Guia Mangá de Física Mecânica Clássica

Guia Mangá de

física

Mecânica Clássica

Hideo Nitta Keita Takatsu TREND-PRO Co., Ltd.

novatec

Sumário Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Prólogo A Física tira você do sério? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Como funciona a Lei de Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equilíbrio x Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Força Gravitacional e da Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

As Três Leis do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quantidades Escalares x Quantidades Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Fundamentos dos Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vetores Negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Diferença Entre Dois Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Multiplicação de Vetoriais por Escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equilíbrio e Forças Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

As Três Leis do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Como Desenhar um Diagrama de Corpo Livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Como Expressar Terceira Lei de Newton com uma Equação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Gravidade e Gravitação Universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14 15 20 23 30 33 37 37 38 38 39 39 40 41 42 43

2 Força e Movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Velocidade e Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Movimento simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: Como Descobrir a Distância Percorrida Quando a Velocidade Varia . . . . . . .

Leis de Newton: Primeira e Segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lei da Inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lei de Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: Como Descobrir o Exato Valor de Uma Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Movimento de uma bola arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

As Três Regras do Movimento Acelerado Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Adição de Vetores: O Método Cabeça Para Cauda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Composição e Decomposição de Forças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Primeira Lei do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Segunda Lei do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46 46 50 53 58 58 66 73 75 85 86 87 90 90 90

O Objeto Não Tem Força Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 A Unidade de Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Como Medir Massa e Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Como Determinar Peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Como Entender o Movimento Parabólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Como Usar o Cálculo Para Descobrir Aceleração e Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Como Usar a Área de Um Gráfico V-T Para Descobrir a Distância Percorrida Por um Objeto . . 100 3 Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Como Entender o Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: Diferença no Momento Linear Devido a Diferença na Massa . . . . . . . . . . . .

Mudança Em Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: Como Descobrir o Momento Linear de Um Saque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Terceira Lei de Newton e a Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: O Espaço Sideral e a Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . .

Experiências de Impulso do Mundo Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Redução de Impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Melhorando o Saque de Megumi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Impulso e Momento Linear em Nossas Vidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Como Derivar a Lei da Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Colisão Elástica e Inelástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Unidades Para Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lei da Conservação do Momento Linear Para Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lei da Ação e Reação x Lei de Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Propulsão de Um Foguete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104 106 109 111 117 120 120 126 129 129 133 139 140 141 143 144 144 146 147

4 Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O que é Energia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: Qual a Diferença entre Momento Linear e Energia cinética? . . . . . . . . . . . .

Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trabalho e Energia Potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: O Trabalho e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trabalho e Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: A Relação Entre Trabalho e Energia Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Distância de Frenagem e Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Conservação da Energia Mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Transformação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conservação da Energia Mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

viii sumário

152 153 162 164 169 172 175 178 180 184 184 187

Laboratório: A Lei da Conservação da Energia Mecânica em Ação . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Como Descobrir a Velocidade e a Altura de Uma Bola Arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório: A Conservação da Energia Mecânica em um Ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Unidades de Medição de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Energia Potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

As Molas e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Velocidade Para Arremessar Para Cima e Altura Atingida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Orientação da Força e do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Como Descobrir Uma Quantidade de Trabalho Com Força Não Uniforme (Unidimensional) . . .

A Força Não Conservadora e a Lei da Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Atrito: Uma Força Não Conservadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O Atrito em Uma Ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Colisão de Moedas e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

191 194 195 200 201 202 203 204 205 207 207 208 210

Epilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Apêndice Como Entender as Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

sumário ix

Horas antes...

Bem, então,

Como foram na prova de Física?

qual foi a sua resposta para a Questão 9?

Estamos comparando as respostas.

9) Suponha que você esteja rebatendo uma bola com uma raquete de tênis.

O que é maior, a força da bola empurrando a raquete ou a força da raquete empurrando a bola? Selecione a resposta correta.

A. A força da raquete empurrando a bola é maior que a força da bola empurrando a raquete.

B. A força da bola empurrando a raquete é maior que a força da raquete empurrando a bola.

Eu escolhi a C.

C. A força da bola empurrando a raquete é a mesma que a força da raquete empurrando a bola.

D. A relação entre a força da bola empurrando a raquete e a força da raquete empurrando a bola depende do peso da raquete e da velocidade da bola.

Por quê?

Essa não...

Eu MARQUEI A.

Ele é muito conhecido na escola, pois ganhou a medalha de prata

na Olimpíada Internacional de Física.

Bem, deixe-me ver...

Por que você...

Bem, é que... tinha uma bola PERTO DE MIM.

Teria sido melhor se você apenas a entregasse como uma pessoa normal.

Pensei que poderia ajudar, e tentei atirá-la no cesto.

Bem...

Acho que você tem razão

Mas não tenho coordenação nenhuma.

A Física tira você do sério? 9

Vamos tentar o caminho oposto

Se eu empurrar, nós dois vamos nos mover para trás novamente. É mesmo?

Quando você tenta usar a força em mim,

mesmo se eu não quiser empurrar você para trás,

Porém e sempre que um de nós aplica a força ao outro,

A força será aplicada ao seu corpo, Ninomiya-san.

o outro vai receber a mesma força na direção oposta.

Shazam!

Rá.

18 Capítulo 1 Lei da Ação e Reação

Então eu não posso mover você sem mover a mim mesmo.

Equilíbrio x Lei da Ação e Reação Agora vamos pensar sobre a diferença entre o Equilíbrio e a Lei da Ação e Reação.

Tudo bem.

Para ficar mais fácil de ver, vou comparar ambos usando duas bolas.

Upa

Ao considerar o equilíbrio, o foco é apenas sobre a força aplicada à bola.

Força da mão

Força da gravidade (peso)

Equilíbrio

Para a Lei da Ação e Reação, porém, você precisa considerar tanto a bola como a mão.

Força da mão

Força da bola (peso)

Lei da Ação e Reação

Equilíbrio x Lei da Ação e Reação 23

Quantidades Escalares x Quantidades Vetoriais A Física envolve a medição e a previsão de várias quantidades (ou valores físicos) como força, massa, e velocidade. Esses valores podem ser classificados como aqueles que só têm magnitude e os que têm ao mesmo tempo magnitude e direção.Uma quantidade com magnitude mas sem direção é referida como quantidade escalar. A massa é uma quantidade escalar. A energia e o trabalho, que vamos aprender no Capítulo 4, também são quantidades escalares.

Por outro lado, a força é um valor com uma direção. Você pode perceber isso pelo fato de que o movimento de um objeto muda se você aplicar a força de uma direção diferente.

A quantidade com uma direção é chamada de vetor. A velocidade e a aceleração (que são introduzidos no Capítulo 2) e o momento (discutido no Capítulo 3) também são quantidades vetoriais, pois possuem direção. Talvez você esqueça os termos vetorial e escalar, mas deve ter em mente que existem dois tipos de valores em Física: aqueles só com magnitude e aqueles com magnitude e direção.

Fundamentos dos Vetores Um vetor é representado por uma seta. O comprimento da seta representa a magnitude do vetor, e a ponta representa sua orientação, ou direção. Dois vetores com a mesma magnitude e direção são equivalentes um ao outro, mesmo que não tenham a mesma origem.

Orientação

a Magnitude | a | Um vetor é equivalentes depois de um movimento paralelo.

Observe também que a magnitude de um vetor (representada pelo comprimento da  seta) pode ser anotada com símbolos de valores absolutos, como | a |, ou simplesmente como a. a a+b b

b

b+a

a 

 A soma de dois vetores ( a + b ) é mostrada ao se juntar a ponta do vetor  a com o   início do vetor b , e depois estendendo a linha do início de  a até a ponta de b , como mostra

Quantidades Escalares x Quantidades Vetoriais 37

Laboratório Como Descobrir a Distância Percorrida Quando a Velocidade Varia Vamos mudar o ajuste de modo a aumentar gradualmente a velocidade até 0,5 m/s. Aqui existe um teste para você. Considerando que velocidade atingiu 0,5 m/s em quatro segundos, que distância o carro de controle remoto percorreu?

Hum..Começou com 0 m/s, e teve o pico de velocidade de 0,5 m/s. Então vou calcular, assumindo a velocidade média, 0,25 m/s, pela velocidade, temos 0,25 m/s × 4 s = 1 m!

Isso mesmo! Você é muito esperta. Mas você pode explicar por que você obteve a resposta certa com esse cálculo?

Hum... Lembre-se, Nonomura-kun, me ensinar é o seu trabalho!

Rá rá, isso é bem verdade. Antes de lhe dar uma resposta direta, vou explicar como podemos descobrir a distância percorrida quando a velocidade varia. Quando velocidade é constante, já aprendemos que a distância percorrida pode ser encontrada pelo cálculo da expressão (velocidade × tempo). Agora, dado que d m (metros) representa a distância percorrida em t s (segundos) e a velocidade constante é v m/s, então distância = velocidade × tempo pode ser expressa pela seguinte equação: d = vt

Com certeza!

Como Descobrir a Distância Percorrida Quando a Velocidade Varia 53

Se, quando forças são aplicadas, o objeto permanece estacionário, a soma das forças é zero.

Mas é possível um objeto estar em movimento mesmo que as forças estejam zeradas.

essa não!

Certo...

Pou

Pense, por exemplo, no espaço sideral.

Espaço sideral?

Pou

Você nunca viu filmes do interior de um ônibus espacial?

Claro que sim!

Tem sempre várias coisas suspensas no ar. * Na órbita, os objetos estão em um estado constante de queda livre, tornando zero seu peso aparente.

No assim chamado estado sem peso, um objeto que começou a se mover viaja em linha reta para a frente em velocidade relativa constante.*

Acho que você pode estar certo.

medindo Massa e Força Como podemos determinar a massa de um objeto?

A massa pode ser medida com uma balança, que leva em conta o fato de que a força da gravidade Peso que age sobre um objeto (isto é, seu peso) é proporcional à sua massa. A massa que é medida com base na gravidade, é chamada de massa gravitacional. m2 Todavia, a massa que é calculada usando a Massa gravitacional segunda lei de Newton representa a medição da resistência de um objeto contra a aceleração; esta massa não tem relação direta com a gravidade. A massa calculada pela segunda lei de Newton (massa a2 a1 = força / aceleração) é referida como massa inercial.

A massa inercial pode ser medida pela combinação da segunda lei de Newton com a lei da 1 2 ação e reação. Primeiro, nós precisamos de um m1 m2 objeto com massa conhecida (vamos chamá-lo de objeto de referência e anotar como m1 em nosso a1 diagrama). Em seguida, vamos arranjar um objeto m1 = m2 a cuja massa nós queremos medir (vamos chamá-lo 2 de objeto de medição e anotar como m2 em nosso Massa inercial diagrama), e o objeto de referência de modo que suas forças ajam umas sobre as outras por meio de uma colisão. Nessa colisão, não existem forças externas agindo sobre os objetos.

Nesse momento, as forças do objeto de referência e do objeto de medição que agem umas sobre as outras estão sujeitas à lei da ação e reação. Isto é, elas devem ser iguais: Se F 1 = m 1a1 e F2 = m2a2, sabemos que F 1 = F2, devido à lei da ação e reação. Portanto, podemos expressar que relação assim: m 1a1 = m2a2 Como estamos tentando resolver para m2, nosso objeto de medição, vamos rearranjar essa equação assim: m 1a1 m2 = — a2 É claro que essas acelerações realmente estão em direções contrárias, então vamos considerar suas magnitudes isoladas.

A aceleração de um objeto pode ser encontrada pela medição da distância que o objeto viaja e pelo tempo que leva para percorrer essa distância. Se tiver essas medidas, você pode descobrir a massa inercial do objeto de medição.

Embora experiências tenham mostrado que a massa gravitacional é a mesma que a massa inercial, as leis de Newton não dizem que esse deve ser o caso. Nosso entendimento dessa relação vem de Einstein, que fundamentou a relatividade geral no princípio da equivalência, a ideia de que a massa inercial e a massa gravitacional são a mesma. Essa ainda é uma área de pesquisa ativa. medindo Massa e Força 93

Vamos examinar o cenário em termos mais específicos.

Pou!

Vamos dizer que a massa da bola é m , a velocidade da bola antes da raquete rebater é v 1, e a velocidade depois da batida é v 2 .

MOMENTO antes da batida: mv 1

A i i i!

A força da raquete é F, e o tempo do contato entre a raquete e bola é t.

momento depois da batida: mv 1

Força da raquete: F

Tempo de contato: t

Antes da batida

INSTANTE da batida

Depois da batida

Vamos imaginar o MOMENTO da bola antes e depois dela bater na raquete.

Hhhhhaaaaaa!

Hhhhaaaaaaa!

A multidão vai à loucura!

Diga...Você ainda está me acompanhando, Ninomiya-san?

O que foi?

Sim, estou ouvindo.

MOMENTO da bola... Claro.

Vamos, porém, assumir a magnitude média de F nesse exemplo.

Força

Isso torna o cálculo muito mais fácil.

F Impulso 0,01 segundo

Vamos, primeiro, calcular o momento linear da bola antes de você bater nela. A massa de uma bola de tênis é 0,06 kg. A velocidade é negativa 100 km por hora, tendo em vista a direção do retorno. Como 1 km = 1000 m, e 1 hora = 3600 segundos, então vamos converter as nossas unidades de velocidade em metros por segundo (m/s) como a seguir: 1 km/h = 1000 m / 3600 s. O cálculo é assim: -100 km 1000 m 1h m — × — × — = -27,8 — h km 3600 s s p = mv p = 0,06 kg × -27,8 m/s p = -1,7 kg × m/s Agora sabemos o momento inicial da bola. É um pouco estranho que o valor seja negativo, mas eu acho isso apenas indica a direção a partir do meu ponto de vista.

Então agora vamos calcular o momento linear da bola depois que você a sacou. Considerando que a velocidade da bola subsequentemente é de 80 km/h, e que sua orientação é positiva, o resultado é como a seguir: 80 km 1000 m 1h m — × — × — = 22,2 — h km 3600 s s p = mv p = 0,06 kg × 22,2 m/s p = 1.3 kg × m/s

118 Capítulo 3 MOMENTO LINEAR

Tempo

EXPLORAÇÃO DO Impulso no Mundo Real

Redução de Impacto

Comparada com a Lei de Conservação do MOMENTO, a relação entre o impulso (que dizer, a força multiplicada pelo tempo) e a mudança do MOMENTO é...

Como eu consegui colocar isso...?

É difícil de ver na vida real.

Quando você quer reduzir a força do impacto, é quando isso é mais importante!

Ora, mas nem sempre!

Impacto?

Na aterrissagem, a sua velocidade é zero. Isso significa que o seu momento nesse instante também é zero.

Por exemplo, vamos dizer que você saltou de uma grande altura. O momento que você terá depende da sua velocidade e da sua massa.

claro.

Redução de Impacto 129

Disfarça.

A energia existe em muitas formas,

e é possível transformá-la entre essas formas.

Ainda que essas formas sejam muito diferentes, a quantidade total de energia continua a mesma. Essa é a Lei de Conservação de Energia.

Vamos usar um exemplo da vida real,

como o farol da bicicleta.

Então a energia é como uma mutante...

A quantidade total de energia é a mesma

O farol converte a energia cinética do giro da roda da bicicleta em energia elétrica e depois em energia luminosa.

Oh, sim!

Entendi!

156 Capítulo 4 Energia

Nesse ponto, você possui energia POTENCIAL GRAVITACIONAL, e não energia cinética.

No momento que você alcança a mais alta posição no salto, a sua energia cinética desaparece (v = 0).

Mas a medida que você cai, a sua energia cinética aumenta. Em outras palavras, no ponto mais alto, você fica estacionária. Então deve existir alguma energia armazenada escondida que pode gerar energia cinética.

Sim, a energia potencial de uma altura em particular cria energia cinética em um objeto em queda.

Então essa é a energia potencial.

Se Ryota segura um objeto nessa altura, ele armazena energia potencial nesse objeto.

O objeto na mão de Ryota tem energia potencial.

Quando o objeto cai, sua energia potencial se transforma em energia cinética.

Pega essa!

Não importa quão poderosa seja a cortada dela...

Velocidade depois do saque

Impulso dado pela raquete

Força

Velocidade antes do saque

momento depois do saque

A relação entre o momento e a força...

momento depois do saque

determina a velocidade do meu retorno.

Então... r r r e e e c c

Epílogo 215

Como Entender as Unidades Quando se trata de mecânica clássica, existem apenas três unidades básicas. Com o uso dessas três medições simples, você pode obter unidades de medida mais complicadas, como o newton e o joule. As três unidades básicas são as seguintes: metros, m (que mede a distância) segundos, s (que mede o tempo)

quilograma, kg (que mede a massa)

Velocidade e Aceleração Vamos explorar como podemos combinar essas três unidades para derivar outras. Primeiro, vamos explorar velocidade e aceleração: velocidade =

variação da distância (m) — = m/s tempo (s)

aceleração =

variação da velocidade (m/s) — = m/s2 tempo (s)

Considerando essas relações, você pode ver que a velocidade é definida como a variação da distância, e a aceleração é simplesmente a variação dessa variação! Os estudantes de cálculo sabem que isso significa que a velocidade é a primeira derivada da distância, e a aceleração é a segunda derivada da distância (ambas com respeito ao tempo).

Força Considerando a segunda lei de Newton, sabemos que força é igual a massa vezes aceleração (F = ma): força = massa (kg) × aceleração (m/s2) = kg × m/s2 = N 2 Para evitar dor de cabeça, nós chamamos um kg × m/s de um newton (N). Lembre-se dessa relação, pois será importante para obter outras unidades!

1 kg × m/s2 = 1N