TEMA 1 INTRODUCCIÓN HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS
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ÍNDICE MÉTODO CIENTÍFICO UNIDADES ERRORES GRÁFICAS
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EL MÉTODO CIENTÍFICO
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LAS UNIDADES
Las magnitudes se pueden clasificar en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas. Magnitudes fundamentales son aquellas escogidas para describir todas las demás magnitudes. Sólo siete magnitudes son necesarias para una descripción completa de la física y de la química:
Longitud Masa Tiempo Temperatura Intensidad de corriente eléctrica Intensidad luminosa Cantidad de sustancia
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Magnitudes físicas derivadas son el resto de las magnitudes. Estas magnitudes se pueden expresar mediante fórmulas que relacionan magnitudes fundamentales.
Sistema Internacional de unidades.
El Sistema Internacional consta de siete magnitudes y unidades fundamentales que son:
Magnitudes Longitud Masa Tiempo Temperatura Intensidad de corriente Intensidad luminosa Cantidad de sustancia
Unidades del Sistema Internacional Nombre Símbolo metro m kilogramo kg segundo s kelvin K amperio A candela cd mol mol
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS LONGITUD
MASA
(diez en cada paso)
(diez en cada paso)
km hm dam m dm cm mm
kilómetro hectómetro decámetro metro decímetro centímetro milímetro
kg hg dag g dg cg mg
kilogramo hectogramo decagramo gramo decigramo centigramo miligramo
TIEMPO
1 día = 24 horas 1 h = 60 min 1 min = 60 s
VOLUMEN / CAPACIDAD
(mil en cada paso)
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
(diez en cada paso9
kilómetro cúbico hectómetro cúbico decámetro cúbico metro cúbico decímetro cúbico centímetro cúbico milímetro cúbico
kl hl dal l dl cl ml
kilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro
OTROS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Unidad Tm Gm Mm m nm pm
nombre Terametro Gigametro Megametro micrómetro nanómetro picómetro
relación 1 Tm = 1012 m 1 Gm = 109 m 1 Mm = 106 m 1 m = 106 m 1 m = 109 nm 1 m = 1012 pm
Relación entre ellas
1 l = 1 dm3
1 ml = 1 cm3
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CÁLCULO DE ERRORES: ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVO. Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos:
Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. El valor tomado como exacto es la media aritmética de las medidas.
=
(media)
(error absoluto)
Error relativo. Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.
(error relativo)
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CÓMO DIBUJAR UNA GRÁFICA. .1. Se necesita papel milimetrado o cuadriculado.
.2. Trazáis dos ejes perpendiculares. El horizontal será el eje de abscisas (eje OX), el que tendrá la variable independiente, pondréis el nombre de la variable y la unidad de medida. El vertical será el eje de ordenadas (eje OY), el que tendrá la variable dependiente, pondréis el nombre de la variable y la unidad de medida. Ejemplo. Imaginaros que la experiencia es el calentamiento de cierta cantidad de agua.
La variable independiente es el tiempo (mido cuando quiero). La variable dependiente es la temperatura. La temperatura depende del tiempo transcurrido.
Tiempo (min) 0 5 10 18 30
Temperatura (ºC) 10 20 30 46 70
.3. Cada eje puede tener su propias divisiones, eso sí, cuando hayáis decidido que tantos milímetros o cuadraditos equivalen a cierta cantidad, será así para todo el eje. Por ejemplo, -
decidimos que dos cuadraditos son 10ºC, los siguientes dos cuadraditos también serán 10ºC, y así sucesivamente
-
para el tiempo decidimos poner 5 cuadraditos para cada 10 min.
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.4. Representamos los datos:
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.5. Unimos con una lĂnea los puntos, observando la tendencia. En este caso los datos se ajustan a una recta:
TIPOS DE GRÁFICAS. Cuando representamos los puntos pueden ajustarse a una recta, como en el ejemplo anterior, pero también a una parábola o un hipérbola, por ejemplo.
parábola
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hipérbola