Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Producto Cruz y aplicaciones Nombre: Nicole Belduma Rentería Grupo: 4101 Recuerda que debes revisar en casa: Producto Cruz (Vectorial) y sus aplicaciones
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Qué resulta de la multiplicación de dos vectores con el producto cruz? El resultado es igual a un vector. 2. ¿Cómo se colocan los vectores para multiplicar? Se construye un determinante de 3x3 y se escriben las componentes del primer vector y el segundo, siempre en el orden i, j, k. 3. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 1i – 2j + 3k a. ¿Cuál es el vector resultante de r1 = v x w?
b. ¿Cuál es el vector resultante de r2 = w x v?
Conceptos Producto Cruz El producto cruz entre cualquier par de vectores, resulta de la multiplicación cruzada de los componentes de ambos vectores. El resultado es igual a un vector.
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
c. ¿Cuál es la diferencia entre ambos vectores resultantes? La diferencia radica en los signos de las componentes del vector (Sentido).
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d. Encuentra el รกngulo de separaciรณn entre: i. r1 y v
ii. r2 y v
iii. r1 y w
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iv. r2 y w
4. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 4i + 6j - 4k a. ¿Cuál es el vector resultante de v x w? Y ¿Cuál es el vector resultante de w x v?
b. ¿A qué se debe este resultado? Para visualizar mejor los resultados, grafica los vectores, utiliza Matlab/Octave o GeoGebra. El resultado se debe a que los vectores v y w son colineales (igual dirección).
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5. Para los vectores v = 3i -2j +5k, w = 4i – 2j -3k y u = 2i – 3j +1k a. Encuentra el área entre v y w, v y u y w y u. ¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos? Si
b. Encuentra el volumen entre: i. (v x w) * u
ii. (v x u) * w
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iii. (w x u) *v
¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos? Si Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase. ¿Cómo se establece si tres vectores del espacio tridimensional son coplanares. ¿Qué interpretación geométrica admite el valor absoluto del producto mixto entre vectores? ¿Qué operaciones y en qué orden deben efectuarse para calcular un producto mixto entre vectores?
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