РАДНА СВЕСКА из математике за четврти разред основне школе
САДРЖАЈ
ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ДО 1 000 (понављање) ...................3 Писање, читање и упоређивање бројева до 1 000 ........4 Сабирање и одузимање бројева до 1 000 .......................5 Множење и дељење бројева до 1 000 ............................6 ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ДО 1 000 000 ...................................7 Декадне јединице до 1 000 000. Писање и читање бројева до 1 000 000 ........................................................8 Бројеви у облику збира производа ................................9 Месна вредност цифара .................................................10 ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ВЕЋИ ОД 1 000 000 .......................11 Декадне јединице веће од 1000 000. Писање и читање бројева већих од 1000 000 ...............12 Уређеност скупа природних бројева .............................13 Бројевна полуправа .........................................................14 САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА .......15 Писмено сабирање и писмено одузимање бројева .....16 Сабирање бројева ...........................................................17 Одузимање бројева .........................................................18 Замена места сабирака и здруживање сабирака .........19 Бројеви 0 и 1 код сабирања и одузимања. Зависност збира од сабирака .........................................20 Сталност збира .................................................................21 Зависност разлике од промене умањеника ..................22 Зависност разлике од промене умањиоца ....................23 Сталност разлике .............................................................24 Једначине са сабирањем ................................................25 Једначине са одузимањем .............................................26 Неједначине са сабирањем ............................................27 Неједначине са одузимањем .........................................28 МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА ..............29 Изводљивост множења и дељења у скупу Nо. Бројеви 0 и 1 код множења и дељења ..........................30 Множење декадном јединицом ....................................31 Дељење декадном јединицом .......................................32 Множење вишецифреног броја једноцифреним бројем ...................................................33 Дељење вишецифреног броја једноцифреним бројем ...................................................34 Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем ......................................................35 Дељење вишецифреног броја двоцифреним бројем .....................................................36 Множење вишецифрених бројева .................................37 Множење са неким олакшицама ...................................38 Дељење вишецифрених бројева ...................................39 Замена места чинилаца ..................................................40 Здруживање чинилаца ....................................................41
2
Зависност производа од промене чинилаца .................42 Непроменљивост производа ..........................................43 Зависност количника од промене дељеника ................44 Зависност количника од промене делиоца ...................45 Непроменљивост количника ..........................................46 Множење збира и разлике .............................................47 Дељење збира и разлике ................................................48 Једначине са множењем ................................................49 Једначине са дељењем ...................................................50 Неједначине са множењем ............................................51 Неједначине са дељењем ...............................................52 ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА ...................53 Површ фигуре ..................................................................54 Површина фигуре ............................................................55 Мере за површину (m2, dm2, cm2, mm2) ......................56 Мере за површину (а, ha, km2) .......................................57 Површина правоугаоника ...............................................58 Површина квадрата .........................................................59 Површине сложених фигура ...........................................60 МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ ..................................................61 Бројевни израз. Вреденост бројевног израза ...............62 Израз са променљивом ..................................................63 Решавање задатака постављањем израза ....................64 ПОВРШИНА КВАДРА И КОЦКЕ .........................................65 Квадар ..............................................................................66 Коцка ................................................................................67 Цртање квадра и коцке на квадратној мрежи ..............68 Мрежа квадра ..................................................................69 Површина квадра ............................................................70 Мрежа коцке ...................................................................71 Површина коцке ..............................................................72 ЗАПРЕМИНА КВАДРА И КОЦКЕ .......................................73 Запремина тела ...............................................................74 Мере за запремину (m3, dm3, cm3, mm3) .....................75 Мере за запремину (dam3, hm3, km3) ...........................76 Запремина квадра ...........................................................77 Запремина коцке .............................................................78 РАЗЛОМЦИ .......................................................................79 1 Разломци облика __ (n ≤ 10) ...........................................80 n Разломци облика _a_ (a ≤ 10, a < b) ................................81 b Упоређивање разломака ................................................82 Решавање задатака помоћу разломака .........................83
РАДНА СВЕСКА из математике за четврти разред основне школе
Драги ђаци, Ови радни листови су део уџбеничког комплета из математике за четврти разред основне школе. У радним листовима се налазе задаци који служе за: • усвајање основних садржаја, • понављање стеченог знања, • вежбање, • повезивање наученог градива. Задаци су подељени по тематским целинама, а у оквиру сваке целине они су изнијансирани по тежини. Плавом бојом су истакнути редни бројеви оних задатака који по нашем мишљењу помажу да се стечено знање продуби и надогради. Надамо се да ће ови радни листови помоћи да развијете склоност ка самосталном раду и омогућити да постигнете завидну увежбаност. Такође се надамо да ће кроз вежбање ових задатака код неких ученика се поробудити или појачати интересовање за математику. Ауторски тим
ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ДО 1 000
700 – (156 + 42 (936 – 758) + 14 (521 - 436) + (3 (1 000 - 136) - (
ПИСАЊЕ, ЧИТАЊЕ И УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ДО 1 000 1. Допуни реченицу. Знаци за писање бројева зову се _______________ . Има их _____ , и то су: _________________________________________________________________________ 2. Напиши: а) најмањи двоцифрени број; _____
б) највећи троцифрени број; ________
в) највећи паран број осме стотине; ____ г) најмњи непаран број треће стотине. ____ 3. Допуни : а) Број 935 има ____ стотина, ____ десетица, ____ јединица; б) Број 310 има ____ стотина, ____ десетица, ____ јединица. 4. На основу датог примера напиши између којих бројева се налази дати број. 267 268 269
478
516
129
5. У датим реченицама само једна је тачна. Заокружи слово испред тачно написане реченице. а) Највећи троцифрени број је 900. б) У броју 129 цифра 9 има највећу месну вредност. в) Двоцифрених бројева има 90. г) Различитим цифрама се могу написати исти бројеви. 6. Заокружи број који не припада датом низу бројева. 265, 270, 274, 275, 280, 285, . . . 7.
У свако поље упиши број 3: 314 >
19;
329 < 92
;
375 =
75;
380 > 8
3;
311 < 1
3.
Подвуци запис који је тачан. 8 Напиши све бројеве треће стотине који су мањи од броја 207. _____________________________________________________________________________ 9. Напиши два различита троцифрена броја помоћу цифара 4 , 3 и 9, па их упореди. _____________________________________________________________________________ Колико још различитих бројева можеш написати користећи цифре 4 , 3 и 9. _____________________________________________________________________________
4
САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ БРОЈЕВА ДО 1 000 1.
Састави по два примера одузимања за свако сабирање, на основу датог примера: 345 + 250 = 595 595 - 250 = 345 595 - 345 = 250 _____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
2. Да ли је збир бројева 169 и 327 већи или мањи од разлике бројева 957 и 743? __________________________________________________________________________ 3. Одреди вредност датих израза. а) 700 - (156 + 421) = ________________________________________ б) (936 - 758) + 146 = ________________________________________ в) (521 - 436) + (324 + 109) = __________________________________ г) (1 000 - 136) - (698 - 584) = ____________________________________ 4. Од разлике бројева 963 и 122 одузми највећи паран број друге стотине. ___________________________________________________________________________ 5. Реши једначине. k + 158 = 914
745 + m = 900
k = _________
m = ________
k = _________
m = ________
Провера: _________
Провера: _________
6. Реши једначине.
7.
f - 139 = 524
793 - n = 357
f = _________
n = ________
f = _________
n = ________
Провера: _________
Провера: _________
Из датог скупа бројева издвој решења неједначине y – 353 < 444. {659, 799, 801, 569, 452, 352, 601}
_______________________________________________________________________________________________________
5
МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕВА ДО 1 000 1.
Састави по два примера множења за свако дељење, на основу датог примера: 756 : 6 = 126 126 · 6 = 756 6 · 126 = 756
2.
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
Да ли је производ бројева 193 и 3 већи или мањи од количника бројева 655 и 5?
___________________________________________________________________________ 3. Одреди вредност датих израза. а) 700 - (123 · 4) = _________________________________________ б) (935 : 5) + 189 = _________________________________________ в) (522 : 3) + (324 : 4) = ______________________________________ г) (1 000 - 136) - (6 · 84) = ____________________________________ 4. Од производа бројева 6 и 122 одузми највећи непаран број пете стотине. ___________________________________________________________________________ 5. Реши једначине. x · 6 = 138
9 · b = 351
x = _________
b = ________
x = _________
b = ________
Провера: _________
Провера: _________
6. Реши једначине. a : 4 = 132
795 : y = 5
a = _________
y = ________
a = _________
y = ________
Провера: _________
Провера: _________
7. Из датог скупа бројева издвој решења неједначине t · 8 < 304. {42, 27, 23, 38, 37, 35, 60} _____________________________________________________________________________
6
+5
ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ДО 1 000 000
= 1 · ___ + 8 · ___ 5 9 4 + 4 · _ __ + 9 18
_ _ ·_
928 320 3
3 · 10 +
6 · 10
2
ДЕКАДНЕ ЈЕДИНИЦЕ ДО МИЛИОН. ПИСАЊЕ И ЧИТАЊЕ БРОЈЕВА ДО МИЛИОН 1. Бројеви 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000 су _____________________________________________________________________________ 2. Декадну јединицу 1 000 000 читамо _____________________ или _________________ 3. Декадне јединице: 10, 1 000 и 100 000, напиши у облику степена. _____________________________________________________________________________ 4. Наведи бар пет вишеструких декадних јединица. _____________________________________________________________________________ 5. Вишеструке декадне јединице 500, 2 000, 50 000 и 700 000 напиши: • у облику производа једноцифреног броја и декадне јединице; _____________________________________________________________________________ • у облику производа једноцифреног броја и степена броја 10. _____________________________________________________________________________ 6. Дате бројеве 5988, 12831 и 114780 напиши тако што ћеш малим размаком одвојити сваку класу. _____________________________________________________________________________ 7.
Напиши речима бројеве. 7 421 __________________________________________________________________ 2 020 __________________________________________________________________ 59 156 _________________________________________________________________ 31 100 _________________________________________________________________ 881 817 ________________________________________________________________
8. Напиши цифрама. осам хиљада девет стотина тридесет два ______________________________________ четири хиљаде педесет седам _______________________________________________ тридесет пет хиљада девет стотина осамдесет осам _____________________________ педесет девет хиљада четрдесет три __________________________________________ триста педесет хиљада две стотине двадесет један ______________________________ деветсто двадесет хиљада пет _______________________________________________
8
БРОЈЕВИ У ОБЛИКУ ЗБИРА ПРОИЗВОДА 1. Попуни празна места тако да добијеш тачну једнакост. 1 563 = ___ · 103 +___ · 102 + ___ · 10 + ___ 56 248 = ___ · 104 + ___ · 103 + ___ · 102 + ___ · 10 + ___ 889 213 = 8 · ___ + 8 · ___ + 9 · ___ + 2 · ___ + 1 · ___ + 3 2. Напиши следеће бројеве у облику збира производа једноцифреног броја и степена броја десет. 2 709 __________________________________________________________________ 92 284 __________________________________________________________________ 806 203 _________________________________________________________________ 34 007__________________________________________________________________ 3. Напиши број одређен датим изразом. 8 . 105 + 9 · 104 + 4 · 103 + 6 · 102 + 7 · 10 + 9 ______________________________________ 7 . 104 + 1 · 103 + 1 · 102 + 5 · 10 + 6 _____________________________________________ 3 . 105 + 5 · 103 + 2 · 10 + 1 ____________________________________________________ 1 . 104 + 9 · 102 + 6 __________________________________________________________ 4. Повежи бројеве са одговарајућим збировима производа једноцифреног броја и степена броја десет. 928 320
3 · 103 + 6 · 102 + 1 · 10 + 1
3 611
9 · 105 + 2 · 104 + 8 · 103 + 3 · 102 + 2 · 10
23 543
2 · 104 + 3 · 103 + 5 · 102 + 4 · 10 + 3
5. Колики је збир цифара сваког од бројева? 5 · 105 + 3 · 104 + 8 · 103 + 2 · 102 + 3 · 10 + 9 ______________________________________ 7 · 105 + 2 · 103 + 3 · 10 _______________________________________________________ 2 · 104 + 0 · 103 + 2 · 102 + 0 · 10 + 6 _____________________________________________ 6. Колики је производ цифара сваког од бројева? 2 · 105 + 4 · 104 + 1 · 103 + 2 · 102 + 1 · 10 + 3 ________________________________ 4 · 105 + 1 · 103 + 5 · 10 + 2 _______________________________________________
9
МЕСНА ВРЕДНОСТ ЦИФРЕ 1. Да ли вредност цифре зависи од места на ком је написана? Образложи. ____________________________________________________________________________ 2.
Шта је месна вредност цифре?
____________________________________________________________________________ 3. Број 639 845 има: ____ стотина хиљада, ____ десетице хиљаде, ____ хиљада, ____ стотина, ____ десетице и ____ јединица. 4. Број 891 452 има: 8 __________________, 9 __________________, 1 __________________, 4 __________________, 5 __________________, и 2 __________________. 5. Одреди коју месну вредност има цифра 6 у следећим бројевима. 161 050 ____________________
51 604 ________________________
6 557 ______________________ 637 532 _______________________ 6. Провери тачност датих исказа и заокружи одговарајуће слово. • Месна вредност цифре 7 у броју 734 891 је стотина хиљада. Т Н • Месна вредност цифре 0 у броју 50 323 је јединица хиљада. Т Н • Месна вредност цифре 4 у броју 8 749 је десетица хиљада. Т Н • Месна вредност цифре 8 у броју 325 008 је стотина. Т Н 7. Напиши све четвороцифрене бројеве користећи цифре 2, 6, 0 и 7, тако да се свака цифра у истом броју јавља само једанпут. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 8. Напиши све четвороцифрене бројеве чији је збир цифара 3. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 9. Напиши све четвороцифрене бројеве чији је збир цифара 1. Колико их има? ____________________________________________________________________________
10