A Alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz, vereinfachte Berechnung Synonyme alveolo-arterielle Sauerstoffdruckdifferenz alveolo-arterielle Sauerstoffdifferenz AaDO2-Formel (vereinfacht) AaDO2-Formel (Schätzwert)
Anwendungsbereich Die Formel dient der einfachen Berechnung der alveolo-arteriellen Sauerstoffpartialdruckdifferenz (AaDO2) anhand der Parameter arterieller Sauerstoffpartialdruck (PaO2) und arterieller Kohlendioxidpartialdruck (PaCO2). Die Kenntnis des alveolären Sauerstoffpartialdrucks ist hier nicht erforderlich.
Formel AaDO2 = 145 – (PaO2 + PaCO2) = 145 – PaO2 – PaCO2
AaDO2 = alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz [mmHg] PaO2 = arterieller Sauerstoffpartialdruck [mmHg] PaCO2 = arterieller Kohlendioxidpartialdruck [mmHg]
Beispiel Bei einem arteriellen Sauerstoffpartialdruck (PaO2) von 100 mmHg und einem arteriellen Kohlendioxidpartialdruck (PaCO2) von 35 mmHg beträgt die alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz (AaDO2) etwa 10 mmHg (AaDO2 = 145 – 100 – 35 = 10).
Klinischer Hintergrund Der Partialdruck eines Gases (P) ist der Druck, der in einem Gasgemisch wie z.B. der Umgebungsluft, einem bestimmten Gas zugeordnet werden kann. Der relative Anteil dieses Gases am Gasgemisch gibt entsprechend dem Dalton-Gesetz den Partialdruck wider. Die alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz (AaDO2) zählt zu den Oxygenierungsindizes und ist ein Maß für die Abschätzung einer pulmonalen Gasaustauschstörung. Sie spiegelt die Funktionsfähigkeit der Lunge wider, Sauerstoff aus den Alveolen ins arterielle Blut zu transportieren. Außerdem ist sie ein semiquantitatives Maß für den physiologischen Rechts-Links-Shunt der Lunge. Bei der Beurteilung muss daher immer die inspiratorische Sauerstoffkonzentration (FiO2) berücksichtigt werden: Bei Raumluft beträgt die AaDO2 normalerweise etwa 10–20 mmHg, bei einer FiO2 von 1,0 etwa 25–65 mmHg.
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A Formeln
Entsprechend ist daher der arterielle Sauerstoffpartialdruck (PaO2) immer niedriger als der alveoläre Sauerstoffpartialdruck (PAO2). Generell gilt: PAO2 > PaO2 > PtiO2 (ti = Gewebe, „tissue“). Da während der klinischen Routine der PAO2 nicht bestimmt werden kann, bietet die o.g. Formel erhebliche Vorteile. Alle erforderlichen Messgrößen können problemlos mittels einer Blutgasanalyse erhoben werden. Die Abschätzung ist für die klinische Praxis hinreichend genau. Die Kenntnis des alveolären Sauerstoffpartialdrucks ist hier nicht erforderlich. Bei pulmonalen Gasaustauschstörungen (z.B. Pneumonie, ARDS) ist die AaDO2 signifikant erhöht, d.h. trotz eines hohen alveolären Sauerstoffpartialdrucks bleibt der arterielle Sauerstoffpartialdruck gering (Hypoxämie). Eine Abnahme der AaDO2 in relevantem Maße ist nicht möglich.
Zunahme der AaDO2
Abnahme der AaDO2
Alveolo-kapilläre Diffussionsstörung
Evtl. Hyperkapnie (AaDO2 meist aber normal)
Anstieg des intrapulmonalen veno-arteriellen Rechts-Links-Shunts Ventilations-/Perfusionsstörungen Intrakardiale anatomische Shunts Resorptionsatelektasen ARDS Pneumonie Atelektasen
Einschränkungen Die Formel liefert einen Schätzwert, der allerdings in einigen Situationen vom
tatsächlichen Wert abweichen kann. Sie berücksichtigt nicht die inspiratorische Sauerstofffraktion (FiO2).
Alternativen Exakte Formel für die Abschätzung der alveolo-arteriellen Sauerstoffpartial-
druckdifferenz (AaDO2) (→ Formel Alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz) Formel für die Abschätzung der alveolo-arteriellen Sauerstoffpartialdruckdifferenz (AaDO2) unter Berücksichtigung des Barometer- und Wasserdampfdrucks (→ Formel Alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz).
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A Alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz Synonyme alveolo-arterielle Sauerstoffdruckdifferenz alveolo-arterielle Sauerstoffdifferenz AaDO2-Formel (berechnet) AaDO2-Formel (exakt)
Anwendungsbereich Die Formel dient der exakten Berechnung der alveolo-arteriellen Sauerstoffpartialdruckdifferenz (AaDO2) anhand der Parameter alveolärer Sauerstoffpartialdruck (PAO2) und arterieller Sauerstoffpartialdruck (PaO2).
Formel AaDO2 = PAO2 – PaO2
AaDO2 = alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz [mmHg] PAO2 = alveolärer Sauerstoffpartialdruck [mmHg] PaO2 = arterieller Sauerstoffpartialdruck [mmHg]
Beispiel Bei einem alveolären Sauerstoffpartialdruck (PAO2) von 100 mmHg und einem arteriellen Sauerstoffpartialdruck (PaO2) von 90 mmHg beträgt die alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz (AaDO2) 10 mmHg (AaDO2 = 100 – 90 = 10).
Klinischer Hintergrund Der Partialdruck eines Gases ist der anteilige Druck, der in einem Gasgemisch wie z.B. der Umgebungsluft, einem bestimmten Gas zugeordnet werden kann. Der relative Anteil dieses Gases am Gasgemisch gibt entsprechend dem Dalton-Gesetz den Partialdruck wider. Die alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz (AaDO2) zählt zu den Oxygenierungsindizes und ist ein Maß für die Abschätzung einer pulmonalen Gasaustauschstörung. Sie spiegelt die Funktionsfähigkeit der Lunge wider, Sauerstoff aus den Alveolen ins arterielle Blut zu transportieren. Außerdem ist sie ein semiquantitatives Maß für den physiologischen Rechts-Links-Shunt der Lunge. Bei der Beurteilung muss daher immer die inspiratorische Sauerstoffkonzentration (FiO2) berücksichtigt werden: Bei Raumluft beträgt die AaDO2 normalerweise etwa 10–20 mmHg, bei einer FiO2 von 1,0 etwa 25–65 mmHg. Entsprechend ist daher der arteriellen Sauerstoffpartialdruck (PaO2) immer niedriger als der alveoläre Sauerstoffpartialdruck (PAO2). Generell gilt: PAO2 > PaO2 > PtiO2 (ti = Gewebe, „tissue“).
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A Formeln
Bei pulmonalen Gasaustauschstörungen (z.B. Pneumonie, ARDS, Atelektasen u.a.) ist die AaDO2 signifikant erhöht, d.h. trotz eines hohen alveolären Sauerstoffpartialdrucks bleibt der arterielle Sauerstoffpartialdruck gering (Hypoxämie).
Zunahme der AaDO2
Abnahme der AaDO2
Alveolo-kapilläre Diffussionsstörung
Evtl. Hyperkapnie (AaDO2 meist aber normal)
Anstieg des intrapulmonalen veno-arteriellen Rechts-Links-Shunts Ventilations-/Perfusionsstörungen Intrakardiale anatomische Shunts Resorptionsatelektasen ARDS Pneumonie Atelektasen
Einschränkungen Die klinische Aussagekraft dieser Formel ist dadurch limitiert, dass der PAO2
in der klinischen Routine nicht ohne weiteres gemessen werden kann.
Alternativen Vereinfachte Formel für die Abschätzung der alveolo-arteriellen Sauerstoffpar-
tialdruckdifferenz (AaDO2) (→ Formel Alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz) Formel für die Abschätzung der alveolo-arteriellen Sauerstoffpartialdruckdifferenz (AaDO2) unter Berücksichtigung des Barometer- und Wasserdampfdrucks (→ Formel Alveolo-arterielle Sauerstoffpartialdruckdifferenz)
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A Arterio-venöse Sauerstoffgehaltsdifferenz (avDO2) Synonyme Arterio-gemischtvenöse Sauerstoffgehaltsdifferenz Arterio-venöse Sauerstoffdifferenz
Anwendungsbereich Die Formel dient der Berechnung der arterio-venösen Sauerstoffgehaltsdifferenz (avDO2) im Blut anhand der Parameter Sauerstoffsättigung [%], Hämoglobin-Wert [g/ dL] und Sauerstoffpartialdruck [mmHg] (jeweils arteriell und venös bestimmt). Sie ist ein Maß für die Sauerstoffausschöpfung.
Formel avDO2 =
CaO2
–
CvO2
= 1,34 • SaO2 • cHb + paO2 • 0,0031 – (1,34 • SvO2 • cHb + pvO2 • 0,0031)
dabei gilt:
CaO2 = 1,34 • SaO2 • cHb + paO2 • 0,0031 CvO2 = 1,34 • SvO2 • cHb + pvO2 • 0,0031
avDO2 CaO2 SaO2 cHb paO2 CvO2 pvO2 SvO2 1,39 0,0031
= = = = = = = = = =
(aus der arteriellen Messung) (aus der venösen Messung)
Arterio-venöse Sauerstoffgehaltsdifferenz [mL/dL] arterieller Sauerstoffgehalt [g/dL] arterielle Sauerstoffsättigung [%] Hämoglobinkonzentration [g/dL] arterieller Sauerstoffpartialdruck [mmHg] venöser Sauerstoffgehalt [g/dL] venöser Sauerstoffpartialdruck [mmHg] venöse Sauerstoffsättigung [%] Hüfner-Zahl Bunsen-Löslichkeitskoeffizient
Beispiel Bei einer Sauerstoffsättigung von 95%, einem Hb-Wert von 15 g/dL und einem Sauerstoffpartialdruck von 90 mmHg beträgt der gesamte Sauerstoffgehalt im arteriellen Blut 20,1 mL/dL (1,34 · 0,95 · 15 + 90 · 0,0031 = 19,1 + 0,3 = 19,4). Zusätzlich wird im venösen Blut eine CvO2 von 12,2 mL/dL anhand der folgenden Parameter bestimmt: Sauerstoffsättigung 60%, Hb-Wert 15 g/dL und Sauerstoffpartialdruck 45 mmHg (1,34 · 0,6 · 15 + 45 · 0,0031 = 12,1 + 0,1 = 12,2). Entsprechend wird die avDO2 zu 7,2 mL/dL berechnet (19,4 – 12,2 = 7,2).
Klinischer Hintergrund Der Sauerstoffgehalt des Blutes ist ein quantitatives Maß für die Sauerstoffmenge, die im Blut transportiert werden kann (sowohl an Hämoglobin gebunden als auch physikalisch im Plasma gelöst).
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A Formeln
Bei der Berechnung der an Hämoglobin gebundenen Sauerstoffmenge besitzt die sog. Hüfner-Zahl eine große Bedeutung. Sie ist nach dem deutschen Chemiker Gustav von Hüfner (geboren: 13. Mai 1840 in Köstlitz, Thüringen; gestorben: 14. März 1908) benannt und gibt an, dass 1 g Hämoglobin theoretisch exakt 1,39 mL Sauerstoff bindet (wenn es zu 100% gesättigt ist). Die Hüfner-Zahl wird mit Werten von 1,34 bis 1,39 angegeben. Da Hämoglobin auch als COHb, MetHb oder SulfHb im Blut vorhanden sein kann und dann nicht zum Sauerstofftransport zur Verfügung steht, wird in den letzten Jahren zunehmend mit dem Faktor 1,34 gerechnet. Nach dem Henry-Gesetz ist das im Blutplasma gelöste Gasvolumen an Sauerstoff direkt proportional dem Partialdruck (pO2) des Gases. Daher kann die physikalisch gelöste Menge an Sauerstoff im Plasma anhand des pO2 und dem Löslichkeitskoeffizienten berechnet werden. Aus der Bestimmung des arteriellen Sauerstoffgehalts (CaO2) und des venösen Sauerstoffgehalts (CvO2) kann durch Subtraktion die arterio-venöse Sauerstoffgehaltsdifferenz (avDO2) errechnet werden. Sie ist ein Maß für die Sauerstoffextraktion durch das Gewebe aus dem Blut bzw. ein Indikator für die periphere Sauerstoffaufnahme bzw. -verwertung (Sauerstoffausschöpfung). Die avDO2 ist bei körperlicher Ruhe gering (ca. 5 mL/dL bei einer ca. 25%-igen Sauerstoffausschöpfung). Unter dem Einfluss verschiedener Faktoren kann sie zu- bzw. abnehmen.
Anstieg der avDO2
Abnahme der avDO2
Abfall des HZV
Anstieg des HZV
Fieber
Hypothermie
pH-Abfall
pH-Anstieg
Vasodilatation, z.B. Schock
Vasokonstriktion
Steigerung des Sauerstoffverbrauchs im Gewebe
Einschränkungen Der Löslichkeitskoeffizient wird in der Literatur mit Werten von 0,003 bis
0,0031 angegeben. Die Hüfner-Zahl wird mit Werten von 1,34 bis 1,39 angegeben.
Alternativen Verwendung der vereinfachten Formel zur Abschätzung des Sauerstoffgehal-
tes im arteriellen und venösen Blut
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A Atemminutenvolumen (AMV) Synonyme Minutenvolumen Atemzeitvolumen Totales Minutenvolumen (TMV)
Anwendungsbereich Die Formel dient der Berechnung des Atemminutenvolumens (AMV) [mL/min bzw. L/min] mit den Parametern Atemzugvolumen (VT oder AZV) [mL bzw. L] und Atemfrequenz (Af) [1/min].
Formel AMV = VT • Af AMV = Atemminutenvolumen, Atemzeitvolumen [mL/min bzw. L/min] VT = Atemzugvolumen, Tidalvolumen [mL bzw. L] Af = Atemfrequenz [1/min]
Beispiel Bei einem Atemzugvolumen von 600 mL und einer Atemfrequenz von 10/min beträgt das Atemminutenvolumen 6.000 mL/min bzw. 6,0 L/min (600 · 10 = 6.000).
Klinischer Hintergrund Das Atemminutenvolumen (AMV) ist das gesamte Luftvolumen, das innerhalb einer Zeiteinheit (z.B. eine Minute) ein- bzw. ausgeatmet wird. Es beträgt beim gesunden Menschen in etwa 5–7 Liter, kann aber bei Anstrengung auf ein Vielfaches gesteigert werden. Das normale Atemzugvolumen (VT oder AZV) kann mit etwa 5–7 mL/kg Körpergewicht abgeschätzt werden. Vom AMV ist das („effektive“) alveoläre Minutenvolumen (AMValv) zu differenzieren, das durch Multiplikation des „effektiven“ Volumens mit der entsprechenden Zeiteinheit errechnet werden. Hierbei ist zu beachten, dass nicht das gesamte Atemzugvolumen (VT, Tidalvolumen) berücksichtigt wird, sondern nur das wirklich am Gasaustausch beteiligte VT abzüglich des Totraumvolumens.
Einschränkungen Messung des Atemzugvolumens beim spontan atmenden Patienten schwierig
Alternativen Abschätzung des Atemzugvolumens und damit des Atemminutenvolumens,
z.B. anhand des Körpergewichts (AZV ~6 mL/kg Körpergewicht) Direkte Messung, z.B. mittels Inertgasmethode (aufwendig)
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A Formeln
Siggard-Andersen-Formel zur Berechnung des Base Excess (BE) Synonyme Basenüberschuss Basenabweichung „base deficit“
Anwendungsbereich Die Formel dient der näherungsweisen (komplexen) Berechnung des Base Excess (BE) aus den Parametern Kohlendioxidpartialdruck im arteriellen Blut (paCO2) und pHWert. Aufgrund der Exponenten in der Formel ist diese nur mit elektronischer Unterstützung verwendbar.
Formel BE = 0,02786 • paCO2 • 10(pH – 6,1) + 13,77 • pH – 124,58 BE = Base Excess [mmol/L] pH = pH-Wert paCO2 = arterieller Kohlendioxidpartialdruck [mmHg] Die genannten Zahlenwerte (0,02786 und 124,58) wurden mit Regressionsanalysen empirisch errechnet.
Beispiel Bei einem paCO2 von 40 mmHg und einem pH-Wert von 7,35 beträgt der BE – 3,55 mmol/L: 0,02786 · 40 · 10(7,35–6,1) + 13,77 · 7,35 – 124,58 = -3,55.
Klinischer Hintergrund Der Base Excess (BE, Basenüberschuss, Basenabweichung) ist ein berechneter Parameter, der in der klinischen Routine anhand einer Blutgasanalyse bestimmt wird. Der BE gibt Aussagen über stoffwechselbedingte (metabolische) Störungen des Säure-Basen-Haushaltes. Der Begriff „BE“ und dessen Prinzip wurden im Jahr 1958 vom dänischen Physiologen und Laborchemiker Poul Bjørndahl Astrup (geboren: 4. August 1915 in Kopenhagen; gestorben: 30. November 2000) und dem dänischen Biochemiker Ole Siggard-Andersen (geboren: 10. Dezember 1932 in Kopenhagen) eingeführt. Damit sollte beschrieben werden, wie viel starke Säure oder Base im Falle eines positiven oder negativen BE erforderlich ist, um eine Körperflüssigkeit unter Standardbedingungen auf einen pH von 7,40 zu titrieren. Angegeben wird der BE in Millimol pro Liter [mmol/L]. Der BE kennzeichnet die Abweichung vom Referenzwert der Gesamtpufferbasen (Norm: 48 mmol/L). Der Normalwert für den BE liegt je nach Labor
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A bei 0±3 mmol/L. Ein positiver BE zeigt einen Basenüberschuss an (Alkalose), ein negativer BE einen Mangel an Pufferbasen (Azidose).
Einschränkungen Der BE wird noch von weiteren Pufferbasen und Faktoren beeinflusst, sodass
die Formel nur eine Näherung liefert.
Alternativen Siggard-Andersen-Nomogramm Messung mittels Blutgasanalyse Berechnung des Säure-Basen-Haushalts nach dem Stuart-Prinzip
Literatur Schaffartzik W (2007) Base excess – Parameter mit herausragender klinischer Bedeutung. Anaesthesist;56:478–481 Siggard-Andersen O (1971) An acid-base chart for arterial blood with normal and pathophysiological reference areas. Scan J Clin Lab Invest;27:239–245
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A Formeln
Body-Mass-Index (BMI) Synonyme BMI Quételet-Index Körpermassenzahl
Anwendungsbereich Berechnung einer Maßzahl für die Bewertung des menschlichen Körpergewichts (Unter-, Normal- oder Übergewicht) anhand der Parameter Gewicht [kg] und Körpergröße [m].
Formel BMI =
Gewicht Größe²
BMI = Body Mass Index [kg/m2] Gewicht = Körpergewicht [kg] Größe = Körpergröße [m]
Beispiel Bei einer Körpergröße von 1,70 Metern und einem Gewicht von 76 kg beträgt der BMI 26,2 kg/m² (76 kg/[1,7 m · 1,7 m]).
Klinischer Hintergrund Der Body-Mass-Index (BMI) geht auf den Belgier Adolphe Quételet (1796–1874) zurück, der auch als einer der Begründer der modernen Sozialstatistik gilt. Der BMI kann leicht auch durch Laien errechnet werden und erlaubt eine grobe Aussage über das Ausmaß von Unter- oder Übergewicht. Populär wurde der BMI durch den Einsatz bei amerikanischen Lebensversicherern zur Einstufung von Lebensversicherungsprämien (Risiken durch Übergewicht sind besonders in den USA aufgrund des ständig steigenden Anteils übergewichtiger Menschen relevant). Die Formel kann beispielsweise bei der Dosis-Findung von Muskelrelaxanzien und Opioiden verwendet werden. Hierbei muss bei einem hohen BMI (und hohem Körperfettanteil) oftmals eine niedrigere Dosis verwendet werden, die sich z.B. am idealen BMI orientiert. Werte von normalgewichtigen Personen liegen gemäß der Adipositas-Klassifikation der WHO zwischen 18,50 und 24,99 kg/m². Ab einer Körpermassenzahl von über 30,00 kg/m² gelten übergewichtige Personen als behandlungsbedürftig (WHO 2000). Bei der Anwendung ist zu beachten, dass der ideale BMI mit dem Alter variiert. Außerdem hängt er von körpereigenen Faktoren ab (Anteil des Fettgewebes oder der Muskelmasse).
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A Gewicht
BMI (kg/m2)
Starkes Untergewicht
< 16,00
Mäßiges Untergewicht
16,00 bis 16,99
Leichtes Untergewicht
17,00 bis 18,49
Normalgewicht
18,50 bis 24,99
Präadipositas
25,00 bis 29,99
Adipositas Grad I
30,00 bis 34,99
Adipositas Grad II
35,00 bis 39,99
Morbide Adipositas, „Adipositas per magna“
≥ 40,00
Einschränkungen Besitzt keine detaillierte Aussagekraft bezüglich der Statur und den Aufbau des
Körpers (z.B. Kraftsportler mit hoher Muskelmasse, Aszites, Ödeme) Besitzt keine Aussagekraft bezüglich Gesundheits-/Trainingszustand Berücksichtigt nicht das Alter (Ideal-BMI variiert mit Alter) und auch nicht
das Geschlecht Der Fettanteil im Körper findet keine Beachtung.
Alternativen Broca-Formel (Normal- oder Idealgewicht) Bauchumfang Ponderal-Index Körperbau-Entwicklungsindex von Wutscherk Taille-Hüft-Verhältnis (Waist-Hip-Ratio) Körperoberfläche (Mosteller-Formel)
Literatur WHO (2000) Obesity: preventing and managing the global epidemic. Report of a WHO Consultation. WHO Technical Report Series 894. Geneva: World Health Organization
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