La Recta Real La recta Real es la recta numérica donde representamos todos los números reales: Números Enteros
Negativos
Positivos
Ejemplo: Represente en la recta numérica los números 6/5 y –7/2
Solución: y Usando estos resultados, podemos representar en la recta numérica 6/5 y –7/2 de la siguiente manera.
Representación de los números reales sobre la recta
Números Reales
Irracionales.– Se representan construyendo triángulos rectángulos sobre la recta, y aplicando el teorema de Pitágoras, por ejemplo 5 es la hipotenusa del triángulo cuyos catetos miden 1 y 2 unidades. Se traza el arco correspondiente sobre la recta, y esta será la medida. Decimales.– Se representa como fracción, Si quiero representar 5/6 significa que de las seis partes que divido la unidad en la recta, tomo cinco.
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―CONOCIENDO LOS NÚMEROS REALES‖ Área : Matemática Grado : Tercero de Secundaria Prof. : Nancy Bazalar B.
CONCLUSIÓN:
Definición
En una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de origen. Definición
Los números reales que se representan a la derecha del origen se llaman números reales positivos. Los números reales que se representan a la izquierda del origen se llaman números reales negativos.
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes: No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, razón por la que existe el conjunto de los números complejos donde estas operaciones sí están definidas. No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie, es decir, no existe la operación de dividir entre nada. Bienvenidos al aula de Innovación Pedagógica
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AREA: MATEMÁTICA PROF: NANCY BAZALAR TEMA: NÚMEROS REALES 3º A - 2010
Barranca — 2010
Representación de los Números Reales Lo ilustraremos con algunos ejemplos ...
S
iendo conocedores que, el área de matemáticas le resulta a la mayoría de los estudiantes un tanto difícil y poco atractiva por lo abstracto de sus contenidos, el presente material educativo pretende menguar en cierto grado éstas dificultades a través de la aplicación de recursos TIC, que los guiará durante su proceso de aprendizaje; al mismo tiempo mantendrá su atención con actividades que los motiven y refuercen sus conocimientos.
El objetivo del material es desarrollar en el estudiante la capacidad de razonamiento y demostración, y comunicación matemática; a través del Contenido específico Números Reales: Representación y operaciones; correspondientes a la programación de tercer grado de secundaria. Lo que esperamos es que el estudiante reconozca y utilice diferentes formas de representación de los números Reales y realice operaciones con los mismos.
Para ello estamos contando con recursos que nos permiten: representar los contenidos a través del uso de esquemas y gráficos, sitios web que refuercen sus conocimientos, recursos multimedia, como video para las demostraciones y ejercicios planteados en diapositivas que le permitan evaluar su propio proceso de aprendizaje.
Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. el grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaba un conjunto de números reales sin una definición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por George Cantor George Cantor en 1871. 1845—1918
El conjunto
Positivos: N
Z Negativos: -1,-2,-3,... Exactos: 2,5 ; 3,567 ; ...
Q R
Racionales
Periódicos Mixtos:
I:
Irracionales
1,72
2 , , 5 ,...
a + (b+c) = (a+b) + c ; Asociativa
a (b c) = (a b) c
Naturales
Z
N
Elemento Neutro
a+0 = a ; a x 1 = a
Negativos
Opuesto/Inverso
a+ (-a) = 0 ; a x 1/a = 1
Conmutativa
a + b = b + a ; ab = b a
Distributiva
a (b + c) = a b + a c
Decimales exactos y periódicos
R
0,3
Enteros Q Números Reales
Puros:
Decimales
R de los número Reales está
formado por los números racionales y los Irracionales
: +1,+2,+3….
Irracionales I Creado en Ms Word – Smart Art
Practica las propiedades de R en : http://bc.inter.edu/facultad/smejias/ algebra/conferencias/props.htm