Шарп Инвестиции_главы 1-12 (стр 1-345) by nick cave

Investments F i f t h

e d i t i o n

William F. Sharpe Stanford University

Gordon J. Alexander University of Minnesota

Jeffery V. Bailey Richards & Tierney Inc.

Prentice Hall International, Inc.

У н и в е р с и т е т с к и й

учебник

Инвестиции Уильям Ф. Ш а р п Stanford University

Гордон Дж. Александер University of Minnesota

Джеффри В. Бэйли Richards & Tierney Inc. Перевод с английского

Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации для использования в учебном процессе студентами высших учебных заведений, обучающимися по экономическим специальностям

Подготовлено при финансовом содействии Национального фонда подготовки финансовых и управленческих кадров в рамках его программы « Б а н к о в с к о е дело»

У Д К (075. 8 ) 3 3 6 = 0 3 . 20 Б Б К 65. 9 ( 7 С Ш А ) 2 6 Ш25 Перевод

с английского

А. Н. Буренина,

А. А.

Васина

Научно-редакционный совет: к а н д . э к о н . н а у к , п р о ф е с с о р Б . А. Ж а л н и н с к и й ( п р е д с е д а т е л ь ) , к а н д . э к о н . н а у к О. Г. В е д е н е е в а , Ф . А. Гудков, к а н д . э к о н . н а у к М . А. С ю н я е в , А. В. Ч у м а ч е н к о

Ш25

Ш а р п У., Александер Г., Бэйли Д ж . И Н В Е С Т И Ц И И : П е р . с а н г л . И Н Ф Р А - М , 2 0 0 1 . - X I I , 1028 с.

М.:

I S B N 0-13-183344-8 (англ. ) I S B N 5 - 8 6 2 2 5 - 4 5 5 - 2 (русск. )

Самый популярный в мире, фундаментальный учебник по курсу «Инвестиции» на писан т р е м я и з в е с т н ы м и а м е р и к а н с к и м и э к о н о м и с т а м и . О д и н из них - У Ф . Ш а р п я в л я е т с я л а у р е а т о м Н о б е л е в с к о й п р е м и и п о э к о н о м и к е з а 1 9 9 0 г., к о т о р у ю о н п о л у ч и л за развитие теории оценки финансовых активов. В учебнике подробно и доступно рассматриваются цели и инструменты финанси рования, описаны все типы ценных бумаг и фондовых рынков, отражена теория и п р а к т и к а их ф у н к ц и о н и р о в а н и я , р а с с м о т р е н ы м е т о д ы у п р а в л е н и я и н в е с т и ц и я м и , отражены проблемы глобализации инвестирования, приводятся конкретные приме ры, графики, таблицы. Рекомендуется в качестве учебника для студентов экономических тов, преподавателей и практиков фондового рынка.

вузов, аспиран

Б Б К 65. 9 ( 7 С Ш А ) 2 6

ISBN 0-13-183344-8 (англ. ) I S B N 5 - 8 6 2 2 5 - 4 5 5 - 2 (русск. )

П Р Е Д И С Л О В И Е

На п е р в ы й в з г л я д и н в е с т и ц и о н н ы й м е н е д ж м е н т ( у п р а в л е н и е и н в е с т и ц и я м и ) к а ж е т с я довольно п р о с т ы м делом. С о с т о я т е л ь н ы е инвесторы могут с ф о р м и р о в а т ь п о р т ф е л ь ц е н н ы х бумаг, в о с н о в н о м с о с т о я щ и й и з а к ц и й и о б л и г а ц и й п е р в о к л а с с н ы х п р о м ы ш л е н н ы х к о м п а н и й С Ш А (их т а к ж е н а з ы в а ю т « г о л у б ы м и ф и ш к а м и » ) , а т а к ж е к а з н а ч е й ских о б л и г а ц и й и в е к с е л е й . В о з м о ж н о с т и м е н е е о б е с п е ч е н н ы х и н в е с т о р о в н е с к о л ь к о более о г р а н и ч е н ы и с в о д я т с я г л а в н ы м о б р а з о м к с б е р е г а т е л ь н ы м с ч е т а м и с б е р е г а т е л ь н ы м о б л и г а ц и я м С Ш А . Е с л и и н в е с т и ц и о н н у ю среду п р е д с т а в и т ь в в и д е с т а к а н ч и к а мороженого, то м о ж н о сказать, что инвесторы прошлых десятилетий могли р а с с ч и т ы вать т о л ь к о «на ш о к о л а д и л и в а н и л и н » . Отражая многообразие современного общества, инвестиционный «стаканчик мо р о ж е н о г о » п р е д л а г а е т п у б л и к е т ы с я ч и о т т е н к о в вкуса. И н в е с т о р ы с т а л к и в а ю т с я с о ш е ломляющим количеством возможностей. Наибольшим спросом пользуются акции и облигации крупных американских компаний и долговые обязательства Казначейства С Ш А . О д н а к о если в с п о м н и т ь л и ш ь о н е к о т о р ы х д о п о л н и т е л ь н ы х в о з м о ж н о с т я х и н в е с т и рования, то и н в е с т о р ы с е г о д н я могут п р и о б р е с т и а к ц и и н е б о л ь ш и х а м е р и к а н с к и х к о м п а ний; а к ц и и и о б л и г а ц и й к о м п а н и й , ч ь и г о л о в н ы е о ф и с ы р а с п о л о ж е н ы от Л о н д о н а д о Окленда; в ы с о к о д о х о д н ы е о б л и г а ц и и ; о б л и г а ц и и , о б е с п е ч е н н ы е пулом и п о т е к ; векселя с п л а в а ю щ е й с т а в к о й ; с в о п ы ; о п ц и о н ы «пут»; о п ц и о н ы «колл» и ф ь ю ч е р с н ы е к о н т р а к т ы . Этот с п и с о к кажется б е с к о н е ч н ы м , и он продолжает увеличиваться. Более того, п р и о б р е тение этих бумаг сегодня с т а л о более д е ш е в ы м и у д о б н ы м в с в я з и с р а с п р о с т р а н е н и е м средств с о о б щ е н и я и к о м п ь ю т е р н ы х сетей. Н е м а л у ю р о л ь п р и этом играет и р а з в и т и е взаимных ф о н д о в , предлагающих свои услуги к а к к р у п н ы м , т а к и м е л к и м и н в е с т о р а м . С усложнением и н в е с т и ц и о н н о й среды возросла и сложность создания учебника по и н в е с т и р о в а н и ю . Ф а к т и ч е с к и все т и п ы ц е н н ы х б у м а г — я в л я ю т с я о н и т р а д и ц и о н ными или возникли относительно недавно — заслуживают определенного внимания. Поэтому мы как авторы учебника столкнулись с весьма трудной задачей. М ы д о л ж н ы п е р е ч и с л и т ь и о п и с а т ь р а з л и ч н ы е т и п ы ц е н н ы х бумаг и ф о н д о в ы х р ы н к о в в я с н о й и доступной ф о р м е , отразив при этом теорию и существующую практику. О д н а к о в связи с быстрым развитием индустрии инвестиций мы должны также обсудить новые мето дики управления инвестициями. Поэтому очень сложной задачей является сохранение определенного объема учебника. Инструменты и цели инвестирования, рассмотренные в данном издании «Инвес т и ц и й » , з н а ч и т е л ь н о в и д о и з м е н и л и с ь с 1978 г., к о г д а б ы л о о п у б л и к о в а н о п е р в о е и з д а ние. Н а п р и м е р , за п о с л е д н и е н е с к о л ь к о лет о ч е н ь б ы с т р о в о з р о с л о и н в е с т и р о в а н и е в м е ж д у н а р о д н ы х м а с ш т а б а х , с т а л и з н а ч и т е л ь н о более п о п у л я р н ы м и т а к и е ц е н н ы е бу маги, к а к с в о п ы и п р о и з в о д н ы е з а к л а д н ы е б у м а г и , а и н в е с т о р ы т е п е р ь у д е л я ю т б о л ь ш е внимания и н в е с т и ц и о н н ы м стилям. Нашей задачей была разработка учебника, соот ветствующего н ы н е ш н и м реальностям и предлагающего студентам и преподавателям наиболее и с ч е р п ы в а ю щ и й о б з о р и н в е с т и ц и о н н о й с р е д ы . М ы н а д е е м с я , ч т о с м о г л и д о стигнуть э т и х ц е л е й , и в е р и м , ч т о с э т и м т а к ж е с о г л а с и т е с ь и в ы . «Инвестиции» предназначены для студентов старших курсов и выпускников выс ших у ч е б н ы х з а в е д е н и й , к о т о р ы е п р и и з у ч е н и и н а ш е г о у ч е б н и к а будут о п и р а т ь с я н а базовые з н а н и я п о э к о н о м и к е , б у х г а л т е р с к о м у учету, с т а т и с т и к е и а л г е б р е . М ы п о л а г а -

VIII ем, что студенты, изучающие область и н в е с т и ц и й по этому учебнику, получат н е о б х о д и м ы е п р а к т и ч е с к и е и т е о р е т и ч е с к и е з н а н и я , не п е р е г р у ж е н н ы е и з л и ш н и м и д е т а л я м и . П о н а ш е м у м н е н и ю , у ч е б н и к , с о д е р ж а щ и й и с к л ю ч и т е л ь н о б а з о в ы е п о н я т и я , не п о з в о л я е т с т у д е н т а м о ц е н и т ь те в а ж н ы е н ю а н с ы , с к о т о р ы м и с т а л к и в а ю т с я на п р а к т и ке п р о ф е с с и о н а л ы . Н е к о т о р ы е читатели захотят узнать, каким образом соотносятся «Инвестиции» с « О с н о в а м и и н в е с т и ц и й » {Fundamentals of Investments), которые мы также недавно н а п и с а л и . Х о т я м ы с т р е м и л и с ь к тому, ч т о б ы о б а у ч е б н и к а н о с и л и и с ч е р п ы в а ю щ и й х а р а к тер, между н и м и есть два существенных отличия. Во-первых, о н и построены различ н ы м образом. М а н е р а и з л о ж е н и я «Инвестиций» носит целостный характер, в то время как «Основы инвестиций» по замыслу имеют более ограниченное значение. Во-вто рых, в «Инвестициях» в большей степени, чем в «Основах инвестиций», представлены теоретические и технические аспекты управления инвестициями. Л ю б о й а в т о р у ч е б н и к а п о д т в е р д и т , ч т о п р е д ы д у щ а я р а б о т а всегда м о ж е т б ы т ь у с о в е р ш е н с т в о в а н а , д а ж е е с л и о н а с у щ е с т в у е т с т о л ь д л и т е л ь н о е в р е м я , к а к эта. З а п р о ш е д ш и е г о д ы м ы п о л у ч и л и н е м а л о п о л е з н ы х с о в е т о в и р е к о м е н д а ц и й от п р е п о д а в а т е лей о том, как м о ж н о улучшить «Инвестиции». В этом, пятом, издании мы ввели следующие нововведения по сравнению с предыдущим изданием. •

Более полное отражение международных аспектов. Г л о б а л и з а ц и я и н в е с т и ц и о н н о й и н дустрии происходит очень б ы с т р ы м и темпами. Необходимо, чтобы студенты озна к о м и л и с ь с с а м ы м и р а з н о о б р а з н ы м и м е ж д у н а р о д н ы м и т е о р и я м и по и н в е с т и ц и я м . Глава 26 н е п о с р е д с т в е н н о п о с в я щ е н а и н в е с т и р о в а н и ю в м е ж д у н а р о д н о м м а с ш т а б е . Б о л е е т о г о , во всех главах м ы у д е л я л и н е м а л о места о б с у ж д е н и ю м е ж д у н а р о д н ы х ц е н н ы х бумаг и ф о н д о в ы х р ы н к о в .

•

Более глубокое рассмотрение опционов и фьючерсов и введение свопов. П р и м е н е н и е э т и х в и д о в п р о и з в о д н ы х ц е н н ы х б у м а г с т а л о общепринятым с р е д и и н с т и т у ц и о н а л ь н ы х и н в е с т о р о в . В с о о т в е т с т в и и с э т и м гл. 20 и 21 б ы л и р а с ш и р е н ы , с т е м ч т о б ы более п о л н о представить о с н о в н ы е теории по о п ц и о н а м и фьючерсам. Кроме того, в гл. 24 в в е д е н о п о н я т и е «своп».

•

Обновление материала. Там, где э т о т р е б о в а л о с ь , м ы о б н о в и л и м а т е р и а л , ч т о б ы сту д е н т ы о с т а в а л и с ь в курсе с а м ы х п о с л е д н и х с о б ы т и й в о б л а с т и и н в е с т и ц и й . М ы п е р е с м о т р е л и т а б л и ц ы и г р а ф и к и , с тем ч т о б ы в к л ю ч и т ь с в е ж и е д а н н ы е . Б о л е е т о г о , мы добавили обсуждение некоторых важных академических исследований, сделан ных в последнее время.

•

Дополнение к проблемам, обсуждаемым в конце каждой главы. М ы у в е л и ч и л и п р и мерно в два раза количество вопросов и задач, обсуждаемых в конце каждой главы.

•

Вопросы экзамена CFA. С тем ч т о б ы д а т ь п р е д с т а в л е н и е с т у д е н т а м об у р о в н е з н а ний, требуемых для л и ц е н з и р о в а н н ы х ( с е р т и ф и ц и р о в а н н ы х ) специалистов в обла с т и и н в е с т и ц и й , м ы д о б а в и л и в о п р о с ы из п о с л е д н и х э к з а м е н о в на п о л у ч е н и е с е р т и ф и к а т а ф и н а н с о в о г о а н а л и т и к а ( э к з а м е н о в CFA).

•

Переработанные краткие выводы по каждой главе. Ч т о б ы у п р о с т и т ь б ы с т р ы й о б з о р о с н о в н ы х м о м е н т о в к а ж д о й г л а в ы , м ы п р е д с т а в и л и в ы в о д ы п о к а ж д о й главе в б о л е е емкой и одновременно сжатой форме.

•

Ключевые примеры и понятия. О б ы ч н о с т у д е н т ы хотят з н а т ь , к а к т е о р и и и к о н ц е п ц и и , п р е д с т а в л е н н ы е в т е к с т е , п р и м е н я ю т с я в р е а л ь н о м м и р е . В к а ж д у ю главу м ы

IX д о б а в и л и в с т а в к и « К л ю ч е в ы е п р и м е р ы и п о н я т и я » , где о б с у ж д а е м в о п р о с ы , с к о т о рыми сталкиваются крупные институциональные инвесторы, такие, как пенсион ные и взаимные фонды. •

Рекомендации. С т у д е н т а м , з а и н т е р е с о в а н н ы м в более г л у б о к о м и з у ч е н и и в о п р о с о в , з а т р о н у т ы х в тексте, в к о н ц е к а ж д о й главы м ы предлагаем д о с т а т о ч н о б о л ь ш о й с п и с о к рекомендуемой литературы.

•

Новые авторы. Д ж е ф Б э й л и , к о т о р ы й п о м о г а л в р а б о т е н а д ч е т в е р т ы м и з д а н и е м , теперь включен в число авторов учебника. Д ж е ф — дипломированный специалист, и м е ю щ и й с е р т и ф и к а т CFA и р а б о т а ю щ и й в о д н о й из к о н с а л т и н г о в ы х ф и р м , к о т о рые специализируются на консультациях п е н с и о н н ы м фондам, — привнес знания о том, как это делается на практике.

«Инвестиции» содержат некоторые моменты, которые, как мы надеемся, препода ватели н а й д у т весьма ц е н н ы м и . Т е р м и н ы , в ы д е л е н н ы е в т е к с т е и п е р е ч и с л е н н ы е в к о н ц е каждой главы, помогут заострить внимание на наиболее важных положениях и теори ях. С л о в а р ь п о з в о л и т с т у д е н т а м б ы с т р о в с п о м н и т ь т е р м и н ы , р а н е е в с т р е ч а в ш и е с я в т е к с т е , с о з д а в а я , т а к и м о б р а з о м , н е п р е р ы в н о с т ь и з л о ж е н и я н а п р о т я ж е н и и всех глав книги. К о м п а к т н о и з л о ж е н н ы е выводы в к о н ц е главы позволят студентам б ы с т р о п о вторить о с н о в н ы е мысли главы. Особую гордость авторов составляют вставки «Ключевые примеры и понятия», и м е ю щ и е с я в к а ж д о й главе. П о д г о т о в л е н н ы й с п е ц и а л ь н о д л я « И н в е с т и ц и й » , э т о т м а териал п р е д н а з н а ч е н д а т ь с т у д е н т а м п р е д с т а в л е н и е о т о м , к а к р а з л и ч н ы е в о п р о с ы и м е т о д и к и п о и н в е с т и р о в а н и ю п р и м е н я ю т с я п р а к т и к а м и . Н а п р и м е р , в гл. 2 о п и с ы в а е т ся, к а к и н с т и т у ц и о н а л ь н ы е и н в е с т о р ы ф о р м и р у ю т н е й т р а л ь н ы й р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь , используя « к о р о т к и е » п р о д а ж и . Глава 24 с о д е р ж и т м а т е р и а л о т о м , к а к п е н с и о н н ы е фонды пользуются услугами различных у п р а в л я ю щ и х к о м п а н и й для достижения к о н к р е т н ы х и н в е с т и ц и о н н ы х ц е л е й . В главе 26 о б с у ж д а е т с я с п о р н ы й в о п р о с : с т о и т и л и нет х е д ж и р о в а т ь в а л ю т н ы й р и с к м е ж д у н а р о д н о г о п о р т ф е л я . Б о л е е т о г о , А н н а Гюнтер Ш е р м а н из Г о н к о н г с к о г о у н и в е р с и т е т а н а у к и и т е х н о л о г и и н а п и с а л а д в а о б з о р а д л я раздела « К л ю ч е в ы е п р и м е р ы и п о н я т и я » , п о с в я щ е н н ы е в о п р о с а м и н в е с т и р о в а н и я в Гонконге и К и т а й с к о й Н а р о д н о й Р е с п у б л и к е , к о т о р у ю м ы р а с с м а т р и в а л и к а к т и п и ч ный р а з в и в а ю щ и й с я ф о н д о в ы й р ы н о к . Т а к и м о б р а з о м , м ы н а д е е м с я , что в с т а в к и « К л ю чевые п р и м е р ы и п о н я т и я » будут и н т е р е с н ы д л я с т у д е н т о в и в т о же в р е м я дадут т о л ч о к о б с у ж д е н и ю тех и л и и н ы х в о п р о с о в н а з а н я т и я х .

Многие люди помогали нам в подготовке пятого издания этой книги, и мы хотели бы в ы р а з и т ь и м п р и з н а т е л ь н о с т ь т а к ж е , к а к и т е м , к т о о к а з ы в а л п о м о щ ь п р и р а б о т е над п р е д ы д у щ и м и и з д а н и я м и . В ч а с т н о с т и , м ы х о т е л и бы п о б л а г о д а р и т ь Seth A n d e r s o n , Ted A r o n s o n , A n n Bailey, Ed Baker, M i c h a e l Barclay, K e n n e t h S. Bartunek, Jeffrey B o r n , E. Taylor Claggett, J a m e s Conley, T h o m a s Eyssell, Joe Finnerty, C h a r l i e F r e u n d , Ping H s i a o , Robert J e n n i n g s , Lee J o n e s , Steven L. J o n e s , Douglas R. K a h i , Ed K e o n , Jaroslaw Komarynsky, Zinda Kramer, К. C. M a , S. M a h e s w a r e n , Z i n d a J. M a r t i n , Carl M c - G o w a n , Ronald Melicher, Tom N o h e l , T h o m a s O ' B r i e n , M a r t h a Ortiz, J a m e s A. O b v e r d a h l , Lynne Pi, Maggie Q u e e n , Sailesh R a m a m u r t i e , A n t h o n y S a n d e r s , F r e d e r i c k P. Schadler, J a n d h y a l a L. S h a r m a , A r l e n e Spiegel, Len Washko, R o b e r t Wolf, Steve W u n s c h , F e r n a n d o Z a p a t e r o , Emilio Z a r r u k , Ken Zumwalt. О с о б е н н о мы х о т е л и бы о т м е т и т ь р а б о т н и к о в к о м п а н и и Richards & Tierney — T o m m i e Huie, Charlie M c P i k e , A n n Posey, Tom R i c h a r d s и Dave Tierney — за их поддержку, а т а к ж е

X A n n G u e n t h e r S h e r m a n за п о д г о т о в к у двух о б з о р о в д л я в с т а в о к « К л ю ч е в ы е п р и м е р ы и п о н я т и я » (о ч е м г о в о р и л о с ь р а н е е ) . М ы т а к ж е б л а г о д а р н ы с о т р у д н и к а м к о р п о р а ц и и Visual Education, о с о б е н н о Peggy Roeske и A m y Davis, и с о т р у д н и к а м к о м п а н и и Prentice Hall, о с о б е н н о Z e a h Jewell, Teresa C o h a n , Susan M c Z a u g h l i n n , за их р а б о т у п р и п о д г о товке текста для публикации. М ы п р и о б р е л и м н о г о з н а н и й , г о т о в я э т о т у ч е б н и к , и н а д е е м с я , что вы п р и о б р е т е те н е м а л ы е з н а н и я , ч и т а я его. Х о т я м ы с д е л а л и все в о з м о ж н о е , ч т о б ы у с т р а н и т ь о ш и б ки, опыт показывает, что абсолютного совершенства достигнуть н е в о з м о ж н о . Поэтому мы будем п р и з н а т е л ь н ы с т у д е н т а м и п р е п о д а в а т е л я м за к о н с т р у к т и в н ы е з а м е ч а н и я .

А В Т О Р А Х

Уильям Ф. Шарп (William F. Sharpe) Уильям Ф. Ш а р п является в настоящее время п р о ф е с с о р о м Высшей ш к о л ы бизнеса С т э н ф о р д с к о г о университета. Д о к т о р Шарп опубликовал статьи в ряде профессиональ н ы х ж у р н а л о в , в к л ю ч а я Financial Analysts Journal, Journal of Business, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Journal of Portfolio Management, Management Science. В п р о ш л о м д о к т о р Ш а р п я в л я л с я П р е з и д е н т о м А м е р и к а н с к о й ф и н а н с о в о й а с с о ц и а ц и и {American Finance Association). В 1990 г. о н п о л у ч и л Н о б е л е в с к у ю п р е м и ю п о э к о н о м и к е . Д о к т о р Ш а р п п о л у ч и л с т е п е н и б а к а л а в р а г у м а н и т а р н ы х наук, м а г и с т р а г у м а н и т а р н ы х н а у к и доктора ф и л о с о ф и и в области э к о н о м и к и в К а л и ф о р н и й с к о м университете в Лос-Ан джелесе.

Гордон Дж. Александер (Gordon J. Alexander) Гордон Д ж . А л е к с а н д е р в н а с т о я щ е е в р е м я я в л я е т с я п р о ф е с с о р о м в о б л а с т и ф и н а н с о в в Mиннесотском университете. Доктор Александер опубликовал статьи в Financial Management, Journal of Banking and Finance, Journal of Finance, Journal of Financial Economics, Кроме того, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Journal of Portfolio Management. он я в л я л с я р е д а к т о р о м ж у р н а л а Journal of Financial and Quantitative Analysis и в н а с т о я щее в р е м я р а б о т а е т в к а ч е с т в е р е д а к т о р а ж у р н а л а Journal of Finance. Д о к т о р А л е к с а н д е р получил с т е п е н ь д о к т о р а ф и л о с о ф и и в о б л а с т и ф и н а н с о в , м а г и с т р а г у м а н и т а р н ы х н а у к в области математики и магистра э к о н о м и к и управления в М и ч и г а н с к о м университете, а степень бакалавра естественных наук в управлении бизнесом в Государственном уни верситете шт. Н ь ю - Й о р к в Б у ф ф а л о .

Джеффри В. Бэйли (Jeffery V. Bailey) Д ж е ф ф р и В. Б э й л и я в л я е т с я м е н е д ж е р о м к о н с а л т и н г о в о й к о м п а н и и Richards & Tierney, Inc. в Ч и к а г о , с п е ц и а л и з и р у ю щ е й с я н а к о н с у л ь т а ц и я х д л я п е н с и о н н ы х ф о н д о в . В п р о шлом он я в л я л с я и с п о л н и т е л ь н ы м д и р е к т о р о м Д е п а р т а м е н т а п о и н в е с т и ц и я м шт. М и н несота. М и с т е р Б э й л и о п у б л и к о в а л с т а т ь и в ж у р н а л а х Financial Analysts Journal и Journal и участвовал в написании практических учебников Managing of Portfolio Management Institutional Assets и Pension Fund Investment Management. Мистер Бэйли имеет сертифи кат ф и н а н с о в о г о а н а л и т и к а ( с е р т и ф и к а т CFA). О н п о л у ч и л с т е п е н ь б а к а л а в р а г у м а н и т а р н ы х н а у к в о б л а с т и э к о н о м и к и в О к л е н д с к о м у н и в е р с и т е т е и с т е п е н ь м а г и с т р а гу манитарных наук в области э к о н о м и к и и магистра э к о н о м и к и управления в области финансов в Миннесотском университете.

Г л а в а

Введение

П р е д м е т о м д а н н о й к н и г и являются и н в е с т и ц и и в ц е н н ы е б у м а г и , о б р а щ а ю щ и е ся на ф и н а н с о в о м р ы н к е . В с о о т в е т с т в и и с э т и м о с н о в н о е в н и м а н и е у д е л я е т с я п о н я т и я м и н в е с т и ц и о н н о й с р е д ы и и н в е с т и ц и о н н о г о п р о ц е с с а . Инвестиционная среда (investment environment) х а р а к т е р и з у е т с я т и п а м и бумаг, о б р а щ а ю щ и х с я на р ы н к е , у с л о в и я м и их п р и о б р е т е н и я и п р о д а ж и . П о н я т и е инвестиционного процесса {investment process) с в я з а н о с т е м , к а к и м о б р а з о м и н в е с т о р п р и н и м а е т р е ш е н и я п р и в ы б о р е бумаг, о б ъ е м о в и с р о к о в в л о ж е н и я . П р е ж д е ч е м б о л е е д е т а л ь н о о б с у д и т ь э т и п о н я т и я , следует о п р е д е {investments). лить т е р м и н «инвестиции» В наиболее ш и р о к о м смысле слово «инвестировать» означает: «расстаться с д е н ь гами с е г о д н я , ч т о б ы п о л у ч и т ь б о л ь ш у ю их с у м м у в б у д у щ е м » . Д в а ф а к т о р а о б ы ч н о связаны с д а н н ы м процессом — время и риск. Отдавать деньги приходится сейчас и в определенном количестве. Вознаграждение поступает позже, если поступает вообще, и его в е л и ч и н а з а р а н е е н е и з в е с т н а . В н е к о т о р ы х с л у ч а я х в а ж н е й ш и м ф а к т о р о м будет время ( н а п р и м е р , д л я г о с у д а р с т в е н н ы х о б л и г а ц и й ) . В д р у г и х с и т у а ц и я х г л а в н ы м я в л я ется р и с к (в ч а с т н о с т и , д л я о п ц и о н о в н а п о к у п к у о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й ) . В р я д е с л у ч а ев с у щ е с т в е н н ы м и я в л я ю т с я с р а з у д в а ф а к т о р а — в р е м я и р и с к ( н а п р и м е р , д л я о б ы к новенных акций). Н е р е д к о п р о в о д я т р а з л и ч и е м е ж д у и н в е с т и р о в а н и е м и сбережениями {savings). Сбережения определяют как «отложенное потребление». П р и этом понятие «инвести рование» с у ж а ю т д о р е а л ь н о г о и н в е с т и р о в а н и я , к о т о р о е у в е л и ч и в а е т н а ц и о н а л ь н ы й продукт в б у д у щ е м . Х о т я э т и о п р е д е л е н и я могут о к а з а т ь с я п о л е з н ы м и в д р у г о м к о н т е к сте, в н а ш е м и с с л е д о в а н и и о н и не и м е ю т о с о б о г о с м ы с л а . Ц е л е с о о б р а з н о , т е м не м е нее, п р о в е с т и р а з л и ч и е м е ж д у р е а л ь н ы м и и ф и н а н с о в ы м и и н в е с т и ц и я м и . Реальные инвестиции {real investments) о б ы ч н о в к л ю ч а ю т и н в е с т и ц и и в к а к о й - л и б о тип м а т е р и а л ь н о о с я з а е м ы х а к т и в о в , т а к и х , к а к з е м л я , о б о р у д о в а н и е , з а в о д ы . Финан совые инвестиции (financial investments) представляют собой контракты, записанные на бумаге, т а к и е , к а к о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и и о б л и г а ц и и . В п р и м и т и в н ы х э к о н о м и к а х основная часть и н в е с т и ц и й относится к реальным, в то время как в современной э к о номике большая часть и н в е с т и ц и й представлена ф и н а н с о в ы м и и н в е с т и ц и я м и . Высо кое р а з в и т и е и н с т и т у т о в ф и н а н с о в о г о и н в е с т и р о в а н и я в з н а ч и т е л ь н о й с т е п е н и с п о собствует р о с т у р е а л ь н ы х и н в е с т и ц и й . К а к п р а в и л о , э т и д в е ф о р м ы я в л я ю т с я в з а и м о д о п о л н я ю щ и м и , а не к о н к у р и р у ю щ и м и . Неплохой пример подобной связи показывает финансирование строительства жилья для с д а ч и в н а е м . Д о м я в л я е т с я д о с т а т о ч н о о с я з а е м ы м о б ъ е к т о м ( « к и р п и ч и ц е м е н т » ) , чтобы р а с с м а т р и в а т ь и н в е с т и ц и и в н е д в и ж и м о с т ь к а к р е а л ь н ы е . Н о о т к у д а в з я т ь р е сурсы, ч т о б ы з а п л а т и т ь за з е м л ю и в о з в е д е н и е д о м а ? Ч а с т ь их м о ж е т б ы т ь п о л у ч е н а в форме п р я м ы х и н в е с т и ц и й . Н а п р и м е р , п р е у с п е в а ю щ и й врач, ж е л а ю щ и й п о с т р о и т ь т а к о й

ГЛАВА 1

дом, может использовать часть своих доходов для ф и н а н с и р о в а н и я проекта. Остальные р е с у р с ы м о г у т б ы т ь п о л у ч е н ы п о з а к л а д н о й . П о сути д е л а , н е к т о о д а л ж и в а е т д е н ь г и врачу, к о т о р ы й о б е щ а е т в ы п л а ч и в а т ь к р е д и т р а в н ы м и д о л я м и п о о п р е д е л е н н о м у гра ф и к у в т е ч е н и е м н о г и х лет. В т и п и ч н о м случае э т о т н е к т о я в л я е т с я не ф и з и ч е с к и м л и ц о м , а о р г а н и з а ц и е й , д е й с т в у ю щ е й к а к ф и н а н с о в ы й п о с р е д н и к . Т а к и м о б р а з о м , врач осуществил реальные инвестиции в многоквартирный дом, а организация произвела ф и н а н с о в ы е и н в е с т и ц и и , с с у д и в д е н ь г и врачу. В к а ч е с т в е в т о р о г о п р и м е р а р а с с м о т р и м с и т у а ц и ю , когда к о м п а н и и General Motors т р е б у ю т с я с р е д с т в а д л я с т р о и т е л ь с т в а завода. Э т и р е а л ь н ы е и н в е с т и ц и и м о ж н о п р о ф и н а н с и р о в а т ь за с ч е т п р о д а ж и н о в ы х а к ц и й на первичном рынке (primary market) ц е н н ы х бумаг. В с в о ю о ч е р е д ь , п о к у п к а а к ц и й п р е д с т а в л я е т с о б о й ф и н а н с о в ы е и н в е с т и ц и и д л я п о к у п а т е л е й , к о т о р ы е в п о с л е д с т в и и могут п р о д а т ь с в о и п а к е т ы н а вторичном рынке (secondary market) ( н а п р и м е р , н а Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж е ) . Х о т я о п е р а ц и и н а в т о р и ч н о м р ы н к е не п р и н о с я т д е н е г к о м п а н и и General Motors, с а м ф а к т с у щ е с т в о в а н и я такого р ы н к а делает а к ц и и более привлекательными и способствует росту реальных и н в е с т и ц и й . И н в е с т о р ы п л а т и л и б ы м е н ь ш е за н о в ы е п а к е т ы а к ц и й , е с л и бы не б ы л о в о з м о ж н о с т и в п о с л е д с т в и и п р о д а т ь их б ы с т р о и без п о т е р ь . В этих примерах мы показали три главных элемента и н в е с т и ц и о н н о й среды — цен ные бумаги (известные также к а к ф и н а н с о в ы е и н в е с т и ц и и или ф и н а н с о в ы е активы), фондовые (или финансовые) р ы н к и и финансовые посредники (известные также как ф и н а н с о в ы е институты). Ниже мы обсудим эти элементы более детально.

Инвестиционная 1. 1. 1

Ценные

среда

бумаги

К о г д а к т о - т о о д а л ж и в а е т д е н ь г и у в л а д е л ь ц а л о м б а р д а , он д о л ж е н о с т а в и т ь к а к о й - л и б о ц е н н ы й п р е д м е т в к а ч е с т в е з а л о г а . В случае н е у п л а т ы к р е д и т а ( в м е с т е с п р о ц е н т а м и ) в л а д е л е ц л о м б а р д а м о ж е т п р о д а т ь з а л о ж е н н у ю в е щ ь , с тем ч т о б ы п о к р ы т ь к р е д и т и п р о ц е н т ы и, в о з м о ж н о , п о л у ч и т ь н е к о т о р у ю п р и б ы л ь . У с л о в и я с о г л а ш е н и я з а п и с ы в а ются в з а л о г о в о й к в и т а н ц и и . К о г д а с т у д е н т к о л л е д ж а о д а л ж и в а е т д е н ь г и н а п о к у п к у а в т о м о б и л я , к р е д и т о р о б ы ч н о с о х р а н я е т п р а в о с о б с т в е н н о с т и на м а ш и н у д о тех п о р , п о к а к р е д и т не в ы п л а ч е н . В случае н е у п л а т ы к р е д и т о р м о ж е т п р о д а т ь м а ш и н у , с тем ч т о б ы п о к р ы т ь с в о и з а т р а т ы . В э т о м случае г о с у д а р с т в е н н ы й с е р т и ф и к а т , п о д т в е р ж д а ю щ и й право собственности, служит в качестве обеспечения кредита. К о г д а к т о - л и б о з а н и м а е т д е н ь г и на к а н и к у л ы и л и о т п у с к , о н м о ж е т п р о с т о н а п и сать р а с п и с к у с о б е щ а н и е м в о з м е с т и т ь к р е д и т вместе с п р о ц е н т а м и . П р и э т о м к р е д и т я в л я е т с я н е о б е с п е ч е н н ы м в т о м с м ы с л е , ч т о отсутствует д о п о л н и т е л ь н о е о б е с п е ч е н и е к р е д и т а в ф о р м е и м у щ е с т в а , к о т о р о е п е р е х о д и т к к р е д и т о р у в случае н е у п л а т ы . В т а к о й с и т у а ц и и к р е д и т о р у п р и д е т с я п р и в л е ч ь з а е м щ и к а к суду, с тем ч т о б ы п о к р ы т ь с в о и затраты. Только лист бумаги, н а з ы в а е м ы й простым векселем, является доказательством выдачи кредита. К о г д а ф и р м а б е р е т кредит, о н а м о ж е т п р е д л а г а т ь л и б о не п р е д л а г а т ь д о п о л н и т е л ь ное о б е с п е ч е н и е . Н а п р и м е р , н е к о т о р ы е к р е д и т ы могут б ы т ь о б е с п е ч е н ы о п р е д е л е н н ы ми объектами собственности (зданиями или оборудованием). Такие кредиты о ф о р м л я ются в в и д е о б л и г а ц и й , о б е с п е ч е н н ы х з а к л а д н ы м и . В них у к а з ы в а ю т с р о к и в о з в р а т а и к о н к р е т н о е и м у щ е с т в о , п е р е х о д я щ е е к к р е д и т о р у в случае н е у п л а т ы . О д н а к о более р а с п р о с т р а н е н н ы м я в л я е т с я в а р и а н т , когда к о р п о р а ц и я страхует о б я з а т е л ь с т в а в с е м и с в о и м и а к т и в а м и , при этом могут делаться оговорки о т н о с и т е л ь н о разделения имуще ства в случае н е у п л а т ы . Такое о б я з а т е л ь с т в о н а з ы в а ю т н е о б е с п е ч е н н о й о б л и г а ц и е й .

Введение

Н а к о н е ц , ф и р м а м о ж е т о б е щ а т ь д о л ю с в о е й п р и б ы л и за с р е д с т в а , п р е д о с т а в л я е м ы е и н в е с т о р о м . П р и э т о м н и ч е г о не з а к л а д ы в а е т с я и н и к а к и х б е з о т з ы в н ы х о б я з а т е л ь с т в не п р и н и м а е т с я . Ф и р м а п р о с т о п е р и о д и ч е с к и в ы п л а ч и в а е т с т о л ь к о , с к о л ь к о ее директора считают целесообразным. Однако, чтобы избежать серьезных злоупотребле ний, инвестору предоставляется право участвовать в выборе членов совета директоров. Право собственности инвестора реализуется в ф о р м е пакета а к ц и й . Этот пакет может б ы т ь п р о д а н д р у г о м у лицу, к о т о р о е в т а к о м с л у ч а е п о л у ч а е т д а н н о е п р а в о . П р и э т о м говорят, ч т о д е р ж а т е л ь о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й я в л я е т с я с о б с т в е н н и к о м к о р п о р а ц и и и может, т е о р е т и ч е с к и , к о н т р о л и р о в а т ь ее д е я т е л ь н о с т ь ч е р е з с о в е т д и р е к т о р о в . В о б щ е м , т о л ь к о л и с т бумаги отражает право и н в е с т о р а н а к о н к р е т н у ю с о б с т в е н н о с т ь и о п р е д е л я е т у с л о в и я , при к о т о р ы х он может воспользоваться д а н н ы м п р а в о м . Этот л и с т бумаги, я в л я ю щ и й с я свидетельством права с о б с т в е н н о с т и , н а з ы в а е т с я ц е н н о й бумагой (security). О н а м о ж е т быть передана другому инвестору, к о т о р ы й в этом случае вместе с д а н н о й б у м а г о й п р и о б р е т а е т все п р а в а и о б я з а н н о с т и п о н е й . Т а к и м о б р а з о м , все бу маги — от з а л о г о в о й к в и т а н ц и и до а к ц и й к о м п а н и и General Motors — я в л я ю т с я ц е н н ы м и бумагами. Здесь и далее т е р м и н «ценная бумага» (security) означает законодательно при знанное свидетельство права на получение ожидаемых в будущем доходов при конкретных условиях. П е р в о о ч е р е д н а я задача ф и н а н с о в о г о а н а л и з а состоит в том, чтобы в ы я в и т ь н е верно о ц е н е н н ы е бумаги посредством о п р е д е л е н и я р а з м е р а будущих доходов, условий их п о л у ч е н и я и в е р о я т н о с т и р е а л и з а ц и и этих условий. Главное в н и м а н и е м ы у д е л я е м ц е н н ы м б у м а г а м , к о т о р ы е могут б ы т ь л е г к о и э ф ф е к т и в н о п е р е м е щ а е м ы от о д н о г о владельца к другому. Т а к и м о б р а з о м , м ы с к о р е е и м е е м в виду а к ц и и и о б л и г а ц и и , н е ж е л и з а л о г о в ы е к в и т а н ц и и , х о т я з н а ч и т е л ь н а я ч а с т ь м а т е р и а л а в к н и г е п р и м е н и м а к о всем т р е м т и п а м ц е н н ы х бумаг. Н а р и с . 1. 1 и в табл. 1. 1 п р е д с т а в л е н ы е ж е г о д н ы е результаты и н в е с т и р о в а н и я с р е д с т в в ц е н н ы е б у м а г и ч е т ы р е х т и п о в за 6 8 - л е т н и й п е р и о д — с 1926 по 1993 г. В к а ж д о м случае у к а з а н о п р о ц е н т н о е и з м е н е н и е б л а г о с о с т о я н и я г и п о т е т и ч е с к о г о и н в е с т о р а в т е ч е н и е п е р и о д а от н а ч а л а д о к о н ц а с о о т в е т с т в у ю щ е г о года. Эта в е л и ч и н а , н а з ы в а е м а я ставкой д о х о д а (rate of return) ( и л и п р о с т о д о х о д н о с т ь ю ) , р а с с ч и т ы в а е т с я с л е д у ю щ и м образом:

(1. 1) П р и р а с ч е т е д о х о д н о с т и ц е н н о й б у м а г и п р е д п о л а г а е т с я , что и н в е с т о р п о к у п а е т о д н у о б л и г а ц и ю и л и а к ц и ю в н а ч а л е п е р и о д а . З а т р а т ы на т а к о е в л о ж е н и е п р е д с т а в л е н ы в виде в е л и ч и н ы , у к а з а н н о й в з н а м е н а т е л е у р а в н е н и я ( 1 . 1). В е л и ч и н а в ч и с л и т е л е о т в е чает на п р о с т о й в о п р о с : к а к и з м е н и л о с ь ( с т а л о л у ч ш е и л и хуже) б л а г о с о с т о я н и е и н вестора в к о н ц е п е р и о д а ? Н а п р и м е р , д о п у с т и м , что а к ц и и к о р п о р а ц и и Widget п р о д а в а л и с ь по $40 в н а ч а л е года и по $45 в к о н ц е года, а в т е ч е н и е года б ы л и в ы п л а ч е н ы д и в и д е н д ы в р а з м е р е $3 на к а ж д у ю а к ц и ю . Тогда д о х о д н о с т ь а к ц и й к о м п а н и и Widget за д а н н ы й год м о ж е т б ы т ь р а с с ч и т а н а т а к : [($45 + $3) - $ 4 0 ] / $ 4 0 = $0, 20, и л и 2 0 % ' . Казначейские

векселя

П е р в ы й т и п ц е н н ы х бумаг, у к а з а н н ы х на р и с . 1. 1, с о о т в е т с т в у е т п р е д о с т а в л е н и ю к р а т косрочного кредита Казначейству С Ш А . Риск нарушения обязательств по выплате та кого к р е д и т а н е з н а ч и т е л е н , е с л и в о о б щ е существует. Б о л е е т о г о , хотя с т а в к а д о х о д н о сти м е н я е т с я от п е р и о д а к периоду, в н а ч а л е к а ж д о г о к о н к р е т н о г о п е р и о д а эта с т а в к а т о ч н о и з в е с т н а . Д о х о д н о с т ь э т и х бумаг, н а з ы в а е м ы х к а з н а ч е й с к и м и в е к с е л я м и , м е н я лась от 14, 7 1 % в 1981 г. д о - 0 , 0 2 % в 1938 г. и и м е л а с р е д н е е з н а ч е н и е 3, 7 4 % в т е ч е н и е рассматриваемого 68-летнего периода.

ГЛАВА 1

Р и с . 1 . 1 . Г о д о в а я д о х о д н о с т ь з а п е р и о д 1 9 2 6 - 1 9 9 3 гг. И с т о ч н и к : Stocks,

Bonds,

Bills,

and Inflation

1994 Yearbook

(Chicago: Ibbotson Associates,

1994).

Введение Т а б л и ц а

1. 1

Годовая д о х о д н о с т ь по акциям, о б л и г а ц и я м , к а з н а ч е й с к и м и изменения индекса потребительских цен Год

Казначейские векселя

векселям

Долгосрочные Долгосрочные Обыкновенгосударственоблигации ные акции ные облигации корпорации

Изменение индекса потреби тельских цен

1926

3, 2 6 %

7, 7 7 %

7, 3 7 %

11, 62%

- 1 , 49%

1927

3, 12

8, 93

7, 4 4

37, 49

- 2 , 08

1928

3, 5 6

0, 10

2, 84

43, 61

- 0 , 97

1929

4, 75

3, 4 2

3, 2 7

- 8 , 42

0, 2 0

1930

2, 41

4, 66

7, 9 8

- 2 4 , 90

- 6 , 03

1931

1, 0 7

- 5 , 31

- 1 , 75

- 4 3 , 34

- 9 , 52

1932

0, 96

16, 8 4

10, 82

- 8 , 19

- 1 0 , 30

0, 51

1933

0, 30

0, 07

10, 38

53, 99

1934

0, 16

10, 03

13, 84

- 1 , 44

2, 03

1935

0, 17

4, 98

9, 61

47, 67

2, 99

1936

0 , 18

7, 52

6, 7 4

33, 92

1, 21

1937

0, 31

0, 23

2, 7 5

- 3 5 , 03

3, 10

1938

- 0 , 02

5, 5 3

6, 13

3 1 , 12

- 2 , 78

1939

0, 02

5, 9 4

3, 9 7

- 0 , 31

- 0 , 48

0, 9 6

1940

0, 00

6, 0 9

3, 39

- 9 , 78

1941

0, 0 6

0, 93

2, 73

- 1 1 , 59

9, 7 2

1942

0, 27

3, 2 2

2, 6 0

20, 34

9, 29

1943

0, 3 5

2, 08

2, 83

25, 90

3, 16

1944

0, 3 3

2, 81

4, 73

19, 75

2 , 11

1945

0, 33

10, 73

4, 08

36, 44

2, 25

1946

0, 3 5

- 0 , 10

1, 72

- 8 , 07

18, 16

1947

0, 50

- 2 , 62

- 2 , 34

5, 71

9, 01

1948

0, 81

3, 4 0

4, 14

5, 50

2, 71

1949

1, 10

6, 4 5

3, 31

18, 7 9

- 1 , 80

5, 7 9

1950

1, 20

0, 0 6

2, 12

3 1 , 71

1951

1, 49

- 3 , 93

- 2 , 69

24, 02

5, 8 7

1952

1, 6 6

1, 16

3, 5 2

18, 3 7

0, 88

1953

1, 82

3, 6 4

3, 41

- 0 , 99

0, 62

1954

0, 86

7, 19

5, 3 9

52, 62

0, 5 0 0, 37

1955

1, 5 7

- 1 , 29

0, 4 8

3 1 , 56

1956

2, 4 6

- 5 , 59

- 6 , 81

6, 56

2, 86

1957

3, 14

7, 46

8, 7 1

- 1 0 , 78

3, 0 2 1, 7 6

1958

1, 5 4

- 6 , 09

- 2 , 22

43, 36

1959

2, 95

- 2 , 26

- 0 , 97

11, 96

1, 5 0

1960

2, 66

13, 78

9, 0 7

0, 4 7

1, 4 8

1961

2, 13

0, 97

4, 82

26, 89

0, 6 7

1962

2, 7 3

6, 89

7, 95

- 8 , 73

1, 22

1963

3, 12

1, 21

2, 19

22, 80

1, 6 5

1964

3, 5 4

3, 51

4, 77

16, 48

1 , 19

ГЛАВА 1

Т а б л и ц а

1. 1

(продолжение)

1965

3, 9 3

0, 71

- 0 , 46

12, 4 5

1, 9 2

1966

4, 76

3, 6 5

0, 20

- 1 0 , 06

3, 3 5

1967

4, 21

- 9 , 18

- 4 , 85

23, 98

3, 0 4

1968

5, 21

- 0 , 26

2, 57

11, 06

4, 72

1969

6, 58

- 5 , 07

- 8 , 09

- 7 , 50

6 , 11

1970

6, 52

1 2 , 11

18, 37

4, 01

5, 4 9

1971

4, 39

13, 23

11, 01

14, 31

3, 3 6

1971

4, 39

13, 23

1 1 , 01

14, 31

3, 3 6

1972

3, 84

5, 6 9

7, 26

18, 98

3, 41

1973

6, 93

- 1 , 11

1, 14

- 1 4 , 66

8, 8 0

1974

8, 0 0

4, 35

- 3 , 06

- 2 6 , 47

12, 20

1975

5, 8 0

9, 2 0

14, 64

37, 20

7, 01

1976

5, 0 8

16, 7 5

18, 65

23, 84

4, 81

1977

5, 12

- 0 , 69

1, 71

- 7 , 18

6, 7 7

1978

7 , 18

- 1 , 18

- 0 , 07

6, 56

9, 0 3

1979

10, 38

- 1 , 23

- 4 , 18

18, 4 4

13, 31

1980

11, 24

- 3 , 85

- 2 , 62

32, 42

12, 4 0

1981

14, 71

1, 86

- 0 , 96

- 4 , 91

8, 9 4

1982

10, 54

40, 36

43, 79

2 1 , 41

3, 8 7

1983

8, 8 0

0, 65

4, 70

2 2 , 51

3, 8 0

1984

9, 8 5

15, 48

16, 39

6, 27

3, 9 5

1985

7, 7 2

30, 97

30, 90

3 2 , 16

3, 7 7

1986

6 , 16

24, 53

19, 85

18, 47

1, 33

1987

5, 4 7

- 2 , 71

- 0 , 27

5, 2 3

4, 41

1988

6, 3 5

9, 67

10, 7 0

16, 81

4, 42

1989

8, 37

1 8 , 11

16, 23

31, 49

4, 65

1990

7, 81

6 , 18

6, 7 8

- 3 , 17

6 , 11

1991

5, 6 0

19, 30

19, 89

30, 55

3, 0 6

1992

3, 51

8, 0 5

9, 39

7, 6 7

2, 9 0

1993

2, 90

18, 24

1 3 , 19

9, 9 9

2, 75

Средняя доходность

3, 7 4 %

5, 3 6 %

5, 9 0 %

12, 3 4 %

3, 2 5 %

Стандартное отклонение

3, 3 2 %

8, 6 7 %

8, 4 6 %

20, 4 4 %

4, 6 3 %

И с т о ч н и к : Stocks,

Долгосрочные

Bonds,

Bills, and Inflation

1994 Yearbook

(Chicago: Ibbotson Associates, 1994).

облигации

В т о р о й и т р е т и й т и п ы ц е н н ы х бумаг, у к а з а н н ы х н а р и с . 1. 1, - э т о о б л и г а ц и и , в о с н о в е которых также лежат кредитные отношения. Каждый тип облигаций представляет с о б о й д о л г о с р о ч н о е о б я з а т е л ь с т в о с о с т о р о н ы э м и т е н т а (т. е. з а е м щ и к а ) п е р е д и н в е с т о р о м (т. е. к р е д и т о р о м ) . Э т о о б я з а т е л ь с т в о с о с т о и т в т о м , ч т о б ы к а ж д ы й год о с у щ е с т в л я т ь д е н е ж н ы е п л а т е ж и ( к у п о н н ы е в ы п л а т ы ) д о о п р е д е л е н н о г о м о м е н т а (даты п о г а ш е н и я ) , к о г д а будет с д е л а н п о с л е д н и й п л а т е ж ( в ы п л а т а о с н о в н о й с у м м ы ) . Ц е н а , п о к о т о рой такие облигации покупаются и продаются, меняется с течением времени. Таким о б р а з о м , хотя к у п о н н ы е п л а т е ж и л е г к о п р е д с к а з а т ь , курс ц е н н о й бумаги н а к о н е ц п е -

Введение

риода является н е о п р е д е л е н н о й величиной в начале этого периода. Это создает труд ности при предварительной оценке доходности. Второй тип ценных бумаг (долгосрочные государственные облигации) соответст вует к р е д и т а м , п р е д о с т а в л я е м ы м К а з н а ч е й с т в у С Ш А п р и м е р н о на 20 лет. Э т и б у м а г и н а з ы в а ю т к а з н а ч е й с к и м и о б л и г а ц и я м и ( и л и б о н а м и ) . Т р е т и й т и п бумаг ( о б л и г а ц и и к о р п о р а ц и й , или к о р п о р а т и в н ы е б о н ы ) соответствует 20-летним кредитам, предоставляе мым наиболее надежным американским корпорациям. К настоящему времени доход н о с т ь по о б о и м т и п а м о б л и г а ц и й д о с т и г а л а м а к с и м у м а в 1982 г. и с о с т а в л я л а 40, 3 6 % для к а з н а ч е й с к и х б о н о в и 4 3 , 7 9 % д л я к о р п о р а т и в н ы х б о н о в . М и н и м а л ь н ы е з н а ч е н и я д о х о д н о с т и п р и х о д я т с я на р а з н ы е годы - д л я г о с у д а р с т в е н н ы х о б л и г а ц и й - 9 , 18% в 1967 г., д л я к о р п о р а т и в н ы х о б л и г а ц и й - 8 , 0 9 % в 1969 г. О т м е т и м , ч т о в с р е д н е м д о х о д н о с т ь г о с у д а р с т в е н н ы х о б л и г а ц и й в ы ш е , чем к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й ( 5 , 3 6 % > 3, 7 4 % ) , а к о р п о р а т и в н ы е б о н ы п р и н о с и л и б о л ь ш и й доход, чем г о с у д а р с т в е н н ы е (5, 9 0 % > 5, 3 6 % ) . Таким образом, доходность по бумагам второго и третьего типа довольно изменчива, но в целом существенно в ы ш е , чем доходность казначейских векселей. Обыкновенные

акции

Четвертый и п о с л е д н и й т и п ц е н н ы х бумаг — это о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и . О н и отражают обязательства со с т о р о н ы к о р п о р а ц и й периодически выплачивать д и в и д е н д ы в р а з м е ре, о п р е д е л я е м о м с о в е т о м д и р е к т о р о в . Хотя в е л и ч и н а д и в и д е н д о в , к о т о р ы е будут в ы п л а ч е н ы в с л е д у ю щ е м году, д о с т а т о ч н о н е о п р е д е л е н н а , о д н а к о в ц е л о м о н а п р е д с к а з у ема. В т о ж е в р е м я к у р с ы п о к у п к и и п р о д а ж и а к ц и й к о л е б л ю т с я д о с т а т о ч н о с и л ь н о . В с и л у э т о г о г о д о в а я д о х о д н о с т ь в е с ь м а н е п р е д с к а з у е м а . Н а р и с . 1. 1 п о к а з а н а д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я а к ц и й , в к л ю ч а ю щ е г о а к ц и и 500 ф и р м , в ы б р а н н ы х к о р п о р а ц и е й Standard & Poor's, с т е м ч т о б ы о х а р а к т е р и з о в а т ь р ы н о к в с р е д н е м . Э т о т п о к а з а т е л ь м е н я л с я о т с а м о г о в ы с о к о г о з н а ч е н и я 5 3 , 9 9 % в 1933 г. д о с а м о г о н и з к о г о —43, 34% в 1931 г. п р и с р е д н е г о д о в о м з н а ч е н и и за у к а з а н н ы й п е р и о д 12, 3 4 % . Т а к и е и н в е с т и ц и и могут о б е с п е ч и т ь д о х о д н о с т ь , в с р е д н е м с у щ е с т в е н н о п р е в о с х о д я щ у ю д о х о д н о с т ь к о р поративных облигаций. Однако колебания доходности акций также сравнительно ве л и к и , п о с к о л ь к у их к у р с ы е щ е б о л е е и з м е н ч и в ы , чем к у р с ы д о л г о с р о ч н ы х о б л и г а ц и й любого типа. В т а б л . 1. 1. п р е д с т а в л е н а д и н а м и к а г о д о в о й д о х о д н о с т и д л я ч е т ы р е х т и п о в ц е н н ы х бумаг, и з о б р а ж е н н ы х на р и с . 1. 1. Т а б л и ц а т а к ж е п о к а з ы в а е т г о д о в ы е и з м е н е н и я и н д е к с а п о т р е б и т е л ь с к и х ц е н (CPI) к а к и н д и к а т о р а с т о и м о с т и с р е д н е й п о т р е б и т е л ь ской к о р з и н ы . Внизу таблицы приведены значения среднегодовой доходности. Под этим показателем д а н ы з н а ч е н и я стандартного о т к л о н е н и я , которое служит мерой и з м е н ч и в о с т и д о х о д н о с т и д л я с о о т в е т с т в у ю щ е г о т и п а ц е н н ы х б у м а г . В т а б л . 1. 2 у к а з а ны а н а л о г и ч н ы е п о к а з а т е л и д л я ц е н н ы х бумаг, в ы п у щ е н н ы х в С Ш А , Я п о н и и , Герма н и и и В е л и к о б р и т а н и и за п е р и о д с 1970 по 1992 г. С т а т и с т и ч е с к и е д а н н ы е , п р и в е д е н н ы е на р и с . 1. 1 и в т а б л . 1. 1, 1. 2, и л л ю с т р и р у ю т о б щ и й п р и н ц и п : при сравнении рациональных стратегий инвестирования риск и доходность меняются в одном направле нии, т. е. ч е м выше средняя доходность ц е н н о й бумаги, тем больше с в я з а н н ы й с нею р и с к . 2

В а ж н о о т м е т и т ь , ч т о и с т о р и ч е с к а я и з м е н ч и в о с т ь ( о ц е н е н н а я на б а з е с т а т и с т и ч е с ких д а н н ы х п р о ш л ы х л е т ) н е о б я з а т е л ь н о является х о р о ш и м и н д и к а т о р о м будущего р и с к а . В к а ч е с т в е п р и м е р а р а с с м о т р и м д о х о д н о с т ь по к а з н а ч е й с к и м в е к с е л я м . Хотя ее з н а ч е н и е м е н я л о с ь от п е р и о д а к периоду, в к а ж д ы й д а н н ы й п е р и о д д о х о д н о с т ь э т и х бумаг и з в е с т н а з а р а н е е , п о э т о м у о н и я в л я ю т с я б е з р и с к о в ы м и . О д н а к о д о х о д н о с т ь п о обыкновенным а к ц и я м прогнозировать очень трудно. Для инвестиций такого типа и з м е н ч и в о с т ь за п р о ш е д ш и й п е р и о д м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н а в к а ч е с т в е д о с т а т о ч н о достоверного показателя неопределенности величины доходности в будущем . 5

ГЛАВА 1

8 Т а б л и ц а

1. 2

Обобщенные статистические данные по ценным бумагам США, Японии, Г е р м а н и и и В е л и к о б р и т а н и и з а п е р и о д с 1 9 7 0 п о 1 9 9 2 г. Средняя доходность*

Краткосрочные п р о ц е н т н ы е ставки Государственные облигации Обыкновенные

акции

Инфляция

Герма ния

Стандартное отклонение

США

Япо ния

Велико брита ния

7, 36

6, 71

6, 58

1 1 , 51

2, 67

США

Япо ния

2, 7 7

Герма ния

2, 38

Велико брита ния 2, 52

9, 81

7, 32

7, 88

12, 35

11, 45

4, 6 9

4, 69

12, 81

12, 69

14, 7 7

9, 40

19, 10

16, 43

3 0 , 76

25, 84

34, 63

5, 99

5, 31

3, 85

9, 49

3, 31

5, 17

2, 02

5, 50

'Доходность ценных бумаг разных стран рассчитана в национальной валюте. Доходность зарубежных а к ц и й р а с с ч и т а н а и с х о д я из д о х о д о в , п о л у ч е н н ы х в в и д е д и в и д е н д о в и с к о р р е к т и р о в а н н ы х на ставку н а л о г о о б л о ж е н и я , п р и м е н я е м у ю по о т н о ш е н и ю к и н в е с т о р а м С Ш А . Государственные о б л и г а ц и и и м е ют срок обращения более одного года. И с т о ч н и к : Д а н н ы е п о ф и н а н с о в о м у р ы н к у С Ш А п о д г о т о в л е н ы п о и з д а н и ю Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 1993 Yearbook (Chicago: Ibbotson Associates, 1993). Д а н н ы е по ф и н а н с о в ы м р ы н к а м зарубежных стран п р е д о с т а в л е н ы к о м п а н и я м и Brinson Partners, M o r g a n Stanley Capital International, International Financial Statistics, a n d D R I / M c C r a w - H i l l .

Для того чтобы убедиться, насколько трудно прогнозировать доходность о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , з а к р о й т е ч а с т ь т а б л . 1. 1, н а ч и н а я с 1941 г., и п о п р о б у й т е угадать д о х о д н о с т ь в 1941 г. С д е л а в э т о , о т к р о й т е з н а ч е н и е за 1941 г. и п о п ы т а й т е с ь угадать д о х о д н о с т ь в 1942 г. П р о д о л ж а я д е й с т в о в а т ь т а к и м о б р а з о м , о т с л е ж и в а й т е год за годом т о ч н о с т ь с в о и х п р о г н о з о в . Д а ж е е с л и вы о ч е н ь у м н ы и л и у д а ч л и в ы , вы о б н а р у ж и т е , ч т о д а н н ы е по д о х о д н о с т и за п р о ш л ы й п е р и о д м а л о п о м о г а ю т п р и п р о г н о з и р о в а н и и д о х о д н о с т и на с л е д у ю щ и й год. П о з ж е м ы у в и д и м , ч т о эта о ч е в и д н а я с л у ч а й н о с т ь к о л е б а н и й д о х о д н о с т и ц е н н ы х б у м а г я в л я е т с я х а р а к т е р и с т и к о й эффективного рынка (efficient market), т. е. р ы н к а , на к о т о р о м т е к у щ и е к у р с ы на ц е н н ы е б у м а г и п о л н о с т ь ю и н е м е д л е н н о о т р а ж а ю т и н ф о р м а ц и ю о его с о с т о я н и и . Я в л я е т с я л и о д и н и з ч е т ы р е х т и п о в ц е н н ы х бумаг я в н о н а и л у ч ш и м ? Нет. Говоря у п р о щ е н н о , п р а в и л ь н ы й в ы б о р ц е н н о й б у м а г и или к о м б и н а ц и и ц е н н ы х б у м а г з а в и с и т от т о г о , и к а к о й к о н к р е т н о й с и т у а ц и и н а х о д и т с я и н в е с т о р и к а к с о о т н о с я т с я его с т р е м ления увеличить доход и с н и з и т ь риск. Для конкретного лица или цели м о ж н о опреде л и т ь « х о р о ш и е » и «плохие» ц е н н ы е б у м а г и . О д н а к о н е л ь з я н а й т и ц е н н у ю бумагу, к о т о рая б ы л а бы п л о х о й д л я л ю б о г о и н в е с т о р а и л ю б о й ц е л и . Такая с и т у а ц и я п р о с т о н е в о з м о ж н а на э ф ф е к т и в н о м р ы н к е .

1. 1. 2

Фондовые

рынки

Ф о н д о в ы е р ы н к и существуют для того, чтобы свести вместе покупателей и продавцов ценных бумаг. Эти р ы н к и представляют с о б о й м е х а н и з м ы , с п о с о б с т в у ю щ и е о б м е н у ф и н а н с о в ы м и а к т и в а м и . Ф о н д о в ы е р ы н к и м о ж н о к л а с с и ф и ц и р о в а т ь по м н о г и м п р и з н а к а м . Об о д н о м уже у п о м и н а л о с ь в ы ш е - р ы н к и разделяются на п е р в и ч н ы е и в т о р и ч н ы е . Ключевое р а з л и ч и е здесь в том, кто предлагает бумаги для п р о д а ж и : только э м и т е н т или т а к ж е другие л и ц а . О т м е т и м , что в рамках п е р в и ч н о г о р ы н к а ц е н н ы е бумаги разделяют на « в ы д е р ж а н ные» и « н е в ы д е р ж а н н ы е » . Выпуск «выдержанных» бумаг означает р а з м е щ е н и е д о п о л н и тельного количества уже с у щ е с т в у ю щ и х ц е н н ы х бумаг, в то время к а к выпуск « н е в ы д е р жанных» бумаг предлагает и н в е с т о р а м н о в ы е бумаги. Н о в ы й выпуск «невыдержанных» бумаг часто называют первоначальным предложением (initial public offerings, и л и ipo's).

Введение

Д р у г о й п а р а м е т р , по к о т о р о м у р а з л и ч а ю т с я ф о н д о в ы е р ы н к и , о т н о с и т с я к с р о к у об ращения ф и н а н с о в ы х активов. Рынки краткосрочного ссудного капитала, или д е н е ж н ы е р ы н к и (money markets), о б ы ч н о в к л ю ч а ю т ф и н а н с о в ы е а к т и в ы со с р о к о м о б р а щ е н и я до года. П р о чие а к т и в ы о б р а щ а ю т с я на рынках долгосрочного ссудного капитала, или р ы н к а х капитала (capital markets). И т а к , к а з н а ч е й с к и е векселя и к а з н а ч е й с к и е о б л и г а ц и и о б р а щ а ю т с я соот ветственно н а ф о н д о в ы х р ы н к а х к р а т к о с р о ч н о г о и д о л г о с р о ч н о г о к а п и т а л о в .

1. 1. 3

Финансовые

посредники

Ф и н а н с о в ы е п о с р е д н и к и , или ф и н а н с о в ы е институты, представляют собой о р г а н и з а ц и и , в ы п у с к а ю щ и е ф и н а н с о в ы е обязательства (т. е. т р е б о в а н и я к себе) и п р о д а ю щ и е их в каче стве а к т и в о в за д е н ь г и . На п о л у ч е н н ы е т а к и м о б р а з о м средства п р и о б р е т а ю т с я ф и н а н с о вые а к т и в ы других к о м п а н и й . П о с к о л ь к у ф и н а н с о в ы е т р е б о в а н и я составляют п р а в у ю часть балансового отчета л ю б о й о р г а н и з а ц и и , то ключевое о т л и ч и е ф и н а н с о в ы х п о с р е д н и к о в от иных о р г а н и з а ц и й отражается в с о д е р ж а н и и л е в о й части отчета. Н а п р и м е р , т и п и ч н ы й к о м м е р ч е с к и й банк выпускает ф и н а н с о в ы е обязательства в ф о р м е долговых о б я з а т е л ь с т в (текущих и сберегательных счетов) и а к ц и й . В п р о ч е м , так же д е й ствуют и м н о г и е п р о м ы ш л е н н ы е ф и р м ы . О д н а к о если п о с м о т р е т ь на а к т и в ы , п р и н а д л е ж а щие банку, то о к а ж е т с я , что б о л ь ш а я ч а с т ь его денег и н в е с т и р о в а н а в к р е д и т ы о т д е л ь н ы м л и ц а м и к о р п о р а ц и я м , а также в г о с у д а р с т в е н н ы е ц е н н ы е бумаги (такие, к а к к а з н а ч е й с к и е векселя). В т о же время т и п и ч н а я п р о м ы ш л е н н а я ф и р м а вкладывает средства в о с н о в н о м в з е м л ю , з д а н и я , о б о р у д о в а н и е и т о в а р н о - м а т е р и а л ь н ы е запасы. И т а к , б а н к инвестирует в о с н о в н о м в ф и н а н с о в ы е а к т и в ы , в то время как п р о м ы ш л е н н а я ф и р м а вкладывает деньги главным о б р а з о м в р е а л ь н ы е а к т и в ы . П о э т о м у б а н к и относятся к ф и н а н с о в ы м п о с р е д н и кам, а п р о м ы ш л е н н ы е ф и р м ы — нет. Д р у г и е т и п ы ф и н а н с о в ы х п о с р е д н и к о в — это сбе регательные и к р е д и т н ы е а с с о ц и а ц и и , с б е р б а н к и , к р е д и т н ы е с о ю з ы , к о м п а н и и по страхо ванию ж и з н и , взаимные фонды, пенсионные фонды. Финансовые посредники косвенным образом обеспечивают дополнительную возмож ность п р и в л е ч е н и я средств для к о р п о р а ц и й . К а к п о к а з ы в а е т р и с . 1. 2(a), к о р п о р а ц и и могут получить средства н е п о с р е д с т в е н н о от н а с е л е н и я , используя п е р в и ч н ы й ф о н д о в ы й р ы н о к , как о т м е ч е н о в ы ш е . А л ь т е р н а т и в о й э т о м у является о п о с р е д о в а н н о е п р и в л е ч е н и е средств населения с п о м о щ ь ю ф и н а н с о в ы х п о с р е д н и к о в , как п о к а з а н о на р и с . 1. 2(6). В д а н н о м случае к о р п о р а ц и я выдает п о с р е д н и к у ц е н н ы е бумаги в обмен на п о л у ч а е м ы е средства. В свою очередь, п о с р е д н и к п р и в л е к а е т средства н а с е л е н и я , предоставляя и н в е с т о р а м воз м о ж н о с т ь делать т а к и е в л о ж е н и я , к а к о т к р ы т и е ч е к о в ы х и сберегательных счетов.

Рис.

1. 2.

Привлечение средств

корпораций

ГЛАВА 1

Инвестиционный

процесс

К а к отмечалось выше, инвестиционный процесс представляет собой принятие инвес т о р о м р е ш е н и я о т н о с и т е л ь н о ц е н н ы х бумаг, в к о т о р ы е о с у щ е с т в л я ю т с я и н в е с т и ц и и , объемов и сроков инвестирования. Следующая процедура, включающая пять этапов, составляет основу инвестиционного процесса: 1. Выбор инвестиционной политики. 2 . А н а л и з р ы н к а ц е н н ы х бумаг. 3. Ф о р м и р о в а н и е п о р т ф е л я ц е н н ы х бумаг. 4 . П е р е с м о т р п о р т ф е л я ц е н н ы х бумаг. 5. О ц е н к а э ф ф е к т и в н о с т и п о р т ф е л я ц е н н ы х бумаг.

1. 2. 1

Инвестиционная

политика

П е р в ы й э т а п — в ы б о р инвестиционной политики (investment policy) — в к л ю ч а е т о п р е д е л е ние цели инвестора и объема инвестируемых средств. Поскольку для р а ц и о н а л ь н ы х и н в е с т и ц и о н н ы х с т р а т е г и й существует п р я м а я с в я з ь м е ж д у р и с к о м и д о х о д н о с т ь ю , не следует в ы б и р а т ь ц е л ь — «сделать б о л ь ш и е д е н ь г и » . Следует о с о з н а т ь , что в у к а з а н н о й ситуации стремление получить большую прибыль может с определенной вероятностью привести к большим потерям. Цели инвестирования должны формулироваться с уче том как доходности, так и риска. Этот этап инвестиционного процесса завершается выбором потенциальных видов ф и н а н с о в ы х активов для включения в о с н о в н о й портфель. Выбор должен учитывать наряду с прочими с о о б р а ж е н и я м и цели инвестирования, объем инвестируемых средств и статус и н в е с т о р а к а к н а л о г о п л а т е л ь щ и к а . Н а п р и м е р , к а к м ы у в и д и м в д а л ь н е й ш е м , индивидуальным инвесторам обычно нет смысла приобретать привилегированные ак ц и и , а и н в е с т о р а м , и м е ю щ и м н а л о г о в ы е л ь г о т ы (в ч а с т н о с т и , п е н с и о н н ы м ф о н д а м ) , не следует в к л а д ы в а т ь с р е д с т в а в ц е н н ы е б у м а г и с н а л о г о в ы м и л ь г о т а м и ( т а к и е , к а к м у н и ципальные облигации).

1. 2. 2

Анализ

рынка

ценных

бумаг

В т о р о й э т а п и н в е с т и ц и о н н о г о п р о ц е с с а , и з в е с т н ы й к а к анализ ценных бумаг (security analysis), в к л ю ч а е т и з у ч е н и е о т д е л ь н ы х в и д о в ц е н н ы х бумаг ( и л и г р у п п бумаг) в р а м к а х о с н о в н ы х категорий, указанных выше. Одной из целей такого исследования является о п р е д е л е н и е тех ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е п р е д с т а в л я ю т с я н е в е р н о о ц е н е н н ы м и в н а с т о я щ и й м о м е н т . С у щ е с т в у е т м н о г о р а з л и ч н ы х п о д х о д о в к а н а л и з у ц е н н ы х бумаг. О д н а к о б о л ь ш а я ч а с т ь э т и х п о д х о д о в о т н о с и т с я к двум о с н о в н ы м н а п р а в л е н и я м . П е р в о е н а п р а в л е н и е н а з ы в а ю т техническим анализом (technical analysis), а в т о р о е — фундаменталь ным анализом (fundamental analysis). С п е ц и а л и с т о в , р а б о т а ю щ и х в р а м к а х э т и х н а п р а в лений, называют соответственно техническими аналитиками и специалистами в обла с т и ф у н д а м е н т а л ь н о г о а н а л и з а . П р и о б с у ж д е н и и э т и х двух п о д х о д о в м ы п е р в о н а ч а л ь н о с о с р е д о т о ч и м с я на о б ы к н о в е н н ы х а к ц и я х . В п о с л е д с т в и и м ы о б с у д и м с э т о й т о ч к и з р е ния и другие ф и н а н с о в ы е активы. Т е х н и ч е с к и й а н а л и з в его п р о с т е й ш е й ф о р м е в к л ю ч а е т и з у ч е н и е к о н ъ ю н к т у р ы к у р с о в р ы н к а а к ц и й , с тем ч т о б ы д а т ь п р о г н о з д и н а м и к и к у р с о в а к ц и й к о н к р е т н о й ф и р м ы . П е р в о н а ч а л ь н о п р о в о д и т с я и с с л е д о в а н и е к у р с о в за п р о ш е д ш и й п е р и о д с целью в ы я в л е н и я п о в т о р я ю щ и х с я т е н д е н ц и й или ц и к л о в в д и н а м и к е курсов. Затем а н а л и з и р у ю т с я к у р с ы а к ц и й за п о с л е д н и й п е р и о д в р е м е н и , с тем ч т о б ы в ы я в и т ь т е к у щие т е н д е н ц и и , аналогичные обнаруженным ранее. Это сопоставление существующих т е н д е н ц и й с п р о ш л ы м и о с у щ е с т в л я е т с я , исходя из п р е д п о л о ж е н и я , что ц е н о в ы е т р е н ды периодически повторяются. Таким образом, выявляя текущие тенденции,

Введение

аналитик надеется дать достаточно точный прогноз будущей д и н а м и к и курсов рассмат риваемых акций. Ф у н д а м е н т а л ь н ы й а н а л и з и с х о д и т из т о г о , что « и с т и н н а я » ( и л и в н у т р е н н я я ) с т о и м о с т ь л ю б о г о ф и н а н с о в о г о а к т и в а р а в н а п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и всех н а л и ч н ы х д е нежных потоков, которые владелец актива рассчитывает получить в будущем. В соот ветствии с этим аналитик-«фундаменталист» стремится определить время поступления и в е л и ч и н у э т и х н а л и ч н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в , а затем р а с с ч и т ы в а е т их п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , и с п о л ь з у я с о о т в е т с т в у ю щ у ю с т а в к у д и с к о н т и р о в а н и я . Точнее г о в о р я , а н а л и т и к д о л ж е н не т о л ь к о о ц е н и т ь с т а в к у д и с к о н т и р о в а н и я , но т а к ж е с п р о г н о з и р о в а т ь в е л и ч и н у д и в и д е н д о в , к о т о р а я будет в ы п л а ч е н а в б у д у щ е м по д а н н о й а к ц и и . П о с л е д нее э к в и в а л е н т н о в ы ч и с л е н и ю п о к а з а т е л е й п р и б ы л и ф и р м ы в р а с ч е т е на о д н у а к ц и ю и к о э ф ф и ц и е н т а выплаты дивидендов. Более того, необходимо дать оценку ставки д и с к о н т и р о в а н и я . После того, как внутренняя стоимость а к ц и и д а н н о й ф и р м ы определе на, о н а с р а в н и в а е т с я с т е к у щ и м р ы н о ч н ы м к у р с о м а к ц и й с ц е л ь ю в ы я с н и т ь , п р а в и л ь н о л и о ц е н е н а а к ц и я на р ы н к е . А к ц и и , в н у т р е н н я я с т о и м о с т ь к о т о р ы х м е н ь ш е т е к у щ е г о р ы н о ч н о г о к у р с а , н а з ы в а ю т с я п е р е о ц е н е н н ы м и , а те а к ц и и , р ы н о ч н ы й курс к о т о р ы х ниже внутренней стоимости, — недооцененными. Разница между внутренней стоимо стью и текущим р ы н о ч н ы м курсом также представляет собой важную и н ф о р м а ц и ю , поскольку обоснованность заключения аналитика о неправильности оценки данной а к ц и и з а в и с и т в з н а ч и т е л ь н о й с т е п е н и от э т о й в е л и ч и н ы . А н а л и т и к и - « ф у н д а м е н т а л и сты» с ч и т а ю т , ч т о л ю б ы е с л у ч а и с у щ е с т в е н н о н е в е р н о й о ц е н к и и с п р а в л я ю т с я в п о с л е д ствии р ы н к о м : курсы недооцененных акций растут быстрее, а переоцененных — мед л е н н е е , чем средние р ы н о ч н ы е курсы.

ГЛАВА 1

Введение

1. 2. 3

Формирование

портфеля

ценных

бумаг

Третий э т а п и н в е с т и ц и о н н о г о п р о ц е с с а — ф о р м и р о в а н и е п о р т ф е л я (portfolio construction) ц е н н ы х б у м а г — в к л ю ч а е т о п р е д е л е н и е к о н к р е т н ы х а к т и в о в для в л о ж е н и я с р е д с т в , а также п р о п о р ц и й р а с п р е д е л е н и я и н в е с т и р у е м о г о к а п и т а л а м е ж д у а к т и в а м и . При л о м и н в е с т о р с т а л к и в а е т с я с п р о б л е м а м и с е л е к т и в н о с т и , в ы б о р а в р е м е н и о п е р а ц и й и ди в е р с и ф и к а ц и и . С е л е к т и в н о с т ь (selectivity), называемая также микропрогнозированием, о т н о с и т с я к а н а л и з у ц е н н ы х бумаг и с в я з а н а с п р о г н о з и р о в а н и е м д и н а м и к и иен от дельных в и д о в бумаг. Выбор времени операций (timing), или м а к р о п р о г н о з и р о в а н и е , в к л ю чает п р о г н о з и р о в а н и е и з м е н е н и я у р о в н я ц е н на а к ц и и по с р а в н е н и ю с ц е н а м и для фондовых инструментов с ф и к с и р о в а н н ы м доходом, т а к и м и , как корпоративные обли гации. Диверсификация (diversification) заключается в ф о р м и р о в а н и и и н в е с т и ц и о н н о г о порт феля т а к и м о б р а з о м , чтобы при о п р е д е л е н н ы х о г р а н и ч е н и я х м и н и м и з и р о в а н , риск.

1. 2. 4

Пересмотр

портфеля

Ч е т в е р т ы й э т а п и н в е с т и ц и о н н о г о п р о ц е с с а — пересмотр п о р т ф е л я (port/olio revision) — связан с п е р и о д и ч е с к и м п о в т о р е н и е м трех п р е д ы д у щ и х э т а п о в . То есть через н е к о торое в р е м я ц е л и и н в е с т и р о в а н и я могут и з м е н и т ь с я , в результате чего текущий порт фель п е р е с т а н е т б ы т ь о п т и м а л ь н ы м . В о з м о ж н о , что и н в е с т о р у придемся с ф о р м и р о в а н , новый п о р т ф е л ь , п р о д а в часть и м е ю щ и х с я ц е н н ы х бумаг и п р и о б р е т я н е к о т о р ы е н о вые. Д р у г и м о с н о в а н и е м д л я п е р е с м о т р а п о р т ф е л я я в л я е т с я и з м е н е н и е курса ц е п н ы х бумаг с т е ч е н и е м в р е м е н и . В с в я з и с э т и м н е к о т о р ы е б у м а г и , п е р в о н а ч а л ь н о б ы в ш и е н е п р и в л е к а т е л ь н ы м и д л я и н в е с т о р а , могут стать в ы г о д н ы м о б ъ е к т о м в л о ж е н и я , и на оборот. Тогда и н в е с т о р захочет п р и о б р е с т и п е р в ы е , о д н о в р е м е н н о п р о д а в п о с л е д н и е из с в о е г о п о р т ф е л я . Р е ш е н и е о п е р е с м о т р е п о р т ф е л я з а в и с и т п о м и м о п р о ч и х ф а к т о р о в от р а з м е р а т р а н с а к ц и о н н ы х и з д е р ж е к и о ж и д а е м о г о р о с т а д о х о д н о с т и п е р е с м о т р е н н о го п о р т ф е л я .

14 1. 2. 5

ГЛАВА 1

Оценка

эффективности

портфеля

П я т ы й э т а п и н в е с т и ц и о н н о г о п р о ц е с с а — оценка эффективности портфеля {portfolio performance evaluation) — в к л ю ч а е т п е р и о д и ч е с к у ю о ц е н к у к а к п о л у ч е н н о й д о х о д н о с т и , так и показателей риска, с которым сталкивается инвестор. П р и этом необходимо ис пользовать приемлемые показатели доходности и риска, а также соответствующие стан дарты (своеобразные «эталонные» значения) для сравнения.

Индивидуальные

инвесторы как

владельцы

активов

Во вставке « К л ю ч е в ы е п р и м е р ы и п о н я т и я » м ы о б с у д и л и в е д у щ у ю р о л ь и н с т и т у ц и о н а л ь н ы х и н в е с т о р о в на а м е р и к а н с к и х р ы н к а х ц е н н ы х бумаг. Ч т о ж е м о ж н о с к а з а т ь об и н д и в и д у а л ь н ы х и н в е с т о р а х ? С о г л а с н о п о с л е д н е м у о б з о р у NYSE, о к о л о 51 м л н . и н д и в и д у а л ь н ы х и н в е с т о р о в н е п о с р е д с т в е н н о в л а д е л и а к ц и я м и в 1990 г., т. е. п р и м е р н о ч е т в е р т ь в з р о с л о г о н а с е л е н и я я в л я л и с ь а к ц и о н е р а м и . В табл. 1. 3 п р и в е д е н ы н е к о т о р ы е д е м о г р а ф и ч е с к и е д а н н ы е о т н о с и т е л ь н о д е р ж а т е л е й а к ц и й и з о б з о р а NYSE. С о г л а с н о этим д а н н ы м , т и п и ч н ы й владелец а к ц и й имеет доход, п р е в ы ш а ю щ и й средний уровень, з а к о н ч и л к о л л е д ж и л и у н и в е р с и т е т и о т н о с и т с я к « б е л ы м в о р о т н и ч к а м » (т. е. я в л я е т с я служащим).

Т а б л и ц а

1. 3

Демографические данные по акционерам публичных корпораций ( о т к р ы т ы х а к ц и о н е р н ы х о б щ е с т в ) в 1 9 9 0 г. ( в % ) Возраст: д о 21

года

6, 8

21-34

года

23, 0

35-44

года

24, 0

45-64

года

31, 7

65 лет и

выше

14, 5 100, 0

Доход семьи: Д о $ 1 5 ООО $15 000-24 $25 000-49 $50 000 и

6, 3 999

10, 2

999

44, 4

выше

39, 1 100, 0

Образование: 3 года средней

школы

4, 1

4 года средней

школы

20, 0

1-3

года

колледжа

28, 2

4 года колледжа и более

47, 7 100, 0

Занятие: Специалисты и технические

работники

23, 0

Управляющие и владельцы

19, 0

Продавцы

15, 5

Обслуживающий Рабочие и

персонал

13, 5

фермеры

2, 1

Домохозяйки, пенсионеры и

безработные

26, 9 100, 0

И с т о ч н и к : N e w Y o r k S t o c k E x c h a n g e , I n c . , Fact

Book:

1992

Data

( 1 9 9 3 ) , p. 7 1

Введение

Т а б л и ц а 1. 4 х а р а к т е р и з у е т ф и н а н с о в ы е а к т и в ы и о б я з а т е л ь с т в а с е м е й н ы х х о з я й с т в С Ш А в 1991 г. З а м е т и м , что с а м ы е б о л ь ш и е в л о ж е н и я с д е л а н ы в п е н с и о н н ы е ф о н д ы , акционерные общества и частные компании. Наиболее крупные обязательства состав ляют закладные на собственное жилье. Хотя часть закладных является активами для д р у г и х ч а с т н ы х л и ц ( к а к п о к а з а н о в т а б л и ц е ) , б о л ь ш а я их ч а с т ь п р и н а д л е ж и т ф и н а н с о в ы м и н с т и т у т а м . П о с л е д н и е п о л у ч а ю т з а к л а д н ы е п р и выдаче в д о л г д е н е ж н ы х с р е д с т в , к о т о р ы е б ы л и д о э т о г о п о л у ч е н ы от и н д и в и д у а л ь н ы х и н в е с т о р о в (два п е р в ы х т и п а активов, п е р е ч и с л е н н ы х в таблице, отражают это обстоятельство). Хотя р а з н о с т ь между а к т и в а м и и о б я з а т е л ь с т в а м и , п р и в е д е н н ы м и в табл. 1. 4, д о в о л ь но велика, с т о и м о с т ь и м у щ е с т в а за вычетом о б я з а т е л ь с т в с е м е й н ы х хозяйств в д е й с т в и тельности н а м н о г о б о л ь ш е , чем у к а з а н н ы е $11 т р л н . Э т о с в я з а н о с тем, что н е ф и н а н с о в ы е активы, т а к и е , к а к м а ш и н ы и м е б е л ь , не п р и н и м а л и с ь во в н и м а н и е .

Т а б л и ц а

1. 4

Финансовые активы и обязательства семейных хозяйств С Ш А н а к о н е ц 1 9 9 2 г. ( в м л р д . д о л л . ) Активы: 672

Текущие депозиты и валюта

Акции фондов денежного Долгосрочные

см

Сберегательные вклады и краткосрочные

вклады

рынка

вклады

Ценные бумаги правительства

США

Облигации, освобожденные

налогов

Облигации корпораций

от

650 600

и иностранных

эмитентов

131

Закладные

302

Краткосрочные

ценные

Акции взаимных Акции других

бумаги

898

корпораций

Взносы в пенсионные Вложения в частные

Разные

109

фондов

В з н о с ы по с т р а х о в а н и ю

Кредиты под

215 462

2 535

жизни

434

фонды

4 586

компании

2 264

обеспечение

активы

242

Всего финансовых

активов

16 181

Обязательства: Закладные

3 067

Потребительский кредит с погашением Другие виды потребительского Освобожденные Другие Кредиты

рассрочку

741

кредита

от налога д о л г о в ы е

обязательства

101

займы под

174 57

обеспечение

Коммерческие

кредиты

Н е о п л а ч е н н ы е в з н о с ы по с т р а х о в а н и ю Всего

64 жизни

обязательств

4 281

Примечание. Точные с у м м ы по а к т и в а м и п а с с и в а м р а в н ы с о о т в е т с т в е н н о $ 1 6 182 и $ 4 2 8 2 . П о к а з а н ная в т а б л и ц е р а з н и ц а в о з н и к л а и з - з а о к р у г л е н и я . И с т о ч н и к : U. S. B u r e a u D C ) , p. 5 0 6 .

the

C e n s u s , Statistical

Abstract

of the United

States

1993

(Washington,

ГЛАВА 1

Индустрия

инвестиций

О ф и ц и а л ь н а я статистика объединяет ряд взаимосвязанных видов деятельности в от р а с л ь , н а з ы в а е м у ю « ф и н а н с ы , с т р а х о в а н и е и н е д в и ж и м о с т ь » . В т а б л . 1. 5 у к а з а н а ч и с л е н н о с т ь з а н я т ы х в э т и х о б л а с т я х в 1992 г. К а к м о ж н о в и д е т ь , а б с о л ю т н ы й и о т н о с и т е л ь н ы й р а з м е р ы этой отрасли п о с т о я н н о возрастают. В 1992 г. п р и м е р н о 1 из 16 з а н я т ы х в н е с е л ь с к о х о з я й с т в е н н о й области был связан с и н в е с т и ц и я м и (в ш и р о к о м с м ы с л е ) . О д н и заняты консультированием (их называют консультантами по инвестициям (investment advisors)), другие — п р о д а ж е й ц е н н ы х бумаг, третьи о б е с п е ч и в а ю т переход и м у щ е с т в а и л и бумаг от одного и н в е с т о р а к другому, четвертые у п р а в л я ю т средствами и н в е с т о р о в (их н а з ы в а ю т профессиональными фондовыми менеджерами {professional money managers)), п я т ы е ведут учет в этой н а и б о л е е а б с т р а к т н о й и н е п р о и з в о д и т е л ь н о й отрасли.

Т а б л и ц а

1. 5

Ч и с л е н н о с т ь з а н я т ы х : ф и н а н с ы , с т р а х о в а н и е и н е д в и ж и м о с т ь (в т ы с . ч е л о в е к )

Финансовые

институты

Товарные брокеры и по ц е н н ы м б у м а г а м Страховые

1960

1970

1980

1992

934

1404

2141

2561

брокеры

компании

114

205

227

438

832

1030

1224

1480

Страховые агенты, брокеры, обслуживающий персонал

196

288

452

659

Недвижимость

517

661

981

1301

Разное Всего

135

233

2669

3645

5160

6672

5, 7 1 %

6, 1 5 %

Занятые в д а н н о й области - п р о ц е н т от о б щ е г о числа в несельскохозяйственных отраслях 4, 9 2 %

И с т о ч н и к : U. S . B u r e a u o f t h e C e n s u s , Statistical разные выпуски.

|QQ|

Краткие

занятых

5, 1 4 %

Abstract

of the

United

States

(Washington,

DC),

выводы

1. П о с к о л ь к у п р е д м е т о м д а н н о й к н и г и является и н в е с т и р о в а н и е , то о с н о в н о е в н и м а н и е в ней уделяется п о н я т и я м и н в е с т и ц и о н н о й среды и и н в е с т и ц и о н н о г о процесса. 2.

Инвестировать означает: «расстаться с деньгами сегодня ради получения п р и б ы л и в будущем».

Инвестировать средства можно в реальные активы либо в ф и н а н с о в ы е активы (цен н ы е б у м а г и ) на п е р в и ч н о м и л и в т о р и ч н о м р ы н к а х .

4. О с н о в н о й з а д а ч е й а н а л и з а ц е н н ы х бумаг я в л я е т с я в ы я в л е н и е н е в е р н о о ц е н е н н ы х б у м а г путем р а с ч е т а р а з м е р а о ж и д а е м о й п р и б ы л и , о п р е д е л е н и я у с л о в и й ее п о л у ч е ния и о ц е н к и вероятности реализации данных условий. 5. С т а в к а д о х о д н о с т и и н в е с т и ц и и и з м е р я е т в п р о ц е н т а х и з м е н е н и е и н в е с т о р а , п р о и з о ш е д ш е е в результате д а н н о й и н в е с т и ц и и . 6.

благосостояния

Изучение статистических д а н н ы х о доходности ценных бумаг различных т и п о в по к а з ы в а е т , что о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и о б е с п е ч и в а ю т о т н о с и т е л ь н о б о л е е в ы с о к у ю , н о

Введение

подверженную значительным колебаниям доходность. Для облигаций характерна менее в ы с о к а я , но более устойчивая доходность. К а з н а ч е й с к и е векселя обеспечива ют н а и б о л е е с т а б и л ь н у ю , н о и н а и б о л е е н и з к у ю д о х о д н о с т ь . 7. Н а э ф ф е к т и в н о м р ы н к е к у р с ы ц е н н ы х б у м а г н е м е д л е н н о о т р а ж а ю т в с ю и н ф о р м а ц и ю о е г о с о с т о я н и и . В т а к и х у с л о в и я х а н а л и з ц е н н ы х б у м а г не п о з в о л и т и н в е с т о р у получить доходность, значительно превышающую среднерыночную. 8. Ф о н д о в ы е р ы н к и с у щ е с т в у ю т д л я т о г о , ч т о б ы с в е с т и в м е с т е п о к у п а т е л е й и п р о д а в ц о в ц е н н ы х бумаг. 9. Ф и н а н с о в ы е п о с р е д н и к и ( ф и н а н с о в ы е и н с т и т у т ы ) — э т о о р г а н и з а ц и и , к о т о р ы е в ы пускают ф и н а н с о в ы е требования по о т н о ш е н и ю к с а м и м себе и используют выру ч е н н ы е от их п р о д а ж и с р е д с т в а д л я п р и о б р е т е н и я ф и н а н с о в ы х а к т и в о в д р у г и х э к о номических субъектов. 10. И н в е с т и ц и о н н ы й п р о ц е с с о п и с ы в а е т п р и н я т и е р е ш е н и й и н в е с т о р о м по в ы б о р у ц е н н ы х бумаг, о б ъ е м а м и с р о к а м и н в е с т и р о в а н и я . П . И н в е с т и ц и о н н ы й п р о ц е с с в к л ю ч а е т пять э т а п о в : в ы б о р и н в е с т и ц и о н н о й п о л и т и к и , а н а л и з ц е н н ы х бумаг, ф о р м и р о в а н и е п о р т ф е л я ц е н н ы х бумаг, п е р е с м о т р п о р т ф е л я и о ц е н к а его э ф ф е к т и в н о с т и . 12. Хотя и н в е с т и ц и о н н а я и н д у с т р и я я в л я е т с я не с а м о й в а ж н о й с т о ч к и з р е н и я к о л и ч е ства з а н я т ы х , о н а о к а з ы в а е т о г р о м н о е в л и я н и е на ж и з н ь к а ж д о г о ч е л о в е к а .

Вопросы и задачи 1. П о ч е м у в т о р и ч н ы е р ы н к и ц е н н ы х бумаг не с о з д а ю т к а п и т а л а для э м и т е н т о в бумаг, о б р а щ а ю щ и х с я на э т и х р ы н к а х ? 2. Вслед за п а д е н и е м к о м м у н и с т и ч е с к и х р е ж и м о в в В о с т о ч н о й Е в р о п е м н о г и е из о б р а з о в а в ш и х с я д е м о к р а т и ч е с к и х государств в ы д в и н у л и р а з в и т и е ф о н д о в о г о р ы н к а в к а ч е с т в е о д н о й из г л а в н ы х э к о н о м и ч е с к и х задач. П о ч е м у о н и п о с т у п и л и т а к и м о б разом? 3 . А к ц и и к о м п а н и и Colfax Glassworks п р о д а ю т с я в н а с т о я щ е е в р е м я по $36. Год назад о н и с т о и л и $ 3 3 . Н е д а в н о к о м п а н и я в ы п л а т и л а д и в и д е н д ы в р а з м е р е $3 на а к ц и ю . К а к о в а с т а в к а д о х о д н о с т и п о и н в е с т и ц и я м в а к ц и и э т о й к о м п а н и и за п о с л е д н и й год? 4. В н а ч а л е э т о г о года Рей Ф и ш е р р е ш и л и з ъ я т ь с б е р е ж е н и я в р а з м е р е $50 ООО и з б а н к а и и н в е с т и р о в а т ь их в п о р т ф е л ь а к ц и й и о б л и г а ц и й ; о н в л о ж и л $20 ООО в о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и и $30 ООО в к о р п о р а т и в н ы е о б л и г а ц и и . Год с п у с т я п р и н а д л е ж а щ и е Р е ю а к ц и и и о б л и г а ц и и с т о и л и уже с о о т в е т с т в е н н о $25 ООО и $23 ООО. В т е ч е н и е года п о а к ц и я м б ы л и в ы п л а ч е н ы д и в и д е н д ы в р а з м е р е $1000, а к у п о н н ы е п л а т е ж и по о б л и г а ц и я м с о с т а в и л и $3000. ( Д о х о д ы не р е и н в е с т и р о в а л и с ь . ) а. К а к о в а д о х о д н о с т ь п р и н а д л е ж а щ е г о Р е ю п о р т ф е л я а к ц и й за э т о т год? б. К а к о в а д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я о б л и г а ц и й Рея? в. К а к о в а д о х о д н о с т ь всего п о р т ф е л я ц е н н ы х б у м а г за этот год? 5. О б ъ я с н и т е , п о ч е м у с т а в к а д о х о д н о с т и п о и н в е с т и ц и и о т р а ж а е т о т н о с и т е л ь н о е у в е личение б л а г о с о с т о я н и я инвестора, п р о и з о ш е д ш е е в результате д а н н о й инвести ции? 6. П о ч е м у к а з н а ч е й с к и е в е к с е л я р а с с м а т р и в а ю т с я к а к б е з р и с к о в ы е и н в е с т и ц и и ? Ка ким образом инвесторы, владеющие казначейскими векселями, избегают риска? 7. П о ч е м у к о р п о р а т и в н ы е о б л и г а ц и и я в л я ю т с я б о л е е р и с к о в а н н ы м и в л о ж е н и я м и , чем облигации правительства США?

ГЛАВА 1

8. В 1951 г. К а з н а ч е й с т в о С Ш А и Ф е д е р а л ь н а я р е з е р в н а я с и с т е м а з а к л ю ч и л и с о г л а ш е н и е , с о г л а с н о к о т о р о м у Ф Р С б о л е е не о б я з а н а п о д д е р ж и в а т ь с т а в к у п р о ц е н т а п о казначейским ц е н н ы м бумагам. Каковы значения средней доходности и стандарт н о г о о т к л о н е н и я п о к а з н а ч е й с к и м в е к с е л я м за д е с я т и л е т н и е п е р и о д ы с 1942 п о 1951г. и с 1952 п о 1961 г. ? И с х о д я и з э т и х д а н н ы х , м о ж н о л и з а к л ю ч и т ь , что Ф Р С д е й с т вительно прекратила поддерживать процентные ставки? 9. В с л е д у ю щ е й т а б л и ц е п р и в о д я т с я з н а ч е н и я г о д о в о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я а к ц и й н е б о л ь ш и х к о м п а н и й за 2 0 - л е т н и й п е р и о д с 1971 п о 1990 г. К а к о в ы с р е д н я я д о ходность и стандартное о т к л о н е н и е для этого портфеля? К а к о н и с о о т н о с я т с я со средней доходностью и стандартным отклонением портфеля акций, описанного в т а б л . 1. 1? 6, 8 5 %

1971

16, 5 0 %

1976

57, 3 8 %

1981

13, 8 8 %

1986

1972

4, 43

1977

25, 48

1982

28, 01

1987

- 9 , 30

1973

- 3 0 , 90

1978

23, 46

1983

39, 67

1988

22, 87

1974

- 1 9 , 95

1979

43, 46

1984

- 6 , 67

1989

10, 18

1975

52, 82

1980

39, 88

1985

24, 66

1990

- 2 1 , 56

10. Р а з у м н о л и , что ц е н н ы е б у м а г и с б о л е е в ы с о к и м и д о х о д н о с т я м и с о г л а с н о с т а т и с т и ке в б о л ь ш е й с т е п е н и п о д в е р ж е н ы р и с к у ? П о ч е м у ? 11. П р и в е д и т е п р и м е р , не о т н о с я щ и й с я к ф и н а н с о в о м у р ы н к у , к о г д а вы с т а л к и в а е т е с ь с проблемой компромисса между риском и доходностью. 12. И з у ч а я т а б л . 1. 1, вы м о ж е т е о б н а р у ж и т ь , ч т о в т е ч е н и е м н о г и х л е т д о х о д н о с т ь п о казначейским векселям превышала доходность по обыкновенным акциям. Как при м и р и т ь этот ф а к т со с д е л а н н ы м и р а н ь ш е утверждениями о т н о с и т е л ь н о п о л о ж и тельной связи между риском и доходностью? 13. В н о в ь в о з в р а щ а я с ь к т а б л . 1. 1, о п р е д е л и т е , к а к о й год б ы л н а и х у д ш и м с т о ч к и з р е н и я д о х о д н о с т и д л я и н в е с т о р о в в о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и . К а к о й год б ы л х у д ш и м с э т о й т о ч к и з р е н и я в 70-е г о д ы ? С р а в н и т е э т и д в а года в т е р м и н а х д о х о д н о с т и в « п о с т о я н н ы х долларах» (т. е. п о к у п а т е л ь н о й с п о с о б н о с т и ) . П о д т в е р ж д а е т л и э т о с р а в н е н и е , ч т о р е з к и й с п а д на ф о н д о в о м р ы н к е в 70-е годы не б ы л с т о л ь р а з р у ш и т е л е н , как крах, с в я з а н н ы й с Великой депрессией? Объясните. 14. Рассчитайте с р е д н ю ю годовую д о х о д н о с т ь п о о б ы к н о в е н н ы м а к ц и я м , п р а в и т е л ь с т в е н н ы м о б л и г а ц и я м и к а з н а ч е й с к и м в е к с е л я м за п я т ь д е с я т и л е т и й с 30-х по 80-е годы. К а к о й п е р и о д о д н о з н а ч н о м о ж н о назвать «десятилетием ф и н а н с о в ы х активов»? 15. О п и ш и т е , к а к и м о б р а з о м к о м п а н и и п о с т р а х о в а н и ю ж и з н и , в з а и м н ы е и п е н с и о н ные ф о н д ы действуют в качестве ф и н а н с о в ы х п о с р е д н и к о в . 16. П о ч е м у не и м е е т с м ы с л а ф о р м у л и р о в а т ь ц е л ь и н в е с т и р о в а н и я с л е д у ю щ и м о б р а з о м : «сделать большие деньги»? 17. К а к и е ф а к т о р ы д о л ж е н п р и н и м а т ь в о в н и м а н и е и н д и в и д у а л ь н ы й и н в е с т о р , о п р е д е ляя свою инвестиционную политику? 18. О б ъ я с н и т е р а з н и ц у м е ж д у т е х н и ч е с к и м и ф у н д а м е н т а л ь н ы м а н а л и з о м р ы н к а ц е н н ы х бумаг.

Примечания Вообще говоря, любой платеж в течение данного периода рассматривается так, как будто он был получен в конце периода. Однако такая трактовка приводит к занижению реальной доходности. Например, если дивиденды по акциям компании Widget были получены в середине года, то инвестор мог положить их на сберегательный счет и заработать на них, скажем, 5% до конца года. Проценты по этому вкладу составили бы S0, 15 (0, 05 х $3, 00), в результате чего годовая доходность составила бы 20, 375% {[($45 + $3 + $0. 15) - S0. 40]/$40 = 8, 15/$40}.

Введение 2

Стандартное отклонение рассчитывалось как квадратный корень из:

где г — доходность в год t (таким образом, t = I соответствует 1926 г., t = 2 - 1927 г. и т. д. ), г - средняя доходность за 68-летний период. Чем больше стандартное отклонение, тем больше разброс доходностей в течение 68 лет, а следовательно, и выше риск. Исследования показали, что: (1) акции не стали более изменчивыми в последнее время; (2) акции имели тенденцию к большей изменчивости во время спадов (особенно в период Великой де прессии с 1929 по 1939 г. ).

Ключевые

термины

и н в е с т и ц и о н н а я среда

инвестиционная политика

и н в е с т и ц и о н н ы й процесс

а н а л и з ц е н н ы х бумаг

инвестиции

т е х н и ч е с к и й анализ

сбережения фундаментальный анализ

реальные и н в е с т и ц и и финансовые инвестиции

формирование портфеля

первичный рынок

селективность

вторичный р ы н о к

выбор времени о п е р а ц и й

ц е н н а я бумага

диверсификация

ставка доходности

пересмотр п о р т ф е л я

эффективный рынок

оценка эффективности портфеля

р ы н о к к р а т к о с р о ч н о г о ссудного капитала ( д е н е ж н ы й р ы н о к )

консультант по и н в е с т и ц и я м

р ы н к и д о л г о с р о ч н о г о ссудного капитала ( р ы н о к капиталов)

Рекомендуемая

профессиональные фондовые менеджеры

литература

1. О с н о в н ы м и с т о ч н и к о м с т а т и с т и ч е с к и х д а н н ы х п о д о х о д н о с т я м ц е н н ы х бумаг С Ш А являются следующие две публикации: Roger G . I b b o t s o n a n d Rex A. Sinquefield, Stocks Bonds, Bills, and Inflation: The Past and the Future ( C h a r l o t t e s v i l l e , VA: F i n a n c i a l Analysts R e s e a r c h F o u n d a t i o n , 1983). О т м е т и м , что F i n a n c i a l Analysts R e s e a r c h F o u n d a t i o n п е р е и м е н о в а н а в R e s e a r c h F o u n d a t i o n of the I C F A . Stocks,

Bonds,

Bills, and Inflation

1994 Yearbook

( C h i c a g o : I b b o t s o n Associates, 1994).

2. Д о п о л н и т е л ь н у ю с т а т и с т и к у п о д о х о д н о с т и о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й С Ш А м о ж н о н а й ти в статье: Jack W. Wilson a n d C h a r l e s P. J o n e s , «A C o m p a r i s o n of A n n u a l C o m m o n S t o c k R e t u r n s : 1 8 7 1 - 1 9 2 5 a n d 1 9 2 6 - 8 5 » , Journal of Business, 60, n o . 2 (April 1987), p p . 2 3 9 - 2 5 8 . 3. С т а т и с т и к а с о о т н о ш е н и я д о х о д н о с т е й а к ц и й и о б л и г а ц и й С Ш А и з у ч а л а с ь в р а б о т е : J e r e m y J. Siegel, « T h e Equity P r e m i u m : Stock a n d B o n d R e t u r n s S i n c e 1802», Financial Analysts Journal, 48, n o . 1 ( J a n u a r y / F e b r u a r y 1992), p p . 2 8 - 3 8 . 4. С о п о с т а в и м ы е д а н н ы е п о Я п о н и и за более о г р а н и ч е н н ы й п е р и о д в р е м е н и п р е д ставлены в статье:

ГЛАВА 1 Yasushi H a m a o , «A S t a n d a r d D a t a Base for t h e Analysis of J a p a n e s e Security M a r k e t s » , Journal of Business, 64, n o . 1 ( J a n u a r y 1991), p p . 87—102.

5. С т а т и с т и к а м и р о в о г о р ы н к а о б л и г а ц и й п р и в о д и т с я в р а б о т е : R o g e r G . Ibbotson a n d L a u r e n c e B. Siegel, «The World B o n d M a r k e t : M a r k e t Values, Yields, a n d R e t u r n s » , Journal of Fixed Income, 1, n o . 1 ( J u n e 1991), p p . 90—99. 6.

Изменчивость доходности о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й исследована в статьях: G . William Schwert, «Why D o e s S t o c k M a r k e t Volatility C h a n g e Over T i m e ? » , Journal Finance, 4 4 , n o . 5 ( D e c e m b e r 1989), p p . 1 1 1 5 - 1 1 5 3 .

Peter F o r t u n e , «An Assessment of F i n a n c i a l M a r k e t Volatility: Bills, B o n d s , a n d Stocks*, New England Economic Review ( N o v e m b e r / D e c e m b e r 1989), p p . 13—28. 7. О б с у ж д е н и е и а н а л и з и н д е к с о в а м е р и к а н с к и х а к ц и й с м . в статье: G . William Schwert, « I n d e x e s of U . S. Stock Prices from 1802 t o 1987», Journal 6 3 , n o . 3 (July 1990), p p . 3 9 9 - 4 2 6 .

Business,

Г л а в а

Покупка и продажа ценных бумаг

В продаже ц е н н о й бумаги, как правило, п р и н и м а ю т участие н е с к о л ь к о человек. Хотя в п р и н ц и п е д в а и н в е с т о р а м о г у т с о в е р ш и т ь с д е л к у н е п о с р е д с т в е н н о д р у г с д р у г о м , о б ы ч н о участники сделки пользуются услугами брокеров, дилеров и ф о н д о в ы х бирж. Брокер {broker) в ы с т у п а е т к а к п о с р е д н и к ( а г е н т и н в е с т о р а , д е й с т в у ю щ и й от его и м е н и и п о его п о р у ч е н и ю ) и п о л у ч а е т в о з н а г р а ж д е н и е в ф о р м е к о м и с с и о н н ы х . М н о гие и н д и в и д у а л ь н ы е и н в е с т о р ы и м е ю т д е л о с с о т р у д н и к а м и б р о к е р с к и х ф и р м , о р и е н т и р о в а н н ы х на о б с л у ж и в а н и е и н д и в и д у а л ь н ы х и н в е с т о р о в . К а к п р а в и л о , э т о к р у п н ы е ф и р м ы , и м е ю щ и е свою систему э л е к т р о н н о й связи, ф и р м ы со м н о ж е с т в о м ф и л и а л о в и отделений, которые посредством собственной электронной связи общаются со своим главным о ф и с о м , а через него — с к р у п н е й ш и м и ф о н д о в ы м и биржами. Сотрудников этих б р о к е р с к и х ф и р м , о т в е т с т в е н н ы х в п е р в у ю о ч е р е д ь за о б с л у ж и в а н и е и н д и в и д у а л ь ных и н в е с т о р о в , н а з ы в а ю т администраторами по счетам {account executives) и л и адми нистраторами по заявкам {registered representatives). Институциональные инвесторы, такие, как коммерческие банки и пенсионные фонды, также имеют дело с этими крупными брокерскими ф и р м а м и , но они, как прави ло, обслуживаются в с п е ц и а л ь н ы х отделениях ф и р м , п р е д н а з н а ч е н н ы х для удовлет в о р е н и я их с п е ц и ф и ч е с к и х п о т р е б н о с т е й . И н с т и т у ц и о н а л ь н ы е и н в е с т о р ы п о л ь з у ю т с я услугами и б о л е е м е л к и х ф и р м , к о т о р ы е и м е ю т всего о д н о и л и д в а о т д е л е н и я и с п е ц и а л и з и р у ю т с я на о б с л у ж и в а н и и и н с т и т у ц и о н а л ь н ы х и н в е с т о р о в . Д в а д р у г и х в и д а б р о к е р с к и х ф и р м — это региональные брокерские фирмы {regional brokerage firms) и брокеры с пониженной комиссией {discount brokers). П е р в ы е в о с н о в н о м з а н и м а ю т с я с д е л к а м и в п р е д е л а х т о й или и н о й г е о г р а ф и ч е с к о й з о н ы . Э т о о з н а чает, что ц е н н ы е б у м а г и , к о т о р ы м и о н и торгуют, и м е ю т с п е ц и а л ь н о е о т н о ш е н и е к д а н н о й г е о г р а ф и ч е с к о й з о н е с т р а н ы . Н а п р и м е р , в н е й могут н а х о д и т ь с я э м и т е н т ы д а н н ы х ц е н н ы х бумаг. Б р о к е р ы с п о н и ж е н н о й к о м и с с и е й п р е д л а г а ю т о г р а н и ч е н н ы й с п е к т р услуг за п о н и ж е н н у ю цену, т. е. о н и о б е с п е ч и в а ю т м е н ь ш е услуг, ч е м б р о к е р с к и е ф и р м ы с п о л н ы м н а б о р о м услуг, т а к и е , к а к Merril Lynch и Smith Barney Shearson. И н в е с т о р ы , к о т о р ы м т р е б у е т с я п р о с т о е в ы п о л н е н и е их з а я в о к , н о не к о н с у л ь т а ц и я , могут с у щ е с т в е н н о с о к р а т и т ь с в о и р а с х о д ы , о б р а т и в ш и с ь к б р о к е р у с п о н и ж е н н о й комиссией. В о з н а г р а ж д е н и е а д м и н и с т р а т о р а по с ч е т а м , к а к п р а в и л о , в з н а ч и т е л ь н о й с т е п е н и о п р е д е л я е т с я р а з м е р а м и комиссионных (commissions), к о т о р ы е у п л а ч и в а ю т его к л и е н т ы . Эта с у м м а п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н а о б щ е м у о б о р о т у с р е д с т в н а счете и н в е с т о р а . О т с ю да у а д м и н и с т р а т о р а по с ч е т а м в о з н и к а е т н е к о т о р о е и с к у ш е н и е р е к о м е н д о в а т ь и н в е с тору ч а с т ы е и з м е н е н и я с о с т о я н и я е г о счета. Д а л е е , п о с к о л ь к у к о м и с с и о н н ы е с т а в к и п о различным видам инвестиций неодинаковы, возникает искушение рекомендовать из м е н е н и я в и н в е с т и ц и я х с н а и б о л е е в ы с о к и м и к о м и с с и о н н ы м и . В к о н е ч н о м счете а д -

ГЛАВА 2

министраторы по счетам, которые подталкивают клиентов к неоправданному и чрез м е р н о м у о б о р о т у с р е д с т в , т. е. з л о у п о т р е б л я ю т д о в е р ч и в о с т ь ю к л и е н т о в , н е р е д к о т е р я ю т с в о ю клиентуру, а п о р о й и п р и в л е к а ю т с я к с у д е б н о й о т в е т с т в е н н о с т и . Тем не м е н е е на к о р о т к о м о т р е з к е в р е м е н и т а к о е п о в е д е н и е м о ж е т п р и н е с т и и м выгоду. О т к р ы т ь счет в брокерской ф и р м е очень просто: для этого надо всего л и ш ь п р и й т и ( и л и п о з в о н и т ь ) в м е с т н о е о т д е л е н и е . Вам н а з н а ч а т а д м и н и с т р а т о р а п о счету, к о т о р ы й п о м о ж е т з а п о л н и т ь н е с к о л ь к о б л а н к о в . П о с л е их п о д п и с а н и я д а л ь н е й ш а я с в я з ь с а д м и н и с т р а т о р о м м о ж е т о с у щ е с т в л я т ь с я п о п о ч т е и л и п о т е л е ф о н у . Все о п е р а ц и и п о в а ш е м у счету будут п р о х о д и т ь так, к а к е с л и бы это б ы л б а н к о в с к и й счет. К п р и м е р у , в ы м о ж е т е д е п о н и р о в а т ь д е н ь г и , к у п и т ь на д е н ь г и с в а ш е г о с ч е т а ц е н н ы е б у м а г и и п о л о ж и т ь на э т о т с ч е т в ы р у ч к у от п р о д а ж и ц е н н ы х бумаг. Б р о к е р с к и е ф и р м ы с у щ е с т в у ю т (и в з и м а ю т к о м и с с и о н н ы е ) д л я т о г о , ч т о б ы п р е д е л ь н о о б л е г ч и т ь и н в е с т о р у о п е р а ц и и с ц е н н ы м и б у м а г а м и . Все, ч т о от и н в е с т о р а т р е б у е т с я , — э т о с н а б д и т ь б р о к е р с к у ю ф и р м у и н ф о р м а ц и е й , н а з ы в а е м о й с п е ц и ф и к а ц и я м и заявки (order specifications). 1

Р а с с м а т р и в а я с п е ц и ф и к а ц и и з а я в к и , м ы п р е д п о л а г а е м , что з а я в к а и н в е с т о р а к а с а ется о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . В э т о м случае и н в е с т о р д о л ж е н у к а з а т ь : 1. Н а з в а н и е б р о к е р с к о й ф и р м ы . 2. К а с а е т с я л и д а н н а я з а я в к а п о к у п к и и л и п р о д а ж и а к ц и и . 3. Размер заявки. 4. М а к с и м а л ь н ы й с р о к в ы п о л н е н и я з а я в к и . 5. Т и п з а я в к и . Н и ж е п о с л е д н и е т р и с п е ц и ф и к а ц и и будут р а с с м о т р е н ы б о л е е д е т а л ь н о .

Размер

заявки

П р и п о к у п к е и л и п р о д а ж е о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й и н в е с т о р р а з м е щ а е т з а я в к и на п о л н ы й лот, н е п о л н ы й л о т и л и ж е на то и д р у г о е в м е с т е . Полный лот (round lot) о б ы ч н о о з н а чает, что з а я в к а п о д а н а на 100 а к ц и й и л и на к р а т н о е ста ч и с л о а к ц и й . Неполный лот (odd lot) о з н а ч а е т о б ы ч н о з а я в к у на к о л и ч е с т в о а к ц и й от 1 д о 99. З а к а з ы на ч и с л о а к ц и й б о л ь ш е ста, н о не к р а т н о е ста, следует р а с с м а т р и в а т ь к а к к о м б и н а ц и ю п о л н о г о и н е п о л н о г о л о т о в . Т а к , з а к а з на 259 а к ц и й следует р а с с м а т р и в а т ь к а к з а к а з на д в а п о л н ы х л о т а и н е п о л н ы й лот, с о с т о я щ и й из 59 а к ц и й . 3

Срок

исполнения

В с р о ч н ы х з а я в к а х и н в е с т о р д о л ж е н у к а з а т ь с р о к , в т е ч е н и е к о т о р о г о его з а я в к а д о л ж н а б ы т ь в ы п о л н е н а . Е с л и это однодневные заявки (day orders), т о б р о к е р будет п ы т а т ь с я в ы п о л н и т ь ее т о л ь к о в т е ч е н и е т о г о д н я , к о г д а э т а з а я в к а п о с т у п и л а . Е с л и к к о н ц у д н я з а я в к а не м о г л а б ы т ь в ы п о л н е н а , о н а а н н у л и р у е т с я . Если с р о к и с п о л н е н и я и н в е с т о р о м не у к а з а н , б р о к е р будет р а с с м а т р и в а т ь его з а я в к у к а к о д н о д н е в н у ю . Н е д е л ь н а я и м е с я ч н а я з а я в к и т е р я ю т с и л у в к о н ц е с о о т в е т с т в е н н о той к а л е н д а р н о й н е д е л и и л и т о г о м е с я ц а , к о г д а о н и п о с т у п и л и , р а з у м е е т с я , п р и у с л о в и и , что к т о м у м о м е н т у о н и не могли быть выполнены. Открытые заявки (open orders), и з в е с т н ы е т а к ж е к а к заявки, остающиеся в силе д о отмены (good-till-canceled, GTC, д е й с т в и т е л ь н ы д о тех п о р , п о к а о н и не в ы п о л н е н ы и л и же не о т м е н е н ы и н в е с т о р о м . О д н а к о в т е ч е н и е всего с р о к а д о в ы п о л н е н и я з а я в к и б р о к е р м о ж е т п е р и о д и ч е с к и п р о с и т ь и н в е с т о р а п о д т в е р д и т ь заявку. В о т л и ч и е о т о т к р ы т ы х з а я в о к с у щ е с т в у ю т заявки, которые должны быть немедленно выполнены (fill-or-kill orders,

Покупка и продажа ценных бумаг

FOK). В с л у ч а е н е в о з м о ж н о с т и н е м е д л е н н о г о их в ы п о л н е н и я б р о к е р о м эти з а я в к и а н нулируются. Заявки по усмотрению {discretionary orders) п о з в о л я ю т б р о к е р у с а м о м у у с т а н а в л и вать с п е ц и ф и к а ц и и т о й и л и и н о й з а я в к и . Б р о к е р у п р е д о с т а в л я е т с я и л и п о л н а я с в о б о д а действий, когда он о п р е д е л я е т все с п е ц и ф и к а ц и и з а я в к и , и л и ж е о г р а н и ч е н н а я с в о б о да д е й с т в и й , когда о н о п р е д е л я е т л и ш ь ц е н у и с п о л н е н и я и с р о к д е й с т в и я з а я в к и .

Типы 2. 3 Л

заявок

Рыночные

заявки

Самый р а с п р о с т р а н е н н ы й т и п з а я в о к — э т о рыночные заявки {market order). В э т о м случае брокеру о т д а е т с я р а с п о р я ж е н и е н е м е д л е н н о к у п и т ь и л и п р о д а т ь у к а з а н н о е ч и с л о а к ций по р ы н о ч н о м у курсу. В э т о й с и т у а ц и и б р о к е р о б я з а н с л е д о в а т ь п р и н ц и п у н а и л у ч шего р а з м е щ е н и я з а я в к и т а к и м о б р а з о м , ч т о б ы о б е с п е ч и т ь н а и л у ч ш у ю ц е н у и с п о л н е ния ( с а м у ю н и з к у ю в случае п о к у п к и и с а м у ю в ы с о к у ю в с л у ч а е п р о д а ж и ) . С л е д о в а тельно, р а з м е щ а я р ы н о ч н у ю заявку, и н в е с т о р , будучи н е у в е р е н о т н о с и т е л ь н о т о ч н о й цены и с п о л н е н и я , м о ж е т б ы т ь в п о л н е у в е р е н , ч т о его з а я в к а будет о б я з а т е л ь н о в ы п о л нена. М о ж н о , о д н а к о , з а р а н е е п о л у ч и т ь в п о л н е н а д е ж н у ю и н ф о р м а ц и ю о в е р о я т н о й цене, п о к о т о р о й будет в ы п о л н е н а з а я в к а . Н е у д и в и т е л ь н о , ч т о р ы н о ч н ы е з а я в к и — о д нодневные.

2. 3. 2

Заявки

с ограничением

цены

Второй т и п п о р у ч е н и я — э т о заявка с ограничением цены (limit order). В э т о м случае п р и подаче з а я в к и б р о к е р у и н в е с т о р у к а з ы в а е т предельную цену (limit price) и с п о л н е н и я . Если это — з а я в к а на п о к у п к у а к ц и й , т о б р о к е р д о л ж е н в ы п о л н и т ь ее п о ц е н е не в ы ш е предельной. Е с л и э т о — з а я в к а на п р о д а ж у а к ц и й , тогда б р о к е р д о л ж е н в ы п о л н и т ь ее по цене не н и ж е п р е д е л ь н о й . Т а к и м о б р а з о м , в з а я в к е с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы на п о к у п к у акций и н в е с т о р указывает м а к с и м а л ь н у ю цену, а в п о д о б н о й заявке на продажу а к ц и й — м и н и м а л ь н у ю цену. В о т л и ч и е от с и т у а ц и и с р ы н о ч н о й з а я в к о й п р и подаче з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы и н в е с т о р не м о ж е т б ы т ь у в е р е н в ее в ы п о л н е н и и . П о э т о м у и н в е стору п р и х о д и т с я в ы б и р а т ь и л и о б я з а т е л ь н о с т ь в ы п о л н е н и я п р и н е о п р е д е л е н н о й ц е н е , или н е о п р е д е л е н н о с т ь в ы п о л н е н и я п р и о г р а н и ч е н н о й ц е н е . П р е д п о л о ж и м , к примеру, ч т о о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и к о р п о р а ц и и ABC п р о д а ю т с я на р ы н к е в д а н н ы й м о м е н т по $25 за штуку. И н в е с т о р , п о д а ю щ и й з а я в к у на п р о д а ж у 100 а к ц и й ABC с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы п р о д а ж и д о $30 за ш т у к у и с р о к о м в о д и н д е н ь , вряд ли м о ж е т р а с с ч и т ы в а т ь на в ы п о л н е н и е з а я в к и , п о с к о л ь к у т а к а я ц е н а з н а ч и т е л ь н о выше с у щ е с т в у ю щ е й ц е н ы $25. З а я в к а с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы будет в ы п о л н е н а , т о л ь к о если с е г о д н я ш н и й р ы н о ч н ы й курс с т а н е т б о л е е б л а г о п р и я т н ы м (в д а н н о м случае э т о означает п о в ы ш е н и е р ы н о ч н о г о к у р с а а к ц и и п о м е н ь ш е й м е р е н а $5).

2. 3. 3

«Стоп»-заявки

Два о с о б ы х в и д а з а я в о к п р е д с т а в л я ю т с о б о й «стоп»-заявки (stop order) и « с т о п » - з а я в к и с ограничением цены. При подаче «стоп»-заявки инвестор должен указывать так назы ваемую «стоп»-цену (stop price). Е с л и э т о з а я в к а на продажу, т о « с т о п » - ц е н а д о л ж н а быть н и ж е р ы н о ч н о й во в р е м я п о д а ч и з а я в к и . И н а о б о р о т , е с л и э т о з а я в к а на покупку, то « с т о п » - ц е н а д о л ж н а б ы т ь в ы ш е р ы н о ч н о й ц е н ы во в р е м я п о д а ч и з а я в к и . Е с л и в п о с ледствии к т о - л и б о д р у г о й н а ч н е т т о р г о в а т ь э т и м и а к ц и я м и п о ц е н е , к о т о р а я д о с т и г а е т указанной « с т о п » - ц е н ы и л и же п р е в о с х о д и т е е , тогда « с т о п » - з а я в к а с т а н о в и т с я , п о сути, рыночной заявкой. Поэтому «стоп»-заявка может рассматриваться как условная р ы н о ч -

ГЛАВА 2

ная заявка, сигналом к и с п о л н е н и ю которой является наличие сделок, заключаемых по «стоп»-ценам. Н а п р и м е р е все т о й ж е к о р п о р а ц и и ABC в и д н о , ч т о « с т о п » - з а я в к а н а п р о д а ж у а к ц и й за $20 не будет в ы п о л н е н а до с о в е р ш е н и я к е м - л и б о с д е л к и п о ц е н е $20 и н и ж е . И н а о б о р о т , « с т о п » - з а я в к а на п о к у п к у а к ц и й за $30 не будет в ы п о л н е н а , п о к а к т о - т о не з а к л ю ч и т с д е л к у п о ц е н е $30 и в ы ш е . Не у п а д и ц е н а д о $20, « с т о п » - з а я в к а на п р о д а ж у не б ы л а бы в ы п о л н е н а . Т о ч н о т а к ж е , « с т о п » - з а я в к а на п о к у п к у не б ы л а б ы в ы п о л н е н а , е с л и бы ц е н а не п о д н я л а с ь д о $30. Н а п р о т и в , о г р а н и ч е н н а я з а я в к а на п р о д а ж у п о ц е н е $20 и л и ж е о г р а н и ч е н н а я з а я в к а на п о к у п к у по цене $30 б ы л и бы в ы п о л н е н ы н е з а м е д л и т е л ь н о , п о с к о л ь к у т е к у щ и й р ы н о ч н ы й курс — $25. «Стоп»-заявки м о ж н о использовать для обеспечения потенциальных прибылей. П р е д п о л о ж и м , что в н а ш е м п р и м е р е два года н а з а д и н в е с т о р п р и о б р е л а к ц и и к о р п о р а ц и и ABC п о $10 за штуку; т а к и м о б р а з о м , его п о т е н ц и а л ь н а я п р и б ы л ь составляет $15 ($25 — $10) за штуку. П о д а ч а « с т о п » - з а я в к и на п р о д а ж у по ц е н е $20 за ш т у к у о з н а ч а е т , ч т о и н в е с т о р н е с о м н е н н о з а р а б о т а е т п р и м е р н о $10 ($20 - $10) за штуку, если а к ц и и упадут в ц е н е д о $20. Е с л и в м е с т о т о г о , ч т о б ы у п а с т ь , ц е н а а к ц и й п о д н и м е т с я , тогда « с т о п » - з а я в к а и н в е с т о р а на п р о д а ж у будет о с т а в л е н а б е з в н и м а н и я и его п о т е н ц и а л ь н ы е п р и б ы л и возрастут. Т а к и м о б р а з о м , « с т о п » - з а я в к а н а п р о д а ж у в к а к о й - т о с т е п е н и о б е с п е ч и т и н в е с т о р у з а щ и т у от п о т е р и п о т е н ц и а л ь н о й п р и б ы л и . 4

Одна из опасностей использования «стоп»-заявок заключается в том, что ф а к т и ч е ская цена, по которой выполняется данная заявка, может некоторым образом отли чаться от « с т о п » - ц е н ы . Такое в о з м о ж н о , когда ц е н а а к ц и й б ы с т р о м е н я е т с я в з а д а н н о м н а п р а в л е н и и . К п р и м е р у , в к о р п о р а ц и и ABC м о ж е т п р о и з о й т и н е с ч а с т н ы й с л у ч а й на п р о и з в о д с т в е , ч т о п о в л е ч е т за с о б о й п о т о к с у д е б н ы х и с к о в и с т р е м и т е л ь н о е п а д е н и е ц е н ы а к ц и й д о $12 за штуку. В э т о й с и т у а ц и и м о ж н о п р о с т о не успеть в ы п о л н и т ь «стоп»з а я в к у на п р о д а ж у п о ц е н е $20 и тогда р е а л ь н а я ц е н а и с п о л н е н и я м о ж е т с о с т а в и т ь , с к а ж е м , $16 в м е с т о п р и б л и ж е н и я к « с т о п » - ц е н е $20.

2. 3. 4

«Стоп»-заявки

с ограничением

цены

«Стоп»-заявка с ограничением цены (stop limit order) — э т о т а к о й т и п з а я в к и , к о т о р ы й дает в о з м о ж н о с т ь п р е о д о л е т ь н е о п р е д е л е н н о с т ь ц е н ы и с п о л н е н и я , с в я з а н н у ю с о «стоп»заявкой. П р и подаче «стоп»-заявки с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы и н в е с т о р у к а з ы в а е т две ц е н ы — « с т о п » - ц е н у и п р е д е л ь н у ю ц е н у и с п о л н е н и я . С т о и т к о м у - т о д р у г о м у на р ы н к е о с у щ е ствить сделку с д а н н ы м и а к ц и я м и по цене, к о т о р а я д о с т и г а е т « с т о п » - ц е н ы и л и же п е р е х о д и т ее, т о э т о п о р у ч е н и е п р е в р а щ а е т с я в з а я в к у с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы . В е р н е м с я к н а ш е м у п р и м е р у : и н в е с т о р мог п о д а т ь « с т о п » - з а я в к у с о г р а н и ч е н и е м цены на п р о д а ж у а к ц и й к о р п о р а ц и и ABC, где «стоп»-цена — $20 и п р е д е л ь н а я цена — $19. П о существу, з а я в к а и н в е с т о р а с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы н а п р о д а ж у а к ц и й к о р п о р а ц и и ABC п о ц е н е $19 и в ы ш е м о г л а б ы т ь в ы п о л н е н а т о л ь к о в т о м с л у ч а е , е с л и бы другие стали п р о д а в а т ь а к ц и и к о р п о р а ц и и ABC по ц е н е $20 и л и н и ж е . И н а п р о т и в , и н в е с т о р мог бы п о д а т ь « с т о п » - з а я в к у с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы на п о к у п к у а к ц и й ABC, где « с т о п » - ц е н а — $30, а п р е д е л ь н а я ц е н а — $31. Э т о означает, что з а я в к а и н в е с т о р а с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы на п о к у п к у а к ц и й ABC по ц е н е $31 и л и н и ж е м о г л а бы б ы т ь в ы п о л н е н а т о л ь к о в т о м с л у ч а е , е с л и бы д р у г и е с т а л и п о к у п а т ь а к ц и и к о р п о р а ц и и ABC по ц е н е $30 и выше. Заметьте, что при д о с т и ж е н и и «стоп»-цены обеспечено л и ш ь в ы п о л н е н и е «стоп»з а я в к и , н о не « с т о п » - з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы . В е р н е м с я к н а ш е м у п р и м е р у с к о р п о р а ц и е й ABC: н е с ч а с т н ы й с л у ч а й на п р о и з в о д с т в е м о ж е т п о в л е ч ь за с о б о й т а к о е б ы с т р о е п а д е н и е р ы н о ч н о г о к у р с а д о $12, ч т о « с т о п » - з а я в к у с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы на

Покупка и продажа ценных бумаг

продажу (где « с т о п » - ц е н а б ы л а $20, а п р е д е л ь н а я ц е н а п р о д а ж и - $19) м о ж н о не успеть в ы п о л н и т ь , в т о в р е м я к а к « с т о п » - з а я в к а б е з о г р а н и ч е н и я (где « с т о п » - ц е н а равна $20) б у д е т в ы п о л н е н а , н а п р и м е р , п о $16. О т с ю д а в о з н и к а е т н е о б х о д и м о с т ь выбора м е ж д у э т и м и д в у м я т и п а м и з а я в о к , к о т о р ы й о ч е н ь п о х о ж на в ы б о р м е ж д у рыночной з а я в к о й и заявкой с ограничением цены. Будучи запущенной в действие, «стоп»-заявка предусматривает н е с о м н е н н о е в ы п о л н е н и е о п е р а ц и и по н е о п р е д е л е н ной ц е н е , в т о в р е м я к а к с т о п - з а я в к а с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы п р е д у с м а т р и в а е т н е о п р е д е ленность в ы п о л н е н и я п о о б у с л о в л е н н о й ц е н е .

Счета с использованием

маржи

Счет инвестора (cash account) в б р о к е р с к о й ф и р м е п о х о ж на о б ы ч н ы й т е к у щ и й д е н е ж ный счет. В з н о с ы с р е д с т в и п о с т у п л е н и я от п р о д а ж и ц е н н ы х б у м а г д о л ж н ы п о к р ы в а т ь расходы с о с ч е т а на п о к у п к у ц е н н ы х бумаг и и з ъ я т и я денег. Счет с использованием маржи (margin account) п о х о ж на т е к у щ и й счет с п р а в о м п р о и з в о д и т ь о в е р д р а ф т ( п р е в ы шать р а з м е р к р е д и т а ) : е с л и д е н е г т р е б у е т с я б о л ь ш е , чем н а х о д и т с я на счете и н в е с т о р а , то брокер а в т о м а т и ч е с к и берет д л я н е г о заем ( п р и о п р е д е л е н н ы х о г р а н и ч е н и я х его размера) . 5

О т к р ы в а я в б р о к е р с к о й ф и р м е счет с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и , и н в е с т о р д о л ж е н подписать юридическое соглашение (hypothecation agreement), и з в е с т н о е т а к ж е к а к с о г л а шение с к л и е н т о м . Э т о с о г л а ш е н и е п р е д о с т а в л я е т б р о к е р с к о й ф и р м е п р а в о и с п о л ь з о вать ц е н н ы е б у м а г и , п р и н а д л е ж а щ и е инвестору, в к а ч е с т в е о б е с п е ч е н и я б а н к о в с к и х кредитов п р и у с л о в и и , что э т и б у м а г и б ы л и п р и о б р е т е н ы ч е р е з счет с и с п о л ь з о в а н и е м маржи. Б о л ь ш и н с т в о б р о к е р с к и х ф и р м о ж и д а ю т т а к ж е от и н в е с т о р о в р а з р е ш е н и я о т давать их б у м а г и в з а й м ы т е м , к т о хочет п р о д а в а т ь их «без п о к р ы т и я » (эта п р о ц е д у р а будет о п и с а н а н и ж е ) . Для о б л е г ч е н и я процедуры передачи в залог или заем ц е н н ы х бумаг брокерские фирмы требуют, ч т о б ы б у м а г и , п р и о б р е т е н н ы е ч е р е з счет и н в е с т о р а с и с п о л ь з о в а н и е м маржи, б ы л и з а р е г и с т р и р о в а н ы на и м я б р о к е р с к о й ф и р м ы и л и д р у г о г о доверенного лица, на т а к н а з ы в а е м о е «уличное имя» (street пате) . Это о з н а ч а е т , что для э м и т е н т а в качестве з а р е г и с т р и р о в а н н о г о в л а д е л ь ц а б у м а г в ы с т у п а е т б р о к е р с к а я ф и р м а . В р е з у л ь тате, э м и т е н т будет п о с ы л а т ь все д и в и д е н д ы и ф и н а н с о в ы е о т ч е т ы п о о б ы к н о в е н н ы м а к ц и я м , а т а к ж е п р е д о с т а в л я т ь п р а в о голоса ( п о а к ц и я м ) не инвестору, а б р о к е р с к о й фирме. Б р о к е р с к а я же ф и р м а будет служить к а н а л о м , п о к о т о р о м у все это будет п е р е п р а в ляться и н в е с т о р у . С л е д о в а т е л ь н о , р е г и с т р а ц и я ц е н н ы х бумаг н а и м я б р о к е р с к о й ф и р м ы , а не с а м о г о и н в е с т о р а не п о в л е ч е т за с о б о й з н а ч и т е л ь н о г о и з м е н е н и я о т н о ш е н и я к инвестору . О т к р ы в с ч е т с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и , и н в е с т о р м о ж е т о с у щ е с т в и т ь ч е р е з него некоторые в и д ы с д е л о к , к о т о р ы е не п о з в о л и л бы о с у щ е с т в и т ь ему о б ы ч н ы й счет. Э т и сделки, и з в е с т н ы е к а к п о к у п к и с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и и п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » , будут р а с с м о т р е н ы н и ж е . 6

2. 4. 1

Покупки

с использованием

маржи

Имея о б ы ч н ы й б а н к о в с к и й счет, и н в е с т о р , п о к у п а ю щ и й ц е н н у ю бумагу, д о л ж е н п о л ностью о п л а т и т ь п о к у п к у д е н ь г а м и со с в о е г о с ч е т а . О д н а к о и м е я счет с и с п о л ь з о в а н и ем м а р ж и , и н в е с т о р д о л ж е н п о к р ы т ь с в о и м и д е н ь г а м и л и ш ь о п р е д е л е н н у ю ч а с т ь ц е н ы , а недостающую сумму занять у брокерской ф и р м ы . Сумма, позаимствованная у б р о к е р с к о й ф и р м ы в р е з у л ь т а т е п о д о б н о й покупки с использованием маржи (margin purchase), о п р е д е л я е т с я к а к д е б е т о в ы й остаток (debit balance) инвестора. Ссудный 9

ГЛАВА 2

п р о ц е н т на э т о т д е б е т о в ы й о с т а т о к о б ы ч н о и с ч и с л я е т с я п у т е м п р и б а в л е н и я п л а т ы за о б с л у ж и в а н и е ( н а п р и м е р , 1%) к процентной ставке за денежный кредит (callmoney rate), в з я т ы й на п о к у п к у ц е н н ы х бумаг. В с в о ю о ч е р е д ь с т а в к а п р о ц е н т а за к р е д и т на п о к у п ку б у м а г — э т о п р о ц е н т , в ы п л а ч и в а е м ы й б р о к е р с к о й ф и р м о й б а н к у , с с у д и в ш е м у ф и р м е н е д о с т а ю щ и е д е н ь г и , к о т о р ы е в к о н е ч н о м итоге попали к инвестору для ч а с т и ч н о г о покрытия покупки. Н а п р и м е р , б а н к м о ж е т с с у д и т ь б р о к е р с к о й ф и р м е д е н ь г и п о с т а в к е 10%, п о с л е чего э т а ф и р м а м о ж е т с с у д и т ь д е н ь г и и н в е с т о р у п о с т а в к е 1 1 % . З а м е т ь т е , ч т о с т а в к а п р о ц е н т а за к р е д и т на п о к у п к у бумаг (в д а н н о м случае 10%) м о ж е т и з м е н я т ь с я с о в р е м е н е м , а в м е с т е с н е й и п р о ц е н т н а я с т а в к а , в з и м а е м а я с и н в е с т о р о в за к р е д и т на п о к у п к у с использованием маржи. П р и о б р е т е н н ы е инвестором ценные бумаги служат обеспечением кредита, предо ставленного брокерской ф и р м е . Таким образом, брокерская ф и р м а в некотором с м ы с ле в ы с т у п а е т к а к ф и н а н с о в ы й п о с р е д н и к в п р о ц е с с е к р е д и т о в а н и я , с п о с о б с т в у я п р е д о ставлению банком кредита инвестору. Исходный

требуемый

уровень

маржи

Минимальное о т н о ш е н и е величины собственных средств инвестора к полной сто и м о с т и п о к у п к и а к т и в а , в ы р а ж е н н о е в п р о ц е н т а х , и з в е с т н о к а к исходный требуемый уровень маржи (initial margin requirement). П р а в и л а Т, U и G, у с т а н о в л е н н ы е З а к о н о м о ц е н н ы х б у м а г а х и б и р ж а х о т 1934 г., в о з л а г а ю т н а С о в е т у п р а в л я ю щ и х Ф е д е р а л ь ной резервной системы С Ш А ( Ф Р С ) обязанность устанавливать этот процент для тех с д е л о к , к о г д а п р и о б р е т а ю т с я л и б о о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и , л и б о к о н в е р т и р у е м ы е о б л и г а ц и и . Тем не м е н е е б и р ж и , где в ы п о л н я ю т с я з а я в к и н а п о к у п к у , и м е ю т п р а в о н а з н а ч а т ь б о л е е в ы с о к и й п р о ц е н т по с р а в н е н и ю с т е м , к о т о р ы й у с т а н о в л е н С о в е том у п р а в л я ю щ и х Ф Р С , а б р о к е р с к и м ф и р м а м разрешается п о д н и м а т ь его еще выше. Так, г и п о т е т и ч е с к и , С о в е т у п р а в л я ю щ и х Ф Р С мог у с т а н о в и т ь и с х о д н ы й т р е б у е м ы й уровень маржи в 50%, после чего Н ь ю - Й о р к с к а я ф о н д о в а я биржа могла повысить е г о до 5 5 % , б р о к е р с к а я ж е ф и р м а м о г л а бы д о в е с т и е г о в и т о г е д о 6 0 % . К а к п о к а з а н о в т а б л . 2. 1, и с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и , у с т а н а в л и в а е м ы й С о в е т о м у п р а в л я ю щ и х Ф Р С с 1934 г., к о л е б а л с я в п р е д е л а х от 40 д о 1 0 0 % . В 1994 г. о н с о с т а в лял 50%". 1 0

Возьмем, к примеру, инвестора, который покупает через счет с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и 100 а к ц и й к о р п о р а ц и и Widget по $50 за штуку. П р и и с х о д н о м т р е б у е м о м у р о в н е м а р ж и в 60% и н в е с т о р д о л ж е н у п л а т и т ь б р о к е р с к о й ф и р м е $3000 (0, 6 х 100 а к ц и й х $50). О с т а т о к ц е н ы п о к у п к и , $2000 [(1 — 0, 6) х 100 а к ц и й х $ 5 0 ] , п о к р ы в а е т с я за счет ссуды, предоставляемой инвестору брокерской ф и р м о й . Фактическая

маржа

Фактическая маржа (actual так:

margin)

— это расчетная величина, которая определяется

(2. 1)

Покупка и продажа ценных бумаг Т а б л и ц а

2. 1

Исходные требуемые уровни маржи, установленные Федеральной резервной системой И с х о д н ы е у р о в н и м а р ж и ( в %)

Период

Покупки через счет с маржей

Конец

Начало

Продажи «без покрытия»

1934

Янв.

1936

25-45

(а)

1936

Март 31,

1936

25-55

(а)

(б)

1936

Окт. 3 1 ,

1937

(а)

(б)

Нояб. 1,

1937

Февр.

1945

(б)

Февр.

1945

Июль 4,

1945

(б)

И ю л ь 5,

1945

Янв.

20,

1946

(б)

Янв.

1946

Янв.

31,

1947

100

(б)

1947

Март 29,

1949

(б)

Март 30,

1949

Янв.

1951

(б)

Янв.

1951

Февр.

Окт. 1 , Февр.

А п р . 1,

21,

Февр.

17,

Февр.

20, 1953

31,

16,

Янв.

19,

(б)

1953

(б)

1955

(б)

1955

Апр. 22,

1955

(б)

Апр. 23,

1955

Янв.

1958

(б)

Янв.

1958

Авг. 4 ,

1958

(б)

Авг. 5 ,

1958

Окт.

1958

(б)

Окт. 1 6 ,

1958

Июль 27,

1960

(б)

Янв.

16,

15,

Июль 28,

1960

И ю л ь 9,

1962

(б)

Июль 10,

1962

Н о я б . 5,

1963

(б)

Нояб. 6,

1963

Март

1968

(б)

Март 11,

1963

И ю н ь 7,

1968

И ю н ь 8,

1968

М а й 5,

1970

М а й 6,

1970

Дек.

1971

Дек.

1971

Нояб. 23,

1972

Нояб. 24,

1972

Янв.

1974

Янв.

1974

Настоящее время

10,

«а» У р о в е н ь м а р ж и о б ы ч н о у с т а н а в л и в а л с я п о т р е б о в а н и ю «б»

Конвертируе мые облигации

брокеров.

Р а н е е 1 1 . 0 3 . 6 8 г. у р о в е н ь м а р ж и С о в е т о м у п р а в л я ю щ и х Ф Р С н е у с т а н а в л и в а л с я .

И с т о ч н и к : Federal

Reserve

Bulletin,

разные

выпуски.

Е ж е д н е в н ы й расчет ф а к т и ч е с к о й м а р ж и на счете и н в е с т о р а и з в е с т е н к а к учет рыноч ных изменений (marked to the market). П р и и з у ч е н и и у р а в н е н и я (2. 1) м о ж н о у в и д е т ь , что во время с о в е р ш е н и я п о к у п к и с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и ф а к т и ч е с к а я м а р ж а и и с х о д ный у р о в е н ь м а р ж и о д и н а к о в ы . О д н а к о п о с л е с о в е р ш е н и я п о к у п к и р а с ч е т н о е з н а ч е ние ф а к т и ч е с к о й м а р ж и м о ж е т о к а з а т ь с я в ы ш е л и б о н и ж е и с х о д н о г о у р о в н я , с у щ е с т вовавшего п р и п о к у п к е . Е с л и бы р ы н о ч н ы й курс а к ц и й к о р п о р а ц и и Widget в п р и в е денном п р и м е р е упал в п о с л е д с т в и и д о $25 за штуку, т о ф а к т и ч е с к а я м а р ж а о п у с т и л а с ь б ы до 20% [($2500 - $ 2 0 0 0 ) / $ 2 5 0 0 ] . 12

ГЛАВА 2

Н е з а б ы в а й т е , ч т о 100 а к ц и й к о р п о р а ц и и Widget х р а н я т с я в к а ч е с т в е о б е с п е ч е н и я $ 2 0 0 0 , с с у ж е н н ы х и н в е с т о р у . Е с л и р ы н о ч н ы й к у р с а к ц и и к о р п о р а ц и и Widget будет продолжать падать, то брокерская ф и р м а , вероятно, обеспокоится, поскольку из-за до п о л н и т е л ь н о г о н е о ж и д а н н о г о п о н и ж е н и я курса с т о и м о с т ь залога м о ж е т о к а з а т ь с я н и ж е р а з м е р о в с с у д ы . Е с л и б ы , н а п р и м е р , курс упал д о $15 за штуку, т о о б е с п е ч е н и е у б р о к е р с к о й ф и р м ы с о с т а в и л о б ы $1500 ($15 х 100 а к ц и й ) , в то в р е м я к а к р а з м е р с с у д ы с о с т а в и л бы $2000. Е с л и б ы и н в е с т о р с к р ы л с я , то ф и р м е все р а в н о бы п р и ш л о с ь в о з м е с т и т ь б а н к у ссуду в $2000, н о п р и р е а л и з а ц и и з а л о ж е н н ы х а к т и в о в и н в е с т о р а у нее бы о с т а л о с ь л и ш ь $1500 д л я в ы п л а т ы э т о й с с у д ы . Э т о о з н а ч а е т , что б р о к е р с к о й ф и р м е п р и ш л о с ь бы с а м о й у п л а т и т ь $500 р а з н и ц ы в надежде н а й т и и н в е с т о р а и к о м п е н с и р о в а т ь свои убытки задним числом. Требуемый

уровень

маржи

Ч т о б ы п р е д о т в р а т и т ь п о д о б н ы е с л у ч а и , б р о к е р ы требуют от и н в е с т о р о в п о д д е р ж и в а т ь р а с ч е т н о е з н а ч е н и е ф а к т и ч е с к о й м а р ж и н а их с ч е т е н а о п р е д е л е н н о м п р о ц е н т н о м у р о в н е и л и в ы ш е н е г о . Э т о т п р о ц е н т и з в е с т е н к а к требуемый уровень маржи (maintenance margin). О н у с т а н а в л и в а е т с я не С о в е т о м у п р а в л я ю щ и х Ф Р С , а п р а в и л а м и т о р г о в л и на б и р ж е , п р и э т о м б р о к е р а м п р е д о с т а в л я е т с я п р а в о с а м о с т о я т е л ь н о п о д н и м а т ь е г о в ы ш е , ч е м у с т а н о в и л а б и р ж а . Т а к , в 1994 г. Н ь ю - Й о р к с к а я ф о н д о в а я биржа установила требуемый уровень маржи для обыкновенных акций и конверти руемых о б л и г а ц и й на уровне 2 5 % . Если р а с ч е т н о е з н а ч е н и е ф а к т и ч е с к о й м а р ж и на счете и н в е с т о р а падает н и ж е т р е Поэто буемого у р о в н я , т о т а к о й счет будет с ч е т о м с заниженной маржей (undermanned). му б р о к е р с к а я ф и р м а сделает запрос на увеличение маржи (margin call), требуя от него л и б о д о в н е с т и на с в о й счет д е н ь г и , л и б о п о к р ы т ь ч а с т ь с с у д ы , л и б о п р о д а т ь н е к о т о р ы е из ц е н н ы х бумаг ( н е с к о л ь к о ц е н н ы х б у м а г ) и за с ч е т п о с т у п л е н и й от п р о д а ж и бумаг п о к р ы т ь часть с с у д ы . Л ю б о е и з этих д е й с т в и й у в е л и ч и т ч и с л и т е л ь и л и у м е н ь ш и т з н а м е н а т е л ь в п р а в о й ч а с т и у р а в н е н и я (2. 1), п о в ы ш а я тем с а м ы м з н а ч е н и е ф а к т и ч е с к о й м а р ж и . Если и н в е с т о р бездействует ( и л и же н а х о д и т с я вне п р е д е л о в д о с я г а е м о с т и ) , то с о г л а с н о у с л о в и я м о б с л у ж и в а н и я б р о к е р с к а я ф и р м а с а м о с т о я т е л ь н о продаст ц е н н ы е бу маги инвестора с ц е л ь ю д о в е д е н и я ф а к т и ч е с к о й м а р ж и к а к м и н и м у м до требуемого уровня. 1 3

Е с л и а к ц и и не падают, а, н а о б о р о т , п о д н и м а ю т с я со счета ч а с т ь п р и р о с т а в ф о р м е денег, п о т о м у ч т о п о д н и м е т с я в ы ш е т р е б у е м о г о у р о в н я . В э т о м случае ниченной (unrestricted), или избыточной (overmargined), 14

в ц е н е , то и н в е с т о р м о ж е т и з ъ я т ь ф а к т и ч е с к а я м а р ж а на его счете с ч е т н а з ы в а е т с я счетом с неогра маржей.

П о с л е р а с с м о т р е н и я тех с л у ч а е в , к о г д а курс а к ц и й , п р и о б р е т е н н ы х с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и , л и б о п а д а е т до т а к о г о у р о в н я , п р и к о т о р о м ф а к т и ч е с к а я м а р ж а о к а з ы в а ется н и ж е т р е б у е м о г о у р о в н я о б е с п е ч е н и я (тогда м ы п о л у ч а е м счет с з а н и ж е н н о й м а р ж е й ) , л и б о растет, в р е з у л ь т а т е чего ф а к т и ч е с к а я м а р ж а о к а з ы в а е т с я в ы ш е и с х о д н о г о т р е б у е м о г о у р о в н я , а счет — н е о г р а н и ч е н н ы м , н а м о с т а е т с я р а с с м о т р е т ь е щ е о д и н с л у ч а й . З д е с ь р е ч ь идет о с и т у а ц и и , к о г д а курс а к ц и й падает, но не н а с т о л ь к о , ч т о б ы ф а к тическая маржа оказалась ниже требуемого уровня. Иначе говоря, фактическая маржа на счете и н в е с т о р а у п а л а н и ж е и с х о д н о г о у р о в н я , но н а х о д и т с я в ы ш е т р е б у е м о г о у р о в ня. В этой ситуации инвестору необязательно предпринимать какие-либо действия. Тем не м е н е е счет его будет ограниченным счетом (restricted account), а это о з н а ч а е т , что любая сделка, с в я з а н н а я с д а л ь н е й ш и м у м е н ь ш е н и е м значения фактической маржи ( н а п р и м е р , с н я т и е д е н е г с о с ч е т а ) , будет з а п р е щ е н а . Ставка

доходности

П о к у п к а ц е н н ы х б у м а г ч е р е з счет с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и п о з в о л я е т и н в е с т о р у п о л у ч а т ь д о х о д от и с п о л ь з о в а н и я з а е м н ы х с р е д с т в , и л и с п о м о щ ь ю «финансового рычага» (financial leverage). И н ы м и с л о в а м и , и с п о л ь з у я в з я т ы е в д о л г д е н ь г и для ч а с т и ч н о г о

Покупка и продажа ценных бумаг

покрытия стоимости покупки, инвестор может увеличить ожидаемую доходность своих в л о ж е н и й . О д н а к о п р и м е н е н и е счета с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и о с л о ж н я е т с я о д н и м о б стоятельством, а и м е н н о э ф ф е к т о м и н в е с т и ц и о н н о г о риска. С н о в а в о з ь м е м д л я п р и м е р а к о р п о р а ц и ю Widget. Е с л и , п о м н е н и ю и н в е р т о р а , в течение с л е д у ю щ е г о года р ы н о ч н ы й курс а к ц и й п о д н и м е т с я на $ 1 5 , т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь в р а с ч е т е на в л о ж е н н ы е от п о к у п к и с о б с т в е н н ы е с р е д с т в а 100 а к ц и й к о р п о рации Widget по цене $50 за штуку составит 30% [($15 х 100 а к ц и й ) / ( $ 5 0 х 100 а к ц и й ) = = $1500/$5000] п р и у с л о в и и , ч т о н и к а к и е д и в и д е н д ы д е н ь г а м и за э т о т год не у п л а ч и вались. О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь в р а с ч е т е на в л о ж е н н ы е с о б с т в е н н ы е с р е д с т в а от п о к у п ки с и с п о л ь з о в а н и е м з а е м н ы х с р е д с т в м о г л а бы с о с т а в и т ь 4 2 , 7% {[($15 х 100 а к ц и й ) — - ( 0 , 11 х $ 2 0 0 0 ) ] / ( 0 , 6 х $50 х 100 а к ц и й ) = $ 1 2 8 0 / $ 3 0 0 0 } , где п р о ц е н т н а я с т а в к а п о заемным средствам — 1 1 % , а исходный требуемый уровень маржи — 60%. Таким о б р а зом, при п о к у п к а х с и с п о л ь з о в а н и е м з а е м н ы х с р е д с т в и н в е с т о р у в е л и ч и в а е т о ж и д а е мую д о х о д н о с т ь с 30 до 42, 7%. Но что п р о и з о й д е т с д о х о д н о с т ь ю , если р ы н о ч н ы й курс а к ц и и упадет д о $10? В э т о м случае у и н в е с т о р а , с д е л а в ш е г о п о к у п к у за с в о и д е н ь г и , с т а в к а д о х о д н о с т и б ы л а б ы равна - 2 0 % [ ( - $ 1 0 х 100 а к ц и й ) / $ 5 0 0 0 = (—$ 1 0 0 0 ) / $ 5 0 0 0 ] . У п о к у п а т е л я ж е , и с п о л ь з у ющего з а е м н ы е с р е д с т в а , с т а в к а д о х о д н о с т и р а в н я л а с ь бы —47% {(—$10 х 100 а к ц и й ) — - (0, 11 х $ 2 0 0 0 ) ] / $ 3 0 0 0 = - $ 1 2 2 0 / $ 3 0 0 0 } . Т а к и м о б р а з о м , п р и у к а з а н н о м п а д е н и и к у р с а акций п о к у п а т е л ь , и с п о л ь з у ю щ и й з а е м н ы е с р е д с т в а , п о н е с е т куда б о л ь ш и е п о т е р и , ч е м покупатель, не и с п о л ь з у ю щ и й их. Покупки с и с п о л ь з о в а н и е м маржи обычно делаются в расчете на то, что в б л и ж а й шем будущем курс а к ц и й п о д н и м е т с я , и н а ч е г о в о р я , и н в е с т о р полагает, ч т о т е к у щ и й р ы н о ч н ы й курс с л и ш к о м н и з о к . Е с л и же и н в е с т о р считает, что д а н н ы е а к ц и и , н а п р о тив, котируются о ч е н ь в ы с о к о , тогда он может з а н я т ь с я так н а з ы в а е м о й п р о д а ж е й ц е н н ы х бумаг «без п о к р ы т и я » , о ч е м будет р а с с к а з а н о в с л е д у ю щ е м п а р а г р а ф е .

2.4. 2

Продажи

ценных

бумаг «без

покрытия»

На У о л л - с т р и т и з д а в н а б ы т у е т п о г о в о р к а : « П о к у п а й д е ш е в о , п р о д а в а й д о р о г о » . И м е н но на это и н а д е е т с я б о л ь ш и н с т в о и н в е с т о р о в , с п е р в а п о к у п а я , а п о т о м п р о д а в а я ц е н ные б у м а г и . О д н а к о п р и продаже бумаг «без покрытия», и л и «короткой» продаже {short sales), все п р о и с х о д и т н а о б о р о т : с н а ч а л а и н в е с т о р д о р о г о п р о д а е т ц е н н у ю бумагу, а потом д е ш е в о с н о в а ее п о к у п а е т . Так ч т о в д а н н о м случае с т а р у ю п о г о в о р к у об у с т р е м лениях и н в е с т о р а м о ж н о п е р е и н а ч и т ь так: « П р о д а в а й д о р о г о , п о к у п а й д е ш е в о » . 15

П р о д а ж а ц е н н ы х б у м а г «без п о к р ы т и я » с о в е р ш а е т с я путем з а й м а ц е н н ы х б у м а г или с е р т и ф и к а т о в на н и х д л я и с п о л ь з о в а н и я в п е р в о н а ч а л ь н о й с д е л к е , а затем п о г а ш е ния з а й м а т а к и м и ж е ц е н н ы м и б у м а г а м и , п р и о б р е т е н н ы м и в п о с л е д у ю щ е й с д е л к е . О т метим, что заем в э т о м случае с в я з а н с ц е н н ы м и б у м а г а м и , а не д о л л а р а м и и ц е н т а м и (хотя в е р н о и т о , что эти с е р т и ф и к а т ы в к а ж д ы й п е р и о д в р е м е н и и м е ю т о п р е д е л е н н у ю денежную ц е н н о с т ь ) . Это о з н а ч а е т , ч т о з а е м щ и к д о л ж е н о т д а т ь с в о й д о л г к р е д и т о р у в форме ц е н н ы х б у м а г или с е р т и ф и к а т о в на н и х , а не д о л л а р о в и ц е н т о в (хотя в е р н о и то, что в м е с т о с е р т и ф и к а т о в м о ж н о п е р е в е с т и э к в и в а л е н т н у ю д е н е ж н у ю с т о и м о с т ь , о п р е д е л е н н у ю на тот д е н ь , к о г д а у п л а ч и в а е т с я д о л г ) . Э т о т а к ж е о з н а ч а е т , ч т о з а е м щ и к у , как п р а в и л о , не н а д о у п л а ч и в а т ь н и к а к и х п р о ц е н т о в за п о л ь з о в а н и е з а е м н ы м и ц е н н ы ми б у м а г а м и . Правила, распространяющиеся

на продажи

ценных

бумаг «без

покрытия»

Любая з а я в к а на п р о д а ж у ц е н н ы х бумаг «без п о к р ы т и я » д о л ж н а б ы т ь о п р е д е л е н а к а к таковая. К о м и с с и я п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м п о с т а н о в и л а , что п р о д а ж и ц е н н ы х бумаг «без п о к р ы т и я » не м о г у т о с у щ е с т в л я т ь с я в условиях п а д е н и я р ы н о ч н о г о курса данных ц е н н ы х бумаг, поскольку, п о ее м н е н и ю , п р о д а в е ц , не и м е ю щ и й с о б с т в е н н ы х ценных бумаг, м о ж е т о б о с т р и т ь с и т у а ц и ю , в ы з в а т ь п а н и к у и и з в л е ч ь о т с ю д а выгоду.

ГЛАВА 2

О д н а к о э т о н е в о з м о ж н о , т а к к а к р е ч ь идет об э ф ф е к т и в н о м р ы н к е с п р о н и ц а т е л ь н ы м и и б д и т е л ь н ы м и т о р г о в ц а м и . П р а в и л о гласит, что п р о д а ж а ц е н н ы х бумаг «без п о к р ы т и я » д о л ж н а осуществляться в условиях увеличения продажной цены (uptick) (по ц е н е , п р е в ы ш а ю щ е й цену п о с л е д н е й с д е л к и ) или же с нулевым приростом цены {zero-plus tick) (по цене, р а в н о й цене п о с л е д н е й с д е л к и , н о п р е в ы ш а ю щ е й цену п о с л е д н е й сделки п о д р у г о й ц е н е ) . 16

В т е ч е н и е п я т и р а б о ч и х д н е й п о с л е т о г о , к а к б ы л а п р о и з в е д е н а п р о д а ж а «без п о к р ы т и я » , б р о к е р п р о д а в ц а , не и м е ю щ е г о « п о к р ы т и я » , д о л ж е н з а н я т ь и п е р е д а т ь п о к у п а т е л ю с о о т в е т с т в у ю щ и е ц е н н ы е б у м а г и . Д а н н ы е б у м а г и могут б ы т ь п о з а и м с т в о в а н ы : (1) из з а п а с а ц е н н ы х бумаг, п р и н а д л е ж а щ и х с а м о й б р о к е р с к о й ф и р м е ; (2) из з а п а с а д р у г о й б р о к е р с к о й ф и р м ы ; (3) из п о р т ф е л я т о г о и л и и н о г о и н с т и т у ц и о н а л ь н о г о и н в е с т о р а ( н а п р и м е р , п е н с и о н н о г о ф о н д а ) ; (4) из з а п а с а ц е н н ы х бумаг, з а р е г и с т р и р о в а н н ы х на и м я д а н н о й б р о к е р с к о й ф и р м ы д л я и н в е с т о р о в , и м е ю щ и х в э т о й ф и р м е с ч е т с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и . С у д ь б а з а й м а н е о п р е д е л е н н а в т о м с м ы с л е , ч т о ему не п о л о ж е н в р е м е н н о й п р е д е л . К о г д а к р е д и т о р захочет п р о д а т ь э т и б у м а г и , т о продавцу, не и м е ю щ е м у « п о к р ы т и я » , не н а д о будет в ы п л а ч и в а т ь долг, е с л и б р о к е р с к а я ф и р м а с м о ж е т з а н я т ь а к ц и и г д е - л и б о е щ е , тем с а м ы м п е р е в о д я д о л г о т о д н о г о и с т о ч н и к а к дру гому. К о г д а ж е б р о к е р с к а я ф и р м а не м о ж е т п о з а и м с т в о в а т ь а к ц и и в д р у г о м м е с т е , п р о д а в е ц , не и м е ю щ и й « п о к р ы т и я » , д о л ж е н н е з а м е д л и т е л ь н о в о з в р а т и т ь долг. Л ю б о пытно, что личности з а е м щ и к а и кредитора известны только брокерской фирме, и н ы м и с л о в а м и , к р е д и т о р не з н а е т с в о е г о з а е м щ и к а , а з а е м щ и к не з н а е т с в о е г о к р е д и т о р а . 17

Пример П р и м е р п р о д а ж и ц е н н ы х б у м а г «без п о к р ы т и я » п о к а з а н на р и с . 2. 1. В н а ч а л е д н я м и с т е р Л е й н я в л я е т с я в л а д е л ь ц е м 100 а к ц и й к о м п а н и и XYZ, к о т о р ы е з а р е г и с т р и р о в а н ы д л я н е г о на и м я Brock, inc. (его б р о к е р с к о й ф и р м ы ) . В т е ч е н и е у к а з а н н о г о д н я м и с с С м и т п о д а е т с в о е м у б р о к е р у в Brock з а я в к у на п р о д а ж у «без п о к р ы т и я » 100 а к ц и й к о м п а н и и XYZ. ( М и с т е р Л е й н полагает, ч т о в б л и ж а й ш е м б у д у щ е м ц е н а а к ц и й к о м п а н и и XYZ п о д н и м е т с я , в т о в р е м я к а к м и с с С м и т считает, ч т о о н а упадет. ) В э т о й с и т у а ц и и Brock б е р е т 100 а к ц и й XYZ, т. е. в к л а д , з а р е г и с т р и р о в а н н ы й на и м я ф и р м ы д л я м и с т е р а Л е й н а , и п р о д а е т их в и н т е р е с а х м и с с С м и т т р е т ь е м у и н в е с т о р у , в д а н н о м случае м и с т е р у Д ж о н с у . На э т о м э т а п е к о м п а н и я XYZ п о л у ч и т у в е д о м л е н и е о т о м , ч т о 100 их а к ц и й п о м е н я л и с в о е г о в л а д е л ь ц а , п е р е й д я от Brock ( к а к м ы п о м н и м , а к ц и и м и с т е р а Л е й н а б ы л и з а р е г и с т р и р о в а н ы на и м я ф и р м ы ) к м и с т е р у Д ж о н с у . С п у с т я к а к о е - т о в р е м я м и с с С м и т отдает с в о е м у б р о к е р у в к о м п а н и ю Brock р а с п о р я ж е н и е п р и о б р е с т и 100 а к ц и й к о м п а н и и XYZ ( с к а ж е м , у м и с с П у л ) и и с п о л ь з о в а т ь э т и а к ц и и д л я у п л а т ы ее д о л г а м и с т е р у Лейну. Н а э т о м э т а п е XYZ п о л у ч и т другое у в е д о м л е н и е , а и м е н н о , что 100 а к ц и й п о м е н я л и с в о е г о в л а д е л ь ц а , п е р е й д я от м и с с Пул к к о м п а н и и Brock, в о з в р а т и в ш е й с я тем с а м ы м на и с х о д н ы е п о з и ц и и . Дивиденды,

выплаченные

деньгами

Ч т о п р о и з о й д е т , е с л и к о м п а н и я XYZобъявит о выплате, а затем выплатит своим ак ц и о н е р а м д и в и д е н д ы д е н ь г а м и ? До продажи «без покрытия» Brock п о л у ч и т ч е к на д и в и д е н д ы п о 100 а к ц и я м . П о с л е д е п о н и р о в а н и я д е н е г на с в о е м б а н к о в с к о м с ч е т е Brock в ы п и ш е т ч е к на и д е н т и ч н у ю с у м м у и п е р е д а с т е г о м и с т е р у Л е й н у . Т а к и м о б р а з о м , н и Brock, н и м и с т е р Л е й н н и ч е г о не п о т е р я ю т от т о г о , ч т о а к ц и и б ы л и з а р е г и с т р и р о в а н ы что владельцем на и м я ф и р м ы . После продажи «без покрытия» к о м п а н и я XYZувидит, э т и х 100 а к ц и й я в л я е т с я уже не Brock, а м и с т е р Д ж о н с . Т е п е р ь ч е к д л я п о л у ч е н и я д и в и д е н д о в будет в ы д а н уже не Brock, а м и с т е р у Д ж о н с у . О д н а к о м и с т е р Л е й н будет все е щ е о ж и д а т ь ч е к на д и в и д е н д ы от Brock. Е с л и б ы и в с а м о м д е л е с у щ е с т в о в а л р и с к , ч т о м и с т е р Л е й н их не п о л у ч и т , о н б ы не с о г л а с и л с я с в о и ц е н н ы е б у м а г и з а р е г и с т р и р о в а т ь на и м я ф и р м ы . Brock п р е д п о ч т е т п о с л а т ь е м у ч е к на ту ж е с у м м у д и в и д е н д о в , к о т о р у ю м и с т е р Д ж о н с п о л у ч и л б ы от XYZ, т. е. на сумму, к о т о р у ю м и с т е р Л е й н п о л у ч и л б ы от XYZ, е с л и б ы о н з а р е г и с т р и р о в а л б у м а г и на с в о е и м я . Е с л и

Покупка и продажа ценных бумаг

Рис.

2. 1 .

П р о д а ж а «без покрытия» о б ы к н о в е н н ы х

акций

к о м п а н и я Brock э т о сделает, т о о н а п о т е р я е т с у м м у денег, р а в н у ю с у м м е д и в и д е н д о в , в ы п л а ч е н н ы х м и с т е р у Д ж о н с у . Ч т о же п р е д п р и н и м а е т Brock, ч т о б ы п р е д о т в р а т и т ь т а кую потерю? О н а заставляет м и с с С м и т - продавца, не и м е ю щ е г о средств « п о к р ы т и я » , выдать чек на э к в и в а л е н т н у ю сумму. Р а с с м о т р и м т е п е р ь п о л о ж е н и е всех с т о р о н , в о в л е ч е н н ы х в п р о д а ж у «без п о к р ы тия». М и с т е р Л е й н у д о в л е т в о р е н , п о т о м у ч т о о н п о л у ч и л от с в о е г о б р о к е р а ч е к на

ГЛАВА 2

д и в и д е н д ы . Brock у д о в л е т в о р е н а , п о т о м у ч т о о т т о к д е н е г у нее п о - п р е ж н е м у р а в е н н у л ю , к а к б ы л о д о п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » . М и с т е р Д ж о н с у д о в л е т в о р е н , п о т о м у что о н п о л у ч и л с в о й ч е к на д и в и д е н д ы н е п о с р е д с т в е н н о о т XYZ. Ну, а ч т о ж е м и с с С м и т ? Ей не следует р а с с т р а и в а т ь с я от т о г о , что о н а в о з м е с т и л а Brock д и в и д е н д ы , в ы д а н н ы е ф и р м о й м и с т е р у Л е й н у , п о с к о л ь к у о ж и д а е т с я , что курс о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й XYZупа дет на в е л и ч и н у , п р и м е р н о р а в н у ю с у м м е д и в и д е н д о в , ч т о с н и з и т д о л л а р о в у ю с т о и м о с т ь ее з а й м а у Brock д о э к в и в а л е н т н о й с у м м ы . Финансовые

отчеты

и право

голоса

К а к же о б с т о и т д е л о с ф и н а н с о в ы м и о т ч е т а м и и п р а в о м г о л о с а ? Д о п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » о н и о т с ы л а л и с ь Brock, к о т о р а я затем п е р е д а в а л а их м и с т е р у Лейну. П о с л е п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » Brock п о л у ч а т ь их уже не будет, что ж е тогда п р о и з о й д е т ? Б р о к е р с к и е ф и р м ы без труда д о с т а ю т ф и н а н с о в ы е о т ч е т ы , п р и ч е м б е с п л а т н о , п о э т о м у Brock, по в с е й в е р о я т н о с т и , п о л у ч и т к о п и и отчетов у XYZ и о д н у к о п и ю н а п р а в и т м и с т е р у Лейну. С п р а в о м г о л о с а все о б с т о и т и н а ч е . Д л я з а р е г и с т р и р о в а н н ы х а к ц и о н е р о в (в д а н н о м с л у ч а е м и с т е р а Д ж о н с а ) о н о не м о ж е т б ы т ь « п р о д у б л и р о в а н о » , к а к э т о п о л у ч и л о с ь с ч е к о м на с у м м у д и в и д е н д о в у м и с с С м и т — п р о д а в ц а б у м а г «без п о к р ы т и я » . Т а к и м о б р а з о м , б р о к е р с к а я ф и р м а (Brock) п о с т а р а е т с я п е р е д а т ь п р е д о с т а в л е н н о е п р а в о голоса м и с т е р у Л е й н у , е с л и о н об э т о м п о п р о с и т . М о ж е т б ы т ь , Brock в л а д е е т а к ц и я м и и л и р е г у л и р у е т п о р т ф е л ь с а к ц и я м и XYZ и отдаст с в о е п р а в о г о л о с а п о э т и м а к ц и я м м и с т е р у Л е й н у . О д н а к о е с л и м и с т е р Л е й н не будет на э т о м н а с т а и в а т ь , то о н , с к о р е е всего, не п о л у ч и т п р а в а г о л о с а , т а к к а к его а к ц и и б ы л и п о з а и м с т в о в а н ы и и с п о л ь з о в а н ы д л я п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » . Ч т о же к а с а е т с я всего о с т а л ь н о г о , т о д е л о в ы е о т н о ш е н и я с н и м будут с т р о и т ь с я т а к , к а к если бы а к ц и и XYZ б ы л и з а р е г и с т р и р о в а н ы на его и м я . Исходный

требуемый

уровень

маржи

К а к уже у п о м и н а л о с ь в ы ш е , п р о д а ж а ц е н н ы х б у м а г «без п о к р ы т и я » с в я з а н а с з а й м о м . С л е д о в а т е л ь н о , с у щ е с т в у е т р и с к , что з а е м щ и к (в п р и в е д е н н о м п р и м е р е — м и с с С м и т ) не в о з в р а т и т долг. Ч т о ж е п р о и з о й д е т в т а к о й с и т у а ц и и ? Б р о к е р с к а я ф и р м а л и ш и т с я 100 а к ц и й , к о т о р ы е д о л ж н а е й м и с с С м и т — п р о д а в е ц , не и м е ю щ и й « п о к р ы т и я » . Л и б о д е н ь г и п о т е р я е т б р о к е р с к а я ф и р м а — Brock, л и б о ц е н н ы е б у м а г и п о т е р я е т к р е д и т о р — м и с т е р Л е й н . Ч т о б ы п р е д о т в р а т и т ь э т о , п р и п р о д а ж е «без п о к р ы т и я » д е н е ж н а я в ы р у ч к а от п р о д а ж и ц е н н ы х бумаг не о т д а е т с я п р о д а в ц у «без п о к р ы т и я » , т. е. м и с с С м и т . В м е с т о э т о г о д е н ь г и х р а н я т с я на ее с ч е т е в к о м п а н и и Brock д о тех п о р , п о к а м и с с С м и т не в о з в р а т и т долг. Гарантирует л и э т о , ч т о м и с с С м и т в ы п л а т и т долг? К с о ж а л е н и ю , нет. П р е д п о л о ж и м , ч т о 100 а к ц и й XYZ были п р о д а н ы м и с с С м и т п о ц е н е $100 за штуку. В т а к о м с л у ч а е в ы р у ч к а на с ч е т е м и с с С м и т с о с т а в и т $10 000, о д н а к о ей з а п р е щ а е т с я и з ы м а т ь э т и д е н ь г и с о с ч е т а д о тех п о р , п о к а не в о з в р а щ е н долг. П р е д с т а в и м т е п е р ь , что в к а к о й - н и б у д ь д е н ь п о с л е п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » к у р с а к ц и й к о м п а н и и XYZ п о д н и м е т с я на $20. В т а к о й с и т у а ц и и м и с с С м и т будет д о л ж н а Brock за 100 а к ц и й XYZ п о т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у к у р с у $12 000 (100 а к ц и й х $120 за ш т у к у ) , н о на счете у нее л е ж и т т о л ь к о $10 000. Е с л и о н а с к р о е т с я , т о у Brock о с т а н е т с я о б е с п е ч е н и е в р а з м е р е $10 000 на с ч е т е и н е в о з в р а щ е н н ы й долг в $12 000, что о з н а ч а е т д л я Brock $2000 у б ы т к а . К а к м о ж е т о г р а д и т ь с е б я Brock от в о з м о ж н ы х п о т е р ь в с д е л к а х с п р о д а в ц а м и бумаг «без п о к р ы т и я » , к о т о р ы е не в о з в р а щ а ю т с в о и д о л г и ? Только используя т р е б у е м ы й уровень м а р ж и . В н а ш е м п р и м е р е м и с с С м и т не только д о л ж н а оставить у своего б р о к е р а выручку от п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » , н о о н а также д о л ж н а внести на с в о й счет у б р о к е р а к а к и е л и б о а к т и в ы , чтобы поддержать и с х о д н ы й уровень м а р ж и п р и м е н и т е л ь н о к сумме прода ж и «без п о к р ы т и я » . Если п р е д п о л о ж и т ь , что и с х о д н ы й требуемый уровень м а р ж и — 60%, т о она д о л ж н а д о п о л н и т е л ь н о внести на свой счет $6000 (0, 6 х $10 000). 18

Покупка и продажа ценных бумаг Фактическая

маржа

и требуемый

уровень

маржи

Акции к о м п а н и и XYZ в п р и в е д е н н о м п р и м е р е д о л ж н ы б ы л и б ы п о д н я т ь с я в ц е н е в ы ш е $160, ч т о б ы в о з н и к л а о п а с н о с т ь н е в о з в р а т а д о л г а к о м п а н и е й Brock. Т а к и м о б р а з о м , поддержание исходного уровня маржи в о п р е д е л е н н о й степени обеспечивает ф и р м е з а щ и щ е н н о с т ь . О д н а к о э т о г о н е д о с т а т о ч н о , п о с к о л ь к у а к ц и и могут п о д н и м а т ь с я в ц е н е более чем н а 60% [($160 — $ 100)/$ 100]. В т а к о й с и т у а ц и и б р о к е р с к у ю ф и р м у з а щ и щ а е т от потерь р е з е р в н а я м а р ж а . Д л я т о г о ч т о б ы м о ж н о б ы л о и з у ч и т ь и с п о л ь з о в а н и е р е з е р в ной м а р ж и в п р о д а ж а х «без п о к р ы т и я » , ф а к т и ч е с к а я м а р ж а в п р о д а ж а х «без п о к р ы т и я » будет о б о з н а ч е н а так:

(2. 2)

Числитель в у р а в н е н и и (2. 2) и д е н т и ч е н ч и с л и т е л ю п р и р а с ч е т е ф а к т и ч е с к о й м а р ж и д л я покупок с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и (см. у р а в н е н и е (2. 1)), о д н а к о з н а м е н а т е л ь — д р у г о й . Для п р о д а ж «без п о к р ы т и я » о н р а в е н т е к у щ е й д о л л а р о в о й с т о и м о с т и з а й м а , в т о в р е м я как для п о к у п о к с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и о н р а в е н т е к у щ е й р ы н о ч н о й с т о и м о с т и а к тивов н а счете и н в е с т о р а . Е с л и в н а ш е м п р и м е р е курс а к ц и й XYZ п о д н и м е т с я д о $130 за штуку, з н а ч е н и е фактической м а р ж и на счете м и с с С м и т составит 2 3 % {[$100 х 100 а к ц и й ) х (1 + 0, 6) — - ($130 х 100 а к ц и й ) ] / ( $ 130 х 100 а к ц и й ) = $ 3 0 0 0 / $ ] 3 000}. Е с л и п р е д п о л о ж и т ь , что требуемый у р о в е н ь м а р ж и — 3 0 % , т о счет будет с з а н и ж е н н о й м а р ж е й , в результате чего мисс С м и т п о л у ч и т з а п р о с н а п о д д е р ж а н и е м а р ж и . Так ж е к а к и в случае п о к у п к и с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и , ее п о п р о с я т у в е л и ч и т ь з н а ч е н и е м а р ж и , и н а ч е г о в о р я , ее п о просят п о п о л н и т ь с в о й с ч е т а к т и в а м и — д е н ь г а м и и л и ц е н н ы м и б у м а г а м и . Если же в м е с т о п о в ы ш е н и я к у р с а к ц и й , н а о б о р о т , упадет, т о п р о д а в е ц а к ц и й «без покрытия» м о ж е т с н я т ь со с в о е г о с ч е т а н е к о т о р о е к о л и ч е с т в о денег, н е м н о г и м б о л ь ш е , чем р а з н и ц а в с т о и м о с т и . Т а к к а к в д а н н о м с л у ч а е з н а ч е н и е ф а к т и ч е с к о й м а р ж и превысило и с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и , то п о л у ч и л с я счет с и з б ы т о ч н о й маржей". М ы р а с с м о т р е л и с л у ч а и , к о г д а курс а к ц и й п о с л е п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » л и б о упал и в результате о б р а з о в а л с я с ч е т с и з б ы т о ч н о й м а р ж е й , л и б о п о д н я л с я н а с т о л ь к о , что т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и б ы л п е р е й д е н и в результате о б р а з о в а л с я счет с з а н и ж е н ной м а р ж е й . Т е п е р ь н а м о с т а л о с ь р а с с м о т р е т ь е щ е о д и н с л у ч а й , к о г д а курс а к ц и й п о д нимается, н о л и ш ь н а с т о л ь к о , ч т о б ы у р о в е н ь ф а к т и ч е с к о й м а р ж и о к а з а л с я в ы ш е т р е буемого, но н и ж е и с х о д н о г о . В д а н н о м случае о к а з ы в а е т с я н а р у ш е н о т р е б о в а н и е о с о блюдении и с х о д н о г о у р о в н я м а р ж и и счет с т а н о в и т с я о г р а н и ч е н н ы м . Т е р м и н « о г р а н и ченный» и м е е т здесь т а к о е же з н а ч е н и е , к а к и п р и п о к у п к а х с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и , иными с л о в а м и , л ю б а я о п е р а ц и я , п р и в о д я щ а я к у м е н ь ш е н и ю ф а к т и ч е с к о й м а р ж и на счете и н в е с т о р а , будет з а п р е щ е н а . А что п р о и с х о д и т с д е н ь г а м и на счете п р о д а в ц а , не и м е ю щ е г о с р е д с т в д л я « п о к р ы тия»? П о с л е в о з в р а т а д о л г а п р о д а в е ц п о л у ч и т п р а в о р а с п о р я ж а т ь с я о с т а т к о м денег. Фактически эти деньги используются, как правило, для покупки акций, необходимых для в о з в р а щ е н и я з а й м а . О д н а к о п р е ж д е чем д о л г будет в о з в р а щ е н , п р о д а в е ц б у м а г «без покрытия» м о г бы з а р а б о т а т ь п р о ц е н т ы н а т о й ч а с т и д е н е ж н о г о о с т а т к а п о с ч е т у (cash balance), к о т о р а я о б е с п е ч и в а е т з н а ч е н и е м а р ж и . ( О т д е л ь н ы е б р о к е р с к и е ф и р м ы д л я

ГЛАВА 2

о б е с п е ч е н и я м а р ж и п р и н и м а ю т в м е с т о д е н е г н е к о т о р ы е ц е н н ы е б у м а г и , т а к и е , как казначейские векселя. ) Ч т о к а с а е т с я в ы р у ч к и от п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » , то и н о г д а ц е н н ы е б у м а г и пре д о с т а в л я ю т с я в з а е м т о л ь к о п р и у с л о в и и , ч т о п р о д а в е ц б у м а г «без п о к р ы т и я » у п л а ч и в а ет в з н о с ы за п о л ь з о в а н и е в з я т ы м и в з а й м ы ц е н н ы м и б у м а г а м и , т. е. п р о д а в е ц не т о л ь к о не з а р а б а т ы в а е т п р о ц е н т ы от в ы р у ч к и н а л и ч н ы м и , н о д о л ж е н у п л а т и т ь в з н о с ы за заем а к ц и й . К о г д а ж е а к ц и и п р о д а ю т «без п о к р ы т и я » к р у п н ы е и н с т и т у ц и о н а л ь н ы е и н в е с т о ры, они, как правило, договариваются с брокерской ф и р м о й о разделе процентных п р и б ы л е й о т и с п о л ь з о в а н и я д е н е ж н ы х п о с т у п л е н и й , что я в л я е т с я платой за заем. Од н а к о ц е н н ы е б у м а г и о б ы ч н о о т д а ю т с я взаем м е л к и м и н в е с т о р а м . В результате б р о к е р с к а я ф и р м а х р а н и т в ы р у ч к у от « п р о д а ж и б е з п о к р ы т и я » и п о л ь з у е т с я э т и м и д е н ь г а м и , тогда к а к н и п р о д а в е ц б у м а г «без п о к р ы т и я » , н и к р е д и т о р н е п о л у ч а ю т н и к а к о й пря м о й к о м п е н с а ц и и . В э т о м случае б р о к е р с к а я ф и р м а з а р а б а т ы в а е т не т о л ь к о на к о м и с с и о н н ы х , в ы п л а ч и в а е м ы х п р о д а в ц о м «без п о к р ы т и я » , н о и н а в ы р у ч к е от с а м о й п р о д а ж и . ( Б р о к е р с к а я ф и р м а может, к п р и м е р у , п о л у ч и т ь п р о ц е н т ы п р и п р и о б р е т е н и и на эту выручку казначейских векселей. ) Ставка

доходности

С т а в к и д о х о д н о с т и от о п е р а ц и и п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » д л я и н в е с т о р а п р о т и в о п о л о ж н ы т е м , что б ы л и бы п о л у ч е н ы при п о к у п к е а к ц и й с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и (если п р е д п о л о ж и т ь , что и с х о д н ы й у р о в е н ь м а р ж и д л я п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » о б е с п е ч е н д е п о н и р о в а н и ем денег, а з а е м ц е н н ы х бумаг д л я п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » — б е с п р о ц е н т н ы й , а т а к ж е не у ч и т ы в а т ь п р о ц е н т ы по з а й м у с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и ) . П о э т о м у расчет д о х о д н о с т и при п р о д а ж е «без п о к р ы т и я » у ч и т ы в а е т т а к ж е и с п о л ь з о в а н и е з а е м н ы х средств. О б р а т и м с я е щ е р а з к п р и м е р у с а к ц и я м и к о м п а н и и XYZ. М и с с С м и т п р о д а л а «без п о к р ы т и я » а к ц и и XYZ п о ц е н е $100 за штуку. Е с л и о н а в п о с л е д с т в и и в о з в р а т и т заем «без п о к р ы т и я » , когда а к ц и и будут к о т и р о в а т ь с я по $75 за штуку, и с р а з у ж е после в ы п л а т ы к о м п а н и е й XYZ д и в и д е н д а в о з м е с т и т е щ е и этот д и в и д е н д в р а з м е р е $1 за штуку, т о ее с т а в к а д о х о д н о с т и на в л о ж е н н ы е с о б с т в е н н ы е с р е д с т в а с о с т а в и т 40% [($100 - S75 - $ 1 ) / ( 0 , 6 х $100) = S 2 4 / S 6 0 ] . О т м е т и м , что д о х о д н о с т ь д л я т о г о , кто, н а о б о р о т , п р и о б р е л а к ц и и к о м п а н и и XYZ с и с п о л ь з о в а н и е м з а е м н ы х с р е д с т в , с о с т а в и т - 4 0 % [($75 + $1 - $ 1 0 0 ) / ( 0 , 6 х $ 1 0 0 ) = - S 2 4 / S 6 0 ] , тогда к а к с т а в к а д о х о д н о с т и д л я того, к т о п р и о б р е л а к ц и и к о м п а н и и XYZ, б е з и с п о л ь з о в а н и я з а е м н ы х с р е д с т в , с о с т а в и т - 2 4 % [($75 + $1 - $ 1 0 0 ) / $ 100 = - $ 2 4 / $ 1 0 0 ] . Однако если мисс Смит неправильно предсказала изменение цены акций компа н и и XYZ на б л и ж а й ш е е будущее и ц е н а п о д н и м е т с я д о $120 за ш т у к у с р а з у ж е после в ы п л а т ы д и в и д е н д а в р а з м е р е $1 за штуку, тогда ее с т а в к а д о х о д н о с т и н а в л о ж е н н ы е с о б с т в е н н ы е с р е д с т в а с о с т а в и т - 3 5 % [($100 - $120 - $ 1 ) / ( 0 , 6 х $100) = - $ 2 1 / $ 6 0 ] . И наоборот, если а к ц и и были куплены у мисс С м и т с использованием заемных средств, с т а в к а д о х о д н о с т и б ы л а б ы р а в н а 3 5 % [($120 + $1 - $ 1 0 0 ) / (0, 6 х $100) = $ 2 1 / $60]. Без и с п о л ь з о в а н и я з а е м н ы х с р е д с т в с т а в к а д о х о д н о с т и с о с т а в и л а бы 2 1 % [($120 + $1 - $ 1 0 0 ) / $ 1 0 0 = $ 2 1 / $ 100]. Ч т о п р о и з о й д е т с д а н н ы м р а с ч е т о м с т а в о к д о х о д н о с т и , е с л и на а к т и в ы , о б е с п е ч и в а ю щ и е и с х о д н ы й у р о в е н ь м а р ж и , и на в ы р у ч к у от п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » н а ч и с л я е т с я о п р е д е л е н н ы й п р о ц е н т ? С т а в к а д о х о д н о с т и д л я п р о д а в ц а бумаг «без п о к р ы т и я » возрастает. Р а с с м о т р и м п р и м е р , где курс а к ц и й к о м п а н и и XYZ упал д о $75, и п р е д п о л о ж и м , что п р о д а в е ц «без п о к р ы т и я » з а р а б о т а л 5% на д е п о н и р о в а н и и а к т и в о в , о б е с п е ч и в а ю щ и х и с х о д н ы й уро вень м а р ж и и 4% на д е п о н и р о в а н и и в ы р у ч к и от п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » . В этом случае д о х о д н о с т ь с о с т а в и т 5 1 , 7% {[$100 - $75 - $1 + (0, 05 х 0, 6 х $100) + (0, 04 х $ 1 0 0 ) ] / ( 0 , 6 х х$100) = $ 3 1 / $ 6 0 } , что з н а ч и т е л ь н о в ы ш е , чем в ы ч и с л е н н ы е р а н е е 4 0 % . Т а к и м о б р а з о м , и с п о л ь з о в а н и е з а е м н ы х с р е д с т в , и л и « ф и н а н с о в о г о рычага», с т а н о в и т с я е щ е б о л е е п р и в л е к а т е л ь н ы м , когда п р о д а в ц у «без п о к р ы т и я » в ы п л а ч и в а ю т с я о б а вида п р о ц е н т о в .

Покупка и продажа ценных бумаг К Л Ю Ч Е В Ы Е П Р И М Е Р Ы И ПОНЯТИЯ Нейтральные

рыночные

стратегии

ГЛАВА 2

Покупка и продажа ценных бумаг

2. 4. 3 Агрегирование И н в е с т о р , о т к р ы в ш и й счет с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и , м о ж е т ч е р е з него к у п и т ь или продать «без п о к р ы т и я » н е с к о л ь к о р а з л и ч н ы х ц е н н ы х бумаг. К а к о в о с о с т о я н и е его счета в д а н н о е в р е м я — с з а н и ж е н н о й м а р ж е й , с о г р а н и ч е н н о й или с и з б ы т о ч н о й м а р ж е й ц е л и к о м з а в и с и т от о б щ е г о о б ъ е м а о п е р а ц и й , о с у щ е с т в л я е м ы х по д а н н о м у счету. К. примеру, если п о в е д е н и е с т о и м о с т и к а к о й - л и б о а к ц и и п р и в о д и т к п о н и ж е н и ю з н а чения ф а к т и ч е с к о й м а р ж и , а п о в е д е н и е с т о и м о с т и д р у г о й а к ц и и - к п о в ы ш е н и ю э т о ю з н а ч е н и я , то м о ж н о п р о в е с т и в з а и м н у ю к о м п е н с а ц и ю . Н и ж е п о к а з а н о , как результат этих м н о ж е с т в е н н ы х о п е р а ц и й в з а и м н о с у м м и р у е т с я ( а г р е г и р у е т с я ) на о д н о м счете для о п р е д е л е н и я его с о с т о я н и я на д а н н ы й д е н ь . Множественные

покупки

с использованием

маржи

В с и т у а ц и и с м н о ж е с т в е н н ы м и п о к у п к а м и а г р е г и р о в а н и е о с у щ е с т в л я е т с я п р о с т о . Ба ланс м а р ж и на счете и н в е с т о р а п е р е с м а т р и в а е т с я путем п е р е с ч е т а р ы н о ч н о й с т о и м о с ти всех п р и н а д л е ж а щ и х ему а к ц и й , исходя из т е к у щ и х р ы н о ч н ы х курсов. Т е к у щ и й р ы н о ч н ы й курс о т д е л ь н о й ц е н н о й б у м а г и о б ы ч н о о б о з н а ч а е т цену, по к о т о р о й н а к а н у н е была с о в е р ш е н а п о с л е д н я я р ы н о ч н а я сделка с д а н н о й б у м а г о й . Затем о б щ и н объем

ГЛАВА 2

обязательств инвестора пролонгируется с предыдущего дня, поскольку размеры зай м о в п р и п о д с ч е т е м а р ж и не п е р е о ц е н и в а ю т с я с о д н я на д е н ь . Э т о , в с в о ю о ч е р е д ь , п о з в о л я е т и с п о л ь з о в а т ь у р а в н е н и е (2. 1) д л я в ы ч и с л е н и я ф а к т и ч е с к о й м а р ж и на с ч е т е инвестора. Множественные

продажи

«без

покрытия»

С х о д н ы м о б р а з о м о п р е д е л я е т с я з н а ч е н и е ф а к т и ч е с к о й м а р ж и н а счете и н в е с т о р а , п р о д а в ш е г о «без п о к р ы т и я » б о л е е о д н о г о в и д а а к ц и й . О т л и ч и е в э т о м случае заключается в том, что ежедневной переоценке с учетом и з м е н е н и я р ы н о ч н ы х к у р с о в п о д в е р г а ю т с я не а к т и в ы , а о б я з а т е л ь с т в а , п р е д с т а в л я ю щ и е с о б о й с о в о к у п ную стоимость взятых в долг акций. После того как пересчитана стоимость обяза т е л ь с т в , м о ж н о о п р е д е л и т ь ф а к т и ч е с к у ю м а р ж у на с ч е т е и н в е с т о р а п р и п о м о щ и у р а в н е н и я (2. 2). Одновременные

покупки

и продажи

«без

покрытия»

Ситуация, когда инвестор приобрел одни акции (возможно, с использованием заемных д е н е г ) и п р о д а л «без п о к р ы т и я » д р у г и е а к ц и и , н е с к о л ь к о с л о ж н е е . Э т о о б ъ я с н я е т с я т е м , что у р а в н е н и е (2. 1), п р и м е н я е м о е для в ы ч и с л е н и я ф а к т и ч е с к о й м а р ж и в случае п о к у п о к , и у р а в н е н и е (2. 2 ) , и с п о л ь з у е м о е для т о й ж е ц е л и в с л у ч а е п р о д а ж «без п о к р ы т и я » , р а з л и ч н ы . Э т о л е г к о у в и д е т ь , в з г л я н у в на з н а м е н а т е л и в к а ж д о м у р а в н е н и и . Д л я п о к у п о к с и с п о л ь з о в а н и е м з а е м н ы х д е н е г в з н а м е н а т е л е с т о и т рыночная стоимость ак тивов, а д л я п р о д а ж «без п о к р ы т и я » т а м п о я в л я е т с я рыночная стоимость взятых взаймы бумаг. Е с л и п о о д н о м у и т о м у ж е с ч е т у п р о х о д я т о б а в и д а о п е р а ц и й , т о д л я в ы ч и с л е н и я и т о г о в о й ф а к т и ч е с к о й м а р ж и н е п р и м е н и м о н и то, н и д р у г о е у р а в н е н и е . Тем не м е н е е с ч е т м о ж н о п р о а н а л и з и р о в а т ь , и с х о д я из с т о и м о с т и а к т и в о в , н е о б х о д и м ы х д л я о б е с п е ч е н и я т р е б у е м о г о у р о в н я м а р ж и . П р о и л л ю с т р и р у е м э т о на п р и м е р е . В о з ь м е м и н в е с т о р а , к о т о р ы й 1 и ю л я п р о д а е т «без п о к р ы т и я » 100 а к ц и й к о м п а н и и Widget п о ц е н е $50 за штуку, а 15 и ю л я п о к у п а е т с и с п о л ь з о в а н и е м з а е м н ы х с р е д с т в 100 а к ц и й к о м п а н и и XYZ п о $100 за штуку. И с х о д н ы й и м и н и м а л ь н ы й т р е б у е м ы е у р о в н и м а р ж и с о с т а в л я ю т с о о т в е т с т в е н н о 60 и 30%. П р е д п о л о ж и м д а л е е , ч т о 31 и ю л я а к ц и и к о м п а н и й Widget и XYZ к о т и р у ю т с я п о $60 и $80 с о о т в е т с т в е н н о . В э т о й с и т у а ц и и б р о кер потребует о т и н в е с т о р а , ч т о б ы тот и м е л в н а л и ч и и д о с т а т о ч н о а к т и в о в д л я г а р а н т и р о в а н и я з а й м а а к ц и й к о м п а н и и Widget и з а й м а денег, и с п о л ь з о в а н н ы х для п о к у п к и а к ц и й к о м п а н и и XYZ. В ц е л о м с у м м а , т р е б у е м а я в к а ч е с т в е о б е с п е ч е н и я в з я т ы х в з а й м ы а к ц и й к о м п а н и и Widget, р а в н а т е к у щ е й р ы н о ч н о й с т о и м о с т и т а к и х а к ц и й , у м н о женной на сумму единицы и минимального требуемого уровня маржи, выраженного в д о л я х е д и н и ц ы . П р и м е н и т е л ь н о к з а й м у «без п о к р ы т и я » а к ц и й к о м п а н и и Widget эта в е л и ч и н а р а в н а $7800 [$6000 х (1 + 0, 3)], где 0, 3 — м и н и м а л ь н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь маржи. Сумма, необходимая в качестве обеспечения покупки с использованием заемных денежных средств, равна стоимости займа, деленной на разность единицы и м и н и мального требуемого уровня маржи. Применительно к займу для покупки акций ком п а н и и XYZона д о с т и г а е т $5714 [ $ 4 0 0 0 / ( 1 - 0, 3)]. О б щ а я и с к о м а я с у м м а в этом п р и м е р е составляет, т а к и м о б р а з о м , $13 514 ($7800 + + $ 5 7 1 4 ) . П о с к о л ь к у т е к у щ и й к у р с а к т и в о в на счете и н в е с т о р а р а в е н $16 000, о н не п о л у ч и т з а п р о с а н а п о д д е р ж а н и е у р о в н я ф а к т и ч е с к о й м а р ж и . Ч т о б ы о п р е д е л и т ь , не является ли этот счет о г р а н и ч е н н ы м , необходимо произвести аналогичные вычисле н и я , п о д с т а в и в в м е с т о м и н и м а л ь н о г о т р е б у е м о г о у р о в н я м а р ж и в 30% и с х о д н ы й у р о в е н ь в 6 0 % . П р и м е н и т е л ь н о к з а й м у а к ц и й к о м п а н и и Widget с у м м а , н е о б х о д и м а я для т о г о , ч т о б ы с ч е т б ы л н е о г р а н и ч е н н ы м , с о с т а в и т $9600 [$6000 х (1 + 0, 6 ) ] . С о о т в е т с т $10 000 [ $ 4 0 0 0 / в у ю щ а я в е л и ч и н а д л я з а й м а н а п о к у п к у а к ц и й к о м п а н и и XYZсоставит (1 - 0, 6)]. С л о ж е н и е э т и х с у м м дает в итоге $19 600 ($9600 + $10 000), ч т о у к а з ы в а е т на о г р а н и ч е н н о с т ь д а н н о г о счета.

Покупка и продажа ценных бумаг ^^^Н

Краткие

выводы

1. И н в е с т о р ы , к а к п р а в и л о , п о к у п а ю т или п р о д а ю т ц е н н ы е б у м а г и ч е р е з б р о к е р с к и е ф и р м ы , к о т о р ы е п о л у ч а ю т за с в о и услуги в о з н а г р а ж д е н и е в ф о р м е к о м и с с и о н н ы х . 2.

В заявке на о п е р а ц и ю с ц е н н о й бумагой инвестор должен указать следующие харак теристики: наименование бумаги, характер операции (покупка или продажа), раз мер з а я в к и , м а к с и м а л ь н ы й с р о к в ы п о л н е н и я и т и п з а я в к и .

Существует четыре с т а н д а р т н ы х т и п а заявок: р ы н о ч н а я , с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , «стоп»заявка и «стоп»-заявка с ограничением цены.

И н в е с т о р ы могут п о к у п а т ь ц е н н ы е бумаги л и б о за с о б с т в е н н ы е д е н ь г и , л и б о за з а е м н ы е ч е р е з с ч е т с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и , п о л у ч а я заем у б р о к е р а .

И н в е с т о р ы д о л ж н ы о с у щ е с т в л я т ь п е р в о н а ч а л ь н ы е в з н о с ы п р и п о к у п к а х ч е р е з счет с использованием маржи, чтобы обеспечивать минимальный требуемый уровень мар ж и н а с в о е м счете и в ы п л а ч и в а т ь п р о ц е н т ы п о д е н е ж н ы м з а й м а м .

Е с л и з н а ч е н и е ф а к т и ч е с к о й м а р ж и на счете и н в е с т о р а падает н и ж е м и н и м а л ь н о г о т р е б у е м о г о у р о в н я , т о его с ч е т о к а з ы в а е т с я с з а н и ж е н н о й м а р ж е й . В э т о м случае и н в е с т о р п о л у ч и т з а п р о с на п о д д е р ж а н и е м а р ж и и д о л ж е н будет п о д н я т ь у р о в е н ь ф а к т и ч е с к о й м а р ж и на с в о е м счете.

Приобретение а к ц и й через счет с использованием маржи является ф о р м о й исполь зования заемного капитала. Использование заемных средств усиливает как п о л о ж и т е л ь н о е , т а к и о т р и ц а т е л ь н о е в о з д е й с т в и е д о х о д н о с т и ц е н н о й б у м а г и на б л а г о с о стояние инвестора.

П р о д а ж а «без п о к р ы т и я » п р е д с т а в л я е т с о б о й п р о д а ж у ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е не п р и н а д л е ж а т продавцу, а берутся им в з а й м ы . Взятые в з а й м ы б у м а г и д о л ж н ы в п о с л е д с т в и и б ы т ь к у п л е н ы на р ы н к е и в о з в р а щ е н ы к р е д и т о р а м .

П р о д а в е ц д о л ж е н д е п о н и р о в а т ь в ы р у ч к у от п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » у с в о е г о б р о кера, а т а к ж е о б е с п е ч и в а т ь м и н и м а л ь н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и на с в о е м с ч е т е , в п р о т и в н о м случае о н п о л у ч и т з а п р о с на п о д д е р ж а н и е м а р ж и .

10. Д л я и н в е с т о р а , к о т о р ы й д е л а е т п о к у п к и с и с п о л ь з о в а н и е м з а е м н ы х с р е д с т в и л и п р о д а е т «без п о к р ы т и я » р а з л и ч н ы е ц е н н ы е б у м а г и , с о с т о я н и е счета — с з а н и ж е н ной м а р ж е й , с о г р а н и ч е н н о й или с и з б ы т о ч н о й м а р ж е й — з а в и с и т от а г р е г и р о в а н ных и т о г о в о п е р а ц и й , п р о х о д я щ и х по д а н н о м у счету.

Вопросы и задачи 1. О п и ш и т е к о н ф л и к т и н т е р е с о в , к о т о р ы й х а р а к т е р е н для в з а и м о о т н о ш е н и й б р о к е р с к о й ф и р м ы с ее к л и е н т а м и , е с л и ф и р м а я в л я е т с я т а к ж е их к о н с у л ь т а н т о м в о б л а сти инвестиций. 2. С к о л ь к о п о л н ы х л о т о в и к а к о в р а з м е р н е п о л н о г о л о т а в з а я в к е на 511 а к ц и й ? 3.

Обсудите с точки зрения инвестора преимущества и недостатки следующих типов заявок: а)

р ы н о ч н а я заявка;

б)

заявка с ограничением цены;

в)

«стоп»-заявка.

ГЛАВА 2

40 4.

П о ч е м у ц е н н ы е б у м а г и на счете п о с д е л к а м с м а р ж е й р е г и с т р и р у ю т с я н а и м я б р о к е р с к о й ф и р м ы , а не с а м о г о и н в е с т о р а ?

Л о л л и п о п К и л л и ф е р п о к у п а е т с и с п о л ь з о в а н и е м а р ж и 200 а к ц и й к о р п о р а ц и и Landfall п о $75 за штуку. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и — 5 5 % . П о д г о т о в ь т е б а л а н с о в ы й отчет п о э т о м у в л о ж е н и ю на м о м е н т п о к у п к и .

Бак Ю и н г открыл в местной брокерской фирме счет по сделкам с маржей. Первой и н в е с т и ц и е й Б а к а с т а л о п р и о б р е т е н и е с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и 200 а к ц и й к о р п о р а ц и и Woodbury п о $40 за штуку. Д л я о с у щ е с т в л е н и я э т о й п о к у п к и Б а к п о з а и м с т в о вал у б р о к е р а $3000. а.

К а к о в а б ы л а ф а к т и ч е с к а я м а р ж а на счете Б а к а в м о м е н т с о в е р ш е н и я п о к у п к и ?

б.

Е с л и к у п л е н н ы е а к ц и и в п о с л е д с т в и и п о д н и м у т с я в ц е н е д о $60 за штуку, т о к а к о й будет ф а к т и ч е с к а я м а р ж а на счете Б а к а ?

в.

К а к о й будет ф а к т и ч е с к а я м а р ж а , е с л и д а н н ы е а к ц и и в п о с л е д с т в и и у п а д у т в ц е н е д о $35?

Укажите разницу между исходным и м и н и м а л ь н ы м требуемыми у р о в н я м и маржи.

С н у к е р А р н о в и ч п о к у п а е т с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и 1000 а к ц и й к о м п а н и и Rockford Systems п о $60 за штуку. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и — 5 0 % , м и н и м а л ь н ы й у р о в е н ь — 3 0 % . Е с л и д а н н ы е а к ц и и упадут д о $50, п о л у ч и т л и С н у к е р з а п р о с на увеличение маржи?

Акции маржи маржи акций

к о м п а н и и Avalon стоят в н а с т о я щ е е время $15. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й уровень — 60%, а м и н и м а л ь н ы й у р о в е н ь — 3 5 % . К э п Э н с о н покупает с и с п о л ь з о в а н и е м 100 а к ц и й к о м п а н и и Avalon. Д о к а к о г о уровня д о л ж е н упасть р ы н о ч н ы й курс э т о й к о м п а н и и , чтобы К э п получил з а п р о с на у в е л и ч е н и е м а р ж и ?

10. Л и з з и А р л и н г т о н п о л о ж и л а $15 000 на счет по с д е л к а м с м а р ж е й в б р о к е р с к о й ф и р м е . Если исходный требуемый уровень маржи — 50%, то какова м а к с и м а л ь н а я стои мость а к ц и й , которые может купить Лиззи? 11. Объясните цель введения м и н и м а л ь н о г о требуемого уровня маржи. 12. П е н н и Б е й л и к у п и л а с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и 500 а к ц и й к о м п а н и и South Beloit, Inc. п о $35 за штуку. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и — 4 5 % , а г о д о в а я с т а в к а п р о цента п о з а й м а м с м а р ж е й с о с т а в л я е т 12%. В т е ч е н и е с л е д у ю щ е г о года р ы н о ч н ы й курс а к ц и и п о д н и м а е т с я д о $40. К а к о в а д о х о д н о с т ь и н в е с т и ц и и П е н н и ? 13. В ы ч и с л и т е с т а в к у д о х о д н о с т и в л о ж е н и я Б а к а Ю и н г а в п у н к т а х (б) и (в) з а д а ч и 6 п р и у с л о в и и , ч т о к р е д и т б ы л о т к р ы т ы м в т е ч е н и е года, п р о ц е н т н а я с т а в к а р а в н я л а с ь 10%, а к у р с ы а к ц и й с о с т а в и л и с о о т в е т с т в е н н о $60 и $ 3 5 , п р и ч е м в т е ч е н и е года ф и р м а не в ы п л а ч и в а л а н и к а к и х д и в и д е н д о в . 14. В начале года Э д Д е л а х э н т и к у п и л с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и 500 а к ц и й к о р п о р а ц и и Niagara п о $30. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и с о с т а в л я л 5 5 % . Э д у п л а т и л 13% по займу, п р е д о с т а в л е н н о м у п о с ч е т у с м а р ж е й , и н и разу не п о л у ч и л з а п р о с а на у в е л и ч е н и е м а р ж и . В т е ч е н и е э т о г о года к о р п о р а ц и я Niagara в ы п л а т и л а д и в и д е н д ы в р а з м е р е $1 н а а к ц и ю . а.

Если в к о н ц е года Э д п р о д а с т д а н н ы е а к ц и и по $40, т о к а к о в а будет с т а в к а д о х о д н о с т и его и н в е с т и ц и и за этот год?

б.

Ответьте на тот же в о п р о с , е с л и к у р с п р о д а ж и а к ц и й в к о н ц е года р а в е н $20.

в.

П е р е с ч и т а й т е в а ш и о т в е т ы на в о п р о с ы (а) и (б), и с х о д я и з п р е д п о л о ж е н и я , ч т о Э д п р и о б р е л а к ц и и за с в о и д е н ь г и .

15. Б р о к е р ы ч а с т о с в я з ы в а ю т с я с о с в о и м и и н д и в и д у а л ь н ы м и и н в е с т о р а м и и г о в о р я т и м , что их с ч е т а в б р о к е р с к и х ф и р м а х « и м е ю т р е з е р в п о к у п а т е л ь н о й с п о с о б н о с т и » (unused buying power). Ч т о о н и п о д э т и м п о д р а з у м е в а ю т ?

Покупка и продажа ценных бумаг

16. Б ь ю т и Б э н к р о ф т п р о д а е т «без п о к р ы т и я » 500 а к ц и й к о м п а н и и Rockdale Manufacturing п о $25. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и — 5 0 % . П о д г о т о в ь т е д л я Б ь ю т и б а л а н совый отчет на момент проведения данной операции. 17. К э н д и К а м м и н г с п р о д а е т «без п о к р ы т и я » 200 а к ц и й к о м п а н и и Madison Исходный требуемый уровень маржи - 45%.

Inc. п о $50.

а.

Е с л и к у р с э т и х а к ц и й в п о с л е д с т в и и п о д н и м е т с я д о $ 5 8 , к а к о в а будет ф а к т и ч е с к а я м а р ж а н а счете К э н д и ?

б.

Ответьте н а т о т же в о п р о с , е с л и курс у п а д е т д о $42.

18. Д и н т и Б а р б э р п р о д а е т «без п о к р ы т и я » 500 а к ц и й к о м п а н и и Naperville Products по $45. И с х о д н ы й и м и н и м а л ь н ы й т р е б у е м ы е у р о в н и м а р ж и с о с т а в л я ю т с о о т в е т с т в е н н о 55 и 3 5 % . Е с л и к у р с а к ц и й п о д н и м е т с я д о $50, п о л у ч и т л и Д и н т и з а п р о с на поддержание маржи? 19. А к ц и и к о м п а н и и Sun Prairie Foods в н а с т о я щ е е в р е м я с т о я т $50. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и — 5 0 % , а м и н и м а л ь н ы й у р о в е н ь — 4 0 % . Е с л и В и л л и К и л ер п р о д а с т «без п о к р ы т и я » 300 а к ц и й э т о й к о м п а н и и , т о д о к а к о г о у р о в н я м о ж е т п о д н я т ь с я их к у р с , п р е ж д е чем В и л л и п о л у ч и т з а п р о с на п о д д е р ж а н и е м а р ж и ? 20. Э д д и Гэдель р е г у л я р н о п р а к т и к у е т п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » . В е р н о л и , ч т о его п о тенциальные потери бесконечны? Почему? И наоборот, верно ли, что максималь ная д о х о д н о с т ь и н в е с т и ц и й Э д д и с о с т а в л я е т 100%? П о ч е м у ? 21. А к ц и и DeForest Inc. с т о и л и в н а ч а л е года $70. В т о в р е м я Д и э р ф у т «без п о к р ы т и я » 1000 а к ц и й э т о й к о м п а н и и . И с х о д н ы й т р е б у е м ы й с о с т а в л я л 5 0 % . В к о н ц е года к у р с а к ц и й п о д н я л с я д о $75, и по н и м ны д и в и д е н д ы в р а з м е р е $2 н а а к ц и ю . Д и э р ф у т не п о л у ч и л за год н и на п о д д е р ж а н и е м а р ж и . К а к о в а д о х о д н о с т ь его и н в е с т и ц и й ?

Баркли продал уровень маржи были выплаче одного запроса

22. В ы ч и с л и т е д л я К э н д и К а м м и н г с с т а в к у д о х о д н о с т и в п у н к т а х (а) и (б) з а д а ч и 17 п р и у с л о в и и , ч т о заем д л я п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » был б е с п р о ц е н т н ы м , п е р в о н а ч а л ь н ы й в з н о с д е н е г д л я о б е с п е ч е н и я п е р в о н а ч а л ь н о г о у р о в н я м а р ж и п р и н е с 8% г о д о в ы х , а к у р с ы $58 и $42 с о о т в е т с т в е н н о н а б л ю д а л и с ь с п у с т я год, в т е ч е н и е к о т о р о г о ф и р м а не в ы п л а ч и в а л а н и к а к и х д и в и д е н д о в . 23. К а к и е а с п е к т ы п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » б р о к е р с к и е ф и р м ы , к а к п р а в и л о , н а х о д я т особенно выгодными? 24. О п р е д е л и т е р а з н и ц у м е ж д у и н в е с т о р о м , п о л у ч и в ш и м з а п р о с на п о д д е р ж а н и е м а р ж и , и и н в е с т о р о м , у к о т о р о г о счет п о с д е л к а м с м а р ж е й о г р а н и ч е н . 25. Пуч Б а р н х а т п о к у п а е т с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и 100 а к ц и й к о м п а н и и Batavia п о $50. О д н о в р е м е н н о о н п р о д а е т «без п о к р ы т и я » 200 а к ц и й к о м п а н и и Geneva п о $20. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и р а в е н 6 0 % . а.

К а к о в а и с х о д н а я с т о и м о с т ь а к ц и й на счете Пуча?

б.

К а к о й будет эта с т о и м о с т ь , е с л и курс а к ц и й к о м п а н и й Batavia м е т с я с о о т в е т с т в е н н о д о $55 и $22?

и Geneva

Lumber Shelter

подни

26. 1 м а я А й в и О л с о н п р о д а л «без п о к р ы т и я » 100 а к ц и й к о м п а н и и Minnetonka Minerals п о $25 и к у п и л с и с п о л ь з о в а н и е м м а р ж и 200 а к ц и й к о м п а н и и St. Luis Park п о $40. И с х о д н ы й т р е б у е м ы й у р о в е н ь м а р ж и с о с т а в л я л 5 0 % . 30 и ю н я а к ц и и п е р в о й к о м п а н и и с т о и л и $30, а в т о р о й — $45. а.

Подготовьте балансовый отчет для Айви, о т р а ж а ю щ и й агрегированное состоя н и е его с ч е т а с м а р ж е й на 30 и ю н я .

б.

О п р е д е л и т е , был л и э т о т счет о г р а н и ч е н на эту дату.

ГЛАВА 2 Примечания

Более подробно о «взбалтывании» - сомнительной практике подталкивания брокером клиен та к частому изменению состава портфеля с целью увеличения комиссионных — см. в статье: Seth С. Anderson, Sue L. Visscher, and Donald A. Winslow, «Guidelines for Detecting Churning in an Account, * AAII Journal, 11, no. 9 (October 1989), pp. 12-14.

Более подробно об открытом счете см. в статье: Bruce Sanking, «The Brokerage Account Form: Handle with Саге», AAII Journal, 13, no. 6 (July 1991), pp. 15-16.

Иногда полный лот состоит из менее 100 акций. Обычно это имеет место в тех случаях, когда акции имеют высокую цену или малоликвидны.

«Стоп»-заявка о покупке может быть использована для фиксации нереализованной («бумаж ной») прибыли от «короткой» продажи. Более подробно о «короткой» продаже будет расска зано в этой главе позже.

Существуют различные типы счетов. Более того, инвестор может иметь несколько счетов раз личных типов в одной брокерской фирме. Относительно новый интересный тип счета пред ставляет собой «навороченный», или «завернутый», сложный счет (впервые введенный в прак тику компанией E. F. Hutton & Со), когда брокер, за услуги которого взимается годовое возна граждение, помогает инвестору в выборе управляющего денежными активами. См.: Albert J. Golly, Jr., «The Pros and Cons of Brokerage Wrap Accounts», AAII Journal, 15, no. 2 (February 1993), pp. 8 - 1 1 . См. примечание 22.

Инвесторы, которым открыт кассовый счет, могут владеть ценными бумагами, зарегистриро ванными на номинального держателя - на имя брокера. Причины, побуждающие клиентов поступать таким образом, — это сокращение риска кражи и упрощение процедуры регистра ции. Обычно брокерская фирма ежемесячно присылает своему клиенту отчет о том, какие ценные бумаги находятся на его счете. См.: J. Michael Bishop and Henry Sanchez, Jr., «Reading and Understanding Brokerage Account Statements*, AAII Journal, 14, no. 10 (November 1992), pp. 7 - 1 0 .

Инвестор может не получить право голоса, особенно если акция была им предоставлена взай мы для «короткой» продажи. Эта ситуация будет обсуждена нами чуть позже в данной главе.

* Инвестор, чьи бумаги зарегистрированы на имя брокера, может опасаться того, что случится при банкротстве брокерской фирмы. Если это произойдет, то Корпорация защиты инвесторов в цен ные бумаги (SIPC — организация созданная при участии правительства, которая страхует счета инвесторов на случай банкротства брокерской фирмы, — возместит потери инвестора на сумму до S500 тыс. Некоторые брокерские фирмы не ограничиваются этим и обеспечивают кли ентам частную страховку дополнительно к страхованию, предоставляемому SIPC. См.: Henry Sanchez, Jr., «SIPC: What Happens if Your Brokerage Firm Fails», AAII Journal, 12, no. 10 (November 1990), pp. 13-16. ' Как в случае кассового счета, так и в случае счета с маржей обычно проходит пять рабочих дней после заключения брокером сделки до момента передачи инвестором денежных средств брокеру. Этот пятый рабочий день после заключения сделки известен под названием расчет ный день (settlement date). При покупке с маржей стоимость кредита определенных ценных бумаг может быть использована для оплаты вместо денежных средств, при этом данные цен ные бумаги должны быть поставлены брокеру к дате расчета. Продавцы ценных бумаг могут также предоставить продаваемые ими бумаги брокеру к дате расчета. Если это необходимо, то дата расчета для инвестора может быть сдвинута на более позднее время. '"Правило Г ограничивает размер кредита, предоставляемого клиентом брокерами и дилерами. Правило U регулирует пределы кредитов банков клиентам на покупку ценных бумаг. Правило G ограничивает размер кредита на покупку ценных бумаг, предоставляемых клиентам осталь ными лицами (кроме брокеров, дилеров или банков). Все обыкновенные акции и конверти руемые облигации, зарегистрированные на национальных фондовых биржах (например, на Нью-Йоркской фондовой бирже, Американской фондовой бирже или в Национальной торго вой системе), могут быть куплены с маржей. Более того, четыре раза в год Совет Федеральной резервной системы публикует перечень других ценных бумаг, которые могут быть куплены с маржей. При определении фирм, входящих в этот перечень, принимаются во внимание такие факторы, как число акционеров и размер фирмы.

Покупка и продажа ценных бумаг

"Требование о первоначальном внесении маржи по неконвертируемым облигациям устанавли вались подобным же образом, за исключением участия при этом Совета Федеральной резерв ной системы. Обычно инвестор, желающий приобрести с маржей неконвертируемые облига ции, должен выполнить гораздо менее жесткие требования по внесению гарантийного депо зита (например, 10% при покупке казначейских векселей США). 12

Обычно в конце каждого месяца проценты по ссуде подсчитываются и добавляются к величине ссуды. Для облегчения изложения в приводимых здесь примерах данный факт не учитывается. Брокер может потребовать от инвестора немедленно (в одних случаях — в течение пяти рабо чих дней, в других — даже раньше) внести дополнительную сумму для того, чтобы довести фактический уровень маржи до минимально требуемого или даже до уровня, превышающего требования по внесению гарантийного депозита.

И наоборот, денежные средства могут быть использованы в качестве требуемого гарантийного депозита для обеспечения других дополнительных покупок с маржей, осуществляемых инве стором. Фактически, если сумма достаточно велика, то ее может хватить для полного выпол нения требования по внесению гарантийного взноса. После того как инвестор купил ценную бумагу, говорят, что он установил «длинную» позицию по ценной бумаге. " П р а в и л о минимального колебания курса бумаг не применимо к внебиржевому рынку. Это означает, что на внебиржевом рынке «короткая» продажа может быть осуществлена в любой момент времени. Внебиржевой рынок обсуждается в гл. 3. Нью-Йоркская фондовая биржа, Американская фондовая биржа и NASDAQ ежемесячно пуб ликуют показатель общей суммы «коротких» продаж (short interest). (В общую сумму «корот ких» продаж включаются те акции данной компании, по отношению к которым была осуще ствлена «короткая» продажа и позиция по которым остается незакрытой, т. е. взятые в долг бумаги еще не возвращены кредитору. ) Чтобы попасть в число акций, обращающихся на НьюЙоркской или Американской фондовых биржах, показатель общей суммы «коротких» продаж по ценной бумаге должен составлять не менее 100 тыс. шт. или же изменение этого показателя по сравнению с предыдущим месяцем должно быть не менее 50 тыс. шт. Соответствующие цифры для системы NASDAQ равны 50 тыс. и 25 тыс. акций. 15

В табл. 2. 1 представлены первоначальные требования по внесению гарантийного депозита при «короткой» продаже. Заметим, что они установлены на том же уровне, что и для покупки обыкновенных акций с маржей в послевоенный период. " И наоборот, продавец, осуществивший «короткую» продажу второй ценной бумаги, не должен вносить всю (или даже часть) первоначальной маржи.

Ключевые

термины

брокер

з а я в к и по усмотрению

а д м и н и с т р а т о р ы по счетам

р ы н о ч н а я заявка

администраторы по заявкам

заявка с ограничением цены

региональные брокерские ф и р м ы

предельная цена

брокеры с п о н и ж е н н о й к о м и с с и е й

«стоп»-заявка

комиссионные

«стоп»-цена

с п е ц и ф и к а ц и и заявки

«стоп»-заявка с о г р а н и ч е н и е м цены

полный лот

счет инвестора

неполный лот

счет с использованием маржи

однодневные заявки

юридическое соглашение

открытые заявки

«уличное имя»

заявки, о с т а ю щ и е с я в силе до о т м е н ы

покупка с использованием маржи

заявки, которые д о л ж н ы быть немедленно выполнены

дебетовый остаток п р о ц е н т н а я ставка за д е н е ж н ы й кредит

ГЛАВА 2

исходный требуемый уровень маржи

о г р а н и ч е н н ы й счет

ф а к т и ч е с к а я маржа

« ф и н а н с о в ы й рычаг»

учет р ы н о ч н ы х и з м е н е н и й

продажа «без п о к р ы т и я »

требуемый уровень маржи счет с з а н и ж е н н о й маржей запрос на у в е л и ч е н и е маржи счет с н е о г р а н и ч е н н о й , или и з б ы т о ч н о й , маржей

Рекомендуемая

увеличение п р о д а ж н о й цены нулевой п р и р о с т цены расчетный д е н ь «короткая» продажа

литература

1. Д л я о б с у ж д е н и я м е х а н и з м а п о к у п к и и п р о д а ж и ц е н н ы х бумаг, а т а к ж е п о к у п к и с маржей и к о р о т к о й продажей см. работы: D e W i t t М . Foster, The Stockbroker's Manual ( M i a m i : Pass, 1990). J a m e s J. A n g e l , «An Investor's G u i d e t o Placing Stock O r d e r s » , AAII Journal, 15, n o . 4 (April 1993), p p . 7 - 1 0 . 2.

Интересная дискуссия по требованиям внесения гарантийного депозита (маржи) и их в л и я н и ю н а и з м е н ч и в о с т ь р ы н к а п р и в о д и т с я в р а б о т е : David A. H s i e h a n d M e r t o n Н . Miller, «Margin R e q u i r e m e n t s a n d M a r k e t Volatility*, Journal of Finance, n o . 1 ( M a r c h 1990), pp. 3 - 2 9 .

Последнее исследование, в котором анализируются уровень и д и н а м и к а показателя о б щ е й с у м м ы « к о р о т к и х » п р о д а ж , — это работа: Averil B r e n t , D a l e M o r s e , a n d E. Kay Stice, «Short Interest: E x p l a n a t i o n s a n d Tests», Journal of Financial and Quantitative Analysis, 2 5 , n o . 2 ( J u n e 1990), p p . 273—289.

Р ы н о ч н ы е н е й т р а л ь н ы е и н в е с т и ц и о н н ы е с т р а т е г и и о б с у ж д а ю т с я в статье: Bruce I. J a c o b s a n d K e n n e t h L. Levy, « L o n g / S h o r t Equity Investing*, Journal of Management, 20, n o . 1 (Fall 1993), p p . 5 2 - 6 3 .

Portfolio

Р Ы Н К И ЦЕННЫХ БУМАГ

Х ы н о к ценных бумаг (security market) я в л я е т с я м е х а н и з м о м , с о д е й с т в у ю щ и м о б м е ну ф и н а н с о в ы м и а к т и в а м и путем с в е д е н и я в м е с т е п о к у п а т е л е й и п р о д а в ц о в . О с н о в ным р ы н к о м я в л я е т с я вторичный рынок (secondary market), п о с к о л ь к у и м е н н о на н е м п р о и с х о д и т т о р г о в л я ц е н н ы м и б у м а г а м и , в ы п у щ е н н ы м и в о б р а щ е н и е р а н е е . О д н о й из о с н о в н ы х ф у н к ц и й т а к о г о р ы н к а я в л я е т с я у с т а н о в л е н и е курса ц е н н ы х бумаг, т.е. о п р е д е ление т а к о й р ы н о ч н о й ц е н ы , к о т о р а я о т р а ж а е т в с ю и м е ю щ у ю с я и н ф о р м а ц и ю о к о н кретных ц е н н ы х б у м а г а х . И ч е м б ы с т р е е у с т а н а в л и в а е т с я э т а ц е н а , тем э ф ф е к т и в н е е п р о и с х о д и т р а з м е щ е н и е к а п и т а л а на ф о н д о в о м р ы н к е .

Периодически созываемые действующие рынки 3.1.1

Периодически

созываемые

непрерывно

рынки

На периодически созываемых рынках (call markets) т о р г и п р о в о д я т с я т о л ь к о в о п р е д е ленное в р е м я . К э т о м у в р е м е н и л и ц а , з а и н т е р е с о в а н н ы е в п о к у п к е или продаже к о н к р е т ной ц е н н о й б у м а г и , с о б и р а ю т с я в м е с т е . В ходе о р г а н и з о в а н н о г о с о о т в е т с т в у ю щ и м образом а у к ц и о н а «с голоса» т о р г и п р о и с х о д я т д о тех п о р , п о к а з а п р а ш и в а е м о е к о л и чество б у м а г д л я п о к у п к и не будет м а к с и м а л ь н о б л и з к о количеству, п р е д л а г а е м о м у д л я п р о д а ж и . И л и же п о р у ч е н и я на п о к у п к у и п р о д а ж у н а п р а в л я ю т с я клерку, а затем у п о л н о м о ч е н н ы й о ф и ц и а л ь н ы й б и р ж е в о й а г е н т п е р и о д и ч е с к и у с т а н а в л и в а е т цену, п о к о торой м о ж е т б ы т ь з а к л ю ч е н о м а к с и м а л ь н о в о з м о ж н о е ч и с л о с д е л о к из з а я в о к на п р о д а ж у или покупку, с к о п и в ш и х с я к э т о м у в р е м е н и у к л е р к а . 1

3.1.2

Непрерывно

действующие

рынки

На непрерывно действующих рынках (continuous markets) с д е л к и з а к л ю ч а ю т с я в л ю б о е время, а к р о м е т о г о , и н в е с т о р м о ж е т у ч а с т в о в а т ь в т о р г о в л е н е п о с р е д с т в е н н о . О д н а к о участие в с д е л к а х п о с р е д н и к о в у в е л и ч и в а е т их э ф ф е к т и в н о с т ь . Б е з их п о м о щ и и н в е с тору, ж е л а ю щ е м у к а к м о ж н о с к о р е е к у п и т ь и л и п р о д а т ь ту и л и и н у ю группу ц е н н ы х бумаг, п р и д е т с я л и б о п о т р а т и т ь б о л ь ш у ю с у м м у д е н е г в п о и с к а х п о д х о д я щ е г о п р е д л о жения, либо подвергнуть себя риску принять невыгодное предложение. Поскольку п о р у ч е н и я от и н в е с т о р о в п о с т у п а ю т в п р о и з в о л ь н о м п о р я д к е , то курсы н а т а к о м р ы н к е существенно колеблются в зависимости от текущего с о о т н о ш е н и я потоков поручений на п о к у п к у и продажу. И н в е с т о р , и м е ю щ и й с п е к у л я т и в н ы е н а м е р е н и я о т н о с и т е л ь н о ц е н н ы х бумаг, м о ж е т и з в л е к а т ь п р и б ы л ь , с г л а ж и в а я т а к и е и з м е н е н и я в с п р о с е и п р е д л о -

ГЛАВА 3

ж е н и и . В э т о м же з а к л ю ч а е т с я и р о л ь п о с р е д н и к о в , к о т о р ы м и я в л я ю т с я д и л е р ы и « с п е циалисты». Работая ради получения собственной прибыли, они одновременно сглажи в а ю т те ф л у к т у а ц и и к у р с о в ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е не о т н о с я т с я к и з м е н е н и ю их с т о и м о с т и , и т а к и м о б р а з о м о б е с п е ч и в а ю т ликвидность (liquidity) б у м а г д л я и н в е с т о р о в . Под л и к в и д н о с т ь ю здесь понимается возможность для инвесторов обменивать ценные б у м а г и н а д е н ь г и п о курсу п р е д ы д у щ и х т о р г о в п р и у с л о в и и , ч т о н о в о й и н ф о р м а ц и и с м о м е н т а их п р о в е д е н и я не п о с т у п а л о . Н а ф о н д о в ы х р ы н к а х С Ш А , о п е р и р у ю щ и х о б ы к н о в е н н ы м и а к ц и я м и (а т а к ж е н е которыми другими видами ценных бумаг), как правило, присутствуют дилеры или «спе ц и а л и с т ы » . В э т о й главе д е т а л ь н о о с в е щ а ю т с я п р о б л е м ы ф у н к ц и о н и р о в а н и я т а к и х р ы н к о в и п о к а з а н а р о л ь , к о т о р у ю и г р а ю т н а н и х д и л е р ы и « с п е ц и а л и с т ы » . Н е с м о т р я на т о что в н и м а н и е с о с р е д о т о ч е н о на р ы н к е о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , м н о г и е е г о ч е р т ы м о ж н о отнести к р ы н к а м , оперирующим другими финансовыми инструментами (такими, н а п р и м е р , к а к о б л и г а ц и и ) . В н а ч а л е будет д а н о о п и с а н и е фондовых бирж (organized exchanges), к о т о р ы е я в л я ю т с я о с н о в н ы м и м е с т а м и п р о в е д е н и я т о р г о в л и ц е н н ы м и бу магами при соблюдении набора правил и инструкций. Примерами бирж, оперирующих обыкновенными акциями, являются Нью-Йоркская фондовая биржа, Американская фондовая биржа и многие региональные биржи.

Основные фондовые рынки 3.2.1

Нью-Йоркская

фондовая

США

биржа

П о ф о р м е о р г а н и з а ц и и Н ь ю - Й о р к с к а я ф о н д о в а я б и р ж а (NYSE) представляет собой а к ц и о н е р н о е о б щ е с т в о , к о т о р о е и м е е т 1366 ч л е н о в . Р а б о т а б и р ж и и д е я т е л ь н о с т ь ее ч л е н о в р е г л а м е н т и р у ю т с я уставом и в н у т р е н н и м и п р а в и л а м и и и н с т р у к ц и я м и . Управляет б и р ж е й и з б и р а е м ы й ее ч л е н а м и совет д и р е к т о р о в , в состав к о т о р о г о входят 26 ч е л о в е к . И з н и х 12 ч е л о в е к я в л я ю т с я ч л е н а м и б и р ж и , а 12 — н е з а в и с и м ы м и п р е д с т а в и т е л я м и , называемыми «внешние директора». Оставшиеся два члена совета директоров являют ся п о с т о я н н ы м и с л у ж а щ и м и б и р ж и — э т о п р е д с е д а т е л ь , к о т о р ы й в ы п о л н я е т о б я з а н н о сти главного и с п о л н и т е л ь н о г о д и р е к т о р а , и з а м е с т и т е л ь п р е д с е д а т е л я , я в л я ю щ и й с я т а к ж е президентом. Ч т о б ы с т а т ь ч л е н о м б и р ж и , н е о б х о д и м о к у п и т ь место иа бирже (seat) ( с р а в н и м о е с ч л е н с к о й к а р т о ч к о й ) у с е г о д н я ш н е г о его в л а д е л ь ц а . Л и ц о , з а в л а д е в ш е е б и р ж е в ы м м е стом, получает в о з м о ж н о с т ь участвовать в торгах, используя привилегии, предоставля емые биржей. Поскольку по объему оборота о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , выраженному как в д е н е ж н о м , т а к и в к о л и ч е с т в е н н о м о т н о ш е н и и , NYSE я в л я е т с я л и д е р о м , м е с т о на э т о й бирже ценится очень в ы с о к о ' . И неудивительно, что многие б р о к е р с к и е ф и р м ы явля ются ч л е н а м и NYSE. Ф а к т и ч е с к и э т о о з н а ч а е т , ч т о ч л е н о м б и р ж и я в л я е т с я л и б о д о л ж н о с т н о е л и ц о б р о к е р с к о й ф и р м ы ( е с л и эта ф и р м а я в л я е т с я а к ц и о н е р н ы м о б щ е с т в о м ) , л и б о г л а в н ы й п а р т н е р с н е о г р а н и ч е н н о й и м у щ е с т в е н н о й о т в е т с т в е н н о с т ь ю (если ф и р м а является партнерством), либо просто служащий фирмы. В действительности многие б р о к е р с к и е ф и р м ы в л а д е ю т б о л е е чем о д н и м м е с т о м на NYSE. Б р о к е р с к у ю ф и р м у , и м е ю щ у ю хотя б ы о д н о м е с т о на б и р ж е , н а з ы в а ю т фирмой с местом на бирже (member firm). 2

А к ц и я , к о т о р а я д о п у щ е н а к т о р г а м на б и р ж е , н а з ы в а е т с я зарегистрированной цен ной бумагой (listed security). Ч т о б ы з а р е г и с т р и р о в а т ь с в о и а к ц и и на NYSE, компания д о л ж н а п о с л а т ь з а п р о с на биржу. П е р в ы й з а п р о с о б ы ч н о н о с и т н е ф о р м а л ь н ы й и к о н ф и д е н ц и а л ь н ы й х а р а к т е р . Если о н п р и н я т , т о к о м п а н и я п о с ы л а е т ф о р м а л ь н ы й з а п р о с ,

Рынки ценных бумаг

на к о т о р ы й д а е т с я п о л о ж и т е л ь н ы й ответ. К а к п р а в и л о , ф о р м а л ь н ы й з а п р о с п р и н и м а ется, е с л и б ы л п р и н я т н е ф о р м а л ь н ы й . О с н о в н ы м и к р и т е р и я м и , к о т о р ы м и р у к о в о д с т вуется с о в е т д и р е к т о р о в NYSE п р и п р и н я т и и р е ш е н и я о д о п у с к е а к ц и й к о м п а н и и к к о т и р о в к е , я в л я ю т с я : «(1) с т е п е н ь н а ц и о н а л ь н о г о и н т е р е с а к д а н н о й к о м п а н и и ; (2) м е с т о к о м п а н и и в о т р а с л и и ее с т а б и л ь н о с т ь ; (3) п р и н а д л е ж н о с т ь к о м п а н и и к р а с ш и р я ю щ е й с я о т р а с л и и п е р с п е к т и в ы , к о т о р ы е п о з в о л и л и б ы ей с о х р а н и т ь с в о и п о з и ции»''. К о м п а н и и , ч ь и а к ц и и п р о ш л и п р о ц е д у р у л и с т и н г а ( р е г и с т р а ц и и ) , д о л ж н ы е ж е годно п л а т и т ь п о ш л и н у и п е р и о д и ч е с к и п р е д о с т а в л я т ь о п р е д е л е н н у ю и н ф о р м а ц и ю и н весторам. Е с л и и н т е р е с к з а р е г и с т р и р о в а н н о й ц е н н о й бумаге н е у к л о н н о падает, т о с о в е т д и р е к т о р о в б и р ж и п р и н и м а е т р е ш е н и е о делистинге ценной бумаги (delisted). Э т о о з н а чает, что о н а будет и з ъ я т а и з о б о р о т а н а NYSE. ( И з ъ я т и е из о б о р о т а т а к ж е п р о и с х о д и т в том с л у ч а е , к о г д а з а р е г и с т р и р о в а н н а я на б и р ж е к о м п а н и я п о к у п а е т с я и л и с л и в а е т с я с другой к о м п а н и е й . ) Н а б и р ж е т а к ж е д о п у с к а е т с я временная приостановка торговли (trading halt) к а к о й - л и б о ц е н н о й б у м а г о й . К а к п р а в и л о , т а к а я м е р а п р и н и м а е т с я в т о м случае, к о г д а в о к р у г а к ц и й к о м п а н и и п о д н и м а е т с я а ж и о т а ж , в ы з в а н н ы й с л у х а м и и л и другой н е д а в н о п о я в и в ш е й с я и н ф о р м а ц и е й ( н а п р и м е р , слух о п о п ы т к е п о г л о щ е н и я компании или сообщение о н е о ж и д а н н о низких квартальных доходах). Возобновление торговли м о ж е т б ы т ь о т л о ж е н о п о а н а л о г и ч н ы м п р и ч и н а м и л и в с л у ч а е , к о г д а и м е е т с я большая несбалансированность в количестве поручений на покупку и продажу с м о мента п р е д ы д у щ е г о з а к р ы т и я . В ч а с т я х (а) и (б) т а б л . 3.1 п р и в е д е н ы т р е б о в а н и я , к о т о р ы м д о л ж н а о т в е ч а т ь к о м п а н и я д л я т о г о , ч т о б ы ее а к ц и и м о г л и п р о й т и п р о ц е д у р у л и с т и н г а н а NYSE. Если з а р е г и с т р и р о в а н н а я на б и р ж е к о м п а н и я п е р е с т а е т у д о в л е т в о р я т ь э т и м т р е б о в а н и я м , т о ее а к ц и и м о г у т б ы т ь с н я т ы с т о р г о в , т.е. п о д в е р ж е н ы д е л и с т и н г у . К о м п а н и и могут п о сылать з а п р о с ы о р е г и с т р а ц и и с в о и х а к ц и й на н е с к о л ь к о б и р ж . В н е к о т о р ы х с л у ч а я х биржа м о ж е т у с т а н о в и т ь « п р и в и л е г и ю т о р г о в л и без р е г и с т р а ц и и » д л я с д е л о к п о т е м а к ц и я м , к о т о р ы е п р о ш л и л и с т и н г на д р у г о й б и р ж е . П р и м е р о м ц е н н ы х бумаг, з а р е г и с т р и р о в а н н ы х о д н о в р е м е н н о н а двух б и р ж а х , я в л я ю т с я а к ц и и н е к о т о р ы х и н о с т р а н н ы х к о м п а н и й . П о н и м в е д у т с я т о р г и на о с н о в н о й бирже с т р а н ы , где з а р е г и с т р и р о в а н а к о м п а н и я , и н а а м е р и к а н с к о й б и р ж е . В н е к о т о р ы х случаях на б и р ж а х С Ш А п р о д а ю т с я и п о к у п а ю т с я с а м и а к ц и и и н о с т р а н н ы х к о м п а н и й . (Это о т н о с и т с я к а к ц и я м б о л ь ш и н с т в а к а н а д с к и х к о м п а н и й . ) О д н а к о в о с н о в н о м на а м е р и к а н с к и х б и р ж а х идет т о р г о в л я н е с а м и м и а к ц и я м и и н о с т р а н н ы х к о м п а н и й , а т а к Depository Receipts, н а з ы в а е м ы м и американскими депозитарными расписками (American ADR). ADR я в л я ю т с я ц е н н ы м и б у м а г а м и , в ы п у с к а е м ы м и а м е р и к а н с к и м и б а н к а м и в качестве с в и д е т е л ь с т в а о в л а д е н и и н е к о т о р ы м ч и с л о м а к ц и й к а к о й - л и б о и н о с т р а н н о й к о м п а н и и , п о м е щ е н н ы х н а д е п о з и т е в б а н к е с т р а н ы , где о н а з а р е г и с т р и р о в а н а . В ы п у с т и в ш и й ADR б а н к г а р а н т и р у е т а м е р и к а н с к о м у и н в е с т о р у в ы п л а т у в д о л л а р а х С Ш А всех д и в и д е н д о в , к о т о р ы е в ы п л а ч и в а е т э т а к о м п а н и я . К р о м е т о г о , о н п р е д о с т а в л я е т и н в е с т о р у п о л у ч а е м ы е им о т к о м п а н и и ф и н а н с о в ы е о т ч е т ы . З а с в о и услуги б а н к в з и мает о п р е д е л е н н у ю плату, к о т о р а я п о к р ы в а е т с я за счет к о м п а н и и , е с л и ADR я в л я ю т с я с п о н с и р у е м ы м и . В п р о т и в н о м случае услуги б а н к а о п л а ч и в а е т с а м и н в е с т о р . ( О б ы ч н о банк в ы ч и т а е т эту плату и з п о л у ч а е м ы х и н в е с т о р о м д и в и д е н д о в . ) 5

Требования, предназначенные специально для иностранных фирм, желающих вклю чить с в о и а к ц и и в л и с т и н г на NYSE, п р и в е д е н ы в ч а с т и (в) т а б л . 3 . 1 . О н и о т р а ж а ю т общемировые масштабы д а н н о й к о м п а н и и . Если возникают трудности в определении числа а к ц и о н е р о в , т о к о м п а н и я д о л ж н а п о д т в е р д и т ь у с т о й ч и в о с т ь и л и к в и д н о с т ь с в о и х а к ц и й . Т р е б о в а н и я к и н о с т р а н н ы м ф и р м а м д л я в к л ю ч е н и я их а к ц и й в л и с т и н г г о р а з д о жестче, чем к а м е р и к а н с к и м . Т а к , с о г л а с н о э т и м т р е б о в а н и я м , ч и с т а я с т о и м о с т ь р е а л ь ного о с н о в н о г о к а п и т а л а а м е р и к а н с к о й ф и р м ы д о л ж н а с о с т а в л я т ь , по к р а й н е й м е р е , $18 м л н . , в т о в р е м я к а к д л я и н о ф и р м ы эта в е л и ч и н а р а в н а $100 м л н .

ГЛАВА 3

48 Т А Б Л И Ц А

3.1

Критерий ЛИСТИНГА и делистингд ценных БУМАГ НА НЬЮ-ЙОРКСКОЙ ФОНДОВОЙ БИРЖЕ

(а) Н а ч а л ь н ы е т р е б о в а н и я к ф и р м а м д л я р е г и с т р а ц и и и х а к ц и й н а

NYSE

1 . Д о х о д д о в ы ч е т а н а л о г о в з а п о с л е д н и й г о д д о л ж е н с о с т а в л я т ь м и н и м у м $2

ООО и з а

500

к а ж д ы й и з д в у х п р е д ш е с т в у ю щ и х г о д о в - н е м е н ь ш е $ 2 ООО ООО; л и б о с у м м а р н ы й д о в ы ч е т а н а л о г о в з а п о с л е д н и е т р и г о д а д о л ж е н б ы т ь н е м е н е е $6 минимум

500

000

должно приходиться на последний

ООО, и з

500

год.

2. М и н и м а л ь н а я в е л и ч и н а с т о и м о с т и м а т е р и а л ь н ы х а к т и в о в д о л ж н а с о с т а в л я т ь $ 1 8 3.

В собственности держателей должно марная

рыночная

стоимость

должна

н а х о д и т ь с я не менее с о с т а в л я т ь не

менее

1 100 $18

000

000.

акций, а их

сум

(эта

000

подвергается периодической корректировке в соответствии с ситуацией на

Как м и н и м у м для

2200

100

000

2000

человек

акционеров должны иметь по ежемесячный

торговый

100

оборот

за

доход

которых

величина рынке).

и б о л е е а к ц и й ; л и б о не м е н е е последние

месяцев

чем

превышал

акций.

(б) П р и ч и н ы д е л и с т и н г а а к ц и й н а 1. Ч и с л о в л а д е ю щ и х н е м е н е е ч е м

NYSE

100

акциями упало ниже

2. В с о б с т в е н н о с т и ч а с т н ы х л и ц н а х о д и т с я м е н е е 6 0 0

000

1200

человек.

акций.

3. С у м м а р н а я р ы н о ч н а я с т о и м о с т ь р а з м е щ е н н ы х а к ц и й с н и з и л а с ь д о $5 000

000

(эта вели

чина подвергается периодической корректировке в з а в и с и м о с т и от ситуации на рынке).

(а) Т р е б о в а н и я к и н о ф и р м а м д л я в к л ю ч е н и я и х а к ц и й в л и с т и н г н а 1. С у м м а р н ы й д о х о д д о в ы ч е т а н а л о г о в , п о л у ч е н н ы й з а т р и п о с л е д н и х с т а в л я т ь н е м е н е е $100 н е б ы л н и ж е $25

000

со

доход

000.

3 . В с о б с т в е н н о с т и а к ц и о н е р о в д о л ж н о н а х о д и т ь с я н е м е н е е 2 500 р ы н о ч н а я с т о и м о с т ь к о т о р ы х д о л ж н а б ы т ь н е м е н е е $100 4. Ч и с л о а к ц и о н е р о в , в л а д е ю щ и х н е м е н е е ч е м

5000

года, должен

п р и у с л о в и и , что ни разу за э т и т р и года г о д о в о й

2. С т о и м о с т ь м а т е р и а л ь н ы х а к т и в о в д о л ж н а б ы т ь р а в н а м и н и м у м

нее

NYSE

100

000

$100 000

000

000.

акций,

суммарная

000.

а к ц и я м и к а ж д ы й , д о л ж н о быть не

ме

человек.

Для в к л ю ч е н и я в л и с т и н г о б ы ч н о т р е б у е т с я в ы п о л н е н и е всех этих у с л о в и й .

Как п р а в и л о , в о п р о с о д е л и с т и н г е а к ц и й к о м п а н и и с т а в и т с я в т о м с л у ч а е , е с л и и м е е т с я х о т я б ы одна из у к а з а н н ы х в т а б л и ц е п р и ч и н . О д н а к о о с н о в а н и е м д л я п р и н я т и я такой м е р ы м о г у т быть и д р у г и е , не у к а з а н н ы е з д е с ь п р и ч и н ы . Д е л и с т и н г а к ц и й м о ж е т б ы т ь п р е д п р и н я т и в о т н о ш е н и и компаний, удовлетворяющих всем количественным

И с т о ч н и к : Fact

Book:

Члены Нью-Йоркской

1992

Data,

критериям.

N e w York Stock Exchange, 1993.

фондовой

биржи

В з а в и с и м о с т и от в и д а т о р г о в о й д е я т е л ь н о с т и ч л е н ы NYSE д е л я т с я н а ч е т ы р е к а т е гории: б р о к е р - к о м и с с и о н е р , брокер, р а б о т а ю щ и й в зале, б и р ж е в о й брокер и «специа лист». И з 1366 ч л е н о в б и р ж и п р и м е р н о 700 ч е л о в е к - э т о б р о к е р ы - к о м и с с и о н е р ы , 400 — « с п е ц и а л и с т ы » , 225 — б р о к е р ы , р а б о т а ю щ и е в зале, и 41 ч е л о в е к — б и р ж е в ы е брокеры. 1. Брокеры-комиссионеры (commission brokers) с о б и р а ю т у б р о к е р с к и х ф и р м з а я в к и к л и е н т о в , д о с т а в л я ю т их в зал б и р ж и и о т в е ч а ю т за их в ы п о л н е н и е . Б р о к е р с к и е ф и р м ы , на к о т о р ы е р а б о т а ю т б р о к е р ы - к о м и с с и о н е р ы , за их услуги в з и м а ю т с клиентов комиссионные.

Рынки ценных бумаг

2. Биржевые брокеры (floor brokers), и м е н у е м ы е т а к ж е «двухдолларовыми б р о к е р а м и » , в ы п о л н я ю т в б и р ж е в о м зале п о р у ч е н и я других б р о к е р о в . О н и п о м о г а ю т б р о к е р а м к о м и с с и о н е р а м , к о г д а те не в с о с т о я н и и с а м о с т о я т е л ь н о с п р а в и т ь с я с б о л ь ш и м п о т о к о м з а я в о к к л и е н т о в . За с в о ю п о м о щ ь о н и п о л у ч а ю т ч а с т ь к о м и с с и о н н ы х , в ы п л а ч и в а е м ы х к л и е н т а м и за услуги б р о к е р а - к о м и с с и о н е р а . ( И н о г д а б р о к е р ы , работающие в зале, и б р о к е р ы - к о м и с с и о н е р ы объединяются в одну группу и н а з ы в а ю т с я б р о к е р а м и , р а б о т а ю щ и м и в зале.) 3. Биржевые трейдеры (floor traders) о с у щ е с т в л я ю т о п е р а ц и и т о л ь к о за с в о й счет. С о г л а с н о п р а в и л а м б и р ж и им з а п р е щ е н о в ы п о л н я т ь р а с п о р я ж е н и я к л и е н т о в . С в о ю п р и б ы л ь о н и получают, и с п о л ь з у я н е с б а л а н с и р о в а н н о с т ь на р ы н к е , к о т о р а я п р и в о д и т к в р е м е н н о м у з а н и ж е н и ю и л и з а в ы ш е н и ю курса. Э т о п о з в о л я е т и м « к у п и т ь д е ш е в л е , а п р о д а т ь д о р о ж е » . И н о г д а их е щ е н а з ы в а ю т « к о н к у р е н т ными торговцами». 4. «Специалисты» (specialists) в ы п о л н я ю т д в е о с н о в н ы е ф у н к ц и и . В о - п е р в ы х , осу щ е с т в л я ю т в ы п о л н е н и е з а я в о к с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , « с т о п » - з а я в о к и «стоп»з а я в о к с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , д е й с т в у я п р и э т о м к а к б р о к е р ы . То е с т ь , п о сути д е л а , о н и я в л я ю т с я б р о к е р а м и д л я б р о к е р о в . К о г д а т е к у щ и й к у р с б у м а г и не позволяет б р о к е р у - к о м и с с и о н е р у безотлагательно в ы п о л н и т ь п о р у ч е н и е с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , т о о н п е р е д а е т его « с п е ц и а л и с т у » , к о т о р ы й п о т о м , п о мере в о з м о ж н о с т и , будет п ы т а т ь с я его в ы п о л н и т ь . Е с л и « с п е ц и а л и с т у » удастся в ы п о л н и т ь п о р у ч е н и е , т о о н п о л у ч и т ч а с т ь к о м и с с и о н н ы х б р о к е р а - к о м и с с и о н е р а . Все п о р у ч е н и я с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , « с т о п » - з а я в к и и «ст"оп»-заявки с о г р а н и ч е н и ем ц е н ы , п о с т у п а ю щ и е от б р о к е р а - к о м и с с и о н е р а , « с п е ц и а л и с т » з а н о с и т в книгу лимитированных поручений, и л и к н и г у учета (limit order book). В о - в т о р ы х , « с п е ц и а л и с т » д е й с т в у е т к а к дилер (dealer) п о о п р е д е л е н н ы м г р у п п а м а к ц и й (в ч а с т н о с т и , п о тем ж е г р у п п а м , п о к о т о р ы м о н действует к а к б р о к е р ) . Э т о означает, что о н п о к у п а е т и п р о д а е т ц е н н ы е б у м а г и о п р е д е л е н н о й г р у п п ы за с в о й счет, п о л у ч а я п р и э т о м п р и б ы л ь . О д н а к о н а « с п е ц и а л и с т о в » б и р ж е й в о з л о ж е н а з а д а ч а п о д д е р ж а н и я с т а б и л ь н о с т и на р ы н к е тех ц е н н ы х бумаг, п о к о т о р ы м о н н а з н а ч е н вести о п е р а ц и и . Д л я э т о г о о н д о л ж е н к о м п е н с и р о в а т ь в р е м е н н ы е д и с б а л а н с ы м е ж д у ч и с л о м з а я в о к на п о к у п к у и з а я в о к н а п р о д а ж у путем п о к у п к и и л и п р о д а ж и а к ц и й со с в о е г о счета. ( П р и э т о м ему р а з р е ш а е т с я о с у щ е с т в л я т ь п о к у п к у - п р о д а ж у т о л ь к о п о н а з н а ч е н н ы м д л я него а к ц и я м . ) Х о т я н а NYSE т о р г о в а я д е я т е л ь н о с т ь « с п е ц и а л и с т о в » к о н т р о л и р у е т с я , э т о т р е б о в а н и е с т о л ь р а с п л ы в ч а т о , что п р а к т и ч е с к и н е в о з м о ж н о з а с т а в и т ь его в ы п о л н и т ь . « С п е ц и а л и с т ы » я в л я ю т с я ц е н т р а л ь н ы м и ф и г у р а м и на NYSE, и м п р и н а д л е ж и т в е д у щ а я р о л ь в б и р ж е в о й т о р г о в л е . П о к а ж д о й группе ц е н н ы х бумаг, п р о ш е д ш и х л и с т и н г на NYSE, и м е е т п р а в о в е с т и о п е р а ц и и т о л ь к о о д и н , в п о л н е о п р е д е л е н н ы й « с п е ц и а лист» . (В п р о ш л о м и м е л и м е с т о н е с к о л ь к о с л у ч а е в , когда д в а и более « с п е ц и а л и с т о в » к у р и р о в а л и о д н у и ту же г р у п п у а к ц и й . ) К а ж д ы й « с п е ц и а л и с т » о с у щ е с т в л я е т о п е р а ц и и по н е с к о л ь к и м строго о п р е д е л е н н ы м в ы п у с к а м а к ц и й . Н а NYSE более 2000 в ы п у с к о в различных а к ц и й п р о ш л и листинг, все о н и «распределены» между 400 «специалистами». 6

Все р а с п о р я ж е н и я н а п о к у п к у и л и п р о д а ж у н е к о т о р о й г р у п п ы а к ц и й д о л ж н ы б ы т ь д о с т а в л е н ы на торговое место (tradingpost) — п л о щ а д к у в зале б и р ж и , где в т е ч е н и е в с е г о операционного дня находится «специалист», о с у щ е с т в л я ю щ и й операции с этой груп пой а к ц и й . З д е с ь п о р у ч е н и я в ы п о л н я ю т с я и л и о с т а в л я ю т с я « с п е ц и а л и с т у » д л я в ы п о л нения в дальнейшем. 7

Размещение

рыночной

заявки

Рассмотрим пример, и л л ю с т р и р у ю щ и й работу Н ь ю - Й о р к с к о й фондовой биржи. М - р В с п р а ш и в а е т у с в о е г о б р о к е р а о т е к у щ е м курсе а к ц и й к о м п а н и и General Motors (GM).

ГЛАВА 3

Б р о к е р н а ж и м а е т н е с к о л ь к о к н о п о к н а к л а в и а т у р е , и на э к р а н е м о н и т о р а в ы с в е ч и в а ю т с я текущие цены покупателя и продавца (bid and asked prices) на а к ц и и э т о й к о м п а н и и н а NYSE, р а в н ы е с о о т в е т с т в е н н о 61 и 6 1 ' / . К р о м е т о г о , м а ш и н а п о к а з ы в а е т , ч т о э т и ц е н ы п р и м е н и м ы д л я п о р у ч е н и й не м е н е е ч е м п о 100 и 500 а к ц и я м с о о т в е т с т в е н н о . Э т о о з н а ч а е т , ч т о « с п е ц и а л и с т » на NYSE ж е л а е т к у п и т ь м и н и м у м 100 а к ц и й GM п о ц е н е $61 за а к ц и ю ( ц е н а п о к у п а т е л я ) и п р о д а т ь не м е н е е 500 а к ц и й э т о й ж е к о м п а н и и п о ц е н е $61,25 за а к ц и ю ( ц е н а п р о д а в ц а ) . П о л у ч и в эту и н ф о р м а ц и ю , м - р В п о р у ч а е т с в о е м у б р о к е р у к у п и т ь 300 а к ц и й «на р ы н к е » , ч т о ф а к т и ч е с к и о з н а ч а е т , ч т о о н дает р а с п о р я ж е н и е н а п о к у п к у по т е к у щ е й р ы н о ч н о й ц е н е 300 а к ц и й к о м п а н и и GM. 4

После этого брокер посылает распоряжение в представительство своей ф и р м ы в Н ь ю - Й о р к е , откуда о н о попадает в «кабину» б р о к е р с к о й ф и р м ы в зале б и р ж и . Затем б р о к е р - к о м и с с и о н е р , р а б о т а ю щ и й на эту ф и р м у , д о с т а в л я е т р а с п о р я ж е н и е на т о р г о в о е м е с т о , где о с у щ е с т в л я ю т с я о п е р а ц и и с а к ц и я м и GM. С у щ е с т в о в а н и е п о с т о я н н о й з а я в к и н а п о к у п к у по ц е н е 61 о з н а ч а е т , что н и к т о не г о т о в п р о д а в а т ь п о б о л е е н и з к о й ц е н е , а п о с т о я н н о й з а я в к и на п р о д а ж у п о ц е н е 6 1 ' / — ч т о у п о к у п а т е л е й нет п р и ч и н п л а т и т ь б о л е е в ы с о к у ю цену. О б р а з о в а в ш и й с я т а к и м о б р а з о м р а з р ы в в ц е н а х я в л я е т с я п о в о д о м д л я п е р е г о в о р о в . Е с л и м - р у В повезет, т о его п р е д л о ж е н и е п р и м е т д р у г о й б р о к е р ( н а п р и м е р , п о л у ч и в ш и й о т м - р а S п о р у ч е н и е на п р о д а ж у п о т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у к у р с у 300 а к ц и й GM) и б р о к е р ы з а к л ю ч а т сделку п о « с р е д н е й м е ж д у к о т и р о в к а м и ц е н е » (в д а н н о м п р и м е р е — 6 1 ' / ) . Т а к и м о б р а з о м , с д е л к а будет с о в е р ш е н а т о л ь к о на о с н о в е о б м е н а и н ф о р м а ц и е й м е ж д у д в у м я б р о к е р а м и . Н а р и с . 3.1 п о к а з а н а п р о ц е д у р а в ы п о л н е н и я п о р у ч е н и я м - р а В. 4

Рис.

3 . 1 . Путь заявки на

NYSE

Рынки ценных бумаг

Если разрыв между ценой покупателя и ценой продавца достаточно велик, то среди брокеров-комиссионеров проводится аукцион и сделки заключаются по одной или нескольким ценам, в пределах установленных «специалистом» цен покупателя и продав ца. Т а к о й а у к ц и о н н а з ы в а е т с я двойным аукционом (double auction; two-way auction), т а к как п р е д л а г а ю т ц е н ы к а к п о к у п а т е л и , т а к и п р о д а в ц ы . Ч т о п р о и с х о д и т , е с л и н и к т о не о т к л и к а е т с я н а п р е д л о ж е н и е м - р а 5 ? В э т о м с л у ч а е « с п е ц и а л и с т » п р и н и м а е т д р у г у ю с т о р о н у в с д е л к е , п р о д а в б р о к е р у м - р а В 300 а к ц и й к о м п а н и и GMno ц е н е $ 6 1 , 2 5 . Ф а к т и ч е с к и м п р о д а в ц о м к р о м е « с п е ц и а л и с т а » в ы с т у п а е т и н в е с т о р , чье п о р у ч е н и е с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы в ы п о л н я е т с я « с п е ц и а л и с т о м » в д а н н ы й момент. Если р а з н и ц а м е ж д у ц е н а м и п о к у п а т е л я и п р о д а в ц а а к ц и и не п р е в о с х о д и т н е к о торой с т а н д а р т н о й е д и н и ц ы ( н а NYSE за т а к у ю е д и н и ц у п р и н и м а ю т ' / ч а с т ь д о л л а р а , или, ч т о т о ж е с а м о е , 12,5 ц е н т а ) , т о п о р у ч е н и я н а п р о в е д е н и е с д е л к и п о т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у курсу, к а к п р а в и л о , в ы п о л н я ю т с я н е п о с р е д с т в е н н о « с п е ц и а л и с т о м » , т а к к а к при т а к о й р а з н и ц е в ц е н а х в п е р е г о в о р а х н е т с м ы с л а . Е с л и в п р е д ы д у щ е м п р и м е р е « с п е ц и а л и с т » у с т а н о в и т ц е н ы п о к у п а т е л я и п р о д а в ц а , р а в н ы е с о о т в е т с т в е н н о 61 и 6 1 ' / , т о д л я б р о к е р а м - р а В н е т с м ы с л а и с к а т ь б о л е е в ы г о д н у ю цену д л я п о к у п к и , ч е м 6 1 ' / Л ю б о й п р о д а в е ц м о ж е т п о л у ч и т ь у « с п е ц и а л и с т а » цену, р а в н у ю 6 1 , и, ч т о б ы у г о ворить его п р о д а т ь , н е о б х о д и м о п р е д л о ж и т ь б о л е е в ы г о д н у ю д л я н е г о цену, а о н а р а в н а 6 1 ' / ( ш а г и з м е н е н и я ц е н ы р а в е н с т а н д а р т н о й в е л и ч и н е ) . Н о по т о ч н о т а к о й же ц е н е брокер м-ра В может купить а к ц и и у «специалиста», что для него предпочтительнее, чем и м е т ь д е л о с « т о л п о й » . g

Размещение

заявки

с ограничением

цены

М ы уже в ы я с н и л и , что п р о и с х о д и т , к о г д а м - р В д а е т с в о е м у б р о к е р у п о р у ч е н и е н а п р о в е д е н и е с д е л к и п о т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у курсу. А ч т о е с л и о н д а с т з а я в к у с о г р а н и чением ц е н ы ? В э т о й с и т у а ц и и в о з м о ж н ы два с л у ч а я . П е р в ы й , к о г д а п р е д е л ь н а я ц е н а находится в п р о м е ж у т к е м е ж д у ц е н а м и п о к у п к и и п р о д а ж и , у с т а н о в л е н н ы м и « с п е ц и а листом». И в т о р о й , когда о н а о к а з а л а с ь вне э т о г о п р о м е ж у т к а . Сначала на примере рассмотрим первый случай. Цены покупателя и продавца рав ны с о о т в е т с т в е н н о 61 и 6 1 ' / . П р е д е л ь н а я ц е н а , у к а з а н н а я м - р о м В в п о р у ч е н и и н а п о к у п к у 300 а к ц и й GM, р а в н а 6 1 ' / . Д о с т и г н у в т о р г о в о г о м е с т а , э т о п о р у ч е н и е м о ж е т быть в ы п о л н е н о б р о к е р о м - к о м и с с и о н е р о м п о п р е д е л ь н о й ц е н е , если к т о - л и б о и з « т о л пы» с о г л а с и т с я п р и н я т ь у с л о в и я д р у г о й с т о р о н ы . И т а к о й ж е л а ю щ и й н а в е р н я к а н а й дется, т а к к а к д л я п р о д а в ц а п р е д е л ь н а я ц е н а 6 1 ' / б о л е е в ы г о д н а , ч е м та, к о т о р у ю п р е д лагает « с п е ц и а л и с т » . П о э т о м у о н п р е д п о ч т е т з а к л ю ч и т ь с д е л к у с б р о к е р о м м - р а В, чем продавать а к ц и и « с п е ц и а л и с т у » по ц е н е 6 1 . 4

Р а с с м о т р и м в т о р о й с л у ч а й . Пусть м - р В д а л р а с п о р я ж е н и е с в о е м у б р о к е р у к у п и т ь 300 а к ц и й к о м п а н и и GM п о ц е н е 60 и л и н и ж е . П о л у ч и в т а к о е п о р у ч е н и е , б р о к е р - к о м и с с и о н е р д а ж е не будет п ы т а т ь с я его в ы п о л н и т ь , так к а к б р о к е р ы , и с п о л н я ю щ и е з а я в к и на продажу, н е с о м н е н н о п р е д п о ч т у т з а к л ю ч а т ь с д е л к и с о « с п е ц и а л и с т о м » п о ц е н е 6 1 , чем п р о д а т ь а к ц и и б р о к е р у м - р а В п о более н и з к о й ц е н е . В итоге з а я в к а будет о т д а н а « с п е ц и а л и с т у » , к о т о р ы й з а н е с е т ее в с в о ю к н и г у учета и п о т о м , п о м е р е в о з м о ж н о с т и , будет п ы т а т ь с я ее в ы п о л н и т ь . З а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , з а н е с е н н ы е в к н и г у учета, в ы п о л н я ю т с я в п о р я д к е у б ы в а н и я у к а з а н н ы х в н и х п р е д е л ь н ы х ц е н . Н а п р и м е р , все з а я в к и на п о к у п к у п о ц е н е не в ы ш е 6 0 ' / , будут в ы п о л н е н ы п р е ж д е , ч е м з а я в к а м - р а В. Если в к н и г е учета и м е е т с я н е с к о л ь к о з а я в о к н а п о к у п к у и л и п р о д а ж у п о о д и н а к о в ы м ц е н а м , т о о н и будут в ы п о л н я т ь с я в п о р я д к е п о с т у п л е н и я . И н о г д а н е в о з м о ж н о все к о л и ч е с т в о а к ц и й , у к а з а н н о е в з а я в к е , к у п и т ь и л и п р о д а т ь по е д и н о й ц е н е . Н а п р и м е р , б р о к е р с п о р у ч е н и е м н а п о к у п к у 500 а к ц и й по р ы н о ч н о м у курсу м о ж е т к у п и т ь л и ш ь 300 а к ц и й п о цене 6 1 ' / , а за о с т а л ь н ы е 200 ему п р и д е т с я з а п л а т и т ь и з р а с ч е т а 6 1 ' / , за а к ц и ю . А н а л о г и ч н о , е с л и б р о к е р , в ы п о л н я я з а я в к и на s

ГЛАВА 3

п о к у п к у с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы 500 а к ц и й по ц е н е не в ы ш е 61 ' / , с м о ж е т к у п и т ь л и ш ь 300 а к ц и й , т о п о р у ч е н и е н а о с т а л ь н ы е 200 о н о т д а с т « с п е ц и а л и с т у » , к о т о р ы й з а н е с е т е г о в с в о ю книгу. g

Крупные

и мелкие

заявки

Н а NYSE р а з р а б о т а н ы с п е ц и а л ь н ы е п р о ц е д у р ы д л я в ы п о л н е н и я л и б о о ч е н ь м е л к и х , л и б о и с к л ю ч и т е л ь н о к р у п н ы х з а я в о к . Так, в 1976 г. н а б и р ж е б ы л а у с т а н о в л е н а э л е к т р о н ная система, известная под названием «Система о п р е д е л е н и я порядка оборота ценных бумаг» (Designated Order Turnaround, DOT), д л я в ы п о л н е н и я н е б о л ь ш и х з а я в о к , п о д к о т о р ы м и в т о в р е м я п о н и м а л и с ь з а я в к и н а п о к у п к у и л и п р о д а ж у п о р ы н о ч н о м у курсу не более 199 а к ц и й и з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы не б о л е е ч е м на 100 а к ц и й . П о с т е п е н ные усовершенствования этой системы привели к созданию новой, получившей назва н и е «Суперсистема определения порядка оборота ценных бумаг» (Super Designated Order Turnaround, SuperDOT). Э т а с и с т е м а п о з в о л я е т в ы п о л н я т ь з а я в к и на п о к у п к у и л и продажу п о р ы н о ч н о м у к у р с у не б о л е е 30 999 а к ц и й и з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы не б о л е е чем на 99 999 а к ц и й . Д л я т о г о ч т о б ы и м е т ь в о з м о ж н о с т ь п о л ь з о в а т ь с я э т о й с и с т е м о й , ф и р м а с м е с т о м н а б и р ж е д о л ж н а стать ее п о д п и с ч и к о м . П о с и с т е м е SuperDOT заявка к л и е н т а из н ь ю - й о р к с к о г о о ф и с а б р о к е р с к о й ф и р м ы п о п а д а е т п р я м о « с п е ц и а л и с т у » д л я н е м е д л е н н о г о и с п о л н е н и я ( е с л и о н о в о з м о ж н о ) , а затем п о н е й п е р е д а е т с я п о д т в е р ж д е н и е о в ы п о л н е н и и б р о к е р с к о й ф и р м е . Х о т я с и с т е м а SuperDOT в о с н о в н о м и с п о л ь з у е т с я для направления «специалисту» небольших заявок, она также позволяет брокерской фирме посылать другие, более крупные поручения для и с п о л н е н и я своим биржевым брокерам, р а б о т а ю щ и м в зале . П р о а н а л и з и р о в а в размер поступившего поручения и его тип, си стема с а м а р е ш а е т , куда е г о н а п р а в и т ь . (Так, н а п р и м е р , з а я в к и н а п р о в е д е н и е с д е л к и по р ы н о ч н о й цене и заявки с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , м а к с и м а л ь н а я цена которых нахо д и т с я д а л е к о за п р е д е л а м и у с т а н о в л е н н ы х с п е ц и а л и с т о м ц е н п о к у п к и и п р о д а ж и , сразу направляются «специалисту». Н о каждая ф и р м а с местом на бирже устанавливает свои п а р а м е т р ы , н а о с н о в а н и и к о т о р ы х с и с т е м а SuperDOT будет р е ш а т ь , куда н а п р а в л я т ь заявки.) 9

С и с т е м а SuperDOT з н а ч и т е л ь н о о б л е г ч а е т в ы п о л н е н и е « к о р з и н ы » з а я в о к ( о д н а из ф о р м « п р о г р а м м н о й т о р г о в л и » ) , к о г д а б р о к е р с к а я ф и р м а с м е с т о м на б и р ж е имеет п о р у ч е н и е на п р о в е д е н и е о д н о в р е м е н н ы х с д е л о к п о н а б о р у р а з л и ч н ы х ц е н н ы х бумаг). И т а к , п р и п о л у ч е н и и от с в о е й ф и р м ы с и г н а л а н а и с п о л н е н и е « к о р з и н ы » з а я в о к б р о к е р и м е ю щ и е с я у него наготове с п и с к и ц е н н ы х бумаг с р а с с ы л а е т п о с и с т е м е SuperDOT у к а з а н и е м их к о л и ч е с т в а о д н о в р е м е н н о на р а з л и ч н ы е т о р г о в ы е м е с т а д л я н е м е д л е н н о го и с п о л н е н и я . П р и о т с у т с т в и и т а к о й с и с т е м ы , к а к SuperDOT, ему п р и ш л о с ь б ы с а м о м у разносить эти с п и с к и по торговым местам, что з н а ч и т е л ь н о с н и з и л о бы э ф ф е к т и в ность работы. К р у п н ы м и з а я в к а м и , и л и к а к их еще н а з ы в а ю т пакетами заявок (blocks), п р и н я т о с ч и т а т ь з а я в к и на п о к у п к у и л и п р о д а ж у 10 000 и б о л е е а к ц и й и л и н а с у м м у не м е н е е $200 000. О б ы ч н о т а к и е з а я в к и и с х о д я т от и н с т и т у ц и о н а л ь н ы х и н в е с т о р о в . С у щ е с т в у е т н е с к о л ь к о с п о с о б о в их и с п о л н е н и я . О д и н с о с т о и т в п р е д с т а в л е н и и п а к е т а н е п о с р е д с т венно «специалисту» и о г о в а р и в а н и и с ним цены. О д н а к о если пакет достаточно велик, то « с п е ц и а л и с т » , с к о р е е в с е г о , с у щ е с т в е н н о с н и з и т ц е н у п о к у п а т е л я (для з а я в к и на п р о д а ж у ) и л и з н а ч и т е л ь н о п о д н и м е т ц е н у п р о д а в ц а ( д л я з а я в о к на п о к у п к у ) . И сделает э т о потому, что п р а в и л а м и б и р ж и ему з а п р е щ е н о з а п р а ш и в а т ь в с т р е ч н ы е з а я в к и (offsetting orders) у и н в е с т о р о в и о н не знает, н а с к о л ь к о л е г к о будет их н а й т и . И все же т а к о й с п о с о б п р и м е н я е т с я , н о п р е и м у щ е с т в е н н о д л я н е б о л ь ш и х п а к е т о в ; о н н а з ы в а е т с я по купкой (продажей) пакета акций «специалистом» (specialist block purchase; specialist block sale)' . 0

Д л я б о л е е к р у п н ы х п а к е т о в и с п о л ь з у ю т с я т а к н а з ы в а е м ы е п р о ц е д у р ы обменного размещения (exchange distribution) — д л я з а я в о к н а п р о д а ж у и обменного приобретения (exchange acquisition) — д л я з а я в о к на покупку, в ходе к о т о р ы х б р о к е р с к а я ф и р м а в ы п о л -

Рынки ценных бумаг

няет з а я в к у н а п о к у п к у и л и п р о д а ж у б о л ь ш о г о ч и с л а а к ц и й , п о с т е п е н н о п о д б и р а я с о ответствующие встречные заявки своих клиентов. П р и этом брокерские издержки о п лачиваются л и б о продавцом, либо покупателем пакета, а сделка совершается по цене в рамках цен покупателя и продавца, установленных «специалистом». Существуют и другие п о х о ж и е п р о ц е д у р ы , н а з ы в а е м ы е особое предложение (special offering) д л я з а я в о к на п р о д а ж у и л и особое требование (special bid) д л я з а я в о к на п о к у п к у , в ходе к о т о р ы х всем б р о к е р с к и м ф и р м а м р а з р е ш а е т с я з а п р а ш и в а т ь у с в о и х к л и е н т о в с и м м е т р и ч н ы е з а я в к и , с тем ч т о б ы к у п и т ь л и б о р а с п р о д а т ь э т о т к р у п н ы й пакет. Д р у г и м с п о с о б о м п р о д а ж и п а к е т о в я в л я е т с я вторичное размещение (secondary к о т о р о е п о д р а з у м е в а е т п р о д а ж у а к ц и й на б и р ж е п о с л е з а к р ы т и я т о р г о в , distribution), подобно р а з м е щ е н и ю новых выпусков о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . Администрация биржи д о л ж н а д а т ь с о г л а с и е на п р о в е д е н и е т а к о й о п е р а ц и и , и о н а е г о , к а к п р а в и л о , дает, е с л и я с н о , что п а к е т не м о ж е т б ы т ь р а з м е щ е н в ходе о б ы ч н ы х т о р г о в на б и р ж е . В т о р и ч н о е р а з м е щ е н и е о б ы ч н о п р о в о д и т с я для п а к е т о в о ч е н ь к р у п н ы х р а з м е р о в . О п и с а н н ы е в ы ш е с п о с о б ы и с п о л ь з у ю т с я в тех и л и и н ы х с л у ч а я х , о д н а к о все же б о л ь ш и н с т в о « п а к е т н ы х » с д е л о к з а к л ю ч а е т с я с у ч а с т и е м так н а з ы в а е м о г о внебиржевого рынка дилеров (upstairs dealer market). С у щ е с т в у ю т к р у п н ы е б р о к е р с к и е ф и р м ы , с о з д а н ные с п е ц и а л ь н о д л я т о р г о в л и пакетами акций (здесь — block houses. — Прим. ред.), где институциональные инвесторы имеют возможность реализовать свои заявки по более выгодным ценам. Что же позволяет этим ф и р м а м предлагать более выгодные цены своим к л и е н т а м ? П о л у ч и в и н ф о р м а ц и ю о т о м , что и н с т и т у ц и о н а л ь н ы й и н в е с т о р с о бирается п р е д с т а в и т ь з а я в к у на п о к у п к у и л и п р о д а ж у п а к е т а ц е н н ы х бумаг, о н и п р и н и маются за п о и с к т о р г о в ы х п а р т н е р о в ( в к л ю ч а я в их ч и с л о с е б я ) , к о т о р ы е с м о г л и бы стать к о н т р а г е н т а м и в т а к о й с д е л к е . П о с л е э т о г о о н и п ы т а ю т с я д о г о в о р и т ь с я с и н с т и т у ц и о н а л ь н ы м и н в е с т о р о м о в з а и м о в ы г о д н о й ц е н е . Е с л и д о г о в о р е н н о с т ь д о с т и г н у т а (в противном случае инвестор обратится к другой крупной б р о к е р с к о й ф и р м е ) , то испол нение з а я в к и будет « п р о в е д е н о » ч е р е з с о о т в е т с т в у ю щ у ю б и р ж е в у ю п л о щ а д к у . В этот момент « с п е ц и а л и с т у » п л о щ а д к и п р е д с т а в л я е т с я с л у ч а й в ы п о л н и т ь н е к о т о р ы е и з з а н е сенных в его к н и г у з а я в о к с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы п о курсу п р о д а ж и п а к е т а " . О д н а к о п р и этом существует о г р а н и ч е н и е на ч и с л о а к ц и й , к о т о р ы е о н м о ж е т к у п и т ь : не б о л е е 1000 акций, или 5% количества а к ц и й в пакете. 7

Рассмотрим пример. Пенсионный фонд Р/ сообщает крупной брокерской фирме, что он н а м е р е в а е т с я п р о д а т ь 20 ООО о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й к о м п а н и и GM. Ф и р м а н а х о дит трех и н с т и т у ц и о н а л ь н ы х и н в е с т о р о в , к о т о р ы е н а м е р е н ы к у п и т ь п о 5000 а к ц и й к а ж дый. О с т а в ш и е с я 5000 а к ц и й ф и р м а р е ш а е т к у п и т ь у ф о н д а Р ^ с а м а . П о к у п а т е л и н а з ы вают ц е н у п о к у п к и - $70 за а к ц и ю . П о с л е э т о г о б р о к е р с к а я ф и р м а с о о б щ а е т фонду, что з а п л а т и т з а 20 000 а к ц и й из р а с ч е т а $69,75 за а к ц и ю м и н у с $8000 к о м и с с и о н н ы х . Если ф о н д / ^ п р и н и м а е т т а к о е п р е д л о ж е н и е , т о ф и р м а с т а н о в и т с я в л а д е л ь ц е м всего пакета. И т а к к а к о н а я в л я е т с я ч л е н о м NYSE, т о п р е ж д е в с е г о д о л ж н а п р о в е с т и о д новременную продажу и покупку этого пакета а к ц и й через биржевую площадку. Пред п о л о ж и м , что во в р е м я п р о в е д е н и я ч е р е з б и р ж у з а я в к и на п р о д а ж у п а к е т а п о курсу $69,75 « с п е ц и а л и с т » к у п и л 500 а к ц и й д л я и с п о л н е н и я и м е ю щ и х с я у н е г о п о р у ч е н и й с ограничением цены. Затем брокерская ф и р м а отдает каждому и н с т и т у ц и о н а л ь н о м у инвестору 5000 а к ц и й за $350 000 (5000 а к ц и й х $70 за а к ц и ю ) и н а д е е т с я н а т о , что о с т а в ш и е с я у нее 4500 а к ц и й ей у д а с т с я в б л и ж а й ш е м б у д у щ е м п р о д а т ь п о в ы г о д н о й цене. Нет н е о б х о д и м о с т и г о в о р и т ь о т о м , ч т о , в о з л а г а я т а к и е н а д е ж д ы на б у д у щ е е , ф и р м а п о д в е р г а е т с е б я о п р е д е л е н н о м у риску.

3.2.2

Другие

фондовые

биржи

В табл. 3.2 п р е д с т а в л е н ы с у м м а р н ы е о б о р о т ы ц е н н ы х бумаг, в к л ю ч е н н ы х в л и с т и н г на нескольких н а и б о л е е к р у п н ы х ф о н д о в ы х б и р ж а х С Ш А в 1992 г. В о з г л а в л я е т с п и с о к , несомненно, Н ь ю - Й о р к с к а я фондовая биржа. Второй является Американская ф о н д о -

ГЛАВА 3

вая б и р ж а (АМЕХ), на к о т о р о й з а р е г и с т р и р о в а н ы а к ц и и м е н е е к р у п н ы х к о м п а н и й , чем на NYSE, н о т а к ж е з а н и м а ю щ и х в е д у щ е е м е с т о в э к о н о м и к е с т р а н ы ( н е к о т о р ы е и з н и х к о т и р у ю т с я и на NYSE). Д а л е е идут региональные биржи (regional exchange), д а н н ы е п о к о т о р ы м о б ъ е д и н е н ы в т а б л и ц е . О н и п о л у ч и л и т а к о е н а з в а н и е потому, ч т о к а ж д а я из н и х с п е ц и а л и з и р о в а л а с ь на т о р г о в л е ц е н н ы м и б у м а г а м и к о м п а н и й , р а с п о л о ж е н н ы х в о п р е д е л е н н о м р е г и о н е с т р а н ы . О д н а к о в н а с т о я щ е е в р е м я на б о л ь ш и н с т в е р е г и о н а л ь н ы х б и р ж т а к ж е идет т о р г о в л я а к ц и я м и , к о т о р ы е в к л ю ч е н ы в л и с т и н г на о б щ е н а ц и о нальных биржах. Пять наиболее крупных постоянно действующих региональных ф о н довых б и р ж — это Б о с т о н с к а я , Чикагская, Тихоокеанская, Ф и л а д е л ь ф и й с к а я и Ц и н ц и н н а т с к а я . С л е д у е т о т м е т и т ь , ч т о с у м м а р н ы й т о р г о в ы й о б о р о т на всех р е г и о н а л ь н ы х б и р ж а х п р е в ы ш а е т о б о р о т на АМЕХ. Ф у н к ц и о н и р о в а н и е р е г и о н а л ь н ы х б и р ж в о м н о г о м п о д о б н о р а б о т е NYSE. Н е м н о го о т л и ч а е т с я р о л ь « с п е ц и а л и с т о в » и с т е п е н ь а в т о м а т и з а ц и и , н о о б щ и е п р и н ц и п ы т о р г о в ли на бирже одинаковые. О п ц и о н н ы е и фьючерсные биржи по механизмам своей работы существенно отли чаются от фондовых. На ф ь ю ч е р с н ы х биржах чаще всего ежедневно вводятся ограни ч е н и я на ц е н ы в м е с т о п р и в л е ч е н и я « с п е ц и а л и с т а » , к о т о р ы й с п о с о б с т в о в а л б ы с т а б и л и з а ц и и р ы н к а . Н а Ч и к а г с к о й б и р ж е о п ц и о н о в две ф у н к ц и и «специалиста» р а з д е л е н ы в о б я з а н н о с т и « с п е ц и а л и с т а » в х о д и т л и ш ь з а н е с е н и е п о р у ч е н и й в с в о ю к н и г у и их исполнение, а роль дилера выполняет один или несколько зарегистрированных мак л е р о в (здесь в смысле — market-makers. — Прим. ред.). П о д р о б н е е п о з н а к о м и т ь с я с д е я т е л ь н о с т ь ю т а к и х б и р ж м о ж н о в гл. 20 и 2 1 .

Т А Б Л И Ц А

3.2

ТОРГОВЫЙ ОБОРОТ НА ФОНДОВЫХ БИРЖАХ

(а) О б о р о т з а 1 9 9 2 г. Акции, млн. шт. годовой 51

NYSE АМЕХ Региональные

биржи

Внебиржевой

376

годовой

202

1 745

7314

217

191 18

455

4554

рынок

( в ) Д в н н ы е п о NYSE

дневной

3600

NASDAQ

В денежном выражении, млн. долл.

и NASDAQ

466

6872 166

238 930

858

890

785

3507

154

719

609

за пять лет NYSE

количество компаний, участвовав ших в торгах

дневной

итоговый оборот за г о д , млн. шт.

NASDAQ дневной объем торгов, млн. шт.

количество компаний, участвовав ших в торгах

итоговый оборот за год, млн. шт.

дневной объем торгов, млн. шт.

1992

2089

2658

202

4113

4764

191

1991

1885

2426

179

4094

4684

164

1990

1774

2284

157

4132

4706

132

1989

1720

2246

165

4293

4963

133

1988

1681

2234

161

4451

5144

123

И с т о ч н и к : Fact Book: Association

1992

Data,

of S e c u r i t y D e a l e r s ,

N Y S E , 1 9 9 3 ; 1993 1993.

Nasdaq

Fact Book

& Company

Directory,

National

Рынки ценных бумаг 3.2.3

Внебиржевой

рынок

С момента своего появления в С о е д и н е н н ы х Штатах банки действовали преимущест венно к а к д и л е р ы п о п о к у п к е и п р о д а ж е а к ц и й и о б л и г а ц и й , а и н в е с т о р ы б у к в а л ь н о покупали и л и п р о д а в а л и ц е н н ы е б у м а г и в б а н к а х «через п р и л а в о к » {over the counter). С тех пор м е т о д п р о в е д е н и я п о д о б н ы х с д е л о к и з м е н и л с я , н о н а з в а н и е с д е л о к , к о т о р ы е проводятся не на б и р ж е и п р е д у с м а т р и в а ю т у ч а с т и е в них д и л е р а , с о х р а н и л о с ь . А сам рынок, на к о т о р о м о н и з а к л ю ч а ю т с я , п о л у ч и л н а з в а н и е в н е б и р ж е в о г о (over-the-counter market, OTQ. Н а нем о с у щ е с т в л я е т с я т о р г о в л я б о л ь ш и н с т в о м о б л и г а ц и й и а к ц и й н е больших (а и н о г д а и к р у п н ы х ) к о м п а н и й . В н е б и р ж е в о й р ы н о к а к ц и й а в т о м а т и з и р о в а н на в ы с о к о м у р о в н е . В 1971 г. б ы л а о р г а н и з о в а н а Автоматизированная система котировок Национальной ассоциации дилеров по ценным бумагам (National Accociation of Securities Dealers Automated Quotations, NASDAQ), созданная Национальной ассоциацией дилеров по ценным бумагам (National Association of Securities Dealers, NASD). О н а п р е д с т а в л я е т с о б о й о х в а т ы в а ю щ у ю в с ю с т р а н у а в т о м а т и ческую к о м м у н и к а ц и о н н у ю сеть, к о т о р а я о б ъ е д и н я е т д и л е р о в и б р о к е р о в в н е б и р ж е в о го р ы н к а и о б е с п е ч и в а е т их и н ф о р м а ц и е й о п р о д а в а е м ы х ч е р е з эту с и с т е м у ц е н н ы х бумагах. Д и л е р ы , я в л я ю щ и е с я п о л ь з о в а т е л я м и т р е т ь е г о у р о в н я с и с т е м ы NASDAQ, с о с в о и х терминалов в в о д я т ц е н ы п о к у п к и и п р о д а ж и на те а к ц и и , на к о т о р ы х о н и «делают рынок», т.е. п о с т о я н н о о б ъ я в л я ю т ц е н ы с о б я з а т е л ь с т в о м в с т у п и т ь в с д е л к у п о э т и м ценам ( к о т и р у ю т ц е н ы ) . П р и ч е м с д е л к а д о л ж н а с о в е р ш а т ь с я не м е н е е чем п о о д н о й « н о р м и р о в а н н о й о п е р а ц и о н н о й е д и н и ц е » ( о б ы ч н о э т о 100 а к ц и й ) . П о с л е в в е д е н и я дилером в с и с т е м у о б ъ я в л е н н ы х ц е н о н и п о п а д а ю т в ц е н т р а л ь н ы й ф а й л , где с т а н о в я т с я доступными д л я других пользователей. После очередного о б ъ я в л е н и я новых цен старые а в т о м а т и ч е с к и з а м е н я ю т с я на н о в ы е . В у с л о в и я х к о н к у р е н ц и и м е ж д у д и л е р а м и те и з н и х , к т о п л о х о и н ф о р м и р о в а н , либо о к а з ы в а ю т с я «вне р ы н к а » , н а з н а ч а я с л и ш к о м б о л ь ш о й р а з р ы в ц е н п о к у п к и и продажи, л и б о , п о т е р п е в б о л ь ш и е у б ы т к и , в ы н у ж д е н ы « о т о й т и о т д е л » . В п е р в о м слу чае н и к т о не з а х о ч е т з а к л ю ч и т ь с н и м и сделку, т а к к а к д р у г и е д и л е р ы п р е д л а г а ю т более выгодные ц е н ы . П е ч а л ь н ы й в т о р о й с л у ч а й м о ж е т я в л я т ь с я с л е д с т в и е м т о г о , что д и л е р приобрел б о л ь ш у ю п а р т и ю ц е н н ы х б у м а г п о о ч е н ь в ы с о к о й ц е н е и л и п р о д а л ее п о очень н и з к о й ц е н е . Такое п о в е д е н и е д и л е р а идет в р а з р е з и з в е с т н о м у и з р е ч е н и ю из Wall Street Journal: « П о к у п а й д е ш е в о , а п р о д а в а й д о р о г о » . О д н и с ч и т а ю т , что и н т е р е с ы и н в е с т о р а л у ч ш е в с е г о с о б л ю д а ю т с я на в н е б и р ж е в о м рынке, где м н о ж е с т в о д и л е р о в , к о т о р ы е о б л а д а ю т н е о г р а н и ч е н н ы м д о с т у п о м к о всем источникам и н ф о р м а ц и и и к о н к у р и р у ю т м е ж д у с о б о й . Э т о , п о их м н е н и ю , п р и в о д и т к значительному с о к р а щ е н и ю разрыва между ц е н а м и покупки и продажи, с т р е м л е н и ю цен к « и с т и н н о й » с т о и м о с т и ц е н н о й б у м а г и , что д а е т и н в е с т о р у в о з м о ж н о с т ь п о к у п а т ь по « н а и л у ч ш и м » ц е н а м . Д р у г и е - с т о р о н н и к и б и р ж е в о й т о р г о в л и - с ч и т а ю т , что т о л ь ко на б и р ж е и н в е с т о р у могут б ы т ь п р е д л о ж е н ы « н а и л у ч ш и е » ц е н ы , т а к к а к все з а я в к и н а п р а в л я ю т с я д л я и с п о л н е н и я в е д и н ы й ц е н т р . Д р у г и м их а р г у м е н т о м я в л я е т с я т о , что торги на в н е б и р ж е в о м р ы н к е п р о и с х о д я т п о « н а и л у ч ш е й » и з п р е д л о ж е н н ы х ц е н , а на бирже, где т о л ь к о « с п е ц и а л и с т » у с т а н а в л и в а е т ц е н ы , с д е л к и с о в е р ш а ю т с я п о ц е н а м в промежутке м е ж д у н а з н а ч е н н ы м и . Большинство брокерских фирм являются пользователями второго уровня системы NASDAQ, ч т о п о з в о л я е т и м с л е д и т ь за т е к у щ и м и о б ъ я в л е н н ы м и ц е н а м и всех бумаг, учитываемых в э т о й с и с т е м е . Н а э к р а н е д и с п л е я в ы с в е ч и в а ю т с я все ц е н ы п о к у п к и и продажи с и м е н а м и п р е д л а г а ю щ и х их д и л е р о в , п о э т о м у з а я в к и с р а з у м о ж н о н а п р а в лять к дилеру, п р е д л о ж и в ш е м у н а и л у ч ш и е ц е н ы . М о ж н о с е б е п р е д с т а в и т ь , к а к т р у д н о было бы к л и е н т у н а й т и с а м у ю в ы г о д н у ю ц е н у в о т с у т с т в и е т а к о й с и с т е м ы ( т а к б ы л о , когда NASDAQ е щ е не с у щ е с т в о в а л о ) . Б р о к е р у п р и ш л о с ь бы п е р е г о в о р и т ь со м н о ж е с т вом д и л е р о в в п о и с к а х н а и л у ч ш е й ц е н ы . О п р е д е л и в ж е ее в к о н ц е к о н ц о в , е м у в н о в ь 1 2

ГЛАВА 3

п р и ш л о с ь б ы с в я з ы в а т ь с я с н а з н а ч и в ш и м ее д и л е р о м . А за э т о в р е м я м о г л о п р о и з о й т и и з м е н е н и е ц е н на р ы н к е , и та ц е н а , ч т о р а н ь ш е с ч и т а л а с ь н а и л у ч ш е й , уже п е р е с т а л а е ю быть. П о л ь з о в а т е л я м и п е р в о г о у р о в н я с и с т е м ы NASDAQ я в л я ю т с я о т д е л ь н ы е б р о к е р ы , ведущие индивидуальные счета клиентов. О н и имеют доступ к таким сведениям, как интервалы цен спроса—предложения (inside quotes) п о к а ж д о й б у м а г е ( н а и б о л ь ш а я ц е н а покупки и наименьшая цена продажи), отчеты по последним торгам и сводки данных о рынке. С о г л а с н о к л а с с и ф и к а ц и и NASDAQ, а к ц и и , с л у ж а щ и е п р е д м е т о м а к т и в н о й т о р г о в л и (а т а к ж е у д о в л е т в о р я ю щ и е о п р е д е л е н н ы м т р е б о в а н и я м ) , о т н о с я т с я к Национальной На них предоставляется более рыночной системе (National market system, NASDAQ/NMS). п о л н а я и н ф о р м а ц и я , ч е м на о с т а л ь н ы е а к ц и и , п р е д л а г а е м ы е ч е р е з с и с т е м у NASDAQ, и и н ф о р м а ц и я о сделках доступна пользователям системы. Более того, любая акция, п р е д л а г а е м а я ч е р е з NASDAQ/NMS, м о ж е т у ч а с т в о в а т ь в с д е л к а х с и с п о л ь з о в а н и е м за е м н ы х с р е д с т в ( с м . п а р а г р а ф 2.4). К д р у г о й ч а с т и с и с т е м ы NASDAQ, н а з ы в а е м о й неак тивными акциями (Small Cap Issues, NASDAQ Small Сар), о т н о с я т с я а к ц и и , не с т о л ь а к т и в н о о б р а щ а ю щ и е с я ч е р е з NASDAQ. Т а к и е а к ц и и а в т о м а т и ч е с к и п е р е х о д я т в Н а ц и о н а л ь н у ю р ы н о ч н у ю систему, к а к т о л ь к о н а ч и н а ю т у д о в л е т в о р я т ь ее с т а н д а р т а м . П о неактивным акциям дилер в конце операционного дня сообщает только общее число сделок, и л и ш ь некоторые из таких а к ц и й (какие и м е н н о , определяет Совет управля ю щ и х Ф е д е р а л ь н о й р е з е р в н о й с и с т е м ы ) могут участвовать в сделках с и с п о л ь з о в а н и е м заемных средств. К а к у к а з ы в а е т с а м о н а з в а н и е , NASDAQ я в л я е т с я п р е ж д е в с е г о с и с т е м о й д л я о б ъ я в ления (котировки) цен. Фактическое заключение сделки, как правило, происходит не посредственно в процессе переговоров по телефону между брокером и дилером . И н в е с т о р п о к у п а е т а к ц и и п о ц е н е в ы ш е т о й , ч т о з а п л а т и л за н и х его б р о к е р , на в е л и ч и н у , н а з ы в а е м у ю наценкой (markup). А п р и п р о д а ж е а к ц и й о н п о л у ч а е т за н и х ц е н у м е н ь ш е т о й , ч т о п о л у ч и л е г о б р о к е р , на в е л и ч и н у , н а з ы в а е м у ю скидкой (markdown) с цены. (В о б о и х с л у ч а я х с и н в е с т о р а м о ж е т в з и м а т ь с я е щ е и к о м и с с и я . ) О б ы ч н о в е л и ч и н а н а ц е н к и и с к и д к и не п р е в о с х о д и т 5 % ц е н ы за а к ц и ю . К о м и с с и я п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м (Securities and Exchange Commission, SEC) п е р и о д и ч е с к и п р о в е р я е т б р о к е р о в , чтобы н а ц е н к и и с к и д к и в ценах находились в «разумных» пределах. 1 3

Для того чтобы а к ц и и к о м п а н и и могли продаваться и покупаться через систему NASDAQ, эта к о м п а н и я д о л ж н а и м е т ь у с т а н о в л е н н о е м и н и м а л ь н о е к о л и ч е с т в о а к ц и й в о б р а щ е н и и . Н е о б х о д и м о т а к ж е , ч т о б ы не м е н е е двух з а р е г и с т р и р о в а н н ы х д и л е р о в ра ботали с этими акциями. Более того, объявленный капитал и активы к о м п а н и и - э м и т е н т а д о л ж н ы с о о т в е т с т в о в а т ь о п р е д е л е н н ы м с т а н д а р т а м . К а к в и д н о и з т а б л . 3.2, на к о н е ц 1992 г. 4764 в ы п у с к а р а з л и ч н ы х а к ц и й б ы л и в к л ю ч е н ы в с и с т е м у NASDAQ . Хотя э т о к о л и ч е с т в о б о л е е чем в д в а р а з а п р е в ы ш а е т ч и с л о з а р е г и с т р и р о в а н н ы х на NYSE а к ц и й , п о т о р г о в о м у обороту, о с о б е н н о в д е н е ж н о м в ы р а ж е н и и , с и с т е м а NASDAQ ус т у п а е т NYSE. 14

В с и с т е м у NASDAQ в к л ю ч е н а л и ш ь ч а с т ь а к ц и й , н а х о д я щ и х с я во в н е б и р ж е в о м о б о р о т е , и с о в с е м не в к л ю ч е н ы о б л и г а ц и и . Б р о к е р ы , и м е ю щ и е з а я в к и на п о к у п к у или п р о д а ж у а к ц и й , к о т о р ы е не п р о д а ю т с я ч е р е з NASDAQ, п р о с м а т р и в а ю т к о т и р о в к и , пуб л и к у е м ы е е ж е д н е в н о в б ю л л е т е н я х NASDAQ, и л и на т а к н а з ы в а е м ы х «розовых листах» (pink sheets), в п о и с к а х н а и л у ч ш и х ц е н д л я их и с п о л н е н и я .

3.2.4

«Третий»

и «четвертый»

рынки

Д о 7 0 - х годов ф и р м ы с м е с т о м на Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж е б ы л и о б я з а н ы т о р г о в а т ь в с е м и а к ц и я м и , в к л ю ч е н н ы м и в л и с т и н г на NYSE, и с к л ю ч и т е л ь н о на э т о й б и р ж е , а за п р о в е д е н и е о п е р а ц и й в з и м а л и с ь ф и к с и р о в а н н ы е к о м и с с и о н н ы е . Д л я и н с т и т у ц и ональных инвесторов это было невыгодно. В частности, существование фиксирован-

Рынки ценных бумаг

ной м и н и м а л ь н о й с т а в к и к о м и с с и о н н ы х с о з д а в а л о с е р ь е з н у ю п р о б л е м у , т а к к а к к о м и с с и о н н ы е ч а с т о п р е в ы ш а л и п р е д е л ь н ы е з а т р а т ы на п р о в е д е н и е к р у п н о м а с ш т а б н о й торговой о п е р а ц и и . Б р о к е р с к и е ф и р м ы , не я в л я ю щ и е с я ч л е н а м и б и р ж и , не у с т а н а в л и вали о г р а н и ч е н и й на в з и м а е м ы е к о м и с с и о н н ы е и п о э т о м у м о г л и у с п е ш н о к о н к у р и р о в а т ь с NYSE п о р а з м е р у к о м и с с и о н н ы х , в з и м а е м ы х за п р о в е д е н и е к р у п н о м а с ш т а б н ы х о п е р а ц и й п о а к ц и я м , в к л ю ч е н н ы м в л и с т и н г на NYSE. Т а к в о з н и к л о п о н я т и е «третьего рынка» (third market). В б о л е е ш и р о к о м с м ы с л е т е р м и н « т р е т и й р ы н о к » о т н о с и т с я к в н е б и р ж е в о й т о р г о в л е з а р е г и с т р и р о в а н н ы м и на б и р ж е ц е н н ы м и б у м а г а м и . В н а с т о я щее в р е м я «третий р ы н о к » р а с ш и р я е т с я б л а г о д а р я тому, ч т о в р е м я п р о в е д е н и я т о р г о в на нем не ф и к с и р о в а н н о , к а к на б и р ж е , и с д е л к и п о а к ц и я м п р о д о л ж а ю т з а к л ю ч а т ь с я даже тогда, к о г д а т о р г о в л я и м и на б и р ж е п р и о с т а н о в л е н а . С о г л а с н о т а б л . 3.2, е ж е д н е в ный т о р г о в ы й о б о р о т на «третьем р ы н к е » в 1992 г. с о с т а в л я л в с р е д н е м 18 м л н . а к ц и й . Д о 1976 г. П р а в и л о м 394 ф и р м а м с м е с т о м на NYSE б ы л о з а п р е щ е н о д е й с т в о в а т ь в качестве д и л е р о в на «третьем р ы н к е » и в ы п о л н я т ь на н е м з а я в к и с в о и х к л и е н т о в на покупку и л и п р о д а ж у а к ц и й , в к л ю ч е н н ы х в л и с т и н г на NYSE. В 1976 г. П р а в и л о 394 было з а м е н е н о П р а в и л о м 390, с о г л а с н о к о т о р о м у р а з р е ш а л о с ь в ы п о л н е н и е р а с п о р я ж е ний к л и е н т о в на «третьем р ы н к е » , н о ф и р м ы с м е с т о м на б и р ж е п о - п р е ж н е м у не и м е л и права в ы с т у п а т ь на н е м в к а ч е с т в е д и л е р о в . П о з ж е , 26 а п р е л я 1979 г., К о м и с с и я п о ценным б у м а г а м и б и р ж а м у с т а н о в и л а п р а в и л о , к о т о р о е р а з р е ш а л о ф и р м а м с м е с т о м на бирже д е й с т в о в а т ь на «третьем р ы н к е » в к а ч е с т в е д и л е р о в п о ц е н н ы м б у м а г а м , в к л ю ченным в л и с т и н г NYSE. О д н а к о П р а в и л о 390 все е щ е существует, и в о к р у г н е г о п р о д о л жается с п о р . О д н и с ч и т а ю т , ч т о его следует о т м е н и т ь с ц е л ь ю с т и м у л и р о в а н и я к о н куренции между NYSE и в н е б и р ж е в ы м р ы н к о м , д р у г и е в ы с т у п а ю т за т о , ч т о б ы все заявки и с п о л н я л и с ь на NYSE, ч т о , п о их м н е н и ю , п р и в е д е т к у с и л е н и ю ее к о н к у р е н тоспособности. М н о г и е и н с т и т у ц и о н а л ь н ы е и н в е с т о р ы н а п р я м у ю друг с д р у г о м з а к л ю ч а ю т с д е л к и на п о к у п к у и л и п р о д а ж у ц е н н ы х бумаг, к а к в к л ю ч е н н ы х в л и с т и н г на б и р ж е , так и нет, минуя б и р ж и и б р о к е р о в . В н е б и р ж е в о й р ы н о к , где о с у щ е с т в л я е т с я п р я м а я т о р г о в л я к р у п н ы м и п а р т и я м и б у м а г м е ж д у и н с т и т у ц и о н а л ь н ы м и и н в е с т о р а м и , н а з ы в а е т с я «чет вертым рынком» (fourth market). В С Ш А п р о ц е с с з а к л ю ч е н и я с д е л о к на « ч е т в е р т о м р ы н ке» а в т о м а т и з и р о в а н с п о м о щ ь ю э л е к т р о н н о й с и с т е м ы т о р г о в л и а к ц и я м и Instinet (Institutional Network Corporation)^. Пользователь этой системы посылает заявку с ограни чением ц е н ы в ф а й л , в ы п о л н я ю щ и й р о л ь к н и г и учета, где о н а д о с т у п н а д р у г и м п о л ь зователям, к о т о р ы е , в случае их з а и н т е р е с о в а н н о с т и , с и г н а л и з и р у ю т о н а м е р е н и и з а ключить сделку. С п о я в л е н и е м в ф а й л е двух в с т р е ч н ы х п о р у ч е н и й с и с т е м а а в т о м а т и ч е ски регистрирует з а к л ю ч е н и е с д е л к и . П о л ь з о в а т е л и т а к ж е могут п р и м е н и т ь эту с и с т е му для п о и с к а п о д х о д я щ и х п а р т н е р о в , с тем ч т о б ы в п о с л е д с т в и и с в я з а т ь с я с н и м и п о телефону. В п о с л е д н и е г о д ы р а з р а б о т а н о н е с к о л ь к о а в т о м а т и з и р о в а н н ы х к о м м у н и к а ционных с и с т е м , к о т о р ы е п о з в о л я ю т и н с т и т у ц и о н а л ь н ы м и н в е с т о р а м о с у щ е с т в л я т ь между с о б о й п р я м у ю т о р г о в л ю ц е л ы м и п о р т ф е л я м и ц е н н ы х бумаг. С а м ы м и к р у п н ы м и из таких систем я в л я ю т с я POSIT и Crossing Network, о к о т о р ы х будет р а с с к а з а н о во вставке «Ключевые п р и м е р ы и п о н я т и я » н а с т о я щ е й главы.

3.2.5

Иностранные

рынки

ценных

бумаг

Помимо Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж и два других к р у п н е й ш и х р ы н к а ц е н н ы х бумаг находятся в Л о н д о н е и Т о к и о . За п о с л е д н е е в р е м я п р а в и л а и п р о ц е д у р ы т о р г о в л и на них п р е т е р п е л и с у щ е с т в е н н ы е и з м е н е н и я . С е й ч а с о н и а к т и в н о т о р г у ю т а к ц и я м и и н о с т р а н н ы х к о м п а н и й . Т а к , к примеру, к к о н ц у 1991 г. на Л о н д о н с к о й ф о н д о в о й б и р ж е были з а р е г и с т р и р о в а н ы а к ц и и 813 и н о с т р а н н ы х к о м п а н и й ( п о м и м о 1927 а к ц и й б р и т а н ских и и р л а н д с к и х к о м п а н и й ) , а на Т о к и й с к о й ф о н д о в о й б и р ж е — а к ц и и 125 и н о с т р а н ных к о м п а н и й ( н а р я д у с а к ц и я м и 1650 я п о н с к и х к о м п а н и й ) .

ГЛАВА 3

К Л Ю Ч Е В Ы Е П Р И М Е Р Ы И ПОНЯТИЯ Системы одновременной

ПОКУПКИ

И ПРОДАЖИ:

ЭВОЛЮЦИЯ

«четвертого

РЫНКА»

Рынки ценных бумаг

ГЛАВА 3

Н е м а л о й и з в е с т н о с т ь ю на м и р о в о м р ы н к е ц е н н ы х б у м а г п о л ь з у е т с я Т о р о н т с к а я ф о н д о в а я б и р ж а , к о т о р а я , с о г л а с н о е ж е г о д н и к у Tokyo Stock Exchange 1993 Fact Book, з а н и м а е т п я т о е м е с т о в м и р е п о р ы н о ч н о й с т о и м о с т и з а р е г и с т р и р о в а н н ы х на н е й ц е н н ы х бумаг п о с л е Т о к и й с к о й , Л о н д о н с к о й , П а р и ж с к о й и Ф р а н к ф у р т с к о й ф о н д о в ы х б и р ж . Ее э л е к т р о н н а я с и с т е м а т о р г о в л и б ы л а п р и м е н е н а на м н о г и х ф о н д о в ы х р ы н к а х , в ч а с т н о с т и на П а р и ж с к о й и Т о к и й с к о й б и р ж а х . К к о н ц у 1991 г. на Т о р о н т с к о й ф о н д о в о й б и р ж е к о т и р о в а л и с ь а к ц и и 74 и н о с т р а н н ы х к о м п а н и й ( п о м и м о а к ц и й 1464 к а н а д ских компаний).

Лондонская

фондовая

биржа

В о к т я б р е 1986 г. б ы л а п р о и з в е д е н а р е о р г а н и з а ц и я Л о н д о н с к о й ф о н д о в о й б и р ж и . В ходе э т о й р е ф о р м ы б ы л и у р е г у л и р о в а н ы с т а в к и к о м и с с и о н н ы х , к о р п о р а ц и и п о л у ч и ли возможность становиться членами биржи, а иностранным фирмам было разрешено п о к у п а т ь м е с т а на б и р ж е . Б о л е е т о г о , б ы л а в в е д е н а в с т р о й с и с т е м а а в т о м а т и з и р о в а н н о й к о т и р о в к и , а н а л о г и ч н а я NASDAQ и и з в е с т н а я п о д н а з в а н и е м SEAQ (Stock Exchange Automated Quotations). П р и ч е м н е б о л ь ш и е з а я в к и и с п о л н я ю т с я с п о м о щ ь ю с и с т е м ы SAEF (SEAQ Automated Execution Facility), к о т о р а я ф у н к ц и о н и р у е т п о д о б н о с и с т е м е NASDAQ's SOES, а к р у п н ы е — с п о м о щ ь ю т е л е ф о н н о й с е т и . З а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы п о д а ю т ся д л я и с п о л н е н и я б р о к е р а м и л и д и л е р а м , к о т о р ы е с л е д я т за р ы н о ч н ы м и ц е н а м и и в подходящий момент выполняют заявки. Р е ф о р м ы на Л о н д о н с к о й ф о н д о в о й б и р ж е и м е л и б о л ь ш о й успех. Н а б и р ж у б ы л и п р и в л е ч е н ы а к ц и и м н о г и х и н о с т р а н н ы х к о м п а н и й , ч т о у к р е п и л о ее п о з и ц и и л и д е р а на е в р о п е й с к о м ф о н д о в о м р ы н к е . Д а ж е а м е р и к а н с к и й ф о н д о в ы й р ы н о к уступил ей по объему торгов. В такой ситуации Н а ц и о н а л ь н а я а с с о ц и а ц и я дилеров по ц е н н ы м бума гам С Ш А с р а з р е ш е н и я К о м и с с и и п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м п р е д п р и н я л а п о п ы т к и в е р н у т ь п е р е ш е д ш и е на Л о н д о н с к у ю ф о н д о в у ю б и р ж у а к ц и и а м е р и к а н с к и х к о м п а н и й , с о з д а в а в т о м а т и з и р о в а н н у ю систему, п о д о б н у ю NASDAQ, к о т о р а я п о з в о л я е т п р о в о д и т ь т о р г о в л ю п о м н о г и м з а р е г и с т р и р о в а н н ы м на NYSE и АМЕХ а к ц и я м , а т а к ж е п о а к ц и я м , о т н о с я щ и м с я к с и с т е м е NASDAQ/NMS. Эта система, известная под названием NASDAQ International, н а ч и н а е т с в о ю р а б о т у в 3.30 н о ч и , ч т о с о о т в е т с т в у е т в р е м е н и н а ч а л а т о р г о в на Л о н д о н с к о й ф о н д о в о й б и р ж е , и з а к а н ч и в а е т т о р г о в л ю в 9 ч утра, за п о л ч а с а д о о т к р ы т и я NYSE.

Токийская

фондовая

биржа

В н е д а в н е м п р о ш л о м на Т о к и й с к о й ф о н д о в о й б и р ж е т а к ж е б ы л и п р о в е д е н ы р а д и к а л ь н ы е р е ф о р м ы . В 1982 г. б ы л а в в е д е н а а в т о м а т и з и р о в а н н а я с и с т е м а п р и н я т и я и и с п о л Order Routing and Execution System), н е н и я з а я в о к и н в е с т о р о в CORES (Computer-Assisted п р е д н а з н а ч е н н а я д л я п р о в е д е н и я о п е р а ц и й п о л ю б ы м и а к ц и я м и , за и с к л ю ч е н и е м 150,

Рынки ценных бумаг

которые с л у ж а т п р е д м е т о м н а и б о л е е а к т и в н о й т о р г о в л и . В 1986 г. и н о с т р а н н ы м к о м п а ниям б ы л о р а з р е ш е н о у ч а с т в о в а т ь в с д е л к а х ч е р е з э т у систему. А в 1990 г. п о я в и л а с ь автоматизированная система торговли наиболее активно о б р а щ а ю щ и м и с я акциями FORES {Floor Order Routing and Execution System). Обе с и с т е м ы с у щ е с т в е н н о о т л и ч а ю т с я от с и с т е м б и р ж е в о й т о р г о в л и , и м е ю щ и х с я в С Ш А и В е л и к о б р и т а н и и . В е д у щ у ю р о л ь на б и р ж е и г р а ю т ч л е н ы , н а з ы в а е м ы е saitori, которые в ы п о л н я ю т ф у н к ц и и а у к ц и о н и с т о в , в т о м с м ы с л е , ч т о о н и не я в л я ю т с я ни дилерами, ни «специалистами». Это - п о с р е д н и к и , п р и н и м а ю щ и е з а я в к и от ф и р м с местом на б и р ж е и не и м е ю щ и е п р а в а п р о в о д и т ь о п е р а ц и и за с в о й счет. С р а з у п о с л е о т к р ы т и я б и р ж и ( Т о к и й с к а я ф о н д о в а я б и р ж а р а б о т а е т с 9.00 до 11.00 и с 13.00 д о 15.00, т а к ч т о в д е н ь п р о и с х о д и т д в а о т к р ы т и я ) saitori д е й с т в у ю т п о м е т о д у itayose, н а п о м и н а ю щ е м у п р о ц е д у р у т о р г о в на с о з ы в а е м о м р ы н к е . О н и н а з н а ч а ю т цену, м а к с и м и з и р у ю щ у ю о б ъ е м т о р г о в л и , к о т о р а я о п р е д е л я е т с я с п о м о щ ь ю п о с т р о е ния г р а ф и к о в с п р о с а и п р е д л о ж е н и я и н а х о ж д е н и я т о ч к и их п е р е с е ч е н и я . ( К а к э т о делается, будет п р о д е м о н с т р и р о в а н о на п р и м е р е , п р и в е д е н н о м в гл. 4, и п о к а з а н о на рис. 4 . 1 - 4 . 4 . ) К р о м е т о г о , saitori п р и м е н я ю т м е т о д т о р г о в л и , н а з ы в а е м ы й zaraba, п р и к о т о р о м в ы п о л н е н и е з а я в о к п р о и с х о д и т в п о р я д к е их п о с т у п л е н и я . Т а к , з а я в к и на п р о в е д е н и е сделок по т е к у щ е й р ы н о ч н о й ц е н е в ы п о л н я ю т с я за с ч е т и м е ю щ и х с я н е в ы п о л н е н н ы х заявок с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , а в н о в ь п о с т у п и в ш и е з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы в ы п о л н я ю т с я , е с л и э т о в о з м о ж н о , за с ч е т и м е ю щ и х с я н е в ы п о л н е н н ы х з а я в о к с о г р а н и ч е нием ц е н ы . Е с л и э т и в н о в ь п о с т у п и в ш и е з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы не могут б ы т ь в ы п о л н е н ы , т о их з а н о с я т в к н и г у учета, ч т о б ы затем в ы п о л н и т ь в п о д х о д я щ и й м о м е н т . Отличие к н и г и учета на Т о к и й с к о й ф о н д о в о й б и р ж е от а н а л о г и ч н о й на NYSE с о с т о и т в том, что о н а м о ж е т б ы т ь п о д в е р г н у т а п р о в е р к е ф и р м а м и с м е с т о м на б и р ж е . О т л и ч и е от NYSE с о с т о и т е щ е и в т о м , ч т о на Т о к и й с к о й ф о н д о в о й б и р ж е з а п р е щ е н о о с у щ е с т в лять т о р г о в л ю п о ц е н а м , к о т о р ы е в ы х о д я т за п р е д е л ы , у с т а н о в и в ш и е с я на м о м е н т закрытия б и р ж и в п р е д ы д у щ и й д е н ь . О д н а к о е с л и п а р т н е р ы не с о г л а с н ы з а к л ю ч а т ь сделки п о ц е н а м в у с т а н о в л е н н ы х п р е д е л а х , то т о р г о в л я а к ц и я м и м о ж е т б ы т ь п р и о с т а новлена д о с л е д у ю щ е г о д н я ( к о г д а п р е д е л ы ц е н будут с к о р р е к т и р о в а н ы ) .

Торонтская

фондовая

биржа

В 1977 г. на Т о р о н т с к о й ф о н д о в о й б и р ж е н а ч а л и и с п о л ь з о в а т ь с и с т е м у CATS (ComputerAssisted Trading System). С н а ч а л а ее и с п о л ь з о в а л и д л я т о р г о в л и л и ш ь а к ц и я м и 30 в ы пусков. Н о уже ч е р е з д в а года ч и с л о в ы п у с к о в а к ц и й , п р о д а в а е м ы х ч е р е з эту систему, увеличилось д о 700, и с и с т е м у с т а л и и с п о л ь з о в а т ь п о с т о я н н о . Т о р г о в л я п о не в к л ю ч е н ным в с и с т е м у а к ц и я м п р о и с х о д и л а п о т р а д и ц и о н н о й р у к о в о д и м о й « с п е ц и а л и с т о м » схеме, к а к на NYSE. О д н а к о успех С 4 7 " 5 б ы л о ч е в и д е н , п о э т о м у все б о л ь ш е и б о л ь ш е акций в о в л е к а л о с ь в т о р г о в л ю с п о м о щ ь ю э т о й с и с т е м ы . С у щ е с т в у ю т п л а н ы к о м п ь ю т е р и з а ц и и т о р г о в л и п о всем а к ц и я м , п о с л е ч е г о о т п а д е т н е о б х о д и м о с т ь в с у щ е с т в о в а нии б и р ж е в о г о з а л а Т о р о н т с к о й ф о н д о в о й б и р ж и к а к ф и з и ч е с к о г о м е с т а п р о в е д е н и я торгов. С и с т е м а CATS п о з в о л я е т б р о к е р а м , с и д я в с в о и х о ф и с а х , в в о д и т ь с т е р м и н а л о в заявки, к о т о р ы е н а п р а в л я ю т с я в о п р е д е л е н н ы й ф а й л . В э т о м ф а й л е и н ф о р м а ц и я о заявках с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы д о с т у п н а д л я и н в е с т о р о в . Д л я з а я в к и на п р о в е д е н и е с д е лок по т е к у щ е й р ы н о ч н о й ц е н е п о д б и р а е т с я в с т р е ч н а я з а я в к а с с а м о й в ы г о д н о й п р е д е л ь ной ц е н о й в э т о м ф а й л е (т.е. д л я з а я в к и на п о к у п к у п о т е к у щ е й р ы н о ч н о й ц е н е п о д бирается з а я в к а на п р о д а ж у с с а м о й н и з к о й п р е д е л ь н о й ц е н о й , а д л я з а я в к и на п р о д а ж у - с с а м о й в ы с о к о й ц е н о й на п о к у п к у ) . Если р а з м е р з а я в к и с с а м о й в ы г о д н о й п р е д е л ь ной ц е н о й не п о з в о л я е т в ы п о л н и т ь ее п о т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у курсу, то н е в ы п о л н е н ная часть п о м е щ а е т с я в ф а й л к а к н о в а я з а я в к а с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , в к о т о р о й у к а з ы -

ГЛАВА 3

вается предельная цена, р а в н а я той, по которой была в ы п о л н е н а первая часть поруче ния. Однако брокер, действующий в интересах своего инвестора, имеет возможность в л ю б о е в р е м я и з м е н и т ь э т у цену. В м о м е н т о т к р ы т и я б и р ж и с и с т е м а CATS и с п о л ь з у е т и н у ю п р о ц е д у р у т о р г о в л и . В к а ч е с т в е н а ч а л ь н о й ц е н ы , а н а л о г и ч н о методу itayose, у с т а н а в л и в а е т с я ц е н а , м а к с и м и з и р у ю щ а я объем т о р г о в л и . Н а р а з м е р з а я в к и на п р о в е д е н и е с д е л к и п о т е к у щ е й р ы н о ч н о й ц е н е , п о д а н н о й д о о т к р ы т и я б и р ж и , н а к л а д ы в а ю т с я о г р а н и ч е н и я , а т а к ж е требу ется, ч т о б ы о н а б ы л а п о д а н а не ч л е н о м б и р ж и .

• • ^ И

Инвесторы, ориентирующиеся на информацию и ликвидность

С у щ е с т в у ю т д в е о с н о в н ы е п р и ч и н ы з а к л ю ч е н и я с д е л к и на п о к у п к у и л и п р о д а ж у той и л и и н о й ц е н н о й б у м а г и . П е р в а я — э т о п р е д п о л о ж е н и е и н в е с т о р а о т о м , что п р е д л а г а е м а я ц е н а б у м а г и з а в ы ш е н а и л и з а н и ж е н а , т.е. о т л и ч а е т с я о т т е к у щ е й р ы н о ч н о й ц е н ы покупки или продажи. И н в е с т о р , убежденный (сознательно или подсознательно) в том, что о н о б л а д а е т и н ф о р м а ц и е й , к о т о р а я н е и з в е с т н а ( и л и не о ц е н е н а ) на р ы н к е , н а з ы вается ориентирующимся на информацию. Вторая п р и ч и н а с о с т о и т в т о м , что и н в е с т о р п р о с т о хочет п р о д а т ь н е к о т о р о е к о л и ч е с т в о а к ц и й , с тем ч т о б ы в ы р у ч и т ь д е н ь г и и ч т о то к у п и т ь ( н а п р и м е р , н о в у ю м а ш и н у ) , л и б о к у п и т ь к а к о е - т о к о л и ч е с т в о а к ц и й на сво бодные средства (например, полученное наследство). Инвестор, д в и ж и м ы й подобными м о т и в а м и , н а з ы в а е т с я ориентирующимся на ликвидность. З а к л ю ч а я с д е л к у на п о к у п к у и л и п р о д а ж у б у м а г и , о н не п р е д п о л а г а е т , что д р у г и е у ч а с т н и к и р ы н к а могут н е в е р н о оценивать перспективы данной бумаги . 16

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Рынки ценных бумаг

ГЛАВА 3

Рынки ценных бумаг

Д и л е р ы могут и з в л е к а т ь п р и б ы л ь , з а к л ю ч а я с д е л к и с и н в е с т о р а м и , к о т о р ы е о р и е н тируются на л и к в и д н о с т ь , и л и с н е д а л ь н о в и д н ы м и и н в е с т о р а м и , к о т о р ы е о р и е н т и р у ются на и н ф о р м а ц и ю , н о , к а к п р а в и л о , д и л е р ы т е р п я т у б ы т к и , вступая в с д е л к и с и н в е с т о р а м и , о р и е н т и р у ю щ и м и с я на и н ф о р м а ц и ю . Чем б о л ь ш е р а з н и ц а м е ж д у ц е н а м и покупки и п р о д а ж и у д и л е р а , тем м е н ь ш у ю п р и б ы л ь о н получит. Н о к а к о й бы н и б ы л а эта р а з н и ц а , з а к л ю ч а я с д е л к у с о р и е н т и р у ю щ и м с я на и н ф о р м а ц и ю и н в е с т о р о м , д и л е р только р и с к у е т п о т е р я т ь с в о и д е н ь г и . Е с л и п р е д п о л о ж и т ь , что с р е д и и н в е с т о р о в нет н е д а л ь н о в и д н ы х , то п о в е д е н и е д и л е р о в на р ы н к е будет з а в и с е т ь от т о г о , я в л я е т с я л и ликвидность мотивом, побуждающим инвесторов покупать или продавать а к ц и и , или нет. Ч т о б ы не б ы т ь в п р о и г р ы ш е , д и л е р д о л ж е н у с т а н о в и т ь р а з н и ц у м е ж д у ц е н а м и покупки и п р о д а ж и н а с т о л ь к о б о л ь ш у ю , что о н а о г р а н и ч и т ч и с л о с д е л о к с и н в е с т о р а м и , о б л а д а ю щ и м и д о п о л н и т е л ь н о й и н ф о р м а ц и е й , п о б у ж д а ю щ е й их к т о р г о в л е , и н а с т о л ь ко малую, что п р и в л е ч е т д о с т а т о ч н о е к о л и ч е с т в о о р и е н т и р у ю щ и х с я на л и к в и д н о с т ь инвесторов. Д и л е р м о ж е т з а н я т ь а к т и в н у ю и л и п а с с и в н у ю п о з и ц и ю . Н а п р и м е р , он м о ж е т н а значить п р е д в а р и т е л ь н ы е ц е н ы п о к у п к и и п р о д а ж и . П о с л е т о г о к а к з а я в к и н а ч н у т п о ступать и и с п о л н я т ь с я , п о з и ц и я д и л е р а (его п о р т ф е л ь ) м о ж е т м е н я т ь с я . Н о л ю б о е ч е стное с о п е р н и ч е с т в о п р е д п о л а г а е т и з м е н е н и е цен п о к у п к и и п р о д а ж и . И т а к , пассивно настроенный дилер будет ж д а т ь , п о к а ц е н ы на п о к у п к у и п р о д а ж у не о п р е д е л я т с я р ы н ком. Активно настроенный дилер будет п ы т а т ь с я п о л у ч и т ь к а к м о ж н о б о л ь ш е и н ф о р м а ции и о п е р е д и т ь с о б ы т и я на р ы н к е , и з м е н и в з а р а н е е ц е н ы на п о к у п к у и п р о д а ж у и поддержав тем с а м ы м б а л а н с в п о т о к е п о р у ч е н и й . Чем более д о с т о в е р н о й я в л я е т с я и н ф о р м а ц и я , п о л у ч е н н а я д и л е р о м , тем м е н ь ш а я р а з н и ц а цен п о к у п к и и п р о д а ж и н е обходима д л я п о л у ч е н и я им с в о е й п р и б ы л и . П л о х о и н ф о р м и р о в а н н ы й д и л е р л и б о назначит с л и ш к о м н и з к у ю ц е н у п о к у п к и и с л и ш к о м в ы с о к у ю ц е н у п р о д а ж и , л и б о его «проведут» те, кто л у ч ш е и н ф о р м и р о в а н , и о н , п о т е р п е в б о л ь ш и е у б ы т к и , будет в ы нужден о т о й т и о т д е л .

Ц е н ы как

источники

информации

При о б ы ч н о м о п и с а н и и ф у н к ц и о н и р о в а н и я р ы н к а п р е д п о л а г а е т с я , что к а ж д ы й и з торгующих знает, к а к о е к о л и ч е с т в о к а к и х бумаг по к а ж д о й и з в о з м о ж н ы х цен о н будет покупать или п р о д а в а т ь . Все т о р г у ю щ и е с о б и р а ю т с я вместе и тем и л и и н ы м с п о с о б о м устанавливают ц е н у на т о в а р , у р а в н о в е ш и в а ю щ у ю с п р о с и п р е д л о ж е н и е . Такое о п и с а н и е в к а к о й - т о с т е п е н и о т р а ж а е т ф у н к ц и о н и р о в а н и е т о в а р н о г о р ы н к а , но оно с о в е р ш е н н о не годится для р ы н к а ц е н н ы х бумаг. С т о и м о с т ь л ю б о й ц е н н о й бумаги зависит от п е р с п е к т и в , о ж и д а ю щ и х ее в б у д у щ е м , к о т о р ы е п о ч т и всегда не я с н ы . Л ю бая д о п о л н и т е л ь н а я и н ф о р м а ц и я о т н о с и т е л ь н о этих п е р с п е к т и в может п р и в е с т и к п е р е оценке ее с т о и м о с т и . К т а к о г о с о р т а и н ф о р м а ц и и о т н о с я т с я с в е д е н и я о т о м , что о д и н хорошо о с в е д о м л е н н ы й и н в е с т о р н а м е р е н к у п и т ь или п р о д а т ь к а к о е - т о к о л и ч е с т в о

ГЛАВА 3

ц е н н ы х бумаг определенного вида по некоторой цене. Таким образом, о д н о предложе ние заключить сделку может послужить стимулом для появления других предложений. Ц е н ы м о г у т не т о л ь к о у с т а н а в л и в а т ь р ы н о ч н о е р а в н о в е с и е , н о и б ы т ь и с т о ч н и к о м информации. Д в о й с т в е н н а я р о л ь цен м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н а по-разному. Так, н а п р и м е р , о р и е н т и р у ю щ е м у с я на л и к в и д н о с т ь и н в е с т о р у следует с о о б щ и т ь о с в о и х н а м е р е н и я х , с тем ч т о б ы и з б е ж а т ь н е б л а г о п р и я т н о г о в о з д е й с т в и я , к о т о р о е м о ж е т о к а з а т ь его п р е д л о ж е н и е на цену, п о к о т о р о й о н н а м е р е н з а к л ю ч и т ь сделку. О р г а н и з а ц и и , п о к у п а ю щ е й ц е н ные бумаги для пенсионного фонда, который желает обладать набором пакетов ценных бумаг р а з л и ч н ы х в и д о в , н е о б х о д и м о з а в е р и т ь о к р у ж а ю щ и х в т о м , ч т о о н не с ч и т а е т цену на эти бумаги заниженной. Ф и р м е , пытающейся купить или продать большую п а р т и ю ц е н н ы х б у м а г п о ц е н е , не с о о т в е т с т в у ю щ е й , п о ее о ц е н к а м , т е к у щ е й с т о и м о с т и , следует с к р ы в а т ь л и б о с в о й м о т и в , л и б о с в е д е н и я о с е б е , л и б о то и д р у г о е (что м н о г и е и д е л а ю т ) . О д н а к о т а к и е п о п ы т к и н е р е д к о б ы в а ю т б е з у с п е ш н ы м и , т а к к а к тот, кто с о б и р а е т с я п р и н я т ь другую с т о р о н у в с д е л к е , п р е ж д е ч е м ее з а к л ю ч а т ь , п о п ы т а е т с я в ы я с н и т ь и с т и н н о е п о л о ж е н и е в е щ е й (и м н о г и м э т о у д а е т с я ) .

Централизованный

рынок

В п р и н я т ы х в 1975 г. п о п р а в к а х к З а к о н у о ц е н н ы х бумагах К о м и с с и и п о ц е н н ы м бу магам и б и р ж а м был дан наказ как м о ж н о скорее воплотить в ж и з н ь идею создания к о н к у р е н т о с п о с о б н о г о о б щ е н а ц и о н а л ь н о г о ц е н т р а л и з о в а н н о г о р ы н к а ц е н н ы х бумаг. В поправках говорилось: «Объединение всех крупных рынков ценных бумаг посредством коммуникационных систем и систем обработки данных увеличит эффективность, усилит конкурен цию, расширит объем информации, необходимой для брокеров, дилеров и инвес торов, а также облегчит процесс подбора встречных заявок инвесторов, способ ствуя самому выгодному их исполнению^ '. 1

Р е а л и з а ц и я н а м е ч е н н ы х ц е л е й п р о и с х о д и л а в н е с к о л ь к о э т а п о в . С 1975 г. стали с о с т а в л я т ь с я сводные отчеты (consolidated tape), где п р и в о д я т с я д а н н ы е о т о р г о в л е а к ц и я м и , з а р е г и с т р и р о в а н н ы м и на Н ь ю - Й о р к с к о й и А м е р и к а н с к о й фондовых биржах, на большинстве региональных бирж, а также продаваемыми через систему NASDAQ н а в н е б и р ж е в о м р ы н к е и в с и с т е м е Instinet, и с п о л ь з у е м о й н а « ч е т в е р т о м р ы н к е » . С 1976 г. эта и н ф о р м а ц и я стала использоваться для с о с т а в л е н и я сводных таблиц цеи иа акции (composite stock price tables), е ж е д н е в н о публикуемых в прессе. Э т о был п е р в ы й этап. На втором этапе были установлены размеры комиссионных, взимаемых с инвес т о р о в б р о к е р с к и м и ф и р м а м и с м е с т о м на NYSE. Д о 1975 г. все ч л е н ы NYSE в з и м а л и со своих клиентов о д и н а к о в ы е к о м и с с и о н н ы е , так как действовало правило ф и к с и р о в а н н о й м и н и м а л ь н о й с т а в к и к о м и с с и о н н ы х . О д н а к о п р и н я т ы е в 1975 г. п о п р а в к и о т м е н и ли это правило, и брокерские ф и р м ы получили полную свободу в установлении раз меров комиссионных. С л е д у ю щ и й э т а п к а с а л с я ц е н о о б р а з о в а н и я . Ч т о б ы д о б и т ь с я по в о з м о ж н о с т и с а м о го в ы г о д н о г о и с п о л н е н и я з а я в к и к л и е н т а , б р о к е р у н е о б х о д и м а и н ф о р м а ц и я о т е к у щ и х р ы н о ч н ы х ц е н а х н а б о л ь ш и н с т в е о с т а л ь н ы х р ы н к о в . Д л я о б л е г ч е н и я его з а д а ч и К о м и с с и я п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м д а л а р а с п о р я ж е н и е всем ф о н д о в ы м б и р ж а м п р е д о Quotations с т а в л я т ь и н ф о р м а ц и ю о ц е н а х по Объединенной системе котировок (Consolidated System, CQS). С п о я в л е н и е м в 1978 г. э т о й с и с т е м ы и н ф о р м а ц и я о ц е н а х п о к у п к и и п р о д а ж и ( в м е с т е с с о о т в е т с т в у ю щ и м и о г р а н и ч е н и я м и на о б ъ е м ) с т а л а б о л е е д о с т у п н а

Рынки ценных бумаг

для ее п о л ь з о в а т е л е й . Все б о л ь ш е б р о к е р ы с т а л и п о л а г а т ь с я н а э л е к т р о н и к у в о п р е д е л е н и и с а м ы х в ы г о д н ы х у с л о в и й с д е л к и , не т е р я я в р е м е н и на у т о м и т е л ь н о е « п р и ц е н и вание». Trading System, В 1978 г. б ы л а о б р а з о в а н а М е ж р ы н о ч н а я т о р г о в а я с и с т е м а (Intermarket ITS) — к о м п ь ю т е р н а я к о м м у н и к а ц и о н н а я сеть, с в я з ы в а ю щ а я в о с е м ь б и р ж (NYSE, АМЕХ, Бостонскую, Чикагскую, Тихоокеанскую, Ф и л а д е л ь ф и й с к у ю , Ц и н ц и н н а т с к у ю ф о н д о вые б и р ж и и Ч и к а г с к у ю б и р ж у о п ц и о н о в ) , а т а к ж е н е к о т о р ы х д и л е р о в в н е б и р ж е в о г о рынка. О н а п о з в о л я е т в з а и м о д е й с т в о в а т ь н а х о д я щ и м с я в р а з н ы х местах б р о к е р а м , р а б о тающим в з а л е , б р о к е р а м - к о м и с с и о н е р а м , « с п е ц и а л и с т а м » и д и л е р а м . Н а м о н и т о р а х компьютеров, подключенных к этой сети, высвечиваются объявленные дилерами цены покупки и п р о д а ж и ( о н и п о с т у п а ю т п о с и с т е м е CQS). А п о л ь з у ю щ и е с я э т о й с е т ь ю брокеры, р а б о т а ю щ и е в з а л е , « с п е ц и а л и с т ы » и д и л е р ы п о л у ч а ю т в о з м о ж н о с т ь н а п р а в лять по к о м п ь ю т е р у с в о и з а я в к и туда, где в э т о т м о м е н т о н и могут б ы т ь и с п о л н е н ы п о самым в ы г о д н ы м ц е н а м . О д н а к о д и л е р , п р е д л о ж и в ш и й с а м у ю в ы г о д н у ю цену, п р и получении з а я в к и м о ж е т и з м е н и т ь с в о е р е ш е н и е и н а з н а ч и т ь д р у г у ю цену. Н е д о с т а т ком я в л я е т с я т а к ж е и т о , ч т о б р о к е р не о б я з а н н а п р а в л я т ь п о р у ч е н и е к л и е н т а и м е н н о тому дилеру, к о т о р ы й п р е д л а г а е т с а м у ю в ы г о д н у ю ц е н у д л я его и с п о л н е н и я . К к о н ц у 1992 г. по к а н а л а м э т о й с и с т е м ы п р о х о д и л о 2532 з а р е г и с т р и р о в а н н ы е на б и р ж а х а к ц и и , а е ж е д н е в н ы й о б о р о т в с р е д н е м с о с т а в л я л 10,8 м л н . а к ц и й . На заключительном этапе, который так и остался н е з а в е р ш е н н ы м , планировалось создание е д и н о й к н и г и учета (Centralized limit order book, CLOB) и с в я з а н н о й с э т и м системы э л е к т р о н н о й с в я з и ф о н д о в ы х р ы н к о в , у с т а н о в и т ь п р а в и л а ее и с п о л ь з о в а н и я и порядок п р е д о с т а в л е н и я и н ф о р м а ц и и . Д л я о с у щ е с т в л е н и я э т о й и д е и т р е б о в а л о с ь р е ш и т ь ряд в о п р о с о в , к а с а ю щ и х с я н е о б х о д и м о с т и п р и с у т с т в и я « с п е ц и а л и с т а » и его о с н о в н ы х функций, требований к дилерам и того, кто должен осуществлять управление системой централизованного рынка. Большое число фирм, проводящих операции с ц е н н ы м и бумагами, достаточно известны и з а н и м а ю т п р о ч н о е п о л о ж е н и е в э т о й и н д у с т р и и . О д н а к о в к о н е ч н о м счете ф у н к ц и о н и р о в а н и е ф о н д о в ы х р ы н к о в во м н о г о м з а в и с и т от с т е п е н и в л и я н и я р а з л и ч ных д е л о в ы х к р у г о в на п о л и т и к у г о с у д а р с т в а .

№д^Н

Клиринговые

процедуры

Большинство а к ц и й продаются «обычным способом», при котором сертификаты а к ц и й доставляются в т е ч е н и е п я т и р а б о ч и х д н е й п о с л е з а к л ю ч е н и я с д е л к и . Р е ж е п р о д а ж а осуществляется п о с х е м е « к а с с о в о й с д е л к и » , к о г д а д о с т а в к а с е р т и ф и к а т а п р о и з в о д и т с я в тот же д е н ь , и л и к а к « о п ц и о н п р о д а в ц а » , д а ю щ и й п р о д а в ц у п р а в о в ы б о р а д н я д о с т а в ки в пределах у с т а н о в л е н н о г о с р о к а ( о б ы ч н о не б о л е е 60 д н е й ) . О д н а к о е с л и б ы к а ж д а я о п е р а ц и я с ц е н н ы м и б у м а г а м и з а в е р ш а л а с ь их ф и з и ч е с ким п е р е м е щ е н и е м от п р о д а в ц а к п о к у п а т е л ю , э т о с о з д а л о б ы м а с с у н е у д о б с т в . Р а с смотрим п р и м е р . Б р о к е р с к а я ф и р м а п р о д а е т п о п о р у ч е н и ю с в о е г о к л и е н т а , м - р а Л, 500 акций к о м п а н и и А Т& Т, а з а т е м , в э т о т ж е д е н ь , п о к у п а е т те ж е с а м ы е а к ц и и д л я д р у г о г о клиента, м - р а В. А к ц и и , п р и н а д л е ж а щ и е м - р у А, с л е д о в а л о б ы о т п р а в и т ь п о к у п а т е л ю , а акции, к у п л е н н ы е д л я м - р а В, н е о б х о д и м о б ы л о б ы п о л у ч и т ь о т п р о д а в ц а . О ч е в и д н о , что гораздо у д о б н е е п р о с т о п е р е с л а т ь а к ц и и м - р а А м - р у В и д а т ь у к а з а н и е продавцу, у которого б ы л и п р и о б р е т е н ы а к ц и и д л я м - р а В, о т п р а в и т ь их н е п о с р е д с т в е н н о п о к у п а телю а к ц и й м - р а А. Е щ е л у ч ш е , е с л и а к ц и и к л и е н т о в б р о к е р с к о й ф и р м ы , м - р а А и м-ра В з а р е г и с т р и р о в а н ы на и м я б р о к е р а и л и д р у г о г о д о в е р е н н о г о л и ц а . В т а к о м с л у чае их в о о б щ е не н у ж н о н и к у д а п е р е с ы л а т ь и в к н и г е учета а к ц и й к о м п а н и и АТ&Тимя их владельца не и з м е н и т с я .

68 3,6.1

ГЛАВА 3

Клиринговые

палаты

П р о ц е с с р а с ч е т а по б и р ж е в ы м сделкам б ы л з н а ч и т е л ь н о о б л е г ч е н с о р г а н и з а ц и е й клирин говых палат (clearing house). Их ч л е н а м и я в л я ю т с я б р о к е р с к и е ф и р м ы , б а н к и и другие ф и н а н с о в ы е о р г а н и з а ц и и . В течение о п е р а ц и о н н о г о д н я к а ж д ы й член клиринговой п а л а т ы ф и к с и р у е т с о с т о я в ш и е с я с д е л к и и п о с ы л а е т с в о и з а п и с и в палату. В к о н ц е дня присланные сведения сопоставляются и определяются активы и пассивы участников с д е л о к . В и т о г е к а ж д ы й ч л е н п а л а т ы п о л у ч а е т д о к у м е н т , где п о д в е д е н ч и с т ы й б а л а н с по ц е н н ы м б у м а г а м и д е н е ж н ы м с р е д с т в а м . В с о о т в е т с т в и и с н и м о н п р о и з в о д и т расчет т о л ь к о с к л и р и н г о в о й п а л а т о й , а не со м н о ж е с т в о м р а з л и ч н ы х ф и р м , с к о т о р ы м и за ключал сделки в течение дня. Ц е н т р а л и з о в а н н а я к л и р и н г о в а я палата, управление которой осуществляет Нацио н а л ь н а я к о р п о р а ц и я к л и р и н г о в ы х р а с ч е т о в п о ц е н н ы м б у м а г а м , ведет учет и п о д в о д и т б а л а н с ы п о с д е л к а м , п р о в о д и м ы м на Н ь ю - Й о р к с к о й и А м е р и к а н с к о й ф о н д о в ы х биржах и на внебиржевом рынке. Некоторые региональные биржи также имеют клиринговые палаты. О д н а к о ряд членов биржи предпочитает вместо клиринговых палат пользо ваться у с л у г а м и других у ч а с т н и к о в р ы н к а . К их ч и с л у п р и н а д л е ж а т н е к о т о р ы е б а н к и , о к а з ы в а ю щ и е услуги п о д о с т а в к е ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е , к п р и м е р у , м о г у т служить о б е с п е ч е н и е м ссуд до востребования. Б р о к е р , о п е р и р у ю щ и й с ц е н н ы м и б у м а г а м и , з а р е г и с т р и р о в а н н ы м и н а «уличное и м я » , п о л ь з у я с ь у с л у г а м и к л и р и н г о в ы х палат, м о ж е т с н и з и т ь з а т р а т ы на их п е р е м е щ е н и е . С е р т и ф и к а т ы э т и х а к ц и й могут б ы т ь даже п о л н о с т ь ю и з ъ я т ы и з о б р а щ е н и я . Это м о ж н о с д е л а т ь с п о м о щ ь ю Центрального депозитария ценных бумаг С Ш А (Depository Trust Company, DTQ, где п о с р е д с т в о м к о м п ь ю т е р н о й с и с т е м ы р е г и с т р и р у ю т с я п р а в а членов э т о г о д е п о з и т а р и я на в л а д е н и е ц е н н ы м и б у м а г а м и . С е р т и ф и к а т ы а к ц и й ф и р м — чле н о в д е п о з и т а р и я з а н о с я т с я н а их с ч е т а в DTC и р е г и с т р и р у ю т с я в к н и г а х учета а к ц и й с о о т в е т с т в у ю щ и х к о м п а н и й - э м и т е н т о в . П р и « п е р е м е щ е н и и » б у м а г от о д н о г о ч л е н а к д р у г о м у п р о и с х о д и т с п и с а н и е с е р т и ф и к а т о в со с ч е т а « д е п о » о д н о г о и з а ч и с л е н и е на счет «депо» д р у г о г о . Д и в и д е н д ы , н а ч и с л я е м ы е н а н а х о д я щ и е с я в DTC ц е н н ы е бумаги, з а н о с я т с я на д е н е ж н ы е счета их д е р ж а т е л е й и могут в п о с л е д с т в и и б ы т ь п о л у ч е н ы . В п о п р а в к а х к З а к о н у о ц е н н ы х бумагах, п р и н я т ы х в 1975 г., К о м и с с и и п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м п о р у ч а л о с ь с о з д а т ь ц е н т р а л и з о в а н н у ю систему, к о т о р а я п о з в о л и л а б ы и с к л ю ч и т ь х о ж д е н и е с е р т и ф и к а т о в а к ц и й и д а ж е с а м и с е р т и ф и к а т ы . Т а к а я система позволила бы к о м п а н и я м при выплате дивидендов своим акционерам с п о м о щ ь ю ком пьютерной сети пересылать деньги непосредственно б а н к а м , б р о к е р с к и м ф и р м а м и д р у г и м ф и н а н с о в ы м у ч р е ж д е н и я м , а не в ы п и с ы в а т ь ч е к и . Б о л е е т о г о , о н а м о г л а бы б ы т ь и н т е г р и р о в а н а с ц е н т р а л и з о в а н н о й к л и р и н г о в о й с и с т е м о й , что п о з в о л и л о бы ав томатически п р о и з в о д и т ь перерегистрацию бумаг на имя других владельцев при заклю чении сделок.

Страхование В к о н ц е 60-х г о д о в м н о г и е б р о к е р с к и е ф и р м ы с т о л к н у л и с ь с н е о ж и д а н н о б о л ь ш и м о б ъ е м о м з а к л ю ч а е м ы х с д е л о к . К о м п ь ю т е р н ы е с и с т е м ы тех л е т не м о г л и с п р а в и т ь с я с т а к о й н а г р у з к о й . Э т о п р и в е л о к в о з н и к н о в е н и ю п р о б л е м в н у т р и ф и р м , а в результа те и к срывам поставок (fails to deliver). Ч а с т о в о з н и к а л и с и т у а ц и и , когда б р о к е р п р о д а в ца не у с п е в а л д о с т а в и т ь с е р т и ф и к а т ы а к ц и й б р о к е р у п о к у п а т е л я к у с т а н о в л е н н о й дате расчета. Е щ е с л о ж н е е б ы л и с и т у а ц и и , когда б р о к е р с к и е ф и р м ы р а с п а д а л и с ь , п о с л е чего н е к о т о р ы е и з их к л и е н т о в не о б н а р у ж и в а л и с е р т и ф и к а т о в а к ц и й н а своих счетах «депо».

Рынки ценных бумаг

Все э т о о т р а з и л о с ь на д о в е р и и и н в е с т о р о в к о в с я к о г о р о д а п р о ц е д у р а м , п р е д п о л а г а ю щим н а х о ж д е н и е с е р т и ф и к а т о в не н а р у к а х у их в л а д е л ь ц е в . Ч т о б ы с о х р а н и т ь д о в е р и е инвесторов, ч л е н ы Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж и потратили значительные средства на п о к р ы т и е у б ы т к о в п о т е р п е в ш и х неудачу ф и р м и с л и я н и е их с б о л е е у с т о й ч и в ы м и . Но т а к и е м е р ы н о с и л и л и ш ь в р е м е н н ы й х а р а к т е р . С т р а х о в а н и е ж е я в л я е т с я б о л е е п о стоянным и надежным средством защиты.

3.7.1

Корпорация

защиты

инвесторов

в ценные

бумаги

Законом о з а щ и т е и н в е с т о р о в в ц е н н ы е б у м а г и , п р и н я т ы м в 1970 г., б ы л а у ч р е ж д е н а Корпорация защиты инвесторов в ценные бумаги (Securities Investor Protection Corpora tion, SIPC). Э т а к о р п о р а ц и я я в л я е т с я п о л у г о с у д а р с т в е н н ы м у ч р е ж д е н и е м и з а н и м а е т с я страхованием с ч е т о в к л и е н т о в всех б р о к е р о в и ч л е н о в б и р ж , з а р е г и с т р и р о в а н н ы х в К о м и с с и и п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м , от п о т е р ь , с в я з а н н ы х с н е с о с т о я т е л ь н о с т ь ю б р о к е р с к и х ф и р м . К а ж д ы й с ч е т страхуется на с у м м у не в ы ш е у с т а н о в л е н н о й (в 1994 г. она с о с т а в л я л а $500 ООО н а о д н о г о к л и е н т а ) . З а т р а т ы на с т р а х о в а н и е , к а к п р а в и л о , п о к р ы в а ю т с я за с ч е т п р е м и й б р о к е р о в и ч л е н о в б и р ж и . Е с л и с р е д с т в от с о б р а н н ы х премий не д о с т а т о ч н о д л я п о к р ы т и я р а с х о д о в , то SIPC м о ж е т в з я т ь в г о с у д а р с т в е н н о й казне д о $1 м л р д . в долг. Н е к о т о р ы е б р о к е р с к и е ф и р м ы с о з д а л и д о п о л н и т е л ь н о е с т р а х о вое о б е с п е ч е н и е за с ч е т ч а с т н ы х с т р а х о в ы х к о м п а н и й .

Комиссионные

3.8.1

Фиксированные

комиссионные

В 70-х годах XVIJI в. все ж е л а ю щ и е к у п и т ь л и б о п р о д а т ь а к ц и и и л и о б л и г а ц и и с о бирались в Н ь ю - Й о р к е н а У о л л - с т р и т , 6 8 , п о д д е р е в о м . В мае 1792 г. г р у п п о й б р о к е р о в было п р и н я т о о б я з а т е л ь с т в о «с э т о г о д н я н и д л я к о г о не п о к у п а т ь и не п р о д а в а т ь ни одного и з в и д о в г о с у д а р с т в е н н ы х ц е н н ы х б у м а г м е н е е чем за 0 , 2 5 % к о м и с с и о н н ы х з о лотом и п р и э т о м о т д а в а т ь п р е д п о ч т е н и е д р у г другу во в р е м я п е р е г о в о р о в » . И с е г о д н я это « с о г л а ш е н и е п о д д е р е в о м » не п о т е р я л о с в о ю с и л у н а Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й бирже, т о л ь к о з в у ч и т о н о в н е с к о л ь к о в и д о и з м е н е н н о м в и д е . И э т о н е у д и в и т е л ь н о , ведь б и р ж а о б я з а н а с в о е м у п о я в л е н и ю г р у п п е , с о б и р а в ш е й с я д л я т о р г о в п о д д е р е в о м . Так, д о 1968 г. н а б и р ж е б ы л а у с т а н о в л е н а м и н и м а л ь н а я с т а в к а в з и м а е м ы х к о м и с с и о н ных, а т а к ж е ее ч л е н а м з а п р е щ а л о с ь д е л а т ь « у с т у п к и , в о з в р а т ы , с к и д к и , л ь г о т ы в л ю б о й форме, п р я м о и л и к о с в е н н о » . Т а к и м о б р а з о м , п р а в и л а м е н я л и с ь , н о п р и н ц и п , л е ж а щий в их о с н о в е , и с п у с т я 180 л е т о с т а л с я н е и з м е н н ы м . 18

В Соединенных Штатах картели, устанавливающие фиксированные цены с целью подавления к о н к у р е н ц и и , п р и з н а н ы д е й с т в у ю щ и м и п р о т и в о з а к о н н о . Н о п р и н ц и п ф и к с и р о в а н н ы х к о м и с с и о н н ы х не п о д п а д а л п о д д е й с т в и е а н т и т р е с т о в с к и х з а к о н о в . Д о 1934 г. б и р ж а , п о существу, р а с с м а т р и в а л а с ь к а к з а к р ы т ы й к л у б . И з м е н е н и я п р о и з о ш л и с п о я в л е н и е м в 1934 г. З а к о н а о ц е н н ы х бумагах и б и р ж а х , к о т о р ы й т р е б о в а л от б о л ь шинства б и р ж р е г и с т р а ц и и в К о м и с с и и п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м . П о с л е д н я я в свою о ч е р е д ь п о о щ р я л а « с а м о р е г у л и р о в а н и е » на б и р ж а х , в к л ю ч а я у с т а н о в л е н и е м и н и мальных к о м и с с и о н н ы х .

3.8.2

Комиссионные,

определяемые

конкуренцией

Как о т м е ч а л о с ь в э т о й главе р а н е е , с и с т е м а ф и к с и р о в а н н ы х к о м и с с и о н н ы х б ы л а о к о н ч а т е л ь н о о т м е н е н а с п р и н я т и е м в 1975 г. п о п р а в о к к З а к о н у о ц е н н ы х б у м а г а х . С 1 мая 1975 г. ( и з в е с т н о г о с р е д и п р о д а в ц о в ц е н н ы х бумаг к а к Майская дата) б р о к е р а м

ГЛАВА 3

было разрешено устанавливать размер комиссионных по своему усмотрению или дого в а р и в а т ь с я о плате за п р о в е д е н и е т о й и л и и н о й с д е л к и н е п о с р е д с т в е н н о с к л и е н т о м . С и с т е м а ф и к с и р о в а н н ы х к о м и с с и о н н ы х наиболее часто используется в «розничной» т о р г о в л е ц е н н ы м и б у м а г а м и , где к л и е н т а м и я в л я ю т с я о т д е л ь н ы е и н в е с т о р ы , т о г д а к а к с в о б о д н о е у с т а н о в л е н и е р а з м е р о в к о м и с с и о н н ы х и м е е т м е с т о т о г д а , когда р е ч ь и д е т о совершении сделок для институциональных инвесторов. Во в р е м е н а , к о г д а д е й с т в о в а л а с и с т е м а ф и к с и р о в а н н ы х к о м и с с и о н н ы х , с р е д и б р о к е р с к и х ф и р м не б ы л о к о н к у р е н ц и и п о п о в о д у р а з м е р а к о м и с с и о н н ы х . О д н а к о те из н и х , к т о и м е л м е с т о на Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж е , к о н к у р и р о в а л и м е ж д у с о б о й п о - д р у г о м у , а и м е н н о , п р е д л а г а я ш и р о к и й с п е к т р д о п о л н и т е л ь н ы х услуг с в о и м к л и е н т а м . С р е д и э т и х услуг: а н а л и з и о ц е н к а бумаг, п р о в е д е н и е р а з л и ч н о г о р о д а и с с л е д о в а н и й р ы н к а и т.п., к о т о р ы е п р е д л а г а л и с ь к р у п н ы м у ч р е ж д е н и я м в о б м е н н а «мягкие» д о л л а р ы (soft dollars) — б р о к е р с к и е к о м и с с и о н н ы е , в з и м а е м ы е за о с у щ е с т в л е н и е с д е л о к и я в л я ю щ и е с я к о с в е н н о й п л а т о й за о к а з а н н ы е услуги. К а к п о к а з ы в а е т опыт, и з к а ж д ы х $3 к о м и с с и о н н ы х за п р о в е д е н и е к р у п н ы х с д е л о к б р о к е р с к а я ф и р м а готова п о т р а т и т ь п р и м е р н о $2 на о к а з а н и е д о п о л н и т е л ь н ы х услуг. Т а к и м о б р а з о м , п о л у ч а е т с я , что з а т р а т ы б р о к е р с к о й ф и р м ы на п р о в е д е н и е к р у п н о й с д е л к и с о с т а в л я ю т п р и б л и з и т е л ь н о / п о лучаемых комиссионных, а ' / — это чистая прибыль. 2

С и т у а ц и я , с л о ж и в ш а я с я на б и р ж е п о с л е М а й с к о й д а т ы , п о д т в е р д и л а э т и в ы в о д ы . С т а в к и к о м и с с и о н н ы х за п р о в е д е н и е к р у п н о м а с ш т а б н ы х о п е р а ц и й р е з к о с н и з и л и с ь . Э т о о т н о с и л о с ь и к к о м и с с и о н н ы м з а п р о в е д е н и е н е б о л ь ш и х с д е л о к без п р е д о с т а в л е н и я д о п о л н и т е л ь н ы х услуг. Н о все же б о л ь ш и н с т в о б р о к е р с к и х ф и р м , з а н и м а ю щ и х с я з а к л ю ч е н и е м н е б о л ь ш и х с д е л о к и о к а з ы в а ю щ и х д о п о л н и т е л ь н ы е услуги, о с т а л и с ь в е р н ы прежней схеме ф и к с и р о в а н н ы х к о м и с с и о н н ы х . В последующие годы, когда затраты б р о к е р о в с т а л и в о з р а с т а т ь , п л а т а , в з и м а е м а я за з а к л ю ч е н и е н е б о л ь ш и х с д е л о к , в ы р о с л а , тогда к а к плата за п р о в е д е н и е к р у п н ы х с д е л о к о с т а л а с ь н а п р е ж н е м у р о в н е . В 60—70-е годы б ы л п р е д п р и н я т р я д м е р , с п о с о б с т в у ю щ и х в ы т е с н е н и ю с и с т е м ы ф и к с и р о в а н н ы х к о м и с с и о н н ы х . В ч а с т н о с т и , «третий» и «четвертый» р ы н к и р а с ш и р и л и свою деятельность, а региональные б и р ж и нашли способы возвращения части ф и к сированных комиссионных институциональным инвесторам. Н и о д и н з а к о н не д а в а л Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж е тех м о н о п о л ь н ы х п р а в , к о т о р ы м и о н а обладает. М о н о п о л и я е с т е с т в е н н ы м о б р а з о м с ф о р м и р о в а л а с ь б л а г о д а р я преимуществам крупного экономического объекта, которым является биржа, собираю щ а я в о д н о м месте ( н е п о с р е д с т в е н н о и л и с п о м о щ ь ю с о в р е м е н н ы х с р е д с т в к о м м у н и кации) большое число торговцев. Потенциальные прибыли такой монополии ограни ч е н ы т о л ь к о т е м и п р е и м у щ е с т в а м и , к о т о р ы е о н а дает. О д н а к о в о з р а с т а н и е р о л и и н с т и т у ц и о н а л ь н ы х инвесторов и прогресс в с о з д а н и и новейших средств к о м м у н и к а ц и и и компьютерной технологии ослабили преимущества фондовой биржи как физического центра торговли. А устранение законодательной защиты в отношении системы ф и к с и р о в а н н ы х к о м и с с и о н н ы х п р и в о д и т л и ш ь к у с и л е н и ю уже с у щ е с т в о в а в ш е й т е н д е н ции. С усилением к о н к у р е н ц и и среди брокерских фирм расширился выбор для инвес торов. После Майской даты каждая брокерская ф и р м а разработала свою стратегию в у с т а н о в л е н и и п л а т ы за услуги. Так, о д н и ф и р м ы п о м и м о к о м и с с и о н н ы х за п р о в е д е н и е с д е л о к у с т а н о в и л и о т д е л ь н у ю п л а т у за д о п о л н и т е л ь н ы е услуги. Д р у г и е с у щ е с т в е н н о с у з и л и с п е к т р п р е д л а г а е м ы х услуг, и п о э т о м у в е л и ч и н а к о м и с с и о н н ы х у м е н ь ш и л а с ь . О с т а л ь н ы е ж е с т а л и п р и д е р ж и в а т ь с я с т а р о й с х е м ы , в к л ю ч а я в к о м и с с и о н н ы е плату за о к а з ы в а е м ы е услуги. Н е к о т о р ы е и з э т и х с т р а т е г и й не п р о ш л и п р о в е р к у в р е м е н е м . Н о т а к же к а к в р о з н и ч н о й т о р г о в л е о д е ж д о й , н а р а в н е с м а г а з и н а м и « Т о в а р ы — п о ч т о й » и торговыми домами, предлагающими своим покупателям скидки, существуют большие у н и в е р м а г и и д о р о г и е б у т и к и , т а к и на р ы н к е ц е н н ы х бумаг б р о к е р с к и е ф и р м ы в ы б и рают различные формы деятельности.

Рынки ценных бумаг К Л Ю Ч Е В Ы Е П Р И М Е Р Ы 1/1 ПОНЯТИЯ

ГЛАВА 3

Рынки ценных бумаг

Н а р и с . 3.2 п о к а з а н ы т и п и ч н ы е г р а ф и к и с т а в о к к о м и с с и о н н ы х , в з и м а е м ы х б р о к е р с к и м и ф и р м а м и , з а н и м а ю щ и м и с я « р о з н и ч н о й » т о р г о в л е й , за п р о в е д е н и е м е л ких и с р е д н и х п о м а с ш т а б а м о п е р а ц и й . Э т и к о м и с с и о н н ы е в з и м а ю т с я за п р е д о с т а в л е ние и н ф о р м а ц и и о ц е н а х , о т ч е т о в о н а у ч н ы х и с с л е д о в а н и я х , за и н ф о р м а ц и ю и к о н сультации « с п е ц и а л и с т о в » и т.п. Э т и с т а в к и т а к ж е п р и м е н я ю т с я к с д е л к а м , п р о в о д и мым д л я к л и е н т о в , з а н и м а ю щ и х с я м е л к и м б и з н е с о м . С н и х , к а к п р а в и л о , в з и м а ю т с я к о м и с с и о н н ы е н а 3 0 - 7 0 % м е н ь ш е . К а к и в л ю б о й д р у г о й с ф е р е , где г о с п о д с т в у е т к о н к у р е н ц и я , к л и е н т ы с а м и д о л ж н ы р е ш а т ь , за ч т о и с к о л ь к о и м следует п л а т и т ь , а затем искать н а и л у ч ш у ю цену.

I 100

200

300

I 400

L_J

I 500

Количество покупаемых акций

Рис.

3.2.

Типовые значения процентной ставки комиссионного вознаграждения в зависимости от объема заявки и курса одной акции

Операционные 3.9.1

Разница

издержки

цен покупки

продажи

К о м и с с и о н н о е в о з н а г р а ж д е н и е — э т о л и ш ь ч а с т ь всех и з д е р ж е к , с в я з а н н ы х с п о к у п к о й или п р о д а ж е й ц е н н ы х бумаг. Р а с с м о т р и м « д в у х с т о р о н н ю ю » сделку, когда а к ц и я п о к у пается, а з а т е м п р о д а е т с я в т е ч е н и е н е к о т о р о г о п е р и о д а , за к о т о р ы й не п о с т у п а е т н о вой и н ф о р м а ц и и , з а с т а в л я ю щ е й и н в е с т о р о в с д е л а т ь п е р е о ц е н к у с т о и м о с т и а к ц и и (т.е. цены п о к у п к и и п р о д а ж и , н а з н а ч е н н ы е д и л е р о м , не м е н я ю т с я ) . А к ц и я будет к у п л е н а инвестором п о з а п р а ш и в а е м о й д и л е р о м ц е н е п р о д а ж и , а п р о д а н а п о более н и з к о й ц е не — цене п о к у п к и . Т а к и м о б р а з о м , разница между ценами покупателя и продавца {bidask-spred) с о с т а в л я е т ч а с т ь затрат н а п р о в е д е н и е « д в у х с т о р о н н е й » с д е л к и .

ГЛАВА 3

Н а с к о л ь к о же в е л и к а э т а р а з н и ц а д л я с а м о й т и п и ч н о й а к ц и и ? П о н е к о т о р ы м о ц е н к а м , о н а в с р е д н е м р а в н а $ 0 , 3 0 н а о д н у а к ц и ю к р у п н о й , а к т и в н о к о т и р у ю щ е й с я ком п а н и и , что с о с т а в л я е т м е н е е 1% ее ц е н ы . Это в п о л н е р а з у м н ы е з а т р а т ы , п р е д о с т а в л я ющие инвестору возможность быстро купить или продать. О д н а к о не все в и д ы ц е н н ы х б у м а г о б л а д а ю т т а к о й л и к в и д н о с т ь ю . А к ц и и мелких к о м п а н и й ч а с т о о б м е н и в а ю т с я п о б о л е е н и з к и м ц е н а м п р и т а к о й ж е р а з н и ц е цен по купки и продажи. О ч е в и д н о , что при этом процент затрат на проведение операции з н а ч и т е л ь н о в ы ш е . Э т о п о к а з а н о в ч а с т и (а) т а б л . 3.3. А к ц и и п о д р а з д е л е н ы н а сектора capitalization) в з а в и с и м о с т и от з н а ч е н и я п о к а з а т е л я р ы н о ч н о й капитализации (market к о м п а н и и - э м и т е н т а , к о т о р ы й р а в е н р ы н о ч н о й с т о и м о с т и а к ц и й к о м п а н и и (т.е. равен п р о и з в е д е н и ю р ы н о ч н о й ц е н ы о д н о й а к ц и и на к о л и ч е с т в о а к ц и й , в ы п у щ е н н ы х в о б р а щ е ние). Н а п р и м е р , е с л и с у м м а р н а я р ы н о ч н а я с т о и м о с т ь о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й к о м п а н и и с о с т а в л я л а м е н е е $10 м л н . , т о т а к и е а к ц и и о т н е с е н ы к с е к т о р у 1 ( с е к т о р с с а м ы м н и з к и м у р о в н е м к а п и т а л и з а ц и и ) , а е с л и о н а п р е в ы ш а л а $1,5 м л р д . , т о т а к и е а к ц и и о т н е с е н ы к с е к т о р у 9 ( с е к т о р с с а м ы м в ы с о к и м у р о в н е м к а п и т а л и з а ц и и ) . И з т а б л и ц ы вид но, что ч е м в ы ш е п о к а з а т е л ь у р о в н я к а п и т а л и з а ц и и , т е м , в с р е д н е м , в ы ш е ц е н а за а к ц и ю . Следует з а м е т и т ь т а к ж е , что с р е д н я я р а з н и ц а цен п о к у п к и и п р о д а ж и , в ы р а ж е н н а я в д о л л а р а х , б о л ь ш е д л я тех а к ц и й , ч е й п о к а з а т е л ь у р о в н я к а п и т а л и з а ц и и н и ж е . Н а и б о лее п р и м е ч а т е л ь н ы м я в л я е т с я т о т ф а к т , что о т н о ш е н и е с р е д н е й р а з н и ц ы ц е н к с р е д н е й ц е н е за а к ц и ю п о с т е п е н н о с н и ж а е т с я с 6,55% д л я с е к т о р а 1 д о 0 , 5 2 % д л я с е к т о р а 9. Э т о о з н а ч а е т , ч т о ч е м в ы ш е п о к а з а т е л ь у р о в н я к а п и т а л и з а ц и и к о м п а н и и , т е м более л и к в и д н ы м и я в л я ю т с я ее а к ц и и .

Т а б л и ц а

3.3

Разница цен спроса и предложения и процентное отношение разницы цен к цене сделки (а) О б ы к н о в е н н ы е а к ц и и : р а з н и ц а ц е н с п р о с а и п р е д л о ж е н и я п о н е б о л ь ш и м з а я в к а м Среднее Отно Среднее Доля на значение шение американ значение Количество разницы цен Сектор разницы эмитентов ском рынке цены сделок спросак цене (в %) (в долл.) предложе (в %) от ДО ния (в долл.) 1 0 10 1009 0,36 4,58 0,30 6,55 2 10 25 754 0,89 10,30 0,42 4,07 3 25 50 613 1,59 15,16 0,46 3,03 4 50 75 362 1,60 18,27 0,34 1,86 5 75 100 202 1,27 21,85 0,32 1,46 6 100 500 956 15,65 28,31 0,32 1,13 35,43 0,27 0,76 7 500 1000 238 12,29 44,34 0,29 0,65 8 1000 1500 102 8,87 57,48 52,40 0,27 0,52 9 1500 99 999 180 (б) О б ы к н о в е н н ы е а к ц и и : о т н о ш е н и е и з д е р ж е к по с д е л к е « к у п л я - п р о д а ж а » к ц е н е в з а в и с и м о с т и о т о б ъ е м а п а к е т а (в %) Показатель рыночной капитализации (млн. долл.)

Сектор капитализации 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 17,3 8,9 5,0 4,3 2,8 1,8 1,9 1,9 1,1

25 27,3 12,0 7,6 5,8 3,9 2,1 2,0 1,9 1,2

250 43,8 23,8 18,8 9,6 5,9 3,2 3,1 2,7 1,3

Объем пакета акций (тыс. долл.) 500 1000 2500 5000

10000

20000

33,4 25,9 16,9 8,1 4,4 4,0 3,3 1,7

16,2 14,3 13,6 5,9

20,0 18,1 8,0

30,0 25,4 11,5 5,6 5,6 4,6 2,1

31,5 15,7 7,9 7,7 6,2 2,8

25,7 11,0 10,4 8,9 4,1

И с т о ч н и к : T h o m a s F. L o e b , « T r a d i n g C o s t : T h e C r i t i c a l L i n k B e t w e e n I n v e s t m e n t R e s u l t s » , Financial Analysts Journal, 39, no. 3 (May/June 1983), pp. 4 1 - 4 2 .

Information

and

Рынки ценных бумаг

А н а л о г и ч н ы е и с с л е д о в а н и я , п р о в е д е н н ы е н а NYSE, п о к а з а л и , ч т о р а з н и ц а ц е н п о к у п к и и п р о д а ж и у 2 0 % н а и б о л е е а к т и в н о п р о д а в а е м ы х а к ц и й с о с т а в л я е т 0,62% их ц е н ы . С у м е н ь ш е н и е м а к т и в н о с т и а к ц и й эта ц и ф р а в о з р а с т а е т , и уже д л я 2 0 % н а и м е н е е активно продаваемых акций она составляет 2,06% . 20

Обратная зависимость между активностью оборота а к ц и й (или р ы н о ч н о й стоимо стью) и р а з н и ц е й ц е н п о к у п к и и п р о д а ж и м о ж е т б ы т ь о б ъ я с н е н а т е м , ч т о р а з н и ц а цен я в л я е т с я в н е к о т о р о м р о д е в о з н а г р а ж д е н и е м д и л е р а за о б е с п е ч е н и е л и к в и д н о с т и д л я и н в е с т о р о в . Ч е м н и ж е а к т и в н о с т ь о б о р о т а а к ц и й , т е м р е ж е о н будет п о л у ч а т ь р а з н и ц у цен п о к у п к и и п р о д а ж и ( п о к у п а я п о ц е н е п о к у п к и и п р о д а в а я п о ц е н е п р о д а ж и ) . С л е д о в а т е л ь н о , ч т о б ы с о р а з м е р и т ь п о л у ч а е м о е п р и э т о м в о з н а г р а ж д е н и е с т е м , что о н зарабатывает, имея дело с а к т и в н о продаваемыми а к ц и я м и , дилер вынужден увеличить разницу между ценами покупки и продажи.

3.3.2

Эффект

воздействия

размера

заявки

на

цену

К о м и с с и о н н ы е б р о к е р о в и р а з н и ц а цен п о к у п к и и п р о д а ж и с о с т а в л я ю т о п е р а ц и о н н ы е издержки при в ы п о л н е н и и заявок на покупку или продажу небольшого числа акций ( о б ы ч н о 100 шт.). К о г д а р е ч ь идет о з а я в к а х , в к л ю ч а ю щ и х б о л ь ш о е ч и с л о а к ц и й , н е о б х о д и м о п р и н и м а т ь в о в н и м а н и е э ф ф е к т влияния размера заявки на цену (price impact). Р а с с м о т р и м з а я в к и н а покупку. С о г л а с н о з а к о н у с п р о с а и п р е д л о ж е н и я , чем б о л ь ш е е ч и с л о а к ц и й в к л ю ч е н о в заявку, т е м в е р о я т н е е , что п р е д л а г а е м а я и н в е с тором ц е н а н а п о к у п к у будет в ы ш е . Б о л е е т о г о , ч е м б ы с т р е е д о л ж н о б ы т ь в ы п о л н е н о такое р а с п о р я ж е н и е и ч е м л у ч ш е о с в е д о м л е н о л и ц о и л и о р г а н и з а ц и я , д а ю щ а я т а к о е п о р у ч е н и е , т е м в ы ш е будет ц е н а , у с т а н о в л е н н а я д и л е р о м . В ч а с т и (б) т а б л . 3.3 п р е д с т а в л е н ы д а н н ы е о с р е д н и х о п е р а ц и о н н ы х и з д е р ж к а х д и л е р о в на в н е б и р ж е в о м р ы н к е . В н и х в к л ю ч е н ы все т р и в и д а затрат: к о м и с с и о н н ы е б р о к е р о в , р а з н и ц а ц е н и э ф ф е к т в о з д е й с т в и я на цену. П р е д с т а в л е н н ы е ц и ф р ы о т н о с я т ся к с у м м а р н ы м з а т р а т а м н а п р о в е д е н и е « д в у х с т о р о н н е й » с д е л к и — п о к у п к а , с л е д у ю щая за п р о д а ж е й . И з т а б л и ц ы в и д н о , что д л я л ю б о г о с е к т о р а р а з м е р п а к е т а п р я м о связан с в е л и ч и н о й о п е р а ц и о н н ы х и з д е р ж е к . М о ж н о з а м е т и т ь т а к ж е , что д л я л ю б о г о ф и к с и р о в а н н о г о п а к е т а ч е м в ы ш е у р о в е н ь к а п и т а л и з а ц и и , т е м м е н ь ш е п р о ц е н т затрат на п р о в е д е н и е о п е р а ц и и . ( А н а л о г и ч н ы й в ы в о д м о ж н о с д е л а т ь , а н а л и з и р у я д а н н ы е ч а сти (а) э т о й т а б л и ц ы . ) В ч а с т и (а) р и с . 3.3 п р е д с т а в л е н а д и а г р а м м а о п е р а ц и о н н ы х и з д е р ж е к д л я п а к е т а а к ц и й с т о и м о с т ь ю $25 000, п о с т р о е н н а я п о д а н н ы м и з т р е т ь е й с л е в а к о л о н к и ч а с т и (б) табл. 3.3. В е л и ч и н а и з д е р ж е к м е н я е т с я от 2 7 , 3 % ( д л я а к ц и й с с а м ы м н и з к и м п о к а з а т е лем у р о в н я к а п и т а л и з а ц и и ) д о 1,2% ( д л я а к ц и й с с а м ы м в ы с о к и м п о к а з а т е л е м у р о в н я капитализации). В ч а с т и ( б ) р и с . 3.3 и з о б р а ж е н а з а в и с и м о с т ь м е ж д у р а з м е р о м з а я в к и и з а т р а т а м и на ее и с п о л н е н и е д л я к а ж д о г о и з трех п о с л е д н и х с е к т о р о в . Г р а ф и к и п о с т р о е н ы п о д а н н ы м , п р е д с т а в л е н н ы м в п о с л е д н и х трех р я д а х ч а с т и (б) т а б л . 3.3. И х а н а л и з п о к а зывает, ч т о п о р у ч е н и я б о л ь ш и х р а з м е р о в могут о к а з ы в а т ь з н а ч и т е л ь н о е в о з д е й с т в и е н а цену, к о т о р а я к т о м у же в о з р а с т а е т с о с н и ж е н и е м п о к а з а т е л я у р о в н я к а п и т а л и з а ц и и .

Инвестиционная банковская

деятельность

Все в ы ш е и з л о ж е н н о е в э т о й главе о т н о с и л о с ь к в т о р и ч н о м у р ы н к у ц е н н ы х бумаг, н а котором идет т о р г о в л я б у м а г а м и , в ы п у щ е н н ы м и в о б р а щ е н и е р а н е е . Э т о т п а р а г р а ф будет п о с в я щ е н первичному фондовому рынку (primary market), н а к о т о р о м п р о и с х о д и т р а з м е щ е н и е н о в ы х в ы п у с к о в ц е н н ы х бумаг. Н е к о т о р ы е к о р п о р а ц и и - э м и т е н т ы в ы х о д я т на р ы н о к с н о в ы м и в ы п у с к а м и с а м и , д р у г и е д е й с т в у ю т ч е р е з инвестиционные банки (investment bankers), к о т о р ы е в ы с т у п а ю т в к а ч е с т в е п о с р е д н и к о в м е ж д у э м и т е н т о м и инвесторами.

ГЛАВА 3

Рис.

3 . 3 . Операционные издержки при проведении сделки

«купля-продажа»

Рынки ценных бумаг 3.10.1

Частное

размещение

И н в е с т и ц и о н н ы е б а н к о в с к и е услуги, к а к п р а в и л о , о к а з ы в а ю т б р о к е р с к и е ф и р м ы и в ограниченном объеме коммерческие банки. В некоторых случаях несколько крупных институциональных инвесторов выражают заинтересованность в п р и о б р е т е н и и всего н о в о г о в ы п у с к а , т о г д а о д н о м у и л и н е с к о л ь к и м и з них п р о д а ю т с я все в ы п у щ е н н ы е н о в ы е б у м а г и . В ф и н а н с о в о й п р е с с е о т а к и х частных размещениях (private placements) часто сообщается постфактум. Как только появляется относительно небольшое число по тенциальных покупателей (скажем, менее 25), выполнение требований о предоставле нии д е т а л ь н о й и н ф о р м а ц и и о готовящемся новом выпуске ( о ф и ц и а л ь н о е и з в е щ е н и е и т.п.) м о ж е т б ы т ь о т л о ж е н о н а н е о п р е д е л е н н о е в р е м я , ч т о п о з в о л и т з н а ч и т е л ь н о с н и зить с т о и м о с т ь затрат, с в я з а н н ы х с э м и с с и е й . О д н а к о следует о т м е т и т ь , ч т о т а к и е и н в е с т и ц и и н е о б л а д а ю т л и к в и д н о с т ь ю , тйкчсак и н в е с т о р а м о б ы ч н о з а п р е щ а е т с я п р о д а вать п р и о б р е т е н н ы е п о д о б н ы м о б р а з о м б у м а г и в т е ч е н и е двух л е т с о д н я п о к у п к и . Поэтому л и ш ь немногие выпуски обыкновенных акций были размещены таким спосо бом. В б о л ь ш и н с т в е с л у ч а е в ч а с т н ы е р а з м е щ е н и я и м е ю т м е с т о п р и в ы п у с к е о б л и г а ц и й с ф и к с и р о в а н н о й п р о ц е н т н о й с т а в к о й . Их п о к у п а т е л я м и я в л я ю т с я т е , к о г о б о л ь ш е п р и в л е к а е т п о л у ч е н и е п р о ц е н т о в п о купону, ч е м п е р с п е к т и в ы д о х о д о в о т п р и р о с т а капитала.

3.10.2

Открытая

продажа

Размещение нового выпуска в о с н о в н о м происходит путем открытой продажи. П р и этом м н о г и е к о м п а н и и могут в ы с т у п а т ь в к а ч е с т в е п о с р е д н и к о в . О д н а к о «ведущая» роль п р и н а д л е ж и т и н в е с т и ц и о н н о м у банку, к о т о р ы й ф о р м и р у е т эмиссионный синдикат (syndicate) ( и л и г р у п п у п о п о к у п к е ) и группу по продаже (selling group). В с и н д и к а т в х о дят фирмы-андеррайтеры (underwriter), выкупающие ценные бумаги у корпорации-эми тента и, к а к п р и н я т о г о в о р и т ь , г а р а н т и р у ю щ и е их р а з м е щ е н и е н а р ы н к е . Ч л е н ы же группы п о п р о д а ж е и щ у т п о т е н ц и а л ь н ы х п о к у п а т е л е й и п р о д а ю т н е к о т о р у ю д о л ю в ы пуска, п о л у ч а я за э т о к о м и с с и о н н ы е . Подготовка к продаже новых выпусков начинается с проведения переговоров меж ду к о р п о р а ц и е й - э м и т е н т о м и о д н и м и л и н е с к о л ь к и м и и н в е с т и ц и о н н ы м и б а н к а м и . Н е к о т о р ы е э м и т е н т ы у с т р а и в а ю т конкурс предложений (competitive bidding) о з а к л ю ч е нии к о н т р а к т а , в ходе к о т о р о г о в ы б и р а е т с я и н в е с т и ц и о н н ы й б а н к , п р е д л о ж и в ш и й н а иболее в ы г о д н ы е у с л о в и я к о н т р а к т а . В з а к о н о д а т е л ь с т в е з а к р е п л е н о о б я з а т е л ь н о е т р е б о вание п р о в е д е н и я т а к и х к о н к у р с о в т е м и к о м п а н и я м и , к о т о р ы е п р и н а д л е ж а т к регу лируемым государством отраслям. Однако большинство к о р п о р а ц и й поддерживают давние с в я з и с о д н и м и н в е с т и ц и о н н ы м б а н к о м и п р е д п о ч и т а ю т т о л ь к о с н и м о г о в а р и в а т ь условия п р о д а ж и с в о и х н о в ы х в ы п у с к о в . О б ы ч н о и н в е с т и ц и о н н ы й б а н к п р и н и м а е т с а мое а к т и в н о е у ч а с т и е в р е ш е н и и в о п р о с о в п о д г о т о в к и н о в о г о в ы п у с к а , его р а з м е р а и т.п., я в л я я с ь п о сути ф и н а н с о в ы м к о н с у л ь т а н т о м к о р п о р а ц и и . После того как определены о с н о в н ы е характеристики нового выпуска, эмитент подает в К о м и с с и ю п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м заявку на регистрацию (registration statement) и в ы п у с к а е т т а к н а з ы в а е м ы е предварительные проспекты (preliminary prospectus) эмиссии, содержащие необходимую для потенциальных инвесторов информацию. (Эти п р о с п е к т ы ч а с т о и м е н у ю т red herring, ч т о в п е р е в о д е о з н а ч а е т « к о п ч е н а я с е л е д к а » . Та кое н а з в а н и е о н и п о л у ч и л и и з - з а т о г о , ч т о н а п е р в о й с т р а н и ц е е с т ь н а д п и с ь к р а с н ы м и ч е р н и л а м и (red ink), у к а з ы в а ю щ а я н а т о , ч т о п р о с п е к т ы н е я в л я ю т с я ф а к т и ч е с к и м п р е д ложением о продаже.) П р о с п е к т ы не содержат данных о цене, и по н и м п о т е н ц и а л ь н ы е и н в е с т о р ы н е могут п р и о б р е т а т ь б у м а г и . С о б с т в е н н о п р о д а ж а н а ч и н а е т с я п о с л е т о г о , как з а р е г и с т р и р о в а н ы н о в ы е в ы п у с к и ц е н н ы х б у м а г и в ы п у щ е н ы о к о н ч а т е л ь н ы е п р о с -

ГЛАВА 3

п е к т ы , где у к а з а н ы ц е н ы бумаг, п о к о т о р о й о н и будут п р о д а в а т ь с я . О к о н ч а т е л ь н ы е п р о с п е к т ы м о г у т б ы т ь в ы п у щ е н ы п о и с т е ч е н и и п е р и о д а о ж и д а н и я ( о б ы ч н о 20 д н е й ) , в течение которого К о м и с с и я по ц е н н ы м бумагам и б и р ж а м осуществляет проверку не о б х о д и м ы х с в е д е н и й . О д н а к о о н а не п р о и з в о д и т о ц е н к у и н в е с т и ц и о н н о г о к а ч е с т в а пред л а г а е м ы х к п р о д а ж е в ы п у с к о в ц е н н ы х б у м а г и п р и е м л е м о с т и их ц е н . И н в е с т и ц и о н н ы й б а н к и другие ч л е н ы э м и с с и о н н о г о с и н д и к а т а могут г а р а н т и р о в а т ь р а з м е щ е н и е в с е г о в ы п у с к а б у м а г н а р ы н к е . В э т о м с л у ч а е к о р п о р а ц и я - э м и т е н т получа ет за с в о и б у м а г и ц е н у п р е д л о ж е н и я за в ы ч е т о м у с т а н о в л е н н о й р а з н и ц ы ц е н (хотя андеррайтеры иногда получают вознаграждение в виде сочетания акций и варрантов, в о з м о ж н о , в к а ч е с т в е к о м п е н с а ц и и за м е н ь ш у ю р а з н и ц у ц е н ) . З а т е м а н д е р р а й т е р ы прода ют ц е н н ы е б у м а г и н о в о г о в ы п у с к а п о ц е н е п у б л и ч н о г о п р е д л о ж е н и я ( и л и б о л е е н и з к о й ) и могут с а м и к у п и т ь н е к о т о р у ю д о л ю в ы п у с к а . Б е р я н а с е б я твердое обязательство (firm commitment) продать весь выпуск, андеррайтеры, б е с с п о р н о , рискуют, ведь может так случиться, что часть выпуска окажется н е р а з м е щ е н н о й . С у щ е с т в у ю т и д р у г о г о в и д а с о г л а ш е н и я м е ж д у а н д е р р а й т е р а м и и э м и т е н т о м . Если а к ц и о н е р ы к о р п о р а ц и и о б л а д а ю т преимущественным правом выкупа акций нового выпу ска (rights offering), т о и н в е с т и ц и о н н ы й б а н к м о ж е т д а т ь с о г л а с и е н а п о к у п к у и м и по ф и к с и р о в а н н о й ц е н е всех н е р а з м е щ е н н ы х ц е н н ы х бумаг. Т а к о г о р о д а с о г л а ш е н и я н о сят н а з в а н и е «соглашения ожидания» (standby agreement). Е с л и ж е н ы н е ш н и е д е р ж а т е л и а к ц и й к о р п о р а ц и и не о б л а д а ю т п р е и м у щ е с т в е н н ы м п р а в о м в ы к у п а , то ч л е н ы э м и с с и о н н о г о с и н д и к а т а могут выступать в роли агентов на основе так называемой оптимальной программы работ (best-efforts basis), т.е. п р и н и м а я н а с е б я л и ш ь о б я з а т е л ь с т в о п р и л о ж и т ь все у с и л и я д л я п р о д а ж и м а к с и м а л ь н о в о з м о ж н о г о ч и с л а б у м а г н о в о г о выпуска. В течение периода, когда выпуск еще н е р а з м е щ е н , и н в е с т и ц и о н н ы й банк может п р е д п р и н и м а т ь попытки «стабилизировать» цену бумаг на вторичном р ы н к е , проявляя г о т о в н о с т ь п о к у п а т ь б у м а г и н о в о г о в ы п у с к а п о э т о й ц е н е . Т а к а я начальная поддержка (pegging) б у м а г м о ж е т п р о д о л ж а т ь с я в т е ч е н и е м а к с и м у м 10 д н е й с н а ч а л а их о ф и ц и а л ь н о й продажи. На количество п о к у п а е м ы х таким образом бумаг накладывается ограни чение, которое, как правило, содержится в соглашении, заключаемом при формирова н и и э м и с с и о н н о г о синдиката, так как его члены о б ы ч н о делят поровну между собой о п е р а ц и о н н ы е и з д е р ж к и . Если п р е д п о л а г а е т с я о с у щ е с т в л я т ь н а ч а л ь н у ю п о д д е р ж к у бумаг, то об этом д о л ж н о быть сказано в проспектах э м и с с и и . П р и п р о в е д е н и и л ю б о й о п е р а ц и и с ц е н н ы м и б у м а г а м и могут в о з н и к а т ь к а к я в н ы е , так и неявные затраты. При первичном р а з м е щ е н и и к я в н ы м затратам относится раз н и ц а цен в пользу андеррайтера, а к н е я в н ы м — р а з н и ц а между в о з м о ж н о й ценой пуб л и ч н о г о п р е д л о ж е н и я и ц е н о й , п о к о т о р о й ф а к т и ч е с к и будет п р о и з в о д и т ь с я п р о д а ж а . Р а з н и ц а ц е н в п о л ь з у а н д е р р а й т е р а я в л я е т с я , п о сути д е л а , в о з н а г р а ж д е н и е м ч л е н о в э м и с с и о н н о г о с и н д и к а т а за п р о д а ж у в ы п у с к а и р и с к , к о т о р о м у о н и п о д в е р г а ю т с е б я в с л у ч а е , е с л и в ы п у с к будет п р о д а н не п о л н о с т ь ю и о н и будут в ы н у ж д е н ы н е с т и ф и н а н с о в у ю о т в е т с т в е н н о с т ь за н е п р о д а н н ы е бумаги. Ч е м н и ж е ц е н а п р е д л о ж е н и я , тем м е н ь ш е о п а с н о с т ь , ч т о в ы п у с к не будет б ы с т р о р а с п р о д а н п о э т о й ц е н е . Е с л и ц е н а на б у м а г и н о в о г о в ы п у с к а з а н и ж е н а , т о ч л е н ы с и н д и к а т а могут б ы т ь у в е р е н ы , ч т о с м о г у т б ы с т р о п р о д а т ь б у м а г и б е з о с о б ы х у с и л и й и не п р и б е г а я к их н а ч а л ь н о й п о д д е р ж к е н а в т о р и ч н о м р ы н к е . Так к а к б о л ь ш и н с т в о к о р п о р а ц и й п р е д п о ч и т а ю т и м е т ь д е л о л и ш ь с о д н о й и н в е с т и ц и о н н о й банковской ф и р м о й и в связи с тем, что входящие в э м и с с и о н н ы й с и н д и к а т крупные к о м п а н и и тесно связаны между с о б о й , вполне вероятно, что э м и т е н т ы с л и ш к о м м н о г о т е р я ю т на р а з н и ц е цен в п о л ь з у а н д е р р а й т е р а . Д р у г и м и с л о в а м и , п л а т а за г а р а н т и р о в а н и е р а з м е щ е н и я н о в ы х в ы п у с к о в с л и ш к о м в е л и к а п о с р а в н е н и ю с риском, компенсируемым этой гарантией. Причина заключается в игнорировании ан деррайтерами интересов эмитента или в существовании неформального соглашения между инвестиционными банковскими компаниями.

Рынки ценных бумаг 3.10.3

Занижение

цены первоначального

предложения

Н е з а в и с и м о от т о г о , з а в ы ш е н о в о з н а г р а ж д е н и е а н д е р р а й т е р у и л и нет, ц е н а первона чального предложения ценных бумаг (initialpublic offerings, и л и ipo's), к а к п р а в и л о , з а н и жена. П е р в о н а ч а л ь н о е предложение является первым публичным предложением к о р п о р а ц и е й - э м и т е н т о м а к ц и й н о в о г о в ы п у с к а , и н о г д а его е щ е н а з ы в а ю т внесезонным предложением (unseasoned offering). З н а ч е н и я д о п о л н и т е л ь н о й с т а в к и д о х о д а п р и п е р в о н а ч а л ь н о м п р е д л о ж е н и и п р е д с т а в л е н ы на р и с . 3.4. Н а г о р и з о н т а л ь н о й о с и о т м е ч е н ы м е с я ц ы , п р о ш е д ш и е с о д н я п е р в о н а ч а л ь н о г о п р е д л о ж е н и я , а на в е р т и к а л ь н о й — с о о т в е т с т в у ю щ и е з н а ч е н и я д о п о л н и т е л ь н о й с т а в к и д о х о д а по с р а в н е н и ю с а к ц и я м и с а н а логичным риском. Крайние слева точки соответствуют среднему значению д о п о л н и тельной ставки дохода, полученного тем инвестором, который купил а к ц и ю при перво начальном предложении и через месяц продал по цене покупки. П р и этом среднее значение д о п о л н и т е л ь н о й ставки дохода составило П , 4 % . Остальные точки показыва ют с р е д н и е з н а ч е н и я д о п о л н и т е л ь н о й с т а в к и д о х о д а тех и н в е с т о р о в , к о т о р ы е к у п и л и а к ц и и на в т о р и ч н о м р ы н к е в н а ч а л е у к а з а н н о г о н а г о р и з о н т а л ь н о й о с и м е с я ц а п о с л е п е р в о н а ч а л ь н о г о п р е д л о ж е н и я и п р о д а л и в к о н ц е э т о г о м е с я ц а . Н е к о т о р ы е и з этих отклонений имеют положительный знак, но большинство — отрицательный.

Рис. 3.4. С р е д н е е значение д о п о л н и т е л ь н о й ставки д о х о д а обыкновенных акций 112 эмитентов при первоначальном публичном размещении И с т о ч н и к : R o g e r G . I b b o t s o n , « P r i c e P e r f o r m a n c e o f C o m m o n S t o c k N e w I s s u e s * , Journal Economics,

Financial

2, n o . 3 ( S e p t e m b e r 1 9 7 5 ) , p. 2 5 2 .

П р о в е д е н н ы е исследования показали, что изначальное значение д о п о л н и т е л ь н о й ставки д о х о д а в п е р и о д с п е р в о н а ч а л ь н о г о п р е д л о ж е н и я д о о б ъ я в л е н и я п е р в о й ц е н ы з а к р ы т и я с о с т а в л я л а 1 4 , 1 % . Х о т я е с т ь и п р и м е р ы т о г о , ч т о в т е ч е н и е двух п о с л е д у ю щих м е с я ц е в с р е д н е е з н а ч е н и е д о п о л н и т е л ь н о й с т а в к и д о х о д а и м е л о п о л о ж и т е л ь н ы й знак, за т р и года п о с л е о б ъ я в л е н и я п е р в о й ц е н ы з а к р ы т и я эта в е л и ч и н а с о с т а в л я ла - 3 7 , 4 % . С л е д у е т о т м е т и т ь т р и с д е л а н н ы х в ходе и с с л е д о в а н и я н а б л ю д е н и я . П е р вое - с р е д н е е з н а ч е н и е д о п о л н и т е л ь н о й с т а в к и д о х о д а за т р е х л е т н и й п е р и о д д л я п р е д 21

ГЛАВА 3

л о ж е н и й н е б о л ь ш и х к о м п а н и й б ы л о меньше, чем для п р е д л о ж е н и й крупных компа ний. Второе — к о м п а н и и , акции которых имели самое большое первоначальное поло ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е д о п о л н и т е л ь н о й с т а в к и д о х о д н о с т и , в т е ч е н и е п о с л е д у ю щ и х трех лет имели самые худшие значения этого показателя. Третье — более молодые к о м п а н и и имели большее первоначальное значение дополнительной доходности и меньшее зна ч е н и е э т о г о п о к а з а т е л я за п о с л е д у ю щ и й т р е х л е т н и й п е р и о д . Очевиден вывод, что цены внесезонного предложения, как правило, сначала зани ж е н ы , а п о т о м з а в ы ш е н ы . И н в е с т о р ы могут к у п и т ь н а б о р б у м а г р а з л и ч н о г о в и д а по ц е н а м их п е р в о н а ч а л ь н о г о п р е д л о ж е н и я и п о л у ч и т ь от э т о г о б о л ь ш у ю в ы г о д у за п е р в ы е два месяца, чем те, кто предпочитает работать с другими бумагами (при эквивалентном р и с к е ) . И н е у д и в и т е л ь н о , что т а к и е п р е д л о ж е н и я ч л е н ы г р у п п ы п о п р о д а ж е ч а с т о р а с п р е д е л я ю т м е ж д у « п р и в и л е г и р о в а н н ы м и » к л и е н т а м и . « Б ы в а е т , ч т о г а р а н т ы е щ е до н а ч а л а п р о д а ж и н о в о г о в ы п у с к а п о л у ч а ю т от и н в е с т о р о в п и с ь м а с в ы р а ж е н и е м з а и н т е р е с о в а н н о с т и в п о к у п к е т а к о г о к о л и ч е с т в а бумаг, к о т о р о е р а з в п я т ь п р е в ы ш а е т о б ъ ем в ы п у с к а » . « Н е п р и в и л е г и р о в а н н ы е » к л и е н т ы могут к у п и т ь т о л ь к о б у м а г и тех н о в ы х в ы п у с к о в , ц е н а на к о т о р ы е не с л и ш к о м з а н и ж е н а . О д н а к о с о в с е м не о б я з а т е л ь н о « п р и в и л е г и р о в а н н ы й » к л и е н т о б е с п е ч и т себе н а и б о л ь ш у ю с т а в к у д о п о л н и т е л ь н о г о дохода, т а к к а к т р е б у ю т с я о п р е д е л е н н ы е з а т р а т ы на т о , ч т о б ы п о п а с т ь в эту к а т е г о р и ю . 22

Хотя в среднем п е р в о н а ч а л ь н ы й д о п о л н и т е л ь н ы й д о х о д от п о к у п к и б у м а г выпуска может быть значительным, но в каждом к о н к р е т н о м случае, как м о ж н о из р и с . 3.5, е г о з н а ч е н и е м о ж е т б ы т ь к а к о ч е н ь б о л ь ш и м , т а к и в е с ь м а м а л ы м . среднем разница цен бывает в пользу покупателя, но единичные инвестиции рода рискованны.

Рис.

3.5.

Среднее значение ставки дополнительного

в зависимости

от числа п р и о б р е т е н н ы х

нового видеть Хотя в такого

дохода

акций

за п е р и о д от даты предложения д о конца первого

месяца

Источник: M y r o n S. S c h o l e s , «Тпе M a r k e t f o r Securities: S u b s t i t u t i o n v e r s u s Price Pressure a n d the E f f e c t s o f I n f o r m a t i o n o n t h e S h a r e P r i c e s » , Journal

of Business,

4 5 , n o . 2 (April 1 9 7 2 ) , p.

193.

Рынки ценных бумаг 3.10.4

Сезонные

предложения

Оказывается, что объявление о с е з о н н о м п р е д л о ж е н и и п р и в о д и т к п а д е н и ю ц е н ы на а к ц и и п р и м е р н о на 2—4%. П р и ч и н о й э т о м у м о ж е т я в л я т ь с я с у щ е с т в у ю щ а я с р е д и р у к о водства ф и р м ы - э м и т е н т а т е н д е н ц и я в ы п у с к а т ь н о в ы е а к ц и и , к о г д а им к а ж е т с я , ч т о их ц е н а на р ы н к е з а в ы ш е н а . Т а к и м о б р а з о м , о п у б л и к о в а н и е п р е д л о ж е н и я с л у ж и т д л я и н весторов п о в о д о м к п е р е с м о т р у о ц е н о к с т о и м о с т и а к ц и й , ч т о и ведет к п а д е н и ю их рыночной ц е н ы . Причем цены а к ц и й п р о м ы ш л е н н ы х к о м п а н и й падают сильнее, чем цены а к ц и й п р е д п р и я т и й с о ц и а л ь н о й с ф е р ы . Э т о , в е р о я т н о , с в я з а н о с тем, что п р е д п р и я тия с о ц и а л ь н о й с ф е р ы г о р а з д о ч а щ е о б ъ я в л я ю т о с е з о н н ы х п р е д л о ж е н и я х , ч е м п р о м ы шленные компании . 2 3

2 4

3.10.5

«Резервная»

регистрация

Произошедшие недавно и з м е н е н и я в порядке регистрации выпусков ценных бумаг с п о с о б с т в о в а л и у с и л е н и ю к о н к у р е н ц и и с р е д и а н д е р р а й т е р о в . П о с л е п р и н я т и я в 1982 г. П р а в и л а 415 К о м и с с и е й п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м б ы л о р а з р е ш е н о к о р п о р а ц и я м э м и т е н т а м р е г и с т р и р о в а т ь ц е н н ы е б у м а г и д о их ф а к т и ч е с к о г о в ы п у с к а . П о с л е т а к о й «резервной» регистрации (shelf registration) б у м а г и могут р а з м е щ а т ь с я в т е ч е н и е двух лет. З а р е г и с т р и р о в а в т а к и м о б р а з о м с в о и а к ц и и , к о р п о р а ц и я м о ж е т т р е б о в а т ь от и н в е с т и ц и о н н о г о б а н к а п о д н я т и я ц е н ы , п р о с т о о т к а з ы в а я с ь п р о д а в а т ь с в о и а к ц и и д о тех п о р , п о к а ж е л а н н а я ц е н а не б у д е т п р е д л о ж е н а . Д р у г и м м о т и в о м в в е д е н и я « р е з е р в н о й » р е г и с т р а ц и и б ы л о с н и ж е н и е з а т р а т на э м и с с и ю . И к а к п о к а з ы в а е т о п ы т , т а к а я м е р а действительно способствует с о к р а щ е н и ю стоимости э м и с с и и . 2 5

3.10.6

Правило

144А

Как уже о т м е ч а л о с ь р а н е е , ч а с т н ы е р а з м е щ е н и я п р о в о д я т с я п у т е м н е п о с р е д с т в е н н ы х п е р е г о в о р о в м е ж д у э м и т е н т о м и и н в е с т о р а м и . П р и э т о м б у м а г и не р е г и с т р и р у ю т с я в К о м и с с и и по ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м и э м и т е н т не о б я з а н о т в е ч а т ь д о в о л ь н о с т р о г и м т р е б о в а н и я м к ф и н а н с о в о м у п о л о ж е н и ю . Д о 1990 г. и н в е с т о р а м з а п р е щ а л о с ь п р о д а в а т ь в т е ч е н и е двух л е т п р и о б р е т е н н ы е п о ч а с т н о м у р а з м е щ е н и ю б у м а г и , ч т о д е л а л о их совершенно неликвидными. В 1990 г. К о м и с с и я п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м у т в е р д и л а П р а в и л о 144Л, с о г л а с но к о т о р о м у б у м а г и , п р и о б р е т е н н ы е п о ч а с т н о м у р а з м е щ е н и ю , р а з р е ш а е т с я п р о д а в а т ь к р у п н ы м и н в е с т о р а м ( ч е й к а п и т а л п р е в ы ш а е т 100 м л н . д о л л . ) в л ю б о е в р е м я п о с л е их приобретения. Таким образом, замена требования двухгодичного периода «ожидания» П р а в и л о м 144Л п р и в е л а к п о в ы ш е н и ю л и к в и д н о с т и ч а с т н ы х р а з м е щ е н и й и п о в ы с и л а п р и в л е к а т е л ь н о с т ь т а к и х бумаг. Исторически так сложилось, что частные р а з м е щ е н и я имеют место преимущест венно п р и в ы п у с к е о б л и г а ц и й с ф и к с и р о в а н н о й п р о ц е н т н о й с т а в к о й . П р а в и л о 144Л п р и м е н и м о т а к ж е к о б ы к н о в е н н ы м а к ц и я м . В п е р в у ю о ч е р е д ь П р а в и л о 144Л д а л о в о з м о ж н о с т ь в ы п у с к а т ь о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и и н о с т р а н н ы м к о м п а н и я м , к о т о р ы е не о т в е чают т р е б о в а н и я м к э м и т е н т а м , у с т а н а в л и в а е м ы м К о м и с с и е й п о ц е н н ы м б у м а г а м и биржам. Но пока н е я с н о , приведет ли появление нового правила к увеличению инве с т и ц и й , п о л у ч е н н ы х путем ч а с т н ы х р а з м е щ е н и й ц е н н ы х бумаг.

3.10.7

Вторичное

размещение

Как уже б ы л о с к а з а н о р а н е е , и н д и в и д у а л ь н ы е и и н с т и т у ц и о н а л ь н ы е и н в е с т о р ы , ж е л а ющие п р о д а т ь б о л ь ш о й п а к е т а к ц и й , могут о с у щ е с т в и т ь э т о п о с р е д с т в о м в т о р и ч н о г о р а з м е щ е н и я . Э м и с с и о н н ы й с и н д и к а т п о к у п а е т а к ц и и у п р о д а в ц а и з а т е м р а з м е щ а е т их на р ы н к е . О б ы ч н о р а з м е щ е н и е т а к и х а к ц и й п р о и с х о д и т п о с л е о к о н ч а н и я о п е р а ц и о н ного д н я п о ц е н е з а к р ы т и я . Ч а с т о п о к у п а т е л и не п л а т я т к о м и с с и о н н ы х , а п е р в о н а ч а л ь -

ГЛАВА 3

н ы й п р о д а в е ц п о л у ч а е т в с ю с у м м у в ы р у ч к и о т п р о д а ж и за в ы ч е т о м с р е д с т в , п о л у ч е н ных андеррайтерами от разницы цен. К о м и с с и я п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м требует р е г и с т р а ц и и б у м а г п р и их в т о р и ч ном размещении, публичного объявления о размещении и предоставления необходи мой и н ф о р м а ц и и для инвесторов, а также прохождения 20-дневного периода «ожида ния» в случае, если п е р в о н а ч а л ь н ы й продавец достаточно тесно связан с эмитентом. В п р о т и в н о м случае р а з м е щ е н и е м о ж н о не регистрировать. Влияние продажи крупных пакетов а к ц и й на р ы н о ч н у ю цену отражает эластич н о с т ь р ы н к а к а п и т а л а . Н а р и с . 3.6 п о к а з а н ы с р е д н и е ц е н ы ( с к о р р е к т и р о в а н н ы е в с о о т в е т с т в и и с и з м е н е н и я м и н а р ы н к е ) д л я 345 с л у ч а е в в т о р и ч н о г о р а з м е щ е н и я . З а е д и н и ц у б ы л а п р и н я т а ц е н а н а а к ц и ю за 25 д н е й д о н а ч а л а р а з м е щ е н и я . С о о б щ е н и е о в т о р и ч н о м р а з м е щ е н и и п р и в о д и т к п а д е н и ю к у р с а в с р е д н е м н а 2—3%. К а к п о к а з ы в а е т опыт, за п а д е н и е м н е следует р е з к и й с к а ч о к ц е н ы , п о э т о м у о б ъ я с н е н и е м п а д е н и я , вероят нее в с е г о , я в л я е т с я р а с п р о с т р а н е н и е и н ф о р м а ц и и , ч т о к т о - т о р е ш и л ч т о - т о п р о д а т ь . П о д т в е р ж д е н и е м э т о м у я в л я е т с я и а н а л и з п р е д с т а в л е н н ы х в т а б л . 3.4 д а н н ы х . К а к в и д н о и з т а б л и ц ы , в е л и ч и н а п а д е н и я з а в и с и т от т и п а п р о д а в ц а — о н а с а м а я б о л ь ш а я , когда п р о д а в е ц я в н о о р и е н т и р у е т с я н а и н ф о р м а ц и ю , и с а м а я м а л е н ь к а я , когда п р о д а в е ц о р и е н тируется на л и к в и д н о с т ь . 2 6

1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96

0,95

-25

-20

-15

-10

-5

L 10

Дни от начала вторичного размещения Рис. 3.6.

ц е н ы д л я в т о р и ч н о г о р а з м е щ е н и я по 3 4 5

предложениям

И с т о ч н и к : M y r o n S. S c h o l e s , «Тпе M a r k e t f o r S e c u r i t i e s : S u b s t i t u t i o n V e r s u s Price P r e s s u r e a n d t h e E f f e c t s o f I n f o r m a t i o n o n t h e S h a r e P r i c e s » , Journal

of Business,

Т а б л и ц а

4 5 , n o . 2 (April 1 9 7 2 ) , p. 1 9 3 .

3.4

Среднее значение падения цены в зависимости от типа продавца: 345 случаев вторичного размещения в 1961-1965 гг. Процентное изменение откорректированной цены за 10 дней д о р а з м е щ е н и я и 10 дней после размещения

Тип продавца

Корпорации

и их

Инвестиционные Частные

представительства компании

и взаимные

фонды

инвесторы

2,9 2,5 1,1

Агенты по продаже

имущества

Банки и страховые

компании

0,7 0,3

Источник: M y r o n S. S c h o l e s , «The M a r k e t f o r Securities: Substitution V e r s u s Price Pressure a n d the E f f e c t s o f I n f o r m a t i o n o n S h a r e P r i c e s » , Journal

of Business,

45, n o . 2 ( A p r i l 1 9 7 1 ) , p . 202.

Рынки ценных бумаг Регулирование

рынка

ценных

бумаг

В С Ш А р ы н о к ц е н н ы х бумаг п р я м о или к о с в е н н о регулируется ф е д е р а л ь н ы м и и мест ными з а к о н а м и . П е р в ы м законодательным актом, регулирующим р ы н о к ц е н н ы х бумаг на ф е д е р а л ь н о м у р о в н е , я в и л с я З а к о н о ц е н н ы х б у м а г а х (1933 г.), ч а с т о н а з ы в а е м ы й «Законом с п р а в е д л и в о с т и в о т н о ш е н и и ц е н н ы х бумаг». О н требует от э м и т е н т о в регистрации новых выпусков и предоставления необходимой для инвесторов и н ф о р м а ции. Б о л е е т о г о , о н з а п р е щ а е т ф а л ь с и ф и к а ц и ю т о р г о в л и ц е н н ы м и б у м а г а м и . З а к о н о ф о н д о в ы х б и р ж а х (1934 г.) я в и л с я р а с ш и р е н и е м п р е д ы д у щ е г о з а к о н а н а в т о р и ч н ы й рынок. В н е м р е г и с т р а ц и я т р е б о в а л а с ь от н а ц и о н а л ь н ы х б и р ж , б р о к е р о в и д и л е р о в . После его п р и н я т и я п о я в и л а с ь в о з м о ж н о с т ь с о з д а в а т ь с а м о р е г у л и р у е м ы е о р г а н и з а ц и и для к о н т р о л и р о в а н и я и н д у с т р и и ц е н н ы х бумаг. С 1934 г. н а д з о р за и с п о л н е н и е м о б о и х з а к о н о в (и п о с л е д о в а в ш и х за н и м и п о п р а в о к , в ч а с т н о с т и п о п р а в к и от 1975 г., о к о т о р о й у ж е у п о м и н а л о с ь в э т о й главе) о с у щ е с т в л я е т Комиссия по ценным бумагам и биржам {Securities and Exchange Commission, SEC), я в л я ющаяся п о л у с у д е б н ы м п р а в и т е л ь с т в е н н ы м у ч р е ж д е н и е м . Р у к о в о д с т в о К о м и с с и е й осу ществляют п я т ь с п е ц и а л ь н о у п о л н о м о ч е н н ы х п р е з и д е н т о в , н а з н а ч а е м ы х на п я т ь лет, кандидатуры к о т о р ы х д о л ж н ы б ы т ь о д о б р е н ы С е н а т о м . К а ж д ы й и з н и х и м е е т п о с т о я н ный б о л ь ш о й ш т а т п о м о щ н и к о в , с о с т о я щ и й и з ю р и с т о в , б у х г а л т е р о в , э к о н о м и с т о в и других с п е ц и а л и с т о в . 27

К о м и с с и я т а к ж е о с у щ е с т в л я е т р у к о в о д с т в о д р у г и м и более м е л к и м и ф е д е р а л ь н ы м и у ч р е ж д е н и я м и . Э т а ф у н к ц и я п о я в и л а с ь у К о м и с с и и п о с л е п р и н я т и я в 1935 г. З а к о н а о холдинговых к о м п а н и я х в с ф е р е к о м м у н а л ь н о г о х о з я й с т в а . В З а к о н е о б а н к р о т с т в е (1938 г.) б ы л о с к а з а н о , ч т о К о м и с с и и следует д а в а т ь р е к о м е н д а ц и и суду п о р е о р г а н и зации к о м п а н и и , п р и з н а н н о й н е с о с т о я т е л ь н о й , к о г д а е с т ь б о л ь ш а я з а и н т е р е с о в а н н о с т ь в ее а к ц и я х с р е д и и н в е с т о р о в . П о з а к о н у М э л о у н и (1938 г.) п о д ю р и с д и к ц и ю К о м и с с и и попали в н е б и р ж е в о й р ы н о к и п р и з н а н н а я к а к с а м о р е г у л и р у е м а я о р г а н и з а ц и я Н а ц и о нальная а с с о ц и а ц и я д и л е р о в п о ц е н н ы м б у м а г а м . З а к о н о д о в е р и т е л ь н о м д о г о в о р е (1939 г.) д а л К о м и с с и и п о л н о м о ч и я п р о в е р я т ь , н е т л и к о н ф л и к т а и н т е р е с о в у д о в е р е н ных л и ц п о о б л и г а ц и о н н о м у з а й м у ( п р е д с т а в и т е л е й д е р ж а т е л е й о б л и г а ц и й п р и к о н т а к тах с э м и т е н т а м и о б л и г а ц и й ) . З а к о н о б и н в е с т и ц и о н н ы х к о м п а н и я х (1940 г.) р а с ш и р и л т р е б о в а н и я к и н в е с т и ц и о н н ы м к о м п а н и я м д л я р е г и с т р а ц и и . ( К н и м о т н о с я т с я те к о м пании, которые используют свои ф о н д ы п р е и м у щ е с т в е н н о для п р и о б р е т е н и я ценных бумаг, в ы п у щ е н н ы х п р а в и т е л ь с т в о м , о р г а н а м и у п р а в л е н и я ш т а т о в и к о р п о р а ц и я м и . ) В 1970 г. б ы л а п р и н я т а п о п р а в к а к э т о м у закону, к о т о р а я д а л а н е к о т о р ы е д о п о л н и т е л ь ные права т е м в л а д е л ь ц а м а к ц и й и н в е с т и ц и о н н ы х к о м п а н и й , к о т о р ы е х о т я т п р о д а т ь свои а к ц и и д о т о г о , к а к будут в ы п о л н е н ы у с л о в и я п р о д а ж и а к ц и й в р а с с р о ч к у . З а к о н об и н в е с т и ц и о н н ы х к о н с у л ь т а н т а х (1940 г.) требует р е г и с т р а ц и и тех л и ц , к о т о р ы е д а ю т рекомендации по совершению сделок с ц е н н ы м и бумагами. Консультанты также обя заны с о о б щ а т ь о л ю б ы х в о з м о ж н ы х к о н ф л и к т а х и н т е р е с о в . К а к уже г о в о р и л о с ь р а н е е , Закон о з а щ и т е и н в е с т о р о в в ц е н н ы е б у м а г и (1970 г.) п р и з в а н у б е р е ч ь и н в е с т о р о в от убытков п о п р и ч и н е н е с о с т о я т е л ь н о с т и б р о к е р с к о й ф и р м ы . Д л я его и с п о л н е н и я б ы л а создана К о р п о р а ц и я з а щ и т ы и н в е с т о р о в в ц е н н ы е б у м а г и . З а к о н о б о п е р а ц и я х и н с а й деров с ц е н н ы м и б у м а г а м и и м о ш е н н и ч е с т в е (1988 г.) б ы л п р и н я т д л я о п р е д е л е н и я правил п о в е д е н и я и н с а й д е р а ( л и ц а , з н а ю щ е г о в с и л у с л у ж е б н о г о п о л о ж е н и я к о н ф и д е н ц и а л ь н у ю и н ф о р м а ц и ю о д е л а х ф и р м ы ) . За е г о н а р у ш е н и е у с т а н о в л е н ы ш т р а ф ы . Как было отмечено ранее, в основу федерального бумаг п о л о ж е н принцип саморегулирования (self-regulation). гам и б и р ж а м п е р е д а л а с в о и п о л н о м о ч и я по к о н т р о л ю ными ц е н н ы м и бумагами ф о н д о в ы м биржам. О д н а к о вносить и з м е н е н и я и л и д о п о л н е н и я в с у щ е с т в у ю щ и е

регулирования рынка ценных К о м и с с и я по ц е н н ы м бума за т о р г о в л е й з а р е г и с т р и р о в а н о н а о с т а в и л а за с о б о й п р а в о правила и инструкции. Право

ГЛАВА 3

о с у щ е с т в л я т ь к о н т р о л ь за т о р г о в л е й на в н е б и р ж е в о м р ы н к е б ы л о п е р е д а н о К о м и с с и е й Н а ц и о н а л ь н о й ассоциации дилеров по ц е н н ы м бумагам. Перед внесением каких-либо изменений Комиссия обычно проводит совещание с представителями Национальной ассоциации дилеров по ц е н н ы м бумагам и фондовых бирж, поэтому л и ш ь немногие правила изменяются или отменяются формально. О д н и м и з н а и б о л е е в а ж н ы х з а к о н о в о ц е н н ы х бумагах, п о з в о л я ю щ и м ф о н д о в о м у р ы н к у С Ш А быть у н и к а л ь н ы м среди р ы н к о в других стран, является З а к о н о банках (1933 г.), и з в е с т н ы й т а к ж е п о д н а з в а н и е м З а к о н а Г л а с с а - С т и г о л л а . О н з а п р е щ а е т к о м м е р ч е с к и м б а н к а м з а н и м а т ь с я р а з м е щ е н и е м и д р у г и м и о п е р а ц и я м и с ц е н н ы м и бума гами, так как это привело бы к конфликту интересов различных банков. Поэтому в С о е д и н е н н ы х Штатах банки не играют такую видную роль на фондовом р ы н к е , как в д р у г и х с т р а н а х . О д н а к о в п о с л е д н е е в р е м я их р о л ь в о з р о с л а , п о с л е т о г о к а к ф е д е р а л ь ное правительство предприняло действия по усилению конкуренции среди различного р о д а ф и н а н с о в ы х у ч р е ж д е н и й . В а ж н у ю р о л ь в деле р а з в и т и я р ы н к а ц е н н ы х бумаг сыграли два закона: З а к о н о дерегулировании депозитных учреждений и денежно-кредитном к о н т р о л е (1980 г.) и З а к о н о д е п о з и т н ы х у ч р е ж д е н и я х (1982 г.). П о с л е их п р и н я т и я м н о гие б а н к и п о л у ч и л и в о з м о ж н о с т ь о к а з ы в а т ь б р о к е р с к и е услуги ч е р е з о т д е л е н и я в своих х о л д и н г о в ы х к о м п а н и я х . Б о л е е т о г о , б ы л и с н я т ы о г р а н и ч е н и я на п р о ц е н т н ы е с т а в к и п о в к л а д а м на д е п о з и т н ы х и т е к у щ и х счетах. В р е з у л ь т а т е , р а з л и ч и я м е ж д у к о м м е р ч е с к и м и и и н в е с т и ц и о н н ы м и б а н к а м и с т а н о в я т с я с к а ж д ы м д н е м все м е н е е з а м е т н ы м и . В период с т а н о в л е н и я ф о н д о в о г о р ы н к а С Ш А его регулирование входило в ком п е т е н ц и ю о р г а н о в у п р а в л е н и я ш т а т о в . В н а ч а л е 1911 г. в р я д е ш т а т о в б ы л и п р и н я т ы з а к о н ы , р е г у л и р у ю щ и е в ы п у с к и п р о д а ж у а к ц и й и ц е н н ы х бумаг. О н и н а з ы в а л и с ь blue sky laws, ч т о в п е р е в о д е о з н а ч а е т «законы голубых небес», т а к к а к о н и п р е д о т в р а щ а л и п о я в л е н и е « с п е к у л я т и в н ы х с х е м , у к о т о р ы х н е т о с н о в ы , к а к у голубых н е б е с » . Хотя с в о д р е г у л и р у ю щ и х з а к о н о в и м е л о с о б е н н о с т и в к а ж д о м ш т а т е , все ж е б о л ь ш и н с т в о штатов объявили незаконным мошенничество в торговле ц е н н ы м и бумагами и требо в а л и р е г и с т р а ц и и н е к о т о р ы х в и д о в бумаг, а т а к ж е б р о к е р о в и д и л е р о в (а в н е к о т о р ы х с л у ч а я х и к о н с у л ь т а н т о в п о и н в е с т и ц и я м ) . Н е к о т о р ы й п о р я д о к в з а к о н о д а т е л ь с т в е ус т а н о в и л с я в р е з у л ь т а т е п р и н я т и я м н о г и м и из ш т а т о в Е д и н ы х з а к о н о в п о ц е н н ы м б у м а гам, п р е д л о ж е н н ы х в 1956 г. Н а ц и о н а л ь н о й к о н ф е р е н ц и е й к о м и с с и й п о у н и ф и к а ц и и законов штатов. 28

Ценные бумаги, регион о б р а щ е н и я которых не ограничен штатом, брокеры, ди леры и фондовые биржи, осуществляющие операции с этими бумагами, попадают в сферу действия федеральных законов. Однако гораздо б о л ь ш и м и п о л н о м о ч и я м и наде лены сами штаты. Более того, федеральные законы только дополняют законы штатов, а не в ы т е с н я ю т их. Н е к о т о р ы е с ч и т а ю т , что в результате и н в е с т о р ы с л и ш к о м з а с т р а х о в а н ы от р и с к а . Д р у г и е п о л а г а ю т , ч т о р а с п о р я д и т е л ь н ы е о р г а н ы ( о с о б е н н о те, к о т о р ы е п о л а г а ю т с я на « с а м о р е г у л и р о в а н и е » м о г у щ е с т в е н н ы х о р г а н и з а ц и й ф и н а н с о в о й и н д у с трии) защищают компании, относящиеся к регулируемой отрасли — промышленнос т и , — от к о н к у р е н ц и и , т е м с а м ы м н а н о с я у щ е р б их к л и е н т а м , в м е с т о т о г о ч т о б ы з а щ и щ а т ь их. В о б о и х м н е н и я х , б е з у с л о в н о , есть д о л я п р а в д ы .

Краткие выводы 1.

Р ы н о к ценных бумаг является механизмом, содействующим обмену ф и н а н с о в ы ми активами путем о р г а н и з а ц и и контактов между покупателями и продавцами.

В С Ш А т о р г о в л я о б ы к н о в е н н ы м и а к ц и я м и о с у щ е с т в л я е т с я в о с н о в н о м на ф о н д о вых б и р ж а х и л и на в н е б и р ж е в ы х р ы н к а х .

Рынки ценных бумаг 3.

Ф о н д о в ы е б и р ж и я в л я ю т с я о с н о в н ы м и ф и з и ч е с к и м и м е с т а м и , где п р о в о д и т с я т о р г о в ля ц е н н ы м и бумагами при с о б л ю д е н и и правил и и н с т р у к ц и й .

Ведущее м е с т о с р е д и б и р ж з а н и м а е т Н ь ю - Й о р к с к а я ф о н д о в а я б и р ж а . Н а р ы н к е активно действуют также региональные биржи.

О п е р а ц и и на б и р ж е п р о в о д я т т о л ь к о ее ч л е н ы , к о т о р ы е в з а и м о д е й с т в у ю т м е ж д у с о б о й п о о п р е д е л е н н ы м г р у п п а м ц е н н ы х бумаг.

В з а в и с и м о с т и от вида т о р г о в о й д е я т е л ь н о с т и , ч л е н ы б и р ж и д е л я т с я н а ч е т ы р е к а тегории: брокер-комиссионер, биржевой трейдер, биржевой брокер и «специалист».

На «специалистов» в о з л о ж е н а задача п о д д е р ж а н и я с т а б и л ь н о с т и на р ы н к а х тех ц е н н ы х бумаг, п о к о т о р ы м о н и н а з н а ч е н ы вести о п е р а ц и и . « С п е ц и а л и с т ы » в ы п о л н я ю т две ф у н к ц и и : ведут к н и г у учета, з а н о с я в нее н е у д о в л е т в о р е н н ы е р а с п о р я ж е н и я с о г р а н и чением ц е н ы , чтобы в ы п о л н и т ь их п р и п о я в л е н и и в о з м о ж н о с т и , и выступают в к а ч е стве д и л е р о в , проводя о п е р а ц и и п о о п р е д е л е н н ы м группам бумаг за свой счет.

На внебиржевом р ы н к е отдельные лица выступают в качестве дилеров, ф у н к ц и о нируя п о д о б н о « с п е ц и а л и с т а м » , н о в о т л и ч и е от н и х , д е й с т в у я в у с л о в и я х к о н куренции.

Б о л ь ш и н с т в о о п е р а ц и й на в н е б и р ж е в о м р ы н к е п р о в о д и т с я с п о м о щ ь ю к о м п ь ю теризованной системы NASDAQ.

10. Т о р г о в л я а к ц и я м и , в к л ю ч е н н ы м и в л и с т и н г на б и р ж е , м о ж е т п р о в о д и т ь с я т а к ж е вне б и р ж и — на «третьем» и « ч е т в е р т о м » р ы н к а х . П . Фондовые р ы н к и в других странах придерживаются своих традиций, правил, осо бенностей проведения операций. 12. Д и л е р ы , к а к п р а в и л о , и з в л е к а ю т п р и б ы л ь , з а к л ю ч а я с д е л к и с о р и е н т и р у ю щ и м и с я на л и к в и д н о с т ь и н в е с т о р а м и , и т о л ь к о т е р я ю т д е н ь г и , и м е я д е л о с и н в е с т о р а м и , о р и е н т и р у ю щ и м и с я на и н ф о р м а ц и ю . О н и д о л ж н ы у с т а н о в и т ь р а з н и ц у цен п о к у п ки и п р о д а ж и т а к о й в е л и ч и н ы , ч т о б ы п р и в л е ч ь д о с т а т о ч н о е к о л и ч е с т в о и н в е с т о р о в , чьим мотивом является ликвидность, и о д н о в р е м е н н о ограничить число сделок с инвесторами, обладающими дополнительной информацией. 13. В з а к о н о д а т е л ь н ы х актах, п р и н я т ы х в 1975 г., К о м и с с и я по ц е н н ы м бумагам и б и р ж а м была п р и з в а н а п р е д п р и н я т ь р я д м е р п о с о з д а н и ю о б щ е н а ц и о н а л ь н о г о ц е н т р а л и з о ванного фондового рынка. 14. К л и р и н г о в ы е п а л а т ы у п р о щ а ю т п р о ц е с с о б м е н а ц е н н ы х б у м а г на д е н ь г и м е ж д у продавцами и покупателями. Клиринг по большинству заключаемых в С Ш А сделок по ц е н н ы м бумагам осуществляется автоматически через компьютеризованную систему. 15. К о р п о р а ц и я по з а щ и т е и н в е с т о р о в в ц е н н ы е б у м а г и я в л я е т с я п о л у г о с у д а р с т в е н н ы м у ч р е ж д е н и е м и з а н и м а е т с я с т р а х о в а н и е м с ч е т о в к л и е н т о в всех б р о к е р о в и ч л е н о в б и р ж , з а р е г и с т р и р о в а н н ы х в К о м и с с и и п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м , от п о т е р ь п о причине несостоятельности брокерских фирм. 16. П о с л е 1 м а я 1975 г. ( М а й с к о й д а т ы ) к о м и с с и о н н ы е б р о к е р с к о й ф и р м ы о г о в а р и в а ются н е п о с р е д с т в е н н о с к л и е н т о м , к а к п р а в и л о , д а ю щ и м р а с п о р я ж е н и е на п р о в е дение крупномасштабной операции. В условиях конкуренции величина ставки ко миссионных обратно пропорциональна размеру данной заявки. 17. О п е р а ц и о н н ы е и з д е р ж к и з а в и с я т от р а з н и ц ы ц е н п о к у п к и и п р о д а ж и , в о з д е й с т в и я на ц е н у и р а з м е р а к о м и с с и о н н ы х .

эффекта

18. На п е р в и ч н о м р ы н к е п р о и с х о д и т р а з м е щ е н и е н о в ы х в ы п у с к о в ц е н н ы х бумаг. 19. Н е к о т о р ы е к о р п о р а ц и и - э м и т е н т ы в ы х о д я т на р ы н о к с п р о д а ж е й н о в ы х в ы п у с к о в сами, другие прибегают к помощи и н в е с т и ц и о н н ы х банков.

ГЛАВА 3

20. О р г а н о м , к о т о р ы й з а н и м а е т с я р е г у л и р о в а н и е м р ы н к а ц е н н ы х бумаг, я в л я е т с я Ко м и с с и я п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м — г о с у д а р с т в е н н о е у ч р е ж д е н и е , руководимое п я т ь ю у п о л н о м о ч е н н ы м и ч л е н а м и К о м и с с и и . Р е г у л и р о в а н и е ф о н д о в о г о р ы н к а США осуществляется на основании федеральных и местных законов. 21. К о м и с с и я п о ц е н н ы м б у м а г а м и б и р ж а м п е р е д а л а н е к о т о р ы е с в о и п о л н о м о ч и я по к о н т р о л ю за т о р г о в л е й ц е н н ы м и б у м а г а м и р а з л и ч н ы м б и р ж а м и NASD, п о о щ р я я тем с а м ы м с и с т е м у с а м о р е г у л и р о в а н и я .

Вопросы и задачи

Ч т о т а к о е ADR? П о ч е м у о н и п р и в л е к а т е л ь н ы д л я а м е р и к а н с к и х и н в е с т о р о в , ж е л а ющих разместить свой капитал в иностранных компаниях?

Назовите достоинства и недостатки биржевой торговли с помощью тов», к о т о р а я и м е е т м е с т о на NYSE.

Назовите рынке.

различия

функций

«специалиста»

на NYSE

«специалис

и дилера на внебиржевом

4. У к а ж и т е н е с к о л ь к о п р и ч и н , п о б у ж д а ю щ и х к о м п а н и и р е г и с т р и р о в а т ь с в о и а к ц и и на NYSE. 5.

Расскажите о ф у н к ц и я х б р о к е р а - к о м и с с и о н е р а , биржевого трейдера и биржевого брокера.

А к ц и и к о м п а н и и Pigeon Falls Fertilizer з а р е г и с т р и р о в а н ы н а NYSE. Ц е н ы п о к у п к и и п р о д а ж и , з а п р а ш и в а е м ы е « с п е ц и а л и с т о м » на а к ц и и э т о й к о м п а н и и , р а в н ы соответ с т в е н н о 3 5 / и 3 5 / . К а к о в будет исход т о р г о в л и п р и п о д а ч е с л е д у ю щ и х з а я в о к ? 3

а. Б р о к е р п о д а л з а я в к у на п о к у п к у 100 а к ц и й э т о й к о м п а н и и по т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у курсу, п р и э т о м н и к т о и з о с т а л ь н ы х б р о к е р о в не о т к л и к н у л с я на его пред ложение. б. Б р о к е р у б ы л о д а н о р а с п о р я ж е н и е продать 100 а к ц и й к о м п а н и и Pigeon Falls Fertilizer п о ц е н е н е н и ж е 36. в. О д и н б р о к е р п о л у ч и л р а с п о р я ж е н и е к у п и т ь 100 а к ц и й э т о й к о м п а н и и п о цене не в ы ш е 3 5 ' / , а д р у г о й — п р о д а т ь 100 а к ц и й п о ц е н е 3 5 ' / . 2

Б о с к о С н о в е р я в л я е т с я « с п е ц и а л и с т о м » на NYSE, о с у щ е с т в л я ю щ и м о п е р а ц и и по а к ц и я м к о м п а н и и Eola Enterprise. В его к н и г е учета с о д е р ж и т с я с л е д у ю щ а я и н формация: Заявки с ограничением ц е н ы на п р о д а ж у Цена

(в д о л л . )

30,250 30,375 30,500 30,875 31,000

Заявки с ограничением цены на покупку

Количество акций (шт.)

Цена (в д о л л . )

Количество акций (шт.)

200 500

29,750 29,000

100 100

300 800 200

28,500 27,125 26,875

200 100 200

П о с л е д н я я с д е л к а б ы л а з а к л ю ч е н а по ц е н е 30.

Рынки ценных бумаг

а. Ч т о п р о и з о й д е т , е с л и будет п о д а н а з а я в к а н а п р о д а ж у 200 а к ц и й п о т е к у щ е й рыночной цене? б. Ч т о п р о и з о й д е т , е с л и с р а з у п о с л е э т о г о будет п о д а н а е щ е о д н а з а я в к а на п р о д а ж у 100 а к ц и й п о т е к у щ е й р ы н о ч н о й ц е н е ? в. К а к в ы д у м а е т е , ч т о будет д е л а т ь Б о с к о , п о к у п а т ь и л и п р о д а в а т ь а к ц и и , и м е я такие з а я в к и в своей книге учета? 8. Будучи п р и з в а н н ы м и с т а б и л и з и р о в а т ь р ы н о к , « с п е ц и а л и с т ы » д о л ж н ы д е й с т в о в а т ь в о п р е к и с у щ е с т в у ю щ е й т е н д е н ц и и на р ы н к е — п о к у п а т ь б у м а г и , к о г д а все п р о д а ю т , и п р о д а в а т ь , к о г д а все п ы т а ю т с я к у п и т ь . К а к , д е й с т в у я т а к и м о б р а з о м , о н и могут извлекать п р и б ы л ь ? 9. П о ч е м у с д е л к и п о в с е м а к ц и я м , к о т о р ы е з а к л ю ч а ю т с я н а NYSE, в н е з а в и с и м о с т и о т SuperDOT? р а з м е р а п о р у ч е н и я , не м о г у т о с у щ е с т в л я т ь с я ч е р е з с и с т е м у 10. П о ч е м у с и с т е м а NASDAQ биржевого рынка?

с т о л ь в а ж н а для э ф ф е к т и в н о г о ф у н к ц и о н и р о в а н и я в н е

11. К а к о в ы о с н о в н ы е ш а г и , п р е д п р и н я т ы е н а п у т и к с о з д а н и ю централизованного рынка?

общенационального

12. NYSE р е ш и т е л ь н о п р о т и в о с т о и т с о з д а н и ю а л ь т е р н а т и в н ы х м е х а н и з м о в т о р г о в л и , таких, к а к в н е б и р ж е в ы е с и с т е м ы о д н о в р е м е н н о й п р о д а ж и и п о к у п к и , у т в е р ж д а я , что о н и п о д р ы в а ю т в о з м о ж н о с т и б и р ж и о с у щ е с т в и т ь « н а и л у ч ш е е и с п о л н е н и е » п о р у ч е н и й всех и н в е с т о р о в . О б с у д и т е э т о у т в е р ж д е н и е . 13. Укажите р а з л и ч и я м е ж д у « т р е т ь и м » и « ч е т в е р т ы м » р ы н к а м и . 14. П о ч е м у М а й с к а я д а т а с т а л а в а ж н ы м с о б ы т и е м д л я

NYSE?

15. Какова цель с о з д а н и я К о р п о р а ц и и з а щ и т ы и н в е с т о р о в в ц е н н ы е бумаги? П р и к а к и х условиях страхование, осуществляемое э т о й к о р п о р а ц и е й , является э ф ф е к т и в н ы м ? П р и каких обстоятельствах о н а не с м о ж е т в ы п о л н и т ь п о с т а в л е н н ы е перед н е й задачи? 16. Правда л и , ч т о п о с л е М а й с к о й д а т ы с т а в к и к о м и с с и о н н ы х р е з к о с н и з и л и с ь д л я крупных инвесторов и л и ш ь незначительно изменились для мелких инвесторов? 17. Р а з л и ч а ю т т р и с о с т а в л я ю щ и е о п е р а ц и о н н ы х и з д е р ж е к . Н а з о в и т е их. 18. К а к о в ы ф у н к ц и и к л и р и н г о в ы х п а л а т ? 19. Ф и л л е р Б а с и н с к и й я в л я е т с я и н в е с т о р о м к о м п а н и и Poynette Lumber. П о л а г а я с ь на п р о в е д е н н ы й а н а л и з п е р с п е к т и в д е я т е л ь н о с т и к о м п а н и и , Ф и д л е р п р и ш е л к выводу, что курс ее а к ц и й за с л е д у ю щ и е ш е с т ь м е с я ц е в д о л ж е н п о в ы с и т ь с я с $40 д о $45. С о г л а с н о т а б л . 3.3(6), а к ц и и к о м п а н и и Poynette Lumber о т н о с я т с я к с е к т о р у 1. Ф и д л е р с о б и р а е т с я и н в е с т и р о в а т ь $25 000 в а к ц и и к о м п а н и и на ш е с т ь м е с я ц е в . Будет ли т а к о е в л о ж е н и е к а п и т а л а п р и б ы л ь н ы м ? П о ч е м у да и л и п о ч е м у н е т ? 20. П р и м е н и т е в ы в о д ы о т н о с и т е л ь н о о п е р а ц и о н н ы х и з д е р ж е к к д а н н ы м , п р е д с т а в л е н н ы м в табл. 3.3. 21. П о ч е м у л и к в и д н о с т ь и н е п р е р ы в н о с т ь в т о р и ч н о г о р ы н к а в а ж н ы д л я э ф ф е к т и в н о г о ф у н к ц и о н и р о в а н и я первичного р ы н к а ц е н н ы х бумаг? 22. Р а с с к а ж и т е о р о л и э м и с с и о н н о г о с и н д и к а т а в п р о ц е с с е п е р в и ч н о г о р а з м е щ е н и я нового в ы п у с к а . 23. В чем р а з л и ч и е м е ж д у в ы б о р о м а н д е р р а й т е р а на к о н к у р с н о й о с н о в е и переговорами между эмитентом и андеррайтером?

прямыми

24. И н в е с т и ц и о н н ы е б а н к и ч а с т о п р е д п р и н и м а ю т п о п ы т к и с т а б и л и з и р о в а т ь к у р с бу маг н о в о г о в ы п у с к а на в т о р и ч н о м р ы н к е . а. К а к и м о б р а з о м э т о о с у щ е с т в л я е т с я ? б. К а к о в а ц е л ь т а к о й с т а б и л и з а ц и и ? в. К а к о в ы н е г а т и в н ы е п о с л е д с т в и я т а к о й с т а б и л и з а ц и и ?

ГЛАВА 3

25. Почему к о м п а н и я - э м и т е н т должна представлять в К о м и с с и ю по ц е н н ы м бумагам и биржам предварительные проспекты эмиссии? Что происходит, когда комиссия принимает эти проспекты? 26. О б ъ я с н и т е , п о ч е м у з а н и ж е н и е ц е н ы п е р в о н а ч а л ь н о г о п р е д л о ж е н и я п р и в о д и т к п о л у ч е н и ю и н в е с т о р а м и д о п о л н и т е л ь н о г о дохода. Всегда л и э т о п р о и с х о д и т ? К а к о ва э к о н о м и ч е с к а я в ы г о д а от в ы с о к и х д о п о л н и т е л ь н ы х с т а в о к д о х о д а д л я и н в е с т о ров, предлагающих з а н и ж е н н у ю цену?

Примечания 1

Достаточно продолжительные по времени (например, час или более) перерывы во время бир жевой сессии, для того чтобы собрать значительное количество поручений на покупку и про дажу. Лицо, претендующее на членство в бирже, должно сдать письменный экзамен, иметь рекомен дацию от двух действительных членов биржи и получить согласие биржи. Относительно недав но Нью-Йоркская фондовая биржа разрешила своим членам сдавать места в аренду частным лицам, допущенным к торговле. К концу 1992 г. на бирже насчитывалось 643 сданных в аренду места. В дополнение к 1366 лицам, имеющим полное членство на бирже, к концу 1992 г. насчи тывалось еще 54 частных лица, имеющих статус специального члена биржи. За определенную ежегодную плату такие члены имеют доступ в торговый зал биржи.

Во время 1992 г. средний объем торговли за день на Н ь ю - Й о р к с к о й фондовой бирже составил 202,3 млн. акций, или примерно S7 млрд. Для американской фондовой биржи, второй крупнейшей биржи США, эти показатели были почти в десять раз ниже. Fact Book: 1992 Data, New York Stock Exchange, 1993, p. 29. - Американские депозитарные расписки (ADR) обсуждаются более подробно в гл. 17 и 26. ' Передача (переуступка) осуществляется советом директоров и включает любые привилегиро ванные акции или свидетельства на акции фирмы, которые котируются на бирже. В конце 1992 г. на NYSE котировались ценные бумаги 2089 компаний, в их числе 2658 выпусков акций. Это означает, что около 500 выпусков составляли привилегированные акции. Кроме того, тор говля велась по свидетельствам на акции 112 компаний. Облигации также котируются на NYSE, однако торговля ими осуществляется несколько иным образом и «специалисты» в ней участия не принимают. К концу 1992 г. насчитывалось 636 компаний, чьи облигации (всего 2354 вы пуска) котировались на NYSE.

Обычно NYSE открыта с 9.30 до 16.00. Однако сейчас NYSE рассматривает вопрос об увели чении времени работы, с тем чтобы подключить фондовые рынки Лондона и Токио. На NYSE после ее закрытия продолжается торговля через компьютерную систему в кросс-секции 1 (с 16.15 до 17.00) и в кросс-секции 2 (с 16.15 до 17.15). Торговля в кросс-секции 1 осущест вляется на основе цен закрытия, которые сложились на 16.00. В кросс-секции 2 торговля должна каждый раз проводиться по «корзине» не менее чем из 15 акций, котируемых на NYSE, имеющих общую (совокупную) цену в $15 млн. (цена устанавливается по группе акций, входящих в «корзину», а отнюдь не по отдельным акциям).

* Эти СА/-поручения могут представлять собой поручения, поданные за счет самого «специалиста», или государственные поручения. Необходимо отметить, что эти поручения не обязательно являются «лучшими», так как «специалист» не обязан показывать их на ком пьютерных экранах котировок. Однако такие «скрытые» поручения появятся в книге ли митированных поручений и будут «раскрыты» в торговом зале биржи. Как правило, только «специалистам» разрешается знать о содержании лимитированных поручений. Но в 1991 г. NYSE стала позволять «специалистам» передавать лицам в торговом зале некото рую и н ф о р м а ц и ю о ценах покупки и продажи, близких к текущим ценам покупателя и продавца.

Рынки ценных бумаг

' Рыночные поручения по неполным лотам выполняются «специалистом» немедленно по котировочным ценам покупателя и продавца. Л и м и т и р о в а н н ы е поручения по н е полным лотам осуществляются «специалистом» сразу после появления заявки с прием лемой ценой. Обычно поручения по неполным лотам исполняются через электрон ную систему расчетов Super DOT, так как у этой системы существуют некоторые особенности, которые используются для выполнения «поручений до открытия», т.е. поручений, получаемых брокером до момента открытия NYSE утром. Необходимо отметить, что поручения небольшого размера нередко поступают от клиента сначала к дилерам внебиржевого рынка (который будет обсуждаться немного позже), за что дилер уплачивает брокеру комиссионные. Эта практика известна как «плата за получение заказа». См.: James В. Cloonan, «Payment for Order Flow' is No Deal For Investors*, AAII Journal, 13, no. 3 (March 1991), pp. 2 8 - 2 9 . 1(1

Альтернатива передачи организацией брокеру поручения на крупную партию бумаг это последовательное размещение множества мелких поручений. Однако организа ция никогда не поступит таким образом, поскольку в этом случае поручение не будет выполнено с необходимой скоростью. Более того, другие трейдеры могут предвидеть эти дополнительные сделки и воспользоваться данной информацией для извлечения собственной выгоды. " Поручение должно быть выполнено на бирже, где котируются данные акции при ус ловии, что брокерская фирма, торгующая крупными партиями бумаг, является членом этой биржи. Обычно такое поручение бывает р ы н о ч н ы м , так как на внебиржевом рынке нет цент ральной «книги лимитированных поручений» (за исключением небольших поруче ний). «Стоп»-поручения и «стоп»-лимитированные поручения не могут быть реализованы на внебиржевом рынке. См. примечание 13. Поручения на покупку или продажу акций до 1000 шт., продаваемых в рамках NASDAQ/NMS (для ценных бумаг, не входящих в национальную рыночную систему, лимит равен 500 шт.), выполняются через систему исполнения мелких поручений (SOES). Такие поручения могут быть рыночными или лимитированными, поскольку SOES имеет единую книгу лимитирован ных поручений. 12

Из общего количества — 275 акций были иностранными ценными бумагами, в том числе 88 из них были оформлены как американские депозитарные расписки (ADR), а 187 — не были оформлены как ADR. (Большинство ценных бумаг, не имеющих формы ADR, были канадскими.)

Использование такого посредника, как компьютерная система, затрудняет классифи кацию подобных сделок. Некоторые инвесторы предпочитают рынок, где сделки, заключа емые с помощью «матч-мейкера», представляют собой своеобразный рынок, называемый «3,5 рынка». Тогда термин «четвертый рынок» будет применяться только по отношению к рынку, где «матч-мейкер» отсутствует. " Похожая классификация трейдеров, часто используемая ф и н а н с и с т а м и , включает следующие группы: (1) и н ф о р м и р о в а н н ы е спекулятивные трейдеры, имеющие как об щедоступную, так и частную (закрытую) информацию; (2) малоинформированные спекулятивные трейдеры, которые владеют только общедоступной информацией; (3) «шумные» трейдеры, чьи действия не основаны на знании информации. Следова тельно, первые две группы трейдеров можно рассматривать как и н ф о р м а ц и о н н о - м о тивированных трейдеров, а третью группу — как трейдеров, имеющих в качестве цели достижение ликвидности. См.: Sanford J. Grossman and Joseph E. Stiglitz, «On the Impossibility of Informationally Efficient Markets*, American Economic Review, 70, no. 3 (June 1980), pp. 393-408. 17

From Securities Acts Amendments of 1975, section 11A. '* Wilford J. Eiteman, Charles A. Dice, and David K. Eiteman, The Stock Market (New York: McGraw-Hill, 1969), p. 19. " Eitemen, Dice, and Eiteman, The Stock Market, p. 138.

ГЛАВА 3

Roger D. Huang and Hans R. Stoll, Major World Equity Markets: Current Structure and Prospects for Change, Monograph Series in Finance and Economics 1991-93, New York University Salomon Center, New York, 1991, p. 11.

Инвесторов, которые быстро продают свои акции, с тем чтобы уловить этот ценовой всплеск, называют «флипперами». Jay R. Ritter, «The Long-Run Performance of Initial Public Offerings*, Journal of Finance, 46, no. 1 (March 1991), pp. 3 - 2 7 . См. также: Roger G. Ibbotson, Jody L. Sindelar, and Jay R. Ritter, «Initial Public Offerings*, Journal of Applied Corporate Finance, 1, no 2 (Summer 1988), pp. 37—45. Интересно трактуется проблема занижения цены первоначального предложе ния в работе: Kevin Rock, «Why New Issues Are Underpriced», Journal of Financial Economics, 15, no. 1/2 (January/February 1986), pp. 187-212.

Securities and Exchange Commission, Report of Special Study on Security Markets, 1973. См. также: Roger G. Ibbotson, «Price Performance of C o m m o n Stock New Issues*, Journal of Financial Economics, 2, no. 3 (September 1975), pp. 235-272.

См.: Stewart C. Myers and Nicholas S. Majluf, «Corporate Financing and Investment Decisions When Firms Have Information That Investors Do Not Have», Journal of Financial Economics, 13, no. 2 (June 1984), pp. 187-221, and Wayne H. Mikkelson and M. Megan Partch, «Valuation Effects of Security Offerings and the Issuance Process*, Journal of Financial Economics, 15, no. 1/2 (January/ February 1986), pp. 3 1 - 6 0 .

См.: Ronald W. Masulis and Ashok N. Korwar, «Seasoned Equity Offerings: An Empirical Investigation*, Journal of Financial Economics, 15, no. 1/2 (January/February 1986), pp. 91 — 118.

См.: Sanjai Bhagat, M. Wayne Marr, and G. Rodney Thompson, «The Rule 415 Experiment: Equity Markets*, Journal of Finance, 40, no. 5 (December 1985), pp. 1385—1401.

Более позднее исследование подтверждает эти выводы. См.: Wayne Н. Mikkelson and М. Megan Partch, «Stock Price Effects and Costs of Secondary Distributions*, Journal of Financial Economics, 14, no. 2 (June 1985), pp. 165-194.

Комиссия по срочной биржевой торговле (CFTQ была создана Конгрессом в 1974 г. с целью регулирования операций с фьючерсами. Совет по определению правил для муниципальных ценных бумаг (MSRB) был создан в 1975 г. с целью регулирования рынка муниципальных ценных бумаг. См.: Hall v. Geiger-Jones Co., 242 U.S. 539 (1917).

КЛЮЧЕВЫЕ

ТЕРМИНЫ

р ы н о к ц е н н ы х бумаг вторичный рынок периодически созываемые рынки непрерывно действующие рынки ликвидность фондовые биржи место на бирже ф и р м а с местом н а б и р ж е з а р е г и с т р и р о в а н н а я ц е н н а я бумага (или д о п у щ е н н а я к торгам на б и р ж е , или п р о ш е д ш а я л и с т и н г )

д е л и с т и н г ц е н н о й бумаги (т.е. изъятие из биржевого оборота) в р е м е н н а я п р и о с т а н о в к а торговли американские депозитарные расписки брокеры-комиссионеры б и р ж е в ы е б р о к е р ы (или «двухдолларовые» брокеры) б и р ж е в ы е трейдеры ( з а р е г и с т р и р о в а н н ы е торговцы) «специалисты» книга л и м и т и р о в а н н ы х п о р у ч е н и й (или к н и г а учета)

Рынки ценных бумаг дилер торговое место цена покупателя цена продавца двойной аукцион

FORES (Автоматизированная система торговли а к ц и я м и , н а и б о л е е а к т и в н о о б р а щ а ю щ и м и с я на Т о к и й с к о й ф о н д о в о й бирже) САTS (Автоматизированная система торговли а к ц и я м и на Т о р о н т с к о й ф о н д о в о й бирже)

«Суперсистема о п р е д е л е н и я порядка оборота ц е н н ы х бумаг» {Super Dot)

сводные отчеты

пакет заявок

сводная таблица ц е н на а к ц и и

покупка пакета акций «специалистом»

О б ъ е д и н е н н а я система к о т и р о в о к

продажа пакета а к ц и й «специалистом» обменное р а з м е щ е н и е

М е ж р ы н о ч н а я торговая с и с т е м а К л и р и н г о в а я палата

обменное приобретение

Центральный депозитарий ценных бумаг С Ш А

особое предложение

срыв поставок

особое требование

К о р п о р а ц и я защиты инвесторов в ц е н н ы е бумаги

вторичное р а з м е щ е н и е внебиржевой р ы н о к д и л е р о в

М а й с к а я дата

пакеты акций

«мягкие» доллары

региональные б и р ж и

р а з н и ц а (спред) между ц е н а м и

Автоматизированная система к о т и р о в о к Национальной а с с о ц и а ц и и д и л е р о в по ценным бумагам (NASDAQ)

рыночная капитализация

продавца и покупателя эффект влияния размера заявки на цену

Национальная а с с о ц и а ц и я дилеров по ценным бумагам (NASD)

первичный фондовый р ы н о к

интервалы цены спроса—предложения

частное р а з м е щ е н и е

Национальная р ы н о ч н а я система

э м и с с и о н н ы й синдикат

неактивные акции (часть системы NASDAQ)

группа по продаже

инвестиционные банки

фирмы-андеррайтеры

наценка

конкурс предложений

скидка

заявка на регистрацию

«розовые листы» ( с п и с о к а к ц и й и их цен на внебиржевом р ы н к е )

предварительный проспект, или

«третий рынок»

твердое обязательство

«четвертый рынок»

преимущественное право выкупа акций

Instinet (Электронная система торговли акциями)

«соглашение о ж и д а н и я »

SEAQ (Электронная система и н ф о р м а ц и и о ценах на Лондонской фондовой бирже) SAEF (Автоматизированная система исполнения поручений на Л о н д о н с к о й фондовой бирже)

red herring

нового выпуска оптимальная программа работ начальная поддержка первоначальное предложение ц е н н ы х бумаг внесезонное предложение

NASDAQ International (Система торговли ценными бумагами через дилерскую сеть)

«резервная» регистрация

CORES (Автоматизированная система принятия и исполнения заявок инвесторов на Токийской фондовой бирже)

п р и н ц и п саморегулирования

Комиссия по ценным бумагам и биржам SOES (Система и с п о л н е н и я м е л к и х поручений)

ГЛАВА 3

Рекомендуемая

литература

Достаточно полный список литературы по фондовым р ы н к а м С Ш А м о ж н о найти в работе:

Другую полезную и н ф о р м а ц и ю по обсуждаемым вопросам м о ж н о найти в следую щих справочных пособиях, издаваемых ежегодно:

Robert A. S c h w a r t z , Equity

Markets

( N e w York: H a r p e r & Row, 1988).

N e w York S t o c k E x c h a n g e , Fact Book: 1992 Data, 1993. ( N e w York S t o c k Exchange, Publications D e p a r t m e n t , 11 Wall St., N e w York, N Y 10005.) A m e r i c a n S t o c k E x c h a n g e , American Stock Exchange 1992 Fact Book, 1993. (American Stock E x c h a n g e , P u b l i c a t i o n s D e p a r t m e n t , 86 Trinity Place, N e w York, N Y 10006.) N a t i o n a l A s s o c i a t i o n of Security D e a l e r s , 1993 Nasdaq Fact Book & Company Directory, 1993. ( N a t i o n a l A s s o c i a t i o n of Security Dealers, N A S D M e d i a S o u r s e , P.O. Box 9403, Gaithersburd, M D 20898-9403.) L o n d o n Stock E x c h a n g e , Stock Exchange Official Yearbook 1992-1993, 1993. (The Publicity and P r o m o t i o n s D e p a r t m e n t , T h e L o n d o n Stock E x c h a n g e , L o n d o n E C 2 N 1HP, U . K . ) Toronto Stock Exchange Press, 1992 Official Trading Statistics. (The Toronto Stock Exchange, Strategic R e s e a r c h & P l a n n i n g , T h e Exchange Tower, 2 First C a n a d i a n Place, Toronto, O n t a r i o M 5 X 1J2, C a n a d a . ) Tokyo Stock E x c h a n g e , Tokyo Stock Exchange 1993 Fact Book. (Tokyo Stock Exchange, N e w York R e s e a r c h Office, 45 Broadway, N e w York, N Y 10006.) 3.

О п и с а н и е з а р у б е ж н ы х р ы н к о в ц е н н ы х бумаг с м . в р а б о т а х : Guiseppe Tullio and Giorgio P. Szego, eds., «Equity Markets — An International Comparison: Part A», Journal of Banking and Finance, 13, nos. 4 / 5 ( S e p t e m b e r 1989), p p . 4 7 9 - 7 8 2 . G u i s e p p e Tullio and G i o r g i o P. Szego, eds., «Equity Markets — A n International Comparison: Part B», Journal of Banking and Finance, 14, n o s . 2 / 3 (August 1990), pp. 2 3 1 - 6 7 2 . Roger D . H u a n g and H a n s R. Stoll, Major World Equity Markets: Current Structure and Prospects for Change, M o n o g r a p h Series in F i n a n c e a n d E c o n o m i c s 1991 — 1993, N e w York University S a l o m o n C e n t e r , N e w York, 1991. Roger D. H u a n g and H a n s R. Stoll, «The Design of Trading Systems: Lessons from Abroad*, Financial Analysts Journal, 4 8 , n o . 5 ( S e p t e m b e r / O c t o b e r 1992), p p . 49—54.

К д р у г и м п о л е з н ы м и с т о ч н и к а м и н ф о р м а ц и и по в н у т р е н н е й с т р у к т у р е ф о н д о в о г о рынка относятся работы: J a m e s L. H a m i l t o n , «Off-Board Trading of N Y S E - L i s t e d Stock: T h e Effects of Deregulation and the N a t i o n a l M a r k e t System», Journal of Finance, 4 2 , n o . 5 ( D e c e m b e r 1987), pp. 1331-1345. Ian D o m o w i t z , «The M e c h a n i c s of A u t o m a t e d E x e c u t i o n Systems», Journal Intermediation, 1, n o . 2 ( J u n e 1990), p p . 1 6 7 - 1 9 4 .

Financial

L a w r e n c e E. H a r r i s , Liquidity, Trading Rules, and Electronic Trading Systems, M o n o g r a p h Series in F i n a n c e and E c o n o m i c s 1 9 9 0 - 1 9 9 4 , N e w York University S a l o m o n Center, New York, 1990. Peter A. A b k e n , « G l o b a l i z a t i o n of Stock, Futures, and O p t i o n s M a r k e t s * , Federal Bank of Atlanta Economic Review, 76, n o . 4 (July/August 1991), p p . 1 - 2 2 .

Reserve

Joel Hasbrouck, G e o r g e Sofianos, and Deborah Sosebee, «New York Stock Exchange Systems and P r o c e d u r e s * , N Y S E Working Paper 9 3 - 0 1 , 1993.

Рынки ценных бумаг

5. О б с у ж д е н и е р е з у л ь т а т о в в л и я н и я л и с т и н г а и д е л и с т и н г а н а а к ц и и ф и р м ы с м . в р а ботах: G a r y С. Sanger and J o h n J. M c C o n n e l l , «Stock Exchange Listings, F i r m Value, and Security Market Efficiency: T h e Impact of N A S D A Q » , Journal of Financial and Quantitative Analysis, 2 1 , no. 1 ( M a r c h 1986), p p . 1 - 2 5 . John J. M c C o n n e l l a n d G a r y C. Sanger, «The Puzzle in Post-Listing C o m m o n Returns*, Journal of Finance, 4 2 , n o . 1 ( M a r c h 1987), p p . 1 1 9 - 1 4 0 .

Stock

G a r y C . S a n g e r a n d J a m e s D . P e t e r s o n , «An E m p i r i c a l Analysis of C o m m o n S t o c k Delistings*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 25, no. 2 (June 1990), pp. 2 6 1 - 2 7 2 . 6.

Более п о д р о б н у ю и н ф о р м а ц и ю по а м е р и к а н с к и м д е п о з и т а р н ы м р а с п и с к а м м о ж н о найти в р а б о т а х : N a r a y a n a n J a y a r m a n , Kuldeep Shatstri, a n d Kishore T a n d o n , «The I m p a c t of I n t e r n a t i o n a l Cross Listings o n Risk a n d R e t u r n » , Journal of Banking and Finance, 17, no. 1 ( F e b r u a r y 1993), p p . 9 1 - 1 0 3 . Albeit F r i e d m a n a n d J o h n E r i c k s o n , i n v e s t i n g A b r o a d at H o m e : An Investor's G u i d e to A D R s » , AAII Journal, 15, n o . 10 ( N o v e m b e r 1993), p p . 7 - 1 2 . Eric Fry, «A G u i d e to Investing I n t e r n a t i o n a l l y T h r o u g h t h e Use of A D R s » , AAII 16, n o . 2 ( F e b r u a r y 1994), p p . 1 2 - 1 5 .

Journal,

К эмпирическим исследованиям, посвященным вопросу торговых издержек, отно сятся с л е д у ю щ и е р а б о т ы : Harold D e m s e t z , «The Cost of Transacting», Quarterly (February 1968), p p . 3 3 - 5 3 . Walter Bagehot, « T h e Only G a m e in Town», Financial April 1971), p p . 1 2 - 1 4 , 22.

Journal

Analysts

of Economics,

Journal,

82, n o . 1

27, n o . 2 ( M a r c h /

Larry J. C u n e o a n d Wayne H. Wagner, « R e d u c i n g t h e Cost of Stock Trading*, Analysts Journal, 3 1 , n o . 6 ( N o v e m b e r / D e c e m b e r 1975), p p . 35—44.

Financial

Gilbert Beebower and William Priest, « T h e Tricks of t h e T r a d e » , Journal Management, 6, n o . 2 (Winter 1980), p p . 3 6 - 4 2 .

Portfolio

Jack L. Treynor, «What D o e s It Take t o Win t h e Trading G a m e ? » , Financial Journal, 37, n o . 1 ( J a n u a r y / F e b r u a r y 1981), p p . 5 5 - 6 0 .

Analysts

T h o m a s F. Loeb, «Trading Cost: T h e Critical Link Between Investment I n f o r m a t i o n a n d Results», Financial Analysts Journal, 39, n o . 3 ( M a y / J u n e 1983), p p . 39—44. Wayne H. Mikkelson a n d M . M e g a n Partch, «Stock Price Effects a n d Costs of S e c o n d a r y Distributions*, Journal of Financial Economics, 14, n o . 2 ( J u n e 1985), p p . 165—194. Robert W. H o l t h a u s e n , R i c h a r d W. Leftwich, a n d David Mayers, «The Effect of Large Block Transactions o n Security Prices*, Journal of Financial Economics, 19, no. 2 ( D e c e m b e r 1987), p p . 2 3 7 - 2 6 7 . Stephen A. Berkowitz, D e n n i s E. Logue, and E u g e n e E. Noser, Jr., «The Total Cost of T r a n s a c t i o n s o n t h e N Y S E » , Journal of Finance, 43, no. 1 (March 1988), pp. 9 7 - 1 1 2 . Andre F. Perold, «The I m p l e m e n t a t i o n Shortfall: P a p e r Versus Reality*, Journal of Portfolio 14, n o . 3 (Spring 1988), p p . 4 - 9 . Management, Lawrence R. G l o s t e n and L a w r e n c e E. Harris, « E s t i m a t i n g t h e C o m p o n e n t s of t h e B i d / Ask Spread*, Journal of Financial Economics, 2 1 , n o . 1 ( M a y 1988), pp. 123—142. Joel H a s b r o u c k , «Trades, Q u o t e s , I n v e n t o r i e s , a n d I n f o r m a t i o n * , Journal Economics, 22, n o . 2 ( D e c e m b e r 1988), p p . 229—252.

Financial

ГЛАВА 3 H a n s R. Stoll, «Inferring t h e C o m p o n e n t s of t h e Bid-Ask Spread: T h e o r y a n d Empirical Tests», Journal of Finance, 44, n o . 1 ( M a r c h 1989), p p . 1 1 5 - 1 3 4 . Robert W. H o l t h a u s e n , Richard W. Leftwich, a n d David Mayers, «Large-Block Transactions, t h e Speed of R e s p o n s e , a n d T e m p o r a r y a n d P e r m a n e n t S t o c k - P r i c e Effects», Journal of Economics, 26, n o . 1 (July 1990), p p . 71—95. F. D o u g l a s Foster a n d S. V i s w a n a t h a n , «Variations in Trading Volume, R e t u r n Volatility, a n d Trading Costs: E v i d e n c e o n R e c e n t Price F o r m a t i o n M o d e l s » , Journal of Finance, 48, n o . 1 ( M a r c h 1993), p p . 1 8 7 - 2 1 1 . H a n s R. Stoll, «Equity Trading Costs I n - T h e - L a r g e » , Journal of Portfolio Management, n o . 4 ( S u m m e r 1993), p p . 4 1 - 5 0 .

19,

Joel H a s b r o u c k and G e o r g e Sofianos, «The Trades of M a r k e t Makers: An Empirical Analysis of N Y S E Specialists*, Journal of Finance, 4 8 , n o . 5 ( D e c e m b e r 1993), p p . 1 5 6 5 - 1 5 9 3 . A n a n t h M a d h a v a n a n d S e y m o u r S m i d t , «An Analysis of C h a n g e s in Specialist Inventories a n d Q u o t a t i o n s * , Journal of Finance, 48, n o . 5 ( D e c e m b e r 1993), p p . 1595—1628. 8.

С ц е л ь ю п о л у ч е н и я б о л е е п о д р о б н о й и н ф о р м а ц и и по и н в е с т и ц и о н н ы м б а н к а м см. работы: R i c h a r d A. Brealey a n d Stewart С. M y e r s , Principles M c G r a w - H i l l , 1991), C h a p t e r 15.

of Corporate

Finance

S t e p h e n A. Ross, R a n d o l p h W. Westerfield, a n d Jeffrey F. Jaffee, ( H o m e w o o d , IL: R i c h a r d D . Irwin, 1993), C h a p t e r s 1 9 - 2 0 . 9.

( N e w York:

Corporate

Finance

Краткий исторический экскурс в развитие американского рынка капиталов, вклю ч а ю щ и й д и с к у с с и ю по р е г у л и р о в а н и ю р ы н к а , с о д е р ж и т с я в статье: G e o r g e David S m i t h a n d R i c h a r d Sylla, «The T r a n s f o r m a t i o n of Financial Capitalism: An Essay o n the History of A m e r i c a n Capital M a r k e t s * , Financial Markets, Institutions & Instruments, 2, n o . 2 (1993).

Г л а в а

ИНВЕСТИЦИОННАЯ СТОИМОСТЬ и РЫНОЧНЫЙ КУРС

Выплаты

п о ц е н н ы м б у м а г а м х а р а к т е р и з у ю т с я р а з м е р о м , с р о к о м их п о л у ч е н и я и степенью р и с к а н е п о л у ч е н и я э т и х в ы п л а т . В с в я з и с э т и м « с п е ц и а л и с т » п о ц е н н ы м бумагам, з а н и м а ю щ и й с я о ц е н к о й в е л и ч и н ы в ы п л а т , д о л ж е н у ч и т ы в а т ь в р е м я и у с л о в и я их п о л у ч е н и я . Д л я в ы п о л н е н и я с в о е й з а д а ч и ему, к а к п р а в и л о , т р е б у е т с я п р о в е с т и д е тальный а н а л и з с о с т о я н и я дел в к о р п о р а ц и и - э м и т е н т е , в о т р а с л и ( и л и о т р а с л я х ) п р о мышленности, к которой она относится, а также экономики в целом. После з а в е р ш е н и я такого анализа определяется общая и н в е с т и ц и о н н а я стоимость ценной б у м а г и . Д л я э т о г о н е о б х о д и м о п е р е й т и от о ц е н о к в ы п л а т по б у м а г а м в б у д у щ е м к вполне о п р е д е л е н н ы м з н а ч е н и я м их с т о и м о с т и в н а с т о я щ и й м о м е н т . Ч а с т о в п р о ц е с се этого п е р е х о д а и с п о л ь з у е т с я и н ф о р м а ц и я о т е к у щ и х курсах д р у г и х ц е н н ы х бумаг. Если с у щ е с т в у е т н е с к о л ь к о с п о с о б о в п о л у ч е н и я о д и н а к о в ы х в ы п л а т , т о р ы н о ч н ы й курс будет я в л я т ь с я п р е д е л ь н ы м з н а ч е н и е м и н в е с т и ц и о н н о й с т о и м о с т и а н а л и з и р у е м ы х ц е н ных бумаг, в т о м с м ы с л е , ч т о и н в е с т о р не з а х о ч е т н и п л а т и т ь за ц е н н у ю б у м а г у б о л ь ш е ее р ы н о ч н о г о к у р с а , н и п р о д а в а т ь ее д е ш е в л е . О д н а к о в н е к о т о р ы х с л у ч а я х а л ь т е р н а тивных с п о с о б о в п о л у ч е н и я э к в и в а л е н т н ы х в ы п л а т м о ж е т не с у щ е с т в о в а т ь . И н о г д а о б суждение в о п р о с а о к о л и ч е с т в е п о к у п а е м ы х ц е н н ы х б у м а г м о ж е т з н а ч и т е л ь н о п о в л и ять на их к у р с . В т а к и х с л у ч а я х п р и о ц е н к е и н в е с т и ц и о н н о й с т о и м о с т и ц е н н о й б у м а г и в первую о ч е р е д ь п р и х о д и т с я у ч и т ы в а т ь п р е д п о ч т е н и я с а м о г о и н в е с т о р а . В п о с л е д у ю щ и х главах п о д р о б н о о б с у ж д а е т с я , к а к о ц е н к и п р е д п о л а г а е м ы х в ы п л а т по ц е н н ы м б у м а г а м м о г у т б ы т ь и с п о л ь з о в а н ы д л я о п р е д е л е н и я их и н в е с т и ц и о н н о й стоимости в н а с т о я щ и й м о м е н т . П о с л е а н а л и з а х а р а к т е р и с т и к ц е н н ы х б у м а г р а с с м а т риваются м е т о д ы о ц е н к и в ы п л а т по ц е н н ы м б у м а г а м и п о и с к а а л ь т е р н а т и в н ы х с п о с о бов п о л у ч е н и я э к в и в а л е н т н ы х выплат. В э т о й главе д а н ы л и ш ь н е к о т о р ы е о с н о в н ы е п р и н ц и п ы о ц е н к и и н в е с т и ц и о н н о й с т о и м о с т и ц е н н ы х бумаг. И х п р и м е н е н и е д л я а н а лиза ц е н н ы х б у м а г к о н к р е т н о г о вида будет р а с с м о т р е н о в д а л ь н е й ш е м .

Графики

спроса и

предложения

Хотя а м е р и к а н с к о й к о м п а н и е й А Т& Т в ы п у щ е н о в о б р а щ е н и е б о л е е 1 м л р д . а к ц и й , в среднем за б и р ж е в о й д е н ь с д е л к и с о в е р ш а ю т с я п р и м е р н о п о 2 м л н . а к ц и й . Ч т о же определяет р ы н о ч н ы й курс а к ц и й н а т а к и х торгах? Ответ о ч е в и д е н : с п р о с и п р е д л о ж е ние. Более п о л н о н а этот в о п р о с м о ж н о о т в е т и т ь т а к : ф а к т о р о м , о п р е д е л я ю щ и м курс акций, я в л я е т с я о ц е н к а и н в е с т о р о м д о х о д о в к о м п а н и и AT&T в б у д у щ е м и в е л и ч и н ы предполагаемых д и в и д е н д о в . Э т о т ф а к т о р в п е р в у ю о ч е р е д ь и в л и я е т н а с п р о с и п р е д -

ГЛАВА 4

л о ж е н и е . Н о п е р е д т е м , к а к и з у ч а т ь э т о в л и я н и е , н е о б х о д и м о в ы я с н и т ь , к а к у ю роль играет с п р о с и п р е д л о ж е н и е в о п р е д е л е н и и к у р с а ц е н н ы х бумаг. К а к уже б ы л о с к а з а н о в п р е д ы д у щ е й г л а в е , о п е р а ц и и с ц е н н ы м и б у м а г а м и осуще с т в л я ю т с я б о л ь ш и м к о л и ч е с т в о м л ю д е й и р а з л и ч н ы м и с п о с о б а м и . Н о п р и всем много о б р а з и и э т и х с п о с о б о в ф а к т о р ы , о п р е д е л я ю щ и е р ы н о ч н ы й к у р с ц е н н ы х бумаг, на всех р ы н к а х с х о ж и . О н и б о л е е о ч е в и д н ы на р ы н к а х , д е й с т в у ю щ и х по с и с т е м е п е р и о д и ч е с ких т о р г о в «с г о л о с а » . Т а к а я м о д е л ь р ы н к а р е а л и з у е т м е т о д ц е н о о б р а з о в а н и я itayose, к о т о р ы й и с п о л ь з у е т с я saitori на д в а ж д ы в д е н ь о т к р ы в а ю щ е й с я б и р ж е в о й с е с с и и на Т о к и й с к о й ф о н д о в о й б и р ж е (гл. 3, п а р а г р а ф 3.2.5).

4.1.1

График

спроса

В с т р о г о у с т а н о в л е н н о е в р е м я все б р о к е р ы , п о л у ч и в ш и е от с в о и х к л и е н т о в з а я в к и на покупку или продажу какой-либо ц е н н о й бумаги, собираются в специально отведен н о м месте в зале б и р ж и . Ч а с т ь з а я в о к — это з а я в к и на п о к у п к у п о т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у курсу. Т а к , н а п р и м е р , м - р А п о р у ч и л с в о е м у б р о к е р у к у п и т ь 100 а к ц и й к о м п а н и и Mi nolta по с а м о м у н и з к о м у в этот д е н ь д о с т у п н о м у на р ы н к е курсу. Его г р а ф и к спро са (demand-to-buy schedule) в м о м е н т , к о г д а п о р у ч е н и е п о п а л о в о п е р а ц и о н н ы й зал

Рис.

4.1.

Графики спроса для индивидуальных

инвесторов

Инвестиционная стоимость и рыночный курс

биржи, п о к а з а н н а р и с . 4 . 1 ( a ) . Т а к и м о б р а з о м , м - р А ж е л а е т к у п и т ь 100 а к ц и й , н е з а в и симо от т о г о , к а к и м будет к у р с н а б и р ж е в тот м о м е н т , л и ш ь б ы о н а б ы л а м и н и м а л ь ной. О р и е н т и р у я с ь н а т е к у щ и й к у р с , и н в е с т о р п р и э т о м д о л ж е н б ы т ь у в е р е н в т о м , что за время, к о т о р о е его п о р у ч е н и е будет «в пути», о н с и л ь н о не и з м е н и т с я . Его р е а л ь н ы й график с п р о с а , о т р а ж а ю щ и й ж е л а н и е к у п и т ь б о л ь ш е а к ц и й п р и с н и ж е н и и к у р с а , п р е д ставлен в виде к р и в о й , и з о б р а ж е н н о й н а р и с у н к е ш т р и х о в о й л и н и е й . Д л я у п р о щ е н и я условий з а д а ч и и н в е с т о р о п р е д е л и л , что ц е н а п о к у п к и п р и о т с у т с т в и и с и л ь н ы х и з м е нений р ы н о ч н о г о к у р с а , п о к о т о р о й его с п р о с будет п о л н о с т ь ю у д о в л е т в о р е н , будет такой, по к о т о р о й о н к у п и л б ы 100 а к ц и й . В д а н н о м п р и м е р е , к а к в и д н о и з г р а ф и к а , подобной ц е н о й будет 945 и е н за а к ц и ю . Д р у г о й т и п з а я в о к , к о т о р ы е п о л у ч а ю т б р о к е р ы от с в о и х к л и е н т о в , э т о т а к н а з ы в а емые з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы , т.е. с о д е р ж а щ и е т р е б о в а н и е о п р е д е л ь н о й ц е н е и с п о л н е н и я . Т а к , н а п р и м е р , м - с В п о р у ч и л а с в о е м у б р о к е р у к у п и т ь 200 а к ц и й к о м п а нии Minolta п о с а м о й н и з к о й в э т о т д е н ь д о с т у п н о й н а р ы н к е ц е н е , н о не п р е в ы ш а ю щей 940 и е н за а к ц и ю . Ее г р а ф и к с п р о с а п о к а з а н н а р и с . 4 . 1 ( 6 ) . Н е к о т о р ы е б р о к е р ы могут п о л у ч и т ь от с в о е г о к л и е н т а с р а з у д в е и б о л е е з а я в о к одного т и п а н а п о к у п к у о д н о й и т о й же б у м а г и . К п р и м е р у , м - р С ж е л а е т к у п и т ь 100 акций к о м п а н и и Minolta п о ц е н е , не п р е в ы ш а ю щ е й 955 и е н , и е щ е , к р о м е э т о г о , 100 акций э т о й же к о м п а н и и по ц е н е не в ы ш е 945 и е н . Т а к и м о б р а з о м , м - р С д а е т с в о е м у брокеру две з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы : о д н у н а п о к у п к у 100 а к ц и й п о 955 и е н , д р у гую - по 945 и е н . Н а р и с . 4 . 1 ( B ) п р е д с т а в л е н г р а ф и к его с п р о с а . Если п р о с м о т р е т ь п а к е т ы з а я в о к у всех б р о к е р о в и в ы б р а т ь с р е д и н и х те, к о т о р ы е относятся к п о к у п к е а к ц и й к о м п а н и и Minolta ( в к л ю ч а я з а я в к и с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы и заявки на п о к у п к у п о р ы н о ч н о й ц е н е ) , то м о ж н о будет о п р е д е л и т ь , к а к о е к о л и ч е с т в о акций будет к у п л е н о по к а ж д о й и з в о з м о ж н ы х ц е н . П р е д п о л о ж и м , что т о л ь к о м - р А, м-с В и м - р С п о д а л и з а я в к и на п о к у п к у а к ц и й в ы ш е н а з в а н н о й к о м п а н и и . Тогда г р а ф и к совокупного с п р о с а на п о к у п к у будет иметь вид л о м а н о й л и н и и DD на р и с . 4.1 (г). И з графика в и д н о , что чем н и ж е р ы н о ч н ы й курс, тем в ы ш е с п р о с н а а к ц и и .

4.1.2

График

предложений

Кроме п о р у ч е н и й н а п о к у п к у б р о к е р ы п о л у ч а ю т от с в о и х к л и е н т о в з а я в к и на п р о д а ж у ценных бумаг п о т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у курсу. Так, н а п р и м е р , от м - с поступило пору чение п р о д а т ь 100 а к ц и й к о м п а н и и Minolta п о с а м о м у в ы с о к о м у на р ы н к е курсу, д о ступному в этот д е н ь . Н а р и с . 4.2(a) п р е д с т а в л е н ее г р а ф и к п р е д л о ж е н и я (supply to sell schedule). К а к и в с л у ч а е п о к у п к и а к ц и й , п р о д а в ц ы ц е н н ы х б у м а г п о л а г а ю т , что к м о менту, когда их з а я в к и п о п а д у т в о п е р а ц и о н н ы й зал б и р ж и , р ы н о ч н ы й к у р с а к ц и й будет близок к курсу, п о к о т о р о м у о н и х о т я т п р о д а т ь у к а з а н н о е в з а я в к е к о л и ч е с т в о а к ц и й . Таким о б р а з о м , р е а л ь н ы й г р а ф и к п р е д л о ж е н и я м - с X, о т р а ж а ю щ и й ее ж е л а н и е п р о д а вать б о л ь ш е а к ц и й п р и в о з р а с т а н и и р ы н о ч н о г о к у р с а , п р е д с т а в л е н н а р и с . 4.2(a) ш т р и ховой л и н и е й . Б р о к е р ы т а к ж е могут п о л у ч а т ь от с в о и х к л и е н т о в з а я в к и н а п р о д а ж у с о г р а н и ч е нием ц е н ы . Н а п р и м е р , м - р К п о р у ч и л с в о е м у б р о к е р у п р о д а т ь 100 а к ц и й п о ц е н е не ниже 940 и е н , а м - с Z — 100 а к ц и й п о ц е н е не н и ж е 945 и е н . Н а р и с . 4.2(6) и 4 . 2 ( B ) соответственно и з о б р а ж е н ы их г р а ф и к и п р е д л о ж е н и я н а продажу. А н а л о г и ч н о с л у ч а ю п о к у п к и а к ц и й , если с р е д и п о р у ч е н и й , д а н н ы х б р о к е р а м , в ы брать все п о р у ч е н и я ( к а к л и м и т н ы е , т а к и н а п р о д а ж у по р ы н о ч н о й ц е н е т е к у щ е г о момента) на п р о д а ж у а к ц и й к о м п а н и и Minolta, т о м о ж н о будет о п р е д е л и т ь , к а к о е к о личество а к ц и й будет п р о д а н о п о к а ж д о й из в о з м о ж н ы х ц е н . П р е д п о л о ж и м , что п о р у чения на п р о д а ж у п о с т у п и л и т о л ь к о от м - с X, м - р а К и м - с Z Тогда г р а ф и к с о в о к у п н о г о п р е д л о ж е н и я будет и м е т ь вид л о м а н о й SS на р и с . 4.2(г). И з г р а ф и к а в и д н о , ч т о чем выше р ы н о ч н ы й к у р с , тем б о л ь ш е а к ц и й будет п р е д л о ж е н о к п р о д а ж е .

ГЛАВА 4

Рис.

4.1.3

4.2.

График предложения для индивидуальных

Пересечение

инвесторов

графиков

Н а р и с . 4.3 п р е д с т а в л е н ы г р а ф и к и с о в о к у п н ы х с п р о с а н а п о к у п к у и п р е д л о ж е н и я на продажу. К а к п р а в и л о , и з - з а н е д о с т а т к а и н ф о р м а ц и и н е в о з м о ж н о п о с т р о и т ь их в р е альном виде. Однако и схематически изображенные графики имеют смысл, так как п о з в о л я ю т о п р е д е л и т ь цену, о б е с п е ч и в а ю щ у ю р а в н о в е с и е с п р о с а и п р е д л о ж е н и я . И т а к , ч т о же п р о и с х о д и т в р е а л ь н о с т и , к о г д а все б р о к е р ы с о с в о и м и з а я в к а м и с о б и р а ю т с я в м е с т е в зале б и р ж и ? С п е ц и а л ь н о у п о л н о м о ч е н н ы й б и р ж е в о й а г е н т о б ъ я в л я е т к у р с , н а п р и м е р 940 иен за а к ц и ю . П о с л е э т о г о б р о к е р ы п ы т а ю т с я з а к л ю ч и т ь м е ж ду с о б о й с д е л к и п о э т о м у курсу. Те, к т о и м е е т з а я в к и н а п о к у п к у по э т о м у курсу, н а з ы в а ю т у к а з а н н о е в них о б щ е е к о л и ч е с т в о а к ц и й . А н а л о г и ч н о п о с т у п а ю т б р о к е р ы с з а я в к а м и на п р о д а ж у по н а з в а н н о м у курсу. З а т е м з а к л ю ч а ю т с я п р е д в а р и т е л ь н ы е с д е л к и . Н о , к а к в и д н о на р и с . 4 . 3 , с п р о с по ц е н е 940 и е н п р е в ы ш а е т п р е д л о ж е н и е . С п р о с с о с т а в л я е т 300 а к ц и й , а п р е д л о ж е н и е — л и ш ь 200 а к ц и й . К о г д а все в о з м о ж н ы е п р е д в а р и т е л ь н ы е с д е л к и з а к л ю ч е н ы , а н е к о т о р ы е из б р о к е р о в п р о д о л ж а ю т д е л а т ь з а п р о с ы на п о к у п к у п о о б ъ я в л е н н о й р а н е е ц е н е , н о не п о л у ч а ю т н а н и х ответа, то э т о значит, что ц е н а в 940 и е н с л и ш к о м н и з к а я . Б и р ж е в о й агент, в и д я т а к у ю с и т у а ц и ю , н а з ы в а е т другое ч и с л о , н а п р и м е р , 950 и е н . В этой ситуации предварительные сделки по предыдущим торгам полностью аннулиру-

Инвестиционная стоимость и рыночный курс

Рис.

4.3.

Определение курса ценной бумаги в момент пересечения графиков совокупных спроса и предложения

ются и б р о к е р ы в н о в ь п р о с м а т р и в а ю т с в о и п а к е т ы з а я в о к , о п р е д е л я я , к а к о е к о л и ч е с т во а к ц и й о н и будут п о к у п а т ь и л и п р о д а в а т ь по н о в о й ц е н е . К а к в и д н о из г р а ф и к о в н а рис. 4.3, на п р о д а ж у по н о в о й ц е н е п р е д л о ж е н о 300 а к ц и й , а с п р о с п р е д ъ я в л е н т о л ь к о на 200 а к ц и й . К о г д а все в о з м о ж н ы е п р е д в а р и т е л ь н ы е с д е л к и з а к л ю ч е н ы , а н е к о т о р ы е брокеры п р о д о л ж а ю т д е л а т ь з а п р о с ы н а продажу, н о о н и о с т а ю т с я б е з о т в е т а , т о это значит, что ц е н а в 950 и е н с л и ш к о м в ы с о к а . Б и р ж е в о й а г е н т д е л а е т с л е д у ю щ у ю п о п ы т к у и н а з ы в а е т д р у г у ю ц е н у и т.д. И т о л ь к о тогда, когда о с т а н е т с я к р а й н е н е з н а ч и т е л ь н о е ч и с л о н е у д о в л е т в о р е н н ы х з а я в о к б р о к е ров, ц е н а будет н а з в а н а о к о н ч а т е л ь н о . И з р и с . 4.3 в и д н о , ч т о т а к о й ц е н о й будет 945 иен. П о э т о й ц е н е все и н в е с т о р ы в м е с т е х о т я т п р о д а т ь 300 а к ц и й . И н а т а к о е же количество а к ц и й и м е е т с я о б щ и й с п р о с по э т о й ц е н е . Т а к и м о б р а з о м , в о с т р е б о в а н н о е количество р а в н о п р е д л о ж е н н о м у . Ц е н а п р и э т о м я в л я е т с я и д е а л ь н о й (Just right). Другой п о д х о д к п р о ц е с с у ц е н о о б р а з о в а н и я о с н о в а н н а о п р е д е л е н и и к о л и ч е с т в а акций, к о т о р о е будет к у п л е н о и л и п р о д а н о п р и к а ж д о й н а з в а н н о й ц е н е . Э т о к о л и ч е с т во о п р е д е л я е т с я к а к н а и м е н ь ш е е з н а ч е н и е двух в е л и ч и н : к о л и ч е с т в о а к ц и й , к о т о р о е хотят к у п и т ь п о д а н н о й ц е н е , и к о л и ч е с т в о а к ц и й , к о т о р о е хотят п р о д а т ь п о э т о й же цене (рис. 4.4). Ц е н а , п р и к о т о р о й будет д о с т и г н у т м а к с и м а л ь н ы й о б ъ е м т о р г о в л и , уравновешивает с п р о с и п р е д л о ж е н и е . Н а р и с . 4.4 в и д н о , ч т о о н а р а в н а 945 и е н а м . П р о ц е д у р ы п р о в е д е н и я т о р г о в н а р ы н к а х ц е н н ы х бумаг могут р а з л и ч а т ь с я в з а в и симости от т о г о , я в л я е т с я л и р ы н о к б и р ж е в ы м и л и д и л е р с к и м , с о з ы в а е м ы м и л и н е п р е рывным. О д н а к о с х о д с т в а э т и х п р о ц е д у р д л я р а з л и ч н ы х р ы н к о в б о л е е в а ж н ы , чем о т личия. В С Ш А , н а п р и м е р , « с п е ц и а л и с т ы » н а Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж е и д и л е ры на в н е б и р ж е в о м р ы н к е (см. п а р а г р а ф 3.2.3) ц е н н ы х бумаг в ы п о л н я ю т н е к о т о р ы е функции saitori н а Т о к и й с к о й ф о н д о в о й б и р ж е , п о э т о м у с д е л к и могут з а к л ю ч а т ь с я в любое в р е м я . К р о м е т о г о , о с н о в н ы е п р и н ц и п ы ц е н о о б р а з о в а н и я о с т а ю т с я н е и з м е н н ы ми. И к а к п р а в и л о , р ы н о ч н ы й к у р с у р а в н о в е ш и в а е т с п р о с и п р е д л о ж е н и е .

100

ГЛАВА 4

Рис.

4.4.

Обобщенный график зависимости

Спрос на владение ценными

количества сделок от цены

бумагами

П о н е к о т о р ы м п р и ч и н а м б р о к е р у л у ч ш е не п р и н и м а т ь во в н и м а н и е ч а с т ы е и з м е н е н и я в п о р у ч е н и я х и н в е с т о р а , а с к о н ц е н т р и р о в а т ь с я на д р у г и х м о т и в а х , к о т о р ы е движут и н в е с т о р о м п р и п р и н я т и и р е ш е н и й об и з м е н е н и и с о д е р ж а н и я с в о и х п о р у ч е н и й . Вме сто к о л и ч е с т в а а к ц и й , к о т о р о е и н в е с т о р желает купить и л и продать по д а н н о м у курсу, о п р е д е л я е т с я то к о л и ч е с т в о а к ц и й , к о т о р ы м о н хочет владеть по э т о м у курсу. Очевид н о , что м е ж д у э т и м и д в у м я в е л и ч и н а м и существует в п о л н е о п р е д е л е н н а я з а в и с и м о с т ь . Е с л и и н в е с т о р п р и д а н н о м р ы н о ч н о м курсе ж е л а е т в л а д е т ь б о л ь ш и м ч и с л о м а к ц и й , чем у него и м е е т с я на д а н н ы й м о м е н т , т о р а з н и ц а и п р е д с т а в л я е т с о б о й т о к о л и ч е с т в о а к ц и й , к о т о р о е о н хотел бы к у п и т ь по э т о м у к у р с у ( с п р о с на п о к у п к у ) . А н а л о г и ч н о , е с л и и н в е с т о р хотел бы и м е т ь в с в о е м р а с п о р я ж е н и и м е н ь ш е е к о л и ч е с т в о а к ц и й по д а н н о м у р ы н о ч н о м у курсу, чем у него есть на д а н н ы й м о м е н т , то р а з н и ц а представляет с о б о й п р е д л о ж е н и е на продажу.

4.2.1

График

спроса

на

владение

Н а р и с . 4.5 л о м а н а я л и н и я dd п р е д с т а в л я е т с о б о й график спроса инвестора на владение {demand to hold schedule) ц е н н о й б у м а г о й , к о т о р ы й п о к а з ы в а е т , к а к и м к о л и ч е с т в о м ак ц и й ж е л а е т в л а д е т ь и н в е с т о р п р и т о м или и н о м р ы н о ч н о м курсе. К а к п р а в и л о , чем н и ж е к у р с , тем б о л ь ш е с п р о с на в л а д е н и е . Н е с о м н е н н о , в р е а л ь н о с т и в и д г р а ф и к а определяется с учетом о ц е н к и инвестором перспектив д а н н о й ц е н н о й бумаги. Если у и н в е с т о р а е с т ь о с н о в а н и я п о л а г а т ь , что р ы н о ч н ы й к у р с ц е н н о й б у м а г и будет р а с т и , то о н , в е р о я т н е е в с е г о , захочет в л а д е т ь б о л ь ш и м к о л и ч е с т в о м этих а к ц и й . Его г р а ф и к с п р о с а н а в л а д е н и е в э т о м случае с м е с т и т с я в п р а в о и п р и м е т п о л о ж е н и е л о м а н о й d ' d ' . И н а о б о р о т , е с л и о н о ж и д а е т п а д е н и я р ы н о ч н о г о к у р с а д а н н о й ц е н н о й б у м а г и , то его график сместится влево и примет положение л о м а н о й d"d".

101

Инвестиционная стоимость и рыночный курс

Рис.

4.5.

График спроса на владение для индивидуального

инвестора

Фактором, усложняющим такой анализ, является желание некоторых инвесторов рассматривать в н е з а п н ы е и существенные и з м е н е н и я р ы н о ч н о г о курса ц е н н о й бумаги в качестве и н д и к а т о р а состояния дел у эмитента. При отсутствии и н ф о р м а ц и и , позво ляющей сделать предположения относительно изменений р ы н о ч н о г о курса, инвесто ры, к а к п р а в и л о , о б ъ я с н я ю т д л я с е б я э т и и з м е н е н и я т е м , что « к т о - т о з н а е т т о , чего я не з н а ю » . О ц е н и в а я с л о ж и в ш у ю с я с и т у а ц и ю , о н , по к р а й н е й м е р е в р е м е н н о , м о ж е т и з м е н и т ь с в о и о ц е н к и п е р с п е к т и в э м и т е н т а и тем с а м ы м с к о р р е к т и р о в а т ь с в о й с п р о с на в л а д е н и е ц е н н ы м и б у м а г а м и . Л и ш ь н е м н о г и е и н в е с т о р ы у к а з ы в а ю т в с в о и х з а я в к а х с о г р а н и ч е н и е м ц е н ы к у р с , с у щ е с т в е н н о о т л и ч а ю щ и й с я от т е к у щ е г о р ы н о ч н о г о , т а к как т а к и е з а я в к и могут б ы т ь в ы п о л н е н ы л и ш ь в случае з н а ч и т е л ь н о г о и з м е н е н и я р ы ночного курса. Если же существенное изменение р ы н о ч н о г о курса п р о и з о ш л о , то оно вызовет н е о б х о д и м о с т ь п е р е о ц е н к и б у м а г и п е р е д ее п о к у п к о й и л и п р о д а ж е й . Н е с м о т р я н а эту с л о ж н о с т ь в а н а л и з е , м о ж н о п о с т р о и т ь г р а ф и к с о в о к у п н о г о с п р о са на в л а д е н и е , п о к а з ы в а ю щ и й о б щ е е ч и с л о а к ц и й д а н н о й к о р п о р а ц и и , к о т о р ы м и хотят владеть и н в е с т о р ы п о к а ж д о м у в о з м о ж н о м у курсу, п р е д п о л а г а я , что их в з г л я д ы на п е р с п е к т и в ы к о р п о р а ц и и не м е н я ю т с я . Л о м а н а я л и н и я DD на р и с . 4.6 п р е д с т а в л я е т с о б о й такой г р а ф и к с о в о к у п н о г о с п р о с а н а в л а д е н и е , п о л у ч е н н ы й путем с л о ж е н и я г р а ф и к о в спроса на владение отдельных инвесторов. В течение короткого промежутка времени число и м е ю щ и х с я в о б р а щ е н и и а к ц и й ф и к с и р о в а н н о . На р и с . 4.6 о н о о б о з н а ч е н о Q. Как в и д н о и з г р а ф и к а , т о л ь к о е д и н с т в е н н ы й курс п о з в о л я е т с б а л а н с и р о в а т ь с о в о к у п ный с п р о с н а в л а д е н и е и и м е ю щ е е с я в о б р а щ е н и и ч и с л о а к ц и й . О б о з н а ч и м его ч е рез Р. П р и л ю б о м б о л е е в ы с о к о м курсе о б щ е е к о л и ч е с т в о а к ц и й д а н н о й к о р п о р а ц и и , к о т о р ы м х о т е л и б ы о б л а д а т ь и н в е с т о р ы , будет м е н ь ш е ч и с л а всех а к ц и й к о р п о р а ц и и , н а х о д я щ и х с я в о б р а щ е н и и . П ы т а я с ь п р о д а т ь ч а с т ь с в о и х а к ц и й , д е р ж а т е л и тем с а м ы м будут с н и ж а т ь ц е н у п р е д л о ж е н и я д о тех п о р , п о к а п р е д л о ж е н н ы е и м и а к ц и и не к у п я т другие и н в е с т о р ы и все и м е ю щ и е с я в о б р а щ е н и и а к ц и и в итоге с н о в а о к а ж у т с я на руках. И н а о б о р о т , е с л и к у р с н и ж е Р, т о о б щ е е к о л и ч е с т в о а к ц и й , к о т о р ы м и хотят о б ладать и н в е с т о р ы , будет п р е в ы ш а т ь их ч и с л о в о б р а щ е н и и . П р е д п р и н и м а я п о п ы т к и к у п и т ь а к ц и и , и н в е с т о р ы т е м с а м ы м будут с п о с о б с т в о в а т ь п о в ы ш е н и ю их к у р с а д о тех пор, п о к а с п р о с не и с с я к н е т . В к о н ц е к о н ц о в к у р с у с т а н о в и т с я р а в н ы м Р, когда с о в о к у п н ы й с п р о с будет р а в е н к о л и ч е с т в у а к ц и й в о б р а щ е н и и .

102

ГЛАВА 4

Рис.

4.2.2

4.6.

С о в о к у п н ы й график с п р о с а на владение и в распоряжении количество акций

Эластичность

графика

спроса

на

имеющееся

владение

З а д а д и м с я с л е д у ю щ и м в о п р о с о м : н а с к о л ь к о э л а с т и ч н ы м будет г р а ф и к с о в о к у п н о г о с п р о са на в л а д е н и е ц е н н о й б у м а г о й ? Ответ на него ч а с т и ч н о з а в и с и т от т о г о , н а с к о л ь к о рассматриваемая ц е н н а я бумага является незаменимой. Чем м е н ь ш е число альтерна т и в н ы х з а м е н и т е л е й ц е н н о й б у м а г и , тем более о н а у н и к а л ь н а . Г р а ф и к с о в о к у п н о г о с п р о с а н а в л а д е н и е будет б о л е е э л а с т и ч н ы м д л я м е н е е у н и к а л ь н ы х бумаг. Ч е м м е н е е уникальной является бумага, тем сильнее увеличивается спрос при д а н н о м с н и ж е н и и р ы н о ч н о г о к у р с а . Э т о о б ъ я с н я е т с я т е м , что т а к и е б у м а г и , в с л е д с т в и е с в о е й з а м е н я е м о сти д р у г и м и , могут в ы з в а т ь л и ш ь н е з н а ч и т е л ь н о е у в е л и ч е н и е р и с к а и н в е с т и ц и о н н о г о портфеля.

К Л Ю Ч Е В Ы Е П Р И М Е Р Ы И ПОНЯТИЯ

Инвестиционная стоимость и рыночный курс

103

104

4.2.3

ГЛАВА 4

Смещение

графиков

Если у о д н о г о и н в е с т о р а есть о с н о в а н и я и м е т ь более о п т и м и с т и ч е с к и й взгляд на п е р с п е к т и в ы д а н н о й ц е н н о й б у м а г и , в то в р е м я к а к д р у г о й и н в е с т о р имеет п р о т и в о п о л о ж н ы й н а с т р о й о т н о с и т е л ь н о т о й же ц е н н о й б у м а г и , то о н и , н а в е р н я к а , с м о г у т з а к л ю ч и т ь с д е л к у м е ж д у с о б о й , что н и с к о л ь к о не п о в л и я е т на г р а ф и к с о в о к у п н о г о с п р о с а на вла д е н и е . И р ы н о ч н ы й курс д а н н о й ц е н н о й б у м а г и п р и этом не и з м е н и т с я . О д н а к о когда о п т и м и с т и ч е с к и н а с т р о е н н ы х и н в е с т о р о в с т а н е т г о р а з д о б о л ь ш е , чем п е с с и м и с т и ч е с ки н а с т р о е н н ы х , то г р а ф и к с м е с т и т с я в п р а в о (в н а ш е м п р и м е р е на р и с . 4.6 он з а й м е т п о л о ж е н и е л о м а н о й D'D'). Э т о п р и в е д е т к у в е л и ч е н и ю р ы н о ч н о г о курса (на р и с . 4.6 он с м е с т и т с я в т о ч к у Р). И н а о б о р о т , е с л и п е с с и м и с т о в с р е д и и н в е с т о р о в будет б о л ь ш е , чем о п т и м и с т о в , т о г р а ф и к с м е с т и т с я в л е в о (в н а ш е м п р и м е р е па р и с . 4.6 он з а й м е т п о л о ж е н и е л о м а н о й D"D"), что п р и в е д е т к с н и ж е н и ю р ы н о ч н о г о курса (он с м е с т и т с я в т о ч к у Р').

Еде^Ц

Оценка инвестиционной стоимости в случае п р о д а ж «без п о к р ы т и я »

Г р а ф и к с п р о с а на в л а д е н и е о т д е л ь н о г о и н в е с т о р а был п о с т р о е н т о л ь к о д л я п о л о ж и т е л ь н ы х з н а ч е н и й к о л и ч е с т в а а к ц и й . Н о ведь чем в ы ш е ц е н а п о к у п к и , т е м м е н ь ш и м

Инвестиционная стоимость и рыночный курс

Р и с . 4 . 7 . Кривые спроса на владение

105

106

ГЛАВА 4

количеством а к ц и й желает обладать инвестор, а значит, может быть названа цена, по к о т о р о й о н в о о б щ е н е захочет и м е т ь э т и а к ц и и . А п р и е щ е б о л е е в ы с о к и х ц е н а х о н , с к о р е е в с е г о , р е ш и т о с у щ е с т в и т ь п р о д а ж у «без п о к р ы т и я » д а н н о й ц е н н о й б у м а г и ( с м . параграф 2.4.2). Е с л и п р о д а в е ц , с о в е р ш а ю щ и й п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » , получает в ы р у ч к у в свое р а с п о р я ж е н и е , т о г р а ф и к с п р о с а на в л а д е н и е д а н н о й ц е н н о й б у м а г о й отдельного и н в е с т о р а будет в ы г л я д е т ь так, к а к п о к а з а н о на р и с . 4.7(a). И з о б р а ж е н н у ю к р и в у ю м о ж н о т р а к т о в а т ь д в о я к о : к а к к р и в у ю с п р о с а н а п о к у п к у (т.е. п р и ц е н е А и н в е с т о р ж е л а е т владеть к о л и ч е с т в о м а к ц и й , р а в н ы м В) и л и к а к к р и в у ю п р е д е л ь н ы х ц е н п о к у п к и (т.е. е с л и у и н в е с т о р а и м е е т с я в н а л и ч и и В а к ц и й , т о п р е д е л ь н а я ц е н а п о к у п к и о д н о й а к ц и и р а в н а А). Н а п р а к т и к е с п е к у л я н т , к а к п р а в и л о , не п о л у ч а е т в с в о е р а с п о р я ж е н и е д о х о д а от т а к и х п р о д а ж . К а к уже о т м е ч а л о с ь в гл. 2, э т и м д о х о д о м у п р а в л я е т б р о к е р с к а я ф и р м а и о н а р а с с м а т р и в а е т его к а к в т о р о с т е п е н н ы й . Во м н о г и х с л у ч а я х п р о д а в ц ы д а ж е не п о л у ч а ю т п р о ц е н т н ы х д о х о д о в от в л о ж е н н ы х в с д е л к у д е н е г и, б о л е е т о г о , о н и д о л ж н ы о п л а т и т ь за с ч е т с о б с т в е н н ы х с р е д с т в н е к о т о р у ю д о л ю п о к у п к и д л я о б е с п е ч е н и я у р о в н я п е р в о н а ч а л ь н о й м а р ж и . Т а к а я с и т у а ц и я о т л и ч а е т с я о т т о й , ч т о и з о б р а ж е н а на р и с . 4.7(a). Е с л и б у м а г у п р о д а е т ее в л а д е л е ц , т о о н н е п о с р е д с т в е н н о и п о л у ч а е т д е н ь г и , к о т о р ы е м о г у т б ы т ь и с п о л ь з о в а н ы и м д л я р а з л и ч н ы х ц е л е й . Е с л и же п р о д а в ц о м б у м а г и я в л я е т с я не ее в л а д е л е ц , т о о н д о л ж е н с н а ч а л а в н е с т и за н е е з а л о г д е н ь г а м и . Т а к и м о б р а з о м , п р и н я т и е р е ш е н и я о п р о д а ж е ц е н н о й б у м а г и , к о г д а ее н е т в р а с п о р я ж е н и и п р о д а в ц а , требует, ч т о б ы ц е н а н а нее б ы л а в ы ш е , ч е м в с л у ч а е , к о г д а с п е к у л я н т в е с ь д о х о д от ее п р о д а ж и м о ж е т п о л у ч и т ь в с в о е р а с п о р я ж е н и е . Г р а ф и к с п р о с а н а в л а д е н и е в э т о м с л у ч а е будет и м е т ь в и д к р и в о й , и з о б р а ж е н н о й н а р и с . 4 . 7 ( 6 ) . С п р а в а от о с и о р д и н а т о н и м е е т тот ж е в и д , ч т о и г р а ф и к н а р и с . 4 . 7 ( a ) , а с л е в а — с м е щ е н вверх. Как происходит такое с м е щ е н и е , показано на рис. 4.7(B). С п л о ш н о й л и н и е й и з о б р а ж е н г р а ф и к с п р о с а н а в л а д е н и е . Ш т р и х о в о й л и н и е й с л е в а от в е р т и к а л ь н о й о с и изображена часть исходного г р а ф и к а спроса на владение, п о к а з а н н о г о на рис. 4.7(a). Е с л и т е к у щ и й курс ц е н н о й б у м а г и р а в е н Р*, т о и н в е с т о р , не и м е я а к ц и и в с в о е м р а с п о р я ж е н и и , с м о ж е т п р о д а т ь т о л ь к о Q* а к ц и й , а не Q*. Т а к и м о б р а з о м , е г о п е с с и м и з м о т н о с и т е л ь н о ц е н н о й б у м а г и не будет о к а з ы в а т ь т а к о г о в л и я н и я н а с и т у а ц и ю н а р ы н ке, к а к в с л у ч а е , е с л и бы п р о д а в е ц п о л у ч и л в с в о е р а с п о р я ж е н и е в е с ь д о х о д от п р о д а ж «без п о к р ы т и я » . В н е к о т о р о м с м ы с л е и н в е с т о р в ы б и р а е т в л а д е н и е т а к и м к о л и ч е с т в о м а к ц и й (£?,*), п р и к о т о р о м о н с ч и т а е т , ч т о п р е д е л ь н а я ц е н а п о к у п к и (marginal value) (М*) будет н и ж е , ч е м т е к у щ и й р ы н о ч н ы й курс (Р*).

Цена как

результат согласия

П р и анализе процесса ц е н о о б р а з о в а н и я важно п о м н и т ь , что цена свободного р ы н к а на ц е н н у ю б у м а г у о т р а ж а е т с в о е г о р о д а результат с о г л а с и я . Э т о м о ж н о у в и д е т ь н а р и с . 4.8. П р е д п о л о ж и м , ч т о т е к у щ и й р ы н о ч н ы й курс д а н н о й ц е н н о й б у м а г и р а в е н Р*. К а к о е - т о количество человек являются держателями этой ц е н н о й бумаги. График спроса на вла д е н и е к а ж д о г о и з н и х и м е е т в и д к р и в о й на р и с . 4 . 8 ( a ) . И з н е г о в и д н о , ч т о к а ж д ы й инвестор скорректировал свой портфель таким образом, чтобы предельная цена покуп к и а к ц и и (М*) б ы л а р а в н а ее р ы н о ч н о м у курсу. Н е к о т о р ы е и з э т и х и н в е с т о р о в могут п р е д п р и н я т ь п р о д а ж у «без п о к р ы т и я » . Т а к а я с и т у а ц и я п о к а з а н а на р и с . 4 . 8 ( 6 ) . С о г л а с н о п р а в и л а м п о д о б н о й п р о д а ж и , тот, к т о ее совершает, должен выбрать п о з и ц и ю , при которой предельная цена продажи ценной б у м а г и будет н и ж е р ы н о ч н о г о к у р с а . М н о г и е и н в е с т о р ы в о о б щ е п р е д п о ч т у т не и м е т ь д а н н ы х а к ц и й , в э т о м случае их п о з и ц и и не будут н и « к о р о т к и м и » , н и « д л и н н ы м и » . Такая ситуация представлена на рис. 4.8(B). Д Л Я каждого из них предельная цена про дажи равна или ниже рыночного курса (как показано на рисунке).

107

Инвестиционная стоимость и рыночный курс

Рис.

4.8.

К у р с ц е н н о й б у м а г и как р е з у л ь т а т с о г л а с и я м е ж д у

инвесторами

108

ГЛАВА 4

Е с л и б ы не с у щ е с т в о в а л о п р а в и л п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » , т о к а ж д ы й и н в е с т о р и з м е н я л б ы с в о й п о р т ф е л ь д о тех п о р , п о к а п р е д е л ь н а я с т о и м о с т ь ц е н н о й б у м а г и не с р а в н я л а с ь б ы с ее т е к у щ и м р ы н о ч н ы м к у р с о м . И т а к к а к р ы н о ч н ы й курс д л я всех о д и н а к о в , то и п р е д е л ь н а я с т о и м о с т ь п о к у п к и и л и п р о д а ж и б ы л а б ы о д н о й и т о й же д л я всех и н в е с т о р о в (если все о н и следят за ситуацией на р ы н к е ) . В т а к о м случае курс п р е д ставлял бы с о б о й результат с о г л а с и я и н в е с т о р о в о т н о с и т е л ь н о с т о и м о с т и ц е н н о й бумаги. Д е й с т в у ю щ и е в н а с т о я щ е е в р е м я в С Ш А п р а в и л а п р о д а ж «без п о к р ы т и я » и з м е н и л и эту с и т у а ц и ю , х о т я и н е з н а ч и т е л ь н о . Так к а к н е к о т о р ы е и н в е с т о р ы ( п р е и м у щ е с т в е н н о п е с с и м и с т и ч е с к и н а с т р о е н н ы е ) , в о з м о ж н о , будут д е р ж а т ь у с е б я а к ц и и , п о к а п р е д е л ь н а я с т о и м о с т ь п р о д а ж и будет н и ж е р ы н о ч н о г о к у р с а , т о этот к у р с , в о з м о ж н о , будет н е м н о г о в ы ш е , ч е м с р е д н е е з н а ч е н и е п р е д е л ь н о й с т о и м о с т и . П о э т о м у ц е н а п р е д л о ж е н и я на а к ц и и может оказаться слегка з а в ы ш е н н о й . (Следует заметить, что в н е к о т о р ы х с т р а н а х у с т а н о в л е н ы ж е с т к и е п р а в и л а п р о д а ж «без п о к р ы т и я » , ч т о в итоге м о ж е т п р и в е с т и к б о л е е з н а ч и т е л ь н ы м з а в ы ш е н и я м ц е н п р е д л о ж е н и я на ц е н н ы е б у м а г и . ) П р о д а ж и «без п о к р ы т и я » , о с у щ е с т в л я е м ы е в н а с т о я щ е е в р е м я в С Ш А , не о к а з ы вают з н а ч и т е л ь н о г о в л и я н и я на р ы н о ч н ы е курсы. Даже для спекулянта, с о в е р ш а ю щ е г о т а к и е п р о д а ж и , р а з н и ц а м е ж д у р ы н о ч н ы м курсом и п р е д е л ь н о й с т о и м о с т ь ю м о ж е т б ы т ь н е б о л ь ш о й . Е щ е м е н ь ш е ( и л и не с у щ е с т в у е т ) о н а д л я тех, к т о не и м е е т а к ц и й . А д л я держателей а к ц и й р а з н и ц а предельной стоимости и р ы н о ч н о г о курса равна нулю. Б о лее т о г о , « к о р о т к и е » п о з и ц и и с о с т а в л я ю т л и ш ь м а л у ю д о л ю п о с р а в н е н и ю с « д л и н н ы ми» п о з и ц и я м и . Д л я п р а к т и ч е с к и х ц е л е й р ы н о ч н у ю ц е н у ц е л е с о о б р а з н о с ч и т а т ь р а в ной средней из о ц е н о к инвесторами предельных стоимостей п о к у п к и и продажи. Д о пустить грубую о ш и б к у в о ц е н к е э т о й с т о и м о с т и и н в е с т о р ы могут и з - з а п л о х о й и н ф о р м и р о в а н н о с т и и л и н е б р е ж н о г о а н а л и з а . Р а с х о ж д е н и е р ы н о ч н о г о к у р с а и Предель н о й с т о и м о с т и т а к ж е м о ж е т п р о и з о й т и в случае я в н о г о п е р е в е с а и н в е с т о р о в с о п т и м и с т и ч е с к и м и п р о г н о з а м и и л и в случае п р е о б л а д а н и я с р е д и и н в е с т о р о в п е с с и м и с т и ч е с к и н а с т р о е н н ы х . В д р у г и х с л у ч а я х н а с т р о е н и я и н в е с т о р о в будут в з а и м н о п о г а ш а т ь с я , ч т о п о з в о л и т у с т а н о в и т ь т а к у ю цену, к о т о р а я будет с л у ж и т ь х о р о ш е й о ц е н к о й т е к у щ е й с т о и м о с т и ц е н н о й б у м а г и с у ч е т о м ее п е р с п е к т и в в б у д у щ е м .

Эффективность рынка П р е д с т а в и м с и т у а ц и ю , к о г д а , в о - п е р в ы х , все и н в е с т о р ы и м е ю т б е с п л а т н ы й д о с т у п к т е к у щ е й и н ф о р м а ц и и , п о з в о л я ю щ е й с д е л а т ь п р о г н о з ы н а б у д у щ е е ; в о - в т о р ы х , все и н в е с т о р ы я в л я ю т с я х о р о ш и м и а н а л и т и к а м и ; в - т р е т ь и х , все о н и в н и м а т е л ь н о с л е д я т за р ы н о ч н ы м и к у р с а м и и с о о т в е т с т в у ю щ и м о б р а з о м р е а г и р у ю т н а их и з м е н е н и я ' . Н а т а к о м р ы н к е к у р с ц е н н о й б у м а г и будет х о р о ш е й о ц е н к о й ее и н в е с т и ц и о н н о й с т о и м о с т и . И н в е с т и ц и о н н а я с т о и м о с т ь (investment value) п р е д с т а в л я е т с о б о й с т о и м о с т ь б у м а г и на д а н н ы й м о м е н т с у ч е т о м п е р с п е к т и в н о й о ц е н к и у р о в н я ц е н ы с п р о с а на нее и д о х о д о в по н е й в б у д у щ е м , р а с с ч и т а н н у ю х о р о ш о и н ф о р м и р о в а н н ы м и и с п о с о б н ы м и а н а л и т и ками, которая может быть рассмотрена как справедливая стоимость бумаги. Э ф ф е к т и в н ы й р ы н о к (efficient

market)

может быть определен следующим образом:

Абсалютю эффективный рынок - шо такой рынок, на котором цма на каждую ценную бумагу всегда равна ее инвестиционной стоимости. Д р у г и м и с л о в а м и , н а т а к о м р ы н к е к а ж д а я ц е н н а я бумага в л ю б о е в р е м я п р о д а е т с я п о с в о е й с п р а в е д л и в о й с т о и м о с т и . С л е д о в а т е л ь н о , все п о п ы т к и н а й т и ц е н н ы е б у м а г и с неверными ценами оказываются тщетными.

109

Инвестиционная стоимость и рыночный курс

На эффективном рынке информационное множество является полным и новая и н ф о р м а ц и я мгновенно отражается на р ы н о ч н ы х ценах. Какая и н ф о р м а ц и я в нем с о держится? Распространенным является следующее определение : 2

Другое тождественное образом:

определение

эффективного

р ы н к а звучит

следующим

Рынок является эффективным по отношению к определённой информации, если, используя шу информацию, нельзя принять решения о покупке ты продаже цен ных бумЖ/ позволяющие получить отличную от нормальной прибыль, или еверх~ прибыль (abnormal profit). Таким образом, на э ф ф е к т и в н о м рынке инвесторы д о л ж н ы ожидать получения только нормальной прибыли и нормальной ставки доходности по своим инвестициям. Н а п р и м е р , е с л и р ы н о к и м е е т слабую степень эффективности (weak-form efficiency), т о н е в о з м о ж н о получить отличную от н о р м а л ь н о й п р и б ы л ь (сверхприбыль), п р и н и м а я р е ш е н и я о п о к у п к е и л и п р о д а ж е ц е н н ы х б у м а г н а о с н о в е д и н а м и к и к у р с о в за п р о ш е д ш и й период. На практике о с н о в н ы е р ы н к и ц е н н ы х бумаг я в л я ю т с я с л а б о э ф ф е к т и в н ы м и . О д н а к о ф о н д о в ы е р ы н к и С Ш А не п о д п а д а ю т с т о л ь ж е т о ч н о п о д о п р е д е л е н и е средней степени эффективности (semistrong-form efficiency) р ы н к а (хотя о т с у т с т в и е т о ч н о г о о п р е д е л е н и я п о н я т и я « о б щ е д о с т у п н а я и н ф о р м а ц и я » делает эту с т е п е н ь э ф ф е к т и в н о с т и р ы н к а н е я с н о й и р а с п л ы в ч а т о й ) . Е щ е с м е н ь ш е й с т е п е н ь ю в е р о я т н о с т и м о ж н о с к а з а т ь , что ф о н д о в ы е р ы н к и С Ш А и м е ю т сильную степень эффективности (strong-form efficiency). На э ф ф е к т и в н о м рынке любая новая и н ф о р м а ц и я сразу и полностью отражается на курсах. Причем новой является только н е о ж и д а н н а я для инвесторов и н ф о р м а ц и я ( в с е , ч т о н е я в л я е т с я н е о ж и д а н н ы м , будет о ж и д а т ь с я и н в е с т о р а м и е щ е д о н а с т у п л е н и я с о б ы т и я ) . П о с к о л ь к у н е о ж и д а н н о с т и могут б ы т ь к а к п р и я т н ы е , т а к и н е п р и я т н ы е , т о в е р о я т н о , ч т о д и н а м и к а к у р с о в н а э ф ф е к т и в н о м р ы н к е будет к а к п о з и т и в н о й , т а к и н е г а т и в н о й . Е с л и и н в е с т о р о ж и д а е т , что к у р с ц е н н о й б у м а г и в ы р а с т е т н а в е л и ч и н у , позволяющую получить приемлемую доходность (принимая в расчет и дивидендные в ы п л а т ы ) , то у в е л и ч е н и е к у р с а сверх э т о г о п о к а з а т е л я н а т а к о м р ы н к е будет н е п р о г н о з и р у е м ы м . Н а а б с о л ю т н о э ф ф е к т и в н о м р ы н к е и з м е н е н и я к у р с о в не могут б ы т ь с л у ч а й ными'. Т е п е р ь р а с с м о т р и м и р р а ц и о н а л ь н ы й р ы н о к , н а к о т о р о м к у р с ы н и к а к не с в я з а н ы с и н в е с т и ц и о н н о й с т о и м о с т ь ю . В э т о м случае к о л е б а н и я к у р с о в могут б ы т ь с л у ч а й н ы ми. О д н а к о о с н о в н ы е ф о н д о в ы е р ы н к и С Ш А не я в л я ю т с я и р р а ц и о н а л ь н ы м и . Ч т о б ы п о н я т ь ф и н а н с о в ы е р ы н к и , н е о б х о д и м о п о н я т ь , что же и з с е б я п р е д с т а в л я ю т а б с о л ю т но э ф ф е к т и в н ы е р ы н к и . К а к у п о м и н а л о с ь р а н е е , на э ф ф е к т и в н о м р ы н к е курс ц е н н о й б у м а г и д о с т а т о ч н о т о ч н о о т р а ж а е т ее и н в е с т и ц и о н н у ю с т о и м о с т ь . П р и э т о м п о д и н в е с т и ц и о н н о й с т о и м о стью ц е н н о й бумаги п о н и м а е т с я текущая стоимость о ж и д а е м о г о дохода в будущем, оценка которой сделана хорошо и н ф о р м и р о в а н н ы м и и высококвалифицированными а н а л и т и к а м и . Л ю б о е с у щ е с т в е н н о е н е с о о т в е т с т в и е к у р с а б у м а г и и ее с т о и м о с т и будет отражать н е э ф ф е к т и в н о с т ь рынка. На хорошо развитом и свободном рынке значитель ная н е э ф ф е к т и в н о с т ь - р е д к о е я в л е н и е . П р и ч и н у э т о г о о б н а р у ж и т ь н е т р у д н о . О с н о в -

110

ГЛАВА 4

н ы е н е с о о т в е т с т в и я м е ж д у к у р с о м и и н в е с т и ц и о н н о й с т о и м о с т ь ю ц е н н о й б у м а г и будут замечены внимательными аналитиками, которые стремятся извлечь выгоду из подоб н ы х о т к р ы т и й . Ц е н н ы е б у м а г и , и м е ю щ и е курс н и ж е с т о и м о с т и ( и з в е с т н ы е , к а к н е д о о ц е н е н н ы е б у м а г и ) , будут п о к у п а т ь с я , в ы з ы в а я р о с т к у р с о в и з - з а у в е л и ч е н и я п л а т е ж е способного спроса. Ц е н н ы е бумаги, курс которых выше стоимости (известные как пе р е о ц е н е н н ы е б у м а г и ) , будут п р о д а в а т ь с я , в ы з ы в а я п а д е н и е к у р с о в и з - з а у в е л и ч е н и я п р е д л о ж е н и я н а продажу. И н в е с т о р ы , с т р е м я щ и е с я и з в л е ч ь в ы г о д у и з в р е м е н н о й н е э ф ф е к т и в н о с т и р ы н к а , с в о и м и д е й с т в и я м и будут в ы з ы в а т ь с о к р а щ е н и е н е э ф ф е к т и в н о с т и . П о э т о м у м е н е е в н и м а т е л ь н ы е и менее и н ф о р м и р о в а н н ы е и н в е с т о р ы уже не смогут п о л у ч и т ь з н а ч и т е л ь н у ю п р и б ы л ь , о т л и ч н у ю от н о р м а л ь н о й ( с в е р х п р и б ы л ь ) . В Соединенных Штатах насчитывается несколько тысяч профессиональных а н а л и т и к о в и е щ е б о л ь ш е а н а л и т и к о в - л ю б и т е л е й . Н е у д и в и т е л ь н о , что б л а г о д а р я их действиям основные фондовые рынки С Ш А оказываются ближе к эффективным, чем к и р р а ц и о н а л ь н ы м . В р е з у л ь т а т е ч р е з в ы ч а й н о с л о ж н о п о л у ч и т ь о т л и ч н у ю от н о р м а л ь н о й п р и б ы л ь ( с в е р х п р и б ы л ь ) за счет к у п л и - п р о д а ж и ц е н н ы х б у м а г н а т а к и х рынках.

Краткие

выводы

Определение курса ц е н н о й бумаги на фондовом р ы н к е происходит в результате вза имодействия спроса и предложения.

П р е д п о л а г а е м ы й и н в е с т о р о м с п р о с на п о к у п к у у к а з ы в а е т н а к о л и ч е с т в о ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е и н в е с т о р с о б и р а е т с я к у п и т ь п о р а з л и ч н ы м ц е н а м .

П р е д п о л а г а е м о е и н в е с т о р о м п р е д л о ж е н и е на п р о д а ж у у к а з ы в а е т н а к о л и ч е с т в о ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е и н в е с т о р с о б и р а е т с я п р о д а т ь п о р а з л и ч н ы м ц е н а м .

П р е д п о л а г а е м ы е и н в е с т о р а м и с п р о с на п о к у п к у и п р е д л о ж е н и е н а п р о д а ж у о б р а з у ют с о в о к у п н ы й с п р о с и п р е д л о ж е н и е по д а н н о й ц е н н о й б у м а г е .

Взаимодействие совокупного спроса и предложения определяет формирование ры н о ч н о г о к у р с а ц е н н о й б у м а г и . П о э т о м у курсу п о к у п а е т с я и п р о д а е т с я н а и б о л ь ш а я ч а с т ь д а н н ы х ц е н н ы х бумаг.

П р е д п о л а г а е м ы й и н в е с т о р о м с п р о с на в л а д е н и е у к а з ы в а е т н а к о л и ч е с т в о ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е и н в е с т о р с о б и р а е т с я с о х р а н и т ь в с в о е й с о б с т в е н н о с т и п р и р а з л и ч н ы х к у р с а х . Э т о о з н а ч а е т , что м н е н и е и н в е с т о р а о п е р с п е к т и в а х д а н н о й ц е н н о й бумаги осталось н е и з м е н н ы м .

Р ы н о ч н ы й курс ц е н н о й б у м а г и м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь в к а ч е с т в е о т р а ж е н и я о б щ е г о м н е н и я о ее п е р с п е к т и в а х .

Н а э ф ф е к т и в н о м р ы н к е р ы н о ч н ы й курс ц е н н о й б у м а г и будет п о л н о с т ь ю о т р а ж а т ь всю доступную и н ф о р м а ц и ю по ней на д а н н ы й момент.

В соответствии с концепцией эффективности рынка существуют три степени э ф фективности — слабая, средняя и сильная.

10. Три с т е п е н и э ф ф е к т и в н о с т и р ы н к а о с н о в а н ы н а р а з л и ч н ы х п р е д п о л о ж е н и я х о с т е пени о т р а ж е н и я в курсах ц е н н ы х бумаг и н ф о р м а ц и и о них.

111

Инвестиционная стоимость и рыночный курс Вопросы и задачи 1.

В ч е м р а з л и ч и е м е ж д у п е р и о д и ч е с к и с о з ы в а е м ы м и р ы н к а м и (call security н е п р е р ы в н о д е й с т в у ю щ и м и р ы н к а м и ц е н н ы х б у м а г (continuous market)!

Какова взаимосвязь предполагаемого спроса на владение и предполагаемого спроса н а п о к у п к у с п р е д п о л а г а е м ы м п р е д л о ж е н и е м на п р о д а ж у д л я о т д е л ь н о й ц е н н о й бумаги?

Д и р ф у т Бау и м е е т с л е д у ю щ и й п р е д п о л а г а е м ы й с п р о с н а в л а д е н и е п о и н в е с т и ц и я м в а к ц и и к о м п а н и и Lisle Bakery н а д в а р а з л и ч н ы х м о м е н т а в р е м е н и . О п р е д е л и т е е г о п р е д п о л а г а е м ы й с п р о с на п о к у п к у к к о н ц у в т о р о г о года. Год1

market)

Год 2

К у р с (в д о л л . )

Количество

К у р с (в д о л л . )

Количество

1000

1100

900

990

800

880

700

770

600

660

Используя совокупный спрос на владение, связанный с ним предполагаемый спрос н а п о к у п к у и п р е д п о л а г а е м о е п р е д л о ж е н и е на продажу, о б ъ я с н и т е и п р о и л л ю с т р и руйте в л и я н и е с л е д у ю щ и х с о б ы т и й н а ц е н у р а в н о в е с и я и к о л и ч е с т в о о б р а щ а ю щ и х ся н а р ы н к е а к ц и й к о м п а н и и Fairchild: а) о ф и ц и а л ь н ы е л и ц а к о м п а н и и Fairchild о б ъ я в и л и , ч т о д о х о д ы в б у д у щ е м году значительно превысят прогноз, данный ранее аналитиками; б) с о с т о я т е л ь н ы й а к ц и о н е р п р о д а е т н а в т о р и ч н о м р ы н к е з н а ч и т е л ь н о е ч и с л о а к ц и й к о м п а н и и Fairchild; в) д р у г а я к о м п а н и я , а н а л о г и ч н а я к о м п а н и и Fairchild во всех о т н о ш е н и я х (за и с к л ю ч е н и е м того, что является з а к р ы т ы м а к ц и о н е р н ы м о б щ е с т в о м ) , п р и н и м а е т р е ш е н и е о п р е о б р а з о в а н и и в о т к р ы т о е а к ц и о н е р н о е о б щ е с т в о (т.е. с о б и р а е т с я п р е д л о ж и т ь с в о и а к ц и и ш и р о к о м у кругу и н в е с т о р о в ) .

В е р н о л и , что в т е ч е н и е к а к о г о - т о о т р е з к а в р е м е н и п р е д п о л а г а е м ы й с п р о с н а ц е н н у ю бумагу я в л я е т с я а б с о л ю т н о н е э л а с т и ч н ы м , в т о в р е м я к а к п р е д п о л а г а е м ы й с п р о с на владение обычно является эластичным? Объясните.

П р о д а в ц ы , о с у щ е с т в л я ю щ и е п р о д а ж и «без п о к р ы т и я » , к а к п р а в и л о , не п о л у ч а ю т н и д о х о д а от т а к и х п р о д а ж в с в о е р а с п о р я ж е н и е , н и п р о ц е н т о в , а во м н о г и х с л у ч а я х д о л ж н ы д а ж е о п л а т и т ь за с ч е т с о б с т в е н н ы х с р е д с т в н е к о т о р у ю д о л ю п о к у п к и д л я обеспечения уровня первоначальной маржи. Какое влияние оказывает это на сово к у п н ы й с п р о с на в л а д е н и е ц е н н ы м и б у м а г а м и ?

М - р И м п Бедли утверждает следующее: «Общая д и н а м и к а курсов ц е н н ы х бумаг выглядит о д и н а к о в о й как в случае э ф ф е к т и в н о г о р ы н к а , так и в том случае, когда отсутствует к а к а я - л и б о в з а и м о с в я з ь к у р с о в и и н в е с т и ц и о н н о й с т о и м о с т и бумаг». Объясните значение этого высказывания.

Всем и з в е с т н о , ч т о и н в е с т о р ы и м е ю т с о в е р ш е н н о р а з л и ч н ы е м н е н и я о т е н д е н ц и я х развития э к о н о м и к и и ожидаемого уровня доходов по различным отраслям и раз л и ч н ы м к о м п а н и я м . К а к ж е т о г д а о н и могут п р и й т и к е д и н о м у м н е н и ю о ц е н е р а в н о в е с и я по к о н к р е т н о й ц е н н о й бумаге?

112 9.

ГЛАВА 4

Покажите различия между тремя степенями эффективности рынка.

10. Д е й с т в и т е л ь н о л и ф а к т с у щ е с т в о в а н и я с л а б о й ф о р м ы э ф ф е к т и в н о с т и о з н а ч а е т , что с у щ е с т в у е т т а к ж е и с и л ь н а я ф о р м а э ф ф е к т и в н о с т и р ы н к а ? В е р н о л и о б р а т н о е ут верждение? 11. Р а с с м о т р и м н е к о т о р ы е в и д ы и н ф о р м а ц и и : а) к о м п а н и я н е д а в н о с д е л а л а о б ъ я в л е н и е о р а з м е р е п р и б ы л и за к в а р т а л ; б) д а н н ы е о д о х о д н о с т и о б л и г а ц и й за п р о ш е д ш и й п е р и о д ; в) о б с у ж д е н и е с о в е т о м д и р е к т о р о в к о м п а н и и в о з м о ж н о г о с л и я н и я с д р у г о й к о м п а нией; г) л и м и т и р о в а н н ы е п о р у ч е н и я в к н и г е « с п е ц и а л и с т а » ; д) б р о к е р с к а я ф и р м а о п у б л и к о в а л а р е з у л ь т а т ы и с с л е д о в а н и й п о л о ж е н и я о п р е д е ленной фирмы; е) д и н а м и к а п р о м ы ш л е н н о г о и н д е к с а Д о у - Д ж о н с а , о п у б л и к о в а н н а я в Wall Street Journal. Если эта и н ф о р м а ц и я сразу и п о л н о с т ь ю н а ш л а о т р а ж е н и е в курсах ц е н н ы х бу маг, т о к а к у ю ф о р м у э ф ф е к т и в н о с т и будет в э т о м случае и м е т ь р ы н о к ? 12. М о ж е т л и ф у н д а м е н т а л ь н ы й а н а л и з р ы н к а ц е н н ы х б у м а г с д е л а т ь е г о б о л е е э ф ф е к тивным? Почему? 13. С ч и т а е т е л и в ы , ч т о « с п е ц и а л и с т ы » Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж и могут в случае р ы н к а с р е д н е й с т е п е н и э ф ф е к т и в н о с т и п о л у ч а т ь о т л и ч н у ю от н о р м а л ь н о й п р и б ы л ь (сверхприбыль)? Почему? 14. В е р н о л и , ч т о на а б с о л ю т н о э ф ф е к т и в н о м р ы н к е н е т н и о д н о г о и н в е с т о р а , к о т о р ы й мог бы п о с т о я н н о получать прибыль? 15. Х о т я р ы н к и ц е н н ы х б у м а г не могут б ы т ь а б с о л ю т н о э ф ф е к т и в н ы м и , к а к о в ы о с н о вания для того, чтобы ожидать, что в будущем о н и станут в ы с о к о э ф ф е к т и в н ы м и ? 16. К о г д а к о м п а н и я о б ъ я в л я е т р а з м е р п р и б ы л и за о п р е д е л е н н ы й п е р и о д , о б ъ е м о п е р а ц и й с ее а к ц и я м и м о ж е т в о з р а с т и . О д н а к о н е р е д к о р о с т о б ъ е м а о п е р а ц и й не с о п р о вождается значительным ростом курсов а к ц и й компании. К а к это м о ж н о объяс нить? 17. К а к и м о б р а з о м м о г у т б ы т ь п р и м е н е н ы т р и с т е п е н и э ф ф е к т и в н о с т и р ы н к а к т е х н и ч е с к о м у и ф у н д а м е н т а л ь н о м у а н а л и з у ( к о т о р ы е о б с у ж д а л и с ь в гл. 1)? 18. 1986 и 1987 гг., в о з м о ж н о , н а д о л г о з а п о м н я т с я н е з а к о н н ы м и о п е р а ц и я м и с ц е н н ы м и б у м а г а м и , в ходе к о т о р ы х б ы л а и с п о л ь з о в а н а в н у т р е н н я я и н ф о р м а ц и я о д е я тельности компании-эмитента. а. С о ч е т а е т с я л и у с п е ш н о е п р о в е д е н и е т а к и х о п е р а ц и й с т р е м я с т е п е н я м и э ф ф е к тивности рынка? Объясните. б. В ы с т у п и т е в р о л и з а щ и т н и к а ч е л о в е к а , с о в е р ш и в ш е г о т а к о й п р о с т у п о к , и п р и ведите случай, когда подобные н е з а к о н н ы е о п е р а ц и и могут оказаться п о л е з н ы ми для финансовых рынков.

ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНА

CFA

19. О п и ш и т е ф у н к ц и и п о р т ф е л ь н о г о м е н е д ж е р а в у с л о в и я х а б с о л ю т н о э ф ф е к т и в н о г о рынка.

113

Инвестиционная стоимость и рыночный курс Примечания 1

Действительно, далеко не все инвесторы должны удовлетворять этим трем условиям, для того чтобы курсы ценных бумаг были равными их инвестиционной стоимости. Единственное, что необходимо, это наличие достаточно большого числа инвесторов, удовлетворяющих этим ус ловиям. Дело в том, что именно благодаря их операциям с ценными бумагами исправляются ситуации неверной оценки бумаг, что не могло бы произойти в случае отсутствия таких ин весторов. Eugene F. Fama,«Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work», Journal of Finance, 25, no. 5 (May 1970), pp. 383-417. Некоторые утверждают, что в течение дня курсы ценных бумаг подвержены случайным колеба ниям {random walk). Это означает, что колебания курсов (скажем, по сравнению с предыдущим днем) независимо и одинаково распределены. То есть на изменение цены в день / + 1 по сравнению с днем / никак не влияет изменение курса в день / - 1 по сравнению с днем /, а величина изменения курса от одного дня до следующего дня определяется совершенно слу чайно (образно говоря, путем «вращения рулетки»). То же самое говорят о колебаниях курсов в течение дня.

Ключевые

термины

график спроса

слабая степень э ф ф е к т и в н о с т и

график предложения

средняя степень э ф ф е к т и в н о с т и

г р а ф и к с п р о с а инвестора на владение

сильная степень э ф ф е к т и в н о с т и

и н в е с т и ц и о н н а я стоимость

случайные к о л е б а н и я

эффективный рынок

Рекомендуемая 1.

литература

О б с у ж д е н и е и и с с л е д о в а н и е к р и в ы х с п р о с а на а к ц и и с о д е р ж и т с я в р а б о т а х : A n d r e i Shleifer, « D o D e m a n d Curves Slope D o w n ? » , Journal

of Finance,

4 1 , n o . 3 (July

1986), p p . 5 7 9 - 5 9 0 . L a w r e n c e Harris a n d Eitan G u r e l , «Price a n d Volume Effects Associated with C h a n g e s in the S & P 500: N e w Evidence for t h e Existence of Price Pressures*, Journal of Finance, 4 1 , no. 4 ( S e p t e m b e r 1986), p p . 8 1 5 - 8 2 9 . S t e p h e n W. Pruitt a n d К. C. J o h n Wei, «Institutional O w n e r s h i p and C h a n g e s in t h e S & P 500», Journal of Finance, 44, n o . 2 ( J u n e 1989), p p . 5 0 9 - 5 1 3 . 2.

А р г у м е н т ы в п о л ь з у т о г о , что ц е н н ы е б у м а г и б ы в а ю т « п е р е о ц е н е н н ы м и » в с л е д с т в и е о г р а н и ч е н и й « к о р о т к и х » п р о д а ж , с м . в работах: Edward М . Miller, «Risk, Uncertainty, and Divergence of O p i n i o n » , Journal 32, n o . 4 ( S e p t e m b e r 1977), p p . 1 1 5 1 - 1 1 6 8 .

Finance,

Douglas W. D i a m o n d and Robert E. Verrecchia, « C o n s t r a i n t s o n S h o r t - S e l l i n g a n d Asset Price A d j u s t m e n t to Private I n f o r m a t i o n * , Journal of Financial Ecomomics, 18, n o . 2 ( J u n e 1987), p p . 2 7 7 - 3 1 1. 3.

М н о г и е с ч и т а ю т , что о с н о в о п о л а г а ю щ и м и с т а т ь я м и , где б ы л и з а л о ж е н ы о с н о в ы теории эффективности рынка, являются следующие: H a r r y V. R o b e r t s , « S t o c k M a r k e t ' P a t t e r n s ' a n d F i n a n c i a l A n a l y s i s : Suggestions*, Journal of Finance, 14, n o . 1 ( M a r c h 1959), p p . 1 - 1 0 .

Methodological

114

ГЛАВА 4

E u g e n e F. F a m a , «Efficient C a p i t a l M a r k e t s : A Review of T h e o r y a n d E m p i r i c a l Work*, Journal of Finance, 2 5 , n o . 5 ( M a y 1970), p p . 3 8 3 - 4 1 7 . E u g e n e F. F a m a , «Efficient C a p i t a l M a r k e t s : II», Journal 1991), p p . 1 5 7 5 - 1 6 1 7 . 4.

of Finance,

46, no. 5 ( D e c e m b e r

Б о л е е п о д р о б н о в о п р о с ы э ф ф е к т и в н о с т и р ы н к о в и э м п и р и ч е с к и е д а н н ы е по д а н н о й п р о б л е м а т и к е о б с у ж д а ю т с я в работах: G e o r g e Foster, Financial C h a p t e r s 9 a n d 11.

Statement

Analysis

( E n g l e w o o d Cliffs, H J : P r e n t i c e Hall, 1986),

S t e p h e n F. LeRoy, «Capital M a r k e t Efficiency: A n U p d a t e * , Federal Reserve Bank of San Francisco Economic Review, n o . 2 (Spring 1990), p p . 29—40. Б о л е е п о д р о б н ы й в а р и а н т э т о й с т а т ь и м о ж н о н а й т и в р а б о т е : S t e p h e n F. LeRoy, «Efficient C a p i t a l M a r k e t s a n d M a r t i n g a l e s » , Journal of Economic Literature, 2 7 , n o . 4 ( D e c e m b e r 1989), pp. 1 5 8 3 - 1 6 2 1 . Peter F o r t u n e , «Stock M a r k e t Efficiency: An A u t o p s y ? » New England ( M a r c h / A p r i l 1991), p p . 1 7 - 4 0 . R i c h a r d A. Brealey a n d Stewart C. Myers, Principles of Corporate M c G r a w - H i l l , 1991), C h a p t e r 13. . -. .

Economic

Finance

( N e w York:

S t e p h e n A. R o s s , R a n d o l p h W. Westerfield, a n d Jeffrey F. Jaffe, Corporate ( H o m e w o o d , IL: R i c h a r d D . Irwin, 1993), C h a p t e r 13. 5.

Review

Finance

И н т е р е с н ы й обзор теорий э ф ф е к т и в н о с т и р ы н к а представлен в работах: Robert Ferguson, «Ап Efficient Stock Market? Ridiculous!*, Journal of Portfolio 9, n o . 4 ( S u m m e r 1983), p p . 3 1 - 3 8 . Bob L. Boldt a n d H a r o l d L. Arbit, «Efficient M a r k e t s a n d t h e Professional Financial Analysts Journal, 40, n o . 4 (July/August 1984), p p . 22—14. F i s c h e r Black, « N o i s e » , Journal

of Finance,

Management, Investor*,

4 1 , n o . 3 (July 1986), p p . 529—543.

Г л а в а

ОЦЕНКА БЕЗРИСКОВЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ

а л и з п р о ц е с с а о ц е н к и п а р а м е т р о в ц е н н ы х б у м а г следует н а ч а т ь с р а с с м о т р е н и я ц е н н ы х б у м а г с ф и к с и р о в а н н ы м д о х о д о м , т.е. тех, д л я к о т о р ы х с т р о г о о п р е д е л е н ы в е личины и сроки выплат доходов. Очевидными кандидатами для рассмотрения являют ся ц е н н ы е б у м а г и , п р е д с т а в л я ю щ и е с о б о й д о л г о в ы е о б я з а т е л ь с т в а п р а в и т е л ь с т в а С Ш А . Так к а к п р а в и т е л ь с т в о м о ж е т н а п е ч а т а т ь д е н ь г и в л ю б о е в р е м я , т о п р а к т и ч е с к и н а в е р н я к а в ы п л а т ы по т а к и м ц е н н ы м б у м а г а м будут с д е л а н ы в с р о к . О д н а к о существует н е о п р е д е л е н н о с т ь в о т н о ш е н и и п о к у п а т е л ь н о й с п о с о б н о с т и э т и х выплат. Х о т я о б л и г а ц и и п р а в и т е л ь с т в а С Ш А могут б ы т ь б е з р и с к о в ы м и в с м ы с л е н о м и н а л ь н ы х в ы п л а т , о н и могут о к а з а т ь с я в е с ь м а р и с к о в а н н ы м и в с м ы с л е р е а л ь н о г о ( у ч и т ы в а ю щ е г о и н ф л я ц и ю ) дохода. Э т а глава н а ч и н а е т с я с о б с у ж д е н и я в з а и м о о т н о ш е н и й н о м и н а л ь н ы х и р е а л ь ных п р о ц е н т н ы х с т а в о к . Н е с м о т р я н а н а л и ч и е и н ф л я ц и о н н о г о р и с к а , п р е д п о л о ж и м , ч т о по р а с с м а т р и в а е м ы м ц е н н ы м б у м а г а м могут б ы т ь о п р е д е л е н ы н о м и н а л ь н ы е и р е а л ь н ы е в ы п л а т ы , а и м е н н о , что в е л и ч и н а и н ф л я ц и и м о ж е т б ы т ь т о ч н о п р е д с к а з а н а . П о д о б н о е п р е д п о л о ж е н и е п о з в о л я е т с о с р е д о т о ч и т ь в н и м а н и е на в л и я н и и ф а к т о р а в р е м е н и на о ц е н к у о б лигации. После этого может быть рассмотрено влияние других показателей.

Номинальные

процентные ставки против

реальных

Во м н о г о м р е з у л ь т а т и в н о с т ь с о в р е м е н н ы х м е т о д о в и з в л е ч е н и я п р и б ы л и о п р е д е л я е т с я тем, н а с к о л ь к о э ф ф е к т и в н о они используют деньги — о б щ е п р и н я т о е средство обмена. Вместо о б м е н а с е г о д н я ш н е г о з е р н а н а б у д у щ у ю «тойоту», к а к э т о д е л а е т с я в б а р т е р н о й э к о н о м и к е , л ю д и в с о в р е м е н н о й э к о н о м и к е могут в о б м е н н а з е р н о п о л у ч и т ь д е н ь г и (т.е. п р о д а т ь е г о ) , о б м е н я т ь д е н ь г и на б у д у щ и е д е н ь г и (т.е. и н в е с т и р о в а т ь ) и о к о н ч а т е л ь н о о б м е н я т ь б у д у щ и е д е н ь г и на «тойоту» (т.е. к у п и т ь ее). С т а в к а , по к о т о р о й м о ж но о б м е н я т ь с е г о д н я ш н и е д е н ь г и н а б у д у щ и е , и е с т ь н о м и н а л ь н а я ( и л и д е н е ж н а я ) п р о центная ставка, обычно называемая процентной ставкой. В периоды значительных колебаний цен номинальная процентная ставка может о к а з а т ь с я п л о х и м и н д и к а т о р о м ф а к т и ч е с к о г о д о х о д а , п о л у ч а е м о г о и н в е с т о р о м . Хотя не с у щ е с т в у е т с п о с о б а , к о т о р ы й м о г бы у ч е с т ь все м н о ж е с т в о м е н я ю щ и х с я ц е н в п о д о б н ы й п е р и о д , т е м не м е н е е б о л ь ш и н с т в о п р а в и т е л ь с т в п ы т а е т с я э т о д е л а т ь , и з м е р я я текущую цену некоторого набора основных товаров. Совокупная цена такого набора о б ы ч н о н а з ы в а е т с я индексом прожиточного минимума, и л и индексом потребительских цен (cost-of-living index, и л и consumer price index). Н а с к о л ь к о этот индекс соответствует потребностям конкретного человека в о с н о в ном з а в и с и т о т б л и з о с т и его п о к у п о к т о м у набору, к о т о р ы й и с п о л ь з о в а л с я д л я в ы ч и с -

ГЛАВА 5

116

л е н и я индекса потребительских цен. Более того, подобные индексы имеют тенденцию к преувеличению стоимости ж и з н и для людей, которые покупают стандартный набор т о в а р о в . Э т о м у есть д в е п р и ч и н ы . В о - п е р в ы х , п р и р а с ч е т е и н д е к с а р е д к о а д е к в а т н о учитывается улучшение качества товаров. Во-вторых, что, возможно, важнее, в стан д а р т н о м н а б о р е т о в а р о в о б ы ч н о не у ч и т ы в а ю т о т н о с и т е л ь н о е и з м е н е н и е ц е н . Р а ц и о нальный потребитель может уменьшить стоимость удовлетворения своих потребностей за счет з а м е н ы д о р о г и х т о в а р о в б о л е е д е ш е в ы м и . Н е с м о т р я на э т и п о м е х и , р а с ч е т и н д е к с о в п о т р е б и т е л ь с к и х ц е н все ж е д а е т п р и б л и з и т е л ь н у ю о ц е н к у и з м е н е н и я ц е н . П о д о б н ы е и н д е к с ы могут и с п о л ь з о в а т ь с я д л я о п р е д е л е н и я с о в о к у п н о й р е а л ь н о й п р о ц е н т н о й с т а в к и . Н а п р и м е р , п р е д п о л о ж и м , что в т е ч е н и е года и н д е к с п о т р е б и т е л ь с к и х ц е н у в е л и ч и л с я со 121 д о 124 п р и н о м и н а л ь н о й п р о ц е н т н о й с т а в к е 7 % . Э т о о з н а ч а е т , что п о т р е б и т е л ь с к а я к о р з и н а т о в а р о в и услуг, с т о и в ш а я $100 в н е к о т о р о м б а з о в о м году и $121 в н а ч а л е д а н н о г о года, с т а л а с т о и т ь $124 в к о н ц е д а н н о г о года. В л а д е л е ц п о д о б н о й к о р з и н ы мог п р о д а т ь ее за $121 в н а ч а л е года, и н в е с т и р о в а т ь в ы р у ч к у п о д 7% г о д о в ы х и п о л у ч и т ь $129,47 ($121 х 1,07) в к о н ц е года, а затем сразу к у п и т ь 1,0441 ( $ 1 2 9 , 4 7 / $ 1 2 4 ) п о т р е б и т е л ь с к о й к о р з и н ы . Т а к и м о б р а з о м , р е а л ь н а я п р о ц е н т н а я с т а в к а с о с т а в и т 4 , 4 1 % [(1,0441 - 1) х 100%]. Э т и в ы ч и с л е н и я могут б ы т ь о б о б щ е н ы в с л е д у ю щ е й п р и б л и з и т е л ь н о й ф о р м у л е :

(5.1)

У р а в н е н и е (5.1) м о ж е т б ы т ь п е р е п и с а н о с л е д у ю щ и м о б р а з о м :

(5.2) где CCL - к о э ф ф и ц и е н т и з м е н е н и я и н д е к с а п о т р е б и т е л ь с к и х ц е н , р а в н ы й (С, - С ) / С . В н а ш е м п р и м е р е CCL = 0,02479 = (124 - 1 2 1 ) / 1 2 1 , т а к и м о б р а з о м р е а л ь н о ц е н ы в о з р о с л и п р и м е р н о на 2 , 5 % . Д л я быстроты в ы ч и с л е н и й р е а л ь н а я п р о ц е н т н а я ставка может б ы т ь р а с с ч и т а н а путем вычитания к о э ф ф и ц и е н т а и з м е н е н и я индекса потребительских цен из н о м и н а л ь н о й процентной ставки: о

(5.3) где з н а к = о з н а ч а е т « п р и б л и з и т е л ь н о р а в н о » . В д а н н о м случае к р а т к и е в ы ч и с л е н и я д а ю т результат 4 , 5 % ( 7 % - 2 , 5 % ) , ч т о д о в о л ь н о б л и з к о к и с т и н н о й в е л и ч и н е 4 , 4 1 % . К сожалению, точную величину и н ф л я ц и и предсказать трудно. Поэтому дальней ш а я д и с к у с с и я о с о о т н о ш е н и и р е а л ь н о й п р о ц е н т н о й с т а в к и и н о м и н а л ь н о й с т а в к и бу дет о т л о ж е н а д о гл. 13. З д е с ь ж е д о с т а т о ч н о с ч и т а т ь , что о ж и д а е м а я р е а л ь н а я п р о ц е н т ная ставка определяется ф у н д а м е н т а л ь н ы м и я в л е н и я м и , р а с с м о т р е н н ы м и в предыду щ и х главах, а н о м и н а л ь н а я п р о ц е н т н а я с т а в к а п р и б л и з и т е л ь н о р а в н а с у м м е р е а л ь н о й

117

Оценка безрисковых ценных бумаг процентной ставки тельских цен.

ожидаемого

Доходность

коэффициента

изменения

индекса

потреби

погашению

С у щ е с т в у е т м н о г о в и д о в п р о ц е н т н ы х с т а в о к , а не т о л ь к о та, о к о т о р о й ш л а р е ч ь в ы ш е . Более т о г о , с у щ е с т в у е т м н о г о с п о с о б о в п о д с ч е т а п р о ц е н т н ы х с т а в о к . О д и н и з с п о с о б о в п о д с ч и т ы в а е т п р о ц е н т н у ю ставку, к о т о р у ю н а з ы в а ю т « д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю » . Е щ е о д и н и з в е с т н ы й с п о с о б , к о т о р ы й будет о б с у ж д а т ь с я в с л е д у ю щ е м п а р а г р а ф е , п о д с ч и т ы в а е т с п о т - с т а в к у (spot rate). Д л я о п и с а н и я д о х о д н о с т е й к п о г а ш е н и ю и с п о т - с т а в о к будут и с п о л ь з о в а н ы три г и п о т е т и ч е с к и е к а з н а ч е й с к и е ц е н н ы е б у м а г и , к о т о р ы е д о с т у п н ы к а ж д о м у инвестору. С ч и т а е т с я , ч т о п о д о б н ы е ц е н н ы е б у м а г и не п о д в е р ж е н ы р и с к у в т о м с м ы с л е , ч т о и н в е с т о р ы г а р а н т и р о в а н н о п о л у ч а ю т о б е щ а н н ы е по э т и м ц е н н ы м б у м а г а м с у м м ы в у к а з а н н ы е с р о к и . Т а к и м о б р а з о м , р и с к н е в ы п о л н е н и я о б я з а т е л ь с т в по э т и м б у м а г а м о т сутствует и не в л и я е т н а р а с ч е т п р о ц е н т н ы х с т а в о к . Р а с с м а т р и в а е м ы е ц е н н ы е б у м а г и будем н а з ы в а т ь о б л и г а ц и я м и А, В, С. О б л и г а ц и я А п о г а ш а е т с я ч е р е з год, п р и э т о м и н в е с т о р п о л у ч а е т $1000. О б л и г а ц и я В — ч е р е з два года, п р и э т о м и н в е с т о р п о л у ч а е т т о ж е $1000. О б л и г а ц и я С я в л я е т с я к у п о н н о й о б л и г а ц и е й , по к о т о р о й и н в е с т о р п о л у ч а е т $50 ч е р е з год и е щ е $1050 ч е р е з д в а года. Ц е н ы , по к о т о р ы м э т и о б л и г а ц и и п р о д а ю т с я в н а с т о я щ е е в р е м я на р ы н к е , т а к о в ы : о б л и г а ц и я А ( б е с к у п о н н а я о б л и г а ц и я с о с р о к о м п о г а ш е н и я 1 год) - $ 9 3 4 , 5 8 ; о б л и г а ц и я В ( б е с к у п о н н а я о б л и г а ц и я с о с р о к о м п о г а ш е н и я 2 года) — $857,34; о б л и г а ц и я С ( к у п о н н а я о б л и г а ц и я с о с р о к о м п о г а ш е н и я 2 года) — $ 9 4 6 , 9 3 . Доходность к погашению (yield to maturity, YTM) по л ю б о й ц е н н о й б у м а г е с ф и к с и рованным доходом представляет собой единую ставку сложных процентов, начисляе мую в б а н к е , к о т о р а я п о з в о л я е т и н в е с т о р у п о л у ч и т ь все в ы п л а т ы , п о л а г а ю щ и е с я по р а с с м а т р и в а е м о й ц е н н о й б у м а г е , е с л и б ы д е н ь г и и н в е с т и р о в а л и с ь не в ц е н н ы е б у м а г и , а в банковский депозит. Очень просто определяется доходность к погашению ценной бумаги с о с р о к о м п о г а ш е н и я 1 год — о б л и г а ц и и А. Так к а к и н в е с т и р о в а н и е $934,58 в д а н н ы й м о м е н т о б е р н е т с я п о л у ч е н и е м $1000 год с п у с т я , т о д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю по этой о б л и г а ц и и е с т ь с т а в к а г , к о т о р у ю д о л ж е н н а з н а ч и т ь б а н к , ч т о б ы на д е п о з и т е с $934,58 ч е р е з год с т а л о $1000. Т а к и м о б р а з о м , д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю п о о б л и г а ц и и А — это с т а в к а г , у д о в л е т в о р я ю щ а я с л е д у ю щ е м у у р а в н е н и ю : А

(5.4) что дает д о х о д н о с т ь 7%. П р е д п о л о ж и в г о д о в у ю п р о ц е н т н у ю с т а в к у о б л и г а ц и и В р а в н о й г , п о л у ч и м , что счет с п е р в о н а ч а л ь н ы м д е п о з и т о м $ 8 5 7 , 3 4 в ы р а с т е т д о (1 + r ) х $ 8 5 7 , 3 4 ч е р е з год. Е с л и х \(\+r ) х о с т а в и т ь эту в е л и ч и н у н е и з м е н н о й , то с у м м а на счете в ы р а с т е т д о (\+r ) х $857,34] к к о н ц у в т о р о г о года. Д р у г и м и с л о в а м и , д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю по о б л и гации В — это ставка г , удовлетворяющая следующему уравнению: B

(5.5) что дает д о х о д н о с т ь 8%. В случае о б л и г а ц и и С п р е д п о л о ж и м , что на б а н к о в с к и й с ч е т в н е с е н о $ 9 4 6 , 9 3 . В к о н ц е п е р в о г о года в к л а д в ы р а с т е т д о (1 + r ) х $ 9 4 6 , 9 3 . П о с л е э т о г о и н в е с т о р с н и м а е т $50, о с т а в л я я н а счете (1 + r ) х $946,93 - $50. К к о н ц у в т о р о г о года на счете будет сумма, р а в н а я (1 + r ) х [(1 + r ) х $ 9 4 6 , 9 3 - $50]. Д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю п о о б л и гации С — это с т а в к а г , п р и к о т о р о й у к а з а н н а я с у м м а р а в н а $1050: c

118

ГЛАВА 5 (5.6)

ч т о дает д о х о д н о с т ь 7 , 9 7 5 % . Другими словами, доходность к п о г а ш е н и ю — это процентная ставка в к о э ф ф и ц и енте д и с к о н т и р о в а н и я , к о т о р а я п р и р а в н и в а е т с у м м у о б е щ а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а к текущей рыночной цене облигации . Рассматриваемая таким образом доходность к по г а ш е н и ю а н а л о г и ч н а в н у т р е н н е й с т а в к е р е ф и н а н с и р о в а н и я (internal rate of return) — понятию, используемому при п р и н я т и и бюджетных р е ш е н и й , которое часто описыва ется во в в о д н ы х ф и н а н с о в ы х у ч е б н и к а х . Д л я о б л и г а ц и и А э т о м о ж н о п р о д е м о н с т р и р о вать, р а з д е л и в о б е ч а с т и у р а в н е н и я (5.4) на (1 + г ): 1

(5.7) А н а л о г и ч н о , д л я о б л и г а ц и и В о б е ч а с т и у р а в н е н и я (5.5) м о г у т б ы т ь р а з д е л е н ы (1 + гвУ:

на

(5.8)

а д л я о б л и г а ц и и С о б е ч а с т и у р а в н е н и я (5.6) р а з д е л и м на (1 +

г): с

или (5.9) Так к а к у р а в н е н и я ( 5 . 7 ) , (5.8) и (5.9) э к в и в а л е н т н ы у р а в н е н и я м (5.4), (5.5) и (5.6) с о о т в е т с т в е н н о , т о и р е ш е н и я э т и х у р а в н е н и й о д и н а к о в ы е : г = 7%, г = 8% и г = 7,975% соответственно. Для купонных облигаций доходность к погашению определяется итерационным способом. В рассмотренном примере для облигации С первоначально можно использо вать с т а в к у в к о э ф ф и ц и е н т е д и с к о н т и р о в а н и я 10%, т о г д а п р а в а я ч а с т ь у р а в н е н и я (5.9) будет р а в н а $ 9 1 3 , 2 2 , ч т о с л и ш к о м м а л о . З н а ч и т ч и с л о в з н а м е н а т е л е с л и ш к о м в е л и к о и м о ж н о п о д с т а в и т ь , н а п р и м е р , 6%. В э т о м случае о к а ж е т с я , что п р а в а я ^ ч а с т ь в е л и к а . Д а л е е б е р е м ч и с л о м е ж д у 6 и 10%. П р о д о л ж а я т а к и м о б р а з о м , п о л у ч и м и с к о м у ю с т а в к у с любой заданной точностью. К счастью, компьютеры прекрасно справляются с этой задачей. Компьютеру зада ется с л о ж н а я серия д е н е ж н ы х п о т о к о в , и он быстро определяет в е л и ч и н у доходности к п о г а ш е н и ю . Во м н о г и е ф и н а н с о в ы е к а л ь к у л я т о р ы в с т р о е н ы а н а л о г и ч н ы е п р о г р а м м ы . П о л ь з о в а т е л ь п р о с т о з а д а е т к а л ь к у л я т о р у ч и с л о д н е й д о п о г а ш е н и я , г о д и ч н ы е ку п о н н ы е в ы п л а т ы и т е к у щ у ю р ы н о ч н у ю цену, а з а т е м н а ж и м а е т к н о п к у и п о л у ч а е т д о ходность к погашению. Доходность к погашению — наиболее распространенный способ измерения про А

119

Оценка безрисковых ценных бумаг

Спот-ставки Спот-ставка (spot rate) и з м е р я е т с я в к о н к р е т н ы й м о м е н т в р е м е н и к а к д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю по б е с к у п о н н о й о б л и г а ц и и . С п о т - с т а в к у м о ж н о п р е д с т а в л я т ь к а к п р о ц е н т ную ставку, с в я з а н н у ю с о с п о т - к о н т р а к т о м . Т а к о й к о н т р а к т ( п о с л е п о д п и с а н и я ) п о д разумевает н е м е д л е н н ы й з а е м д е н е г о д н о й с т о р о н о й у д р у г о й . З а е м д о л ж е н б ы т ь в о з вращен о д н о в р е м е н н о с п р о ц е н т а м и по нему в некоторый о п р е д е л е н н ы й м о м е н т вре мени в б у д у щ е м . П р о ц е н т н а я с т а в к а , у к а з ы в а е м а я в т а к о м к о н т р а к т е , н а з ы в а е т с я с п о т ставкой. Облигации А и В в предыдущем примере были бескупонными ц е н н ы м и бумагами, т.е. и н в е с т о р , к у п и в ш и й т а к у ю бумагу, п о л у ч и т в ы п л а т ы л и ш ь о д н о к р а т н о . В э т о м п р и мере с п о т - с т а в к а д л я о б л и г а ц и и с о с р о к о м п о г а ш е н и я о д и н год р а в н я л а с ь 7%, а со с р о к о м п о г а ш е н и я д в а года - 8%. В о б щ е м в и д е с п о т - с т а в к а за t лет, s , я в л я е т с я членом с л е д у ю щ е г о у р а в н е н и я : f

(5.Ю)

где Р — т е к у щ а я р ы н о ч н а я ц е н а б е с к у п о н н о й о б л и г а ц и и , к о т о р а я п о г а ш а е т с я ч е р е з глет по ц е н е М. Н а п р и м е р , в е л и ч и н ы P и M д л я о б л и г а ц и и В п р и / = 2 б ы л и б ы р а в н ы $857,34 и $1000 с о о т в е т с т в е н н о . С п о т - с т а в к и могут б ы т ь р а с с ч и т а н ы и д р у г и м с п о с о б о м в т о м с л у ч а е , е с л и ц е н н ы е бумаги с б о л ь ш и м и с р о к а м и п о г а ш е н и я п р е д с т а в л е н ы т о л ь к о к у п о н н ы м и к а з н а ч е й с к и м и о б л и г а ц и я м и . К а к п р а в и л о , с п о т - с т а в к а н а о д и н год (s,) и з в е с т н а , т а к к а к б е с к у п о н н а я о б л и г а ц и я со с р о к о м п о г а ш е н и я о д и н год о б ы ч н о в с е г д а с у щ е с т в у е т в о б р а щ е н и и . О д н а к о в п о л н е в е р о я т н о , что б е с к у п о н н о й к а з н а ч е й с к о й о б л и г а ц и и со с р о к о м п о г а ш е н и я д в а года н а р ы н к е не о к а ж е т с я . В м е с т о э т о г о д о с т у п н о й д л я и н в е с т и ц и и может о к а з а т ь с я к у п о н н а я о б л и г а ц и я с т а к и м ж е с р о к о м п о г а ш е н и я , и м е ю щ а я т е к у щую р ы н о ч н у ю ц е н у P ц е н у п о г а ш е н и я М и к у п о н н ы е в ы п л а т ы к а ж д ы й год с д а н н о г о момента в р а з м е р е С В д а н н о й с и т у а ц и и с п о т - с т а в к у (s ) д л я о б л и г а ц и и с д в у х л е т н и м сроком п о г а ш е н и я м о ж н о о п р е д е л и т ь , р е ш и в с л е д у ю щ е е у р а в н е н и е : f

2 (5Л1)

^ F ^ W " '

Н а п р и м е р , п р е д п о л о ж и м , что и м е ю т с я т о л ь к о о б л и г а ц и и А и С. И з в е с т н о т а к ж е , что с п о т - с т а в к а за о д и н год (s ) р а в н а 7%. Т е п е р ь д л я в ы ч и с л е н и я с п о т - с т а в к и за д в а года (s) м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н о у р а в н е н и е (5.11). П р и э т о м Р = $ 9 4 6 , 9 3 , С = $50 и М = $1050: {

$ 5

$946,93=

° (1+0,07)'

° (1 + 5 ) 2

Р е ш е н и е м э т о г о у р а в н е н и я я в л я е т с я s = 0,08 = 8%. Т а к и м о б р а з о м , в р а с с м о т р е н н о м примере в е л и ч и н а д в у х г о д и ч н о й с п о т - с т а в к и б ы л а о д н о й и т о й ж е к а к п р и п р я м о м способе в ы ч и с л е н и я , а н а л и з и р у ю щ е м б е с к у п о н н у ю о б л и г а ц и ю В, т а к и п р и к о с в е н н о м способе, а н а л и з и р у ю щ е м к у п о н н у ю о б л и г а ц и ю С в с о ч е т а н и и с о б л и г а ц и е й А. Х о т я при а н а л и з е р е а л ь н ы х о б л и г а ц и й п о д о б н о е р а в е н с т в о не в с е г д а с о х р а н я е т с я , о б ы ч н о разница оказывается незначительной. 2

120

5.4

ГЛАВА 5

Коэффициенты дисконтирования

Определив м н о ж е с т в о спот-ставок, легко вычислить соответствующее м н о ж е с т в о ко э ф ф и ц и е н т о в д и с к о н т и р о в а н и я (discount factors). К о э ф ф и ц и е н т д и с к о н т и р о в а н и я d ра вен с е г о д н я ш н е й с т о и м о с т и $ 1 , к о т о р ы й будет п о л у ч е н ч е р е з г л е т по к а з н а ч е й с к о й ц е н н о й б у м а г е , т.е.:

(5.12) М н о ж е с т в о т а к и х к о э ф ф и ц и е н т о в и н о г д а н а з ы в а ю т рыночной ф у н к ц и е й д и с к о н т и р о в а н и я {market discount function). К о э ф ф и ц и е н т ы дисконтирования изменяются каж д ы й д е н ь с и з м е н е н и е м с п о т - с т а в о к . В п р и м е р е d = 1/(1 + 0 , 0 7 ) ' = 0 , 9 3 4 6 ; d = 1/(1 + 0 , 0 8 ) = 0 , 8 5 7 3 . x

Если р ы н о ч н а я ф у н к ц и я д и с к о н т и р о в а н и я о п р е д е л е н а , то о ч е н ь п р о с т о м о ж н о найти с о в р е м е н н у ю э к в и в а л е н т н у ю с т о и м о с т ь л ю б о й к а з н а ч е й с к о й ц е н н о й б у м а г и (а т а к ж е любой безрисковой ценной бумаги). Обозначим через С выплаты, получаемые инве с т о р о м в год t по р а с с м а т р и в а е м о й ц е н н о й б у м а г е . У м н о ж е н и е C на d н а з ы в а е т с я д и с или приведением, заданной (известной) будущей стоимо контированием (discounting), с т и к с о в р е м е н н о й э к в и в а л е н т н о й с т о и м о с т и . П о с л е д н е е о з н а ч а е т т о , что Р с е г о д н я ш них д о л л а р о в м о ж н о п р е в р а т и т ь в С д о л л а р о в ч е р е з t лет, и с п о л ь з у я и м е ю щ и е с я и н в е с т и ц и о н н ы е возможности при сегодняшних преобладающих спот-станках. Инвести ц и я , п р и н о с я щ а я С г а р а н т и р о в а н н ы х д о л л а р о в ч е р е з t лет, с е г о д н я д о л ж н а с т о и т ь Р = d С д о л л а р о в . Е с л и о н а с т о и т д о р о ж е , то и н в е с т и ц и я п е р е о ц е н е н а ; е с л и д е ш е в л е , то н е д о о ц е н е н а . Э т и у т в е р ж д е н и я о п и р а ю т с я на с р а в н е н и е а л ь т е р н а т и в н ы х в о з м о ж н о стей на р ы н к е . Т а к и м о б р а з о м , о ц е н к а и н в е с т и ц и й в б е з р и с к о в ы е ц е н н ы е б у м а г и не требует о п р е д е л е н и я и н д и в и д у а л ь н ы х х а р а к т е р и с т и к ц е н н ы х бумаг, а требует т о л ь к о т о ч н о г о а н а л и з а в о з м о ж н ы х в а р и а н т о в , п р е д с т а в л е н н ы х на р ы н к е . t

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Оценка безрисковых ценных бумаг

121

122

ГЛАВА 5

Простой, но в некотором смысле фундаментальной характеристикой рыночной с т р у к т у р ы д л я о б л и г а ц и й , не и м е ю щ и х р и с к а н е и с п о л н е н и я о б я з а т е л ь с т в (default-free bond), я в л я е т с я т е к у щ и й н а б о р к о э ф ф и ц и е н т о в д и с к о н т и р о в а н и я , р а н е е н а з в а н н ы й р ы ночной ф у н к ц и е й дисконтирования. Имея этот набор к о э ф ф и ц и е н т о в , несложно оце н и т ь п о д о б н у ю о б л и г а ц и ю , е с л и по н е й о с у щ е с т в л я е т с я б о л е е чем о д н а в ы п л а т а , т а к к а к т а к а я о б л и г а ц и я м о ж е т с ч и т а т ь с я п а к е т о м о б л и г а ц и й , по к а ж д о й из к о т о р ы х о с у ществляется только одна выплата. Каждая величина предстоящей выплаты просто ум н о ж а е т с я на с о о т в е т с т в у ю щ и й к о э ф ф и ц и е н т д и с к о н т и р о в а н и я , а з а т е м п о л у ч е н н ы е ве личины суммируются.

123

Оценка безрисковых ценных бумаг

Н а п р и м е р , предположим, что Казначейство готовится предложить для продажи к у п о н н у ю ц е н н у ю б у м а г у с о с р о к о м п о г а ш е н и я д в а года, п о к о т о р о й ч е р е з г о д будет в ы п л а ч е н о $ 7 0 , а ч е р е з д в а года - $1070. К а к а я ц е н а д л я э т о й ц е н н о й б у м а г и будет с п р а в е д л и в о й ? Та, к о т о р а я р а в н а с у м м а р н о й с е г о д н я ш н е й с т о и м о с т и $70 и $1070. К а к ее о п р е д е л и т ь ? П у т е м у м н о ж е н и я $70 и $1070 с о о т в е т с т в е н н о н а о д н о г о д и ч н ы й и д в у х г о д и ч н ы й к о э ф ф и ц и е н т ы д и с к о н т и р о в а н и я . В р е з у л ь т а т е п о л у ч а е т с я : ( $ 7 0 х 0,9346) + + ($1070 х 0,8573) = $ 9 8 2 , 7 3 . Н е з а в и с и м о от сложности системы выплат, эта процедура может быть п р и м е н е н а для о п р е д е л е н и я с т о и м о с т и л ю б о й о б л и г а ц и и р а с с м а т р и в а е м о г о т и п а . О б щ а я ф о р м у л а расчета п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и о б л и г а ц и и (present value) т а к о в а :

(5.13)

где С, - о б е щ а н н ы е в ы п л а т ы п о о б л и г а ц и и в году t, t = 1,...,и, a d коэффициенты дисконтирования. t

соответствующие

М ы п о к а з а л и , как могут быть рассчитаны спот-ставки и к о э ф ф и ц и е н т ы д и с к о н т и р о в а н и я . О д н а к о не у с т а н о в и л и с в я з ь м е ж д у р а з л и ч н ы м и с п о т - с т а в к а м и ( и л и р а з л и ч ными к о э ф ф и ц и е н т а м и д и с к о н т и р о в а н и я ) . Н а п р и м е р , до сих пор не б ы л о п о к а з а н о , как с в я з а н а г о д о в а я 7 % - н а я с п о т - с т а в к а с д в у х г о д о в о й 8 % - н о й с п о т - с т а в к о й . К о н ц е п ция ф о р в а р д н ы х с т а в о к п о з в о л я е т у с т а н о в и т ь э т у с в я з ь .

^^^Н

ФОРВАРДНЫЕ

СТАВКИ

В р а с с м о т р е н н о м р а н е е п р и м е р е г о д о в а я с п о т - с т а в к а с о с т а в и л а 7%. Э т о о з н а ч а е т , ч т о р ы н о к у с т а н о в и л п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь $ 1 , к о т о р ы й будет в ы п л а ч е н К а з н а ч е й с т в о м через о д и н год — $ 1 / 1 , 0 7 = $0,9346. Д р у г и м и с л о в а м и , с о о т в е т с т в у ю щ а я п р о ц е н т н а я ставка в к о э ф ф и ц и е н т е д и с к о н т и р о в а н и я д л я п р и в е д е н и я д е н е ж н о г о п о т о к а ч е р е з о д и н год к е г о т е к у щ е й с т о и м о с т и р а в н а 7 % . Д л я у п о м и н а в ш е й с я 8 % - н о й с п о т - с т а в к и с о в р е менная с т о и м о с т ь $ 1 , к о т о р ы й будет п о л у ч е н ч е р е з д в а года, будет р а в н а $1/1,08 = $0,8573. Д л я о п р е д е л е н и я п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и $ 1 , в ы п л а ч и в а е м о г о ч е р е з д в а года, м о ж но п р о в е с т и д в у х ш а г о в о е д и с к о н т и р о в а н и е . Н а п е р в о м ш а г е о п р е д е л я е т с я н е п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь э т о г о д о л л а р а , а его с т о и м о с т ь ч е р е з год. А и м е н н о , $ 1 , п о л у ч а е м ы й через д в а г о д а , ч е р е з о д и н год б у д е т э к в и в а л е н т е н $ 1 / ( 1 + / , ) . Н а в т о р о м ш а г е о п р е д е л я е т с я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь д о л л а р а п у т е м д и с к о н т и р о в а н и я его с т о и м о с т и ч е р е з год п о с п о т - с т а в к е 7%. Т а к и м о б р а з о м , п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а : 2

Однако эта величина д о л ж н а равняться $0,8573, так как в соответствии с двухгодовой с п о т - с т а в к о й с е г о д н я ш н я я с т о и м о с т ь о д н о г о д о л л а р а , п о л у ч а е м о г о ч е р е з д в а года, р а в на $ 0 , 8 5 7 3 . В р е з у л ь т а т е п о л у ч а е м с л е д у ю щ е е у р а в н е н и е :

(5.14) решением которого является /

= 9,01%.

124

ГЛАВА 5

С т а в к а / в к о э ф ф и ц и е н т е д и с к о н т и р о в а н и я н а з ы в а е т с я форвардной ставкой {forward rate) от п е р в о г о д о в т о р о г о года, т.е. э т о с т а в к а в к о э ф ф и ц и е н т е д и с к о н т и р о в а н и я , к о т о р а я и с п о л ь з у е т с я д л я о п р е д е л е н и я с т о и м о с т и д о л л а р а ч е р е з год п р и у с л о в и и , что э т о т д о л л а р будет п о л у ч е н ч е р е з д в а года. В р а с с м о т р е н н о м п р и м е р е $ 1 , п о л у ч а е м ы й ч е р е з д в а года, э к в и в а л е н т е н в е л и ч и н е $ 1 / 1 , 0 9 0 1 = $0,9174, п о л у ч а е м о й ч е р е з о д и н год ( е щ е р а з о б р а т и т е в н и м а н и е н а т о , что п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь с у м м ы в $0,9174 р а в н а $ 0 , 9 1 7 4 / 1 , 0 7 , т.е. $ 0 , 8 5 7 3 ) . 2

М а т е м а т и ч е с к и связь между годовой спот-ставкой, двухгодовой спот-ставкой и годовой ф о р в а р д н о й ставкой записывается следующим образом:

(5.15) что м о ж е т б ы т ь п е р е п и с а н о так: (5.16) или (5.17) Р и с у н о к 5.1 и л л ю с т р и р у е т э т и в ы ч и с л е н и я с п о м о щ ь ю р а с с м о т р е н н о г о в ы ш е п р и м е р а , а затем д е л а е т с я о б о б щ е н и е . В б о л е е о б щ е м в и д е д л я с п о т - с т а в о к в годы t — 1 и t с в я з ь с ф о р в а р д н о й с т а в к о й между годами t — 1 и / такова:

(5.

(5.19)

Рис.

5.1.

Спот-ставки и форвардные

ставки

125

Оценка безрисковых ценных бумаг

Но существует и другая интерпретация форвардных ставок. Рассмотрим заключа емый с е й ч а с к о н т р а к т н а заем д е н е г ч е р е з год и в о з в р а щ е н и е их ч е р е з д в а года. Т а к о й контракт называется ф о р в а р д н ы м контрактом. П р о ц е н т н а я ставка по одногодичному займу, у к а з ы в а е м а я с е й ч а с в т а к о м к о н т р а к т е ( з а м е т ь т е , что п р о ц е н т ы д о л ж н ы б ы т ь в ы п л а ч е н ы по и с т е ч е н и и к о н т р а к т а , т.е. через два года), будет о п р е д е л я т ь с я как ф о р в а р дная ставка. В а ж н о р а з л и ч а т ь эту с т а в к у и с т а в к у по о д н о г о д и ч н ы м з а й м а м , к о т о р а я у с т а н о в и т с я через год ( с п о т - с т а в к а ч е р е з год). Ф о р в а р д н а я с т а в к а п р и м е н я е т с я к контракту, з а к л ю чаемому с е й ч а с , но о т н о с и т с я к б у д у щ е м у п е р и о д у в р е м е н и . П о с л е з а к л ю ч е н и я к о н т ракта у с л о в и я с т а н о в я т с я н е и з м е н н ы м и , н е с м о т р я на т о , ч т о с а м а с д е л к а п р о и з о й д е т позднее. Е с л и в м е с т о з а к л ю ч е н и я ф о р в а р д н о г о к о н т р а к т а с е й ч а с ж д а т ь н а с т у п л е н и я с л е дующего года и з а т е м п о д п и с ы в а т ь к о н т р а к т на заем д е н е г п о с п о т - с т а в к а м , к о т о р ы е тогда у с т а н о в я т с я , то у с л о в и я могут о к а з а т ь с я как л у ч ш е , т а к и хуже, чем с е г о д н я ш н я я форвардная ставка, так как будущую спот-ставку невозможно точно предсказать. В рассмотренном выше примере на рынке установилась такая цена на казначей ские ц е н н ы е б у м а г и , что и н в е с т о р , п о к у п а ю щ и й ц е н н у ю б у м а г у со с р о к о м о б р а щ е н и я два года, п о т р е б у е т п р о ц е н т н у ю ставку, р а в н у ю д в у х г о д о в о й с п о т - с т а в к е в 8%, т.е. и н вестора будут у с т р а и в а т ь с л е д у ю щ и е у с л о в и я : 1) г о д и ч н ы й заем п р а в и т е л ь с т в а по п р о центной с т а в к е , р а в н о й г о д о в о й с п о т - с т а в к е в 7 % ; 2) ф о р в а р д н ы й к о н т р а к т с п р а в и тельством на з а е м п р а в и т е л ь с т в о м д е н е г ч е р е з год и п о л у ч е н и е их о б р а т н о ч е р е з д в а года по ф о р в а р д н о й п р о ц е н т н о й с т а в к е 9 , 0 1 % . Рассмотренные форвардные контракты являются неявными. Однако иногда фор вардные к о н т р а к т ы з а к л ю ч а ю т с я я в н ы м о б р а з о м . Н а п р и м е р , м о ж н о п о л у ч и т ь о б я з а тельство от б а н к а н а п р е д о с т а в л е н и е ему г о д и ч н о г о з а й м а , к о т о р ы й будет в о з в р а щ е н через год по з а р а н е е о п р е д е л е н н о й ф и к с и р о в а н н о й с т а в к е . Ф и н а н с о в ы е ф ь ю ч е р с н ы е р ы н к и ( о б с у ж д а е м ы е в гл. 21) п р е д о с т а в л я ю т с т а н д а р т н ы е ф о р в а р д н ы е к о н т р а к т ы т а кого т и п а . Н а п р и м е р , в с е н т я б р е м о ж н о з а к л ю ч и т ь к о н т р а к т , по к о т о р о м у т р е б у е т с я заплатить $970 в д е к а б р е д л я п о к у п к и 9 0 - д п е в н о г о к а з н а ч е й с к о г о в е к с е л я с в ы п л а т о й $1000 в м а р т е .

Форвардные ставки и дисконтирования

коэффициенты

Уравнение (5.12) п о к а з ы в а е т , к а к м о ж е т в ы ч и с л я т ь с я к о э ф ф и ц и е н т д и с к о н т и р о в а н и я для г л е т ч е р е з r - л е т н ю ю с п о т - с т а в к у . В ч а с т н о с т и , д в у х г о д о в о й к о э ф ф и ц и е н т д и с к о н т и р о в а н и я , с в я з а н н ы й с 8 % - н о й д в у х г о д о в о й с п о т - с т а в к о й , р а в е н 1/(1 + 0 , 0 8 ) = 0 , 8 5 7 3 . У р а в н е н и е (5.17) п р е д л а г а е т э к в и в а л е н т н ы й м е т о д в ы ч и с л е н и я к о э ф ф и ц и е н т о в д и сконтирования. П р и в ы ч и с л е н и и двухгодового к о э ф ф и ц и е н т а д и с к о н т и р о в а н и я необ ходимо в о с п о л ь з о в а т ь с я ф о р м у л о й : 2

(5.20) или

126

ГЛАВА 5

В результате к о э ф ф и ц и е н т д и с к о н т и р о в а н и я д л я года г, я в л я ю щ и й с я ч л е н о м у р а в н е н и я (5.12), м о ж е т б ы т ь в ы р а ж е н с л е д у ю щ и м о б р а з о м :

(5.21) Таким образом, имея набор спот-ставок, можно определить рыночную ф у н к ц и ю д и с к о н т и р о в а н и я л ю б ы м и з э т и х двух с п о с о б о в — результат будет о д и н а к о в ы й . В п е р в о м случае с п о т - с т а в к и и с п о л ь з у ю т с я в у р а в н е н и и (5.12) д л я п о л у ч е н и я н а б о р а к о э ф ф и ц и е н т о в д и с к о н т и р о в а н и я . Во в т о р о м случае с п о т - с т а в к и и с п о л ь з у ю т с я д л я о п р е д е л е н и я н а б о р а ф о р в а р д н ы х с т а в о к , а затем путем в н е с е н и я в у р а в н е н и е (5.21) с п о т - с т а вок и форвардных ставок определяется набор к о э ф ф и ц и е н т о в д и с к о н т и р о в а н и я .

Начисление сложных

процентов

До сих пор при обсуждении п р о ц е н т н ы х ставок предполагалось, что выплаты п р о ц е н т о в п р о и с х о д я т е ж е г о д н о . Ч а с т о п о д о б н ы й п о д х о д я в л я е т с я а д е к в а т н ы м , н о д л я более точных подсчетов желательны более короткие промежутки времени. Более того, н е к о т о р ы е к р е д и т о р ы п р о и з в о д я т п е р е р а с ч е т п р о ц е н т о в н е с к о л ь к о р а з в год. Н а ч и с л е н и е с л о ж н ы х процентов (compounding) - это выплата процентов на процен ты. В конце каждого периода начисления процентов к основной сумме долга добавля ются проценты. За следующий период проценты начисляются исходя из увеличенной с у м м ы о с н о в н о г о д о л г а . Э т о т п р о ц е с с п р о д о л ж а е т с я до о к о н ч а н и я п о с л е д н е г о и н т е р вала т а к о г о н а ч и с л е н и я . Рассмотренные ранее ф о р м у л ы можно п р и м е н и т ь для расчета сложных процентов за и н т е р в а л ы в р е м е н и , к р а т н ы е о д н о м у году. Д л я у п р о щ е н и я п р о ц е д у р ы м о ж н о вести расчеты в единицах выбранных периодов начисления. Н а п р и м е р , доходность к пога шению может быть подсчитана для любого выбранного интервала времени инвестиро в а н и я . Е с л и в к л а д Р д о л л а р о в о б е р н е т с я п о л у ч е н и е м F д о л л а р о в ч е р е з д е с я т ь лет, то доходность к погашению может быть рассчитана при ежегодном начислении сложных п р о ц е н т о в из с л е д у ю щ е г о у р а в н е н и я : (5.22) т а к к а к С б у д е т п о л у ч е н а ч е р е з д е с я т ь г о д о в ы х п е р и о д о в . Результат (г ) будет о з н а ч а т ь годовую с т а в к у п р о ц е н т а п р и е ж е г о д н о м н а ч и с л е н и и с л о ж н ы х п р о ц е н т о в . а

Аналогично доходность к погашению может быть рассчитана при полугодовом начислении сложных процентов из уравнения: (5.23) т а к к а к Fбудет п о л у ч е н а ч е р е з 20 п о л у г о д о в ы х п е р и о д о в . Результат (г ) будет о з н а ч а т ь полугодовую ставку при начислении сложных процентов каждые полгода. Она может быть удвоена для получения годовой ставки с полугодовым начислением. Аналогично г о д о в а я с т а в к а (г ) п р и е ж е г о д н о м н а ч и с л е н и и с л о ж н ы х п р о ц е н т о в м о ж е т б ы т ь р а с с ч и тана при в ы ч и с л е н и и ставки г из следующего уравнения: (5.24) Н а п р и м е р , р а с с м о т р и м и н в е с т и ц и ю , с т о я щ у ю $ 2 3 1 5 , 9 7 , к о т о р а я п р и н е с е т $5000 ч е р е з д е с я т ь лет. П р и м е н я я у р а в н е н и я (5.22) и (5.23), п о л у ч а е м :

Оценка безрисковых ценных бумаг

127

откуда п о л у ч а е м , что г = 8% и / у = 3 , 9 2 3 % . Т а к и м о б р а з о м , и н в е с т и ц и я в д а н н у ю ц е н ную бумагу м о ж е т б ы т ь о п и с а н а к а к и н в е с т и ц и я в б а н к о в с к и й д е п о з и т , с о о т в е т с т в у ю щая и л и 8 % - н о й г о д о в о й с т а в к е с е ж е г о д н ы м н а ч и с л е н и е м , и л и п о л у г о д о в о й ставке 3,923% с п о л у г о д о в ы м н а ч и с л е н и е м с л о ж н ы х п р о ц е н т о в , и л и г о д о в о й с т а в к е 7,846% (2 х 3 , 9 2 3 % ) с п о л у г о д о в ы м н а ч и с л е н и е м с л о ж н ы х п р о ц е н т о в . 2

Для у м е н ь ш е н и я проблем, в о з н и к а ю щ и х вследствие большого числа методов опре деления п р о ц е н т н ы х с т а в о к , Ф е д е р а л ь н ы й з а к о н о с п р а в е д л и в о м к р е д и т о в а н и и (Federal Truth-in-Lending Act) требует от к а ж д о г о к р е д и т о р а п о д с ч е т а и п р е д с т а в л е н и я годовой процентной с т а в к и (APR, annual percentage rate), с л е д у ю щ е й и з у с л о в и й к о н т р а к т а . Годо вая п р о ц е н т н а я с т а в к а о п р е д е л я е т с я с л е д у ю щ и м о б р а з о м : I) р а с с ч и т ы в а е т с я д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю за п е р и о д , р а в н ы й п е р и о д у н а ч и с л е н и я с л о ж н ы х п р о ц е н т о в . Э т о т п е р и о д берется р а в н ы м м и н и м а л ь н о м у и н т е р в а л у м е ж д у в ы п л а т а м и п р о ц е н т о в ; 2) п о л у ч е н н а я процентная ставка умножается на количество периодов н а ч и с л е н и я , содержащихся в целом году. П р и н е р а в н о й в е л и ч и н е и н т е р в а л о в в ы п л а т з а д а ч а у с л о ж н я е т с я , н о в Ф е деральном з а к о н е о с п р а в е д л и в о м к р е д и т о в а н и и эта с и т у а ц и я п р е д у с м о т р е н а , что у п р о щает задачу с р а в н е н и я у с л о в и й р а з л и ч н ы х з а й м о в . Полугодовое начисление сложных процентов обычно используется при определе нии д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю д л я о б л и г а ц и й , т а к к а к к у п о н н ы е в ы п л а т ы , к а к п р а в и л о , делаются д в а ж д ы в год. Б о л ь ш и н с т в о ф и н а н с о в ы х к а л ь к у л я т о р о в и к о м п ь ю т е р н ы х п р о грамм п о з в о л я ю т в ы ч и с л я т ь д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю п р и м н о г о к р а т н ы х г о д о в ы х в ы платах . 3

Е^^В

М е т о д банковского учета

Помимо метода, который установлен Законом о справедливом кредитовании, сущест вуют другие м е т о д ы о п р е д е л е н и я п р о ц е н т н ы х с т а в о к . Т р а д и ц и о н н о й п р о ц е д у р о й я в л я ется метод банковского учета (bank discount method). Е с л и к т о - н и б у д ь б е р е т у б а н к а $ 100 взаймы на о д и н год, то б а н к м о ж е т с р а з у у д е р ж а т ь п р о ц е н т н ы е в ы п л а т ы , н а п р и м е р 8%, и выдать т о л ь к о $92. В с о о т в е т с т в и и с э т и м м е т о д о м у ч е т н а я с т а в к а р а в н а 8% н о м и нальной с у м м ы д о л г а . З а е м щ и к п о л у ч а е т т о л ь к о $92, за к о т о р ы е о н д о л ж е н з а п л а т и т ь $8 в качестве г о д о в ы х п р о ц е н т о в . И с т и н н а я п р о ц е н т н а я с т а в к а д о л ж н а в ы ч и с л я т ь с я на основе т о й с у м м ы , к о т о р у ю з а е м щ и к п о л у ч а е т ф а к т и ч е с к и , что в н а ш е м с л у ч а е дает 8,70% ( $ 8 / $ 9 2 х 100%). Несложно найти соотношение банковской учетной ставки и истинной годовой про центной с т а в к и . (В т а к о й с и т у а ц и и и с т и н н а я п р о ц е н т н а я с т а в к а ч а с т о н а з ы в а е т с я э к в и в а л е н т н о й д о х о д н о с т ь ю о б л и г а ц и и (bond equivalent yield).) Е с л и б а н к о в с к у ю у ч е т н у ю ставку о б о з н а ч и т ь ч е р е з BDR, то и с т и н н а я п р о ц е н т н а я с т а в к а (APR) з а д а е т с я с л е д у ю щим в ы р а ж е н и е м : BDR/(\ — BDR). П о с к о л ь к у BDR > 0, то в е л и ч и н а б а н к о в с к о й учет ной с т а в к и п о к а з ы в а е т з а н и ж е н н у ю с т о и м о с т ь з а й м а (так к а к BDR < BDR/(\ — BDR)). В п о с л е д н е м п р и м е р е 8,70% > 8%, т.е. б а н к о в с к а я у ч е т н а я с т а в к а о к а з а л а с ь м е н ь ш е и с т и н н о й п р о ц е н т н о й с т а в к и по з а й м у на 0,70%.

Кривые

доходности

В каждый м о м е н т в р е м е н и с т о и м о с т ь к а з н а ч е й с к и х ц е н н ы х б у м а г с к л а д ы в а е т с я в с о о т ветствии с с у щ е с т в у ю щ и м н а б о р о м с п о т - с т а в о к и с в я з а н н ы м и со с п о т - с т а в к а м и к о э ф -

128

ГЛАВА 5

ф и ц и е н т а м и д и с к о н т и р о в а н и я . Обычно спот-ставки для разных интервалов времени разные. Часто годовая спот-ставка м е н ь ш е , чем двухгодовая, которая в свою очередь м е н ь ш е , ч е м т р е х г о д о в а я с т а в к а , и т.д. (s у в е л и ч и в а е т с я с у в е л и ч е н и е м t). В д р у г о й п е р и о д г о д о в а я с п о т - с т а в к а б о л ь ш е д в у х г о д о в о й и т.д. (s у м е н ь ш а е т с я с у в е л и ч е н и е м t). Аналитик по ценным бумагам должен понимать, какая тенденция преобладает в кон кретный момент, поскольку это важная отправная точка при оценке ц е н н ы х бумаг с фиксированным доходом. К с о ж а л е н и ю , д е л о о б с т о и т не т а к п р о с т о . Т о л ь к о о б л и г а ц и и п р а в и т е л ь с т в а С Ш А , о ч е в и д н о , не п о д в е р ж е н ы р и с к у н е у п л а т ы . О д н а к о т а к и е о б л и г а ц и и о т л и ч а ю т с я п р а в и л а м и н а л о г о о б л о ж е н и я , с п о с о б а м и в ы к у п а и д р у г и м и с в о й с т в а м и . Н е с м о т р я на э т и п р о б л е м ы , п р и б л и з и т е л ь н о е с о о т н о ш е н и е д о х о д н о с т е й к п о г а ш е н и ю по р а з л и ч н ы м к а з начейским ценным бумагам приводится в каждом выпуске Бюллетеня Казначейства (Treasury Bulletin). Э т о с о о т н о ш е н и е п р е д с т а в л я е т с я в ф о р м е г р а ф и к а , и з о б р а ж а ю щ е г о т е к у щ у ю к р и в у ю д о х о д н о с т и ( р и с . 5.2). Кривая доходности (yield curve) — э т о г р а ф и к , о т р а ж а ю щ и й и з м е н е н и я д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю казначейских ц е н н ы х бумаг с р а з л и ч н ы м и с р о к а м и п о г а ш е н и я в зависи м о с т и от д а т ы п о г а ш е н и я . К р и в а я д о х о д н о с т и дает п р е д с т а в л е н и е о временной зависи мости (term structure) процентных ставок и обновляется ежедневно с изменением

Рис. И с т о ч н и к : Treasury

5.2.

К р и в а я д о х о д н о с т и к а з н а ч е й с к и х ц е н н ы х б у м а г , и ю н ь 1 9 9 3 г.

Bulletin,

M a r c h 1 9 9 4 , p. 6 7 .

129

Оценка безрисковых ценных бумаг

д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю . Рис. 5.3 и л л ю с т р и р у е т н е к о т о р ы е ф о р м ы к р и в ы х д о х о д н о сти, н а б л ю д а в ш и е с я в п р о ш л о м . 4

С в я з ь м е ж д у д о х о д н о с т ь ю и с р о к о м , о с т а в ш и м с я до п о г а ш е н и я , м е н е е о ч е в и д н а , чем это и з о б р а ж е н о н а р и с . 5.2. Н а с а м о м деле д о х о д н о с т ь д а л е к о не всех к а з н а ч е й с к и х ц е н н ы х бума'г с о о т в е т с т в у е т к р и в о й д о х о д н о с т и . О т ч а с т и это п р о и с х о д и т и з - з а у п о м я нутых п р а в и л н а л о г о о б л о ж е н и я , с п о с о б о в в ы к у п а и т.д., о т ч а с т и и з - з а т о г о , ч т о с т а в к а дохода, в ы п л а ч и в а е м а я п о к у п о н н ы м о б л и г а ц и я м , не с в я з а н а я в н о с с у щ е с т в у ю щ и м н а б о р о м с п о т - с т а в о к . Так к а к н а б о р с п о т - с т а в о к — о с н о в н о й о п р е д е л и т е л ь ц е н ы л ю б о й к а з н а ч е й с к о й ц е н н о й б у м а г и , то н е т п р и ч и н о ж и д а т ь , что все д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю л е ж а т на к р и в о й д о х о д н о с т и . Н а с а м о м деле более и н ф о р м а т и в н о б ы л о бы и з о б р а ж а т ь на в е р т и к а л ь н о й о с и с п о т - с т а в к и , а не д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю . В с в я з и с э т и м в о з никает два интересных вопроса: почему краткосрочные и долгосрочные спот-ставки р а з л и ч а ю т с я п о в е л и ч и н е и п о ч е м у р а з н и ц а м е ж д у э т и м и с т а в к а м и м е н я е т с я со в р е м е нем ( и н о г д а д о л г о с р о ч н ы е с п о т - с т а в к и б о л ь ш е , а и н о г д а к р а т к о с р о ч н ы е ) ? П о п ы т к и о т в е т и т ь на э т и в о п р о с ы могут б ы т ь н а й д е н ы в р а з л и ч н ы х т е о р и я х в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и (term structure theories).

Рис.

5.3.

Типичные формы кривых

Теории временной зависимости

доходности

спот-ставки

Три о с н о в н ы е т е о р и и п р и м е н я ю т с я для о б ъ я с н е н и я в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и п р о ц е н т ных с т а в о к . П р и р а с с м о т р е н и и этих т е о р и й о с о б о е в н и м а н и е у д е л и м в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и с п о т - с т а в о к , п о т о м у что и м е н н о э т и с т а в к и (а не д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю ) чрезвычайно важны для определения стоимости казначейской бумаги.

5.10.1

Теория непредвзятых

ожиданий

Теория н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й (unbiased expectations theory), и л и т е о р и я ч и с т ы х о ж и д а ний (pure expectations theory), п р е д п о л а г а е т , ч т о ф о р в а р д н а я с т а в к а п р е д с т а в л я е т с о б о й у с р е д н е н н о е о ж и д а н и е с п о т - с т а в к и за р а с с м а т р и в а е м ы й п е р и о д . Т а к и м о б р а з о м , н а б о р в о з р а с т а ю щ и х с п о т - с т а в о к м о ж е т б ы т ь о б ъ я с н е н т е м , что р ы н о к (т.е. п о д а в л я ю щ е е

130

ГЛАВА 5

б о л ь ш и н с т в о и н в е с т о р о в ) с ч и т а е т : с п о т - с т а в к и в б у д у щ е м будут в о з р а с т а т ь . Н а о б о р о т , набор убывающих спот-ставок может быть объяснен р ы н о ч н ы м и ожиданиями убыва ния спот-ставок . 5

Возрастающая

кривая

доходности

Ч т о б ы л у ч ш е п о н я т ь эту т е о р и ю , в е р н е м с я к н е д а в н е м у п р и м е р у с г о д о в о й с п о т - с т а в к о й 7% и д в у х г о д о в о й с п о т - с т а в к о й 8%. О с н о в н о й в о п р о с с о с т о и т в с л е д у ю щ е м : п о ч е му э т и с п о т - с т а в к и р а з л и ч н ы и л и , д р у г и м и с л о в а м и , п о ч е м у к р и в а я д о х о д н о с т и в о з р а стает? П р е д п о л о ж и м , что и н в е с т о р м о ж е т и н в е с т и р о в а т ь $1 н а д в а года ( б у д е м с ч и т а т ь , что л ю б о е к о л и ч е с т в о д е н е г м о ж е т б ы т ь и н в е с т и р о в а н о п о д п р е о б л а д а ю щ у ю с п о т - с т а в ку). И н в е с т о р м о ж е т и н в е с т и р о в а т ь д е н ь г и н а д в а года по с п о т - с т а в к е 8%. Н а з о в е м эту с т р а т е г и ю « с т р а т е г и е й п о к у п к и до п о г а ш е н и я » (maturity strategy). В э т о м случае о н п о лучит $ 1 , 1 6 6 4 ( $ 1 , 1 6 6 4 = $1 х 1,08 х 1,08). О д н а к о и н в е с т о р м о ж е т в л о ж и т ь $1 н а о д и н год п о д с п о т - с т а в к у 7% и т а к и м о б р а з о м ч е р е з год п о л у ч и т ь $1,07 ($1 х 1,07) д л я р е и н в е с т и ц и и во в т о р о м году. Х о т я и н в е с т о р не знает, к а к о й будет с п о т - с т а в к а ч е р е з о д и н год, о н м о ж е т ожидать, что с п о т - с т а в к а с о с т а в и т , н а п р и м е р , 10% ( о б о з н а ч и м эту в е л и Т о г д а о ж и д а е м а я в е л и ч и н а его д в у х г о д о в о й и н в е с т и ц и и в $1 будет р а в н а ч и н у es ). $1,177 ($1 х 1,07 х 1,1). В э т о м случае и н в е с т о р в ы б р а л « с т р а т е г и ю в о з о б н о в л е н и я » (rollover strategy). Э т о о з н а ч а е т , что о н п р е д п о ч и т а е т и н в е с т и р о в а т ь п о д 7% с е й ч а с в ц е н н у ю б у м а г у с о с р о к о м п о г а ш е н и я о д и н год, а не д в а года, п о т о м у что т а к и м о б р а з о м он о ж и д а е т з а р а б о т а т ь б о л ь ш е в к о н ц е в т о р о г о года ( з а м е т ь т е , что $1,177 > $1,1664). l2

О д н а к о о ж и д а е м а я 1 0 % - н а я с п о т - с т а в к а в т о р о г о года не м о ж е т п р е д с т а в л я т ь о б щ и х о ж и д а н и й на р ы н к е . Е с л и б ы э т о б ы л о так, то л ю д и не и н в е с т и р о в а л и б ы д е н ь г и по д в у х г о д о в о й с п о т - с т а в к е , а с л е д о в а л и б ы о п и с а н н о й « с т р а т е г и и в о з о б н о в л е н и я » . Вследствие этого двухгодовая спот-ставка быстро бы поднялась, так как предложение д е н е г д л я д в у х г о д и ч н ы х з а й м о в п о д 8% б ы л о б ы м е н ь ш е с п р о с а на э т и з а й м ы . С д р у г о й с т о р о н ы , п р е д л о ж е н и е д е н е г д л я г о д и ч н ы х з а й м о в п о д 7% п р е в ы ш а л о б ы с п р о с , п р и водя к б ы с т р о м у у м е н ь ш е н и ю г о д о в о й с п о т - с т а в к и . Т а к и м о б р а з о м , р а с с м о т р е н н ы й н а б о р с п о т - с т а в о к , в к л ю ч а ю щ и й о ж и д а е м у ю с п о т - с т а в к у 10%, не м о ж е т с о о т в е т с т в о вать р а в н о в е с н о й с и т у а ц и и . Ч т о п р о и з о й д е т , е с л и о ж и д а е м а я в б у д у щ е м году с п о т - с т а в к а с о с т а в и т 6% вместо 10%? П р и т а к о й с т а в к е д о х о д и н в е с т о р а , в ы б р а в ш е г о « с т р а т е г и ю в о з о б н о в л е н и я » , бу дет м е н ь ш е , ч е м д о х о д и н в е с т о р а , в ы б р а в ш е г о « с т р а т е г и ю п о к у п к и до п о г а ш е н и я » ($1,1342 < $ 1 , 6 6 4 ) . П о э т о м у и н в е с т о р в ы б е р е т п о с л е д н ю ю с т р а т е г и ю . О д н а к о и в э т о й с и т у а ц и и о ж и д а е м а я 6 % - н а я с п о т - с т а в к а не м о ж е т о т р а ж а т ь о б щ е е м н е н и е о р ы н к е , так к а к в п р о т и в н о м с л у ч а е л ю д и о т к а з ы в а л и с ь б ы от и н в е с т и ц и й по г о д о в ы м с п о т ставкам. Р а н ь ш е б ы л о п о к а з а н о , что ф о р в а р д н а я с т а в к а в э т о м п р и м е р е р а в н а 9 , 0 1 % . Ч т о будет, е с л и о ж и д а е м а я в е л и ч и н а с п о т - с т а в к и будет р а в н а ф о р в а р д н о й с т а в к е ? В э т о м случае « с т р а т е г и я в о з о б н о в л е н и я » п р и н е с е т $1,1664 ($1 х 1,07 х 1,0901) в к о н ц е второго года, т.е. ту же в е л и ч и н у , что и « с т р а т е г и я п о к у п к и д о п о г а ш е н и я » . Н а р ы н к е у с т а н о в и т с я р а в н о в е с и е , т а к к а к обе с т р а т е г и и могут д а т ь о д и н а к о в ы й д о х о д . С о о т в е т с т в е н н о п р и д в у х г о д и ч н ы х и н в е с т и ц и я х будет б е з р а з л и ч н о , к а к у ю из с т р а т е г и й в ы б и р а т ь . З а м е т и м , ч т о п р и г о д о в ы х и н в е с т и ц и я х м о ж н о в л о ж и т ь $1 в г о д о в у ю ц е н н у ю бу магу и п о л у ч и т ь $1,07 ч е р е з год. Н а р я д у с э т и м м о ж н о п р и м е н и т ь « н а и в н у ю с т р а т е гию» (naive strategy), в с о о т в е т с т в и и с к о т о р о й д в у х г о д о в а я ц е н н а я б у м а г а п о к у п а е т с я и п р о д а е т с я ч е р е з о д и н год. П р и т а к о й с т р а т е г и и о ж и д а е м а я ц е н а п р о д а ж и ч е р е з год с о с т а в и т $1,07 ( $ 1 , 6 6 4 / 1 , 0 9 0 1 ) п р и с т а в к е 7% ( с т о и м о с т ь к п о г а ш е н и ю т а к о й ц е н н о й б у м а г и будет р а в н а $ 1 , 1 6 6 4 , и л и $1 х 1,08 х 1,08), н о т а к к а к во в т о р о м году о ж и д а е т с я с п о т - с т а в к а 9 , 0 1 % , то с т о и м о с т ь ц е н н о й б у м а г и ч е р е з год в ы ч и с л я е т с я д и с к о н т и р о в а -

131

Оценка безрисковых ценных бумаг

н и е м с т о и м о с т и к п о г а ш е н и ю . Так к а к « с т р а т е г и я п о к у п к и д о п о г а ш е н и я » и « н а и в н а я с т р а т е г и я » и м е ю т о д и н а к о в ы й о ж и д а е м ы й д о х о д , то с т о ч к и з р е н и я г о д и ч н о й инвестиции обе стратегии р а в н о ц е н н ы . Т а к и м о б р а з о м , т е о р и я н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й у т в е р ж д а е т , ч т о о ж и д а е м а я буду щ а я с п о т - с т а в к а р а в н а по в е л и ч и н е с о о т в е т с т в у ю щ е й ф о р в а р д н о й с т а в к е . В р а с с м о т ренном примере текущая годовая спот-ставка равна 7%, и в соответствии с теорией о б щ е с т в е н н о е м н е н и е ожидает, что ч е р е з год с п о т - с т а в к а с т а н е т р а в н а 9 , 0 1 % . Э т о о ж и даемое увеличение годовой спот-ставки является п р и ч и н о й возрастания кривой доход н о с т и , на к о т о р о й д в у х г о д о в а я с п о т - с т а в к а (8%) б о л ь ш е , ч е м г о д о в а я с п о т - с т а в к а ( 7 % ) . Равновесие Теория н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й утверждает, ч т о в р а в н о в е с и и о ж и д а е м а я б у д у щ а я с п о т ставка равна соответствующей ф о р в а р д н о й ставке: (5.25) Поэтому, з а м е н и в в у р а в н е н и и (5.17) /

на es, , п о л у ч и м с л е д у ю щ е е у р а в н е н и е : (5.26)

по виду к о т о р о г о я с н о , что д о х о д от п о к у п к и ц е н н о й б у м а г и с е д и н о й с п о т - с т а в к о й на весь с р о к и н в е с т и ц и и д о л ж е н р а в н я т ь с я доходу от « с т р а т е г и и в о з о б н о в л е н и я » . 6

П р е д ы д у щ и й п р и м е р относится к возрастающей в р е м е н н о й зависимости, при ко торой чем б о л ь ш е с р о к з а й м а , тем б о л ь ш е с п о т - с т а в к а . О ч е в и д н о , ч т о п о д о б н ы е р а с с у ж д е н и я м о ж н о п р о в е с т и д л я у б ы в а ю щ е й в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и , п р и к о т о р о й чем больше с р о к займа, тем меньше спот-ставка. П р и в о з р а с т а ю щ е й в р е м е н н о й з а в и с и м о сти и н в е с т о р о ж и д а е т п о в ы ш е н и я с п о т - с т а в о к в б у д у щ е м , а п р и у б ы в а ю щ е й к р и в о й доходности он ожидает убывания спот-ставок в будущем. Изменяющиеся

спот-ставки

инфляция

Важным в о п р о с о м , д о п о л н я ю щ и м предыдущие рассуждения, является следующий: п о чему и н в е с т о р о ж и д а е т , что с п о т - с т а в к и в б у д у щ е м будут м е н я т ь с я ( п о н и ж а т ь с я и л и п о в ы ш а т ь с я ) ? В о з м о ж н ы й о т в е т на э т о т в о п р о с м о ж е т б ы т ь п о л у ч е н и з того ф а к т а , что с п о т - с т а в к и , н а б л ю д а е м ы е на р ы н к е , я в л я ю т с я н о м и н а л ь н ы м и с т а в к а м и , т.е. на с п о т ставках о т р а ж а ю т с я р е а л ь н ы е с т а в к и без р и с к а н е п л а т е ж а и о ж и д а е м а я и н ф л я ц и я . Е с ли п р е д п о л о ж и т ь и з м е н е н и е к а к о г о - л и б о ( и л и о б о и х ) и з э т и х ф а к т о р о в , то с о о т в е т ственно м о ж н о ожидать и з м е н е н и я спот-ставок. 7

Н а п р и м е р , п р е д п о л о ж и м , что р е а л ь н а я с т а в к а в н а с т о я щ и й м о м е н т р а в н а 3 % . Е с л и текущая г о д о в а я с п о т - с т а в к а р а в н а п р и э т о м 7 % , то э т о о з н а ч а е т , что о б щ е с т в е н н о е м н е н и е на р ы н к е о ж и д а е т 4 % - н у ю и н ф л я ц и ю в с л е д у ю щ е м году ( н о м и н а л ь н а я с т а в к а приблизительно равна сумме реальной ставки и о ж и д а е м о й и н ф л я ц и и ; см. уравнение (5.3)). С о г л а с н о т е о р и и н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й б у д у щ а я с п о т - с т а в к а р а в н а 9 , 0 1 % , что больше н а 2 , 0 1 % н ы н е ш н е й г о д о в о й 7 % - н о й с п о т - с т а в к и . П о ч е м у же о ж и д а е т с я , что с п о т - с т а в к а п о д н и м е т с я на 2,01%? П о т о м у ч т о о ж и д а е т с я р о с т и н ф л я ц и и н а 2 , 0 1 % . А и м е н н о , р о с т и н ф л я ц и и в б л и ж а й ш и е 12 м е с я ц е в п р и б л и з и т е л ь н о будет р а в е н 4 % , а в с л е д у ю щ и е 12 м е с я ц е в о ж и д а е т с я ее у в е л и ч е н и е до 6 , 0 1 % . Таким о б р а з о м , д в у х г о д о в а я с п о т - с т а в к а ( 8 % ) б о л ь ш е г о д о в о й с п о т - с т а в к и ( 7 % ) , потому что и н в е с т о р ы о ж и д а ю т р о с т а г о д о в о й с п о т - с т а в к и в б у д у щ е м в с в я з и с у с и л е нием и н ф л я ц и и с 4 % до п р и б л и з и т е л ь н о 6 , 0 1 % .

132

ГЛАВА 5

В о б щ е м , е с л и э к о н о м и ч е с к и е у с л о в и я т а к о в ы , что т е к у щ и е к р а т к о с р о ч н ы е с п о т ставки ненормально высоки (вследствие, скажем, относительно высокой и н ф л я ц и и ) , т о по т е о р и и н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й к р и в а я д о х о д н о с т и д о л ж н а б ы т ь у б ы в а ю щ е й (так к а к о ж и д а е т с я , ч т о и н ф л я ц и я будет у б ы в а т ь ) . В п р о т и в о п о л о ж н о м с л у ч а е , е с л и э к о н о мические условия т а к о в ы , что текущие спот-ставки н е н о р м а л ь н о н и з к и (вследствие, с к а ж е м , о т н о с и т е л ь н о н и з к о й и н ф л я ц и и ) , то к р и в а я д о х о д н о с т и д о л ж н а б ы т ь в о з р а с т а ю щ е й ( т а к к а к о ж и д а е т с я , что и н ф л я ц и я будет в о з р а с т а т ь ) . И с т о р и ч е с к и й а н а л и з к р и в ы х д о х о д н о с т и п о д т в е р ж д а е т , что к р и в ы е д о х о д н о с т и б ы л и в о з р а с т а ю щ и м и в п е риоды низких процентных ставок и убывающими в периоды высоких процентных ставок. О д н а к о а н а л и з и с т о р и и в р е м е н н ы х з а в и с и м о с т е й с т а л к и в а е т с я со с л е д у ю щ е й п р о б л е м о й . В ч а с т н о с т и , д л я р а с с м о т р е н н о й т е о р и и н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й б ы л о бы л о г и ч н ы м п р е д п о л о ж и т ь , что в е р о я т н о с т ь в о з н и к н о в е н и я в о з р а с т а ю щ и х в р е м е н н ы х з а висимостей должна быть примерно равна вероятности возникновения убывающих. В д е й с т в и т е л ь н о с т и же в о з р а с т а ю щ и е в р е м е н н ы е з а в и с и м о с т и в с т р е ч а ю т с я ч а щ е . Т е о рия наилучшей л и к в и д н о с т и предлагает объяснения этих явлений.

5.10.2

Теория наилучшей

ликвидности

Теория наилучшей л и к в и д н о с т и (liquidity preference theory) о с н о в ы в а е т с я н а н а б л ю д е н и и того ф а к т а , что и н в е с т о р ы з а и н т е р е с о в а н ы п р е и м у щ е с т в е н н о в п р и о б р е т е н и и к р а т к о с р о ч н ы х ц е н н ы х бумаг. А и м е н н о , д а ж е е с л и н е к о т о р ы е и н в е с т о р ы м о г у т и м е т ь и н в е с т и ц и и н а д л и т е л ь н ы е п е р и о д ы , все же и м е е т с я т е н д е н ц и я к п р е д п о ч т е н и ю к р а т к о с р о ч н ы х ц е н н ы х бумаг. Э т а т е н д е н ц и я о б ъ я с н я е т с я д в у м я п р и ч и н а м и . В о - п е р в ы х , и н в е с т о р ы о с о з н а ю т , что их и н в е с т и р о в а н н ы е д е н ь г и могут им п о н а д о б и т ь с я р а н ь ш е , чем о ж и д а л о с ь , а в о - в т о р ы х , т о , ч т о в случае и н в е с т и ц и й в к р а т к о с р о ч н ы е ц е н н ы е б у м а г и их и н в е с т и ц и и м е н ь ш е п о д в е р ж е н ы р и с к у и з м е н е н и я п р о ц е н т н о й с т а в к и . Цена риска изменения

процентной

ставки

Например, инвестор с двухгодовым периодом инвестирования предпочтет «стратегию возобновления», потому что он хочет иметь возможность получить деньги в конце п е р вого года. Е с л и б ы о н с л е д о в а л « с т р а т е г и и п о к у п к и до п о г а ш е н и я » д в у х г о д о в о й ц е н н о й б у м а г и , т о в случае н е о б х о д и м о с т и о н д о л ж е н б ы л бы п р о д а в а т ь ее ч е р е з год. О д н а к о н е и з в е с т н о , по к а к о й ц е н е о н с м о г б ы э т о с д е л а т ь . Т а к и м о б р а з о м , « с т р а т е г и я п о к у п к и до п о г а ш е н и я » и м е е т э л е м е н т д о п о л н и т е л ь н о г о р и с к а , к о т о р ы й отсутствует п р и с л е д о вании «стратегии возобновления» . 8

В результате и н в е с т о р с д в у х г о д о в ы м с р о к о м и н в е с т и ц и и не будет с л е д о в а т ь «стра тегии покупки до п о г а ш е н и я » , а предпочтет «стратегию возобновления» при условии, что о ж и д а е м ы е д о х о д ы по э т и м с т р а т е г и я м будут о д и н а к о в ы . Т о л ь к о е с л и д о х о д , о ж и д а е м ы й п о « с т р а т е г и и п о к у п к и до п о г а ш е н и я » , в ы ш е , и н в е с т о р к у п и т д в у х г о д о в у ю ц е н ную бумагу. В с л е д с т в и е э т о г о з а е м щ и к и д о л ж н ы п р е д л а г а т ь и н в е с т о р у н е к о т о р у ю п р е м и ю за р и с к в ф о р м е у в е л и ч е н н о г о о ж и д а е м о г о д о х о д а д л я т о г о , ч т о б ы о н б ы л з а и н т е ресован в покупке двухгодовой ц е н н о й бумаги. Станут л и з а е м щ и к и предлагать такую п р е м и ю при выпуске двухгодовых ценных бумаг? О т в е т : «да». В о - п е р в ы х , ч а с т ы й в ы п у с к н о в ы х ц е н н ы х б у м а г м о ж е т б ы т ь д о р о гим и з - з а р е г и с т р а ц и и , р е к л а м ы и б у х г а л т е р с к о й р а б о т ы . Э т и р а с х о д ы могут б ы т ь у м е н ь ш е н ы за с ч е т в ы п у с к а ц е н н ы х б у м а г на б о л ь ш и й с р о к . В о - в т о р ы х , н е к о т о р ы е з а е м щ и ки осознают, что д о л г о с р о ч н ы е ценные бумаги — менее р и с к о в а н н ы й и с т о ч н и к займа, п о т о м у что в э т о м случае не п р и д е т с я б е с п о к о и т ь с я о д о п о л н и т е л ь н о м з а й м е по в о з м о ж н о более в ы с о к и м п р о ц е н т н ы м с т а в к а м . Т а к и м о б р а з о м , з а е м щ и к и з а и н т е р е с о в а н ы в т о м , ч т о б ы п л а т и т ь б о л ь ш е ( п о с р е д с т в о м у в е л и ч е н и я п р о ц е н т н ы х с т а в о к ) за более долгосрочные займы.

133

Оценка безрисковых ценных бумаг

В н а ш е м примере годовая спот-ставка была равна 7%, а двухгодовая спот-ставка — 8%. В с о о т в е т с т в и и с т е о р и е й н а и л у ч ш е й л и к в и д н о с т и и н в е с т о р с о г л а с и т с я с л е д о в а т ь «стратегии покупки до погашения» только в том случае, если о ж и д а е м ы й доход от этой с т р а т е г и и б о л ь ш е , ч е м о ж и д а е м ы й д о х о д от « с т р а т е г и и в о з о б н о в л е н и я » . Э т о означает, что ожидаемая спот-ставка д о л ж н а быть несколько м е н ь ш е , чем ф о р в а р д н а я ставка ( 9 , 0 1 % ) , в о з м о ж н о , о н а с о с т а в и т 8,6%. В этом случае д о х о д от и н в е с т и ц и и в $1 на два года с о с т а в и т $1,1620 ($1 х 1,07 х 1,086), е с л и с л е д о в а т ь « с т р а т е г и и в о з о б н о в л е н и я » . Так к а к с о г л а с н о « с т р а т е г и и п о к у п к и д о п о г а ш е н и я » д о х о д от и н в е с т и ц и и в $1 с о с т а в и т $1,1664 ($1 х 1,08 х 1,08), то о ч е в и д н о , что « с т р а т е г и я п о к у п к и д о п о г а ш е н и я » даст б о л ь ш и й о ж и д а е м ы й д о х о д на д в у х л е т н е м и н т е р в а л е . Э т о п р е м у щ е с т в о с в я з а н о с б о л ь ш и м риском изменения п р о ц е н т н о й ставки при использовании этой стратегии.

Премия

за

ликвидность

Разность между форвардной ставкой и ожидаемой будущей спот-ставкой называется премией з а л и к в и д н о с т ь (liquidity premium) . Это « д о п о л н и т е л ь н ы й » д о х о д , п р е д л а г а е м ы й и н в е с т о р а м д л я п р и в л е ч е н и я их к п о к у п к е б о л е е р и с к о в а н н ы х д о л г о с р о ч н ы х ц е н н ы х бумаг. В н а ш е м п р и м е р е п р е м и я за л и к в и д н о с т ь б ы л а р а в н а 0 , 4 1 % ( 9 , 0 1 % - 8,6%). В б о л е е о б щ е м виде: 9

(5.27) где L — п р е м и я за л и к в и д н о с т ь д л я п е р и о д а , н а ч и н а ю щ е г о с я ч е р е з год и к о н ч а ю щ е гося ч е р е з д в а г о д а . Как теория наилучшей ликвидности объясняет возрастание или убывание времен н о й з а в и с и м о с т и с п о т - с т а в о к ? Д л я о т в е т а на э т о т в о п р о с н у ж н о о б р а т и т ь в н и м а н и е на то, что о ж и д а е м ы й д о х о д от $1 п р и и с п о л ь з о в а н и и « с т р а т е г и и в о з о б н о в л е н и я » ч е р е з два года будет р а в е н $1 х (1 + я,) х (1 + as ) . В с в о ю о ч е р е д ь о ж и д а е м ы й д о х о д ч е р е з два года по « с т р а т е г и и п о к у п к и д о п о г а ш е н и я » будет р а в е н $1 х (1 + s ) . К а к уже упоминалось, в соответствии с теорией наилучшей л и к в и д н о с т и существует больший р и с к п р и п р и м е н е н и и « с т р а т е г и и п о к у п к и д о п о г а ш е н и я » , в с л е д с т в и е чего т а к а я с т р а тегия д о л ж н а д а в а т ь б о л ь ш и й о ж и д а е м ы й д о х о д . С л е д о в а т е л ь н о , д о л ж н о в ы п о л н я т ь с я следующее неравенство: {

(5.28) или (5.29) Это н е р а в е н с т в о — к л ю ч е в о е д л я п о н и м а н и я т о г о , к а к т е о р и я н а и л у ч ш е й л и к в и д н о с т и объясняет временную зависимость". Убывающие

кривые

доходности

С н а ч а л а р а с с м о т р и м у б ы в а ю щ у ю к р и в у ю д о х о д н о с т и Ц > s ). Н е р а в е н с т в о , в в е д е н н о е в ы ш е , будет в ы п о л н я т ь с я в д а н н о м с л у ч а е , к о г д а о ж и д а е м а я с п о т - с т а в к а (es ,) с у щ е с т в е н н о м е н ь ш е , чем т е к у щ а я с п о т - с т а в к а Ц ) . Т а к и м о б р а з о м , у б ы в а н и е к р и в о й д о х о д ности будет н а б л ю д а т ь с я т о л ь к о тогда, когда р ы н о к о ж и д а е т с у щ е с т в е н н о г о у м е н ь ш е ния процентных ставок. 2

1 2

П р е д п о л о ж и м , н а п р и м е р , что годовая с п о т - с т а в к а (sj р а в н а 7 % , а двухгодовая с п о т с т а в к а ( 5 ) — 6%. Так к а к 7% б о л ь ш е 6%, то это у б ы в а ю щ а я в р е м е н н а я з а в и с и м о с т ь . В с о о т в е т с т в и и с т е о р и е й н а и л у ч ш е й л и к в и д н о с т и и з у р а в н е н и я (5.29) п о л у ч и м :

134

ГЛАВА 5

ч т о м о ж е т б ы т ь в е р н о т о л ь к о в т о м с л у ч а е , к о г д а о ж и д а е м а я с п о т - с т а в к а (es ) с у щ е с т в е н н о м е н ь ш е 7%. П р и д а н н ы х г о д о в о й и д в у х г о д о в о й с п о т - с т а в к а х ф о р в а р д н а я с т а в к а (f ) р а в н а 5 , 0 1 % . Е с л и п р е м и ю за л и к в и д н о с т ь ( £ , ) с д е л а т ь р а в н о й 0 , 4 1 % , т о и з у р а в н е н и я (5.27) п о л у ч а е м , что es, р а в н а 4 , 6 % ( 5 , 0 1 % — 0 , 4 1 % ) . Т а к и м о б р а з о м , в р е м е н н а я з а в и с и м о с т ь будет у б ы в а ю щ е й в с л е д с т в и е о ж и д а н и й т о г о , что г о д о в а я 7 % - н а я с п о т с т а в к а в б у д у щ е м будет у б ы в а т ь д о 4 , 6 % . f

Теория непредвзятых ожиданий также объясняет убывание временной зависимос ти т е м , ч т о п р е д п о л а г а е т с я у б ы в а н и е с п о т - с т а в к и в б у д у щ е м . О д н а к о по т е о р и и н е предвзятых ожиданий предсказывается падение спот-ставки до 5,01%, а не до 4,6%. Постоянные

кривые

доходности

Р а с с м о т р и м п о с т о я н н у ю к р и в у ю д о х о д н о с т и (s = s ). У р а в н е н и е (5.29) будет в ы п о л н я т ь с я в э т о м случае т о л ь к о п р и у с л о в и и , ч т о es м е н ь ш е s С л е д о в а т е л ь н о , п о с т о я н с т в о в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и будет н а б л ю д а т ь с я т о л ь к о тогда, к о г д а р ы н о к о ж и д а е т п а д е н и я п р о ц е н т н ы х с т а в о к . П р е д п о л о ж и м , что 5, = s = 7% и = 0 , 4 1 % , тогда / = 7% и в с о о т в е т с т в и и с у р а в н е н и е м (5.27) о ж и д а е м а я б у д у щ а я с п о т - с т а в к а р а в н а 6^59% ( 7 % — 0 , 4 1 % ) , что м е н ь ш е т е к у щ е й 7 % - н о й с п о т - с т а в к и . Э т и в ы в о д ы п р о т и в о р е чат т е о р и и н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й , с о г л а с н о к о т о р о й п о с т о я н н а я в р е м е н н а я з а в и с и мость означает, что р ы н о к ожидает н е и з м е н н о г о уровня п р о ц е н т н о й ставки. ]

{

Возрастающие

кривые

доходности

Последнее, что осталось рассмотреть, — это возрастающие кривые доходности (s < s ). Е с л и в о з р а с т а н и е с л а б о е , т о , с к о р е е в с е г о , о ж и д а е т с я п а д е н и е п р о ц е н т н ы х с т а в о к . Н а п р и м е р , если s = 7% и s = 7 , 1 % , т о ф о р в а р д н а я с т а в к а р а в н а 7 , 2 % . Если п р е м и я за л и к в и д н о с т ь р а в н а 0 , 4 1 % , т о о ж и д а е м а я с п о т - с т а в к а р а в н а 6 , 7 9 % ( 7 , 2 % — — 0,41%), что м е н ь ш е годовой текущей 7%-ной спот-ставки. Таким образом, п р и ч и н о й слабого возрастания кривой доходности является ожидание рынком слабого пониже н и я с п о т - с т а в к и . Н а п р о т и в , по т е о р и и н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й п р и ч и н о й с л а б о г о в о з растания кривой доходности является ожидание слабого повышения спот-ставки. {

Е с л и в р е м е н н а я з а в и с и м о с т ь в о з р а с т а е т д о с т а т о ч н о с и л ь н о , т о , в е р о я т н е е всего, р ы н о к о ж и д а е т п о в ы ш е н и я п р о ц е н т н ы х с т а в о к в б у д у щ е м . Н а п р и м е р , е с л и 5, = 7% и 5 = 7 , 3 % , то ф о р в а р д н а я с т а в к а р а в н а 7 , 6 % . П р о д о л ж а я с ч и т а т ь п р е м и ю за л и к в и д н о с т ь р а в н о й 0 , 4 1 % , из у р а в н е н и я (5.27) п о л у ч а е м , ч т о р ы н о к о ж и д а е т п о в ы ш е н и я г о д о в о й с п о т - с т а в к и с 7 д о 7,19% ( 7 , 6 % — 0 , 4 1 % ) . Т е о р и я н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й т а к ж е о б ъ я с н я е т э т о в о з р а с т а н и е в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и т е м , что о ж и д а е т с я п о в ы ш е н и е с п о т - с т а в к и , н о на б о л ь ш у ю в е л и ч и н у (до 7,6% в м е с т о 7,19%). 2

Сделаем о с н о в н ы е выводы. По теории наилучшей л и к в и д н о с т и у б ы в а ю щ а я вре менная зависимость свидетельствует об ожидаемом у м е н ь ш е н и и п р о ц е н т н о й ставки, тогда к а к в о з р а с т а ю щ а я в р е м е н н а я з а в и с и м о с т ь м о ж е т с в и д е т е л ь с т в о в а т ь к а к о п о в ы ш е н и и , так и о п о н и ж е н и и п р о ц е н т н о й ставки в п р я м о й связи со с к о р о с т ь ю возраста ния (крутизны наклона) в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и . В общем, чем круче н а к л о н , тем ве р о я т н е е , что р ы н о к о ж и д а е т п о в ы ш е н и я п р о ц е н т н ы х с т а в о к . И з т е о р и и н а и л у ч ш е й л и к в и д н о с т и следует, что в о з р а с т а ю щ и е в р е м е н н ы е з а в и с и м о с т и в е р о я т н е е , ч е м у б ы в а ю щ и е . К а к уже г о в о р и л о с ь , в р е т р о с п е к т и в е н а б л ю д а е т с я и м е н н о т а к а я з а к о н о м е р н о с т ь .

5.10.3

Теория

сегментации

рынка

Третье о б ъ я с н е н и е п о в е д е н и я в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и о с н о в ы в а е т с я на п р е д п о л о ж е н и и о р а з д е л е н и и , и л и о сегментации, р ы н к а (market segmentation). Считается, что раз-

135

Оценка безрисковых ценных бумаг

личные инвесторы и з а е м щ и к и привязаны законами, предпочтениями или привычка м и к о п р е д е л е н н ы м с р о к а м п о г а ш е н и я ц е н н ы х бумаг. В о з м о ж н о , с у щ е с т в у е т о д и н р ы н о к д л я к р а т к о с р о ч н ы х ц е н н ы х бумаг, д р у г о й — д л я ц е н н ы х б у м а г с о с р е д н и м с р о к о м п о г а ш е н и я и т р е т и й — д л я д о л г о с р о ч н ы х ц е н н ы х бумаг. П о т е о р и и с е г м е н т а ц и и р ы н к а , с п о т - с т а в к и о п р е д е л я ю т с я с п р о с о м и п р е д л о ж е н и е м на к а ж д о м р ы н к е в о т д е л ь н о с т и . Более того, в наиболее строгом варианте этой теории инвесторы и з а е м щ и к и не п о к и д а ю т с в о и р ы н к и и не в т о р г а ю т с я в д р у г и е д а ж е в т о м с л у ч а е , к о г д а т е к у щ и е с т а в к и на р ы н к а х т а к о в ы , что п е р е х о д н а д р у г о й р ы н о к м о ж е т п р и в е с т и к с у щ е с т в е н н о м у у в е л и чению ожидаемого дохода". П о этой теории возрастающая временная зависимость возникает, если пересече нию кривых спроса и предложения для краткосрочных инвестиций соответствует м е н ь шая п р о ц е н т н а я ставка, чем п е р е с е ч е н и ю кривых спроса и предложения для долго срочных инвестиций. А н а л о г и ч н о убывающая временная структура возникает, если пересечение для краткосрочных инвестиций происходит при большей процентной ставке по н и м , ч е м по д о л г о с р о ч н ы м .

5.10.4

Сопоставление

теорий с эмпирическими

данными

Э м п и р и ч е с к и е д а н н ы е помогают лучше понять предпосылки ф о р м и р о в а н и я той или и н о й т е о р и и в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и . О д н а к о исходя из н и х т р у д н о т о ч н о о ц е н и т ь , к а к а я и з трех т е о р и й о к а з ы в а е т с я б о л е е т о ч н о й . Теория сегментации р ы н к а имеет относительно более слабые э м п и р и ч е с к и е под тверждения. Это вполне п о н я т н о , если предположить, что существуют и н в е с т о р ы и з а е м щ и к и , к о т о р ы е д о с т а т о ч н о п о д в и ж н ы для т о г о , ч т о б ы п е р е м е щ а т ь с я в те с е г м е н т ы рынка, для которых о ж и д а е м ы й доход выше. С в о и м и д е й с т в и я м и эти инвесторы и за емщики придают временной зависимости непрерывность, связанную с ожиданиями будущих п р о ц е н т н ы х ставок. Э м п и р и ч е с к и е ф а к т ы говорят в пользу того, что имеется п р и ч и н н о - с л е д с т в е н н а я связь между о ж и д а е м ы м и спот-ставками и видом временной зависимости. Эта гипоте за л е ж и т в о с н о в е к а к т е о р и и н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й , т а к и т е о р и и н а и л у ч ш е й л и к в и д н о с т и . Н о ф а к т ы б о л ь ш е г о в о р я т в п о л ь з у п о с л е д н е й т е о р и и , п о т о м у ч т о п р е м и я за л и к в и д н о с т ь с у щ е с т в у е т р е а л ь н о ' . В ч а с т н о с т и , н а б л ю д а ю т с я в о з р а с т а ю щ и е п р е м и и за л и к в и д н о с т ь по к а з н а ч е й с к и м ц е н н ы м б у м а г а м с о с р о к о м п о г а ш е н и я п р и б л и з и т е л ь н о < L . ). О д н а к о п р е м и и за ц е н н ы е б у м а г и с р о к о м д о о д н о г о года ( н а п р и м е р , £ более о д н о г о года не п р е в ы ш а ю т п р е м и и за г о д о в ы е ц е н н ы е б у м а г и . То е с т ь и н в е с т о р требует п р е м и ю за т о , ч т о о н п о к у п а е т г о д о в ы е ц е н н ы е б у м а г и в м е с т о , с к а ж е м , п о л у годовых. П р и э т о м п р е м и я за п р и о б р е т е н и е п о л у т о р а г о д о в о й ц е н н о й б у м а г и не б о л ь ш е (хотя р и с к и з м е н е н и я п р о ц е н т н о й с т а в к и у п о л у т о р а г о д о в о й ц е н н о й б у м а г и б о л ь ш е ) , чем п р е м и я за г о д о в у ю ц е н н у ю б у м а г у ( £ . , ). С л е д у е т б ы т ь о ч е н ь о с т о р о ж н ы м п р и о ц е н к е в е л и ч и н ы п р е м и и за л и к в и д н о с т ь . Без с о м н е н и я , э т и п р е м и и ( е с л и о н и с у щ е с т в у ю т ) м е н я ю т с я с о в р е м е н е м . П о э т о м у о ч е н ь с л о ж н о о ц е н и т ь их с р е д н ю ю в е л и ч и н у , а все н а б л ю д е н и я д о л ж н ы п р о в о д и т ь с я корректно. 4

0 5 0 7 5

5 {

0 5

1 5

П о д в е д е м и т о г и . О ж и д а н и я в е л и ч и н ы б у д у щ и х с п о т - с т а в о к я в л я ю т с я о ч е н ь ва ж н ы м ф а к т о р о м п р и о п р е д е л е н и и в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и . С у щ е с т в у ю т п р е м и и за л и к в и д н о с т ь , н о о н и не у в е л и ч и в а ю т с я д л я с р о к о в п о г а ш е н и я б о л е е о д н о г о года. Э т о о з н а чает п р и б л и з и т е л ь н о о д и н а к о в у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь для с т р а т е г и й , с в я з а н н ы х с годовыми ц е н н ы м и бумагами, и стратегий, с в я з а н н ы х с п о к у п к о й ц е н н ы х бумаг со с р о к о м п о г а ш е н и я б о л е е о д н о г о года. А н а л и з в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и п р о ц е н т н ы х ставок важен для о п р е д е л е н и я теку щего набора спот-ставок, к о т о р ы й может быть использован для о ц е н к и л ю б о й ц е н н о й

136

ГЛАВА 5

б у м а г и с ф и к с и р о в а н н ы м д о х о д о м . Э т о т а н а л и з т а к ж е в а ж е н т е м , ч т о он п р е д о с т а в л я е т некоторую и н ф о р м а ц и ю о р ы н о ч н ы х ожиданиях будущего уровня процентных ставок.

Краткие

выводы

Н о м и н а л ь н а я процентная ставка — это ставка, по которой инвестор может обме н я т ь с е г о д н я ш н и е д е н ь г и на б у д у щ и е д е н ь г и .

Реальная процентная ставка — это разность между н о м и н а л ь н о й процентной став кой и уровнем инфляции.

Ч т о б ы п о н я т ь , к а к о ц е н и в а ю т с я о б л и г а ц и и на р ы н к е , следует н а ч а т ь с а н а л и з а тех ц е н н ы х б у м а г с ф и к с и р о в а н н ы м д о х о д о м , к о т о р ы е не п о д в е р ж е н ы р и с к у н е у п л а т ы , а и м е н н о с к а з н а ч е й с к и х ц е н н ы х бумаг.

Д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю п о ц е н н о й бумаге — э т о п р о ц е н т н а я с т а в к а в к о э ф ф и ц и енте д и с к о н т и р о в а н и я , которая приравнивает сумму ожидаемого денежного потока к текущей р ы н о ч н о й стоимости ценной бумаги.

С п о т - с т а в к а — э т о д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю по б е с к у п о н н о й ( ч и с т о д и с к о н т н о й ) облигации.

Если спот-ставки (относящиеся к р а з л и ч н ы м срокам п о г а ш е н и я ) подсчитаны, то о н и м о г у т б ы т ь и с п о л ь з о в а н ы д л я о ц е н к и к у п о н н ы х к а з н а ч е й с к и х ц е н н ы х бумаг.

Ф о р в а р д н а я с т а в к а — э т о п р о ц е н т н а я с т а в к а , у с т а н а в л и в а е м а я с е г о д н я , к о т о р а я бу дет в ы п л а ч е н а за п о л ь з о в а н и е д е н ь г а м и , з а н я т ы м и в о п р е д е л е н н ы й м о м е н т в буду щ е м на о п р е д е л е н н ы й п е р и о д .

Выплата процента на процент называется начислением сложных процентов.

У в е л и ч е н и е ч и с л а п е р и о д о в в году, за к о т о р ы е н а ч и с л я ю т с я с л о ж н ы е у в е л и ч и в а е т э ф ф е к т и в н у ю г о д о в у ю ставку.

проценты,

10. К р и в а я д о х о д н о с т и п о к а з ы в а е т с о о т н о ш е н и е д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю и с р о к а д о п о г а ш е н и я д л я к а з н а ч е й с к и х ц е н н ы х бумаг. Э т о с о о т н о ш е н и е т а к ж е н а з ы в а е т с я в р е менной зависимостью процентной ставки. 1 1 . На п р а к т и к е п р и м е н я ю т с я т р и о с н о в н ы е т е о р и и п о в е д е н и я в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и процентных ставок: теория непредвзятых ожиданий, теория наилучшей л и к в и д н о сти и теория сегментации рынка. 12. Т е о р и я н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й утверждает, ч т о ф о р в а р д н ы е с т а в к и п р е д с т а в л я ю т собой усредненное ожидание будущих величин спот-ставок. 13. Т е о р и я н а и л у ч ш е й л и к в и д н о с т и утверждает, ч т о ф о р в а р д н ы е с т а в к и п р е в ы ш а ю т у с р е д н е н н о е о ж и д а н и е б у д у щ и х с п о т - с т а в о к на в е л и ч и н у п р е м и и и н в е с т о р а м за п р и о б р е т е н и е д о л г о с р о ч н ы х ц е н н ы х бумаг. 14. Т е о р и я с е г м е н т а ц и и р ы н к а утверждает, что с п о т - с т а в к и д л я р а з н ы х с р о к о в п о г а ш е ния имеют различные величины вследствие взаимодействия спроса и предложения и н в е с т и ц и й на р ы н к а х , к о т о р ы е о т д е л е н ы д р у г от друга по с р о к а м п о г а ш е н и я . 15. Ф а к т и ч е с к и е д а н н ы е г о в о р я т в п о л ь з у т е о р и и н а и л у ч ш е й л и к в и д н о с т и , по к р а й н е й м е р е , д л я ц е н н ы х б у м а г с о с р о к а м и п о г а ш е н и я д о о д н о г о года.

Вопросы и задачи 1. Е с л и р е а л ь н а я с т а в к а и н в е с т и р о в а н и я в н е к о т о р о м году б ы л а р а в н а 6,0%, а н о м и н а л ь н а я — 1 1 , 3 % , то к а к о в был у р о в е н ь и н ф л я ц и и в э т о м году?

137

Оценка безрисковых ценных бумаг

2. В к о н ц е 1974 г. Э м и л ь Б и л д и л л и д е р ж а л п о р т ф е л ь д о л г о с р о ч н ы х о б л и г а ц и й п р а в и т е л ь с т в а С Ш А , о ц е н и в а е м ы й в $14 ООО. В к о н ц е 1981 г. п о р т ф е л ь Э м и л я с т о и л $16 932. И с х о д я и з т а б л . 1.1 р а с с ч и т а й т е р е а л ь н у ю г о д о в у ю с т а в к у д о х о д а п о р т ф е л я за данный семилетний период. 3 . Р а с с м о т р и м д в е о б л и г а ц и и , к а ж д а я из к о т о р ы х и м е е т н о м и н а л ь н у ю с т о и м о с т ь $1000 и с р о к п о г а ш е н и я т р и года. а. П е р в а я о б л и г а ц и я я в л я е т с я б е с к у п о н н о й ( ч и с т о д и с к о н т н о й ) и в н а с т о я щ е е в р е м я с т о и т $816,30. Ч е м у р а в н а ее д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю ? б. В т о р а я о б л и г а ц и я в н а с т о я щ е е в р е м я с т о и т $949,37 и п р е д у с м а т р и в а е т е ж е г о д н ы е к у п о н н ы е в ы п л а т ы по 7% (т.е. по $70 к а ж д ы й год). П е р в а я к у п о н н а я в ы п л а та с о с т о и т с я ч е р е з год. К а к о в а д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю этой о б л и г а ц и и ? 4. К о м п а н и я Camp Douglas Dirigibles в ы п у с т и л а о б л и г а ц и ю с о с р о к о м п о г а ш е н и я ч е т ы ре года. Н о м и н а л ь н а я с т о и м о с т ь о б л и г а ц и и — $1000, а е ж е г о д н а я к у п о н н а я выплата — $100. К а к о в а с т о и м о с т ь о б л и г а ц и и Camp Douglas, е с л и д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю р а в н а 12%? Е с л и д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю — 8%? 5. К о н ц е п ц и я д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю о с н о в а н а н а двух в а ж н ы х п р е д п о л о ж е н и я х . Ч т о э т о за п р е д п о л о ж е н и я ? Ч т о с л у ч и т с я с д о х о д о м д е р ж а т е л я о б л и г а ц и и , е с л и эти предположения нарушатся? 6. П э т с и Д а д ж е р т и к у п и л а о б л и г а ц и ю с н о м и н а л ь н о й с т о и м о с т ь ю $1000, 9 % - н ы м и е ж е г о д н ы м и к у п о н н ы м и в ы п л а т а м и , д о п о г а ш е н и я к о т о р о й о с т а е т с я т р и года. П е р вая к у п о н н а я в ы п л а т а будет п р о и з в е д е н а ч е р е з год. П э т с и к у п и л а эту о б л и г а ц и ю за $975,13. а. К а к о в а д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю д л я э т о й о б л и г а ц и и ? б. Е с л и П э т с и с м о ж е т и н в е с т и р о в а т ь п о т о к п л а т е ж е й от э т о й о б л и г а ц и и п о д 7% г о д о в ы х к а ж д ы й год, т о к а к о в а ф а к т и ч е с к а я г о д о в а я с т а в к а с л о ж н ы х п р о ц е н т о в , п о к о т о р о й м о ж н о р а с с ч и т а т ь д о х о д и н в е с т и ц и и , п р и у с л о в и и , что П э т с и д е р ж и т о б л и г а ц и ю д о п о г а ш е н и я ? ( С о в е т : п р и р а с ч е т а х и с п о л ь з у й т е п о т о к и денег, в ы плачиваемых Пэтси, цены покупки облигации и срок инвестирования.) 7. Р а с с м о т р и м т р и ч и с т о д и с к о н т н ы е о б л и г а ц и и со с р о к а м и п о г а ш е н и я год, д в а и т р и и ц е н а м и $ 9 3 0 , 2 3 , $923,79 и $919,54 с о о т в е т с т в е н н о . К а ж д а я о б л и г а ц и я и м е е т н о м и н а л ь н у ю с т о и м о с т ь $1000. О с н о в ы в а я с ь на э т о й и н ф о р м а ц и и , о п р е д е л и т е годо вую, д в у х г о д о в у ю и т р е х г о д о в у ю с п о т - с т а в к и . 8. К а к о в ы к о э ф ф и ц и е н т ы д и с к о н т и р о в а н и я ч и с т о д и с к о н т н ы х о б л и г а ц и й с о с р о к а м и п о г а ш е н и я т р и года, ч е т ы р е года и п я т ь лет, с н о м и н а л ь н ы м и с т о и м о с т я м и $1000 и ц е н а м и $ 8 1 0 , 6 0 , $730,96 и $649,93 с о о т в е т с т в е н н о ? 9. О б ъ я с н и т е р а з л и ч и я м е ж д у с п о т - с т а в к а м и и ф о р в а р д н ы м и с т а в к а м и . 10. И с п о л ь з у я с л е д у ю щ и е с п о т - с т а в к и д л я р а з л и ч н ы х п е р и о д о в в р е м е н и д о п о г а ш е н и я с с е г о д н я ш н е г о д н я , п о д с ч и т а й т е ф о р в а р д н ы е с т а в к и м е ж д у п е р в ы м и в т о р ы м го дом, вторым и третьим годом, третьим и четвертым. Число лет с данного момента

Спот-ставка (в %)

5,0

5,5

со

6,5

7,0

11. И с п о л ь з у я с л е д у ю щ и е ф о р в а р д н ы е с т а в к и , п о д с ч и т а й т е г о д о в у ю , двух-, т р е х - и четырехгодовую спот-ставки.

138

ГЛАВА 5 Будущий период времени f

0.1

1,2

^2,3 f

3,4

Форвардная ставка (в % ) 10,0 9,5 9,0 8,5

12. П р е д п о л о ж и м , ч т о т е к у щ а я г о д о в а я с п о т - с т а в к а р а в н а 6%, а ф о р в а р д н ы е с т а в к и ч е р е з год и ч е р е з два года р а в н ы с о о т в е т с т в е н н о :

Какова должна быть р ы н о ч н а я цена для 8%-ной купонной облигации с н о м и н а л ь н о й с т о и м о с т ь ю $1000, п о г а ш а е м о й ч е р е з т р и года? П е р в а я к у п о н н а я в ы п л а т а д о л ж н а п р о и з о й т и ч е р е з год. В ы п л а т ы п р о и з в о д я т с я е ж е г о д н о . 13. П р е д п о л о ж и м , ч т о п р а в и т е л ь с т в о в ы п у с т и л о т р и о б л и г а ц и и . П о п е р в о й в ы п л а ч и в а е т с я $1000 ч е р е з о д и н год, в н а с т о я щ е е в р е м я о н а п р о д а е т с я за $909,09. П о в т о р о й в ы п л а ч и в а е т с я $100 ч е р е з о д и н год и $1100 с п у с т я е щ е год, в н а с т о я щ е е в р е м я о н а п р о д а е т с я за $ 9 9 1 , 8 1 . П о т р е т ь е й в ы п л а ч и в а е т с я $100 ч е р е з о д и н год, $100 - еще ч е р е з год и $1100 — е щ е ч е р е з о д и н год. В н а с т о я щ е е в р е м я о н а п р о д а е т с я за $997,18. а. К а к о в ы с е г о д н я ш н и е к о э ф ф и ц и е н т ы д и с к о н т и р о в а н и я д л я д о л л а р о в , п о л у ч а е м ы х ч е р е з о д и н , д в а и т р и года? б. К а к о в ы ф о р в а р д н ы е с т а в к и ? в. Ваш друг Хонус Вагнер предлагает вам заплатить ему $500 через о д и н год, $600 ч е р е з д в а года и $700 — ч е р е з т р и года в м е с т о з а й м а , к о т о р ы й вы м о г л и б ы д а т ь ему с е г о д н я . П р е д п о л а г а я , ч т о Х о н у с не подведет, к а к м н о г о вы с о г л а с и т е с ь д а т ь ему в з а й м ы ? 14. Н а ц и о н а л ь н ы й б а н к Mercury п р и н и м а е т с б е р е г а т е л ь н ы е в к л а д ы п о д 6% г о д о в ы х . П о д с ч и т а й т е э ф ф е к т и в н у ю г о д о в у ю п р о ц е н т н у ю ставку, е с л и б а н к п р о и з в о д и т н а числение сложных процентов: а) р а з в п о л г о д а ; б) е ж е д н е в н о (365 д н е й в году). 15. М а р т и М а р и о н о с у щ е с т в л я е т т р е х л е т н ю ю б е з р и с к о в у ю и н в е с т и ц и ю $30 000 в бу м а г и с ф и к с и р о в а н н ы м д о х о д о м . В п е р в ы й год п р о ц е н т н а я с т а в к а р а в н а 8%, во в т о р о й — 10 и в т р е т и й — 12%. К а ж д а я к у п о н н а я в ы п л а т а м о ж е т б ы т ь р е и н в е с т и р о в а н а по с т а в к е , к о т о р а я будет д е й с т в о в а т ь в год, с л е д у ю щ и й после э т о й в ы п л а т ы . а. П р е д п о л а г а я е ж е г о д н о е н а ч и с л е н и е с л о ж н ы х п р о ц е н т о в и в ы п л а т у в л о ж е н н о й с у м м ы в к о н ц е т р е т ь е г о года, о п р е д е л и т е , д о к а к о й в е л и ч и н ы в ы р а с т е т и н в е с т и р о в а н н а я с у м м а ч е р е з т р и года? б. П е р е с ч и т а й т е в а ш о т в е т д л я в о п р о с а ( а ) , п р е д п о л о ж и в , ч т о с л о ж н ы е п р о ц е н т ы начисляются каждые полгода. 16. И с п о л ь з у я Wall Street Journal к а к и с т о ч н и к д а н н ы х , н а й д и т е т а б л и ц у « Treasury bonds, Notes & Bills». Н а й д и т е д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю д л я к а з н а ч е й с к и х ц е н н ы х б у м а г с о с р о к а м и п о г а ш е н и я о д и н м е с я ц , т р и м е с я ц а , о д и н год, п я т ь л е т и д в а д ц а т ь лет. На основе этой и н ф о р м а ц и и постройте кривую доходности на день публикации журнала. 17. П р а в д а л и , ч т о н а б л ю д а е м ы е у б ы в а ю щ и е к р и в ы е д о х о д н о с т и не с о г л а с у ю т с я с т е орией наилучшей ликвидности, объясняющей поведение временной зависимости процентных ставок? Объясните.

139

Оценка безрисковых ценных бумаг

18. П р е д п о л о ж и м , что в р е м е н н а я з а в и с и м о с т ь ф о р в а р д н ы х с т а в о к в н а с т о я щ и й м о м е н т я в л я е т с я в о з р а с т а ю щ е й . К а к а я и з о б л и г а ц и й будет и м е т ь м е н ь ш у ю д о х о д н о с т ь к погашению: а) 1 5 - л е т н я я ч и с т о д и с к о н т н а я о б л и г а ц и я и л и 1 0 - л е т н я я ч и с т о д и с к о н т н а я о б л и г а ция? б) 1 0 - л е т н я я о б л и г а ц и я с 5 % - н ы м и к у п о н н ы м и в ы п л а т а м и и л и 1 0 - л е т н я я о б л и г а ция с 6%-ными купонными выплатами? 19. К а к и з м е н я т с я в а ш и о т в е т ы на в о п р о с ы п у н к т а 18, е с л и с т р у к т у р а ф о р в а р д н ы х с т а в о к будет у б ы в а ю щ е й ? 20. В э т о й главе б ы л и о п и с а н ы т р и т е о р и и , о б ъ я с н я ю щ и е п о в е д е н и е в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и п р о ц е н т н ы х с т а в о к . К а к а я из т е о р и й , по в а ш е м у м н е н и ю , л у ч ш е о б ъ я с н я е т с о о т н о ш е н и е с п о т - с т а в о к и с р о к о в п о г а ш е н и я ? П р и в е д и т е а р г у м е н т ы в п о л ь з у ва шего м н е н и я . 21. П р е д п о л о ж и м , что т е к у щ и е с п о т - с т а в к и т а к о в ы : ССппоотт--ссттааввккаа (в (в % )

Число лет с д а н н о г о ммооммееннттаа 2

со

1100

Если в ы п о л н я е т с я теория непредвзятых о ж и д а н и й , то к а к о в ы д о л ж н ы быть доход н о с т и к п о г а ш е н и ю по ч и с т о д и с к о н т н ы м о б л и г а ц и я м с о с р о к а м и п о г а ш е н и я о д и н год и д в а года ч е р е з год? 22. ( В о п р о с к п р и л о ж е н и ю . ) П е р е с ч и т а й т е о т в е т ы к в о п р о с а м 14 и 15, п р е д п о л а г а я , что начисление сложных процентов осуществляется непрерывным образом. 23. ( В о п р о с к п р и л о ж е н и ю . ) О п р е д е л и т е и с т и н н у ю с т о и м о с т ь ч и с т о д и с к о н т н о й о б л и г а ц и и с н о м и н а л ь н о й с т о и м о с т ь ю $1000 и с р о к о м п о г а ш е н и я о д и н год, п р е д п о л а г а я 8%-ную ставку в к о э ф ф и ц и е н т е дисконтирования с н е п р е р ы в н ы м начислением слож ных процентов.

Вопросы экзамена

CFA

24. С л е д у ю щ а я т а б л и ц а с о д е р ж и т д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю п о к а з н а ч е й с к и м ц е н н ы м бумагам С Ш А в два различных момента времени: Срок до

Доходность к погашению (% г о д о в ы х )

погашения f лет

Н а 1 5 . 0 1 . 1 9 . . . г.

Н а 1 5 . 0 5 . 1 9 . . . г.

7,25

8,05

7,50

7,90

7,70

8,30

7,45

8,45

7,30

8,55

7,20

8,60

7,10

а. П о л ь з у я с ь т е о р и е й н е п р е д в з я т ы х о ж и д а н и й , о п р е д е л и т е ф о р в а р д н у ю ставку. О п и ш и т е , к а к в ы будете п о д с ч и т ы в а т ь ф о р в а р д н у ю с т а в к у д л я к а з н а ч е й с к о й о б л и г а ц и и с о с р о к о м п о г а ш е н и я т р и года ч е р е з д в а года п о с л е 15 м а я 19.. г., и с п о л ь з у я ф а к т и ч е с к и е д а н н ы е из таблицы.

140

ГЛАВА 5

б. О б с у д и т е , к а к о б ъ я с н я е т с я т р е м я о п и с а н н ы м и в главе т е о р и я м и в р е м е н н а я з а в и с и м о с т ь на 15 я н в а р я 19.. г. в. О б с у д и т е , ч т о с л у ч и л о с ь с в р е м е н н о й з а в и с и м о с т ь ю в т е ч е н и е о п р е д е л е н н о г о п е р и о д а , в ч а с т н о с т и , д л я к а з н а ч е й с к и х о б л и г а ц и й с о с р о к о м п о г а ш е н и я д в а года и д е с я т ь лет. г. П р е д п о л о ж и м , ч т о в ы п р и н и м а е т е и н в е с т и ц и о н н о е р е ш е н и е т о л ь к о н а о с н о в е д и а п а з о н а с т а в о к , к о т о р ы е д е й с т в о в а л и в я н в а р е 19.. г., и о ж и д а е т е , ч т о к м а ю р а з н и ц а м е ж д у д о х о д н о с т ь ю п о о б л и г а ц и я м с о с р о к о м п о г а ш е н и я о д и н год и д в а д ц а т ь п я т ь л е т у с т а н о в и т с я на у р о в н е б о л е е т и п и ч н о м — 170 б а з и с н ы х п у н к т а ( и л и 1,7%). О б ъ я с н и т е , что б ы вы с д е л а л и в э т о м случае в я н в а р е , и о п и ш и т е , что с л у ч и л о с ь б ы м е ж д у 15 я н в а р я и 15 м а я . 2 5 . а. П о д с ч и т а й т е д в у х г о д о в у ю с п о т - с т а в к у на о с н о в е д а н н ы х ( с м . н и ж е ) о д о х о д н о с т и для казначейских ц е н н ы х бумаг С Ш А . П р и в ы ч и с л е н и я х предположите, что про ц е н т ы в ы п л а ч и в а ю т с я е ж е г о д н о . П р и в е д и т е все в ы ч и с л е н и я . Срок

Доходность к погашению

Спот-ставка

до погашения, f лет

(% г о д о в ы х )

7,5

8,0

б. О б ъ я с н и т е , п о ч е м у к р и в а я д л я с п о т - с т а в к и м о ж е т б ы т ь п о л у ч е н а из т е к у щ и х з н а чений доходности к погашению для купонных облигаций? в. С ч и т а я , ч т о г о д о в а я с п о т - с т а в к а д л я к а з н а ч е й с к и х ц е н н ы х б у м а г р а в н а 9 , 0 % , а двухгодовая — 9,5%, подсчитайте годовую ф о р в а р д н у ю ставку для ц е н н о й бумаги с о с р о к о м п о г а ш е н и я д в а года, д о и с т е ч е н и я к о т о р о г о о с т а е т с я о д и н год. О б ъ я с н и т е , п о ч е м у г о д о в а я ф о р в а р д н а я с т а в к а 9,6% не м о ж е т п р е о б л а д а т ь на р ы н к е при д а н н ы х спот-ставках. г. О п и ш и т е в а р и а н т п р а к т и ч е с к о г о п р и м е н е н и я п о н я т и й « с п о т - с т а в к а » и « ф о р в а р дная ставка».

Приложение Непрерывное начисление с л о ж н ы х процентов

При в ы ч и с л е н и и результата и н в е с т и р о в а н и я могут и с п о л ь з о в а т ь с я р а з л и ч н ы е п е р и о д ы н а ч и с л е н и я с л о ж н ы х п р о ц е н т о в . Н а п р и м е р , з а к о н ы могут н а л а г а т ь о г р а н и ч е н и я на ф и к с и р о в а н н у ю с т а в к у в ы п л а т , н о не н а л а г а т ь о г р а н и ч е н и й на п е р и о д ы н а ч и с л е н и я . Т а к о ва б ы л а с и т у а ц и я в н а ч а л е 1975 г., к о г д а с т а в к а п р о ц е н т н ы х в ы п л а т п о з а й м а м и д е п о з и т а м с р о к о м от ш е с т и до д е с я т и л е т б ы л а о г р а н и ч е н а на у р о в н е 7 , 7 5 % г о д о в ы х . П е р воначально по б о л ь ш и н с т в у займов и н а к о п л е н и й в ы п л а ч и в а л и с ь простые проценты. П р и э т о м $ 1 , в л о ж е н н ы й в н а ч а л е года, в ы р а с т а л д о $1,0775 к к о н ц у года. П о з ж е , в целях п р и в л е ч е н и я в к л а д ч и к о в , н е к о т о р ы е у ч р е ж д е н и я о б ъ я в и л и , что о н и будут в ы плачивать 7,75% годовых, но производить полугодовое начисление сложных процентов по с т а в к е 3 , 8 7 5 % ( 7 , 7 5 % / 2 ) . Э т о о з н а ч а е т , ч т о $ 1 , в л о ж е н н ы й в н а ч а л е года, в ы р а с т е т д о Я . 0 3 8 7 5 ч е р е з 6 м е с я ц е в , а е щ е ч е р е з 6 м е с я ц е в э т а в е л и ч и н а в ы р а с т е т д о $1.079

141

Оценка безрисковых ценных бумаг

($1,03875 х 1,03875), что будет о з н а ч а т ь э ф ф е к т и в н у ю с т а в к у 7 , 9 % за год. Эта п р о ц е д у ра не с ч и т а л а с ь н а р у ш е н и е м з а к о н а . Вскоре другие учреждения п р е д л о ж и л и 7,75% годовых, пересчитываемых ежеквар т а л ь н о (т.е. 7 , 7 5 % / 4 = 1,938% в к в а р т а л ) , что о з н а ч а л о э ф ф е к т и в н у ю п р о ц е н т н у ю с т а в ку 7 , 9 7 8 % за год. З а т е м д р у г и е п р е д л о ж и л и п е р е с ч и т ы в а т ь г о д о в у ю с т а в к у 7,75% е ж е м е с я ч н о ( 7 , 7 5 % / 1 2 = 0 , 6 4 6 % в м е с я ц ) , что д а в а л о э ф ф е к т и в н у ю г о д о в у ю с т а в к у 8 , 0 3 1 % . Предел б ы л д о с т и г н у т , к о г д а о д н а к о м п а н и я п р е д л о ж и л а н е п р е р ы в н о е н а ч и с л е н и е го довой ставки 7,75%. Если г означает годовую ставку с л о ж н ы х процентов (в н а ш е м случае 7 , 7 5 % ) , an — к о л и ч е с т в о н а ч и с л е н и й за год, то э ф ф е к т и в н а я годовая ставка о п р е д е л я е т с я в ы р а ж е н и е м :

(5.30) где г — э ф ф е к т и в н а я г о д о в а я п р о ц е н т н а я с т а в к а . Таким о б р а з о м , п р и п о л у г о д о в о м н а ч и с л е н и и с л о ж н ы х п р о ц е н т о в с г о д о в о й с т а в к о й 7,75% п о л у ч а е м :

а при к в а р т а л ь н о м н а ч и с л е н и и :

и т.д. П о м е р е т о г о к а к и н т е р в а л ы н а ч и с л е н и й у м е н ь ш а ю т с я , их ч и с л о (л) у в е л и ч и в а ется, а т а к ж е у в е л и ч и в а е т с я э ф ф е к т и в н а я п р о ц е н т н а я с т а в к а /•. М а т е м а т и ч е с к и д о к а з ы в а е т с я , что п р и р о с т е п в е л и ч и н а [1 + (r/п)]" с т р е м и т с я к е , где е - к о н с т а н т а , р а в н а я 2,71828 с т о ч н о с т ь ю д о п я т и з н а к о в . В н а ш е м п р и м е р е 1 ,0806, что о з н а ч а е т э ф ф е к т и в н у ю г о д о в у ю с т а в к у 8 , 0 6 % . о.о775 г

М о ж е т б ы т ь п о л у ч е н а и б о л е е о б щ а я ф о р м у л а н е п р е р ы в н о г о н а ч и с л е н и я . Пусть при г о д о в о й с т а в к е г п р и н е п р е р ы в н о м н а ч и с л е н и и Р д о л л а р о в в ы р а с т а ю т д о F д о л ларов через / лет, тогда с о о т н о ш е н и е этих в е л и ч и н будет с л е д у ю щ и м : (5.31) Аналогично нынешняя стоимость д о л л а р о в , к о т о р ы е будут п о л у ч е н ы ч е р е з / лет при н е п р е р ы в н о м н а ч и с л е н и и с г о д о в о й с т а в к о й г, р а в н а : (5.32) Таким о б р а з о м , е с л и с п о т - с т а в к и в ы р а ж а ю т с я к а к г о д о в ы е с т а в к и п р и н е п р е р ы в ном н а ч и с л е н и и с л о ж н ы х п р о ц е н т о в , то к о э ф ф и ц и е н т ы д и с к о н т и р о в а н и я d могут быть подсчитаны следующим образом: (5.33) Последние три ф о р м у л ы могут п р и м е н я т ь с я п р и л ю б ы х з н а ч е н и я х /, в к л ю ч а я д р о б н ы е значения ( н а п р и м е р , е с л и F будет п о л у ч е н о ч е р е з 2,5 года, то / = 2,5).

142

ГЛАВА 5

Примечания 1

Это вычисление подразумевает, что облигация не будет продана досрочно. Если предполо жить, что облигация будет продана, как только это станет возможным, то ставка в к о э ф ф и ц и енте дисконтирования, приравнивающая текущую стоимость соответствующих выплат к теку щей рыночной цене облигации, называется доходностью к отзыву (yield to call).

Заметьте, что, используя уравнение (5.24), мы получим г = 1,03923 — 1 = 8%, т.е. то же зна чение, которое получается из уравнения (5.22). Подумайте, что случится, если будет произвольно увеличиваться число периодов начисления сложных процентов в одном году так, чтобы каждый из интервалов становился очень малым. В пределе получится бесконечно большое число бесконечно малых интервалов, т.е. ситуация непрерывного начисления, которая обсуждается в Приложении. Иногда кривая доходности может иметь «горбы», где она ненадолго возрастает, а затем убы вает, возможно, выравниваясь между средними и большими сроками погашения. Не так давно была разработана «современная теория ожиданий», которая является более л о гичной экономически, чем теория непредвзятых ожиданий. Однако из нее следуют выводы и объяснения поведения временной зависимости, аналогичные тем, что следовали из теории непредвзятых ожиданий. Учитывая их сходство, была приведена только теория непредвзятых ожиданий.

Уравнение (5.25) может быть записано в более общем виде так: es =f . Таким образом, ис пользуя уравнение (5.19), теория непредвзятых ожиданий утверждает, что (1 + 5 , , ) ' " ' х х (1 + « , . , , ) = (1 + * ) ' . { t

l (

См. уравнения (5.1) - (5.3) и гл. 13 для выяснения природы взаимоотношений номинальных ставок, реальных ставок и уровня ожидаемой инфляции. К сожалению, этот риск часто называют «риском ликвидности» (liquidity risk), тогда как по смыслу более подходит название «риск изменения процентной ставки» (price risk), потому что именно изменчивость ставок, сопутствующая долгосрочным ценным бумагам, представляет проблему для инвестора. Отчасти данный риск компенсируется риском, присутствующим при применении «стратегии возобновления» вместо «стратегии покупки до погашения», а именно риском, связанным с неопределенностью спот-ставки в конце первого года, по которой будет осуществляться дальнейшее инвестирование. Теория наилучшей ликвидности предполагает, что этот риск относительно мал и не столь важен для инвестора. Иногда эту разницу называют премией за срочность (term premium). Смотрите статью Брэвфорда Корнелла «Измерение премии за срочность: практические наблюдения» (Bradford Cornell, «Measuring the Term Premium: An Empirical Note*, Journal of Economics and Business, 42, no. 1 (February 1990), pp. 8 9 - 9 2 ) . Следует заметить, что, хотя форвардная ставка может быть определена, и ожидаемая спотставка, и премия за л и к в и д н о с т ь могут оказаться неопределенными. Все, что можно сделать, - это попытаться оценить их значения.

" Уравнение (5.27) может быть записано в более общем в и д е : / = es + I Таким образом, используя уравнение (5.19), теория наилучшей ликвидности утверждает, что: (

Так как £

> 0, то отсюда следует, что:

Если бы es была больше или равна j то неравенство бы не выполнялось, так как предпола галось бы, что s > s . Более умеренная версия называется теория наилучшей среды обитания (preferred habitat theoiy), по которой заемщики и инвесторы могут покинуть свой сегмент рынка (определяемый сроком погашения обязательств) только при условии, что разница между доходностями в различных сегментах достаточно велика. { 2

(

143

Оценка безрисковых ценных бумаг 14

Эмпирические наблюдения не являются бесспорными. Фама утверждает, что факты не соот ветствуют ни теории непредвзятых ожиданий, ни теории наилучшей ликвидности, тогда как Маккалок опровергает аргументы Ф а м ы и склоняется в пользу последней теории. См.: Eugene F. Fama, «Тегт Premiums in Bond Returns», Journal of Financial Economics, 13, no. 4 (December 1984), pp. 529-546; J. Huston McCulloch, «The Monotonicity of the Term Premium: A Closer Look», Journal of Finacial Economics, 18, no. 1 (March 1987), pp. 185-192; «An Estimate of the Liquidity Premium*, Journal of Political Economy, 83, no. 1 (February 1975), pp. 9 5 - 1 1 9 ; взгляды Маккалока отражены также в работе: Matthew Richardson, Paul Richardson, Tom Smith, «The Monotonicity of the Term Premium: Another Look», Journal of Financial Economics, 31, no. 1 (February 1992), pp. 9 7 - 1 0 5 .

Для подобных вычислений могут быть использованы таблицы натуральных логарифмов. Нату ральный логарифм 1,0806 равен 0,0775, а антилогарифм 0,0775 равен 1,0806.

Ключевые

термины

доходность к п о г а ш е н и ю

годовая п р о ц е н т н а я ставка

спот-ставка

кривая доходности

коэффициенты дисконтирования

временная зависимость

рыночная функция дисконтирования

т е о р и я непредвзятых о ж и д а н и й

дисконтирование

теория наилучшей л и к в и д н о с т и

ф о р в а р д н а я ставка

п р е м и я за л и к в и д н о с т ь

н а ч и с л е н и е сложных процентов

сегментация р ы н к а

Рекомендуемая

литература

Многие фундаментальные концепции инвестирования в облигации обсуждаются в работах: H o m e r Sedney, M a r t i n L. Leibowitz, Inside the Yield Book: New Strategy ( E n g l e w o o d Cliffs, N J : P r e n t i c e H a l l , 1972). M a r c i a S t i g u m , Fhe Money

Market

F r a n k J. Fabozzi, ed., Fhe Handbook O n e Irwin, 3rd ed., 1991).

Fools for Bond

Market

( H o m e w o o d , IL: Business O n e Irwin, 3rd ed., 1990). of Fixed-Income

Securities

( H o m e w o o d , IL: Business

Обсуждение рынка бескупонных казначейских облигаций представлено в работе: D e b o r a h W. Gregory, Miles Livingston, « D e v e l o p m e n t of t h e M a r k e t for U . S . Treasury S T R I P S » , Financial Analysts Journal, 4 8 , n o . 2 ( M a r c h / A p r i l 1992), p p . 6 8 - 7 4 . Б о л е е п о д р о б н о т е о р и и в р е м е н н о й з а в и с и м о с т и и п р а к т и к а их п р и м е н е н и я о т р а ж е ны в работах: J o h n Y. Wood a n d N o r m a L. W o o d , Financial J o v a n o v i c h , 1985), C h a p t e r 19.

Markets

F r e d e r i c S. M i s h k i n , Fhe Economics of Money, IL: Scott, F o r e s m a n , 1989), C h a p t e r 7.

Banking,

(San D i e g o , CA: H a r c o u r t Brace and Financial

Markets

(Glenview,

Peter A. A b k e n , ^ I n n o v a t i o n s in M o d e l i n g t h e Term Structure of Interest Rates», Federal Reserve Bank of A t l a n t a , Economic Review, 7 5 , n o . 4 (July/August 1990), p p . 2—27. F r a n k J. Fabozzi a n d F r a n c o M o d i g l i a n i , Capital Markets: ( E n g l e w o o d Cliffs, N J : Prentice Hall, 1992), C h a p t e r 12.

Institutions

and

Instruments

144

ГЛАВА 5

Steven Russell, u n d e r s t a n d i n g t h e Term S t r u c t u r e of Interest Rates: T h e E x p e c t a t i o n s T h e o r y » , F e d e r a l Reserve B a n k of St. L o u i s , Review, 74, n o . 4 ( J u l y / A u g u s t 1992), pp. 3 6 - 5 0 . J a m e s C. Van H o m e , Financial H a l l , 1994), C h a p t e r 5. 4.

Market

Rates and Flows ( E n g l e w o o d Cliffs, N J : Prentice

Сравнение традиционной теории непредвзятых ожиданий и современной теории о ж и д а н и я в р е м е н н о й зависимости п р о ц е н т н ы х ставок см. в работе: J o h n Н . Wood a n d N o r m a L. Wood, Financial J o v a n o v i c h , 1985), p p . 6 4 5 - 6 5 1 .

(San D i e g o , CA: H a r c o u r t Brace

Обсуждение теории предпочтительных условий временной зависимости ных ставок см. в работах:

процент

F r a n k J. Fabozzi a n d F r a n c o M o d i g l i a n i , Capital Markets: ( E n g l e w o o d Cliffs, N J : Prentice Hall, 1992), p p . 3 8 7 - 3 8 8 .

Instruments

J a m e s C. Van H o m e , Financial Market Hall, 1994), p p . 101, 1 1 2 - 1 1 3 . 6.

Market

Institutions

and

Rates and Flows (Englewood Cliffs, N J : Prentice

И н т е р е с н о е о б ъ я с н е н и е того, п о ч е м у к р и в а я д о х о д н о с т и о б ы ч н о и м е е т н а к л о н вверх, о с н о в а н н о е на особенностях налогообложения, см. в работах: R i c h a r d Roll, «After-Тах Investment Results from L o n g - T e r m vs. S h o r t - T e r m D i s c o u n t C o u p o n B o n d s » , Financial Analysts Journal, 4 0 , n o . 1 ( J a n u a r y / F e b r u a r y 1984), pp. 4 3 - 5 4 . R i c a r d o J. R o d r i g u e z , i n v e s t m e n t H o r i z o n , Taxes a n d M a t u r i t y C h o i c e for D i s c o u n t C o u p o n B o n d s » , Financial Analysts Journal, 4 4 , n o . 5 ( S e p t e m b e r / O c t o b e r 1988), pp. 6 7 - 6 9 .

Г л а в а

Оценка рискованных ценных бумаг

П л а т е ж и п о б е з р и с к о в ы м ц е н н ы м б у м а г а м могут б ы т ь п р е д с к а з а н ы , т а к к а к их р а з м е р ы и р а с п р е д е л е н и е п о с р о к а м т о ч н о и з в е с т н ы . Н о м н о г и е ц е н н ы е бумаги не о т в е ч а ю т с т о л ь в ы с о к и м т р е б о в а н и я м . Ч а с т ь и л и все в ы п л а т ы по э т и м б у м а г а м обуслов лены о б с т о я т е л ь с т в а м и , о т н о с я щ и м и с я к их о б ъ е м а м , с р о к а м и л и к т о м у и другому. О б а н к р о т и в ш а я с я к о м п а н и я м о ж е т в о п р е к и с в о и м о б я з а т е л ь с т в а м не п о г а с и т ь п о л н о стью и л и в с р о к о б л и г а ц и и . Р а б о ч и й , к о т о р о г о у в о л и л и , м о ж е т з а д е р ж а т ь о п л а т у с в о и х с ч е т о в (а то и не з а п л а т и т ь п о н и м в о в с е ) . К о м п а н и я м о ж е т с о к р а т и т ь и л и о т м е н и т ь в ы п л а т у д и в и д е н д о в , е с л и ее д е я т е л ь н о с т ь с т а н о в и т с я н е п р и б ы л ь н о й . Ф о н д о в ы й а н а л и т и к д о л ж е н о ц е н и в а т ь обстановку, в л и я ю щ у ю на в ы п л а т ы по р и с к о ванным инвестициям, и выявлять важнейшие обстоятельства, обусловливающие данные в ы п л а т ы . К примеру, б л а г о с о с т о я н и е а в и а с т р о и т е л ь н о й к о м п а н и и м о ж е т з а в и с е т ь от т о г о , предоставятли этой фирме крупный государственный заказ, естьли спрос у авиакомпаний на в ы п у с к а е м у ю ф и р м о й и п р е д н а з н а ч е н н у ю д л я с е р и й н о г о п р о и з в о д с т в а м о д е л ь с а м о л е та, н а б л ю д а е т с я л и в э к о н о м и к е подъем и сопутствует л и ему п о в ы ш е н и е с п р о с а на а в и а п е ревозки. Ч т о б ы п р а в и л ь н о о ц е н и т ь а к ц и и такой к о м п а н и и , а н а л и т и к д о л ж е н р а с с м о т р е т ь каждое из э т и х о б с т о я т е л ь с т в и с о о т в е т с т в е н н о о ц е н и т ь их в л и я н и е на д е я т е л ь н о с т ь ф и р мы и с о с т о я н и е ее а к ц и й . В ы я в л е н и е в а ж н ы х ф а к т о р о в в л и я н и я и о ц е н к а их в о з д е й с т в и я — д е л о ч р е з в ы ч а й но с л о ж н о е . С р е д и всего п р о ч е г о н е о б х о д и м о о п р е д е л и т ь п р и е м л е м у ю с т е п е н ь д е т а л и зации. Количество п о т е н ц и а л ь н о значимых обстоятельств, как правило, весьма вели ко, и а н а л и т и к д о л ж е н п о с т а р а т ь с я с о с р е д о т о ч и т ь свое в н и м а н и е на тех о т н о с и т е л ь н о немногих обстоятельствах, которые представляют наибольшую важность. В отдельных случаях следует в ы д е л и т ь л и ш ь н е с к о л ь к о а л ь т е р н а т и в ( н а п р и м е р , п е р е ж и в а е т л и э к о н о м и к а п о д ъ е м , с п а д и л и н а х о д и т с я в с т а б и л ь н о м с о с т о я н и и ) . В и н ы х с л у ч а я х могут п о н а д о б и т ь с я более ч е т к и е г р а д а ц и и ( н а п р и м е р , с о с т а в и т л и р о с т в а л о в о г о в н у т р е н н е го п р о д у к т а 1 , 2 или 3%). Процесс выявления и о ц е н к и важнейших ф а к т о р о в влияния занимает при анализе ц е н н ы х б у м а г ц е н т р а л ь н о е м е с т о . В э т о й главе р а з б и р а е т с я и с п о л ь з о в а н и е п о д о б н ы х о ц е н о к и д а е т с я ответ на в о п р о с : к а к м о ж н о о п р е д е л и т ь с т о и м о с т ь р а с с м а т р и в а е м о й ц е н н о й бумаги, когда н е п р е д в и д е н н ы е о б с т о я т е л ь с т в а у с т а н о в л е н ы и п р о и з в е д е н а о ц е н к а соответствующих выплат?

Р ы н о ч н а я оценка против индивидуальной

оценки

О д и н из п о д х о д о в к о ц е н к е р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х б у м а г ф о к у с и р у е т в н и м а н и е на и н т е ресах и п о л о ж е н и и дел с а м о г о и н в е с т о р а . П о л а г а я с ь на с о б с т в е н н у ю о ц е н к у в е р о я т н о сти р а з л и ч н ы х о б с т о я т е л ь с т в и с в о и п р е д п о л о ж е н и я о т н о с и т е л ь н о с о п у т с т в у ю щ и х р и -

146

ГЛАВА 6

с к о в , и н в е с т о р м о ж е т о п р е д е л и т ь сумму, к о т о р у ю о н б ы п о ж е л а л в л о ж и т ь . В э т о м с о с т о и т т а к н а з ы в а е м а я « и н д и в и д у а л ь н а я о ц е н к а » ц е н н ы х бумаг. Т а к о й п о д х о д б ы л б ы п р и е м л е м , е с л и бы р е ч ь ш л а о б о д н о м - е д и н с т в е н н о м в л о ж е н и и , о д н а к о на п р а к т и к е все о б с т о и т по-другому. Ц е н н у ю бумагу б е с п о л е з н о , да и н е л ь з я о ц е н и в а т ь б е з учета в о з м о ж н ы х а л ь т е р н а т и в . Р ы н о ч н ы е к у р с ы д р у г и х ц е н н ы х б у м а г о б е с п е ч и в а ю т нас в а ж н о й и н ф о р м а ц и е й , п о с к о л ь к у ц е н н а я бумага р е д к о б ы в а е т н а с т о л ь к о у н и к а л ь н о й , что ее не с ч е м с р а в н и в а т ь . О ц е н к а ц е н н ы х б у м а г не д о л ж н а п р о исходить в вакууме, наоборот, она должна осуществляться в контексте рынка. С у т ь э т о г о п о д х о д а с о с т о и т в с р а в н е н и и о д н о й и н в е с т и ц и и или к о м б и н а ц и и н е скольких инвестиций с другими, имеющими сходные характеристики. Предположим, к п р и м е р у , ч т о и н в е с т и ц и и А и В на р и с . 6.1(a) р а в н о ц е н н ы .

Рис.

6.1.

Сравнение

инвестиций

П р е д с т а в и м т е п е р ь , что а л ь т е р н а т и в а и н в е с т и ц и и В в к л ю ч а е т в с е б я ц е н н у ю бу магу, к о т о р у ю и н в е с т о р ж е л а е т о ц е н и т ь ( о б о з н а ч и м ее ч е р е з X). К р о м е т о г о , п р е д п о л о ж и м , что все п р о ч и е ц е н н ы е б у м а г и , в к л ю ч е н н ы е в и н в е с т и ц и и А и В, п о с т о я н н о в ходу и что их р ы н о ч н ы е к у р с ы о б щ е и з в е с т н ы и л е г к о о п р е д е л и м ы . К о м б и н а ц и я и н в е с т и ц и й В м о ж е т р а с с м а т р и в а т ь с я к а к с о с т о я щ а я и з двух к о м п о н е н т о в : ц е н н о й б у м а г и X и в с е г о о с т а л ь н о г о , что м о ж н о о б о з н а ч и т ь ч е р е з С, к а к э т о с д е л а н о н а р и с . 6.1(6). К о м б и н а ц и я и н в е с т и ц и й С м о ж е т в к л ю ч а т ь в с е б я и л и м н о ж е с т в о ц е н н ы х бумаг, и л и о д н у - е д и н с т в е н н у ю , и л и ж е , в п о р я д к е и с к л ю ч е н и я , х а р а к т е р и з о в а т ь с я п о л н ы м их о т с у т с т в и е м . Е с л и к т о - л и б о хочет п р и о б р е с т и к о м б и н а ц и ю и н в е с т и ц и й А по курсу V о н м о ж е т захотеть п р и о б р е с т и за эту же с у м м у и к о м б и н а ц и ю и н в е с т и ц и й В, п о с к о л ь к у обе о н и имеют сопоставимые перспективы. Таким образом: V = V А

И '

С т о и м о с т ь же В будет п р о с т о с у м м о й с т о и м о с т е й ее к о м п о н е н т о в : V = V + V Э т о о з н а ч а е т , что с т о и м о с т ь ц е н н о й б у м а г и X м о ж е т б ы т ь о п р е д е л е н а п р о с т о с учетом р ы н о ч н ы х курсои ц е н н ы х бумаг, с о с т а в л я ю щ и х к о м б и н а ц и и и н в е с т и ц и й Aw С. П о с к о л ь к у V = V , то A

и л и же

147

Оценка рискованных ценных бумаг

что о з н а ч а е т : с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и и С м о ж е т б ы т ь о п р е д е л е н а п у т е м в ы ч и т а н и я с т о и м о с т и и н в е с т и ц и и С и з с т о и м о с т и и н в е с т и ц и и А.

^^^^Ш

П о д х о д ы к оценке

ценных

бумаг

Есть д о с т а т о ч н о о с н о в а н и й у т в е р ж д а т ь , ч т о д л я о п р е д е л е н и я с т о и м о с т и ц е н н о й бумаги следует и с п о л ь з о в а т ь р ы н о ч н ы е к у р с ы с о п о с т а в и м ы х и н в е с т и ц и й . Н о к о г д а две и н в е стиции действительно являются сопоставимыми? Разумеется, в том случае, когда они обеспечивают о д и н а к о в ы е п р и б ы л и при л ю бых в о з м о ж н ы х о б с т о я т е л ь с т в а х . Е с л и на р е з у л ь т а т е и н в е с т и ц и и с к а з ы в а ю т с я с р а в н и т е л ь н о н е м н о г и е о б с т о я т е л ь с т в а , то и н о г д а м о ж н о о с у щ е с т в и т ь р я д д р у г и х в л о ж е н и й , каждое из которых окупится л и ш ь в одном из з н а ч и м ы х случаев. П р а в и л ь н о подобран ная к о м б и н а ц и я и н в е с т и ц и й о к а ж е т с я , т а к и м о б р а з о м , п о л н о с т ь ю с о п о с т а в и м а с и н в е стицией, подлежащей оценке. Д а н н ы й подход иллюстрируется в следующем параграфе на п р и м е р е и з о б л а с т и с т р а х о в а н и я . Гораздо ш и р е р а с п р о с т р а н е н п о д х о д к о ц е н к е бумаг, к о т о р ы й я в л я е т с я м е н е е д е т а л ь н ы м , но б о л е е п о л е з н ы м . Д в е а л ь т е р н а т и в ы с ч и т а ю т с я с о п о с т а в и м ы м и , если о н и о б е щ а ю т о д и н а к о в ы е о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и и р а в н ы м о б р а з о м в л и я ю т на р и с к п о р т ф е л я . Глав н ы м здесь я в л я е т с я н е о б х о д и м о с т ь о п р е д е л е н и я в е р о я т н о с т е й р а з н о г о р о д а о б с т о я т е л ь с т в . Этому, куда более р а с п р о с т р а н е н н о м у (с т о ч к и з р е н и я соотношения риск — доходность) п о д ходу п о с в я щ е н а о с т а в ш а я с я часть д а н н о й главы и ч е т ы р е с л е д у ю щ и е .

^^^Н

В. 3.1

Точная оценка обусловленных

платежей

Страхование

Страховые полисы представляют собой в высшей степени наглядные примеры о б у с л о в л е н н ы х п л а т е ж е й . Вы м о ж е т е п р и о б р е с т и п о л и с с т р а х о в а н и я ж и з н и н а $100 ООО о т н о с и т е л ь н о з д о р о в о г о 6 0 - л е т н е г о ч е л о в е к а н а о д и н год за к а к и е - н и б у д ь $2300. Р а з у м е е т с я , э т о м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь к а к и н в е с т и ц и ю : е с л и з а с т р а х о в а н н о е л и ц о у м р е т в т е ч е н и е года, к о м п а н и я в ы п л а т и т все $100 000. В п р о т и в н о м с л у ч а е она не в ы п л а т и т н и ч е г о . Р е ч ь и д е т о т о м , ч т о б ы п о ж е р т в о в а т ь с е г о д н я о п р е д е л е н ной ц е н н о с т ь ю ( $ 2 3 0 0 ) р а д и н е о п р е д е л е н н о й ц е н н о с т и в б у д у щ е м . Е д и н с т в е н н о е значимое обстоятельство в этом случае — в о з м о ж н а я смерть застрахованного лица, и связь между этим обстоятельством и п р е д н а з н а ч е н н о й к выплате суммой пре дельно ясна. П р е д с т а в ь т е т е п е р ь , ч т о о т н о с и т е л ь н о з д о р о в ы й 6 0 - л е т н и й с о т р у д н и к п р о с и т у вас в з а й м ы д е н е г с р о к о м н а о д и н год. Э т о т с о т р у д н и к хотел бы в д а н н ы й м о м е н т о д о л ж и т ь как м о ж н о б о л ь ш е ; в з а м е н он о б я з у е т с я у п л а т и т ь вам в к о н ц е года $100 000. В а ш а п р о б л е м а з а к л ю ч а е т с я в о п р е д е л е н и и ц е н н о с т и э т о г о о б е щ а н и я на с е г о д н я ш н и й д е н ь , т.е. вы д о л ж н ы п о н я т ь , к а к у ю с у м м у м о ж н о о д о л ж и т ь . К р о м е т о г о , в ы д о л ж н ы о п р е д е лить п р и е м л е м ы й п р о ц е н т по ссуде. Д а б ы не у с л о ж н я т ь п р и в о д и м ы й п р и м е р , п р е д п о л о ж и м : е д и н с т в е н н о е , в ч е м уверены - э т о с у м е е т л и ваш д о л ж н и к о с т а т ь с я н а з а н и м а е м о й д о л ж н о с т и и образом з а р а б о т а т ь и с к о м у ю сумму, а э т о з а в и с и т и с к л ю ч и т е л ь н о от т о г о , будет жив к к о н ц у года. Д р у г и м и с л о в а м и , е с л и з а е м щ и к о с т а н е т с я ж и в , то $100 000 в ы п л а ч е н ы п о л н о с т ь ю и в с р о к ; в п р о т и в н о м случае в ы н и ч е г о не п о л у ч и т е .

вы не таким ли он будут

Л и с т бумаги, на к о т о р о м з а ф и к с и р о в а н о о б е щ а н и е с о т р у д н и к а в ы п л а т и т ь $100 000, — это в а ш а ц е н н а я б у м а г а X. К а к о в а ее с т о и м о с т ь ? Я с н о , что о т в е т с у щ е с т в е н н о з а в и с и т

148

ГЛАВА 6

от и м е ю щ и х с я а л ь т е р н а т и в . Р е ш а ю щ и м ф а к т о р о м з д е с ь я в л я е т с я т е к у щ а я п р о ц е н т н а я ставка. П р е д п о л о ж и м , что с т а в к а по б е з р и с к о в ы м к р е д и т а м с р о к о м н а о д и н год с о с т а в л я ет 8%. Е с л и бы вы н и с к о л ь к о не с о м н е в а л и с ь в т о м , что с о т р у д н и к у п л а т и т с в о й долг, б ы л о бы р а з у м н о д а т ь в з а й м ы $92 592,59 (так к а к $100 0 0 0 / $ 9 2 592,59 = 1,08). О д н а к о неуверенность, с о п р я ж е н н а я с этим займом, делает такое предположение нецелесооб р а з н ы м . П р и е м л е м а я же с у м м а будет о п р е д е л е н н о м е н ь ш е . Н о н а с к о л ь к о ? В д а н н о м с л у ч а е ответ н а д о и с к а т ь н е д о л г о . Б ы л о б ы в п о л н е р а з у м н о п р е д о с т а в и т ь в з а й м ы по к р а й н е й м е р е $90 2 9 2 , 5 9 , д о в о д я о б е щ а н н у ю п р о ц е н т н у ю с т а в к у п р и б л и з и т е л ь н о д о 1 0 , 7 5 % ( т а к к а к 100 0 0 0 / 9 2 292,59 = 1,1075). О с н о в а н и е м д л я э т и х р а с ч е т о в с л у ж и т в е с ь м а п р о с т о й ф а к т : и н в е с т о р м о ж е т з а с т р а х о в а т ь с я от р и с к а , з а н я в п о з и ц и ю а б с о л ю т н о б е з р и с к о в у ю по всем п а р а м е т р а м .

Т а б л и ц а

6.1

Издержки и выплаты по займу и страховому полису Событие Вид

инвестиций

Кредит Стаховой

полис

Итого

Сотрудник

Расходы

умирает

Сотрудник остается в живых

$ 1 0 0 ООО

$90

$ 1 0 0 ООО $ 1 0 0 ООО

0 $ 1 0 0 ООО

292,59

$2300,00 $92

592,59

= $92 592,59

Безрисковая Страховой полис (С) PV

Рис.

= $92 592,59

6 . 2 С р а в н е н и е двух безрисковых

= $90 292,59

= $92 592,59

2300,00

инвестиций

Т а б л и ц а 6.1 п о я с н я е т все в д е т а л я х . З н а ч и м о е с о б ы т и е з д е с ь з а к л ю ч а е т с я в т о м , п е р е ж и в е т л и с о т р у д н и к этот год. З а е м , т а к и м о б р а з о м , я в л я е т с я р и с к о в а н н о й и н в е с т и ц и е й , р а з $100 000 будут в ы п л а ч е н ы т о л ь к о в т о м с л у ч а е , е с л и с о т р у д н и к о с т а н е т ся ж и в . П о л и с с т р а х о в а н и я ж и з н и т а к ж е я в л я е т с я р и с к о в а н н о й и н в е с т и ц и е й , т а к к а к п р и н о с и т $100 000 т о л ь к о в случае к о н ч и н ы с о т р у д н и к а . О д н а к о п о р т ф е л ь , в к л ю ч а ю щ и й обе и н в е с т и ц и и , с о в е р ш е н н о б е з р и с к о в ы й : его о б л а д а т е л ь п о л у ч и т $100 000, что бы н и с л у ч и л о с ь ! О т д а в а я $90 292.59 в к а ч е с т в е з а й м а и $2300 за с т р а х о в о й п о л и с , и н в е с т о р м о ж е т т е п е р ь о т к а з а т ь с я от $92 529,59 ради $100 000, к о т о р ы е год спустя

149

Оценка рискованных ценных бумаг

будут в ы п л а ч е н ы н а в е р н я к а , о б е с п е ч и в себе 8 % - н ы й б е з р и с к о в ы й д о х о д , ч т о с о о т в е т ствует с у щ е с т в у ю щ е й с т а в к е п о д р у г и м б е з р и с к о в ы м в л о ж е н и я м . Разумеется, это всего л и ш ь п р и м е р , и л л ю с т р и р у ю щ и й о б щ у ю процедуру, о п и с а н н у ю в предыдущем п а р а г р а ф е . Н а рис. 6.2 о б о б щ е н ы все детали и с п о л ь з о в а н н о г о ранее подхода.

Оценка

6.3.2

на полном

рынке

П р е д п о л о ж и м на э т о т р а з , ч т о р ы н о ч н ы е к у р с ы м о г у т б ы т ь и с п о л ь з о в а н ы д л я в ы ч и с л е н и я п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и л ю б о г о о б у с л о в л е н н о г о п л а т е ж а . Р ы н о к , где могут и с п о л ь з о в а т ь с я с т о л ь д е т а л ь н ы е р а с ц е н к и , н а з ы в а е т с я полным р ы н к о м (complete market). Х о т я н и о д и н р е а л ь н ы й р ы н о к не с о о т в е т с т в у е т д а н н о й к л а с с и ф и к а ц и и , п о л е з н о р а с смотреть, как в этих обстоятельствах происходила бы оценка. Сначала надо найти способ вычисления приведенной стоимости гарантированного обязательства в ы п л а т и т ь в у к а з а н н ы й с р о к $ 1 , если (и т о л ь к о в этом случае) в о з н и к а е т о п р е д е л е н н о е о б с т о я т е л ь с т в о и л и с о в о к у п н о с т ь обстоятельств. О б о з н а ч и м эту в е л и чину так: PV($\,

где

t е

t, e),

- срок, в который будет выплачен означенный доллар; — обстоятельство, которое должно возникнуть, если доллар должен быть выплачен.

Вооружившись этой формулой, мы сможем теперь проанализировать любую р и скованную инвестицию. Каждая возникающая ситуация теоретически могла бы рас сматриваться отдельно, и мы бы получили перечень обусловленных платежей (по-ви димому, о ч е н ь д л и н н ы й ) в с л е д у ю щ е й ф о р м е : Срок выплаты

Событие,

Сумма выплаты

о,

обусловливающее выплату

Б е з у с л о в н о , н е к о т о р ы е и з э т и х с о б ы т и й могут о к а з а т ь с я о д и н а к о в ы м и , р а в н о к а к и н е к о т о р ы е с р о к и , и с у м м ы выплат. Чтобы установить приведенную стоимость инвестиции, надо суммировать приве денные стоимости каждого из обусловленных платежей:

150

ГЛАВА 6

Д а н н ы й метод предпочтения состояния (state-preference method) о с н о в ы в а е т с я на п р е д п о л о ж е н и и о т о м , что л ю д и п р е д п о ч и т а ю т и н в е с т и р о в а т ь в а к т и в ы , д о х о д п о к о т о р ы м о б у с л о в л и в а е т с я определенными обстоятельствами {state-contingent claims), и п о з в о л я е т сделать в ы в о д , что ц е н н ы е б у м а г и о ц е н и в а ю т с я , и с х о д я из т о г о , к а к о й д о х о д о н и п р и носят при р а з л и ч н ы х обстоятельствах.

В.3.3

Ограничения

страхования

Н е к о т о р ы е п о л а г а ю т , что л о н д о н с к а я к о м п а н и я Lloyd's страхует чуть л и не все на свете. В о з м о ж н о , т а к о н о и есть. Э т о з н а ч и т е л ь н о о б л е г ч и л о бы з а д а ч у ф о н д о в о г о а н а л и т и к а . Ему о с т а л о с ь б ы в с е г о - н а в с е г о (!) о п р е д е л и т ь в ы п л а т ы ( D , D . . . ) , с в я з а н н ы е с и н в е с т и ц и е й , с р о к и , в к о т о р ы е о н и м о г у т б ы т ь п р о и з в е д е н ы (г,, ...), и обусловливающие их о б с т о я т е л ь с т в а (е,, е ,...). П о с л е чего а н а л и т и к м о г бы и с п о л ь з о в а т ь с т р а х о в ы е в з н о с ы , у с т а н о в л е н н ы е по с о о т в е т с т в у ю щ и м с т р а х о в ы м п о л и с а м в к а ч е с т в е о ц е н о к п о д х о д я щ и х к о э ф ф и ц и е н т о в д и с к о н т и р о в а н и я [PV($\, г,, е ), PV(%\, t , е ), . . . ] , и п р о и з в е с т и необходимые расчеты. v

{

Н о д а ж е е с л и Lloyd's и страхует все на с в е т е , п о к у п а т е л е й могут не у с т р о и т ь р а з м е ры взносов, взимаемых по многим полисам. Это объясняется целым рядом взаимосвя з а н н ы х п р и ч и н . В качестве наглядного п р и м е р а представим себе а э р о к о с м и ч е с к у ю к о м п а н и ю , б у д у щ и е п р и б ы л и к о т о р о й з а в и с я т г л а в н ы м о б р а з о м от т о г о , будет л и ей п р е д о с т а в л е н к р у п н ы й г о с у д а р с т в е н н ы й з а к а з . П о ч е м у бы ей не п р и о б р е с т и у Lloyd's соответствующий страховой полис с гарантией погашения на случай, если компания этот з а к а з у п у с т и т ? Тогда и с х о д с т а н е т п р е д м е т о м з а б о т ы не к о м п а н и и , a Lloyd's и конкурирующих фирм. И д е я я в н о н е с о с т о я т е л ь н а я . Будь Lloyd's лаже, готова в ы п у с т и т ь т а к о й п о л и с , ц е н а его п р е в ы с и л а б ы сумму, к о т о р у ю к т о - л и б о з а х о ч е т з а п л а т и т ь . П о ч е м у ? В о - п е р в ы х , и з за р а з н и ц ы в и н ф о р м а ц и и . Те, к о м у х о р о ш о и з в е с т н ы д е л а к о м п а н и и и л и н а м е р е н и я п р а в и т е л ь с т в а л и б о же то и д р у г о е в м е с т е , о б л а д а ю т более д о с т о в е р н о й и н ф о р м а ц и е й о т н о с и т е л ь н о в о з м о ж н о г о и с х о д а и могут л у ч ш е о п р е д е л и т ь в е р о я т н о с т и р а з л и ч н ы х а л ь т е р н а т и в . Lloyd's же будет д е й с т в о в а т ь отчасти вслепую. Ч т о б ы оградить себя от чрез мерного р и с к а , о н а з а п р о с и т б о л ь ш е , чем п р и и н ы х обстоятельствах. В о - в т о р ы х , с у щ е с т в у е т в е р о я т н о с т ь неблагоприятного отбора (adverse selection). В случае е с л и п о л и с п р е д л а г а е т с я п о ц е н е д о с т а т о ч н о н и з к о й , ч т о б ы п р и в л е ч ь всех ж е л а ю щ и х , с т р а х о в о е о б щ е с т в о д о л ж н о б ы т ь готово к тому, что с т р а х о в к у п р и о б р е т у т ф и р м ы , к о т о р ы е и м е ю т н и з к и е ш а н с ы п о л у ч и т ь д а н н ы й з а к а з , в то в р е м я к а к ф и р м ы , к о т о р ы е б о л е е всего могут на н е г о р а с с ч и т ы в а т ь , не будут о б р а щ а т ь с я к с т р а х о в а н и ю . Так з а ч а с т у ю о б с т о и т д е л о со с т р а х о в а н и е м ж и з н и . Ч е м с л а б е е ч е л о в е к з д о р о в ь е м , тем б о л ь ш е в е р о я т н о с т ь , что о н п р и о б р е т е т с т р а х о в о й п о л и с . П о э т о м у от с т р а х у ю щ е г о с я , как правило, требуют пройти медицинское обследование — таково условие продажи. П р о в е р к а « с а м о ч у в с т в и я » к о м п а н и и , п р е т е н д у ю щ е й на г о с у д а р с т в е н н ы й з а к а з , — м е р о п р и я т и е куда б о л е е с л о ж н о е и д о р о г о с т о я щ е е , с л е д о в а т е л ь н о , н а з н а ч а я к о м и с с и о н ные за т а к о й п о л и с , с т р а х о в о е о б щ е с т в о д о л ж н о и с х о д и т ь и з п р е д п о л о ж е н и я , что д е л о может закончиться страховкой самого рискованного клиента или клиентов. Еще о д и н ф а к т о р — с о в е р ш е н н о н о в о е я в л е н и е , и м е н у е м о е моральным риском (moral hazard). П р и о б р е т е н и е с т р а х о в к и м о ж е т п о в л и я т ь на в е р о я т н о с т ь с о б ы т и я , о к о т о р о м идет р е ч ь . Е с л и р у к о в о д и т е л ь ф и р м ы з а с т р а х о в а н от п о т е р и г о с у д а р с т в е н н о г о заказа, то, д о б и в а я с ь его, о н м о ж е т о с л а б и т ь с в о и у с и л и я , тем с а м ы м у в е л и ч и в в е р о я т н о с т ь п о т е р и з а к а з а и в ы п л а т ы с т р а х о в к и . Вот п о ч е м у с т р а х о в о е о б щ е с т в о н е о х о т н о идет на то, ч т о б ы з а с т р а х о в а т ь д о м или м а ш и н у на сумму, п р е в ы ш а ю щ у ю с т о и м о с т ь в о з м е щ е н и я , а м н о г и е а к ц и о н е р ы п р е д п о ч и т а ю т , ч т о б ы с л у ж а щ и е их а к ц и о н е р н о й к о м п а н и и д е р ж а л и н е с к о л ь к о « р о д н ы х » а к ц и й и ни о д н о й , в ы п у щ е н н о й к о н к у р е н т а м и . Н а з н а ч а я цены, страховое общество п р и н и м а е т в расчет и это.

151

Оценка рискованных ценных бумаг

Н а к о н е ц , существует такая простая вещь, как накладные расходы. Страховщики так же х о т я т е с т ь , к а к и в к л а д ч и к и , к о т о р ы е о б е с п е ч и в а ю т н е о б х о д и м ы й с т р а х о в ы м обществам к а п и т а л . И з д е р ж к и , с в я з а н н ы е с п р о в е д е н и е м д е л о в ы х о п е р а ц и й , в к о н е ч ном итоге н а й д у т с в о е о т р а ж е н и е в р а с ц е н к а х н а э т и о п е р а ц и и . Н и о д н а услуга в с ф е р е ф и н а н с о в не о к а з ы в а е т с я д а р о м , и с т р а х о в а н и е не я в л я е т с я з д е с ь и с к л ю ч е н и е м . П о всем э т и м п р и ч и н а м р ы н к и ц е н н ы х б у м а г не с о о т в е т с т в у ю т х а р а к т е р и с т и к а м полного р ы н к а . Х о т я д а н н ы й п о д х о д м о ж е т б ы т ь п о л е з е н п р и р а с с м о т р е н и и н е к о т о р ы х т е о р е т и ч е с к и х в о п р о с о в , д л я и н в е с т и ц и о н н ы х ц е л е й о н п р и м е н и м куда м е н ь ш е , чем подход, о с н о в а н н ы й н а с о о т н о ш е н и и « р и с к — д о х о д н о с т ь » ( и л и « с р е д н е е з н а ч е н и е — дисперсия»), к о т о р ы й мы сейчас и обсудим.

Вероятностное

В.4.1

Определение

прогнозирование

вероятностей

Из-за н е д о с т а т к а ш и р о к о д о с т у п н ы х и н е д о р о г и х с т р а х о в ы х п о л и с о в н е в о з м о ж н о о ц е нить и н в е с т и ц и ю б е з р а с с м о т р е н и я в е р о я т н о с т и р а з л и ч н ы х р е з у л ь т а т о в . А н а л и т и к д о л жен п ы т а т ь с я о п р е д е л я т ь в е р о я т н о с т ь к а ж д о г о к р у п н о г о с о б ы т и я , с п о с о б н о г о п о в л и ять на и н в е с т и ц и ю . К о р о ч е г о в о р я , о н д о л ж е н з а н и м а т ь с я вероятностным прогнозиро ванием. С а м а и д е я т а к о г о п р о г н о з и р о в а н и я д о с т а т о ч н о п р о с т а , х о т я р е а л и з о в а т ь ее ч р е з вычайно т р у д н о . А н а л и т и к о п р е д е л я е т в о з м о ж н о с т ь н а с т у п л е н и я к а ж д о г о в а ж н о г о с о бытия к а к в е р о я т н о с т ь (probability). Е с л и , п о его м н е н и ю , ш а н с ы н а т о , ч т о н е к о е с о бытие будет и м е т ь м е с т о , с о с т а в л я ю т 50 на 50, т о с о б ы т и ю п р и д а ю т в е р о я т н о с т ь 0,50. Если ему к а ж е т с я , что ш а н с ы р а в н ы 3 из 4, т о в е р о я т н о с т ь с о с т а в и т / 4 , и л и 0,75 ( в ы ражаясь и н а ч е , ш а н с ы н а т о , что д а н н о е с о б ы т и е будет и м е т ь м е с т о , р а в н ы 3 к 1). Если аналитик у в е р е н , ч т о с о б ы т и е п р о и з о й д е т , т о в е р о я т н о с т ь р а в н а 1,0. Е с л и о н считает, что с о б ы т и е э т о п о л н о с т ь ю и с к л ю ч а е т с я , т о в е р о я т н о с т ь о ц е н и в а е т с я к а к н у л е в а я . 3

Разумеется, в своих оценках важно соблюдать последовательность. Если, напри мер, р а с с м а т р и в а е м ы е с о б ы т и я я в л я ю т с я взаимоисключающими и взаимоисчерпывающи ми (т.е. о д н о и т о л ь к о о д н о и з н и х будет и м е т ь м е с т о ) , то с у м м а их в е р о я т н о с т е й д о л ж н а равняться 1,0. Вероятность в основе своей понятие субъективное. Под это определение попадают даже с а м ы е п р о с т ы е с л у ч а и . К п р и м е р у , а з а р т н ы й и г р о к , б р о с а ю щ и й монету, м о ж е т оценить в е р о я т н о с т ь т о г о , ч т о в ы п а д е т о р е л , к а к 0 , 5 , о с н о в ы в а я с ь на с в о е м з н а н и и монет и н а б л ю д е н и я х за д а н н о й м о н е т о й в п р о ш л о м . О д н а к о э т а о ц е н к а о с т а н е т с я с у б ъ е к т и в н о й , т а к к а к з а к л ю ч а е т в себе п р е д п о л о ж е н и е , ч т о м о н е т а — и д е а л ь н а я и что п р о ш л о е — н а д е ж н ы й п р о в о д н и к в б у д у щ е е . А н а л о г и ч н ы е с л у ч а и в о з н и к а ю т п р и анализе ц е н н ы х бумаг. О т н о с и т е л ь н а я ч а с т о т а р е а л и з а ц и и р а з л и ч н ы х д о х о д н о с т е й в прошлом и н о г д а и с п о л ь з у е т с я в к а ч е с т в е о ц е н о к в е р о я т н о с т е й т а к и х д о х о д н о с т е й в будущем. Я с н о , ч т о д а н н а я м е т о д и к а о п и р а е т с я на п р е д п о л о ж е н и я , т р е б у ю щ и е с п е ц и ального о б о с н о в а н и я , и в и з в е с т н ы х о б с т о я т е л ь с т в а х н е п р и е м л е м а . П р о г н о з ы , о с н о ванные на э к с т р а п о л я ц и и п р о ш л ы х в з а и м о с в я з е й , н и к о г д а не б ы в а ю т в с е ц е л о о б ъ е к тивными и н е о б я з а т е л ь н о о т д а в а т ь и м п р е д п о ч т е н и е п е р е д п р о г н о з а м и , п о л у ч е н н ы м и более с л о ж н ы м п у т е м . В е р о я т н о с т н о е п р о г н о з и р о в а н и е и с х о д и т из р е ш е н и я в з г л я н у т ь в л и ц о н е о п р е д е ленности, п р и з н а т ь ее с у щ е с т в о в а н и е и п о с т а р а т ь с я и з м е н и т ь ее в е л и ч и н у . В м е с т о того чтобы п ы т а т ь с я о т в е т и т ь н а в о п р о с ы , т а к и е , к а к : « С к о л ь к о General Motors з а р а б о т а е т в следующем году?», а н а л и т и к р а с с м а т р и в а е т н е с к о л ь к о н а и б о л е е в о з м о ж н ы х а л ь т е р н а тив и в е р о я т н о с т ь к а ж д о й и з них. Э т о п р и д а е т а н а л и з у о т к р ы т о с т ь , п о з в о л я я к а к о ц е н -

152

ГЛАВА 6

шику, т а к и п о т р е б и т е л ю о ц е н и т ь их о б о с н о в а н н о с т ь . Н а с т о й ч и в о е с т р е м л е н и е в ы брать для каждой о ц е н к и единственное число свидетельствует о наивности или беспеч ности лица, которое составляет или использует подобные прогнозы. В некоторых организациях аналитики, занимающиеся точным вероятностным про г н о з и р о в а н и е м , с н а б ж а ю т д е т а л ь н ы м и о ц е н к а м и в е р о я т н о с т е й с в о и х коллег, к о т о р ы м поручено сводить воедино о ц е н к и , полученные в рамках целой группы. В других орга низациях аналитики, составляющие точные вероятностные прогнозы, сводят свои за к л ю ч е н и я к н е с к о л ь к и м к л ю ч е в ы м о ц е н к а м и т о л ь к о п о с л е э т о г о п е р е д а ю т их д а л ь ш е . Н а к о н е ц , е с т ь о р г а н и з а ц и и , где а н а л и т и к и не з а н и м а ю т с я т о ч н ы м в е р о я т н о с т н ы м п р о г н о з и р о в а н и е м . В м е с т о э т о г о о н и п р о и з в о д я т о ц е н к и , в к о т о р ы х о б о б щ а ю т с я их с к р ы тые п р е д п о л о ж е н и я о т н о с и т е л ь н о в е р о я т н о с т е й р а з л и ч н ы х с о б ы т и й . Н о к а к всегда д е л о не в ф о р м е , а в с о д е р ж а н и и .

6.4.2

Распределение

вероятностей

Нередко удобнее изображать вероятностные прогнозы графически. В о з м о ж н ы е исходы у к а з ы в а ю т с я н а г о р и з о н т а л ь н о й о с и , а о т в е ч а ю щ и е и м в е р о я т н о с т и — на в е р т и к а л ь н о й . П р и м е р о м с л у ж и т р и с . 6.3. В д а н н о м случае и с х о д ы к а ч е с т в е н н о р а з л и ч н ы и могут б ы т ь з а н е с е н ы т о л ь к о на г о р и з о н т а л ь н у ю о с ь ; п о р я д о к и п р о м е ж у т к и в р а з м е щ е н и и — произвольные.

Рис.

6.3.

В е р о я т н о с т и победы на первенстве по бейсболу команды Н а ц и о н а л ь н о й или Американской лиги

лиги

Р и с у н о к 6.4 и л л ю с т р и р у е т н е с к о л ь к о и н о й с л у ч а й . А л ь т е р н а т и в н ы е р е з у л ь т а т ы здесь р а з л и ч а ю т с я к о л и ч е с т в е н н о в о т н о ш е н и и о д н о й - е д и н с т в е н н о й п е р е м е н н о й в е л и ч и н ы : д о х о д о в в р а с ч е т е на а к ц и ю на б у д у щ и й год. В д а н н о м случае а н а л и т и к счел н е о б х о д и м ы м о б ъ е д и н и т ь в о е д и н о все в о з м о ж н о с т и , н а ч и н а я с $0,90 д о $ 0 , 9 9 , и о п р е -

153

Оценка рискованных ценных бумаг

делить в е р о я т н о с т ь т о г о , что ф а к т и ч е с к а я с у м м а о к а ж е т с я в э т о м д и а п а з о н е ; з а т е м повторить в с ю п р о ц е д у р у д л я д и а п а з о н о в от $ 1,00 д о $ 1,09, от $ 1,10 д о $1,19 и д р у г и х д и а п а з о н о в ш и р и н о й $0,10.

Рис.

6.4.

Вероятности доходов в расчете на акцию на будущий (с и с п о л ь з о в а н и е м ш и р о к и х д и а п а з о н о в )

год

Э т о т а н а л и з , р а з у м е е т с я , м о ж н о б ы л о бы п р о в е с т и н а б о л е е д е т а л ь н о м у р о в н е , с о ц е н к о й в е р о я т н о с т и р е з у л ь т а т о в в д и а п а з о н а х от $0,90 д о $ 0 , 9 4 , о т $0,95 д о $0,99 и сходных д и а п а з о н а х ш и р и н о й $ 0 , 0 5 . Е щ е б о л е е д е т а л ь н ы й а н а л и з у с т а н о в и л бы в е р о ятность к а ж д о г о в о з м о ж н о г о результата. В э т о м случае п о л о с з н а ч и т е л ь н о п р и б а в и л о с ь бы и к а ж д а я и з н и х о к а з а л а с ь бы о ч е н ь у з к о й , к а к э т о и п о к а з а н о на р и с . 6.5. З а м е т ь т е , что чем б о л ь ш е п о л о с , т е м м е н ь ш е з н а ч е н и я с о п у т с т в у ю щ и х в е р о я т н о с т е й . В п р е д е л е п о л у ч а е т с я непрерывное распределение вероятностей (continuous probability distribution). П о д о б н а я к р и в а я ф а к т и ч е с к и и з о б р а ж а е т в е р ш и н ы м н о г о ч и с л е н н ы х у з к и х полос. ( Т е х н и ч е с к и к р и в а я и з о б р а ж а е т т о , ч т о п р о и с х о д и т , к о г д а э т и х п о л о с о к а з ы в а ется б е с ч и с л е н н о е м н о ж е с т в о . ) Р и с . 6.6 п р и в о д и т т р и п р и м е р а т а к о г о р о д а к р и в ы х . Заметьте, ч т о п о в е р т и к а л ь н о й о с и т е п е р ь и з м е р я е т с я п л о т н о с т ь в е р о я т н о с т и ( в м е с т о вероятности). Используя непрерывные распределения вероятностей, а н а л и т и к может отказаться от т о ч н о й о ц е н к и к а ж д о г о результата в о т д е л ь н о с т и . В м е с т о э т о г о а н а л и т и к д о л ж е н прочертить к р и в у ю , к о т о р а я о т р а з и т с и т у а ц и ю т а к , к а к о н ее видит. О т н о с и т е л ь н а я вероятность к а ж д о г о о т д е л ь н о г о р е з у л ь т а т а ( с к а ж е м , д о х о д о в в р а с ч е т е на а к ц и ю $1,035) равна н у л ю . О д н а к о о т н о с и т е л ь н а я в е р о я т н о с т ь л ю б о г о д и а п а з о н а д о х о д о в о п р е д е л я е т ся путем п р о с т о г о и з м е р е н и я п л о щ а д и м е ж д у к р и в о й и г о р и з о н т а л ь н о й о с ь ю . Так, в е р о я т н о с т ь т о г о , что д о х о д ы о к а ж у т с я в п р е д е л а х от $1,03 д о $ 1 , 0 4 , м о ж е т б ы т ь у с т а н о в лена при и з м е р е н и и п л о щ а д и под к р и в о й м е ж д у $1,03 и $ 1 , 0 4 , ч т о в д а н н о м случае составит п р и б л и з и т е л ь н о 0,07 (т.е. 7 ш а н с о в и з 100, что в с л е д у ю щ е м году д о х о д ы будут в пределах $1,03 — 1,04). Д л я д и с к р е т н ы х р а с п р е д е л е н и й в е р о я т н о с т е й н а п о д о б и е тех, что п о к а з а н ы на р и с . 6.4 и 6.5, р а н е е о т м е ч а л о с ь , что с у м м а в е р о я т н о с т е й д о л ж н а р а в няться 1,0. И тогда п р и н е п р е р ы в н о м р а с п р е д е л е н и и в е р о я т н о с т е й о б щ а я п л о щ а д ь п о д кривой д о л ж н а с о с т а в и т ь 1,0.

154

ГЛАВА 6

Рис.

6.5.

Вероятности д о х о д о в в расчете на а к ц и ю на б у д у щ и й (с и с п о л ь з о в а н и е м узких д и а п а з о н о в )

Рис.

6.6.

Непрерывное распределение

вероятностей

год

Оценка рискованных ценных бумаг 6.4.3

кДереео

155

событий»

Когда с о б ы т и я н е п р е р ы в н о с л е д у ю т о д н о за д р у г и м и л и в к а к о м - т о с м ы с л е в з а и м о с в я заны, з а ч а с т у ю п о л е з н о о п и с ы в а т ь а л ь т е р н а т и в н ы е в а р и а н т ы в в и д е «дерева». П р и м е ром с л у ж и т р и с . 6.7. З а е м щ и к о б е щ а л по в о з м о ж н о с т и в ы п л а т и т ь $15 ч е р е з год и $8 ч е р е з д в а года. П о м н е н и ю а н а л и т и к а , ш а н с ы на т о , что п е р в а я в ы п л а т а будет д е й с т в и т е л ь н о п р о и з в е д е н а п о л н о с т ь ю , с о с т а в л я ю т т о л ь к о 40 к 60. В п р о т и в н о м с л у ч а е , п о л а г а е т а н а л и т и к , з а е м щику у д а с т с я в ы п л а т и т ь ч е р е з год т о л ь к о $10. Что же касается двухлетнего срока, то вероятность события, на взгляд аналитика, будет з а в и с е т ь от р е з у л ь т а т а за п е р в ы й год. Е с л и з а е м щ и к с у м е е т п о л н о с т ь ю в ы п л а т и т ь $15 по и с т е ч е н и и п е р в о г о года, т о г д а , по м н е н и ю а н а л и т и к а , ш а н с ы н а т о , что з а е м щ и ку удастся в ы п о л н и т ь с в о е о б я з а т е л ь с т в о и в ы п л а т и т ь $8 п о и с т е ч е н и и двух лет, с о с т а вят л и ш ь 1 к 9. В п р о т и в н о м с л у ч а е з а е м щ и к в ы п л а т и т м е н ь ш е - $6. О д н а к о е с л и з а е м щ и к в ы п л а т и т по и с т е ч е н и и п е р в о г о г о д а $10 и п р и э т о м д а ж е не п р е д в и д и т с я н и к а к о й н а д е ж д ы н а в о з м е щ е н и е н е д о с т а ю щ и х $ 5 , т о , по м н е н и ю а н а л и т и к а , ш а н с ы на т о , что ч е р е з д в а года будут в ы п л а ч е н ы о б е щ а н н ы е $8, о к а ж у т с я п р и б л и з и т е л ь н о р а в н ы м и (50 на 50). Е с л и ж е э т о г о не п р о и з о й д е т , т о , п о м н е н и ю а н а л и т и к а , в м е с т о $8 будет в ы п л а ч е н о $4. Р и с у н о к 6.7 п о к а з ы в а е т т а к ж е в е р о я т н о с т ь к а ж д о й из ч е т ы р е х в о з м о ж н ы х п о с л е д о в а т е л ь н о с т е й , и л и т р а е к т о р и й , н а «дереве с о б ы т и й » . Н а п р и м е р , в е р о я т н о с т ь т о г о , что обе в ы п л а т ы будут п р о и з в е д е н ы п о л н о с т ь ю , с о с т а в л я е т т о л ь к о 0,04, т а к к а к ш а н с ы на о с у щ е с т в л е н и е п е р в о й в ы п л а т ы с о с т а в л я ю т в с е г о 40 из 100, а и з э т и х 40 л и ш ь 1 к 10 говорит за т о , что о к о н ч а т е л ь н ы й р а с ч е т будет п р о и з в е д е н п о л н о с т ь ю . Э т о д а е т н а м 4 шанса и з 100 д л я д а н н о г о и с х о д а , в е р о я т н о с т ь к о т о р о г о р а в н а 0,04.

Р и с . 6 . 7 . «Дерево событий»

156 6.4.4

ГЛАВА 6

Математическое

ожидание

Н е р е д к о , будучи н е у в е р е н н ы м о т н о с и т е л ь н о р е з у л ь т а т а , а н а л и т и к ж е л а е т ( и л и в ы н у ж д е н ) р е з ю м и р о в а т ь с и т у а ц и ю с п о м о щ ь ю о д н о г о и л и двух ч и с е л — о д н о у к а з ы в а е т ос новную тенденцию р а с п р е д е л е н и я и с х о д о в , д р у г о е с л у ж и т м е р и л о м релевантного риска (relevant risk). И д о х о д , и р и с к р а с с м а т р и в а ю т с я в п о с л е д у ю щ и х главах; о с т а в ш а я с я же часть д а н н о й главы п о с в я щ е н а первой характеристике. Как же м о ж н о получить одно-единственное число, которое д о л ж н о охарактеризо вать в с ю с о в о к у п н о с т ь в о з м о ж н ы х р е з у л ь т а т о в ? О ч е в и д н о , н и о д и н с п о с о б не п о к а ж е т ся у д о в л е т в о р и т е л ь н ы м , если а л ь т е р н а т и в н ы е результаты р а з л и ч а ю т с я к а ч е с т в е н н о ( н а п р и м е р , Н а ц и о н а л ь н а я лига против А м е р и к а н с к о й лиги в з а в о е в а н и и первенства по бейсболу). Н о если результаты различаются количественно, о с о б е н н о если они разли ч а ю т с я т о л ь к о п о о д н о м у параметру, т о в о з н и к а е т ц е л ы й р я д в о з м о ж н о с т е й . По-видимому, самый распространенный прием заключается в том, чтобы выбрать наиболее вероятное значение. Его н а з ы в а ю т модой (mode) р а с п р е д е л е н и я в е р о я т н о с т е й (для н е п р е р ы в н о г о р а с п р е д е л е н и я в е р о я т н о с т е й м о д а е с т ь р е з у л ь т а т с н а и в ы с ш е й п л о т н о с т ь ю в е р о я т н о с т и ) . Р и с . 6.6 п о к а з ы в а е т м о д у к а ж д о г о и з р а с п р е д е л е н и й . О т м е т ь т е , что н а р и с . 6 . 6 ( B ) д в е м о д ы : в д а н н о м случае д л я о т в е т а н а з а д а н н ы й в о п р о с н е л ь з я использовать ни одно отдельно взятое число. В т о р а я а л ь т е р н а т и в а — у к а з а т ь величину, к о т о р а я с о д и н а к о в о й в е р о я т н о с т ь ю м о жет о к а з а т ь с я к а к з а н и ж е н н о й , т а к и з а в ы ш е н н о й . О н а н а з ы в а е т с я медианой (median) р а с п р е д е л е н и я в е р о я т н о с т е й . К а к п о к а з а н о н а р и с . 6.6, о н а м о ж е т с у щ е с т в е н н о о т л и ч а т ь с я от м о д ы ( м о д ) . Т р е т ь я а л ь т е р н а т и в а — и с п о л ь з о в а н и е математического ожидания (expected value), т а к ж е и з в е с т н о г о к а к среднее (mean), т.е. в з в е ш е н н о е с р е д н е е всех в о з м о ж н ы х р е з у л ь татов, с и с п о л ь з о в а н и е м сопутствующих вероятностей в качестве весов. Здесь п р и н и мается в расчет вся и н ф о р м а ц и я , о т р а ж е н н а я в р а с п р е д е л е н и и : как величина, так и в е р о я т н о с т ь р е а л и з а ц и и к а ж д о г о в о з м о ж н о г о результата. П о ч т и в с я к о е и з м е н е н и е п е р спектив или же в е р о я т н о с т е й и н в е с т и ц и и повлияет на математическое о ж и д а н и е . В ц е л о м р я д е с л у ч а е в н и к а к о й р а з н и ц ы м е ж д у э т и м и т р е м я п о к а з а т е л я м и нет. Если распределение с и м м е т р и ч н о (каждая половина — зеркальное отображение другой) и унимодально (существует одно наиболее вероятное ожидание), то медиана, мода и ма т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е с о в п а д а ю т , ч т о и л л ю с т р и р у е т п р и м е р н а р и с . 6.6(a). А н а л и т и к , таким о б р а з о м , м о ж е т м ы с л и т ь в т е р м и н а х , с к а ж е м , м е д и а н ы , даже если искомое число — это математическое ожидание. Только в случаях, когда распределение вероят н о с т е й с и л ь н о а с и м м е т р и ч н о ( с м . р и с . 6.6(6)), э т а п р о ц е д у р а у с л о ж н я е т с я . В тех с л у ч а я х , к о г д а у к а з а н н ы е в е л и ч и н ы р а з л и ч н ы , м о ж н о с п о л н ы м о с н о в а н и е м п р е д п о ч е с т ь м а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е . К а к б ы л о о т м е ч е н о р а н е е , о н о у ч и т ы в а е т все оценки. Есть здесь и еще одно преимущество: оценки, касающиеся перспектив ценных бумаг, с л у ж а т в к а ч е с т в е и с х о д н ы х д а н н ы х д л я с о з д а н и я и л и р е в и з и и п о р т ф е л я . М а т е матическое ожидание доходности портфеля самым непосредственным образом связано с м а т е м а т и ч е с к и м о ж и д а н и е м д о х о д н о с т и ц е н н ы х б у м а г в п о р т ф е л е , о д н а к о в ц е л о м ни м е д и а н а , н и м о д а п о р т ф е л я не могут б ы т ь о п р е д е л е н ы на о с н о в е а н а л о г и ч н ы х х а р а к т е р и с т и к с о с т а в л я ю щ и х его ц е н н ы х бумаг. В т а б л . 6.2 п р и в о д и т с я п р и м е р р а с ч е т а м а т е м а т и ч е с к о г о о ж и д а н и я . А н а л и т и к пробует п р е д с к а з а т ь , к а к п о в л и я е т н а курс двух ц е н н ы х б у м а г н е о ж и д а н н о о б ъ я в л е н ное в ы с т у п л е н и е п р е з и д е н т а п о т е л е в и д е н и ю . А н а л и т и к о п и с а л р я д в о з м о ж н ы х з а я в л е ний, н а ч и н а я с и з м е н е н и я п о л о ж е н и я на Б л и ж н е м Востоке и к о н ч а я п р и н я т и е м р е ш е ния о т н о с и т е л ь н о государственного д е ф и ц и т а . Альтернативы, п р и в е д е н н ы е в д а н н о й т а б л и ц е , б ы л и о п р е д е л е н ы к а к в з а и м о и с к л ю ч а ю щ и е и в з а и м о и с ч е р п ы в а ю щ и е (т.е. к а ж дая в о з м о ж н а я к о м б и н а ц и я п р е д с т а в л е н а о т д е л ь н о й с т р о к о й ) . П о с л е д о л г и х р а з д у м и й и не б е з н е к о т о р о г о т р е п е т а а н а л и т и к о ц е н и л т а к ж е в е р о я т н о с т ь к а ж д о г о з а я в л е н и я и

157

Оценка рискованных ценных бумаг его к о н е ч н о е в о з д е й с т в и е н а ц е н ы о б е и х ц е н н ы х бумаг. В к о н ц е к о н ц о в , а н а л и т и к числил с о о т в е т с т в у ю щ и е п а р а м е т р ы п о р т ф е л я , в к л ю ч а ю щ е г о п о о д н о й а к ц и и

вы

каждого

вида.

Т а б л и ц а

6.2

Анализ влияния заявлений нв д в е ценные бумаги и портфель из ценных бумаг

Заявление

Вероятность

Прогнозируемый курс ценной бумаги А

Прогнозируемый курс ценной бумаги В

Прогнозируемая стоимость портфе ля и з бумаг Л и в

0,10

$40,00

$62,00

$102,00

0,20

42,00

65,00

107,00

0,10

40,50

60,00

100,50

0,25

41,00

61,00

102,00

0,15

38,00

65,00

103,00

0,10

40,50

59,00

99,50

0,05

45,00

58,00

103,00

0,05

40,50

58,00

98,50

$40,73

$61,90

$102,63

Математические ожидания:

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

158

ГЛАВА 6

159

Оценка рискованных ценных бумаг

М а т е м а т и ч е с к и е о ж и д а н и я у к а з а н ы в н и ж н е й ч а с т и т а б л . 6.2. К а ж д о е из них п о л у чено в р е з у л ь т а т е у м н о ж е н и я в е р о я т н о с т и к а ж д о г о з а я в л е н и я на с о о т в е т с т в у ю щ и й курс и последующего с у м м и р о в а н и я . Н а п р и м е р , о ж и д а е м ы й курс бумаги А определен к а к [(0,10 х $40,00) + (0,20 х $ 4 2 , 0 0 ) + . . . ] ; о ж и д а е м ы й курс бумаги В - к а к [(0,10 х $62,00) + + (0,20 х $65,00) + . . . ] ; а о ж и д а е м а я с т о и м о с т ь п о р т ф е л я - к а к [(0,10 х $102,00) + (0,20 х х $107,00) + . . . ] . Н е у д и в и т е л ь н о , что м а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е ц е н ы п о р т ф е л я р а в н я ется с у м м е м а т е м а т и ч е с к и х о ж и д а н и й к у р с о в с о с т а в л я ю щ и х его ц е н н ы х бумаг. К о г д а м а т е м а т и ч е с к и е о ж и д а н и я ц е н н ы х б у м а г с к л а д ы в а ю т с я в м е с т е , в ы , по сути п р и б а в л я ете (0,10 х $40,00 + . . . ) к (0,10 х $62,00 + . . . ) . Я с н о , что э т о даст вам м а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е п о р т ф е л я , к о т о р о е р а в н о 0,10 х ( $ 4 0 , 0 0 + $62,00) + . . . .

6.4.5

Ожидаемая

доходность

к погашению

против

обещанной

Если в ы п л а т ы по о б л и г а ц и и д о с т о в е р н о и з в е с т н ы , то р а з н и ц ы м е ж д у о ж и д а е м о й и о б е щ а н н о й д о х о д н о с т ь ю к п о г а ш е н и ю нет. О д н а к о м н о г и е о б л и г а ц и и не с о о т в е т с т в у ю т этим с т а н д а р т а м . В э т о м случае р е ч ь м о ж е т идти о двух видах р и с к а . В о - п е р в ы х , э м и тент м о ж е т о т с р о ч и т ь н е к о т о р ы е п л а т е ж и . Т е к у щ а я с т о и м о с т ь д о л л а р а , п о л у ч е н н о г о в о т д а л е н н о м б у д у щ е м , к о н е ч н о ж е , м е н ь ш е , чем у д о л л а р а , п о л у ч е н н о г о в о г о в о р е н н ы й срок. С л е д о в а т е л ь н о , п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь о б л и г а ц и й будет тем м е н ь ш е , ч е м б о л ь ш е в е р о я т н о с т ь з а д е р ж к и п л а т е ж е й . В т о р о й вид р и с к а п о т е н ц и а л ь н о г о р а з д о с е р ь е з н е е . З а е м щ и к м о ж е т не в ы п о л н и т ь с в о и х о б я з а т е л ь с т в в ц е л о м и л и ч а с т и ч н о по в ы п л а т е п р о ц е н т о в и л и же н о м и н а л ь н о й с т о и м о с т и на дату п о г а ш е н и я . К о г д а ф и р м а я в н о н е с п о с о б н а в ы п о л н и т ь т а к и е о б я з а т е л ь с т в а , о н а с т а н о в и т с я б а н к р о т о м . Тогда о с т а в ш и е с я средства р а с п р е д е л я ю т с я в с у д е б н о м п о р я д к е м е ж д у р а з н ы м и к р е д и т о р а м и с о г л а с н о условиям, на которых осуществлена эмиссия долговых обязательств. Чтобы определить ожидаемую доходность к погашению рискованного долгового о б я з а т е л ь с т в а , в п р и н ц и п е н е о б х о д и м о р а с с м о т р е т ь все в о з м о ж н ы е и с х о д ы и в е р о я т ность к а ж д о г о и з н и х в о т д е л ь н о с т и . Д л я п о я с н е н и я э т о й п р о ц е д у р ы м о ж н о в о с п о л ь зоваться п р о с т ы м п р и м е р о м , п р и в е д е н н ы м на р и с . 6.7. П р е д п о л о ж и м , что р а с с м а т р и ваемая ц е н н а я б у м а г а с т о и т $15, т.е. з а е м щ и к ж е л а е т п о л у ч и т ь с е г о д н я $15, о б я з у я с ь взамен в ы п л а т и т ь $15 ч е р е з год и $8 п о и с т е ч е н и и двух лет. О б е щ а н н а я д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю — п р о ц е н т н а я с т а в к а , к о т о р а я п р и р а в н и в а е т т е к у щ у ю с т о и м о с т ь этих в ы плат к $15. В д а н н о м случае это 3 8 , 5 1 % годовых — ц и ф р а п о и с т и н е в н у ш и т е л ь н а я . О д н а к о , по м н е н и ю а н а л и т и к а , вероятность получения т а к о й д о х о д н о с т и к п о г а ш е нию составляет всего 0,04. Табл. 6.3 п о к а з ы в а е т в о з м о ж н ы е последовательности событий (траектории на «дереве с о б ы т и й » ) , а также вероятность р е а л и з а ц и и и доходность к п о г а ш е нию каждой из них. О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю есть ни что иное, как в з в е ш е н ное среднее этих в е л и ч и н с и с п о л ь з о в а н и е м вероятностей в качестве весов [ н а п р и м е р , (0,04 х 3 8 , 5 1 % ) + ( 0 , 3 6 х 3 0 , 6 2 % ) + ( 0 , 3 0 х 13,61%)+(0,30 х - 5 , 2 0 % ) = 1 5 , 0 9 % ] . О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю з н а ч и т е л ь н о м е н ь ш е , ч е м о б е щ а н н а я : 15,09% против 38,51%. Д л я анализа инвестиции первая ц и ф р а более важна. Это н е м а л о в а ж н ы й

160

ГЛАВА 6

момент. Доходность к п о г а ш е н и ю при о б ы ч н ы х вычислениях основана на о б е щ а н н ы х в ы п л а т а х , п р о и з в о д и м ы х в о г о в о р е н н ы е с р о к и . Е с л и существует х о т ь к а к а я - т о д о л я р и с к а , ч т о з а е м щ и к не в ы п о л н и т с в о и п л а т е ж н ы е о б я з а т е л ь с т в а п о л н о с т ь ю и в о в р е м я , то о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю будет м е н ь ш е э т о й ц и ф р ы ; и ч е м б о л ь ш е р и с к , тем б о л ь ш е р а з н и ц а . И л л ю с т р а ц и е й к э т о м у с л у ж и т табл. 6.4, п о к а з ы в а ю щ а я з н а ч е н и я обещанной доходности к погашению применительно к шести группам облигаций про мышленных компаний, распределенных по степеням риска крупнейшей рейтинговой с л у ж б о й Standard & Poor's. Х о т я у р о в н и всех ш е с т и д о х о д н о с т е й о т р а ж а ю т о б щ и й у р о в е н ь п р о ц е н т н ы х с т а в о к на с о о т в е т с т в у ю щ и й м о м е н т , р а з н и ц а м е ж д у н и м и г л а в н ы м о б р а з о м о б у с л о в л е н а р а з н и ц е й в с т е п е н я х р и с к а . Е с л и бы о б е щ а н н ы е д о х о д н о с т и всех облигаций б ы л и о д и н а к о в ы , то ожидаемые доходности облигаций п о в ы ш е н н о г о риска о к а з а л и с ь б ы м е н ь ш е , чем о б л и г а ц и й п о н и ж е н н о г о р и с к а , — с и т у а ц и я п о и с т и н е н е в е роятная. Н а п р о т и в , более р и с к о в а н н ы е облигации обещают более высокие доходнос ти, т а к что их о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и по к р а й н е й м е р е не м е н ь ш е , чем м а л о р и с к о в а н ных о б л и г а ц и й . Суть большинства долговых обязательств намного бы прояснилась, если бы кон тракты были составлены несколько иначе. В настоящий момент стандартная облига ц и я , л и ш е н н а я к а к и х - л и б о о т л и ч и т е л ь н ы х п р и з н а к о в , «гарантирует», что з а е м щ и к бу дет в ы п л а ч и в а т ь кредитору, с к а ж е м , $90 е ж е г о д н о в т е ч е н и е 20 лет, а с п у с т я 20 лет у п л а т и т $1000. Куда у м е с т н е е б ы л о с д е л а т ь з а п и с ь , в к о т о р о й о т м е ч а л о с ь б ы , ч т о з а е м щ и к о б я з у е т с я в ы п л а ч и в а т ь не более чем $90 е ж е г о д н о в т е ч е н и е 20 лет, а спустя 20 лет у п л а т и т не б о л е е $1000.

Т а б л и ц а

Первая выплата через год

Вторая выплата через два года

6.3

Вероятность

Доходность к погашению

$15

0,04

38,51%

0,36

30,62

0,30

13,61

0,30

-5,20

Ожидаемая доходность к

погашению

15,09%

Т а б л и ц а

6.4

Д о х о д н о с т ь о б л и г а ц и и п р о м ы ш л е н н о й к о м п а н и и н а а в г у с т 1 9 9 3 г. Рейтинг

Доходность к погашению

AAA

6,68%

АА

7,32

7,80

ВВВ

8,45

ВВ

9,11

10,57

И с т о ч н и к : S t a n d a r d & P o o r ' s B o n d G u i d e , S e p t e m b e r 1 9 9 3 , p. 3.

161

Оценка рискованных ценных бумаг

•^^Н

Ожидаемая доходность за период владения

6.5.7

Расчет

ожидаемой

доходности

за период

владения

П р и в ы ч и с л е н и и д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю не у ч и т ы в а ю т с я и з м е н е н и я в р ы н о ч н о й стоимости ц е н н о й бумаги, подлежащей п о г а ш е н и ю . Это м о ж н о п о н и м а т ь в том с м ы с ле, ч т о в л а д е л е ц не з а и н т е р е с о в а н в п р о д а ж е д о к у м е н т а , п о д л е ж а щ е г о п о г а ш е н и ю , н е з а в и с и м о от т о г о , ч т о будет с его ц е н о й и л и ж е с п о л о ж е н и е м д е л с а м о г о в л а д е л ь ц а . Эти р а с ч е т ы не д а ю т в о з м о ж н о с т и у д о в л е т в о р и т е л ь н о о ц е н и т ь п р о м е ж у т о ч н ы е в ы п л а ты. Е с л и в л а д е л е ц б у м а г и не хочет р а с х о д о в а т ь н а ч и с л е н н ы е п р о ц е н т ы , о н м о ж е т п р и обрести е щ е н е с к о л ь к о ц е н н ы х бумаг. Н о к о л и ч е с т в о бумаг, к о т о р ы е могут б ы т ь к у п л е ны в л ю б о е в р е м я , з а в и с и т от их с т о и м о с т и н а д а н н ы й п е р и о д в р е м е н и , и вот это о б с т о я т е л ь с т в о н и к а к не у ч и т ы в а е т с я п р и р а с ч е т е д о х о д н о с т и к п о г а ш е н и ю . Хотя мало кто оспаривает значимость доходности к п о г а ш е н и ю как индикатора с о в о к у п н о й д о х о д н о с т и о б л и г а ц и и , э т и м ее д о с т о и н с т в а и о г р а н и ч и в а ю т с я . Д л я н е к о торых ц е л е й м о г у т б о л ь ш е п р и г о д и т ь с я д р у г и е х а р а к т е р и с т и к и . Б о л е е т о г о , есть виды ц е н н ы х бумаг, не п о д л е ж а щ и х п о г а ш е н и ю ; н а и б о л е е в а ж н ы м п р и м е р о м с л у ж а т о б ы к новенные акции. Показатель, который может быть использован применительно к любой инвести return). И д е я з а к л ю ч а е т с я в ции, — э т о ее доходность за период владения (holdingperiod том, ч т о б ы о п р е д е л и т ь п е р и о д в л а д е н и я о с н о в н ы м к а п и т а л о м , п о с л е чего д о п у с т и т ь , что л ю б ы е в ы п л а т ы , п о л у ч е н н ы е за э т о т п е р и о д , р е и н в е с т и р о в а л и . Х о т я п о д о б н ы е д о п у щ е н и я м о г у т в а р ь и р о в а т ь с я в з а в и с и м о с т и от о б с т о я т е л ь с т в , о б ы ч н о п р и н я т о с ч и тать, ч т о л ю б а я в ы п л а т а , п о л у ч е н н а я п о ц е н н о й б у м а г е ( н а п р и м е р , д и в и д е н д по а к ц и и , купонный платеж по облигации), используется для дальнейшего приобретения ценных бумаг п о т е к у щ е м у р ы н о ч н о м у курсу. Т а к а я п р о ц е д у р а п о з в о л я е т д а т ь о ц е н к у б у м а г и путем с р а в н е н и я ее с т о и м о с т и , п о л у ч е н н о й в к о н ц е п е р и о д а в л а д е н и я , с п е р в о н а ч а л ь может быть преобразова ной с т о и м о с т ь ю . Э т а относительная стоимость (value-relative) на в д о х о д н о с т ь за п е р и о д в л а д е н и я , е с л и о т н я т ь от нее е д и н и ц у : 1

_ Стоимость на конец периода владения h p

Стоимость на начало периода владения

Д о х о д н о с т ь за п е р и о д в л а д е н и я м о ж н о п р е о б р а з о в а т ь в э к в и в а л е н т н у ю д о х о д н о с т ь за е д и н и ч н ы й п е р и о д . С у ч е т о м э ф ф е к т а н а ч и с л е н и я с л о ж н о г о п р о ц е н т а с о о т в е т с т в у ющая в е л и ч и н а о п р е д е л я е т с я из с о о т н о ш е н и я :

П р е д с т а в и м , ч т о а к ц и и , с т о и в ш и е $46 за ш т у к у в н а ч а л е п е р в о г о года, п р и н е с л и за этот год д и в и д е н д ы в р а з м е р е $1,50, в к о н ц е года с т о и в ш и е $50, п р и н е с л и в с л е д у ю щ е м году д и в и д е н д ы в р а з м е р е $2 и к к о н ц у в т о р о г о года к о т и р о в а л и с ь уже по курсу $56. Какова же д о х о д н о с т ь а к ц и й за п е р и о д в л а д е н и я в д в а года?

162

ГЛАВА 6

Ч т о б ы у п р о с т и т ь р а с ч е т ы , п р е д п о л о ж и м , ч т о все в ы п л а т ы д и в и д е н д о в б ы л и п р о и з в е д е н ы в к о н ц е года. Тогда на о з н а ч е н н ы е $1,50, п о л у ч е н н ы е в т е ч е н и е п е р в о г о года, м о ж н о б ы л о к у п и т ь в к о н ц е э т о г о года 0,03 ( $ 1 , 5 0 / $ 5 0 ) а к ц и и . Р а з у м е е т с я , н а п р а к т и к е э т о б ы л о б ы о с у щ е с т в и м о , т о л ь к о е с л и бы д е н ь г и б ы л и о б ъ е д и н е н ы с д р у г и м и а н а л о г и ч н о в л о ж е н н ы м и ц е н н ы м и б у м а г а м и , н а п р и м е р , во в з а и м н ы й ф о н д ( д и в и д е н д ы по 100 а к ц и я м м о г л и б ы и с п о л ь з о в а т ь с я д л я п о к у п к и т р е х д о п о л н и т е л ь н ы х а к ц и й ) . К а к бы то н и б ы л о , п о к а ж д о й а к ц и и , п р и о б р е т е н н о й п е р в о н а ч а л ь н о , и н в е с т о р м о г бы п о л у ч и т ь за в т о р о й год д и в и д е н д ы в р а з м е р е $2,06 ( 1 , 0 3 х $2) и к к о н ц у в т о р о г о года р а с п о л а г а т ь а к ц и о н е р н ы м к а п и т а л о м с т о и м о с т ь ю $57,68 (1,03 х $56). К о н е ч н а я с т о и м о с т ь с о с т а в и л а б ы , т а к и м о б р а з о м , $59,74 ($57,68 + $ 2 , 0 6 ) , о т с ю д а о т н о с и т е л ь н а я с т о и м о с т ь будет р а в н а :

Д о х о д н о с т ь за п е р и о д в л а д е н и я с о с т а в и л а , т а к и м о б р а з о м , 2 9 , 8 7 % за д в а года. Э т о э к в и в а л е н т н о ( 1 , 2 9 8 7 ) - 1 = 0,1396, и л и 13,96% г о д о в ы х . П р и альтернативном методе вычисления показатели определяются как аналогичные в е л и ч и н ы за о т д е л ь н ы е п е р и о д ы . Н а п р и м е р , если V — п е р в о н а ч а л ь н а я с т о и м о с т ь , V — с т о и м о с т ь в к о н ц е п е р в о г о года, К, — с т о и м о с т ь в к о н ц е в т о р о г о года, т о : 1/2

Б о л е е т о г о , н е т н и к а к о й н е о б х о д и м о с т и у в е л и ч и в а т ь ч и с л о а к ц и й от о д н о г о п е р и о д а к другому, п о с к о л ь к у д а н н ы й ф а к т о р (1,03 в п р и в е д е н н о м п р и м е р е ) п р о с т о с о к р а щ а е т с я в соотношениях, относящихся к последующим периодам. Каждый период можно про а н а л и з и р о в а т ь о т д е л ь н о , в ы ч и с л и т ь с о о т в е т с т в у ю щ у ю в е л и ч и н у , а затем их п е р е м н о жить. В н а ш е м п р и м е р е о б л а д а н и е в течение первого года а к ц и я м и с п е р в о н а ч а л ь н о й с т о и м о с т ь ю $46 п р и в е л о в к о н ц е г о д а к п о л у ч е н и ю а к ц и й и д е н е г н а с у м м у $50 + $ 1 , 5 0 . Т а к и м о б р а з о м :

К к о н ц у в т о р о г о года о б л а д а н и я а к ц и я м и п е р в о н а ч а л ь н о й с т о и м о с т ь ю $50 б ы л о п о л у ч е н о а к ц и й и д е н е г на с у м м у $56 + $2. Т а к и м о б р а з о м :

Тогда о т н о с и т е л ь н а я с т о и м о с т ь д л я д в у х г о д и ч н о г о п е р и о д а в л а д е н и я будет р а в н а :

что р а в н я е т с я с т о и м о с т и , п о л у ч е н н о й р а н е е . О т н о с и т е л ь н у ю с т о и м о с т ь к а ж д о г о п е р и о д а м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь к а к [1 + д о х о д н о с т ь ] за э т о т п е р и о д . Т а к и м о б р а з о м , д о х о д н о с т ь а н а л и з и р у е м о г о а к ц и о н е р н о г о к а п и т а л а с о с т а в и л а 11,96% за п е р в ы й год и 16% за в т о р о й . О т н о с и т е л ь н а я с т о и м о с т ь за п е р и о д в л а д е н и я е с т ь п р о и з в е д е н и е с о м н о ж и т е л е й в и д а [1 + д о х о д н о с т ь ] за е д и н и ч н ы й п е р и о д . Е с л и р е ч ь идет об N п е р и о д а х , то:

163

Оценка рискованных ценных бумаг

- J L = (l+r )(l+r )...(l+/- ). l

ч>

Ч т о б ы п р е о б р а з о в а т ь п о л у ч е н н ы й р е з у л ь т а т в д о х о д н о с т ь за в р е м я в л а д е н и я в р а с чете н а о д и н п е р и о д с у ч е т о м н а ч и с л е н и я с л о ж н ы х п р о ц е н т о в , в ы м о ж е т е в ы ч и с л и т ь среднегеометрическую доходность (geometric mean return) за о т д е л ь н ы е п е р и о д ы : I + ' ; = [ ( ! + ' , ) ( ! + г )...(\ 2

+ г,)]"".

На э т о й о б щ е й о с н о в е м о ж н о п р о и з в о д и т ь и б о л е е с л о ж н ы е р а с ч е т ы . К а ж д а я в ы п л а т а д и в и д е н д о в м о ж е т и с п о л ь з о в а т ь с я д л я п р и о б р е т е н и я а к ц и й н е м е д л е н н о по п о л у ч е н и и или ж е , н а о б о р о т , м о ж е т б ы т ь о с т а в л е н а н а с б е р е г а т е л ь н о м с ч е т е д о к о н ц а п е р и о д а в целях п о л у ч е н и я п р о ц е н т о в . М о ж н о т а к ж е у ч и т ы в а т ь б р о к е р с к у ю к о м и с с и ю (за с о в е р ш е н и е с д е л к и ) и д р у г и е р а с х о д ы , с в я з а н н ы е с р е и н в е с т и р о в а н и е м д и в и д е н д о в , хотя р а з м е р ы т а к и х р а с х о д о в , н е с о м н е н н о , будут з а в и с е т ь от о б щ е г о о б ъ е м а р а с с м а т р и в а е мых в л о ж е н и й . П р и е м л е м а я с т е п е н ь с л о ж н о с т и будет, к а к в с е г д а , з а в и с е т ь от т о г о , в каких целях и с ч и с л я ю т с я эти характеристики. К с о ж а л е н и ю , наиболее подходящий период владения зачастую столь же неопре делен, как и доходность для заданного периода владения. Н и положение дел инвесто ра, ни его п р е д п о ч т е н и я , к а к п р а в и л о , не м о г у т б ы т ь п р е д с к а з а н ы с о п р е д е л е н н о с т ь ю . Более т о г о , с т о ч к и з р е н и я с т р а т е г и и у п р а в л я ю щ и й п о р т ф е л е м к л и е н т а хотел б ы д е р жать д а н н у ю ц е н н у ю б у м а г у т о л ь к о д о тех п о р , п о к а о н а п р е в о с х о д и т по с в о и м п о к а зателям и м е ю щ и е с я а л ь т е р н а т и в ы . П о п ы т к и з а р а н е е у с т а н о в и т ь п е р и о д ы р е д к о п р и н о сят п о л н ы й у с п е х , о д н а к о м е н е д ж е р ы (и э т о в п о л н е е с т е с т в е н н о ) не о с т а в л я ю т этих п о п ы т о к . Д о х о д н о с т ь за п е р и о д в л а д е н и я , т а к ж е к а к и д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю , я в л я ется п о л е з н ы м с п о с о б о м у п р о щ е н и я с л о ж н о й р е а л ь н о с т и и н в е с т и ц и о н н о г о а н а л и з а . Не я в л я я с ь у н и в е р с а л ь н ы м с р е д с т в о м , о н а п о з в о л я е т а н а л и т и к у с ф о к у с и р о в а т ь свое в н и м а н и е н а н а и б о л е е п о д х о д я щ е м в д а н н о й с и т у а ц и и в р е м е н н о м п р о м е ж у т к е и дает ему в р у к и х о р о ш и й к р и т е р и й .

Оценка

6.5.2

ожидаемой

доходности

за период

владения

В ы ч и с л и т ь д о х о д н о с т ь за п е р и о д в л а д е н и я з а д н и м ч и с л о м не т а к у ж и с л о ж н о . С о в с е м другое д е л о — о п р е д е л и т ь ее з а б л а г о в р е м е н н о . Тут н е о б х о д и м о у ч и т ы в а т ь л ю б у ю н е о п р е д е л е н н о с т ь , с в я з а н н у ю с в ы п л а т а м и по ц е н н о й б у м а г е , о с у щ е с т в л я е м ы м и э м и т е н том в т е ч е н и е п е р и о д а в л а д е н и я . О д н а к о э т о , к а к п р а в и л о , н а м н о г о п р о щ е , чем в ы ч и с лить р ы н о ч н ы е с т о и м о с т и в к о н ц е п е р и о д а в л а д е н и я , к о т о р ы е н е р е д к о о п р е д е л я ю т большую долю совокупной доходности. К примеру, может п о к а з а т ь с я , что предска зать д о х о д н о с т ь н а с л е д у ю щ и й год п о а к ц и я м Xerox о ч е н ь п р о с т о . Д е й с т в и т е л ь н о , предсказать размеры выплачиваемых дивидендов зачастую сравнительно легко. Но стоимость в к о н ц е года будет з а в и с е т ь от о т н о ш е н и я и н в е с т о р о в к д а н н о й к о м п а н и и и ее а к ц и я м к э т о м у в р е м е н и . Д л я т о г о ч т о б ы п р е д с к а з а т ь д о х о д н о с т ь д а ж е за о д н о г о д и ч н ы й п е р и о д , п р и д е т с я р а с с м о т р е т ь п е р и о д куда более д л и т е л ь н ы й и о п р е д е л и т ь не т о л ь к о б у д у щ е е к о м п а н и и , н о и б у д у щ е е о т н о ш е н и е и н в е с т о р о в к н е й , что к р а й н е с л о ж н о . С о в е р ш е н н о о ч е в и д н о , ч т о п р и о п р е д е л е н и и д о х о д н о с т и за п е р и о д в л а д е н и я н е о б х о д и м о т а к и л и и н а ч е у ч и т ы в а т ь ф а к т о р н е о п р е д е л е н н о с т и . Е с л и требуется о д н а е д и н с т в е н н а я о ц е н к а , то о н а д о л ж н а у д о в л е т в о р я т ь в ы ш е и з л о ж е н н ы м п р и н ц и п а м . Н е сомненно, что о ж и д а е м а я величина д о л ж н а быть получена при рассмотрении различ ных в о з м о ж н о с т е й н а р я д у с их в е р о я т н о с т я м и . Б о л е е к о н к р е т н о , о ж и д а е м а я д о х о д ность за п е р и о д в л а д е н и я ц е н н о й б у м а г о й и с ч и с л я е т с я к а к с р е д н е в з в е ш е н н о е в о з м о ж ных д о х о д н о с т е й за п е р и о д в л а д е н и я с и с п о л ь з о в а н и е м в е р о я т н о с т е й в к а ч е с т в е весов . 2

164

ГЛАВА 6

Ожидаемая

доходность и оценка ценных

бумаг

С у щ е с т в у е т в е с ь м а п р о с т а я в з а и м о с в я з ь о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и за п е р и о д в л а д е н и я , ожидаемой стоимости в конце периода и текущей стоимости:

Таким образом:

Итак, для того чтобы определить стоимость ценной бумаги, необходимо оценить о ж и д а е м у ю с т о и м о с т ь в к о н ц е п е р и о д а в л а д е н и я и о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь за п е р и о д владения, которая является подходящей для данной ценной бумаги. З а к л ю ч и т е л ь н а я ф а з а — р е ш а ю щ а я . Что такое подходящая ожидаемая доходность и о т чего о н а з а в и с и т ? О с т а в ш а я с я ч а с т ь т е о р и и о ц е н к и ц е н н ы х б у м а г п о с в я щ е н а э т о м у вопросу.

Краткие

выводы

О ц е н к а р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х б у м а г в к л ю ч а е т в себя я в н ы й и н е я в н ы й а н а л и з о б стоятельств, обусловливающих платеж по этим бумагам.

Обусловленный платеж — это гарантированный поток д е н е ж н ы х средств, который будет и м е т ь м е с т о в т о м и т о л ь к о в т о м с л у ч а е , если в о з н и к а е т о п р е д е л е н н о е о б с т о ятельство (или совокупность обстоятельств).

С т о и м о с т ь р и с к о в а н н о й ц е н н о й бумаги м о ж н о б ы л о бы в ы ч и с л и т ь , с у м м и р у я в з н о с ы , с о о т в е т с т в у ю щ и е с т р а х о в ы м п о л и с а м на к а ж д ы й о б у с л о в л е н н ы й п л а т е ж , если бы такие полисы существовали в действительности.

П о с к о л ь к у в о з м о ж н о с т и п р и м е н е н и я подхода с и с п о л ь з о в а н и е м страховых поли с о в в е с ь м а о г р а н и ч е н ы , д л я и н в е с т и ц и о н н ы х ц е л е й ч а щ е всего п р и м е н я е т с я м е т о д о ц е н к и р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х бумаг, о с н о в а н н ы й на с о о т н о ш е н и и «риск—доходность».

Вероятностное п р о г н о з и р о в а н и е включает в себя определение различных альтерна т и в н ы х р е з у л ь т а т о в и в е р о я т н о с т е й того, что о н и будут д о с т и г н у т ы . Т а к и е п р о г н о з ы могут б ы т ь с д е л а н ы т о л ь к о на о с н о в е п р о ш л ы х н а б л ю д е н и й и л и ж е путем с о ч е т а ния н а б л ю д е н и й в п р о ш л о м с оценками будущего.

Р а с п р е д е л е н и я в е р о я т н о с т е й о т р а ж а ю т (в ч и с л а х и л и г р а ф и ч е с к и ) д о с т и ж е н и я р а з л и ч н ы х в о з м о ж н ы х результатов.

«Дерево событий» о п и с ы в а е т вероятности достижения последовательности альтер нативных результатов.

Математическое о ж и д а н и е (среднее значение), медиана и мода служат характери стиками основной тенденции распределения вероятностей. В целом, математичес кое о ж и д а н и е я в л я е т с я н а и б о л е е п р е д п о ч т и т е л ь н о й х а р а к т е р и с т и к о й , т а к к а к у ч и т ы в а е т все в о з м о ж н ы е р е з у л ь т а т ы и с о о т в е т с т в у ю щ и е и м в е р о я т н о с т и .

О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю о б л и г а ц и и будет о т л и ч а т ь с я о т о б е щ а н н о й в т о м с л у ч а е , е с л и хотя б ы о д и н и з п л а т е ж е й по о б л и г а ц и и и м е е т в е р о я т н о с т н ы й

вероятности

165

Оценка рискованных ценных бумаг

х а р а к т е р . Р а з н и ц а будет в а р ь и р о в а т ь в п р я м о й з а в и с и м о с т и от с т е п е н и н е о п р е д е л е н н о с т и этих платежей. 10. О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и за п е р и о д в л а д е н и я п р е д с т а в л я е т с о б о й о т н о ш е н и е м а т е м а т и ч е с к о г о о ж и д а н и я всех д е н е ж н ы х п о с т у п л е н и й , с в я з а н н ы х с д а н н о й б у м а г о й за д а н н ы й п е р и о д в р е м е н и ( п р и у с л о в и и р е и н в е с т и р о в а н и я у к а з а н н ы х денежных поступлений по предполагаемой процентной ставке), к текущему ры ночному курсу ценной бумаги.

Вопросы и задачи

О д и н и з с а м ы х к р у п н ы х б у к м е к е р о в в Л а с - В е г а с е п р и н я л в м а р т е с т а в к и на те к о м а н д ы , у к о т о р ы х б ы л ш а н с п о п а с т ь на п е р в е н с т в о с т р а н ы по бейсболу. К примеру, вы м о г л и п о с т а в и т ь $10 н а Minnesota Twins, п о л а г а я , ч т о и м е н н о о н а будет п р е д с т а в л я т ь н а п е р в е н с т в е А м е р и к а н с к у ю лигу. Е с л и б ы э т а к о м а н д а д е й с т в и т е л ь н о п о п а л а на п е р в е н с т в о с т р а н ы , в ы и г р ы ш п р и т а к о й с т а в к е с о с т а в и л б ы $1500, в п р о т и в н о м же случае о н бы р а в н я л с я н у л ю . В ы и г р ы ш и п р и с т а в к е в $1 на все к о манды основной категории Американской лиги составляли: В ы и г р ы ш п р и ставке $1

Команда Chicago Cleveland

White

Sox Sox

Indians Indians

$$118800 221100

City Royals Royals

6600

Milwaukee

Brewers Brewers

225500

Minnesota

Twins Twins

115500

Kansas

а.

К а к о в а б ы л а п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь $ 1 , о б у с л о в л е н н а я с о б ы т и е м : «Twins дут на п е р в е н с т в о с т р а н ы » ?

попа

б.

К а к о в а б ы л а п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь $ 1 , о б у с л о в л е н н а я с о б ы т и е м : «Brewers падут на п е р в е н с т в о с т р а н ы » ?

в.

П о ч е м у о т в е т ы в п у н к т а х (а) и (б) р а з л и ч н ы ?

г.

Е с л и б ы к т о - н и б у д ь п р е д л о ж и л вам $ 1 , к о г д а л ю б а я к о м а н д а А м е р и к а н с к о й л и г и п о п а д е т на п е р в е н с т в о с т р а н ы , с к о л ь к о б ы в ы з а п л а т и л и за т а к у ю ставку ( « ц е н н у ю бумагу»)? Будь вы а б с о л ю т н о у в е р е н ы в т о м , ч т о о д н а и з э т и х к о м а н д п о п а д е т на п е р в е н с т в о с т р а н ы , д а л и б ы в ы д р у г о й о т в е т ? Е с л и да, то п о ч е м у ?

по

Mondovi Optical — м е л к а я ф и р м а . Ее в л а д е л е ц Талли С п а р к с о б р а т и л с я к м е с т н о м у б а н к у с п р о с ь б о й п р е д о с т а в и т ь ф и р м е д в у х г о д и ч н у ю ссуду р а з м е р о м $25 ООО. Госу д а р с т в е н н о е у п р а в л е н и е по д е л а м м е л к и х ф и р м г о т о в о п о л н о с т ь ю г а р а н т и р о в а т ь т а к у ю ссуду за $1000 к о м и с с и о н н ы х . Е с л и б е з р и с к о в а я д в у х г о д и ч н а я п р о ц е н т н а я с т а в к а р а в н а 5 % в год, т о к а к о в а будет п р о ц е н т н а я с т а в к а , к о т о р у ю б а н к д о л ж е н н а з н а ч и т ь д л я Mondovi"?

Почему при о ц е н к е р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х бумаг подход, с в я з а н н ы й со страховыми п о л и с а м и , т а к т р у д н о п р и м е н и т ь на п р а к т и к е ?

С позиции страховой к о м п а н и и приведите два примера неблагоприятного отбора и два примера морального риска.

У к а ж и т е , в чем р а з л и ч и е м е ж д у н е п р е р ы в н ы м и и д и с к р е т н ы м и вероятностей.

В чем состоят преимущества и недостатки и с п о л ь з о в а н и я п р о ш л ы х результатов и н вестиций при о ц е н к е вероятностей д о с т и ж е н и я о ж и д а е м ы х результатов для инвес тиций в будущем?

распределениями

166

ГЛАВА 6

С р е д н я я г о д о в а я д о х о д н о с т ь о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й с 1926 п о 1993 г. п о и н д е к с у S&P 500 с о с т а в и л а 12,34%. Е с л и 1 я н в а р я 1994 г. вам б ы п о т р е б о в а л о с ь д а т ь о ц е н к у о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и на и н д е к с S&P 500 в с л е д у ю щ е м году, о с т а н о в и л и с ь б ы вы н а ц и ф р е 12,34%? Е с л и да, т о п о ч е м у ? Е с л и нет, т о п о ч е м у ?

К а к о е з н а ч е н и е и м е е т « д е р е в о с о б ы т и й » д л я п р и н я т и я р е ш е н и й по и н в е с т и ц и я м ?

В о з ь м и т е д л я р а с с м о т р е н и я к о м п а н и ю Fort McCoy, а к ц и и к о т о р о й в н а с т о я щ и й м о м е н т с т о я т $10 за штуку. Д о у д П а с к е р т , с п е ц и а л и с т в о б л а с т и ф и н а н с о в , о п р е д е л и л п о т е н ц и а л ь н ы е к у р с ы а к ц и й в к о н ц е года и с о п у т с т в у ю щ и е в е р о я т н о с т и д л я двух п о с л е д у ю щ и х лет: П е р в ы й год А к ц и и и м е ю т 3 0 % ш а н с о в п о д н я т ь с я до $20, 6 0 % ш а н с о в п о д н я т ь с я д о $12 и 10% ш а н с о в у п а с т ь д о $8. Второй год Е с л и а к ц и и п о д н и м у т с я за п е р в ы й год д о $ 2 0 , у н и х будет 5 0 % ш а н с о в п о д н я т ь с я д о $25 и 5 0 % ш а н с о в у п а с т ь д о $15. Е с л и а к ц и и п о д н и м у т с я за п е р в ы й год д о $12, у н и х будет 7 0 % ш а н с о в п о д н я т ь с я до $15 и 3 0 % ш а н с о в у п а с т ь д о $10. Е с л и а к ц и и у п а д у т за п е р в ы й год д о $8, у н и х будет 4 0 % ш а н с о в у п а с т ь до $4 и 6 0 % ш а н с о в п о д н я т ь с я д о $12. а.

Н а р и с у й т е «дерево с о б ы т и й » п р и м е н и т е л ь н о к а к ц и я м к о м п а н и и Fort

б.

Н а о с н о в е д а н н о г о «дерева с о б ы т и й » в ы ч и с л и т е о ж и д а е м ы й к у р с а к ц и й в к о н ц е в т о р о г о года.

McCoy.

10. В ы ч и с л и т е о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , моду и м е д и а н у д о х о д н о с т и а к ц и й , х а р а к т е р и зующиеся следующим распределением вероятностей: Доходность

Вероятность

-40%

0,03

-10

0,07

реализации

0,30

0,10

0,05

0,20

0,25

П . Ф и р м а Bear Tracks Schmitz о п р е д е л и л а с л е д у ю щ е е р а с п р е д е л е н и е в е р о я т н о с т и в ы п л а т ы д и в и д е н д о в п о а к ц и я м Mauston Inc. в б у д у щ е м году. К а к о в о , п о о ц е н к е Bear Tracks, м а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е д и в и д е н д а э т о й к о м п а н и и ? Дивиденд $1,90

Вероятность 0,05

1,95

0,15

2,00

0,30

2,05

0,30

2,10

0,15

2,15

0,05

12. Р а с п р е д е л е н и е в е р о я т н о с т е й на р и с . 6.6(6) « с м е щ е н о в п р а в о » . О б ъ я с н и т е , п о ч е м у м а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е р а с п р е д е л е н и я б о л ь ш е , чем м е д и а н а , к о т о р а я в с в о ю очередь больше моды. 13. Д ь ю п и Шоу, с п е ц и а л и с т по ц е н н ы м бумагам с ф и к с и р о в а н н ы м д о х о д о м , р а с с м а т р и в а е т о б л и г а ц и ю , в ы п у щ е н н у ю к о р п о р а ц и е й Wyeville. С р о к п о г а ш е н и я о б л и г а ц и и — о д и н год, п о с л е чего к о р п о р а ц и я о б я з у е т с я в ы п л а т и т ь $100. Ее т е к у щ и й курс м о ж е т и не в ы п л а т и т ь п о л н о с о с т а в л я е т $90. Д ь ю п и Ш о у полагает, что Wyeville

Оценка рискованных ценных бумаг

167

с т ь ю $100 в к о н ц е года. Д ь ю п и о ц е н и л с л е д у ю щ е е р а с п р е д е л е н и е в е р о я т н о с т е й д л я р а з м е р о в п л а т е ж е й п о и т о г а м года: Выплата

Вероятность

$82

0,05

0,10

0,30

100

0,25

К а к о в а , п о о ц е н к е Д ь ю п и Шоу, о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю Wyevillel

облигации

14. Если и н в е с т и ц и я п р и н о с и т 7% г о д о в ы х , с к о л ь к о в р е м е н и п о т р е б у е т с я на т о , ч т о б ы стоимость инвестиции удвоилась? 15. П о л П е р р и т п р и о б р е л 100 а к ц и й Waunakee Inc. и д е р ж а л э т и а к ц и и в т е ч е н и е ч е т ы рех лет. Д о х о д н о с т и за п е р и о д в л а д е н и я за э т и ч е т ы р е года с о с т а в и л и : Год

Доходность

+20%

+30

со

+50

-90

а.

К а к о в а о т н о с и т е л ь н а я с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и й П о л а П е р р и т а за ч е т ы р е х л е т н и й период?

в.

К а к о в а с р е д н е г е о м е т р и ч е с к а я д о х о д н о с т ь е г о и н в е с т и ц и и за ч е т ы р е х л е т н и й п е риод?

16. А к ц и и Stoughton Services с т о я т в н а с т о я щ и й м о м е н т $40. О ж и д а е т с я , ч т о в ы п л а т а по н и м в т е ч е н и е н е с к о л ь к и х п о с л е д у ю щ и х л е т с о с т а в и т $2 в год. Т о л ь к о ч т о б ы л в ы п л а ч е н д и в и д е н д . П и н к и О ' Н и л п р е д п о л а г а е т , ч т о ч е р е з д в а года а к ц и и Stoughton п о д н и м у т с я д о $50. Р е и н в е с т и ц и о н н а я с т а в к а с о с т а в и т 5 % . К а к о в а п р и т а к о м о ж и д а е м о м р е з у л ь т а т е э к в и в а л е н т н а я г о д о в а я д о х о д н о с т ь от о б л а д а н и я э т и м и а к ц и я м и в течение двухлетнего периода? 17. О п р е д е л и т е , в чем с о с т о и т р а з н и ц а м е ж д у о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю за п е р и о д в л а дения и доходностью к погашению.

Примечания

Термин «относительная цена» (price-relative) обозначает отношение курса ценной бумаги в данный день к курсу на предшествующий день. Это отношение совпадаете относительной стоимостью, если между этими двумя указанными днями не имели место успешные поступления, связанные с этой ценной бумагой.

Ожидаемая доходность является также математическим ожиданием доходов за период владения, отсюда название подхода - «вариация средней», которая является краеугольным камнем в современ ной теории инвестиционного портфеля.

168

ГЛАВА 6

Ключевые

термины

полный рынок

математическое ожидание

метод предпочтения состояния

среднее

неблагоприятный отбор

д о х о д н о с т ь за п е р и о д в л а д е н и я

моральный риск

относительная стоимость

мода

относительная цена

медиана

Рекомендуемая

литература

Метод предпочтения состояния был развит двумя лауреатами Нобелевской премии по э к о н о м и к е , см.: G e r a r d D e b r e u , Theory of Value: An Axiomatic York: J o h n Wiley, 1959).

Analysis

of Economic

Equilibrium

(New

K e n n e t h J. Arrow, « T h e Role of Securities in the O p t i m a l A l l o c a t i o n of R i s k - B e a r i n g » , Review of Economic Studies, 3 1 , n o . 86 (April 1964), p p . 9 1 - 9 6 . 2.

Обсуждение п р и м е н е н и я метода предпочтения состояний к ф и н а н с а м см. в работе: T h o m a s Е. C o p e l a n d a n d J. F r e d Weston, Financial M A : Addison-Wesley, 1988), C h a p t e r 5.

Theory and Corporate

Policy ( R e a d i n g ,

C o статистической к о н ц е п ц и е й , обсужденной в этой главе, м о ж н о познакомиться в простейшем учебнике статистики, таком, как: J a m e s Т. M c C l a v e and P. G e o r g e B e n s o n , Statistics F r a n c i s c o : D e l l e n , 1991).

for

Business

and Economics

(San

Г л а в а

Проблема выбора инвестиционного портфеля

В 1952 г. Гарри М а р к о в и ц о п у б л и к о в а л ф у н д а м е н т а л ь н у ю работу, к о т о р а я я в л я е т с я о с н о в о й п о д х о д а к и н в е с т и ц и я м с т о ч к и з р е н и я с о в р е м е н н о й теории формирования порт феля. П о д х о д М а р к о в и ч а н а ч и н а е т с я с п р е д п о л о ж е н и я , что и н в е с т о р в н а с т о я щ и й м о мент в р е м е н и и м е е т к о н к р е т н у ю с у м м у д е н е г д л я и н в е с т и р о в а н и я . Э т и д е н ь г и будут и н в е с т и р о в а н ы на о п р е д е л е н н ы й п р о м е ж у т о к в р е м е н и , к о т о р ы й н а з ы в а е т с я периодом В конце периода владения инвестор продает ц е н н ы е бумаги, владения (holdingperiod). к о т о р ы е б ы л и к у п л е н ы в н а ч а л е п е р и о д а , п о с л е чего л и б о и с п о л ь з у е т п о л у ч е н н ы й д о ход на п о т р е б л е н и е , л и б о р е и н в е с т и р у е т д о х о д в р а з л и ч н ы е ц е н н ы е б у м а г и ( л и б о д е л а ет то и д р у г о е о д н о в р е м е н н о ) . Т а к и м о б р а з о м , п о д х о д М а р к о в и ч а м о ж е т б ы т ь р а с с м о трен к а к д и с к р е т н ы й п о д х о д , п р и к о т о р о м н а ч а л о п е р и о д а о б о з н а ч а е т с я / = 0, а к о н е ц п е р и о д а о б о з н а ч а е т с я г = 1. В м о м е н т ? = О и н в е с т о р д о л ж е н п р и н я т ь р е ш е н и е о п о к у п к е к о н к р е т н ы х ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е будут н а х о д и т ь с я в его п о р т ф е л е д о м о мента / = I . П о с к о л ь к у п о р т ф е л ь п р е д с т а в л я е т с о б о й н а б о р р а з л и ч н ы х ц е н н ы х бумаг, это р е ш е н и е э к в и в а л е н т н о в ы б о р у о п т и м а л ь н о г о п о р т ф е л я и з н а б о р а в о з м о ж н ы х п о р т ф е л е й . П о э т о м у п о д о б н у ю п р о б л е м у ч а с т о н а з ы в а ю т проблемой выбора инвестиционного портфеля. 1

П р и н и м а я р е ш е н и е в м о м е н т t = О, и н в е с т о р д о л ж е н и м е т ь в виду, что д о х о д н о с т ь ценных бумаг (и, таким образом, доходность портфеля) в предстоящий период владе ния н е и з в е с т н а . О д н а к о и н в е с т о р м о ж е т о ц е н и т ь о ж и д а е м у ю ( и л и с р е д н ю ю ) доходность (expected returns) р а з л и ч н ы х ц е н н ы х бумаг, о с н о в ы в а я с ь на н е к о т о р ы х п р е д п о л о ж е н и я х , а затем и н в е с т и р о в а т ь с р е д с т в а в б у м а г у с н а и б о л ь ш е й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю . ( М е тоды о ц е н к и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и будут р а с с м о т р е н ы в гл. 18.) М а р к о в и ц отмечает, что это будет в о б щ е м н е р а з у м н ы м р е ш е н и е м , т а к к а к т и п и ч н ы й и н в е с т о р хотя и ж е лает, ч т о б ы « д о х о д н о с т ь б ы л а в ы с о к о й » , н о о д н о в р е м е н н о хочет, ч т о б ы « д о х о д н о с т ь была бы н а с т о л ь к о о п р е д е л е н н о й , н а с к о л ь к о э т о в о з м о ж н о » . Э т о о з н а ч а е т , ч т о и н в е стор, с т р е м я с ь о д н о в р е м е н н о м а к с и м и з и р о в а т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и м и н и м и з и р о в а т ь н е о п р е д е л е н н о с т ь (т.е. р и с к (risk)), и м е е т д в е п р о т и в о р е ч а щ и е д р у г другу цели, к о т о р ы е д о л ж н ы быть с б а л а н с и р о в а н ы при п р и н я т и и р е ш е н и я о покупке в м о м е н т t = 0. П о д х о д М а р к о в и ч а к п р и н я т и ю р е ш е н и я д а е т в о з м о ж н о с т ь а д е к в а т н о учесть о б е э т и ц е л и . С л е д с т в и е м н а л и ч и я двух п р о т и в о р е ч и в ы х ц е л е й я в л я е т с я н е о б х о д и м о с т ь п р о в е д е ния д и в е р с и ф и к а ц и и с п о м о щ ь ю п о к у п к и не о д н о й , а н е с к о л ь к и х ц е н н ы х бумаг. П о следующее о б с у ж д е н и е п о д х о д а М а р к о в и ч а к и н в е с т и ц и я м н а ч и н а е т с я с более к о н кректного определения понятий начального и конечного благосостояния.

170

ГЛАВА 7

Начальное и конечное благосостояние С о г л а с н о у р а в н е н и ю (1.1) гл. I д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и за о д и н п е р и о д м о ж е т б ы т ь вычислена по формуле: (1.1)

где « б л а г о с о с т о я н и е м в н а ч а л е п е р и о д а » н а з ы в а е т с я ц е н а п о к у п к и о д н о й ц е н н о й бумаги д а н н о г о вида в момент t = О (например, одной о б ы к н о в е н н о й акции ф и р мы), а «благосостоянием в конце периода» называется р ы н о ч н а я стоимость данной ц е н н о й б у м а г и в м о м е н т t = 1 в с у м м е со в с е м и в ы п л а т а м и д е р ж а т е л ю д а н н о й б у маги н а л и ч н ы м и (или в д е н е ж н о м эквиваленте) в п е р и о д с м о м е н т а / = 0 до м о м е н та t = 1.

7.1.1

Определение

уровня доходности

портфеля

П о с к о л ь к у п о р т ф е л ь п р е д с т а в л я е т с о б о й с о в о к у п н о с т ь р а з л и ч н ы х ц е н н ы х бумаг, его доходность может быть вычислена аналогичным образом:

(7.1) З д е с ь W о б о з н а ч а е т с о в о к у п н у ю ц е н у п о к у п к и всех ц е н н ы х бумаг, в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь в м о м е н т t = 0; W — с о в о к у п н у ю р ы н о ч н у ю с т о и м о с т ь э т и х ц е н н ы х б у м а г в м о м е н т t = 1 и, к р о м е т о г о , с о в о к у п н ы й д е н е ж н ы й д о х о д о т о б л а д а н и я д а н н ы м и ц е н н ы м и б у м а г а м и с м о м е н т а / = 0 д о м о м е н т а / = 1. У р а в н е н и е (7.1) с п о м о щ ь ю а л г е б р а и ч е с к и х п р е о б р а з о в а н и й м о ж е т б ы т ь п р и в е д е н о к виду: x

(7.2) И з у р а в н е н и я (7.2) м о ж н о з а м е т и т ь , что начальное благосостояние (initial wealth), или б л а г о с о с т о я н и е в н а ч а л е п е р и о д а (1V ), у м н о ж е н н о е на с у м м у е д и н и ц ы и у р о в н я д о х о д н о с т и п о р т ф е л я , р а в н я е т с я б л а г о с о с т о я н и ю в к о н ц е п е р и о д а (W ), и л и конечному бла госостоянию (terminal wealth). Р а н е е о т м е ч а л о с ь , что и н в е с т о р д о л ж е н п р и н я т ь р е ш е н и е о т н о с и т е л ь н о т о г о , ка к о й п о р т ф е л ь п о к у п а т ь в м о м е н т t= 0. Д е л а я э т о , и н в е с т о р н е знает, к а к и м будет п р е д положительное значение величины для большинства различных альтернативных порт ф е л е й , т а к к а к о н не знает, к а к и м будет у р о в е н ь д о х о д н о с т и б о л ь ш и н с т в а э т и х п о р т ф е л е й . Т а к и м о б р а з о м , по М а р к о в и ч у , и н в е с т о р д о л ж е н с ч и т а т ь у р о в е н ь д о х о д н о с т и , с в я з а н н ы й с л ю б ы м и з э т и х п о р т ф е л е й , случайной переменной (random variable). Такие п е р е м е н н ы е и м е ю т с в о и х а р а к т е р и с т и к и , о д н а и з н и х — ожидаемое ( и л и с р е д н е е ) зна deviatiorif. чение (expected value), а д р у г а я — стандартное отклонение (standard 0

{

М а р к о в и ч утверждает, что инвестор должен о с н о в ы в а т ь свое р е ш е н и е по в ы б о ру п о р т ф е л я и с к л ю ч и т е л ь н о на о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и с т а н д а р т н о м о т к л о н е н и и . Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное о т к л о н е н и е к а ж д о г о п о р т ф е л я , а з а т е м в ы б р а т ь « л у ч ш и й » и з н и х , о с н о в ы в а я с ь на с о о т н о ш е н и и э т и х двух п а р а м е т р о в . И н т у и ц и я п р и э т о м и г р а е т о п р е д е л я ю щ у ю р о л ь . Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального возна г р а ж д е н и я , с в я з а н н а я с к о н к р е т н ы м п о р т ф е л е м , а с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е — как мера риска, связанная с данным портфелем. Таким образом, после того, как каж дый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, инвестор д о л ж е н выбрать портфель, который является для него наиболее под ходящим.

171

Проблема выбора инвестиционного портфеля 7.1.2

Пример

П р е д п о л о ж и м , что два альтернативных п о р т ф е л я о б о з н а ч е н ы А и В. Эти п о р т ф е л и представ лены в табл. 7.1. П о р т ф е л ь А имеет о ж и д а е м у ю годовую д о х о д н о с т ь 8%, а п о р т ф е л ь б — 12%. П р е д п о л о ж и м , ч т о н а ч а л ь н о е б л а г о с о с т о я н и е и н в е с т о р а с о с т а в л я е т $100 ООО, а п е р и о д в л а д е н и я р а в е н о д н о м у году; это означает, что о ж и д а е м ы е у р о в н и к о н е ч н о г о благосостоя н и я , с в я з а н н ы е с п о р т ф е л я м и Л и В, с о с т а в л я ю т $108 ООО и $112 ООО с о о т в е т с т в е н н о . И с х о д я и з э т о г о м о ж н о сделать вывод, что портфель б я в л я е т с я более подходящим. О д н а к о порт ф е л и А и В и м е ю т г о д о в о е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е 10 и 2 0 % с о о т в е т с т в е н н о . К а к п о к а з ы вает т а б л . 7 . 1 , э т о о з н а ч а е т , что в е р о я т н о с т ь т о г о , что и н в е с т о р будет и м е т ь к о н е ч н о е б л а г о с о с т о я н и е в $70 000 и л и м е н ь ш е , с о с т а в л я е т 2 % п р и у с л о в и и , что б ы л п р и о б р е т е н п о р т ф е л ь б , в т о в р е м я к а к ф а к т и ч е с к и в е р о я т н о с т ь т о г о , что к о н е ч н о е б л а г о с о с т о я н и е и н в е стора будет м е н ь ш е $70 000 при п р и о б р е т е н и и п о р т ф е л я А, р а в н я е т с я н у л ю . А н а л о г и ч н о конечное благосостояние для портфеля В может с вероятностью 5% оказаться меньше $80 000, в т о в р е м я к а к д л я п о р т ф е л я А э т а в е р о я т н о с т ь о п я т ь р а в н а н у л ю . Е с л и п р о д о л жить р а с с м о т р е н и е , то м о ж н о о б н а р у ж и т ь , что в е р о я т н о с т ь д л я п о р т ф е л я В п о л у ч и т ь м е н ь ше $90 000 р а в н а 14%, а д л я п о р т ф е л я А — 4 % . Д а л е е , с в е р о я т н о с т ь ю 2 7 % к о н е ч н о е б л а г о с о с т о я н и е д л я п о р т ф е л я б о к а ж е т с я м е н ь ш е $100 000, в т о в р е м я к а к д л я п о р т ф е л я А т а к а я в е р о я т н о с т ь с о с т а в л я е т всего л и ш ь 2 1 % . Так к а к и н в е с т о р о б л а д а е т н а ч а л ь н ы м б л а г о с о с т о я н и е м в $100 000, т о э т о о з н а ч а е т , что с у щ е с т в у е т б о л ь ш а я в е р о я т н о с т ь п о л у ч и т ь о т р и ц а т е л ь н у ю д о х о д н о с т ь (27%) при п о к у п к е п о р т ф е л я В, ч е м п р и п о к у п к е п о р т ф е л я Л ( 2 1 % ) . В к о н е ч н о м счете и з т а б л . 7.1 м о ж н о у в и д е т ь , что п о р т ф е л ь А я в л я е т с я м е н е е р и с к о в ы м п о р т ф е л е м , чем В, а э т о о з н а ч а е т , что в э т о м с м ы с л е он б о л е е п р е д п о ч т и т е л е н . К о н е ч н о е р е ш е н и е о п о к у п к е п о р т ф е л я А или б з а в и с и т о т о т н о ш е н и я к о н к р е т н о г о и н в е с т о р а к р и с к у и д о х о д н о с т и , что и будет п о к а з а н о в д а л ь н е й ш е м .

Кривые

безразличия

М е т о д , к о т о р ы й будет п р и м е н е н д л я в ы б о р а н а и б о л е е ж е л а т е л ь н о г о п о р т ф е л я , и с п о л ь зует т а к н а з ы в а е м ы е к р и в ы е б е з р а з л и ч и я {indifference curves). Э т и к р и в ы е о т р а ж а ю т о т н о ш е н и е и н в е с т о р а к р и с к у и д о х о д н о с т и и, т а к и м о б р а з о м , м о г у т б ы т ь п р е д с т а в л е н ы как д в у х м е р н ы й г р а ф и к , где по г о р и з о н т а л ь н о й о с и о т к л а д ы в а е т с я р и с к , м е р о й к о т о рого я в л я е т с я с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е ( о б о з н а ч е н н о е о ), а по в е р т и к а л ь н о й о с и — в о з н а г р а ж д е н и е , м е р о й к о т о р о г о я в л я е т с я о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ( о б о з н а ч е н н а я г ). р

Т а б л и ц а

7.1

Сравнение уровней конечного благосостояния для двух гипотетических Уровень конечного б л а г о с о с т о я н и я (в д о л л . ) 70 80 90 100 110 120 130

ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО

портфелей

Вероятность оказаться ниже данного у р о в н я к о н е ч н о г о б л а г о с о с т о я н и я (в % ) Портфель Б Портфель А ' 6

0 0 4 21 57 88 99

2 5 14 27 46 66 82

•' Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля А — 8 и 10% соответственно. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля В — 12 и 20% соответственно. Началь ное благосостояние полагается равным $ 100 000, кроме того, предполагается, что оба портфеля име ют нормально распределенную доходность. 6

172

ГЛАВА 7

Р и с у н о к 7.1 п р е д с т а в л я е т с о б о й г р а ф и к к р и в ы х б е з р а з л и ч и я г и п о т е т и ч е с к о г о и н вестора. К а ж д а я кривая л и н и я отображает одну кривую безразличия инвестора и пред с т а в л я е т все к о м б и н а ц и и п о р т ф е л е й , к о т о р ы е о б е с п е ч и в а ю т з а д а н н ы й у р о в е н ь ж е л а н и й и н в е с т о р а . Н а п р и м е р , и н в е с т о р ы с к р и в ы м и б е з р а з л и ч и я , и з о б р а ж е н н ы м и на р и с . 7 . 1 , будут с ч и т а т ь п о р т ф е л и А и В (те ж е с а м ы е п о р т ф е л и , что и в т а б л . 7.1) р а в н о ц е н н ы м и , н е с м о т р я на т о , что о н и и м е ю т р а з л и ч н ы е о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и и с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я , т а к к а к о б а э т и х п о р т ф е л я л е ж а т на о д н о й к р и в о й б е з р а з л и ч и я 1 . П о р т ф е л ь В и м е е т б о л ь ш е е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е ( 2 0 % ) , чем п о р т ф е л ь А ( 1 0 % ) , и п о э т о м у он хуже с т о ч к и з р е н и я э т о г о п а р а м е т р а . О д н а к о п о л н о е в о з м е щ е н и е э т о й п о т е р и д а е т в ы и г р ы ш за счет б о л е е в ы с о к о й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я В (12%) относительно портфеля А (8%). Этот пример позволяет понять первое важное свойство к р и в ы х б е з р а з л и ч и я : все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, явля ются равноценными для инвестора. 2

Рис.

7.1.

График кривых безразличия

инвестора, избегающего

риска

С л е д с т в и е м э т о г о с в о й с т в а я в л я е т с я тот факт, что кривые безразличия не могут пе ресекаться. Д л я т о г о ч т о б ы у в и д е т ь э т о , п р е д п о л о ж и м , что д в е к р и в ы е в д е й с т в и т е л ь н о с т и п е р е с е к а ю т с я т а к , к а к э т о п о к а з а н о на р и с . 7.2. З д е с ь т о ч к а п е р е с е ч е н и я о б о з н а ч е н а X. П р и э т о м н у ж н о у ч е с т ь , что все п о р т ф е л и на к р и в о й /, я в л я ю т с я р а в н о ц е н н ы ми. Э т о о з н а ч а е т , что о н и все т а к ж е ц е н н ы , к а к и X, п о т о м у что X н а х о д и т с я на /,. А н а л о г и ч н о все п о р т ф е л и н а / , я в л я ю т с я р а в н о ц е н н ы м и и в т о же в р е м я т а к и м и же ц е н н ы м и , к а к и X, п о т о м у что X т а к ж е п р и н а д л е ж и т к р и в о й 1 И с х о д я и з т о г о , что X п р и н а д л е ж и т о б е и м к р и в ы м б е з р а з л и ч и я , все п о р т ф е л и на /, д о л ж н ы б ы т ь н а с т о л ь к о же ц е н н ы м и , н а с к о л ь к о и все п о р т ф е л и на /,. Н о это п р и в о д и т к п р о т и в о р е ч и ю , п о т о м у ч т о /, и /, я в л я ю т с я д в у м я р а з н ы м и к р и в ы м и , п о п р е д п о л о ж е н и ю о т р а ж а ю щ и м и р а з л и ч н ы е у р о в н и ж е л а т е л ь н о с т и . Т а к и м о б р а з о м , д л я т о г о ч т о б ы п р о т и в о р е ч и я не с у щ е с т в о в а л о , к р и в ы е не д о л ж н ы п е р е с е к а т ь с я . Г

Х о т я и н в е с т о р , п р е д с т а в л е н н ы й на р и с . 7 . 1 , с о ч т е т п о р т ф е л и А и В р а в н о ц е н н ы м и , он н а й д е т п о р т ф е л ь С с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю 1 1 % и с т а н д а р т н ы м о т к л о н е н и е м 14% б о л е е п р е д п о ч т и т е л ь н ы м по с р а в н е н и ю с А и В. Э т о о б ъ я с н я е т с я т е м , что п о р т ф е л ь С л е ж и т на к р и в о й б е з р а з л и ч и я к о т о р а я р а с п о л о ж е н а в ы ш е и л е в е е , чем / Таким

173

Проблема выбора инвестиционного портфеля

о б р а з о м , п о р т ф е л ь С и м е е т б о л ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , ч е м А, что к о м п е н с и р у е т его б о л ь ш е е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е и в результате д е л а е т его б о л е е п р и в л е к а т е л ь н ы м , чем п о р т ф е л ь А А н а л о г и ч н о п о р т ф е л ь С и м е е т м е н ь ш е е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е , ч е м В, что к о м п е н с и р у е т его м е н ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и в р е з у л ь т а т е д е л а е т его более п р и в л е к а т е л ь н ы м , ч е м п о р т ф е л ь В. Это п р и в о д и т к о в т о р о м у в а ж н о м у с в о й с т в у к р и в ы х б е з р а з л и ч и я : инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой без различия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее. В з а к л ю ч е н и е следует з а м е т и т ь , ч т о и н в е с т о р и м е е т б е с к о н е ч н о е ч и с л о к р и в ы х б е з р а з л и ч и я . Э т о п р о с т о о з н а ч а е т , ч т о , к а к бы не б ы л и р а с п о л о ж е н ы д в е к р и в ы е б е з р а з л и ч и я на г р а ф и к е , всегда с у щ е с т в у е т в о з м о ж н о с т ь п о с т р о и т ь т р е т ь ю к р и в у ю , л е ж а щ у ю м е ж д у н и м и . К а к п о к а з а н о на р и с . 7.3, н а к о т о р о м з а д а н ы к р и в ы е б е з р а л и ч и я /, и 1 , м о ж н о п о с т р о и т ь т р е т ь ю к р и в у ю /*, л е ж а щ у ю м е ж д у н и м и . Э т о т а к ж е о з н а ч а е т , что д р у г а я к р и в а я б е з р а з л и ч и я м о ж е т б ы т ь п о с т р о е н а л и б о в ы ш е либо ниже / 2

г р

Рис.

7.2.

Пересекающиеся

кривые

безразличия

Рис.7.3. Построение третьей кривой безразличия

между двумя

другими

174

ГЛАВА 7

З д е с ь у м е с т н о с п р о с и т ь : к а к и н в е с т о р м о ж е т о п р е д е л и т ь в и д его к р и в ы х б е з р а з л и чия? В конце концов, каждый инвестор имеет график кривых безразличия, которые, о б л а д а я в с е м и в ы ш е п е р е ч и с л е н н ы м и с в о й с т в а м и , в т о ж е в р е м я я в л я ю т с я сугубо и н д и в и д у а л ь н ы м и д л я к а ж д о г о и н в е с т о р а . О д и н и з м е т о д о в , к а к будет п о к а з а н о в гл. 24, требует о з н а к о м л е н и я и н в е с т о р а с н а б о р о м г и п о т е т и ч е с к и х п о р т ф е л е й в м е с т е с и х о ж и д а е м ы м и доходностями и с т а н д а р т н ы м и о т к л о н е н и я м и . И з них он должен выбрать наиболее привлекательный. Исходя из сделанного выбора, может быть произведена оценка формы и местоположения кривых безразличия инвестора. При этом предпо л а г а е т с я , ч т о к а ж д ы й и н в е с т о р б у д е т д е й с т в о в а т ь т а к , к а к б у д т о б ы о н и с х о д и т из к р и в ы х б е з р а з л и ч и я п р и с о в е р ш е н и и в ы б о р а , н е с м о т р я н а т о , ч т о о с о з н а н н о их не использует. 4

В заключение м о ж н о сказать, что каждый инвестор имеет график кривых безраз л и ч и я , п р е д с т а в л я ю щ и х его выбор о ж и д а е м ы х доходностей и стандартных отклоне н и й . Э т о о з н а ч а е т , что и н в е с т о р д о л ж е н о п р е д е л и т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е д л я к а ж д о г о п о т е н ц и а л ь н о г о п о р т ф е л я , н а н е с т и их н а г р а ф и к (та кой, как, н а п р и м е р , рис.7.1) и затем выбрать один портфель, который л е ж и т на кривой безразличия, р а с п о л о ж е н н о й выше и левее относительно других кривых. К а к показано в э т о м п р и м е р е , и з н а б о р а ч е т ы р е х п о т е н ц и а л ь н ы х п о р т ф е л е й — А, В, С и D — и н в е с т о р д о л ж е н в ы б р а т ь п о р т ф е л ь С. 5

Ненасыщаемость и избегание 7.3.7.

риска

Ненасыщаемость

П р и обсуждении кривых безразличия мы сделали два неявных предположения. Первое: п р е д п о л а г а е т с я , что и н в е с т о р , д е л а ю щ и й в ы б о р м е ж д у д в у м я и д е н т и ч н ы м и во всем, кроме ожидаемой доходности, портфелями, выберет портфель с большей ожидаемой д о х о д н о с т ь ю . Б о л е е п о л н о м о ж н о с к а з а т ь , что п р и и с п о л ь з о в а н и и п о д х о д а М а р к о в и ц а т.е. п р е д п о л а г а е т с я , ч т о и н в е д е л а е т с я п р е д п о л о ж е н и е о ненасыщаемости (nonsatiation), с т о р п р е д п о ч и т а е т более в ы с о к и й у р о в е н ь к о н е ч н о г о б л а г о с о с т о я н и я б о л е е н и з к о м у его у р о в н ю . Э т о о б ъ я с н я е т с я т е м , ч т о б о л е е в ы с о к и й у р о в е н ь к о н е ч н о г о б л а г о с о с т о я н и я п о з в о л я е т ему п о т р а т и т ь б о л ь ш е н а п о т р е б л е н и е в м о м е н т t = 1 ( и л и в б о л е е д а л е ком будущем). Таким образом, если заданы два портфеля с одинаковыми стандартными о т к л о н е н и я м и , к а к , н а п р и м е р , п о р т ф е л и А и Е на рис. 7.4, т о и н в е с т о р выберет п о р т ф е л ь с б о л ь ш е й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю . В д а н н о м случае э т о п о р т ф е л ь А. О д н а к о все н е т а к п р о с т о в с л у ч а е , когда и н в е с т о р у н у ж н о в ы б и р а т ь м е ж д у п о р т фелями, и м е ю щ и м и одинаковый уровень ожидаемой доходности, но разный уровень с т а н д а р т н о г о о т к л о н е н и я , к а к , н а п р и м е р , п о р т ф е л и А и F. Э т о тот с л у ч а й , к о г д а с т о и т п р и н я т ь во в н и м а н и е в т о р о е п р е д п о л о ж е н и е , с о с т о я щ е е в т о м , ч т о и н в е с т о р избегает риска.

7.3.2

Избегание

риска

В о б щ е м случае п р е д п о л а г а е т с я , ч т о инвестор избегает риска (risk-averse), т.е. о н в ы б и р а е т п о р т ф е л ь с м е н ь ш и м с т а н д а р т н ы м о т к л о н е н и е м , в д а н н о м случае п о р т ф е л ь А . Ч т о з н а ч и т , и з б е г а е т р и с к а ? Э т о о з н а ч а е т , ч т о и н в е с т о р , и м е ю щ и й в ы б о р , не з а х о ч е т в ы б р а т ь «честную игру», п р и к о т о р о й , по о п р е д е л е н и ю , о ж и д а е м о е в о з н а г р а ж д е н и е р а в н я е т с я н у л ю . Н а п р и м е р , п р е д п о л о ж и м , что м ы п о д к и д ы в а е м монету, п р и ч е м е с л и в ы 6

175

Проблема выбора инвестиционного портфеля

падает «орел», то м ы п о л у ч а е м $ 5 , а е с л и в ы п а д а е т « р е ш к а » , то м ы п л а т и м $ 5 . Так к а к существует 5 0 % - н а я в е р о я т н о с т ь в ы п а д е н и я «орла» ( и л и « р е ш к и » ) , т о о ж и д а е м о е в о з н а г р а ж д е н и е с о с т а в л я е т $0 [(0,5 х $5) + (0,5 х (—$5))]. С о о т в е т с т в е н н о и н в е с т о р , и з б е г а ю щ и й р и с к а , будет и н с т и н к т и в н о и з б е г а т ь эту а з а р т н у ю игру. Э т о о б ъ я с н я е т с я т е м фактом, что «количество разочарования» при п о т е н ц и а л ь н о м п р о и г р ы ш е оказывается выше, ч е м « к о л и ч е с т в о у д о в о л ь с т в и я » п р и п о т е н ц и а л ь н о м в ы и г р ы ш е . Э т и д в а п р е д п о л о ж е н и я о н е н а с ы щ а е м о с т и и об и з б е г а н и и р и с к а я в л я ю т с я п р и ч и ной в ы п у к л о с т и и п о л о ж и т е л ь н о г о н а к л о н а к р и в о й б е з р а з л и ч и я . Н е с м о т р я н а п р е д п о л о ж е н и е о т о м , что все и н в е с т о р ы и з б е г а ю т р и с к а , н е л ь з я п р е д п о л о ж и т ь , ч т о с т е п е н ь и з б е г а н и я р и с к а о д и н а к о в а у всех и н в е с т о р о в . Н е к о т о р ы е и н в е с т о р ы могут и з б е г а т ь р и с к а в з н а ч и т е л ь н о й с т е п е н и , в то же в р е м я д р у г и е могут с л а б о и з б е г а т ь р и с к а . Э т о означает, ч т о р а з л и ч н ы е и н в е с т о р ы будут и м е т ь р а з л и ч н ы е г р а ф и к и к р и в ы х б е з р а з л и чия. Ч а с т и ( а ) , (б) и (в) р и с . 7.5 и з о б р а ж а ю т г р а ф и к и и н в е с т о р о в с в ы с о к о й , с р е д н е й и н и з к о й с т е п е н ь ю и з б е г а н и я р и с к а с о о т в е т с т в е н н о . К а к м о ж н о з а м е т и т ь из р и с у н к а , инвестор с в ы с о к о й с т е п е н ь ю и з б е г а н и я р и с к а и м е е т к р и в ы е б е з р а з л и ч и я с б о л е е к р у тым н а к л о н о м . 7

Р и с . 7 . 4 . Ненасыщаемость, избегание риска и выбор портфеля

Вычисление ожидаемых отклонений портфелей

доходностей и

стандартных

В предыдущем разделе была рассмотрена проблема выбора портфеля, с которой стал к и в а е т с я к а ж д ы й и н в е с т о р . К р о м е т о г о , был и з л о ж е н п о д х о д к и н в е с т и ц и я м Гарри Марковица как метод р е ш е н и я д а н н о й проблемы. П р и этом подходе инвестор д о л ж е н о ц е н и т ь все а л ь т е р н а т и в н ы е п о р т ф е л и с т о ч к и з р е н и я их о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й и с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й , и с п о л ь з у я к р и в ы е б е з р а з л и ч и я . В случае к о г д а и н в е с т о р и з бегает р и с к а , д л я и н в е с т и ц и й будет в ы б р а н п о р т ф е л ь , л е ж а щ и й н а к р и в о й б е з р а з л и чия, р а с п о л о ж е н н о й « в ы ш е и левее» всех о с т а л ь н ы х .

176

ГЛАВА 7

О д н а к о о п р е д е л е н н ы е в о п р о с ы о с т а ю т с я без о т в е т о в . Н а п р и м е р , к а к и м о б р а з о м инвестор вычисляет ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля.

а) Инвестор с высокой степенью избегания риска

6} И н в е с т о р с о с р е д н е й с т е п е н ь ю избегания риска

в) И н в е с т о р с н и з к о й с т е п е н ь ю избегания риска

Рис.

7.4.7

7.5.

Кривые безразличия

Ожидаемая

инвесторов с различной степенью избегания

риска

доходность

И с х о д я из п о д х о д а М а р к о в и ц а к и н в е с т и ц и я м , и н в е с т о р д о л ж е н о б р а т и т ь о с о б о е в н и м а н и е на к о н е ч н о е (в к о н ц е п е р и о д а ) б л а г о с о с т о я н и е W Э т о означает, ч т о , п р и н и м а я р е ш е н и е , к а к о й п о р т ф е л ь п р и о б р е с т и , и и с п о л ь з у я с в о е н а ч а л ь н о е (в н а ч а л е п е р и о д а ) б л а г о с о с т о я н и е W , и н в е с т о р д о л ж е н о б р а т и т ь о с о б о е в н и м а н и е на э ф ф е к т , к о т о р ы й р а з л и ч н ы е п о р т ф е л и о к а з ы в а ю т н а W Этот э ф ф е к т м о ж е т б ы т ь в ы р а ж е н ч е р е з о ж и д а емую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля. y

Как было отмечено ранее, портфель представляет собой набор различных ценных бумаг. Т а к и м о б р а з о м , к а ж е т с я л о г и ч е с к и п р а в и л ь н ы м , что о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и

177

Проблема выбора инвестиционного портфеля

с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я д о л ж н ы з а в и с е т ь от о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и с т а н дартного о т к л о н е н и я каждой ц е н н о й бумаги, входящей в портфель. Также кажется о ч е в и д н ы м , что з н а ч и т е л ь н о е в л и я н и е о к а з ы в а е т т о , к а к а я ч а с т ь н а ч а л ь н о г о к а п и т а л а б ы л а и н в е с т и р о в а н а в д а н н у ю ц е н н у ю бумагу. Д л я т о г о ч т о б ы п о к а з а т ь , к а к о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я з а в и с и т от о ж и д а емой доходности и н д и в и д у а л ь н ы х ц е н н ы х бумаг и части начального капитала, и н в е с т и р о в а н н о г о в э т и ц е н н ы е б у м а г и , р а с с м о т р и м п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з трех ц е н н ы х бумаг, п р е д с т а в л е н н ы й в т а б л . 7.2(a). П р е д п о л о ж и м , что и н в е с т о р и м е е т п е р и о д в л а д е н и я , р а в н ы й о д н о м у году, и на э т о т п е р и о д он п р о в е л о ц е н к у о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и по а к ц и я м Able, Baker и Charlie, к о т о р ы е с о с т а в и л и 16,2, 24,6 и 2 2 , 8 % с о о т в е т с т в е н н о . Э т о э к в и в а л е н т н о з а я в л е н и ю , ч т о и н в е с т о р о ц е н и л с т о и м о с т ь а к ц и й этих трех к о м п а н и й на к о н е ц п е р и о д а , к о т о р а я с о с т а в и л а с о о т в е т с т в е н н о $46,48 ( п о т о м у что ($46,48 - $ 4 0 ) / $40 = 1 6 , 2 % ) , $43,61 ( п о т о м у что ($43,61 - $ 3 5 ) / $ 3 5 = 2 4 , 6 % ) и $76,14 ( п о т о м у что ($76,14 - $ 6 2 ) / $ 6 2 = 2 2 , 8 % ) . К р о м е т о г о , п р е д п о л о ж и м , ч т о н а ч а л ь н о е б л а г о с о с т о я н и е и н в е с т о р а с о с т а в л я е т $17 200. 8

Использование

стоимостей

на конец

периода

О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я м о ж е т б ы т ь в ы ч и с л е н а н е с к о л ь к и м и с п о с о б а м и , все о н и д а ю т о д и н и т о т ж е результат. Р а с с м о т р и м м е т о д , п р и в е д е н н ы й в т а б л . 7.2(6). Этот метод включает вычисление ожидаемой цены портфеля в конце периода и и с пользование формулы для вычисления уровня доходности, которая была приведена в гл. 1. Т а к и м о б р а з о м , н а ч а л ь н а я с т о и м о с т ь п о р т ф е л я (W ) в ы ч и т а е т с я и з о ж и д а е м о й с т о и м о с т и п о р т ф е л я в к о н ц е п е р и о д а (W ) и затем эта разность делится на началь н у ю с т о и м о с т ь п о р т ф е л я (W ), результатом этих операций является ожидаемая д о ходность п о р т ф е л я . Хотя в примере, п р и в е д е н н о м в табл. 7.2(6), используются три ц е н н ы е бумаги, эта процедура может быть п р и м е н е н а для любого количества ц е н н ы х бумаг. 0

Использование

ожидаемой

доходности

ценных

бумаг

Альтернативный метод вычисления ожидаемой доходности портфеля приведен в т а б л . 7 . 2 ( B ) . Эта п р о ц е д у р а в к л ю ч а е т в ы ч и с л е н и е о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я к а к с р е д н е в з в е ш е н н о й о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й ц е н н ы х бумаг, я в л я ю щ и х с я к о м п о н е н т а м и портфеля. О т н о с и т е л ь н ы е р ы н о ч н ы е курсы ц е н н ы х бумаг п о р т ф е л я и с пользуются в качестве весов. В виде с и м в о л о в общее п р а в и л о в ы ч и с л е н и я о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з N ц е н н ы х бумаг, в ы г л я д и т с л е д у ю щ и м образом:

(7.3а)

(7.36)

где

г X, rг Л' р

ожидаемая доходность портфеля; доля начальной стоимости портфет, инвестированная в ценную бумагу /': ожидаемая доходность ценной бумаги /; количество ценных бумаг в портфеле.

178

ГЛАВА 7

Т а б л и ц а

7.2

Вычисление ожидаемой доходности портфеля (а) С т о и м о с т ь ц е н н о й б у м а г и и п о р т ф е л я Наименование ценной бумаги

Количество акций в портфеле

Начальная р ы Сумма ночная цена инвестиций одной акции

Доля в начальной рыночной стоимости портфеля

Able

100

$40

$4000

Baker

200

7000

7000/

17 2 0 0 = 0,4070

Charlie

100

6200

6200/

17 2 0 0 = 0,3605

Начальная стоимость

портфеля = W

= $17 200

$ 4 0 0 0 / $ 17 2 0 0 = 0,2325

С у м м а долей = 1,0000

(б) В ы ч и с л е н и е о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я с и с п о л ь з о в а н и е м с т о и м о с т и на к о н е ц п е р и о д а Наименование ценной бумаги

Количество акций в портфеле

Ожидаемая стоимость одной акции в конце периода

Совокупная ожидаемая стоимость а конце периода

Able

100

$46,48

Baker

200

43,61

$43,61 х 200 =

$46,48 х 100 = $4648 8722

Charlie

100

76,14

$76,14 х 100 =

7614

О ж и д а е м а я с т о и м о с т ь п о р т ф е л я в к о н ц е п е р и о д а = И/, = $ 2 0 9 8 4 Ожидаемая доходность портфеля = г

= ($20 984 - $17 200)/$17 200 = 22,00%

(в) В ы ч и с л е н и е о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я с и с п о л ь з о в а н и е м доходности ценных бумаг Наименование ценной бумаги

Доля в на чальной р ы ночной стои мости порт феля

Ожидаемая доходность ценных бумаг

ожидаемой

Вклад в ожидаемую доходность портфеля

Able

0,2325

16,2%

0,2325 х 16,2%= 3,77%

Baker

0,4070

24,6

0,4070 х 24,6 = 10,01

Charlie

0,3605

22,8

0,3605 х 22,8 = 8,22

Ожидаемая доходность портфеля = г

= 22,00%

Т а к и м о б р а з о м , в е к т о р о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и {expected return vector) м о ж е т б ы т ь и с п о л ь зован для вычисления ожидаемой доходности любого портфеля, состоящего из N ц е н н ы х бумаг. В е к т о р с о с т о и т и з о д н о й к о л о н к и ц и ф р , где в / - о й с т р о к е н а х о д и т с я о ж и д а емая доходность /-ой ценной бумаги. В предыдущем примере вектор ожидаемых доходностей был оценен инвестором следующим образом:

где э л е м е н т ы в 1, 2 и 3-й с т р о к а х о б о з н а ч а ю т о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и 1, 2 , и 3-й ц е н н о й бумаги соответственно. Так к а к ожидаемая доходность портфеля представляет собой средневзвешенные о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг, то вклад каждой ценной бумаги в ожидаемую

179

Проблема выбора инвестиционного портфеля

доходность портфеля зависит от ее ожидаемой доходности, а также от доли началь ной рыночной стоимости портфеля, вложенной в данную ценную бумагу. Н и к а к и е д р у гие ф а к т о р ы не и м е ю т з н а ч е н и я . И з у р а в н е н и я (7.3а) следует, что и н в е с т о р , к о т о р ы й просто желает получить н а и б о л ь ш у ю в о з м о ж н у ю ожидаемую доходность, д о л ж е н иметь п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й из о д н о й ц е н н о й бумаги, той с а м о й , у к о т о р о й о ж и д а емая д о х о д н о с т ь н а и б о л ь ш а я . О ч е н ь н е б о л ь ш о е ч и с л о и н в е с т о р о в п о с т у п а е т т а к и м образом, и очень небольшое число консультантов по инвестициям посоветует прово дить такую э к с т р е м а л ь н у ю политику. Вместо этого инвесторы д о л ж н ы д и в е р с и ф и ц и р о в а т ь п о р т ф е л ь , т.е. их п о р т ф е л ь д о л ж е н с о д е р ж а т ь б о л е е о д н о й ц е н н о й б у м а г и . Это и м е е т с м ы с л , т а к к а к д и в е р с и ф и к а ц и я м о ж е т с н и з и т ь р и с к , и з м е р я е м ы й с т а н дартным отклонением.

7.4.2

Стандартное

отклонение

Полезная мера риска должна некоторым образом учитывать вероятность возможных «плохих» р е з у л ь т а т о в и их величину. В м е с т о того ч т о б ы и з м е р я т ь в е р о я т н о с т и р а з л и ч ных р е з у л ь т а т о в , м е р а р и с к а д о л ж н а н е к о т о р ы м о б р а з о м о ц е н и в а т ь с т е п е н ь в о з м о ж н о го о т к л о н е н и я д е й с т в и т е л ь н о г о р е з у л ь т а т а от о ж и д а е м о г о . С т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е — мера, п о з в о л я ю щ а я это с д е л а т ь , так к а к о н а я в л я е т с я о ц е н к о й в е р о я т н о г о о т к л о н е н и я ф а к т и ч е с к о й д о х о д н о с т и от ожидаемой. М о ж е т п о к а з а т ь с я , ч т о п р о с т а я м е р а р и с к а в л у ч ш е м случае я в л я е т с я о ч е н ь г р у б о й с у м м о й «плохих» в о з м о ж н о с т е й . Н о в н а и б о л е е т и п и ч н о й с и т у а ц и и с т а н д а р т н о е о т к л о нение я в л я е т с я в д е й с т в и т е л ь н о с т и о ч е н ь х о р о ш е й м е р о й с т е п е н и н е о п р е д е л е н н о с т и о ц е н к и п е р с п е к т и в п о р т ф е л я . Н а и л у ч ш и м п р и м е р о м я в л я е т с я с л у ч а й , к о г д а распреде ление вероятностей (probability distribution) д о х о д н о с т и п о р т ф е л я м о ж е т б ы т ь а п п р о к с и м и р о в а н о и з в е с т н о й к р и в о й , и м е ю щ е й ф о р м у к о л о к о л а , которая носит н а з в а н и е нор мального распределения (normal distribution). Это часто р а с с м а т р и в а е т с я как п р а в д о п о д о б н о е предположение п р и анализе д о х о д н о с т и д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы х п о р т ф е л е й , когда изучае мый п е р и о д в л а д е н и я о т н о с и т е л ь н о к о р о т о к ( н а п р и м е р , квартал или менее). В результате возникает вопрос о стандартном о т к л о н е н и и , как о мере риска: зачем вообще у ч и т ы в а т ь « с ч а с т л и в ы е н е о ж и д а н н о с т и » (т.е. с л у ч а и , когда д о х о д н о с т ь п р е в ы шает о ж и д а е м у ю ) п р и и з м е р е н и и р и с к а ? П о ч е м у бы п р о с т о не р а с с м о т р е т ь о т к л о н е н и я ниже о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и ? М е р ы р и с к а , п р и к о т о р ы х п о с т у п а ю т т а к и м о б р а з о м , имеют д о с т о и н с т в а . О д н а к о результат будет тем же с а м ы м , е с л и в е р о я т н о с т н о е р а с п р е д е л е н и е с и м м е т р и ч н о к а к п р и н о р м а л ь н о м р а с п р е д е л е н и и . П о ч е м у ? П о т о м у что л е в а я часть с и м м е т р и ч н о г о р а с п р е д е л е н и я я в л я е т с я з е р к а л ь н ы м о т о б р а ж е н и е м п р а в о й ч а с т и . Таким о б р а з о м , п е р е ч е н ь п о р т ф е л е й , у п о р я д о ч е н н ы й на о с н о в е « р и с к а с н и ж е н и я к у р са», не будет о т л и ч а т ь с я от п е р е ч н я , у п о р я д о ч е н н о г о н а о с н о в е с т а н д а р т н о г о о т к л о н е н и я , если д о х о д н о с т ь н о р м а л ь н о р а с п р е д е л е н а . 9

ключевые

примеры

понятия

180

ГЛАВА 7

Проблема выбора инвестиционного портфеля

Формула

для вычисления

стандартного

181

отклонения

Теперь р а с с м о т р и м , к а к в ы ч и с л я е т с я с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я . Д л я п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о i n трех ц е н н ы х б у м а г (Able, Baker и Charlie), ф о р м у л а в ы г л я д и т с л е д у ю щ и м образом:

182

ГЛАВА 7

(7.4) где о

/ у

о б о з н а ч а е т к о в а р и а ц и ю (covariance) д о х о д н о с т е й ц е н н ы х б у м а г / и j.

Ковариация Ч т о т а к о е к о в а р и а ц и я ? Э т о с т а т и с т и ч е с к а я м е р а в з а и м о д е й с т в и я двух с л у ч а й н ы х п е р е м е н н ы х . То е с т ь э т о м е р а т о г о , н а с к о л ь к о две с л у ч а й н ы е п е р е м е н н ы е , т а к и е , н а п р и м е р , к а к д о х о д н о с т и двух ц е н н ы х б у м а г / и j, з а в и с я т друг о т друга. П о л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е к о в а р и а ц и и п о к а з ы в а е т , что д о х о д н о с т и э т и х ц е н н ы х бумаг и м е ю т т е н д е н ц и ю и з м е н я т ь с я в о д н у сторону, н а п р и м е р л у ч ш а я , чем о ж и д а е м а я , д о х о д н о с т ь о д н о й и з ц е н н ы х бумаг д о л ж н а , в е р о я т н о , п о в л е ч ь за с о б о й л у ч ш у ю , чем о ж и д а е м а я , д о х о д н о с т ь д р у г о й ценной бумаги. Отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенден ц и ю к о м п е н с и р о в а т ь друг друга, например лучшая, чем о ж и д а е м а я , доходность одной ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидаемая, доходностью другой ц е н н о й бумаги. Относительно небольшое или нулевое значение ковариации п о к а з ы в а е т , ч т о с в я з ь м е ж д у д о х о д н о с т ь ю э т и х ц е н н ы х б у м а г с л а б а л и б о отсутствует вообще. Корреляция Очень близкой к к о в а р и а ц и и является статистическая мера, известная как корреляция. На с а м о м д е л е , к о в а р и а ц и я двух с л у ч а й н ы х п е р е м е н н ы х р а в н а к о р р е л я ц и и м е ж д у н и м и , у м н о ж е н н о й н а п р о и з в е д е н и е их с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й :

ент к о р р е л я ц и и нормирует к о в а р и а ц и ю для облегчения сравнения с другими парами случайных переменных. К о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и всегда л е ж и т в и н т е р в а л е м е ж д у —1 и + 1 . Е с л и о н р а в е н — 1, то э т о о з н а ч а е т п о л н у ю о т р и ц а т е л ь н у ю к о р р е л я ц и ю , е с л и + 1 — п о л н у ю п о л о ж и т е л ь н у ю к о р р е л я ц и ю . В б о л ь ш и н с т в е случаев о н н а х о д и т с я м е ж д у э т и м и д в у м я э к с т р е мальными значениями. Р и с у н о к 7.6 (а) п р е д с т а в л я е т с о б о й т о ч е ч н у ю д и а г р а м м у д о х о д н о с т е й г и п о т е т и ч е ских ц е н н ы х бумаг А и 5, когда корреляция между двумя этими ц е н н ы м и бумагами п о л н о с т ь ю п о л о ж и т е л ь н а . З а м е т и м , что все т о ч к и л е ж а т на п р я м о й н а к л о н н о й л и н и и , идущей из левого н и ж н е г о квадранта в правый верхний. Это означает, что когда одна из двух ц е н н ы х б у м а г и м е е т о т н о с и т е л ь н о в ы с о к у ю д о х о д н о с т ь , т о г д а и д р у г а я ц е н н а я бумага и м е е т о т н о с и т е л ь н о в ы с о к у ю д о х о д н о с т ь . С о о т в е т с т в е н н о , к о г д а о д н а и з двух ц е н н ы х б у м а г и м е е т о т н о с и т е л ь н о н и з к у ю д о х о д н о с т ь , тогда и д р у г а я и м е е т о т н о с и тельно низкую доходность. О д н а к о к о р р е л я ц и я м е ж д у д о х о д н о с т я м и двух р а з л и ч н ы х ц е н н ы х б у м а г будет аб с о л ю т н о о т р и ц а т е л ь н о й , к о г д а т о ч е ч н а я д и а г р а м м а п о к а з ы в а е т , что т о ч к и л е ж а т и м е н н о н а п р я м о й н а к л о н н о й л и н и и , и д у щ е й из л е в о г о в е р х н е г о к в а д р а н т а в п р а в ы й н и ж н и й , к а к э т о п о к а з а н о н а р и с . 7.6 (б). В д а н н о м случае м о ж н о с к а з а т ь , ч т о д о х о д н о с т и двух ц е н н ы х б у м а г и з м е н я ю т с я п р о т и в о п о л о ж н о друг другу. То е с т ь к о г д а о д н а и з ц е н н ы х б у м а г и м е е т о т н о с и т е л ь н о в ы с о к у ю д о х о д н о с т ь , другая и м е е т о т н о с и т е л ь н о н и з кую доходность. О с о б ы й с л у ч а й в о з н и к а е т , когда т о ч е ч н а я д и а г р а м м а д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг п о к а з ы в а е т р а з б р о с т о ч е к , к о т о р ы й д а ж е п р и б л и з и т е л ь н о не м о ж е т б ы т ь п р е д с т а в л е н

183

Проблема выбора инвестиционного портфеля

п р я м ы м и н а к л о н н ы м и л и н и я м и . В т а к о м случае д е л а е т с я в ы в о д о н е к о р р е л и р о в а н н о сти д о х о д н о с т е й , т.е. о р а в е н с т в е н у л ю к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и . Р и с . 7.6 (в) п р е д ставляет д а н н ы й п р и м е р . В т а к о й с и т у а ц и и , к о г д а о д н а и з ц е н н ы х б у м а г и м е е т о т н о с и тельно в ы с о к у ю д о х о д н о с т ь , д р у г а я м о ж е т и м е т ь и о т н о с и т е л ь н о в ы с о к у ю , и о т н о с и тельно н и з к у ю , и с р е д н ю ю д о х о д н о с т и .

Рис.

Двойное

7.6.

Доходность двух ценных

бумаг

суммирование

Рассматривая, что такое ковариация и к о р р е л я ц и я , очень в а ж н о п о н и м а т ь , как п р о и з водится двойное суммирование, используемое в уравнении (7.4). Хотя существует много способов д в о й н о г о с у м м и р о в а н и я , п р и в о д я щ и х к о д н о м у и т о м у же результату, о д и н и з способов, в о з м о ж н о , п р е д с т а в л я е т с я б о л е е п о д х о д я щ и м , ч е м д р у г и е . О н н а ч и н а е т с я с первого с у м м и р о в а н и я и п р и с в о е н и я / з н а ч е н и я 1. З а т е м в ы п о л н я е т с я в т о р о е с у м м и р о вание с п о с л е д о в а т е л ь н ы м п р и с в о е н и е м j з н а ч е н и й от 1 д о 3. В э т о т м о м е н т / в п е р в о м с у м м и р о в а н и и у в е л и ч и в а е т с я н а 1, с л е д о в а т е л ь н о , т е п е р ь / = 2. О п я т ь п р о и з в о д и т с я второе с у м м и р о в а н и е д л я всех j о т I д о 3, н о т о л ь к о т е п е р ь / = 2. Д а л е е / в п е р в о м с у м м и р о в а н и и у в е л и ч и в а е т с я н а 1, т.е. / = 3. З а т е м е щ е р а з в ы п о л н я е т с я в т о р о е с у м м и рование д л я всех j от 1 д о 3. В д а н н ы й м о м е н т н у ж н о з а м е т и т ь , что / и j д о с т и г л и с в о е г о верхнего п р е д е л а , р а в н о г о 3. Э т о означает, ч т о н а с т а л о в р е м я о с т а н о в и т ь с я , т а к к а к двойное с у м м и р о в а н и е уже з а к о н ч е н о . Э т о т п р о ц е с с м о ж е т б ы т ь п р е д с т а в л е н а л г е б р а ически с л е д у ю щ и м о б р а з о м : 1/2

(7.6а) >1

\. \ \ ° 1 1 +Х Х 2

СТ,| +

\ 2 \2 Х Х о 2

+Х Х

\ 1 °13

1/1

X X o X X a X,X o ] . i

ii+

i2+

}

(7.66)

184

ГЛАВА 7

К а ж д ы й ч л е н д в о й н о й с у м м ы в к л ю ч а е т в с е б я п р о и з в е д е н и е в е с о в двух ц е н н ы х бумаг, X. и X., и к о в а р и а ц и и э т и х двух ц е н н ы х бумаг. З а м е т и м , что н у ж н о с л о ж и т ь девять членов, д л я того чтобы вычислить стандартное отклонение портфеля, состояще го и з т р е х ц е н н ы х бумаг. То, ч т о к о л и ч е с т в о ч л е н о в , к о т о р ы е н у ж н о п р о с у м м и р о в а т ь (9), р а в н о ч и с л у ц е н н ы х бумаг, в о з в е д е н н о м у в к в а д р а т ( З ) , не я в л я е т с я п р о с т ы м с о в падением. В о б щ е м случае в ы ч и с л е н и е с т а н д а р т н о г о о т к л о н е н и я п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з N ц е н н ы х бумаг, требует д в о й н о г о с у м м и р о в а н и я N ц е н н ы х бумаг, д л я чего н е о б х о д и м о сложить N членов: 2

И/2 (7.7) ./=1 ; = 1

И н т е р е с н о е с в о й с т в о д в о й н ы х с у м м п р о я в л я е т с я , когда и н д е к с ы / и j о т н о с я т с я к о д н о й ц е н н о й б у м а г е . В у р а в н е н и и (7.6) т а к а я с и т у а ц и я в о з н и к а е т в п е р в о м (X X a ), п я т о м (Х Х а ) и д е в я т о м (Х Х а ) членах. Ч т о же это означает, если и н д е к с ы при в ы ч и с л е н и и к о в а р и а ц и и о т н о с я т с я к о д н о й ц е н н о й бумаге? Н а п р и м е р , р а с с м о т р и м п е р вую ц е н н у ю бумагу (Able) и с л у ч а й , когда / = j = 1 . Т а к к а к а,, о б о з н а ч а е т к о в а р и а ц и ю ц е н н о й б у м а г и н о м е р о д и н (Able) с ц е н н о й б у м а г о й н о м е р о д и н (Able), у р а в н е н и е (7.5) и м е е т вид: i

}

(7.8) Т а к к а к м ы и м е е м к о р р е л я ц и ю ц е н н о й б у м а г и с с а м о й с о б о й , т о м о ж н о п о к а з а т ь , что р

равен + 1

1 0

. Э т о о з н а ч а е т , ч т о у р а в н е н и е (7.8) п р и в о д и т с я к с л е д у ю щ е м у виду:

что я в л я е т с я с т а н д а р т н ы м о т к л о н е н и е м ц е н н о й б у м а г и , в о з в е д е н н ы м в квадрат, и з в е стным к а к дисперсия ценной бумаги. Таким образом, в д в о й н о м с у м м и р о в а н и и ис пользуются и дисперсии, и ковариации. Ковариационная

матрица

К а к п р и м е р р а с с м о т р и м с л е д у ю щ у ю ковариационную матрицу (variance-covariance а к ц и й к о м п а н и й Able, Baker и Charlie:

matrix)

Колонка 1 Колонка 2 Колонка 3 Строка 1 Строка 2 Строка 3

' 146 187 145

187 854 104

145 " 104 289

Э л е м е н т , н а х о д я щ и й с я в я ч е й к е (/, j), о б о з н а ч а е т к о в а р и а ц и ю м е ж д у ц е н н ы м и б у м а г а м и / и j . Н а п р и м е р , э л е м е н т в я ч е й к е (1,3) о б о з н а ч а е т к о в а р и а ц и ю м е ж д у п е р в о й и т р е т ь е й ц е н н ы м и б у м а г а м и , к о т о р а я в д а н н о м случае р а в н а 145. Э л е м е н т в я ч е й к е (/, / ) о б о з н а ч а е т д и с п е р с и ю / - о й ц е н н о й б у м а г и . Н а п р и м е р , д и с п е р с и я в т о р о й ц е н н о й б у м а г и н а х о д и т с я в я ч е й к е (2,2) и р а в н я е т с я 854. С т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е л ю б о г о п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з и н в е с т и ц и й в а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie, м о ж е т б ы т ь вычислено с п о м о щ ь ю ковариационной матрицы и формулы, приведенной в уравне нии (7.66). Н а п р и м е р , р а с с м о т р и м п о р т ф е л ь , п р и в е д е н н ы й в табл. 7.2, к о т о р ы й и м е е т следу ю щ и е п р о п о р ц и и : Х = 0,2325, X, = 0,4070, Х = 0,3605: 1

}

185

Проблема выбора инвестиционного портфеля

Следует о т м е т и т ь н е к о т о р ы е и н т е р е с н ы е с в о й с т в а к о в а р и а ц и о н н о й м а т р и ц ы . В о первых, м а т р и ц а я в л я е т с я к в а д р а т н о й , т.е. к о л и ч е с т в о с т о л б ц о в р а в н я е т с я к о л и ч е с т в у строк, а о б щ е е ч и с л о я ч е е к д л я N ц е н н ы х б у м а г р а в н я е т с я N . 2

В о - в т о р ы х , д и с п е р с и и ц е н н ы х б у м а г л е ж а т на д и а г о н а л и м а т р и ц ы , к о т о р а я п р е д ставляет с о б о й я ч е й к и , л е ж а щ и е на л и н и и , п р о х о д я щ е й из л е в о г о в е р х н е г о угла м а т р и цы в п р а в ы й н и ж н и й угол. В п р е д ы д у щ е м п р и м е р е д и с п е р с и я п е р в о й ц е н н о й б у м а г и (146) л е ж а л а на п е р е с е ч е н и и п е р в о й с т р о к и и п е р в о г о с т о л б ц а . С о о т в е т с т в е н н о д и с п е р сия в т о р о й ц е н н о й б у м а г и (854) л е ж а л а на п е р е с е ч е н и и в т о р о г о с т о л б ц а с о в т о р о й строкой, а т р е т ь е й (289) - на п е р е с е ч е н и и т р е т ь е г о с т о л б ц а с т р е т ь е й с т р о к о й . В-третьих, матрица является с и м м е т р и ч н о й . Это означает, что элемент, р а с п о л о ж е н н ы й в / - о й с т р о к е у ' - о г о с т о л б ц а р а в е н э л е м е н т у , р а с п о л о ж е н н о м у ву'-ой с т р о к е /-ого столбца. То е с т ь э л е м е н т ы я ч е е к , р а с п о л о ж е н н ы х н а д д и а г о н а л ь ю , п о в т о р я ю т с я в с о о т ветствующих я ч е й к а х , р а с п о л о ж е н н ы х п о д д и а г о н а л ь ю . И з п р е д ы д у щ е г о п р и м е р а в и д но, что э л е м е н т из п е р в о й с т р о к и в т о р о г о с т о л б ц а (187) р а в е н э л е м е н т у в т о р о й с т р о к и первого с т о л б ц а . С о о т в е т с т в е н н о 145 п о я в л я е т с я и в п е р в о й с т р о к е т р е т ь е г о с т о л б ц а , и в третьей с т р о к е п е р в о г о с т о л б ц а , а 104 п о я в л я е т с я и во в т о р о й с т р о к е т р е т ь е г о с т о л б ца, и в т р е т ь е й с т р о к е в т о р о г о с т о л б ц а . Э т о с в о й с т в о и м е е т п р о с т о е о б ъ я с н е н и е : к о в а р и а ц и я м е ж д у д в у м я ц е н н ы м и б у м а г а м и не з а в и с и т от п о р я д к а , в к о т о р о м э т и д в е бу маги у п о м и н а ю т с я . Э т о о з н а ч а е т , ч т о , н а п р и м е р , к о в а р и а ц и я м е ж д у п е р в о й и в т о р о й ценной бумагами является такой же, как и к о в а р и а ц и я между второй и п е р в о й " .

краткие

выводы

Подход М а р к о в и ч а к проблеме выбора п о р т ф е л я предполагает, что инвестор стара ется р е ш и т ь две п р о б л е м ы : м а к с и м и з и р о в а т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь п р и з а д а н н о м уровне р и с к а и м и н и м и з и р о в а т ь н е о п р е д е л е н н о с т ь ( р и с к ) п р и з а д а н н о м у р о в н е ожидаемой доходности.

Ожидаемая доходность служит мерой потенциального вознаграждения, связанного с портфелем. Стандартное отклонение рассматривается как мера риска портфеля.

Кривая безразличия представляет собой различные к о м б и н а ц и и риска и доходно сти, к о т о р ы е и н в е с т о р с ч и т а е т р а в н о ц е н н ы м и .

П р е д п о л а г а е т с я , что и н в е с т о р ы р а с с м а т р и в а ю т л ю б о й п о р т ф е л ь , л е ж а щ и й на к р и вой б е з р а з л и ч и я в ы ш е и л е в е е , к а к б о л е е ц е н н ы й , чем п о р т ф е л ь , л е ж а щ и й на к р и вой б е з р а з л и ч и я , п р о х о д я щ е й н и ж е и п р а в е е .

186

ГЛАВА 7

Предположения о ненасыщаемости и избегании риска инвестором выражаются в том, что кривые безразличия имеют положительный наклон и выпуклы.

Ожидаемая доходность портфеля является средневзвешенной ожидаемой доходно с т ь ю ц е н н ы х бумаг, в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь . В к а ч е с т в е в е с о в с л у ж а т о т н о с и т е л ь н ы е п р о п о р ц и и ц е н н ы х бумаг, в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь .

Ковариация и корреляция измеряют степень согласованности изменений значе н и й двух с л у ч а й н ы х п е р е м е н н ы х .

С т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я з а в и с и т от с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й и п р о п о р ц и й в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь ц е н н ы х бумаг и, к р о м е т о г о , от к о в а р и а ц и и их друг с другом.

Вопросы и задачи 1.

Н и ж е п р и в о д и т с я с п и с о к н е к о т о р о г о к о л и ч е с т в а п о р т ф е л е й с их о ж и д а е м ы м и д о х о д ностями, стандартными о т к л о н е н и я м и и уровнем полезности (измеряемым в услов ных е д и н и ц а х ) , к о т о р ы е б ы л и р а с с м о т р е н ы А р к и Б о н о м . И с х о д я и з э т о й и н ф о р м а ц и и необходимо построить график кривых безразличия инвестора Арки. Портфель

Ожидаемая д о х о д н о с т ь ( в %)

1 со

см 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2. 3. 4. 5.

6. 7.

5 6 9 14 10 11 14 19 15 16 19 24

Полезность Стандартное о т к л о н е н и е (в %)

0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30

10 10 10 10 20 20 20 20 30 30 30 30

Почему делается п р е д п о л о ж е н и е , что кривые безразличия н а к л о н н ы и н а п р а в л е н ы вверх и в п р а в о ? Ч т о г о в о р и т н а б о р в ы п у к л ы х к р и в ы х б е з р а з л и ч и я об о ц е н к е и н в е с т о р о м с о о т н о шения риска и доходности для различных значений риска? Почему предполагается, что т и п и ч н ы й инвестор предпочитает портфель, р а с п о л о ж е н н ы й на к р и в о й б е з р а з л и ч и я в ы ш е и л е в е е ? Что означает заявление, что «инвестор, и з б е г а ю щ и й риска, демонстрирует умень ш е н и е п р е д е л ь н о й п о л е з н о с т и дохода»? П о ч е м у у м е н ь ш е н и е п р е д е л ь н о й п о л е з н о с т и п р и в о д и т к тому, ч т о и н в е с т о р о т к а з ы в а е т с я п р и н я т ь у с л о в и я « ч е с т н о г о п а р и » ? О б ъ я с н и т е , п о ч е м у к р и в ы е б е з р а з л и ч и я и н в е с т о р а не могут п е р е с е к а т ь с я ? Почему кривые безразличия инвестора, избегающего риска в большей степени, и м е ю т б о л е е к р у т о й н а к л о н , чем к р и в ы е б е з р а з л и ч и я и н в е с т о р а , и з б е г а ю щ е г о р и ска в меньшей степени? Р а с с м о т р и т е н а б о р ы к р и в ы х б е з р а з л и ч и я двух и н в е с т о р о в : Х о к а В и л с о н а и К и к и Кайлера. Определите, кто (Хок или Кики): а)

б о л ь ш е избегает р и с к а ;

б)

п р е д п о ч и т а е т и н в е с т и ц и ю А и н в е с т и ц и и В;

в)

п р е д п о ч и т а е т и н в е с т и ц и ю С и н в е с т и ц и и D. О б ъ я с н и т е , п о ч е м у вы о т в е т и л и т а к и м о б р а з о м .

187

Проблема выбора инвестиционного портфеля

Рассмотрите четыре а к ц и и со с л е д у ю щ и м и о ж и д а е м ы м и доходностями и стандарт ными отклонениями: Акция

Ожидаемая д о х о д н о с т ь ( в %)

Стандартное о т к л о н е н и е (в % )

12 8

Есть л и с р е д и э т и х а к ц и й т е , к о т о р ы е и н в е с т о р , и з б е г а ю щ и й р и с к а , п р е д п о ч т е т всем о с т а л ь н ы м ? 10. С о г л а с н ы л и вы с п р е д п о л о ж е н и я м и о н е н а с ы щ е н н о с т и и и з б е г а н и и р и с к а ? П р и думайте с л у ч а й , п р о т и в о р е ч а щ и й э т и м п р е д п о л о ж е н и я м . 11. В н а ч а л е года К о р н е Б р е д л и о б л а д а л ч е т ы р ь м я в и д а м и ц е н н ы х б у м а г в с л е д у ю щих к о л и ч е с т в а х и с о с л е д у ю щ и м и т е к у щ и м и и о ж и д а е м ы м и к к о н ц у года ц е нами: Ценная бумага

Количество акций

Текущая ц е н а (в д о л л . )

Ожидаемая цена к к о н ц у г о д а (в д о л л . )

100

200

100

110

К а к о в а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я К о р н с а за год? 12. И м е я с л е д у ю щ у ю и н ф о р м а ц и ю о б а к ц и я х , в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь , в ы ч и с л и т е д л я каждой акции ожидаемую доходность. Затем, используя эти индивидуальные о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг, в ы ч и с л и т е о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь п о р т феля.

188

ГЛАВА 7 Акция

13.

Ожидаемая стоимость инвестиции в конце периода (в д о л л . )

Начальная стоимость инвестиции (в д о л л . )

Доля в на чальной рыноч ной стоимости п о р т ф е л я (в %)

500

700

200

300

19,2 7,7

1000

38,5

900

1500

34,6

С к в и к и Блюг рассматривал возможность инвестиций в акции компании Oakdale Merchandising. Сквики оценил следующее вероятностное распределение доходнос ти а к ц и й Oakdale: Вероятность

Д о х о д н о с т ь ( в %) -10

0,10

0,25

0,40

0,20

0,05

О с н о в ы в а я с ь на о ц е н к а х С к в и к и , в ы ч и с л и т е о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е отклонение акций компании Oakdale. 14. О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е а к ц и й А и В с о с т а в л я ю т : Ожидаемая д о х о д н о с т ь (в %)

Акция

Стандартное о т к л о н е н и е (в %)

М о к с М а к к в а р и к у п и л а к ц и й А на $20 ООО и с о в е р ш и л о п е р а ц и ю « п р о д а ж а " б е з п о к р ы т и я " » с а к ц и я м и В н а $10 ООО, п о с л е чего и с п о л ь з о в а л все п о л у ч е н н ы е с р е д ства д л я п о к у п к и д о п о л н и т е л ь н о г о к о л и ч е с т в а а к ц и й А. К о р р е л я ц и я м е ж д у д в у м я ц е н н ы м и б у м а г а м и р а в н я е т с я 0,25. К а к и м и будут о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и с т а н дартное отклонение портфеля Мокса? 15. И к о в а р и а ц и я , и к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и и з м е р я ю т с т е п е н ь в з а и м о с в я з а н н о с т и д о х о д н о с т е й двух ц е н н ы х бумаг. К а к а я з а в и с и м о с т ь с у щ е с т в у е т м е ж д у э т и м и д в у м я статистическими мерами? Почему к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и является более удоб ной мерой? 16. П р и в е д и т е п р и м е р двух о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , для к о т о р ы х , к а к вы о ж и д а е т е , к о р р е л я ц и я будет о т н о с и т е л ь н о н и з к о й . З а т е м п р и в е д и т е п р и м е р двух о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , к о т о р ы е будут и м е т ь о т н о с и т е л ь н о в ы с о к у ю к о р р е л я ц и ю . 17. Гибби Б р о к п р о и з в е л с л е д у ю щ у ю о ц е н к у с о в м е с т н о г о в е р о я т н о с т н о г о р а с п р е д е л е н и я д о х о д н о с т е й от и н в е с т и ц и й в а к ц и и к о м п а н и й Lakeland Halfway Homes и Afton Brewery: Lakeland

(в

Afton

(в

Вероятность

-10

0,15

0,20

0,30

0,35

189

Проблема выбора инвестиционного портфеля

О с н о в ы в а я с ь на о ц е н к а х Гибби, в ы ч и с л и т е к о в а р и а ц и ю и к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и двух и н в е с т и ц и й . 18. В ы ч и с л и т е к о р р е л я ц и о н н у ю матрицу, к о т о р а я с о о т в е т с т в у е т к о в а р и а ц и о н н о й м а т р и ц е д л я а к ц и й к о м п а н и й Able, Baker и Charlie, п р и в е д е н н о й в т е к с т е . 19.

Вычислите стандартное отклонение портфеля по заданной ковариационной мат р и ц е д л я трех ц е н н ы х б у м а г и п р о ц е н т н о м у с о д е р ж а н и ю б у м а г в п о р т ф е л е . Ценная бумага А

Ценная бумага С

Ценная бумага А

459

-211

112

Ценная бумага В

-211

312

215

Ценная бумага

112 Х

20.

Ценная бумага В

179

215

0,50

0,30

0,20

Рубе Б р е с л е р и м е е т т р и вида а к ц и й . О н п р о и з в е л о ц е н к у с л е д у ю щ е г о с о в м е с т н о г о вероятностного распределения доходностей: Результат

Акция А

-10

0,30

см

0,20

Акция В

Вероятность

Акция С

0,30

-10

0,20

В ы ч и с л и т е о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я , е с л и Рубе и н в е с т и р у е т 2 0 % с р е д с т в в а к ц и и А, 50% - в а к ц и и В и 3 0 % - в а к ц и и С. П р е д п о л а г а е т с я , что д о х о д н о с т ь к а ж д о й ц е н н о й б у м а г и я в л я е т с я н е к о р р е л и р о в а н н о й с д о х о д н о с т ь ю о с т а л ь н ы х ц е н н ы х бумаг. 21. Если о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я р а в н а с р е д н е в з в е ш е н н о й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг, в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь , п о ч е м у же тогда о б щ и й р и с к п о р т ф е л я не р а в н я е т с я с р е д н е в з в е ш е н н о й с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й ц е н н ы х бумаг, в х о д я щ и х в портфель? 22.

Когда с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я р а в н я е т с я с р е д н е в з в е ш е н н о м у с т а н д а р т ному о т к л о н е н и ю е г о к о м п о н е н т о в ? П о к а ж и т е э т о м а т е м а т и ч е с к и д л я п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о из двух ц е н н ы х бумаг. ( П о д с к а з к а : Д л я р е ш е н и я д а н н о й п р о б л е м ы т р е буются н е к о т о р ы е а л г е б р а и ч е с к и е д е й с т в и я ; не забудьте, ч т о a = р a ov, и с п о л ь зуйте р а з л и ч н ы е з н а ч е н и я р ..) :j

23. Р а с с м о т р и т е две ц е н н ы е б у м а г и А и В с о ж и д а е м ы м и д о х о д н о с т я м и 15 и 2 0 % с о о т в е т с т в е н н о и с т а н д а р т н ы м и о т к л о н е н и я м и 30 и 4 0 % с о о т в е т с т в е н н о . В ы ч и с л и т е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з д в у х ц е н н ы х бумаг, в з я т ы х в одинаковой п р о п о р ц и и , если корреляция между н и м и составляет: а)

0,9;

б)

0,0;

в) -0,9. 24. Здесь п е р е ч и с л е н ы о ц е н к и с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й и к о э ф ф и ц и е н т о в к о р р е л я ц и и для трех т и п о в а к ц и й :

Акция

Стандартное отклонение (в %)

Корреляция с акцией: А

1,00

-1,00

0,20

-1,00

1,00

-0,20

0,20

-0,20

1,00

190

ГЛАВА 7

а.

Е с л и п о р т ф е л ь с о с т а в л е н н а 2 0 % из а к ц и й А и на 8 0 % из а к ц и й С, к а к и м будет стандартное отклонение портфеля?

б.

Е с л и п о р т ф е л ь с о с т а в л е н н а 4 0 % из а к ц и й А, н а 2 0 % и з а к ц и й В и н а 4 0 % из а к ц и й С, к а к и м будет с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я ?

в.

К а к а я с т р у к т у р а и н в е с т и ц и й в п о р т ф е л е , с о с т о я щ е м и з а к ц и й А и В, п р и в е д е т к нулевому стандартному отклонению портфеля? (Подсказка: Для решения дан н о й п р о б л е м ы т р е б у е т с я п р о и з в е с т и н е к о т о р ы е а л г е б р а и ч е с к и е д е й с т в и я . Не забудьте, ч т о Х = 1 — Х .) в

Приложение Рискующие и б е з р а з л и ч н ы е к р и с к у и н в е с т о р ы Р а н е е б ы л о о т м е ч е н о : п о д х о д М а р к о в и ц а п р е д п о л а г а е т , что и н в е с т о р и з б е г а е т р и с к а . Хотя э т о п р е д п о л о ж е н и е я в л я е т с я в п о л н е р е з о н н ы м , о н о не я в л я е т с я н е о б х о д и м ы м . В м е с т о э т о г о м о ж н о п р е д п о л о ж и т ь , ч т о и н в е с т о р а з а р т е н и л и н е й т р а л е н к риску. С н а ч а л а р а с с м о т р и м а з а р т н о г о инвестора. Если д а н н ы й инвестор с т о л к н е т с я с «чест н о й игрой», о н предпочтет п р и н я т ь участие в д а н н о м проекте. К р о м е того, к р у п н ы е игры я в л я ю т с я более п р и в л е к а т е л ь н ы м и , чем мелкие. Э т о о б ъ я с н я е т с я тем, что о н получает б о л ь ш е «удовольствия» от в ы и г р ы ш а , чем «разочарования» от п р о и г р ы ш а . Так к а к вероят ности в ы и г р ы ш а и п р о и г р ы ш а р а в н ы , т о а з а р т н ы й и н в е с т о р предпочтет п р и н я т ь участие в игре. Э т о означает, что п р и выборе из двух п о р т ф е л е й , и м е ю щ и х о д и н а к о в у ю доходность, а з а р т н ы й и н в е с т о р выберет тот, у к о т о р о г о больше стандартное о т к л о н е н и е . Н а п р и м е р , п р и в ы б о р е м е ж д у А и / " ( р и с . 7.4) а з а р т н ы й и н в е с т о р в ы б е р е т F. Этот ф а к т п о з в о л я е т п р е д п о л о ж и т ь , ч т о а з а р т н ы й и н в е с т о р будет и м е т ь о т р и ц а т е л ь н о на к л о н е н н ы е к р и в ы е б е з р а з л и ч и я . То есть а з а р т н ы й и н в е с т о р п р е д п о ч т е т п о р т ф е л ь , н а х о д я щ и й с я на к р и в о й б е з р а з л и ч и я , р а с п о л о ж е н н о й в ы ш е и п р а в е е д р у г и х . Р и с . 7.7 представляет г р а ф и к к р и в ы х безразличия гипотетического азартного инвестора. Как п о к а з а н о на р и с у н к е , п р и в ы б о р е м е ж д у А, В, С и D (эти ж е ч е т ы р е п о р т ф е л я п р и в е д е н ы на р и с . 7.1) д а н н ы й и н в е с т о р в ы б е р е т п о р т ф е л ь В. 1 2

С л у ч а й н е й т р а л ь н о с т и к р и с к у н а х о д и т с я м е ж д у с л у ч а я м и и з б е г а н и я р и с к а и азарт н о с т и . В т о в р е м я к а к и н в е с т о р , и з б е г а ю щ и й р и с к а , не хочет п р и н и м а т ь у ч а с т и е в « ч е с т н о й и г р е » , а а з а р т н ы й и н в е с т о р , наоборот, хочет, н е й т р а л ь н о м у к р и с к у и н в е с т о р у все р а в н о , п р и н и м а т ь у ч а с т и е в и г р е и л и нет. Э т о о з н а ч а е т , ч т о р и с к и л и , т о ч н е е , с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е не я в л я е т с я в а ж н ы м ф а к т о р о м для и н в е с т о р а , н е й т р а л ь н о г о к р и ску, п р и о ц е н к е п о р т ф е л я . С о о т в е т с т в е н н о к р и в ы м и б е з р а з л и ч и я д а н н о г о и н в е с т о р а я в л я ю т с я г о р и з о н т а л ь н ы е л и н и и , к а к э т о п о к а з а н о на р и с . 7.8. Д а н н ы й и н в е с т о р предпо читает в ы б и р а т ь п о р т ф е л и , н а х о д я щ и е с я на к р и в ы х б е з р а з л и ч и я , р а с п о л о ж е н н ы х н а и б о лее в ы с о к о . П р и в ы б о р е и з / 1 , В, С и Ж д а н н ы й и н в е с т о р в ы б е р е т В, п о т о м у ч т о д а н н ы й портфель имеет н а и в ы с ш у ю ожидаемую доходность. Н е с м о т р я на т о что о т д е л ь н ы й и н в е с т о р м о ж е т б ы т ь а з а р т н ы м и л и н е й т р а л ь н ы м к риску, н а б л ю д е н и я п о к а з ы в а ю т , ч т о б о л ь ш и н с т в о из н и х м о ж н о о х а р а к т е р и з о в а т ь как и з б е г а ю щ и х р и с к а . О д н о и з н а б л ю д е н и й г о в о р и т о т о м , что и с т о р и ч е с к и в с р е д н е м доходность по о б ы к н о в е н н ы м а к ц и я м превышает доходность по облигациям, посколь ку и н в е с т о р о в н е о б х о д и м о с т и м у л и р о в а т ь б о л ь ш и м в о з н а г р а ж д е н и е м д л я с о в е р ш е н и я более р и с к о в а н н ы х в л о ж е н и й .

191

Проблема выбора инвестиционного портфеля

Рис.

7.8.

График кривых безразличия

инвестора, нейтрального к

риску

192

ГЛАВА 7

Примечания

Марковиц признает, что инвестирование является многопериодной деятельностью, когда в конце каждого периода часть благосостояния тратится на потребление, другая часть на инвестирование. Однако однопериодный подход Марковица является оптимальным по множеству резонных при чин. См. EdwinJ. Elton and MartinJ. Gruber, Finance as a Dynamic Process (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975, особенно гл. 5).

Для того чтобы портфель не имел неопределенного уровня доходности, необходимо вложить весь начальный капитал в чисто дисконтные государственные бумаги, погашение которых происходит в момент г= 1. Однако для большинства других портфелей уровень доходности будет неопределен ным. (См. гл. 4, где обсуждаются безрисковые ценные бумаги.)

Ожидаемым значением случайной переменной является, по существу, ее среднее значение. Таким образом, ожидаемое значение доходности портфеля может быть представлено как его ожидаемая или средняя доходность. Стандартное отклонение случайной величины является мерой разброса возможных значений, которые может принимать случайная величина. Соответственно стандарт ное отклонение портфеля является мерой разброса возможной доходности, которая может быть получена от портфеля. Иногда вместо стандартного отклонения используют дисперсию как меру разброса (variance). Однако поскольку дисперсией случайной переменной является просто значе ние ее стандартного отклонения, возведенное в квадрат, различие здесь не является важным. Далее эта концепция будет рассмотрена более детально.

Альтернативная процедура; см. Ralph О. Swalm, «Utility Theory: Insights into Risk Taking*, Harward Business Review, 44, no. 6 (November-December 1966), pp. 123-136, а также см. примечание 5.

В какой-то момент читатель может задать вопрос: почему предпочтения инвестора базируются толь ко на ожидаемой доходности и стандартном отклонении? Например, может показаться логичным, что предпочтения инвестора должны базироваться на ожидаемой доходности, стандартном откло нении, а также на вероятности того, что на портфеле будут потеряны деньги. Утверждение о том, что предпочтения инвестора не базируются ни на чем, кроме ожидаемой доходности и стандартно го отклонения, вытекают из некоторых специфических предположений, связанных с теорией по лезности. См.: Gordon J. Alexander and Jack Clark Francis, Portfolio Analysis (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1986), особенно гл. 2 и 3. Стоиттакже отметить, что существуют некоторые сомнения в возможности использования теории полезности для описания поведения людей. Обычно проти воположных взглядов придерживаются экономисты и психологи, которых часто называют рацио налистами и бихевиористами соответственно. Для обсуждения подобных взглядов см. всю вторую часть выпуска Journal of Business (октябрь 1986), а также раздел «Ключевые примеры и понятия» в гл. 6 данной книги.

' Азартный инвестор (risk-seeking) выберет F, в то время, как для инвестора, нейтрального к риску (riskneutral), А и /•'являются желаемыми в равной степени. В приложении к этой главе обсуждаются и азартный инвестор, и инвестор, нейтральный к риску. 7

Выпуклость кривых безразличия означает, что их наклон возрастает при движении слева направо по любой кривой. То есть они имеют «изгиб вверх». Основное объяснение выпуклости вытекает из теории полезности (см. примечание 5).

* Рисунки, отражающие ожидаемые стоимости конца периода, включают и ожидаемые цены, и ожи даемые дивиденды за период. Например, акциикомпании /Шеимеют ожидаемую стоимость н а к о нец периода $46,48, которая состоит из гипотетических ожидаемых денежных дивидендов $2 и цены акции $44,48. Эти ожидаемые доходности и стоимости были оценены с помощью анализа ценных бумаг, который будет рассмотрен в гл. 18. 9

Если доходность не является нормально распределенной, то использование стандартного откло нения все равно оправдано при условии, что вероятность очень высокой или очень низкой доход ности мала. См.: Н. Levy and Н. М. Markowitz, «Approximating Expected Utility by a Function of Mean and Variance*, American Economic Review, 69, no. 3 (June 1979), pp. 308—317; Yoram Kroll, Haim Levy, and Harry M. Markowitz, «Меап-Vriance versus Direct Utility Maximization», Journal of Finance, 39, no. 1 (March 1984), p p . 4 7 - 6 1 . Некоторые исследователи не согласныстем, чтолучшеймодельюдоход-

193

Проблема выбора инвестиционного портфеля

ности акций является совокупность нормальных распределений; обсуждение вопроса см. в работе Richard Roll, «Л », Journal of Finance, 43, no. 3 (July 1988), pp. 541-566 и примечании 11. 2

Вспомним то, что корреляция является мерой того, в какой степени изменение двух случайных переменных согласовано. Если две случайные переменные совпадают друг с другом, то изменение одной из них должно повлечь за собой точно такое же изменение другой. Визуально это может быть представлено изображением значений этой случайной величины в виде двухмерного графика с направляющими осями Хш Y, где по оси ^откладываются значения одной случайной величины, а по оси Y— другой. На таком графике все точки будут располагаться на прямой, имеющей наклон 45 градусов и проходящей через начало координат, что и соответствует коэффициенту корреляции, равному + 1 .

Любой ковариационной матрице соответствует корреляционная матрица, которая может быть оп ределена по данным ковариационной матрицы и уравнению (7.5). С помощью данного уравнения можно показать, что корреляция между двумя ценными бумагами /иуравняется а /а.с Значения с , о и а. могут быть получены из ковариационной матрицы. Например, r = 187/(Vl46 xV854) = = 0,53. l}

;

Кроме того, можно показать, что для азартного инвестора эти кривые безразличия будут вогнуты, т.е. их угол наклона убывает при движении справа налево. Основное объяснение выпуклости выте кает из теории полезности, см. примечания 5 и 7.

Ключевые

термины

период владения

инвестор, избегающий риска

ожидаемая доходность

азартный инвестор

риск

инвестор, нейтральный к риску

начальное благосостояние

вектор ожидаемой доходности

конечное благосостояние

распределение вероятностей

случайная переменная

нормальное распределение

ожидаемое значение

д и с п е р с и я (мера разброса)

стандартное отклонение

ковариация

кривые безразличия

коэффициент корреляции

ненасыщаемость

ковариационная матрица

Рекомендуемая

литература

Основополагающая работа по развитию «модели средних и дисперсий» была про ведена Гарри М а р к о в и ц е м — о д н и м из н о б е л е в с к и х л а у р е а т о в п о э к о н о м и к е 1990 г. Он р а з в и л с в о и идеи в статье и к н и г е : Harry М. M a r k o w i t z , «Portfolio Selection*, Journal of Finance, 7, n o . 1 ( M a r c h 1952), pp. 7 7 - 9 1 . Harry M. M a r k o w i t z , Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments ( N e w York: John Wiley, 1959). Хотя т е о р и я п о л е з н о с т и б е р е т н а ч а л о в р а б о т е Д а н и и л а Б е р н у л л и , о п у б л и к о в а н н о й в н а ч а л е XIX в., с о в р е м е н н а я т р а к т о в к а д а н н о й т е о р и и б ы л а развита в работах:

194

ГЛАВА 7

J o h n von N e u m a n n a n d O s k a r M o r g e n s t e r n , Theory of Games and Economic Behavior ( N e w York: J o h n Wiley, 1944). K e n n e t h J. Arrow, Essays in the Theory of Risk-Bearing ( C h i c a g o : M a r k h a m , 1971). 3.

С у щ е с т в е н н о о т л и ч а ю щ и м с я трудом по т е о р и и полезности является работа: Paul J . H . S c h o e m a k e r , «The E x p e c t e d Utility M o d e l : Its Variants, P u r p o s e s , Evidence a n d L i m i t a t i o n s * , Journal of Economic Literature, 20, n o . 2 ( J u n e 1982), p p . 5 2 9 - 5 6 3 .

В качестве введения в теорию неопределенности и полезности см. работы: M a r k P . K r i t z m a n , «...About U n c e r t a i n t y * , Financial Analysts Journal, 4 7 , n o . 2 ( M a r c h / April 1991), p p . 1 7 - 2 1 . M a r k P. K r i t z m a n , «...About Utility», Finance Analysts Journal, 48, n o . 3 ( M a y / J u n e 1992), p p . 1 7 - 2 0 .

Г л а в а

Портфельный анализ

В п р е д ы д у щ е й главе б ы л а р а с с м о т р е н а п р о б л е м а в ы б о р а п о р т ф е л я , с к о т о р о й сталкивается к а ж д ы й и н в е с т о р . К р о м е т о г о , в н е й б ы л п р е д с т а в л е н п о д х о д Гарри М а р ковица к р е ш е н и ю д а н н о й п р о б л е м ы . П р и т а к о м п о д х о д е и н в е с т о р д о л ж е н о ц е н и т ь а л ь т е р н а т и в н ы е п о р т ф е л и с т о ч к и з р е н и я их о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й и с т а н д а р т н ы х отклонений, используя к р и в ы е безразличия. В случае избегания р и с к а инвестором портфель, л е ж а щ и й на к р и в о й б е з р а з л и ч и я , п р о х о д я щ е й в ы ш е и л е в е е о с т а л ь н ы х к р и вых, будет в ы б р а н д л я и н в е с т и р о в а н и я . О д н а к о п р е д ы д у щ а я глава оставила н е к о т о р ы е в о п р о с ы без ответов. В ч а с т н о с т и , к а к можно использовать подход М а р к о в и ц а , если существует б е с к о н е ч н о е ч и с л о в о з м о ж н ы х инвестиционных п о р т ф е л е й ? Ч т о произойдет, если инвестор будет р а с с м а т р и в а т ь набор ценных бумаг для и н в е с т и р о в а н и я , о д н а из которых является б е з р и с к о в о й ? Ч т о п р о и з о й дет, если и н в е с т о р будет и м е т ь в о з м о ж н о с т ь к у п и т ь ц е н н ы е б у м а г и п о п р е д е л ь н о й ц е н е ? В данной и в с л е д у ю щ е й главах д а н ы ответы на эти в о п р о с ы , н а ч и н а я с первого.

^^^Н

Т е о р е м а об э ф ф е к т и в н о м

множестве

Как б ы л о о т м е ч е н о р а н е е , из н а б о р а N ц е н н ы х б у м а г м о ж н о с ф о р м и р о в а т ь б е с к о н е ч ное ч и с л о п о р т ф е л е й . Р а с с м о т р и м с и т у а ц и ю с к о м п а н и я м и Able, Baker и Charlie, когда N р а в н о т р е м . И н в е с т о р м о ж е т к у п и т ь и л и т о л ь к о а к ц и и к о м п а н и и Able, и л и т о л ь к о акции к о м п а н и и Baker, и л и н е к о т о р у ю к о м б и н а ц и ю а к ц и й двух к о м п а н и й . Н а п р и м е р , он может в л о ж и т ь п о л о в и н у с р е д с т в в одну, а п о л о в и н у в д р у г у ю к о м п а н и ю , и л и 7 5 % в одну, а 2 5 % в д р у г у ю , и л и же 3 3 % и 6 7 % с о о т в е т с т в е н н о . В к о н е ч н о м счете и н в е с т о р может в л о ж и т ь л ю б о й п р о ц е н т (от 0% д о 100%) в п е р в у ю к о м п а н и ю , а о с т а т о к во в т о рую. Даже без р а с с м о т р е н и я а к ц и й к о м п а н и и Charlie, существует б е с к о н е ч н о е ч и с л о возможных п о р т ф е л е й д л я и н в е с т и р о в а н и я . Н е о б х о д и м о л и и н в е с т о р у п р о в о д и т ь о ц е н к у всех э т и х п о р т ф е л е й ? К с ч а с т ь ю , о т ветом на э т о т в о п р о с я в л я е т с я «нет». О б ъ я с н е н и е т о г о ф а к т а , что и н в е с т о р д о л ж е н рассмотреть т о л ь к о п о д м н о ж е с т в о в о з м о ж н ы х п о р т ф е л е й , с о д е р ж и т с я в с л е д у ю щ е й теореме об э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е (efficient set theorem): 1

Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых: 1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня 2. Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

196

ГЛАВА 8

Н а б о р п о р т ф е л е й , у д о в л е т в о р я ю щ и х э т и м д в у м у с л о в и я м , н а з ы в а е т с я эффективным множеством (efficient set), и л и э ф ф е к т и в н о й г р а н и ц е й .

8.1.1

Достижимое

множество

Р и с у н о к 8.1 представляет и л л ю с т р а ц и ю м е с т о п о л о ж е н и я достижимого множества (feasible set), также и з в е с т н о г о к а к м н о ж е с т в о в о з м о ж н о с т е й , из к о т о р о г о может быть в ы д е л е н о э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о . Д о с т и ж и м о е м н о ж е с т в о представляет с о б о й все п о р т ф е л и , кото рые могут б ы т ь с ф о р м и р о в а н ы из группы в N ц е н н ы х бумаг. Э т о означает, что все в о з м о ж ные п о р т ф е л и , к о т о р ы е могут б ы т ь с ф о р м и р о в а н ы и з N ц е н н ы х бумаг, л е ж а т л и б о на гра н и ц е , л и б о в н у т р и д о с т и ж и м о г о м н о ж е с т в а (точки G, Е, S и Н на р и с . 8.1 я в л я ю т с я п р и м е р а м и т а к и х п о р т ф е л е й ) . В о б щ е м случае, д а н н о е м н о ж е с т в о будет иметь ф о р м у типа зонта, п о д о б н у ю и з о б р а ж е н н о й на р и с у н к е . В з а в и с и м о с т и от и с п о л ь з у е м ы х ц е н н ы х бумаг, о н о м о ж е т б ы т ь б о л ь ш е с м е щ е н о в п р а в о или влево, вверх и л и в н и з , к р о м е того, о н о может б ы т ь ш и р е и л и уже п р и в е д е н н о г о здесь множества. Главное, ч т о , за и с к л ю ч е н и е м в ы р о ж д е н н ы х случаев, о н о будет похоже на м н о ж е с т в о , п о к а з а н н о е на р и с . 8.1.

8.1.2

Теорема об эффективном множестве к достижимому множеству

применении

Теперь мы м о ж е м определить местоположение э ф ф е к т и в н о г о множества, применив теорему об э ф ф е к т и в н о м множестве к достижимому множеству. Сначала выделим м н о жество портфелей, удовлетворяющих первому условию теоремы об э ф ф е к т и в н о м мно ж е с т в е . Е с л и п о с м о т р е т ь на р и с . 8 . 1 , т о м о ж н о з а м е т и т ь , ч т о не с у щ е с т в у е т м е н е е р и с к о в о г о п о р т ф е л я , чем п о р т ф е л ь Е. Э т о о б ъ я с н я е т с я т е м , ч т о е с л и п р о в е с т и ч е р е з Е в е р т и к а л ь н у ю п р я м у ю , т о н и о д н а т о ч к а д о с т и ж и м о г о м н о ж е с т в а не будет л е ж а т ь л е в е е д а н н о й п р я м о й . П р и э т о м не с у щ е с т в у е т более р и с к о в о г о п о р т ф е л я , чем п о р т ф е л ь Н. Э т о о б ъ я с н я е т с я т е м , ч т о е с л и п р о в е с т и через Н в е р т и к а л ь н у ю л и н и ю , т о н и о д н а т о ч к а д о с т и ж и м о г о м н о ж е с т в а не будет л е ж а т ь п р а в е е д а н н о й п р я м о й . Т а к и м о б р а з о м , м н о жеством портфелей, обеспечивающих максимальную ожидаемую доходность при изме няющемся уровне риска, является часть верхней границы достижимого множества, расположенная между точками £ и Я.

Рис.

8.1.

Достижимое и эффективное

множества

197

Портфельный анализ

Р а с с м а т р и в а я д а л е е в т о р о е у с л о в и е , м о ж н о з а м е т и т ь , ч т о не с у щ е с т в у е т п о р т ф е л я , о б е с п е ч и в а ю щ е г о б о л ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , ч е м п о р т ф е л ь S, п о т о м у ч т о н и одна и з т о ч е к д о с т и ж и м о г о м н о ж е с т в а не л е ж и т в ы ш е г о р и з о н т а л ь н о й п р я м о й , п р о х о д я щ е й ч е р е з S. А н а л о г и ч н о , не с у щ е с т в у е т п о р т ф е л я , о б е с п е ч и в а ю щ е г о м е н ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , ч е м п о р т ф е л ь G, п о т о м у ч т о н и о д н а из т о ч е к д о с т и ж и м о г о м н о ж е ства не л е ж и т н и ж е г о р и з о н т а л ь н о й п р я м о й , п р о х о д я щ е й ч е р е з G. Т а к и м о б р а з о м , м н о ж е с т в о м п о р т ф е л е й , о б е с п е ч и в а ю щ и х м и н и м а л ь н ы й р и с к п р и и з м е н я ю щ е м с я уровне ожидаемой доходности, является часть левой границы д о с т и ж и м о г о множества, р а с п о л о ж е н н а я м е ж д у т о ч к а м и S и G. У ч и т ы в а я то, ч т о о б а у с л о в и я д о л ж н ы п р и н и м а т ь с я во в н и м а н и е п р и о п р е д е л е н и и э ф ф е к т и в н о г о множества, отметим, что нас удовлетворяют только п о р т ф е л и , л е ж а щ и е на в е р х н е й и л е в о й г р а н и ц е д о с т и ж и м о г о м н о ж е с т в а м е ж д у т о ч к а м и Е и S. С о о т в е т с т венно эти портфели составляют эффективное множество, и из этого множества эффек тивных портфелей (efficient portfolios) и н в е с т о р будет в ы б и р а т ь о п т и м а л ь н ы й д л я с е б я . Все о с т а л ь н ы е д о с т и ж и м ы е п о р т ф е л и я в л я ю т с я неэффективными портфелями (inefficient portfolios), п о э т о м у м ы их м о ж е м и г н о р и р о в а т ь . 2

8.1.3

Выбор

оптимального

портфеля

К а к и м о б р а з о м и н в е с т о р в ы б и р а е т оптимальный портфель (optimal portfolio)? К а к э т о п о к а з а н о н а р и с . 8.2, и н в е с т о р д о л ж е н н а р и с о в а т ь с в о и к р и в ы е б е з р а з л и ч и я на о д н о м р и с у н к е с э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м , а затем п р и с т у п и т ь к в ы б о р у п о р т ф е л я , р а с п о л о ж е н н о г о на к р и в о й б е з р а з л и ч и я , н а х о д я щ е й с я в ы ш е и л е в е е о с т а л ь н ы х . Э т о т п о р т ф е л ь

Р и с . 8 . 2 . Выбор оптимального портфеля будет с о о т в е т с т в о в а т ь т о ч к е , в к о т о р о й к р и в а я б е з р а з л и ч и я к а с а е т с я э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а . К а к э т о в и д н о и з р и с . 8.2, т а к и м п о р т ф е л е м я в л я е т с я п о р т ф е л ь О* на кривой безразличия Н е с о м н е н н о , что инвестор предпочел бы портфель, находя щ и й с я н а к р и в о й 1 н о т а к о г о д о с т и ж и м о г о п о р т ф е л я п р о с т о не существует. Ж е л а н и е у

198

ГЛАВА 8

н а х о д и т ь с я на к а к о й - т о к о н к р е т н о й к р и в о й не м о ж е т б ы т ь р е а л и з о в а н о , е с л и д а н н а я к р и в а я нигде не п е р е с е к а е т м н о ж е с т в о д о с т и ж и м о с т и . Ч т о к а с а е т с я к р и в о й то сущест вует н е с к о л ь к о п о р т ф е л е й , к о т о р ы е м о ж е т в ы б р а т ь и н в е с т о р ( н а п р и м е р , О). О д н а к о р и с у н о к п о к а з ы в а е т , ч т о п о р т ф е л ь О * я в л я е т с я н а и л у ч ш и м из э т и х п о р т ф е л е й , т а к к а к он н а х о д и т с я на к р и в о й б е з р а з л и ч и я , р а с п о л о ж е н н о й в ы ш е и л е в е е . Р и с у н о к 8.3 п о казывает, ч т о и н в е с т о р с в ы с о к о й с т е п е н ь ю и з б е г а н и я р и с к а в ы б е р е т п о р т ф е л ь , р а с п о л о ж е н н ы й б л и з к о к т о ч к е Е. Р и с у н о к 8.4 п о к а з ы в а е т , что и н в е с т о р с н и з к о й с т е пенью избегания риска выберет портфель, расположенный близко к точке S . 1

Чисто интуитивно теорема об э ф ф е к т и в н о м множестве кажется вполне рациональ н о й . В гл. 7 б ы л о п о к а з а н о , ч т о и н в е с т о р д о л ж е н в ы б и р а т ь п о р т ф е л ь , л е ж а щ и й на к р и в о й б е з р а з л и ч и я , р а с п о л о ж е н н о й в ы ш е и л е в е е всех о с т а л ь н ы х к р и в ы х . В т е о р е м е об э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е у т в е р ж д а е т с я , ч т о и н в е с т о р не д о л ж е н р а с с м а т р и в а т ь п о р т ф е л и , к о т о р ы е не л е ж а т н а л е в о й в е р х н е й г р а н и ц е м н о ж е с т в а д о с т и ж и м о с т и , ч т о я в л я ется ее л о г и ч е с к и м с л е д с т в и е м . К р о м е т о г о , в гл. 7 у с т а н о в л е н о , что к р и в ы е б е з р а з л и ч и я д л я и н в е с т о р а , и з б е г а ю щего р и с к , в ы п у к л ы и и м е ю т п о л о ж и т е л ь н ы й н а к л о н . Теперь м ы п о к а ж е м , ч т о э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о в о б щ е м случае в о г н у т о и и м е е т п о л о ж и т е л ь н ы й н а к л о н , т.е. о т р е з о к , с о е д и н я ю щ и й л ю б ы е две т о ч к и э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а , л е ж и т н и ж е д а н н о г о множества. Это свойство э ф ф е к т и в н ы х множеств является очень важным, так как оно означает, что с у щ е с т в у е т т о л ь к о о д н а т о ч к а к а с а н и я э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а и к р и в ы х безразличия.

Рис.

8.3.

Выбор портфеля инвестором с высокой избегания

риска

степенью

Портфельный анализ

Рис. 8.4.

'99

Выбор портфеля инвестором с низкой избегания риска

степенью

К Л Ю Ч Е В Ы Е П Р И М Е Р Ы И ПОНЯТИЯ

200

ГЛАВА 8

201

Портфельный анализ бумаг, в ы б р а н н ы х « о п т и м и з а т о р о м » . Вы бранные бумаги могут обладать желатель ными характеристиками п о доходности и риску, но продаваться в незначительных к о личествах, не п о з в о л я ю щ и х и н с т и т у ц и о н а л ь н ы м и н в е с т о р а м п р и о б р е с т и их без ощутимых д о п о л н и т е л ь н ы х расходов на п о купку. Существуют р а з л и ч н ы е р е ш е н и я д а н ных проблем, начиная с аккуратной провер ки вводимой и н ф о р м а ц и и и кончая введе нием о г р а н и ч е н и й на м а к с и м а л ь н ы й о б о рот и м и н и м а л ь н у ю л и к в и д н о с т ь . Тем не менее н и ч т о не м о ж е т з а м е н и т ь п р о г н о з к в а л и ф и ц и р о в а н н о г о специалиста о доход ности и р и с к е ценных бумаг, о с н о в а н н ы й на п р а в и л ь н о м п р и м е н е н и и п о н я т и я р ы ночного равновесия. П р о ф е с с и о н а л ь н ы е проблемы и п р о блемы практического в о п л о щ е н и я дают ме неджерам по и н в е с т и ц и я м удобный повод

избегать п р и м е н е н и я « о п т и м и з а т о р о в » и с к о н ц е н т р и р о в а т ь с я на использовании т р а д и ц и о н н ы х методов ф о р м и р о в а н и я портфе лей. О д н а к о р а с с м о т р е н и е количественных методов ф о р м и р о в а н и и п о р т ф е л е й очень важно. П о в ы ш а ю щ а я с я эффективность ф и нансовых- р ы н к о в застав/тот менеджеров институциональных инвесторов обрабаты вать больше и н ф о р м а ц и и о большем коли честве ценных бумаг и с большей с к о р о стью, чем котдл-.шбо раньше. Кач c i e i c i иие. они вынуждены г> Смлыпеи и е п . ч ш увеличить и с п о л ь з о в а н и е количественных и н с т р у м е н т о в а н а л и з а и н в е с т и ц и й . Хотя б о л ь ш и н с т в о из них еще н е включили «оп т и м и з а т о р ы » в процедуру ф о р м и р о в а н и я портфелей, ф а к т и ч е с к и все они стали бо лее в о с п р и и м ч и в ы к неоОхи.шмосги созда нии д и в е р с и ф и ц и р о в а н и J \ п о р т ф е л е й , и м е ю щ и х н а и в ы с ш и м уровень ожидаемой доходности при \диг.летворите.н.мом урон не риска.

Вогнутость эффективного множества Для того ч т о б ы п о н я т ь , п о ч е м у э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о я в л я е т с я в о г н у т ы м , р а с с м о т р и м следующий п р и м е р п о р т ф е л я из двух ц е н н ы х бумаг. П е р в а я ц е н н а я бумага к о м п а н и и Ark Shipping имеет о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь в 5% и стандартное о т к л о н е н и е в 20%. Вторая ц е н ная бумага к о м п а н и и Gold Jewelry имеет о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь в 15% и стандартное от клонение в 4 0 % . С о о т в е т с т в у ю щ и е им т о ч к и о т м е ч е н ы б у к в а м и А и С на р и с . 8.5.

Р и с . 8.5.

В е р х н я я и н и ж н я я г р а н и ц ы д л я к о м б и н а ц и й из двух ценных бумаг

Л и в

202

ГЛАВА 8

8.2.1

Границы

местоположения

портфелей

Т е п е р ь р а с с м о т р и м все в о з м о ж н ы е п о р т ф е л и , с о с т о я щ и е и з э т и х ц е н н ы х бумаг, к о т о рые может купить инвестор. Пусть Х обозначает д о л ю фондов инвестора, вложенную в Ark Shipping, а Х = l — X — д о л ю , и н в е с т и р о в а н н у ю в Gold Jewelry. Т а к и м о б р а з о м , е с л и и н в е с т о р п о к у п а е т т о л ь к о а к ц и и Ark Shipping, то Х = I и Х = 0. Если ж е инвестор покупает т о л ь к о а к ц и и Gold Jewelry, т о Х = 0, а Х = I. К о м б и н а ц и я из 0,17 Ark Shipping к 0,83 Gold Jewelry т а к ж е в о з м о ж н а , к а к и к о м б и н а ц и я из 0,33 и 0,67 с о о т в е т с т в е н н о и л и 0,5 и 0,5 с о о т в е т с т в е н н о . Хотя существует м н о г о других в о з м о ж н ы х п о р т ф е л е й , н а м и будет р а с с м о т р е н о т о л ь к о с е м ь из них: х

{

Портфель А

Портфель В

Портфель С

Портфель D

Портфель Е

Портфель F

Портфель G

1,00

0,83

0,67

0,50

0,33

0,17

0,00

0,17

0,33

0,50

0,67

0,83

1,00

Для того чтобы рассмотреть возможные инвестиции в эти семь портфелей, необ х о д и м о в ы ч и с л и т ь их о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и и с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я . М ы и м е е м всю н е о б х о д и м у ю и н ф о р м а ц и ю д л я в ы ч и с л е н и я о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й э т и х п о р т ф е л е й с о г л а с н о у р а в н е н и ю (7.3а):

(7.3а) Д л я портфелей А и С д а н н ы е вычисления тривиальны, так как инвестор покупает акции только одной компании. Таким образом, ожидаемые доходности составляют 5 и 15% с о о т в е т с т в е н н о . Д л я п о р т ф е л е й В, С, D, Е и / о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и с о о т в е т с т венно равны:

Для вычисления стандартных отклонений данных портфелей необходимо приме н и т ь у р а в н е н и е (7.7):

(7.7)

203

Портфельный анализ

Для п о р т ф е л е й А и С д а н н ы е в ы ч и с л е н и я о п я т ь будут т р и в и а л ь н ы м и , т а к к а к и н в е с т о р приобретает а к ц и и только одной компании. Таким образом, стандартное отклонение будет с о с т а в л я т ь 20 и 4 0 % с о о т в е т с т в е н н о . Д л я п о р т ф е л е й В, С, D, Е и F п р и м е н е н и е у р а в н е н и я (7.7) п о к а з ы в а е т , что с т а н дартное о т к л о н е н и е зависит от з н а ч е н и я к о в а р и а ц и и между двумя ц е н н ы м и бумагами. Как п о к а з а н о в у р а в н е н и и (7.5), э т о т к о в а р и а ц и о н н ы й член р а в н я е т с я к о р р е л я ц и и м е ж д у двумя ц е н н ы м и б у м а г а м и , у м н о ж е н н о й н а п р о и з в е д е н и е их с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й : (7.5) Полагая z = 1 и у = 2, получим:

Это о з н а ч а е т , ч т о с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е л ю б о г о п о р т ф е л я , с о с т а в л е н н о г о и з а к ц и й Ark Shipping и Gold Jewelry, м о ж е т б ы т ь в ы р а ж е н о с л е д у ю щ и м о б р а з о м :

(8.1)

Рассмотрим вначале п о р т ф е л ь D. З н а ч е н и е с т а н д а р т н о г о о т к л о н е н и я д а н н о г о п о р т ф е л я будет л е ж а т ь в интервале между 10 и 3 0 % , его т о ч н о е з н а ч е н и е з а в и с и т от в е л и ч и н ы к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и . К а к же б ы л и о п р е д е л е н ы д а н н ы е г р а н и ц ы в 10 и 30%? Д л я начала отметим, что д л я п о р т ф е л я D у р а в н е н и е (8.1) п р и в о д и т с я к с л е д у ю щ е м у виду: (8.2) И з у ч е н и е у р а в н е н и я (8.2) п о к а з ы в а е т , ч т о а будет м и н и м а л ь н о й тогда, к о г д а к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и будет м и н и м а л ь н ы м . Т е п е р ь в с п о м н и м , что м и н и м а л ь н ы м з н а ч е н и ем к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и я в л я е т с я — 1 , о т с ю д а м о ж н о у в и д е т ь , что н и ж н я я г р а н и ца в е л и ч и н ы а будет т а к о в а : й

А н а л о г и ч н о , и з у ч е н и е у р а в н е н и я (8.2) п о к а з ы в а е т , что о будет м а к с и м а л ь н ы м , к о г д а к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и будет м а к с и м а л ь н ы м , т.е. р а в н ы м 1. Т а к и м о б р а з о м , в е р х н я я г р а н и ц а в е л и ч и н ы o будет т а к о в а : 0

В общем случае, к а к это м о ж н о з а м е т и т ь и з у р а в н е н и я (8.1), д л я л ю б о г о з а д а н н о г о набора весов Jf, и Х н и ж н и е и верхние г р а н и ц ы будут достигаться п р и равенстве к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и в е л и ч и н а м —1 и 1 соответственно. П о д о б н ы й а н а л и з других п о р т ф е л е й п о к а зывает, что их верхние и н и ж н и е г р а н и ц ы р а в н я ю т с я с л е д у ю щ и м з н а ч е н и я м : г

С т а н д а р т н о е отклонение п о р т ф е л я Портфель

Нижняя граница

Верхняя граница

20,00%

10,00

23,33

0,00

26,67

10,00

30,00

20,00

33,33

30,00

36,67

40,00

Д а н н ы е з н а ч е н и я п о к а з а н ы н а р и с . 8.5.

204

ГЛАВА 8

И н т е р е с е н т о т факт, ч т о все в е р х н и е п о г р а н и ч н ы е з н а ч е н и я л е ж а т на п р я м о й л и н и и , с о е д и н я ю щ е й т о ч к и А и G. Э т о о з н а ч а е т , что л ю б о й п о р т ф е л ь , с о с т а в л е н н ы й из э т и х двух бумаг, не м о ж е т и м е т ь с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е , с о о т в е т с т в у ю щ е е т о ч к е , л е ж а щ е й п р а в е е п р я м о й л и н и и , с о е д и н я ю щ е й э т и две ц е н н ы е б у м а г и . В м е с т о э т о г о з н а ч е н и е с т а н д а р т н о г о о т к л о н е н и я д о л ж н о л е ж а т ь н а э т о й п р я м о й л и н и и и л и левее нее. Э т о о з н а ч а е т ж е л а т е л ь н о с т ь д и в е р с и ф и к а ц и и п о р т ф е л я . А и м е н н о , диверсификация ведет к уменьшению риска, т а к к а к с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я будет в о б щ е м случае м е н ь ш е , ч е м с р е д н е в з в е ш е н н о е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е бумаг, в х о д я щ и х в портфель. Т а к ж е и н т е р е с н о н а б л ю д е н и е о т о м , что все н и ж н и е п о г р а н и ч н ы е з н а ч е н и я л е ж а т на о д н о м и з двух о т р е з к о в , и д у щ и х и з т о ч к и А д о т о ч к и на в е р т и к а л ь н о й о с и , с о о т в е т с т в у ю щ е й з н а ч е н и ю в 8,30%, а оттуда — д о т о ч к и G. Э т о о з н а ч а е т , что л ю б о й п о р т ф е л ь , с о с т а в л е н н ы й из д а н н ы х ц е н н ы х бумаг, не м о ж е т и м е т ь с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е , и з о бражаемое точкой, л е ж а щ е й левее л ю б о г о из этих двух отрезков л и н и и . Н а п р и м е р , п о р т ф е л ь В д о л ж е н л е ж а т ь на г о р и з о н т а л ь н о й л и н и и , п р о х о д я щ е й ч е р е з в е р т и к а л ь н у ю о с ь в т о ч к е 6,70%, но о г р а н и ч е н н у ю з н а ч е н и я м и в 10 и 2 3 , 3 3 % . В з а к л ю ч е н и е м о ж н о с к а з а т ь , что л ю б о й п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з э т и х двух ц е н н ы х бумаг, л е ж и т в п р е д е л а х г р а н и ц т р е у г о л ь н и к а , и з о б р а ж е н н о г о на р и с . 8.5. Его ф а к т и ч е с к о е м е с т о п о л о ж е н и е з а в и с и т от з н а ч е н и я к о э ф ф и ц е н т а к о р р е л я ц и и м е ж д у этими двумя ц е н н ы м и бумагами.

8.2.2

Фактическое

портфелей

местоположение

Ч т о п р о и с х о д и т , е с л и к о р р е л я ц и я р а в н я е т с я н у л ю ? В э т о м случае у р а в н е н и е (8.1) м о ж н о п р и в е с т и к с л е д у ю щ е м у виду:

Используя соответствующие з н а ч е н и я весов Х и Х , стандартное отклонение портфе л е й В, С, D, Е и F м о ж н о в ы ч и с л и т ь с л е д у ю щ и м о б р а з о м : {

Р и с у н о к 8.6 п о к а з ы в а е т м е с т о п о л о ж е н и е д а н н ы х п о р т ф е л е й в м е с т е с в е р х н и м и и н и ж н и м и п о г р а н и ч н ы м и з н а ч е н и я м и , к о т о р ы е б ы л и п р е д с т а в л е н ы на р и с . 8.5. К а к м о ж н о з а м е т и т ь , э т и п о р т ф е л и , так же к а к и все о с т а л ь н ы е в о з м о ж н ы е п о р т ф е л и , с о с т о я щ и е и з а к ц и й Ark Shipping и Gold Jewelry, л е ж а т на и з о г н у т о й л и н и и , н а к л о н е н н о й в л е в о . Х о т я э т о и не п о к а з а н о з д е с ь , е с л и к о р р е л я ц и я будет м е н ь ш е н у л я , то д а н н а я л и н и я с и л ь н е е и з о г н е т с я в л е в о . Е с л и к о р р е л я ц и я будет б о л ь ш е н у л я , о н а не и з о г н е т с я так с и л ь н о влево. В а ж н о отметить, что, п о к а к о р р е л я ц и я остается б о л ь ш е —1 и м е н ь ш е 1, л и н и я , представляющая множество портфелей, состоящих из различных к о м б и н а ц и й двух ц е н н ы х бумаг, будет и м е т ь н е к о т о р у ю с т е п е н ь к р и в и з н ы в л е в о . К р о м е т о г о , ее в е р х н я я л е в а я ч а с т ь будет в о г н у т о й . А н а л о г и ч н ы й анализ может быть проведен в ситуации, когда рассматриваются б о л ь ш е ч е м две ц е н н ы е б у м а г и . П о с л е п р о в е д е н и я а н а л и з а , м о ж н о с д е л а т ь з а к л ю ч е н и е о том, что, пока корреляция остается меньше 1 и больше —1, верхняя левая часть кри вой д о л ж н а б ы т ь в о г н у т а , к а к э т о б ы л о в случае двух ц е н н ы х бумаг". Т а к и м о б р а з о м , в о б щ е м с л у ч а е э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о будет в о г н у т ы м .

205

Портфельный анализ

Рис.

8.2.3

8.6.

Портфели, являющиеся комбинацией

Невозможность множестве

существования

ценных б у м а г е

«впадин»

на

и G

эффективном

П р е д ы д у щ и й п р и м е р п о к а з а л , ч т о п р о и с х о д и т п р и ф о р м и р о в а н и и п о р т ф е л я из а к ц и й двух к о м п а н и й (Ark Shipping и Gold Jewelry). В а ж н о о т м е т и т ь , ч т о п р и ф о р м и р о в а н и и портфеля из двух других п о р т ф е л е й действуют те же п р и н ц и п ы . Т а к и м о б р а з о м , точка А на рис. 8.6 м о ж е т п р е д с т а в л я т ь с о б о й п о р т ф е л ь с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю 5 % и с т а н д а р т ным о т к л о н е н и е м 2 0 % , а т о ч к а С м о ж е т п р е д с т а в л я т ь д р у г о й п о р т ф е л ь ц е н н ы х б у м а г с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю 15% и с т а н д а р т н ы м о т к л о н е н и е м 4 0 % . К о м б и н и р у я э т и д в а портфеля, м о ж н о создать третий, ожидаемая доходность и стандартное отклонение к о т о р о г о будут з а в и с е т ь от д о л е й , и н в е с т и р о в а н н ы х в А и G. Е с л и п р е д п о л о ж и т ь , что к о р р е л я ц и я м е ж д у д в у м я п о р т ф е л я м и р а в н а н у л ю , т о т р е т и й п о р т ф е л ь будет р а с п о л а гаться на у к а з а н н о й и з о г н у т о й л и н и и , с о е д и н я ю щ е й А и G. Т е п е р ь , и с х о д я из д а н н ы х ф а к т о в , м о ж н о п о к а з а т ь , ч т о э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о вогнуто. П о к а ж е м , ч т о о н о не м о ж е т и м е т ь н и к а к у ю д р у г у ю форму. Р а с с м о т р и м э ф ф е к тивное м н о ж е с т в о , и з о б р а ж е н н о е на р и с . 8.7. З а м е т и м , ч т о на н е м е с т ь « в п а д и н а » м е ж ду т о ч к а м и Uи V, т.е. у ч а с т о к э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а м е ж д у Uи К н е я в л я е т с я в о г н у тым. М о ж е т л и д а н н о е м н о ж е с т в о на с а м о м д е л е б ы т ь э ф ф е к т и в н ы м ? Нет, так к а к инвестор может вложить часть своих ф о н д о в в портфель, которому соответствует точка U, а о с т а в ш у ю с я ч а с т ь ф о н д о в в п о р т ф е л ь , к о т о р о м у с о о т в е т с т в у е т т о ч к а V. В результате м ы п о л у ч и м п о р т ф е л ь , п р е д с т а в л я ю щ и й с о б о й к о м б и н а ц и ю п о р т ф е л е й U и К к о т о р ы й д о л ж е н р а с п о л а г а т ь с я на р и с у н к е л е в е е р а с с м а т р и в а е м о г о э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а . Т а к и м о б р а з о м , н о в ы й п о р т ф е л ь будет «более э ф ф е к т и в н ы м » , чем п о р т фель с т а к о й ж е о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю , р а с п о л о ж е н н ы й на р а с с м а т р и в а е м о м э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е м е ж д у т о ч к а м и U и V.

206

ГЛАВА 8

Рис.

8.7.

«Впадина» на эффективном

множестве

8.8.

Удаление «впадины» на эффективном

множестве

207

Портфельный анализ

Для примера проанализируем портфель из рассматриваемого э ф ф е к т и в н о г о м н о жества, л е ж а щ и й н а с е р е д и н е л и н и и м е ж д у т о ч к а м и U и К; на р и с . 8.8 д а н н а я т о ч к а отмечена б у к в о й W. Е с л и э т о д е й с т в и т е л ь н о э ф ф е к т и в н ы й п о р т ф е л ь , т о с о з д а т ь п о р т фель с т а к о й ж е о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю , к а к у W, н о с м е н ь ш и м с т а н д а р т н ы м о т к л о нением н е в о з м о ж н о . О д н а к о е с л и и н в е с т о р в л о ж и т п о л о в и н у с в о и х ф о н д о в в U, а в т о рую п о л о в и н у в V, т о о н с о з д а с т п о р т ф е л ь , б о л е е э ф ф е к т и в н ы й , ч е м п о р т ф е л ь W, т а к как он будет и м е т ь т а к у ю ж е о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , н о м е н ь ш е е с т а н д а р т н о е о т к л о н е ние. П о ч е м у о н будет и м е т ь м е н ь ш е е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е ? В с п о м н и м , ч т о е с л и к о р р е л я ц и я м е ж д у U и К р а в н я е т с я 1, т о п о р т ф е л ь д о л ж е н л е ж а т ь на п р я м о й л и н и и , с о е д и н я ю щ е й U и К, и, т а к и м о б р а з о м , будет и м е т ь м е н ь ш е е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е , чем W. Н а р и с . 8.8 д а н н а я т о ч к а о б о з н а ч е н а , к а к Z. Так к а к ф а к т и ч е с к и к о р р е л я ц и я меньше и л и р а в н а + 1 , т о И з б у д е т и м е т ь т а к о е же и л и м е н ь ш е е с т а н д а р т н о е о т к л о н е ние, к а к и Z. Э т о о з н а ч а е т , ч т о р а с с м а т р и в а е м о е э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о о ш и б о ч н о по п о с т р о е н и ю , т а к к а к л е г к о н а й т и «более э ф ф е к т и в н ы й » п о р т ф е л ь в о б л а с т и , где о н о не является в о г н у т ы м .

Рыночная модель П р е д п о л о ж и м , ч т о д о х о д н о с т ь о б ы к н о в е н н о й а к ц и и за д а н н ы й п е р и о д в р е м е н и ( н а пример, м е с я ц ) с в я з а н а с д о х о д н о с т ь ю за д а н н ы й п е р и о д а к ц и и н а р ы н о ч н ы й и н д е к с , такой, н а п р и м е р , к а к ш и р о к о и з в е с т н ы й S&P 500 . В э т о м с л у ч а е с р о с т о м р ы н о ч н о г о индекса, в е р о я т н о , будет р а с т и и ц е н а а к ц и и , а с п а д е н и е м р ы н о ч н о г о и н д е к с а , в е р о ятно, будет п а д а т ь и ц е н а а к ц и и . О д и н из п у т е й о т р а ж е н и я д а н н о й в з а и м о с в я з и н о с и т название р ы н о ч н а я м о д е л ь (market model): 5

(8.3) где

г. 'V «//

Р„-

- д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и / за д а н н ы й п е р и о д ; - д о х о д н о с т ь на р ы н о ч н ы й и н д е к с / за этот ж е п е р и о д ; -

коэффициент смещения; коэффициент наклона; случайная погрешность.

П р е д п о л о ж и в , ч т о к о э ф ф и ц и е н т н а к л о н а п о л о ж и т е л е н , и з у р а в н е н и я (8.3) м о ж н о заметить с л е д у ю щ е е : ч е м в ы ш е д о х о д н о с т ь н а р ы н о ч н ы й и н д е к с , тем в ы ш е будет д о ходность ц е н н о й б у м а г и ( з а м е т и м , ч т о с р е д н е е з н а ч е н и е с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и р а в няется н у л ю ) .

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

208

ГЛАВА 8

209

Портфельный анализ

Р а с с м о т р и м а к ц и и А, для к о т о р ы х а = 2% и Ь = 1,2. Э т о означает, что для а к ц и и /4 р ы н о ч н а я м о д е л ь будет в ы г л я д е т ь с л е д у ю щ и м о б р а з о м : (/

(8.4) Таким о б р а з о м , е с л и р ы н о ч н ы й и н д е к с и м е е т д о х о д н о с т ь в 10%, то о ж и д а е м а я д о х о д ность ц е н н о й б у м а г и с о с т а в л я е т 14% ( 2 % + 1,2 х 10%). Е с л и же д о х о д н о с т ь р ы н о ч ного и н д е к с а р а в н я е т с я — 5 % , то д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и А о ж и д а е т с я р а в н о й - 4 % (2% + 1,2 х ( - 5 % ) ) .

8.3.1

Случайная

погрешность

Член у р а в н е н и я (8.3), и з в е с т н ы й к а к с л у ч а й н а я погрешность (random error term), п р о с т о показывает, что р ы н о ч н а я м о д е л ь не о ч е н ь т о ч н о о б ъ я с н я е т д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг. Другими с л о в а м и , когда р ы н о ч н ы й и н д е к с в о з р а с т а е т на 10% и л и у м е н ь ш а е т с я на 5 % , то д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и А не о б я з а т е л ь н о р а в н я е т с я 14% и л и - 4 % с о о т в е т с т в е н н о . Разность между д е й с т в и т е л ь н ы м и о ж и д а е м ы м з н а ч е н и я м и д о х о д н о с т и при известной д о ходности р ы н о ч н о г о индекса п р и п и с ы в а е т с я с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и . Таким о б р а з о м , если доходность ц е н н о й бумаги составила 9% вместо 14%, то р а з н о с т ь в 5% я в л я е т с я случайной погрешностью (т.е. е = - 5 % ; этот ф а к т будет п р о и л л ю с т р и р о в а н на рис. 8.11). А н а л о г и ч но, если д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и о к а з а л а с ь р а в н о й - 2 % в м е с т о - 4 % , то р а з н о с т ь в 2% я в л я е т с я с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т ь ю (т.е. е = + 2 % ) . 41

210

ГЛАВА 8

Случайную погрешность можно рассматривать как случайную переменную, кото рая имеет распределение вероятностей с нулевым математическим ожиданием и стан д а р т н ы м о т к л о н е н и е м , о б о з н а ч е н н ы м aj. Т а к и м о б р а з о м , ее м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь к а к результат в р а щ е н и я к о л е с а р у л е т к и с п е ц и а л ь н о г о т и п а . Н а п р и м е р , случайную погрешность ц е н н о й бумаги А м о ж н о рассматривать как п е р е м е н н у ю , с в я з а н н у ю с к о л е с о м р у л е т к и , на к о т о р о м р а в н о м е р н о р а с п о л о ж е н ы ц е л ы е з н а ч е н и я от —10% д о + 1 0 % . Э т о о з н а ч а е т , что с у щ е с т в у е т 21 в о з м о ж н ы й р е з у л ь т а т в р а щ е н и я к о л е с а р у л е т к и , к а ж д ы й и з к о т о р ы х р а в н о в е р о я т е н . О т с ю д а следует, ч т о п р и заданном наборе чисел среднее значение случайной погрешности равняется нулю: 7

М о ж н о заметить, что д а н н о е вычисление представляет собой сумму п р о и з в е д е н и й всех в о з м о ж н ы х р е з у л ь т а т о в на в е р о я т н о с т ь их п о я в л е н и я . Т е п е р ь м о ж н о п о к а з а т ь , что стандартное о т к л о н е н и е д а н н о й случайной п о г р е ш н о с т и равняется 6,06%:

Данное вычисление включает в себя вычитание среднего значения из каждого воз м о ж н о г о результата, затем возведение в квадрат каждой из этих разностей, у м н о ж е н и е к а ж д о г о к в а д р а т а на в е р о я т н о с т ь п о л у ч е н и я с о о т в е т с т в у ю щ е г о р е з у л ь т а т а , с у м м и р о в а н и е п р о и з в е д е н и й и, н а к о н е ц , и з в л е ч е н и е к в а д р а т н о г о к о р н я из р е з у л ь т и р у ю щ е й суммы. Р и с у н о к 8.9 п р е д с т а в л я е т к о л е с о р у л е т к и , с о о т в е т с т в у ю щ е е э т о й с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и . В о б щ е м с л у ч а е с л у ч а й н ы е п о г р е ш н о с т и ц е н н ы х б у м а г с о о т в е т с т в у ю т ру леткам с другими к р а й н и м и значениями и другими неравномерными интервалами между з н а ч е н и я м и . Х о т я все о н и и м е ю т м а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е , р а в н о е н у л ю , с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я у н и х могут б ы т ь р а з л и ч н ы м и . Н а п р и м е р , ц е н н а я б у м а г а В м о ж е т и м е т ь случайную погрешность с нулевым ожидаемым значением и стандартным отклонени ем, равным 4,7б% . 8

8.3.2

Графическое

представление

рыночной

модели

П р я м а я л и н и я в ч а с т и (а) р и с . 8.10 п р е д с т а в л я е т с о б о й г р а ф и к р ы н о ч н о й м о д е л и д л я ц е н н о й б у м а г и А. Э т а л и н и я с в я з а н а с у р а в н е н и е м (8.4), н о б е з учета с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и . С о о т в е т с т в е н н о у р а в н е н и е п р я м о й , п о с т р о е н н о й д л я ц е н н о й б у м а г и А, в ы глядит следующим образом: (8.5) З д е с ь п о в е р т и к а л ь н о й о с и о т л о ж е н а д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и (г ), а п о г о р и з о н т а л ь н о й о с и д о х о д н о с т ь н а р ы н о ч н ы й и н д е к с {г). Л и н и я п р о х о д и т ч е р е з т о ч к у н а в е р т и кальной оси, соответствующую з н а ч е н и ю a , которое в д а н н о м случае составляет 2%. Л и н и я и м е е т н а к л о н , р а в н ы й $ , и л и 1,2. А

А /

Ч а с т ь (б) р и с . 8.10 п р е д с т а в л я е т с о б о й г р а ф и к р ы н о ч н о й м о д е л и ц е н н о й б у м а г и В. У р а в н е н и е д а н н о й п р я м о й и м е е т с л е д у ю щ и й вид: (8.6) Э т а л и н и я идет из т о ч к и на в е р т и к а л ь н о й о с и , с в я з а н н о й со з н а ч е н и е м а которое в д а н н о м случае р а в н я е т с я — 1 % . З а м е т и м , что н а к л о н д а н н о й п р я м о й р а в н я е т с я и л и 0,8. вр

211

Портфельный анализ

Рис.

8.10.

Рыночная

модель

212

ГЛАВА 8

«Бета»-коэффициент

8.3.3

О т м е т и м , ч т о н а к л о н в р ы н о ч н о й м о д е л и ц е н н о й б у м а г и и з м е р я е т ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ее д о х о д н о с т и к д о х о д н о с т и на р ы н о ч н ы й и н д е к с . О б е л и н и и н а р и с . 8.10 и м е ю т п о л о ж и т е л ь н ы й н а к л о н , п о к а з ы в а ю щ и й , что ч е м в ы ш е д о х о д н о с т ь н а р ы н о ч н ы й и н д е к с , тем в ы ш е д о х о д н о с т и э т и х ц е н н ы х бумаг. О д н а к о п р я м ы е и м е ю т р а з л и ч н ы й н а к л о н . Это означает, что бумаги имеют различную чувствительность к доходности на индекс р ы н ка. Т о ч н е е , А и м е е т б о л ь ш и й н а к л о н , ч е м ' В , п о к а з ы в а ю щ и й , что д о х о д н о с т ь А я в л я е т с я б о л е е ч у в с т в и т е л ь н о й к д о х о д н о с т и на р ы н о ч н ы й и н д е к с , ч е м д о х о д н о с т ь В. П р е д п о л о ж и м , что о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь н а р ы н о ч н ы й и н д е к с с о с т а в л я е т 5%.Тог д а е с л и ф а к т и ч е с к а я д о х о д н о с т ь на р ы н о ч н ы й и н д е к с с о с т а в и т 10%, то о н а п р е в ы с и т на 5 % о ж и д а е м у ю доходность. Часть (а) рис. 8.10 показывает, что д о х о д н о с т ь ц е н н о й бу маги А д о л ж н а п р е в ы с и т ь и з н а ч а л ь н о о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь н а 6% (14% — 8%). А н а л о г и ч но, часть (б) показывает, что д о х о д н о с т ь ц е н н о й бумаги В д о л ж н а п р е в ы с и т ь и з н а ч а л ь н о о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь на 4% (7% - 3%). П р и ч и н о й р а з н о с т и в 2% (6% - 4%) я в л я е т с я тот факт, ч т о ц е н н а я б у м а г а А и м е е т б о л ь ш и й н а к л о н , чем ц е н н а я бумага В, т.е. А я в л я е т с я б о л е е ч у в с т в и т е л ь н о й к д о х о д н о с т и на р ы н о ч н ы й и н д е к с , чем В. К о э ф ф и ц и е н т н а к л о н а р ы н о ч н о й м о д е л и ч а с т о н а з ы в а ю т «бета»-коэффициентом (beta) и в ы ч и с л я ю т так: (8.7) где о о б о з н а ч а е т к о в а р и а ц и ю м е ж д у д о х о д н о с т ь ю а к ц и и / и д о х о д н о с т ь ю на р ы н о ч н ы й и н д е к с , а о , о б о з н а ч а е т д и с п е р с и ю д о х о д н о с т и на и н д е к с . А к ц и я , к о т о р а я и м е е т д о х о д н о с т ь , я в л я ю щ у ю с я з е р к а л ь н ы м о т р а ж е н и е м д о х о д н о с т и н а и н д е к с , будет и м е т ь « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т , р а в н ы й 1 (ему с о о т в е т с т в у е т р ы н о ч н а я м о д е л ь с л е д у ю щ е г о вида: г = г + е ) . То е с т ь а к ц и и с « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т о м б о л ь ш е е д и н и ц ы ( т а к и е , как А) о б л а д а ю т б о л ь ш е й и з м е н ч и в о с т ь ю , чем р ы н о ч н ы й и н д е к с , и н о с я т н а з в а н и е «агрессив ные» акции (aggressive stocks). И н а о б о р о т , а к ц и и с « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т о м м е н ь ш е е д и н и ц ы ( т а к и е , к а к В) о б л а д а ю т м е н ь ш е й и з м е н ч и в о с т ь ю , ч е м р ы н о ч н ы й и н д е к с , и н а з ы в а ю т с я «оборонительными» акциями (defensive stocks) . 7

8.3.4

Действительные

доходности

Случайная погрешность позволяет сделать предположение, что при данной доходности на р ы н о ч н ы й и н д е к с д е й с т в и т е л ь н а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и о б ы ч н о л е ж и т в н е п р я м о й , з а д а в а е м о й у р а в н е н и е м р ы н о ч н о й м о д е л и . Е с л и д е й с т в и т е л ь н ы е д о х о д н о с т и на ценные бумаги А и В составляют 9 и 11% соответственно, а действительная доходность на и н д е к с с о с т а в л я е т 10%, т о м о ж н о з а м е т и т ь , ч т о д е й с т в и т е л ь н ы е д о х о д н о с т и на А и В состоят и з трех следующих к о м п о н е н т о в : 10

Координаты

точки

пересечения

Произведение действительной доход ности на рыночный индекс и «бета»коэффициента Величина случайной Действительная

погрешности

доходность

Ценная бумага А

Ценная бумага В

2% 12% = 10% х 1,2

-1% 8% = 10% х 0,8

- 5 % = 9% - (2% + 12%) 9%

4J& = 1 1 % - ( - 1 % + 8%) 11%

В д а н н о м случае м о ж н о просто сказать, что м ы «прокрутили» колесо рулетки д л я А и В и в результате э т о г о д е й с т в и я получили з н а ч е н и я ( к о т о р ы е я в л я ю т с я з н а ч е н и я м и случайной п о г р е ш н о с т и ) - 5% для А и + 4% д л я В. М о ж н о з а м е т и т ь , что д а н н ы е з н а ч е н и я р а в н я ю т с я

213

Портфельный анализ

вертикальным р а с с т о я н и я м , на которые действительные доходности ц е н н ы х бумаг от к л о н я ю т с я о т п р я м о й л и н и й р ы н о ч н о й м о д е л и , к а к э т о п о к а з а н о на р и с . 8.11.

Рис.

•2^1

8.11.

Рыночная модель и действительные

доходности

Диверсификация

Исходя из р ы н о ч н о й м о д е л и , о б щ и й р и с к ц е н н о й б у м а г и /, и з м е р я е м ы й ее д и с п е р с и е й и о б о з н а ч е н н ы й к а к ov, с о с т о и т и з двух ч а с т е й : (1) рыночный ( и л и с и с т е м а т и ч е с к и й ) риск (market risk); (2) собственный ( и л и н е с и с т е м а т и ч е с к и й ) риск (unique risk). Т а к и м образом, о . р а в н я е т с я с л е д у ю щ е м у в ы р а ж е н и ю : (8.8) где а]обозначает д и с п е р с и ю д о х о д н о с т и на р ы н о ч н ы й и н д е к с , а) — р ы н о ч н ы й р и с к ценной б у м а г и /', а с], — с о б с т в е н н ы й р и с к ц е н н о й бумаги /, м е р о й к о т о р о г о я в л я е т с я д и с п е р с и я с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и ( е ) и з у р а в н е н и я (8.3). ;/

8.4.1

Общий

риск

портфеля

Что м о ж н о с к а з а т ь о б общем риске портфеля в с л у ч а е , когда д о х о д н о с т ь каждой риско вой ценной бумаги и з п о р т ф е л я с в я з а н а с д о х о д н о с т ь ю р ы н о ч н о г о и н д е к с а , ч т о о п р е д е ляется м о д е л ь ю р ы н к а ? Е с л и д о л ю ф о н д о в и н в е с т о р а , в л о ж е н н у ю в ц е н н у ю б у м а г у / д а н н о г о п о р т ф е л я р, о б о з н а ч и т ь ч е р е з X., т о д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я м о ж е т б ы т ь в ы ч и с лена п о с л е д у ю щ е й ф о р м у л е :

(8.9)

З а м е н я я п р а в у ю ч а с т ь у р а в н е н и я (8.3) н а г. из у р а в н е н и я ( 8 . 9 ) , п о л у ч и м с л е д у ю щ у ю рыночную модель портфеля:

214

ГЛАВА 8

(8.10а)

где

(8.106)

(8.10в)

(8. Юг)

В у р а в н е н и я х (8.106) и (8.10в) п о к а з а н о , ч т о к о о р д и н а т ы т о ч к и п е р е с е ч е н и я с в е р т и к а л ь н о й о с ь ю (а ) и «бета» ф ) я в л я ю т с я с р е д н е в з в е ш е н н ы м и з н а ч е н и я м и к о э ф ф и ц и е н т о в с м е щ е н и я и «беты» ц е н н ы х б у м а г с о о т в е т с т в е н н о , где в к а ч е с т в е в е с о в берутся их о т н о с и т е л ь н ы е д о л и в п о р т ф е л е . А н а л о г и ч н о в у р а в н е н и и (8. Юг) с л у ч а й н а я п о г р е ш н о с т ь п о р т ф е л я (е^) я в л я е т с я с р е д н е в з в е ш е н н о й с л у ч а й н ы х п о г р е ш н о с т е й ц е н н ы х бу маг, где в к а ч е с т в е в е с о в о п я т ь б е р у т с я их о т н о с и т е л ь н ы е д о л и в п о р т ф е л е . Т а к и м о б разом, р ы н о ч н а я модель портфеля является п р я м ы м о б о б щ е н и е м р ы н о ч н ы х моделей о т д е л ь н ы х ц е н н ы х бумаг, п р и в е д е н н ы х в у р а в н е н и и ( 8 . 3 ) " . И з у р а в н е н и я (8.10а) следует, ч т о о б щ и й р и с к п о р т ф е л я , и з м е р я е м ы й д и с п е р с и е й е г о д о х о д н о с т и и о б о з н а ч е н н ы й <у , в ы р а ж а е т с я с л е д у ю щ и м о б р а з о м : р1

р1

(8.11а) где

(8.116)

Предполагая, что случайные о т к л о н е н и я доходности ц е н н ы х бумаг я в л я ю т с я некорре л и р о в а н н ы м и , из этого уравнения получим:

(8.11 в) У р а в н е н и е (8.11а) п о к а з ы в а е т , ч т о о б щ и й р и с к п о р т ф е л я с о с т о и т из двух к о м п о н е н т о в , а н а л о г и ч н ы х д в у м к о м п о н е н т а м о б щ е г о р и с к а о т д е л ь н ы х ц е н н ы х бумаг. Э т и к о м п о и с о б с т в е н н о г о р и с к а (а ). н е н т ы т а к ж е н о с я т н а з в а н и е р ы н о ч н о г о р и с к а ($ с]) 2

р1

ср

Д а л е е м ы п о к а ж е м , ч т о у в е л и ч е н и е диверсификации (diversification) может привести к с н и ж е н и ю о б щ е г о р и с к а п о р т ф е л я . Э т о п р о и с х о д и т в с л е д с т в и е с о к р а щ е н и я собст-

215

Портфельный анализ

венного р и с к а п о р т ф е л я , в т о в р е м я к а к р ы н о ч н ы й р и с к п о р т ф е л я о с т а е т с я п р и б л и з и тельно т а к и м ж е .

8.4.2

Рыночный

риск

портфеля

В о б щ е м с л у ч а е м о ж н о з а м е т и т ь , ч т о ч е м более д и в е р с и ф и ц и р о в а н п о р т ф е л ь (т.е. ч е м большее к о л и ч е с т в о ц е н н ы х б у м а г в н е г о в х о д и т ) , т е м м е н ь ш е к а ж д а я д о л я X.. П р и этом з н а ч е н и е не м е н я е т с я с у щ е с т в е н н ы м о б р а з о м , за и с к л ю ч е н и е м с л у ч а е в п р е д намеренного включения в портфель ценных бумаг с относительно н и з к и м или высо ким з н а ч е н и е м «беты». Так к а к «бета» п о р т ф е л я я в л я е т с я с р е д н и м з н а ч е н и е м «беты» ценных бумаг, в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь , т о н е т о с н о в а н и й п р е д п о л а г а т ь , ч т о у в е л и ч е н и е д и в е р с и ф и к а ц и и п о р т ф е л я в ы з о в е т и з м е н е н и е «беты» п о р т ф е л я и, т а к и м о б р а з о м , р ы ночного р и с к а п о р т ф е л я в к а к у ю - л и б о сторону. Т а к и м о б р а з о м , м о ж н о у т в е р ж д а т ь , что:

диверсификация приводит к усреднению рыночного риска. Этот в ы в о д и м е е т в а ж н о е з н а ч е н и е , т а к к а к в случае п л о х о г о и л и х о р о ш е г о э к о н о м и ческого п р о г н о з а б о л ь ш и н с т в о ц е н н ы х б у м а г упадут и л и с о о т в е т с т в е н н о в о з р а с т у т в цене. Н е с м о т р я на у р о в е н ь д и в е р с и ф и к а ц и и п о р т ф е л я , всегда м о ж н о о ж и д а т ь , ч т о т а кие р ы н о ч н ы е я в л е н и я будут в л и я т ь на д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я .

8.4.3

Собственный

риск

портфеля

Совершенно другая ситуация возникает при рассмотрении собственного риска порт феля. В п о р т ф е л е н е к о т о р ы е ц е н н ы е б у м а г и м о г у т в о з р а с т и в ц е н е в р е з у л ь т а т е р а с п р о странения н е о ж и д а н н ы х х о р о ш и х н о в о с т е й , к а с а ю щ и х с я к о м п а н и й , э м и т и р о в а в ш и х данные ц е н н ы е б у м а г и ( н а п р и м е р , о п р и о б р е т е н и и п а т е н т а ) . Д р у г и е ц е н н ы е б у м а г и упадут в ц е н е в р е з у л ь т а т е р а с п р о с т р а н е н и я н е о ж и д а н н ы х п л о х и х н о в о с т е й , о т н о с я щихся к д а н н ы м к о м п а н и я м ( н а п р и м е р , об а в а р и и ) . В б у д у щ е м м о ж н о о ж и д а т ь , что количество к о м п а н и й , о к о т о р ы х с т а н у т и з в е с т н ы к а к и е - л и б о х о р о ш и е н о в о с т и , п р и близительно будет р а в н я т ь с я к о л и ч е с т в у к о м п а н и й , о к о т о р ы х с т а н у т и з в е с т н ы к а к и е либо п л о х и е н о в о с т и , ч т о п р и в е д е т к н е б о л ь ш о м у о ж и д а е м о м у ч и с т о м у в о з д е й с т в и ю на доходность х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я . Э т о о з н а ч а е т , ч т о ч е м б о л ь ш е д и в е р с и ф и ц и р у е т с я п о р т ф е л ь , т е м м е н ь ш е с т а н о в и т с я с о б с т в е н н ы й р и с к и, с л е д о в а тельно, о б щ и й р и с к . Д а н н а я в е л и ч и н а м о ж е т б ы т ь т о ч н о в ы ч и с л е н а , если ввести п р е д п о л о ж е н и е о н е к о р р е л и р о в а н н о с т и с л у ч а й н ы х о т к л о н е н и й д о х о д н о с т е й , что и б ы л о с д е л а н о п р и н а п и сании у р а в н е н и я (8.11 в ) . Р а с с м о т р и м с л е д у ю щ у ю с и т у а ц и ю . Е с л и п р е д п о л о ж и т ь , что во все ц е н н ы е бумаги и н в е с т и р о в а н о о д и н а к о в о е к о л и ч е с т в о с р е д с т в , т о д о л я X с о с т а вит 1/N, а у р о в е н ь с о б с т в е н н о г о р и с к а , к а к э т о п о к а з а н о в у р а в н е н и и (8.11 в), будет равен:

(8.12а)

(8.126) Значение, н а х о д я щ е е с я в н у т р и к в а д р а т н ы х с к о б о к в у р а в н е н и и ( 8 . 1 2 6 ) , я в л я е т с я с р е д ним с о б с т в е н н ы м р и с к о м ц е н н ы х бумаг, о б р а з у ю щ и х п о р т ф е л ь . Н о с о б с т в е н н ы й р и с к порфеля в N р а з м е н ь ш е д а н н о г о з н а ч е н и я , т а к к а к ч л е н 1/iV н а х о д и т с я вне к в а д р а т н ы х скобок. Д а л е е , е с л и п о р т ф е л ь с т а н о в и т с я б о л е е д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы м , т о к о л и ч е с т в о

216

ГЛАВА 8

б у м а г в н е м ( р а в н о е N) с т а н о в и т с я б о л ь ш е . Э т о т а к ж е означает, что в е л и ч и н а 1/Nумень ш а е т с я , ч т о п р и в о д и т к у м е н ь ш е н и ю с о б с т в е н н о г о р и с к а п о р т ф е л я . М о ж н о сделать следующее заключение: 12

диверсификация существенно уменьшает собственный риск. П р о щ е г о в о р я , п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з 30 и л и б о л е е с л у ч а й н о в ы б р а н н ы х ц е н н ы х бумаг, будет и м е т ь о т н о с и т е л ь н о н и з к у ю в е л и ч и н у с о б с т в е н н о г о р и с к а . Э т о означает, ч т о о б щ и й р и с к будет н е н а м н о г о б о л ь ш е в е л и ч и н ы и м е ю щ е г о с я р ы н о ч н о г о р и с к а . Таким образом, указанные портфели являются х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы м и . Рису н о к 8.12 п о к а з ы в а е т , к а к д и в е р с и ф и к а ц и я п р и в о д и т к с н и ж е н и ю с о б с т в е н н о г о р и с к а и усреднению рыночного риска.

8.4.4

Пример

Р а с с м о т р и м д в е ц е н н ы е б у м а г и А и В, о к о т о р ы х ш л а р е ч ь р а н е е . Э т и б у м а г и и м е ю т к о э ф ф и ц и е н т ы «бета», р а в н ы е 1,2 и 0,8 с о о т в е т с т в е н н о ; с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я их с л у ч а й н ы х п о г р е ш н о с т е й с о с т а в л я ю т 6,06 и 4 , 7 6 % . Т а к и м о б р а з о м , и з з а д а н н ы х з н а ч е н и й а = 6,06% и а = 4 , 7 6 % следует, что о\= 6,Об = 37 и c = 4 , 7 6 = 23. Теперь п р е д п о л о ж и м , ч т о с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е р ы н о ч н о г о и н д е к с а о с о с т а в л я е т 8%. Это п о д р а з у м е в а е т , ч т о д и с п е р с и я р ы н о ч н о г о и н д е к с а р а в н я е т с я 8 , и л и 64. И с п о л ь з у я у р а в н е н и е ( 8 . 8 ) , п о л у ч и м з н а ч е н и я д и с п е р с и и д л я ц е н н ы х б у м а г Aw В: 2

сВ

Рис.

8.12.

Риск и

диверсификация

217

Портфельный анализ Портфель,

состоящий

из двух ценных

бумаг

Рассмотрим к о м б и н а ц и ю ц е н н ы х бумаг А и В в портфеле, о б р а з о в а н н о м вложением равного к о л и ч е с т в а д е н е г и н в е с т о р а в к а ж д у ю ц е н н у ю бумагу. То е с т ь р а с с м о т р и м п о р т фель, в к о т о р о м Х = 0,5 и Х = 0,5. Так к а к Р ^ = 1,2 и В = 0 , 8 , т о «бета» д а н н о г о портфеля может быть вычислена с п о м о щ ь ю у р а в н е н и я (8.10в): Л

я /

Используя уравнение (8.11в), м о ж н о вычислить д и с п е р с и ю случайного отклоне ния п о р т ф е л я о :

Из у р а в н е н и я (8.11а) в и д н о , что п о р т ф е л ь будет и м е т ь с л е д у ю щ у ю д и с п е р с и ю :

Данное в ы р а ж е н и е п р е д с т а в л я е т о б щ и й р и с к п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з двух ц е н н ы х бумаг. Портфель,

состоящий

из трех ценных

бумаг

Р а с с м о т р и м , что п р о и з о й д е т п р и к о м б и н и р о в а н и и п е р в ы х д в у х ц е н н ы х б у м а г с т р е т ь е й ценной б у м а г о й (С) в случае ф о р м и р о в а н и я п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о из т р е х ц е н н ы х бу маг, взятых в р а в н о й п р о п о р ц и и (Х = Х = Х = 0,33). Третья бумага имеет «бету», р а в н у ю 1,0, и с л у ч а й н у ю п о г р е ш н о с т ь , с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е к о т о р о й ( о ) с о с т а в л я е т 5,50%. Таким о б р а з о м , д и с п е р с и я с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и о р а в н я е т с я 5,5 , или 30, а д и с п е р с и я ценной б у м а г и в ы ч и с л я е т с я п о ф о р м у л е : А

Ес

Е С

П р е ж д е в с е г о о т м е т и м , что п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з т р е х ц е н н ы х бумаг, и м е е т т а кой же у р о в е н ь р ы н о ч н о г о р и с к а , к а к и п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й из двух ц е н н ы х бумаг, т а к как оба п о р т ф е л я и м е ю т « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т , р а в н ы й 1,0:

Таким о б р а з о м , у в е л и ч е н и е д и в е р с и ф и к а ц и и не п р и в е л о к и з м е н е н и ю у р о в н я р ы н о ч ного р и с к а . В м е с т о э т о г о о н о п р и в е л о к у с р е д н е н и ю р ы н о ч н о г о р и с к а . П р и и с п о л ь з о в а н и и у р а в н е н и я (8.11 в) д и с п е р с и я с л у ч а й н о г о о т к л о н е н и я п о р т ф е ля может б ы т ь в ы ч и с л е н а с л е д у ю щ и м о б р а з о м :

Отметим, ч т о д и с п е р с и я с л у ч а й н о г о о т к л о н е н и я п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о из т р е х ц е н н ы х бумаг, м е н ь ш е д и с п е р с и и п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з двух ц е н н ы х б у м а г (т.е. 10 < 15). Таким о б р а з о м , в д а н н о м п р и м е р е у в е л и ч е н и е д и в е р с и ф и к а ц и и д е й с т в и т е л ь н о у м е н ь шило с о б с т в е н н ы й р и с к . И з у р а в н е н и я (8.11а) м о ж н о з а м е т и т ь , что п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з т р е х ц е н н ы х бумаг, и м е е т с л е д у ю щ у ю д и с п е р с и ю :

Это в ы р а ж е н и е п р е д с т а в л я е т о б щ и й р и с к п о р т ф е л я , з н а ч е н и е к о т о р о г о м е н ь ш е , чем значение о б щ е г о р и с к а п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з двух ц е н н ы х б у м а г (74 < 79). Т а к и м образом, у в е л и ч е н и е д и в е р с и ф и к а ц и и п р и в е л о к с н и ж е н и ю о б щ е г о р и с к а .

218

ГЛАВА 8

•j^^H

Краткие выводы

Э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о с о д е р ж и т те п о р т ф е л и , к о т о р ы е о д н о в р е м е н н о о б е с п е ч и вают и м а к с и м а л ь н у ю ожидаемую доходность при ф и к с и р о в а н н о м уровне риска, и м и н и м а л ь н ы й р и с к при заданном уровне ожидаемой доходности.

П р е д п о л а г а е т с я , ч т о и н в е с т о р в ы б и р а е т о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь из п о р т ф е л е й , составляющих эффективное множество.

О п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь и н в е с т о р а и д е н т и ф и ц и р у е т с я с т о ч к о й к а с а н и я к р и в ы х без различия инвестора с эффективным множеством.

П р е д п о л о ж е н и е о вогнутости э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а следует из о п р е д е л е н и я с т а н дартного о т к л о н е н и я портфеля и из существования ф и н а н с о в ы х активов, доходно с т и к о т о р ы х не я в л я ю т с я с о в е р ш е н н о п о л о ж и т е л ь н о и л и с о в е р ш е н н о о т р и ц а т е л ь но коррелированными.

Д и в е р с и ф и к а ц и я о б ы ч н о п р и в о д и т к у м е н ь ш е н и ю р и с к а , т а к к а к с т а н д а р т н о е от к л о н е н и е п о р т ф е л я в о б щ е м случае будет м е н ь ш е , ч е м с р е д н е в з в е ш е н н ы е с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я ц е н н ы х бумаг, в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь .

С о о т н о ш е н и е доходности ценной бумаги и доходности на индекс р ы н к а известно как р ы н о ч н а я модель.

Д о х о д н о с т ь на и н д е к с р ы н к а не отражает д о х о д н о с т и ц е н н о й бумаги п о л н о с т ь ю . Н е о б ъ я с н е н н ы е э л е м е н т ы в к л ю ч а ю т с я в случайную п о г р е ш н о с т ь р ы н о ч н о й м о д е л и .

Уровень наклона в р ы н о ч н о й модели измеряет чувствительность доходности цен н о й б у м а г и к д о х о д н о с т и на и н д е к с р ы н к а . К о э ф ф и ц и е н т н а к л о н а н о с и т н а з в а н и е «бета»-коэффициент ц е н н о й бумаги.

В с о о т в е т с т в и и с р ы н о ч н о й м о д е л ь ю о б щ и й р и с к ц е н н о й б у м а г и с о с т о и т из р ы ночного риска и собственного риска.

10.

Вертикальное смещение, «бета»-коэффициент и случайная погрешность портфеля я в л я ю т с я с р е д н е в з в е ш е н н ы м и з н а ч е н и я м и с м е щ е н и й , « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т о в и слу ч а й н ы х п о г р е ш н о с т е й ц е н н ы х бумаг, в х о д я щ и х в п о р т ф е л ь , п р и ч е м вес к а ж д о й б у м а г и р а в е н ее д о л е в о б щ е й с т о и м о с т и п о р т ф е л я .

11. Д и в е р с и ф и к а ц и я п р и в о д и т к у с р е д н е н и ю р ы н о ч н о г о р и с к а . 12. Д и в е р с и ф и к а ц и я м о ж е т з н а ч и т е л ь н о с н и з и т ь с о б с т в е н н ы й р и с к .

Вопросы и задачи 1.

П о ч е м у м о ж н о п р е д п о л о ж и т ь , что о т д е л ь н о в з я т ы е ц е н н ы е б у м а г и л е ж а т в п р а в о й части м н о ж е с т в а д о с т и ж и м о с т и , в то время как в л е в о й верхней части этого м н о жества находятся только портфели?

Объясните, почему большинство инвесторов предпочитают иметь диверсифици р о в а н н ы е п о р т ф е л и , в м е с т о т о г о ч т о б ы в к л а д ы в а т ь все с в о и с р е д с т в а в о д и н ф и н а н с о в ы й актив. Д л я о б ъ я с н е н и я своего ответа используйте изображения множе ства д о с т и ж и м о с т и и э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а .

П о ч е м у м о ж н о ожидать, что б о л ь ш и н с т в о о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , выпускаемых в С Ш А , и м е ю т п о л о ж и т е л ь н у ю к о в а р и а ц и ю ? П р и в е д и т е п р и м е р двух о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , к о т о р ы е , к а к вы ожидаете, будут обладать о ч е н ь в ы с о к о й п о л о ж и т е л ь н о й к о в а р и а ц и ей. П р и в е д и т е п р и м е р двух о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , к о т о р ы е , к а к вы ожидаете, будут обладать о ч е н ь н и з к о й п о л о ж и т е л ь н о й (или даже о т р и ц а т е л ь н о й ) к о в а р и а ц и е й .

О б ъ я с н и т е , п о ч е м у п о н я т и я к о в а р и а ц и и и д и в е р с и ф и к а ц и и т е с н о с в я з а н ы между собой.

219

Портфельный анализ 5.

Мул Х а а с я в л я е т с я у п р а в л я ю щ и м п о р т ф е л е м . В с р е д н е м все ц е н н ы е б у м а г и , к о т о рые рассматривает Мул, имеют положительную ожидаемую доходность. При каких условиях Мул может захотеть приобрести ценную бумагу с отрицательной ожида емой доходностью?

В т е р м и н а х м о д е л и М а р к о в и ц а о б ъ я с н и т е на с л о в а х и с п о м о щ ь ю г р а ф и к о в , к а к инвестор выбирает свой оптимальный портфель. В какой особой и н ф о р м а ц и и нуж дается инвестор для определения д а н н о г о портфеля?

Д о д Б р и н к е р о б л а д а е т п о р т ф е л е м , с о с т о я щ и м и з двух ц е н н ы х бумаг, в з я т ы х в с л е дующих долях и и м е ю щ и х следующие ожидаемые доходности и стандартные от клонения: Ожидаемая доходность

Ценная бумага

10% 15

А В

Стандартное отклонение

Доля

20% 25

0,35 0,65

Для р а з л и ч н ы х у р о в н е й к о р р е л я ц и и э т и х ц е н н ы х б у м а г о п р е д е л и т е м а к с и м а л ь н о е и минимальное значения стандартного отклонения портфеля. 8. 9.

Кратко объясните, почему эффективное множество д о л ж н о быть вогнутым. Лесли Нунмакер обладает портфелем, рыночная модель которого записывается следующим образом:

К а к о й будет о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я Л е с л и , е с л и о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь на и н д е к с р ы н к а с о с т а в л я е т 12%? 10. К а к и м о б р а з о м в ы в о д и т с я « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т и з р ы н о ч н о й м о д е л и ц е н н о й бу маги? П о ч е м у ц е н н ы е б у м а г и с « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т о м б о л ь ш е 1 н а з ы в а ю т с я «аг рессивными»? Почему ц е н н ы е бумаги с « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т о м м е н ь ш е 1 называ ются « о б о р о н и т е л ь н ы м и » ? 11. В с л е д у ю щ е й т а б л и ц е п р и в е д е н а и н ф о р м а ц и я о д о х о д н о с т я х а к ц и й Glenwood City Properties и и н д е к с р ы н к а за д е с я т ь лет. П о с т р о й т е к р и в у ю д о х о д н о с т и Glenwood City, н а к о т о р о й п о в е р т и к а л ь н о й о с и о т к л а д ы в а е т с я д о х о д н о с т ь н а а к ц и и Glenwood City, а п о г о р и з о н т а л ь н о й — д о х о д н о с т ь на и н д е к с р ы н к а . П о д а н н ы м т о ч к а м н а р и суйте в а ш е п р е д с т а в л е н и е о р ы н о ч н о й м о д е л и . П о л ь з у я с ь д а н н ы м г р а ф и к о м , п о лучите о ц е н к у « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т а а к ц и и Glenwood City. Glenwood

City

Индекс рынка

8,0%

8,1%

3,0

0,0

со

Год

5,3

14,9

1,0

5,0

-3,1

-4,1

3,0

-8,9

5,0

10,1 5,0

со

3,2

1,2

1,5

1,3

2,4

220

ГЛАВА 8

12. Р а с с м о т р и т е а к ц и и д в у х к о м п а н и й — Woodwill

Wisel Farms и New Richmond

Furriers.

а.

Е с л и в а м и з в е с т н о , ч т о к о э ф ф и ц и е н т н а к л о н а в р ы н о ч н о й м о д е л и д л я Woodwill с о с т а в л я е т 1,20, а д л я New Richmond — 1,00, а к ц и и к а к о й к о м п а н и и я в л я ю т с я более р и с к о в а н н ы м и в контексте портфеля? Почему?

б.

Если вам, кроме того, станет известно, что стандартное о т к л о н е н и е случайной п о г р е ш н о с т и д л я а к ц и й Woodwill с о с т а в л я е т 10,0%, а д л я New Richmond — 2 1 , 5 % , и з м е н и т с я ли ваш ответ? Объясните.

13. Р ы н о ч н а я м о д е л ь о п р е д е л я е т о ч е н ь п р о с т о е в з а и м о д е й с т в и е д о х о д н о с т и ц е н н о й б у м а г и и д о х о д н о с т и на и н д е к с р ы н к а . О б ъ я с н и т е н е к о т о р ы е с л о ж н о с т и р е а л ь н о г о м и р а , к о т о р ы е м о г у т у м е н ь ш и т ь « п р о р о ч е с к у ю силу» р ы н о ч н о й м о д е л и . 14. И м е ю т с я д в а п о р т ф е л я , о д и н и н в е с т и р о в а н в к о м п а н и ю п о э н е р г о с н а б ж е н и ю , д р у гой — в к о м п а н и ю п о д о б ы ч е з о л о т а . К а ж д ы й п о р т ф е л ь и м е е т к о э ф ф и ц и е н т «бета», р а в н ы й 0,60. П о ч е м у д л я а н а л и т и к а р ы н к а ц е н н ы х б у м а г и н т е р е с н о з н а т ь , что п о р т фель, и н в е с т и р о в а н н ы й в золотодобычу, имеет большее стандартное отклонение случайной п о г р е ш н о с т и (собственный р и с к ) , чем портфель, и н в е с т и р о в а н н ы й в энергоснабжение? 15. А к ц и и Lindon Station и м е ю т « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т ы , р а в н ы е 1,20. В т е ч е н и е п я т и лет с л е д у ю щ и е д о х о д н о с т и б ы л и п о л у ч е н ы н а а к ц и и Lindon и н а и н д е к с р ы н к а . Год

Доходность на акции

Индекс рынка

Lindon

17,2%

14,0%

-3,1

-3,0

13,3

10,0

28,5

25,0

9,8

8,0

П р е д п о л а г а я , что к о э ф ф и ц и е н т с м е щ е н и я р ы н о ч н о й модели равен 0%, вычислите стан д а р т н о е о т к л о н е н и е с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и р ы н о ч н о й модели за д а н н ы й п е р и о д . 16. П о ч е м у д и в е р с и ф и к а ц и я п р и в о д и т к у м е н ь ш е н и ю с о б с т в е н н о г о р и с к а , но не р ы ночного риска? Приведите и интуитивное, и математическое объяснение. 17. С и г и Б о с к и и м е е т п о р т ф е л ь , с о с т а в л е н н ы й из т р е х ц е н н ы х бумаг с о с л е д у ю щ и м и характеристиками: Ц е н н а я ббууммааггаа

«Бета»-коэффициент

С т а н д а р т н о е ооттккллооннееннииее случайной погрешности

ДДоолляя

1,20

00,,3300

1,05

00,,5500

С С

0,90

00,,2200

К а к и м будет о б щ и й р и с к п о р т ф е л я С и г и , е с л и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е р ы н к а р а в н я е т с я 18%?

индекса

18. Р а с с м о т р и м д в а п о р т ф е л я : о д и н , с о с т о я щ и й и з ч е т ы р е х ц е н н ы х бумаг, а в т о р о й и з д е с я т и . Все ц е н н ы е б у м а г и и м е ю т « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т , р а в н ы й е д и н и ц е , и с о б с т в е н н ы й р и с к в 3 0 % . В о б о и х п о р т ф е л я х д о л и всех ц е н н ы х б у м а г о д и н а к о в ы . Вы числите о б щ и й р и с к обоих портфелей, если стандартное о т к л о н е н и е индекса рын ка с о с т а в л я е т 2 0 % .

221

Портфельный анализ 19.

( В о п р о с к п р и л о ж е н и ю . ) Ч т о т а к о е «угловой» п о р т ф е л ь ? П о ч е м у «угловые» п о р т ф е ли в а ж н ы д л я о п р е д е л е н и я вида э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а ?

20. ( В о п р о с к п р и л о ж е н и ю . ) П о ч е м у п о д х о д с и с п о л ь з о в а н и е м р ы н о ч н о й м о д е л и тех нически проще, чем о р и г и н а л ь н ы й подход М а р к о в и ц а к к о н с т р у и р о в а н и ю э ф ф е к тивного множества? 21.

( В о п р о с к п р и л о ж е н и ю . ) Е с л и д и с п е р с и я и н д е к с а р ы н к а р а в н а 490, а к о в а р и а ц и я ц е н н ы х б у м а г А и В р а в н я е т с я 470, ч е м у р а в н я е т с я «бета» ц е н н о й б у м а г и В, если и з в е с т н о , что «бета» ц е н н о й б у м а г и А р а в н я е т с я 1,20?

22. ( В о п р о с к п р и л о ж е н и ю . ) К а к м н о г о п а р а м е т р о в н у ж н о о ц е н и т ь , ч т о б ы п р о в е с т и а н а л и з х а р а к т е р и с т и к п о р и с к у и д о х о д н о с т и п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з 50 ц е н н ы х бумаг, и с п о л ь з у я : (а) о р и г и н а л ь н ы й п о д х о д М а р к о в и ц а ; (б) п о д х о д , и с п о л ь з у ю щ и й рыночную модель?

Приложение

Модель

Марковица

О п р е д е л е н и е структуры и эффективного множества

местоположения

Ранее б ы л о о т м е ч е н о , ч т о с у щ е с т в у е т б е с к о н е ч н о е ч и с л о п о р т ф е л е й , д о с т у п н ы х д л я инвестора, н о в т о ж е в р е м я и н в е с т о р д о л ж е н р а с с м а т р и в а т ь т о л ь к о те п о р т ф е л и , к о торые п р и н а д л е ж а т э ф ф е к т и в н о м у м н о ж е с т в у . О д н а к о э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о М а р ковица п р е д с т а в л я е т с о б о й и з о г н у т у ю л и н и ю , ч т о п р е д п о л а г а е т н а л и ч и е б е с к о н е ч н о г о числа т о ч е к на н е й . Э т о о з н а ч а е т , ч т о с у щ е с т в у е т б е с к о н е ч н о е к о л и ч е с т в о э ф ф е к т и в ных п о р т ф е л е й ! К а к м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н п о д х о д М а р к о в и ц а , е с л и и н в е с т о р у н е о б ходимо о п р е д е л и т ь с т р у к т у р у к а ж д о г о и з б е с к о н е ч н о г о ч и с л а э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е лей? К с ч а с т ь ю , н е т п о в о д о в д л я о т ч а я н и я . М а р к о в и ц видел э т и п о т е н ц и а л ь н ы е п р о блемы и внес о с н о в н о й в к л а д в их п р е о д о л е н и е , п р е д с т а в и в м е т о д их р е ш е н и я . О н включает в с е б я а л г о р и т м к в а д р а т и ч е с к о г о п р о г р а м м и р о в а н и я , и з в е с т н ы й к а к метод критических линий (critical-line method). 1 3

Хотя д а н н ы й а л г о р и т м и в ы х о д и т за р а м к и д а н н о й к н и г и , н е о б х о д и м о п о н и м а т ь , как он работает. Д л я н а ч а л а и н в е с т о р д о л ж е н о ц е н и т ь в е к т о р о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й и ковариационную матрицу. Н а п р и м е р , рассмотрим портфель из трех а к ц и й , представ ленный р а н е е в д а н н о й г л а в е . П р о в е д е м о ц е н к у в е к т о р а о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й , обозначенного к а к ER, и к о в а р и а ц и о н н о й м а т р и ц ы , о б о з н а ч е н н о й к а к VC: 14

ER =

16,2 " 24,6 22,8

VC=

" 146 187 145 187 8 5 4 104 145 104 289

222

ГЛАВА 8

З а т е м ч е р е з а л г о р и т м о п р е д е л я е т с я к о л и ч е с т в о «угловых» п о р т ф е л е й , к о т о р ы е с в я з а н ы с ц е н н ы м и б у м а г а м и и п о л н о с т ь ю о п и с ы в а ю т э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о . «Угло вой» п о р т ф е л ь — э т о э ф ф е к т и в н ы й п о р т ф е л ь , о б л а д а ю щ и й с л е д у ю щ и м и с в о й с т в а м и : л ю б а я к о м б и н а ц и я двух с м е ж н ы х «угловых» п о р т ф е л е й п р е д с т а в л я е т и з с е б я т р е т и й портфель, л е ж а щ и й в э ф ф е к т и в н о м множестве между двумя «угловыми» портфелями. Данное утверждение можно проиллюстрировать примером. Алгоритм начинается с определения портфеля с наивысшей ожидаемой доходно с т ь ю . Д а н н ы й п о р т ф е л ь с о о т н о с и т с я с т о ч к о й S на р и с . 8.1 и я в л я е т с я э ф ф е к т и в н ы м портфелем. Он состоит только из одной ц е н н о й бумаги с н а и б о л ь ш е й ожидаемой д о х о д н о с т ь ю . То есть если и н в е с т о р хочет п р и о б р е с т и д а н н ы й п о р т ф е л ь , все, ч т о о н д о л жен сделать, это купить а к ц и и к о м п а н и и с н а и в ы с ш е й ожидаемой доходностью. Л ю б о й д р у г о й п о р т ф е л ь будет и м е т ь м е н ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , т а к к а к в к о н е ч н о м счете ч а с т ь ф о н д о в и н в е с т о р а будет п о м е щ е н а в а к ц и и д р у г и х к о м п а н и й , и м е ю щ и х о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь н и ж е S. Н а п р и м е р , к о м п а н и е й , а к ц и и к о т о р о й н а и б о л е е д о х о д н ы , я в л я е т с я к о м п а н и я Baker. С о о т в е т с т в у ю щ и м э ф ф е к т и в н ы м п о р т ф е л е м будет п е р в ы й «угловой» п о р т ф е л ь , о п р е д е л е н н ы й алгоритмом. Его состав описывается следующим вектором весов, обозна ч е н н ы м Х(\):

Его о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и стандартное о т к л о н е н и е с в я з а н ы т о л ь к о с о ж и д а е м о й доход н о с т ь ю и с т а н д а р т н ы м о т к л о н е н и е м а к ц и й Baker и с о о т в е т с т в е н н о составляют 24,6% и ( 8 5 4 ) , и л и 29,22%. Н а р и с . 8.13 д а н н ы й «угловой» п о р т ф е л ь о б о з н а ч е н к а к С(1). 1/2

З а т е м а л г о р и т м о п р е д е л я е т в т о р о й «угловой» п о р т ф е л ь . Д а н н ы й п о р т ф е л ь р а с п о л а г а е т с я на э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е н и ж е п е р в о г о «углового» п о р т ф е л я . Е г о с о с т а в о п р е д е л я е т с я с л е д у ю щ и м в е к т о р о м в е с о в , о б о з н а ч е н н ы м Х(2):

То е с т ь в т о р о й «угловой» п о р т ф е л ь п р е д с т а в л я е т с о б о й п о р т ф е л ь , в к о т о р о м и н в е с т о р в к л а д ы в а е т 2 2 % с в о и х ф о н д о в в о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и к о м п а н и и Baker, а 7 8 % в о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и к о м п а н и и Charlie. П о д с т а в л я я д а н н ы е веса в у р а в н е н и я (7.3а) и (7.7), м о ж н о в ы ч и с л и т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е д а н н о г о «углово го» п о р т ф е л я , к о т о р ы е с о с т а в л я ю т с о о т в е т с т в е н н о 23,20 и 15,90%. Н а р и с . 8.13 д а н н ы й «угловой» п о р т ф е л ь о б о з н а ч е н к а к С(2). Говоря о п е р в о м и в т о р о м «угловых» п о р т ф е л я х , в а ж н о о т м е т и т ь , ч т о о н и я в л я ю т с я смежными э ф ф е к т и в н ы м и (adjacent) п о р т ф е л я м и и л ю б о й э ф ф е к т и в н ы й п о р т ф е л ь , л е ж а щ и й в э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е м е ж д у д в у м я д а н н ы м и , будет п р е д с т а в л я т ь собой п р о с т о к о м б и н а ц и ю их с о с т а в о в . Н а п р и м е р , э ф ф е к т и в н ы й п о р т ф е л ь , л е ж а щ и й п о с е р е д и н е м е ж д у н и м и , будет и м е т ь с л е д у ю щ и й с о с т а в :

223

Портфельный анализ

Рис.

8.13.

«Угловые»

портфели

Т а к и м о б р а з о м , веса р а с п р е д е л е н ы с л е д у ю щ и м о б р а з о м : 0,61 - в а к ц и и Baker и 0,39 — в а к ц и и Charlie. И с п о л ь з у я у р а в н е н и я (7.3а) и (7.7), м о ж н о в ы ч и с л и т ь о ж и д а е мую д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е д а н н о г о п о р т ф е л я , к о т о р ы е с о с т а в л я ю т 2 3 , 9 и 20,28% с о о т в е т с т в е н н о . О п р е д е л и в в т о р о й «угловой» п о р т ф е л ь , а л г о р и т м затем о п р е д е л я е т т р е т и й . О н и м е е т следующий с о с т а в :

Эти веса т е п е р ь м о г у т б ы т ь и с п о л ь з о в а н ы д л я в ы ч и с л е н и я о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и с т а н д а р т н о г о о т к л о н е н и я д а н о г о п о р т ф е л я , к о т о р ы е р а в н ы с о о т в е т с т в е н н о 17,26 и 12,22%. К а к и д в а п р е д ы д у щ и х , д а н н ы й «угловой» п о р т ф е л ь я в л я е т с я э ф ф е к т и в н ы м и обозначается С(3) н а р и с . 8.13. П о с к о л ь к у в т о р о й и т р е т и й п о р т ф е л и я в л я ю т с я с м е ж н ы м и , т о л ю б а я их к о м б и н а ция является э ф ф е к т и в н ы м п о р т ф е л е м , л е ж а щ и м в э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е м е ж д у д в у м я д а н н ы м и . Н а п р и м е р , е с л и и н в е с т о р в к л а д ы в а е т 3 3 % с в о и х ф о н д о в во в т о р о й « у г л о в о й » портфель, а 6 7 % - в т р е т и й , т о в результате п о л у ч а е т с я э ф ф е к т и в н ы й п о р т ф е л ь с о следующим с о с т а в о м :

Используя у р а в н е н и я (7.3а) и (7.7), м о ж н о п о к а з а т ь , ч т о д а н н ы й п о р т ф е л ь и м е е т о ж и даемую д о х о д н о с т ь 19,10% и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е 12,88%.

224

ГЛАВА 8

Р а н е е о т м е ч а л о с ь , ч т о т о л ь к о к о м б и н а ц и я «угловых» смежных п о р т ф е л е й м о ж е т дать э ф ф е к т и в н ы й портфель. Это означает, что портфели, представляющие собой ком б и н а ц и ю двух несмежных «угловых» п о р т ф е л е й , не будут п р и н а д л е ж а т ь э ф ф е к т и в н о м у м н о ж е с т в у . Н а п р и м е р , п е р в ы й и т р е т и й «угловые» п о р т ф е л и не я в л я ю т с я с м е ж н ы м и , с л е д о в а т е л ь н о , л ю б о й п о р т ф е л ь , п р е д с т а в л я ю щ и й с о б о й к о м б и н а ц и ю двух д а н н ы х , не будет я в л я т ь с я э ф ф е к т и в н ы м . Н а п р и м е р , е с л и и н в е с т о р в л о ж и т 5 0 % с в о и х ф о н д о в в п е р в ы й « у г л о в о й » п о р т ф е л ь , и 5 0 % — в т р е т и й , т о р е з у л ь т и р у ю щ и й п о р т ф е л ь будет иметь следующий состав:

М о ж н о п о к а з а т ь , ч т о п р и д а н н ы х весах о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е от к л о н е н и е д а н н о г о п о р т ф е л я р а в н ы 20,93 и 1 8 , 3 8 % с о о т в е т с т в е н н о . О д н а к о э т о н е э ф ф е к т и в н ы й п о р т ф е л ь . Так как его о ж и д а е м а я доходность (20,93%) л е ж и т между ожида е м о й д о х о д н о с т ь ю в т о р о г о ( 2 3 , 2 0 % ) и т р е т ь е г о ( 1 7 , 2 6 % ) «угловых» п о р т ф е л е й , т о с п о м о щ ь ю к о м б и н а ц и и э т и х двух с м е ж н ы х п о р т ф е л е й и н в е с т о р и м е е т в о з м о ж н о с т ь с ф о р мировать э ф ф е к т и в н ы й портфель, и м е ю щ и й такую же ожидаемую доходность, н о мень шее с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е . 1 5

Д а л е е а л г о р и т м о п р е д е л я е т с о с т а в ч е т в е р т о г о «углового» п о р т ф е л я :

М о ж н о в ы ч и с л и т ь его о ж и д а е м у ю доходность и стандартное о т к л о н е н и е , которые рав н ы 16,27% и 1 2 , 0 8 % с о о т в е т с т в е н н о . О п р е д е л и в д а н н ы й п о р т ф е л ь , с о о т в е т с т в у ю щ и й т о ч к е Ена. р и с . 8.1 (и С(4) на р и с . 8.13), и м е ю щ и й н а и м е н ь ш е е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е из всех д о с т и ж и м ы х п о р т ф е л е й , а л г о р и т м о с т а н а в л и в а е т с я . Ч е т ы р е «угловых» п о р т ф е ля, о б ъ е д и н е н н ы х в т а б л . 8.1, п о л н о с т ь ю о п и с ы в а ю т э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о , с в я з а н ное с а к ц и я м и Able, Baker и Charlie. И з о б р а ж е н и е г р а ф и к а д а н н о г о э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а я в л я е т с я п р о с т о й задачей для к о м п ь ю т е р а , о б л а д а ю щ е г о в ы с о к и м и г р а ф и ч е с к и м и в о з м о ж н о с т я м и . О н м о ж е т опре д е л и т ь с о с т а в и с о о т в е т с т в е н н о о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и и с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я каждого из 20 э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л е й , р а в н о м е р н о р а с п р е д е л е н н ы х между п е р в ы м и в т о р ы м «уг л о в ы м и » п о р т ф е л я м и . Затем о н п о с л е д о в а т е л ь н о с о е д и н и т о т р е з к а м и т о ч к и , соответст в у ю щ и е д а н н ы м п о р т ф е л я м . Э т о п р и д а с т г р а ф и к у в и д и з о г н у т о й л и н и и , п о к а з а н н о й на рис. 8.13, т а к к а к д а н н ы е п о р т ф е л и р а с п о л о ж е н ы б л и з к о друг к другу.

Т а б л и ц а

8.1

'Угловые» портфели в случае трех ценных бумаг Веса «Угловые» портфели

Able

Baker

«Угловые» п о р т ф е л и Charlie

Ожидаемая доходность

Стандартное отклонение

С(1)

0,00

1,00

0,00

24,60%

С(2)

0,00

0,22

0,78

23,20

29,22% 15,90

С(3)

0,84

0,00

0,16

17,26

12,22

С(4)

0,99

0,00

0,01

16,27

12,08

225

Портфельный анализ

П р о д о л ж а я в т о м ж е духе, м о ж н о п о с т р о и т ь 20 э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л е й м е ж д у вторым и т р е т ь и м « у г л о в ы м и » п о р т ф е л я м и , а з а т е м с о о т в е т с т в у ю щ и й с е г м е н т э ф ф е к тивного м н о ж е с т в а . П о с л е т о г о к а к д а н н а я п р о ц е д у р а будет в ы п о л н е н а д л я с л е д у ю щ е г о п р о м е ж у т к а м е ж д у т р е т ь и м и ч е т в е р т ы м « у г л о в ы м и » п о р т ф е л я м и , г р а ф и к будет п о л ностью п о с т р о е н .

Qj^l

Определение

состава

оптимального

портфеля

После т о г о к а к б ы л и о п р е д е л е н ы с т р у к т у р а и м е с т о п о л о ж е н и е э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т ва М а р к о в и ц а , м о ж н о о п р е д е л и т ь с о с т а в о п т и м а л ь н о г о п о р т ф е л я и н в е с т о р а . П о р т ф е л ь , о б о з н а ч е н н ы й к а к О* на р и с . 8.2, с о о т в е т с т в у е т т о ч к е к а с а н и я к р и в ы х б е з р а з л и ч и я инвестора с э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м . П р о ц е д у р а о п р е д е л е н и я с о с т а в а о п т и м а л ь н о г о портфеля н а ч и н а е т с я с г р а ф и ч е с к о г о о п р е д е л е н и я и н в е с т о р о м у р о в н я его о ж и д а е м о й доходности. То е с т ь из г р а ф и к а и н в е с т о р м о ж е т о п р е д е л и т ь , где р а с п о л а г а е т с я О*, а затем с п о м о щ ь ю л и н е й к и о т м е т и т ь его о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь . Д л я э т о г о следует п р о вести из т о ч к и О л и н и ю , п е р п е н д и к у л я р н у ю в е р т и к а л ь н о й о с и (с п о м о щ ь ю к о м п ь ю т е ра это м о ж н о с д е л а т ь з н а ч и т е л ь н о б о л е е т о ч н о ) . П р о в е д я д а н н у ю о п е р а ц и ю , и н в е с т о р т е п е р ь м о ж е т о п р е д е л и т ь д в а «угловых» п о р т феля с о ж и д а е м ы м и д о х о д н о с т я м и , « о к р у ж а ю щ и м и » д а н н ы й у р о в е н ь . То есть и н в е с т о р может о п р е д е л и т ь «угловой» п о р т ф е л ь , к о т о р ы й и м е е т б л и ж а й ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д ность, б о л ь ш у ю , ч е м у д а н н о г о п о р т ф е л я ( б л и ж а й ш и й «угловой» п о р т ф е л ь , р а с п о л о ж е н н ы й « в ы ш е » О), и «угловой» п о р т ф е л ь с б л и ж а й ш е й , м е н ь ш е й о ж и д а е м о й д о х о д н о стью ( б л и ж а й ш и й «угловой» п о р т ф е л ь , р а с п о л о ж е н н ы й « н и ж е » О). Если о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь о п т и м а л ь н о г о п о р т ф е л я о б о з н а ч е н а к а к 7 * и о ж и д а соот емые д о х о д н о с т и двух б л и ж а й ш и х «угловых» п о р т ф е л е й о б о з н а ч е н ы к а к 7" и 7 ветственно, т о г д а с о с т а в о п т и м а л ь н о г о п о р т ф е л я м о ж е т б ы т ь о п р е д е л е н с п о м о щ ь ю решения с л е д у ю щ е г о у р а в н е н и я о т н о с и т е л ь н о Y: Ь

(8.13) О п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь будет с о с т о я т ь и з д о л и Y, и н в е с т и р о в а н н о й в б л и ж а й ш и й «уг ловой» п о р т ф е л ь , н а х о д я щ и й с я «выше» о п т и м а л ь н о г о , и д о л и 1 — У, и н в е с т и р о в а н н о й в б л и ж а й ш и й «угловой» п о р т ф е л ь , р а с п о л о ж е н н ы й « н и ж е » о п т и м а л ь н о г о . Н а п р и м е р , е с л и о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь и м е е т о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь в 2 0 % , тогда можно з а м е т и т ь , ч т о в т о р о й и т р е т и й «угловые» п о р т ф е л и я в л я ю т с я в е р х н и м и н и ж н и м ближайшими «угловыми» портфелями, так как о н и имеют ожидаемую доходность в 23,20% и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е в 17,26%. У р а в н е н и е ( 8 . 1 3 ) , т а к и м о б р а з о м , и м е е т следующий в и д :

Решением д а н н о г о у р а в н е н и я я в л я е т с я Y= 0,46. Э т о о з н а ч а е т , что о п т и м а л ь н ы й п о р т фель с о с т о и т на 4 6 % и з в т о р о г о «углового» п о р т ф е л я и н а 5 4 % из т р е т ь е г о «углового» портфеля. В т е р м и н а х о б ъ е м а и н в е с т и ц и й в ц е н н ы е б у м а г и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie д а н н о е у т в е р ж д е н и е п р и н и м а е т с л е д у ю щ и й вид:

Таким о б р а з о м , и н в е с т о р д о л ж е н в л о ж и т ь 4 5 % с в о и х ф о н д о в в а к ц и и Able, акции Baker и 4 5 % - в а к ц и и Charlie.

10% — в

226

ГЛАВА 8

В качестве о б о б щ е н и я м о ж н о сказать, ч т о е с л и в е к т о р ы весов б л и ж а й ш и х верхних и н и ж н и х «угловых» п о р т ф е л е й о б о з н а ч е н ы X* и X с о о т в е т с т в е н н о , то веса о т д е л ь н ы х ц е н н ы х бумаг, с о с т а в л я ю щ и х о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь , р а в н я ю т с я (Yx X") + [(1 - Y) х X ]. 4

Приложение Б Исходные д а н н ы е , н е о б х о д и м ы е д л я о п р е д е л е н и я местоположения эффективного множества

Д л я того ч т о б ы о п р е д е л и т ь э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о , и н в е с т о р д о л ж е н о ц е н и т ь о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и всех р а с с м а т р и в а е м ы х ц е н н ы х бумаг, а т а к ж е их д и с п е р с и и и к о в а р и ации. Далее, можно определить оптимальный портфель, найдя точку касания кривых б е з р а з л и ч и я и н в е с т о р а с э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м , к а к э т о п о к а з а н о н а р и с . 8.2. Для определения э ф ф е к т и в н о г о множества нужно сделать следующие шаги. Пер вое, н у ж н о о ц е н и т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь к а ж д о й ц е н н о й б у м а г и . Е с л и р а с с м а т р и в а ется N ц е н н ы х бумаг, т о н у ж н о п р о и з в е с т и о ц е н к у N п а р а м е т р о в . В т о р о е , н у ж н о о ц е н и т ь д и с п е р с и ю к а ж д о й и з э т и х ц е н н ы х бумаг. Д л я N р и с к о в ы х ц е н н ы х б у м а г н у ж н о п р о в е с т и о ц е н к у д р у г и х N п а р а м е т р о в . Третье, н у ж н о о ц е н и т ь к о в а р и а ц и ю к а ж д о й п а р ы ц е н н ы х бумаг. Д л я э т о г о н у ж н о о ц е н и т ь {N — N ) / 2 п а р а м е т р о в . Э т о означает, что о б щ е е ч и с л о п а р а м е т р о в , д л я к о т о р ы х н е о б х о д и м о п р о в е с т и о ц е н к у , р а в н я е т с я (N + ЗЛО/2: 1

Ожидаемые

доходности

Дисперсии

N 2

N)/2

3N)/2

Ковариации

(Л/ -

Всего

(Л/ -

Н а п р и м е р , е с л и м ы р а с с м а т р и в а е м 100 р и с к о в ы х ц е н н ы х бумаг, т о н а м н е о б х о д и м о п р о и з в е с т и о ц е н к у 5150 п а р а м е т р о в [ ( 1 0 0 + ( 3 х 1 0 0 ) / 2 ] , с о с т о я щ и х и з 100 о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й , 100 д и с п е р с и й и 4 9 5 0 к о в а р и а ц и и . Э т и п а р а м е т р ы могут б ы т ь о ц е н е н ы о д и н за д р у г и м , ч т о п р е д с т а в л я е т задачу, т р е б у ю щ у ю б о л ь ш и х в р е м е н н ы х затрат и п р а к т и ч е с к и н е р а з р е ш и м у ю . К с ч а с т ь ю , с у щ е с т в у ю т а л ь т е р н а т и в ы д а н н о м у методу, одной из к о т о р ы х я в л я е т с я м е т о д , о с н о в а н н ы й н а р ы н о ч н о й м о д е л и . 2

П р и п о д х о д е , и с п о л ь з у ю щ е м р ы н о ч н у ю м о д е л ь , в п е р в у ю о ч е р е д ь н е о б х о д и м о оце н и т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь н а р ы н о ч н ы й и н д е к с . З а т е м д л я к а ж д о й ц е н н о й бумаги н у ж н о о ц е н и т ь к о э ф ф и ц и е н т в е р т и к а л ь н о г о с м е щ е н и я и к о э ф ф и ц и е н т «бета». В о б щ е й с л о ж н о с т и н а д о п р о и з в е с т и о ц е н к у (1 + 2N) п а р а м е т р о в (1 д л я г,, 2УУдля к о э ф ф и ц и е н т а в е р т и к а л ь н о г о с м е щ е н и я и « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т о в д л я к а ж д о й и з TV р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х б у м а г ) . П о л у ч е н н ы е з н а ч е н и я могут б ы т ь и с п о л ь з о в а н ы д л я п р о в е д е н и я о ц е н о к о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и к а ж д о й ц е н н о й б у м а г и с п о м о щ ь ю у р а в н е н и я (8.3), к о т о р о е в д а н н о м случае и м е е т с л е д у ю щ и й вид: (8.14)

227

Портфельный анализ

Р а н е е о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь н а и н д е к с р ы н к а б ы л а о ц е н е н а в 5 % . И с х о д я из д а н н о й в е л и ч и н ы , о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и А м о ж н о о ц е н и т ь в 8%, так к а к коэффициент с м е щ е н и я и «бета»-коэффициент этой ценной бумаги были оценены в 2% и 1,2 с о о т в е т с т в е н н о :

А н а л о г и ч н о , о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и В м о ж е т б ы т ь о ц е н е н а в 3 % , так к а к о ц е н к а к о э ф ф и ц и е н т а с м е щ е н и я р а в н я е т с я — 1 % , а « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т а — 0,8:

При использовании р ы н о ч н о й модели дисперсия ц е н н о й бумаги / может быть о ц е н е н а к а к с у м м а п р о и з в е д е н и я к в а д р а т а з н а ч е н и я « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т а ц е н н о й бу маги н а д и с п е р с и ю и н д е к с а р ы н к а и д и с п е р с и ю с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и . У р а в н е н и е для д а н н о й о п е р а ц и и п р и в о д и л о с ь р а н е е : (8.8) 2

где а) о б о з н а ч а е т д и с п е р с и ю и н д е к с а р ы н к а и а о б о з н а ч а е т д и с п е р с и ю с л у ч а й н о й п о г р е ш н о с т и д л я ц е н н о й б у м а г и /. Предполагая, что д и с п е р с и я индекса р ы н к а равняется 49, соответствующие д и с персии ц е н н ы х б у м а г А и В м о ж н о о ц е н и т ь с л е д у ю щ и м о б р а з о м :

Это означает, что о ц е н к а стандартных о т к л о н е н и й д а н н ы х ц е н н ы х бумаг равняется 10,36% = V 107,28 и 7 , 3 5 % = ^ 5 4 , 0 2 с о о т в е т с т в е н н о . В з а к л ю ч е н и е о т м е т и м , что к о в а р и а ц и я ц е н н ы х бумаг / и j о ц е н и в а е т с я произведе нием трех ч и с е л : « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т а /-й ц е н н о й б у м а г и , « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т а у ' - й ц е н н о й б у м а г и и д и с п е р с и и и н д е к с а р ы н к а . То есть м о ж н о и с п о л ь з о в а т ь с л е д у ю щ у ю формулу: (8.15) Таким о б р а з о м , разом:

к о в а р и а ц и я ц е н н ы х б у м а г Aw

В может быть оценена следующим об

Итак, п р и м е н я я подход, использующий р ы н о ч н у ю модель для о ц е н к и ожидаемых д о х о д н о с т е й , д и с п е р с и й и к о в а р и а ц и й , следует о п р е д е л и т ь с л е д у ю щ и е п а р а м е т р ы :

Таким о б р а з о м , в р а м к а х д а н н о г о п о д х о д а д л я о п р е д е л е н и я э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а и о п т и м а л ь н о г о п о р т ф е л я н е о б х о д и м о п р о и з в е с т и о ц е н к у 302 [(3 х 100) + 2] п а р а м е т р о в для 100 р и с к о в ы х ц е н н ы х бумаг. П о с л е о ц е н к и э т и х 302 п а р а м е т р о в н е с о с т а в л я е т труда

228

ГЛАВА 8

п р и м е н и т ь у р а в н е н и я ( 8 . 1 4 ) , (8.8) и (8.15) д л я р а с ч е т а о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й , д и с п е р с и й и к о в а р и а ц и и р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х бумаг. Р а с с м о т р е н н ы й р а н е е м е т о д а л ь т е р н а т и в н о й о ц е н к и всех п а р а м е т р о в о д и н за д р у г и м требует о ц е н и т ь 5150 п а р а м е т р о в . К а к м о ж н о з а м е т и т ь из д а н н о г о п р и м е р а , п р и м е н е н и е подхода, о с н о в а н н о г о н а р ы н о ч н о й модели, значительно сокращает объем расчетов. После того как были оценены ожидаемые доходности, дисперсии и ковариации, необходимо ввести эти значения в компьютер. Затем компьютер может приступить к о п р е д е л е н и ю э ф ф е к т и в н о г о множества, используя «алгоритм квадратичного програм мирования» . После этого оптимальный портфель инвестора может быть подобран с помощью определения точки касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством. 18

Примечания 1

Это следует из того факта, что на отрезке от 0 до 100 находится бесконечное множество чисел. Если предположить, что данные числа отражают долю вложений инвестора в акции Able, а 100 минус данные числа — в акции Baker, то мы имеем бесконечное множество портфелей, которые можно составить из этих двух ценных бумаг. При данном утверждении, однако, предполагается, что при желании инвестор может приобретать часть одной акции. Например, инвестор может купить не только одну акцию Able, но или 1,1, или 1,01, или 1,001 акции. Для того чтобы определить состав портфелей из эффективного множества, инвестор должен решить задачу «квадратичного программирования». См. книгу Марковица Portfolio Selection (ссылка'в конце главы), в частности с. 176—185. Инвестор, нейтральный к риску, выберет портфель S, в то время как азартный инвестор выберет либо S, либо Я. Данное «свойство кривизны» может быть также использовано для объяснения того, почему правая сторона множества достижимости имеет форму зонта, как это показано на рис. 8.2. Более по дробное объяснение вогнутости содержится в Приложении А. Это пример однофакторной модели, где фактором является доходность на индекс рынка (см. гл. 11 для получения дополнительной информации о факторных моделях; см. гл. 10, 23 и 26, в которых более подробно рассмотрены индексы рынка). В действительности модель имеет более общий характер, чем приведенная здесь, поэтому нет необходимости в использовании доходно сти именно на индекс рынка. Можно использовать доходность на любую переменную, такую, например, как предсказанный уровень увеличения промышленного производства или валовой внутренний продукт, если мы можем предположить, что она имеет большее влияние на доход ность отдельных акций. Будет технически более правильным обозначить стандартное отклонение случайной погрешно сти как о так как оно измеряется относительно индекса рынка /. Обозначение / не приводится в данном случае для упрощения записи. Так как диапазон относится к возможным результатам, а интервал — к вероятности возникнове ния различных результатов, то можно заметить, что колесо рулетки просто является удобной формой представления вероятностного распределения случайной погрешности. Обычно пред полагается, что случайная погрешность имеет нормальное распределение. р

Это возможно в том случае, если ценная бумага В имеет случайную погрешность, которой со ответствует колесо рулетки с целыми значениями от —9% до 9%, но с интервалами между каж дым целым числом от —5% до 5% в два раза большими, чем интервалы между целыми числами от - 9 % до —6% и от 6% до 9%. Это означает, что вероятность того, что случайная погрешность примет любое конкретное целое значение между —5% и 5%, равняется / з , в то время как веро ятность того, что случайная погрешность примет целое значение из интервала от —9% до —6% и от 6% до 9%, равняется / . ' Методы оценки коэффициента «бета» приведены в гл. 17. Если случайная погрешность принимает значение, равное нулю, то это означает, что ценная бумага лежит на линии. Однако вероятность такой ситуации мала для большинства цен ных бумаг. 2

[

i 0

229

Портфельный анализ 11

Приложение Б показывает, как можно использовать рыночную модель для оценки ожидаемых доходностей, дисперсий и ковариаций ценных бумаг из достижимого множества. Имея данные оценки, можно последовательно определить эффективное множество. См. примечание 2. В действительности все, что нужно для уменьшения собственного риска, — это постоянное со кращение максимального объема инвестиций в любую ценную бумагу при возрастании N. Harry М. Markowitz, «The Optimization of the Quadratic Function Subject to Linear Constraints*, Naval Research Logistic Quarterly, 3, nos. 1-2 (March-June 1956), pp. 111-133. Данный пример основан на примере, приведенном Марковицем в книге «Portfolio Selection* (New Haven, CT: Yale University Press, 1959), pp. 176-185. В данном примере эффективный портфель, имеющий ожидаемую доходность в 20,93%, может быть определен с помощью решения следующего уравнения относительно Y: (23,20% х Y) + + (17,26% х (1 - Y)) = 20,93%. Так как это линейное уравнение с одним неизвестным, то его легко решить. Решение Y= 0,62 показывает, что вложение 62% инвестиций во второй «угловой» портфель и 38% (100% — 62%) в третий «угловой» портфель позволяет создать эффективный портфель с такой же ожидаемой доходностью, но меньшим стандартным отклонением (равным 14,09%), чем портфель, состоящий наполовину из второго «углового» и наполовину из третьего «углового».

"Данное число было получено следующим образом. Ковариационная матрица состоит из N строк и TV столбцов, то есть из N ячеек, относящихся к параметрам, которые необходимо оценить. Диагональные ячейки содержат N дисперсий, учтенных ранее, следовательно, нам необходимо оце нить (N - N) ковариаций. Так как ковариационная матрица является симметричной, то нам необ ходимо оценить только те ковариаций, которые расположены ниже диагонали (поскольку симмет ричные элементы выше диагонали будут им равны), то есть нам остается оценить (N — N)/2 параметров. 2

Подход, использующий рыночную модель, является приблизительным подходом (как и все ос тальные альтернативные подходы), потому что он основан на ряде упрощений. Например, дан ный подход предполагает, что случайные погрешности любых двух ценных бумаг являются не коррелированными (предположение, необходимое для вывода уравнения (8.11с), а позднее урав нения (8.15)). Это означает, что результат поворота колеса рулетки для одной ценной бумаги (такой, например, как Mobile) не оказывает никакого влияния на результат поворота колеса рулетки для другой ценной бумаги (такой, например, как Exxon). Это предположение оспарива ется в том случае, когда рассматриваются ценные бумаги, относящиеся к одной отрасли. См.: Benjamin F. King, «Market and Industry Factors in Stock Price Behavior», Journal of Business, 39, no. 1 (January 1966), pp. 139-170; and James L. Farrell, Jr., «Analyzing Covariation of Returns to Determine Homogeneous Stock Groupings*, Journal of Business, 47, no. 2 (April 1974), pp. 186-207.

См. приложение Б к гл. 9, где описан алгоритм, который может быть использован вместе с моделью рынка для определения состава эффективного множества.

Ключевые

термины

теорема об э ф ф е к т и в н о м множестве

случайная погрешность

эффективное множество

«бета»-коэффициент

достижимое множество

«агрессивные» акции

эффективные портфели

«оборонительные» акции

неэффективные портфели

рыночный риск

оптимальный портфель

собственный риск

рыночная модель

диверсификация

Рекомендуемая

литература

1. К а к уже у п о м и н а л о с ь в к о н ц е гл. 7, о с н о в н а я р а б о т а п о р а з р а б о т к е м о д е л и с р е д н и х и к о в а р и а ц и й б ы л а п р о д е л а н а Гарри М а р к о в и ц е м , к о т о р ы й и з л о ж и л с в о и и д е и в статье, а п о з д н е е в к н и г е :

230

ГЛАВА 8

H a r r y M . M a r k o w i t z , «Portfolio Selection*, Journal of Finance, 1, n o . 1 ( M a r c h 1952), pp. 7 7 - 9 1 . H a r r y M . M a r k o w i t z , Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments ( N e w York: J o h n Wiley, 1959). 2. Т е х н и к а , и с п о л ь з у е м а я д л я о п р е д е л е н и я м е с т о п о л о ж е н и я э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а и с о с т а в а «угловых» п о р т ф е л е й , к о т о р ы е в н е м р а с п о л а г а ю т с я , б ы л а и з л о ж е н а в работе: H a r r y М . M a r k o w i t z , «The O p t i m i z a t i o n of t h e Q u a d r a t i c F u n c t i o n Subject t o Linear Constraints*, Naval Research Logistic Quarterly, 3, nos. 1—2 ( M a r c h - J u n e 1956), p p . 1 1 1 - 1 3 3 . 3. Р ы н о ч н а я м о д е л ь , и з н а ч а л ь н о у п о м я н у т а я М а р к о в и ц е м в з а м е ч а н и и к с. 100 его книги, была позднее рассмотрена в работе: William F. S h a r p e , «А Simplified M o d e l for Portfolio Analysis*, Management Science, 9 n o . 2 ( J a n u a r y 1963), p p . 2 7 7 - 2 9 3 . 4. Д е т а л ь н о е р а с с м о т р е н и е р ы н о ч н о й м о д е л и м о ж н о н а й т и в гл. 3 и 4 с л е д у ю щ е й книги: E u g e n e F. F a m a , Foundations of Finance ( N e w York: Basic Books, 1976). 5. О б с у ж д е н и е т о г о , к а к д и в е р с и ф и к а ц и я с н и ж а е т р ы н о ч н ы й р и с к с м . в р а б о т а х : J o h n L. Evans a n d S t e p h e n H . Archer, «Diversification a n d t h e R e d u c t i o n of Dispersion: A n E m p i r i c a l Analysis*, Journal of Finance, 2 3 , n o . 5 ( D e c e m b e r 1968), p p . 7 6 1 - 7 6 7 . W H . W a g n e r a n d S.C. L a u , «The Effect of Diversification o n Risk*, Financial Analysts Journal, 21, n o . 6 ( N o v e m b e r - D e c e m b e r 1971), p p . 4 8 - 5 3 . M e i r S t a t m a n , « H o w M a n y S t o c k s M a k e a Diversified Portfolio?* Journal of Financial and Quantative Analysis, 22, n o . 3 ( S e p t e m b e r 1987), p p . 3 5 3 - 3 6 3 . G e r a l d D . N e w b o u l d a n d Percy S. P o o n , «The M i n i m u m N u m b e r of Stocks N e e d e d for Diversification*, Financial Practice and Education, 3, n o . 2 (Fall 1993), p p . 8 5 - 8 7 . 6. О б с у ж д е н и е с т а т и с т и ч е с к и х п р о б л е м , с в я з а н н ы х с р а з д е л е н и е м о б щ е г о р и с к а , м о ж но найти в следующей работе: Bert Stine a n d D w a y n e Key, « R e c o n c i l i n g D e g r e e s o f F r e e d o m W h e n Partitioning Risk: A T e a c h i n g N o t e * , Jornal of Financial Education, 19 (Fall 1990), p p . 1 9 - 2 2 . 7. Н е к о т о р ы е с т а т и с т и ч е с к и е п р о б л е м ы , с в я з а н н ы е с п р и м е н е н и е м о п т и м и з а ц и о н н ы х методов в управлении портфелем (например, как справиться с оценочным риском), р а с с м а т р и в а ю т с я в с л е д у ю щ и х работах: J . D . J o b s o n a n d Bob K o r k i e , «Putting M a r k o w i t z T h e o r y t o Work*, Journal of Portfolio Management, 7, n o . 4 ( S u m m e r 1981), p p . 7 0 - 7 4 . G o r d o n J. A l e x a n d e r a n d J a c k Clark F r a n c i s , Portfolio Analysis ( E n g l e w o o d Cliffs, NJ: P r e n t i c e Hall, 1986), C h a p t e r 6. Peter A. Frost a n d J a m e s E. S a v a r i n o , «Portfolio Size a n d E s t i m a t i o n Risk», Journal of Portfolio Management, 12, n o . 4 ( S u m m e r 1986), p p . 60—64. Peter A. Frost a n d J a m e s E. Savarino, «For Better Performance: C o n s t r a i n Portfolio Weights*, Journal of Portfolio Management, 15, n o . 1 (Fall 1988), p p . 2 9 - 3 4 . R i c h a r d O. M i c h a u d , «The M a r k o w i t z O p t i m i z a t i o n E n i g m a : Is «Optimized» O p t i m a l ? * , Financial Analysts Journal, 4 5 , n o . 1 ( J a n u a r y / F e b r u a r y 1989), p p . 31—42. Philippe J o r i o n , «Portfolio O p t i m i z a t i o n in Practice*, Financial Analysts Journal, 48, n o . 1 ( J a n u a r y / F e b r u a r y 1922), p p . 6 8 - 7 4 . Vijay K. C h o p r a a n d William T. Z i e m b a , «The Effects of Errors in M e a n s , Variances, and C o v a r i a n c e s o n O p t i m a l Portfolio C h o i c e * , Journal of Portfolio Management, 19, n o . 2 ( W i n t e r 1993), p p . 6 - 1 1 .

Г л а в а

Безрисковое предоставление и получение займов

Предыдущие д в е г л а в ы б ы л и п о с в я щ е н ы в о п р о с у в ы б о р а и н в е с т и ц и о н н о г о п о р т феля. П о д х о д М а р к о в и ц а п р е д п о л а г а е т , ч т о и н в е с т о р и м е е т н е к о т о р ы й н а ч а л ь н ы й к а питал (W ) д л я и н в е с т и ц и й н а о п р е д е л е н н ы й с р о к . И з всех и м е ю щ и х с я п о р т ф е л е й о п т и м а л ь н ы м я в л я е т с я тот, к о т о р ы й с о о т в е т с т в у е т т о ч к е к а с а н и я к р и в о й б е з р а з л и ч и я инвестора к э ф ф е к т и в н о м у множеству. В к о н ц е периода владения портфелем началь ный к а п и т а л и н в е с т о р а л и б о у в е л и ч и в а е т с я , л и б о у м е н ь ш а е т с я в з а в и с и м о с т и о т с т а в ки д о х о д н о с т и п о р т ф е л я . К а п и т а л , о б р а з о в а в ш и й с я в р е з у л ь т а т е и н в е с т и р о в а н и я (W ), может б ы т ь и л и п о л н о с т ь ю р е и н в е с т и р о в а н , и л и п о л н о с т ь ю и с т р а ч е н на п о т р е б л е н и е , или ч а с т и ч н о р е и н в е с т и р о в а н и ч а с т и ч н о п о т р е б л е н . 0

Подход М а р к о в и ц а предполагает, что активы, рассматриваемые для и н в е с т и ц и й , в о т д е л ь н о с т и я в л я ю т с я р и с к о в а н н ы м и , т.е. к а ж д ы й и з jV р и с к о в а н н ы х а к т и в о в д а е т н е о п р е д е л е н н ы й д о х о д за п е р и о д в л а д е н и я . П о с к о л ь к у н и к а к о й и з а к т и в о в не и м е е т с о в е р ш е н н о о т р и ц а т е л ь н у ю к о р р е л я ц и ю с л ю б ы м д р у г и м а к т и в о м , т о все п о р т ф е л и т а к ж е дают н е о п р е д е л е н н ы е д о х о д ы за п е р и о д в л а д е н и я и, с л е д о в а т е л ь н о , я в л я ю т с я р и с к о ванными. Более того, инвестору не позволяется использовать о д о л ж е н н ы е деньги вме сте с н а ч а л ь н ы м к а п и т а л о м д л я п о к у п к и п о р т ф е л я а к т и в о в . Э т о о з н а ч а е т , ч т о и н в е с т о ру не р а з р е ш а е т с я и с п о л ь з о в а т ь ф и н а н с о в у ю п о д д е р ж к у и л и счет, н а х о д я щ и й с я у е г о брокера. В э т о й главе п о д х о д М а р к о в и ц а к и н в е с т и ц и я м о б о б щ а е т с я . В о - п е р в ы х , и н в е с т о р у р а з р е ш а е т с я и н в е с т и р о в а т ь не т о л ь к о в р и с к о в а н н ы е , н о и в б е з р и с к о в ы е а к т и в ы . Э т о означает, ч т о т е п е р ь и м е е т с я N а к т и в о в , д о с т у п н ы х д л я и н в е с т и ц и й , в к л ю ч а я ( Л М ) рискованный актив и один безрисковый. Во-вторых, инвестору разрешается одалжи вать д е н ь г и п р и о б я з а т е л ь н ы х в ы п л а т а х п о о п р е д е л е н н о й п р о ц е н т н о й с т а в к е п о в з я т ы м займам. Кроме того, рассматривается э ф ф е к т от д о б а в л е н и я безрискового актива к на бору р и с к о в а н н ы х а к т и в о в .

9.1

Определение безрискового

актива

Что и м е н н о п о н и м а е т с я п о д б е з р и с к о в ы м а к т и в о м (riskfree asset) п р и п о д х о д е М а р к о в и ца? Т а к к а к п р и э т о м п о д х о д е р а с с м а т р и в а ю т с я и н в е с т и ц и и н а о д и н и н в е с т и ц и о н н ы й период, т о доход п о б е з р и с к о в о м у а к т и в у я в л я е т с я о п р е д е л е н н ы м . Е с л и и н в е с т о р п о купает б е з р и с к о в ы й а к т и в в н а ч а л е и н в е с т и ц и о н н о г о п е р и о д а , т о о н т о ч н о знает, к а к о ва будет его с т о и м о с т ь в к о н ц е п е р и о д а . П о с к о л ь к у н е о п р е д е л е н н о с т ь к о н е ч н о й с т о и мости б е з р и с к о в о г о а к т и в а отсутствует, т о , п о о п р е д е л е н и ю , с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е для б е з р и с к о в о г о а к т и в а р а в н о н у л ю .

232

ГЛАВА 9

В с в о ю очередь, это означает, что к о в а р и а ц и я между ставкой доходности по без рисковому активу и ставкой доходности по л ю б о м у рисковому активу равна нулю. Это с т а н е т о ч е в и д н ы м , е с л и в с п о м н и т ь , ч т о к о в а р и а ц и я д о х о д о в п о л ю б ы м д в у м а к тивам / и у равна произведению к о э ф ф и ц и е н т а корреляции активов и стандартных о т к л о н е н и й э т и х двух а к т и в о в : s . = г. s s . Е с л и s = 0 д л я б е з р и с к о в о г о а к т и в а /, то S. = 0. Ч Ч, ! J (

ч Так к а к б е з р и с к о в ы й а к т и в имеет, п о о п р е д е л е н и ю , и з в е с т н у ю д о х о д н о с т ь , т о этот тип а к т и в а д о л ж е н б ы т ь н е к о й ц е н н о й б у м а г о й , о б е с п е ч и в а ю щ е й ф и к с и р о в а н н ы й д о ход и и м е ю щ е й н у л е в у ю в е р о я т н о с т ь н е у п л а т ы . Н о п о с к о л ь к у все к о р п о р а т и в н ы е ц е н ные б у м а г и и м е ю т н е к о т о р у ю в е р о я т н о с т ь н е у п л а т ы , то б е з р и с к о в ы й а к т и в не м о ж е т быть в ы п у щ е н к о р п о р а ц и е й . Значит, безрисковым активом может быть л и ш ь ценная бумага, в ы п у щ е н н а я п р а в и т е л ь с т в о м . О д н а к о не к а ж д а я ц е н н а я бумага, в ы п у щ е н н а я Казначейством С Ш А , является безрисковой. Р а с с м о т р и м и н в е с т о р а , к о т о р ы й п о к у п а е т к а з н а ч е й с к у ю ц е н н у ю бумагу, п о г а ш а е мую ч е р е з 20 л е т н а с р о к 3 м е с я ц а . П о д о б н а я ц е н н а я б у м а г а я в л я е т с я р и с к о в а н н о й , так к а к и н в е с т о р не знает, с к о л ь к о будет с т о и т ь э т а ц е н н а я б у м а г а в к о н ц е его п е р и о д а владения. Поскольку процентная ставка может измениться непредвиденным образом в т е ч е н и е п е р и о д а в л а д е н и я , то не п р е д с к а з у е м о и и з м е н е н и е р ы н о ч н о й с т о и м о с т и ц е н н о й б у м а г и . Так к а к н а л и ч и е п о д о б н о г о риска процентной ставки {interest-rate risk) д е л а ет с т о и м о с т ь к а з н а ч е й с к о й ц е н н о й б у м а г и н е о п р е д е л е н н о й , т о т а к а я б у м а г а н е может с ч и т а т ь с я б е з р и с к о в ы м а к т и в о м . Д е й с т в и т е л ь н о , л ю б а я ц е н н а я б у м а г а К а з н а ч е й с т в а со с р о к о м п о г а ш е н и я б о л ь ш и м , ч е м п е р и о д в л о ж е н и я , не м о ж е т с ч и т а т ь с я б е з р и с к о в ы м активом. Т е п е р ь р а с с м о т р и м к а з н а ч е й с к у ю ц е н н у ю бумагу, с р о к п о г а ш е н и я к о т о р о й м е н ь ше, чем с р о к п е р и о д а в л а д е н и я , н а п р и м е р 3 0 - д н е в н ы й к а з н а ч е й с к и й в е к с е л ь в случае, когда п е р и о д в л о ж е н и я р а в е н 3 м е с я ц а м . В т а к о й с и т у а ц и и в н а ч а л е и н в е с т и р о в а н и я и н в е с т о р не знает, к а к о й будет п р о ц е н т н а я с т а в к а ч е р е з 30 д н е й . Э т о о з н а ч а е т , что и н в е с т о р не з н а е т п р о ц е н т н о й с т а в к и , по к о т о р о й д о х о д ы от в е к с е л я могут б ы т ь р е и н в е с т и р о в а н ы на о с т а т о к п е р и о д а в л а д е н и я . П р и с у т с т в и е риска ставки реинвестирования (reinvestment-rate risk) для всех к а з н а ч е й с к и х б у м а г с о с р о к о м п о г а ш е н и я м е н ь ш и м , чем п е р и о д в л а д е н и я , о з н а ч а е т , что т а к и е ц е н н ы е бумаги не могут с ч и т а т ь с я б е з р и с к о в ы м активом. Т а к и м о б р а з о м , о с т а е т с я т о л ь к о о д и н т и п к а з н а ч е й с к и х бумаг, у д о в л е т в о р я ю щ и х т р е б о в а н и ю б е з р и с к о в о с т и : к а з н а ч е й с к а я ц е н н а я бумага с о с р о к о м п о г а ш е н и я , с о в п а д а ю щ и м с п е р и о д о м в л а д е н и я . Н а п р и м е р , и н в е с т о р п р и т р е х м е с я ч н о м п е р и о д е владе ния о б н а р у ж и т , ч т о к а з н а ч е й с к и й в е к с е л ь с т р е х м е с я ч н ы м с р о к о м п о г а ш е н и я п р е д о с т а в л я е т ф и к с и р о в а н н ы й д о х о д . Так к а к ц е н н а я бумага п о г а ш а е т с я в к о н ц е п е р и о д а в л а д е н и я , т о и н в е с т о р п о л у ч а е т в э т о т м о м е н т к о л и ч е с т в о денег, к о т о р о е уже и з в е с т н о при п р и н я т и и и н в е с т и ц и о н н о г о р е ш е н и я . 1

И н в е с т и р о в а н и е в б е з р и с к о в ы й а к т и в ч а с т о н а з ы в а ю т безрисковым кредитованием (riskfree lenging), п о с к о л ь к у п о д о б н о е и н в е с т и р о в а н и е с о с т о и т в п о к у п к е к а з н а ч е й с к и х векселей и п о э т о м у означает предоставление займа правительству.

9.2

Учет возможности

безрискового

кредитования

С появлением на рынке безрискового актива инвестор получил возможность вклады вать ч а с т ь с в о и х д е н е г в э т о т а к т и в , а о с т а т о к — в л ю б о й и з р и с к о в а н н ы х п о р т ф е л е й , с о д е р ж а щ и х с я во м н о ж е с т в е д о с т и ж и м о с т и М а р к о в и ц а . П о я в л е н и е н о в ы х в о з м о ж н о с тей с у щ е с т в е н н о р а с ш и р я е т м н о ж е с т в о д о с т и ж и м о с т и и, ч т о в а ж н е е , и з м е н я е т р а с п о ложение з н а ч и т е л ь н о й части э ф ф е к т и в н о г о множества Марковица. Суть этих измене н и й д о л ж н а б ы т ь п р о а н а л и з и р о в а н а , т а к к а к и н в е с т о р ы з а и н т е р е с о в а н ы в в ы б о р е порт-

233

Безрисковое предоставление и получение займов

феля из э ф ф е к т и в н о г о множества. П р и анализе сначала определяется ожидаемая до ходность и стандартное отклонение для портфеля, состоящего из инвестиции в безри сковый актив в сочетании с одной рискованной ценной бумагой.

Одновременное и рискованный

3.2.1

инвестирование активы

безрисковый

В гл. 7 р а с с м а т р и в а л и с ь к о м п а н и и Able, Baker и Charlie с о с л е д у ю щ и м и о ж и д а е м ы м и доходностями, д и с п е р с и я м и и ковариациями, з а п и с а н н ы м и в форме вектора ожидае мой доходности и к о в а р и а ц и о н н о й матрицы:

О п р е д е л и в б е з р и с к о в ы й а к т и в к а к ц е н н у ю б у м а г у с н о м е р о м 4, р а с с м о т р и м все п о р т ф е л и , с о с т о я щ и е и з и н в е с т и ц и й т о л ь к о в а к ц и и к о м п а н и и Able и в б е з р и с к о в ы й а к т и в . Able, Пусть X о б о з н а ч а е т ч а с т ь с р е д с т в и н в е с т о р а , в л о ж е н н у ю в а к ц и и к о м п а н и и и Х = l — X обозначает долю, инвестированную в безрисковый актив. Если инвестор в к л а д ы в а е т все д е н ь г и в б е з р и с к о в ы й а к т и в , т о Х = 0 и ЛГ = I. А н а л о г и ч н о , е с л и и н вестор в к л а д ы в а е т все д е н ь г и в а к ц и и к о м п а н и и Able, т о X = I и Х = 0. В о з м о ж н а , н а п р и м е р , к о м б и н а ц и я 0,25 в а к ц и и Able и 0,75 в б е з р и с к о в ы й а к т и в , а т а к ж е д р у г и е к о м б и н а ц и и : 0,50 и 0,50 и л и 0,75 и 0,25 с о о т в е т с т в е н н о . Х о т я с у щ е с т в у е т м н о ж е с т в о других в о з м о ж н ы х п о р т ф е л е й , р а с с м о т р и м э т и п я т ь к о м б и н а ц и й : l

П о р т ф е л и А

В в

С С

О D

0,00

0,25

0,50

0,75

11, ,0000

х2 Х

1,00

0,75

0,50

0,25

00,,0000

ЕЕ

Е с л и п р е д п о л о ж и т ь , что б е з р и с к о в ы й а к т и в и м е е т с т а в к у д о х о д н о с т и (r ), р а в н у ю 4%, т о м ы б у д е м и м е т ь в с ю н е о б х о д и м у ю и н ф о р м а ц и ю д л я в ы ч и с л е н и я о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й и с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й этих п о р т ф е л е й . Д л я в ы ч и с л е н и я о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н о у р а в н е н и е (7.3а) и з гл. 7: f

(7.3а)

П о р т ф е л и А, В, С, D и Е не в к л ю ч а ю т и н в е с т и ц и й во в т о р у ю и т р е т ь ю ц е н н ы е б у м а г и (т.е. в а к ц и и к о м п а н и й Baker и Charlie). Э т о о з н а ч а е т , ч т о д л я э т и х п о р т ф е л е й Х = 0 и Х = 0. В э т о м случае п р е д ы д у щ е е у р а в н е н и е с в о д и т с я к с л е д у ю щ е м у : 2

}

где ставка д о х о д н о с т и п о б е з р и с к о в о м у а к т и в у о б о з н а ч а е т с я ч е р е з г . 4

Д л я п о р т ф е л е й А и Е э т о в ы ч и с л е н и е т р и в и а л ь н о , т а к к а к все с р е д с т в а и н в е с т о р а п о м е щ а ю т с я т о л ь к о в о д н у ц е н н у ю бумагу. П о э т о м у их о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и р а в н ы 4 и 16,2% с о о т в е т с т в е н н о . Д л я п о р т ф е л е й В, С и D о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и р а в н ы с о о т ветственно:

234

ГЛАВА 9

Стандартные отклонения портфелей А и £ являются просто стандартными отклонени я м и б е з р и с к о в о г о а к т и в а и а к ц и й Able с о о т в е т с т в е н н о . То есть а = 0% и 0 ^ = 1 2 , 0 8 % . Д л я в ы ч и с л е н и я с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й п о р т ф е л е й В, С и D д о л ж н о б ы т ь и с п о л ь з о в а н о у р а в н е н и е (7.7) и з гл. 7: А

(7.7)

Так к а к д л я э т и х п о р т ф е л е й Х = 0 и Х = О, т о э т о у р а в н е н и е с в о д и т с я к виду: 2

}

П о с к о л ь к у ц е н н а я бумага п о д н о м е р о м 4 является б е з р и с к о в о й и поэтому, по опреде л е н и ю , 0 = 0 и 0 = 0, в о з м о ж н о д а л ь н е й ш е е у п р о щ е н и е . В с о о т в е т с т в и и с э т и м п о лучаем: 4

1 4

= [^х14б]

1 / 2

= Х,х 12,08%. Т а к и м о б р а з о м , с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я п о р т ф е л е й В, С и D р а в н ы :

Подытоживая, м о ж н о сказать, что пять портфелей имеют следующие ожидаемые доходности и стандартные отклонения:

235

Безрисковое предоставление и получение займов Ожидаемая д о х о д н о с т ь (в %)

Портфель

Стандартное о т к л о н е н и е (в % )

0,00

1,00

4,00

0,00

0,25

0,75

7,05

3,02

0,50

10,10

6,04

0,75

0,25

13,15

9,06

1,00

0,00

16,20

12,08

Эти п о р т ф е л и и з о б р а ж е н ы н а р и с . 9 . 1 . И з р и с у н к а в и д н о , ч т о все о н и л е ж а т н а п р я м о й линии, соединяющей точки, соответствующие безрисковому активу и а к ц и я м компа н и и Able. Х о т я б ы л о р а с с м о т р е н о т о л ь к о п я т ь к о н к р е т н ы х к о м б и н а ц и й б е з р и с к о в о г о актива и а к ц и й Able, м о ж н о п о к а з а т ь , ч т о л ю б а я п о д о б н а я к о м б и н а ц и я будет л е ж а т ь н а этой п р я м о й л и н и и . Т о ч н о е п о л о ж е н и е э т о й т о ч к и будет з а в и с е т ь от п р о п о р ц и и и н в е с т и ц и й в э т и д в а а к т и в а . Д а л е е , э т о н а б л ю д е н и е м о ж е т б ы т ь о б о б щ е н о на о с н о в е к о м бинации безрискового актива и л ю б о г о р и с к о в а н н о г о актива. Это означает, что л ю б о й портфель, с о с т о я щ и й из к о м б и н а ц и и б е з р и с к о в о г о и р и с к о в а н н о г о а к т и в о в , будет и м е т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е , к о т о р ы е л е ж а т на о д н о й п р я м о й , соединяющей точки, соответствующие этим активам.

Рис. 9 . 1 .

Э.2.2

Сочетание

безрискового кредитования с инвестированием в рискованный актив

Одновременное инвестирование и в рискованный портфель

в безрисковый

актив

Теперь р а с с м о т р и м , ч т о п р о и с х о д и т , к о г д а п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з б о л е е ч е м о д н о й рискованной ценной бумаги, объединяется с безрисковым активом. Например, рас смотрим р и с к о в а н н ы й п о р т ф е л ь РАС, с о с т о я щ и й и з а к ц и й Able и Charlie в д о л я х 0,80

236

ГЛАВА 9

и 0,20 с о о т в е т с т в е н н о . Е г о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ( о б о з н а ч а е м а я г ) отклонение (обозначаемое о ) равны: РАС

и стандартное

РАС

Л ю б о й п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з и н в е с т и ц и й в РАС и в б е з р и с к о в ы й а к т и в , и м е е т о ж и даемый доход и стандартное о т к л о н е н и е , которые могут быть п о д с ч и т а н ы аналогич н о тому, к а к э т о б ы л о с д е л а н о для к о м б и н а ц и й н е к о т о р о г о а к т и в а и б е з р и с к о в о г о актива. Портфель, доля Х к о т о р о г о и н в е с т и р о в а н а в п о р т ф е л ь РАС, а д о л я Л = 1 — X в безрисковый актив, имеет следующие ожидаемую доходность и стандартное откло нение: рлс

лс

Р а с с м о т р и м , н а п р и м е р , и н в е с т и ц и ю в п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з РАС и б е з р и с к о в о го а к т и в а в п р о п о р ц и я х 0,25 и 0,75 с о о т в е т с т в е н н о . Э т о т п о р т ф е л ь и м е е т с л е д у ю щ у ю ожидаемую доходность: 2

На р и с . 9.2 п о к а з а н о , что п о р т ф е л ь л е ж и т н а п р я м о й л и н и и , с о е д и н я ю щ е й б е з р и с к о вый а к т и в и РАС. К о н к р е т н ы й п о р т ф е л ь о б о з н а ч е н т о ч к о й Р н а э т о й п р я м о й . Другие п о р т ф е л и , с о с т о я щ и е из р а з л и ч н ы х к о м б и н а ц и й РАС и б е з р и с к о в о г о а к т и в а , т а к ж е будут р а с п о л а г а т ь с я н а э т о й л и н и и . Т о ч н о е их р а с п о л о ж е н и е будет з а в и с е т ь о т о т н о с и т е л ь н ы х п р о п о р ц и й и н в е с т и ц и й в РАС и б е з р и с к о в ы й а к т и в . Н а п р и м е р , п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з и н в е с т и ц и й в п р о п о р ц и и 0,50 в РАС и 0,50 в б е з р и с к о в ы й а к т и в , будет р а с п о ложен т о ч н о посередине между двумя к о н ц а м и . П о д ы т о ж и м р е з у л ь т а т ы . О б ъ е д и н е н и е б е з р и с к о в о г о а к т и в а с р и с к о в а н н ы м порт фелем м о ж н о рассматривать точно так же, как объединение безрискового актива с р и с к о в а н н о й ц е н н о й бумагой. В обоих случаях результирующий портфель имеет ожи д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е , л е ж а щ и е на п р я м о й л и н и и , с о е д и н я ю щей две крайние точки.

3.2.3

Влияние безрискового множество

кредитования

на

эффективное

К а к уже г о в о р и л о с ь , м н о ж е с т в о д о с т и ж и м о с т и с у щ е с т в е н н о и з м е н я е т с я в результате р а с с м о т р е н и я б е з р и с к о в о г о к р е д и т о в а н и я . Н а р и с . 9.3 п о к а з а н о , к а к м е н я е т с я м н о ж е ство д о с т и ж и м о с т и для рассматриваемого примера. Теперь в сочетании с безрисковым а к т и в о м р а с с м а т р и в а ю т с я в с е в о з м о ж н ы е к о м б и н а ц и и не т о л ь к о а к ц и й Able и РАС, но и всех о с т а л ь н ы х р и с к о в а н н ы х а к т и в о в и п о р т ф е л е й . В ч а с т н о с т и , о б р а т и т е в н и м а н и е на т о , ч т о две г р а н и ц ы я в л я ю т с я п р я м ы м и л и н и я м и , в ы х о д я щ и м и и з т о ч к и , с о о т в е т с т в у ю щ е й б е з р и с к о в о м у активу. Н и ж н я я л и н и я с о е д и н я е т две т о ч к и , с о о т в е т с т в у ю щ и е б е з р и с к о в о м у а к т и в у и а к ц и я м Baker. П о э т о м у о н а п р е д с т а в л я е т п о р т ф е л и , я в л я ю щ и еся к о м б и н а ц и я м и а к ц и й к о м п а н и и Baker и б е з р и с к о в о г о а к т и в а .

237

Безрисковое предоставление и получение займов

Рис.

9.2.

Сочетание безрискового кредитования с в рискованный портфель

инвестированием

Другая п р я м а я л и н и я , в ы х о д я щ а я и з т о ч к и , с о о т в е т с т в у ю щ е й б е з р и с к о в о м у а к т и ву, п р е д с т а в л я е т к о м б и н а ц и и б е з р и с к о в о г о а к т и в а и о п р е д е л е н н о г о р и с к о в а н н о г о п о р т феля из э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а м о д е л и М а р к о в и ц а . Э т а л и н и я я в л я е т с я к а с а т е л ь н о й к д а н н о м у э ф ф е к т и в н о м у м н о ж е с т в у (в т о ч к е , о б о з н а ч е н н о й 7). Точка к а с а н и я п р е д ставляет р и с к о в а н н ы й п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з а к ц и й Able, Baker и Charlie в п р о п о р ц и ¬ ях 0,12 : 0,19 : 0,69 с о о т в е т с т в е н н о . П о д с т а в и в э т и п р о п о р ц и и в у р а в н е н и я (7.3а) и (7.7), получим, что о ж и д а е м ы й д о х о д и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е в т о ч к е Г р а в н ы 22,4 и 15,2% соответственно. Хотя и д р у г и е р и с к о в а н н ы е э ф ф е к т и в н ы е п о р т ф е л и и з м о д е л и М а р к о в и ц а могут быть с к о м б и н и р о в а н ы с б е з р и с к о в ы м а к т и в о м , п о р т ф е л ь Г з а с л у ж и в а е т о с о б о г о в н и мания. П о ч е м у ? П о т о м у что не с у щ е с т в у е т п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з р и с к о в а н н ы х ц е н ных бумаг, к о т о р ы й , будучи с о е д и н е н п р я м о й л и н и е й с т о ч к о й , с о о т в е т с т в у ю щ е й б е з рисковому активу, л е ж а л бы л е в е е и в ы ш е его. Д р у г и м и с л о в а м и , из всех л и н и й , к о т о рые могут б ы т ь п р о в е д е н ы и з т о ч к и , с о о т в е т с т в у ю щ е й б е з р и с к о в о м у активу, и с о е д и н я ют эту т о ч к у с р и с к о в а н н ы м а к т и в о м и л и р и с к о в а н н ы м п о р т ф е л е м , н и о д н а не и м е е т больший н а к л о н , чем л и н и я , и д у щ а я в т о ч к у Т. Это в а ж н о потому, ч т о ч а с т ь э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а м о д е л и М а р к о в и ц а о т с е кается э т о й л и н и е й . В ч а с т н о с т и , п о р т ф е л и , к о т о р ы е п р и н а д л е ж а л и э ф ф е к т и в н о м у множеству в м о д е л и М а р к о в и ц а и р а с п о л а г а л и с ь м е ж д у м и н и м а л ь н о р и с к о в а н н ы м п о р т фелем, о б о з н а ч е н н ы м ч е р е з V, и п о р т ф е л е м Т, с в в е д е н и е м в о з м о ж н о с т и и н в е с т и р о в а ния в б е з р и с к о в ы е а к т и в ы не я в л я ю т с я э ф ф е к т и в н ы м и . Т е п е р ь э ф ф е к т и в н о е м н о ж е ство с о с т о и т и з п р я м о г о и и с к р и в л е н н о г о о т р е з к а . П р я м о й о т р е з о к и д е т о т б е з р и с к о вого а к т и в а в т о ч к у Г и п о э т о м у п р е д с т а в л я е т п о р т ф е л и , с о с т а в л е н н ы е и з р а з л и ч н ы х к о м б и н а ц и й б е з р и с к о в о г о а к т и в а и п о р т ф е л я Т. И с к р и в л е н н ы й о т р е з о к р а с п о л о ж е н

238

ГЛАВА 9

выше и правее точки Г и представляет портфели из э ф ф е к т и в н о г о множества модели Марковица.

Рис.

9.3.

Достижимое и эффективное

при возможности

3.2.4

Влияние

безрискового

множества

кредитования

на выбор

портфеля

Р и с у н о к 9.4 п о к а з ы в а е т , к а к д о л ж е н в е с т и с е б я и н в е с т о р п р и в ы б о р е э ф ф е к т и в н о г о портфеля, когда кроме рискованных активов имеется безрисковый актив. Если кривые безразличия инвестора выглядят а н а л о г и ч н о п о к а з а н н ы м на рис. 9.4(a), то оптималь н ы й п о р т ф е л ь (О*) будет с о с т о я т ь и з в л о ж е н и й ч а с т и н а ч а л ь н о г о к а п и т а л а в б е з р и с к о в ы й а к т и в и о с т а л ь н о й ч а с т и — в п о р т ф е л ь Т, т а к к а к к р и в ы е б е з р а з л и ч и я к а с а ю т с я э ф ф е к т и в н о г о множества между безрисковым активом и портфелем Т . Аналогично, е с л и и н в е с т о р м е н е е с к л о н е н и з б е г а т ь р и с к а и его п о р т ф е л ь х а р а к т е р и з у е т с я к р и в ы м и б е з р а з л и ч и я , с х о д н ы м и с и з о б р а ж е н н ы м и н а р и с . 9 . 4 ( 6 ) , то о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь (О*) в о о б щ е не б у д е т в к л ю ч а т ь б е з р и с к о в ы х а к т и в о в , не будет с о д е р ж а т ь б е з р и с к о в о г о предоставления займа, так как кривые безразличия касаются искривленной части эф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а в т о ч к а х , л е ж а щ и х в ы ш е и п р а в е е т о ч к и Т. 3

^ЕдеН

Учет возможности безрискового заимствования

А н а л и з , п р о в е д е н н ы й в п р е д ы д у щ е м р а з д е л е , м о ж е т б ы т ь р а с ш и р е н за с ч е т в в е д е н и я в о з м о ж н о с т и з а и м с т в о в а н и я . Э т о означает, ч т о т е п е р ь и н в е с т о р не о г р а н и ч е н своим начальным капиталом при принятии решения о том, сколько денег инвестировать в р и с к о в а н н ы е а к т и в ы . О д н а к о е с л и и н в е с т о р з а н и м а е т д е н ь г и , т о о н д о л ж е н платить п р о ц е н т п о займу. Е с л и п р о ц е н т н а я с т а в к а и з в е с т н а и н е о п р е д е л е н н о с т ь с в ы п л а т о й з а й м а отсутствует, т о э т о ч а с т о н а з ы в а е т с я безрисковым заимствованием (riskfree borrowing). 4

239

Безрисковое предоставление и получение займов

6} О п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь , с о д е р ж а щ и й т о л ь к о р и с к о в а н н ы е а к т и в ы

Рис.

9.4. Выбор портфеля при возможности безрискового

кредитования

240

ГЛАВА 9

Предполагается, что процентная ставка по займу равна ставке, которая может быть з а р а б о т а н а и н в е с т и р о в а н и е м в б е з р и с к о в ы е а к т и в ы . Д л я п р е д ы д у щ е г о п р и м е р а это означает, ч т о и н в е с т о р и м е е т в о з м о ж н о с т ь не т о л ь к о и н в е с т и р о в а т ь в б е з р и с к о в ы й а к т и в п о д 4 % , н о т а к ж е о н м о ж е т п о л у ч и т ь з а е м , за к о т о р ы й о б я з а н п л а т и т ь п р о ц е н т н у ю ставку, р а в н у ю 4 % . Прежде считалось, что доля, инвестированная в безрисковый актив и обозначав ш а я с я ч е р е з ЛГ, я в л я е т с я п о л о ж и т е л ь н ы м ч и с л о м о т н у л я д о е д и н и ц ы . П о с к о л ь к у те п е р ь и м е е т с я в о з м о ж н о с т ь п о л у ч а т ь з а е м по т о й же п р о ц е н т н о й с т а в к е , то э т и о г р а н и чения с Х снимаются. В рассмотренном примере инвестор обладал начальным капита л о м , р а в н ы м $17 200. Е с л и и н в е с т о р з а й м е т д е н ь г и , т о о н будет и м е т ь б о л ь ш у ю с у м м у д л я и н в е с т и ц и й в ц е н н ы е б у м а г и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie. Н а п р и м е р , е с л и и н в е с т о р з а й м е т $4300, т о о н будет и м е т ь в с е г о $21 500 ($17 200 + + $4300) д л я и н в е с т и ц и й в э т и ц е н н ы е б у м а г и . В э т о й с и т у а ц и и Х будет р а в н о - 0 , 2 5 (—$4300/$17 200). О д н а к о к а к и п р е ж д е , с у м м а д о л е й д о л ж н а р а в н я т ь с я е д и н и ц е . Е с л и и н в е с т о р п о л у ч и л з а е м , т о с у м м а д о л е й , и н в е с т и р о в а н н ы х в р и с к о в а н н ы е а к т и в ы , ста ла б о л ь ш е е д и н и ц ы . Н а п р и м е р , з а е м $4300 и и н в е с т и р о в а н и е $21 500 в Able означает, ч т о д о л я Х , и н в е с т и р о в а н н а я в Able, р а в н а 1,25 ($21 5 0 0 / $ 1 7 2 0 0 ) . З а м е т ь т е , ч т о Х + Х = = 1,25 + ( - 0 , 2 5 ) = 1. 5

9.3.1

Заимствование и инвестирование ценные бумаги

рискованные

Д л я о ц е н к и в л и я н и я б е з р и с к о в ы х з а й м о в на э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о о б о б щ и м п р и м е р из п р е д ы д у щ е г о п а р а г р а ф а . В ч а с т н о с т и , р а с с м о т р и м п о р т ф е л и F, G, Н и / , с о о т в е т с т вующие инвестициям как собственных средств инвестора, так и полученных взаймы, в а к ц и и к о м п а н и и Able. С т р у к т у р а э т и х п о р т ф е л е й м о ж е т б ы т ь п р е д с т а в л е н а с л е д у ю щ и м образом: Портфель F

Портфель G G

Портфель Н

Портфель /

1,25

1,50

1,75

22,,0000

-0,25

-0,50

-0,75

--11,,0000

Ожидаемые доходности этих портфелей вычисляются т а к ж е , как это делалось в преды д у щ е м п а р а г р а ф е , с п о м о щ ь ю у р а в н е н и я (7.3а):

(7.3а)

Т а к и м о б р а з о м , п о р т ф е л и F, G, Н и / и м е ю т с л е д у ю щ и е о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и :

241

Безрисковое предоставление и получение займов

Как и в предыдущем разделе, стандартные о т к л о н е н и я д л я этих портфелей в ы ч и с ляются п р и п о м о щ и у р а в н е н и я (7.7): (7.7)

которое с в о д и т с я к

уравнению:

Таким о б р а з о м , с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я д л я э т и х ч е т ы р е х п о р т ф е л е й р а в н ы :

Портфель

Ожидаемая д о х о д н о с т ь (в %)

Стандартное о т к л о н е н и е (в %)

0,00

1,00

4,00

0,25

0,75

7,05

3,02

0,50

10,10

6,04

0,00

0,75

0,25

13,15

9,06

1,00

0,00

16,20

12,08

1,25

-0,25

19,25

15,10

1,50

-0,50

22,30

18,12

1,75

-0,75

25,35

21,14

2,00

-1,00

28,40

24,16

Рисунок 9.5 п о к а з ы в а е т , что все ч е т ы р е п о р т ф е л я , с о д е р ж а щ и е б е з р и с к о в о е з а и м с т в о вание (F, G, Я и Г), л е ж а т на т о й же с а м о й п р я м о й л и н и и , что и п я т ь п о р т ф е л е й , в к л ю чающих б е з р и с к о в о е к р е д и т о в а н и е (А, В, С, D и Е). П р и э т о м чем б о л ь ш е в е л и ч и н а взятого з а й м а , т.е. ч е м м е н ь ш е Х , т е м д а л ь ш е на п р я м о й р а с п о л а г а е т с я п о р т ф е л ь . Хотя м ы р а с с м о т р е л и т о л ь к о ч е т ы р е к о н к р е т н ы х к о м б и н а ц и и з а и м с т в о в а н и й и и н в е с т и р о в а н и я в а к ц и и Able, все р а в н о м о ж н о п о к а з а т ь , что л ю б а я к о м б и н а ц и я з а и м ствования и и н в е с т и р о в а н и я в а к ц и и Able л е ж и т н а э т о й п р я м о й и ее т о ч н о е р а с п о л о жение з а в и с и т о т в е л и ч и н ы з а й м а . Д а л е е , это н а б л ю д е н и е м о ж н о о б о б щ и т ь на о с н о в е комбинации безрискового заимствования и инвестиций в любые конкретные рискол

242

ГЛАВА 9

ванные а к т и в ы . Это означает, что получение займа по безрисковой ставке и инвести р о в а н и е всех з а н я т ы х и с о б с т в е н н ы х д е н е г в р и с к о в а н н ы й а к т и в п р и в е д е т к ф о р м и р о в а н и ю п о р т ф е л я , к о т о р ы й и м е е т т а к у ю же о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о нение, находится на прямой л и н и и , проходящей через точку безрисковой ставки и точку рискованного актива.

Рис.

9.5.

Сочетание безрискового

заимствования

в рискованный

9.3.2

Заимствование

и кредитования с

инвестированием

актив

и инвестирование

в рискованный

портфель

Т е п е р ь р а с с м о т р и м , ч т о п р о и с х о д и т , к о г д а п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й из б о л е е ч е м о д н о г о рискованного актива, покупается инвестором как на собственные, так и на заемные с р е д с т в а . П р е ж д е б ы л о п о к а з а н о , ч т о п о р т ф е л ь , с о с т а в л е н н ы й и з а к ц и й к о м п а н и й Able и Charlie в п р о п о р ц и и 0,80 к 0,20, и м е е т о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь 17,52% и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е 12,30%. Э т о т п о р т ф е л ь н а з ы в а л с я РАС. Л ю б о й п о р т ф е л ь , п р и с о с т а в л е н и и к о т о р о г о п р и б е г а ю т к з а и м с т в о в а н и ю п о б е з р и с к о в о й с т а в к е и затем и н в е с т и р у ю т этот з а е м и с о б с т в е н н ы е с р е д с т в а в п о р т ф е л ь РАС, будет и м е т ь о ж и д а е м ы й д о х о д и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е , к о т о р ы е м о г у т б ы т ь п о д с ч и т а н ы а н а л о г и ч н о тому, к а к э т о дела л о с ь в п р и м е р е с о в з я т и е м з а й м а и п р и о б р е т е н и е м а к ц и й к о м п а н и и Able. П о р т ф е л ь , при ф о р м и р о в а н и и которого прибегают к заимствованию доли Х средств и инвестиро в а н и ю з а е м н ы х и с о б с т в е н н ы х д е н е г и н в е с т о р а в РАС, и м е е т с л е д у ю щ и е о ж и д а е м у ю доходность и стандартное отклонение: 4

243

Безрисковое предоставление и получение займов

Рассмотрим, н а п р и м е р , взятие займа в размере 2 5 % начального капитала инвестора и = 1 - ^ = 1 - ( - 0 , 2 5 ) = 1,25 . Э т о т вложение всех с р е д с т в в РАС. Т а к и м о б р а з о м , Х портфель и м е е т о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , р а в н у ю : 6

рлС

и стандартное о т к л о н е н и е , равное:

Н а р и с . 9.6 п о к а з а н о , ч т о э т о т п о р т ф е л ь ( о б о з н а ч е н н ы й ч е р е з Р) р а с п о л о ж е н н а п р о д о л ж е н и и п р я м о й л и н и и , с о е д и н я ю щ е й б е з р и с к о в у ю с т а в к у с РАС. Д р у г и е п о р т ф е ли, с о с т о я щ и е и з РАС и з а й м а по б е з р и с к о в о й с т а в к е , т а к ж е будут р а с п о л а г а т ь с я на этой п р я м о й . Т о ч н о е р а с п о л о ж е н и е будет з а в и с е т ь от в е л и ч и н ы з а й м а . Т а к и м о б р а з о м , взятие з а й м а д л я п о к у п к и р и с к о в а н н о г о п о р т ф е л я не о т л и ч а е т с я о т в з я т и я з а й м а д л я покупки о д н о г о р и с к о в а н н о г о а к т и в а . В о б о и х с л у ч а я х р е з у л ь т и р у ю щ и й п о р т ф е л ь р а с положен на п р о д о л ж е н и и л и н и и , с о е д и н я ю щ е й т о ч к и , с о о т в е т с т в у ю щ и е б е з р и с к о в о й ставке и р и с к о в а н н о й и н в е с т и ц и и .

Р и с . 9.6.

Сочетание безрискового заимствования и кредитования с инвестированием в рискованный портфель

244

ГЛАВА 9

Одновременный учет безрискового заимствования и кредитования 3.4.1

Влияние безрискового заимствования на эффективное множество

кредитования

Р и с у н о к 9.7 и з о б р а ж а е т , к а к и з м е н я е т с я д о п у с т и м о е м н о ж е с т в о , е с л и в в е д е н а в о з м о ж ность как предоставления, так и получения займа по одной и той же безрисковой про ц е н т н о й с т а в к е . Р а с с м а т р и в а ю т с я не т о л ь к о а к ц и и РАС и Able, но и все о с т а л ь н ы е р и с к о в а н н ы е активы и портфели. Множество д о с т и ж и м о с т и представлено областью, р а с п о л о ж е н н о й между двумя лучами, в ы х о д я щ и м и из точки, соответствующей безри с к о в о й с т а в к е , и п р о х о д я щ и м и ч е р е з т о ч к и , с о о т в е т с т в у ю щ и е а к ц и я м Baker и п о р т ф е л ю , о б о з н а ч е н н о м у ч е р е з Т. Э т и д в а луча у х о д я т в б е с к о н е ч н о с т ь п р и у с л о в и и , что нет ограничений на величину получаемого займа. Л у ч , и д у щ и й ч е р е з п о р т ф е л ь Т, я в л я е т с я о с о б е н н о в а ж н ы м , п о с к о л ь к у о н пред с т а в л я е т э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о . Э т о означает, ч т о н а н е м р а с п о л а г а ю т с я п о р т ф е л и , п р е д л а г а ю щ и е н а и л у ч ш и е в о з м о ж н о с т и д л я и н в е с т о р а , т а к к а к к а ж д ы й и з э т и х порт ф е л е й я в л я е т с я к р а й н и м в с е в е р о - з а п а д н о м н а п р а в л е н и и о т н о с и т е л ь н о о с и ординат. К а к уже у п о м и н а л о с ь , п о р т ф е л ь Г с о с т о и т и з и н в е с т и ц и й в а к ц и и Able, Baker и Charlie в п р о п о р ц и и 0,12 : 0,19 : 0,69 . 7

К а к и п р е ж д е , л и н и я , и д у щ а я ч е р е з Г, я в л я е т с я к а с а т е л ь н о й к э ф ф е к т и в н о м у м н о жеству модели М а р к о в и ц а . Кроме портфеля Г н и один из портфелей, которые находи л и с ь в э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е м о д е л и М а р к о в и ц а , не я в л я е т с я э ф ф е к т и в н ы м после в в е д е н и я в о з м о ж н о с т и п р е д о с т а в л е н и я и п о л у ч е н и я б е з р и с к о в ы х з а й м о в . Ч т о б ы убе-

30%

20%

10%

гу=4% 10%

Рис.

9.7.

20%

30%

Достижимое и эффективное множества в случае безрискового заимствования и

кредитования

возможности

245

Безрисковое предоставление и получение займов

литься в э т о м , д о с т а т о ч н о з а м е т и т ь , ч т о л ю б о й п о р т ф е л ь ( к р о м е Г ) , п р и н а д л е ж а щ и й э ф ф е к т и в н о м у м н о ж е с т в у м о д е л и М а р к о в и ц а , уступает п о р т ф е л я м , л е ж а щ и м н а верх нем луче и и м е ю щ и м б о л ь ш и й о ж и д а е м ы й д о х о д п р и т о м ж е с а м о м с т а н д а р т н о м о т к л о нении.

9.4.2

Влияние безрискового на выбор портфеля

заимствования

кредитования

Имея в о з м о ж н о с т ь п о л у ч е н и я и п р е д о с т а в л е н и я з а й м о в п о б е з р и с к о в о й с т а в к е , и н в е стор в ы б е р е т о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь , н а й д я т о ч к у к а с а н и я с в о е й к р и в о й б е з р а з л и ч и я с л и н е й н ы м э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м . Н а р и с . 9.8 и з о б р а ж е н ы д в е в о з м о ж н ы е с и т у ации. Е с л и к р и в ы е б е з р а з л и ч и я и н в е с т о р а в ы г л я д я т а н а л о г и ч н о и з о б р а ж е н н ы м н а рис. 9.8(a), то о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь О* с о с т о и т и з и н в е с т и ц и й в б е з р и с к о в ы й а к т и в и в п о р т ф е л ь Т. Е с л и ж е и н в е с т о р м е н е е с к л о н е н и з б е г а т ь р и с к а и его к р и в ы е б е з р а з личия а н а л о г и ч н ы и з о б р а ж е н н ы м н а р и с . 9.8(6), т о о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь и н в е с т о р а О* с о с т о и т и з п о л у ч е н и я з а й м а п о б е з р и с к о в о й с т а в к е и и з и н в е с т и ц и и э т и х и с о б с т венных ф о н д о в в Г . 8

К Л Ю Ч Е В Ы Е П Р И М Е Р Ы И ПОНЯТИЯ Стоимость

получения

Обобщение модели М а р к о в и ц а о с н о в ы в а ется на том, что инвестор имеет возможность получать и предоставлять займы по б е з р и с ковой ставке. К о н е ч н о , к а ж д ы й и н в е с т о р имеет возможность безрискового кредито вания путем п о к у п к и к а з н а ч е й с к о й ц е н н о й бумаги С Ш А со с р о к о м п о г а ш е н и я , совпа дающим со с р о к о м владения. Получение займа по б е з р и с к о в о й с т а в ке - совсем д р у г о й в о п р о с . В р е а л ь н о с т и только оди н субъект имеет возможность п о лучения займа по безрисковой ставке - К а з начейство С Ш А . Другие инвесторы, будь то индивидуумы и л и и н с т и т у ц и о н а л ь н ы е и н весторы, д о л ж н ы платить проценты по п о лучаемому займу, п р е в ы ш а ю щ и е ставку, в ы плачиваемую К а з н а ч е й с т в о м . Какую ставку платят инвесторы за по лучение займа? Д л я п р о я с н е н и я этого во проса приведем некоторую и н ф о р м а ц и ю о процентных с т а в к а х , п р е д с т а в л е н н ы х на рынке краткосрочных ф и н а н с о в ы х активов, известном как денежный рынок. Стандартом для с р а в н е н и я всех ставок на денежном р ы н к е является ставка, в ы п л а чиваемая по к р а т к о с р о ч н ы м ц е н н ы м бума гам Казначейства С Ш А , которые называют ся векселями К а з н а ч е й с т в а С Ш А (U.S. Treasury bills, см. гл. J). Доход по к а з н а ч е й скому векселю за короткое время является полностью о п р е д е л е н н ы м , поскольку феде ральное правительство С Ш А никогда не о т

краткосрочных

займов

кажется от своих обязательств. О н о всегда имеет возможность напечатать деньги или поднять налоги для уплаты своих долгов. Относительно других з а е м щ и к о в , неза в и с и м о о т их ф и н а н с о в о г о п о л о ж е н и я , все гда имеется н е к о т о р ы й р и с к н е в ы п о л н е н и я ими данных краткосрочных обязательств. Во многом вследствие этого факта на п р а к т и к е все прочие з а е м щ и к и д о л ж н ы платить с т а в к и , п р е в ы ш а ю щ и е в ы п л а ч и в а е м ы е Казна чейством. Р а з н и ц а между т е м . что платит Казначейство, и тем, что п л а т и т л ю б о й дру гой з а е м щ и к , называется спредом (spread). Н а с к о л ь к о велик этот спред? Если вы как индивидуальный инвестор желаете получить ф и н а н с и р о в а н и е для и н вестиций в ц е н н ы е бумаги, то т р а д и ц и о н ным способом является покупка этих цен¬ ных бумаг в кредит через вашего брокера. То же самое верно и д л я и н с т и т у ц и о н а л ь н о г о инвестора. При подобных операциях брокер о б ы ч н о занимает деньги где-либо на д е н е ж ном р ы н к е (как п р а в и л о , получая кредит в банке под залог соответствующего к о л и ч е ства имеющихся ценных бумаг). Процент, выплачиваемый брокером, называется став кой по брокерской ссуде до востребования (brokercall loan rate, или broker call money) (см гл. 3). Брокеры добавляют о б ы ч н о к у к а з а н н о й с т а в к е от I д о 2% для определения став к и , взимаемой с клиента, сделавшего заказ. К р у п н ы е инвесторы могут рассчитывать на

246

ГЛАВА 9

Р и с . 9 . 8 . Вы б о р п о р т ф е л я п р и в о з м о ж н о с т и б е з р и с к о в о г о з а и м с т в о в а н и я и к р е д и т о в а н и я

Безрисковое предоставление и получение займов более л ь г о т н ы е условия получения з а й м а , чем мелкие. В 1992 г. ставка по б р о к е р с к о й ссуде д о жчмр^бов.нши была п р и б л и з и т е л ь н о равна 5,62%. Д л я с р а в н е н и я , К а з н а ч е й с т в о С Ш А платило среднюю ставку по 90-дневным век селям, р а в н у ю 3 , 4 3 % . Таким образом, спред для б р о к е р с к о г о к р е д и т а р а в н я л с я 2 , ! 9 % . Предполагая, что брокер делает 1%-ную н а д бавку, получим, что в 1942 г. средний спред для инвестора по с р а в н е н и ю с 9 0 - д н е в н ы м казначейским векселем р а в н я л с я 3,19%. Большие, мощные в финансовом отно шении к о р п о р а ц и и о б ы ч н о осуществляют лшмсгнинании н а л с н с л и о и рынке, исполь зуя коммерческие бумаги [commercialpaper). Коммерческая бумага относится к к р а т к о срочным, н е о б е с п е ч е н н ы м , с в о б о д н о обра щающимся обязательствам финансовых, коммунальных, страховых индустрия и банковских холдинговых компаний, В 1992 г. с р е д н и е с т а в к и по трехмесячным коммерческим бумагам р а в н я л и с ь 5.15^. что означало с п р е д 0,32% по с р а в н е н и ю с аналогичными по сроку погашения 90-дневнымн к а з н а ч е й с к и м и в е к с е л я м и . Корпорации, которые недостаточно сильны для того, чтобы получать з а й м ы на рынке к о м м е р ч е с к и х бумаг, д о л ж н ы обра щаться за к р а т к о с р о ч н ы м ф и н а н с и р о в а н и ем к банкам. С т а в к а процента, о ф и ц и а л ь но н а з н а ч а е м а я б а н к а м и с в о и м л у ч ш и м клиентам по к р а т к о с р о ч н ы м кредитам без обеспечения, н а з ы в а е т с я ставкой п р а й м -

1ьны\,

Краткие

247

р е й т (prime rate). П р а й м - р е й т не всегда т о ч но отражает с т о и м о с т ь к р а т к о с р о ч н ы х з а й м о в , так к а к часто б а н к и д е л а ю т скидку для первоклассных з а е м щ и к о в . Для более сла бых к л и е н т о в с т а в к а , н а п р о т и в , может быть увеличена по сравнению с прайм-рейт. В 1992 г. п р а й м - р е й т в среднем составляла 6,25%, что о з н а ч а л о спред п о с р а в н е н и ю с 9 0 - д н е в н ы м к а з н а ч е й с к и м векселем, р а в н ы й 2,82%. С а м и б а н к и используют для з а и м с т в о в а н и й на д е н е ж н о м р ы н к е д е п о з и т н ы е сертификаты крупного достоинства ($1 млн. и более). Хотя эти з а й м ы не и м е ю т обеспе чения и не застрахованы в Федеральной к о р порации страхования депозитов, к р е п к о ; финансовое состояние большинства банков п о з в о л я е т им платить н е м н о г о больше за краткосрочные з а й м ы , чем платит п р а в и тельство. В 1992 г. ставки по к р у п н ы м трех месячным депозитным сертификатам со ставляли 8 среднем 3,64%, что всего на 0,21 % в ы ш е , ч е м по 9 0 - д н е в н ы м к а з н а ч е й с к и м векселям. И з этого краткого обзора д е н е ж н о г о р ы н к а я с н о , что ставка по к а з н а ч е й с к и м векселям связана с получением и н в е с т о р о м з а й м о в только в качестве базы для с р а в н е н и я . Ф а к т и ч е с к и и н в е с т о р а м приходится платить больше, иногда гораздо больше, для т о г о ч т о б ы п о л у ч и т ь заем на д е н е ж н о м р ы н к е , но, к о н е ч н о , заем не считается б е з р и с к о в ы м , по к р а й н е й мере т е м и , кто его предоставляет.

выводы

1. Д о х о д н о с т ь б е з р и с к о в о г о а к т и в а я в л я е т с я з а р а н е е и з в е с т н о й . С т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е для б е з р и с к о в о г о а к т и в а р а в н о н у л ю , так же к а к и его к о в а р и а ц и я с д р у г и м и активами. 2.

П р и р а с ш и р е н и и м н о ж е с т в а д о с т и ж и м о с т и М а р к о в и ц а за счет в о з м о ж н о с т и п р е д о ставления б е з р и с к о в ы х займов предполагается, что инвесторы распределяют свои средства м е ж д у б е з р и с к о в ы м а к т и в о м и п о р т ф е л е м р и с к о в а н н ы х а к т и в о в .

С учетом б е з р и с к о в о г о к р е д и т о в а н и я э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о н а г р а ф и к е п р и о б ретает вид п р я м о г о о т р е з к а , и с х о д я щ е г о из т о ч к и , с о о т в е т с т в у ю щ е й б е з р и с к о в о й станке, к т о ч к е к а с а н и я с э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м М а р к о в и ц а , а т а к ж е к ч а с т и эффективного множества Марковица, лежащей выше и правее точки касания.

Безрисковые з а и м с т в о в а н и я являются для инвестора « ф и н а н с о в ы м рычагом». Он может и с п о л ь з о в а т ь все с в о и д е н ь г и , а т а к ж е д е н ь г и , з а н я т ы е по б е з р и с к о в о й с т а в ке, для п о к у п к и п о р т ф е л я р и с к о в а н н ы х а к т и в о в .

Если в о з м о ж н о б е з р и с к о в о е з а и м с т в о в а н и е и к р е д и т о в а н и е , то э ф ф е к т и в н о е м н о жество с т а н о в и т с я л у ч е м , и с х о д я щ и м из т о ч к и с о о т в е т с т в у ю щ е й б е з р и с к о в о й с т а в -

248

ГЛАВА 9

ки и п р о х о д я щ и м ч е р е з точку, к а с а т е л ь н у ю к к р и в о й э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р ковица. 6.

При возможности безрискового заимствования и кредитования эффективное мно жество состоит из одного р и с к о в а н н о г о портфеля и р а з л и ч н ы х к о м б и н а ц и й безри скового кредитования или заимствования.

Г р а ф и ч е с к и о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь и н в е с т о р а о п р е д е л я е т с я п р и п о м о щ и изобра ж е н и я его к р и в ы х б е з р а з л и ч и я о д н о в р е м е н н о с э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м .

О п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь и н в е с т о р а с о с т о и т и з и н в е с т и ц и и в р и с к о в а н н ы й порт фель, а также безрискового кредитования и заимствования.

И н в е с т о р , более с к л о н н ы й к избеганию риска, предпочтет м е н ь ш и й уровень заим ствований (или больший уровень кредитования), чем инвестор, менее склонный избегать риск.

Вопросы и задачи

П о ч е м у ч и с т о д и с к о н т н а я п р а в и т е л ь с т в е н н а я ц е н н а я б у м а г а (т.е. т а к а я , п о к о т о р о й не о с у щ е с т в л я ю т с я к у п о н н ы е в ы п л а т ы , а т о л ь к о о д н а в ы п л а т а п р и п о г а ш е н и и , изза ч е г о о н а п р о д а е т с я д е ш е в л е н о м и н а л а ) , д л я к о т о р о й отсутствует р и с к н е у п л а т ы , все р а в н о я в л я е т с я р и с к о в а н н о й д л я и н в е с т о р а , п е р и о д в л а д е н и я к о т о р о г о не сов падает со сроком п о г а ш е н и я этой ц е н н о й бумаги?

2. ' О б ъ я с н и т е р а з л и ч и е м е ж д у р и с к о м р е и н в е с т и р о в а н и я и р и с к о м п р о ц е н т н о й ставки. 3.

К о в а р и а ц и я б е з р и с к о в о г о и р и с к о в а н н о г о а к т и в о в р а в н а н у л ю . О б ъ я с н и т е почему и подтвердите математически.

Л и н д с е й Браун владеет р и с к о в а н н ы м портфелем, и м е ю щ и м 15%-ную ожидаемую доходность. Безрисковая доходность равна 5%. Какова ожидаемая доходность но вого п о р т ф е л я , е с л и Л и н д с е й и н в е с т и р у е т с л е д у ю щ у ю д о л ю с в о и х с р е д с т в в р и с к о ванный портфель, а остаток в безрисковый актив: а)

120%;

б)

90%;

в)

75%?

Р а с с м о т р и м р и с к о в а н н ы й п о р т ф е л ь , и м е ю щ и й о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь 18%. Если б е з р и с к о в а я с т а в к а р а в н а 5 % , то к а к м о ж н о с о с т а в и т ь п о р т ф е л ь , и м е ю щ и й о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь 24%?

Х э п п и Бьюкер владеет р и с к о в а н н ы м портфелем, и м е ю щ и м 20%-ное стандартное отклонение. Если Х э п п и инвестирует следующие доли своих средств в безриско в ы й а к т и в , а о с т а т о к в р и с к о в а н н ы й п о р т ф е л ь , т о ч е м у будет р а в н о с т а н д а р т н о е отклонение образовавшегося портфеля: а)

-30%;

б)

10%;

в)

30%?

П о р т ф е л ь О й с т е р а Б е р н с а с о с т а в л е н из и н в е с т и ц и и в р и с к о в а н н ы й п о р т ф е л ь (да ющий 12%-ную ожидаемую доходность и 25%-ное стандартное отклонение) и в б е з р и с к о в ы й а к т и в ( д а ю щ и й 7 % - н у ю д о х о д н о с т ь ) . Е с л и весь п о р т ф е л ь и м е е т стан д а р т н о е о т к л о н е н и е 2 0 % , то ч е м у р а в н а его о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ?

Х и к К э й д и утверждает, что п о к у п к а р и с к о в а н н о г о п о р т ф е л я со взятием безрис кового займа эквивалентна покупке рискованного портфеля с использованием б р о к е р с к о г о кредита. А П э т с и Кэйхил утверждает, что такое инвестирование

249

Безрисковое предоставление и получение займов

м о ж е т р а с с м а т р и в а т ь с я к а к п р о д а ж а «без п о к р ы т и я » б е з р и с к о в о г о а к т и в а и и с пользование выручки для инвестиции в р и с к о в а н н ы й портфель. Кто из них прав? Объясните. 9.

Как изменяется э ф ф е к т и в н о е множество при введении в модель М а р к о в и ц а воз можности получения и предоставления безрисковых займов? Объясните устно и при п о м о щ и графиков.

10. П о ч е м у э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о о б о б щ е н н о й м о д е л и М а р к о в и ц а с у ч е т о м в о з м о ж ности предоставления и получения безрисковых займов имеет только одну общую точку с э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м обычной модели М а р к о в и ц а ? П о ч е м у осталь ные т о ч к и « с т а р о г о » э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а более не я в л я ю т с я ж е л а т е л ь н ы м и ? Объясните устно и при п о м о щ и графиков. 11. О с н о в ы в а я с ь н а п р е д п о л о ж е н и я х , с д е л а н н ы х в э т о й г л а в е , с к а ж и т е , п р а в д а л и , ч т о все и н в е с т о р ы с ф о р м и р у ю т о д и н и тот же р и с к о в а н н ы й п о р т ф е л ь ? О б ъ я с н и т е . 12. К а к и з м е н я е т с я д о с т и ж и м о е м н о ж е с т в о п р и в в е д е н и и в м о д е л ь М а р к о в и ц а в о з можности получения и предоставления безрисковых займов? Объясните словами и графически. 13. Д л я о б о б щ е н н о й м о д е л и М а р к о в и ц а , у ч и т ы в а ю щ е й в о з м о ж н о с т и п о л у ч е н и я и п р е д о ставления б е з р и с к о в ы х з а й м о в , начертите к р и в ы е б е з р а з л и ч и я , э ф ф е к т и в н о е м н о ж е ство и о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь д л я и н в е с т о р о в , слабо и с и л ь н о и з б е г а ю щ и х р и с к а . 14. Пусть и з в е с т н ы в е к т о р о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и м а т р и ц а к о в а р и а ц и и трех а к т и в о в (ценных бумаг):

ER =

10,1 7,8 . 5,0

КС=

210 60 0 60 90 0 0 0 0

и известно, что р и с к о в а н н ы й п о р т ф е л ь Пай Трейнор разбит п о п о л а м на два р и с к о ванных актива. а)

К а к а я и з трех ц е н н ы х б у м а г я в л я е т с я б е з р и с к о в ы м а к т и в о м ? П о ч е м у ?

б)

Подсчитайте ожидаемый доход и стандартное отклонение для портфеля Пай.

в)

Если б е з р и с к о в ы й а к т и в с о с т а в л я е т 2 5 % всего п о р т ф е л я П а й , то ч е м у р а в н а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е всего п о р т ф е л я ?

15. Как в ы г л я д и т э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о , е с л и и м е е т с я в о з м о ж н о с т ь п о л у ч е н и я б е з рискового займа, но нет возможности предоставления безрискового кредита? Объ ясните у с т н о и п р и п о м о щ и г р а ф и к о в . 16. Как с к а ж е т с я н а о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и р и с к е п о р т ф е л я в ц е л о м в о з м о ж н о с т ь безрискового заимствования с последующим инвестированием в о п т и м а л ь н ы й ри скованный портфель? 17. П р е д п о л о ж и м , ч т о в а ш а с к л о н н о с т ь к р и с к у в о з р а с т а е т п о м е р е т о г о , к а к в ы б о г а теете. К а к будет м е н я т ь с я в а ш о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь , е с л и и м е е т с я в о з м о ж н о с т ь п о л у ч е н и я и п р е д о с т а в л е н и я б е з р и с к о в ы х з а й м о в ? Будет л и м е н я т ь с я т и п р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е в ы д е р ж и т е ? О б ъ я с н и т е у с т н о и г р а ф и ч е с к и . 18. (Вопрос к п р и л о ж е н и ю . ) К а к и з м е н и т с я э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о , е с л и у с л о в и е р а венства п р о ц е н т н о й с т а в к и п о б е з р и с к о в о м у з а и м с т в о в а н и ю и к р е д и т о в а н и ю з а м е няется у с л о в и е м , ч т о с т а в к а по з а и м с т в о в а н и я м п р е в ы ш а е т с т а в к у п о б е з р и с к о в о м у кредитованию? Объясните устно и графически. 19. (Вопрос к п р и л о ж е н и ю . ) И с п о л ь з у я EGP-алтортм, фель, с о с т а в л е н н ы й и з с л е д у ю щ и х ц е н н ы х бумаг:

найдите «касательный» порт

250

ГЛАВА 9 Ценная бумага

Ожидаемая д о х о д н о с т ь ( в %)

«Бета»

Несистематический р и с к (a ) 2

15,0

1,50

500

11,0

1,10

625

10,0

1,00

600

9,0

0,90

800

7,0

0,70

600

Б е з р и с к о в а я с т а в к а р а в н а 4 , 0 % , а д и с п е р с и я и н д е к с а р ы н к а р а в н а 400. ( Ж е л а т е л ь н о использовать электронные таблицы.)

ПРИЛОЖЕНИЕ А УЧЕТ РАЗЛИЧИЯ СТАВОК ЗАИМСТВОВАНИЯ И КРЕДИТОВАНИЯ

В э т о й главе п р е д п о л а г а л о с ь , что и н в е с т о р м о ж е т п о л у ч и т ь в з а й м ы с р е д с т в а п о т о й же с а м о й с т а в к е , п о к о т о р о й о н м о ж е т их и н в е с т и р о в а т ь в б е з р и с к о в ы й а к т и в . В р е з у л ь тате м н о ж е с т в о д о с т и ж и м о с т и п р и о б р е л о в и д о б л а с т и , о г р а н и ч е н н о й д в у м я л у ч а м и , и с х о д я щ и м и из точки, соответствующей безрисковой ставке. Верхняя л и н и я представ ляла эффективное множество и пересекалась только по одному портфелю с эффектив ным множеством модели Марковица. Этот портфель соответствовал точке касания д а н н о г о л у ч а с э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м м о д е л и М а р к о в и ц а . Т е п е р ь р а с с м о т р и м , что п р о и з о й д е т , е с л и п р е д п о л о ж и т ь , что и н в е с т о р м о ж е т п о л у ч и т ь з а е м , но п о с т а в к е , п р е в ы ш а ю щ е й д о х о д н о с т ь от и н в е с т и р о в а н и я в б е з р и с к о в ы й а к т и в . С т а в к а по б е з р и с к о в о му а к т и в у о б о з н а ч а е т с я r , где L о з н а ч а е т п р е д о с т а в л е н и е з а й м а , п о т о м у ч т о , к а к уже г о в о р и л о с ь , и н в е с т и р о в а н и е по б е з р и с к о в о й с т а в к е э к в и в а л е н т н о п р е д о с т а в л е н и ю з а й ма п р а в и т е л ь с т в у . С т а в к а , п о к о т о р о й и н в е с т о р м о ж е т п о л у ч и т ь з а е м , о б о з н а ч а е т с я r и удовлетворяет условию r > r . fL

О д и н и з с п о с о б о в о ц е н к и в л и я н и я с д е л а н н о г о п р е д п о л о ж е н и я на э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о з а к л ю ч а е т с я в с л е д у ю щ е м . В о - п е р в ы х , р а с с м о т р и м , к а к будет в ы г л я д е т ь э ф ф е к т и в н о е множество, если получение и предоставление займа возможны по одной и той же с т а в к е г Р е з у л ь т и р у ю щ е е э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о я в л я е т с я п р я м о й л и н и е й , п р о х о д я щ е й ч е р е з т о ч к и r и T ( р и с . 9.9). fL

В о - в т о р ы х , р а с с м о т р и м , что п р о и з о й д е т , если в е л и ч и н у с т а в к и у в е л и ч и т ь до г , но оставить равной для получения и предоставления займа. Результирующим эффектив н ы м м н о ж е с т в о м будет п р я м а я л и н и я , п р о х о д я щ а я ч е р е з т о ч к и г и Т ( р и с . 9.9). За метьте, что п о р т ф е л ь Т р а с п о л о ж е н в ы ш е п о р т ф е л я T на э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е М а р к о в и ц а , поскольку он является точкой касания для прямой, соответствующей боль шей безрисковой ставке. /в

В - т р е т ь и х , п о с к о л ь к у и н в е с т о р не м о ж е т п о л у ч и т ь з а е м по с т а в к е r , то ч а с т ь л и н и и , выходящей из г , которая продолжается правее T , недоступна для инвестора и п о э т о м у д а л е е не р а с с м а т р и в а е т с я . fL

251

Безрисковое предоставление и получение займов

Рис.

9.10.

Эффективное множество при неравных безрисковых

ставках

252

ГЛАВА 9

В - ч е т в е р т ы х , п о с к о л ь к у и н в е с т о р не м о ж е т п р е д о с т а в и т ь з а е м п о с т а в к е /• то часть л и н и и , в ы х о д я щ е й из r , которая располагается левее T , недоступна для инвестора и п о э т о м у т а к ж е не р а с с м а т р и в а е т с я . С е в е р о - з а п а д н а я г р а н и ц а м н о ж е с т в а о с т а в ш и х с я в р а с с м о т р е н и и п о р т ф е л е й , п о к а з а н н о г о на р и с . 9.10, я в л я е т с я р е з у л ь т и р у ю щ и м э ф ф е к тивным множеством. fB

Э т о м н о ж е с т в о с о с т о и т из трех р а з л и ч н ы х , н о с о е д и н е н н ы х м е ж д у с о б о й частей. П е р в о й ч а с т ь ю я в л я е т с я п р я м о й о т р е з о к , с о е д и н я ю щ и й /• и T , к о т о р ы й п р е д с т а в л я е т собой комбинации различных объемов безрискового кредитования в сочетании с инве с т и р о в а н и е м в п о р т ф е л ь р и с к о в а н н ы х а к т и в о в T . В т о р о й ч а с т ь ю я в л я е т с я участок кривой и з э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р к о в и ц а , с о е д и н я ю щ и й т о ч к и T и Т . Т р е т ь е й частью я в л я е т с я п р я м о й л у ч , в ы х о д я щ и й и з т о ч к и Т, к о т о р ы й п р е д с т а в л я е т р а з л и ч н ы е к о м б и нации заимствования в сочетании с инвестированием в рискованный портфель Т. О п т и м а л ь н ы м п о р т ф е л е м д л я и н в е с т о р а , к а к и п р е ж д е , будет п о р т ф е л ь , к о т о р ы й соответствует точке касания кривой безразличия инвестора с э ф ф е к т и в н ы м множест в о м . В з а в и с и м о с т и о т в и д а к р и в ы х б е з р а з л и ч и я , т о ч к а к а с а н и я м о ж е т о к а з а т ь с я на л ю б о м и з трех с е г м е н т о в , с о с т а в л я ю щ и х э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о . L

ПРИЛОЖЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ «КАСАТЕЛЬНОГО» ПОРТФЕЛЯ Т

«Угловые»

портфели

и портфель

П р и о б о б щ е н и и модели М а р к о в и ц а с учетом б е з р и с к о в ы х в о з м о ж н о с т е й э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о с т а н о в и т с я п р я м о й л и н и е й , п р о х о д я щ е й ч е р е з точку, с о о т в е т с т в у ю щ у ю п о р т ф е л ю Т. Э т о т п о р т ф е л ь н а з ы в а е т с я « к а с а т е л ь н ы м » п о р т ф е л е м , п о с к о л ь к у о н соот ветствует т о ч к е , в к о т о р о й п р я м а я , и с х о д я щ а я и з т о ч к и б е з р и с к о в о й с т а в к и , касается эффективного множества Марковица. О п р е д е л е н и е с т р у к т у р ы п о р т ф е л я Г (а с л е д о в а т е л ь н о , и его р а с п о л о ж е н и я ) требует тех ж е п р о ц е д у р , к о т о р ы е б ы л и п р е д с т а в л е н ы в П р и л о ж е н и и А гл. 8. В п р и м е р е , и з о б р а ж е н н о м н а р и с . 9.7, п о р т ф е л ь Т р а с п о л а г а л с я н а э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е модели М а р к о в и ц а . Н а р и с . 8.13 э т о т п о р т ф е л ь л е ж и т м е ж д у в т о р ы м и т р е т ь и м «угловыми» п о р т ф е л я м и , о б о з н а ч е н н ы м и С(2) и С(3) с о о т в е т с т в е н н о . Так к а к Г л е ж и т м е ж д у э т и м и д в у м я « у г л о в ы м и » п о р т ф е л я м и , то его с т р у к т у р а я в л я е т с я в з в е ш е н н ы м с р е д н и м струк тур С(2) и С(3), к о т о р ы е п о к а з а н ы в табл. 8 . 1 . Э т и в е с а [0,86 д л я С(2) и 0,14 д л я С(3)] могут б ы т ь о п р е д е л е н ы г р а ф и ч е с к и путем п р о в е д е н и я г о р и з о н т а л ь н о й л и н и и о т т о ч к и Г до в е р т и к а л ь н о й о с и , п о к о т о р о й и з м е р я е т с я о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь . В данном примере ожидаемая доходность портфеля располагается

между

С(2) и С(3), то его о ж и д а е м а я

р а в н а 2 2 , 4 % . Так к а к Т

доходность должна

равняться

взвешенной

средней

в терминах

С(2) и С(3) м о ж е т б ы т ь о п р е д е л е н а п р и п о м о щ и у р а в н е н и я (8.13) при

г* =

о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й С(2) и С(3). Т а к и м о б р а з о м , структура

2 2 , 4 % , 7 " = 2 3 , 2 0 % и 7 * = 17,26%: 22,4% = (23,20% х У) + [17,26% х (1 -

У)].

253

Безрисковое предоставление и получение займов

Р е ш е н и е м э т о г о у р а в н е н и я я в л я е т с я Y= 0,86. Э т о о з н а ч а е т , ч т о п о р т ф е л ь Г с о с т о и т и з С(2) и С(3) в п р о п о р ц и я х 0,86 и 0,14 с о о т в е т с т в е н н о . В т е р м и н а х в е л и ч и н и н в е с т и ц и й в а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie э т о о з н а чает:

[0,86 х Х(2)\ + [0,14 х Д З ) ] = 0,86 х

' 0,84 + 0,14 х 0 , 0 0 0,16

0,00 0,22 0,78

0,12 ' 0,19 0,69

То есть п о р т ф е л ь / " с о с т о и т и з 12% и н в е с т и ц и й в а к ц и и к о м п а н и и Able, Baker и 6 9 % - в а к ц и и Charlie.

Рыночная

Щ^^Ш

модель

и портфель

19% — в а к ц и и

Имеется и д р у г о й м е т о д о п р е д е л е н и я с т р у к т у р ы п о р т ф е л я Т, к о т о р ы й не требует о п р е деления «угловых» п о р т ф е л е й и, с л е д о в а т е л ь н о , я в л я е т с я б о л е е п р о с т ы м , ч е м т о л ь к о что о п и с а н н ы й . ( В с е , что т р е б у е т с я д л я п р и м е н е н и я э т о г о м е т о д а , — э т о з н а н и е э л е к тронных т а б л и ц . ) П р е д п о л а г а е т с я , что д о х о д н о с т и ц е н н о й б у м а г и могут б ы т ь о п и с а н ы рыночной м о д е л ь ю , а также, что существует в о з м о ж н о с т ь б е з р и с к о в о г о з а и м с т в о в а н и я и кредитования п о ставке r М е т о д , р а з р а б о т а н н ы й Э л т о н о м , Грубером и П а д б е р г о м (Elton, Gruber, Padberg), далее н а з ы в а е м ы й EGP, м о ж н о о б ъ я с н и т ь н а п р и м е р е . f

П р е д с т а в ь т е , что и н в е с т о р хочет н а й т и « к а с а т е л ь н ы й » п о р т ф е л ь 7", с в я з а н н ы й со с л е д у ю щ и м и 10 ц е н н ы м и б у м а г а м и :

Номер ценной

Ожидаемая д о х о д н о с т ь ( г . ) (в %)

бумаги /

«Бета»

(Pi/)

Несистемат» риск ( а

15,0

1,0

17,0

1,5

40 20

12,0

1,0

17,0

2,0

11,0

1,0

11,0

1,5

11,0

2,0

7,0

0,8

7,0

1,0

5,6

0,6

Далее п р е д п о л о ж и м , что д и с п е р с и я п о р т ф е л я р ы н о ч н о г о и н д е к с а а / р а в н а 10, а б е з р и сковая с т а в к а г р а в н а 5 % . А л г о р и т м EGP н а ч и н а е т с я с з а м е ч а н и я , ч т о н а к л о н л и н и и , в ы х о д я щ е й и з т о ч к и r и п р о х о д я щ е й ч е р е з л ю б о й к о н к р е т н ы й п о р т ф е л ь (р), р а в е н ( G ) : {

«Касательный» п о р т ф е л ь / " о п р е д е л я е т с я как и м е ю щ и й м а к с и м а л ь н у ю тхэту (G). Д л я поиска п о р т ф е л я , и м е ю щ е г о м а к с и м а л ь н у ю G, п р и м е н я е т с я с л е д у ю щ и й п я т и ш а г о вый а л г о р и т м :

254 1.

ГЛАВА 9

Упорядочить ц е н н ы е бумаги в порядке убывания о т н о ш е н и й доходности к систе м а т и ч е с к о м у р и с к у (reward-to-volatility ratio): RVOL, =

(9.2)

(Отметим, что числитель этого выражения представляет собой ожидаемое «вознаграж д е н и е » за п р и о б р е т е н и е ц е н н о й б у м а г и , а з н а м е н а т е л е м я в л я е т с я с о о т в е т с т в у ю щ и й ей | 3 - к о э ф ф и ц и е н т . Э т о о т н о ш е н и е и н о г д а н а з ы в а ю т отношением Трейнора — с м . гл. 25.) В к о л о н к е (2) т а б л и ц ы н а с. 255 э т и б у м а г и у п о р я д о ч е н ы п о у б ы в а н и ю RVOL. 2.

Н а ч и н а я с в е р х а т а б л и ц ы , д о б а в л я т ь ц е н н ы е б у м а г и о д н у за д р у г о й и в ы ч и с л я т ь Ф :

(9.3)

ф . = о ;

;=1<т

Р е з у л ь т а т ы п р е д с т а в л е н ы в к о л о н к е (3). 3.

С р а в н и в а т ь в е л и ч и н ы Ф . с с о о т в е т с т в у ю щ и м и RVOL. д о тех п о р , п о к а Ф . м е н ь ш е RVOL С некоторого момента это соотношение изменится на противоположное. П у с т ь к — м а к с и м а л ь н ы й н о м е р , д л я к о т о р о г о э т о с о о т н о ш е н и е е щ е не в ы п о л н е н о . Тогда ц е н н ы е б у м а г и с 1 п о к будут и м е т ь не н у л е в ы е в е с а в п о р т ф е л е Т, а о с т а л ь н ы е — н у л е в ы е . Т а к и м о б р а з о м , Ф я в л я е т с я « с т а в к о й о т с е ч е н и я » д л я RVOL. r

З а м е т ь т е , ч т о в к о л о н к е (3) д л я п е р в ы х п я т и р я д о в RVOL. б о л ь ш е , ч е м Ф., а затем до к о н ц а т а б л и ц ы становится меньше, чем Ф П о э т о м у к = 5 и «ставка отсечения» ( о б о з н а ч е н н а я з в е з д о ч к о й в к о л о н к е (3)) р а в н я е т с я 5,45. Ч т о б ы в х о д и т ь с не нуле в ы м в е с о м в п о р т ф е л ь Т, ц е н н ы е бумаги д о л ж н ы и м е т ь о т н о ш е н и е д о х о д н о с т и к с и с т е м а т и ч е с к о м у р и с к у б о л ь ш е е , чем 5,45. 4.

В ы ч и с л и т ь в е л и ч и н ы Z , ч т о б ы о п р е д е л и т ь , с к а к и м и в е с а м и будут в х о д и т ь в п о р т ф е л ь п е р в ы е к ц е н н ы х бумаг:

Р,/

Z,=

З н а ч е н и я Z. д л я / = к + 1,

•Ф.

(9.4)

./V п о л а г а ю т с я р а в н ы м и н у л ю .

З н а ч е н и я Z п о к а з а н ы в к о л о н к е (4). Так к а к к = 5, о б р а т и т е в н и м а н и е н а то, ч т о Z , Z равны нулю, a Z Z — положительные числа. f

1 0

Р а з д е л и т ь к а ж д у ю Z н а с у м м у Z. д л я п о л у ч е н и я в е с о в д л я ц е н н о й б у м а г и /:

N * , = V

* , ; = i

(9.5)

Это сделать необходимо, так как сумма Z о б ы ч н о не равна е д и н и ц е " . В п р и м е р е с у м м а р а в н я е т с я 0 , 3 8 7 9 . С л е д о в а т е л ь н о , вес п е р в о й ц е н н о й б у м а г и равен = 0 , 0 9 1 0 / 0 , 3 8 7 9 = 0 , 2 3 4 5 . Э т о т и д р у г и е в е с а п о к а з а н ы в к о л о н к е (5) таблицы.

255

Безрисковое предоставление и получение займов Ф,

(3)

(4)

(5)

1,67

0,0910

0,2346

3,69

0,0956

0,2464

4,42

0,0775

0,1998

5,43

0,1100

0,2836

5,45*

0,0138

0,0356

5,30

0,0000

5,02

0,0000

со

(2)

RVOL,

см со

Номер ценной бумаги / (D

2,5

4,91

0,0000

СП

4,75

0,0000

4,52

0,0000

ПРИЛОЖЕНИЕ В ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТОРА

После т о г о к а к и н в е с т о р о п р е д е л и л п о л о ж е н и е п р я м о г о у ч а с т к а э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е ства путем н а х о ж д е н и я « к а с а т е л ь н о г о » п о р т ф е л я , м о ж н о п р и с т у п а т ь к о п р е д е л е н и ю структуры е г о о п т и м а л ь н о г о п о р т ф е л я . Этот п о р т ф е л ь , о б о з н а ч а е м ы й О* н а р и с . 9 . 8 , соответствует т о ч к е к а с а н и я э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а и о д н о й и з к р и в ы х б е з р а з л и ч и я инвестора. П р о ц е д у р а н а х о ж д е н и я с т р у к т у р ы э т о г о п о р т ф е л я а н а л о г и ч н а о п и с а н н о й для м о д е л и М а р к о в и ц а в П р и л о ж е н и и А к гл. 8. В н а ч а л е и н в е с т о р н а х о д и т г р а ф и ч е с к и уровень о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я О*. Д л я э т о г о о н и з м е р я е т о р д и н а т у т о ч к и О*, п р о в о д я ч е р е з н е е г о р и з о н т а л ь н у ю п р я м у ю д о п е р е с е ч е н и я с в е р т и к а л ь н о й о с ь ю . Если о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь о п т и м а л ь н о г о п о р т ф е л я о б о з н а ч и т ь ч е р е з г*, а б е з рисковая с т а в к а и о ж и д а е м ы й доход касательного п о р т ф е л я р а в н ы r M г с о о т в е т с т в е н н о , то д л я о п р е д е л е н и я с т р у к т у р ы о п т и м а л ь н о г о п о р т ф е л я в н а ч а л е д о л ж н о б ы т ь р е ш е н о относительно К следующее уравнение: f

г* = (г хУ) г

+ { х(\-У)]. Г/

(9.6)

О п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь будет с о с т о я т ь н а д о л ю У и з « к а с а т е л ь н о г о » п о р т ф е л я и н а долю (1 — Y) и з б е з р и с к о в о г о а к т и в а . Т а к и м о б р а з о м , п р о п о р ц и и ц е н н ы х б у м а г в о п тимальном п о р т ф е л е о п р е д е л я ю т с я у м н о ж е н и е м и х п р о п о р ц и й в « к а с а т е л ь н о м » п о р т феле н а Y. В п р и м е р е , если о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь и н в е с т о р а соответствует п о р т ф е л ю , и з о б р а женному в части (а) рис. 9.8, т о г* = 14%. П р и э т о м у р а в н е н и е (9.6) будет з а п и с а н о так: 14% = (22,4% х Y) + [4% х (1 - У)],

(9.7)

так к а к г = 2 2 , 4 % и г = 4 % . Р е ш е н и е м у р а в н е н и я (9.5) я в л я е т с я У = 0,54. Э т о о з н а чает, что о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь с о с т о и т н а 0,54 и з « к а с а т е л ь н о г о » п о р т ф е л я и н а 0,46 из б е з р и с к о в о г о а к т и в а . т

256

ГЛАВА 9 В т е р м и н а х и н в е с т и ц и й в а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie э т о о з н а ч а е т :

0,54 х

0,12 0,19 0,69

0,07' 0,10 0,37

Т а к и м о б р а з о м , и н в е с т о р д о л ж е н и н в е с т и р о в а т ь ч а с т ь н а ч а л ь н о г о к а п и т а л а в д о л я х 7%, 10 и 3 7 % в а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie с о о т в е т с т в е н н о . Д а л е е , 4 6 % н а ч а л ь н о го к а п и т а л а д о л ж н ы б ы т ь и с п о л ь з о в а н ы д л я п о к у п к и к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й ( б е з р и с кового актива). А н а л о г и ч н о , если о п т и м а л ь н ы й портфель инвестора соответствует портфелю, изо б р а ж е н н о м у в ч а с т и (б) р и с . 9.8, т о /• * = 2 7 % . П р и э т о м у р а в н е н и е (9.6) будет з а п и с а н о так: 27% = (22,4% х У) + [4% х (1 - У)],

(9.8)

а его р е ш е н и е м будет У = 1,25. То е с т ь о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь с о с т о и т и з п о л у ч е н и я з а й м а в р а з м е р е 2 5 % н а ч а л ь н о г о к а п и т а л а и и з и н в е с т и р о в а н и я з а н я т ы х д е н е г и на ч а л ь н о г о к а п и т а л а в п о р т ф е л ь Т. В т е р м и н а х и н в е с т и ц и й в а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie п о л у ч и м :

,25 х [ 1 , 2 5 x ^ ( 7 " ) ] = 1,25

' 0,12 0,19 0,69

0,15 ' 0,24 0,86

Т а к и м о б р а з о м , и н в е с т о р д о л ж е н и н в е с т и р о в а т ь д е н ь г и в д о л я х 15, 24 и н о г о к а п и т а л а в а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie с о о т в е т с т в е н н о ,

его н а ч а л ь -

Примечания 1

Чтобы ценная бумага была действительно безрисковой, по ней не должны осуществляться купон ные выплаты в течение периода владения этой бумагой инвестором. Она должна обеспечить ему единоразовую выплату в последний момент периода владения. Любые промежуточные купонные выплаты подвергнут инвестора риску ставки реинвестирования, поскольку он не знает ставки, по которой могут быть реинвестированы купонные выплаты на остаток периода владения. Также сле дует заметить, что дискуссия сфокусировалась на активах, которые являются безрисковыми в те кущих ценах, поскольку неопределенность, связанная с инфляцией, делает практически все каз начейские ценные бумаги рискованными в смысле реального дохода. Эти вопросы рассматрива ются во вставке «Ключевые примеры и понятия» гл. 5.

Заметьте, что инвестиция доли 0,25 в портфель РАС эквивалентна инвестиции 0,20 (0,25 х0,80) в акции Able и 0,05 (+ 0,25 х 0,20) в акции Charlie.

Инвестор, более склонный избегать риска (т.е. кривые безразличия для него имеют больший на клон), выберет оптимальный портфель, который ближе к безрисковому активу на линии, соеди няющей безрисковый активе портфелем Т. Если инвестор абсолютно не склонен к риску, то опти мальный портфель будет состоять из инвестиции только в безрисковый актив.

Заимствования могут рассматриваться как предоставленная инвестору возможность приобретать ценные бумаги за счет кредита брокера по желанию инвестора. Заимствования позволяют инвес тору использовать «финансовый рычаг».

-'' В Приложении А обсуждается, что происходит с эффективным множеством, когда инвестор имеет возможность получать заем, но по ставке большей, чем ставка инвестирования в безрисковый актив. 6

Заметьте, что инвестиция доли 1,25 в портфель / н е э к в и в а л е н т н а инвестиции 1,00 (+ 1,25x0,80) в акции Able и 0,25 (1,25x0,20) в акции Charlie.

В Приложении Б показано, как надо определять структуру «касательного» портфеля Т.

* В Приложении В показано, как определять структуру оптимального портфеля О* инвестора.

257

Безрисковое предоставление и получение займов

' Чем менее склонен инвестор избегать риска, тем меньше доля его инвестиций по безрисковой став ке и больше — в портфель Т. 10

Edwin J. Elton, Martin J. Gruber, Manfred D. Padberg, «Simp!e Criteria for Optimal Portfolio Selection*, Journal of Finance, 31, no. 5 (December 1976), pp. 1341 — 1357.

" Путем итеративного определения структуры портфеля Гдля различных безрисковых ставок мож но определить структуры многих портфелей, расположенных на изогнутом эффективном множе стве модели Марковица. Следовательно, данный алгоритм может быть также использован для оп ределения эффективного множества, когда отсутствует безрисковая ставка (как в гл. 8) или когда ставка безрискового заимствования больше, чем ставка безрискового кредитования (как в Прило жении А). Также этот прием может быть применен, если возможна продажа не имеющегося в на личии актива. См.: Gordon J. Alexander, «Short Selling and Efficient Sets», Journal of Finance, 48, no. 4 (September 1993), pp. 1497-1506.

Ключевые

термины

безрисковый актив риск процентной ставки риск ставки реинвестирования

Рекомендуемая 1.

безрисковое кредитование безрисковое заимствование

литература

Идея о б о б щ е н и я модели М а р к о в и ц а на случай безрискового к р е д и т о в а н и я и з а и м с т в о в а н и я п р и н а д л е ж и т Д ж е й м с у Тобину. С м . е г о р а б о т ы : James Tobin, «Liquidity Preference as Behavior Towards Risk», Review of Economic 26, n o . 1 ( F e b r u a r y 1958), p p . 6 5 - 8 6 . James Tobin, «The T h e o r y of Portfolio Selection*, The Theory of Interest F.H. H a h n a n d F.P.R. Brechling ( L o n d o n : M a c m i l l a n and C o . , 1965).

Rates,

ed.

Модели, основывающиеся на различных предположениях относительно безриско вого к р е д и т о в а н и я и з а и м с т в о в а н и я , п р и о б р е т е н и я ц е н н ы х б у м а г в с ч е т б р о к е р с к о го к р е д и т а и « к о р о т к и х » п р о д а ж , п р е д с т а в л е н ы в р а б о т а х : Eugene F. Fama, Foundations

of Finance ( N e w York: Basic Books, 1976), C h a p t e r s 7 and 8.

G o r d o n J. A l e x a n d e r a n d Jack C l a r k F r a n c i s , Portfolio Prentice Hall, 1986), C h a p t e r 4. 3.

Studies,

Analysis

( E n g l e w o o d Cliffs, N J :

Обсуждение способов определения структуры портфелей э ф ф е к т и в н о г о множества при р а з л и ч н ы х п р е д п о л о ж е н и я х с м . в р а б о т а х : Edwin J. E l t o n , M a r t i n J. G r u b e r , a n d Manfred Portfolio Selection*, Journal of Finance, 31 n o . Edwin J. Elton a n d M a r t i n J. G r u b e r , Modern (New York: J o h n Wiley, 1991), C h a p t e r s 4 a n d

D . Padberg, «Simple C r i t e r i a for O p t i m a l 5 ( D e c e m b e r 1976), p p . 1341 — 1357. Portfolio Theory and Investment Analysis 7.

G o r d o n J. Alexander, «Short Selling a n d Efficient Sets», Journal (September 1993), p p . 1 4 9 7 - 1 5 0 6 .

of Finance,

48, no. 4

Г л а в а

Модель оценки финансовых активов

В г л а в а х 7, 8 и 9 о п и с а н м е т о д ф о р м и р о в а н и я о п т и м а л ь н о г о и н в е с т и ц и о н н о г о портфеля. В соответствии с ним инвестору необходимо оценивать ожидаемые доходно сти и д и с п е р с и и всех р а с с м а т р и в а е м ы х ц е н н ы х бумаг. Б о л е е т о г о , д о л ж н ы б ы т ь о ц е н е н ы все к о в а р и а ц и и э т и х ц е н н ы х б у м а г и о п р е д е л е н а б е з р и с к о в а я п р о ц е н т н а я с т а в к а . И л и ш ь п о с л е т о г о , к а к все э т о п р о д е л а н о , и н в е с т о р м о ж е т о п р е д е л и т ь с т р у к т у р у «каса тельного» портфеля, а также ожидаемую доходность и среднеквадратичное отклонение. На следующем этапе инвестор может перейти к определению оптимального портфеля, о т м е ч а я н а г р а ф и к е те т о ч к и , где о д н а и з к р и в ы х б е з р а з л и ч и я к а с а е т с я , н о не п е р е с е к а е т э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о . И т а к к а к э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о представляет собой п р я м у ю , т о о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь в к л ю ч а е т и н в е с т и ц и и в «касательный» п о р т ф е л ь , к о м бинированные с определенным количеством безрисковых вложений и кредитов. Такой подход к процессу к а п и т а л о в л о ж е н и й , н о с я щ и й предписательный характер, (normative м о ж е т ь б ы т ь о т н е с е н к п р о я в л е н и ю нормативной экономической теории economics), где и н в е с т о р а м д а ю т с я р е к о м е н д а ц и и , к а к и ч т о д е л а т ь . Н а с т о я щ а я глава п о с в я щ е н а т о й о б л а с т и позитивной экономической теории (positive economics), где п р е д ставлена описательная модель ф о р м и р о в а н и я цен. П о м и м о всего прочего, в этой моде л и п р е д п о л а г а е т с я , ч т о все и н в е с т о р ы п р и р а з м е щ е н и и с в о и х к а п и т а л о в и с п о л ь з у ю т м е т о д , о п и с а н н ы й в гл. 7, 8 и 9. Н а и б о л е е в а ж н а я ч е р т а э т о й м о д е л и з а к л ю ч а е т с я в т о м , что ожидаемая доходность актива увязывается со степенью рискованности этого акти ва, и з м е р я е м о й к о э ф ф и ц и е н т о м , н а з ы в а е м ы м «бета». Т о ч н ы й х а р а к т е р э т о й з а в и с и м о сти п о к а з а н в модели оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), которая служит теоретической основой ряда различных методов, применяемых в инве с т и ц и о н н о й п р а к т и к е . Х о т я в о с н о в е м н о г и х из э т и х м е т о д о в л е ж а т р а с ш и р е н н ы е и м о д и ф и ц и р о в а н н ы е в е р с и и САРМ, д л я их о с в о е н и я н е о б х о д и м о г л у б о к о е п о н и м а н и е п е р в о н а ч а л ь н о й в е р с и и САРМ, о п и с а н и ю к о т о р о й и п о с в я щ е н а н а с т о я щ а я г л а в а . 1

Предположения Для того чтобы понять, как складываются цены финансовых активов, необходимо скон с т р у и р о в а т ь м о д е л ь ( и л и , ч т о т о же с а м о е , п о с т р о и т ь т е о р и ю ) . Э т о требует у п р о щ е н и й , п о з в о л я ю щ и х с о з д а т е л ю м о д е л и а б с т р а г и р о в а т ь с я от всей с л о ж н о с т и с и т у а ц и и и р а с с м а т р и в а т ь т о л ь к о н а и б о л е е в а ж н ы е ее э л е м е н т ы . С э т о й ц е л ь ю ф о р м у л и р у ю т с я о п р е деленные предположения об объекте исследования. Эти у п р о щ а ю щ и е предположения призваны обеспечить степень абстракции, позволяющую построить модель. Обосно в а н н о с т ь э т и х п р е д п о л о ж е н и й ( и л и их н е д о с т а т о к ) не и м е е т б о л ь ш о г о з н а ч е н и я . И м е е т

Модель оценки финансовых активов

259

значение способность модели помочь в п о н и м а н и и и предсказании моделируемого п р о ц е с с а . К а к п и с а л М и л т о н Ф р и д м е н , н о б е л е в с к и й л а у р е а т 1976 г. в о б л а с т и э к о н о мики, в своем знаменитом эссе: «... Что касается "предположений "какой-либо теории, то уместным является не вопрос об их "реалистичности ", которой они никогда не обладают, а о том, насколько хорошей аппроксимации рассматриваемого явления они позволяют добиться. И ответом на этот вопрос является демонстрация того, как работает теория, дает ли она достаточно точ ные предсказания» . Н е к о т о р ы е и з п р е д п о л о ж е н и й , н а к о т о р ы х о с н о в ы в а е т с я м о д е л ь САРМ, с о в п а д а ю т с п р е д п о л о ж е н и я м и н о р м а т и в н о г о п о д х о д а к и н в е с т и р о в а н и ю , о п и с а н н о г о в трех п р е д ы дущих главах. Э т о с л е д у ю щ и е п р е д п о л о ж е н и я : 2

1. 2.

4. 5. 6.

Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожи д а е м ы х д о х о д н о с т я х и их с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и я х за п е р и о д в л а д е н и я . И н в е с т о р ы н и к о г д а не б ы в а ю т п р е с ы щ е н н ы м и . П р и в ы б о р е м е ж д у д в у м я п о р т ф е л я м и о н и п р е д п о ч т у т тот, к о т о р ы й , п р и п р о ч и х р а в н ы х у с л о в и я х , д а е т н а и б о л ь шую ожидаемую доходность. И н в е с т о р ы не ж е л а ю т р и с к о в а т ь . П р и в ы б о р е м е ж д у д в у м я п о р т ф е л я м и о н и п р е д п о ч т у т тот, к о т о р ы й , п р и п р о ч и х р а в н ы х у с л о в и я х , и м е е т н а и м е н ь ш е е с т а н дартное отклонение. Ч а с т н ы е а к т и в ы б е с к о н е ч н о д е л и м ы . П р и ж е л а н и и и н в е с т о р м о ж е т к у п и т ь часть акции. Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать в з а й м ы (т.е. и н в е с т и р о в а т ь ) и л и в з я т ь в д о л г д е н е ж н ы е с р е д с т в а . Налоги и операционные издержки несущественны.

Эти п р е д п о л о ж е н и я д о п о л н я ю т с я с л е д у ю щ и м и : 7.

Д л я всех и н в е с т о р о в п е р и о д в л о ж е н и я о д и н а к о в .

8. 9. 10.

Б е з р и с к о в а я п р о ц е н т н а я с т а в к а о д и н а к о в а д л я всех и н в е с т о р о в . И н ф о р м а ц и я с в о б о д н о и н е з а м е д л и т е л ь н о д о с т у п н а д л я всех и н в е с т о р о в . И н в е с т о р ы и м е ю т однородные ожидания (homogeneous expectations), т.е. о н и о д и наково оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратичные отклонения и к о в а р и а ц и и д о х о д н о с т е й ц е н н ы х бумаг. К а к в ы т е к а е т и з э т и х п р е д п о л о ж е н и й , в САРМ р а с с м а т р и в а е т с я п р е д е л ь н ы й слу чай. Все и н в е с т о р ы о б л а д а ю т о д н о й и т о й ж е и н ф о р м а ц и е й и п о - о д и н а к о в о м у о ц е н и вают п е р с п е к т и в ы ц е н н ы х бумаг. Н е я в н о э т о о з н а ч а е т , ч т о о н и о д и н а к о в ы м о б р а з о м анализируют п о л у ч а е м у ю и н ф о р м а ц и ю . Р ы н к и ц е н н ы х б у м а г я в л я ю т с я совершенными рынками (perfect markets) в т о м с м ы с л е , ч т о в н и х н е т факторов, к о т о р ы е б ы п р е п я т с т вовали и н в е с т и ц и я м . Т а к и е п о т е н ц и а л ь н ы е п р е п я т с т в и я , к а к о г р а н и ч е н н а я д е л и м о с т ь , налоги, о п е р а ц и о н н ы е и з д е р ж к и , и р а з л и ч и е м е ж д у с т а в к а м и б е з р и с к о в о г о з а и м с т в о вания и к р е д и т о в а н и я с ч и т а ю т с я о т с у т с т в у ю щ и м и . Э т о п о з в о л я е т с м е с т и т ь ф о к у с р а с смотрения с т о г о , к а к следует и н в е с т о р у р а з м е щ а т ь с в о и с р е д с т в а , н а т о , ч т о п р о и з о й дет с к у р с а м и ц е н н ы х бумаг, е с л и все и н в е с т о р ы будут п о с т у п а т ь о д и н а к о в о . И с с л е д у я коллективное п о в е д е н и е всех и н в е с т о р о в н а р ы н к е , м о ж н о в ы я в и т ь х а р а к т е р к о н е ч н о й равновесной з а в и с и м о с т и м е ж д у р и с к о м и д о х о д н о с т ь ю к а ж д о й ц е н н о й б у м а г и .

Рыночная линия 10.2.1

Теорема

разделения

Сделав д е с я т ь в ы ш е п е р е ч и с л е н н ы х п р е д п о л о ж е н и й , м о ж н о п е р е й т и к р а с с м о т р е н и ю результатов их п р и м е н е н и я . С н а ч а л а и н в е с т о р ы а н а л и з и р у ю т ц е н н ы е б у м а г и и о п р е д е -

260

ГЛАВА 10

л я ю т с т р у к т у р у « к а с а т е л ь н о г о » п о р т ф е л я . В и т о г е , в равновесном случае все инвесторы выбирают один и тот же «касательный» портфель. И в э т о м нет н и ч е г о у д и в и т е л ь н о г о , в е д ь о ц е н к и и н в е с т о р о в о т н о с и т е л ь н о о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й бумаг, их д и с п е р с и й и к о в а р и а ц и й , а т а к ж е в е л и ч и н ы б е з р и с к о в о й п р о ц е н т н о й с т а в к и п о л н о с т ь ю совпадают. К т о м у же л и н е й н о е э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о (его о п и с а н и е содержится в гл. 9) является о д н и м и тем же д л я всех инвесторов, так к а к о н о состоит из к о м б и н а ц и й согласованного «касательного» п о р т ф е л я и безрискового з а и м с т в о в а н и я и л и к р е д и т о в а н и я . В с в я з и с т е м ч т о все и н в е с т о р ы и м е ю т о д н о и то же э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о , единственной п р и ч и н о й , по которой они предпочтут различные портфели, является то, что они характеризуются р а з л и ч н ы м и к р и в ы м и безразличия. Таким образом, раз л и ч н ы е и н в е с т о р ы в ы б и р а ю т р а з л и ч н ы е п о р т ф е л и из о д н о г о и т о г о же э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а , в в и д у р а з л и ч н о г о п р е д п о ч т е н и я и м и р и с к а и д о х о д н о с т и . Н а п р и м е р , как б ы л о п о к а з а н о н а р и с . 9.8(a), и н в е с т о р в ы б е р е т п о р т ф е л ь , о т л и ч н ы й от т о г о , к о т о р ы й в ы б е р е т и н в е с т о р на р и с . 9.8(6). Следует о т м е т и т ь , о д н а к о , что, хотя в ы б р а н н ы е портфели будут р а з л и ч н ы м и , каждый инвестор выберет одну и ту же комбинацию рискованных бумаг, о б о з н а ч е н н ы х на р и с . 9.8 ч е р е з Т. Э т о означает, что к а ж д ы й и н в е с т о р р а с п р е д е л и т с в о и с р е д с т в а с р е д и р и с к о в а н н ы х бумаг в о д н о й и той же о т н о с и т е л ь н о й п р о п о р ц и и , у в е л и ч и в а я б е з р и с к о в о е з а и м с т в о в а н и е или к р е д и т о в а н и е с ц е л ь ю д о с т и ж е н и я пред п о ч т и т е л ь н о й д л я н е г о к о м б и н а ц и и р и с к а и д о х о д а . Э т о с в о й с т в о САРМ ч а с т о называ ют т е о р е м о й р а з д е л е н и я (separation theorem):

Оптима {ьная для инвестора комбинация рискованных активов не швисит от его предпочтений относительно риска и дохода. Д р у г и м и с л о в а м и , о п т и м а л ь н а я к о м б и н а ц и я р и с к о в а н н ы х а к т и в о в м о ж е т быть о п р е д е л е н а без п о с т р о е н и я к р и в ы х б е з р а з л и ч и я к а ж д о г о и н в е с т о р а . О б ъ я с н е н и е м т е о р е м ы р а з д е л е н и я с л у ж и т о п и с а н н о е в гл. 9 с в о й с т в о л и н е й н о г о э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а . Там б ы л о п о к а з а н о , что все п о р т ф е л и , р а с п о л о ж е н н ы е на л и н е й н о м э ф ф е к т и в н о м м н о ж е с т в е , в к л ю ч а ю т в с е б я и н в е с т и р о в а н и е в «касательный» п о р т ф е л ь в с о ч е т а н и и с р а з л и ч н ы м у р о в н е м б е з р и с к о в о г о з а и м с т в о в а н и я и л и кредито в а н и я . В САРМ к а ж д ы й и н в е с т о р с т а л к и в а е т с я с о д н и м и тем же л и н е й н ы м э ф ф е к т и в н ы м м н о ж е с т в о м . Э т о о з н а ч а е т , ч т о все будут и н в е с т и р о в а т ь в о д и н и тот же «касатель н ы й » п о р т ф е л ь (в с о ч е т а н и и с о п р е д е л е н н ы м о б ъ е м о м б е з р и с к о в о г о з а и м с т в о в а н и я и к р е д и т о в а н и я , к о т о р ы й о п р е д е л я е т с я к р и в о й б е з р а з л и ч и я к а ж д о г о и н в е с т о р а ) . И з это го следует, ч т о д о л я р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х б у м а г в п о р т ф е л е к а ж д о г о и н в е с т о р а будет о д н о й и той ж е . В п р и м е р е , п р и в е д е н н о м в гл. 9, р а с с м а т р и в а л и с ь т р и в и д а ц е н н ы х бумаг — акции к о м п а н и й Able, Baker и Charlie. П р и б е з р и с к о в о й н о р м е п р и б ы л и 4 % б ы л о п о к а з а н о , ч т о « к а с а т е л ь н ы й » п о р т ф е л ь с о с т о и т из и н в е с т и ц и й в а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie в п р о п о р ц и и 0,12 : 0,19 : 0,69 с о о т в е т с т в е н н о . П р и с о б л ю д е н и и всех сделанных д е с я т и п р е д п о л о ж е н и й САРМ и н в е с т о р в с о о т в е т с т в и и с р и с . 9.8 (а) р а з м е с т и т п р и м е р н о п о л о в и н у с в о и х с р е д с т в в б е з р и с к о в ы е а к т и в ы , а о с т а л ь н у ю ч а с т ь в Т. П р и э т о м другой и н в е с т о р в с о о т в е т с т в и и с р и с . 9.8(6) в о з ь м е т в з а й м ы с у м м у д е н е ж н ы х с р е д с т в , приб л и з и т е л ь н о р а в н у ю п о л о в и н е с т о и м о с т и е г о п е р в о н а ч а л ь н о г о к а п и т а л а , и разместит э т и с р е д с т в а вместе с с о б с т в е н н ы м и ф о н д а м и в Т\ В итоге п р о п о р ц и и , в которых и н в е с т о р ы в с о о т в е т с т в и и с р и с . 9.8(a) и (б) будут р а з м е щ а т ь с в о и а к т и в ы в а к ц и и трех компаний, таковы : 4

(0,5)х

0,12 0,19 0,69

0,060 0,095 0,345

д л я и н в е с т о р а с р и с . 9.8(a);

261

Модель оценки финансовых активов

(1,5)х

'0,12 " 0,19 = 0,69

0,180 ' 0,285 д л я и н в е с т о р а с р и с . 9.8(6). 1,035

Хотя а б с о л ю т н ы е в е л и ч и н ы п р о п о р ц и й д л я и н в е с т о р о в р а з л и ч н ы — (0,060 : 0,095 : : 0,345) д л я и н в е с т о р а с р и с . 9.8(a) и (0,18 : 0,285 : 1,035) - д л я и н в е с т о р а с р и с . 9.8 ( б ) , о т н о с и т е л ь н а я их в е л и ч и н а о с т а л а с ь п р е ж н е й — (0,12 : 0,19 : 0,69).

10.2.2

Рыночный

портфель

Другим в а ж н ы м с в о й с т в о м САРМ я в л я е т с я т о , ч т о в с о с т о я н и и р а в н о в е с и я к а ж д ы й в и д ценных бумаг имеет ненулевую д о л ю в «касательном» портфеле . Это означает, что в с о с т о я н и и р а в н о в е с и я д о л я л ю б о й ц е н н о й б у м а г и в Г о т л и ч н а от 0. О с н о в а н и е м э т о г о с в о й с т в а я в л я е т с я т е о р е м а р а з д е л е н и я , к о т о р а я утверждает, ч т о д о л я р и с к о в а н н ы х а к тивов в п о р т ф е л е к а ж д о г о и н в е с т о р а не з а в и с и т от п р е д п о ч т е н и я и н в е с т о р а о т н о с и тельно р и с к а и д о х о д н о с т и . Э т а т е о р е м а о с н о в ы в а е т с я н а т о м , ч т о р и с к о в а н н а я д о л я п о р т ф е л я к а ж д о г о и н в е с т о р а п р е д с т а в л я е т с о б о й п р о с т о и н в е с т и р о в а н и е в Т. Е с л и к а ж дый и н в е с т о р п р и о б р е т а е т Г и п р и э т о м Г не в к л ю ч а е т в с е б я и н в е с т и ц и й в к а ж д ы й в и д бумаг, то п о л у ч а е т с я , ч т о н и к т о не и н в е с т и р о в а л в те б у м а г и , к о т о р ы е и м е л и н у л е в у ю долю в Т. Э т о д о л ж н о п р и в е с т и к тому, ч т о к у р с ы ц е н н ы х б у м а г с н у л е в о й д о л е й в Т упадут, в ы з в а в р о с т их о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и д о тех п о р , п о к а в « к а с а т е л ь н о м » п о р т ф е л е их д о л я с т а н е т о т л и ч н о й от 0. 5

В п р е д ы д у щ е м п р и м е р е т е к у щ и й к у р с а к ц и й к о м п а н и и Charlie р а в е н $ 6 2 , а о ж и д а емый курс в к о н ц е п е р и о д а с о с т а в л я е т $ 7 6 , 1 4 . С л е д о в а т е л ь н о , о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь этих а к ц и й р а в н а 2 2 , 8 % [ ( $ 7 6 , 1 4 — $ 6 2 ) / $ 6 2 ] . Т е п е р ь п р е д с т а в и м , ч т о т е к у щ и й курс акций уже с о с т а в л я е т $ 7 2 , т о г д а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь с н и з и т с я д о 5,8% [($76,14 — - $72)/$72]. В этой ситуации при безрисковой ставке 4% «касательный» портфель бу дет с о с т о я т ь т о л ь к о и з а к ц и й к о м п а н и й Able и Baker в п р о п о р ц и и 0,90 к 0,10 . И т а к к а к доля а к ц и й к о м п а н и и Charlie р а в н а н у л ю , то н и к т о не п о ж е л а е т их д е р ж а т ь . С л е д о в а тельно, на р ы н о к п о с т у п и т з н а ч и т е л ь н о е к о л и ч е с т в о п о р у ч е н и й на их п р о д а ж у и п р а к тически н и о д н о г о н а п о к у п к у . В результате курс а к ц и й к о м п а н и и Charlie с у щ е с т в е н н о упадет, т а к к а к б р о к е р ы будут пытаться продать их к о м у - н и б у д ь . О д н а к о вместе с п а д е н и ем курса будет п р о и с х о д и т ь рост их о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и , т а к к а к п р о г н о з о т н о с и т е л ь н о курса на к о н е ц п е р и о д а не и з м е н и л с я и составляет $76,14. О ч е в и д н о , что в к а к о й - т о м о мент и н в е с т о р ы и з м е н я т с в о е о т н о ш е н и е к а к ц и я м к о м п а н и и Charlie и з а х о т я т их приобретать. Этот м о м е н т наступит, когда курс упадет д о $62, т а к к а к тогда в е л и ч и н а спроса будет совпадать с к о л и ч е с т в о м а к ц и й в о б р а щ е н и и . Т а к и м о б р а з о м , в р а в н о в е с и и а к ц и и компании Charlie будут и м е т ь н е н у л е в у ю д о л ю в «касательном» п о р т ф е л е . 6

Может возникнуть и другая интересная ситуация. Что произойдет, если каждый инвестор п р и д е т к выводу, ч т о д о л я а к ц и й Baker в « к а с а т е л ь н о м » п о р т ф е л е д о л ж н а составлять 0,40, н о п о т е к у щ е м у к у р с у с п р о с н а э т и а к ц и и п р е в ы ш а е т п р е д л о ж е н и е ? В этом случае п о т о к п о р у ч е н и й н а п о к у п к у будет с л и ш к о м в е л и к и б р о к е р ы будут в ы нуждены п о д н и м а т ь цену. Э т о п р и в е д е т к с н и ж е н и ю о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и э т и х а к ций, сделает их м е н е е п р и в л е к а т е л ь н ы м и и т е м с а м ы м у м е н ь ш и т их д о л ю в « к а с а т е л ь ном» п о р т ф е л е д о в е л и ч и н ы , п р и к о т о р о й с п р о с на н и х будет р а в е н п р е д л о ж е н и ю . В итоге все будет с б а л а н с и р о в а н о . К о г д а п р е к р а т я т с я все и з м е н е н и я к у р с о в , р ы н о к займет п о л о ж е н и е р а в н о в е с и я . П р и э т о м , в о - п е р в ы х , к а ж д ы й и н в е с т о р захочет д е р ж а т ь определенное п о л о ж и т е л ь н о е число р и с к о в а н н ы х бумаг каждого вида. Во-вторых, те кущий р ы н о ч н ы й к у р с к а ж д о й ц е н н о й б у м а г и будет н а х о д и т ь с я н а у р о в н е , у р а в н о в е ш и в а ю щ е м с п р о с и п р е д л о ж е н и е . В - т р е т ь и х , в е л и ч и н а б е з р и с к о в о й с т а в к и будет та кой, что о б щ а я с у м м а д е н е ж н ы х с р е д с т в , в з я т ы х в долг, будет р а в н а о б щ е й с у м м е денег, предоставленных взаймы. В результате с о о т н о ш е н и е долей каждой бумаги в «касатель ном» п о р т ф е л е в с о с т о я н и и р а в н о в е с и я будет с о о т в е т с т в о в а т ь с о о т н о ш е н и ю д о л е й бу7

262

ГЛАВА 10

маг в т а к н а з ы в а е м о м рыночном п о р т ф е л е (market определение:

portfolio),

которому дано следующее

Рыночный портфель — это портфель, состоящий из всех ценных бумаг, в котором доля каждой соответствует ее относительной рыночной стоимости. Относитель ная рыночная стоимость ценной бумаги равна ее совокупной рыночной стоимости, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех ценных бумаг . 8

П р и ч и н а , п о к о т о р о й р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь з а н и м а е т ц е н т р а л ь н о е м е с т о в САРМ, заключается в т о м , что э ф ф е к т и в н о е множество состоит из и н в е с т и ц и й в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь в с о в о к у п н о с т и с ж е л а е м ы м к о л и ч е с т в о м б е з р и с к о в о г о з а и м с т в о в а н и я или кредитования. Таким образом, вполне правомерно м о ж н о определить «касательный» п о р т ф е л ь к а к р ы н о ч н ы й и о б о з н а ч и т ь его ч е р е з М в м е с т о Т. Т е о р е т и ч е с к и , Мсостоит не т о л ь к о и з о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , н о и и з д р у г и х в и д о в и н в е с т и ц и й , т а к и х , к а к о б л и гации, привилегированные акции и недвижимость. Однако на практике иногда под М понимают портфель, содержащий только обыкновенные акции.

К Л Ю Ч Е В Ы Е П Р И М Е Р Ы И ПОНЯТИЯ Неопределенность Рыночный п о р т ф е л ь з а н и м а е т особое мес то в с о в р е м е н н о й т е о р и и и п р а к т и к е и н в е с т и р о в а н и я . Д л я САРМ б о л ь ш о е з н а ч е н и е имеет предположение, что р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь п р и н адл е жит э ф фе кти в н ому м н о жеству и инвесторы держат его, ориентиру ясь на ж е л а е м ы й уровень б е з р и с к о в о г о за и м с т в о в а н и я или кредитования. Более того, в р ы н о ч н о м портфеле представлено оконча тельное распределение и н в е с т и ц и й по р а з л и ч н ы м видам ц е н н ы х бумаг. Следователь но, пассивные инвесторы (или менеджеры индексных ф о н д о в — см. гл. 24), которые не делают ставку на к а к у ю - т о к о н к р е т н у ю бу магу, а п р е д п о ч и т а ю т их ш и р о к и й а с с о р т и мент, стремятся и н в е с т и р о в а т ь в р ы н о ч ный п о р т ф е л ь . К р о м е т о г о , р ы н о ч н ы й портфель служит в качестве у н и в е р с а л ь н о го показателя о ц е н к и э ф ф е к т и в н о с т и . И н в е с т и ц и о н н ы е менеджеры н их клиенты ча сто с р а в н и в а ю т р е з у л ь т а т ы д е я т е л ь н о с т и менеджеров с доходностью рыночного портфеля. Несмотря на широту своего п р и м е н е ния, р ы н о ч н ы й портфель поразительно п л о хо о п р е д е л е н . Теоретически состав его в ы г л я д и т п р о с т о : все а к т и в ы в з в е ш е н ы в пропорции с о г л а с н о их р ы н о ч н ы м с т о и м о стям. О д н а к о реально определить истинный р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь (или даже его п р и б л и ж е н и е ) п р е д с т а в л я е т с я н е в о з м о ж н ы м как для частного л и ц а , так и д л я о р г а н и з а ц и и .

рыночного

портфеля

Рассмотрим с п о с о б , который позво ляет определить р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь (хотя бы в обших чертах). О н состоит из двух эта пов; о п р е д е л е н и е а к т и в о в , к о т о р ы е в него войдут, и вычисление их р ы н о ч н ы х сто имостей. На первом этапе необходимо составить список разл ич пых активов, образующих р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь . Д а л е е следует заняться глобальным рассмотрением фондовых и н с т р у м е н т о в , п р е д с т а в л е н н ы х к а к на а м е р и к а н с к о м р ы н к е , т а к и на ф о н д о в ы х рынках других с т р а н . Естественным являет ся желание в к л ю ч и т ь в п о р т ф е л ь все виды о б р а щ а ю щ и х с я на р ы н к е ц е н н ы х бумаг. Та ким образом, в него необходимо включить обыкновенные и привилегированные акции, а также облигации к о р п о р а ц и й . В этой свя зи следует п р и н я т ь во в н и м а н и е стоимость товариществ и к о м п а н и й , принадлежащих одному лицу. Следует л и в этом случае р а с сматри вать государственные долговые бума ги? Да, но тол ько те, которые обеспечены ре¬ альными а к т и в а м и , т а к и м и , как недвижи мость. (В связи с д е ф и ц и т о м бюджета основ ная часть государственного долга, в дейст вительности, обеспечивается будущими на логами и поэтому м а т е р и а л ь н о не подкреп лена п настоящий момент.) В портфель так же следует включить недвижимость, д е нежную наличность, д р а г о ц е н н ы е металлы (в первую очередь золото) и произведения

Модель оценки финансовых активов искусства. Н о это еше не все. Включить нуж но и п о т р е б и т е л ь с к и е товары д л и т е л ь н о г о пользования, т а к и е , как автомобили, мебель и т.п. Последнее, но немаловажное, что нуж но включить, - это о б р а з о в а н и е , в которое инвестируются о г р о м н ы е средства, часто на зываемое человеческим капиталом. Даже перечисление элементов р ы н о ч н о го портфеля весьма с л о ж н о . О ц е н к а их сто имости представляется еще более п р о б л е м а тичной. Что касается а м е р и к а н с к и х р ы н к о в капитала, т о о н и д о с т а т о ч н о р а з в и т ы и собрать д а н н ы е о р ы н о ч н о й с т о и м о с т и обращающихся на них активов не представ ляет особого труда. ( Н е о б х о д и м о л и ш ь быть предельно в н и м а т е л ь н ы м и избегать д в о й н о го подсчета, к о т о р ы й м о ж е т п р о и з о й т и , к примеру, в тех с л у ч а я х , когда одна корпорация владеет частью д р у г о й . ) Н а иностранных р ы н к а х доступность и н ф о р м а ции различна, в зависимости от страны. Так, в Великобритании и Я п о н и и системы сбора информации о ц е н н ы х бумагах почти так же развиты, как и в С Ш А . На других рынках, та ких, как в странах третьего мира, полные све дения об о ц е н к е и н в е с т и ц и о н н ы х а к т и в о в добыть весьма с л о ж н о . С а н а л о г и ч н о й проблемой приходится сталкиваться, когда речь идет об активах, не я в л я ю щ и х с я п р е д м е т а м и п у б л и ч н о й торговли. В о д н и х странах, к к о т о р ы м о т носится С Ш А , правительства п р е д п р и н и м а ют попытки делать т о ч н ы е о ц е н к и несмет ного числа р а з л и ч н ы х активов — от недви жимости до п о т р е б и т е л ь с к и х товаров д л и тельного п о л ь з о в а н и я . В других странах не делается н и к а к и х усилий для сбора подобной информации. И наконец, в отношении оценки стои мости ч е л о в е ч е с к о г о к а п и т а л а т р у д н о с т и столь велики, что остается л и ш ь пожелать удачи тем, кто собирается это делать. Трудности в о п р е д е л е н и и структуры и стоимости истинного р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я привели к необходимости использования его подобий. Н а п р и м е р , при операциях с о б ы к новенными а к ц и я м и б о л ь ш и н с т в о исследо вателей и п р а к т и к о в п р о и з в о л ь н о о п р е д е л я ютрыночный портфель какдостаточно пред

10.2.3

Эффективное

263 с т а в и т е л ь н ы й и н д е к с , т а к о й , как SAP 500 или Wilshire 5000. Что же влечет за собой н е з н а н и е и с т и н ной структуры р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я ? С теоретической точки зрения проблемы, к о торые могут возникнуть, значительны. В двух своих статьях, одна из которых была опуб ликована в марте 1977 г. в Journal of Financial Economics, а другая - в с е н т я б р е 1978 г. в Journal of Finance, Ричард Ролл утверждает, что и з - з а н е о п р е д е л е н н о с т и р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я н е в о з м о ж н о п р о в е с т и проверку САРМ. Если кто-либо, по его словам, будет знать истинный р ы н о ч н ы й портфель, то он сможет проверить, будет ли он на самом деле располагаться в эффективном множестве, принимая во в н и м а н и е тот факт, что л и н е й ная связь в САРМ между ожидаемой доход ностью и к о э ф ф и ц и е н т о м «бета» зависит от эффективности рыночного портфеля. К ут верждению Ролла следует отнестись серьез но. Кроме того, Ролл говорит о том, что п р а к тика и с п о л ь з о в а н и я и н д е к с о в - подобий р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я - с в я з а н а с массой проблем. Р а з л и ч н ы е и н д е к с ы , даже если ЙХ доходности коррелированы, могут дать раз ные о ц е н к и к о э ф ф и ц и е н т а «бета» для одной и той же ценной бумаги. Следует отметить, что утверждения Ролла были подвергнуты резкой критике я р ы м и з а щ и т н и к а м и САРМ. Что касается практической стороны вопроса, то и н в е с т о р ы о б ы ч н о п р е н е б р е гают неопределенностью р ы н о ч н о г о порт феля. П а с с и в н ы е м е н е д ж е р ы , как правило, подразделяют р ы н о к ф и н а н с о в ы х активов на различные классы, н а п р и м е р на акции и о б л и г а ц и и . Затем о н и более или м е н е е п р о и з в о л ь н о о п р е д е л я ю т р ы н о ч н ы й порт фель д л я каждого класса этих а к т и в о в и с о ставляют п о р т ф е л и , которые вели бы себя аналогично характеристикам рыночного портфеля соответствующего класса активов. Активные менеджеры часто обращаются к такому р ы н о ч н о м у портфелю при разработ ке своих и н в е с т и ц и о н н ы х портфелей. При о ц е н к е э ф ф е к т и в н о с т и портфелей р ы н о ч ные и н д е к с ы - п о д о б и я используются в в ы ч и с л е н и я х д о х о д н о с т и с учетом риска на о с нове САРМ (см. гл. 25).

множество

В модели САРМ п р о с т ы м о б р а з о м о п р е д е л я е т с я с в я з ь между р и с к о м и д о х о д н о с т ь ю э ф ф с к п ш н м х п о р т ф е л е й . Э т о н а ы я д п о п р е д с т а в л е н о на р и с . I 0 . I . Точка М о б о з н а ч а е т рыночным п о р т ф е л ь , а /• п р е д с т а в л я е т с о б о й б е з р н с к о н у ю с т а в к у д о х о д н о с т и . Э ф ф е к -

264

ГЛАВА 10

тивные портфели находятся вдоль п р я м о й , пересекающей ось ординат в точке с коорди н а т а м и (0, г) и п р о х о д я щ е й ч е р е з М, и о б р а з у ю т с я а л ь т е р н а т и в н ы м и к о м б и н а ц и я м и р и с к а и д о х о д н о с т и , п о л у ч а е м ы м и в результате с о ч е т а н и я р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я с б е з р и с ковым заимствованием или кредитованием. Это линейное эффективное множество в САРМ и з в е с т н о п о д н а з в а н и е м р ы н о ч н а я л и н и я (Capital Market Line, CML). Все о с т а л ь ные портфели, не использующие р ы н о ч н ы й портфель в к о м б и н а ц и и с безрисковым з а и м с т в о в а н и е м и л и к р е д и т о в а н и е м , будут л е ж а т ь н и ж е р ы н о ч н о й п р я м о й , х о т я н е к о т о р ы е могут р а с п о л а г а т ь с я в н е п о с р е д с т в е н н о й б л и з о с т и от н е е . Наклон CML равен разнице между ожидаемой доходностью рыночного п о р т ф е л я и б е з р и с к о в о й б у м а г и (г — r ), д е л е н н о й н а р а з н и ц у их р и с к о в (о — 0), Т а к к а к CML п е р е с е к а е т в е р т и к а л ь н у ю о с ь в т о ч к е с к о о р д и н а и л и (г — r )/o . т а м и ( 0 , г), т о у р а в н е н и е CML и м е е т в и д : м

•н-г, r

p f\

(10.1)

где г и а о б о з н а ч а ю т о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с р е д н е к в а д р а т и ч н о е о т к л о н е н и е э ф ф е к тивного портфеля . В приведенном ранее примере рыночный портфель при безрисковой с т а в к е 4 % с о с т о я л и з а к ц и й к о м п а н и й Able, Baker и Charlie ( к о т о р ы е б ы л и в ы б р а н ы в п р е д п о л о ж е н и и , ч т о д р у г и х а к ц и й н а р ы н к е н е т ) , в з я т ы х в п р о п о р ц и и 0,12 : 0,19 : 0,69. К а к б ы л о п о к а з а н о в гл. 9, о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и с р е д н е к в а д р а т и ч н о е о т к л о н е н и е д л я т а к о г о п о р т ф е л я с о с т а в л я л и 2 2 , 4 и 15,2% с о о т в е т с т в е н н о . В э т о м случае у р а в н е н и е CML будет т а к и м : р

г =4 р

22,4-4

о , = 4 + 1,21а,.

15,2

Рис.

10.1.

Рыночная

линия

265

Модель оценки финансовых активов

С о с т о я н и е равновесия на р ы н к е ц е н н ы х бумаг может быть охарактеризовано дву мя к л ю ч е в ы м и в е л и ч и н а м и . П е р в а я — э т о о р д и н а т а т о ч к и п е р е с е ч е н и я CML с в е р т и к а л ь н о й о с ь ю (т.е. б е з р и с к о в а я с т а в к а ) , к о т о р у ю ч а с т о н а з ы в а ю т наградой за ожидание. Вторая — э т о н а к л о н CML, к о т о р ы й н а з ы в а ю т наградой за единицу принятого риска. П о сути, ф о н д о в ы й р ы н о к п о з в о л я е т о с у щ е с т в л я т ь т о р г о в л ю в р е м е н е м и р и с к о м п о ц е н а м , определяемым спросом и предложением. Таким образом, две эти величины м о ж н о и н т е р п р е т и р о в а т ь к а к ц е н ы в р е м е н и и р и с к а . В п р и в е д е н н о м п р и м е р е о н и р а в н ы 4% и 1,21 с о о т в е т с т в е н н о .

Рыночная линия ценной 10.3.1

Применение

отдельных

бумаги

рискованных

активов

Рыночная л и н и я представляет собой равновесное соотношение ожидаемой доходности и среднеквадратичного отклонения для эффективных портфелей. Отдельные риско ванные б у м а г и в с е г д а будут н а х о д и т ь с я н и ж е э т о й п р я м о й , т а к к а к е д и н и ч н а я р и с к о ванная б у м а г а с а м а п о себе я в л я е т с я н е э ф ф е к т и в н ы м п о р т ф е л е м . В м о д е л и ф о р м и р о в а ния к у р с о в н а ф о н д о в о м р ы н к е не п о д р а з у м е в а е т с я о п р е д е л е н н о й с в я з и м е ж д у о ж и д а емой д о х о д н о с т ь ю и с р е д н е к в а д р а т и ч н ы м о т к л о н е н и е м (т.е. о б щ и м р и с к о м ) д л я к а ж дой о т д е л ь н о й ц е н н о й б у м а г и . Д л я т о г о ч т о б ы с к а з а т ь б о л ь ш е о б о ж и д а е м о й д о х о д н о сти, н е о б х о д и м б о л е е г л у б о к и й а н а л и з . В гл. 7 б ы л о в ы в е д е н о с л е д у ю щ е е в ы р а ж е н и е д л я в ы ч и с л е н и я с р е д н е к в а д р а т и ч н о го о т к л о н е н и я д л я л ю б о г о п о р т ф е л я : 1/2

ы ы

Ъх,Х,о

(7.7)

/=1 1 у=

где ч е р е з X. и Х б ы л и о б о з н а ч е н ы д о л и и н в е с т и ц и й в б у м а г и / и j с о о т в е т с т в е н н о , а через о.j — к о в а р и а ц и я д о х о д н о с т е й б у м а г / и у . Т е п е р ь п р и м е н и м э т о в ы р а ж е н и е д л я вычисления среднеквадратичного отклонения для рыночного портфеля: ;

1/2 (10.2)

/=1

у=1

где через Х. и Х. о б о з н а ч е н ы д о л и и н в е с т и ц и й в б у м а г и / и у , к о т о р ы е в х о д я т в с о с т а в р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я . В ы р а ж е н и е (10.2) м о ж н о п е р е п и с а т ь п о - д р у г о м у : м

\ML JM°\J

2мТ. ;М и

+Х

7=1

mY. jM y

7=1

'/2 X

+ • • • + NJL ,M

(10.3)

7=1 В данной ситуации можно использовать одно из свойств ковариации: ковариация бумаги / с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м (a ) м о ж е т б ы т ь в ы р а ж е н а к а к в з в е ш е н н о е с р е д н е е к о в а р и а ц и и к а ж д о й б у м а г и с б у м а г о й /: JM

Y /=i

j M

i j

i M -

(10.4)

266

ГЛАВА 10

Е с л и п р и м е н и т ь э т о с в о й с т в о к к а ж д о й из N р и с к о в а н н ы х б у м а г в р ы н о ч н о м п о р т ф е л е , то в результате получим: Х

°М =[ \М Ш

2И 2М

т ° Ш

~ NM

NM\

0°- )

где ч е р е з о ~ о б о з н а ч е н а к о в а р и а ц и я б у м а г и 1 с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м , ч е р е з а к о в а р и а ц и я б у м а г и 2 с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м и т.д. Т а к и м о б р а з о м , с р е д н е к в а д р а т и ч н о е о т к л о н е н и е д л я р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я р а в н о к в а д р а т н о м у к о р н ю и з в з в е ш е н н о г о сред н е г о к о в а р и а ц и й всех б у м а г с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м , где в к а ч е с т в е в е с о в в ы с т у п а ю т доли инвестиций в бумаги, входящие в состав этого портфеля. ш

гм

С е й ч а с м ы п е р е х о д и м к р а с с м о т р е н и ю о д н о г о в а ж н о г о а с п е к т а . В САРМ к а ж д ы й инвестор обладает р ы н о ч н ы м портфелем и его интересует среднеквадратичное откло н е н и е с в о е г о п о р т ф е л я , т а к к а к о т н е г о будет з а в и с е т ь н а к л о н CML, а с л е д о в а т е л ь н о , и р а з м е р и н в е с т и ц и й и н в е с т о р а в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь . В к л а д к а ж д о й б у м а г и в сред н е к в а д р а т и ч н о е о т к л о н е н и е р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я , к а к в и д н о из уравнения (10.5), зави с и т от в е л и ч и н ы к о в а р и а ц и й б у м а г и с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м . В с о о т в е т с т в и и с этим д л я к а ж д о г о и н в е с т о р а с т а н о в и т с я п о н я т н ы м , ч т о в е л и ч и н а допустимого риска каждой бумаги определяется ковариацией этой бумаги с рыночным портфелем, а . Э т о означает, что и н в е с т о р ы будут р а с с м а т р и в а т ь бумаги с б о л ь ш и м з н а ч е н и е м а к а к в н о с я щ и е боль ш о й р и с к в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь . К р о м е того, о т с ю д а т а к ж е следует, ч т о бумаги, среднек в а д р а т и ч н о е о т к л о н е н и е к о т о р ы х в е л и к о , не о б я з а т е л ь н о в н о с я т б о л ь ш е р и с к а в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь , ч е м бумаги с м е н ь ш е й в е л и ч и н о й с р е д н е к в а д р а т и ч н о г о о т к л о н е н и я . ш

• И з э т о г о следует, ч т о ц е н н ы е б у м а г и с б о л ь ш и м и з н а ч е н и я м и а д о л ж н ы о б е с п е чивать п р о п о р ц и о н а л ь н о большую ожидаемую доходность, что должно заинтересовать инвестора в их п р и о б р е т е н и и . Д л я того чтобы п о н я т ь , почему т а к происходит, рас смотрим ситуацию, когда бумаги с б о л ь ш и м значением а не обеспечивают инвес торам соответствующего уровня ожидаемой доходности. В такой ситуации получается, что эти бумаги вносят большую д о л ю риска в р ы н о ч н ы й портфель, не обеспечивая вместе с т е м п р о п о р ц и о н а л ь н о г о у в е л и ч е н и я о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и р ы н о ч н о г о порт феля. Это означает, что при изъятии таких ценных бумаг из р ы н о ч н о г о портфеля ожи д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я п о о т н о ш е н и ю к с р е д н е к в а д р а т и ч н о м у о т к л о н е н и ю будет возрастать. А так к а к и н в е с т о р ы сочтут такое и з м е н е н и е в ы г о д н ы м , то р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь п е р е с т а н е т б ы т ь о п т и м а л ь н ы м р и с к о в а н н ы м п о р т ф е л е м , а к у р с ы ц е н н ы х бумаг не будут н а х о д и т ь с я в р а в н о в е с н о м с о с т о я н и и . т

Т о ч н а я ф о р м а р а в н о в е с н о й в з а и м о с в я з и м е ж д у р и с к о м и д о х о д о м м о ж е т б ы т ь за писана в следующем виде:

(10.6)

Н а р и с . 1 0 . 2 (а) у р а в н е н и е (10.6) о п и с ы в а е т п р я м у ю , п е р е с е к а ю щ у ю в е р т и к а л ь н у ю ось в т о ч к е с о р д и н а т о й г и и м е ю щ у ю н а к л о н [(''„— r )/a ]. Так как величина наклона п о л о ж и т е л ь н а , т о у р а в н е н и е у к а з ы в а е т на т о , ч т о к у р с ы ц е н н ы х б у м а г с б о л ь ш и м зна ч е н и е м к о в а р и а ц и й с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м а будут о б е с п е ч и в а т ь б о л ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь (г.). Э т а з а в и с и м о с т ь к о в а р и ц и и и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и з в е с т н а под н а з в а н и е м р ы н о ч н а я л и н и я ценной бумаги (Security Market Line, SML) . 2

И н т е р е с е н т о т ф а к т , ч т о р и с к о в а н н а я ц е н н а я б у м а г а с ст = 0 будет и м е т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , р а в н у ю с т а в к е п р о ц е н т а б е з р и с к о в о й б у м а г и , г . О б ъ я с н я е т с я это т е м , ч т о т а к а я р и с к о в а н н а я б у м а г а , т а к же к а к и б е з р и с к о в а я , не д о б а в л я е т р и с к а в р ы н о ч н ы й портфель. Э т о так, несмотря на то, что р и с к о в а н н а я бумага имеет положи тельное среднеквадратичное о т к л о н е н и е , а у безрисковой бумаги о н о нулевое.

267

Модель оценки финансовых активов а) В е р с и я к о в а р и а ц и и

Ы Версия коэффициента «6eia-

М 7

1.0

Рис.

10.2.

Рыночная линия ценной

/ М

бумаги

Возможно даже, что ожидаемая доходность некоторых р и с к о в а н н ы х бумаг (имеют ся в виду б у м а г и с п о л о ж и т е л ь н ы м с р е д н е к в а д р а т и ч н ы м о т к л о н е н и е м ) о к а ж е т с я н и ж е , чем б е з р и с к о в а я с т а в к а . С о г л а с н о САРМ, э т о и м е е т м е с т о , к о г д а ст. < 0, т.е. ц е н н ы е бумаги в н о с я т о т р и ц а т е л ь н у ю в е л и ч и н у р и с к а в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь ( э т о о з н а ч а е т , ч т о вносимый и м и в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь р и с к м е н ь ш е , чем в случае, когда в эти бумаги инвестируется м е н ь ш е с р е д с т в ) . м

Другим п р и м е ч а т е л ь н ы м ф а к т о м является также то, что р и с к о в а н н а я бумага с °ш~ м будет и м е т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , р а в н у ю о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и р ы н о ч н о го п о р т ф е л я , г . Э т о с в я з а н о с т е м , ч т о т а к а я б у м а г а в н о с и т с р е д н ю ю в е л и ч и н у р и с к а в рыночный портфель. а

У р а в н е н и е SML

может быть записано также и в следующей форме:

~r = r +fi -r)l$. , i

где под р \

(Ю.7)

понимается следующее:

P,w = - ^ f -

(Ю.8)

°ы Величина н а з ы в а е т с я к о э ф ф и ц и е н т о м «бета» (beta coefficient) ( и л и п р о с т о «бетой») д л я бумаги / и я в л я е т с я а л ь т е р н а т и в н ы м с п о с о б о м п р е д с т а в л е н и я к о в а р и а ц и и б у м а г и . Уравнение (10.7) п р е д с т а в л я е т с о б о й и н у ю ф о р м у з а п и с и у р а в н е н и я SML, ч т о в и д н о и з рис. 10.2(6). Хотя обе п р я м ы е пересекают о с ь о р д и н а т в о д н о й и той же т о ч к е , о н и и м е ю т различный н а к л о н . Н а к л о н п р я м о й , о п и с а н н о й у р а в н е н и е м (10.7), р а в е н ( г — r ), а о п и r )/o ]. санной у р а в н е н и е м (10.6) - [ ( , • „ и

О д н о и з с в о й с т в к о э ф ф и ц и е н т а «бета» п о р т ф е л я з а к л ю ч а е т с я в т о м , ч т о он пред ставляет собой взвешенное среднее коэффициентов «бета» входящих в него ценных бумаг, где в качестве весов выступают доли инвестиций в эти бумаги. В ы р а ж е н и е д л я в ы ч и с ления к о э ф ф и ц и е н т а «бета» п о р т ф е л я в ы г л я д и т с л е д у ю щ и м о б р а з о м :

268

ГЛАВА 1 0 N

Р,л,= Х Л Р , л , -

(Ю.9)

/= i

Р а н е е б ы л о п о к а з а н о , ч т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я п р е д с т а в л я е т с о б о й взве ш е н н у ю с р е д н ю ю о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й в х о д я щ и х в е г о с о с т а в ц е н н ы х бумаг, где в к а ч е с т в е в е с о в п р е д с т а в л е н ы д о л и и н в е с т и р о в а н и я в э т и б у м а г и . Э т о о з н а ч а е т , что так к а к к а ж д а я б у м а г а л е ж и т н а SML, то н а э т о й ж е п р я м о й будет л е ж а т ь и к а ж д ы й п о р т ф е л ь . Говоря т о ч н е е , н е т о л ь к о к а ж д а я б у м а г а , н о и к а ж д ы й п о р т ф е л ь д о л ж н ы н а х о д и т ь с я на п р я м о й , и м е ю щ е й п о л о ж и т е л ь н ы й н а к л о н , где в к а ч е с т в е о с и о р д и н а т в ы б р а н а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь , а в к а ч е с т в е о с и а б с ц и с с — к о э ф ф и ц и е н т «бета». С л е д о в а т е л ь н о , п о л у ч а е т с я , ч т о э ф ф е к т и в н ы е п о р т ф е л и л е ж а т к а к н а CML, т а к и н а SML, а н е э ф ф е к т и в н ы е л е ж а т н а SML, н о н и ж е CML. С л е д у е т о т м е т и т ь , ч т о SML д о л ж н а п р о х о д и т ь ч е р е з точку, и з о б р а ж а ю щ у ю р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь . З н а ч е н и е «беты» д л я э т о й т о ч к и р а в н о 1, а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь равна ,• , т.е. ее к о о р д и н а т а м и я в л я ю т с я п а р а 1 и г „ . Так к а к з н а ч е н и е к о э ф ф и ц и е н т а «бе та» б е з р и с к о в ы х б у м а г р а в н о н у л ю , то SML д о л ж н а п р о х о д и т ь т а к ж е ч е р е з т о ч к у с координатами 0 и т.е. д о л ж н а п е р е с е к а т ь в е р т и к а л ь н у ю о с ь в т о ч к е с о р д и н а т о й г. Т е п е р ь л е г к о в ы ч и с л и т ь н а к л о н SML к а к р а з н и ц у о р д и н а т э т и х т о ч е к (г — r ), д е л е н н у ю н а р а з н и ц у их а б с ц и с с (1 - 0), в итоге н а к л о н р а в е н (г - r ). Э т и д в е т о ч к и , к о т о р ы е о п р е д е л я ю т п о л о ж е н и е п р я м о й SML, п р е д с т а в л я ю т с о б о й приемлемые ожида е м ы е д о х о д н о с т и ц е н н ы х б у м а г и п о р т ф е л е й с р а з л и ч н ы м и з н а ч е н и я м и «беты». м

Р а в н о в е с н о е с о с т о я н и е , п р е д с т а в л е н н о е SML, с к л а д ы в а е т с я в р е з у л ь т а т е с у м м а р ного э ф ф е к т а к о р р е к т и р о в к и инвесторами структуры своих портфелей и результирую щ е г о д а в л е н и я н а к у р с ы б у м а г ( с м . гл. 4). О б л а д а я н а б о р о м к у р с о в ц е н н ы х бумаг, и н в е с т о р ы в ы ч и с л я ю т о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и и к о в а р и а ц и й , а з а т е м о п р е д е л я ю т состав своих оптимальных портфелей. Если спрос на ц е н н ы е бумаги к а к о г о - л и б о вида отли ч е н от их п р е д л о ж е н и я , т о т а к а я н е с б а л а н с и р о в а н н о с т ь будет о к а з ы в а т ь в о з д е й с т в и е на их к у р с . П о л у ч и в н о в у ю и н ф о р м а ц и ю о курсах, и н в е с т о р ы п е р е с м о т р я т с в о и н а м е р е н и я о т н о с и т е л ь н о р а з л и ч н ы х бумаг. Э т о т п р о ц е с с будет п р о д о л ж а т ь с я д о тех п о р , п о к а об щ и й с п р о с н а ц е н н ы е б у м а г и к а к о г о - л и б о в и д а не у р а в н о в е с и т их п р е д л о ж е н и е . Д л я о т д е л ь н о г о и н в е с т о р а к у р с ц е н н ы х б у м а г и их п е р с п е к т и в ы з а д а н ы , а их к о л и чество о н м о ж е т м е н я т ь . Д л я р ы н к а ж е в ц е л о м к о л и ч е с т в о б у м а г ф и к с и р о в а н н о (по к р а й н е й м е р е , в к о р о т к и й п р о м е ж у т о к в р е м е н и ) , а их к у р с ы п о с т о я н н о м е н я ю т с я . Как и на л ю б о м к о н к у р е н т н о м р ы н к е , д л я д о с т и ж е н и я р а в н о в е с и я н а р ы н к е ц е н н ы х бумаг н е о б х о д и м а к о р р е к т и р о в к а к у р с о в б у м а г д о тех п о р , п о к а н е у с т а н о в и т с я с о о т в е т с т в и е м е ж д у с п р о с о м н а б у м а г и и их п р е д л о ж е н и е м . В п о л н е л о г и ч н ы м п р е д с т а в л я е т с я о б р а т и т ь с я к д о х о д н о с т я м б у м а г и за п р о ш е д ш и й п е р и о д в р е м е н и , д л я т о г о ч т о б ы о п р е д е л и т ь , б ы л л и ее к у р с с ф о р м и р о в а н в р а в н о в е с и и , к а к п р е д п о л а г а л о с ь в САРМ. О д н а к о в о п р о с о т о м , м о ж н о л и о с у щ е с т в и т ь такую проверку р а з у м н ы м и методами, является с п о р н ы м . Кроме того, при р е ш е н и и некото р ы х задач в р а м к а х САРМ н е т н е о б х о д и м о с т и в т а к и х п р о в е р к а х .

10.3.2

Пример

В п р и м е р е , к о т о р ы й уже у п о м и н а л с я р а н е е , а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie вхо д и л и в с о с т а в р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я в п р о п о р ц и и 0,12 : 0,19 : 0,69. Б ы л о п о д с ч и т а н о , что ожидаемый доход р ы н о ч н о г о портфеля составляет 22,4%, а среднеквадратичное откло н е н и е - 15,2%. В п р и м е р е б ы л о т а к ж е у к а з а н о , ч т о б е з р и с к о в а я с т а в к а р а в н а 4 % . Для д а н н о г о случая у р а в н е н и е SML (10.6):

269

Модель оценки финансовых активов

r, =

M~'f (10.6)

имеет в и д г: = 4 +

22,4-4 15,2

4 + 0,08 а . ш

(10.10)

Представленные ниже вектор ожидаемой доходности и ковариационная матрица, которые уже и с п о л ь з о в а л и с ь в гл. 7, 8 и 9, будут п р и м е н я т ь с я и з д е с ь : 16,2 ER = 24,6 ; 22,8

146 187 145 VC= 187 8 5 4 104 145 104 289

Ковариации каждой бумаги с р ы н о ч н ы м портфелем вычисляются с использовани ем в ы р а ж е н и я (10.4). Н и ж е п р и в е д е н ы в ы ч и с л е н и я к о в а р и а ц и и а к ц и й к о м п а н и й Able, Baker и Charlie с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м : з

7=1 = (0,12 х 146) + (0,19 х 187) + (0,69 х 145) = = 153; з

= (0,12 х 187) + (0,19 х 854) + (0,69 х 104) = = 257; з a

iM=Ti jM 3j

= (0,12 х 145) + (0,19 х 104) + (0,69 х 289) = = 236. С п о м о щ ь ю у р а в н е н и я SML (10.10) м о ж н о в ы ч и с л и т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь а к ц и й к о м п а н и и Able: 4 + (0,08 х 153) = 1 6 , 2 % . А н а л о г и ч н о в ы ч и с л я е т с я о ж и д а е м а я д о х о д ность а к ц и й к о м п а н и и Baker. 4 + (0,08 х 257) = 2 4 , 6 % и а к ц и й к о м п а н и и Charlie: 4 + + (0,08 х 236) = 2 2 , 8 % . К а ж д о е и з п о л у ч е н н ы х з н а ч е н и й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и с о о т ветствует о п р е д е л е н н о м у к о м п о н е н т у в е к т о р а о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и . У р а в н е н и е (10.8) м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н о д л я в ы ч и с л е н и я к о э ф ф и ц и е н т о в «бета» для а к ц и й к а ж д о й к о м п а н и и . К о э ф ф и ц и е н т ы «бета» д л я а к ц и й к о м п а н и й Able, Baker и Charlie р а в н ы с о о т в е т с т в е н н о :

270

ГЛАВА 10

153 P.v

= 0,66;

257

1,11;

'и 236 r

= 1,02.

15,2V

Т е п е р ь о б р а т и м с я к у р а в н е н и ю (10.7), к о т о р о е п р е д с т а в л я е т с о б о й у р а в н е н и е SML, в к о т о р о м м е р а р и с к а б у м а г и в ы р а ж е н а ее к о э ф ф и ц и е н т о м «бета». Д л я рассматривае м о г о п р и м е р а о н о и м е е т вид: Г . = Г, + ( Г .

= 4 + ( 2 2 , 4 - 4 ) р,. ,= л

= 4 + 1 8 , 4 р\ . л;

(10.11)

Следует о т м е т и т ь , что с п о м о щ ь ю э т о г о у р а в н е н и я т а к ж е м о ж н о в ы ч и с л и т ь ожидаемые д о х о д н о с т и а к ц и й всех трех к о м п а н и й : Able: 4 + (18,4 х 0,66) = 16,2%; Baker. 4 + + (18,4 х 1,11) = 2 4 , 6 % ; Charlie: 4 + (18,4 х 1,02) = 2 2 , 8 % . В а ж н о п о н и м а т ь , ч т о если в к а ч е с т в е р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я в ы б р а н д р у г о й , отлич н ы й от т о г о , в к о т о р о м а к ц и и к о м п а н и й н а х о д и л и с ь в п р о п о р ц и и 0,12 : 0,19 : 0,69, то р а в н о в е с н о г о о т н о ш е н и я м е ж д у о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю и к о э ф ф и ц и е н т а м и «бета» (или к о в а р и а ц и я м и ) уже не будет. Р а с с м о т р и м г и п о т е т и ч е с к и й р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь , в ко т о р ы й а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie входят в р а в н о й п р о п о р ц и и (0,333). Так как э т о т п о р т ф е л ь и м е е т о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с р е д н е к в а д р а т и ч н о е о т к л о н е н и е , равные с о о т в е т с т в е н н о 21,2 и 1 5 , 5 % , то у р а в н е н и е г и п о т е т и ч е с к о й SML будет и м е т ь вид:

г, = г,+

21,2-4 15,5 " = 4 + 0,07

iSr

К о в а р и а ц и я а к ц и й к о м п а н и и Able с э т и м п о р т ф е л е м р а в н а :

У=1

= (0,333 х 146) + (0,333 х 187) + (0,333 х 145) = = 159. Э т о о з н а ч а е т , что о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и й к о м п а н и и Able, в с о о т в е т с т в и и с гипо т е т и ч е с к о й SML, д о л ж н а б ы т ь р а в н о й 1 5 , 1 % [4 + (0,07 х 159)]. О д н а к о так как эта в е л и ч и н а не р а в н а с о о т в е т с т в у ю щ е м у к о м п о н е н т у в е к т о р а о ж и д а е м о й доходности,

271

Модель оценки финансовых активов

к о т о р ы й с о с т а в л я е т 1 6 , 2 % , то п о р т ф е л ь с р а в н ы м и д о л я м и а к ц и й всех трех к о м п а н и й не м о ж е т б ы т ь р ы н о ч н ы м . 1 2

Рыночная модель Р ы н о ч н а я м о д е л ь б ы л а о п и с а н а в гл. 8. В н е й п р е д п о л а г а л о с ь , ч т о д о х о д п о о б ы к н о в е н ной а к ц и и с в я з а н с д о х о д о м п о р ы н о ч н о м у и н д е к с у с л е д у ю щ и м о б р а з о м : г = сс„+ р „ г , + е ,

(8.3)

;

где

г г, и, р., £, ;

— -

floxod по бумаге i ta опредеттыи период; доход по рыночному индексу за определенный период; ордината точки пересечения прямой с вертикальной осью; величина наклона прямой; величина случайной ошибки.

Е с т е с т в е н н о з а д а т ь с я в о п р о с о м о в з а и м о с в я з и л и н е й н о й м о д е л и р ы н к а и САРМ. П р е ж де всего следует з а м е т и т ь , ч т о в о б е и х м о д е л я х в е л и ч и н а н а к л о н а и м е н у е т с я к а к «бета» и обе к а к и м - т о о б р а з о м с в я з а н ы с р ы н к о м . О д н а к о м е ж д у н и м и с у щ е с т в у е т д в а з н а ч и тельных р а з л и ч и я . П е р в о е з а к л ю ч а е т с я в т о м , что л и н е й н а я м о д е л ь р ы н к а я в л я е т с я факторной моде лью (factor model) и л и , б о л е е т о ч н о , о д н о ф а к т о р н о й м о д е л ь ю , где в к а ч е с т в е ф а к т о р а выступает р ы н о ч н ы й и н д е к с . И в о т л и ч и е от САРМ о н а не я в л я е т с я равновесной моде лью (equilibrium model), о п и с ы в а ю щ е й п р о ц е с с ф о р м и р о в а н и я к у р с о в ц е н н ы х бумаг. Второе с о с т о и т в т о м , ч т о р ы н о ч н а я м о д е л ь и с п о л ь з у е т рыночный индекс (market index), т а к о й , к а к , н а п р и м е р , S&P 500, в то в р е м я к а к САРМ — рыночный портфель (marketportfolio). Р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь с о ч е т а е т в с е б е все о б р а щ а ю щ и е с я н а р ы н к е бу маги, а р ы н о ч н ы й и н д е к с — т о л ь к о о г р а н и ч е н н о е их ч и с л о ( н а п р и м е р , 500 д л я и н д е к с а S&P500). П о э т о м у к о н ц е п т у а л ь н о к о э ф ф и ц и е н т 8 и з р ы н о ч н о й м о д е л и о т л и ч а е т с я о т к о э ф ф и ц и е н т а 8. и з САРМ. Э т о с в я з а н о с т е м , ч т о «бета» в р ы н о ч н о й м о д е л и и з меряется о т н о с и т е л ь н о р ы н о ч н о г о и н д е к с а , а «бета» в САРМ — о т н о с и т е л ь н о р ы н о ч н о го п о р т ф е л я . Н а п р а к т и к е , о д н а к о , в с в я з и с т е м , ч т о т о ч н о о п р е д е л и т ь с т р у к т у р у р ы н о ч ного п о р т ф е л я не у д а е т с я , и с п о л ь з у ю т р ы н о ч н ы й и н д е к с . П о э т о м у «бету», о п р е д е л е н ную с п о м о щ ь ю р ы н о ч н о г о и н д е к с а , н е с м о т р я н а к о н ц е п т у а л ь н о е р а з л и ч и е , п р и н и м а ют в качестве о ц е н к и «беты» в САРМ. ( /

В е р н е м с я к п р и м е р у , где н а р ы н к е с у щ е с т в у е т т о л ь к о т р и в и д а ц е н н ы х бумаг: о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и к о м п а н и й Able, Baker и Charlie. Р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь с о д е р ж и т э т и а к ц и и в п р о п о р ц и и 0,12 : 0,19 : 0,69. К о э ф ф и ц и е н т ы «бета» д о л ж н ы в ы ч и с л я т ь с я с и с п о л ь з о в а н и е м э т о г о п о р т ф е л я . Н о н а п р а к т и к е их, с к о р е е в с е г о , в ы ч и с л и л и б ы с п о м о щ ь ю р ы н о ч н о г о и н д е к с а ( к о т о р ы й , н а п р и м е р , о с н о в а н т о л ь к о на а к ц и я х к о м п а ний Able и Charlie, в з я т ы х в п р о п о р ц и и 0,20 : 0,80).

10.4.1

Рыночные

индексы

Одним и з н а и б о л е е ш и р о к о и з в е с т н ы х и н д е к с о в я в л я е т с я Standard & Poor's Stock Price Index (или с о к р а щ е н н о S&P 500), к о т о р ы й п р е д с т а в л я е т с о б о й с р е д н е в з в е ш е н н у ю в е личину к у р с о в а к ц и й 500 н а и б о л е е к р у п н ы х к о м п а н и й . Д р у г и м и н д е к с о м , к о т о р ы й универсальнее S&P 500 в т о м с м ы с л е , что он о х в а т ы в а е т б о л ь ш е е ч и с л о а к ц и й , я в л я е т ся NYSE Composite Index, д л я в ы ч и с л е н и я к о т о р о г о и с п о л ь з у ю т с я к у р с ы а к ц и й , зарегистрированных на Н ь ю - Й о р к с к о й фондовой бирже. На А м е р и к а н с к о й фондовой бирже и с п о л ь з у е т с я а н а л о г и ч н ы й и н д е к с , о х в а т ы в а ю щ и й все б у м а г и , к о т о р ы е на н е й

272

ГЛАВА 10

котируются. Национальная ассоциация фондовых дилеров вычисляет индекс внебирже вого о б о р о т а а к ц и й , к о т и р у е м ы х в с и с т е м е NASDAQ. И н д е к с ы Russell 3000 и Wilshire 5000 я в л я ю т с я н а и б о л е е п о л н ы м и и н д е к с а м и к у р с о в о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й а м е р и к а н ских к о м п а н и й , регулярно публикуемыми в С Ш А . П о с к о л ь к у о н и включают как заре г и с т р и р о в а н н ы е а к ц и и , т а к и о б р а щ а ю щ и е с я н а в н е б и р ж е в о м р ы н к е , то л у ч ш е других отражают состояние рынка акций США . Н е с о м н е н н о , наиболее часто цитируемым р ы н о ч н ы м индексом является индекс Д о у - Д ж о н с а (DJIA). Хотя э т о т и н д е к с о с н о в а н н а п о к а з а т е л я х л и ш ь 30 а к ц и й и и с пользует м е н е е с о в е р ш е н н у ю п р о ц е д у р у у с р е д н е н и я , о н о б е с п е ч и в а е т , п о к р а й н е й мере, б е с п р и с т р а с т н у ю о ц е н к у с и т у а ц и и на р ы н к е а к ц и й . В т а б л . 10.1 п р и в е д е н с п и с о к 30 в и д о в а к ц и й , ч ь и к у р с ы о т р а ж а ю т с я в DJIA. 1 3

1 4

10.4.2

Рыночный

и собственный

риск 2

В гл. 8 б ы л о п о к а з а н о , что с о в о к у п н ы й р и с к р. д л я ц е н н о й б у м а г и / м о ж е т б ы т ь р а з делен на два компонента следующим образом: 2

ст, =Р,

2 ;

ст ,,

(8.8)

где р./ а / - рыночный риск; a J — собственный риск. П о с к о л ь к у «бета», и л и к о в а р и а ц и я , я в л я е т с я п о д х о д я щ е й м е р о й р и с к а б у м а г и со г л а с н о м о д е л и САРМ, то е с т е с т в е н н о и с с л е д о в а т ь с в я з ь э т о й в е л и ч и н ы и с о в о к у п н о г о р и с к а . Э т о с о о т н о ш е н и е а н а л о г и ч н о у р а в н е н и ю ( 8 . 8 ) , за исключением того, что вместо рыночного индекса в нем участвует рыночный портфель:

Т а б л и ц а

10.1

А к ц и и , в к л ю ч е н н ы е в и н д е к с Д о у - Д ж о н с а н а к о н е ц 1 9 9 3 г.

Goodyear

Alcoa Allied

Signal

American

Tire

IBM

Express

AT&T

International

Paper

McDonald's

Bethlehem

Steel

Merck

Boeing

Minnesota

Caterpillar

J. P.

Chevron

Philip

Coca-Cola

Procter

Walt

Sears,

Disney

DuPont Eastman

Mining

and

Manufacturing

(3M)

Morgan Morris &

Gamble Roebuck

Texaco Kodak

Exxon

Union

Carbide

United

General

Electric

Westinghouse

General

Motors

Woolworth

И с т о ч н и к : The Wall Street

Journal,

Technologies

D o w J o n e s & C o m p a n y , J a n u a r y 3 , 1 9 9 1 , p. 2 1 .

273

Модель оценки финансовых активов

Как и в р ы н о ч н о й м о д е л и , с о в о к у п н ы й р и с к б у м а г и /, и з м е р я е м ы й д и с п е р с и е й и о б о з н а ч а е м ы й а . , с к л а д ы в а е т с я и з двух ч а с т е й . П е р в а я с о с т а в л я ю щ а я о т н о с и т с я к и з м е н е нию с т о и м о с т и р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я . О н а р а в н а п р о и з в е д е н и ю к в а д р а т а з н а ч е н и я «беты» для д а н н о й б у м а г и н а д и с п е р с и ю р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я . Е е ч а с т о н а з ы в а ю т рыночным риском (market risk) ц е н н о й б у м а г и . В т о р а я с о с т а в л я ю щ а я о т р а ж а е т р и с к , н е с в я з а н н ы й с изменением стоимости рыночного портфеля. Он обозначается а ? и рассматривается risk). В п р е д п о л о ж е н и я х р ы н о ч н о й м о д е л и этот р и с к как нерыночный риск (non-market связан т о л ь к о с р а с с м а т р и в а е м о й ц е н н о й б у м а г о й и п о э т о м у н а з ы в а е т с я собственным риском (unique risk). З а м е т и м , ч т о е с л и р а с с м а т р и в а т ь В к а к а п п р о к с и м а ц и ю В , т о в ы ч и с л е н и е а . в у р а в н е н и я х (8.8) и (10.12) будет о д и н а к о в ы м . 2

; Л /

10.4.3

Пример

В о б с у ж д а в ш е м с я р а н е е п р и м е р е б ы л и н а й д е н ы з н а ч е н и я к о э ф ф и ц и е н т а «бета» д л я акций к о м п а н и й Able, Baker и Charlie: 0 , 6 6 , l , l l и 1,02 с о о т в е т с т в е н н о . П о с к о л ь к у с т а н дартное о т к л о н е н и е р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я р а в н о 15,2%, то з н а ч е н и я р ы н о ч н о г о р и с к а д л я этих трех ф и р м т а к о в ы : (0,662 х 15,22) = 100, (1,112 х 15,22) = 285 и (1,022 х 15,22) = 240 соответственно. Н е р ы н о ч н ы й р и с к каждой а к ц и и м о ж н о определить, р е ш а я уравнение (10.12) о т н о с и т е л ь н о aj:

Для к о м п а н и й Able, Baker и Charlie с о о т в е т с т в у ю щ и е з н а ч е н и я н е р ы н о ч н о г о р и с к а р а в н ы : = 146 - 100 = 46; = 854 •- 285 = 569; = 289 - 240 = 49. Иногда с о б с т в е н н ы й р и с к в ы р а ж а ю т в виде с т а н д а р т н о г о о т к л о н е н и я , и з в л е к а я к в а Д л я Able - ^46 = 6 , 8 % , д л я Baker - \J569 = 23,9%, для дратный к о р е н ь и з aj. Charlie - ^49= 7 % .

10.4.4

Причины

разделения

риска

Здесь может в о з н и к н у т ь в о п р о с , з а ч е м в ы д е л я т ь д в е с о с т а в л я ю щ и е р и с к а . К а з а л о с ь б ы , для и н в е с т о р а р и с к е с т ь р и с к , н е з а в и с и м о о т е г о и с т о ч н и к а . О т в е т л е ж и т в о б л а с т и ожидаемых д о х о д н о с т е й . Рыночный риск связан с риском рыночного портфеля и значением коэффициента «бета» д а н н о й ц е н н о й б у м а г и . Д л я б у м а г и с б о л ь ш и м и з н а ч е н и я м и «беты» з н а ч е н и е р ы н о ч н о г о р и с к а б о л ь ш е . В р а м к а х м о д е л и САРМ у т а к и х б у м а г т а к ж е б о л ь ш и е о ж и д а емые д о х о д н о с т и . О т с ю д а следует, ч т о ц е н н ы е б у м а г и с б о л ь ш и м и з н а ч е н и я м и р ы н о ч ного р и с к а д о л ж н ы и м е т ь б о л ь ш и е о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и . Н е р ы н о ч н ы й р и с к н е с в я з а н с «бетой». П о э т о м у у в е л и ч е н и е с о б с т в е н н о г о р и с к а не ведет к р о с т у о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и . И т а к , с о г л а с н о САРМ, и н в е с т о р ы в о з н а г р а ж даются за р ы н о ч н ы й р и с к , н о и х н е р ы н о ч н ы й р и с к н е к о м п е н с и р у е т с я .

10.5

Краткие

выводы

М о д е л ь САРМ о с н о в а н а н а р я д е п р е д п о л о ж е н и й о п о в е д е н и и и н в е с т о р а и с у щ е с т вовании с о в е р ш е н н ы х ф о н д о в ы х р ы н к о в .

Исходя и з э т и х п р е д п о л о ж е н и й , п о р т ф е л и р и с к о в а н н ы х а к т и в о в у всех и н в е с т о р о в будут о д и н а к о в ы .

274

ГЛАВА 10

И н в е с т о р ы р а з л и ч а ю т с я л и ш ь р а з м е р а м и о с у щ е с т в л я е м о г о и м и б е з р и с к о в о г о за имствования или кредитования.

О б щ и й д л я всех и н в е с т о р о в п о р т ф е л ь р и с к о в а н н ы х а к т и в о в н а з ы в а е т с я р ы н о ч н ы м портфелем.

Р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь в к л ю ч а е т все ц е н н ы е б у м а г и , п р и ч е м д о л я к а ж д о й ц е н н о й б у м а г и р а в н а о т н о ш е н и ю ее р ы н о ч н о й с т о и м о с т и к с у м м а р н о й р ы н о ч н о й с т о и м о с т и всех ц е н н ы х бумаг.

Л и н е й н о е э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о в м о д е л и САРМ н а з ы в а е т с я р ы н о ч н о й л и н и е й (СML). Э т а п р я м а я о т о б р а ж а е т р а в н о в е с н у ю з а в и с и м о с т ь м е ж д у о ж и д а е м ы м и доходностями и стандартными отклонениями эффективных портфелей.

С о г л а с н о САРМ, п о д х о д я щ е й м е р о й р и с к а ц е н н о й б у м а г и я в л я е т с я ее к о в а р и а ц и я с рыночным портфелем.

Л и н е й н о е с о о т н о ш е н и е ковариаций и ожидаемой доходности известно как рыноч ная л и н и я ценной бумаги (SML).

Альтернативной мерой риска, вносимого ценной бумагой в р ы н о ч н ы й портфель, я в л я е т с я к о э ф ф и ц и е н т «бета» э т о й б у м а г и . З н а ч е н и е «беты» р а в н о о т н о ш е н и ю ко вариаций бумаги и рыночного портфеля к дисперсии рыночного портфеля.

10. В е л и ч и н ы к о э ф ф и ц и е н т о в «бета» в м о д е л и САРМ и в р ы н о ч н о й м о д е л и с х о д н ы по с м ы с л у . О д н а к о в о т л и ч и е от САРМ р ы н о ч н а я м о д е л ь не я в л я е т с я м о д е л ь ю р а в н о в е с и я ф и н а н с о в о г о р ы н к а . Б о л е е т о г о , р ы н о ч н а я м о д е л ь и с п о л ь з у е т р ы н о ч н ы й ин д е к с , к о т о р ы й в о б щ е м случае не о х в а т ы в а е т р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь , и с п о л ь з у е м ы й в САРМ. 11. С о г л а с н о САРМ, с о в о к у п н ы й р и с к ц е н н о й б у м а г и с к л а д ы в а е т с я из р ы н о ч н о г о и н е р ы н о ч н о г о р и с к о в . В с о о т в е т с т в и и с р ы н о ч н о й м о д е л ь ю н е р ы н о ч н ы й р и с к свя зан только с д а н н о й ценной бумагой и поэтому называется собственным риском.

Вопросы и задачи 1.

Укажите ключевые предположения, лежащие в основе

М н о г и е и з и с х о д н ы х п р е д п о л о ж е н и й м о д е л и САРМ не в п о л н е с о о т в е т с т в у ю т реаль н о с т и . С л е д у е т л и о т с ю д а , что и в ы в о д ы и з м о д е л и н е в е р н ы ? О б ъ я с н и т е .

В ч е м з а к л ю ч а е т с я т е о р е м а р а з д е л е н и я ? К а к о в о в л и я н и е э т о й т е о р е м ы н а опти мальный портфель рискованных активов инвесторов?

Ч т о п р е д с т а в л я е т с о б о й рыночный портфель? К а к и е п р о б л е м ы в о з н и к а ю т п р и опре делении структуры реального рыночного портфеля? Как исследователи и практики справляются с этими проблемами?

М о ж е т л и ц е н н а я б у м а г а не входить в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь в с о с т о я н и и р а в н о в е с и я р ы н к а , о п и с ы в а е м о г о м о д е л ь ю САРМ? О б ъ я с н и т е .

О п и ш и т е процесс корректировки цен, уравновешивающий спрос и предложение ц е н н ы х бумаг. К а к и е у с л о в и я в ы п о л н я ю т с я в с о с т о я н и и р а в н о в е с и я ?

П р и д е т с я л и и н в е с т о р у , в л а д е ю щ е м у р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м , п о к у п а т ь и продавать в х о д я щ и е в н е г о б у м а г и п о с л е к а ж д о г о и з м е н е н и я с о о т н о ш е н и й их курсов? Почему?

Н а р и с у й т е п р я м у ю р ы н о ч н ы х а к т и в о в , если о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь р ы н о ч н о г о порт ф е л я с о с т а в л я е т 12%, его с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е - 2 0 % , а б е з р и с к о в а я п р о ц е н т н а я с т а в к а — 6%.

САРМ.

275

Модель оценки финансовых активов 9.

Объясните значение рыночной линии

(CML).

10. Пусть в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь в х о д я т д в е ц е н н ы е б у м а г и со с л е д у ю щ и м и х а р а к т е р и стиками: Ценная бумага

Ожидаемая д о х о д н о с т ь ( в %)

Стандартное отклонение (в%)

Доля в рыночном портфеле

0,40

0,60

П р и у с л о в и и , что к о р р е л я ц и я э т и х ц е н н ы х б у м а г с о с т а в л я е т 0,30, а б е з р и с к о в а я ставка р а в н а 5 % , о п р е д е л и т е у р а в н е н и е р ы н о ч н о й л и н и и . 11. О б ъ я с н и т е р а з л и ч и е м е ж д у р ы н о ч н о й л и н и е й (CML) бумаги (SML).

и рыночной линией ценной

12. Р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь с о с т о и т и з ч е т ы р е х ц е н н ы х б у м а г с о с л е д у ю щ и м и х а р а к т е р и стиками: Ценная бумага

Ковариация с рынком

Доля

242

360

0,30

155

0,20

210

0,30

0,20

Исходя и з э т и х д а н н ы х , п о д с ч и т а й т е с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я . 13. К а к о й с м ы с л и м е е т к о э ф ф и ц и е н т н а к л о н а р ы н о ч н о й л и н и и ц е н н о й б у м а г и К а к м о ж е т э т о т к о э ф ф и ц и е н т и з м е н и т ь с я со в р е м е н е м ?

(SML)!

14. П о ч е м у о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и п р я м о с в я з а н а с ее к о в а р и а ц и е й с рыночным портфелем? 15. Р и с к х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я и з м е р я е т с я с т а н д а р т н ы м о т к л о н е н и е м д о х о д н о с т е й . П о ч е м у не следует и з м е р я т ь р и с к о т д е л ь н о й ц е н н о й б у м а г и т а к и м же о б р а з о м ? 16. Ц е н н а я б у м а г а с в ы с о к и м с т а н д а р т н ы м о т к л о н е н и е м д о х о д н о с т и н е о б я з а т е л ь н о сопряжена с высоким риском. Почему можно ожидать, что ц е н н ы м бумагам, име ю щ и м с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я в ы ш е с р е д н и х , будут с о о т в е т с т в о в а т ь з н а ч е н и я к о э ф ф и ц и е н т а «бета», п р е в ы ш а ю щ и е с р е д н е е з н а ч е н и е ? 17. О й л С м и т , с т у д е н т , и з у ч а ю щ и й и н в е с т и ц и и , р а с с у ж д а е т т а к : « Ц е н н а я б у м а г а с положительным стандартным отклонением должна иметь ожидаемую доходность выше, чем доходность безрискового вложения. В п р о т и в н о м случае, зачем комулибо держать такую бумагу?» Верно ли рассуждение Ойла, исходя из модели САРМ! П о ч е м у ? 18. К и т т и Б р а й с ф и л д в л а д е е т п о р т ф е л е м , в к л ю ч а ю щ и м т р и в и д а ц е н н ы х бумаг. К а к о в а «бета» п о р т ф е л я К и т т и , е с л и д о л и ц е н н ы х б у м а г и з н а ч е н и я и х «беты» составляют: Ценная бумага

«Бета»

Доля

0,90

1,30

0,10

1,05

0,60

0,30

276

ГЛАВА 10

19. П у с т ь о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я р а в н а 1 5 % , его с т а н д а р т н о е от к л о н е н и е - 2 1 % , а б е з р и с к о в а я ставка - 7%. Каково стандартное о т к л о н е н и е хоро ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я (не н е с у щ е г о н е р ы н о ч н о г о р и с к а ) , е с л и его о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь с о с т а в л я е т 16,6%? 20. Пусть о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я р а в н а 10%, б е з р и с к о в а я с т а в к а 6 % , з н а ч е н и е «беты» д л я а к ц и й А и В р а в н ы 0,85 и 1,20 с о о т в е т с т в е н н о . а.

Нарисуйте

б.

Каково уравнение этой прямой?

в.

К а к о в ы р а в н о в е с н ы е з н а ч е н и я о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й а к ц и й А а В?

г.

Отметьте эти две ц е н н ы е бумаги на

SML.

2 1 . В с л е д у ю щ е й т а б л и ц е п р и в о д я т с я д а н н ы е о двух ц е н н ы х б у м а г а х , р ы н о ч н о м порт феле и безрисковой ставке. Ожидаемая доходность (в % )

Корреляция с рыночным портфелем

Стандартное отклонение (в % )

Бумага 1

15,5

0,90

20,0

Бумага 2

9,2

0,80

9,0

12,0

1,00

12,0

5,0

0,00

Рыночный портфель Безрисковая

а.

Нарисуйте

б.

К а к о в ы з н а ч е н и я «беты» д а н н ы х ц е н н ы х б у м а г ?

в.

Отметьте эти бумаги на

SML. SML.

22. SML о п и с ы в а е т р а в н о в е с н о е с о о т н о ш е н и е р и с к а и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и . Являет ся л и , н а в а ш в з г л я д , п р и в л е к а т е л ь н о й ц е н н а я б у м а г а , к о т о р о й с о о т в е т с т в у е т точка, л е ж а щ а я в ы ш е SML1 П о ч е м у ? 23. П у с т ь д в е б у м а г и — А и В — о б р а з у ю т р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь , п р и ч е м д о л я в п о р т ф е л е и д и с п е р с и я р а в н ы 0,39 и 160 д л я А и 0,61 и 340 д л я В. К о в а р и а ц и я б у м а г р а в н а 190. Р а с с ч и т а й т е з н а ч е н и е «беты» д л я к а ж д о й б у м а г и . 24. С о г л а с н о м о д е л и САРМ, с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е ц е н н о й б у м а г и р а з д е л я е т с я на р ы н о ч н ы й и н е р ы н о ч н ы й риск. Объясните разницу между н и м и . 25. Всегда л и п о д в е р ж е н н е р ы н о ч н о м у р и с к у и н в е с т о р , в л а д е ю щ и й п о р т ф е л е м , не сов падающим с рыночным? Объясните. 26. И с х о д я и з с о о т н о ш е н и я р и с к а и д о х о д н о с т и в м о д е л и САРМ, з а п о л н и т е п р о п у щ е н ные строки в следующей таблице: Наименование ценной бумаги

Ожидаемая доходность

19,0

15,0

7,0

16,6

«Бета»

Стандартное отклонение

0,8

1,5

81 36

12 0

Нерыночный риск ( а , )

8 15

27. ( В о п р о с к п р и л о ж е н и ю . ) О п и ш и т е , к а к и з м е н и т с я SML, е с л и с т а в к а б е з р и с к о в о г о заимствования превышает ставку безрискового кредитования.

277

Модель оценки финансовых активов

ПРИЛОЖЕНИЕ А

НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ

САРМ

Исходная м о д е л ь о п р е д е л е н и я ц е н ф и н а н с о в ы х а к т и в о в о с н о в а н а н а о ч е н ь з н а ч и тельных п р е д п о л о ж е н и я х , ч т о в е д е т к о п р е д е л е н н о й у с л о в н о с т и п о л у ч а е м ы х в ы в о дов. П о с л е ее р а з р а б о т к и б ы л о п р е д л о ж е н о н е с к о л ь к о б о л е е с л о ж н ы х в е р с и й . В этих в е р с и я х о с л а б л е н ы н е к о т о р ы е п р е д п о л о ж е н и я и с х о д н о й м о д е л и , п о э т о м у и х часто н а з ы в а ю т обобщенными версиями САРМ. Н е к о т о р ы е и з н и х о п и с а н ы в э т о м приложении.

Включение займы А. 1.1

в модель

Рыночная

ограничений

на

безрисковые

линия

Исходная САРМ п р е д п о л а г а е т , ч т о и н в е с т о р ы могут в к л а д ы в а т ь и з а н и м а т ь д е н ь г и п о одной и т о й ж е б е з р и с к о в о й с т а в к е . Н а п р а к т и к е т а к о й з а е м л и б о н е о с у щ е с т в и м , л и б о ограничен п о объему. К а к о е в о з д е й с т в и е н а САРМ о к а ж е т о с л а б л е н и е п р е д п о л о ж е н и я о единой б е з р и с к о в о й с т а в к е ? Для о т в е т а н а д а н н ы й в о п р о с п о л е з н о р а с с м о т р е т ь с л е д у ю щ и е а л ь т е р н а т и в н ы е допущения: (1) и н в е с т о р ы м о г у т в к л а д ы в а т ь д е н ь г и б е з р и с к а , т.е. п р и о б р е т а т ь а к т и в ы , о б е с п е ч и в а ю щ и е б е з р и с к о в у ю д о х о д н о с т ь с о с т а в к о й г ; (2) и н в е с т о р ы м о г у т з а н и м а т ь деньги без о г р а н и ч е н и я о б ъ е м а п о д б о л е е в ы с о к и й п р о ц е н т г . Э т и б е з р и с к о в ы е с т а в к и указаны н а в е р т и к а л ь н о й о с и р и с . 10.3. О б л а с т ь н а г р а ф и к е , и м е ю щ а я ф о р м у з о н т и к а , включает к о м б и н а ц и и р и с к а и д о х о д н о с т и , д о с т и ж и м ы е п у т е м и н в е с т и ц и й и с к л ю ч и тельно в р и с к о в а н н ы е а к т и в ы . [в

1 5

Если не с у щ е с т в у е т в о з м о ж н о с т и в л о ж е н и й и з а й м о в п о б е з р и с к о в ы м с т а в к а м , т о э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о и з о б р а ж а е т с я к р и в о й WT T Yw п р и этом существует много э ф ф е к т и в н ы х к о м б и н а ц и й р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х бумаг. О д н а к о в о з м о ж н о с т ь б е з р и с к о вого в л о ж е н и я с о с т а в к о й г п р е в р а щ а е т р и с к о в а н н ы е п о р т ф е л и , л е ж а щ и е м е ж д у Ww Т, в н е э ф ф е к т и в н ы е , п о с к о л ь к у к о м б и н а ц и и б е з р и с к о в о г о к р е д и т о в а н и я и п о р т ф е л я , соответствующего T , о б е с п е ч и в а ю т б о л е е в ы с о к и е д о х о д н о с т и п р и т е х ж е з н а ч е н и я х риска. L

Аналогичным образом, в о з м о ж н о с т ь брать кредиты п о д процент г придает осо бый интерес д р у г о м у п о р т ф е л ю , н а х о д я щ е м у с я в т о ч к е Т . Р и с к о в а н н ы е п о р т ф е л и , л е жащие между Т и Y, с т а н о в я т с я н е э ф ф е к т и в н ы м и , п о с к о л ь к у в л о ж е н и я в п о р т ф е л ь Т с использованием заемных средств обеспечивают большую доходность п р и таких же значениях р и с к а . /в

Инвесторы, чье отношение к риску не предполагает н и заимствования, н и креди тования, будут и с п о л ь з о в а т ь э ф ф е к т и в н ы е к о м б и н а ц и и р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х бумаг, лежащие н а к р и в о й T T . С л е д о в а т е л ь н о , их п о р т ф е л и д о л ж н ы б ы т ь в ы б р а н ы в с о о т ветствии с о с т е п е н ь ю н е т е р п и м о с т и к риску. L

В этой с и т у а ц и и SML п р е в р а щ а е т с я в л и н и ю , с о с т о я щ у ю и з о т р е з к а п р я м о й о т г до Т, к р и в о й от T д о Т и л у ч а , и д у щ е г о из Т н а с е в е р о - в о с т о к н а р и с . 10.3. L

278

ГЛАВА 10

Рис.

10.3.

А.1.2

Эффективное множество

Рыночная

линия

в случае, когда безрисковые

ценной

ставки

различаются

бумаги

Ч т о п р о и с х о д и т с SML, когда с т а в к а б е з р и с к о в о г о з а и м с т в о в а н и я п р е в ы ш а е т ставку безрискового кредитования? Ответ зависит от того, лежит ли точка, соответствующая р е а л ь н о м у р ы н о ч н о м у п о р т ф е л ю , на к р и в о й э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л е й м е ж д у т о ч к а м и T и Т н а р и с . 1 0 . 3 . Е с л и нет, т о м а л о ч т о м о ж н о с к а з а т ь д о п о л н и т е л ь н о . Е с л и да, то можно прийти к значимым выводам. Р и с у н о к 10.4 и з о б р а ж а е т с л у ч а й э ф ф е к т и в н о г о р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я (ему соответ ствует т о ч к а М). Н а р и с . 10.4(a) и з о б р а ж е н а к а с а т е л ь н а я к э ф ф е к т и в н о м у м н о ж е с т в у в 16

т о ч к е М. В е р т и к а л ь н о е с м е щ е н и е , с о о т в е т с т в у ю щ е е э т о й к а с а т е л ь н о й , о б о з н а ч е н о г Н а г р а ф и к е (б) п о к а з а н а т о л ь к о эта к а с а т е л ь н а я п р я м а я .

У д и в и т е л ь н а я о с о б е н н о с т ь р и с . 10.4(6) с о с т о и т в т о м , ч т о т о ч н о т а к а я ж е к а р т и н к а с о о т в е т с т в у е т рынку, на к о т о р о м и н в е с т о р ы могут з а н и м а т ь и в к л а д ы в а т ь д е н ь г и без ограничений по гипотетической безрисковой ставке . Е с л и б ы на п р я м о й , исходя щ е й и з г , б ы л а д о с т и ж и м а т о л ь к о т о ч к а М, т о о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х б у м а г б ы л и бы т а к и м и ж е , к а к на г и п о т е т и ч е с к о м р ы н к е с б е з р и с к о в о й ставкой г . То е с т ь все р и с к о в а н н ы е б у м а г и (и с о с т а в л е н н ы е из н и х п о р т ф е л и ) р а с п о л а г а л и с ь б ы на SML, п р о х о д я щ е й ч е р е з к а к п о к а з а н о на р и с . 10.5. r

В е р т и к а л ь н о е с м е щ е н и е SML п о к а з ы в а е т о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь ц е н н о й бумаги и л и п о р т ф е л я с н у л е в ы м з н а ч е н и е м «беты». С о о т в е т с т в у ю щ е е о б о б щ е н и е САРМ н а з ы вается САРМ с нулевой «бетой» (zero-beta capital asset pricing model). И з э т о й в е р с и и мо д е л и вытекает, ч т о SML р а с п о л а г а е т с я б о л е е п о л о г о , чем с о г л а с н о и с х о д н о й версии, п о с к о л ь к у г б о л ь ш е r . С т о ч к и з р е н и я п р а к т и к и э т о о з н а ч а е т , что г д о л ж н а быть н а й д е н а , и с х о д я и з к у р с о в р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х бумаг, и не м о ж е т б ы т ь определена z

279

Модель оценки финансовых активов

Рис.

10.4.

Риск и доходность при эффективном

рыночном

портфеле

просто по к о т и р о в к а м б е з р и с к о в ы х бумаг, с к а ж е м , к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й . М н о г и е организации, з а н и м а ю щ и е с я о ц е н к о й SML, находят, что р е а л ь н а я п р я м а я л у ч ш е с о о т ветствует САРМ с н у л е в о й «бетой», ч е м и с х о д н о й САРМ. Выводы, п о л у ч а е м ы е в с л у ч а я х , когда з а е м н е в о з м о ж е н и л и и з д е р ж к и растут с у в е личением о б ъ е м а з а й м а , н е с у щ е с т в е н н о о т л и ч а ю т с я о т р а с с м о т р е н н ы х . П о к а р ы н о ч ный п о р т ф е л ь э ф ф е к т и в е н , все ц е н н ы е б у м а г и л е ж а т на SML, н о д о х о д н о с т ь п р и н у л е вой «бете» будет п р е в ы ш а т ь б е з р и с к о в у ю с т а в к у и н в е с т и р о в а н и я .

|^^Н

Допущение

о неоднородных

ожиданиях

Ряд исследователей и з у ч а л и с л е д с т в и я п р е д п о л о ж е н и я о т о м , что р а з л и ч н ы е и н в е с т о р ы имеют р а з н ы е п р е д с т а в л е н и я об о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т я х , с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и ях и к о в а р и а ц и я х . Говоря б о л е е т о ч н о , п р е д п о л о ж е н и е об о д н о р о д н ы х о ж и д а н и я х заменялось в э т и х и с с л е д о в а н и я х д о п у щ е н и е м неоднородных ожиданий (heterogenesus expectations).

280

ГЛАВА 10

В о д н о й и з т а к и х р а б о т б ы л о о т м е ч е н о , ч т о к а ж д ы й и н в е с т о р п о л у ч и т в э т о й си туации свое с п е ц и ф и ч е с к о е э ф ф е к т и в н о е множество . Это означает, что касательный п о р т ф е л ь ( о б о з н а ч е н н ы й ч е р е з Т в гл. 9) будет у н и к а л е н д л я к а ж д о г о и н в е с т о р а , по с к о л ь к у о п т и м а л ь н а я к о м б и н а ц и я р и с к о в а н н ы х а к т и в о в з а в и с и т от п р е д п о л о ж е н и й и н вестора о т н о с и т е л ь н о о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й , с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й и к о в а р и а ц и й . Б о л е е т о г о , и н в е с т о р , в е р о я т н о , о п р е д е л и т с в о й « к а с а т е л ь н ы й » п о р т ф е л ь таким о б р а з о м , ч т о о н не будет с о д е р ж а т ь н е к о т о р ы х ц е н н ы х бумаг, у д е л ь н ы е веса к о т о р ы х в « к а с а т е л ь н о м » п о р т ф е л е будут р а в н ы 0. Тем не м е н е е SML с у щ е с т в у е т и в э т о м случае. Э т о б ы л о п о к а з а н о п у т е м а г р е г и р о в а н и я в л о ж е н и й в с е х и н в е с т о р о в и с у ч е т о м того, что в р а в н о в е с и и к у р с к а ж д о й ц е н н о й бумаги д о л ж е н н а х о д и т ь с я на у р о в н е р а в е н с т в а спроса и п р е д л о ж е н и я . Т е п е р ь , о д н а к о , р а в н о в е с н а я о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь д л я к а ж д о й цен н о й б у м а г и будет п р е д с т а в л я т ь с о б о й с л о ж н о е в з в е ш е н н о е с р е д н е е о ж и д а н и й инвес т о р о в о т н о с и т е л ь н о э т о й д о х о д н о с т и . То е с т ь , с т о ч к и з р е н и я с р е д н е г о и н в е с т о р а , каждая бумага оценивается справедливо, так что ожидаемая доходность, предпола г а е м а я э т и м и н в е с т о р о м , л и н е й н о и п о л о ж и т е л ь н о с в я з а н а с о з н а ч е н и е м «беты» данной бумаги. 17

1,0

Рис.

10.5.

Рыночная линия ценной

бумаги

Ликвидность И с х о д н а я м о д е л ь САРМ п р е д п о л а г а е т , что и н т е р е с ы и н в е с т о р о в с в я з а н ы т о л ь к о с рис к о м и д о х о д н о с т ь ю . О д н а к о д р у г и е х а р а к т е р и с т и к и могут т а к ж е б ы т ь в а ж н ы для инве с т о р о в . О д н о й и з т а к и х х а р а к т е р и с т и к я в л я е т с я ликвидность (liquidity). З д е с ь л и к в и д н о с т ь о з н а ч а е т и з д е р ж к и , с в я з а н н ы е с п о к у п к о й и л и п р о д а ж е й ц е н н о й б у м а г и «в спеш ке». Д о м м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь к а к о т н о с и т е л ь н о н е л и к в и д н о е в л о ж е н и е , потому что о б ы ч н о « с п р а в е д л и в у ю » ц е н у за н е г о нельзя п о л у ч и т ь б ы с т р о . Ч т о к а с а е т с я ценных бумаг, т о л и к в и д н о с т ь м о ж н о и з м е р я т ь р а з н о с т ь ю ц е н п о к у п к и и п р о д а ж и , п р и этом м е н ь ш и е з н а ч е н и я р а з н о с т и с о о т в е т с т в у ю т б о л ь ш е й л и к в и д н о с т и . Е с т е с т в е н н о пред п о л а г а т ь , ч т о м н о г и е и н в е с т о р ы п р и п р о ч и х р а в н ы х у с л о в и я х п р е д п о ч и т а ю т более лик видные ц е н н ы е бумаги. О д н а к о инвесторы, н е с о м н е н н о , различаются в своем отноше н и и к л и к в и д н о с т и . Д л я о д н и х о н а о ч е н ь в а ж н а , д л я д р у г и х ж е не п р е д с т а в л я е т особого интереса.

281

Модель оценки финансовых активов

В э т и х у с л о в и я х к у р с ы ц е н н ы х б у м а г будут к о р р е к т и р о в а т ь с я д о тех п о р , п о к а и н весторы не с о ч т у т ц е л е с о о б р а з н ы м к у п и т ь все н а х о д я щ и е с я в о б р а щ е н и и б у м а г и . В итоге о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и будет о с н о в а н а на двух х а р а к т е р и с т и к а х : 1.

П р е д е л ь н ы й в к л а д ц е н н о й б у м а г и в р и с к э ф ф е к т и в н о г о п о р т ф е л я . Эта в е л и ч и на и з м е р я е т с я з н а к о м ы м н а м п о к а з а т е л е м «бета» ( B ) ц е н н о й б у м а г и .

П р е д е л ь н ы й в к л а д бумаги в л и к в и д н о с т ь э ф ф е к т и в н о г о п о р т ф е л я . О н и з м е р я е т с я ликвидностью £ данной ценной бумаги.

/ J W

При п р о ч и х р а в н ы х у с л о в и я х и н в е с т о р а м не н р а в я т с я б о л ь ш и е з н а ч е н и я В , н о н р а в я т с я большие з н а ч е н и я L . Э т о значит, ч т о две б у м а г и с о д и н а к о в ы м и к о э ф ф и ц и е н т а м и «бета», н о р а з н ы м и л и к в и д н о с т я м и будут и м е т ь р а з л и ч н ы е з н а ч е н и я о ж и д а е м о й д о х о д ности. Д л я т о г о ч т о б ы п о н я т ь э т о , р а с с м о т р и м , ч т о с л у ч и л о с ь б ы , е с л и б ы их о ж и д а емые д о х о д н о с т и б ы л и о д и н а к о в ы м и . В т а к о й с и т у а ц и и и н в е с т о р ы п о к у п а л и б ы ц е н ную бумагу с б о л ь ш е й л и к в и д н о с т ь ю и п р о д а в а л и бумагу с м е н ь ш е й л и к в и д н о с т ь ю . В результате к у р с п е р в о й б у м а г и стал б ы р а с т и , а в т о р о й — п а д а т ь . В к о н ц е к о н ц о в , в равновесии с п р о с с р а в н я л с я бы с п р е д л о ж е н и е м и бумага с б о л ь ш е й л и к в и д н о с т ь ю приобрела б ы о т н о с и т е л ь н о м е н ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь . А н а л о г и ч н ы м о б р а з о м , две ц е н н ы е б у м а г и с о д и н а к о в ы м и л и к в и д н о с т я м и , н о р а з л и ч н ы м и з н а ч е н и я м и к о э ф фициента «бета» будут и м е т ь р а з н ы е у р о в н и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и : у б у м а г и с б о л ь _ шим з н а ч е н и е м «бета» о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь будет в ы ш е . Ж

1 8

Р и с у н о к 10.6 и з о б р а ж а е т р а в н о в е с н у ю з а в и с и м о с т ь м е ж д у г., В и L.. П р и з а д а н ном уровне B б о л е е л и к в и д н ы е ц е н н ы е б у м а г и и м е ю т более н и з к и е о ж и д а е м ы е д о х о д ности, а п р и з а д а н н о м з н а ч е н и и L. о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и б о л е е р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х бумаг о к а ж у т с я в ы ш е , к а к и в и с х о д н о й м о д е л и САРМ. Н а к о н е ц , д л я н е к о т о р ы х ц е н ных бумаг с р а з л и ч н ы м и з н а ч е н и я м и В . и L в е л и ч и н а . будет о д и н а к о в о й . Г р а ф и к получается т р е х м е р н ы м , п о с к о л ь к у т е п е р ь о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь с в я з а н а с д в у м я х а р а к теристиками ц е н н ы х бумаг. И н о г д а э т о т г р а ф и к н а з ы в а ю т плоскостью рынка ценной plane) . бумаги (security market ( Л /

j j W

Если о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и с в я з а н ы , п о м и м о «беты» и л и к в и д н о с т и , с т р е т ь е й характеристикой, т о д л я о п и с а н и я с о о т в е т с т в у ю щ е г о р а в н о в е с и я п о т р е б у е т с я ч е т ы р е х мерная м о д е л ь С А Р М . Х о т я д л я т а к о й м о д е л и н е л ь з я н а р и с о в а т ь с о о т в е т с т в у ю щ и й график, для нее м о ж н о в ы в е с т и с о о т в е т с т в у ю щ е е у р а в н е н и е . П о а н а л о г и и с т р е х м е р н ы м случаем его н а з ы в а ю т у р а в н е н и е м гиперплоскости (hyperplane). 2 0

В равновесии все ценные бумаги располагаются на гиперплоскости рынка ценной бума ги, при этом на каждой оси откладывается величина вклада ценной бумаги в соответст вующую характеристику эффективного портфеля, представляющую интерес для инвес торов. З а в и с и м о с т ь м е ж д у о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю ц е н н о й б у м а г и и ее в к л а д о м в к о н к р е т ную х а р а к т е р и с т и к у э ф ф е к т и в н о г о п о р т ф е л я з а в и с и т от о т н о ш е н и й и н в е с т о р о в к э т о й характеристике: Если инвесторы в среднем предпочитают бумаги с большим значением данной харак теристики (как в случае ликвидности), то бумаги, вносящие больший вклад в данную харак теристику, будут иметь при прочих равных условиях меньшие ожидаемые доходности. И наоборот, если отношение инвесторов к данной характеристике негативное, то ожида емые доходности бумаг с большим вкладом в данную характеристику будут выше. На ф и н а н с о в о м р ы н к е с б о л ь ш и м ч и с л о м с у щ е с т в е н н ы х х а р а к т е р и с т и к о п р е д е л е ние портфеля о т д е л ь н о г о и н в е с т о р а у с л о ж н я е т с я , п о с к о л ь к у т о л ь к о и н в е с т о р с усред ненными х а р а к т е р и с т и к а м и и н а х о д я щ и й с я в у с р е д н е н н ы х о б с т о я т е л ь с т в а х п р и о б р е т е т рыночный п о р т ф е л ь . В о б щ е м с л у ч а е : Если для данного инвестора некоторая характеристика более привлекательна, чем для среднего инвестора, то значение этой характеристики для его портфеля будет выше, чем ее значение для рыночного портфеля. И наоборот, если инвестор в меньшей степени

282

ГЛАВА 10

ценит данную характеристику, тики для его портфеля будет портфеля.

чем средний инвестор, то значение данной характерис меньше, чем соответствующее значение для рыночного

\ 1

IIHIII IIIIP

1 ,, „ _

X. ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч

Рис.

10.6.

Плоскость рынка ценных

бумаг

Н а п р и м е р , р а с с м о т р и м инвестора, который предпочел бы иметь более ликвидный п о р т ф е л ь . Т а к о м у и н в е с т о р у следует д е р ж а т ь п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з о т н о с и т е л ь н о л и к в и д н ы х ц е н н ы х бумаг. И н а о б о р о т , и н в е с т о р , к о т о р ы й не о с о б е н н о н у ж д а е т с я в л и к в и д н о с т и , д о л ж е н в к л ю ч и т ь в с в о й п о р т ф е л ь о т н о с и т е л ь н о н е л и к в и д н ы е бумаги. П р а в и л ь н о е с о ч е т а н и е о т к л о н е н и й от р ы н о ч н о й п р о п о р ц и и з а в и с и т от степени р а з л и ч и я в п р е д п о ч т е н и я х д а н н о г о и с р е д н е г о и н в е с т о р о в и о т д о п о л н и т е л ь н о г о риска, с в я з а н н о г о с т а к о й с т р а т е г и е й . С л о ж н ы й ф и н а н с о в ы й р ы н о к требует и с п о л ь з о в а н и я всех с р е д с т в с о в р е м е н н о й т е о р и и п о р т ф е л я д л я у п р а в л е н и я к а п и т а л о м и н в е с т о р а , ко т о р ы й с у щ е с т в е н н о о т л и ч а е т с я от «среднего и н в е с т о р а » . У п р а в л е н и е и н в е с т и ц и я м и в т а к о й м о д е л и д о л ж н о б ы т ь о т н о с и т е л ь н о п а с с и в н ы м : п о с л е п е р в о н а ч а л ь н о г о выбора портфеля его и з м е н е н и я невелики и происходят достаточно редко.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б В ы в о д УРАВНЕНИЯ

SML

На р и с . 10.7 и з о б р а ж е н о д о с т и ж и м о е м н о ж е с т в о м о д е л и М а р к о в и ц а , а т а к ж е б е з р и с к о вая с т а в к а и с о о т в е т с т в у ю щ е е э ф ф е к т и в н о е м н о ж е с т в о , п р е д с т а в л е н н о е р ы н о ч н о й ли-

283

Модель оценки финансовых активов

нией (SML). К а ж д о й ц е н н о й бумаге с о о т в е т с т в у е т т о ч к а м н о ж е с т в а м о д е л и М а р к о в и ц а . Проведем а н а л и з п р о и з в о л ь н о в ы б р а н н о й р и с к о в а н н о й б у м а г и /, о т м е ч е н н о й на р и сунке. Р а с с м о т р и м п о р т ф е л ь р, с о с т о я щ и й и з ц е н н о й б у м а г и / и р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я М в п р о п о р ц и и 1 . и (1 - I ) с о о т в е т с т в е н н о . О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь т а к о г о п о р т ф е л я составит:

7,=A,7,

(l-A,)7 ,

(10.14)

)

а с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е будет р а в н о : о = [х'о* р

+ (1 - ЛГ, ) а £ + 2 * , (1 - X,) а ] . 2

(10.15)

Все т а к и е п о р т ф е л и л е ж а т н а к р и в о й , с о е д и н я ю щ е й / и М п о д о б н о и з о б р а ж е н н о й н а рис. 10.7. П р е д с т а в л я е т и н т е р е с н а к л о н э т о й л и н и и . О н не я в л я е т с я п о с т о я н н ы м , п о с к о л ь к у эта л и н и я я в л я е т с я к р и в о й . О д н а к о его м о ж н о в ы ч и с л и т ь , и с п о л ь з у я м а т е м а т и ч е с к и й анализ. В о - п е р в ы х , и з у р а в н е н и я (10.14) в ы т е к а е т с л е д у ю щ е е в ы р а ж е н и е д л я п р о и з в о д ной г п о I : d г —гг-=

Рис.

10.7,

i-I'M. r

Построение рыночной линии ценной

(10.16)

бумаги

284

ГЛАВА 10

В о - в т о р ы х , и с п о л ь з у я у р а в н е н и е (10.15), м о ж н о н а й т и п р о и з в о д н у ю а п о X: р

da,

X.. а

- а], + Х а , + а.. „-2

Ха

;

(10.17)

1 1/2

В - т р е т ь и х , н у ж н о о т м е т и т ь , ч т о н а к л о н к р и в о й iM, dr d~r,/dX

d~r. da

da/dX. p'

/dc

м о ж н о з а п и с а т ь в виде:

(10.18)

Э т о о з н а ч а е т , что д л я расчета н а к л о н а к р и в о й 1М д о с т а т о ч н о п о д с т а в и т ь в ы р а ж е н и я (10.16) и (10.17) с о о т в е т с т в е н н о в ч и с л и т е л ь и з н а м е н а т е л ь п р а в о й ч а с т и у р а в н е н и я (10.18): d~r, da.

_ [ г - г м \ х ^

(l-X,) ol+lX^l-Х,)о ] 2

1/2

(10.19) X

i °!

1М

°1М

°iM

П р е д с т а в л я е т и н т е р е с в е л и ч и н а н а к л о н а к р и в о й iMв к о н е ч н о й т о ч к е М. П о с к о л ь ку д о л я X з д е с ь р а в н а н у л ю , н а к л о н л е г к о о п р е д е л и т ь из у р а в н е н и я (10.19), где многие ч л е н ы о б р а щ а ю т с я в нуль: t

'м][ м

(10.20)

В т о ч к е М н а к л о н CML (г — г )/а д о л ж е н с о в п а д а т ь с н а к л о н о м к р и в о й iM. Д е й с т в и т е л ь н о , н а к л о н д а н н о й к р и в о й в о з р а с т а е т п р и д в и ж е н и и от / к М, п р и б л и ж а я с ь к н а к л о н у CML в т о ч к е М. Т а к и м о б р а з о м , н а к л о н к р и в о й iM в т о ч к е М, соответству ю щ и й п р а в о й ч а с т и у р а в н е н и я (10.20), м о ж н о п р и р а в н я т ь к н а к л о н у CML: м

[ i - м][°м]

r -r M

(10.21)

Р е ш а я у р а в н е н и е (10.21) о т н о с и т е л ь н о г., п о л у ч и м к о в а р и а ц и о н н у ю в е р с и ю уравне н и я SML:

гi

= r+ f

« Б е т а » - в е р с и я у р а в н е н и я SML п о л у ч а е т с я п о д с т а н о в к о й в у р а в н е н и е (10.6) р\

(10.6) вместо

Примечания 1

Некоторые обобщения САРМ рассматриваются в приложении А. Milton Friedman, Essays in the Theory of Positive Economics (Chicago: University of Chicago Press, 1953), p. 15.

Модель оценки финансовых активов

285

Если инвестор располагает начальным капиталом в $40 тыс., это означает, что он заимствует $20 тыс. и затем инвестирует $60 тыс. ($40 тыс. + $20 тыс.) в портфель Т.

Поясним, почему сумма долей этих трех акций равна 0,5 для инвестора (а) и 1,5 для инвестора (б). Поскольку удельные веса безрискового кредитования и заимствования составляют соответственно 0,5 и —0,5, сумма долей акций и безрисковых операций составляет 1,0 для каждого инвестора.

Находящиеся в обращении ценные бумаги, нетто-стоимость которых равна нулю, не попадут в «ка сательный» портфель. Опционы и фьючерсы, рассматриваемые в гл. 20 и 21, являются примерами таких бумаг.

Хотя ожидаемая доходность акций компании Charlie изменилась, все вариации и ковариации так же, как и ожидаемые доходности акций компаний Able и Baker, предполагаются равными значени ям, приведенным в гл. 7, 8 и 9. Частное изменение ожидаемой доходности акций компании Charlie меняет не только структуру «касательного» портфеля, но также расположение и форму эффектив ного множества.

В этой ситуации рынок для каждой бумаги называется чистым (cleared).

Совокупная рыночная стоимость обыкновенных акций компании равна текущему рыночному курсу акции, умноженному на количество акций в обращении.

Наклон прямой может быть определен, если известны две точки, принадлежащие данной прямой. Он определяется отношением вертикального расстояния между двумя точками прямой к горизон тальному расстоянию между этими точками. В случае CML известны две точки, соответствующие безрисковой ставке и рыночному портфелю, поэтому наклон CML может быть определен описан ным образом.

Уравнение прямой линии имеет вид: у = а + Ьх, где а представляет собой вертикальное смещение и А- наклон. Поскольку вертикальное смещение и наклон CML известны, ее уравнение может быть записано подстановкой соответствующих выражений вместо а и А.

Более строгий вывод уравнения SML приводится в приложении Б.

Акции Bakerw Charlie имеют ковариации, равные 382 и 179 соответственно, откуда следует, что их ожидаемые доходности должны равняться 30,74% [4 + (0,07 х 382) и 16,53% [4 + (0,07 х 179)]. Тем не менее эти значения не соответствуют векторам ожидаемой доходности (24,6 и 22,8%), указывая на то, что отклонения от рыночного портфеля имеют место для акций всех трех компаний. Хотя в этом примере используется ковариационная версия SML, вывод «бета»-версии SML, представлен ный в уравнении 10.7, аналогичен.

Другие индексы обыкновенных акций широко представлены в специальных изданиях. Многие из них являются компонентами упомянутых здесь сводных индексов. Например, Wall Street Journal ежедневно сообщает данные не только по S&P 500, но также по S&P промышленности, транспор та, коммунального хозяйства и финансовых компаний. Последние четыре индекса отражаютситуацию в отдельных секторах фондового рынка. Их составляющие образуют 500 акций, входящих в сводный индекс; S&P также публикует индекс 400 MidCap, основанный на акциях компаний среднего размера. Более тщательное обсуждение индексов фондового рынка представлено в гл. 23, 26.

Чарлз Доу проводил первые вычисления этого индекса в 1884 г., просто складывая цены акций 11 компаний и деля полученную сумму на 11. В 1928 г. число включаемых в индекс ценных бумаг воз росло до 30. Состав этого индекса периодически пересматривался. Ввиду таких явлений, как раз деление («сплит») акций, изменения компаний, входящих в индекс, выплата дивидендов, делитель индекса в настоящее время вычисляется более сложным способом, а не является суммой акций, входящих в индекс.

Более строгое обоснование этого рисунка представлено в приложении А к гл. 9.

" Предположим, что требование о внесении маржи при «коротких» продажах отсутствует; инвестор может получить от «коротких» продаж доход; безрисковые заимствования и кредитование невоз можны. В такой ситуации множество достижимости будет ограничено гиперболой, открытой впра во. Далее, эффективное множество будет представлять собой верхнюю половину этой гиперболы. Введение безрискового заимствования и кредитования изменяет форму и расположение эффек тивного множества аналогично рис. 10.3. При этом рыночный портфель будет находиться на э ф фективном множестве между T и Т . См.: Fischer Black, «Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing*, Journal of Business, 45, no. 3 (July 1972), pp. 444—455. L

286

ГЛАВА 10

John Lintner, «The Aggregation of Investor's Diverse Judgements and Preferences in Purely Competitive Markets*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 4, no. 4 (December 1969), pp. 347—400.

Инвестор располагает абсолютно неликвидным активом в форме человеческого капитала. Это оз начает, что способность инвестора порождать своей работой доход отражает то, что он обладает активом, называемым человеческим капиталом, и различные инвесторы имеют различное коли чество человеческого капитала. С отменой рабства этот актив не может более продаваться и поэто му является нерыночным. Тем не менее поскольку человеческий капитал является активом, неко торые исследователи утверждают, что его необходимо оценивать при определении оптимального портфеля. Соответственно рыночный портфель должен состоять из всех рыночных и нерыночных активов (таких, как человеческий капитал), и «бета» каждой ценной бумаги должна измеряться относительно этого рыночного портфеля. См.: David Mayers, «Nonmarketable Assets and Capital Market Equilibrium under Uncertainty*, in Studies in the Theory of Capital Markets, ed. Michael C. Jensen (New York: Praeger Publishers, 1972), and «Nonmarketable Assets and the Determination of Capital Asset Prices in the Absence of a Riskless Asset*, Journal of Business, 46, no. 2 (April 1973), pp. 258—267.

Термин плоскость рынка ценной бумаги {Security Market Plane) введен специалистами банка Wells Fargo. О зависимости между ликвидностью и доходностью акций см.: Yakov Amihud and Haim Mendelson, «Liquidity and Stock Returns*, Financial Analysts Journal, 42, no. 3 (May/June 1986), pp. 43—48; «Asset Pricing and the Bid-Ask Spread», Journal of Financial Economics, 17, no. 2 (December 1986), pp. 223—249; and «Liquidity, Asset Prices and Financial Policy*, Financial Analysts Journal, 47, no. 6 (November/December 1991), pp. 56-66.

Налоги могут быть такой третьей характеристикой, если ставка налога на доходы от роста курсо вой стоимости акций меньше ставки на доходы от дивидендов. Одним из исследований установле но, что ожидаемая доходность ценной бумаги до налогообложения является положительной ли нейной функцией «бета»-коэффициента и ставки дивиденда. Это означает, что ценные бумаги с более высоким коэффициентом «бета» или ставкой дивиденда имеют, как правило, более высокую ожидаемую доходность до налогообложения, чем бумаги с низким коэффициентом «бета» или став кой дивиденда. Причина, по которой бумаги с высоким дивидендом имеют повышенную ожидаемую доходность до налогообложения, заключается в более высоком уровне налогообложения. См.: M.J. Brennan, «Taxes, Market Valuation and Corporate Financial Police*, National Tax Journal, 23, no. 4 (December 1970), pp. 417-427. Вопрос отом.алияетливеличинадивидендов на ожидаемую доходностьдовыпла ты налогов, остается спорным. Он обсуждается в гл. 15 и 16 в работе: Thomas Е. Copeland and J. Fred Weston, Financial Theory and Corporate Policy, (Reading, MA: Addison-Wesley, 1988).

Ключевые

термины

нормативная экономическая теория

рыночный портфель

позитивная экономическая теория

рыночная линия

модель о ц е н к и финансовых активов

рыночная л и н и я ценной бумаги

(САРМ)

(CML)

(SML)

однородные ожидания

к о э ф ф и ц и е н т «бета»

совершенные рынки

рыночный риск

теорема разделения

нерыночный риск

Рекомендуемая литература

К л а с с и ч е с к и м и р а б о т а м и п о САРМ

являются:

William F. S h a r p e , «Capital Asset Prices: A T h e o r y of Market Equilibrium U n d e r Conditions of Risk», Journal of Finance, 19, n o . 3 ( S e p t e m b e r 1964), p p . 4 2 5 - 4 4 2 .

287

Модель оценки финансовых активов

J o h n Lintner, «The Valuation of Risk Assets a n d the Selection of Risky I n v e s t m e n t s in Stock Portfolios a n d Capital Budgets», Review of Economics and Statistics, 47, n o . 1 (February 1965), p p . 13—37; a n d «Security Prices, Risk, a n d M a x i m a l G a i n s from Deversification», Journal of Finance, 20, n o . 4 ( D e c e m b e r 1965), p p . 5 8 7 - 6 1 5 . Jan M o s s i n , « E q u i l i b r i u m in a C a p i t a l Asset M a r k e t » , Econometrica, 1966), p p . 7 6 8 - 7 8 3 . 2.

34, n o . 4 ( O c t o b e r

Р а б о т ы Ш а р п а и Л и н т н е р а с р а в н и в а ю т с я в статье: Eugene F. F a m a , «Risk, R e t u r n , a n d E q u i l i b r i u m : S o m e Clarifying C o m m e n t s * , of Finance, 2 3 , n o . 1 ( M a r c h 1968), p p . 2 9 - 4 0 .

Н е к о т о р ы е о б о б щ е н н ы е в е р с и и САРМ о п и с а н ы в р а б о т а х : G o r d o n J. A l e x a n d e r a n d Jack C l a r k F r a n c i s , Portfolio Analysis Prentice Hall, 1986), C h a p t e r 8.

( E n g l e w o o d Cliffs, N J :

Edwin J. E l t o n a n d M a r t i n J. G r u b e r , Modern (New York: J o h n Wiley, 1991), C h a p t e r 12.

and Invesment

Portfolio

Theory

Analysis

С р а в н е н и е « б е т а » - к о э ф ф и ц и е н т о в р ы н о ч н о й м о д е л и и САРМ с м . в статье: Harry М . M a r k o w i t z , « T h e 'Two Beta' Тгар», Journal (Fall 1984), p p . 1 2 - 2 0 .

Journal

of Portfolio Management,

11, n o . 1

Утверждается, ч т о САРМ п р а к т и ч е с к и н е в о з м о ж н о п р о в е р и т ь , т а к к а к : а) е д и н с т в е н н о п р о в е р я е м о й г и п о т е з о й я в л я е т с я та, ч т о « д е й с т в и т е л ь н ы й » р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь п р и н а д л е ж и т э ф ф е к т и в н о м у м н о ж е с т в у (в э т о м случае о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и ц е н н ы х б у м а г и их к о э ф ф и ц и е н т ы «бета» с в я з а н ы п о л о ж и т е л ь н о й л и н е й н о й з а в и с и м о с т ь ю ) ; б) « д е й с т в и т е л ь н ы й » р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь не м о ж е т б ы т ь и з м е р е н д о пустимым с п о с о б о м . См.: Richard Roll, «А C r i t i q u e of the Asset Pricing Theory's Tests; Part I. O n Past a n d Potential Testability of t h e T h e o r y * , Journal of Financial Economics, 4, n o . 2 ( M a r c h 1977), pp. 1 2 9 - 1 7 6 .

Н е с м о т р я на к р и т и к у Р о л л а , б ы л о п р о в е д е н о н е с к о л ь к о т е с т о в САРМ. из н и х п р и в о д я т с я в р а б о т а х : G o r d o n J. A l e x a n d e r a n d J a c k C l a r k F r a n c i s , Portfolio Analysis Prentice Hall, 1986), C h a p t e r 10. Edwin J. E l t o n a n d M a r t i n J. G r u b e r , Modern (New York: J o h n Wiley, 1991), C h a p t e r 13.

Portfolio

Некоторые

( E n g l e w o o d Cliffs, NJ:

Theory and Investment

Analysis

В п о с л е д н е е в р е м я н е к о т о р ы е и с с л е д о в а т е л и п р и ш л и к выводу, ч т о САРМ б о л е е не является в е р н о й , о с н о в ы в а я с ь п р и э т о м на результатах т е с т о в , к о т о р ы е п о к а з а л и , что з а в и с и м о с т ь м е ж д у «бетой» и с р е д н е й д о х о д н о с т ь ю а к ц и й отсутствует. С м . : Eugene F. F a m a a n d K e n n e t h R. F r e n c h , «The C r o s s - S e c t i o n of E x p e c t e d Stock Returns», Journal of Finance, 4 7 , n o . 2 ( J u n e 1992), p p . 4 2 7 - 4 6 5 . Eugene F. F a m a a n d K e n n e t h R. F r e n c h , « C o m m o n Risk Factors in the R e t u r n s o n Stocks and Bonds*, Journal of Financial Economics, 3 3 , n o . 1 (February 1993), p p . 3 - 5 6 .

Тем не м е н е е р е з у л ь т а т ы э т и х т е с т о в б ы л и п о д в е р г н у т ы к р и т и к е в р а б о т а х , п е р е ч и с ленных н и ж е . Н а п р и м е р , т р е т ь и м и с с л е д о в а н и е м у с т а н о в л е н о , ч т о с р е д н и е д о х о д ности и к о э ф ф и ц и е н т ы «бета» и м е ю т п о л о ж и т е л ь н у ю л и н е й н у ю с в я з ь в случае, если р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь в к л ю ч а е т ч е л о в е ч е с к и й к а п и т а л (см. п р и м е ч а н и е 18) и к о э ф ф и ц и е н т ы «бета» могут и з м е н я т ь с я в ходе б и з н е с - ц и к л а : Louis К. С . C h a n a n d Josef L a k o n i s h o k , «Аге t h e R e p o r t s of Beta's D e a t h P r e m a t u r e ? » , Journal of Portfolio Management, 19, n o . 4 ( S u m m e r 1993), p p . 5 1 - 6 2 .

288 F i s c h e r Black, «Beta a n d R e t u r n * , Journal pp. 8 - 1 8 .

ГЛАВА 10 of Portfolio Management,

20, n o . 1 (Fall 1993),

Ravi J a g a n n a t h a n a n d Z h e n y u Wang, «The C A P M is Alive a n d Well*, u n p u b l i s h e d paper, C a r l s o n S c h o o l of M a n a g e m e n t , University of M i n n e s o t a , M i n n e a p o l i s , M N , November 22, 1993. 9.

О т о м , ч т о и с п о л ь з о в а н и е с о в р е м е н н о й т е о р и и п о р т ф е л я н е з а в и с и т от результатов т е с т и р о в а н и я САРМ, с м . в с т а т ь е : H a r r y М . M a r k o w i t z , « N o n n e g a t i v e or N o t N o n n e g a t i v e : A Q u e s t i o n a b o u t CAPMs», Journal of Finance, 3 8 , n o . 2 ( M a y 1983), p p . 2 8 3 - 2 9 5 .

Г л а в а

Факторные модели

Целью современной теории портфеля является разработка методов, с п о м о щ ь ю которых и н в е с т о р м о ж е т в ы б р а т ь о п т и м а л ь н ы й д л я с е б я п о р т ф е л ь из б е с к о н е ч н о г о числа в о з м о ж н ы х . Д л я р е ш е н и я в о п р о с а о в к л ю ч е н и и к а ж д о й р а с с м а т р и в а е м о й ц е н н о й бумаги в п о р т ф е л ь и н в е с т о р у н у ж н о о ц е н и т ь ее о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и с т а н д а р т н о е отклонение вместе со в с е м и к о в а р и а ц и я м и м е ж д у э т и м и ц е н н ы м и б у м а г а м и . И с п о л ь зуя такие о ц е н к и , и н в е с т о р м о ж е т о п р е д е л и т ь к р и в у ю э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р ковица. П о с л е э т о г о д л я д а н н о й б е з р и с к о в о й с т а в к и и н в е с т о р м о ж е т н а й т и « к а с а тельный» п о р т ф е л ь и о п р е д е л и т ь п о л о ж е н и е л и н е й н о г о э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а . Н а конец, и н в е с т о р м о ж е т п р о и з в е с т и и н в е с т и ц и ю в этот « к а с а т е л ь н ы й » п о р т ф е л ь и с д е лать заем и л и в ы д а т ь к р е д и т п о б е з р и с к о в о й с т а в к е . П р и э т о м с у м м а з а й м а и л и кредита з а в и с и т от п р е д п о ч т е н и й и н в е с т о р а о т н о с и т е л ь н о с о о т н о ш е н и я р и с к а и д о ходности.

Факторные модели и процессы формирования дохода Задача о п р е д е л е н и я к р и в о й э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р к о в и ц а м о ж е т б ы т ь generating сильно у п р о щ е н а с п о м о щ ь ю в в е д е н и я процесса ф о р м и р о в а н и я д о х о д а (return process). П р о ц е с с о м ф о р м и р о в а н и я д о х о д а н а з ы в а е т с я с т а т и с т и ч е с к а я м о д е л ь , к о т о р а я описывает, к а к образуется д о х о д п о ц е н н о й б у м а г е . В гл. 8 б ы л р а с с м о т р е н о д и н и з таких п р о ц е с с о в , и з в е с т н ы й к а к р ы н о ч н а я м о д е л ь . С о г л а с н о р ы н о ч н о й м о д е л и , доходность п о ц е н н о й бумаге я в л я е т с я ф у н к ц и е й д о х о д н о с т и п о и н д е к с у р ы н к а . Однако существует м н о г о д р у г и х т и п о в п р о ц е с с о в ф о р м и р о в а н и я дохода п о ц е н н ы м бумагам.

11.1.1

Факторные

модели

В факторных (или индексных) моделях (factor models) предполагается, что доходность ц е н ной бумаги реагирует на и з м е н е н и я р а з л и ч н ы х ф а к т о р о в (или и н д е к с о в ) . В случае р ы н о ч ной модели предполагается, что имеется т о л ь к о о д и н ф а к т о р - доходность по индексу рынка. О д н а к о для п о п ы т о к т о ч н о о ц е н и т ь о ж и д а е м ы е доходности, д и с п е р с и и и к о в а р и ации ценных бумаг м н о г о ф а к т о р н ы е модели п о т е н ц и а л ь н о более п о л е з н ы , чем р ы н о ч н а я модель. Это о б ъ я с н я е т с я тем, что ф а к т и ч е с к и е д о х о д н о с т и п о ц е н н ы м бумагам о к а з ы в а ю т ся чувствительными не только к и з м е н е н и ю и н д е к с а р ы н к а , и в э к о н о м и к е , в е р о я т н о , существует более одного ф а к т о р а , в л и я ю щ е г о на д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг. Факторная модель представляет собой п о п ы т к у учесть о с н о в н ы е э к о н о м и ч е с к и е силы, с и с т е м а т и ч е с к и в о з д е й с т в у ю щ и е на к у р с о в у ю с т о и м о с т ь всех ц е н н ы х бумаг. П р и

290

ГЛАВА 11

п о с т р о е н и и ф а к т о р н о й м о д е л и н е я в н о п р е д п о л а г а е т с я , ч т о д о х о д н о с т и п о двум цен н ы м б у м а г а м к о р р е л и р о в а н ы (т.е. и з м е н я ю т с я с о г л а с о в а н н о ) т о л ь к о за с ч е т о б щ е й ре а к ц и и на о д и н и л и б о л е е ф а к т о р о в , о п р е д е л е н н ы х в э т о й м о д е л и . С ч и т а е т с я , что л ю б о й а с п е к т д о х о д н о с т и ц е н н о й б у м а г и , не о б ъ я с н е н н ы й ф а к т о р н о й м о д е л ь ю , я в л я е т с я уни к а л ь н ы м или с п е ц и ф и ч е с к и м д л я д а н н о й ц е н н о й бумаги и, с л е д о в а т е л ь н о , не коррелиро ван с у н и к а л ь н ы м и а с п е к т а м и доходностей других ц е н н ы х бумаг. В результате факторная модель я в л я е т с я м о щ н ы м средством у п р а в л е н и я п о р т ф е л е м и н в е с т и ц и й . О н а может дать необходимую и н ф о р м а ц и ю д л я в ы ч и с л е н и я о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й , д и с п е р с и й и ковари а ц и й д л я к а ж д о й ц е н н о й бумаги, что является н е о б х о д и м ы м условием для определения кривой э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р к о в и ц а . О н а т а к ж е может б ы т ь и с п о л ь з о в а н а для х а р а к т е р и с т и к и чувствительности п о р т ф е л я к и з м е н е н и я м ф а к т о р о в .

Применение На п р а к т и к е все и н в е с т о р ы я в н о и л и н е я в н о п р и м е н я ю т ф а к т о р н ы е м о д е л и . Э т о свя з а н о с т е м , ч т о н е в о з м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь в з а и м о с в я з ь к а ж д о й ц е н н о й бумаги с каж д о й д р у г о й п о о т д е л ь н о с т и , т а к к а к о б ъ е м в ы ч и с л е н и й п р и расчете к о в а р и а ц и й ценных бумаг р а с т е т с р о с т о м ч и с л а а н а л и з и р у е м ы х ц е н н ы х б у м а г . С л о ж н а я к а р т и н а д и с п е р с и й и к о в а р и а ц и й н а ч и н а е т п у г а т ь в о о б р а ж е н и е в случае д е с я т к а ц е н н ы х бумаг, не г о в о р я уже о с о т н я х и л и т ы с я ч а х . Д а ж е о г р о м н ы х в о з м о ж н о стей быстродействующих компьютеров становится недостаточно для построения эф ф е к т и в н ы х м н о ж е с т в п р и б о л ь ш о м ч и с л е ц е н н ы х бумаг. П о э т о м у а б с т р а к ц и я я в л я е т с я с у щ е с т в е н н ы м ш а г о м п р и о п р е д е л е н и и к р и в о й эф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р к о в и ц а , и ф а к т о р н ы е м о д е л и д а ю т н е о б х о д и м ы й уровень абстрактности. О н и предлагают и н в е с т и ц и о н н ы м менеджерам метод, позволяющий в ы д е л и т ь в э к о н о м и к е в а ж н ы е ф а к т о р ы и о ц е н и т ь , н а с к о л ь к о р а з л и ч н ы е ц е н н ы е бума ги и п о р т ф е л и и н в е с т и ц и й ч у в с т в и т е л ь н ы к и з м е н е н и я м э т и х ф а к т о р о в . 1

Если п р и н я т ь , что доходности ц е н н ы х бумаг подвержены в л и я н и ю одного или более фак торов, т о п е р в о н а ч а л ь н о й целью а н а л и з а ц е н н ы х бумаг является определение этих факторов и чувствительности доходностей ц е н н ы х бумаг к их и з м е н е н и ю . Ф о р м а л ь н о е утверждение о с у щ е с т в о в а н и и т а к о й связи н а з ы в а е т с я ф а к т о р н о й моделью доходности ц е н н ы х бумаг. Нач нем обсуждение с п р о с т е й ш е й ф о р м ы т а к о й модели — о д н о ф а к т о р н о й модели.

Однофакторные модели Н е к о т о р ы е и н в е с т о р ы у т в е р ж д а ю т , что п р о ц е с с ф о р м и р о в а н и я д о х о д а п о ц е н н ы м бу магам о п и с ы в а е т с я о д н и м - е д и н с т в е н н ы м ф а к т о р о м . Н а п р и м е р , о н и м о г у т с ч и т а т ь , что д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг р е а г и р у ю т на п р е д с к а з а н н ы й т е м п р о с т а в а л о в о г о внутрен н е г о п р о д у к т а ( В В П ) . Табл. 11.1 и р и с . 11.1 и л л ю с т р и р у ю т о д и н из с п о с о б о в н а п о л н е ния содержанием подобных утверждений. 2

Т а б л и ц а

11.1

Данные факторной модели Год

Темп роста ВВП

Уровень инфляции

Доходность вкций компании

1-й

5,7%

1,1%

2-й

6,4

4,4

19,2

3-й

7,9

4,4

23,4

4-й

7,0

4,6

15,6

5-й

5,1

6,1

9,2

6-й

2,9

3,1

13,0

Widget

14,3%

291

Факторные модели

1,0

2,0

^ 3 , 0

2,9% = ВВП

Рис.

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

11.1. Однофакторная

модель

Пример

7 7 . 2 . 1

Горизонтальная о с ь н а р и с . l l . l с о о т в е т с т в у е т п р е д с к а з а н н о м у т е м п у п р и р о с т а В В П , а вертикальная о с ь — д о х о д н о с т и а к ц и й к о м п а н и и Widget. К а ж д а я з в е з д о ч к а на г р а ф и к е представляет с о б о й к о м б и н а ц и ю д о х о д н о с т и а к ц и й Widget и т е м п а п р и р о с т а В В П д л я соответствующего года с о г л а с н о т а б л . П Л . С п о м о щ ь ю метода простой регрессии д а н ные были а п п р о к с и м и р о в а н ы п р я м о й л и н и е й . ( С л о в о простой о з н а ч а е т , ч т о в п р а в о й части у р а в н е н и я и м е е т с я л и ш ь о д н а п е р е м е н н а я , в э т о м случае - В В П . ) Э т а п р я м а я имеет п о л о ж и т е л ь н ы й н а к л о н , р а в н ы й д в у м , что у к а з ы в а е т н а с у щ е с т в о в а н и е п о л о жительной с в я з и м е ж д у с к о р о с т ь ю п р и р о с т а В В П и д о х о д н о с т ь ю п о а к ц и я м к о м п а нии Widget. Б о л е е в ы с о к и е т е м п ы п р и р о с т а В В П с о о т в е т с т в у ю т б о л е е в ы с о к и м д о х о д нос тям. 3

Связь м е ж д у п р е д с к а з а н н ы м т е м п о м п р и р о с т а В В П и д о х о д н о с т ь ю а к ц и й к о м п а нии Widget м о ж е т б ы т ь в ы р а ж е н а в виде у р а в н е н и я : г, = а + 6ВВП, + е, , где

{

(ll.l)

доходность акций т период /;

В В П , - предсказанный темп прироста ВВП за период г, e

— уникальная, или специфическая, доходность за период (;

чувствительность (sensitivity) к предсказанному темпу прироста ВВП"; нулевой фактор для ВВП.

На р и с . l l . l н у л е в о й ф а к т о р р а в е н 4 % за п е р и о д . Э т о д о х о д н о с т ь , к о т о р а я о ж и д а лась бы д л я а к ц и й Widget, е с л и б ы п р е д с к а з а н н ы й т е м п п р и р о с т а В В П р а в н я л с я н у л ю . Чувствительность а к ц и й Widget к п р е д с к а з а н н о м у т е м п у п р и р о с т а В В П (Ь) р а в н а д в у м ,

292

ГЛАВА 11

ч т о с о в п а д а е т с н а к л о н о м п р я м о й л и н и и на р и с . 11.1. Э т о з н а ч е н и е у к а з ы в а е т на т о , что более в ы с о к и й п р е д с к а з а н н ы й прирост ВВП ассоциируется с более высокой доходно с т ь ю а к ц и й Widget. Е с л и п р е д с к а з а н н ы й п р и р о с т В В П р а в е н 5 % , т о а к ц и и Widget дадут д о х о д н о с т ь 14% ( 4 % + 2 х 5%). Е с л и п р е д с к а з а н н ы й п р и р о с т В В П будет н а 1% б о л ь ш е , т.е. с о с т а в и т 6%, т о д о х о д н о с т ь д о л ж н а б ы т ь на 2 % б о л ь ш е , т.е. р а в н я е т с я 16%. В э т о м п р и м е р е п р е д с к а з а н н ы й п р и р о с т В В П за ш е с т о й год б ы л р а в е н 2 , 9 % , а ф а к т и ч е с к а я д о х о д н о с т ь а к ц и й Widget с о с т а в и л а 1 3 % . С л е д о в а т е л ь н о , у н и к а л ь н а я д о х о д н о с т ь а к ц и й Widget ( о б о з н а ч е н н а я е ) в э т о м к о н к р е т н о м году б ы л а р а в н а 3,2%. Это ч и с л о б ы л о п о л у ч е н о п у т е м в ы ч и т а н и я в е л и ч и н ы о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и , соответству ю щ е й п р е д с к а з а н н о м у п р и р о с т у В В П в 2 , 9 % , из ф а к т и ч е с к о й д о х о д н о с т и , р а в н о й 13%. В э т о м случае о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и й Widget с о с т а в и л а б ы 9 , 8 % (4 + 2 х 2,9%). Тем с а м ы м с п е ц и ф и ч е с к а я д о х о д н о с т ь п о л у ч а е т с я р а в н о й + 3 , 2 % ( 1 3 % — 9 , 8 % ) . В итоге о д н о ф а к т о р н а я м о д е л ь , п р е д с т а в л е н н а я р и с . 11.1 и у р а в н е н и е м (11.1), от р а ж а е т д о х о д н о с т ь а к ц и й Widget за л ю б о й к о н к р е т н ы й п е р и о д в в и д е с у м м ы трех эле ментов: 1. Э л е м е н т , о д и н а к о в ы й д л я всех п е р и о д о в ( ч л е н а). 2. Э л е м е н т , к о т о р ы й м е н я е т с я от п е р и о д а к п е р и о д у и з а в и с и т от п р е д с к а з а н н о г о темпа прироста ВВП (член ЬВВП ). 3. Элемент, с п е ц и ф и ч е с к и й д л я к о н к р е т н о г о р а с с м а т р и в а е м о г о п е р и о д а (член е ). ;

;

(

11.2.2

Обобщение

примера

Э т о т п р и м е р о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и м о ж е т б ы т ь о б о б щ е н в виде у р а в н е н и я д л я л ю б о й ц е н н о й б у м а г и / в п е р и о д в р е м е н и г. г.

= a. + Ы, + е.„

(П.2)

где F — п р е д с к а з а н н о е з н а ч е н и е ф а к т о р а в п е р и о д г, а Ъ. — ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ц е н н о й б у м а г и / к э т о м у ф а к т о р у . Если бы п р е д с к а з а н н о е з н а ч е н и е ф а к т о р а р а в н я л о с ь н у л ю , то д о х о д н о с т ь э т о й ц е н н о й б у м а г и с о с т а в и л а бы а + e. . З а м е т и м , ч т о е — э т о случайная о ш и б к а , с о в е р ш е н н о а н а л о г и ч н а я т о й , к о т о р а я о б с у ж д а л а с ь в гл. 8, т.е. э т о случайная п е р е м е н н а я с н у л е в ы м м а т е м а т и ч е с к и м о ж и д а н и е м и с т а н д а р т н ы м о т к л о н е н и е м ov. М о ж н о считать, что она определяется «вращением колеса рулетки». f

Ожидаемая

доходность

С о г л а с н о о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и , о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и / м о ж е т быть з а п и с а н а в виде:

7 , = о, + А , 7 ,

(П.З)

где F о б о з н а ч а е т о ж и д а е м о е з н а ч е н и е ф а к т о р а . Это уравнение м о ж н о использовать для о ц е н к и о ж и д а е м о й доходности ценной б у м а г и . Н а п р и м е р , е с л и о ж и д а е м ы й т е м п п р и р о с т а В В П р а в е н 3 % , то о ж и д а е м а я до х о д н о с т ь а к ц и й Widget р а в н а 10% ( 4 % + 2 x 3 % ) . Дисперсия В о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и м о ж н о т а к ж е п о к а з а т ь , ч т о д и с п е р с и я л ю б о й ц е н н о й бумаги / равняется: 2

о-^ь с4+ ;,, 0

(П.4)

где - a д и с п е р с и я ф а к т о р а F, а a - д и с п е р с и я с л у ч а й н о й о ш и б к и . Т а к и м образом, е с л и д и с п е р с и я ф а к т о р а р а в н я е т с я 3, а о с т а т о ч н а я д и с п е р с и я - 15,2, т о , с о г л а с н о этому у р а в н е н и ю , д и с п е р с и я а к ц и й Widget р а в н я е т с я : F

о]=

( 2 х 3) + 15,2 = 27,2.

293

Факторные модели Ковариация

В о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и м о ж н о п о к а з а т ь , что к о в а р и а ц и я л ю б ы х двух ц е н н ы х бумаг i и j равняется:

ЬрУ .

(11.5)

В п р и м е р е с а к ц и я м и Widget у р а в н е н и е (11.5) м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н о д л я о ц е н к и ковариации этих а к ц и й и другой гипотетической ц е н н о й бумаги, н а п р и м е р , а к ц и й ком пании Whatever. П р е д п о л о ж и в , ч т о ф а к т о р ч у в с т в и т е л ь н о с т и а к ц и й Whatever р а в е н 4 , 0 , к о в а р и а ц и я а к ц и й Widget и Whatever р а в н а : = 2 х 4 х 3 = 24.

ч Предположения Уравнения (11.4) и (11.5) о с н о в а н ы на двух в а ж н ы х п р е д п о л о ж е н и я х . В о - п е р в ы х , п р е д полагается о т с у т с т в и е к о р р е л я ц и и с л у ч а й н о й о ш и б к и и ф а к т о р а . Э т о означает, что величина ф а к т о р а с о в с е м не в л и я е т на в е л и ч и н у с л у ч а й н о й о ш и б к и . В о - в т о р ы х , п р е д п о л а г а е т с я о т с у т с т в и е к о р р е л я ц и и с л у ч а й н ы х о ш и б о к л ю б ы х двух ценных бумаг. Э т о о з н а ч а е т , что в е л и ч и н а с л у ч а й н о й о ш и б к и о д н о й ц е н н о й бумаги совсем не в л и я е т на в е л и ч и н у с л у ч а й н о й о ш и б к и л ю б о й д р у г о й ц е н н о й б у м а г и . Д р у г и ми с л о в а м и , д о х о д н о с т и двух ц е н н ы х бумаг будут к о р р е л и р о в а н ы , т.е. будут м е н я т ь с я с о г л а с о в а н н о , т о л ь к о в с л е д с т в и е о б щ е й з а в и с и м о с т и от и з м е н е н и я ф а к т о р а . Если к а кое-либо из э т и х п р е д п о л о ж е н и й не в ы п о л н я е т с я , то м о д е л ь я в л я е т с я л и ш ь п р и б л и женной и д р у г а я ф а к т о р н а я м о д е л ь ( б ы т ь может, с б о л ь ш и м ч и с л о м ф а к т о р о в ) т е о р е тически м о ж е т б ы т ь более т о ч н о й м о д е л ь ю ф о р м и р о в а н и я д о х о д а .

11.2.3

Рыночная

модель

Теперь п о к а ж е м , что р ы н о ч н а я м о д е л ь я в л я е т с я к о н к р е т н ы м п р и м е р о м о д н о ф а к т о р н о й модели, в к о т о р о й ф а к т о р о м с л у ж и т д о х о д н о с т ь по р ы н о ч н о м у индексу. В гл. 8 р ы н о ч ная модель б ы л а з а п и с а н а с л е д у ю щ и м о б р а з о м : +

',• = « / / Р / / /

+ 8

< - )

С р а в н е н и е у р а в н е н и я (8.3) с о б щ и м видом о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и в у р а в н е н и и (11.2) показывает и х о ч е в и д н о е с х о д с т в о . С м е щ е н и е из у р а в н е н и я р ы н о ч н о й м о д е л и с о о т в е т ствует з н а ч е н и ю н у л е в о г о ф а к т о р а в у р а в н е н и и (11.2). Д а л е е , н а к л о н в р ы н о ч н о й м о д е ли а н а л о г и ч е н ч у в с т в и т е л ь н о с т и в о б о б щ е н н о й о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и . К а ж д о е у р а в н е ние - и ф а к т о р н о й м о д е л и , и р ы н о ч н о й модели - в к л ю ч а е т с л у ч а й н у ю о ш и б к у . Н а к о нец, д о х о д н о с т ь п о р ы н о ч н о м у и н д е к с у играет р о л ь е д и н с т в е н н о г о ф а к т о р а . 5

О д н а к о , к а к о т м е ч е н о р а н е е , и д е я о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и не о г р а н и ч и в а е т и н в е стора и с п о л ь з о в а н и е м т о л ь к о р ы н о ч н о г о и н д е к с а в качестве ф а к т о р а . М о г у т б ы т ь и с пользованы м н о г и е д р у г и е ф а к т о р ы , т а к и е , к а к п р е д с к а з а н н ы й ВВП и л и о б ъ е м п р о м ы шленной п р о д у к ц и и .

11.2.4

Два

важных

свойства

однофакторных

моделей

Особый и н т е р е с п р е д с т а в л я ю т д в а с в о й с т в а о д н о ф а к т о р н ы х м о д е л е й . «Касательный»

портфель

Во-первых, п р е д п о л о ж е н и е о т о м , что д о х о д н о с т и всех ц е н н ы х бумаг р е а г и р у ю т на единственный о б щ и й ф а к т о р , значительно упрощает задачу определения «касательно го» п о р т ф е л я . Д л я о п р е д е л е н и я его с о с т а в а и н в е с т о р д о л ж е н о ц е н и т ь все о ж и д а е м ы е

294

ГЛАВА 11

д о х о д н о с т и , д и с п е р с и и и к о в а р и а ц и й . В о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и э т о м о ж н о сделать, о ц е н и в а., Ь. и с д л я л ю б о й из j V р и с к о в а н н ы х ц е н н ы х б у м а г . Н е о б х о д и м о также иметь о ж и д а е м о е з н а ч е н и е ф а к т о р а Fu его стандартное о т к л о н е ние a . И с п о л ь з у я все эти о ц е н к и в у р а в н е н и я х (11.3), (11.4) и (11.5), м о ж н о вычислить о ж и д а е м ы е доходности, д и с п е р с и и и к о в а р и а ц и й ц е н н ы х бумаг. С п о м о щ ь ю этих параме тров м о ж н о о п р е д е л и т ь кривую э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р к о в и ц а . Н а к о н е ц , отсюда может быть о п р е д е л е н «касательный» п о р т ф е л ь д л я з а д а н н о й б е з р и с к о в о й ставки. 6

е1

О б щ а я ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ц е н н ы х бумаг к ф а к т о р у у с т р а н я е т н е о б х о д и м о с т ь н е п о с р е д с т в е н н о г о в ы ч и с л е н и я к о в а р и а ц и й между ц е н н ы м и б у м а г а м и . Э т и к о в а р и а ц и й уже у ч т е н ы в ч у в с т в и т е л ь н о с т я х ц е н н ы х бумаг к ф а к т о р у и в его д и с п е р с и и . Диверсификация Второе интересное свойство о д н о ф а к т о р н ы х моделей имеет о т н о ш е н и е к д и в е р с и ф и кации. Ранее было показано, что д и в е р с и ф и к а ц и я приводит к усреднению рыночного риска и с н и ж е н и ю собственного риска. Это свойство относится и к любой однофак т о р н о й м о д е л и , е с л и з а м е н и т ь с л о в а « р ы н о ч н ы й » и « с о б с т в е н н ы й » на « ф а к т о р н ы й » и « н е ф а к т о р н ы й » . П е р в ы й ч л е н в п р а в о й части у р а в н е н и я (11.4) (b a ) н а з ы в а е т с я фак торным риском (factor risk) ц е н н о й б у м а г и , а в т о р о й (а -) н а з ы в а е т с я нефакторным ри ском (nonfactor risk) ц е н н о й б у м а г и . 2

В о д н о ф а к т о р н о й модели дисперсия портфеля задается выражением: 2

a = bla +al, p

(11.6а)

где N * , = 5 > А ;

(ii-бб)

(П-бв)

1>Я ,-.

/- 1

У р а в н е н и е (11.6а) п о к а з ы в а е т , ч т о о б щ и й р и с к л ю б о г о п о р т ф е л я м о ж н о п р е д с т а в и т ь в виде двух к о м п о н е н т о в , а н а л о г и ч н ы х двум к о м п о н е н т а м о б щ е г о р и с к а о т д е л ь н о й ц е н н о й б у м а г и , п р и в е д е н н ы м в у р а в н е н и и (11.4). В ч а с т н о с т и , п е р в ы й и в т о р о й члены п р а в о й ч а с т и у р а в н е н и я (11.6а) я в л я ю т с я ф а к т о р н ы м и н е ф а к т о р н ы м р и с к а м и п о р т ф е ля соответственно. П о м е р е т о г о к а к п о р т ф е л ь с т а н о в и т с я более д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы м (т.е. с о д е р ж а щ и м б о л ь ш е ц е н н ы х б у м а г ) , к а ж д а я д о л я X с т а н о в и т с я м е н ь ш е . О д н а к о э т о не п р и в е дет к з н а ч и т е л ь н о м у у м е н ь ш е н и ю и л и у в е л и ч е н и ю Ь , е с л и с п е ц и а л ь н о не п р е д п р и н и м а л а с ь п о п ы т к а с д е л а т ь это путем д о б а в л е н и я ц е н н ы х б у м а г с о т н о с и т е л ь н о м а л ы м и и л и б о л ь ш и м и з н а ч е н и я м и b с о о т в е т с т в е н н о . К а к в и д н о из у р а в н е н и я (11.66), э т о свя зано с тем, что b является просто взвешенным средним чувствительностей ценных б у м а г Ь, в к о т о р о м в е с а м и с л у ж а т з н а ч е н и я X.. Т а к и м о б р а з о м , диверсификация приво дит к усреднению факторного риска. р

О д н а к о по мере т о г о к а к п о р т ф е л ь с т а н о в и т с я б о л е е д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы м , м о ж но о ж и д а т ь у м е н ь ш е н и я н е ф а к т о р н о г о р и с к а о . Э т о м о ж н о п о к а з а т ь , р а с с м а т р и в а я у р а в н е н и е (11.6в). П р е д п о л о ж и в , ч т о в к а ж д у ю ц е н н у ю б у м а г у и н в е с т и р о в а н а о д н а и та же с у м м а , э т о у р а в н е н и е м о ж е т б ы т ь п е р е п и с а н о п р и з а м е н е на 1 / j V с л е д у ю щ и м образом: 2

295

Факторные модели

о .

+ с ,

е\

е2

N Величина в н у т р и к в а д р а т н ы х с к о б о к я в л я е т с я с р е д н и м н е ф а к т о р н ы м р и с к о м д л я о т дельных ц е н н ы х бумаг. Н о н е ф а к т о р н ы й р и с к п о р т ф е л я с о с т а в л я е т л и ш ь \/N ч а с т ь этой в е л и ч и н ы и з - з а м н о ж и т е л я 1 /7V п е р е д с к о б к а м и . П о м е р е того к а к п о р т ф е л ь ста новится б о л е е д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы м , ч и с л о N ц е н н ы х б у м а г в нем растет. П р и э т о м 1//Vуменьшается, ч т о , в с в о ю о ч е р е д ь , у м е н ь ш а е т н е ф а к т о р н ы й р и с к п о р т ф е л я . П р о щ е говоря, д и в е р с и ф и к а ц и я у м е н ь ш а е т н е ф а к т о р н ы й р и с к . 7

Многофакторные

модели

Состояние э к о н о м и к и з а т р а г и в а е т б о л ь ш и н с т в о ф и р м . П о э т о м у м о ж н о п о л а г а т ь , что изменения в ожиданиях относительно будущего состояния э к о н о м и к и имеют очень большое в л и я н и е на д о х о д н о с т и б о л ь ш и н с т в а ц е н н ы х бумаг. О д н а к о э к о н о м и к а не я в ляется ч е м - т о п р о с т ы м и м о н о л и т н ы м . М о ж н о в ы д е л и т ь н е с к о л ь к о ф а к т о р о в , о к а з ы вающих в л и я н и е на все с ф е р ы э к о н о м и к и . 1. 2. 3. 4.

Темпы прироста валового внутреннего продукта. Уровень процентных ставок. Уровень и н ф л я ц и и . У р о в е н ь ц е н на н е ф т ь .

11.3.1

Двухфакторные

модели

В отличие от о д н о ф а к т о р н ы х м о д е л е й м н о г о ф а к т о р н а я модель д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг, у ч и т ы в а ю щ а я эти р а з л и ч н ы е в о з д е й с т в и я , м о ж е т б ы т ь более т о ч н о й . В к а ч е с т в е п р и м е ра р а с с м о т р и м м о д е л ь , в к о т о р о й п р е д п о л а г а е т с я , что п р о ц е с с ф о р м и р о в а н и я д о х о д а включает д в а ф а к т о р а . В виде у р а в н е н и я д в у х ф а к т о р н а я м о д е л ь д л я п е р и о д а t з а п и с ы в а е т с я так: г. = a. + b.,F

+ b.,F.

+ е., ,

(11.7)

где F и F — два ф а к т о р а , о к а з ы в а ю щ и х в л и я н и е на д о х о д ы по всем ц е н н ы м б у м а г а м , а 6 и Ь. — ч у в с т в и т е л ь н о с т и ц е н н о й б у м а г и / к э т и м двум ф а к т о р а м . К а к и в случае о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и , е. - с л у ч а й н а я о ш и б к а , а — о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й бумаги / п р и у с л о в и и , что к а ж д ы й ф а к т о р и м е е т нулевое з н а ч е н и е . 2i

;

Р и с у н о к 11.2 и л л ю с т р и р у е т с л у ч а й а к ц и й к о м п а н и и Widget, н а д о х о д н о с т ь к о т о р ы х влияют о ж и д а н и я к а к т е м п о в п р и р о с т а В В П , т а к и у р о в н я и н ф л я ц и и . К а к и в о д н о факторном случае, к а ж д а я точка на р и с у н к е соответствует о п р е д е л е н н о м у году. О д н а к о на этот раз каждая т о ч к а определяется к о м б и н а ц и е й доходности, уровня и н ф л я ц и и и т е м п о в прироста ВВП в этом году, п р и в е д е н н ы х в табл. 11.1. Р о с с ы п ь т о ч е к совпадает с д в у х м е р ной плоскостью, п о л у ч е н н о й с п о м о щ ь ю статистического метода множественной регрессии (multiple—regression analysis). (Слово « м н о ж е с т в е н н а я » о т н о с и т с я к тому, что в п р а в о й части уравнения и м е ю т с я две э к з о г е н н ы е п е р е м е н н ы е : ВВП и и н ф л я ц и я . ) Эта п л о с к о с т ь для любой ц е н н о й бумаги о п и с ы в а е т с я у р а в н е н и е м , п о х о ж и м на у р а в н е н и е (11.7): г = а + 6,ВВП + 6, х INF + е . 1 1 / 2 1 1 Наклон п л о с к о с т и в н а п р а в л е н и и т е м п а п р и р о с т а В В П (£>,) п р е д с т а в л я е т ч у в с т в и т е л ь ность а к ц и й Widget к и з м е н е н и я м т е м п а п р и р о с т а В В П . Н а к л о н п л о с к о с т и в н а п р а в л е нии у р о в н я и н ф л я ц и и (Ь ) п р е д с т а в л я е т ч у в с т в и т е л ь н о с т ь э т и х а к ц и й к и з м е н е н и я м уровня и н ф л я ц и и . О т м е т и м , что в э т о м п р и м е р е ч у в с т в и т е л ь н о с т и и п о л о ж и т е л ь н ы , и 2

296

ГЛАВА 11 8

о т р и ц а т е л ь н ы и и м е ю т з н а ч е н и я 2,2 и - 0 , 7 . Э т о у к а з ы в а е т на т о , что с у в е л и ч е н и е м п р е д с к а з а н н о г о т е м п а п р и р о с т а В В П и л и у р о в н я и н ф л я ц и и д о х о д п о а к ц и я м Widget должен возрасти или уменьшиться соответственно.

Рис.

11.2.

Двухфакторная

модель

С м е щ е н и е ( н у л е в о й ф а к т о р ) , р а в н о е на р и с . 11.2 5 , 8 % , д а е т о ж и д а е м у ю доход н о с т ь д л я с л у ч а я , к о г д а и п р и р о с т В В П , и и н ф л я ц и я р а в н ы н у л ю . Н а к о н е ц , для к о н к р е т н о г о года р а с с т о я н и е от ф а к т и ч е с к о й т о ч к и д о п л о с к о с т и р а в н о с п е ц и ф и ч е с к о й д о х о д н о с т и в э т о м году ( е . ) , т.е. т о й ч а с т и д о х о д н о с т и , к о т о р а я не с в я з а н а ни с п р и р о с т о м В В П , н и с и н ф л я ц и е й . Н а п р и м е р , е с л и В В П в ы р о с на 2 , 9 % , а и н ф л я ц и я с о с т а в и л а 3 , 1 % , то о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и й Widget за ш е с т о й год р а в н а 10% ( 5 , 8 % + 2,2 х 2 , 9 % - 0,7 х 3,1 % ) . С л е д о в а т е л ь н о , с п е ц и ф и ч е с к а я д о х о д н о с т ь этих а к ц и й р а в н а + 3 % ( 1 3 % - 10%). В р а м к а х д в у х ф а к т о р н о й м о д е л и для к а ж д о й ц е н н о й б у м а г и н у ж н о о ц е н и т ь четыре параметра: a, b. b и стандартное о т к л о н е н и е с л у ч а й н о й о ш и б к и , о б о з н а ч а е м о е к а к о .. Д л я к а ж д о г о и з _ ф а к т о р о в н у ж н о о ц е н и т ь два п а р а м е т р а — о ж и д а е м о е з н а ч е н и е каждого ф а к т о р а (F и F) и д и с п е р с и ю ф а к т о р а (о~ м о ). Н а к о н е ц , н у ж н о о ц е н и т ь к о в а р и а ц и ю /",). ф а к т о р о в - COV{F v

297

Факторные модели Ожидаемая

доходность

С помощью этих о ц е н о к ожидаемая доходность л ю б о й ц е н н о й бумаги / может быть вычислена п о с л е д у ю щ е й ф о р м у л е :

6, F +6 7 .

= , +

i 2

(11.8)

Например, о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и й Widget р а в н а 8,9% ( 5 , 8 % + 2,2 х 3 % - 0,7 х 5%) при у с л о в и и , ч т о о ж и д а е м о е у в е л и ч е н и е В В П и и н ф л я ц и я р а в н ы 3 и 5% с о о т в е т с т венно. Дисперсия Согласно д в у х ф а к т о р н о й м о д е л и , д и с п е р с и я л ю б о й ц е н н о й б у м а г и / р а в н а : Ь) = ЬУ

+ Ъ\о\

+ 2 6 , А COViF, ,F ) 2

+ о\ .

(11.9) 2

Если в р а с с м а т р и в а е м о м п р и м е р е д и с п е р с и и первого ( о ) и второго (a ) ф а к т о р о в р а в н ы 3 и 2,9 с о о т в е т с т в е н н о , а их к о в а р и а ц и я [COV (F F )\ р а в н а 0,65, то д и с п е р с и я а к ц и й Widget составит 32,1 [(2,2 х 3) + ( - 0 , 7 х 2,9) + (2 х 2,2 х ( - 0 , 7 ) х 0,65) + 18,2], п о с к о л ь к у их ч у в с т в и т е л ь н о с т и и д и с п е р с и я с л у ч а й н о й о ш и б к и р а в н ы 2,2, —0,7 и 18,2 с о о т ветственно. н

Ковариация Аналогично, с о г л а с н о д в у х ф а к т о р н о й м о д е л и , к о в а р и а ц и я л ю б ы х двух ц е н н ы х б у м а г / и у определяется следующей формулой:

° =W f l ff

<*Л

COV(F F ). r

(11.10)

Продолжая р а с с м а т р и в а т ь все тот же п р и м е р , п о л у ч а е м , что к о в а р и а ц и я а к ц и й к о м п а ний Widget и Whatever р а в н а 39,9 {(2,2 х 6 х 3) + ( - 0 , 7 х ( - 5 ) х 2,9) + [2,2 х ( - 5 ) ] + + ( - 0 , 7 ) х 6)] х 0,65}, т а к к а к ч у в с т в и т е л ь н о с т и а к ц и й Whatever к д в у м ф а к т о р а м р а в н ы 6 и - 5 соответственно. «Касательный»

портфель

Как и в случае о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и , п о с л е т о г о , к а к о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и , д и с п е р сии и к о в а р и а ц и и р а с с ч и т а н ы с п о м о щ ь ю п р и в е д е н н ы х в ы ш е у р а в н е н и й , и н в е с т о р м о жет п е р е й т и к и с п о л ь з о в а н и ю «оптимизатора» (optimizer) ( о с о б о г о вида м а т е м а т и ч е с кой п р о ц е д у р ы ) д л я п о л у ч е н и я к р и в о й э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р к о в и ц а . З а т е м для д а н н о й б е з р и с к о в о й с т а в к и м о ж е т б ы т ь о п р е д е л е н « к а с а т е л ь н ы й » п о р т ф е л ь , п о с л е чего и н в е с т о р м о ж е т в ы б р а т ь с в о й о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь . Диверсификация Все с к а з а н н о е р а н е е о т н о с и т е л ь н о о д н о ф а к т о р н ы х м о д е л е й п р и м е н и м о и в случае д и версификации. 1. Д и в е р с и ф и к а ц и я п р и в о д и т к у с р е д н е н и ю ф а к т о р н о г о р и с к а . 2. Д и в е р с и ф и к а ц и я м о ж е т с у щ е с т в е н н о у м е н ь ш и т ь н е ф а к т о р н ы й р и с к . 3. Д л я хорошо диверсифицированного портфеля н е ф а к т о р н ы й р и с к будет н е з н а ч и тельным. Как и в о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и , ч у в с т в и т е л ь н о с т ь п о р т ф е л я к к о н к р е т н о м у ф а к т о р у в многофакторной м о д е л и я в л я е т с я в з в е ш е н н ы м с р е д н и м ч у в с т в и т е л ь н о с т е й ц е н н ы х бумаг, причем веса р а в н ы д о л я м , в к о т о р ы х с р е д с т в а и н в е с т и р о в а н ы в ц е н н ы е б у м а г и . Э т о

298

ГЛАВА 11

м о ж н о у в и д е т ь , е с л и в с п о м н и т ь , что д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я р а в н а в з в е ш е н н о й средней д о х о д н о с т е й с о с т а в л я ю щ и х его ц е н н ы х бумаг: N

v=EV/,-

olid

/= 1 П о д с т а н о в к а п р а в о й ч а с т и у р а в н е н и я (11.7) в м е с т о л. в п р а в о й ч а с т и у р а в н е н и я (11.11) дает: N

Л, +

(•= 1 '

/= 1

= "

Ь Е +е

+ i=

° ^ p

+ +bF

где N

i- 1

(= i

imJ I It ' i=

З а м е т и м , ч т о ч у в с т в и т е л ь н о с т и п о р т ф е л я b и b я в л я ю т с я в з в е ш е н н ы м и средними соответствующих индивидуальных чувствительностей Ь и b . fX

11.3.2

Отраслевые

факторные

модели

Курсы ц е н н ы х бумаг, о т н о с я щ и х с я к о д н о й и т о й ж е о т р а с л и э к о н о м и к и , ч а с т о меня ются с х о д н ы м о б р а з о м в о т в е т на и з м е н е н и я п е р с п е к т и в э т о г о с е к т о р а . Н е к о т о р ы е и н в е с т о р ы п р и н и м а ю т э т о во в н и м а н и е , п р и м е н я я с п е ц и а л ь н ы й т и п м н о г о ф а к т о р н о й м о д е л и , и з в е с т н ы й к а к о т р а с л е в а я ф а к т о р н а я модель (sector-factor model). Ч т о б ы постро ить о т р а с л е в у ю ф а к т о р н у ю м о д е л ь , следует к а ж д у ю и з р а с с м а т р и в а е м ы х ц е н н ы х бумаг о т н е с т и к н е к о т о р о м у с е к т о р у э к о н о м и к и . В случае д в у х с е к т о р н о й ф а к т о р н о й модели к а ж д а я ц е н н а я б у м а г а д о л ж н а б ы т ь о т н е с е н а к о д н о м у и з двух с е к т о р о в . Н а п р и м е р , пусть с е к т о р I состоит из п р о м ы ш л е н н ы х к о м п а н и й , а сектор 2 - из не п р о м ы ш л е н н ы х к о м п а н и й ( к о м м у н а л ь н о е хозяйство, транспорт, ф и н а н с о в ы е компании). П р и этом м о ж н о считать, что F и F представляют доходности по и н д е к с а м п р о м ы ш л е н l

299

Факторные модели

ных и н е п р о м ы ш л е н н ы х а к ц и й с о о т в е т с т в е н н о . ( Н а п р и м е р , о н и могли б ы б ы т ь к о м п о н е н тами и н д е к с а S&P 500.) Следует, о д н а к о , и м е т ь в виду, ч т о к а к ч и с л о с е к т о р о в , т а к и состав каждого с е к т о р а — э т о о т к р ы т ы й в о п р о с , к о т о р ы й остается на у с м о т р е н и е и н в е с т о р а . 9

В двухсекторной ф а к т о р н о й модели процесс ф о р м и р о в а н и я дохода п о ц е н н ы м бумагам и м е е т т о т ж е о б щ и й в и д , ч т о и в д в у х ф а к т о р н о й м о д е л и , о п и с ы в а е м о й у р а в н е нием (11.7). Н о в д в у х с е к т о р н о й ф а к т о р н о й м о д е л и F и F т е п е р ь о б о з н а ч а ю т с е к т о р факторы 1 и 2 соответственно. Далее, л ю б а я к о н к р е т н а я ц е н н а я бумага принадлежит к одному и з с е к т о р о в , 1 и л и 2, н о не к о б о и м . П о о п р е д е л е н и ю , ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ц е н н о й бумаги к ф а к т о р у т о г о с е к т о р а , к к о т о р о м у эта ц е н н а я бумага не о т н о с и т с я , п р и н и м а ется р а в н о й н у л ю . Э т о о з н а ч а е т , ч т о л и б о Ь , л и б о b р а в н о н у л ю в з а в и с и м о с т и о т того, к к а к о м у и з с е к т о р о в ц е н н а я б у м а г а / не о т н о с и т с я . В е л и ч и н а д р у г и х к о э ф ф и ц и ентов ч у в с т в и т е л ь н о с т и н у ж д а е т с я в о ц е н к е . ( В ц е л я х п р о с т о т ы е м у и н о г д а п р и п и с ы вается з н а ч е н и е 1.) l

В к а ч е с т в е и л л ю с т р а ц и и р а с с м о т р и м к о м п а н и и General Motors (GM) и Delta Airlines {DAL). Д в у х с е к т о р н а я ф а к т о р н а я м о д е л ь д л я GM ( в р е м е н н о й и н д е к с t о п у щ е н д л я п р о стоты и з л о ж е н и я ) п р е д с т а в л е н а у р а в н е н и е м : г

с,м = ам + a.m i + c,m i

+ ам •

(

•)

Однако и з - з а т о г о , ч т о GM к а к п р о м ы ш л е н н а я к о м п а н и я п р и н а д л е ж и т к с е к т о р у 1, коэффициенту Ь п р и п и с ы в а е т с я н у л е в о е з н а ч е н и е . П о с л е э т о г о у р а в н е н и е (11.13) сводится к у р а в н е н и ю : а

= в

шА

г,м-

)

Итак, в д в у х с е к т о р н о й ф а к т о р н о й м о д е л и д л я GM н е о б х о д и м о о ц е н и т ь т о л ь к о з н а ч е ния а , Ь и а . Для сравнения отметим, что в двухфакторной модели необходимо ,Ь и а . оценить з н а ч е н и я а , Ь ш

дт

с м

с д /

А н а л о г и ч н о , п о с к о л ь к у DAL п р и н а д л е ж и т к н е п р о м ы ш л е н н о м у сектору, д в у х с е к торная ф а к т о р н а я м о д е л ь д л я н е е и м е е т в и д : г

пм. = ,ш. + ,ы,Л

+ пл,Л

+ <W •

(11-15)

что с в о д и т с я к у р а в н е н и ю :

так к а к 6 п р и п и с ы в а е т с я н у л е в о е з н а ч е н и е . В итоге в д в у х с е к т о р н о й ф а к т о р н о й м о дели н у ж н о о ц е н и т ь т о л ь к о з н а ч е н и я a , b и o . DAL

DAL1

t D A L

В общем, в то время к а к в двухфакторной модели для каждой ц е н н о й бумаги нуж но о ц е н и т ь ч е т ы р е п а р а м е т р а (a., b b и a ), в д в у х с е к т о р н о й ф а к т о р н о й м о д е л и нужно о ц е н и т ь л и ш ь т р и п а р а м е т р а (a., a и л и б о 6.,, л и б о b ). И м е я э т и о ц е н к и и а , и н в е с т о р м о ж е т п р и м е н и т ь у р а в н е н и я (11.8) и вместе с о ц е н к а м и д л я F F а (11.9) д л я р а с ч е т а о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й и д и с п е р с и й д л я к а ж д о й ц е н н о й б у м а г и . Парные к о в а р и а ц и й могут б ы т ь о ц е н е н ы с п о м о щ ь ю у р а в н е н и я ( 1 1 . 1 0 ) . Э т о д а с т и н в е стору в о з м о ж н о с т ь о п р е д е л и т ь к р и в у ю э ф ф е к т и в н о г о м н о ж е с т в а М а р к о в и ц а , а затем «касательный» п о р т ф е л ь д л я з а д а н н о й б е з р и с к о в о й с т а в к и . jV

11.3.3

Обобщение

моделей

Для о б о б щ е н и я м о д е л и п р и н а л и ч и и б о л е е двух ф а к т о р о в п р и д е т с я о т к а з а т ь с я о т д и а грамм, п о с к о л ь к у о б с у ж д е н и е в ы х о д и т з а р а м к и трех п а р а м е т р о в . Тем н е м е н е е все понятия о с т а ю т с я п р е ж н и м и . Д л я с л у ч а я к ф а к т о р о в м н о г о ф а к т о р н а я м о д е л ь м о ж е т быть з а п и с а н а в с л е д у ю щ е м в и д е : г. = а. + b.,F.

+ bF n

+ ... + b.,F,, + е. ,

(П.17)

300

ГЛАВА 11

где к а ж д а я ц е н н а я бумага х а р а к т е р и з у е т с я к ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и , по о д н о й на к а ж д ы й из к факторов. У р а в н е н и е (11.17) м о ж е т с о д е р ж а т ь к а к ф а к т о р ы , т а к и с е к т о р - ф а к т о р ы . Н а п р и мер, и F могут о б о з н а ч а т ь В В П и и н ф л я ц и ю , к а к в т а б л . 11.1, тогда к а к и F могут представлять доходности п р о м ы ш л е н н ы х и непромышленных акций соответственно. С л е д о в а т е л ь н о , а к ц и и к а ж д о г о т и п а и м е л и бы т р и ч у в с т в и т е л ь н о с т и : 6 , b / 2 ' Ь. для промышленных и b b и b для непромышленных акции" 2

Оценки факторных

моделей

Хотя д л я о ц е н о к ф а к т о р н ы х м о д е л е й и с п о л ь з у е т с я м н о г о м е т о д о в , все о н и могут быть отнесены к трем о с н о в н ы м группам: 1. М е т о д ы в р е м е н н ы х р я д о в . 2. М е т о д ы п р о с т р а н с т в е н н о й в ы б о р к и . 3. М е т о д ы ф а к т о р н о г о а н а л и з а .

11.4.1

Методы

временных

рядов

М е т о д ы в р е м е н н ы х р я д о в , в о з м о ж н о , я в л я ю т с я н а и б о л е е и н т у и т и в н о п о н я т н ы м и для и н в е с т о р о в " . П о с т р о е н и е м о д е л и н а ч и н а е т с я с п р е д п о л о ж е н и я о т о м , что инвестор з а р а н е е знает, к а к и е ф а к т о р ы в л и я ю т на д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг. И д е н т и ф и к а ц и я с о о т в е т с т в у ю щ и х ф а к т о р о в о б ы ч н о п р о и с х о д и т на о с н о в е э к о н о м и ч е с к о г о а н а л и з а ф и р м , в к л ю ч а е м ы х в м о д е л ь . П р и э т о м г л а в н у ю роль и г р а ю т а с п е к т ы м а к р о э к о н о м и к и , м и к р о э к о н о м и к и , организации п р о м ы ш л е н н о с т и и фундаментальный анализ ценных бумаг. Н а п р и м е р , к а к о б с у ж д а л о с ь р а н е е , м о ж н о о ж и д а т ь , что н е к о т о р ы е м а к р о э к о н о м и ч е с к и е п е р е м е н н ы е о ч е н ь з н а ч и т е л ь н о в л и я ю т на д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг. К н и м от н о с я т с я , в ч а с т н о с т и , о ж и д а е м ы й т е м п п р и р о с т а В В П , и н ф л я ц и я , п р о ц е н т н ы е ставки и ц е н ы на н е ф т ь . П о с л е в ы б о р а т а к и х ф а к т о р о в с л е д у ю щ и й шаг п р и п о с т р о е н и и моде л и с о с т о и т в с б о р е и н ф о р м а ц и и о б их з н а ч е н и я х и д о х о д н о с т и ц е н н ы х б у м а г от пери ода к периоду. З а т е м п о л у ч е н н ы е д а н н ы е и с п о л ь з у ю т с я д л я в ы ч и с л е н и я ч у в с т в и т е л ь н о сти д о х о д н о с т е й к ф а к т о р а м , н у л е в ы х ф а к т о р о в и с о б с т в е н н о й д о х о д н о с т и ц е н н ы х бу маг, а т а к ж е с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й ф а к т о р о в и их к о р р е л я ц и й . В э т о м п о д х о д е реша ю щ и м м о м е н т о м я в л я е т с я т о ч н о е и з м е р е н и е з н а ч е н и й ф а к т о р о в . На п р а к т и к е это мо жет о к а з а т ь с я д о в о л ь н о т р у д н ы м .

К Л Ю Ч Е В Ы Е П Р И М Е Р Ы И ПОНЯТИЯ Многофакторная

м о д е л ь BARRA

Д л я профессиональных и н в е с т о р о в , з а и н тересованных в к о л и ч е с т в е н н о й с т р о п е дела, м н и г и ф а к ю р н м е модели яиляюген ин туитивно привлекательным методом а н а л и за. Они в точном и легко проверяемом виде учитывают сущность фундаментальных э к о номических и ф и н а н с о в ы х сил, в л и я ю щ и х на доходности ценных бумаг. О д н а к о пере ход от абстрактных рассуждений к разработ ке факторных моделей, которые были бы достаточно всесторонними и м о щ н ы м и для обслуживания разнообразных потребностей

для ценных

бумаг

США

и н с т и т у ц и о н а л ь н ы х и н в е с т о р о в , является сложной задачей. Беглый обзор многофак торной модели BARRA для ц е н н ы х бумаг С Ш А дает п р е д с т а в л е н и е о сложностях строительства ф а к т о р н ы х моделей. Модель BARRA основана на работе Бар ра Розенберга, специалиста по эконометрике в области финансов. В начале 1970-х гг., ра ботая в Университете шт. Калифорния w Бер кли, он и Виней Марат сформулировали сложную факторную модель. Эта модель свя зывала доходности акций с множеством фак-

Факторные модели торов, полученных из данных по деловым операциям соответствующих к о м п а н и й . Р о з е н б е р г не я в л я е т с я а к а д е м и к о м , уединившимся в «башне из слоновой к о с ти». Вместо т о г о ч т о б ы у д о в л е т в о р и т ь с я опубликованием своих результатов и п р и знанием со стороны коллег, он п о н я л , что его модель может иметь коммерческое п р и менение. О н основал фирму, которая теперь называется BARRA, с целью развития моде ли и ее продажи и н с т и т у ц и о н а л ь н ы м и н весторам. К а к модель, так и ф и р м а оказались ус пешнее, чем кто-либо мог себе представить. BARRA выросла во всемирную к о н с а л т и н говую о р г а н и з а ц и ю с ежегодным доходом, превышающим $40 млн. Ее а к ц и и открыто продаются и покупаются, и размер их р ы ночной капитализаций составляет сегодня более $50 м л н . Хотя Р о з е н б е р г п о к и н у л фирму в 1985 г., следуя своим собственным амбициям в области управления инвести циями, BARRA тем не менее продолжала с о вершенствовать свои д о с т и ж е н и я в обла сти факторных моделей, конструируя д о полнительные ф а к т о р н ы е модели д л я гло бального р ы н к а ценных бумаг и различных зарубежных фондовых р ы н к о в . Первоначальная м н о г о ф а к т о р н а я м о дель Розенберга для ц е н н ы х бумаг С Ш А была существенно пересмотрена в 1982 г., и теперь ее называют моделью £ 2 . В н а с т о я щее время 630 институциональных и н в е с торов ( и з н и х б о л е е 50% за п р е д е л а м и США) я в л я ю т с я п о д п и с ч и к а м и службы модели £ 2 . С п е к т р этих инвесторов прости рается от крупных и н в е с т и ц и о н н ы х менед жеров до п е н с и о н н ы х ф о н д о в , и в сово купности они управляют активами стои мостью более чем $1 т р л н . на ф о н д о в о м рынке С Ш А . Все ф а к т о р н ы е модели о с н о в а н ы на предположении, что ценные бумаги, и с п ы тывающие сходное воздействие со стороны определенных ф а к т о р о в , будут о б л а д а т ь сходным и н в е с т и ц и о н н ы м п о в е д е н и е м . При построении ф а к т о р н ы х моделей необ ходимо перевести эту о с н о в н у ю идею на практический язык. Процесс конструирова ния факторных моделей далек от точной науки. Хотя некоторые статистические тес ты и могут п р и м е н я т ь с я д л я и з м е р е н и я способности конкретной факторной моде ли объяснять наблюдаемые явления, при по строении модели все же остается большая свобода для включения или исключения из рассмотрения потенциальных факторов.

301 Д л я иллюстрации сказанного рассмот р и м , к а к BARRA строила модель £ 2 . Весь процесс, который привел к построению этой модели, м о ж н о разделить на пять шагов: 1. С б о р д а н н ы х и проверка. 2. Выбор ф а к т о р о в . 3. С о з д а н и е составных факторов. 4. П о л у ч е н и е о ц е н о к для доходностей по факторам и ковариационной матрицы факторов. 5. Проверка модели. П о с т р о е н и е модели £ 2 н а ч а л о с ь со сбора соответствующих данных о ценных бу магах. BARRA собрала и н ф о р м а ц и ю о месяч ных компонентах доходностей, таких, как цены, дивиденды и объем размещенных ак ц и й , для 1400 о б ы к н о в е н н ы х акций компа ний с наибольшим размером капитализации («пространство о ц е н о к НЮАР») за протя ж е н н ы й отрезок времени. BARRA также со брала обширный массив и н ф о р м а ц и и из д о ходных и балансовых ведомостей соответст вующих компаний. Эти финансовые данные в основном были взяты из годовых и квар тальных ф и н а н с о в ы х отчетов компаний. Ч а с т ь ю п р о ц е с с а сбора и н ф о р м а ц и и б ы л а проверка качества данных. Хотя эта проверка могла бы показаться банальным д е л о м , она я в л я л а с ь к р и т и ч е с к и м шагом, п о с к о л ь к у н е б о л ь ш о е к о л и ч е с т в о плохих д а н н ы х может н е п р о п о р ц и о н а л ь н о отра зиться на точности ф а к т о р н о й модели. На в т о р о м э т а п е п р о и с х о д и л о т б о р факторов. Буквально сотни потенциальных факторов были доступны для включения в модель. BARRA п о с т а в и л а цель выделить такие ф а к т о р ы , которые имели бы всеобъ е м л ю щ е е влияние на доходности и риски отдельных ц е н н ы х бумаг. На основе данных о доходностях за п р о ш е д ш е е время BARRA выделила 70 р ы н о ч н ы х ф а к т о р о в , фигури рующих в д е к л а р а ц и я х о доходах и балан совых ведомостях, которые продемонстри ровали н а л и ч и е с т а т и с т и ч е с к и з н а ч и м ы х связей с курсами ценных бумаг. BARRA отобрала конкретные факторы от очевидных до совершенно новых. В каче стве примеров можно назвать коэффициент «бета» для компании за прошедший период, общепризнанный прогноз относительно рос та ее доходов, изменчивость ее доходов в про шлом, отношение долгов к активам, число аналитиков по ценным бумагам, обрабатыва ющих данные по ее акциям, и долю операци онных доходов компании, полученных за счет зарубежных источников.

302 Третий этап построения модели £ 2 состо ял в создании набора составных факторов на о с н о в е 70 отдельных исходных ф а к т о р о в . BARRA использовала 13 составных факторов: изменчивость рынков, успех, размер, торговая активность, рост, отношение дохода к цене, отношение балансовой стоимости к цене, ва р и а ц и я д о х о д о в , ф и н а н с о в ы й рычаг, зару б е ж н ы е доходы, и н т е н с и в н о с т ь труда, д о ходность и низкая капитализация. Отдельные ф а к т о р ы б ы л и отнесены к сложным ф а к т о рам с определенным весом наоснове как здра вого смысла, так и статистического анализа. Эти составные факторы создавались в основном по причине статистического удоб ства. К а к уже указывалось в тексте, при пост роении факторной модели необходимо оце нить дисперсию каждого фактора и ковариа ции всех факторов. С ростом числа факторов растет число дисперсий и ковариации. Сле довательно, вместо необходимости вычислять дисперсии и ковариации для десятков факто ров BARRA существенно упростила задачу, объединив отдельные факторы в небольшое число составных факторов. К этим 13 составным факторам BARRA добавила 55 промышленных факторов. (В мо дели £2 на основе анализа продаж, п р и б ы ли и активов к о м п а н и и ее ценная бумага может быть отнесена к шести отраслям, при этом доли этих отраслей в сумме дают I.) Таким образом, в конечной форме ф а к т о р ная модель £ 2 , разработанная фирмой BARRA, с о д е р ж и т 68 ф у н д а м е н т а л ь н ы х и п р о м ы ш л е н н ы х факторов. Н а четвертом этапе производилась о ц е н к а доходности по каждому из этих 68 ф а к т о р о в и разрабатывались прогнозы для н е ф а к т о р н ы х рисков. Исходя из данных по доходности в пространстве оценок модели, для каждого месяца в пределах пробного в р е м е н н о г о интервала BARRA э ф ф е к т и в н о оценила доходности 68 портфелей, каждый из которых имел единичную чувствитель ность по отношению к некоторому конкрет ному фактору и нулевые чувствительности относительно остальных 67 факторов. Д о х о д н о с т и таких п о р т ф е л е й п р е д с т а в л я л и м е с я ч н ы е доходности по соответствующим ф а к т о р а м . На этом этапе была построена модель для предсказания нефакторпого ри ска, позволяющая вычислить ковариацион ную матрицу для 68 факторов. На следующем этапе проводилась п р о верка работы модели £ 2 . BARRA интересо валась, насколько э ф ф е к т и в н ы м и были ее предсказания рисков ценных бумаг вне пре делов пробного интервала. Избегая с п е ц и альной статистической терминологии, мож

ГЛАВА 11

но сказать, что BARRA убедилась в том, что модель работает х о р о ш о . Модель Е2 применяется институцио нальными инвесторами в разнообразных си туациях. И н в е с т и ц и о н н ы е менеджеры ис пользуют эту модельдля предсказания измен чивости в доходности их портфелей, как в аб солютном выражении, так и относительно рыночного эталона. Модель позволяет мене джерам разделить предсказываемый таким образом риск на факторные и нефакторные компоненты. В результате менеджеры могут на основе этой информации судить о соотно шении между ожидаемым вознаграждением и прогнозируемым риском для конкретных стратегий управления портфелем. М е н е д ж е р ы и их клиенты также ис пользуют модель £ 2 для факторного ана лиза (см. гл. 2S). В этом случае аналитик использует модель для вычисления влияния разных ф а к т о р о в на д а н н ы й портфель за отчетный период. Затем, с п о м о щ ь ю вычис л е н н ы х BARRA доходностей по факторам определяется вклад каждого из факторов в полную доходность портфеля. Наконец, сравнение значений факторов для портфе л я и их вкладов в доходности с соответству ю щ и м эталоном дает ключ к разгадке успе ха или провала стратегий менеджера. Ииституциоиальные инвесторы также используют модель £ 2 для того, чтобы харак теризовать инвестиционные стили их менед жеров. Сходные стили инвестиционного по ведения имеют тенденцию давать сходные значения факторов модели £ 2 . Например, менеджеры, предпочитающие большой рост капитализации, обычно имеют большие зна чения факторов, характеризующих размер и рост, но низкие значения соотношения балан совой стоимости и цены. Анализируя с помо щью модели £ 2 ряды доходностей в прошлом для различных портфелей, клиент может идентифицировать и н в е с т и ц и о н н ы й стиль своих действующих и потенциальных менед жеров. Это помогает при оценке работы и структуры менеджмента (см. гл. 24 и 25). М н о г о ф а к т о р н а я модель BARRA для ценных бумаг С Ш А оказала в л и я н и е на строгость и сложность, с которой институ ц и о н а л ь н ы е инвесторы подходят к задаче у п р а в л е н и я б о л ь ш и м и пакетами о б ы к н о венных а к ц и й в С Ш А . Возможно, наиболее впечатляющим свидетельством э ф ф е к т и в ности и жизнеспособности модели являет ся то обстоятельство, что н и к а к а я другая альтернативная модель не приобрела столь ш и р о к о г о п р и з н а н и я , как модель £2.

303

Факторные модели Важность

ожиданий

Курсы ц е н н ы х б у м а г о т р а ж а ю т о ц е н к у т е к у щ е й с т о и м о с т и п е р с п е к т и в с о о т в е т с т в у ю щих к о м п а н и й . В к а ж д ы й д а н н ы й м о м е н т в р е м е н и ц е н а а к ц и й Widget, в е р о я т н о , з а в и сит от о ж и д а е м о г о т е м п а п р и р о с т а В В П , о ж и д а е м о г о у р о в н я и н ф л я ц и и и д р у г и х ф а к торов. П р и и з м е н е н и и о ж и д а н и й и н в е с т о р о в о т н о с и т е л ь н о т а к и х ф у н д а м е н т а л ь н ы х параметров ц е н а н а а к ц и и Widget т а к ж е и з м е н и т с я . В с и л у т о г о , ч т о д о х о д н о с т ь а к ц и й з н а ч и т е л ь н о з а в и с и т от и з м е н е н и й их ц е н ы , следует о ж и д а т ь , ч т о их д о х о д н о с т ь будет более т е с н о к о р р е л и р о в а н а с и з м е н е н и я м и о ж и д а е м ы х в б у д у щ е м з н а ч е н и й ф у н д а м е н тальных э к о н о м и ч е с к и х п е р е м е н н ы х , ч е м с их ф а к т и ч е с к и м и и з м е н е н и я м и , п р о и с х о дящими в настоящее время. Н а п р и м е р , п о в ы ш е н и е у р о в н я и н ф л я ц и и , к о т о р о е о ж и д а л о с ь , м о ж е т не и м е т ь н и какого в л и я н и я н а к у р с а к ц и й к о м п а н и и , д о х о д ы к о т о р о й о ч е н ь ч у в с т в и т е л ь н ы к и н ф л я ц и и . О д н а к о е с л и в с е м и о ж и д а л с я н и з к и й у р о в е н ь и н ф л я ц и и , т о п о с л е д у ю щ и й ее большой р о с т з н а ч и т е л ь н о п о в л и я е т н а к у р с а к ц и й к о м п а н и и . П о э т о й п р и ч и н е п о в о з м о ж н о с т и следует о т б и р а т ь ф а к т о р ы , к о т о р ы е о т р а ж а ют и з м е н е н и я в о ж и д а н и и , а не в р е а л и з а ц и и , п о с к о л ь к у п о с л е д н и е о б ы ч н о включают о б а т и п а и з м е н е н и й . О д н и м из с п о с о б о в д о с т и ж е н и я э т о й ц е л и я в л я е т с я выбор п е р е м е н н ы х , к о т о р ы е в к л ю ч а ю т и з м е н е н и я в р ы н о ч н ы х ценах. Т а к , р а з н о с т ь в д о х о д н о с т и двух п о р т ф е л е й — о д н о г о , с о с т о я щ е г о из а к ц и й , к о т о р ы е п р е д п о л о ж и тельно не з а в и с я т от и н ф л я ц и и , и д р у г о г о , с о с т о я щ е г о и з а к ц и й , к о т о р ы е п р е д п о л о ж и тельно з а в и с я т от и н ф л я ц и и , — м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н а в к а ч е с т в е ф а к т о р а , и з м е р я ющего и з м е н е н и я и н ф л я ц и о н н ы х о ж и д а н и й . П р и п о с т р о е н и и ф а к т о р н ы х м о д е л е й с п о м о щ ь ю в р е м е н н ы х р я д о в ч а с т о о п и р а ю т с я и м е н н о на т а к о г о р о д а р ы н о ч н ы е с у р р о гаты и з м е н е н и й в п р о г н о з а х о т н о с и т е л ь н о ф у н д а м е н т а л ь н ы х м а к р о э к о н о м и ч е с к и х показателей. Пример Таблица 11.1 и р и с у н о к 11.2 д а ю т п р и м е р и с п о л ь з о в а н и я м е т о д а в р е м е н н ы х р я д о в д л я оценки п а р а м е т р о в ф а к т о р н о й м о д е л и . В э т о м п р и м е р е у с т а н о в л е н а с в я з ь д о х о д н о с т и отдельных а к ц и й , т а к и х , к а к а к ц и и к о м п а н и и Widget, с д в у м я ф а к т о р а м и — в а л о в ы м внутренним п р о д у к т о м и и н ф л я ц и е й . Э т о б ы л о с д е л а н о п у т е м с о п о с т а в л е н и я д о х о д н о стей к а ж д о г о в и д а а к ц и й с п р е д с к а з а н н ы м и з н а ч е н и я м и э т и х ф а к т о р о в в н е к о т о р о м временном интервале. Недавно Ф а м а и Френч провели исследование, в котором о н и применили метод временных р я д о в д л я о п р е д е л е н и я ф а к т о р о в , в л и я ю щ и х н а д о х о д н о с т ь а к ц и й и о б л и гаций . О н и н а ш л и , ч т о м е с я ч н а я д о х о д н о с т ь с в я з а н а с т р е м я ф а к т о р а м и : ф а к т о р о м рыночного индекса, фактором размера капитализации и фактором о т н о ш е н и я балан совой с т о и м о с т и к р ы н о ч н о й . В виде у р а в н е н и я их ф а к т о р н а я м о д е л ь д л я а к ц и й в ы г л я дит так: 12

г, - г = a. + b., (r ,

+ b^SMB + b.MML, + е.,. (11.18) 12 I /3 i it ' П е р в ы й ф а к т о р (г — r^) р а в н я е т с я п р о с т о р а з н о с т и м е с я ч н ы х д о х о д н о с т е й р ы н к а акций и о д н о м е с я ч н ы х к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й . Ф а к т о р р а з м е р а к а п и т а л и з а ц и и (SMB ) можно п р е д с т а в и т ь себе к а к р а з н и ц у в м е с я ч н о й д о х о д н о с т и п о д в у м и н д е к с а м — и н дексам «мелких» и « к р у п н ы х » а к ц и й . ( З д е с ь п о д р а з м е р о м п о н и м а е т с я к у р с а к ц и и в конце и ю н я к а ж д о г о года, у м н о ж е н н ы й на к о л и ч е с т в о р а з м е щ е н н ы х на э т о т м о м е н т акций. И н д е к с «мелких» а к ц и й в к л ю ч а е т а к ц и и к о м п а н и й , к о т о р ы е и м е ю т к у р с н и ж е уровня м е д и а н ы к у р с о в п о Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж е , а и н д е к с «крупных» а к ц и й состоит из а к ц и й к о м п а н и й , к о т о р ы е и м е ю т к у р с в ы ш е м е д и а н н о г о . ) Ф а к т о р о т н о ш е ния б а л а н с о в о й с т о и м о с т и к р ы н о ч н о й (HML ) т а к ж е я в л я е т с я р а з н и ц е й в м е с я ч н о й доходности п о д в у м и н д е к с а м — и н д е к с а м а к ц и й с б о л ь ш и м и м а л ы м о т н о ш е н и е м б а лансовой с т о и м о с т и к р ы н о ч н о й . ( З д е с ь п о д б а л а н с о в о й с т о и м о с т ь ю п о н и м а е т с я с т о я

- О

ft'

304

ГЛАВА 11

имость собственности а к ц и о н е р о в согласно балансовой ведомости ф и р м ы , а под ры н о ч н о й с т о и м о с т ь ю — то же с а м о е , ч т о и р а з м е р к а п и т а л и з а ц и и , и с п о л ь з о в а н н ы й в о п р е д е л е н и и п р е д ы д у щ е г о ф а к т о р а . И н д е к с а к ц и й с в ы с о к и м о т н о ш е н и е м с о с т о и т из тех а к ц и й , ч т о н а х о д я т с я в в е р х н е й т р е т и с п е к т р а з н а ч е н и й HML , а и н д е к с а к ц и й с н и з к и м о т н о ш е н и е м с о с т о и т из тех а к ц и й , ч т о н а х о д я т с я в н и ж н е й т р е т и . ) t

Ф а м а и Ф р е н ч также определили два фактора, которые объясняют месячные до х о д н о с т и п о о б л и г а ц и я м . В в и д е у р а в н е н и я их ф а к т о р н а я м о д е л ь д л я о б л и г а ц и й в ы г л я дит так: r

i, ~ f, = «/

ТЕ

п Щ

(

1 1 Л

Э т и м и д в у м я ф а к т о р а м и я в л я ю т с я ф а к т о р в р е м е н н о й с т р у к т у р ы и ф а к т о р р и с к а неу п л а т ы . Ф а к т о р в р е м е н н о й с т р у к т у р ы (TERM ) — это просто разность в месячной до ходности между долгосрочными облигациями и одномесячными векселями казначей ства. Ф а к т о р р и с к а н е у п л а т ы (DEF ) — э т о р а з н о с т ь в м е с я ч н о й д о х о д н о с т и м е ж д у п о р т фелем д о л г о с р о ч н ы х облигаций к о р п о р а ц и и и д о л г о с р о ч н ы м и к а з н а ч е й с к и м и облига циями . 13

(

1 4

11.4.2

Метод

пространственной

выборки

М е т о д п р о с т р а н с т в е н н о й в ы б о р к и (gross-sectional approaches) м е н е е р а с п р о с т р а н е н , чем м е т о д в р е м е н н ы х р я д о в , н о ч а с т о о к а з ы в а е т с я не м е н е е м о щ н ы м с р е д с т в о м . П о с т р о е ние модели начинается с о ц е н к и чувствительности ценных бумаг к о п р е д е л е н н ы м фак т о р а м . З а т е м д л я н е к о т о р о г о п е р и о д а в р е м е н и о ц е н и в а ю т с я з н а ч е н и я э т и х ф а к т о р о в на о с н о в е а н а л и з а д о х о д н о с т е й ц е н н ы х бумаг и их ч у в с т в и т е л ь н о с т и к ф а к т о р а м . Этот п р о ц е с с п о в т о р я е т с я д л я б о л ь ш о г о ч и с л а в р е м е н н ы х и н т е р в а л о в , ч т о п о з в о л я е т дать о ц е н к и для с т а н д а р т н ы х о т к л о н е н и й ф а к т о р о в и их к о р р е л я ц и й . З а м е т и м , ч т о м е т о д п р о с т р а н с т в е н н о й в ы б о р к и с о в е р ш е н н о о т л и ч е н о т метода в р е м е н н ы х рядов. В последнем методе известны з н а ч е н и я ф а к т о р о в , а чувствительно сти к н и м о ц е н и в а ю т с я . П о с л е чего а н а л и з п р о в о д и т с я д л я о д н о й ц е н н о й б у м а г и на б о л ь ш о м ч и с л е в р е м е н н ы х и н т е р в а л о в , затем д л я д р у г о й ц е н н о й б у м а г и и т.д. В методе пространственной выборки известны чувствительности, а оцениваются значения фак т о р о в . В э т о м м е т о д е ч у в с т в и т е л ь н о с т и и н о г д а н а з ы в а ю т с я атрибутивными (attribute). Анализ в этом методе проводится для одного временного интервала и группы ценных бумаг, з а т е м д л я д р у г о г о в р е м е н н о г о и н т е р в а л а и т о й же г р у п п ы бумаг и т.д. С целью иллюстрации метода пространственной выборки мы переходим к рассмотрению при меров о д н о ф а к т о р н о й и двухфакторной моделей. Однофакторные

модели

На р и с . П . З п р и в е д е н г и п о т е т и ч е с к и й п р и м е р с в я з и м е ж д у д о х о д н о с т я м и а к ц и й н е с к о л ь к и х т и п о в за о п р е д е л е н н ы й п е р и о д в р е м е н и и о д н и м из а т р и б у т о в ц е н н ы х бу маг - с т а в к о й д и в и д е н д а - д л я к а ж д о г о т и п а а к ц и й . К а ж д а я т о ч к а о т н о с и т с я к о д н о м у о п р е д е л е н н о м у т и п у а к ц и й , п о к а з ы в а я их д о х о д н о с т ь и с т а в к у д и в и д е н д а в р а с с м а т р и ваемом временном интервале. В этом примере акции с более высокой ставкой диви денда имеют т е н д е н ц и ю к более высокой доходности, чем а к ц и и с н и з к о й ставкой дивиденда. В то время как рис. П.З (пример метода пространственных выборок) осно ван на и с п о л ь з о в а н и и д а н н ы х п о р а з л и ч н ы м т и п а м а к ц и й д л я о д н о г о м о м е н т а в р е м е н и , р и с . l l . l ( п р и м е р м е т о д а в р е м е н н ы х р я д о в ) о с н о в а н н а д а н н ы х п о о д н о м у типу акций для различных моментов времени. Д л я того ч т о б ы п о л у ч и т ь к о л и ч е с т в е н н о е в ы р а ж е н и е с в я з и , п о к а з а н н о й на р и с . П . З , статистическим методом простой регрессии было проведено приближение точек пря м о й л и н и е й . У р а в н е н и е д л я п р я м о й на р и с . П . З и м е е т в и д :

305

Факторные модели r = 4 + 0,56.,

(11.20)

или в более о б щ е м виде: ~r = u

где

a b F, l+

а,

— нулевой фактор в период г;

(11.21)

ожидаемая доходность акций типа i в период t при условии, что фактическое значение фактора равнялось F ; f

F t

ставка дивидендов акции тана i в период г, фактическое значение фактора в период Г.

Вертикальное с м е щ е н и е а дает о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь т и п и ч н ы х а к ц и й с нулевой с т а в к о й дивиденда. П о э т о м у , к а к и в с л у ч а е у р а в н е н и я (11.1), о н о н а з ы в а е т с я н у л е в ы м ф а к т о ром. На р и с . 11.3 о н р а в е н 4 % . Н а к л о н , р а в н ы й 0 , 5 , с о о т в е т с т в у е т п р и р о с т у о ж и д а е м о й доходности н а к а ж д ы й п р о ц е н т с т а в к и д и в и д е н д а . П о э т о м у о н п р е д с т а в л я е т с о б о й фактическое з н а ч е н и е ф а к т о р а с т а в к и д и в и д е н д а (F ) в р а с с м а т р и в а е м о м в р е м е н н о м интервале. :

Из этого п р и м е р а в и д н о , ч т о м е т о д п р о с т р а н с т в е н н о й в ы б о р к и и с п о л ь з у е т ч у в с т вительности д л я о ц е н к и з н а ч е н и й ф а к т о р о в . П о э т о м у т а к и е ф а к т о р ы н а з ы в а ю т с я э м пирическими. В м е т о д е в р е м е н н ы х р я д о в , н а п р о т и в , и з в е с т н ы е з н а ч е н и я ф а к т о р о в и с -

306

ГЛАВА 11

п о л ь з у ю т с я д л я п о л у ч е н и я о ц е н о к ч у в с т в и т е л ь н о с т и ц е н н ы х бумаг. Т а к и е ф а к т о р ы н а з ы в а ю т с я фундаментальными (fundamental). Ф а к т и ч е с к а я д о х о д н о с т ь п о л ю б о й д а н н о й ц е н н о й бумаге м о ж е т л е ж а т ь в ы ш е или н и ж е п р я м о й л и н и и б л а г о д а р я н е ф а к т о р н о м у к о м п о н е н т у д о х о д н о с т и . П о э т о м у пол ное о п и с а н и е с о о т н о ш е н и й ф а к т о р о в в р а с с м а т р и в а е м о й о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и дает ся у р а в н е н и е м : / • „ = 4 + 0,5А + е.,, д

(11.22)

где е о б о з н а ч а е т н е ф а к т о р н у ю д о х о д н о с т ь ц е н н о й бумаги / во в р е м е н н о м и н т е р в а л е г. На рис. 11.3 ц е н н а я бумага X и м е л а ставку д и в и д е н д а 6%. П о э т о м у с о г л а с н о уравнению (11.18) о н а и м е л а в этот период о ж и д а е м у ю доходность, р а в н у ю 7% (4 + 0,5 х 6). П о с к о л ь ку ее ф а к т и ч е с к а я д о х о д н о с т ь р а в н я л а с ь 9 % , т о ее н е ф а к т о р н а я д о х о д н о с т ь с о с т а в и л а + 2 % ( 9 % - 7%). В п е р и о д ы , п о д о б н ы е тому, ч т о р а с с м о т р е н на р и с . 11.3, а к ц и и с в ы с о к о й ставкой д и в и д е н д а п р и н о с я т б о л ь ш и й д о х о д , чем а к ц и и с н и з к о й с т а в к о й д и в и д е н д а . Э т о ука зывает н а п о л о ж и т е л ь н о с т ь ф а к т о р а «ставка д и в и д е н д а » в э т о м в р е м е н н о м интервале. О д н а к о в д р у г о м в р е м е н н о м и н т е р в а л е а к ц и и с н и з к о й с т а в к о й д и в и д е н д а могут дать б о л ь ш у ю д о х о д н о с т ь , ч е м а к ц и и с в ы с о к о й с т а в к о й д и в и д е н д а . П р я м а я р е г р е с с и и на с о о т в е т с т в у ю щ е й д и а г р а м м е ш л а бы в н и з , и ф а к т о р с т а в к и д и в и д е н д а б ы л б ы о т р и ц а тельным. Кроме того, в некоторых временных интервалах связь между ставкой диви д е н д а и о б ы ч н о й д о х о д н о с т ь ю м о ж е т в о о б щ е отсутствовать. В э т о м случае п р я м а я ре грессии г о р и з о н т а л ь н а , а ф а к т о р с т а в к и д и в и д е н д а р а в е н н у л ю . Двухфакторные

модели

В н е к о т о р ы е п е р и о д ы в р е м е н и а к ц и и с н и з к о й к а п и т а л и з а ц и е й в о с н о в н о м имеют б о л ь ш у ю д о х о д н о с т ь , чем а к ц и и с в ы с о к о й к а п и т а л и з а ц и е й . В д р у г и е п е р и о д ы может б ы т ь в е р н о о б р а т н о е . П о э т о м у м н о г и е м о д е л и в методе п р о с т р а н с т в е н н о й в ы б о р к и и с п о л ь з у ю т показатель размера (size attribute), к о т о р ы й ч а с т о о п р е д е л я е т с я к а к лога р и ф м п о л н о й р ы н о ч н о й с т о и м о с т и р а з м е щ е н н ы х ф и р м о й ц е н н ы х бумаг, и з м е р е н н ы й в м и л л и о н а х д о л л а р о в . Э т а с т о и м о с т ь , в с в о ю о ч е р е д ь , в ы ч и с л я е т с я путем у м н о ж е н и я курса а к ц и и н а о б щ е е к о л и ч е с т в о р а з м е щ е н н ы х а к ц и й и путем д е л е н и я п о л у ч е н н о г о результата н а 1 м л н . То е с т ь п а к е т у а к ц и й с т о и м о с т ь ю в $1 м л н . с о о т в е т с т в у е т пока затель р а з м е р а к а п и т а л и з а ц и и , р а в н ы й н у л ю , п а к е т у в $10 м л н . - з н а ч е н и е , р а в н о е 1, пакету в $ 1 0 0 м л н . — з н а ч е н и е 2 и т.д. Э т о п р а в и л о о с н о в а н о на э м п и р и ч е с к о м н а б л ю д е н и и , с о г л а с н о к о т о р о м у в л и я н и е п о к а з а т е л я р а з м е р а на ц е н н у ю б у м а г у с б о л ь ш о й р ы н о ч н о й с т о и м о с т ь ю о к а з ы в а е т с я п р и м е р н о в д в а р а з а б о л е е с и л ь н ы м , ч е м на ц е н н у ю бумагу, р ы н о ч н а я с т о и м о с т ь к о т о р о й в д е с я т ь р а з м е н ь ш е . Б о л е е с ж а т о , э ф ф е к т разме ра я в л я е т с я линейно-графическим (linear in the logarithms). 1 6

Для того чтобы оценить фактор размера в данном месяце, м о ж н о воспользоваться п р о ц е д у р о й , п р и м е н е н н о й п р и п о с т р о е н и и р и с . 11.3 для о ц е н к и ф а к т о р а д и в и д е н д а . Показатели р а з м е р а к а п и т а л и з а ц и и ц е н н ы х бумаг м о ж н о отложить по г о р и з о н т а л ь н о й оси, а их д о х о д н о с т и в д а н н о м в р е м е н н о м периоде — по в е р т и к а л ь н о й о с и ( к а к на р и с . 11.3). Н а к л о н п о л у ч е н н о й в результате п р я м о й л и н и и р е г р е с с и и дает о ц е н к у п о к а з а т е л я раз мера к а п и т а л и з а ц и и в д а н н о м п е р и о д е в р е м е н и . О д н а к о э т а п р о ц е д у р а о б л а д а е т н е д о с т а т к а м и . А к ц и и с б о л ь ш и м р а з м е р о м капита л и з а ц и и о б ы ч н о и м е ю т более в ы с о к у ю ставку д и в и д е н д а . П о э т о м у р а з н о с т ь в д о х о д н о сти м е ж д у а к ц и я м и с б о л ь ш и м и м а л ы м р а з м е р о м к а п и т а л и з а ц и и м о ж е т б ы т ь ч а с т и ч н о с в я з а н а не т о л ь к о с р а з н и ц е й в р а з м е р е к а п и т а л и з а ц и и , но и с р а з н и ц е й в с т а в к е ди в и д е н д а . О ц е н е н н ы й п о к а з а т е л ь р а з м е р а к а п и т а л и з а ц и и м о ж е т ч а с т и ч н о о т р а ж а т ь вли я н и е ф а к т о р а и с т и н н о й с т а в к и д и в и д е н д а . П р о б л е м а с и м м е т р и ч н а в т о м с м ы с л е , что о ц е н е н н ы й ф а к т о р с т а в к и д и в и д е н д а м о ж е т т а к ж е ч а с т и ч н о у ч и т ы в а т ь п о к а з а т е л ь ис тинного размера капитализации.

307

Факторные модели

Эту п р о б л е м у м о ж н о ч а с т и ч н о р а з р е ш и т ь , с р а в н и в а я д о х о д н о с т и с п о к а з а т е л я м и размера к а п и т а л и з а ц и и и с т а в к о й д и в и д е н д а о д н о в р е м е н н о и и с п о л ь з у я с т а т и с т и ч е с кий метод м н о ж е с т в е н н о й р е г р е с с и и . Э т о п р о и л л ю с т р и р о в а н о на р и с . 11.4. К а ж д а я ценная б у м а г а п р е д с т а в л е н а т о ч к о й н а т р е х м е р н о й д и а г р а м м е . П р и э т о м д о х о д н о с т ь в рассматриваемом периоде времени отложена по вертикальной оси, ставка дивиденда в этом же п е р и о д е - п о о д н о й и з н и ж н и х о с е й , а р а з м е р к а п и т а л и з а ц и и - п о д р у г о й . Приближение данных с п о м о щ ь ю плоскости о б ы ч н о производится методом мно жественной р е г р е с с и и . Д л я п р и м е р а и з р и с . 11.4 э т о д а е т с л е д у ю щ е е у р а в н е н и е р е грессии: / - , = 7 + 0,46.,,.

0 , 3 * , , + е.,,

(11.23)

где b и Ь о б о з н а ч а ю т с о о т в е т с т в е н н о с т а в к у д и в и д е н д а и р а з м е р к а п и т а л и з а ц и и а к ц и й типа / в п е р и о д в р е м е н и t. В о б щ е м виде у р а в н е н и е р е г р е с с и и д л я д в у х ф а к т о р н о й м о дели з а п и с ы в а е т с я с л е д у ю щ и м о б р а з о м : jU

(11.24) где а о б о з н а ч а е т н у л е в о й ф а к т о р в п е р и о д в р е м е н и t, а д в а ф а к т о р а о б о з н а ч е н ы к а к F и F„.

Показатель , размера капитализации

g Ставка дивиденда

Р и с . 1 1 . 4 . Двухфакторная модель в методе пространственной выборки Плоскость, п о к а з а н н а я на р и с . 11.4, о п и с ы в а е т с я у р а в н е н и е м : 7.,= 7 +

0,46.,,-0,36,,

(11.25)

или в общем случае: = fl

' , V., #

(11.26)

308

ГЛАВА 11

Э т о о з н а ч а е т , ч т о н у л е в о й ф а к т о р а р а в е н 7 % , т.е. от а к ц и и с н у л е в о й ставкой д и в и д е н д а и н у л е в ы м р а з м е р о м к а п и т а л и з а ц и и (с р ы н о ч н о й с т о и м о с т ь ю в $1 млн.) м о ж н о б ы л о б ы о ж и д а т ь д о х о д н о с т и 7%. З а м е т и м , ч т о о ц е н к и д л я з н а ч е н и й ф а к т о р а с т а в к и д и в и д е н д а ( £ ) и ф а к т о р а р а з м е р а к а п и т а л и з а ц и и (F ) составляют 0,4 и —0,3 с о о т в е т с т в е н н о . Т а к и м о б р а з о м , в р а с с м а т р и в а е м ы й п е р и о д в р е м е н и и в ы с о к а я с т а в к а д и в и д е н д а , и м а л ы й р а з м е р к а п и т а л и з а ц и и а с с о ц и и р о в а л и с ь с большей доходностью. С о г л а с н о у р а в н е н и я м (11.23) и (11.25), следует о ж и д а т ь , что н е к о т о р а я ц е н н а я бумага Хс д и в и д е н д н о й д о х о д н о с т ь ю 6% и р а з м е р о м к а п и т а л и з а ц и и 3 будет и м е т ь доходность 8,5% (7 + 0,4 х 6 — 0,3 х 3). Т а к и м о б р а з о м , п р и ф а к т и ч е с к о й д о х о д н о с т и 9% н е ф а к т о р н а я д о х о д н о с т ь за р а с с м а т р и в а е м ы й п е р и о д ( е ) р а в н а + 0 , 5 % ( 9 % - 8,5%), к а к показа н о на р и с . 11.4. 2r

Учет р а з м е р а к а п и т а л и з а ц и и и с т а в к и д и в и д е н д а в с о в о к у п н о с т и с и с п о л ь з о в а н и е м м е т о д а м н о ж е с т в е н н о й р е г р е с с и и м о ж е т п о м о ч ь р а з д е л и т ь в л и я н и е р а з н о с т и в величи не с т а в к и д и в и д е н д а и в р а з м е р е к а п и т а л и з а ц и и на д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг. П р и этом н е в о з м о ж н о а д е к в а т н о о ц е н и т ь те в л и я н и я , к о т о р ы е не б ы л и п р е д с т а в л е н ы в о в с е . Так же н е в о з м о ж н о г а р а н т и р о в а т ь , ч т о в к л ю ч е н н ы е в р а с с м о т р е н и е п о к а з а т е л и не являют б о л е е ф у н д а м е н т а л ь н ы х п о к а з а т е л е й . С т а т и с т и ч е с к и е т е с т ы могут ся п р о с т о подменой у к а з ы в а т ь н а то, ч т о п е р е м е н н ы е , в к л ю ч е н н ы е в а н а л и з , с п о с о б н ы о б ъ я с н и т ь и л и пред с к а з а т ь д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг в п р о ш л о м . О д н а к о д л я у с т а н о в л е н и я п е р е м е н н ы х , к о т о р ы е м о г л и б ы п о м о ч ь п р е д с к а з а т ь д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг, р и с к и и к о в а р и а ц и и в б у д у щ е м , т р е б у ю т с я з д р а в ы й с м ы с л и удача. О б о б щ е н и е р а с с м о т р е н н ы х в ы ш е приме р о в на с л у ч а й б о л е е д в у х п е р е м е н н ы х н е п о с р е д с т в е н н о следует и з у р а в н е н и й с (11.23) п о (11.26). Пример

Ш а р п п р о в е л и с с л е д о в а н и е , и с п о л ь з у ю щ е е м е т о д п р о с т р а н с т в е н н о й в ы б о р к и , д л я того ч т о б ы у с т а н о в и т ь ф а к т о р ы , о б ъ я с н я ю щ и е и з м е н е н и я д о х о д н о с т и а к ц и й . В его работе д о х о д н о с т и а к ц и й е ж е м е с я ч н о б ы л и у в я з а н ы с п я т ь ю ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и ц е н н ы х бу маг (и в о с е м ь ю с е к т о р - ф а к т о р а м и ) , к о т о р ы е и з м е р я л и с ь д л я к а ж д о й р а з н о в и д н о с т и а к ц и й . К э т и м ч у в с т в и т е л ь н о с т я м о т н о с и л и с ь р а з м е р ф и р м ы ( и з м е р е н н ы й согласно Ф а м е и Ф р е н ч у ) , к о э ф ф и ц и е н т «бета» за п р о ш л ы е г о д ы , и з м е р е н н ы й о т н о с и т е л ь н о и н д е к с а р ы н к а а к ц и й , с т а в к а д и в и д е н д а , к о э ф ф и ц и е н т «бета» за п р о ш л ы е г о д ы , изме р е н н ы й о т н о с и т е л ь н о и н д е к с а р ы н к а о б л и г а ц и й , а н е к о т о р а я ч а с т ь д о х о д н о с т и акций за п р о ш л ы е годы м о ж е т б ы т ь о т н е с е н а на с ч е т ее н е п р а в и л ь н о й о ц е н к и . 1 7

Ш а р п с о б р а л е ж е м е с я ч н ы е д а н н ы е п о б о л е е ч е м 2000 т и п о в о б ы к н о в е н н ы х акций за п е р и о д с 1931 п о 1979 г. С р е д и п р о ч и х р е з у л ь т а т о в в его а н а л и з е б ы л а получена в е л и ч и н а ф а к т о р а с т а в к и д и в и д е н д а , р а в н а я 0,237 (в п е р е с ч е т е на г о д о в о й период). О т с ю д а следует, ч т о а к ц и и с о с т а в к о й д и в и д е н д а 5% и м е л и г о д о в у ю д о х о д н о с т ь почти н а 0,24% б о л ь ш е , ч е м а к ц и и с о с т а в к о й д и в и д е н д а 4 % ( п р и с х о д н о й п о д в е р ж е н н о с т и в л и я н и ю всех д р у г и х ф а к т о р о в ) .

11.4.3

Факторный

анализ

В р а м к а х ф а к т о р н о - а н а л и т и ч е с к о г о м е т о д а п о с т р о е н и я ф а к т о р н о й м о д е л и неизвестны н и з н а ч е н и я ф а к т о р о в , н и ч у в с т в и т е л ь н о с т и ц е н н ы х б у м а г к э т и м ф а к т о р а м . Д л я опре д е л е н и я ч и с л а ф а к т о р о в и ч у в с т в и т е л ь н о с т е й к д а н н ы м о д о х о д н о с т я х ц е н н ы х бумаг в п р о ш л о м п р о с т о п р и м е н я е т с я с т а т и с т и ч е с к и й м е т о д , н а з ы в а е м ы й факторным анализом (factor analysis). П р и и с п о л ь з о в а н и и э т о г о м е т о д а д о х о д н о с т и н е к о т о р о й в ы б о р к и цен н ы х б у м а г р а с с м а т р и в а ю т с я за б о л ь ш о е ч и с л о в р е м е н н ы х п е р и о д о в в ц е л я х установле н и я о д н о г о или н е с к о л ь к и х с т а т и с т и ч е с к и з н а ч и м ы х ф а к т о р о в , к о т о р ы е м о г л и бы при в е с т и к к о в а р и а ц и и д о х о д н о с т е й , н а б л ю д а е м ы х в э т о й в ы б о р к е . П о с у т и д е л а , в этом

309

Факторные модели

подходе д а н н ы е п о д о х о д н о с т и с а м и у к а з ы в а ю т н а с т р у к т у р у ф а к т о р н о й м о д е л и . К с о ж а л е н и ю , ф а к т о р н ы й а н а л и з не к о н к р е т и з и р у е т , к а к и е э к о н о м и ч е с к и е п е р е м е н н ы е представлены п о л у ч е н н ы м и ф а к т о р а м и .

11.4.4

Ограничения

Не следует п р е д п о л а г а т ь , ч т о ф а к т о р н а я м о д е л ь , к о т о р а я б ы л а х о р о ш а д л я о д н о г о в р е менного п е р и о д а , будет х о р о ш е й м о д е л ь ю д л я п о с л е д у ю щ е г о п е р и о д а . К л ю ч е в ы е ф а к торы м е н я ю т с я , н а п р и м е р , в р е з у л ь т а т е и з м е н е н и я ц е н н а э н е р г о н о с и т е л и в 1970-е гг. или во время в о й н ы в П е р с и д с к о м з а л и в е . Р и с к и и д о х о д н о с т и , с в я з а н н ы е с р а з н ы м и факторами, а т а к ж е ч у в с т в и т е л ь н о с т и ц е н н ы х б у м а г к ф а к т о р а м м о г у т м е н я т ь с я с т е ч е нием в р е м е н и . Б ы л о б ы у д о б н о , е с л и б ы н и о т н о с я щ и е с я к д е л у ф а к т о р ы , н и и х в е л и ч и н ы не менялись от п е р и о д а к периоду. Е с л и б ы э т о б ы л о т а к , т о к д о х о д н о с т я м ц е н н ы х б у м а г за о б ш и р н ы й п р о ш е д ш и й п е р и о д м о ж н о б ы л о б ы п р и м е н и т ь м е х а н и ч е с к и е п р о ц е дуры и п о л у ч и т ь ф а к т о р н у ю м о д е л ь с о в с е м и н е о б х о д и м ы м и в е л и ч и н а м и . Н а с а м о м деле методы с т а т и с т и ч е с к и х о ц е н о к д о л ж н ы б ы т ь д о п о л н е н ы з д р а в ы м с м ы с л о м д л я того, чтобы п о с т р о е н н а я м о д е л ь у ч и т ы в а л а д и н а м и ч е с к у ю п р и р о д у и н в е с т и ц и о н н о й среды. 18

Факторные

модели и равновесие

Следует и м е т ь в виду, ч т о ф а к т о р н а я м о д е л ь не я в л я е т с я р а в н о в е с н о й м о д е л ь ю ф о р м и рования ц е н н а ф и н а н с о в ы е а к т и в ы . С р а в н и м , н а п р и м е р , о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь а к ций согласно о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и ( у р а в н е н и е (11.3)) с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю в модели САРМ ( у р а в н е н и е ( 1 0 . 7 ) ) : 19

7=а.

+ Ы;

(11.3)

Оба у р а в н е н и я п о к а з ы в а ю т , ч т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и й с в я з а н а с н е к о т о р о й характеристикой этих а к ц и й , Ь. и л и (3,. Е с л и о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о ф а к т о р а м F и (т — r ) п о л о ж и т е л ь н а , т о ч е м б о л ь ш е в е л и ч и н а э т и х х а р а к т е р и с т и к , т е м б о л ь ш е о ж и даемая д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и . П о э т о м у в д а н н о м случае м е ж д у д в у м я ф о р м у л а м и ожидаемой д о х о д н о с т и не в и д н о з а м е т н ы х р а з л и ч и й . В этом о т н о ш е н и и к л ю ч е в ы м я в л я е т с я д р у г о й ч л е н п р а в о й ч а с т и к а ж д о г о и з р а венств: а. и r . С о г л а с н о САРМ, е д и н с т в е н н о й х а р а к т е р и с т и к о й а к ц и й д а н н о г о вида, которая о п р е д е л я е т их о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , я в л я е т с я р\, тогда к а к г о б о з н а ч а е т б е з рисковую ставку, к о т о р а я о д и н а к о в а д л я всех ц е н н ы х бумаг. О д н а к о в р а м к а х ф а к т о р ной модели и м е е т с я в т о р а я х а р а к т е р и с т и к а а к ц и й , к о т о р у ю н е о б х о д и м о о ц е н и т ь д л я определения о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и , а и м е н н о а. Ф а к т о р н а я м о д е л ь н е я в л я е т с я р а в н о весной м о д е л ь ю , п о с к о л ь к у в е л и ч и н а а м е н я е т с я от о д н о г о т и п а а к ц и й к другому. Иначе г о в о р я , а к ц и и д в у х т и п о в с о д н и м и т е м же з н а ч е н и е м Ь м о г у т и м е т ь с о г л а с но ф а к т о р н о й м о д е л и с о в е р ш е н н о р а з н ы е о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и . Н а п р и м е р , е с л и ожидается, что В В П в ы р а с т е т н а 5 % , т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и й Widget р а в н я е т с я 14%, поскольку а и А д л я этих а к ц и й р а в н ы 4 и 2 [14% = 4 % + (2 х 5%)]. Д л я с р а в н е н и я , хотя акции ABC и м е ю т такую же чувствительность к В В П , к а к и а к ц и и Widget (b. = 2), их ожидаемая д о х о д н о с т ь с о с т а в л я е т т о л ь к о 8%, п о с к о л ь к у д л я н и х з н а ч е н и е а. р а в н о —2% [8% = - 2 % + (2 х 5 % ) ] . м

Наоборот, д в а т и п а а к ц и й с о д и н а к о в ы м з н а ч е н и е м р\ будут и м е т ь о д и н а к о в у ю о ж и даемую д о х о д н о с т ь с о г л а с н о р а в н о в е с н о й м о д е л и САРМ. Е с л и а к ц и и Widget и а к ц и и XYZ имеют к о э ф ф и ц и е н т «бета», р а в н ы й 1,2, т о о н и будут и м е т ь о ж и д а е м у ю д о х о д -

310

ГЛАВА 11

н о с т ь 14% п р и у с л о в и и , ч т о б е з р и с к о в а я с т а в к а р а в н а 8% и ч т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь н а р ы н к е р а в н а 1 3 % [ 1 4 % = 8% + ( 1 3 % - 8%) х 1,2]. После того к а к м ы установили, что факторная модель не является равновесной, и м е е т с м ы с л и с с л е д о в а т ь в з а и м о д е й с т в и е п а р а м е т р о в а. и Ъ. о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и и е д и н с т в е н н о г о п а р а м е т р а В. м о д е л и САРМ. Н а п р и м е р , если м о ж н о считать, что ф а к т и ч е с к и е доходности генерируются одно ф а к т о р н о й м о д е л ь ю , в к о т о р о й ф а к т о р Fявляется доходностью р ы н о ч н о г о портфеля г , т о с о г л а с н о у р а в н е н и ю (11.3) о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и будут р а в н ы : м

=в

1L27

'7 , *,ъ»

( >

т а к к а к F= Н о е с л и с о г л а с н о м о д е л и САРМ и м е е т м е с т о р а в н о в е с и е , т о о ж и д а е м ы е доходности м о ж н о о п р е д е л и т ь и з у р а в н е н и я (10.7), п е р е п и с а н н о г о в виде: г

( \ - Ь . Щ + г , р .

(11.28)

О т с ю д а в и д н о , ч т о п а р а м е т р ы о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и и м о д е л и САРМ д о л ж н ы быть связаны между собой следующим образом: а

, = (1 - Р / * ) ' /

( -

* , = Р,„.

2 9

)

(П-30)

Э т о о з н а ч а е т , ч т о е с л и о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и о п р е д е л е н ы с о г л а с н о м о д е л и САРМ, а ф а к т и ч е с к и е г е н е р и р у ю т с я о д н о ф а к т о р н о й р ы н о ч н о й м о д е л ь ю , т о a и Ъ д о л ж н ы рав н я т ь с я (1 — В ) / у и В соответственно . j

/л/

/ л /

Краткие выводы 1.

Ф а к т о р н а я м о д е л ь с о о т в е т с т в у е т п р о ц е с с у ф о р м и р о в а н и я д о х о д а , с в я з ы в а ю щ е м у до ходности ц е н н ы х бумаг с и з м е н е н и я м и одного и л и нескольких о б щ и х факторов.

П р е д п о л а г а е т с я , ч т о л ю б о й а с п е к т д о х о д н о с т и ц е н н о й б у м а г и , не о б ъ я с н е н н ы й фак т о р н о й м о д е л ь ю , я в л я е т с я с п е ц и ф и ч е с к и м д л я д а н н о й ц е н н о й б у м а г и и , следова-' т е л ь н о , н е к о р р е л и р о в а н с о с п е ц и ф и ч е с к и м и к о м п о н е н т а м и д о х о д н о с т е й д р у г и х цен н ы х бумаг.

Р ы н о ч н а я м о д е л ь я в л я е т с я ч а с т н ы м п р и м е р о м ф а к т о р н о й м о д е л и , в к о т о р о й фак тором является доходность п о р ы н о ч н о м у индексу.

П р е д п о л о ж е н и е о т о м , ч т о д о х о д н о с т и ц е н н ы х б у м а г р е а г и р у ю т н а о б щ и е д л я них ф а к т о р ы , з н а ч и т е л ь н о у п р о щ а е т з а д а ч у в ы ч и с л е н и я к р и в о й э ф ф е к т и в н о г о множе ства М а р к о в и ц а .

Чувствительность портфеля к фактору равна взвешенной средней чувствительност е й с о с т а в л я ю щ и х е г о ц е н н ы х бумаг. П р и э т о м в е с а м и с л у ж а т д о л и , в к о т о р ы х цен ные бумаги входят в портфель.

П о л н ы й риск для ценной бумаги складывается из факторного риска и нефакторно го р и с к а .

Диверсификация приводит к усреднению факторного риска.

Диверсификация уменьшает нефакторный риск.

Д л я п о с т р о е н и я ф а к т о р н ы х м о д е л е й п р и м е н я ю т с я т р и о с н о в н ы х м е т о д а : м е т о д вре менных рядов, метод пространственной выборки и метод факторного анализа.

10. Ф а к т о р н а я м о д е л ь н е я в л я е т с я р а в н о в е с н о й м о д е л ь ю ц е н н а ф и н а н с о в ы е активы, к а к м о д е л ь САРМ. О д н а к о е с л и р а в н о в е с и е и м е е т м е с т о , т о ф а к т о р н а я м о д е л ь и САРМ с в я з а н ы о п р е д е л е н н ы м и с о о т н о ш е н и я м и .

311

Факторные модели Вопросы и задачи

1. К ф а к т о р а м , о т к о т о р ы х м о ж н о о ж и д а т ь в с е о б ъ е м л ю щ е г о в о з д е й с т в и я на э к о н о м и ку, о т н о с я т с я о ж и д а е м ы е з н а ч е н и я р о с т а р е а л ь н о г о В Н П , р е а л ь н ы е п р о ц е н т н ы е ставки, у р о в е н ь и н ф л я ц и и и ц е н ы на н е ф т ь . Д л я к а ж д о г о ф а к т о р а п р и в е д и т е п р и мер о т р а с л и , от к о т о р о й м о ж н о о ж и д а т ь в ы с о к о й ч у в с т в и т е л ь н о с т и ( к а к п о л о ж и тельной, т а к и о т р и ц а т е л ь н о й ) к э т о м у ф а к т о р у . 2. Почему ф а к т о р н ы е м о д е л и з н а ч и т е л ь н о у п р о щ а ю т п р о ц е с с о п р е д е л е н и я к р и в о й э ф фективного множества Марковица? 3. Многие ф и р м ы , с п е ц и а л и з и р у ю щ и е с я н а у п р а в л е н и и и н в е с т и ц и я м и , п о р у ч а ю т к а ж дому и з с в о и х а н а л и т и к о в п о ц е н н ы м б у м а г а м и с с л е д о в а т ь о п р е д е л е н н у ю г р у п п у акций. ( О б ы ч н о эти группы с ф о р м и р о в а н ы по отраслевому признаку.) П о ч е м у эти поручения м о ж н о рассматривать как н е я в н о е признание справедливости с о о т н о ш е ний, п о л у ч а е м ы х в ф а к т о р н ы х м о д е л я х ? 4. Какие д в а к р и т и ч е с к и х п р е д п о л о ж е н и я л е ж а т в о с н о в е л ю б о й ф а к т о р н о й м о д е л и ? Приведите г и п о т е т и ч е с к и е п р и м е р ы н а р у ш е н и я этих п р е д п о л о ж е н и й . 5. К ь ю п и д Ч а й л д с , о п ы т н ы й с т а т и с т и к п о и н в е с т и ц и я м , о д н а ж д ы з а м е т и л о т н о с и тельно ф а к т о р н ы х м о д е л е й : « С х о ж и е а к ц и и д о л ж н ы и м е т ь с х о ж и е д о х о д н о с т и » . Ч т о он имел в виду, г о в о р я т а к ? 6. Р а с с м о т р и м в р а м к а х о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и ц е н н у ю бумагу с о з н а ч е н и е м н у л е в о г о фактора 4 % и ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к ф а к т о р у , р а в н о й 0,50. П у с т ь з н а ч е н и е ф а к т о р а равно 10%. П р и э т о м д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и с о с т а в л я е т 1 1 % . К а к а я ч а с т ь д о х о д ности с в я з а н а с н е ф а к т о р н ы м и э л е м е н т а м и ? 7. В р а м к а х о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и р а с с м о т р и м п о р т ф е л ь и з д в у х ц е н н ы х б у м а г с о следующими характеристиками: Ценная бумага

Чувствительность

Нефакторный р и с к (с )

Доля

0,20

0,40

3,50

100

0,60

а. Если с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е ф а к т о р а р а в н о 15%, т о ч е м у р а в е н ф а к т о р н ы й р и с к портфеля? б. Ч е м у р а в е н н е ф а к т о р н ы й р и с к п о р т ф е л я ? в. Ч е м у р а в н о с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е п о р т ф е л я ? 8. Ответьте н а в о п р о с ы п у н к т а 7, п р е д п о л о ж и в , ч т о ч а с т ь п о р т ф е л я и н в е с т и р о в а н а в безрисковый актив и что доля и н в е с т и ц и й такова: Ценная бумага

Доля

Безрисковая

0,10

0,36

0,54

В рамках о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и ц е н н а я бумага А имеет чувствительность - 0 , 5 0 , а чувствительность ц е н н о й бумаги В р а в н а 1,25. Если к о в а р и а ц и я между э т и м и ц е н н ы м и бумагами р а в н а —312,50, то ч е м у р а в н о с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е д л я ф а к т о р а ?

10. В р а м к а х о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и д л я двух ц е н н ы х бумаг А и В и м е ю т м е с т о с о о т ношения: г = 5% + 0 , 8 £ + е ; г = 7% + l,2F+ е; л

312

ГЛАВА 11

a о a, r

еА

= 18%; = 25%; = 15%.

Вычислите стандартное отклонение для каждой ценной бумаги. 11. Е с л и с р е д н и й н е ф а к т о р н ы й р и с к (о^.) всех ц е н н ы х б у м а г в о д н о ф а к т о р н о й модели р а в н я е т с я 2 2 5 , т о к а к о в н е ф а к т о р н ы й р и с к п о р т ф е л я , к о т о р ы й в к л ю ч а е т 10, 100 и л и 1000 ц е н н ы х б у м а г с р а в н ы м в е с о м ? 12. Д л я з а д а н н о г о н а б о р а ц е н н ы х бумаг, из к о т о р ы х м о ж н о с о с т а в л я т ь р а з л и ч н ы е порт ф е л и , о п р е д е л и т е , и с х о д я из о б с у ж д е н и я ф а к т о р н о г о и н е ф а к т о р н о г о р и с к а , что м о г л о б ы п о с л у ж и т ь п о л е з н о й м е р о й о т н о с и т е л ь н о й д и в е р с и ф и к а ц и и к а ж д о г о из альтернативных портфелей? 13. С к о л ь к о п а р а м е т р о в н е о б х о д и м о о ц е н и т ь д л я в ы ч и с л е н и я о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и с т а н д а р т н о г о о т к л о н е н и я п о р т ф е л я , с о д е р ж а щ е г о 30 т и п о в а к ц и й , в р а м к а х пятиф а к т о р н о й м о д е л и ( п р е д п о л а г а е т с я , что ф а к т о р ы н е к о р р е л и р о в а н ы ) ? С к о л ь к о до п о л н и т е л ь н о требуется о ц е н и т ь параметров, если ф а к т о р ы коррелированы? 14. П р и в е д и т е д о п о л н и т е л ь н ы е ф а к т о р ы (сверх тех, что о б с у ж д а л и с ь в тексте), от которых м о ж н о б ы л о бы о ж и д а т ь в с е о б ъ е м л ю щ е г о в л и я н и я на д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг. 15. В р а м к а х т р е х ф а к т о р н о й м о д е л и р а с с м о т р и м п о р т ф е л ь , с о с т о я щ и й и з т р е х ценных бумаг со с л е д у ю щ и м и характеристиками: Ценная бумага

Чувствительность к фактору 1

Чувствительность к фактору 2

Чувствительность к фактору 3

Доля

-0,20

3,60

0,05

0,60

0,50

10,00

0,75

0,20

1,50

2,20

0,30

0,20

К а к о в ы ч у в с т в и т е л ь н о с т и п о р т ф е л я к ф а к т о р а м 1, 2 и 3? 16. С п е ц и а л и с т п о к о л и ч е с т в е н н о м у а н а л и з у ц е н н ы х б у м а г С м а й л е р М ю р р е й заметил: « С т р у к т у р а л ю б о й ф а к т о р н о й м о д е л и и м е е т д е л о с н е о ж и д а н н о с т я м и , в частности, с п р и р о д о й к о р р е л я ц и й н е о ж и д а н н о с т е й в д о х о д н о с т я х р а з л и ч н ы х ц е н н ы х бумаг». Ч т о и м е л в виду С м а й л е р , г о в о р я это? 17. Д о у д С и к е р о в л а д е е т п о р т ф е л е м , с о д е р ж а щ и м д в а в и д а ц е н н ы х бумаг. В рамках д в у х ф а к т о р н о й модели эти ц е н н ы е бумаги и м е ю т следующие характеристики: Ценная бумага

Нулевой фактор

Чувствительность к фактору 1

Чувствительность к фактору 2

Нефакторньш риск (о,,)

Доля

0,30

2,0

196

0,70

0,50

1,8

100

0,30

Ф а к т о р ы я в л я ю т с я н е к о р р е л и р о в а н н ы м и . Ф а к т о р 1 и м е е т о ж и д а е м о е з н а ч е н и е 15% и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е 2 0 % . Ф а к т о р 2 и м е е т о ж и д а е м о е з н а ч е н и е 4 % и стандарт ное о т к л о н е н и е 5%. В ы ч и с л и т е о ж и д а е м о е з н а ч е н и е и стандартное о т к л о н е н и е для портфеля Доуда. [Подсказка: подумайте над тем, как с п о м о щ ь ю уравнения (11.9) можно о б о б щ и т ь у р а в н е н и е (11.6а) на с л у ч а й д в у х ф а к т о р н о й м о д е л и . ] 18. С о п о с т а в ь т е т р и м е т о д а п о с т р о е н и я ф а к т о р н ы х м о д е л е й . 19. Р а с с м о т р и м ф а к т о р н у ю модель, в к о т о р о й д в у м я ф а к т о р а м и я в л я ю т с я о т н о ш е н и е до хода к ц е н е и о т н о ш е н и е б а л а н с о в о й с т о и м о с т и к р ы н о ч н о й цене. Д л я а к ц и й вида А первое о т н о ш е н и е р а в н о 10%, а второе 2. Д л я а к ц и й вида В эти показатели равны

313

Факторные модели

с о о т в е т с т в е н н о 15% и 0,90. Н у л е в ы е ф а к т о р ы д л я а к ц и й А и В р а в н ы 7 и 9% с о о т ветственно. Чему равны ожидаемые значения указанных факторов, если ожидае м ы е д о х о д н о с т и д л я а к ц и й А и В р а в н ы 18 и 1 6 , 5 % с о о т в е т с т в е н н о ? 20. В р а м к а х д в у х ф а к т о р н о й м о д е л и р а с с м о т р и м д в а т и п а ц е н н ы х б у м а г с о с л е д у ю щ и ми характеристиками: Характеристика

Ценная бумага А

Ценная бумага В

Чувствительность к фактору 1

1,5

Чувствительность к фактору 2

2,6

1,2

25,0

16,0

Н е ф а к т о р н ы й р и с к (ст )

0,7

С т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я ф а к т о р о в 1 и 2 р а в н ы 20 и 15% с о о т в е т с т в е н н о , а к о в а р и а ц и я ф а к т о р о в р а в н а 225. К а к о в ы с т а н д а р т н ы е о т к л о н е н и я д л я ц е н н ы х б у м а г Л и В? Ч е м у р а в н а их к о в а р и а ц и я ? 21. С о г л а с у ю т с я л и ф а к т о р н ы е м о д е л и с м о д е л ь ю САРМ) К а к и е с о о т н о ш е н и я д о л ж н ы существовать между э т и м и двумя моделями в ситуации, когда д о х о д н о с т и опреде лены по однофакторной модели, в которой фактором является доходность рыноч н о г о п о р т ф е л я , и п р и м е н и м а т а к ж е м о д е л ь САРМ!

Примечания 1

См. Приложение Б к гл. 8. ВВП аналогичен валовому национальному продукту (ВНП) в том, что он является мерой полно го объема произведенных в стране товаров и услуг. Однако ВВП несколько по-другому подходит к импорту и экспорту, чем ВНП, и как следствие, требует меньшего числа ревизий после своего первого опубликования. Кроме того, ВВП позволяет проводить международные сопоставления, так как большинство стран сообщает о ВВП вместо ВНП. Поэтому правительство США в насто ящее время публикует только ВВП. Для простоты на рисунке показаны только шесть точек. Стандартная статистическая процедура простой линейной регрессии обсуждается в гл. 17 и в статье: Mark Kritzman, «...About Regression*, Financial Analysts Journal, 47, no. 3 (May/June 1991), pp. 12—15. Она может быть найдена в боль шинстве книг по статистике, например в книге: James Т. McClave and P. George Benson, Statistics for Business and Economics (San Francisco: Dellen, 1991), Chapter 11. Иногда показатель b называют факторной нагрузкой (factor loading), или атрибутом ценной бумаги. Временной индекс / был опущен в рыночной модели просто для облегчения изложения. С тех нической точки зрения член случайной ошибки следовало бы записать как е . Более подробно это показано в Приложении Б к гл. 8. На самом деле для уменьшения нефакторного риска необходимо лишь, чтобы максимальная сумма, инвестированная в каждую из ценных бумаг, непрерывно уменьшалась с ростом N. Со ответствующий пример, основанный на рыночной модели, дан в гл. 8. Эти значения были получены путем применения множественной регрессии (см.: McClave and Benson, Statistics, Chapter 12) к данным из табл. 11.1. ' Предпринимались попытки выделить группы акций, или кластеры, такие, что акции внутри лю бой из групп обладают доходностями, которые более сильно коррелированы друг с другом, чем доходности акций из разных групп. См., например: Benjamin F. King, «Market and Industry Factors in Stock Price Behavior*, Journal of Business, 39, no. 1 (January 1966): pp. 139-170; James L. Farrell, Jr., «Analyzing Covariation of Returns to Determine Stock Groupings*, Journal of Business, 47, no. 2 (April 1974), pp. 186-207; «Homogeneous Stock Crouping: Implications for Portfolio Management*, Financial Analysts Journal, 31, no. 3 (May/June 1975), pp. 50-62; and Robert D. Arnott, «Gluster Analysis and Stock Price Comovement*, Financial Analysts Journal, 36, no. 6 (November/December 1980), pp. 56—62. "'Другой пример подобной модели дает обобщение рыночной модели, включающее сектор-фак торы, где сектора выбраны таким образом, чтобы представлять отрасли промышленности. При этом акции любого типа имеют две чувствительности, характеризующие их отклик на доходно сти по индексу рынка и по индексу отрасли, к которой данные акции относятся. См.: Gordon J. Alexander and Jack Francis, Portfolio Analysis (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall), pp. 83-92.

( /

314

ГЛАВА 11

Рассмотренные ранее в данной главе примеры являются примерами применения этого метода.

Eugene F. Fama and Kenneth R. French, «Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds*, Journal of Financial Economics, 33, no. 1 (February 1993), pp. 3—56. Другие примеры применения метода временных рядов даны в гл. 12.

Оказалось, что спекулятивные облигации также связаны с этими тремя факторами для акций.

Интересно отметить, что Фама и Френч обнаружили также связь между рыночным фактором (г — гЛ и этими двумя факторами для облигаций. В свете этой связи они построили скоррек тированный рыночный фактор, который в основном состоял из рыночного фактора за вычетом влияния двух факторов для облигаций и еще двух других факторов для акций. В результате они показали, что доходности акций связаны с пятью факторами: скорректированным рыночным фактором SML, HML , TERM и DEF . При этом доходности облигаций по-прежнему остались связанными только с двумя факторами для облигаций. м

Отметим, что в методе временных рядов чувствительность ценной бумаги к фактору является ее атрибутом, а фактор — заданной макроэкономической переменной. Следовательно, значение атрибута неизвестно и должно быть оценено, тогда как значение фактора известно. В методе пространственной выборки в качестве атрибута ценной бумаги обычно выбирается какая-ни будь микроэкономическая переменная, измеряющая чувствительность ценной бумаги к фактору (примерами таких атрибутов являются дивидендная доходность акций и рыночная капитализа ция). Поэтому значение атрибута известно, а фактор неизвестен и должен быть оценен.

" Размер капитализации также был использован в качестве фактора в методе временных рядов, но несколько другим образом. См. работу Фама и Френча, упомянутую в пункте 12. William F. Sharpe, «Factors in New York Stock Exchange Security Returns, 1931-1979», Journal of Portfolio Management, 8, no. 4 (Summer 1982), pp. 5-19. Применение метода рассмотрено в работе: Blake R. Grossman and William F. Sharpe, «Financial Implications of South African Divestment*, Financial Analysts Journal, 42, no. 4 (July-August 1986), pp. 15—29. 17

В одной работе было обнаружено, что факторы, которые, по-видимому, объясняют доходности ценных бумаг по четным дням, не могут объяснить доходности по нечетным дням. См.: Dolores A. Conway and Marc R. Reinganum, «Stable Factors in Security Returns: Identification Using Cross Validation*, Journal of Business and Economic Statistics, 6, no. 1 (January 1988), pp. 1-15. Временные индексы были опущены для простоты изложения. Если фактором в однофакторной модели является доходность рыночного портфеля (как пока зано здесь), то для любой ценной бумаги случайная ошибка технически не может быть полно стью некоррелирована с фактором. Это объясняется тем, что рыночный портфель состоит из всех ценных бумаг и, следовательно, испытывает влияние всех нефакторных доходностей. См.: Eugene F. Fama, Foundations of Finance (New York: Basic Books, 1976), Chapter 3.

Ключевые

термины

процесс ф о р м и р о в а н и я дохода

факторный риск

факторные модели

нефакторный риск

чувствител ьности

отраслевая факторная модель

ф а к т о р н а я нагрузка (атрибут)

атрибутивные чувствительности

Рекомендуемая

литература

Общее обсуждение факторных моделей можно найти в работах: William F. Sharpe, «Factors in N e w York Stock Exchange Security Returns, 1931-1979», Journal of Portfolio Management, 8, n o . 4 ( S u m m e r 1982), p p . 5 - 1 9 ; a n d «Factor M o d e l s , C A P M s , and t h e A B T [sic]», Journal of Portfolio Management, 11, n o . 1 (Fall 1984), p p . 2 1 - 2 5 . M a r k K r i t z m a n , «... A b o u t Factor M o d e l s * , Financial Analysts Journal, 49, n o . 1 (January/ F e b r u a r y 1993), p p . 1 2 - 1 5 .

Факторные модели

315

2. К э м п и р и ч е с к и м р а б о т а м , в к о т о р ы х д е л а л и с ь п о п ы т к и в ы д е л и т ь о т н о с я щ и е с я к делу ф а к т о р ы и о ц е н и т ь с о о т в е т с т в у ю щ и е в е л и ч и н ы , о т н о с я т с я : Benjamin F. King, « M a r k e t a n d I n d u s t r y F a c t o r s in Stock P r i c e Behavior*, Journal of Business, 39, n o . 1 ( J a n u a r y 1966), p p . 1 3 9 - 1 7 0 . George J. F e e n e y a n d D o n a l d D . Hester, «Stock M a r k e t I n d i c e s : A Principal C o m p o n e n t s Analysis», in D o n a l d D . H e s t e r a n d J a m e s Tobin, eds., Risk Aversion and Portfolio Choice (New York: J o h n Wiley, 1967). Edwin J. E l t o n a n d M a r t i n J. G r u b e r , « E s t i m a t i n g t h e D e p e n d e n c e S t r u c t u r e of S h a r e Prices - I m p l i c a t i o n s for Portfolio Selection*, Journal of Finance, 28, n o . 5 ( D e c e m b e r 1973), p p . 1 2 0 3 - 1 2 3 2 . James J. Farrell, Jr., «Analyzing Covariation of R e t u r n s t o D e t e r m i n e H o m o g e n e o u s Stock Groupings*, Journal of Business, 4 7 , n o . 2 (April 1974), p p . 1 8 6 - 2 0 7 . Barr R o s e n b e r g a n d Vinay M a r a t h e , «The P r e d i c t i o n of I n v e s t m e n t Risk: Systematic a n d Residual Risk», in Proceedings of the Seminar on the Analysis of Security Prices ( C e n t e r for Research in Security Prices, G r a d u a t e School of Business, University of C h i c a g o , N o v e m b e r 1975). Robert D . A r n o t t , «Cluster Analysis a n d Stock Price M o v e m e n t * , Financial Analysts Journal, 36, no. 6 ( N o v e m b e r / D e c e m b e r 1980), p p . 5 6 - 6 2 . Tony Estep, N i c k H a n s o n , a n d Cal J o h n s o n , «Sources of Value a n d Risk in C o m m o n Stocks*, Journal of Portfolio Management, 9, n o . 4 ( S u m m e r 1983), p p . 5 - 1 3 . N a i - F u C h e n , Richard Roll, a n d S t e p h e n A. Ross, « E c o n o m i c Forces a n d t h e Stock Market*, Journal of Business, 59, n o . 3 (July 1986), p p . 3 8 3 - 4 0 3 . Robert D . A r n o t t , C h a r l e s M . Kelso, Jr., S t e p h e n K i s c a d d e n , a n d R o s e m a r y M a c e d o , «Forecasting F a c t o r R e t u r n s : A n Intriguing Possibility*, Journal of Portfolio Management, 16, no. 1 (Fall 1989), p p . 2 8 - 3 5 . Eugene F. F a m a a n d K e n n e t h R. F r e n c h , « C o m m o n Risk F a c t o r s in t h e R e t u r n s o n Stocks and Bonds*, Journal of Financial Economics, 3 3 , n o . 1 ( F e b r u a r y 1993), p p . 3—56. 3. Ф а к т о р н ы е м о д е л и с ф и к с и р о в а н н ы м д о х о д о м о б с у ж д а ю т с я в р а б о т е : Ronald N . K a h n a n d D e e p a k G u l r a j a n i , «Risk a n d R e t u r n in t h e C a n a d i a n B o n d M a r k e t * , Journal of Portfolio Management, 19, n o . 3 ( S p r i n g 1993), p p . 86—92.

Г л а в а

Теория арбитражного ценообразования

] \ 1 о д е л ь САРМ я в л я е т с я р а в н о в е с н о й м о д е л ь ю , о б ъ я с н я ю щ е й , п о ч е м у р а з л и ч н ы е ц е н н ы е б у м а г и о б л а д а ю т р а з н ы м и о ж и д а е м ы м и д о х о д н о с т я м и . Э т а м о д е л ь образова н и я ц е н на ф и н а н с о в ы е а к т и в ы , в ч а с т н о с т и , утверждает, ч т о ц е н н ы е б у м а г и обладают р а з л и ч н ы м и д о х о д н о с т я м и в с л е д с т в и е р а з л и ч н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в «бета». О д н а к о су щ е с т в у е т а л ь т е р н а т и в н а я м о д е л ь ц е н о о б р а з о в а н и я , р а з р а б о т а н н а я С т е ф а н о м Россом (Stephen Ross). Э т а т е о р и я , и з в е с т н а я к а к теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, APT), в н е к о т о р о м с м ы с л е я в л я е т с я м е н е е с л о ж н о й , чем САРМ. CAPM-моцелъ требует в ы п о л н е н и я б о л ь ш о г о ч и с л а п р е д п о л о ж е н и й , в к л ю ч а я предпо л о ж е н и я , с д е л а н н ы е Гарри М а р к о в и ц е м п р и разработке б а з о в о й стохастической модели, н а п р и м е р , о т о м , что к а ж д ы й и н в е с т о р выбирает с в о й о п т и м а л ь н ы й п о р т ф е л ь , используя к р и в ы е б е з р а з л и ч и я , у ч и т ы в а ю щ и е о ж и д а е м ы й доход и с т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е . В то же время м о д е л ь APT о с н о в а н а на м е н ь ш е м числе п р е д п о л о ж е н и й . Главным предположением теории я в л я е т с я т о , что к а ж д ы й и н в е с т о р стремится и с п о л ь з о в а т ь в о з м о ж н о с т ь увеличения д о х о д н о с т и своего п о р т ф е л я без у в е л и ч е н и я р и с к а . М е х а н и з м о м , с п о с о б с т в у ю щ и м реали з а ц и и д а н н о й в о з м о ж н о с т и , является а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь .

Факторные

модели

APT и с х о д и т и з п р е д п о л о ж е н и я о с в я з и д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг с н е к о т о р ы м количест вом н е и з в е с т н ы х ф а к т о р о в . Д л я простоты д е м о н с т р а ц и и п р е д с т а в и м , что имеется только один ф а к т о р и э т и м ф а к т о р о м является п р е д с к а з а н н ы й темп р о с т а п р о м ы ш л е н н о г о про изводства. В д а н н о м случае д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг о п р е д е л я е т с я в соответствии со сле д у ю щ е й о д н о ф а к т о р н о й моделью: 1

где

i •

г, — ставка доходности ценной бумаги i; F - значение фактора, которым « данном случае является предсказанный темп роста промышленного производства; }

e — случайная ошибка. t

В д а н н о м у р а в н е н и и п о к а з а т е л ь b я в л я е т с я чувствительностью (sensitivity) ц е н н о й бума ги / к з н а ч е н и ю ф а к т о р а ( £ , ) . ( И н о г д а b- н а з ы в а ю т ф а к т о р н о й н а г р у з к о й и л и атрибутом ценной бумаги / .) t

317

Теория арбитражного ценообразования

П р е д п о л о ж и м , что и н в е с т о р о б л а д а е т а к ц и я м и трех в и д о в и т е к у щ а я р ы н о ч н а я цена к а ж д о г о его а к т и в а р а в н а $4 ООО ООО. В э т о м с л у ч а е т е к у щ а я с т о и м о с т ь и н в е с т и рованного к а п и т а л а W р а в н а $12 ООО ООО. Н а п е р в ы й в з г л я д э т и а к ц и и и м е ю т с л е д у ю щие о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и и ч у в с т в и т е л ь н о с т и : 0

г, Акция 1

0,9

Акция

3,0

Акция

1,8

Н о соответствуют л и с и т у а ц и и р а в н о в е с и я у к а з а н н ы е в е л и ч и н ы о ж и д а е м ы х д о х о д н о стей и чувствительностей к ф а к т о р а м ? Е с л и нет, т о как, по в а ш е м у м н е н и ю , н у ж н о изме нить с т о и м о с т и а к ц и й и о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и , чтобы в о с с т а н о в и т ь р а в н о в е с и е ?

12.1.1

Принцип

арбитража

Собрания к о л л е к ц и о н е р о в б е й с б о л ь н ы х к а р т о ч е к д а в н о с т а л и ч а с т ы м я в л е н и е м . К о л лекционеры с о б и р а ю т с я и о б м е н и в а ю т б е й с б о л ь н ы е к а р т о ч к и п о д о г о в о р н ы м ц е н а м . П р е д п о л о ж и м , г - ж а А п о с е щ а е т п о д о б н о е с о б р а н и е , где о н а в с т р е ч а е т г - н а S, п р е д л а гающего д л я п р о д а ж и к а р т о ч к у М и к к и М а н т л а (Mickey Mantle) 1951 г. п о $400. П о з ж е г-жа А в с т р е ч а е т г - н а В, п р е д л а г а ю щ е г о $500 за т а к у ю ж е карточку. В и д я в о з м о ж н о с т ь заработать, г - ж а А с о г л а ш а е т с я п р о д а т ь к а р т о ч к у г - н у В, к о т о р ы й д а е т е й $500 н а л и ч ными. О н а п о к у п а е т у г - н а S к а р т о ч к у за $400 и, о т д а в к а р т о ч к у г - н у В, к л а д е т себе в карман $100. С о в е р ш и в э т и д в е с д е л к и , г - ж а А п р о д о л ж а е т п о и с к д р у г и х в о з м о ж н о с т е й . Таким о б р а з о м , г - ж а А з а н и м а е т с я а р б и т р а ж е м . Арбитраж (arbitrage) — э т о п о л у ч е н и е б е з р и с к о в о й п р и б ы л и путем и с п о л ь з о в а н и я разных ц е н н а о д и н а к о в ы е п р о д у к ц и ю и л и ц е н н ы е б у м а г и . А р б и т р а ж , я в л я ю щ и й с я широко р а с п р о с т р а н е н н о й и н в е с т и ц и о н н о й т а к т и к о й , о б ы ч н о с о с т о и т и з п р о д а ж и ц е н ной бумаги п о о т н о с и т е л ь н о в ы с о к о й ц е н е и о д н о в р е м е н н о й п о к у п к и т а к о й ж е ц е н н о й бумаги (или ее ф у н к ц и о н а л ь н о г о э к в и в а л е н т а ) п о о т н о с и т е л ь н о н и з к о й ц е н е . Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффек тивных р ы н к о в ц е н н ы х бумаг. П о с к о л ь к у а р б и т р а ж н ы е д о х о д ы я в л я ю т с я б е з р и с к о в ы ми по о п р е д е л е н и ю , т о все и н в е с т о р ы с т р е м я т с я п о л у ч а т ь т а к и е д о х о д ы п р и к а ж д о й возможности. П р а в д а , н е к о т о р ы е и н в е с т о р ы и м е ю т б о л ь ш и е р е с у р с ы и н а к л о н н о с т и для участия в а р б и т р а ж е , чем д р у г и е . О д н а к о д л я р е а л и з а ц и и и и с ч е р п а н и я а р б и т р а ж ных в о з м о ж н о с т е й ( в с л е д с т в и е п о к у п о к и п р о д а ж а к ц и й ) д о с т а т о ч н о м е н ь ш е г о ч и с л а инвесторов, чем и м е е т с я ж е л а ю щ и х п р и н я т ь у ч а с т и е в этих о п е р а ц и я х . С у щ н о с т ь а р б и т р а ж а п р о я в л я е т с я п р и р а с с м о т р е н и и р а з л и ч н ы х ц е н на о п р е д е л е н ную ц е н н у ю бумагу. О д н а к о « п о ч т и а р б и т р а ж н ы е » в о з м о ж н о с т и могут с у щ е с т в о в а т ь и у похожих ц е н н ы х б у м а г и л и п о р т ф е л е й . О п р е д е л и т ь , п о д х о д и т л и ц е н н а я б у м а г а и л и портфель для а р б и т р а ж н ы х о п е р а ц и й , м о ж н о р а з л и ч н ы м и с п о с о б а м и . О д н и м и з них является а н а л и з о б щ и х ф а к т о р о в , к о т о р ы е в л и я ю т н а курс ц е н н ы х бумаг. Факторная модель подразумевает, что ценные бумаги и л и портфели с о д и н а к о в ы ми ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и к ф а к т о р а м ведут себя о д и н а к о в о , за и с к л ю ч е н и е м в н е ф а к т о р ного риска. П о э т о м у ц е н н ы е б у м а г и и л и п о р т ф е л и с о д и н а к о в ы м и ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и к факторам д о л ж н ы и м е т ь о д и н а к о в ы е о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и , в п р о т и в н о м случае имелись бы « п о ч т и а р б и т р а ж н ы е » в о з м о ж н о с т и . Н о к а к т о л ь к о т а к и е в о з м о ж н о с т и п о являются, д е я т е л ь н о с т ь и н в е с т о р о в п р и в о д и т к их и с ч е з н о в е н и ю . Э т о — с у щ е с т в е н н о е рассуждение, л е ж а щ е е в о с н о в е APT.

12.1.2

Арбитражные

портфели

В соответствии с APT и н в е с т о р и с с л е д у е т в о з м о ж н о с т и ф о р м и р о в а н и я а р б и т р а ж н о г о портфеля (arbitrageportfolio) д л я у в е л и ч е н и я о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и с в о е г о т е к у щ е г о порт-

318

ГЛАВА 12

ф е л я б е з у в е л и ч е н и я р и с к а . Ч т о ж е я в л я е т с я а р б и т р а ж н ы м п о р т ф е л е м ? В о - п е р в ы х , это п о р т ф е л ь , к о т о р ы й не н у ж д а е т с я в д о п о л н и т е л ь н ы х р е с у р с а х и н в е с т о р а . Е с л и ч е р е з * о б о з н а ч и т ь изменение в с т о и м о с т и ц е н н о й б у м а г и / в п о р т ф е л е и н в е с т о р а (а значит, и ее вес в а р б и т р а ж н о м п о р т ф е л е ) , т о э т о т р е б о в а н и е к а р б и т р а ж н о м у п о р т ф е л ю может быть записано так:

;

*, + Х + * , = 0.

(12.2)

В о - в т о р ы х , а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь не ч у в с т в и т е л е н н и к к а к о м у ф а к т о р у . П о с к о л ь к у чувствительность портфеля к фактору является взвешенной средней чувствительностей ц е н н ы х б у м а г п о р т ф е л я , т о э т о т р е б о в а н и е а р б и т р а ж н о г о п о р т ф е л я в о б щ е м виде мо ж е т б ы т ь з а п и с а н о так: />,*, + b X + /> * = 0; 2

(12.3а)

или для рассматриваемого выше примера: =

0 , 9 * , + 3 , 0 * + 1,8*з

(

°-

1 2

3 6

)

П р и т а к о м с о о т н о ш е н и и а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь не о б л а д а е т ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к про м ы ш л е н н о м у производству. С т р о г о г о в о р я , а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь д о л ж е н и м е т ь н у л е в о й в н е ф а к т о р н ы й риск. О д н а к о APT п р е д п о л а г а е т , ч т о э т о т р и с к д о с т а т о ч н о м а л , п о э т о м у и м м о ж н о п р е н е б речь. В терминах этой теории а р б и т р а ж н ы й портфель имеет «нулевую подверженность воздействию факторов». На основе выведенных н а м и формул м о ж н о определить множество потенциаль ных арбитражных портфелей. И м и являются портфели, удовлетворяющие уравнениям (12.2) и ( 1 2 . 3 6 ) . З а м е т и м , ч т о в д а н н о м случае и м е е т с я т р и н е и з в е с т н ы х ( * , , Х и * ) и два уравнения, что означает существование б е с к о н е ч н о г о числа к о м б и н а ц и й значений * и * , у д о в л е т в о р я ю щ и х э т и м д в у м у р а в н е н и я м . Д л я т о г о ч т о б ы н а й т и о д н у ком б и н а ц и ю , п р е д п о л о ж и м , ч т о * , р а в е н 0 , 1 . В результате п о л у ч и м д в а у р а в н е н и я с двумя неизвестными: 2

0,1 + *

+ *

= 0;

0,09 + 3 , 0 * + 1,8*з

(12.4а)

1 2

4 6

( - )

°-

Р е ш е н и е м э т и х у р а в н е н и й я в л я е т с я * = 0,075 и * = —0,175. С л е д о в а т е л ь н о , п о т е н ц и а л ь н ы м а р б и т р а ж н ы м п о р т ф е л е м я в л я е т с я п о р т ф е л ь с п о л у ч е н н ы м и п о к а з а т е л я м и (до лями). 2

Ч т о б ы о п р е д е л и т ь , я в л я е т с я л и п о р т ф е л ь а р б и т р а ж н ы м , н е о б х о д и м о определить его о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь . Е с л и д о х о д н о с т ь п о л о ж и т е л ь н а , т о п о р т ф е л ь я в л я е т с я арбит р а ж н ы м . М а т е м а т и ч е с к и т р е т ь и м , и п о с л е д н и м , т р е б о в а н и е м к а р б и т р а ж н о м у порт фелю является следующее: 4

*,7,+* 7 +* 7

>0,

(12.5а)

15*, + 2 1 * + 12*з > °-

( - >

или для нашего примера: 1 2

5 б

Д л я д а н н о г о п о р т ф е л я о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь р а в н а ( 1 5 % х 0,1) + ( 2 1 % х 0 , 0 7 5 ) + + (12% х - 0 , 1 7 5 ) = 0 , 9 7 5 % . Так к а к д о х о д н о с т ь п о л о ж и т е л ь н а , то д а н н ы й портфель является арбитражным. Найденный

арбитражный

портфель предполагает

покупку акций

1-го вида на

$1 200 000 и а к ц и й 2 - г о - на $ 9 0 0 000. О т к у д а в о з н и к л и э т и с у м м ы ? Р е ш е н и е получает-

319

Теория арбитражного ценообразования

ся путем у м н о ж е н и я т е к у щ е й р ы н о ч н о й с т о и м о с т и п о р т ф е л я (fV = $12 ООО ООО) на д о л и арбитражного п о р т ф е л я (Х = 0,1 и Х = 0,075). Откуда берутся д е н ь г и д л я о с у щ е с т в л е н и я этой п о к у п к и ? Д е н ь г и в о з н и к а ю т о т п р о д а ж и а к ц и и 3-го в и д а на с у м м у $2 100 000 (X W = - 0 , 1 7 5 х $12 000 000 = - $ 2 100 0 0 0 ) . Q

{

Таким образом, этот а р б и т р а ж н ы й портфель привлекателен для инвестора, кото рый с т р е м и т с я к б о л ь ш е м у д о х о д у и не т р е в о ж и т с я о н е ф а к т о р н о м р и с к е . Э т о т п о р т фель не т р е б у е т д о п о л н и т е л ь н ы х д о л л а р о в ы х и н в е с т и ц и й , не и м е е т ф а к т о р н о г о р и с к а и обладает п о л о ж и т е л ь н о й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю . 1 2 . 1 . 3

ПОЗИЦИЙ

инвестора

В о п р е д е л е н н ы й м о м е н т к а ж д ы й и н в е с т о р д о л ж е н в ы б р а т ь м е ж д у : (1) в л а д е н и е м к а к старым, т а к и н о в ы м а р б и т р а ж н ы м п о р т ф е л е м ; (2) в л а д е н и е м т о л ь к о н о в ы м п о р т ф е л е м . Для этого о н может, н а п р и м е р , о ц е н и т ь д о л ю а к ц и й 1-го в и д а . Э т а д о л я в с т а р о м п о р т феле р а в н я л а с ь 0 , 3 3 , а в а р б и т р а ж н о м п о р т ф е л е — 0,10, ч т о в с у м м е дает 0 , 4 3 . З а м е т и м , что д о л л а р о в а я с т о и м о с т ь а к ц и й 1-го в и д а в н о в о м п о р т ф е л е в о з р а с т а е т д о $5 200 000 ($4 000 000 + $1 200 0 0 0 ) , т.е. и х д о л я р а в н а 0,43 ($5 200 0 0 0 / $ 12 000 0 0 0 ) , ч т о с о в п а д е т с суммой д о л е й э т и х а к ц и й в с т а р о м и н о в о м а р б и т р а ж н ы х п о р т ф е л я х . Аналогично, ожидаемая доходность портфеля равна сумме ожидаемых доходно стей с т а р о г о и н о в о г о а р б и т р а ж н ы х п о р т ф е л е й , и л и 1 6 , 9 7 5 % ( 1 6 % + 0 , 9 7 5 % ) . О ж и д а е мая д о х о д н о с т ь н о в о г о п о р т ф е л я т а к ж е м о ж е т б ы т ь п о д с ч и т а н а с и с п о л ь з о в а н и е м д о л е й акций в н о в о м п о р т ф е л е и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и а к ц и й [(0,43 х 15%) + (0,41 х 21%) + + (0,16 х 12%) = 16,975%]. Чувствительность н о в о г о п о р т ф е л я р а в н а 1,9 [(0,43 х 0,9) + (0,41 х 3,0) + (1,16 х 1,8)]. Это то ж е с а м о е , ч т о и с у м м а ч у в с т в и т е л ь н о с т е й с т а р о г о и а р б и т р а ж н о г о п о р т ф е л е й (1,9 + 0,0). Как определить рискованность нового портфеля? Предположим, что стандартное о т к л о н е н и е д л я с т а р о г о п о р т ф е л я р а в н о 1 1 % . Д и с п е р с и я а р б и т р а ж н о г о п о р т ф е л я будет мала, п о с к о л ь к у е д и н с т в е н н ы м и с т о ч н и к о м р и с к а я в л я е т с я н е ф а к т о р н ы й р и с к . С о о т ветственно д и с п е р с и я н о в о г о п о р т ф е л я будет о т л и ч а т ь с я от д и с п е р с и и с т а р о г о п о р т ф е ля только в с л е д с т в и е и з м е н е н и я н е ф а к т о р н о г о р и с к а . Т а к и м о б р а з о м , м о ж н о з а к л ю чить, что р и с к о в а н н о с т ь н о в о г о п о р т ф е л я п р и б л и з и т е л ь н о р а в н а 1 1 % . В т а б л . 12.1 приведены д а н н ы е , и л л ю с т р и р у ю щ и е п р и в е д е н н ы е в ы ш е р а с с у ж д е н и я . 5

Т а б л и ц а

12.1

Влияние а р б и т р а ж н о г о п о р т ф е л я на п о л о ж е н и е Старый портфель

Арбитражный портфель

инвестора Новый портфель

Доли

X, х 2

0,333

0,100

0,433

0,333

0,075

0,408

0,333

-0,175

0,158

Свойства

16,000% 1,900 11,000%

0,975% 0,000 Малая величина

1,900 Около

11,000%

320

ГЛАВА 12

Эффекты ценообразования

К а к о в ы п о с л е д с т в и я от п о к у п к и а к ц и й 1-го и 2-го и п р о д а ж и а к ц и й 3-го вида? Если каж д ы й и н в е с т о р будет поступать т а к и м о б р а з о м , то это п о в л и я е т на к у р с ы а к ц и й и, соответ с т в е н н о , н а их о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и . К о н к р е т н е е , к у р с ы а к ц и й 1-го и 2-го вида подни мутся вследствие у в е л и ч е н и я спроса. В с в о ю очередь э т о повлечет за собой падение ожи д а е м о й д о х о д н о с т и а к ц и й 1-го и 2-го вида. В о з р о с ш и е п р о д а ж и а к ц и й 3-го вида, наоборот, повлекут за с о б о й п а д е н и е курса этих а к ц и й и п о в ы ш е н и е о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и . С л е д у ю щ е е у р а в н е н и е д л я о ц е н к и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и а к ц и й в ы р а ж а е т эту за висимость:

(12.6) где Р — т е к у щ и й к у р с а к ц и и , а Р , — о ж и д а е м ы й к у р с а к ц и и в к о н ц е п е р и о д а . П о к у п к а а к ц и й 1-го и л и 2 - г о в и д а п о д н и м е т их т е к у щ и й к у р с Р и, с л е д о в а т е л ь н о , с н и з и т их о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь г. С д р у г о й с т о р о н ы , п р о д а ж а а к ц и й 3-го в и д а с н и з и т их теку щ и й к у р с и п р и в е д е т к п о в ы ш е н и ю их о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и . 0

П о д о б н а я д е я т е л ь н о с т ь п о п о к у п к е и п р о д а ж е будет п р о д о л ж а т ь с я д о тех пор, п о к а все а р б и т р а ж н ы е в о з м о ж н о с т и не будут с у щ е с т в е н н о с о к р а щ е н ы и л и ис ч е р п а н ы . В э т о м с л у ч а е с у щ е с т в у е т б л и з к а я к л и н е й н о й з а в и с и м о с т ь м е ж д у ожи даемыми доходностями и чувствительностями: r = X +X b i

(12.7)

где X и Х я в л я ю т с я к о н с т а н т а м и . Э т о у р а в н е н и е я в л я е т с я у р а в н е н и е м ц е н о о б р а з о в а н и я д л я ф и н а н с о в о г о а к т и в а в м о д е л и APT, к о г д а д о х о д ы г е н е р и р у ю т с я о д н и м ф а к т о р о м . О т м е т и м , что э т о у р а в н е н и е я в л я е т с я л и н е й н ы м , т.е. в с о с т о я н и и р а в н о в е с и я зависимость между ожидаемыми доходностями и чувствительностями линейна. Q

{

В д а н н о м примере одним из возможных равновесных сочетаний является К = 8 и 7- = 4 . С л е д о в а т е л ь н о , у р а в н е н и е м ц е н о о б р а з о в а н и я будет т а к о е у р а в н е н и е : 0

г.

= 8 + 4/>..

(12.8)

Т а к и м о б р а з о м , м ы п р и д е м к с л е д у ю щ и м р а в н о в е с н ы м з н а ч е н и я м о ж и д а е м ы х до х о д н о с т е й д л я а к ц и й всех трех в и д о в : F = 8 + (4 х 0,9) = 11,6%; t

F = 8 + (4 х 3,0) = 20,0%; 2

F = 8 + (4 х 1,8) = 15,2%. }

В р е з у л ь т а т е п о л у ч а е м , что о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и й 1-го и 2-го в и д а упадет с 15 и 2 1 % д о 11,6 и 2 0 % с о о т в е т с т в е н н о в с л е д с т в и е у в е л и ч е н и я п о к у п а т е л ь с к о г о спро са. П р и э т о м у в е л и ч е н и е п р е д л о ж е н и я а к ц и й 3-го в и д а п р и в е д е т к п о в ы ш е н и ю их о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и с 12 д о 15,2%. П о сути д е л а , в с и т у а ц и и р а в н о в е с и я ожидаемая д о х о д н о с т ь л ю б о й ц е н н о й б у м а г и я в л я е т с я л и н е й н о й ф у н к ц и е й от чувствительности ценной бумаги к фактору Ь г

Л2.2.Л

Графическая

иллюстрация

Н а р и с . 12.1 и з о б р а ж е н о р е ш е н и е у р а в н е н и я (12.7). Л ю б а я ц е н н а я бумага, д л я которой о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к ф а к т о р у л е ж а т вне п р я м о й л и н и и , будет, п о т е о р и и APT, н е п р а в и л ь н о о ц е н е н н о й б у м а г о й , что п р е д о с т а в и т и н в е с т о р у возмож-

321

Теория арбитражного ценообразования

ность с ф о р м и р о в а т ь а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь . П р и м е р о м п о д о б н о й б у м а г и я в л я е т с я ц е н ная бумага В. Е с л и и н в е с т о р к у п и т ц е н н у ю б у м а г у В и п р о д а с т ц е н н у ю б у м а г у S на равные с у м м ы д о л л а р о в , т о т е м с а м ы м о н с ф о р м и р у е т а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь . К а к такое м о ж е т б ы т ь ? 8

Рис.

12.1. Линия оценки финансовых активов в модели

APT

В о - п е р в ы х , п р о д а в а я н е к о т о р о е к о л и ч е с т в о б у м а г S д л я о п л а т ы п о к у п к и б у м а г В, инвестор не п р и б е г а е т к н о в ы м ф о н д а м . В о - в т о р ы х , п о с к о л ь к у ц е н н ы е б у м а г и В и S обладают о д и н а к о в ы м и ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и к ф а к т о р у , т о п р о д а ж а б у м а г S и п о к у п к а бумаг В п р и в е д у т к ф о р м и р о в а н и ю п о р т ф е л я , н е ч у в с т в и т е л ь н о г о к ф а к т о р у . Т а к и м образом, а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь будет обладать п о л о ж и т е л ь н о й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю , потому что о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и В б о л ь ш е , ч е м о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ценной бумаги S . В результате п о к у п о к и н в е с т о р а м и б у м а г и В ее ц е н а будет п о в ы шаться и, с л е д о в а т е л ь н о , ее о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь будет п о н и ж а т ь с я до тех п о р , п о к а точка, с о о т в е т с т в у ю щ а я х а р а к т е р и с т и к а м ц е н н о й бумаги В, не о к а ж е т с я на л и н и и о ц е н к и . финансовых а к т и в о в м о д е л и APT 9

| 0

12.2.2

Интерпретация

уравнения

ценообразования

APT

Какова и н т е р п р е т а ц и я к о н с т а н т А и А,, участвующих в у р а в н е н и и ц е н о о б р а з о в а н и я (12.7)? Если безрисковый а к т и в существует, то ставка д о х о д н о с т и такого а к т и в а является п о с т о я н ной величиной. С л е д о в а т е л ь н о , этот а к т и в не чувствителен к фактору. И з у р а в н е н и я (12.7) следует, что ~г.= А д л я л ю б о г о а к т и в а , и м е ю щ е г о Ъ= 0. В случае б е з р и с к о в о г о актива также известно, что r = /у и, следовательно, А = /у. П о д с т а в л я я в у р а в н е н и е (12.7) /у вместо А , получим: 0

П 'У

А •

(12.9)

322

ГЛАВА 12

Для и н т е р п р е т а ц и и Х м о ж н о р а с с м о т р е т ь чистый факторный портфель (pure factor portfolio), о б о з н а ч а е м ы й р*, и м е ю щ и й е д и н и ч н у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к ф а к т о р у , т.е. Ь , = 1,0. ( Е с л и б ы и м е л и с ь д р у г и е ф а к т о р ы , т о п о р т ф е л ь с л е д о в а л о б ы с о с т а в и т ь т а к и м образом, ч т о б ы о н б ы л к н и м не ч у в с т в и т е л е н . ) В с о о т в е т с т в и и с у р а в н е н и е м (12.9) т а к о й порт фель обладает следующей ожидаемой доходностью: {

7 , = 7+Я,.

(12.10а)

Это уравнение может быть переписано таким образом: Я,.

(12.106)

С л е д о в а т е л ь н о , А, я в л я е т с я о ж и д а е м о й и з б ы т о ч н о й д о х о д н о с т ь ю (т.е. о ж и д а е м о й до х о д н о с т ь ю с в е р х б е з р и с к о в о й с т а в к и ) п о р т ф е л я , и м е ю щ е г о е д и н и ч н у ю чувствитель н о с т ь к ф а к т о р у . П о э т о м у Я, н а з ы в а е т с я премией за факторный риск (factor risk premium). П у с т ь 8, = 7. о б о з н а ч а е т о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я с е д и н и ч н о й чувствитель н о с т ь ю к ф а к т о р у , тогда у р а в н е н и е (12.106) п р и м е т в и д : 5, - r = Я,.

(12.10в)

П о д с т а в л я я л е в у ю ч а с т ь у р а в н е н и я (12.10в) в м е с т о Я, в у р а в н е н и е (12.9), п о л у ч и м вто р у ю в е р с и ю у р а в н е н и я ц е н о о б р а з о в а н и я APT: r~= r +

(б, - /у) Ь,.

(12.11)

Т а к к а к в р а с с м а т р и в а е м о м п р и м е р е / у = 8% и Я, = 5 , — / у = 4 % , т о п о л у ч а е м ч т о 5 = 1 2 % . Э т о о з н а ч а е т , что о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я с е д и н и ч н о й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к п е р в о м у ф а к т о р у р а в н а 12%. Д л я того чтобы о б о б щ и т ь данное уравнение теории арбитражного ценообразова н и я , н е о б х о д и м о р а с с м о т р е т ь с л у ч а и , когда д о х о д ы п о ц е н н ы м б у м а г а м генерируются б о л е е ч е м о д н и м ф а к т о р о м . Д а л е е м ы з а й м е м с я о б о б щ е н и е м д в у х ф а к т о р н о й модели и д а л ь н е й ш и м р а с ш и р е н и е м а н а л и з а н а с л у ч а й к ф а к т о р о в п р и к > 2. 1

Двухфакторные

модели

Д л я с л у ч а я двух ф а к т о р о в , о б о з н а ч а е м ы х F и F и п р е д с т а в л я ю щ и х п р е д с к а з а н н о е с о с т о я н и е п р о м ы ш л е н н о г о п р о и з в о д с т в а и у р о в е н ь и н ф л я ц и и , к а ж д а я ц е н н а я бумага будет о б л а д а т ь д в у м я ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и — Ь и b . Т а к и м о б р а з о м , д о х о д ы п о цен ным бумагам определяются по следующей факторной модели: {

r = a + bF i

+ bF

+ e.

(12.12)

Р а с с м о т р и м с и т у а ц и ю , в к о т о р о й и м е е т с я ч е т ы р е ц е н н ы е б у м а г и с о с л е д у ю щ и м и ожи даемыми доходностями и чувствительностями: •о"

Акция 1

15%

0,9

2,0

Акция

3,0

1,5

Акция

1,8

0,7

Акция

2,0

3,2

В д о п о л н е н и е р а с с м о т р и м и н в е с т о р а , в л о ж и в ш е г о п о $5 000 000 в к а ж д у ю и з этих бу м а г (т.е. н а ч а л ь н ы й к а п и т а л W р а в е н $20 000 0 0 0 ) . С о о т в е т с т в у ю т л и ц е н ы этих акций ситуации равновесия? 0

323

Теория арбитражного ценообразования 12.3.1

Арбитражные

портфели

Для о т в е т а н а э т о т в о п р о с н е о б х о д и м о и с с л е д о в а т ь в о з м о ж н о с т ь ф о р м и р о в а н и я а р б и т р а ж н о г о п о р т ф е л я . П р е ж д е в с е г о а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь д о л ж е н и м е т ь структуру, у д о в летворяющую следующим уравнениям: * , + * , + * , + * , = 0; 0,9*, + з*

+ 1,8*з

(12.13) (

°;

2 * , + 1,5* + 0,7*з + 3 , 2 * = 0. 2

1 2 Л 4

(12.15)

Это о з н а ч а е т , ч т о а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь не требует от и н в е с т о р а п р и в л е ч е н и я д о п о л нительных средств и д о л ж е н иметь нулевую чувствительность к каждому фактору. З а м е т и м , что м ы п о л у ч и л и т р и у р а в н е н и я и к а ж д о е и з н и х с о д е р ж и т ч е т ы р е н е и з вестных. П о с к о л ь к у н е и з в е с т н ы х б о л ь ш е , чем у р а в н е н и й , т о и м е е т с я б е с к о н е ч н о е м н о жество р е ш е н и й . О д н о и з р е ш е н и й м о ж е т б ы т ь н а й д е н о , е с л и п р и н я т ь Х р а в н ы м 0,1 ( п р о и з в о л ь н о в ы б р а н н а я в е л и ч и н а ) и затем р е ш и т ь у р а в н е н и я д л я о с т а в ш и х с я п е р е м е н н ы х . В результате р е ш е н и я п о л у ч и м : * = 0 , 0 8 8 , * = - 0 , 1 0 8 и * = - 0 , 0 8 . Полученные доли представляют потенциальный а р б и т р а ж н ы й портфель. Теперь остается п р о в е р и т ь , о б л а д а е т л и э т о т п о р т ф е л ь п о л о ж и т е л ь н о й д о х о д н о с т ь ю . В ы ч и с л я я ожидаемую д о х о д н о с т ь , получаем 1,41% [(0,1 х 15%) + (0,088 х 21%) + ( - 0 , 1 0 8 х 12%) + + (-0,08 х 8%)]. Следовательно, найден арбитражный портфель. Этот а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь предполагает п о к у п к у а к ц и й 1-го и 2-го вида за счет продажи а к ц и й 3-го и 4-го вида. С л е д о в а т е л ь н о , д е я т е л ь н о с т ь по п о к у п к е и продаже п о высит к у р с ы а к ц и й 1-го и 2-го вида и п о н и з и т курсы а к ц и й 3-го и 4-го вида. В с в о ю очередь, э т о означает, что о ж и д а е м ы е доходности а к ц и й 1-го и 2-го вида п о н и з я т с я , а акций 3-го и 4-го вида п о в ы с я т с я . 1

И н в е с т о р ы будут ф о р м и р о в а т ь т а к и е а р б и т р а ж н ы е п о р т ф е л и , п о к а не будет д о стигнуто р а в н о в е с и е . Э т о о з н а ч а е т , ч т о р а в н о в е с и е будет д о с т и г н у т о , к о г д а л ю б о й п о р т фель, у д о в л е т в о р я ю щ и й у р а в н е н и я м (12.13),(12.14) и (12.15), будет и м е т ь н у л е в у ю о ж и даемую д о х о д н о с т ь . П р и э т о м с в я з ь м е ж д у д о х о д н о с т я м и и ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и будет линейной: г,- = А -f-Aj*,,- +6,-2-

(12.16)

Как и у р а в н е н и е (12.7), у р а в н е н и е (12.16) л и н е й н о , н о имеет т р и п е р е м е н н ы е r , Ь и b . В р а с с м а т р и в а е м о м п р и м е р е о д н и м и з р а в н о в е с н ы х с о ч е т а н и й я в л я ю т с я Я = 8, Я, = 4 и Aj = —2. Тогда у р а в н е н и е ц е н о о б р а з о в а н и я будет с л е д у ю щ и м : (

7, = 8 + 46,., - 2Ь

(12.17)

В результате ч е т ы р е р а с с м а т р и в а е м ы е а к ц и и и м е ю т с л е д у ю щ и е р а в н о в е с н ы е з н а ч е н и я ожидаемых д о х о д н о с т е й : 7, = 8 + (4 х 0,9) - ( 2 x 2 ) = 7,6%; 7 = 8 + (4 х 3) - (2 х 1,5) = 17,0%; 2

7 = 8 + (4 х 1,8) - (2 х 0,7) = 13,8%; 3

7= 4

8 + (4 х 2) - (2 х 3,2) = 9,6%.

Ожидаемые д о х о д н о с т и а к ц и й 1-го и 2-го вида у п а л и с 15 и 2 1 % , тогда к а к о ж и д а е м ы е доходности а к ц и й 3-го и 4-го вида возросли с 12 и 8% с о о т в е т с т в е н н о . И з м е н е н и е с п р о с а и предложения вследствие и н в е с т и ц и й в а р б и т р а ж н ы е п о р т ф е л и п р и в е л о к и з м е н е н и я м ожидаемых д о х о д н о с т е й в п р е д с к а з а н н ы х н а п р а в л е н и я х .

324

ГЛАВА 12

Т а к к а к А, > 0, о д н и м с л е д с т в и е м и з у р а в н е н и я (12.17) я в л я е т с я т о , ч т о а к ц и я с большей чувствительностью к первому фактору имеет большую ожидаемую доходность, е с л и обе а к ц и и о б л а д а ю т о д и н а к о в о й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к о в т о р о м у ф а к т о р у . Н о так к а к Я < 0, то а к ц и я с б о л ь ш е й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к о в т о р о м у ф а к т о р у будет и м е т ь м е н ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , ч е м д р у г а я а к ц и я с м е н ь ш е й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю ко в т о р о м у ф а к т о р у , п р и у с л о в и и , ч т о обе а к ц и и о б л а д а ю т р а в н о й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к п е р в о м у ф а к т о р у . О д н а к о э т о т э ф ф е к т п р и р а з н ы х ч у в с т в и т е л ь н о с т я х д в у х а к ц и й к пер в о м у и в т о р о м у ф а к т о р а м м о ж е т б ы т ь н е о д н о з н а ч н ы м . Н а п р и м е р , а к ц и я 4 - г о в и д а име ет м е н ь ш у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , ч е м а к ц и я 3-го в и д а , н е с м о т р я н а т о , ч т о обе ее ч у в с т в и т е л ь н о с т и б о л ь ш е . Э т о о б ъ я с н я е т с я т е м , ч т о более в ы с о к а я ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к п е р в о м у ф а к т о р у (/> = 2 , 0 > /> = 1,8) м о ж е т о к а з а т ь с я н е д о с т а т о ч н о й д л я у р а в н о в е ш и в а н и я ч у в с т в и т е л ь н о с т и к о в т о р о м у ф а к т о р у ( 6 = 3,2 > Ь = 0,7). 2

4 2

12.3.2

Эффекты

ценообразования

О б о б щ е н и е о д н о ф а к т о р н о г о у р а в н е н и я ц е н о о б р а з о в а н и я APT (12.7) д л я д в у х ф а к т о р н о й с и т у а ц и и о т н о с и т е л ь н о н е с л о ж н о . К а к и п р е ж д е Я р а в н а б е з р и с к о в о й с т а в к е , по т о м у ч т о б е з р и с к о в ы й а к т и в не о б л а д а е т ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю н и к к а к о м у ф а к т о р у , что о з н а ч а е т р а в е н с т в о н у л ю Ь и b . О т с ю д а следует, ч т о Я = /у П о э т о м у у р а в н е н и е (12.16) м о ж е т б ы т ь п е р е п и с а н о в б о л е е о б щ е м виде: 0

r =r X b +X b . i

(12.18)

(В п р и м е р е к у р а в н е н и ю (12.16) /у = 8%.) Теперь рассмотрим хорошо д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы й портфель, и м е ю щ и й единич н у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к п е р в о м у ф а к т о р у и н у л е в у ю — к о второму. К а к уже у п о м и н а л о с ь , т а к о й п о р т ф е л ь н а з ы в а е т с я ч и с т ы м ф а к т о р н ы м п о р т ф е л е м , т а к к а к о н : (1) обла дает е д и н и ч н о й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к е д и н с т в е н н о м у ф а к т о р у ; (2) не ч у в с т в и т е л е н ни к к а к о м у д р у г о м у ф а к т о р у ; (3) и м е е т н у л е в о й н е ф а к т о р н ы й р и с к . А и м е н н о , 6, = 1 и Ь = 0. И з у р а в н е н и я (12.18) следует, что о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь э т о г о п о р т ф е л я , о б о з н а ч а е м а я 5 , , р а в н а /у + Я,, т.е. 5,— /у = А,. Тогда у р а в н е н и е (12.18) м о ж е т быть переписано так: 2

г =// + (5 -/у)/> +А /> . /

/ 1

(12.19)

/ 2

В п р и м е р е к у р а в н е н и ю (12.16) 8, — /у = 4. Э т о о з н а ч а е т , что 5, = 12, т а к к а к /у = 8. Д р у г и м и с л о в а м и , п о р т ф е л ь , и м е ю щ и й е д и н и ч н у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к предсказанному с о с т о я н и ю п р о м ы ш л е н н о г о п р о и з в о д с т в а ( п е р в ы й ф а к т о р ) и нулевую чувствительность к п р е д с к а з а н н о м у у р о в н ю и н ф л я ц и и (второй ф а к т о р ) , будет обладать о ж и д а е м о й доходностью 12%, что на 4% б о л ь ш е , чем б е з р и с к о в а я 8%-ная ставка. Н а к о н е ц , р а с с м о т р и м п о р т ф е л ь , и м е ю щ и й н у л е в у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к первому ф а к т о р у и е д и н и ч н у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к о в т о р о м у ф а к т о р у , т.е. 6, = 0 и b = 1. Из у р а в н е н и я (12.18) следует, ч т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь э т о г о п о р т ф е л я , о б о з н а ч а е м а я 8 , р а в н а i y + А . П о э т о м у 8 — /у = А , а у р а в н е н и е (12.19) м о ж е т б ы т ь п е р е п и с а н о так: 2

г/ = # • / + ( £ , - / у ) * ; , + (<5 - r ) b . 2

(12.20)

В п р и м е р е к у р а в н е н и ю (12.16) 8 — / у = - 2 . Э т о означает, ч т о 8 = 6, т а к к а к /у = 8. Д р у г и м и с л о в а м и , п о р т ф е л ь , и м е ю щ и й н у л е в у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к предсказанному с о с т о я н и ю п р о м ы ш л е н н о г о п р о и з в о д с т в а ( п е р в ы й ф а к т о р ) и е д и н и ч н у ю чувствительность к п р е д с к а з а н н о м у у р о в н ю и н ф л я ц и и (второй ф а к т о р ) , будет обладать о ж и д а е м о й доход н о с т ь ю 6%, что на 2% м е н ь ш е , чем б е з р и с к о в а я 8%-ная ставка. 2

325

Теория арбитражного ценообразования Многофакторные

модели

В случае к о г д а д о х о д ы г е н е р и р у ю т с я по д в у х ф а к т о р н о й м о д е л и в м е с т о о д н о ф а к т о р н о й , у р а в н е н и я ц е н о о б р а з о в а н и я APT(12.7) и (12.11) п о л у ч а л и с ь п у т е м в в е д е н и я в у р а в н е ния (12.16) и (12.20) д о п о л н и т е л ь н о г о ф а к т о р а . Ч т о п р о и з о й д е т с э т и м и у р а в н е н и я м и , когда д о х о д ы г е н е р и р у ю т с я п о м н о г о ф а к т о р н о й м о д е л и с ч и с л о м ф а к т о р о в б о л ь ш и м , чем д в а ? О к а з ы в а е т с я , и в э т о м с л у ч а е о с н о в н ы е у р а в н е н и я ц е н о о б р а з о в а н и я с н о в а можно обобщить очевидным образом. В случае к ф а к т о р о в (F F , F ) к а ж д а я ц е н н а я б у м а г а будет о б л а д а т ь ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и (/>.,, b , b ) в следующей /:-факторной модели: v

+ -

+ a2 b

= > + Ь;А

+ V.

i •

(->

Это в с в о ю о ч е р е д ь п р и в о д и т к у р а в н е н и ю , к о т о р о е а н а л о г и ч н о у р а в н е н и я м (12.7) и (12.6): ~r,= \

+ \ b

+ ХЬ 2

+ ... + \ b

i k

(12.22)

К а к и п р е ж д е , э т о — л и н е й н о е у р а в н е н и е , н о с к + 1 н е и з в е с т н ы м и : r ., b , Ь , b. Р а с ш и р е н и е Л Р Г - у р а в н е н и й ц е н о о б р а з о в а н и я (12.11) и (12.20) д л я д а н н о г о с л у ч а я относительно несложно. Как и прежде, Я равно безрисковой ставке, так как безриско вый а к т и в не ч у в с т в и т е л е н н и к к а к о м у ф а к т о р у . К а ж д о е з н а ч е н и е 5 . р а в н о о ж и д а е м о й доходности портфеля акций, имеющего единичную чувствительность к фактору j и ну левую ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к о в с е м о с т а л ь н ы м ф а к т о р а м . В р е з у л ь т а т е у р а в н е н и я (12.11) и (12.20) о б о б щ а ю т с я с л е д у ю щ и м о б р а з о м : (

~г,= г,+ (8, - r )b f

+ ( 5 - ,y)b 2

+ ... + ( 8 , - r )b . f

(12.23)

Следовательно, ожидаемая доходность акции равна сумме безрисковой ставки и к пре мий за р и с к , о с н о в а н н ы х на ч у в с т в и т е л ь н о с т я х а к ц и й к ^ - ф а к т о р а м .

С и н т е з APT

САРМ

В о т л и ч и е от APT CAPMwt предполагает того, что доходы генерируются по ф а к т о р н о й модели. О д н а к о из э т о г о не следует, ч т о САРМ не с о г л а с у е т с я с т е о р и е й , в к о т о р о й доходы г е н е р и р у ю т с я п о ф а к т о р н ы м м о д е л я м . В д е й с т в и т е л ь н о с т и м о ж н о п о с т р о и т ь т е о р и ю , п о к о т о р о й д о х о д ы г е н е р и р у ю т с я по ф а к т о р н о й м о д е л и и п р и э т о м в ы п о л н я ются все п р е д п о л о ж е н и я APT и САРМ. Р а с с м о т р и м п о д о б н у ю с и т у а ц и ю .

12.5.1

Однофакторные

модели

Рассмотрим, что происходит, если доходы генерируются по о д н о ф а к т о р н о й модели В э т о й с и т у а ц и и 8, и э т и м ф а к т о р о м я в л я е т с я рыночный п о р т ф е л ь (market portfolio). соответствует о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я и />. о з н а ч а е т к о э ф ф и ц и е н т «бета» а к ц и и / п о о т н о ш е н и ю к р ы н о ч н о м у п о р т ф е л ю . С л е д о в а т е л ь н о , м о д е л ь САРМ описывает этот случай. (

Ч т о д е л а т ь , е с л и д о х о д ы г е н е р и р у ю т с я по о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и и э т о т ф а к т о р не является р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м ? Тогда 8, с о о т в е т с т в у е т о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е ля с е д и н и ч н о й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к ф а к т о р у , а Ь. о з н а ч а е т ч у в с т в и т е л ь н о с т ь а к ц и и /, и з м е р е н н у ю п о о т н о ш е н и ю к ф а к т о р у " . О д н а к о е с л и САРМ с п р а в е д л и в а , т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и / с в я з а н а и с ее к о э ф ф и ц и е н т о м «бета», и с ч у в с т в и т е л ь ностью:

326

ГЛАВА 12

(12.24) (12.25) Это н а в о д и т на м ы с л ь о т о м , ч т о к о э ф ф и ц и е н т ы «бета» и ч у в с т в и т е л ь н о с т и д о л ж н ы б ы т ь с в я з а н ы д р у г с д р у г о м . Э т а с в я з ь будет р а с с м о т р е н а д а л е е .

КЛЮЧЕВЫЕ П Р И М Е Р Ы И ПОНЯТИЯ Применение С момента своего п о я в л е н и я в сере дине 1970-х гг. теория арбитражного ценооб разования (APT) предоставила исследовате лям и практикам понятную и гибкую основу яля работы по важным темам инвестицион ного управления. По сравнению с САРМ с ее специфичными предположениями о предпоч тениях инвестора и ключевой роли р ы н о ч н о го портфеля, APT использует относительно более с л а б ы е п р е д п о л о ж е н и я . Вследствие упора на многообразие источников система тического риска ЛРГпредставляет значитель ный интерес как инструмент для лучшего объ яснения результатов инвестиций и более э ф фективного контроля за риском портфеля. Н е с м о т р я на свои п о л о ж и т е л ь н ы е свойства, АРТне с л и ш к о м ш и р о к о и с п о л ь зуется инвесторами. Главной причиной э т о го является о с н о в н о й недостаток APT: н е определенность относительно факторов, которые систематически влияют на доходы по ценной бумаге, а также на долгосрочную доходность, с в я з а н н у ю с каждым из этих факторов. Справедливо иди о ш и б о ч н о , но САРМ недвусмысленно утверждает, что к о вариация ц е н н о й бумаги с р ы н о ч н ы м порт фелем — это единственный систематичес кий источник и н в е с т и ц и о н н о г о риска для хорошо д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о портфеля. APT, н а п р о т и в , умалчивает о к о н к р е т н ы х с и с т е м а т и ч е с к и х факторах, в л и я ю щ и х на риск и доходность ценной бумаги. П о э т о м у инвесторы д о л ж н ы надеятся на себя при определении этих факторов. Количество институциональных и н в е сторов, действительно использующих APT для управления активами, очень мало. Н а и более известной среди таких организаций Corpo является Roll& Ross Asset Management

APT

ration (R&R). Интересно проследить за тем, как R&R применяет эту теорию на практике, R&R начинает с определения систе1«атических источников риска {т.е. факторов), к о т о р ы е , по ее м н е н и ю , в настоящее время действуют на рынках ценных бумаг (ссуд ного капитала). Затем выбирает пять ф а к торов, которые в основном воздействуют на доходности акций: • Бизнес-цикл. • П р о ц е н т н ы е ставки. " • Доверие инвестора. • Краткосрочная и н ф л я ц и я . • Долгосрочные и н ф л я ц и о н н ы е ожидания. R&R измеряет эти величины, сопостав ляя их с о п р е д е л е н н ы м и э к о н о и ш ч е с к и м и п е р е м е н н ы м и , используемыми в качестве количественных характеристик. Н а п р и м е р , ф а к т о р б и з н е с - ц и к л а отражается с помо щ ь ю реальных (учитывающих и н ф л я ц и ю ) п р о ц е н т н ы х и з м е н е н и й индекса п р о м ы ш л е н н о г о производства, а краткосрочная и н ф л я ц и я - с п о м о щ ь ю ежемесячных про центных и з м е н е н и й индекса потребитель ских цен. Подход R&R содержит несколько пред п о л о ж е н и й . Во-первых, каждому источни ку систематического р и с к а соответствуют текущая неустойчивость и вознаграждение. Неустойчивость и вознаграждение по фак торам и даже сами факторы могут изменять ся со временем. Во-вторых, отдельные цен ные бумаги и портфели обладают различ н ы м и чувствительностями к каждому фак тору. Эти чувствительности также могут из меняться во времени. В-третьих, ожидаемая доходность и р и с к х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о ванного портфеля определяются на основе анализа рассматриваемых факторов. В-чет вертых, конструируемый портфель должен обладать наилучшим о б ш и м соотношением

329

Теория арбитражного ценообразования

когда р о л ь р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я и г р а е т н а й д е н н ы й и н д е к с — п р е д с т а в и т е л ь . К с о ж а л е нию, поскольку р ы н о ч н ы й портфель неизвестен, невозможно проверить, удовлетворя ет л и к а к о й - л и б о и н д е к с - п р е д с т а в и т е л ь д в у м в в е д е н н ы м у с л о в и я м .

12.5.2

Многофакторные

модели

Теория САРМ м о ж е т р а б о т а т ь , д а ж е е с л и п р о ц е с с ф о р м и р о в а н и я д о х о д о в о п и с ы в а е т с я многофакторной моделью. Рассмотрим, например, двухфакторную модель. Уравнения (12.24) и (12.25) м о г у т б ы т ь о б о б щ е н ы д л я д е м о н с т р а ц и и с в я з и м е ж д у о ж и д а е м ы м д о ходом ц е н н о й б у м а г и , ее к о э ф ф и ц и е н т о м «бета» и д в у м я ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и : ri=r

+ (r -r )B

n = r H S - r ) b f

(12.29)

i u

+(S -r )b .

(12.30)

В этом случае у р а в н е н и е (12.26) о б о б щ а е т с я д л я о т р а ж е н и я л и н е й н о й з а в и с и м о с т и м е ж д у к о э ф ф и ц и е н т а м и «бета» и ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и : COV(F r )

COV(F rJ

v v

fl,

(12.31)

2 ,

г ) и COV(F , rj о з н а ч а ю т к о в а р и а ц и ю м е ж д у п е р в ы м ф а к т о р о м и доход где COV{F ностью р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я и м е ж д у в т о р ы м ф а к т о р о м и д о х о д н о с т ь ю р ы н о ч н о г о п о р т и COV(F , rJ/o п о с т о я н н ы , то из уравнения феля с о о т в е т с т в е н н о . Е с л и COV{F , r )/a (12.31) следует, ч т о в будет ф у н к ц и е й Ь и b ( п р и у с л о в и и в ы п о л н е н и я у р а в н е н и й (12.29) и (12.30)). Э т о о з н а ч а е т , ч т о к о э ф ф и ц и е н т «бета» а к ц и и будет л и н е й н о й к о м б и нацией ее ч у в с т в и т е л ь н о с т е й к д в у м ф а к т о р а м , ч т о в н а ш е м п р и м е р е о з н а ч а е т з а в и с и мость в е л и ч и н ы к о э ф ф и ц и е н т а «бета» а к ц и и о т в е л и ч и н ы ч у в с т в и т е л ь н о с т и а к ц и и к предсказанным п р о м ы ш л е н н о м у производству и инфляции. v

Если в у р а в н е н и и (12.29) в м е с т о f} получим:

п о д с т а в и т ь п р а в у ю ч а с т ь у р а в н е н и я (12.31), т о

COV(F ,r)

COV(F rJ

гi = r + ( r f

-/у) a

(12.32а)

a .11

.1!

Уравнение (12.32a) м о ж н о п е р е п и с а т ь в д р у г о м в и д е : COV(F ,rJ

COV(F rJ

r~i = r + (r. -r ) f

(12.326)

С р а в н е н и е э т о г о у р а в н е н и я с у р а в н е н и е м (12.18) п о к а з ы в а е т , ч т о е с л и о д н о в р е менно в ы п о л н е н ы п р е д п о л о ж е н и я APT ( д в у х ф а к т о р н о й ) и САРМ, т о с п р а в е д л и в ы с л е дующие с о о т н о ш е н и я : COV(F„r ) M

Я,

=(r

-r ) f

(12.33а)

COV(F„r„) ~-{г

-г,).

(12.336)

330

ГЛАВА 12

Т а к и м о б р а з о м , в е л и ч и н ы Я, и Я з а в и с я т к а к от р ы н о ч н о й п р е м и и (г — /у) п о л о ж и т е л ь н о г о ч и с л а , т а к и о т к о в а р и а ц и и ф а к т о р а с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м , к о т о р а я может б ы т ь к а к п о л о ж и т е л ь н о й , т а к и о т р и ц а т е л ь н о й . Э т о о з н а ч а е т , ч т о Я, и Aj будут п о л о ж и тельными ч и с л а м и , если факторы положительно коррелированы с доходностью рыноч н о г о п о р т ф е л я . О д н а к о е с л и л ю б о й и з ф а к т о р о в о т р и ц а т е л ь н о к о р р е л и р о в а н с доход н о с т ь ю р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я , то с о о т в е т с т в у ю щ а я в е л и ч и н а Я будет о т р и ц а т е л ь н о й (как э т о б ы л о в п р и м е р е с Я,). (12.26) и

1 6

Выявление

факторов

APT о с т а в л я е т б е з о т в е т а в о п р о с ы о к о л и ч е с т в е и с у щ н о с т и ф а к т о р о в , к о т о р ы е д о л ж н ы у ч и т ы в а т ь с я п р и о ц е н к е о ж и д а е м ы х д о х о д н о с т е й , т.е. ф а к т о р о в , к о т о р ы м соответству ют з н а ч е н и я Я, с у щ е с т в е н н о о т л и ч н ы е о т 0. Н е с к о л ь к о и с с л е д о в а т е л е й и з у ч а л и доход н о с т и а к ц и й и о ц е н и л и , ч т о с у щ е с т в у ю т от трех д о п я т и т а к и х ф а к т о р о в . В п о с л е д с т в и и р а з л и ч н ы е л ю д и п ы т а л и с ь в ы я в и т ь э т и ф а к т о р ы . Так, в с т а т ь е Ч е н а (Chen), Ролла (Roll) и Р о с с а (Ross) б ы л и п р е д л о ж е н ы с л е д у ю щ и е ф а к т о р ы : 1 7

1. Т е м п п р и р о с т а п р о м ы ш л е н н о г о п р о и з в о д с т в а . 2. В е л и ч и н а и н ф л я ц и и ( о ж и д а е м а я и н е о ж и д а е м а я ) . 3. Р а з н и ц а м е ж д у д о л г о с р о ч н ы м и и к р а т к о с р о ч н ы м и с т а в к а м и . 4. Р а з н и ц а м е ж д у н а д е ж н ы м и и н е н а д е ж н ы м и о б л и г а ц и я м и . 1 8

В.статье Б е р р и (Berry), Б у р м е й с т е р а (Burmeister) и М а к э л р о я (McElroy) идентифи ц и р о в а н ы п я т ь ф а к т о р о в . Три и з п я т и ф а к т о р о в б л и з к и к п о с л е д н и м т р е м ф а к т о р а м , приведенным в ы ш е . Д р у г и м и двумя ф а к т о р а м и являются т е м п ы прироста усредненных п р о д а ж в э к о н о м и к е и с т а в к а д о х о д н о с т и и н д е к с а S&P 500 . В з а к л ю ч е н и е р а с с м о т р и м п я т ь ф а к т о р о в , и с п о л ь з о в а н н ы х Salomon Brothers д л я их фундаментальной ф а к т о р н о й модели. Только фактор «инфляция» совпадает с фактора ми, п р е д л о ж е н н ы м и ранее. Остальными факторами являются: 19

1. Т е м п р о с т а в а л о в о г о н а ц и о н а л ь н о г о п р о д у к т а . 2. П р о ц е н т н а я с т а в к а . 3. С т а в к а и з м е н е н и я ц е н н а н е ф т ь . 4. Т е м п р о с т а р а с х о д о в на о б о р о н у . 2 0

П о д в е д е м и т о г и . И н т е р е с н о , что т р и н а б о р а ф а к т о р о в и м е ю т н е к о т о р ы е о б щ и е характеристики. Во-первых, они отражают показатели общей э к о н о м и ч е с к о й активно сти ( п р о м ы ш л е н н о е п р о и з в о д с т в о , о б щ и е п р о д а ж и и В Н П ) . В о - в т о р ы х , о н и о т р а ж а ю т и н ф л я ц и ю . В - т р е т ь и х , о н и с о д е р ж а т р а з н о в и д н о с т и ф а к т о р а п р о ц е н т н о й с т а в к и (либо р а з н о с т ь , л и б о с а м у с т а в к у ) . У ч и т ы в а я т о , что ц е н а а к ц и и м о ж е т р а с с м а т р и в а т ь с я как р а в н а я д и с к о н т и р о в а н н о й в е л и ч и н е б у д у щ и х д и в и д е н д о в , т о этот ф а к т о р и м е е т инту и т и в н ы й х а р а к т е р . Б у д у щ и е д и в и д е н д ы з а в и с я т от о б щ е й э к о н о м и ч е с к о й с и т у а ц и и , а ставка д и с к о н т и р о в а н и я , и с п о л ь з у е м а я д л я о п р е д е л е н и я п р и в е д е н н о й т е к у щ е й стои мости, зависит от и н ф л я ц и и и п р о ц е н т н ы х ставок. 2 1

аткие

выводы

1. Т е о р и я а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я (APT) я в л я е т с я р а в н о в е с н о й м о д е л ь ю ц е н на ф и н а н с о в ы е а к т и в ы , к а к и САРМ. 2. APT и с х о д и т и з м е н ь ш е г о ч и с л а п р е д п о л о ж е н и й о п р е д п о ч т е н и я х и н в е с т о р а , чем САРМ. 3. APT п р е д п о л а г а е т , что д о х о д н о с т и ц е н н о й б у м а г и о п и с ы в а ю т с я ф а к т о р н о й м о д е л ь ю , н о п р и э т о м не и д е н т и ф и ц и р у е т с а м и ф а к т о р ы .

327

Теория арбитражного ценообразования

было б л и з к и м к эталонному; н е ф а к т о р н ы й риск был с о к р а щ е н д о м и н и м у м а ; а к ц е н т был поставлен на акции с в ы с о к и м о т н о ш е н и е м н е ф а к т о р н о й премии к риску; б ы л о увеличено влияние рисковых факторов с в ы с о к и м и о т н о ш е н и я м и премии к риску; объемы покупок и продаж ценных бумаг б ы ли минимальными (для сокращения транса к ц и о и н ы х издержек). Этот процесс повто ряется е ж е м е с я ч н о д л я п о д д е р ж а н и я н е обходимого соотношения показателей этого портфеля и показателей эталонного. Подход R&R хорошо формализован и не требует п р е д п о л о ж е н и й о т н о с и т е л ь н о доходностей и р и с к а факторов. П р е и м у щ е ственно проводится механическая м а н и п у л я ц и я д а н н ы м и о факторах и чувствительностях ц е н н ы х бумаг к факторам в р е т р о спективе д л я нахождения желаемого порт феля. Этот подход может оказаться э ф ф е к т и в н ы м , если будущее повторяет п р о ш л о е , но о н может п*ринести разочаровывающие результаты, если п р о ш л ы е д а н н ы е о ф а к т о рах не находятся в стабильной взаимосвязи с будущими з н а ч е и и я м и . R&R привлекла значительный иитерес американских институциональных инвесто ров с момента в о з н и к н о в е н и я ф и р м ы в 1986 г. Затем ф и р м а р а с ш и р и л а с ь и п р и о б рела и н о с т р а н н ы х партнеров, которые т е перь п р и м е н я ю т эту методику в других стра нах. Таким образом, R&R является интерес н ы м примером п р и м е н е н и я теоретических и н в е с т и ц и о н н ы х к о н ц е п ц и й на практике.

премии и р и с к а при текущих вознагражде ниях и н е у с т о й ч и в о с т я х , о п р е д е л я е м ы х факторами. R&R разработала базу д а н н ы х для ц е н ных бумаг ( и з м е н я е м у ю е ж е м е с я ч н о ) , к о торая содержит и н ф о р м а ц и ю о 15 ООО а к ций и з 17 стран. П р и м е н и т е л ь н о к р ы и к у ценных бумаг каждой страны R&R и с п о л ь зует эту базу д а н н ы х при конструировании чистого ф а к т о р н о г о портфеля, обсуждаемо го в этой главе, для каждого из пяти ука занных факторов. R&R использует прошлые доходности этих чистых ф а к т о р н ы х порт фелей не только д л я о ц е н к и чувствитель ности каждой ц е н н о й бумаги из базы д а н ных к каждому из ф а к т о р о в , но и для о ц е н ки стандартных о т к л о н е н и й ф а к т о р о в , к о р реляций и премий за р и с к , а т а к ж е д л я п о д счета н е ф а к т о р н ы х доходностей и р и с к о в для каждой ц е н н о й бумаги. Теперь обратим в н и м а н и е на р ы н о ч ные эталоны. О б ы ч н о американский инсти туциональный инвестор выбирает р ы н о ч ный индекс, такой, как S&P, как эталон п р н оценке о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . Н а м е р е н и е м R&R является конструирование более э ф фективного п о р т ф е л я , превышающего о ж и даемую доходность эталонного портфеля на некоторую заранее определенную величи ну, но имеющего близкое стандартное о т клонение. R&R добивается этого с п о м о щью о п т и м и з а ц и и портфеля (см. гл. 8), к о торая позволяет группировать ц е н н ы е бу маги так, чтобы: стандартное о т к л о н е н и е Коэффициенты

«бета»

и факторные

чувствительности

Как м о ж е т о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь б ы т ь л и н е й н о с в я з а н н о й и с к о э ф ф и ц и е н т о м «бета», и с ч у в с т в и т е л ь н о с т я м и ? Э т о п р о и с х о д и т потому, ч т о о н и с в я з а н ы с л е д у ю щ и м образом: =

P i

COV{F„r ) M

(12.26)

где COV{F г ) означает к о в а р и а ц и ю между ф а к т о р о м и р ы н о ч н ы м портфелем, а о', означает д и с п е р с и ю д о х о д н о с т и р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я . Т а к к а к в е л и ч и н а COV(F г )/<J я в л я ется п о с т о я н н о й и не и з м е н я е т с я о т о д н о й ц е н н о й б у м а г и к д р у г о й , то у р а в н е н и е (12.26) означает, что Р будут р а в н ы к о н с т а н т а м , у м н о ж е н н ы м на Ь если при этом в ы п о л н е н ы уравнения (12.24) и (12.25). Таким о б р а з о м , если ф а к т о р о м является п р о м ы ш л е н н о е п р о изводство, то у р а в н е н и е (12.26) означает, что к о э ф ф и ц и е н т «бета» каждой ц е н н о й бумаги равен константе, у м н о ж е н н о й на чувствительность ц е н н о й бумаги к п р о м ы ш л е н н о м у п р о изводству. Эта к о н с т а н т а будет п о л о ж и т е л ь н ы м ч и с л о м , если п р о м ы ш л е н н о е п р о и з в о д ство и доходность р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я п о л о ж и т е л ь н о к о р р с л н р о в а н ы , т а к к а к при этом COV(F , г ) будет п о л о ж и т е л ь н о й . Наоборот, константа будет о т р и ц а т е л ь н о й , если к о р р е ляция о т р и ц а т е л ь н а , так к а к п р и этом COV(F г ) будет о т р и ц а т е л ь н о й . v

1 2

{

328

ГЛАВА 12

Премия

за факторный

риск

П р о д о л ж а я э т о о б с у ж д е н и е , п о с м о т р и м , что с л у ч и т с я , е с л и в ы р а ж е н и е д л я ji н е н и я (12.26) п о д с т а в и т ь в у р а в н е н и е (12.24):

(r -r )M

и з урав

COV(F rJ lt

(12.27)

С р а в н е н и е э т о г о у р а в н е н и я с у р а в н е н и е м (12.9) п о к а з ы в а е т , ч т о е с л и п р е д п о л о ж е н и я и APT {с о д н и м ф а к т о р о м ) , и САРМ в ы п о л н е н ы , т о д о л ж н о в ы п о л н я т ь с я с л е д у ю щ е е с о отношение: Л

COV(F rJ r

-»

\ <*»

(12.28)

С а м а п о с е б е APT н и ч е г о не г о в о р и т о р а з м е р е п р е м и и Х за ф а к т о р н ы й риск. О д н а к о е с л и м о д е л ь САРМ с п р а в е д л и в а , т о э т а т е о р и я м о ж е т д а т ь н е к о т о р у ю и н ф о р м а цию. Эта и н ф о р м а ц и я содержится в у р а в н е н и и (12.28), которое верно, если предполо жения обеих теорий выполнены. П р е д с т а в и м , ч т о ф а к т о р м е н я е т с я в м е с т е с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м , т.е. ф а к т о р п о л о ж и т е л ь н о к о р р е л и р о в а н с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м т а к , что COV(F г ) п о л о ж и т е л ь н а . Е с л и о . и ( г — /у) п о л о ж и т е л ь н ы , т о п р а в а я ч а с т ь у р а в н е н и я (12.28) п о л о ж и т е л ь н а и п о э т о м у Я[ п о л о ж и т е л ь н а . Д а л е е , п о с к о л ь к у Я, п о л о ж и т е л ь н а , т о и з у р а в н е н и я (12.9) следует, ч т о ч е м б о л ь ш е в е л и ч и н а b , т е м б о л ь ш е о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й бума г и . О б о б щ и м э т и р а с с у ж д е н и я . Если ф а к т о р п о л о ж и т е л ь н о к о р р е л и р о в а н с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м , т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и будет п о л о ж и т е л ь н о й ф у н к цией чувствительности ц е н н о й бумаги к этому фактору. у

Если фактор меняется в направлении, противоположном рыночному портфелю, т.е. F о т р и ц а т е л ь н о к о р р е л и р о в а н о с 7 , т о Я, будет о т р и ц а т е л ь н о й . Э т о о з н а ч а е т , что чем б о л ь ш е в е л и ч и н а Ь т е м м е н ь ш е о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и . О б о б щ а я , можно сказать, что если фактор отрицательно коррелирован с р ы н о ч н ы м портфелем, т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и будет о т р и ц а т е л ь н о й ф у н к ц и е й ч у в с т в и т е л ь н о с т и ц е н н о й б у м а г и к э т о м у фактору. {

Рыночный

индекс

как

фактор

Что п р о и з о й д е т в с л у ч а е , когда д о х о д ы г е н е р и р у ю т с я по о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и , но вместо ф а к т о р а п р о м ы ш л е н н о г о п р о и з в о д с т в а и с п о л ь з у е т с я д о х о д н о с т ь р ы н о ч н о г о и н д е к с а т и п а S&P 5001 Р а с с м о т р и м с и т у а ц и ю , в к о т о р о й в ы п о л н я ю т с я с л е д у ю щ и е усло вия: (1) д о х о д ы н а и н д е к с и р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь п о л н о с т ь ю к о р р е л и р о в а н ы ; (2) д и с персии доходностей р ы н о ч н о г о портфеля и р ы н о ч н о г о индекса идентичны. В о - п е р в ы х , из у р а в н е н и я (12.26) следует, ч т о к о э ф ф и ц и е н т «бета» а к ц и и будет равен ее ч у в с т в и т е л ь н о с т и . У ч и т ы в а я т о л ь к о что в в е д е н н ы е у с л о в и я , п о л у ч а е м , что COV(F r) = a a = ст„, п о э т о м у COV{F , r ) / o = 1. С л е д о в а т е л ь н о , у р а в н е н и е (12.26) сво дится к р = Ь v

В о - в т о р ы х , п р и э т и х двух у с л о в и я х Я[ будет р а в н я т ь с я 7 — И з т о г о , ч т о COV(F ) / . « ~ 1> следует, ч т о у р а в н е н и е (12.28) с в о д и т с я к ^=7 Так к а к 8 - r = Х (уравнение (12.10в)), то 8 = r . Таким образом, ожидаемая доходность портфеля, име ю щ е г о е д и н и ч н у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к д о х о д н о с т и и н д е к с а S&P 500, р а в н а о ж и д а е м о й доходности р ы н о ч н о г о портфеля. П о д в е д е м итог. Е с л и м о ж е т б ы т ь н а й д е н з а м е н и т е л ь р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я , т а к о й , что в ы п о л н е н ы д в а в в е д е н н ы х р а н е е у с л о в и я , т о САРМ будет в ы п о л н я т ь с я в т о м случае, М

{

331

Теория арбитражного ценообразования

4. И д е я а р б и т р а ж н о г о п о р т ф е л я з а к л ю ч а е т с я в п р о д а ж е о д н и х ц е н н ы х б у м а г д л я п р и обретения других («короткая» и «длинная позиции»). Он должен иметь чистую р ы н о ч н у ю с т о и м о с т ь , р а в н у ю 0, н у л е в у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к к а ж д о м у ф а к т о р у и п о л о жительную ожидаемую доходность. 5. И н в е с т о р ы будут и н в е с т и р о в а т ь в а р б и т р а ж н ы е п о р т ф е л и , п о в ы ш а я ц е н ы н а п о к у п а е м ы е ц е н н ы е б у м а г и и п о н и ж а я на п р о д а в а е м ы е , д о тех п о р , п о к а в результате э т о й д е я т е л ь н о с т и а р б и т р а ж н ы е в о з м о ж н о с т и не исчезнут. 6. П о с л е и с ч е з н о в е н и я а р б и т р а ж н ы х в о з м о ж н о с т е й р а в н о в е с н а я о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н о й б у м а г и будет л и н е й н о й ф у н к ц и е й ч у в с т в и т е л ь н о с т е й к ф а к т о р а м . 7. П р е м и я за ф а к т о р н ы й р и с к — э т о д о х о д н о с т ь с в е р х б е з р и с к о в о й с т а в к и в с и т у а ц и и равновесия для портфеля с единичной чувствительностью к данному фактору и не чувствительного к остальным факторам. 8. APT и САРМ м о г у т с о г л а с о в ы в а т ь с я д р у г с д р у г о м . Е с л и д о х о д ы п о ц е н н о й б у м а г е г е н е р и р у ю т с я п о ф а к т о р н о й м о д е л и и в ы п о л н я е т с я САРМ, т о к о э ф ф и ц и е н т «бета» ц е н н о й б у м а г и з а в и с и т от ч у в с т в и т е л ь н о с т е й ц е н н о й б у м а г и к ф а к т о р а м и от к о в а риаций факторов и рыночного портфеля. 9. APT оставляет б е з ответов в о п р о с ы о к о л и ч е с т в е и с у щ н о с т и ф а к т о р о в , к о т о р ы е в л и я ю т на о ж и д а е м ы е д о х о д н о с т и . В б о л ь ш и н с т в е и с с л е д о в а н и й э т о й п р о б л е м ы в ы д е л е н ы и н дикаторы общей экономической активности, и н ф л я ц и и и процентные ставки.

Вопросы и задачи 1. В ч е м з а к л ю ч а ю т с я с у щ е с т в е н н ы е р а з л и ч и я м е ж д у APT и

САРМ!

2. П о ч е м у и н в е с т о р у в ы г о д н о ф о р м и р о в а т ь а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь ? 3. К а к и е т р и у с л о в и я н е о б х о д и м ы д л я ф о р м и р о в а н и я а р б и т р а ж н о г о п о р т ф е л я ? 4. Д л я о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и (г . = 4 % + b F+ е.) р а с с м о т р и м т р и х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы х п о р т ф е л я (с н у л е в ы м н е ф а к т о р н ы м р и с к о м ) . О ж и д а е м а я в е л и ч и н а ф а к т о р а - 8%. (

Портфель

Чувствительность к фактору

Ожидаемая доходность (в %)

0,80

1,00

10,0

1,20

13,6

10,4

И м е е т с я л и п о р т ф е л ь с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю , к о т о р а я не с о о т в е т с т в у е т у р а в н е н и ю ф а к т о р н о й м о д е л и ? К а к о й ? М о ж е т е л и в ы н а й т и к о м б и н а ц и ю двух д р у г и х п о р т ф е л е й , к о т о р а я и м е е т ту же ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к ф а к т о р у , ч т о и « н е с о о т в е т с т в у ю щ и й » портфель? Какова ожидаемая доходность этой комбинации? Какие действия дол ж е н п р е д п р и н я т ь и н в е с т о р в о т н о ш е н и и э т и х трех п о р т ф е л е й ?

5. С о к е С и б о л д д е р ж и т п о р т ф е л ь с о с л е д у ю щ и м и х а р а к т е р и с т и к а м и . ( П р е д п о л о ж и м , что д о х о д ы г е н е р и р у ю т с я п о о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и . ) Ценная бумага

Чувстви тельность к фактору

Доля

Ожидаемая доходность (а % )

2,0

0,20

3,5

0,40

0,5

0,40

332

ГЛАВА 12

С о к е с о б и р а е т с я с о з д а т ь а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь путем у в е л и ч е н и я к о л и ч е с т в а цен н о й б у м а г и А н а 0,20. ( У к а з а н и е : п о м н и т е , что Х д о л ж е н р а в н я т ь с я Х — Х .) в

а.

Ч е м у д о л ж н ы р а в н я т ь с я д о л и двух д р у г и х ц е н н ы х б у м а г в а р б и т р а ж н о м п о р т ф е ле С о к с а ?

б.

Какова ожидаемая доходность арбитражного портфеля?

в.

Е с л и все будут с л е д о в а т ь р е ш е н и я м С о к с а о п о к у п к е и п р о д а ж е , т о к а к э т о ска ж е т с я н а курсах трех д а н н ы х б у м а г ?

6. П р е д п о л о ж и м , что д о х о д н о с т и ц е н н ы х б у м а г з а д а ю т с я о д н о ф а к т о р н о й м о д е л ь ю . Хэп М о р з д е р ж и т п о р т ф е л ь , в к л ю ч а ю щ и й ц е н н ы е б у м а г и , и м е ю щ и е с л е д у ю щ и е харак теристики: Ценная бумага

Чувствительность к фактору

Доля

Ожидаемая доходность (в %)

0,60 0,30 1,20

0,40 0,30 0,30

12 15 8

Укажите а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь , в к о т о р ы й м о ж е т и н в е с т и р о в а т ь Х э п . ( П о м н и т е , что существует б е с к о н е ч н о е ч и с л о в о з м о ж н о с т е й , выберите одну.) Д о к а ж и т е , что указан н ы й в а м и п о р т ф е л ь удовлетворяет у с л о в и я м а р б и т р а ж н о г о п о р т ф е л я . 7.

Почему дисперсия хорошо д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о арбитражного портфеля должна быть малой?

Почему арбитражная концепция является центральной для механизма ценообразо в а н и я в APT . 1

И с х о д я и з о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и , а к ц и я Wyeville Labs и м е е т ч у в с т в и т е л ь н о с т ь 3. Е с л и б е з р и с к о в а я с т а в к а р а в н а 5 % , а п р е м и я за ф а к т о р н ы й р и с к р а в н а 7 % , т о ка к о в а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и и Wyeville в с и т у а ц и и р а в н о в е с и я ?

10. П о ч е м у в APT с о о т н о ш е н и е р а в н о в е с н о й д о х о д н о с т и ц е н н о й б у м а г и и ее чувстви тельности к фактору является л и н е й н ы м ? 11. С о г л а с н о о д н о ф а к т о р н о й модели, два п о р т ф е л я — А и В — и м е ю т р а в н о в е с н ы е ожида е м ы е д о х о д н о с т и 9,8 и 11,0% с о о т в е т с т в е н н о . Е с л и ф а к т о р н ы е чувствительности порт ф е л е й А и В р а в н ы 0,80 и 1,00 с о о т в е т с т в е н н о , т о чему р а в н а б е з р и с к о в а я ставка? 12. Ч т о т а к о е ч и с т ы й ф а к т о р н ы й п о р т ф е л ь ? К а к м о ж е т б ы т ь с к о н с т р у и р о в а н такой портфель? 13. О с н о в ы в а я с ь на о д н о ф а к т о р н о й м о д е л и , п р е д п о л о ж и м , ч т о б е з р и с к о в а я с т а в к а рав на 6% и о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я с е д и н и ч н о й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к ф а к т о р у р а в н а 8 , 5 % . Р а с с м о т р и м п о р т ф е л ь и з двух ц е н н ы х б у м а г с о с л е д у ю щ и м и х а р а к т е р и стиками: Ценная бумага

Чувствительность к фактору

4,0 2,6

Доля

0,30 0,70

Р у к о в о д с т в у я с ь APT, о п р е д е л и т е , ч е м у р а в н а р а в н о в е с н а я о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь портфеля. 14. П р е д п о л о ж и м , что д о х о д н о с т и о п р е д е л я ю т с я ф а к т о р н о й м о д е л ь ю , в к о т о р о й з а д е й с т в о в а н ы д в а о б щ е э к о н о м и ч е с к и х ф а к т о р а . Ч у в с т в и т е л ь н о с т и двух ц е н н ы х бумаг и

333

Теория арбитражного ценообразования

безрискового актива к каждому из факторов, а также ожидаемая доходность каждо го а к т и в а т а к о в ы : Ценная бумага

Ожидаемая доходность (в %)

0,50

0,80

16,2

1,50

1,40

21,6

г,

0,00

10,0

а.

Д о т е М и л л е р и м е е т $100 д л я и н в е с т и ц и й и п р о д а е т а к ц и и В на $50. П о с л е э т о го Д о т е п о к у п а е т а к ц и и А н а $150. К а к о в а ч у в с т в и т е л ь н о с т ь п о р т ф е л я Д о т е к д в у м ф а к т о р а м ? ( Т р е б о в а н и е в н е с е н и я г а р а н т и й н о г о д е п о з и т а н а б р о к е р с к и й счет игнорируйте.)

б.

Е с л и Д о т е б е р е т в з а й м ы $100 п о б е з р и с к о в о й с т а в к е и и н в е с т и р у е т в з я т ы е д е н ь ги в м е с т е с и с х о д н ы м и $100 в ц е н н ы е б у м а г и А и В в п р о п о р ц и и , о п и с а н н о й в пункте (а), то какова чувствительность п о р т ф е л я к двум ф а к т о р а м ?

в.

К а к о в а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я , о п и с а н н о г о в п у н к т е (б)?

г.

К а к о в а о ж и д а е м а я п р е м и а л ь н а я д о х о д н о с т ь ф а к т о р а 2?

15. Д а н д е л и о н П ф е ф ф е р д е р ж и т п о р т ф е л ь с о с л е д у ю щ и м и х а р а к т е р и с т и к а м и : Ценная бумага

Чувствительность к фактору 1

Чувствительность к фактору 2

Доля

Ожидаемая доходность ( в %)

2,50

1,40

0,30

1,60

0,90

0,30

0,80

1,00

0,20

2,00

1,30

0,20

П р е д п о л о ж и м , что д о х о д н о с т и о п р е д е л я ю т с я д в у х ф а к т о р н о й м о д е л ь ю . Д а н д е л и о н р е ш а е т с о з д а т ь а р б и т р а ж н ы й п о р т ф е л ь путем у в е л и ч е н и я д о л и б у м а г и В н а 0,05. а.

К а к о в ы д о л ж н ы б ы т ь веса о с т а л ь н ы х трех б у м а г в п о р т ф е л е ?

б.

Какова ожидаемая доходность арбитражного портфеля?

16. П р а в д а л и , ч т о е с л и APT — в е р н а я т е о р и я ц е н о о б р а з о в а н и я , т о с о о т н о ш е н и е р и с к а и д о х о д н о с т и , п о л у ч е н н о е и з САРМ, о б я з а т е л ь н о н е в е р н о ? П о ч е м у ? 17. Если в ы п о л н я ю т с я и APT, и САРМ, т о п о ч е м у п р е м и я за ф а к т о р р и с к а о т р и ц а т е л ь н а для фактора, который негативно коррелирован с р ы н о ч н ы м портфелем? Объясните м а т е м а т и ч е с к и и п о смыслу. 18. Н е к о т о р ы е у т в е р ж д а ю т , ч т о р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь н и к о г д а не м о ж е т б ы т ь и з м е р е н и п о э т о м у САРМ н е п р о в е р я е м а . Д р у г и е утверждают, что APT не о п р е д е л я е т н и ч и с л о ф а к т о р о в , н и их с у щ н о с т ь и п о э т о м у т а к ж е н е п р о в е р я е м а . Е с л и п о д о б н ы е т о ч к и з р е н и я в е р н ы , о з н а ч а е т л и э т о , ч т о обе т е о р и и б е с п о л е з н ы ? О б ъ я с н и т е . 19. Хотя APT не о п р е д е л я е т с у щ н о с т ь п р и м е н я е м ы х ф а к т о р о в , б о л ь ш и н с т в о э м п и р и ческих и с с л е д о в а т е л е й ф о к у с и р у ю т с в о е в н и м а н и е на о п р е д е л е н н ы х т и п а х ф а к т о ров. К а к о в ы о б щ и е х а р а к т е р и с т и к и э т и х ф а к т о р о в ? 20. П р е д п о л о ж и м , что САРМ в ы п о л н я е т с я и д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг с о о т в е т с т в у ю т однофакторной модели. Известна следующая информация: о-^ = 400;

6^ = 0,70;

= \,\0;

COV(F, г ) = 370. м

334

ГЛАВА 12

а.

П о д с ч и т а й т е к о э ф ф и ц и е н т ы «бета» д л я бумаг А и В.

б.

Если б е з р и с к о в а я ставка равна 6% и о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я 12%, т о к а к о в а р а в н о в е с н а я о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь ц е н н ы х бумаг А и В?

21. П р е д п о л о ж и м , что САРМ в ы п о л н я е т с я и д о х о д н о с т и с о о т в е т с т в у ю т д в у х ф а к т о р н о й модели. Известна следующая информация:

о ^ = 324;

А2

= 0,80;

Ь = 1,00;

COV (F

= 1,10;

COV (F , г ) = 500.

вг

= 0,70;

г„) = 156;

П о д с ч и т а й т е к о э ф ф и ц и е н т ы «бета» д л я б у м а г А и В.

Вопросы экзамена

CFA

22. Б у д у ч и м е н е д ж е р о м б о л ь ш о г о х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я а к ц и й и о б л и г а ц и й , вы з н а е т е , что и з м е н е н и я о п р е д е л е н н ы х м а к р о э к о н о м и ч е с к и х п е р е м е н н ы х могут п р я м о п о в л и я т ь на п о к а з а т е л и п о р т ф е л я . Вы и с п о л ь з у е т е п о д х о д теории а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я (APT) к п л а н и р о в а н и ю п о р т ф е л я и хотите п р о а н а лизировать возможное влияние следующих факторов: •

промышленное производство;

•

инфляция;

•

п р е м и я за р и с к и л и с п р е д ы к а ч е с т в а ;

сдвиги кривых доходности.

а.

П о к а ж и т е , как каждый из этих четырех факторов влияет на денежные потоки и ставки дисконта в традиционной модели оценки дисконтированных денежных п о т о к о в . О б ъ я с н и т е , к а к н е о ж и д а н н ы е и з м е н е н и я к а ж д о г о и з э т и х ф а к т о р о в мо гут п о в л и я т ь на д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я .

б.

П р е д п о л о ж и м , вы и с п о л ь з у е т е с т р а т е г и ю р а с п р е д е л е н и я а к т и в о в в п о с т о я н н о й пропорции: 60% акции и 40% облигации, которую корректируете ежемесячно. Сравните в ы ш е о п и с а н н ы й а к т и в н ы й подход к управлению портфелем, учитыва ю щ и й макроэкономические факторы, со стратегией сохранения постоянной про порции.

Примечания ' Факторные модели подробно обсуждаются в гл. 11. Существуют другие_способы записи уравнения_факторной модели. Заметим, что из уравнения (12.1) следует, что = а. + b х где и F, — ожидаемая доходность ценной бумаги / и ожидаемое значение фактора соответственно. Подставляя r . — i . F вместо о . в уравнение (12.1), получим следующую альтернативную формулировку однофакторной модели: г. = г, + b (F — F ) + + e ; приняв/j = F - F , получим третий вариант записи однофакторной модели: г = 7 + Ь/ + е . (где / , интерпретируется как непредвиденное изменение значения фактора).

;

(

{

(

{

(

{

(

{

(

Всегда будет бесконечное множество решений, если неизвестных больше, чем уравнений. Напри мер, рассмотрим ситуацию с одним уравнением и двумя неизвестными: У= ЗХ. Существует беско нечное множество пар Хн У, удовлетворяющих уравнению, например 1 и 3, 2 и 6, 3 и 9. Если ожидаемая доходность отрицательна, то изменение знаков долей приведет к тому, что ожи даемая доходность станет положительной. Заметим, что новые доли также дают в сумме нуль и будут представлять портфель с нулевой чувствительностью к факторам. Таким образом, новые доли соответствуют арбитражному портфелю. г

Л/Тигнорирует нефакторный риск. Поскольку общий риск портфеля а в соответствии с однофак торной моделью (см. уравнение (11.6а) гл. 11) равен Ь х а\ + а при условии, что арбит ражный портфель не имеет факторного риска по построению (т.е. Ь а]. = 0, так как Ь = 0), то г

335

Теория арбитражного ценообразования

приходим к выводу, что арбитражный портфель должен быть достаточно диверсифицирован, чтобы иметь незначительный нефакторный риск и, следовательно, незначительный общий риск. 6

Технически это уравнение ценообразования верно лишь приблизительно и может быть сущест венно неверным в случае малого числа активов. Почему выбраны А = 8 и Л, = 4? Значения, которые принимают эти два параметра в равнове сии, зависят от многих вещей, таких, как относительная несклонность инвестора к риску, капи тал и предпочтения коротких сроков. 0

Если бы точка В была изображена ниже линии оценки финансовых активов APT, то инвесторы сделали бы все противоположным описанному образом, т.е. купили бы S и продали В. Эту операцию легко представлять как своп акций, при котором акция S обменивается на В. Поскольку это своп (обмен), то дополнительные ресурсы не требуются. Более того, так как В и S имеют одинаковые чувствительности к фактору, то этот своп не изменит чувствительности портфеля. Замещение S на В увеличит доходность портфеля, так как В имеет большую ожида емую доходность, чем S.

Технически, прямая ценообразования APT слегка сместится вверх вследствие про дажи S. " Если фактором является рыночный индекс (вместо рыночного портфеля), такой, как S&P 500, то 5 будет соответствовать ожидаемой доходности на индекс, a b будет представлять коэффициент «бе та» акции /, измеренный по отношению к индексу, который в гл. 8 обозначался через В . {

Это уравнение получается путем следующих вычислений: COV(r., г ) = СОУ(а, + b F + е г ) упрощается - СОУ(г r ) = b COV(F , r ) + COV(e , r ). Поскольку последнее слагаемое близко к нулю, это уравнение сокращается до COV(r r ) = b COV(F , г ). Деля обе части на а и вспоминая (гл. 10), что COV(r г )/ а = В , получаем уравнение (12.26). j

{

COV(F , г ) будет положительной, если корреляция положительна, так как эта величина равна произведению корреляции и стандартных отклонений F, и г . l

См. примечание 13. Чем теснее привязан фактор к рыночному портфелю (т.е. чем больше корреляция между г ), тем больше связанная с этим фактором ожидаемая премия доходности Л м

2 0

Для понимания этого утверждения см. примечание 13. В гл. 11 описывалась трехфакторная модель, разработанная Фамой и Френчем. В этой модели факторы представляли собой доходности на: (1) общий рыночный индекс; (2) разницу между индексами больших и малых акций; (3) разницу между индексами компаний с высоким и низ ким соотношением балансовой и рыночной стоимости компании. Заметим, что третий фактор может быть интерпретирован как характеристика временной струк туры процентных ставок, а четвертый фактор — как мера премии за риск неуплаты, которую инвестор требует за приобретение рисковых корпоративных облигаций вместо казначейских облигаций. Технически, использована часть ставки доходности S&P 500, которая не зависела от четырех других факторов. Технически, использованы реальные (с учетом инфляции) величины для всех переменных, кро ме процентной ставки. Модели дисконтирования дивидендов подробно обсуждаются в гл. 18.

Ключевые

термины

теория а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я

чистый факторный портфель

чувствительность

п р е м и я за ф а к т о р н ы й р и с к

арбитраж

рыночный портфель

арбитражный портфель

336

ГЛАВА 12

Рекомендуемая

литература

1. П е р в о н а ч а л ь н а я р а з р а б о т к а APT и з л о ж е н а в р а б о т а х : S t e p h e n A. R o s s , «The Arbitrage T h e o r y of C a p i t a l Asset Pricing*, Journal of Economic Theory, 13, n o . 3 ( D e c e m b e r 1976), p p . 3 4 1 - 3 6 0 ; «Risk, R e t u r n , a n d Arbitrage*, in Risk and Return in France, Vol. I, ed. Irwin F r i e n d a n d J a m e s L. Bicksler ( C a m b r i d g e , MA: Ballinger P u b l i s h i n g , 1977), S e c t i o n 9. 2.

Р а з ъ я с н е н и я п е р в о н а ч а л ь н о г о о п и с а н и я APT С. Р о с с о м с о д е р ж а т с я в р а б о т е : G u r H u b e r m a n , «А S i m p l e A p p r o a c h t o Arbitrage Pricing T h e o r y » , Journal of Economic Theory, 2 8 , n o . 1 ( O c t o b e r 1982), p p . 1 8 3 - 1 9 1 .

3. Ф у н д а м е н т а л ь н о е у р а в н е н и е о ц е н к и ф и н а н с о в ы х а к т и в о в APT п р и б л и з и т е л ь н о вер н о в о всех с л у ч а я х , к р о м е м а л о г о ч и с л а а к т и в о в . П р и н е к о т о р ы х д о п о л н и т е л ь н ы х п р е д п о л о ж е н и я х неточностью модели можно пренебречь. Этот вопрос рассмотрен в с л е д у ю щ и х р а б о т а х ( с м . т а к ж е р а б о т ы , у к а з а н н ы е в п р и м е ч а н и я х 7 и 8): N a i - f u C h e n a n d J o n a t h a n E. Ingersoll, Jr., « Exact Pricing in L i n e a r F a c t o r M o d e l s with Finitely M a n y Assets: A N o t e » , Journal

of Finance,

38, n o . 3 ( J u n e 1983), p p . 9 8 5 - 9 8 8 .

G a r y C h a m b e r l a i n a n d M i c h a e l R o t h s c h i l d , «Arbitrage, F a c t o r S t r u c t u r e , Variance

Analysis

o n Large Asset M a r k e t s * , Econometrica,

and Mean-

5 1 , n o . 5 ( S e p t e m b e r 1983),

pp. 1281-1304. G a r y C h a m b e r l a i n , « F u n d s , Factors, a n d Diversification in Arbitrage Pricing Models», Econometrica,

5 1 , n o . 5 ( S e p t e m b e r 1983), p p . 1 3 0 5 - 1 3 2 3 .

Philip H . D y b v i g , «An Explicit B o u n d o n Individual Asset's D e v i a t i o n s from in

Finite

Economy*,

Journal

Financial

Economics,

A P T Pricing

12, n o . 4 ( D e c e m b e r 1983),

pp. 4 8 3 - 4 9 6 . M a r k G r i n b l a t t a n d S h e r i d a n T i t m a n , «Factor Pricing in a Finite E c o n o m y * , Journal Financial

Economics,

12, n o . 4 ( D e c e m b e r 1983), p p . 497—507.

G r e g o r y C o n n o r , «A Unified Beta Pricing T h e o r y * , Journal

of Economic

Theory, 34, по. 1

( O c t o b e r 1984), p p . 1 3 - 3 1 . 4. Н е т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е APT м о ж н о н а й т и в р а б о т а х : Richard W. Roll and Stephen A. Ross, «Regulation, the Capital Asset Pricing Model, and the Arbitrage Pricing Theory*, Public Utilities Fortnightly, 111, no. 11 (May 26, 1983), pp. 2 2 - 2 8 . R i c h a r d W. Roll a n d S t e p h e n A. Ross, «The Arbitrage Pricing T h e o r y A p p r o a c h t o Strategic Portfolio P l a n n i n g * , Financial

Analysts

Jounal,

40, n o . 3 (May—June 1984), p p . 1 4 - 2 6 .

D o r o t h y H. Bower, R i c h a r d S. Bower, a n d D e n n i s E. L o g u e , «A P r i m e r o n Arbitrage Pricing T h e o r y * , Midland

Corporate

Finance Journal,

2, n o . 3 (Fall 1984), p p . 3 1 - 4 0 .

5. Н е к о т о р ы е и з п о п ы т о к о п р е д е л и т ь к о л и ч е с т в о з н а ч и м ы х ф а к т о р о в п р е д с т а в л е н ы в работах: R i c h a r d W. Roll a n d S t e p h e n A. Ross, «An Empirical Investigation of t h e Arbitrage Pricing T h e o r y * , Journal of Finance, 3 5 , n o . 5 ( D e c e m b e r 1980), p p . 1073—1103. Stephen J. Brown and M a r k I. Weinstein, «A N e w Approach to Testing Asset Pricing Models: T h e Bilinear Paradigm*, Journal of Finance, 38, no. 3 (June 1983), pp. 711—743. P h o e b u s J. D h r y m e s , Irwin F r i e n d , a n d N . Bulent G u l t e k i n , «A Critical R e e x a m i n a t i o n of t h e E m p i r i c a l E v i d e n c e o n t h e Arbitrage Pricing T h e o r y * , Journal of Finance, 39, no. 2 ( J u n e 1987), p p . 3 2 3 - 3 4 6 .

337

Теория арбитражного ценообразования

R i c h a r d W. Roll a n d S t e p h e n A. Ross, «A Critical R e e x a m i n a t i o n of t h e E m p i r i c a l Evidence of t h e Arbitrage Pricing T h e o r y : A Reply», Journal of Finance, 39, n o . 2 ( J u n e 1984), pp. 3 4 7 - 3 5 0 . C h a r l e s T r z c i n k a , « O n t h e N u m b e r of Factors in t h e Arbitrage Pricing M o d e l » , Journal Finance, 4 1 , n o . 2 ( J u n e 1986), p p . 3 4 7 - 3 6 8 . D o l o r e s A. C o n w a y a n d M a r c R. R e i n g a n u m , « S t a b l e F a c t o r s in S e c u r i t y Identification Using Cross Validation*, Journal of Business and Economic Statistics, ( J a n u a r y 1988), p p . 1 - 1 5 .

Returns: 6, n o . 1

Bruce N . L e h m a n n and David M . Modest, «The Empirical Foundations of the Arbitrage Pricing Theory*, Journal of Financial Economics, 2 1 , n o . 2 ( S e p t e m b e r 1988), pp. 213—254. G r e g o r y C o n n o r a n d R o b e r t A. Korajczyk, «Risk a n d R e t u r n in a n E q u i l i b r i u m APT: A p p l i c a t i o n of a N e w Test M e t h o d o l o g y * , Journal of Financial Economics, 21, no. 2 ( S e p t e m b e r 1988), p p . 2 5 5 - 2 8 9 . S t e p h e n J. B r o w n , «The N u m b e r of Factors in Security R e t u r n s * , Journal no. 5 ( D e c e m b e r 1989), p p . 1 2 4 7 - 1 2 6 2 .

of Finance,

44,

Eugene F. F a m a a n d K e n n e t h R. F r e n c h , « C o m m o n Risk Factors in t h e R e t u r n s o n Stocks and B o n d s * , Journal of Financial Economics, 3 3 , n o . 1 ( F e b r u a r y 1993), p p . 3—56. Gregory C o n n o r and Robert A. Korajczyk, «A Test for the N u m b e r of Factors in an Approximate Factor Model*, Journal of Finance, 48, n o . 4 ( S e p t e m b e r 1993), p p . 1263—1291. 6. Н е к о т о р ы е и з п р е д ы д у щ и х р а б о т т а к ж е и д е н т и ф и ц и р у ю т ф а к т о р ы . Д р у г и е р а б о т ы , в которых осуществляется и д е н т и ф и к а ц и я факторов, представлены ниже: Tony Estep, N i c k H a n s e n , a n d Cal J o h n s o n , «Sources of Value a n d Risk in C o m m o n Stocks*, Journal of Portfolio Management, 9, n o . 4 ( S u m m e r 1983), p p . 5—13. Nai-fu C h e n , R i c h a r d W. Roll, a n d S t e p h e n A. Ross, « E c o n o m i c Forces a n d t h e Stock Market*, Journal of Business, 59, n o . 3 (July 1986), p p . 3 8 3 - 4 0 3 . Marjorie B. M c E l r o y a n d E d w i n Burmeister, «Arbitrage Pricing T h e o r y as a Restricted N o n l i n e a r Multivariate Regression M o d e l * , Journal of Business and Economic Statistics, 6, no. 1 ( J a n u a r y 1988), p p . 2 9 - 4 2 . Michael A. Berry, Edwin Burmeister, and Marjorie B. McElroy, «Sorting O u t Risks Usin K n o w n A P T Factors*, Financial Analysts Journal, 44, n o . 2 ( M a r c h - A p r i l 1988), p p . 2 9 - 4 2 . 7. В с л е д у ю щ и х р а б о т а х у т в е р ж д а е т с я , ч т о АРТне п о д д а е т с я о с м ы с л е н н о м у т е с т и р о в а н и ю и, с л е д о в а т е л ь н о , в о з м о ж н о с т ь ее п р а к т и ч е с к о г о п р и м е н е н и я с о м н и т е л ь н а : Jay S h a n k e n , « T h e Arbitrage Pricing T h e o r y : Is It Testable?*, Journal ( D e c e m b e r 1982), p p . 1 1 2 9 - 1 1 4 0 .

of Finance,

37, no. 5

Christian Gilles a n d S t e p h e n F. LeRoy, «On t h e Arbitrage Pricing T h e o r y * , Theory, 1, n o . 3 ( 1 9 9 1 ) , p p . 2 1 3 - 2 2 9 .

Economic

Jay S h a n k e n , « T h e C u r r e n t State of Arbitrage Pricing T h e o r y * , Journal no. 4 ( S e p t e m b e r 1992), p p . 1 5 6 9 - 1 5 7 4 . 8. С в я з и м е ж д у APT

of Finance,

47,

и САРМ о б с у ж д а ю т с я в р а б о т а х :

William F. S h a r p e , « F a c t o r M o d e l s , C A P M s , a n d t h e A B T ( s / c ) » , Journal Management, 11, n o . 1 (Fall 1984), p p . 2 1 - 2 5 . Jay S h a n k e n , « M u l t i - B e t a C A P M o r E q u i l i b r i u m - A P T ? : A Reply*, Journal no. 4 ( S e p t e m b e r 1985), p p . 1 1 8 9 - 1 1 9 6 .

Portfolio

of Finance,

K.C. J o h n Wei, «An A s s e t - P r i c i n g T h e o r y Unifying t h e C A P M a n d A P T * , Journal Finance, 4 3 , n o . 4 ( S e p t e m b e r 1988), p p . 8 8 1 - 8 9 2 .

40, of