Guia Mangá Álgebra Linear

Guia Mangรก

ร lgebra Linear

Shin Takahashi, Iroha Inoue e Trend-Pro Co., Ltd.

novatec

The Manga Guide to Linear Algebra is a translation of the Japanese original, Manga de wakaru senkeidaisuu, published

by Ohmsha, Ltd. of Tokyo, Japan, © 2008 by Shin Takahashi and TRENDPRO Co., Ltd. The English edition is copublished by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Álgebra Linear ISBN 978-85-7522-293-5, published by Novatec Editora Ltda.

Edição original em japonês Manga de wakaru senkeidaisuu, publicado pela Ohmsha, Ltd., de Tóquio, Japão, © 2008 por Shin Takahashi e TRENDPRO Co., Ltd. Edição em inglês The Manga Guide to Linear Algebra, copublicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd. Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Álgebra Linear ISBN 978-85-7522-293-5, publicado pela Novatec Editora Ltda.

Copyright © 2012 da Novatec Editora Ltda.

Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610, de 19/02/1998. É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor e da editora.

Editor: Rubens Prates Ilustração: Iroha Inoue Tradução: Rafael Zanolli Revisão gramatical: Patrizia Zagni Editoração eletrônica: Carolina Kuwabata ISBN: 978-85-7522-293-5 Histórico de impressões: Dezembro/2012

Primeira edição

Novatec Editora Ltda.

Rua Luís Antônio dos Santos 110 02460-000 – São Paulo, SP – Brasil Tel.: +55 11 2959-6529 Fax: +55 11 2950-8869 E-mail: novatec@novatec.com.br Site: www.novatec.com.br Twitter: twitter.com/novateceditora Facebook: facebook.com/novatec LinkedIn: linkedin.com/in/novatec

Dados

Internacionais de Catalogação na Publicação (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Takahashi, Shin Guia mangá álgebra linear / Shin Takahashi, Iroha Inoue, Trend-pro Co ; [tradução Rafael Zanolli]. -- São Paulo : Novatec Editora, 2012. -(The manga guide) Título original: The manga guide to linear algebra.

ISBN 978-85-7522-293-5 1. Álgebra linear - Histórias em quadrinhos 2. Histórias em quadrinhos I. Inoue, Iroha.

II. Trend-pro Co.. III. Título. IV. Série.

12-07743

CDD-512.5 Índices para catálogo sistemático: 1. Álgebra linear : Matemática : Histórias em quadrinhos 512.5

OG20121126

(CIP)

1 O que ĂŠ ĂĄlgebra linear?

Vetores

Matrizes

Ossu!*

Muito bem!

Isso é tudo por hoje!

PUF

PUF

Ossu!

Obrigado!

Ajoelhem-se!

Ainda está vivo, hein?

Yurinooo!

AG

ARR

O-ossu...

A Fique à vontade para começar a ensinar minha irmã depois que você tiver limpado a sala e guardado tudo, certo?

* Ossu é uma interjeição utilizada em artes marciais japonesas para melhorar a concentração e aumentar a força dos golpes de uma pessoa.

Ela também é uma caloura aqui.

Mas como parece haver muitos de vocês este ano, duvido que vocês se conheçam.

EI A L A B N ÇA CA M A L BA

Como será que ela ‘é...

hum...

Tum

p

Aquela parece um pouco com Tetsuo...

Como será que ela é...

Aai!

hUm...

Com licença, você é Reiji Yurino?

O qu–?

Muito prazer!

sou Misa Ichinose.

Sem problemas! não me importo nem um pouco!

Desculpe meu irmão lhe pedir para fazer isso tão de repente.

Como é possível que essa garota seja irmã dele?!

Bem, eu não diria exatamente famoso...

Mas...

Eu não fazia ideia de que estudava com o famoso Reiji Yurino!

não via a hora de chegar esse momento!

Hum... seria chato se eu pedisse para você assinar este livro?

Como... um autógrafo?

TO Q U

Não, é um prazer!

Só se você quiser.

Se for estranho demais–

12 capítulo 1 O que é álgebra linear?

Glup!

E

Des–

...

Descul–

—pe

Desculpe, Misa, mas acho que vou para casa mais cedo hoje.

Irmaozão!

Yurinooo

Você se lembra de nossa pequena conversa?

Sim!

O que é álgebra linear?  13

Uma visão geral de álgebra linear

Bem, então, quando você gostaria de começar?

Que tal agora mesmo?

Sim.

Não consigo entender direito o conceito de tudo isso...

Vamos ver...

Seu irmão disse que você estava tendo dificuldades em álgebra linear?

É verdade que álgebra linear é um tópico bem abstrato

E os cálculos parecem difíceis demais para mim.

mas...

NCIA INDEPENDÊ LINEAR

e que há alguns conceitos difíceis de entender...

SUBES PAÇO BASE

Os cálculos não são tão difíceis quanto parecem!

não diria que ela é de nível de ensino fundamental, mas não está muito longe disso.

Verdade?

E assim que você entender o básico, verá que a matemática por trás disso é, na realidade, bem simples.

Ah! Bem, isso é um alívio...

Exatamente!

Essa é uma questão difícil de responder adequadamente.

Sério?

Por quê?

Beem...

Mas ainda não entendo...

O que é álgebra linear exatamente?

Hum...

Bem, isso é algo bastante abstrato.

Mas vou fazer o melhor possível.

Uma visão geral de álgebra linear 15

De três dimensões para duas dimensões

De duas dimensões para três dimensões

Em termos gerais, a álgebra linear trata da tradução de algo que reside em um espaço m-dimensional para uma forma correspondente em um espaço n-dimensional.

Aprenderemos a trabalhar com matrizes...

De duas dimensões para as mesmas duas dimensões

Oh!

vetores

Matrizes

e vetores...

Tra n s

Com o objetivo de entender os conceitos centrais de:

fo r m a çõ e s li nea r e s

Autovalores e autovetores

• transformações lineares • autovalores e autovetores

Vetores Matrizes

Entendi...

16 capítulo 1 O que é álgebra linear?

Então...

?

Para que exatamente ela serve? Tirando o interesse acadêmico, é claro.

Você tinha que fazer a temível pergunta, não é?

...

Hein?

Ainda que ela seja indiretamente útil para inúmeros propósitos, como em construções à prova de terremotos, no combate a doenças, na proteção da vida selvagem marinha e na geração de gráficos de computadores...

Ela não se garante tão bem assim sozinha, para ser totalmente honesto.

Ah, é?

E matemáticos e físicos são os únicos realmente capazes de utilizá-la em todo o seu potencial.

Oh...

Uma visão geral de álgebra linear 17

Então, mesmo que eu decida estudá-la, no fim das contas ela não vai me ajudar em nada?

Não foi isso que eu quis dizer!

Por exemplo, para um chef iniciante sobressair em seu trabalho, ele tem que saber como cortar um peixe em filés. Isso é considerado conhecimento comum.

A mesma relação vale entre alunos de matemática e ciência e álgebra linear; todos nós devemos saber como a utilizar.

Entendi...

Gostando ou não, essa é uma daquelas coisas que você tem que saber.

textos Tam bém há muitos você não aca dêmicos que souber não vai entender se álgebra linear .

18 capítulo 1 O que é álgebra linear?

É melhor não lutar contra ela. Apenas aguente firme e estude que você vai se sair bem.

Vou tentar!

Tra n

Sobre nossas próximas lições...

sfo rm açõe li ne s ar es

acho que seria melhor se nos concentrássemos em entender álgebra linear como um todo.

A ut o a ut va lor ove e tor s e es

Vetores

Matr ize

A maioria dos livros e cursos sobre o assunto lida com cálculos extensos e provas detalhadas.

s

Vou tentar evitar isso ao máximo...

O que leva a...

Ufa!

... e concentrar-me em aplicar o básico o melhor que puder.

Ótimo!

Uma visão geral de álgebra linear 19

Começaremos com alguns dos elementos fundamentais na próxima vez que nos encontrarmos.

Bem, não quero sobrecarregá-la.

Por que não encerramos por hoje?

Está bem!

Opa, meu celular!

TRIM

TRIM TRIM TRIM

É meu irmão.

Hã?

O sensei envia mensagens de texto?!

“Venha para casa agora “

Difícil de imaginar...

Bem, hã...

Diga para ele que eu disse “Oi!”

20 capítulo 1 O que é álgebra linear?