهي دالة على ان البيانات تتوزع توزيعاا عشاوائيا .وقادم لناااا الجااادول ) (12معلماااات نماااوذر ) (ARIMAحياااث يظهااار المعامالت الخاصة بالنموذر المقدر والمكونات الخاصة ب (AR, ).DIFF, MR
69
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 الجدول ) (12معلمات اختبار نموذر )(ARIMA التقدير المصارف التجارية
البن المركزي الدوالر الكندي
الثابت
بدون تحويل الفرق
الخطأ المقدر
اختبار t
مستوى الثقة
1576.600
.337
.737
531.442 1
الثابت
بدون تحويل
4829.753
الفرق
1
الفرق
1
حيث يظهار الجادول ) (12ان المتغيارات التابعاة المصاارف التجارية والبنا المركازي يمكان ان ياؤتنبس بهاا عناد اخاذ الفارق االول فاااي السلسااالة الزمنياااة لهاااا وقاااد بلغااات قيماااة االختباااار )(t للمصارف التجارياة ) (.337وهاي ذات دالاة احصاائية اكبار مان مستوى ) ,(5%اماا بالنسابة للبنا المركازي فقاد بلغات احصااءة االختبار ) ).391وهي ذات داللة احصائية اكبار ) ,(5%كماا ان المتغياار المسااتقل والمتمثاال بسااعر الصاارف للاادوالر الكناادي فهااو سلسلسااة زمنيااة مسااتقرة عنااد الفاارق االول حيااث بلغاات احصااائية اختبااار ) (2.902عنااد مسااتوى معنويااة ) (5%ممااا ياادل علااى ان المعامالت المقدرة لهاذا النماوذر جميعهاا دالاة احصاائية وماؤثرة فاي التنبااؤ .وقاد اشااارة االختباارات المتقدمااة الاى عشااوائية وعاادم استقرار اساعار الصارف وتتضامن وجاود مركاب االتجااه العاام, كما انها غير مناسبة للتنبؤ عند استخدام النماذر الخطياة باساتثناء
12365.882
.391
.697
.351
2.902
.005
متغير سعر الصرف الدوالر الكنادي بعاد اخاذ اللوغاارتم للسلساة وكذل الفرق االول وهذا ما دفعنا الى استخدام نماذر بديلة للتنبؤ غياار خطيااة وهااي اسااتراتيجية انتروبيااا المعلومااات مااع اسااتبعاد متغير الدوالر الكندي الذي اظهار التقلباات الخطياة ضامن اغلاب المؤشرات. رابعا :قياس معدل التقلب واحتمالية الحدوث ياااتم قيااااس احتمالياااة الحااادوث ألساااعار الصااارف وصاااافي االصول االجنبية في المصارف التجارياة والبنا المركازي وفقاا لالنحراف المعياري والوسا الحساابي ومعامال االخاتالف الاذي يعتباااار مقياااااس إحصااااائي لتشااااتت قاااايم البيانااااات فااااي السلساااالة حول متوسطها الحسابي ,وكما موضح في الجدول ).(13
الجدول ) (13معدالت التقلب الخاصة بمتغيرات الدراسة المجموع
المؤشر
الوس الحسابي
االنحراف المعياري
معامل االختالف
US
1192.25
59.44
0.049
0.015
EU
1586.88
105.18
0.066
0.02
GB
1782.43
365.98
0.2
0.062
DK
1122.39
80.77
0.071
SF
1076.6
372.23
0.345
0.107
SE
168.47
17.55
0.104
0.032
JP
124.74
297.53
2.385
0.74
TB
167518
120919.1
0.722
CB
620348
555957
0.896
3.22المرسل
1.618المستلم
احتمالية الحدوث
0.024
0.445 0.555
13
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 تم حساب احتمالية حدوث التقلب السعار الصارف والجهااز ) ( ) ( وقاد بلغات اعلاى احتمالياة المركزي وفاق المعادلاة: حاادوث لسااعر الصاارف الااين الياباااني ) (.74امااا اقاال احتماليااة حدوث فقد بلغت ) (.015لسعر الصرف الدوالر االمريكي. خامسا :قياس انتروبيا المعلومات لالسعار الصرف يااتم فااي هااذه الفقاارة قياااس انتروبيااا المعلومااات السااعار الصاارف والتي تعني كم المعلومات الموجود في المتغير العشوائي ومقادار
الفوضى التي يتضامنها كال ساعر مان اساعار الصارف باالضاافة الى انها دالة علاى كفااءة وفعالياة اساواق الصارف ,وعلاى النحاو ادناه: .1قياس كمية المعلومات في سوق العمالت يتم قياس كمية المعلومات الخاصة بتقلاب االساعار لكال ساعر من اسعار الصرف وفقا للمعادلة:
) (
) (
الجدول ) (14كمية المعلومات لمتغيرات اسعار الصرف حجم المعلومات
نسبة مؤية
فرضية السوق
ت
سعر الصرف
قوي
2
الدوالر
0.203
1
اليورو
0.189
قوي
0
الباوند االسترليني
0.134
قوي
4
الكرون الدنيماركي
0.181
قوي
8
الفرن السويسري
0.108
قوي
6
الكرون السويدي
0.167
قوي
1
الين الياباني
0.014
8
المجموع
9
الوس الفرضي
29.7197
)(1
سعر الصرف 2.80
حيث تمثل هذه القيم مقدار المعلومات لكال متغيار مان اساعار الصرف وهي دالة على قوة التنبؤ بتقلب المتغيرات مقاسة بوحدة الباات ,وقااد اكاادت ان سااعر صاارف الاادوالر هااو االعلااى ماان بااين متغيااارات الساااوق الاااذي يمكااان ان يتنباااس بااام فقاااد بلغااات كمياااة المعلومااات لاام ) (6.05 bitيلياام اليااورو االوربااي والااذي بلااغ ) (5.64 bitامااا اقاال متغياار يمكاان ان يتنبااس بتقلباتاام كااان سااعر الصاارف للااين الياباااني فقااد بلااغ ) ,(0.43 bitكمااا يظهاار ماان الجاادول ) (14ان المعلومااات التااي يمكاان ان نحصاال عليهااا ماان سوق العمالت بخصو تقلب كل عملة هي معلوماات تراوحات باين فرضاية السااوق القاوي والضاعي مقارنااة بالوسا الفرضااي البااالغ )(2.80الااذي يمثاال اقصااى حااد للحصااول علااى المعلومااات عناااد تسااااوي احتمالياااة تقلاااب جمياااع اساااعار الصااارف .وان هاااذه
ضعي
سوق الصرف 19.71
المؤشرات دالاة علاى ان جمياع االساعار هاي تاخاذ الشاكل القاوي للسوق فهي تعكس بشكل كامل جميع المعلوماات المتاوفرة بشاكل علني والخاصة ولايس باالمكاان تحقياق عوائاد غيار عادياة ,فيماا عدا سعر الصرف اليابااني فهاو ياخاذ شاكل الساوق الضاعي اي ان التقلبات الماضية ال توفر معلومات يمكن استخدامها في التنبؤ باسعار الصرف المساتقبلية لام ,والثباات ذلا ياتم قيااس انتروبياا المعلوماااات لكااال متغيااار بشاااكل مساااتقل لغااارا التنباااؤ بمقااادار الفوضى لكل سعر صرف في سوق العمالت وفق المعادلة:
الجدول ) (15قياس انتروبيا المعلومات ت
سعر الصرف
كمية االنتروبيا
نسبة مؤية
2
الدوالر
0.090
0.064
1
اليورو
0.112
0.080
12
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 0
الباوند االسترليني
0.248
0.176
4
الكرون الدنيماركي
0.129
0.091
8
الفرن السويسري
0.345
0.2452
6
الكرون السويدي
0.158
0.112
1
الين الياباني
0.321
0.228
8
المجموع
1.406
)(1
9
الوس الفرضي
للمتغير 0.399
للسوق 2.799
يظهااار الجااادول ) (15كمياااة االنتروبياااا لكااال متغيااار مااان متغيااارات اساااعار الصااارف مماااا يشاااير الاااى مقااادار العشاااوائية والفوضاااى فاااي حركاااة كااال ساااعر ,ووفقاااا للمؤشااارات اعااااله ان الاادوالر االمريكااي هااو االقاال فوضااى حيااث بلااغ ) (.090مقارنااة بالوسااا الفرضاااي الباااالغ ) (0.399والاااذي يمثااال اقصاااى حاااد للفوضااى عنااد تساااوي احتماااالت تقلااب اسااعار الصاارف ,وعلااى النقاايو ماان ذل ا كااان سااعر الصاارف الكاارون السويسااري هااو االكبر فوضى مقارنة بالوس الفرضي ويصعب التنبؤ بم فقد بلغ ) ,(.345كمااااا اظهاااار الجاااادول ) (15االنتروبيااااا الكليااااة لسااااوق الصاااارف والتااااي بلغاااات ) (1.406مقارنااااة بالوساااا الفرضااااي النتروبياااا الساااوق الباااالغ ) (2.799والاااذي يمثااال الحاااد االقصاااى لفوضى السوق اي بنسبة ) (.502اقل من الوسا الفرضاي وهاو دال علااى ان السااوق شاابم قااوي وان اسااعاره تعكااس بشااكل كاماال
جميااع المعلومااات المتااوفرة بشااكل علنااي لااذا فماان غياار المجاادي االعتماد على تحليل هذه المعلومات لتحقيق عوائد غير اعتيادية. .2قياس انتروبيا المعلومات المتبادلة بين اسعار الصرف بماااا ان اساااعار الصااارف تتقلاااب بااانفس الوقااات ضااامن بيئاااة اقتصااادية متساااوية الضااغوط والعواماال لااذا ينبغااي التنبااؤ بتقلااب االسعار دفعات واحادة ,ولجعال التنباؤ اكثار دقاة واكثار مصاداقية فاااي تحدياااد مااادى المعلوماااات والفوضاااى فيهاااا نحااااول اساااتبعاد المعلوماات المشااتركة المتكاررة المضااللة وذلا مان خااالل قياااس العالقات المتبادلة فيما بينها ,ونقصد بالعالقات المتبادلة احتمالياة حاادوث التقلبااات بشااكل متبااادل بااين متغياارات اسااعار الصاارف, وكما هو ظاهر في الجدول ) (16والذي تم حسابم وفقا للمعادلة:
الجدول ( )26احتمالية الحدوث المتبادلة لتقلب اسعار الصرف PX*pY
US
EU
GB
CA
SF
SE
JP
مجموع
US
0.00023
0.00030
0.00093
0.00036
0.00161
0.00048
0.01110
0.01500
EU
0.00030
0.00040
0.00124
0.00048
0.00214
0.00064
0.01480
0.02000
GB
0.00093
0.00124
0.00384
0.00149
0.00663
0.00198
0.04588
0.06200
DK
0.00036
0.00048
0.00149
0.00058
0.00257
0.00077
0.01776
0.02400
FS
0.00161
0.00214
0.00663
0.00257
0.01145
0.00342
0.07918
0.10700
ES
0.00048
0.00064
0.00198
0.00077
0.00342
0.00102
0.02368
0.03200
JP
0.01110
0.01480
0.04588
0.01776
0.07918
0.02368
0.54760
0.74000
مجموع
0.01500
0.02000
0.06200
0.02400
0.10700
0.03200
0.74000
1.00000
ويظهر الجادول ( )26ان اعلاى احتمالياة حادوث للتقلاب هاي بين الفرن السويسري والين اليابااني والاذي بلاغ ( )31928.اماا اقاااال احتماليااااة حاااادوث بلغاااات ( )33303.وهااااي بااااين الاااادوالر االمريكي واليورو االوربي ,ومان نفاس الجادول نساتطيع حسااب
المعلومااات الفرديااة المتبادلااة واالنتروبيااا الفرديااة المتبادلااة فااي سوق العمالت وكما هو مبين في الجدول ( )21وفق المعادلة:
)
(
)
(
11
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 الجدول ( )21المعلومات المتبادلة ألسعار الصرف )
(
US
EU
GB
CA
SF
SE
JP
US
12.117
11.702
10.070
11.439
9.283
11.024
6.493
EU
11.702
11.287
9.655
11.024
8.868
10.609
6.078
GB
10.070
9.655
8.023
9.392
7.235
8.977
4.445
DK
11.439
11.024
9.392
10.761
8.605
10.346
5.815
SF
9.283
8.868
7.235
8.605
6.448
8.190
3.658
SE
11.024
10.609
8.977
10.346
8.190
9.931
5.400
JP
6.493
6.078
4.445
5.815
3.658
5.400
0.868
مجموع المعلومات
416.051
الوس الفرضي
سعر الصرف 5.643
وفقا للجدول ( )21ان اعلى كمياة معلوماات يمكان التنباؤ بهاا عنااد تقلااب سااعر الصاارف الاادوالر االمريكااي واليااورو االوربااي حيث بلغت كمية المعلومات ( )22.131مقارنة بالوس الفرضي للمعلومات التي يمكن ان تتوفر عن اسعار الصرف عند تحركهاا سوية وقد بلغ ( )8.640اماا اقال كمياة معلوماات يمكان ان تتاوفر فهي بين الفرن السويساري والاين اليابااني والتاي بلغات ()868. مقارناااة بالوسااا الفرضاااي ,كماااا يظهااار مااان الجااادول ان كمياااة (
)
)
سوق الصرف 276.54 المعلومات المتحققة عن التنبؤ بتقلب كل سعرين في نفس اللحظاة هااي اكباار ماان مجموعهمااا ممااا لااو تاام التنبااؤ عاان حركااة االسااعار بشااكل منفاارد .باالضااافة الااى ذل ا نسااتطيع قياااس الفوضااى فااي تحركاااات اساااعار الصااارف وفقاااا للعالقاااات المتبادلاااة لهاااا وكماااا موضح في المعادلة:
( ∑
)
(
الجدول ( )28كمية االنتروبيا المتبادلة في سوق الصرف (
)
US
EU
GB
DK
SF
SE
JP
US
0.003
0.004
0.009
0.004
0.015
0.005
0.072
EU
0.004
0.005
0.012
0.005
0.019
0.007
0.090
GB
0.009
0.012
0.031
0.014
0.048
0.018
0.204
DK
0.004
0.005
0.014
0.006
0.022
0.008
0.103
FS
0.015
0.019
0.048
0.022
0.074
0.028
0.290
ES
0.005
0.007
0.018
0.008
0.028
0.010
0.128
JP
0.072
0.090
0.204
0.103
0.290
0.128
0.475
المجموع الوس الفرضي
2.813 سعر الصرف 0.399
سوق الصرف 19.59
10
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 وعلى هذا االساس بلغت انتروبيا المعلومات لساوق الصارف ( )1.820وهي اقل من المعدل الفرضي النتروبيا سوق الصرف الااذي يبلااغ ( )29.89اي بنساابة ( )3.24وهااو دال ايضااا علااى ان الفوضااى قااد انخفضااة وفقااا لهااذه االسااتراتيجية مقارنااة بانتروبيااا تقلبات اسعار الصرف بشكل منفارد وذلا الساتبعادنا كال ماا هاو ليس مفيد من المعلومات عن تحركات اسعار الصرف والذي من شانم ان يضالل التنباؤ بمقادار التقلاب فاي اساعار الصارف ,حياث استطاعة هذه االساتراتيجية تقناين فوضاى الساوق والتنباؤ بمقادار التقلب والفوضى في االسعار التي يتكون منها. سادسا :قياس االشارة المرسلة من سوق الصرف لغرا قياس االشاارة المرسالة مان ساوق الصارف الخاصاة بتقلبااات االسااعار والتااي يمكاان ان يتنبااس بهااا كااال ماان المصااارف
التجارية والبن المركزي يجاب اساتبعاد وازالاة اي ضوضااء او خسااائر ممكاان ان تحاادث اثناااء عمليااة االرسااال ,ويااتم ذل ا وفقااا لالجراءات التالية: .1قياس انتروبيا المعلومات بين المرسل والمستلم يااتم قياااس انتروبيااا المعلومااات بااين المرساال والمسااتلم والتااي تعبر عن متوس كمياة المعلوماات التاي تصال مان المصادر الاى الوجهة بادون تكارار او ضوضااء ,حياث ان المرسال هاو اساعار الصاااارف (الاااادوالر واليااااورو والباونااااد االسااااترليني والكاااارون الاااادنماركي والفرناااا السويسااااري والكاااارون السااااويدي والااااين الياباااني) امااا المسااتلم فهااو كااال ماان (المصااارف التجاريااة والبنا المركزي).
الجدول ( )29مصفوفة االحتمالية المتبادلة بين سوق الصرف والجهاز المركزي )P(X) +P(Y
TB
CB
احتمالية تقلب اسعار السوق
US
0.007
0.008
0.015
EU
0.009
0.011
0.020
GB
0.028
0.034
0.062
DK
0.011
0.013
0.024
SF
0.048
0.059
0.107
SE
0.014
0.018
0.032
JP
0.329
0.411
0.740
احتمالية تقلب الجهاز المصرفي
0.445
0.555
1.000
المجموع
1
المجموع اظهر الجدول ( )29مصفوفة االحتماالت المتبادلة بين ساوق الصاارف والجهاااز المصاارفي وبالتحديااد بااين كاال سااعر صاارف واالحتماليااااة المتبادلااااة لاااام مااااع المصااااارف التجاريااااة والبناااا المركزي ,حيث كانت اكبر احتمالياة حادوث باين ساعر الصارف الااين الياباااني والبن ا المركاازي والتااي بلغاات ( )3.422امااا اقاال احتمالية حدوث بلغت ( )3.331وهي باين ساعر صارف الادوالر االمريكااي والمصااارف التجاريااة .ووفقااا للمصاافوفة الظاااهرة فااي الجدول ( )29نحصل على احتمالية حادوث اساعار الصارف مان خاالل جماع مراتاب الصافوف حياث بلغات US (.015), EU
)
(
)
(0.020), GB (.024), CA (.062), SF (.107), SE ,)(.032), JP (.740وكاذل نساتطيع الحصاول علاى احتمالياة حدوث التقلب في المصارف التجارية والبنا المركازي والبالغاة على التوالي ( )481.و ( )840.من خالل جمع مراتب االعمادة, لااذا بلااغ مقاادار انتروبيااا المعلومااات للمسااتلم فقااد بلغاات كمااا ان انتروبياااا المتبادلاااة للمصااافوفة المشاااتركة باااين اساااعار الصااارف والجهاز المصرفي والتي تمثل انتروبياا النظاام ككال والتاي تمثال معدل االتصال بين المرسل والمستلم حسبت وفق المعادلة:
( ∑∑
)
(
14
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 )
(
ولتقدير الضوضاء التي تؤثر على عملية االرسال والتي تمثل متوس كمية المعلومات المستقبلة عناد المساتلم ولكان لام ياتم توليادها مان قبل المرسل يتم ذل وفقا للمعادلة: (
))
(
( ∑) ( ∑
)
اما عند تقدير الخسائر في نقل المعلومة والتي تمثل متوس كمية المعلومات التي يتم توليدها عند المرسل ولكن لام ياتم اساتالمها يمكان ذل وفق المعادلة: (
))
(
( ∑) ( ∑
)
ويظهر الجدول ) (20مقدار الضوضاء والخسارة التاي يتعار ا لهاا كال ساعر صارف عناد ارساالم والتاي يمكان ان تاؤثر علاى عملياة االتصال والتنبؤ. الجدول ( )13الضوضاء والخسائر المؤثرة على عملية االرسال الخسائر
الضوضاء
TB
CB
TB
CB
US
.0024
.00211
.0733
.0781
EU
.0040
.0034
.0895
.0958
GB
.0245
.0219
.178
.196
DK
.0054
.0047
.1011
.1087
SF
.0529
.0489
.2200
.254
SE
.0087
.00759
.1215
.1317
JP
.902
.409
.542
.307
المجموع
1.407
ويتباااين مااان الجااادول ) (20ان اعلاااى معااادل ضوضااااء بلاااغ ) (.902عنااد ارسااال المعلومااات بااين الااين الياباااني والمصااارف التجاريااة امااا اقاال معاادل ضوضاااء كااان بااين الاادوالر االمريكااي والبن ا المركاازي بلااغ ) ,(.0021امااا فيمااا يتعلااق بالخسااائر فااي المعلومات فكان ايضا بين الين الياباني والمصارف التجارية بلاغ ) (.542اال ان اقال معادل خسااائر كاان بااين الادوالر والمصااارف
.99 التجارية ,كما يمكن قياس الضوضاء الكلية والخساائر الكلياة مان خاااالل طااارح االنتروبياااا المتبادلاااة باااين المرسااال والمساااتلم مااان انتروبيااا المسااتلم وانتروبيااا المرساال علااى التااوالي وفقااا للصاايغ التالية:
)
(
) (
)
(
) (
18
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 الجدول ) (21عملية االتصال بين سوق الصرف والجهاز المصرفي اتنروبيا المرسل
معدل االتصال بين المرسل والمستلم
انتروبيا المستلم
الضوضاء الداخلة في االتصال
الخسارة في االتصال -
حااادث اخااار ,اي مقااادار تقلاااب صاااافي االصاااول االجنبياااة فاااي المصاااارف التجارياااة والبنااا المركااازي بشااارط تقلباااات اساااعار الصاارف ,لااذل تاام حساااب االنتروبيااا الشاارطية باالعتماااد علااى مصفوفة االحتماالت المتبادلة انفة الاذكر فاي الجادول ( )16وفاق المعادلة:
-1تقدير قنوات االتصال ومقدار التنبؤ واالساتجابة باين المرسال والمستلم لغرا تحديد قنوات االتصاال وقيااس االشاارة المرسالة التاي توضح مقادار التقلاب واالساتجابة باين المرسال والمساتلم نساتخدم مبدأ االحتمالية الشرطية والتي تعني تحقق حدث ما بشرط وقاوع (
) ) (
)
(
∑
كماااا ياااتم حسااااب التااارددات التاااي يصااادرها المساااتلم عناااد تقلاااب االساااعار او بماااا يعااارف بمااادى اساااتجابة المساااتلمين المصاااارف ( ) ( ) ) (
) | (
التجارية والبن المركزي للتقلبات في اسعار سوق الصرف وفق المعادلة: ) | (
ويمكن توضيح مقدار االشارة المرسلة من سوق الصرف ومقدار االستجابة لم من قبل الجهاز المصرفي وفق الجدول ). (22 الجدول ( ) 22االشارة المرسلة واالستجابة بين سوق الصرف والجهاز المصرفي مقدار التقلب TB
مقدار الستجابة CB
TB
CB
US EU GB DK SF SE JP يظهر الجدول ) (22مقدار االشاارة المرسالة الخاصاة بمقادار التقلااب لكاال سااعر صاارف والجهااة التااي يصاال اليهااا كمااا يظهاار الجدول مقدار االستجابة والتغير فاي قيماة صاافي االصاول علاى ضوء التقلبات المؤثر فيها ,حيث بلغ اكبر معدل للتقلب بين ساعر الصرف الين الياباني والمصارف التجارية بمقدار ) (.38كما ان اقااال معااادل تقلاااب بلاااغ ) (.007باااين الااادوالر االمريكاااي والبنااا
المركاازي امااا اعلااى معاادل اسااتجابة كااان بااين البن ا المركاازي وسااعر الصاارف الفرن ا السويسااري يلياام البن ا المركاازي والااين اليابااااني بمقااادار ) .(.178ولتوضااايح ذلااا بيانياااا نرسااام قناااوات االتصال بين متغيارات ساوق الصارف والجهااز المركازي وكماا موضح في الشكل (.)1
16
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 الشكل ) )1معدل التقلب واالستجابة بين متغيرات الدراسة
سابعا :تحليل فرضيات الدراسة يااتم تحلياال فرضاايات البحااث لتحديااد ماادى االسااتفادة ماان هااذه البحث والذي تضمن الفرضيات الرئيسية والفرعية التالية: الفرضييية الرئيسييية االوليي :ان اسييعار الصييرف هييي سالسييل زمنية ذات حركة عشوائي غير مستقرة. اظهاااارت االختبااااارات صااااحت الفرضااااية اي ان السالساااال الزمنية هي سالسل عشوائية غير مستقرة وان بياناتهاا ال تتاوزع توزيعا طبيعيا ,حيث اثبت اختبار طبيعية التوزيع االحصاائي لهاا ان سالسل اسعار الصرف اظهرت تفلطح اقل من قيمة )(K= 3 لجميااع اسااعار الصاارف وهااو دال علااى ان السالساال الزمنيااة ال تتوزع توزيعا طبيعيا ,وعزز ذل قيمة االلتواء التي كانات اعلاى مان ) ,(S = 0كماا ان اختباار ) (Jarque – Beraبلغات قيمتام فاي جمياع السالسال الزمنيااة اكبار مان قيمااة مرباع كااي الجدوليااة .امااا فيمااا يتعلااق باسااتقرارية السالساال الزمنية استخدمنا جذر الوحدة في نمااذر االنحادار الاذاتي )(AR وتقدير العالقاة باين فتارات السلسالة الزمنياة حياث كانات جميعهاا اكبر من ) (1مما دل على ان السالسل غير مستقرة تتزايد بشاكل اسي بمرور الزمن. الفرضييية الفرعييية االوليي :السالسييل الزمنييية تتصييف بمركبيية االتجاه العام وغير مستقرة عند القطع واالتجاه. اثبتت دالة االرتباط الاذاتي ان قايم السلساة المتجااور تختلا جوهريا عن (الصفر) وان معامالت االرتباط لم تقع داخل حادود ) ,كما الحظنا من سلسة (ككاروناد) ان الثقة ( القيم فاي الفتارة االول اخاذت بالتنااقا التادريجي بنساب ضاعيفة
مما يادل علاى ضاع االرتبااط الاذاتي للسالسال وقاد بلغات قيماة السالسل عند تاخير عشرة اكبر من جدول توزيعاات (كيادوكس) لذل تم رفو فرضية العدم القائلة باستقرارية السالسال الزمنياة وان االرتباط الذاتي لقيم السلسلة ال يسااوي صافر مماا يادل علاى مركباااة االتجااااه العاااام .كماااا اظهااار اختبيييار فيلييييب – بييييرون مؤشاارات الحركااة االتجاهيااة للسالساال الزمنيااة فجميعهااا ايضااا كاناات غياار مسااتقرة باسااتثناء سااعر الصاارف اليااورو والاادوالر الكناادي والكاارون الاادينماركي حيااث بلغاات قيمهااا الحرجااة علااى التاوالي ) (-1.5482) ,(-5.3423) ,(-4.0736وهاي اكبار ماان القاايم الحرجااة الجدوليااة عنااد مسااتوى معنويااة اقاال ماان ),(5% وعلااى ضااوء ذل ا ان اغلااب اسااعار الصاارف هااي سالساال غياار مستقرة ذات قطع ومتجم زمني. الفرضية الفرعية الثانية :عدم قدرة التنبؤ باسعار الصيرف عنيد استخدام االساليب الخطية. اسااتخدمت الدراسااة اختبااار (Time Series Expert ) Modelerحيث حدد هذا االختبار النموذر المالئمة للمتغيارات التابعة (المصارف التجارية والبن المركازي) وهاو ARIMA ) ,(0,1,0اال ان معاماال التحديااد الخااا باالسااتقرارية ضااعي جدا فقد بلغ ) (-6.939E-18كما اظهر االختبار معامل التحدياد الدال على جودة حسن المطابقة والباالغ ) (.900فاي حاال االبقااء على متغير واحاد فقا مان اساعار الصارف واساتبعاد المتغيارات االخااااااارى ,كماااااااا ان معامااااااال RMSEبلاااااااغ )(71092.987 ومؤشاااارات ) (AMPEو ) (MAEوقااااد بلغاااات علااااى التااااوالي ) (106.063و) (31267.062وجميعهااا دالااة ايضااا علااى عاادم دقة النموذر المتنبس بم لتمثيل البيانات .واظهر اختباار (Ljung- ) Box Qالخااا بعشااوائية البااواقي عاادد المتغياارات المسااتقلة السااااعار الصاااارف التااااي تسااااتطيع التنبااااؤ بااااالمتغيرات التابعااااة
11
العبادي واخرون .مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية .المجلد ( )9العدد (83- 81 )1329( – )1 (المصارف التجارية والبن المركزي) والتي بلغت متغيار واحاد وهااو سااعر الصاارف الاادوالر الكناادي واسااتبعد ساابعة متغياارات مستقلة من متغيرات ساوق الصارف ,حياث بلاغ معامال االنحادار لالسااتقرارية المصااارف التجاريااة والبن ا المركاازي (4.078E- ) 16و ) (-4.216E-16وهااي معااامالت ضااعيفة جاادا ,امااا قيمااة اختباار ) (Ljung-Box Qفقاد بلغات ) (15.212و )(13.957 للمصارف التجارية والبن المركزي على التاوالي بدرجاة حرياة ) (18ذات مسااتوى معنويااة اكباار ماان ) (5%وهااي دالااة علااى ان البيانات تتوزع توزيعا عشوائيا. الفرضيييييية الرئيسيييييية الثانيييييية :تتنبيييييا اسيييييتراتيجية انتروبييييييا المعلومات الصرف كاسلوب غير خطي بحركة اسعار الصرف. اثبت التحليل صحت الفرضية حياث بلغات مقادار المعلوماات (, لكاال متغياار ماان اسااعار الصاارف الاادوالر االمريكااي ) (, ( ,الباوناااااد االساااااترليني ) الياااااورو االورباااااي ) (, ( ,الفرنااا السويساااري ) الكااارون الااادنيماركي ) ( ,وهاي دالاة ( ,والاين اليابااني ) الكرون السويدي ) علااى قااوة التنبااؤ بتقلااب المتغياارات مقاسااة بوحاادة الباات مقارنااة بالوس الفرضاي ,وقاد تباين ان ساعر صارف الادوالر االمريكاي هو االعلى من بين متغيرات السوق الاذي يمكان ان يتنباس بام فقاد بلغات كمياة المعلوماات لام ) (6.05 bitاماا اقال متغيار يمكان ان يتنباس بتقلباتام كاان ساعر الصارف للاين اليابااني فقاد بلاغ (0.43 ) .bitكما اظهرت النتائج مقدار االشارة المرسلة الخاصة بمقدار التقلب لكل سعر صرف ومقدار االستجابة ,حيث بلغ اكبار معادل للتقلااب بااين سااعر الصاارف الااين الياباااني والمصااارف التجاريااة بمقادار ) (.38كماا ان اقال معادل تقلاب بلاغ ) (.007باين الادوالر االمريكااي والبن ا المركاازي امااا اعلااى معاادل اسااتجابة كااان بااين البن ا المركاازي وسااعر الصاارف الفرن ا السويسااري يلياام البن ا المركزي والين الياباني بمقدار ).(.178 الفرضييية الفرعييية االول ي :سييوق صييرف العمييالت هييي اسييواق كفوءة تعك المعلومات الماضية والمعلومات الخاصة والعامية في االسعار وفقا للنتائج ثبات صاحت الفرضاية حياث ان المعلوماات التاي يمكن ان نحصل عليهاا مان ساوق العماالت بخصاو تقلاب كال عملااة هااي معلومااات تتبااع صاايغة فرضااية السااوق القااوي والتااي (, ( ,اليااورو االوربااي ) بلغاات للاادوالر االمريكااي ) (, ( ,الكاااارون الاااادنيماركي ) الباونااااد االسااااترليني ) ( ,والاين ( ,الكارون الساويدي ) الفرن السويسري ) ( ,مقارنة بالوسا الفرضاي الباالغ ) (2.80الاذي الياباني ) يمثل اقصى حد للحصول على المعلومات عند تساوي االحتمالياة وان جميااع االسااعار هااي تاخااذ الشااكل القااوي للسااوق فهااي تعكااس بشااكل كاماال جميااع المعلومااات المتااوفرة بشااكل علنااي والخاصااة وليس باالمكان تحقيق عوائد غير عادية ,فيما عدا سعر الصارف الياباني فهو ياخذ شكل السوق الضعي اي ان التقلباات الماضاية ال تااوفر معلومااات يمكاان اسااتخدامها فااي التنبااؤ باسااعار الصاارف المساتقبلية لاام .كمااا ان حجاام االنتروبيااا لكاال متغياار ماان متغياارات اسااعار الصاارف بلااغ علااى التااوالي ) (.09و) (.112و) (.248و ) (.129و) (.345و) (.158و) (.321ممااااا يشااااير الااااى مقاااادار
العشوائية والفوضا في حركاة االساعار ,ووفقاا للمؤشارات اعااله وان الاادوالر االمريكااي هااو االقاال عشااوائية حيااث بلااغ )(.090 مقارنة بالوس الفرضي البالغ ) (0.399والذي يمثال اقصاى حاد للعشااوائية عنااد تساااوي احتماااالت تقلااب اسااعار الصاارف ,وعلااى النقاايو ماان ذل ا كااان سااعر الصاارف الكاارون السويسااري هااو االكبر عشوائية مقارنة بالوس الفرضاي ويصاعب التنباؤ بام فقاد بلااااغ ) ,(.345كمااااا بلغاااات االنتروبيااااا الكليااااة لسااااوق الصاااارف ) (1.406مقارناااة بالوسااا الفرضاااي النتروبياااا الساااوق الباااالغ ) (2.799اي بنسابة ) (.502اقاال مان الوسا الفرضاي وهااو دال على ان السوق شبم قوي عند التنبؤ باسعار الصرف دفعة واحادة والاادال علااى ان اسااعارها تعكااس بشااكل كاماال جميااع المعلومااات المتوفرة بشكل علني لذا فمن غير المجادي االعتمااد علاى تحليال هذه المعلومات لتحقيق عوائد غير اعتيادية. الفرضية الفرعيية الثانيية :تقيدير التنبيؤ بحركية اسيعار الصيرف للعمالت مجتمعة يختلف عنه فيما لو تيم التنبيؤ باسيعار الصيرف بشكل منفرد. بلغت اعلاى كمياة معلوماات يمكان الحصاول عليهاا عناد تقلاب سعر الصرف الدوالر االمريكي واليورو االوربي بشاكل متباادل ( والياااااورو ) (11.702مقارناااااة بالااااادوالر االمريكاااااي ) ( بشكل منفرد .كما ان اقل كمية معلومات يمكان االوربي ) ان نحصاال عليهااا بااين الفرن ا السويسااري والااين الياباااني والتااي ( والااااين بلغاااات ) (.868مقارنااااة بالفرناااا السويسااااري ) ( بشااكل منفاارد ,كمااا بلغاات االنتروبيااا السااعار الياباااني ) الصرف ضامن العالقاات المتبادلاة اقال مماا لاو تام قياساها بشاكل منفاارد حيااث بلغاات اقاال انتروبيااا متبادلااة ) (0.004بااين الاادوالر االمريكااي والكاارون الاادنيماركي وهااي اقاال ممااا لااو تاام قياسااهما بشاااكل منفااارد الااادوالر االمريكاااي ) (.09والكااارون الااادنماركي ) , (.129ووفقاااااا للعالقاااااات المتبادلاااااة ايضاااااا بلغااااات انتروبياااااا المعلوماااات لساااوق الصااارف ) (2.813وهاااي اقااال مااان المعااادل الفرضي النتروبيا سوق الصرف الاذي يبلاغ ) (19.59اي بنسابة ) (0.14وهو دال ايضا على ان العشوائية قد انخفضت وفقا لهاذه االسااتراتيجية مقارنااة بانتروبيااا تقلبااات اسااعار الصاارف بشاااكل منفرد البالغة ) (1.406مقارنة بالوس الفرضي النتروبيا السوق البالغ ).(2.799 االستنتاجات والتوصيات اوال :استنتاجات البحث .1ان اسعار الصارف ذات حركاة عشاوائية وهاي غيار مساتقرة كما انها ذات اتجااه عاام يصاعب التنباؤ بهاا باساتخدام النمااذر الخطية وان بياناتهاا التاريخياة ال تعكاس باالمطلق تقلباتهاا فاي المستقبل. .2ان اساااتراتيجية انتروبياااا المعلوماااات أثبتااات انهاااا أداة قوياااة الستخرار المعلومات مان ساوق العماالت األجنبياة ,كماا انهاا تستطيع تقدير التقلب في اسعار الصارف فهاي ايضاا تساتطيع تحديااد مقاادار االسااتجابة لهااذه التقلبااات والتااي تمثلاات بمقاادار تقلب صافي االصول االجنبية في الجهاز المصرفي.
18
83- 81 )1329( – )1( ) العدد9( المجلد. مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية. العبادي واخرون Bachelier, Louis. (1900). "Théorie de la Spéculation." Thèse de Doctorat Soutenue et Publiée dans l'Annales Scientifiques de l'E. N. S., 3e Série, Tome 17,. www. numdam.org/item?id=ASENS-1900-3-17-210. Chakrabarti, C. G., & Chakrabarty, I. (2006). Boltzmann–Shannon Entropy: Generalization and Application. Modern Physics Letters B, 20(23), 1471-1479. Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2012). Elements of information theory. John Wiley & Sons. Giraudo, M. T., Sacerdote, L., & Sirovich, R. (2013). Non–parametric estimation of mutual information through the entropy of the linkage. Entropy, 15(12), 5154-5177. Gonçalves, L. B., & Macrini, J. L. R. (2011). Rényi entropy and cauchy-schwartz mutual information applied to mifs-u variable selection algorithm: a comparative study. Pesquisa Operacional, 31(3), 499-519. Gooskens, C., Nerbonne, J., & Vaillette, N. (2007). Conditional entropy measures intelligibility among related languages. LOT Occasional Series, 7, 51-66. John, M. A. (2016). Effects of Exchange Rate Fluctuations on Financial Performance of Commercial Banks in South Sudan (Doctoral dissertation, School of Business, University of Nairobi). Jovanovic, F. (2009). Le modèle de marche aléatoire dans l'économie financière de 1863 à 1976. Revue d'histoire des sciences humaines, (1), 51-78. Kvålseth, T. O. (2017). On Normalized Mutual Information: Measure Derivations and Properties. Entropy, 19(11), 631. Lombardi, O., Holik, F., & Vanni, L. (2016). What is Shannon information?. Synthese, 193(7), 1983-2012. Lugaiyamu, L. (2015). Determinants of Exchange Rates in Tanzania. Maasoumi, E., & Racine, J. (2002). Entropy and predictability of stock market returns. Journal of Econometrics, 107(1-2), 291-312.
19
ان التنبؤ باسعار الصرف بشكل منفرد يختلا كثيارا فيماا لاو.3 تاام التنبااؤ باسااعار السااوق مجتمعااة وذلاا لوجااود معلوماااات متكررة عند قياس التقلاب لجمياع اساعار الصارف مماا يضالل .نتيجة التنبؤ وفقااا النتروبيااا المعلومااات فااان اسااواق الصاارف هااي اسااواق.4 شابم قاوي وان اساعاره تعكاس بشاكل كامال جمياع المعلومااات المتااوفرة بشااكل علنااي لااذا فماان غياار المجاادي االعتماااد علااى .تحليل هذه المعلومات لتحقيق عوائد غير اعتيادية توصيات البحث: ثانيا استخدام االساليب غير الخطية للتوقع حركاة اساعار الصارف.1 فهاااي تتقلاااب بشاااكل عشاااوائي يصاااعب التنباااس بهاااا حياااث ان المعلومااات العامااة والخاصااة الماضااية او الحاليااة ال تعكااس .بشكل كفوء حركة اسعار الصرف قباال الباادأ بااالتنبؤ بالسالساال الزمنيااة السااعار الصاارف ينبغااي.2 استخدام االساليب االحصاائية المناسابة لنمذجاة هاذه السالسال والذي يساعد كثيرا الباحثين وواضعين السياساات المالياة فاي .تحديد التنبؤ الدقيق لها توصااي الدراسااة باسااتخدام اسااتراتيجية انتروبيااا المعلومااات.3 والااذي يعااد اساالوب جيااد للتنبااؤ بعشااوائية االنظمااة وخاصااة ,االسواق المالية وبالتحديد اسعار صرف العمالت االجنبية توصاي الدراسااة عناد االختبااار والتنبااؤ باساعار الصاارف اخااذ.4 وذلا لوجاود,بنظر االعتباار العالقاات المتبادلاة عناد التقلاب .معلومات زائد ومتكررة ومضللة
المصادر Gordon, G. J., Greenwald, A., & Marks, C. (2008). No-regret learning in convex games. In Proceedings of the 25th international conference on Machine learning ACM. Ziebart, B. D., Bagnell, J. A., & Dey, A. K. (2011). Maximum causal entropy correlated equilibria for Markov games. In The 10th International Conference on Autonomous Agents and Multiagent Systems-Volume 1 (pp. 207-214). International Foundation for Autonomous Agents and Multiagent Systems. Adhikari, R., & Agrawal, R. K. (2013). An introductory study on time series modeling and forecasting. arXiv preprint arXiv:1302.6613. Babazadeh, M., & Farrokhnejad, F. (2012). Effects of Short-run and Long-run Changes in Foreign Exchange Rates on Banks' Profit. International Journal of Business and Management, 7(17), 70.
83- 81 )1329( – )1( ) العدد9( المجلد. مجلة المثنى للعلوم االدارية واالقتصادية. العبادي واخرون Stosic, D., Stosic, D., Ludermir, T., & Stosic, T. (2016). Correlations of multiscale entropy in the FX market. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 457, 52-61.
Mahmoudvand, R., Rodrigues, P. C., & Yarmohammadi, M. (2017) Forcasting daily Exchange Rates: A Com-parison Between Ssa And mssa.
Stosic, D., Stosic, D., Ludermir, T., de Oliveira, W., & Stosic, T. (2016). Foreign exchange rate entropy evolution during financial crises. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 449, 233-239.
Mensi, W., Aloui, C., Hamdi, M., & Nguyen, D. K. (2012). Crude oil market efficiency: An empirical investigation via the Shannon entropy. Economie internationale, (1), 119137.
Vila
Ngerebo, T. A. (2012). The impact of foreign exchange fluctuation on the intermediation of banks in Nigeria (1970 2004). African Journal of Business Management, 6(11), 3872-3879.
Duran, M. (2015). Information theory techniques for multimedia data classification and retrieval.
Zhou, R., Cai, R., & Tong, G. (2013). Applications of entropy in finance: A review. Entropy, 15(11), 4909-4931. https://en.wikipedia.org/wiki/Mutual_information Foroni, F. Ravazzolo, B. Sadaba. (2017), Assessing the predictive ability of sovereign default risk on exchange rate returns, Journal of International Money and Finance doi: https://doi.org/10.1016/ j.jimonfin.2017.12.001. Raicharoen, C. Lursinsap, P. Sanguanbhoki, “Application of critical support vector machine to time series prediction”, Circuits and Systems, 2003. ISCAS ’03.Proceedings of the 2003 International Symposium on Volume 5, 2528 May, 2003, pages: V-741-V-744.
83
Pele, D. T., Lazar, E., & Dufour, A. (2017). Information entropy and measures of market risk. Entropy, 19(5), 226. Petroni, F., & Serva, M. (2003). Spot foreign exchange market and time series. The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems, 34(4), 495-500. Shannon, C. E. (2001). A mathematical theory of communication. ACM SIGMOBILE mobile computing and communications review, 5(1), 3-55. Stosic, D. (2016). Applications of entropy on financial markets. (Based on the book: I. Martínez, "Termodinámica básica y aplicada", Ed. Dossat, 1992, ISBN 84-237-0810-1.