Seminario Estructuras en Madera Departamento de Arquitectura Informe 5 Claudia Lorena Bernal C. Fabián Eduardo Espinel Q. Natalia Alejandra Ochoa P. Alejandro Orduz T. Jesús Pérez H. Estructuras espaciales (Tensegrity) 1. Marco teórico: El sistema estudiado corresponde al Tensegrity, el cual ha sido definido como “una malla espacial de cables, rigidizada por elemento aislados sometidos a comprensión” (Mora, 2009, p. 13). Esta definición surge a partir de un largo estudio acerca de este tipo de sistema por parte de varios personajes, entre ellos, el inventor del mismo, el alemán R. Buckminster Fuller. Por otra parte, el tensegrity se clasifica en dos tipos, abiertos y cerrados. En el primero, para poder lograr la estabilidad y rigidez necesaria requiere de “elementos externos adicionales a los propios del tensegrity, como son: mástiles, anillos, tensores adicionales, cimentaciones con grandes pesos muertos para ser sometidas a tracción, etc” (Mora, 2009, p.13). Y la segunda, logra mantener su forma gracias a que sus elementos son auto tensionantes, es decir, “que los esfuerzos se resuelven dentro el mismo sistema y no requieren elementos adicionales a las barras y los tensores” (Mora 2009, p.14). Los requisitos indispensables para lograr un sistema tensegrity son: ● Los dos elementos básicos deben trabajar a tracción y compresión, los tensores son los encargados de manejar la tracción y las barras soportan la compresión ● Debe ser un sistema tridimensional para poder aislar los elementos a compresión (barras) entre sí. ● Las barras deben estar sometida a compresión por mínimo tres tensores. ● La sección transversal de las barras debe ser mayor en el medio para evitar el pandeo.
● Los tensores deben pre-tensionarse para evitar las deformaciones no deseadas. Otro tipo de clasificación que se encuentra para este sistema es a partir de la disposición de sus elementos a compresión (Mora, 2009, p.44): ● Barras aisladas: las barras no se tocan entre sí. ○ A partir de las aristas: las barras describen la trayectoria de las aristas del poliedro y los tensores generan el mismo poliedro pero truncado en sus vértices. ○ A partir de las caras: las barras son perpendiculares entre sí y no se tocan. ○ A partir de las diagonales: se mira a partir de un icosaedro. ● Barras articuladas en los extremos: las articulaciones entre las barras están en los extremos. ○ Formando polígonos: surge debido a la truncación o deslizamiento de las barras sobre los tensores. Puesto que las barras se intersectan en un punto este se convierte en articulación. ○ Un solo elemento articulado a compresión: grupos de barras articuladas en los extremos. En planta se observa como una estrella de cinco puntas. ○ Barras en V: como su nombre lo dice, en vez de ser barras rectas, estas tiene forma en V, que se traslapan en el espacio. Su unión puede ser tanto rígida como articulada. ● Barras articuladas en un punto intermedio (tijeras): surgen de los tensegrity en V, alargan las barras para que la articulación quede en un punto intermedio de estas. El ejercicio realizado en la práctica fue un Icosidodecaedro el cual hace parte de la clasificación en barras articuladas en los extremos formando polígonos.
Aplicaciones I.
Cubiertas En la mayoría de casos las estructuras de Tensegrity se han aplicado en la construcción de domos con formas poliédricas para generar cubiertas. Algunas de las ventajas son:
II.
●
Prefabricación gracias al uso de elementos del
●
Juntas simples
●
Gran ligereza
mismo tamaño
Torres La investigación del Tensegrity aplicado a tipologías como torres ha sido muy limitada y hasta cierto punto desacreditada. Sin embargo, es un hecho que este sistema puede ser empleado para construir torres auto portantes que pueden ser usadas como soportes de antenas. Algunas de sus ventajas incluirían:
III.
●
Bajo costo por ahorro de material
●
Gran resistencia sísmica
●
Rápida construcción
Otros usos Este sistema también se ha puesto en práctica para el diseño de esculturas y muebles. Aunque son usos menos prácticos a nivel arquitectónico sirven de base teórica para la posible construcción de estructuras más complejas.
2. Descripción de la propuesta de diseño (memoria): La propuesta nace de un icosidodecaedro. A partir de este se forma un tensegrity cerrado en donde cada uno de los grandes círculos que conforman la figura se vuelven pentágonos cerrados por elementos a tensión mientras sus puntas se unen por tensores para mantener la forma estable. Esta figura consta de 30 barras y 30 tensores, todas las barras tienen la misma medida al igual que los tensores.
Tensegrity Icosidodecaedro en planta
Tensegrity Icosidodecaedro en perspectiva
Teniendo este tensegrity inicial, y con la búsqueda de separación de cada sección para que el conjunto muestre la mayor levedad posible, se rota cada una de las secciones del Icosidodecaedro con un ángulo de aproximadamente 22 grados en planta según en giro positivo .
Dirección de giro en una barra
Dirección de giro en un pentágono
Nueva distribución en perspectiva
Nueva distribución en planta
Al tener el ángulo de giro, y buscando las secciones de mayor área de apoyo, sin que sea el círculo del centro, se eliminan 10 barras, es decir el 33% de la figura, con lo que se conforma un tensegrity abierto de 20 barras.
Icosidodecaedro con barras para eliminar
Nueva figura con 20 barras
Posteriormente se abren los apoyos hasta genera un radio interior de 3m libres con lo que se cumple con las normas pre establecidas de apoyo mĂnimo. Igualmente se aĂąade un tensor que cierre la base para hacer del sistema un tensegrity cerrado de nuevo en donde cada punto tenga al menos 3 tensores que hagan fuerza en diferentes vectores direccionales y mantengan la estabilidad. Para alcanzar los 3m de base libre se debiĂł alargar la medida de las secciones de madera que llegan al suelo, pasando de 1.80m a 1.92m, con el fin de mantener los tensores separados en todo momento de las barras.
Planta del modelo final
Perspectiva del modelo final
De este modelo se sacan medidas de los tensores y barras, asi como planimetria de la estructura.
Planta de la propuesta con especificaciones materiales
Alzado de la propuesta con especificaciones materiales
Para la propuesta se utilizan:
Adicionalmente se utilizaron: - 80 perros para la fijación de la guaya. - 5 tensores para el ajuste de la base y poder garantizar la misma distancia en todos los puntos de la misma. - 5 tornillos de ⅜"para la llegada al suelo - 5 secciones de platina de ⅛ " de 4x4cm para el montaje del elemento de llegada al suelo - 5 armellas cerradas para la unión de los tensores de la base - 40 argollas de cobre soldadas para la articulación de las uniones. 3. Análisis estructural del diseño: Cada uno de los elementos de la propuesta, donde se establece como el compuesto entre la sección de madera de 4x4cm y el cable metálico, tiene un trabajo a tracción. El cable metálico comprende el trabajo a tensión mientras está encargado de mantener en equilibrio la figura gracias a la acción de las mismas sobre todo la propuesta. Por otra parte, aunque los elementos metálicos se establecen como elementos que trabajan a compresión desde el principio estructural del tensegrity, estos trabajan a tracción mientras esto se evidencia por
la deformación de los mismos. Esto se debe a la dirección de la fuerza que actúa sobre los cables metálicos. La parte superior, o parte más cercana al cable tiene un trabajo a compresión mientras la parte inferior de la sección tienden a tensionarse por las fuerzas interna actuantes del elemento.
Tipo de uniones: Opciรณn 1
Como primera opciรณn se considerรณ clavar una argolla en el centro de la secciรณn de la madera, para desprender de esta los tensores. Sin embargo, la uniรณn no daba el รกngulo necesario para que el tensor no se uniera al borde de la barra. Adicionalmente, la fuerza que iba a soportar la argolla serรญa mayor a la admitida por esta misma, ocasionando a futuro el quiebre de la madera. Opciรณn 2
En esta opciรณn se sigue considerando la argolla en el centro de la secciรณn y para solucionar el primer inconveniente del รกngulo presentado en la anterior opciรณn, se pretende conseguir argollas largas para asi poder dejar por fuera un espacio suficiente para que el tensor no toque la madera. El inconveniente encontrado con esta opciรณn, resulta ser el mismo del anterior, como la argolla no es lo
suficientemente resistente a la fuerza que se le va a aplicar, esta tiende a doblarse y esto ocasiona inmediatamente falla en todo el sistema. Opción 3 (Escogida)
Llegada al suelo
Finalmente se escoge una unión donde es necesario perforar las esquinas de los palos de madera para poder pasar una barra de aluminio huca, esta sirve para evitar que el tensor actuante empiece a cortar la madera. Entre el tubo se atraviesa la guaya que termina uniéndose a una argolla por medio de perros, en esta argolla se van a unir las otras tres barras. Por último, la llegada al piso se resuelve con platinas ancladas por un perno en la parte inferior del palo. Este perno tiene la posibilidad de ajustarse a la altura requerida para vender el desnivel del suelo. 4. Propuesta de posible acabado para cubrir la estructura: Como revestimiento de las cubiertas constituidas por el sistema de Tensegrity, usualmente se utilizan membranas estructurales. Las membranas estructurales son elementos de cerramiento que trabajan a tracción. Por este motivo su aplicación en los sistemas de Tensegrity es óptimo ya que pueden reemplazar el esfuerzo de tensión realizado por los cables. Aunque existe una variedad considerable de materiales usualmente se utilizan lonas de fibras naturales o artificiales muy resistentes, las cuales pueden ser empleadas de dos maneras:
Forma 1: La membrana reemplaza los cables y ejerce el esfuerzo de tracción del sistema.
Membrana estructural tenségrica MOOM
Forma 2: La membrana se coloca sobre el sistema de barras y cables, no cumple ninguna función estructura, solo de revestimiento.
Estructura paramétrica tensegrity para feria de arte local
5. Conclusiones: Sección de los elementos: La madera utilizada, en secciones de 4*4*180 cm, aunque fue suficiente para soportar los esfuerzos de la estructura, el pandeo fue significativo. Para una mejora del diseño, debe contemplarse, en caso de querer mantener la sección, el cambio a una madera de mayor resistencia o, el cambio de material, como al hierro o acero. De esa manera lo llevó a cabo el artista Kenneth Snelson en la ciudad de Washington en 1968, manteniendo elementos muy robustos en su Needdle Tower. Otra posibilidad sería mantener la misma madera y, aumentar su sección
o, usar el elementos más cortos- con el propósito de disminuir la longitud de pandeo-. Uniones El sistema de uniones utilizado, si bien dió resultado, podrían contemplarse mejoras como las que se enunciarán a continuación. En sección
primer
lugar,
las
uniones
madera-
cable
serían
más
sencillas de resolver si se encontraran éstas en los extremos de los elementos, pues así es más claro que la sección entera está siendo utilizada, ganando en eficiencia. Para llevar a cabo éste tipo de unión pueden utilizarse armellas, sin embargo la sección de éstas debe ser robusta. En el caso de la sección transversal
utilizada
(4*4cm),
debe
contarse con armellas, cuya sección de varilla sea mayor a 0.8 cm para evitar que fallen, pues el ojo de la armella debe estar por lo menos 8 cm separado del borde de la madera y así no ser tocado por los cables. Además debe protegerse con platinas el borde de la sección de madera con platinas, pues al ser el elemento de madera tan esbelto, debe garantizarse que la madera no falle con los esfuerzos de la varilla de la armella que entra. Ahora bien, en cuanto a las uniones armella-guaya, en el caso del prototipo hecho, éstas fueron aseguradas por medio de perros y, aunque dio resultado, la unión al no estar la guaya amarrada cede con la tensión tan fuerte y, con el paso de los cuatro días -entre el armado
y
la
presentación-
la
tensión
disminuyó
considerablemente. Sería posible, en una próxima oportunidad soldar la unión, hecho que restringiría dicho desplazamiento que, a largo plazo puede hacer que la estructura falle.
Proceso Proceso de armado: -(1) cortar secciones de madera- (2) perforación e inserción tubo de acero- (3) corte y marcación de las secciones de guaya -(4) armado anillos con argolla y guaya - (5) unión tensor a uno de los extremos de la sección de madera - (6) posicionamiento de barras - (7) unión de los perros entre barras -(8) cierre con perros de cada guaya tensionada - (9) cierre con tensores de los tensores inferiores-. El proceso de armado de prefabricación progresiva de cada uno de los elementos que va a construir la estructura dio buen resultado y, podría bien ser utilizada de la misma manera en un armado posterior.
Llegada al suelo Para la articulación suelo- estructura, se utilizó un tornillo de cabeza redonda, cuyo objeto era el de permitir el giro de las cinco secciones de madera sobre las que llega la estructura al suelo. Dicho tornillo se inserta en la punta de esas secciones a través de una platina a la que se ha soldado previamente la tuerca respectiva. Ello implica - teniendo la madera una perforación del grueso del tornillo- que el tornillo los apoyos de la estructura se puedan ajustar a un terreno desigual. Estos apoyos funcionaron debidamente en el modelo, por tanto se volverían a utilizar en un posterior armado.
Bibliografía Mora, J. M. (2009). Las estructuras de tensegrity . Bogotá: Universidad Nacional de Colombia . FORMAKERS. (s.f.). FORMAKERS. Recuperado el 18 de 05 de 2016, de http://www.formakers.eu/project-1226-students-of-ball-state-parametrictensegrity-structure-for-local