Fichero Matemáticas Actividades Didácticas 2º by alfredo sanchez

Descripción de la ficha

Número de f icha

En negro s e des t acan

.. '

los ejes que se relacionan

co n la f jcha

[lb

fJ U r

\ Propósitos

., .

U~LJ

-, ['"".." 1. ,...' "., ~

.' ,.¡

\ \

.."1

U-U

\ Número de bloque

,~,.

<: 1" ", 1''' ',,'' V

nJ ..J

\ \

r- ", \ .. :.J .,"', 1

\ \

Eje. Arriba: Los números , s us relaciones y s us operac iones Med ición

\ \ ' d e corte \ Linea pa ra def3prender

la f jcha

r-:<. LJ

Geo metría Abaj o: f ratamiento de la información Procesos de ca mbio La pred icc ión y el azar

~ ,,\> \\\ 1 La s ta reae" 2 ¿Cuál va con cuál? 3 La calculadora (I) 4 ¿En qué se parecen?

5 Adivina el número que pen5é" 6 Conetruyendo cuerp05 7 El adivinador" 8 La t iendita 9 ¿En dónde e5tá5? 1O ¿Cuánta5 flc hae nece5ito? 11 ¿Cuánto mide? 12 Quita y pon 13 Gana quien llegue al 1000 14 De la misma medida

15 L05 robot e 16 El orden de 105 n úmeros 17 El cajero 18 Con 105 mlern oe cuadrad05 19 ¿Cuánt05 punt05 tengo?

20 fa ree y nonee

• • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

W <'íJ> 111 • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • •

•

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• Actividad rutinaria

<\> 2 1 La maquinit a 22 De 2 en 2 23 ¡Vamos de compras! 2 4 Tan larga como 2 5 ¡Alto a la guerra ! 26 Inventa ndo problemas 27 ¿E n qué orden van? 28 Pata s y gallinas 29 La cal culadora (11)' 3 0 Rompecabezas (1) 3 1 Tiro al blanco 3 2 Con sumas y restas 33 Guer ra de cartas 34 El mensaj ero 3 5 ¿Cuá l t iene más? 36 Timbir iche 3 7 La balanza 38 ¿Por dónde sale el sol? 39 El boliche 40 El banco

<\\>

\\\ ,'J,

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

<JJ>

•

• • • • • •

• • • • •

• •

•

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

<\> 4 1 El t iempo pasa 4 2 Aros y botellas 4 3 iAdivina qué figura esi

44 El forro de mi caja 4 5 El calendario 4 6 Const ruyendo jardines 47 ¿Cinco en cada caja? 4 8 Rompecabezas (11) 49 ¡Ponlos en su iugar!

<\\> \\\

\'J "1>

• • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • •

•

• • • • • • • • • •

Las tareas

• Q ue los a/litn . los d ías de h ~os Identi fiquen <

semana.

Registro de tareas

• QUe Se f..l miJi [J ri

del cc1/enrh r" cen Con el USO de losn¡ < ro y Con el no b' eses. m fe

registrada e

<l Información

n una tabla.

• QUe Constru yan

de 2 en 2 / senes nllmé . en S l ' ( e 3 en 3 / nC.1S Y re l Oen JO. ,Ce 4 Cn 4, eJe s

M.l/t·"';)1

m', Por

Pa ra (od o " olnl ,1

<1>

( /:ru/)( J, Uno o el mes y u Os

n (".l il,tl(l ¡

plil • ,

~ osr/e l'"

' no 8ra nrlt,. ,

V L

semana 4 V

I.L _M

./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ X ./ ./ ./ ./ ./ ./ r ./ ./ ./ ./ ./

./ ./ ./ ./ r ./ -./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ r ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ X ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ I.r ./ X ./ /.~ ./ r X X X ./ ./ ./ r ./

r ./ ./ ./ ./ X ./ r

./ ./ ./ ./ ./ X ./ ./ ./

./ ./ ./ ./ ./ X ./ ./ ./ ./

' 1><--

rC ol.

semana 3

se mana 2

semana 1

Número de lista

• QUe .lflalicen I .

Sept iembre

./ ./ ./ ./ r ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ r

ESCfi/)e el

nomhrl'c/e /

·lf.lhh (R

a a lo .s •1/tJnllJo s . • l'1:i.~ l ro tranSCt . SI S.l!>cn . . Irre S · Como - I

) fgr,l ndl.! ;/ I no lo ,\ .1/)('11 n .~ e ¡,una e/ (./ m es l 'n .~' P t<-'fet('/lcia' ' 1 Jl /eSlra Un (/(..1 mes (; C/11('l'St.in . An ~ ( '5 ayud,} .1 . fJ <l('n l (' en l l p ' .J I,lb /,l

, f/n)('r l ¡ 5 Cor r • _ • e o ll nm l SPOlldl' .l anO/ rr.t I c a d,l al ('n fa lis ta E .' a (. mí. 1(' lis/ l tI~I}O r('~islra l'n' e s~nhl' P/ l 'tJ. , '. ('<;1'''(;5 tl a rl'n~ 1 . Ulf'fl/(.s _ , l '>;p/i(' ¡J Of) rk'l'<;l:~~cn/'ir'Íll /odo~ ¡fIUE' ~'n fas ('s, - 05 d l ls I ' . (l'

:.11I

~/Ij.A

rh~~

•

Iil

Pregunta si saben cómo se llam a e l p rime r d ía de la se ma na. Contrnüa ha sta p regun tar có mo se llama n los dras de 1.1 semana q ue no van a la esc uela. Exphcaquc e n latabla sólo cscríbir ñn los d ías de cada semana q ue sí va n a la esc uela. Des pués indica e n d óndces tñn escritos losd rasde 1.1 sema na e n e l calendario y e xplic a q ue , c o mo no c abe e l no m bre c o mpleto de c ad a d ía, só lo est é esc rita la prime r letra con 1.1 q ue empieza su nombre . Pregu nta con q ué letra empieza e l nombre de ca da d ía y les ayuda a ide ntificarlos e n el cn lend ar¡o. Posterlo rmenre ind ica que para saber c uá ntas semanas tie ne cada mes bavque co ntar los re nglones compl etos q ue tie ne escritos cada hOj.l del ca lendario, y para saber cu ántos d ías tiene debe n fi jarse e n q ué n úmero e mpieza y en cuñltermina . MUL'Slra diferentes meses del cale ndario y pide qu e averig üen cuantas semanas y cu ántos d ía s tie ne cada uno . OL'Spui'Slle na los enca bezad os de la ta bla con 1.1 cclaborecjón de los al um nos. Es Impo r tantetornar e n c ue nta q ue no se prete nde q ue los a lum nos a pre nda n de memoria los

da to s a los q ue hicieron referen cia, sino q ue o h. serven corno se utili7.1 e l ca lenda rio pa ra 1lcna r la labia y puedan enu-nder.poco ,1 fXJCo , l'l signific ado de los encabezados que contiene.

Seg und.) (olsedl'I, 1olctivid,u/. Acue rdanla man e ra e n q ue registraran si c umplie ron o no co n la tarea. Pueden, por e jemplo, anotar una palomit a (,/ ) pa ra ind ica r q ue llevaron la tarea co mpleta. esc ribi r una "1" m ayúscula para se ñalar que no la hic iero n completa y escribir una equis (X) c ua ndo no la real iza ro n. Dia riamen te ca da niño loc a liz a su n úmero en 1" lisia y anota e n e lcasillero co rrespondícnte si llevó o no la tare a o si la hizo inco mplcra. Alt érmi no del mes se pla ntean preguntas co mo la s s igu ie ntes , para que las contesten co nsult ando la tabla : ,Cuántos niñ os no tralcron la la re.1e n 1,1 seg unda se ma na de sc ptlembre¡

(Cu,i ntos trajeron su tarea incompleto en 1.1 c ua rta semana r ¿Q ué d ías de la prime ra seman.u r.ucron l.uarca completa todos ! ¿Q ué número de lista tienen los niños q ue sie mpre cum pliero n co n la lare.1? ¿Q ué numero de listanencn los niñ os q ue só lo una vez no hici e ron l.l lare.l ? El jueve s de la te rce ra sema na, rc ué mos niños traje ron la larc a c o mpk'la f (Cuá nlos lat ra le ron Inc om pleta ¡ Pa ra favo recer e l conteo oral de la se rie de 2 e n 2, el maestro ind ica q ue ca da qu ien g.lnlí 2 puntos ca da vez q ue llevó 1,1 tarea completa . Pide rtuc averigüen cu ántos puntos ga nó ca d a uno. En otras ocasiones pu ede otorga r 3, 4, S o m.is punt os po r cada ta rea cumpl ida. G.1Il<lI110'i nlños que a lo largo ele l mes havan ac umulado má s punt os.

2 iCuál va con cuál? A-t,¡ft..'f"¡,JI

• Qu e los alumnos relaci on en el nombre

de los números o rdi na les hasta e l déci moqu into con su rep resentaci ón

shubó liGI co nvencio nal.

Pa ra Iodo el grupo, un juego de 15 carteles ela borados e n ca r toncillo verde co n ros nombres de tus números o rd ina les (de l prime ro .11 d c é imoqu inln), escritos con letra grande. y un juego de 15 ca rteles e laborad os e n ca n oncillo a marillo

con los n úmero s (Iel l , 115, cscrltos con n ú meros grandes.

V('niúll 1 El maes tro organiz a d o s oqulpos d e 15 111110S . C HI.1 oqulpo SI.! forma por esta turas y se co loca n

fren tea frente, separado s ap roximadame nte I)(lr cualro met ros de dis ta ncie .

El maes tro revuelve ros cancles dc cnda paquete y los co loc a , ~ '1>..1rados por n JII )rt.~, juntna requ i¡Xl 1, a pilados y co n los núm eros ha cia abajo.

Se tndica al equipo I queprimcrodeben ent regar los carteles amari nos y r ua ndo se acaben t 'fll reg ue n

los ve rdes. Po r tu rno s, cada ni ún del equipo 1 lom a del pa quete amarillo un solccanel. curre hacia clequ ipo de enñcru e y se 10 e ntrega al niño que esté colocado cn cl luga rq ue indica cl letre ro. Por cicmplc, si lomó el ca rtel que tiene escri to el númer o 5, debe entregar lo a l n i ún de l otro equi po que esté fo rma do en e lq uinto luga r. Regresa corriendo co n su equipo y sp co loc a en su lug nr pa ra que e l compa ñe ro quc sigue e n la fila pucd.i tom ar ot ro carte l y ent regarlo al niño que le corres ponde . l o s n iúos {1(' l l ' ( IUipo 2 SI )s l iencn

II )s

ea n cles uuc

les currcgucn de ma ne ra qu e los Integra ntes del equipo 1 pueda n ve r In qu e tiene n escrito. Entre lodos revisa n que los ca rteles ha yan sido entregados en e l orden correcto; pa ra ello, ca da niño del equipo 2 muestra los dos carteles que k' e ntrega ron . Si hav alg únerror e l maes tro prt'gun ta

~~ ~¡m

•••

si alguien snhc cúmo cor regirlo. si nadie sabe el maestro co rrige. En Sl'gllid.l, los niños del equipo 2 entrega n los cart eles , de 1.1 misma ma nera , .1 los del equ ipo 1. e .11M el cqu lpo quc los entregue sin equivoca rse. Ve rsió n 2 El maes tre pide a algunos alumn os qu e esc riba n e n el pizarrón . con letra, los núme ros ord inales de l prirnc roal d éc lmoqulnto. Pregu nta si alguien sa be

dequ éot ra manera ~ pueden escri!Jiresos números. Si nad ie sabe, (,1 ma estro les d ice qu e también se puede n escr ibir de 1a siguie nte manera : 1\1, 2\1,

3'>, 4'>,5\1... 15\1. l es e xplica qu e el ce ro pequeñito sub rayado al lado de cada número sirve para dife re nci a r los números qu e se usa n para contar y pa ra hacer c ue ntas (1 ,2,3 ,4 ,5 ...) de los que ind ica n el lugar q ue ocupó un jugador e n un a co mpetencia, un cor redo r en un a carrera, etc étera .

El maes tro elabo ra e n ca rton cillo tan tos jlK'g< ls<le cand es co n los n úmeros del 1'> al 15'> corno equi pos de 15 niños puede Integra r. tnterca fa en cada juego de números ordinales alg unos escritos con let ra y otr os esc ritos co n los s imhnlos num éri cos convencionales (4, 6). Entrega ,1 ca da eq ui po un juego de ca rteles y les plde que se for me n del número me nor a l mayor. Gana el oqu lpo qu e se fo rme más ráp ido en e l orden indicado. sin equivoc a rse.

3 La ca lculadora (1) • Q ue lo s alumnos apren d an a utilizar la ca lculado ra co mo herram ienta para

I/////////// 50/

verificar resultados.

• Q ue avancen en e l conoci miento de la ser ie numérica o ral y esc rita de los n úmero s hasta el 1(lOO .

• Que co nstruyan se ries de 2 en 2, de 3 en 3, etcétera, en orde n ascendente y

descenden te.

M.l lt'';.11

''.n a cad,) niño, huj .l " de fl.lpd y una calculadora sencilla . Si IJ( I ~ nll1s ¡t-:lll·n c.l kul .l( I(lr.'S I )"l r.' I(xlos los alumnos, puede US.lr!>C una e n cad,l equipo.

Seorg.mi7.1 .1 1grupo en ('(lui pos de cu.nro () cinco n iño s. Se ent reg a a c ad a n iflO su ('a h-ul ,lflo (,l . $(· 1(,'0 prl'gull la si sa ben para qu é sirven. Si ;l lgllic'l l r.1S el m(K:C y la..ha li t i Ii zac!(J, mue...1ra .l sus n II nl M il Crl )s 11)( ll l( ~ s,IIJ(' ll ,I{ 'er ron el la.

El m.wstro invita ;l itIS ;\llIlllllOS IIM,l quccxplorcn q ué n lsas pueden hacer cunl.t rn h-ulndora . [k s-

PlII:'S de UIl r.tto pid e que m uestr en sus d t ' s(" uh fi ~ mil'tllos .l sus ( · o rnp.ult ~ ros . St' u 'r(-ior.l qUt' tm los lo-, alumm ISS('IMIl<-'n n'ml('r1 .1 y aJM¡:,lrl.l. Expl ie" 1tuc 1.1<; ca lculark Ir.1<; sou U llllt111ISn 1I 1I lis : súlo h.m-n lo q ue se k'!> indic.l ronl.rs Il'd,lS.I I.KC

notarquc sk-mprc quc enc lcnden 1.1 calculadora en 1.1 p.1Il1.1J1.1 .1p.lrCCe un cero. Ese cero indic a quela calculadora no h,l rcc ihi(I(1ningun.1 onlcn. Despw.:-, les p ide quek- o rde ne n a la ca lcula dora qm.' SUIll C un u no .11u -m q ue t'SI.1 e n 1.1 p.m l.l ll.1 . l'rt'g unl.1 si alg uien s;lhl' CÚrllO se hace. Si n.u Bl' lo s abe, les indica que pn-sionen 1.1 led ,l GJ y Im'w) l.) n-cla [!J . Anitos de qu c oprim.m la 1 ('Cla ~ Ilft'g un la qu é número ('11'1'11 que va apa rec erá en 1;1 p,HlI.11I.I ("(Mm lo tI' indiquen qu e ejecut e 1.1 orden que k, d ie ron . Uu.i Vt ' J: qut' los niil(IS hall antlclp.rdo 1,1 resulta do, p rt'¡:uIl1.1 si alguien s,lhl~ n'lIl m [ll'di rlt, .\ 1,1 ca ln d,ldor.l t ,1n-sult.ulo. Si n ,ld i( ~ lo s,lll(', elm.res lro ind ica que op rtm.m l illl'e1 .l ~ I. !'icll' qUl' IHIl'V,UlII'1l1 e opr ima n 1.1 1pela[:§] y que S(' Iijr-n e-n 1,1nunn-ro que apan 'n'r.ll'n l,l P,lJll,lll.l. Después IIII'WIIlI,1si '>a lll'tl l(lq tll' hi7(11,1ca k-ul.nlo1,1. Si n.u lh-s.lllt' dcclr qué pa só, clrnocstro e xplica

fI ~ ~ ~¡m

• •~

· q ue 1.1cilk ul.1lIor.1volvió a sum ar 1 a l n umero q ue ten ía e n 1.1 p.1I11.1Il a porq ue a l o primir o lra vez la tec la [§] súlo le (·sl.in o rdenando qu e ejecute nuevamente 1.1 oreft'1lqm' le hab ían dado a l princip io. Nncv.uu cntc pide que di g.lI1 IIUl.:' núme ro apa re <."er.i l'I1 I.1 p.lIIt.lll.1 si le vuelv en a o rdenar SUnlM 1. O prime n la ll·cI.l B y ver ifican su resp uesta . De es ta mane ra. los alu mno s pueden continuar r-on la se rie h.1SI.l lll'g.1I.1 núme ros (Illt.' noconoce n. Cua ndo es to sUCl'(I.1, e l ma es tro les d in . . que números son y p ide que los copien e n sus c ua dernos. Tambi én plll'clt.·n empezar una seriea partir de un n úmero ma yor, po r ejemplo l'! 50 .

En otra s ses iones el m.icst ro pide q ue oprima n las teclas necesari as p.1r.l q ue e n 1.1 pantall a aparez ca un nu m ero dlfcrc nrc de O, por ejemplo 1.'12; desp ué s pide qu e de n la ord e n + 2 y escriba n e n su c uaderno e l n úme ro q ue c rean apa rec er á en l.' panta lla cu.mdo op n mon latecl a igU.11. Continúan o primiendo s{¡lo 1.1 lecl.l ~y en e(1(1.1 ocasión anticipan e l resulta do. En diferentes se sio ne s pueden repetir es ta a ctividad, dándole .11.1 ca lculadora las órdene s +3 , +4 , +5, etcétera . Para c o ns tru ir se ries nu mér¡c ólSen orden deseendente los alumnos e nc ienden las c alc ula doras. oprimen I.\Stec las nec esartas Il.U.l que a p arezca e n

la p.lllta ll.l un nume ro. por ejemplo el 10, le ordc11.111 q ue re ste 1 (- 1) Ye sc riben en sus c u.ulcmos e l numero que crea n 'lp.lrl'l"l'r.i C Il 1.1 pantalla .uucs clc oprimir la Il'CI.1E]. En d iferentes ses iones pu ed e n repetir es la acnvidad dándole a 1.1 calculodora 1.15 {m lencs - 3, - 4, - S, etcétera.

4 i En qué se parecen? • Q ue lo s a lumnos observen a lgunas regularidades en la esc ritura de las series numéricas.

• Q ue identifiquen el antecesor y el suc esor de un nú mero .

M.l/('rial

Paracada pareja el rec o rtablc "Cuadrfcula nurn érica ". Para realizar las act ividades q uea co ntinuaci ó n se Prol xmen en ros diferentes b loques e s con ven lente que los alumnos elaboren en ca rton ctllo otras

cuad nculas numéricas, como la del materialrccortablc. conlas series de l 100 .11200, del lOO .11.fIX), del SOO .11 60 0 , de l 700 .11 BOO y c!l·1 900 a l HXXJ.

CY)

l o)" ac tividades q ue J continuació n w dcscnbe n se pueden efcc tur,rrd urante lodo el .l 110 esc ola r. co n scr fes num érica s cortas q ue estén dentro dl'l rango q ue se l'slé trab.u.mdo.

y los cscrlb.m en su cuaderno. Cuando los a lum nos terminan, un.r parcla lcc los números que en cont r ó y 1.1olr.l vprifica si !'ol ll1los mismos qoe d ios cnco ntraron o si les fa lt,lll .llgurlos.

Versión I

Se organiza .1 1WlI poen {'I IUipos dL' cuat ro n iflOs y se divide-n e n pareins. C1d,1 P,HL'j,l 10 111,1 del Rim-ún de 1,1S m ntcm ñucns una "Cu,ld rícul.l numenea". [ 1 mil{'slro les p r<'g un lil t-u q Ul' nume ro elllpit'zil la l-{'rip y en qu é l1l111 1l '({1 ternuna . St, pidea c.1d,l l'i1r{'j.l del L'lluipo q ue hU!'ol IUL'{'nl ,l

Des pué s el rn.icstn icscrtbc vn o! piz nrrúnlus uúme ros <¡ tIl' t' lll p il'7.1n co n 1 (1,1 o, 11, 12, 1:1 , 14, 15, l h, 17, l ll, I I J y 1rx n. Pide qu e se fijen bien dllllo Sl' csrr tbcn y d l' SIxr és les IJI,ln ll'.1 las siguicn tes pr{'gulll,lS: ¡En qu é se p,lrL'cL'n{ ; En q ué son d ifNelll l's ? t'ostcrlomu-ntc puede {"{'nlr,1r 1,1 at en c tnn ('n c ipria s r{'Au l.uid ,l(les. s i los a lu mnos no 1.10;

cuadrrcul.uodos los numen» que em pip7an con 1

han detectado. por ejemplo: ¡C on c u.tn tascifras SL'

~ ~~ ~¡m.

j'j

· e snilx'n todos estos nt'lnll'Hls?¡Q ué di fl're llda h.1Y en la c scrlr u rn ck-l f , rh-l 10 Yd el l OO?

Versión J Un niño el ige un n úmero y lo csc rlbe e n un 1);llll'l.

Des pués pide q ue bu sq uen en la "Cuad ricula num érica " lodos los n úme ros q ue te rmina n e n 1, y hac e preguntas corn o las aut e rlo rcs . En dlfcrcmcs ses io nes plll'dt' ped irles q ue bu sq ucn lodos los númerosqu e empiezan o terminan en O, en 2, cn J, en 4 , etcétera. y plan tear C.1d.1 vez preguntas C-OIllO 1.1S ant eriores.

Sin deci r a su compaúcro q uc n úmer o c'scr ihilÍ, I(~ da pistas para que lo adivine , por ('¡c-'m plo : "Es el

Versián 2 Un niño d(' ( ad.1 p,Hej.l t.lp,l ro n un ruad rito ch.' pa pel o co n su dedo un n úme ro de 1,1 se rie. Su rompa ñcrc dcbcdcclr quénurne ro I.tpl'>. Si ,1Cie r1.l ~a n,l un punto y ('1 ot ro niño l.lp.l ot ro número para ( I U ( ' su COIl1 P,l ll l'ro adivine c ué l cs . También pueden hacer lo s i~u ien le: un niflOde cad a pa reja es coge e n secr eto tres n úmeros consec utlvos de 1,1 se rie . por e it'mplo 4 5, 46 Y4 7. Los lapa co n papclttoso co n sus dedos. Su com pañero tiene q ut~ dec ir c tl.lIt 'S so n los n ümercs tapados . P.1r.1 veri ficar 1.1 (t's pul'Sl.l se destapanlos n úmcros . G.l n.l dos punt os si acert óy le loc a a su comp,l flCro I,lpar olros tres n úme ros.

que esl.í en ll11'd io (k'141J y d l'l 5 1", 1<Es r-l q ue ('sI.} e ntre el 311 Yel 40 ". I< Es l'l que <-,sl.l un lu¡.:.H.mtcs del 6 7" . HEs el q ue l's l,í un IU¡':ilr desl' lll'S del {¡ !lH. "Tie ne 4 dec ena s y 8 unidade-s" .

5 Adivina el número que pense

¿Es más 9

ra nde que l OO?

¿Es elllO?

¿ Termina en 5?

• Q ue los alumnos busque n y ana licen información . • Q ue co mparen y o rd enen nú mero s

Se orWlIli.r,l al gru po cn oqulpos de cu.uro ni ños . Un eq uipo el ige UIl número que est éentre 1(JO Y 200, lo escriben en u n p.ll't'l y lo ~IJ .l rd.lIl . l os demás equ ipos debe n a\lcr i~u.H co n sólo 1() prcgu ntas cu.tl fue L'I numero l·ll·~ido . Por turnos, (:.111.1 equipo h.KL' UlM pn~lInt ,l .11 Il j flOqllc di ~i lí l'l n úme ro . Si preg un tan I)O( algún núm er o e n p.HliIU I.Jr, por ejemplo: ..¡Es (,111m ". sü lu puede responder : "Sí es ". "es ma yor " o "es meno r". Si pre gunta n por ;llglll1;l pro pi(·d.ld ck-l 11 l1l1 1Cro ck-aldo, por e jemplo: " ¡ Es m.-ís gra mil' q ue l OOr . sc'llo pu ede ulIlh'sla r "s í () 110". El rn.ll'sl ro .lIlo l il l'1ld pi zn rrún las II n 'gulll ,l '> y 1.10; r(~fl uL'SI .1S . El juego termina c ua ndo a dtvtn.m el numero. !'.U.I comproba rlo , M~ muestra el P.ll)("1 ( '11 el que L~1 .1 escrito pi n úmer o elegido.

¿Es menor

queso?

Al fina lde laac tivida d se rev iS.l ll las IIR'gull las y 1.1S respul'slas. Se h.u-c nota r q ue ,1 v{'n 's bacon pregunt.is <¡Ul ' ya fuc« m contestadas. 1xrr 111 (lUl' tel(ll)s deben fii.r rsc pa rano repctirl,is. Pe Ir l'j('m plo: si U Il niúo JIrl 'gl HlttÍ " ;es r-l 12 1 t ' Y 1,1rl' Sp lI t.'st,1 fue "no" , ya lll) PS 11l'CeSiH io volvero h.icer 1,1 llliSlll.l p n 'gllll1.1. Temhicnl a R'sp ul'Sla pudo spr en (,..Il' ca so "PS ma yor", po r 10 q ue ya no L~ nec esa ri o p reg lllll,u por !I KII I'> lo s n úmeros r nc no n-s que 121 .

fI ~ ~ ~~~¡~ •

[ J andllsls de 1.1 información propici.1 quo los alumnos dahorl'n estmtegtas cada vez ma s cfectivas, <jUI..' les permiten averiguar e l número e legid o con m.ts facilidad y rapidez. Si los alumnos tienen muc ha dificulta d para idcnttfl car el núme ro I..'S conveniente red ucir el ran go numér ico ylo aumenta r el numero de preguntas. El maest ro cambiará el rango n u m éric o que se utili ce para reali zar esta actividad. con forme los alumnos avancen en e l co noci m iento ele 1.1 serie numér ica oral.

6 Cons t ruyendo cuerpos • Q ue los a lumnos desarrollen su capac idad de percep ció n geom étrica.

• Q ue desarrollen la hab ilida d para organ izary co nsultar in formac ión en tablas.

M.ltf'ri,11 P;H <'t C<l d ,l equipo,

bot es y Cilj,l S con (orm,l s y

tam a ños diferen tes. l'ora ca da niúu. pl,lSliri llo1 , h,UHlOm asa y un.l r,lhla ()ca rtón p.H.l amasa r y modelar.

El grupo "C orgnul za en {'qu ipo .. de c uatro " cinco ntños. Cado equipo lo ma del Rincó n de 1.1.. matem.i tícas 1fl'S e .l j,lo, y ch iS h CIll 'S. Comentan .,( IIJfl ' lc) q la~ conu-n u u eso s obj dos y p.tra qué Sl' US,1 l'se contenido. Por turno .., ca da alum no e lige una e .l j.l () bote, lo observa y dk l' .l sus rornpoñeros cuantos vértices (1Iin l"() (~Ill i na..) y l"u,inlas ,u bl .l" (1)( mlt~ , ( Id 11.15() ñlosjñcnc.

Observ an ta m bién 1,1S ca ras de los bot es y las e,ljas y dic e n si r-l obje-to que cllg fcrontlenc {",Ha COIl formadl' c uadra do. ele n xtdngulo. de trkingulo o dc em ulo. Si algún niúc 111 1 conoce el nombre de ,l lgun .l figur.l, ~ pregunl.l ,11grupo si alguien lo <;,11)(.'; si nadie sabe L'I ma estro lo dlce. Cada equipo coloca sobre su mesalos hol es y 1,1<; ca ].rs. Separa nlos qu e te ngan caras c ua dradas. El maestro selecc iona a lgunos eq uipos pa ra q ue m uestren al grupo los objetos qu e tienen e.u as c uad rad,ls. T(Idos ck-lu-n e star ,lie n tos par.l corregir il sus comp.nu-ros si se oquivocan . Ol'sllla;s wp.t ran los 1l!ljl'l OS que Il' n¡..:an cara con form. de nxt.ingulo, de In.tng ulo y de círculo. En un.r tabla. COll1O1.1 que se m ueslr.l .11 n-verso. esnih('n los n<lnlhn os de 1(1" <IIJjl,tos quetk-ncn cara con 1.1 form a ( lue ~ jod i, ,] e n cada colu mna.

lfa~ ~ ~"m .

j't

C< J~A~ q UE11[NI N C il ~ A

CON

E O ~M A

C I ~CU I

()

Il o!(' dt, il Vt ' ll ol

CO~A~ Q U[ lIINf N C iI ~ iI

CON

I O~ MA

CUillJlV\l)A C;¡ j.l d t , medicina

C mAS Q U[ lllN l N Cil~ il n ) N '( )~ M "

DI. TKIAN(; UlO

C a j ;l

dI' dlOcol ;ll t'

C(J~A~

q ut l ll NlN

CA ~A

B o l t'

CUKV"

rk- il VP Il ,l

CO~AS Q lIf f ll.N l N C"'~ '"

O )N

r(J~ MA

Uf ~ [Cl ANCUI O

Ca ja d l' llll'd ici ll,l C l j,l d e

chocol.rtc

Ca j ,l dl· / .lp,l los

Después. cad.i niiio escoge una ca ja o t ll1 ho le y lo f [ ' p rol luce co n pla st ilina, masa u b.rrro. Cuando te rminan, el maestro pirh- qu e a lgunl IS niií os muestren a sus compañero s la cn¡a o d hol e que esc og ieron y lo qu e modelaron . I'rL'gunla al grupo si e l ohjeln modelado se parece al objeto elegido , y los invita a q ue ,Hgunlt' nlell por q ué se parece () por q ue no .

El ad ivinador

Si t engo 3 dulces en una mano y 3 en la otra, ¿cuántos dulces ten go en t otal?

• Qu e los alumnos desa rrollen hab ilid ades para obt ener resultados apro ximados de prob le mas de suma y resta de decenas. • Que desarro llen ha bilidades para calcular mentalmen te rcsu ltados exactos (le prob lemas de suma y resta de d CCCn J 5. • Q ue ident ifiq uen el antecesor y

sucesor de un núm e ro, • Q ue com pare n números. A1./({'(";.J1

!'.H.l todo e grupo. una cal culadora de 1.1<; 01.15 !M.... X·iII.1S.

Versió/I 1 Se o rga niz.l .1 1gr upo l'lll'q uipos rll' trc.. o cua l ro niiios . Al inicio d e la d .N.' dI..' M.llt'll1;'ilic.ls el maestro sl' lpr c io ll,l un prohlt'lll.l n lllm los q ue a ('o lllinu;¡ciún Sl' sugieren . Lo pl,Hll{'.l or.ihncme Ii.rr.t q ll l' le)s ahnunoslo rt'slll'lv<lll ..in ut iliz.Hlápiz y Il,l! !l'1() 1" cakulador.i.

¡Adivin.] adivinador! Si Rodri go ,¡Yl'r lt 'n í.l 40 t'st.1Il11},lS y ho y tien e 20, ;e ll,inlas h- fa llall ? iAd ivin,l .uh vin.n lor! Si en la p l.1Y,1 ha h ía 50 g,lVio t.h y llega ron otras 20, ¡Cu.inl.ls ga viotas se junl.m lll?

¡Ad iv in.l adivinador! Pedro, lUIJC y 11Mn M' ac a ba ron una holsi l'1d ep,lsit.1S. Cada quien u lmilÍ 20, ¡CU,in l.1 s pa sit.1" ha bía en la bolsa? ¡Ad ivirl.l .n liviuador! En un l)ol l' h.1YJ Oe.m icas y en 1) 1ro 11,1Y20 , ¡Cu.in l.1s ca nlca s JI,IYen tlll.11? Es PI"( )h.lhle l]1I 1..' par a resolver los p n ¡h lt'I1 MS los ,111111111 0 S St' ,lfluYt'n e-n el «onu-o d t! sus cil' t!OS o cucnn-n cn voz .l lt,l. Es convcntcmc (IUI' ol ma es-

lro lo [ll'rm il,l . Con forme lo.. L'I IUipo '> d ig.lll e l rcsuh.ulo del probk-rn.i, el maes tro lo .lIl ut.l e n el p iz.mún . Si h.1Yv.lTio.. res ult ados d ife rent es . un rcprcwntanrc

IJ ~ ~ ~¡m.

j't

dc c nda rquipocxpllca n'1Il1O lo resolvieron. El resto d el gru po obser va c ó mo lo obtuvieron . Si en cu en tra n a lgú n e rror , lo señala n y co rrige n. Ganen lo s equipos q ue die ron d res ultado co rrecto. V{'rsiÓf1 2

O tra a ctividad q ue se p uede prop oner en lo s p rimeros cinco mlrnnos de 1,1 clase pued e se r la siguie nte: El maestro es cr ibe e n el piz arr ón una suma, por eje mplo : 56 + 23 . En seg uid a a not a va rias o pciones

de respuesta : .1) E/ resu lta do es má s c hico qu e 70. b j El resultado es más grand e qu e 70 . c) El resultado es tá entre 70 y 80 . d) El resultado esté rn éscerca de l 70 que del BO.

Pide que le a n la suma escnta y di ce : ¡Adivin.l adivinador! El res ultado de esta suma, ¡scrá mé s c hico q ue 7m ¡Se rol má s g rande q ue 7m ¡Esta rol entre 70 y Bm ¡Esta rá más ce rca del 70 q ue del Bm Anota e n e l piza rró n tas es ttma clones d e los die z pr imeros niño s y de sp ué s pide qu e lu res uel va n.

Gana n lo s niños q ue s<-' ap rox ima ro n m ás al rcs ul-

tado cxacto . Co nfor me avancen los niños e n sus conoclrmcnto s se pla ntea n problema s co n ma yo r grado de d ificu ltad , por ejemplo, p robl emas e n los q ue te ngan que suma r núm eros formados con dec e na s y unidades (85 + 1O, 32 + 12 ) o e n lo s que deban restar de cena s ce rradas: 35 - 10 , 58 - 20.

Versión ] Al inic io de la cl ase d e Matemát ic a s e l ma estro sel ecciona a lgu nas preguntas c omo las qu e a co nti nua c i ón se su gie ren. Las pla ntea o ra lmen te para que los a lu mnos 1.15 res pondan lo rnés rápid o posi ble . [Adivina adivinador! ¡Qué n úm ero está e ntre e l 126 y e!1 2B? [Adivina ad ivinado r! ¡Q ué nú me ro es tá a n tes q ue e ll OS, pNO des pués del l OJ ? ¡Ad ivina adi vinador! ¡Qué n úmero sefo rmaco n 8 dece nas y 7 unidades ¡ [Adivina ad ivina do r! ¡Qué n úme ros pu ed o forma r c o n e l 7 y e l 9?

Anota e n e l piza rrón las respues tas de los pr imeros d ie z niño s v despu és 1.1Sve rifica n utillzandola c a lculad ora. Ce nan los equipos q ue acierten. Es convenie nte plantea ren esta actividad algun as pregunta s que tenga n mñs d e una respuesta. po r ejemplo: ¡Adivina adivinador! ¡Q ue n úme ro esta ent re el 5·1 Y e! (¡( J? ¡Ad ivina adivinador! ¡Q ue número I'sl.í an tes I k I 5l) ~

¡Adivin,) .idivt JMI I(ir! .Qué numoro <-'SI ,ldes pué s d e 1 1l9 ~

Co nfo rme los alumnos ;]V;HK l' J) L'J I SlIS r-unoc-imit'fl loS so b re 1,\ ser ie numérir.i m a l y escr il,l el m.n -stm f'U('I!(' 1m ll)( lI lt 'r I,reglln l,ls 1-1 lll1l l las .mter iorus ("oIl11l'1I111'rOs 1ll.lyo rl's.

8 At,l/eri.)1 Para todo el grupo, recortes de revistas en tos qu e a pa rezca n im ágenes de anfcu tos dom éstico s (sarle nes, o llas, platos. lazas,escobas, mue bles. [ugueles, ropa , etc étera), y los hñlct es y las mo nedas del

La tiendita • Q ue los a lumnos desarrolle n

hahilidades para calcular

material rccortable " El d inero" .

mentalment e el resultado

de sumas y restas co n nú mero s menores q ue 100. • Q ue rep resenten cantidades menores que 1000 co n materi al co ncre to .

• Qu e resue lvan probl emas de suma, resta y multipli cación util izando diversos proced imientos.

V(' rsión 1 Se coloc a frente al grUPOUIl " puesto" con recortes

de los artfculos que se van

.l "vender". Cada artículo deberá tener un le tre ro que indiq ue su precie (ent re 10 Y99 nu evos pesos). Se organiza al grupo en parejas y se le ent rega ,1 cada una tres billetes de 100, dos de 50 , ocho mo nedas de 10, cuat ro de 5, ci nco de 2 y d iez de un nu e vo pes o .

Se ellg en a d (I S pa rejas de niños, una será ve ndedor a y 1,1 otra co mpradora. l a pareja comp radora elige dos anfcu los. di cen en voz a lta cuánto cuesta cada uno y calcu la n mental ment e cuánto deben pagar e n toral. Realiza n la compra y pa gan Id cantidad l'X.1CI,l . las dornas pare jas comp rueban, med iante divcr sos proc edimientos (con teo, utilizando material. con di bu jos (l suma ndo de la manera usual), si (U l~ correc to el cálc ulo me nta! que hicieron sus r ompa ñeros. Si h,l Ydife renci asen el resultado, el maestro les a vuda a verq uié n se equlvoc ó. Los enca rgado s del puesto verifica n que la cant idad de "d ine ro" q ue les en tregaron sea correcta. los ni ños que co mpraro n ser án ahora los vendedores y se elige a ot ra pa rcia pa ra que sean los compradores . Laactividad ter mina después dequc han "comprad o" va rias pa rejas o cua ndo se terrnine la "mc rca nc fe".

• Q ue o rgani cen in fo rmac i ón en tablas y lasco nsulten para ver if icar

resultados.

J@ .) Q ~lIl

'u.

.....

II ",... vO_

.....

• eollO

10 ......._

12~ ..........

.....

-- .....

"1,

¡¡;

mormolJl<l•

!pU.lno

20 .. .... v...

2S nuovo.

.....

V{,~it ítl 2

El maestro (' Iaho r.l c o n prod UClo., uuc- cueste n e ntre 2 y 1() nuevo s pesos uua lbta co mo la siguie nte : LISTA ot l'llECKY.> P IlOOUCTO

Psroo

Un paletón de chocol are

2 n uevo s pe so s

Un chocolate

) nuev os

Una bolsa d e palomitas

S nLIt'vo s Ileso s

Un paquete de chiclosos

] nuevos pe so s

U n cono¡o( I t' chocolate

4 nuevos peso s

Una c aja de pastilla s

1 ~!'>os

n ue vo s pe sos

Colo calallsta a 1.1 vis ta d e l gru lIII Ylo organiza e n parejas. Exp lica q ue en la tienda dond e vende n cs o s produc tos es d e rna vo reo y no se pu ede

cOOlllr,u !'> ú lllu lla llol lela o un chocol.ue. tndlc a (IUl' si alg uie n quiere tnmprnr e n eS,l t¡('m la (lt'lx' adqu irir, por 111menos. dos de cada producto. Pid e a ca da p.UL'j.l q ue di j.l u no d e los pro ductos q ue es t én e nla Ji.,I.1 y dig.m c uá ntos comprar án. Dl'S· p u6 pide que ave rigüe n, co mo qui e ran , cuan to

ddx'll pagar. Rec o rre lo s eq uipos y observa có mo lo hocen. Si alg unos nin os tiene n d ificu llad II M .1 n-solve r el

Vt'f!>iáll J En o lr.1'" sesloucs n-pit e n 1.1 act ividad co n 1.10, sigu ie n tes vartamcs: A1.1 p.Hl'j,1vcndcdoralc cnrrega n las t,l h las d e p rl'Cio s que ela boranm . A las demá s PML' j.l" se les recuerda q ue .,(ilu.,e pueden compra r d e di )', prodcctr... e n ;ldel.l nte . PI Ir tu rnos , cada p.lre ja el igL' lo qu e co 1111Ir¡¡rá .Ave ng u.m cuínlo tie nen q ue !l.lg.l r y ve rifican sus resu ltado", consu It.m d n 1.10, 1.1bl.1., de precios.

proble males proporcio naalg ún material (mn nlod.l., d e un peso , palitos etcétera) para q ue logren n..'So lvc'rlll. C uando ter minan el maestro selecciona a d o s o tre s pare¡as q Ul' u ti1in riIn prl xcd im k-nu lO, d ift 'rcn te s, y las p,lsa a l pi zarrón para que e xp liq ue n.1 sus compañe ros cómo h ic ie ron par a saber c uanto rentan que l>.Igar . De spu és pro po ne q ue ca da pa rc¡a e lija u n prod uelo y elabo re un a tab la cu mo la q ue se mue stra a contlnuodón, p.1r.1 que lo s vendedores. sin hacer cuentos, sepa n lo q ue d eben cob rar c ua nd o los

vendan . N ÚMEII:O DEPALETAS

SE DEBE l'AC.....1l

I 1),I11'l.1

2 nuevos 11o("i(....

2 p,l le l.ls

4 nuev os I lI-~""

.1 p, IIl'l .lS 4 p.IIl'l .l S 5 p.II!' I'1S b IJ.lll'I.1S 7 1 l,l 11'1,1~ 1l11ol11'!.b 'l 1 J,\ 1 1 '1, ,~

lO p,II!'I,)S

Cu.uido tc rn un.m, las jl.lrl'j;lS q ue d igil'ron ('1 misrnu pn lo( luc to n 1111 1M r.ln sus l,l h l.1S. Si hay dlferl' ll(:i,l", cntn- tI )( 1I lO, ,lVl' rigcJ,l 11 q u ie n se l'q u ivou í . --~--

9 i En dónde estás? pizarrón

puern,

a. E ~

• Que los alum nos ex presen

I banca ]

verbal mente la ub icación de seres

u objetos, respecto de sí mismos y respecto de o tros.

blo

[ banca ] Vfct drea

l banc a ] l banc a ] pe

Mame Mltcri,JI

los ob jetos que hay adentro del salón .

El mae stro org.m iu .11 grupo en dos eq uipos y ay udo) .1 los a lumnos a kh-ntiüca r su dc rl'dl.l e izquierda . Le s pidc que ck'Sdl'SllSluga resobserven qUiL·I1I..-s est.in sentadosa su .rlrcdedor. El maestro elige a un alumno, le venda IlIs o jos y IL' h.KC preg unta s corno: ¡Q ui...·n e..I.í arras de ti ? ¡Q uie n a tu den."(·h.l? ¡Quién est.i a tu izqu ierd.,! Después, un alumno l'Iigl' .1 un Inrogr.mtc del equipo com rado. l e vcnd.t los o jo s y le hace IR'S p rt·g lllll.lS c o m o 1,15 ,1Il1L'fÍorl 'S. Los dell1,l..se fij.tn s i

l lJ{'gCI, 1( }cl()s se carnblnn d e lu g ,l r y v] jUl'gc l CI111 }ie· L,l otra vez. Se R'pitl' I" octlvld.id varia .. ven''>et1 1.1 mlsma sesión, Canocl cqulpo que ha va acu rnuladu

I,IS rcs p ucs t ,1.. ( ll' su 011111 ),¡¡u 'H1S()I) ,I n 'rt ,H l.i s onr 1"

("III(}("i\(1(ISICIS( Illj('I()s . D espués sl' p ligca un nlii er, se

Si elni ño re s po nde bu-n ,) J,)'> tres pr l'g u nl,ls, su equipo se ,lll ola un punto y luego eligea un Inrc-

1(' vcn d.in los oios y IL' pi de n que' dig,) e n dón de ('sl.in !.:(l l(K.l(I(IS tn-, nbjetu.., por l' jl' lll l lll l l'l suét er. la moc hila y el lihro d e M,lll.'m.il ic iIS. Lo '> dcm.is .1 Iuu uu lS ( 1I)'o,l'IV.Ul si 1.15 respuc 'S1.lo; I 1( ' su n Jfl11l.l iil'fO

granre dcl cquip ocontrarío p.uaconñnuorvl juegn.

Si el niilu sl' l'(IUi vol.:.l en algu na rcspucsra, el punto sek I,llll 11,1 t ·Il'<¡uil)(I<¡Ul' h¡zo 1,15 Ilrl'gu n l ,l ~"

Nac

[ banc a J

ma s puntos.

Sc colocan S( .bre una mesa y a h.lio d e (' Ila d iv('rsos ohjt'los . Se (' xp lica que van .l ju g.l r " iA ver si te ,H-m-n Ias!": )¡; }r,I ,,1h, d e h l'11 fi j,u se l'11 e1l'lIldl' l'~ 1,1 11

!>(

In n Irrl'I.:la".

bel

El maestro pide a cada nlño quc en una boja dib uje su ban ca y escriba sobre la ban ca q ue d ibuj{¡ su nombre y el de su co mpañ ero en ellugar donde se sientan. Después pide que dibuje la ban ca que est.' adela nte de él, la de atrés, 1,1co lo cada a su derecha y la que esté a la izq uierda, y ano te los nomb res de los niños qu e se sientan en esas ba ncas. El maestro se lec cio na algunos de los dibujos que e laboraron los alumnos y entre todos rev isan si ub icaron correctame nte a sus compa ñeros. Los demás dibu jos los revisan en otras sesiones.

la i Cuánt as fichas necesito? • Que los alumn os co mpare n e igua len ca ntid ades menores q ue 100 rep resent adas co n m ateri al co nc reto. • Que refl exi onen sobre el número de decenas q ue co ntienen los números

esc ritos hasta co n centenas. • Q ue verbalice n la se rie num é rica de 10 en 10 hasta 100 o más. Materi.ll Pa ra ca da par eja , el ma terial rec o rtable "Ca mino de la se lva" y una ca ja de za patos. Para cada ni ño . su sobre concl material recortable "Fichas de colo res" y un objeto peq ueño.

S~orga n iz a.l l grupoen P,Hl'j.1SY tornan de l Rincón de las mal t' lTl.i licilS una cai,l, un ca minito y las "Hchas de colores ". El ma es tro pide que saq m-n de l so1J re só lo 1,IS ñch.i s roj.i s y las pongan en el cent ro de su mesa. Después ollgc un número menor q ue 1DO, qllt~ j('rl11i 11l' en c-ero, por e jem p lo 1..' 150 , y lo escribe e n el piza rrón.

Ca d,\ p ard '1 h USCi1 enr-l ca mi nito el G1silll' ro l]ut' ti en e cscr¡tu t -I núnn-ro 50 y ('(JI oca iI hí su o b j oto. Dt 'sp ucs, un nillodc ('i1d ,ll l.lre jol, sin vcn-l c.uuinito, cuen ta d e 111 en 1tJ rh-l 5tJ (' 11 .Hlcl ant e , micn tr.is q uc el ut ro 11i111 1, 'l ll.lrl i r I h-l rn iSl1l1J 11 ú rnen J, cof x-a

UIl.1 fic ha ro ja en c ad,l casillero d el canunüo por c ad a núm e ro q ue dk:c su comfl.1fll'r O, Dejn u de conta r y ek, ('O !OCiH (k h.1Sc ua ndo e llll.ll' s1ro d i¡":,l " jll,lSt,l!" El niño q ue U JIl t() escri be e n s u cun dc mo e l mí rnc roun el q w ' se dctuvr J, d e spu é s lo COIllP,lrnn c o n e l que l's1,i e scri to e n e l cas ille ro q ue tiene la últim.r fk h,\. Si t's d m ismo , la p.He ja g,l l1,l un a (¡c h,l az ul. St' n-piu- 1,1 .u.tivld.id. El ma es tro l' lig(~ o tro minu-ro. pvro obo m le toc- a con tar a l n iilo q ue p uso 1.1S flch.is en l'l ca mini¡o.

rJ ~ ~ ~¡m

•••

Se m~an iza .11gr U I)() e n equipo-, de c uatro o ctnco ntúos. Cada cquíporoma del Rincón de 1.1.. mote matlcns una ca j.l de zapato.., un - Camtro de 1.1 selva " vsu ~ Wlrl' co n las "Plchas decolores ". Sacan 1.1... ñchas roj.ls y azules de los sobres , las coloca n dentro de 1.1 C.lj.l y las re vuelv en . El maestro les recuerda que cada ñcha roja vale 10 Yca da ñcha azul vale uno . Antes deernpczar a ju ~.l r . los Integrantes (le c.ld.l l'q uipo, po r turn os y sin ver , S.K,lIl 11UeVe fic has de la c aja; cucnt.mlo..puntos que obt uvo ca da q uie n y ce nup.rran l.rs ca nt ida des . Q uien obtuvo cl nuvo r nurm-ro de puntos inicia e l juego y quien obtuvo n1l'Il(l~ e ~ e l último r-n tu rno. Si algunos niños crnp.u an vm-lvcn a saca r nueve fi cl1;¡s; luego reitre snnlas fi cha s il la ca ¡a. El prirncr jugador e lige un casillero del ca mino quc cst écnt re cl 10 yel 200 v coloc.r ahüm obiero.

El nfño qu e s ig ue lec e l n úm e ro q ue l'~I ,l l'S(:r il() en e"'l' rnsrllcro. Toma dl'l.l e.lja , en un "'0 10 Intento. las fich.1S roj as qu e nec esite para lI e~ar des de el inic io oel canunuo hasta el cas ille ro "l'il al,u lu . Cue nta de 10 en 1n, a partir del d iez , y a l mismo tiempo COI( K:,l un a (id1.l roja de 1.1S que 10 1lllj e n cada casillero h.l sla que se lcacabcn. Si Ic tgr,ll k~.lr al ca sille ro elegido sin qu e le so bre n (l k' falten fieh,ls ro jas g,m a una ficlM,11Ul, y le roca ek'gir otro ca sille ro q ue est é entre el 1O Ye l 200 . No es vdlldo escoger un casi llero qUl.' y.l tUl' l' le· gido por otro niño: q uien lo haga p ionk- su turno y Il'loca ,11siguiente [ugador. Se U Illlillll,l de 1,1 m isma m.mera . Despué s de varia s rondas ga ll,\ quien hay a .u-um uladu r n.is ficha s az ules . Co nfo rme los a lum nos ava rucn en

e l coruKi llli('nlo d(' 1.1 sorfc oral se ilOlplí,l l' l ran go numérico con el q ue Sl ' trabaje: 1)(lr e je mplo. "'l ' elige un mmu-ro entre e-l 100 Yel 400.

Se realiza 1.1 a ctividad a nter ior c o n 1,1" sigu i('nll'S va riantes: Se util izan 1.1S fichas amarillas y rcio s. Se ind ica ,1 los alu m nos que ca da ñcha ama rilla vale 100 y cada ro j,l 10 . El c asille ro q ue se e lij.l de he esta r ent re e l 100 Y1,1 1000, por e je mp lo el ·1ll0. Torna n las ñchas ,ulloHilJ as q ue ncccshen p,H.l acerca rse lo m.ts qu e puedan a l ca..i llen 1 d l'gielo y d(,SJlU l~S torna n las rllj.IS. Cuen tan de I (J( ) en rDI) a pa rtir del clen hasta IIeg;H a l 4()(J y IUl'gO de 10 e n I () ha stn llegar ,1 !4 l\O.

11 i Cuánt o mide? • Q ue los a lum nos utilice n unidades arbitrarias para medir longitudes. • Q ue estimen, verifiquen y registren

en un a tabl n lo s resultados de SlIS medi ciones

A1.lIt·ri,JI 1).1r.1 I1)(lo el ~rup(J. un IMlilo de p.l lel.l . u n popote, unatira de papel de IJ c m de l.lr).:o y u n 1)(>( I.110 de

listón o cordón de 15 cm de l.l rgO.

El ru.t cstre I st'l t'n:ic))1.1 cu.u ro () c inco o!l jelos par,]

que los ahmmos mida n ,1IgU Il<l de sus longitude s. En r-l pi zarrón 1.'lallOr,1 un,¡ t,lbl.1 rrnuo 1,1 qu e se nurcst re cn 1,1sigu il' I1IL' p,ig in,l. Org,m iz.l al gr u po e l1 l' ( lu ipcIS de ( le ISo ln-, n i¡'u IS. Ent fl'gJ a un equipo un p.ilito. n 01 ro u n POpOll', .101ro unatira de p.rpc !

va otro un pedazo de listón . y les indk a qu e el m .lll'd .ll q Ul' le s ,lCillM d I' I'll lf('g.H tI) va n .l ulilizar p.lra

rm-dir L'I largl ) de .l lgUIl O" l )h jd o s.

El equipo qUt' tu-ru- l 'l p al ito lo muest ra il sus cOll1 p,Hi t,ros. [ 1 m.u-st ro pide ,1 lodos Jos t'qu ipo s tlUl' e.hsc rvcn cl l,lrgl) (11..'1 11.1 1ito Yel la rg(l d t'UIl,lclt, l.ts bancas. l 'n 'gu l1 l a ,1 c;u l,1 t'quipo ctl ,l ll las veces rrcun que cabe 1'1I'HgO lid Il,ltito ( ' 1\ ellargo de la

h.mca . Anol.1 en 1.1 1,l h !.l 1,1 c sttm.uíóu de ca da equipo. l'o stcrtormcutc e l equipu que ttcnc el IM Iito r nitle el I.l rgl) d e la h.llll'.l run esa unid,ul de fTI('fl id,l.

Cero EQu IPO

Largo de 1.1h,lIll',] Largo delhbro dI' M.l tl 'rn,íl iC.ls

Ancho de 1.1 pUl'rt,1

del salón Largo de la ventana Ahura de l estante

7 1l.11il m

EQu II'o 2

M IlJ[

QU E VA A M WIt.1 EQlHl'O

EQ lIlI'l ) '"

EQllII'l 1 5

Proba blemente, .11medir loo; alumnos observen q ue, e n ocasiones. 1.1 unid,u l de nnxlida ut iliza da no cabe un num ero e xacto de VL'Ces en ell.irgo de la ban ca y enroucc..dig.ut , por clcmplo: "Mldc m.is de 1Opol iilos H, "m ide c a..i 11 pa litos", "m iele en tre 10 Y 11 palito..", 0 1.11 VL'L d iga n "mldc 10 pa litos y m ed io" . El m aes tro anota en 1.1 1.1bl.1 el res ultado

de 1.1 medici ón tal v comol a expresan. Sccomparan las estimaciones inic ia les hL'Ch.1Spor los alumnos co n e l resultado obten ido . Ga nan 10 p untos los equipos que más se ha ya n ap ro ximado. Se re pite la ac tividad m idi endo otros objetos y

utili zando las otras unldades arbitrariasde med ida. G anan los equi pos que acu mul en mñs pun tos.

12 Quita y pon • Q ue los alum no s interpreten

y represen ten cantidade s co n ma teri al conc reto.

• Q ue practiquen el conteo oral de l O en 10 y de 100 en 100 .

• Q ue realicen cá lculos me ntales del resuItado de sumas y restas. • Q ue rea licen ag rupamtc ru os y desagrupamientos de ce ntenas, decenas y unidades. • Q ue anali cen 1.1 informaci ón

registrada e n tab las . Aj,l/('ri,¡!

Pa r.l r Old., {'qui po, el rnan-ria l n-rcrtahh- "Fkh.is de coloH.'s", un [,¡pi!. pcqueúo. lJIl,1 (.l j .l de .I,lp.ltus y un "ci rculo indicador" d, ' 25 (-01 dI ' d i,lll1l'lro , nmlo e l q U l' ~' rnucstra vu 1.1 ilu ..traci on .

( '1) l 'q uipo '> de d oco (1 .. d s niños . Sel' l1l rl'g<l ,1 C<l( l,ll'l]lI ip o UI1,l ruj.t, U1 11,ip i... Ill'qUl'íio, UI1 "c frcu lo in c!i(\l( [ur" y unata l 11,\ corno 1.1 qu e ~e muestra en 1.1 siguiente p.\ ~i n .I , A L ld.1 niilo ~e k, cut reg.m nueve fidl.l s m j.ls y nueve .1711 k'Sy Sl' les recucrdaquc cada fich a roja vale I() Ycada ficha azul v.lle un o . Se p ide que anoten el

El gru po .,1' o rgan iz a

nornlJrl' d t, GlIl. I l lll 1J dt ~ los i ll ll 'gr,lll ll 's de l I -quipo e n 1.1 pri me ra colunuu de latabla. P.n.l cmpcz.t r ,1 j ll ~.U. e.u l.1 .1111rtmlJ IKJIll' de nIrlJ(ll'l.ll·aj.111 ll.l fieh.1 roja y dos M ull'S . y cuentan la c.l nlid.1c1 ( rl·prl~· n l.l(l.l con fkh.,..) (JUI' h.1Y en 1.1(',l j.I, El prinwr jugador .11101.1 en 1.1 ~1.'~U ll d .l c olu mna d{' 1.1I.lhl a la cantidad que contieno 1,1 r-aja. . 1.10 gir.H r-l l.ip¡z sobre el "cí rc ulo im lie.l c1nr" , CUilndo 1,1 Lipiz deje de gir,H Ice lo q Ul' d ice r-l "círc ulo indicador" en dondl' .11IlH11a e l [,í llÍ" y lo l's ni lH -n vn lan-rcem n .lunm.r . Dl'SPUl'S 1).Jtll~ l l lt 111 M l it, 1,1 ca ja la canridad Indicado . Sin cnutar l.h fichas qm' quedan en 1.1 C,lj.l, calcula mentalmente cuanto qUI'li ú y .1nol .) el R'Sult.l<iu en 1.1 ('u.u1a CUIUIllIl.l.

AllJMNO

CA NTlDAD INICIAl DECADA JUGADA

El l ÁPIZ SEÑAlA

CAN TIDAD Q UE QUIOOl:.N lA CAlA

Prime ra ro nd a Pat ricia

Po n 1S

Rubén M.lrcela Julio Miguel

75 55

To ma 20

El sig u ie nte [ugador anota. e nla seg u nd a co lumna , la ca ntidad fina l ca lcu lada pelr el jugador anterior. Hace girart'l l.ipiz. Anol al'n 1.1 te rcera columna 1.1 acción indic ....da y la rt.'.ll iz.l . Calc ula mentalmcn le 1.1 cantida d q ue quedó en 1.1 ca ja y 1.1 registra en 1.1 cuarta co lu tuna. Lcsdcmés n i¡lOShacenlo m ismo . Cuando te rm in.1 la prim era ronda, entre lodo s ve rifica n si 1.1 cantidad final calc ulada por e l ú ltimo ju gador es 1.1 misma q ue hav e n 1.1 caja. Ganan los equlpos c uva última ca ntida d regis trada e n la lab ia c oi nci da con 1.1 d e la cala . Si las canñdades no son íguales. fos equiposrevisan en su tabla ca d a juga da hasta enco ntrar el e rror .

75 55

Realizan 1.1 m ism a ac tividad con tas slguieotes va na ntes: C.ada jugadl Ircoloca enel n.'l1lm de 1.1 mesa cinco flchas nmarillns y d ie z rol as. En /.1 ca ja sólo co loca n dos fichas a ma rillas. l as cant idades ,1 notad as en el "circu lo ind ica dor" deben ser dec enas cerrn das ü'on lO , Toma l O, Po n 20, Toma 20 , Pon 30, To ma 30). Pa ra p ode r to rna r dec e n as deber án c a mb ia r u na ficha amarilla por 10 rojas.

Realiza n la mismaactividad co n lasslguienrcsva-

rlnntes. Cada jugador tiene nuev e fic ha s a ma rillas . llue ve roja s y nueve azules. (O IIK.1n e n 1,1 caja un a ficha ama riI1.1, d os J( Ijas y tres nz u h-s. Las can!id.1ík'S seña ladas e n el "crculo indicador" deb e rán w rrnina r en 5 o en 0 , ser ma yores q uc 1(J (J Ymenor es que 20 0; por e j('m p lo : T0I11.1 ' 25. P(ll1 l l 0 , 1 011101 140, l'ou 155, T0 I11.1 115, Po n 1JO .

13 Gana quien llegue al 1000 • Que los a lumnos co mpa ren cantidades menores q ue 100, representadas co n ma teria l co ncreto. • Que lean números menores

q ue 1000 co n los símbo los co nvencio nales. • Que vcrba licenla serie numé rica de l Oen 10 hasta el 1000 .

Mol/{'ria' Pa ra cada equ lpo. el material rec o rtable "Ca mino de 1.1:.etva'" y una bolsa no transpa rente . PM.l cada niño, un jue go del ma teria l rec o rtable ' Eich,rs de co lores" (ro jas y .1Zulesl y un ohje to

con el q ue se identifique (puede SL'r un a gorru. una piedrita, un botón , ctcén-ra r,

¡>t'(I U{'110

I'.H.l n-a li zar el sigu it'llle jm'go !o(·org.l lli7.l al gru po cu l'tIU ipos de c uatro o ci nco niños y se l 'n lrl'ga el m.itcrial. Se les recuerda quc un.r fich.l roja vale 1O plin tos y 1I1hl azu l vale uno, y Sl ' oxplk-a qu e antes de (' 111 1)('Z ,H en ca da l'q uipu d l vk h-n qu lén e mp ico / .1 de 1.1 slgulontc m.uu-r.t: coluc .lIl lor!.lS sus ñch .is t1 t 'ntn ) de la ho ls.l y las revuelven . Por tu rno s y sin ver saca n llue ve ficha s de Ia bolsa . Cuen tan los puntos que obtuvo Ciu l.l uno y rornparau las ca uudodcs .

Iniri .l L'I jUL'HO quie n tiene d nlolYur núuu-ru lI(! puntos y L'l llllillll) jug<l(II)r(.'s quiou obtiene 1l1t'nl IS. Si a lgunos niños um¡),l l,m, sa can 0 1r,IS nueve fic h,lS ]hH.1 de somp.u.i r. Un .1 Vt'Z qu e sc-p.m (,1or den ('11 d q ue van a ¡ugar , regresan las fk-ha s .1 1,1 ho lS,l y 1.'0 10( ;'1 11 a l inicio dt'l caminuo el obicro qlle los ic!t'n lifica t-u e l urden que les corresponde. El prin u-r jug.ll!or, sin ve r. S.K .1 de 1.1 ho lsa st'is fic ha s. Cm-uta L'I núme ro de punte», que ohtuvn COIl las ñc ha s roj.l". Antes tic que ava rn'e sohre (.,1

rral ~ ~ ~m~ •••

caminüo d in ' (,1num ero del ca sillero al q ue Ileg.l r.i co n 1.1'50 fichas ro j.l s q ue tiene . P.H.l ve rificar lod os c ue nta n de 10 en 10 .1 pa rtir del IUg.H en ('1 qu(' se encuentra e l objeto del iuga dor. uucnt rasq ue sé te coloca una fieh.) roj.)en cada e.1silloro h.lst.l.lgol.ul.1'5o. Si II (~.) .11ca sillero señ a /Mio ..in q ue le ..ohre n o falten fich.ls ro jas, deja ah¡su objeto, regresalas fich as roj.ls.l l.1IX11s,1ys.cqUtod.l co n lasazules h.1SI.1 qu e retlllol 10 Ypueda ca mbiarlas po r una roja . Si le ..obraron o 1('fa lta ro n fichas rojas parallegar .11 casille ro señalado. regresa el oblero que lo idcnt¡fica .11 lug.lr en e l qu e esl,lha ann-nornu-nte y devuelve 111(1.1'50 las fichas a la Ilolsa. Gana chmrncr ni ri o que lle gue a l 1(j{JO.

14 De la misma medida

M.lll'ri.JI Pa ra ca d.r pa reja , un co rtón d e JO x 25 c m aproximadamcn te, 10 "chmc hes" y u n 1¡..ton .1Il~o..l(Jde -tü cm de 1 .1r~(). N ()~' nx omicnd.. utiliz ar, en I U ~,H dellis lú n, ma tertales que modiñqucn su r() n~j l ll(l .ll cst irnrse «.OSI.l l11 brc () resoncí.

• Q ue los alum nos co nstruya n y comparen figu rasd iferentes, cuya

medid a del contorno sea constante. • Q ue observen las propiedades gcorn órricasde dlversa sfiguras.

V('rsión 1

El maestro o rga niza al gru po e n pare jas . Se muestran tos listones que van a utilizar y les hace notar que todosso n de l m ismolama ño. Entrega un list ón

a ca d a pa rc¡a y le s pid e que unan sus ex tremos co n

un nudo. El maestro les ayuda para que, alamarrar los extremos, se desperdicie fa menor cantidad posib le d e listón .

De sp ués , con l'l lisló n u nido por sus e xtre mos, for ma n u n nxtangulo sobre e l cartó n y lo sujetan co n las "c hinches " . Si no tienen e l Gu ió n pueden for ma r l..' l rectáng ulo co n sus dl-'(Ios. Cua ndo terminan m ues tran a 1.1S otras p.u ej.l s el rec tángulo q ue fo rma ron. El maesi ro les hace p rcgunras co mo ras siguien tes : [I odos fo rmaron un rectángulo! ¿Q uié ne s forma ron u na figu ra diferente el R ' CI.í ngulo ? ,;Por que la figu ra que formaron Lau ra y G abriel no e s un rcc tangulo t

Le s d a un tiempo para que las pa re jas q ue no logra ron hace r u n rcct éngu lo rec tifiqu e n su figu ra y d espu é s, mientra s los a lum nos la muestran, les hace pre gunt a s c o mo las siguie nte s :

[Todos los rectángulos que formaron so n iguales ? ¿Po r q ué ? ¿En q ué son dife rentes! ¿Cuá nlos lados tie ne n los rect ángulo... ? g.os lad os d e l rec tán gu lo de luan so n del m ismo ta ma ño q ue los del rec tan gulo d e Sus..l na? ¿Cómo so n?

lfa ~ ~¡m.

Si una horm i}:.l camin.i rn po r la o rilla d el rectan-

gulo d e Susa na y ot ra horm i}:a lo hic iera por 1.1 (Irill.1 del «xt.iugulo de Alejan dro, ¿cu.íl ho rmi g.1 ca rniruna m.ís! ¡ Po r qu é ? El maestro permite q Ul' lo!'! n iño s expresen lo q ue p ie nsa n a l respecto. Si no co ncl uyen q ue las d os hormiga scamma rfan lo m ismo porq ue lo s d o s roeI.i ngu llls fueron con struidos co n lis tones de l mismo largo. no rratc dc convcncc rlos . En otras ses iones el ma estro pued e Mlge rir 101 consrrucclon de dffcrcnte!'! figuras con co rdones o Hstonc s de Id misma long itud, el m fsmo n UOll"HIde IMIHlos, etcétera, y pla ntea r nuevamente p rt~un t .1 s q ue los lleve n .) refl exionar so h re este punto .

V('rsiá ll2 Todo s lu!'! {'qu ipos tienen u n Iist¡'ln d e la misma lo ngitud u n iclo IMlr sus e xtre mos. El maestro pide que u n equipo ({Irme un triángulo, o tro un cua dr ad o , otro un rcctangulo. etcét era. Cua nd o 1.1Sfiguras est én co nstru idas pl an le a preg un tas co rno las siguie ntes: ,¡En qu é se pa recen e l rec tán gulo y e l cuadra do! ,¡E n q ue se p .UL'Ce e l rcctñugulo y el rnm!Jo id e ! ,¡En q ué se porec e el tri.tugulo que h izo elequip o 4 y e l tr ián gu lo q ue hi zo e l equipo 6 ! ¡ En qué so n d ifl"re ntl'S! ¿Có mlls( ln los l.u lllS de l r uadrado v ctimo S( JI1 I{J!'I de l R'{"l.ing u lo!

Después IIUl'!lcp« 11)le i.u n ucva nu 'nt(' u Il.l d iscu si<in e n 1.1 q ue los a lum nos rd lt'xio llt' n so b re 1.1 medida d e l contor no de las figuras. co n preguntas co mo las sigu ien tes : Si una hormiga coruiruro po r 1.1Ilrill.l d e tllll,lSla s figu ra s, ¡e n cua l camtu .ma m.h ? ¿En cu . i1 ca rnlna na menos ? ¡ En cuá l figlU.1 'ioe ut¡ lizcí m.is lisltin, vn e lc u ad rado o en e l lriá ngulo! ¿Por qué CR'{'n que 1.\ horm ig.1 r a mi n.uíJ más si rec o rre 1.\ orilla rie l c U .1 d r;l( I()~ Pide a los niúos quc e xp liqucn sus r!.."!>1>1lt.ost.1S.1 "U'io

o »npa ñero...

15 Los robots AV<>1Za

• Q ue los alumnos desa rrolle n la habilidad para e labora r e inte rpretar instrucc iones orales o por escrito.

M lre";,,1

Para cada eq uipo, una hoj.1 de papcltarnaño carta .

POSOS

I Da vuelta a I I cirecho 1'\ Va¡z a posas D, ,,~ vue Ita /1Va'lza . \/ I

/0 ;-l(!;ierdJ

q lo

p oSos

a llegaste! .

Scorganlzaa lgrupo e n equipos ysc les eurrega una hoja de I),IIK.'I. Se exp lica q ue la a ctividad consísre en dar instrucciones a un rohot para que pueda des plazarse de un lugar a ot ro. l es ha c e nota r qu e los robots s olocamluau y d.m vuelta .11.1derec ha () la izqui erda CU.1I1do ~ les indic.l. Cada cq uipoelige vn sccrcro un punt ode partida y un punto de 11('1-:.1<1.1 y lo s ano l a en 1.1 ho j,). Por '-'¡('m plo , el pu n to de ¡>.Jrti d ,l pUl'Cle se r 1,1 pu e rta del sa l(lIl y l'1 de lIeg.l d.l a lgllll luga r ck-ru ro del sa lún . DL'SptH:·s , ca da ('< \uipo ar uc rd.i el camino que seguid p,H,l lll,J.tiH de un luJ.t.H a (11ro . ~t'.l l lz.m

cl t r,lYt'C!o y anotan ('111.1 hoj a h ul .1s 1,1 Slnstnrrc¡onc s q U l~ de be l1 dar ,11 robot pam que rl'corr,l e l r.nui 1) ( 1 que el igicron . EI Ill,ll's tro rl'( ·( IJ.t(~ 1,1S Im j,]s y ('liJ.tt' (I(ls. los oquipos ( ll lt.' ('I,ll){lfMOI1 l'SOS n-co rridos pas.1 11 .1 1f ron te. los in tegrantes de un cqu ipo scr.tn lo s "rollo ts" y lo s dl' ot ro I( 'er.ltl 1.1S lnstnn-cloncs que l' lahor a· ro n ¡),Ira que lo s "ro ho ls" n-ru rr.m e! tr.1Yl'c:lO.

llf'a

~ Ih

~¡m

•••

Mientr.1Sl-OS!os dIISl'lIU iIXISrealizan 1.1acuvldod, el resto del grupo vigila q ue los "ro ho ts" cicc utcn las instrucci o nes com o se les indica . Cua ndo los "ro bo ts" termina n de ciccutar las Instrucciones d icen e l lugar al q ue lleg aron . Si no coincide ron 1-,1punto de /Iegad.l previsto po r el eq uipo que leyó 1.1Slnsuu cciones . t.~ lns mut.'Str,111 e l camino qu e habían elegido y entre todos los alum nos, con a yud.1 del ma es tro, revisen cada instruc ción pa ra ver en qué se equ ivocaron. Cua ndo terminan, los integrantes del equipo que leY!'1 1.1S instrucciones se rá n los "robots" y d o tro equipo Il'pr.i SlI S instruccio nes. En o tras ses io nes. ca da ve z e l m aestril se lecc iona do s hOj,lScon travcctos diferentes y roplt c 1.1.nlivi(]'\(I. Es nece sario real iz ar este Iip o de acuvldadcs il ll tes (le !J u 1-' lo s alumnos elaboren reprcscm.u-louc s gr,ific.1Sde tmvcc to, so bre un pl.mo.

lé El orden de los números • Q ue los alumnos ordenen núm eros. • Q ue id entifiquen el antecesor y el

sucesor de un número . • Q ue lean y escriba n números menores q ue 1000 co n los sím bo los convencio nales.

M .l t("fi.J1

P.u.1 lodo el grupo , ta rieras de r artonclllo nume rada s del 1 .11 100 .

<\>

Se o rg.m iz.l el grupo e n equipos de ci nco () seis niños. El maestro S.le .1 dos o tres tar ie tas de la se rie y 1.1<; guarda: por ejemplo, 1.1S <¡UI' tengan los núme ros 4 7. 74 Ylit\. lo, s dem.i s la rjelas se re vuelven y se rep.m en ent re todos ros nill os del grupo,

Explica que con las tarjetas Ionnar.in una serie del I .11 100 . Primero se pon drán las decenas (1 0, 20, 30 ...) vdespu és, pa r.l co mple ta rla, se inte rcal a rán los otros números.

BE]

Cada equipo , en su turno . po ne una tarjeta. Ga na un punto s¡ co loca la tarjeta en el lugar c orrecto: por ojcrnplo. si ya Sl ' COllJC<HlJll las liUjelas 10 , JO, 6n. BO y un niño tie ne la tar jet a con l'[ núm ero -1O, deberé intccala rta c ntrc el J O ye160 . Si algü n niño sccqul voc a los dcmés le da n Instrucciones ora les pa ra que coloque e l mimen> e n el fug nr qu e le co rres po nde. pu ed en decirle : "Va des pués dl'l 40, va l'ntrl' c l 50 y l'l 70" . No se va le p M ,H !>C c indi ca rco n el dedo cllugnrcnc l que dl'lJl'coloca rse ese númcr n ni de cir "va rn.is ,111,)" o "va ma s acá". Ga na un punt o el equ ipo que indi qu e ellugar en que de be acomodar el niño su ta rjeta .

Cu ando ha yan forma do la serie de l Ovn 1O I M ~I .1 L'I 100 , por tu rno.. ca da equipo IMsa e inle rc ala e n 1.1 se rie lo.. n úm e ro.. q ue tie ne n. e n e l o rd en que le corre sponde. Por eje mpl o. si uno delo.. niños (!L' I eq uipo tie ne el n úmero 2 5. deberé a b rir un es parjn e nt re L'l 20 Y el JO pa ra col oc a rlo. Cu an do se h.1Yiln coloc ado todas los te ric tas se p ide que " L' fijen si le ha ce (.1 11.1.1lHlín n úmero a 1.1 seri e . Por tu rnos, un repneentante de C.1e1.1 equ ipo

dice uno d e los nú mero" q ue (.111.111 e indica oralme n te el lugar en el que debe colocarse , despu és escribe el n úmero en un pape l y lo C" lIJG1 e n "u luga r. C enanlos e quipos que al fina l hayan .numul.uto mas p untos . Esl.1mi..r na ;ll,tivid,ld pu('(k' plantea rse ( ' Jl r1ifl'rl'nlc.. SCSiOJll'S rhrr.mtc cl desarrollo rh-l hloqul', ru ruhituu I(l, cada ver, los números f.11t.mll's (k, I<l S( -ric.

t'ara quc los alumn os avanrcu vn ('1nllll Ic irni('nlo d e 1.1 se rie numérica puede plantea r..e 1.1 m isma octividad cambiando e l ra ngl) numérico. Po nfcmp ln , puede tr.11l.lja rM:' con la ..cric del 100 .11 150 . d el I (X) a l 2 (Xl , etcétera .

•

•• • ••

El cajero • Qu e los a lumnos agrupen unidade s en decenas y decenas en ce ntenas ut il izando material conc reto. Mol /t'dal Para cadaeq ulpo, una caia de carton y los da dos dcl material rt'corl.lh le " D.lClos ro jo y a zu l" ,

1'.1r<1 cada niño. el malerial n-cortah!c "Fichas d{~ co lo res".

Escon vcm cnrc que c., d.1 que M' rcpuan 1,1" octlvlda rles que se proponen a continuación se raruhie

de material. Por e jemplo, en alguna s ocasiones pu ed en utillz .use "l os cart on chos" e n lugar delas - Flcbasdc colo rc-, ~ yen otras PU( "(It'l'l u ~HM' l a s IMjeta s de "los man gos" ,

Versión 1

El grupo "l-' orga niza en equipos de cua tro o ci nco

equipo por turnos lanza n losdclSd.1do s. C uentan lo s

punto..qu e obtuvieron y piden ,11ca jero 1.1s ñcha.. y .1ZU!L'S q u e necesitan p.rrat cn er d lo l.tI de

niños. Se in dic,l .1 los a lum nos lo s ".,lort.'S ele las

r{)j .1~

fichas y ehs ll"; pu ntos de 1(1<; dados y secscnbcu en el pizarrón :

pu nlos (lul ' g¡IIl.l ron .

Ca d a fk h.l azul va le u no

Ca do fid l.l ro ja val e 1u Cada Iich.t am arilla v.llt, 1(l() Cad a p u nto d t' J d,u lo re ijo va l!' 1() Cad a punto del d ado azu l va k' 1 Cad a equ ipo e lige a u n ni úo q ue ~e r.i e l "cajero " y qu ie n d d ll'r,i reunir en UlM ca jalas ficha..de colores de S ll~ ("(11ll¡J.l ñ l ' rns. l n~ I!e lll .is Il i l)o~ cid

Ca da ve z que u n alu mno tenga 1() fichas azu les deb e ca mbi arlas por t ro ja y ruando rt'ú n a 10 fich .1S ro ja s d( 'he ca mbia rlas co n t-l "ca je ro" por amarflta . Gana ('1 pr imer niño que o btenga do s fk h .l~ .11ll ,Hil l.l ~ .

1'.lra s('gu ir iug.1 nc1c, (.<1(1.1 equipo de vuel ve te )( l,h 1.1 '0 ficha s .1

la e a j.1 y elige a o tro nili o pa ra q m ' W ,l

l'I "ca je ro" . Enot ras '<l'S i( lnl'~ e n que se rca! in' esta activida d "'4-'

mdira a lo-, a lum nus q Ul' .1 I.h f¡ dl.l~ a zuh-,

también se les llama un idade s, a las rojas dcce nas y al as amar¡llascentenas. El maestro se refiere a las fic has usan do a mbos t érminos para qu e los niños se Iam¡llancen con el los. V{Y.~i( ¡1l 2

Se juega co n un dado rojo y uno az ul. Para inicia r e l jue go e l cajero entrega a cada jugildor do s fich as amanlles. cinco rolas y nueveazules. Por turnos. los Iugado rcs lanzan los dados y ent regan a l "ca je ro " tantas ñcbas rojas y a zul es co mo puntos ind ique n

losdados. Si las fichas rolas y azu les q ue lic l1t' cad.r niñu f1( 1 le alcanzan paracnrrog.u- ,11 calero 1,1$fich as indic ad.1Spor los d ado s, puede pedirlea l"ca le ro", c ua ndo lo necesite. que le cambi e una fi cha am arilla por diez rol as y una rl)ja pordícz azules. Gana e l primer nijlD qu e logre de shacerse de todas 1,1$ ñch.is .

18 Con los mismos cuadrados • Q ue los alumnos com paren superfic ies co n arca co nstante.

I i

• Q ue o bserven q ue la med ida del co ntorno de las fig uras var fa, aunque te nga n la misma área.

At.l!L'ri.11 Para ca da niño. oc ho cuadrados de n cm de I.ldo y una lir.l .1Il.H.l nj,ld,} dl,j nl.lle ri.ll rccortable "M l' call l t.

Pre vlament e a la ocüvidad. coda alurnnoclabora e n ca rtouclllo ocho cu.rdrac!lls de n cm de 1.1<10 . Para el lo sc cntregaa e,lel.l cqu lpodc tres ccu.u ro niños u n nMc!r.lc!o mOllt'!u pM .l q ue , d ihu j.Ulllu su ('0 11torno, re produzcan 1( ~ c ll.l( l rad( )S q Ul~ nl'{ losila n. Si 1.1 e labo ración ele los cuadra dos se IIl ' V,l m ucho tiempo, en 1lIl.l prúxim.l sesión rea lizan I.l siguie nte ac tividad. A c ad,l e-quipo rk- cuatro niños st' le {'l1 tft'ga pi m.uonal. Se indi c a qUl' r .ll l.1 n ifm u lil L' ,H,\ oc ho n t,ld rado s ('0 1110 si fUl'r,1!1 I,IS pi t'l 'l SlIl' UIl rompee.lhl'/.IS p.ua ruuct r'uir 1.1figura quequier.ru , sh-rnpro y c ua ndo lo s n ratlr'ld lxestén u n ido'>, a l 1llI.'/lOS IXJr LIno d e su,> I;-n lo.. (ver, co m o u n ejemplo. las figur,lS q ue ..... muestran en 1,1 ilu..traclón).

Elrnac..tro indi c,l .1 lo.. alumnos que no (' S v.ilidn conctrulr figu ra.. ( IUt' ( ...1('11 flJrln,lCl,l" l"lJllITl,h ocon ll11'nos e1e l x hn c uad r.l(k",. y q UI.· I.Ull lkX"ÜI.... válido ("(In!>truir fiAur.IS en I,l!> q ue los c uad rados l...t én un i(II"'lk lr 1( ", vértic e...n i figu ra..q ul' I('ng'-lrl hm 'l"ll'> ; por cicmplo:

Sedaun tiempo p-ira que cada nlño co nstruya 1,1 figur<lI IUe desee y la rep rodu zca en su cua de rno de cuaclrfcula . El maestro recorre los equipos y hace preguntas co mo 1,1S slgulontcs: ¿Cu.í nlos c ua dra dos uf Iin) Pedro pa ra consuu ir su fi gura? ¿Y Lupüa cuantos litilil Ó? ¿Todas las fi guras son iguales? ¡En que se p<He c l' n ~ . En que so n difere ntes? Desp u és el maestro pide que cada alum nomid a, con la tira nnamnl ada de l "Mecano", el contorno

de la figura q ue co nstruyó y qu e anote en e l c-uaderno, junio ald ibujo de la figura, cuántas tiras Il' caben alrededor. Cuan do tc rm¡nan co mpa ra n los res ulta do s de las med icion es y de te rminan a c uál de las figuras c on struidas en e l equ ipo le ca be n má s tir.ls en su contorno y a cué! Il' ca ben menos . Después l,l m.icstro hace preguntas co r no las sfgu lentes: ¿CuántosCU,ldr,l{I{IS ut¡l Izaron para construhc ada figura?

il.os con to rnos de las figur<ls miden lo rn ismo~ ¿Cuj nt,ls tiras mide el runturnu de 1" figurilq ue hizo I',lty ~ ¿Cu,inl.ls t iras mide l'1contorno de 1<1 fi gura que hizo R.<l lil? ¡En que se par ecen las figura s de Patv Y Raú l? ¡En qué so n diferen tes?

19 iCuántos puntos tengo?

El maest ro elabora u na ser ie de 10 en ' O IM"'a el 990, co mo 1.1 que ~ mucs tr, en 1.1 ilustr.l citin. y la

e n 10 , sobro la se rie numér ica ha sta Ileg" r aln ür ne ro que registraron . Despu és de cinco rondas c,1(1.1 niño hace la cu enta deltotal d e puntos que g.lIló.

Ix oga .11 frc.'n ll' del 5.11ón pa ra que lodos lo s niños

ti! puedan ver. Organiza .11 gn.po en equ ipos de

• Q ue los alumnos cuenten oralm ente

series numéricas cortas de lO en 10 hasta el l 000. • Que comparen cantidades mayores que 100 . M.l/('ria/

Paratodo e! grupo, una ser ie numérica de 10('11 1() da II(JT,l (j;¡ {'Il ca rtonclllo.

Pa ra cada 1'11Ui 1XI, Jo s dos d .ldos n lj<Js {ld materia l

rcco rtablc "Dad os rojos y azules ".

ci nc o niú os. [ ntrt.oga a cad a cquipodos d ados m ios .

l es rec uerda que ca da pu nto de Il )S da dos vale 10 . Por tu rnos. ca da jugad o r la nza lo s dados ro jos y

cuenta de 1() en 10 cltot..,! de puntos que obtuvo. Busc a e n la scrie que esté pe g,u l,1en la IJ.lR'd có mo se escribo 1,1 cantidad de p un to s q ue g,lIl ¡'IY l.) ,1not.1 e n su c u ad e rno . l os demás jUg.)dorL'S h.u-cu lo mi smo . Dcsnué s dcquctodos han la rV ,ld lJu na vez los ciados compnrnn las canrldodcs qu e rL'g islra. ron. Ga na clu lño qu e hava sacado mayor G 1I1! ldad de puntos. Si tie nen dific ultad p ara leer e l n úme ro q uc e scri blcron, averiguan qu én úmero es contando, d e 1()

Se realiza la mlsma actividad p ro pu esta p.H.1 el

bloque 1. con 1,1siguiente vartante.a cada cquipo sc le entregnnr res ciad o s ro jos .

\\\ Se real iza 1.1 misma actlvld.rd proPUl's t,l p ara e l bloque 1, ron las sigu lent es va riantes: a c., cI ,l e ([uipo se 1(' entrcg.m rua rn 1 (J ci nco d,lfj¡IS rolos . Coda jugad or tanzn dos vec es lod o s los dados, cuenta 11 IS puntos qu e obtiene en cad a lir., d a y anota e n su c uade rno, c ada ve c, la ca ntid ad que gano. Cu.m do 11 Idos haya n la nz.l( leIdo s veces Ins elado s avcr igu.m, co meI I ' Ul da n (o »uu.uc rtal, contando. menta rmenle, etcétera) cua ntos puntos obt uvieron en total . G ana el niño que re úna mas pun tos. Si hay cmp.uc. vuelven .11.lOz .1r los dados pa ra desempatar.

.---,

rJl ~ ~ ~¡m

•••

2C Pares y nones

• Q ue losalumnos identifiquenlos n úmeros pares e Impa res 1l11' IlUH!S

q ue 20 .

Afolll'ri,l/ I '.lfa cal la r hlrej.l , una ("a l{ u J.HIllr.l y U1M IHl ls.l C( )Il SI ' lll i II,1<; gramIL-s,

I)( I r eicn u ¡ J¡ I IMIM",

V('r_~itjtll

Se orga niza .11grupo en do'> l"( l uil )( ~ . l o s n jr'l os cll' e.l el.l equ lp o for man una nn-d.r , SI' quitan los 7.11J.llo .., lo s colo can en el c entro c11-" circulo y SI.:'

; IJ()r qué dicen que I-'!>It' Z,l IM II ) ne, 1-'" cid mism() pa r que 1,1o lro ? ;C (¡mo es el zapato '1U1' It, fal l.l .11...11' ot ro p.H.l

voln-an pM.l da r 1.1 CSp,1Id.l .1I montón d I..' 1..111.110s.

'1IW e l pa r e..ICcomplete !

Un nlño de carla equipo rev uelv e los 7 .11'.110". El m.iestro d il e e n VOl alta y 1¡'IlI,IIll('n le "[pa n-s () nones !", y ruando termina d e dpc ir " 110 11l''' '' los niños de c.ula equ ipn buscan un IM r de ",,11),110", Sl'

;Cu.ínlo.. za p.uos h.1Yen u n pa r de .I.11J.llus ?

lo pone-n y rcgrcs.m a su lug,¡r p.H,l fonn.ir nuevanu 'nl t' ('1d nu I( lo Ga 11 ,1 1() pll nI( lO; ('11 )r¡nu -r oq ti i pu dl' 11 ¡flOS qu e fonuc el d n-ulo y Il'n ga !1m z.uiatos pm--,l l IS l Id 111 iSl1l1J 1iar. aunque nI' ..ean II)s SU Yl IS.

Des¡)I II;S, cm re toe1I 1.. rcv i san ( 11) ( ' leIS1.11).l leIS q lIe "l' p u..il' ro n se a n dclm isll10 p.t r. El rn,ll' slro ha ce pn 'gun l;l Su

)lll ( '

1.1..sigu lentos :

R('p ilt 'n la actividad. C nua elcquipo q m-' Il.lY,1 a r IUl1ll la( 11) m.is I )un ll)... DI-"' IIUÜ" e-l n Ml,..lro h,l('e I I rl 'gu nla .. n Ulll ) la....i gil len lt -s:

; Cu .H1do("( II npr,1Il1 0 S un P,lI" ele

.....ip.uos,

<:1I ,lllh IS

z .rp.uo.. nl)SVI'f Ukll !

;Si se' ( ( unpr.m p.lre s ele zapatos I1,lr,l c-irn-o niños, <"u ,lnlo.. .I.lp,llm les deben d ar? Si ('1 lJol('ro d t' 1.1 esqu ina lim pi,l "l'is p M es d e

.1.11),l leIS, ;n l,1 nlos l ;lp.lIOS ho le.l ?

II ~ ~ ~¡m

y si limpia 10 p,Hes, ¡(U.lntos ¡r,lp.1l0Sholea ? Un bole ro limpiú 24 ¡r.l/MIOS, (.1cuá ntas pl'rson.ls alemlicí ?

P AIUS

NON!.s o

IMI'AIU S

Vl'r.~ iá/l 2

Se en tregaa cada pa reja u na bo lsa con semillas y realiza n el s iguien te luego: C1d.1 niúo saca de la bo lsa un puño de semilla s y 1.1Sagrupa de 2 en 2. Gana el nlño que forme rodas sus sernñlas en grupos de dos, sin que le quede algu na sue lta. Despu és de cin co rum ias g.lO.lO los niños qu e hayan sac ado de 1.1 bolsa m.ts Vl'Cl'S canndades p-ires de semñt as . El ITMl...tro explica que cuando una ca ntidad de semillas se puede agru p ar de 2 en .2 sin <¡Ul' ~ M >re al guna es un a ca ntida d IhU y si sobra una. esa cantidad es non () impar.

Vl'r.sián] Cada parvia csc rtbe 1.1 se rie numérica del 1 .1120. Aparte, trazan la siguiente tabla :

Repiten .11mismo tiempo 1.1fr.l...e "pa res ()non es" y ol terminar simuua nea meme St'fi.11.1n con su <ledo un núm ero de 1.1 ser¡e. Averigu.1n s i e l número ...eñ alado por cad.l jugador l'Sp.rr I1 impa r. Pueden dibuja r d n úmer o de r.lyil.l'> qu e corresponda ,11 núm ero que se ñala ron y hacer grupos de dos 11 contar de 2 en 2 h.1SI,l Ikog.lr al número se ñala do. Anotan los mirncros en 1,1 Ul lUmfl,l que Il'Scor n-s-

pende. Se repite 1.1 actividad V,Ui.1S veces y despu é s el mal....lro pidequeurdellcn de movora men or !lItiOS los núm e ros par e... que dt-scub rieron y, aparte, c rdcnen de la misma ma nera lod os los números impa res qu e rcglstraron cn 1,11,1111,1. Cua ndo tc rr ninan. el maesiro hace prl'gUIlI.1Scomo las siguientes : ¿Cu.lll'!io el primer n úmero par dela serie? ¿Cu.'iles el cu ono número p.ir de 1.1 ser ie? ¿Cu.il número p.H<¡ul'dlÍ en octavo lugar? En sesiones sub...lgulcnrcs se pued e trahaj.1r con ran¡';¡ I'" n umér icos m.is .11ll11IillS. Ve rsió n .J Se org.1nilil ,11 grul)(Jen 1),IR'j,l!> y seles entrega un a calculado ra. Un nifllllll' ("<lcla p.trcja d il e un mimero q ue este entre el l y el 50. Pam aver igua r si t'l n úmero que se dijo es Jl.H o impa r enciende n la celcul adom, suru.m 2 ,,1rt'ru que' ap,1rl'r e r-n 1,1 IMl1 la ll.1 oprinuc udo 1.1S 1('cl.1S[-tJ y[2] . lJl'srlll('S oprimen 1,1 Il'd .l [ ~ Vi1r i ,lS veces h,lsla lIeg.H ,11 número que se di jo. Si ('1 IllJI11 I 'rtl buscarlo 11 0 ,1 p,HI' Cl~ t '11 1.1 p,lIllall,\ (, "'1' 1ll·1I11('n l I'S i rnp.u . Des pul's r-lm.u-stro pl,Hllt',1 prl'gunl,\s t omo 1,IS siguien l('s:

;Con 11 a re tes se pueden forma r pares sin que so!lr('11 o Iohcn aretes? ¿CU,l lllos pares de are tes se pueden form,H? ¿Cuán llls aretes sollran? Tengo 25 ca lcetines negros del mismo 1.101,1110, x uéntospa res de ca lcl,¡il1l'SIIlll'tlo fornl.1r ? ;Me sohrará n calcetines !

Para verificar sus respues tas pueden utiliz ar la calcu ladl Ira ()cuak IUier niro prcccd imlento.

La maquinita

•••• ••• ••

•

• Q ue los a lumnos desa rrollen la habilidad para hacer cá lculos menta les de sumas y restas de d ígitos y de números menores q ue 100 . i\ fol/eri,IJ Una e olj.l de zapa tos y las

Ol OIlL'(I.1S

<k, cartón de

NSI y d e NS1O (IPI ma terial rccorta ble " El dinero" .

Hrn.i cstm ex plica q ue jug.H.ín a 1,ISma quinitas q ue •1grl'g'1I1 o quitan dinero. I t.n-c ver que tod.is la s máquinas tienen una l'n ITad.l y una salid.r . Elige tres niñ os: por e je mplo, Víc to r. Andrea y M.1rlha. Vk lor se r.í "1.1 máquin a" . Por un 1.1(10 de "la m.íquin.l" And rca "me tc r.i" rol ca ja co n cierta can-

lid.ul de d inero y por el otro lado Marth•• 1.1 recibiré. después de q ue "1.1 méqulua" le ha ya ag re-gado o quitado dinero. Se L'nl reg.l a l niñ o que n 'llfl'S(·flla r.i a NI,I Ill.iq lli. n.i" un a Ilo lsila co n diez rnoncd.is ell' NS 1{) Y q llilH {, IllW1<'d,IS de N$ l P,\r,l qu e a hí g ll, lr( l t~ o lo me Jo qUl' lw ('('sile . Sl' ind ica que va n ,1 jug,¡r a 1,1 m.iq uina IIUC 11uit.l N$ ]. l' idl' q UCe.u la alumno dibuje e n su c uad e rno una 1.1hl.1 corno J,l qUl.-' se m uestra, y 'Innll..' en la s colum nas c orres pondicn -

IL's cuánt o d il1e ro entre en " 1;1 máquina" cada Vl'Z, y lo ((UL' 1.1 m ,i qui lh1 hace .

EroóTRAN

U. MÁQ UINA

iCUÁNTO SAL lÓ?

QU lTAO AGN:EGA

" 5

- 3 - 3

L-.

AJlllrl',1pone ('11 1<1 e,l j,1, por c lcmplo, N$t.l Y se 1,1 t'n lr<'ga a Nl,l m.iquiu.t", q ue le q uila N$] y l' lllrl'g,1 1,1 r .-. j;1 .1 M, lflh,l. El nuest ro pl ,lJlll'.1 .-. 1 grupo 1,1 pre gunta : Si Anc!rl',l p uso Ns9 y Víc to r re qu ild J , ¡cu.i n ln d ine ro qUl'Cló en 1.1 e.1j.1? Se debe alenta r

1.1 p.1 r1 id p.ldún dd ¡.;rul H1par.l qllL'IO( Jos alllicillL'n e l n -su 11.11 Jo, C l(1.1 .rhrmili 1•Hll ll.l su rl' sp lle~ l.l en 1.1 n-rcc ra columna de la l,lhl,l. 1'.H.l qUl' verifiquen su rl~ptll~ l,l , M.l rtll.l m U l~ l ra .1 su~ ('Olllparle rllS I .l~ fil h,lS qU L' qUl'(I.UOIl eu la l".l ja, Ganan un punto I (J~ nillos que .u-ertaron. En 11I r.1 ~ Sl.-'~i( lIl( 's 1.1'K I ivic t ul st' H '1ntc- ca rnlliallC II1 1.1 cantidad de ñcbas azules que cnrracn "la maqui1M " (cu tre 1 y 1)), y var ian do las c.uuidadc s qu e "1.1 máquina " .1).;rl'¡.;a o quil,l (cntn- 1 y 9 ),

V{'r.-iáIJ J Reallz.m 1.1 .Kl ivid.ul .mlc"riur co n 1.1'0 si¡.;uienles variantes : El grupo sabe c ua nto .1gR'g.1 o qu il.l ~ I .l 1l1.1(IUin.l". sabe también cuanto dillerllll.lYeu 1.1 caie cuando s.)!L' <le "1.1 máquina ". los niños ddM.-'r.ín a veriguar y rl'gblrar('n una tahla ("()I1lO 1.1 que se mue stra 1.1 cantidad que Il.lh í.l en 1.1 caj a ontesdequc "1.1m.iqui no" S.lGU.l o .lg reg.u.l dinero. P.H.l wriñcar sus res pll esl ,l ~ los alumnos pueden con tar con sus ded os, lllili.l.u d r n.ucrlal.

¿C UANTO ENTI':<'l?

l A MAí ) lJ INA

$ AlIl II.(JN

l! 11A I 1 A( ;1I.1 (; "

Vl'r_~¡fÍlI

Rca llz a n la r nlsma actividad nml.l" siguic"nlc"s va nantes : El ).;rupo sabecuanto dmcro Il.lYen la C .l j.l .11l11.'Sde qu e entrea "la máquina " y sabe tam bién cuanto sale . Losalumn os deben .lverigua r cu.inll) din ero quhó o agH'gÚ "1.1 ru.lqulna " y rl'gislr.lr su respuesta en uIl.ll ahl.l ("( )Illl) 1.1 slgulemc:

ENTIW«JN

¿Qut

I TlZ O

"LAMÁQlJI"'''''?

$Al 11 eoe,

L--

etc étera .

Con forme los alu mno s resuelvan con Iacilid.ullas artivldadcs .uucrlorcs el maest ro 1J( l(lr.l pl.mrc.ul,rs n IIl I.lSsiguil'nll's ml)( li(il-,u :ilIfl( ,,>:l .ls c.uu id.u 1<."> inicíales pucden ser ru.ivorcs rtm' I ()Ymcoorcsque 50, y ~e agrl'J..\ .Hl tJ c11I il,1Il dl'(:l'll.lS('eH.ldas (1 0, 20, ]0), Se pl.mn'.Ul ,lI1C'rrl.l(lamente I l l~ 1n-,IiI)( 1..(Il' süuicloru-s ( IUl' ~l' pn J[JCJIl('n en 1.ISV(' r~ i l lfll'SillllerilJres.

22 De 2 en 2

Gue el ~ • Que los alumnos construyan series

de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en -1 y de 5 en 5.

M .1ft' ri.,1 I'M.l cad.i pareja. 1no tarjela s de c.utoncülo nurneradasrh-l 1 li t 1(){).

~\\> '\\\ Versión 1

W'V>

En una sesión previa a esl.l actividad. e l maestro pide .1 cada p.lrCj.l de alumnos q ue elabore 100 I.lrjel.ls ele ca noncillo de l mismo t.unaño y (IUf.' 1.1!> num er en del 1 al 100. El maestro or¡.:.l n iza al grup o en pa rl'j.l s v cntrcga a (:.l d.l llll.l 20 lar j('las r'ou nuun-ro s COIh I'("utivo s. Pur ('jl'm lllo, a un a I'.Hej.l lt't '1l1r(·ga 1.1Staríetas d(·1 1 al 20, a 01ra las t'Hjelas del 2 1 al ·1O y ,lsí succsiv,utwute. C Hl,l p,m ' j,\ ,K 0 1l10 C!;¡ sus I.Hit'l as cil 'l numero nu-u or mayor, t o n los números h.K ia .irriba. Un niiil1dccad.ip.in'ja So.lC<l un,l l.lrjl'l.l dl.-·1,1serie sin (1ue 1.1 V(' .l su compañero y re.Kofllod.l I.l'i q ue quedan p.n.1 '1 u(~ no se note e l esp.Ki o vacfu. El ntro n iún

.,1

dice fu .]1 ('!> el numer o qu e falta. 1'. u,1 ver si ,K e rlcJ, L'I nii)o q ue s.1r cJ 1.1 tar jeta se la nun-sr ra .1 su compañero. Gon.t un pumo si .1divin.l el número que (.llt.lha. Eljuego termina después de I() ronda s. G,lIM el ni úo que ac um uló más puntos . Se f('I}iIL' la aClivi(lad en otras ses i(JIles. Cada vez se (' Il l r('~.l ,1 G u la pa re ja un.r se rie dl' millll'rO'i (1if('f('nl('s. V{'rsi<Ín 2 El maest ro s(,!l'( ('io l1a las ta rlct as que' rom-sponden ,1 la !'>l'ri(' numérica con 1,1 uuc Ir,l h.1jar,i n, po r ('jl'llllllcl la serie do z cu 2 h.l !'>ta e l 1üu . Org.nuaa a l gfllpo en ('q u ipos dc cuetro o clncu niños. EnIR'g.1 .1 t\l<I,l l't lUiIMI UIl¡lIt'g(1 de I.u jt'l.ls ron es.rserie

~~ ~¡m.

j'j

y pide q ue las ordenen, c'nn los nú me ros ha cfa a rriba, de l n úmero me nor ,1 1 mavnr. Una Vl 'Z q ue 1,1Slen¡.:an ordenadas. vo ll{',Hl lo d,lS las ta rjeta s conlos nú me ros h,H..ü "h"jo . e xcepto

1, 5dllS primeras. Elprimer iugodor dcbe dccir vl nume ro que e sl,1 escr ito e n 1" te rce r, ta rjela y la vo ltea para veri ficar. Si acertó ¡.:a na un pu nto . El q ue sigue d ice qu é numero e st,) es c rito e n la si· gulc nte la rjel a. Co nt in úa n de 1,1 misma manera hasta que rodas las tarjetas l~l én co n el n úmero hacia arrih..l . Gana el niño quuacumulo mé s puntos . Se re pite 1,1 actividad e n o tra s sesio nes: c ada oca sión se Ir.l b.1ja con una sc ric dtfercr uc tde 3 e n 3, de ... e n ... . etc éte ra). También pueden hacer In siguiente: Un niñ n de ca da pa rcia esconde c inco ta rjetas de 1,1 se rie c o n 1,1 que est én rraboiando y rcaco moda 1.15 qu e quedan JlMa que no s!" vea nlos es p acios vad os. El o tro niño debe averi¡.:u.u cuáles so n los núme ros qu e tie ne n las tarjeta..que su Co m ll.lñl'ro escondió. Verifica n las respuestas mostra ndo la s tarjetas escondid,rs.Can.' un pu nto po- cada aclcno. Repiten 1.1 ac tividad en es ta c lase y e n ot ros su b..lguic nte s.

23 ¡Vamos de compras! • Que los alumnos desa rrollen habilidades para calcular m en talm en te el resu ltado de sumas y restas c o n núm ero s m enores q ue

1000.

• Q ue representen can tidades me nores que 10 00 con material concreto. • Q ue organicen i nform aci ó n en tab las y la consu lten pa ra verifi ca r

res ultados. Ml1ef;.l1

Para lod o el grupo, una calculadora y rec o rtes de revistasen los que aparezcan im.lgenl-'" de articules do m ésticos tradio , rt"friger.ldor, estuta. cama. televisor. etcétera). Para cad.l pa reja , I ()~ billetes y 1.1S monedas del mat erial re cortable "El d inero".

V('r.~ióll 1 Los niños ela boran letreros ( 0 11 e l procto de cada aruculo: p.trn el lo, en tre lO( los a cuerdan su precio, procu rando qu e és tos se.m mayores qu e lOO y menores que 1D()Oh,' sl.l co n docenos cerra das: por e jemplo , es tufa S IlO nuevos 1 )C~o ~ ¡ r.ul¡o 230 nucvos pesos. etcé te ra. Pegan los letreros de lo.. precios" los artic ulo...

Se or gnnl za a l grupo en parej as. Una [lMl'ja de niño s scrénlos vendedores v a éstos se les l'n lrl' ga una calcul.ulor.r. A (;UI,l p,He ja cornprador.r Sl~ le cn trogan die z billet es de l OO nUl'VOS pl.'So~ . Los n i i'i o~ q Ul' veulcn deberán tener "d ine ro" con dife rentes dcnomlnac loncs pa ra llar ca mbio. Por turn os. ca d.r p,uej,l el i¡..:c un producto vdice cn VOl ,llt,l cuanto c ues t, el a rttculo que r-omprará .

rJ ~ ~

HU • C'j

pa ~a r dicen cu,lntos hi l k'l l'~ lil' 1Oü ne( l...itan para c u h rir el co!<to dd .u tic u lo que t...t '(J~k,rt m . M ellt.llml'nl e calc ula n cu.tnto deben nx-ibir (le cambio y le indican .1 lo s vcndedo re... I.1 ca ntidad qm.' les deben regres ar. 1'.l f.1 c o mproba r, los vendedores. r on .l yucla de l nuestro. re glstran cn 1.1calcul.idora 1.1 ca ntld,id de düu-roron 1.1 que su p.1g.1 el .utrculo y .1l'!<,l rnnt iclac! le re stan s u p recio. Si las e antir ludes no coi ncidcn . 11JS le Jlllp ri\(lores p.rg.m uu.t m u 1t ,1Ile 1 nUl'VOS IJI'SOS. E!<li1 m u lla M~ cutrl'ga alequipn q Ul' o 1J!ell ga l'l re s ultado correcto.

,\ nll'" de

nos 1.1 compra de a rtículos que vienen e n paque ll'" de 2, 3, .. ... 10 artícu los. COIIK.l frente .1 1grUI)() u n ca rtel con 1.11i!<I.l de lo!< art Í<:ul("" que S(' venden y 1.1 can tidad que tiene cada p.l<¡lll'IC.

A RTicUl üS

CA DA l' AQ UEl[

üü

V('(.s ió n ! En otras ses fon es puede p roponerse la ac tividad ante rior con las slgulentcs van.uucs : Se compran d( t'i ar nculos. los ni ¡los cekulan mentalmente, ( l uti Ii za ndo !<lISpu I1)ios proc edí m lentos. c ua nto d eben lJ.lg.lr. P.lg.l ll c o n billetes de 100 y ca lc u la n cu.tnto les tie ne n q ue d ar d e cam bio. V¡'(.s iÓn J El nuestro organl za .11 gr u po e n l'quipo s de tres niflos . En dife rentes sesiones propone ,1 los .ilurn -

CANTIDAD QUE m~f

Botones

Vl' I,lS

Ce rillos

Iü caia s

l'al('1.1S

V.1S«""

PI.11l)!<

Cuc ha ras

Esc nbe c n elpizarrón un p roblema (( Jnll llos q u e se pres en ta n a rontinuac ión . l o~ a lum nos leen e l problema y bus can una manero de resolverlo. Es C( 111 ven lente Ix-rm iIi r 1IIle 11lS alumm IS u t iIice n m.tIt'rial , d ihujl lS o c ualquier 0 1ro proccdirnicnf l que les pe-rmita encon tra r el rcsu hado.

l'.lIri(ü compr ó 3 paquetes de velas. ¿Cu ,ln las wlas se Ilev ú ? Andr ca co m p ró 5 paquetes de cerillos. ¿Cu.inlols ca j.1Sde ce rillos compró ? Víc lor compr ó 24 C UC h .H as. ¡Cu.i ntos paquetes d e c uc h.uas n llnpni ? M Mlh ,l compro 20 V.lSo!<. ¿Cu á ntos paquetes de V.N I!< C! 1rl1lm i? M il'nlr,ls resuelven o l prohk-rna, e l maestro re cor re lo s equipo s y observa cómo lo hacen . C uon 110

terminan de resolverlo pid!' ,1 un rcprcscnt.uu c

I le C<llb oqu il)( J (1" II IS fili e lI1 ihz a ronp rocodtm len lo s distinto s. que expliquen a s us c ompaúcn» cómoencontra ro n l'l rcsuü.u lo. Si h.rvdlfcrcncl.rs. ell lrl' lodos averiguan qué equipo se ('C lu ivIK-lÍ.

24 Tan larga como • Q ue los a lumn os estimen l.l llled ida <le el i versa sl(lngi ludes, en rc lar lón co n la un idad de med ida que se uli Jiz'lriÍ.

Que comparen y m idan longitudes emplea ndo unida des de medida arbitrarias.

M ,lll'rí,ll

I'.H.l ('.1<1,1 t'q uipo , od IO objetos .l l ,lrg.\(r(l~ , co mo I.ip k l' '' ,

V,Hil S,

Cord o lll'S, lira s de P,II}(·I, popo ll'S,

elrl'll'r.l, (la (lik'fl'lle j,\ vn tre 1,1" ¡( mgfu« k'sdl' <'<lela ollj l'lll debe Sl'r por lo menos de .1) t m.) P.lf,¡ 10( lo el gru po , ti ra.. lit, P.lfll'J pl 'riúclil:o o n Inl, IIU.·.. 01.10> J.lrgt l O; que ('Ualq IIh-ra ( 1(' J(,... (,1 'tIIS q ue "C c lllrt'glH.'1l .1 lo.. l'lluipo s

<\\> \\\ V("f.\~ ióll

S<' llrg, l rl i l .l ,11grulltl enequip os rh- IKI1C) , llUll11l11S Y"l' h-s {'n tn'g.l pI Ill.ll('ria l. Se n un u -r.in los integr,lIltes de c:ad ,l l'q u ipo clcl 1 .1 1 11 Y ('o loc a l1 los m.uor talc s sobre l.rmcsa () on cl p iso . LI )S ni nos número "1I 111 1" ( 1(' ( ·;l l/,I t '( lll il)( ll'Sl '( 1g e1l UIl t lh jt ' IO, por I'jl'llll )10el popotc. y It I IlllJl -srr.m .1 sus co m p.1fll' ro... Lo-, dl' lll.h illlegr.ltll ('.. di' CUI,l l'(IUi¡Xlobser van ellargo dclpopctc y, sin toc a rlo , buscan. den tro () fuera cid salú n, ot ro I Ih jl'l o cuy o

l .l r~I I ..c.uua so

nu-no-, i~u a l al ell'l lJl1l Jllll' . Si un lo

pueden cort.H (l ('o nslrui r unatir.r de p.1Pl'l o un 1'('<1.l70 de rordon, cuva l (l ll~ i l tl d se npruximc- allargo rh-l popo ll' . C U .l IH 11l lo d o s It lS lliilOS de C.l ! 1.1 cqu hx l r-muc-n-

onc'uentr.tu

tn-n () n lI1..truva n su 0 1ljet o , n uup.ir.m l'II.Hgt 1 til'l o iljl' 10 construido r'un el 111'1 popol!..'. [ 1 n irl tl q UI' h.w.u-ncont r.lelo o ronsmrkto u n uh jvto CUy.l lun~¡ 1 lJ(1 St.' aproxime m..í s a la del IXlp o tl' , g.1Il.1 UIl

pumo .

rra ~ ~ ~im

• •~

Pa ra c on tin ua r el luego. eln lño n úmero HdoSH de coda e'<IUilx n-scoge otro oblctc y se sigue e lmismo procedimiento. El juego termino cuando todos ha n l~o¡.:ido un ohjeto. C a na qu ien haya obtenido más punto s .

Repiten 1,\ ,1 d ivid,u l dos o tres Vl,('CS, uttll z.mdo cada Vl'Zuna unidad arbit ra ria de nl<-"(lid,ldifl'wnle .

V('(s;ó n 2

V(~üjn

El m.lt.'Strll o rg.lniz.l a l gru po en equipo s . Muestr.l

Con anticipación y sin qu e los al umnos Sl' den c ue nta. el ma es tro mide co n un cor dón o con c ua lq u ie r otra unidad a rbitra ria de medida una de 1.1S longitudes de .llg tín ob jeto que esté de ntr o <Id saló n, por ejemplo 1,1altu ra de la puerta . Anota en un pope ! el no m b re de lo q ue m idili y lo gu.u da den tro de un sobre. Después (Irganiza al grupoen t'l lu ilH IS. Ml lesl r,1 a IIISalumnos 1,1 Ullicl.ld de med ida q ue ut¡l iZt"l dlclcndo ll'S: Uno de los lados de un Objt'IO del s,ll(lIl mide cinco co rc1orlL'Sr omo este, ;Q ue en-en que 1Tl<-'(If? Awrí¡.:lien lo y esc riban . t-n un P.11ll' 1, el nombre del o h jelo q ue med í. Losalumnosob servan el tamaño d e la unld.id de medida y buscan el o hj<-'lo que cr ean mida, por alguno de ~us lados, cin co co rdo nes como el IItJ<-'

a los alumnos una unidad a rbit raria de rncdfda de longitud. por ejemp lo u n lap¡z. y les pide q ue se fije n blcn en su tama ño . Después pido que haga n una tira d e papel qu e m ida m.is o me no s tres lápices d e I,lrgu. Para con struir 1.1 tira no se vale r m'<lirl,l ron el lapiz. po r ta nto. 1,1 lemgltud ( I (~ I.l lir,l Sl'f,l só lo una ap roximac ión .,l lanl.H1Cl de I.í p iz . Después constru yen ot ra tira de pape l que mida Irl'S I,í pices, pe ro utilizan el l.ipiz p.tra rm-dirla . Cuan do n-nntn.m c'omp.tran 1.1 prime-ra lir,l que n mstruvcron . sin medir, CI 11) IJ sl'¡.:und a lira (lile hicteron con 1.1 medida exacta del l,ipi z, pa ra ver si c alcularon bien unalongi tud de tres l.ílJices. Gana n los nlños que .1 1con struir 1.1 pr imera tir.l se aproxiruaron m.l!. .l la lon gitud de 1,1 scgund. lir.l.

les mo stró <-,1 maestro. t'ccde hacer lo que quieran para ve rificar su pronosttco, menos ut iliza r PI cor d ó n qu e tiene e l maestro. Cua ndo crea n saber c ua l <-'Sel objeto que se m id ió, lo es c riben en un p.lJX'1 jun to con <-,1 nombre () nú mero de su equipoy se lo e nt rega n .11 ma es tr o . Postcoorrncnte, los alumnos m idl'fl con el cortlún los objetes indicados po r cada equipo. Gana <-,1o los equipos qu e ace rta ro n.Para ve rifica r se muestra a los alumnos el papel que el ma es tro ¡.:u.l rdli en el so b re .

Versión 2 En otrassesio n<-'s se pucdcpl.unea r 1.1 misrnaoctivid.td, pe ro ,11.1 invers.l : Se d .l a co noc e r la lon gitud del nh jeh l que se m idi(j y el resu ltado Cle 1.1 r ncdlcicin. Los alllllllHJS(Idll'll averiguar qué un idad de medi(1,1se uf Iizó. P.lr,l ellu, <-,1m.rostro muestra ol!( lS alunuu IS treso cu.un 1 unidadesarbitrariasd(' m{'( lida d e diferentes t.1Il1.1110S, e ntre las que debe encontrarse 1.1 q ue se uslÍ p ara medir la lon git ud.

25 ¡Alto a la guerra! Vl'rsión l

• Que los alumnos comparen

lo ngitudes utilizando una unidad arbitraria de med ida. • Q ue utilice n oralme nte los número s ordina les. Ir. 1.1It'';.11

Gis es dc colorcs, una V.U,l , un palo. un popotc v un meca te.

El grupo sc o rgantza en oquipos de d il'/. niños.Pa ro cada equipo se traza en el p.ulo un c frculo de ap rox imada mente do'> metros de diámetr o y lo

dividen e n d iez cas illas, co mo se mu est ra en 1.1 ilustraclon. Cada niño escoge U IM cas illa Y!Oe para sobre ella . El ni li ll q uCC.'scogiú 1.1 ca silla del centro escribe eu esecaslllcro J.l lJ.1I..rbra ALTO. l os ot ros nueve niños eligen el nombre de un pueblo cercano. dealgún es tado de 1.1Rl'púh lil'" (J dc alg únpa ts y lo escribe n en su ca silla : IX Irej emplo: ElOucbrado, San f\.\ igul'l , verac ruz, r rancia . r ara inici.u L'I juego, d niilo que esl .1 sohre la casilla Al l a en sik' llCil ll'! i¡':l' aunc dc sus r ompa-

ñcros. por e je mplo e l q ue l's l,í parack l e n la (",l sill" v cra c tu z. lnmc dia tamcnt c d ice con VOL fuerte: "[Dec laro 1,1 gue rra ,1 v ora cr uz !" Altcr m lna r de deci rlo corre , junio r-on sus dcmés compañeros. paraafcja rse lo más que pu edan del circ ulo , antes ele que el niúo que e sl,i para do sobre 1.1 c,lsi Jl,1 v e racruz se CO II II!UI' l 'n el casillero que I.-'st,i en el r cr urodel circulo y g rite : " ¡Alto!" Enese mome nto lod os los niños se para n. El n iño que grilci "[alt o! observa desde su lugar en dónde est.in parados sus compañeros. es cogea uno y calcula r o n cuánto s P,lSOS(del m ismo I,HI1'Iri o) pued e Ill'g,l r h.1<;I,1 l'SI.' ni ño . Di cepor eje mplo: "Chico pasos hasta Fran e la" . y ava nza h.ld.l Fren cla mien tras los d c m,is cu entan Ifls IJ.l SO S. Si .llinúgan.l un punto ydlocl.lra l.lgul'rrilot ra vez ; si no . ca mbf su lugar ron L'I nillo (lue e staba en L'I c a sille ro Francia v e l nill o q ue 1.'SI.l h.l en L'SL' casilloro declara 1.1 gUI-'rr.l. SI.' n -pite el jUlt(O varias VL'H'S. Cua ndo e l ma est ro lo deter m ine se suspe nde. Gilll.l q uien ba vaac umulado m.ís punt os . H

lm~ ~ ~¡m

• •~

Vt'nj¡íll !

R(',l liz a l1 {'lmi slllt l jUl'gtl ce »il.i s s igu it'1l1('Sva rí.mles : En vez de (' ,1 kul,i r las (lisl,lIlcl,lS CO Il P,ISllSUS,1I1 un.t var.r (l un p.r!o de ,11)1"( iximad.mu-ntc unmetro do l.i rgo. Aluxpn-sar su l'sl lm.iclón pue-den decir. por cic rnplo: "Entre cuat ro y r-im-o V,H,lS hast. Ch i,lll,lS(l m.is c!L' cu.it ro V,lr,lS Il('re l 111I'ntlSde (' il)et l h,lst,l C lli,' 1u s".

CUÁNTAS VA ~AS Mil 11 (AI usr ANO,' qu ~ RI nl ~RIÓ

[ q UII't l l Nl)MI\I'I. llll COl'I'1tx lR

Laura

c.is i 15

12 V,lras y

Lucfe

UI1

c,\c !lilo

RlIhl'l1

on!n: 17 y 111

Andrc.r

l B varas y IIn c ac h ito

Vútor

H éctor

'El m.u - stm orga lliz" <1 1gr u po e-n l'quipo s til' se is niños y l'l1 el P,l lio rc.illz.i ul1a compcrcnc ¡a til' L lr rl'r,lS. So 1li nta on t-] piso 1,) Iil1(',\ e1 l!s,11id.i . l'r inu-m corrl'n tres l'C [ui 1)( lS y lut'gcl I('s It l('a currer ,) lo s 0 1n lS tres. EI III,ll'slro gril,l : " iEn sus mar ca s. listos. fuer a !" 1\1 termina r 1,)fraSl! lo s IlifitlSs.ik-n{'( .rrfcndo ,)1mismo tiempo. mientra s elmaestro ("(lent ,1 11,lsl,l cinco . Cua ndo tcr rn ¡ l1 a de r-r mt.u It l( ItlS del u-n c!l'll'lll' rSl' y qucd.irse II.HilelOS .

EN ql J{ IUCAR()lll ll(¡ eN}AJlJGA(ltJI'

l o s ('(IU i¡lOS! IlIl' ru l corrieron mlrk-n, ("0 11 un, ) V,H'l ele .rpro xima d.um-ntc un metro. 1,1 d istal1ci,) q ue nx.orriorr )11 los n iiit lSele I( lSl'quipt lS 1, 2 y :l . Anotan ('1rl'su lladt)( le 1,1S mediciones on una tah l,l CO Il\ O 1,1 qu e se mue stra. Des p ués dc tcnuinon q ué niún de ('<lcl,ll'q u ipo g,1I1t'l(,1prim ero , {'I seg un do y cltcnur lugM, Le s te a-a c-ompetir <1 los eq uipo s 4, 5 Y (l. Los e qu ipos 1, 2 Y] 111 idcn l.isdist.uui.is rl'n lrrid as por

sus COm p Mll' rtls. 1~I 'g i s lr, 1I1 los rl' sl dl,lllo s l'll o lr,l la h l<1 y dctenuin.in qUl; l1i rltls do cael a equipo ga lla re ltl I(JS1rl~S IJri1l1el"l lS Iug,l res. Cuando n-nufn.m rcg n's.m <1 1sa lt'lIl y ,1Il0 t,\l1 en el Iliz.¡rnin e-l Iltnnbn- dl'!t lS nifu lS(1(' e,ld a ('(lui, ltl (IUl' g<lIl,Jr( lIl l'l pri mero , (,1 sl'gllndo y r-ltcncr lugar, ,lsi cornr l1.1dist.u« -i .t qUl' n '(( lrri('lt" lt!,Illllo .1'1 lr l'¡hin ll r, determinan tlllit'l lt'S (l!lluvi(<r()II I( )s (·illt tl primoro-, lugar es en la ("0 1111let l' lll" i,l.

26 In ventando problemas • Qu e los alumnos a nalicen e l texto

<le problemas inventados por ellos. • Q ue resue lvan problemas de suma y de resta .

M,l/(si,¡1

Pa ra cada cqu ipo. olm atortal rccortnblc "Los ca ro ron c itos" .

Esta actlvld,id d eb e llevarse a cnbo en var i<l s se sio ne s du rante elde sa rrollo de cada hlol tue. Es importante con serva r los pro lllL'nM s qu e invent en los

alum nos, dado qu e, a Il.Hlir de e llos, se rca llznr.in la s ac tivld.rdcs e n la s sesiones slg u ¡e !llt'S. Se ()fg<Hl ilil a l gru po en pa rejas. Se cxpl ice qu e la a ctivi da d (IU l' rea liza rrin ronslstc en inventa r ¡m)hlcmas en los que usen los núm er os que e llos es-

ta! y co rno lo inv enta ron . <l aquellos ,11u1lUlOSque ten gan d if ic ult ad pa ra hacerlo. C uand o te rm i nan cntregnn 1,1 Sholas al maestro. Es probable quc el1 lo s p rim eros huontos lo s ,11u1l1l1 0s escribantextos co m o los slgulent es : Lu p i1,1 Il 'n i.1 2 /\ po ll itos. . Cu.trnos poll itos Il 'lli,l Lu p i1a ?(Súlo toma n en cuont a un d ato .)

crihirñn.

Luptt a co m p ró 21l y 11Il'go ·1.5 , rcuñntos tit'ne ?

En Sl'gu ida el ma estro pide a cilda P,lrl'j,l quc cs cdha. e n 1II1ol ho j,l, dos núm e ros: h,lr l' huu-apié 1'1l qu e se fi jl 'l1 que éstos sean tl l.lyores que 100 pe-m IIK'IH>rl'Sq ue 20 0 . Por tu rn o s, t'Jd a p,l reja lee, en vo z <1 )1.1, los números que escr ib ió . El nuestro prcgUl1 l J J I gru po , C Il la voz. si esos números cumplen cOIl I.1s ca mctc n sticns i ndicadas . Después les p ie le q ue invent en UI1 problem a y 10esc riban en J,l hoja.

(Que

M il 'l1tr<1Slo s niños real izanle ac tivld.id t'l111<1estro rcn .rrc lo sequi po s y av udaa c scr ib¡ r el pn JI ilcnu.

les Ialrc inr! ic,H <1 qu é se ref ie ren las canu-

derfcs invo lucr,ld,l S.) Juan Iv n ia 21l y k,quitnmn 45, ; n l,\n to s le queda ron ?(Ono 1,1 re lación estab ll'c id ,l l'ntrc lo s d.lI o s no permita rcallz nr la opl'r,1t" iúll .)

lu.ut com ¡mí ayer 2Bcank-a s y J 11Or,1 t"( unpn 'l 45, (QII C no cta lx ircn u n a I>rl'gu 11t<1 (·cJrres¡)( lIU 1i ente ,11 tex to l 'seri 1o .) lu.in corn¡ lr( l avc r 2f1c al1 ice s y J IH>r,l CC JIT1IJrC'J·1.5. ¡Cuál1tascanteasva ,1reJ1111>r<1 r 111,1 ii <lIl<l?, () ;cu.i n.

r.J ~ ~ ~¡~U

• •~

lo d ine ro le q ue dM (Q ue 1.1 preg unta elaborada no se pue da conrestarcon Ills elatos incl uidos e n el texro.I Juan tenia 4 5 pesos y le q uita ron 28. ¿Cu.i ntos le q uil.uun? (Que no se requ ie ra hacer algu na U IK.'rac ió n pM.l coruestarla.)

hic ie ro n los alu mnos. Pide q ue lo lea n y e n seguida pla nte.1preguntas ccrml1.15slgu ienrcs. p.tril quelos a lum nos analicen el pro b lema . Sie l problema que sea ruli za es comoel siguiente: Juan te ní.128 y le qui ta ron 45 ¿Cu.intos le quedoro n t, se pod rían pla ntear pregunta s como:

Si los problemas ela borados po r los alu mnos tienen algu nasde las ca ractensticas señaladas, e lm.1I..'Strc no debe corregirlos. Con L'SOS textos se pueden orga nizar diver sas actlvldades con una gran riq ueza did áctica, a través de 1.1Scu a les los ahmmc s dese rrollar ñn ha bilidades que les pe rmitan ana liza r la info rmaci ón pa ra reso lverlos. El maestro se lecci ona uno de los pro blemas q ue inventaron y lo esc rtbe en e l piza rrón , ta l ve-eme lo

¿Qué cosas Il·ní.llua n ? ¿Qué le podría mus agrl.'g,u .11problema p.tr.l que scent lende bil'n?(A p artir de las pro p UL-srasde los niños se agreg.l a l proble ma a q ué se refiere n 1.1S ca nt idades, por e jemplo: 28 peso s, 45 pesos.j ¿Cu.il es 1.1pregun ta de l pro blema ! ¿Pa ra resolv erlo, qu é nc cestta mos hace r! ¿Cu.i ntos IK.'SI IS le nia Jua n?¿Cuá nlos le {Iuila ro ll? ¿Si tienen I II pesos les puede n quita r 45?

¿Por qu é ? ¿Cómo podríamo s arregl.n el problem a pa ra q ue pued an q uitarle a IUiln 45 rx.'S()s?(Si a los a lum nos no se les ocurre cómo h.1CCrlO el maestro !Los pro pone invcrthel urde n de I.1S cantidades, carnbiarel2 8 por un a ca ntida d ma yor a 4 5 o caroblar el 45 po r una cantida d menor q ue 28.) ¿Cuánlo di nero creen q ue le qu edó a lu.m ? Una vez q ue se ha a nalizado el problema y es tima do un resulta do posible, se pide a losalu mnos qu e lo resuelva n utilizando "los ca rto ncitos". Mien tras resu elv e n el problema, el maestro recorre los equipos:obse rva cómo utiliz a n e l ma terial y si tienen dific ulta des les .lyud.l .

27 i En qué orden van? • Q ue los alumno s ubiquen espacia lmente la di sposición de a19unoscuerposgeométricos.

• Q ue identifiquen y desc riba n oralmente algunas prop ied ades geo métricas de figuras pla nas. • Q ue identi fiquen por su nombre al

rect ángulo, alcuadrado. al triángulo, al trapecio, al rombo, al cí rcu lo, <1 1 hexágono y al pcntdgono. • Q ue utilicen or almente los números

ordinales.

M .l ll'ri.lf Para lo do l'l grupo, calas peq ueñas iguales (oc h o por equ ipo ) y papellustre d e o ch o co lores difcrcn re s (elo s p liego s d e c arla co lor). Para cada equipo, un juego rh-l material rccortable Flgu ros geométricas". N

~\\> \\\ Se or ga n iza ., 1gru l lo e n pa re jas. c ad a u no !l lllla d el Rincó n d e 1,ISmatcmátlca s 1lI1 sobre co n 1,15 figur.1S ge'!Hl 1t' t ri« 1s, EI mac stn 1Il i(k' que sequen ¡ lcl sell¡re 1.1S s i ~u lentes fi gur.1S: e íR U lo , n,ocl.i ngu l(1, Iri.1nguh I rojo,Iri.ingulu .lZul, trapecioazul. romboide, rom ho , hexágono, pentágono, lri:íngu lo moradov cuadra do, Olospuios pidl' que acomoden eso1S figuras e n u na fila en el orden que quieran .

Cuando termina n, e l rnae srro les e xplica que c n e l pizarrónescribiré algu nas lnstruccloncs paril que las lean y rcecomodcn 1,1s figuras en (01 lugar que sc indica. Cua nd o no sepa n c uál es 1.1figura que deben ac o moda r p ue den b usca rla por su nombre, que l~l ,i es crit o a l reverso d e c ad a figura. El maes tro . jun Io con sus a lum no s, lee cada Ins Iru cc iú n y también aco modalas figura s en UIl l u ~a r en dónde lo s a lu mno s no puedan ve r cómo lo IM C('. 0,1 eltiempo n ece sa rio para q ue ide ntifiquen la figu ra y 1,1 colo quen en elluga r q ue se solicito. M iL'nlras eje c utan las fnstru cc loncs, rcc or re lus equipos y oh Sl'rV,l cómo lo hao-u. Sia lgu nos alumIllIS ucnen dificultad. trata eleay uda rlos sin ind ic a rles di rec tomcnte cn que luga r lasdeb en ocornoda r: Busq uen el círcu lo y pon gonlocn el primer luga r dL·I.1 fila. El lr.llx'Cifl ("()lú(IUen lo arrih.l del circulo.

Coloquen el romboide entre el trapecio y el circu lo. Busquen e l pen tágo no y pon ganfn a la derecha del cí rc ulo. Torncn e lcuadrado y coloqucnlo .1IMjOdel pc n -

t égono. Ahur.l , busqu en cl trldngulo q ue Ik'ne sus tres 1.1dos d e l m i..mo tam a ño y I)(ing.ln lo a mba del cuadra do y .1h,' io d e l penl.i ¡.:o no. Busquen e l he xágono y colóqucnlo e n medio del cuadrado y e l triá ngu lo . El rec tá ngulo nc om ódcnlo ent re el cí rculo y e l hl-'XaWJflII. Arrill<l del hex.ígtJllI) coloquo u PI trf.tngulo tlue tlcnc lodo .. "LIS lados de diferente ta maño. An uncxk-n e l rombo a rrih a del pl'nl ago no. El c LJ'Hlr,l d o coloqucnlo e n med io d el tropcc¡o y del pl'n l.í go no. El Iri angulo q uc lil'm' ( ll IS ladl)s dclmt smo tamaño ponga nlo entre e l papa lo te y e l ro m ho . Cuando terminan veri fic an si colocaro n bien ..us figums com paréndolas co n las quc e l maestro .1CO nUKló . G.ln.ln los equipos que lo logre n.

Se re p ite la a cti vidad e n otras sesio ne s, slÍlo q ue

so n los a lum no .. qu icnc-..da n la s in..rrucciones para a co modar las flguras.

Para continua r, ca da vez pasa n!frente un e-quipo dffcrenrc y constru ye cases con diferentes fo rmas. l a sesióntermina cuando (,1maest ro lo ind ica . El equipo q ue acumulé m.í s pu ntos es el ganado r. V('l".!i ió n l

V('l".!iidtl ,

Se orga niz.l ,11 grUIK) e n equ ipo s de ocho niños. Cada equipo loma de l Rincón de las ma temáticas u n pedazo de p al)(.'I de ca da colorvocho calltas del m ismo tarruúov co n 1.1 m ism a forma.Cada alumno for ra, de u n m ismo co lo r, una c aj il.1; p .H <1 e llo pueden dibuja r el c ontomo dc c ado c ara de 1.1 caj a, recortarla y Ill-'¡..:<,rla . Si el forr,u lo de l.,.. ca jas ..e lleva rnuclu l tiempo, en ot ra ses ió n realizan 1,1sigu lente actividad: Cada equipo Ir.lha ja con ocho calltas, u na de c'ld.1 color. U n l'llu ipo p as.l al frent e y sobre un a mesa n Itlsl ruve. cnnlas I K h l 1ca jas, una casa de rkIS p isos . Cuando terminan. los dc m.is eq uipos observa n. desde su lug ar, do nde p usie ron sus c ompaúc ro s cada c a ja y r onstruvcn u na casa i ~U '1 1. G.l n.1I1 -1 IJUoloS los equ ipos q ue lo logren.

Desdc su lugar, un cquipo fomu tas oc ho cajitas en un a fila, sin que nadie los vea. Despu s é da n instrucc iones a los otros equipos para q ue forme n una fila exac ta me nte igU., l a la q ue ellos hicier o n. Cuando termirun ("(1O'I),1r.1I11.1s fiI.1S. Si no son igll.1· les, cada e quipo d ice e n qu é es dife re nte su fila. 1'.1ra los nlúosdc scgundo grado es ta a ct iv id ad es dific¡l, ya q ue para hacer una fila exacranu-urc igua l nec esitan saber, IJI)rl' jl'mlll(), rl()rdúrull' empieza: si la primera cala ('S 1,1 d e 1,1 d e rech a o 1,1 d e 1.1 b quicrd.i, o si e s 1,1 qu e e slá ju slo fre nte a e llo s; ta mbién ncccsü.m s.ihcr si 1,1 fil.i est.i a comod.uia en form a vcr tical u ho rizontal. Poco a poc o los a lumnos se da rán c uenta de la necesidad d e est ablecer pu nto s de referenc ia p.na construi r u n a fila i¡.:ua J. Si despu és di' dos n tres Intentos no se lesocurre a losalumnos da r a lgu nos puntos de referencia. el maestro les avuda con preg unt a s como 1.15 siguientes:

¡la fila esl.í acos tadua o p;l r.ldila ~ ¡la primera e,l ja lOS 1.1(Ille..' est.í.1 1.1 derecha ().I la izqui erda ? Si la ñla est.í paradita. ¡1.1 primera c a ja ( 'S 1.1 d e arr ih.l () 1.1d e .lh a jo ?

28 Patas y ga llinas

EsI.l actividad debe reallzarse en varia s sesiones. Arul Xl o rganizado en (''< ¡ui IXISde IR'!'(1cua tro niños. En co da sesj {1Il <;(.' eli ge u uc dc los slguíentcs problema s y se escribe ('11 pi pi zarrón.

el In el

• Q ue los alum nos utilice n

correspo ndcnct as. dos a uno , tres a uno, cuatro a uno, en la resolu c ión de problemasde multip licac ión.

• Qu e avan ce n en el conteo de se ries num éricas de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4, de 5 en 5, etcéte ra.

En r.l gr.lllja quc visüé ha lunun ga lllncro cn cl qlle soloscpodran ver 1.1S I)'ll.ls de 1.1Sgallinas. Co nté la s patas q ue Wla y fueron .n . ¿e u.inl.1S g.lIlin,ls ha lua cn el ¡':'l llincro? Ó SCiHcolocarélos crlsralcs dl' Bventanas. Cad.i ve ntanalleva 4 rrislall'S. ;C uán los nist,l lcs ne<:csita co m pra r? Karina ha ce pclser,» co n concbttas de rn,u . A cada pulsera le pone S conchüas. Si tie ne 52 conchhas. ¡C U.l lll.1S pulseras l,ue<!l' IM("er ? Celt a tíon c 1) paquetes d e chocolate s. En ca d.i paquete hay 3 Ch l}C(ll illes. ¿Cu.in llls chocolate s lie nc Ce lia ?

Los alumnos, U Hl ay ud a ck-l ma estro, leen 1,1 problema . Desp ués St' plan tean I,rl'gunl.ls umUI las siguientes. para .lseg u r.HSl' de q m' 11.111 romprendido de q ue se trata : {En dónde e sta ba n la s ga llirl.ls ? (Se I)(ldí.ln ver bien l()( l.rs 1.1S g,lllinas ~ ¿En el p roblema dh-c cuantas gallin.rs h;lh i;l? ¡Q ue LOS lo que se quiere s.l her? Un.1 vez qu e !OC ha a seg u rado de que lod os lo s alumnos saben de q ue se trata el problema . el ma estro pide q ue bu squen un" manera de avcrlguar lo q ue se pregun ta. l es indi ca que pueden hacer lo que qu lcran pa ra avcngua do, IXJrejem p lo, USiH materi al (1),11itos, pied rila.., boto nes . I.-·Icél er.l ), ha cer dibujos, ut ilizar n úmero s (1 c uentas.

Es import.mk- que (,1 maestro 110 sugie ra ,1 lo s alumnos cómo res olver r-l problema . C ua ndo l il~ non libe rtad p.Hil b uscar la so luci ó n, en gl'lll'ral en cuen tran al menos un a manera de resolv l.-'r1o . Mie ntra s los alumnos resuelven el proble ma , el maestro observa có mo l(1 hacen . Cuamio lermi n.1I1, un rcprcscnt.mt c de cada equipo auot a cu e-l pi zarrón el n-sult ado qu e oht u-

vieron. Si hay difc renc¡..r s en los resultados. !O>C pide que un re presen tante de los equipos qu e difieren ex pliq ue có mo lo resolvieron y rcprcd uzca en el piz arrón tod o IO(IUe hicieron parallegar al res ultado . Si no hay diferencias, dos o tres equipos qu e reso lvieron el problema utiliza nd o dlfcreutes proced imientos, explica n a sus comp.. . úe ros có mo lo hic ie ron. Cu.mdo sc agoten los problcm as de esta fi cha es rt uwcniontc contin uar proponiendo problemas simila rcs, va qu e favorecen e l avan ccdc los alumnos en e l conteo de se ries numéricasde 2 en 2, de J en J , de4 en 4, etcétera y, al mismo tiem po , se inician en 1.'1 resolu ción de problemas mu ltiplicativos medtantediversos procedimientos.

29 La calculadora (IIJ 1111177 177 11 • Que los a lumnos utilice n la

calc u ladora como herram ienta para

formar nú mero s y ver ificar resultad os.

10 +10 -- 20

• Q ue pro fund icen sus conoc im ientos

sobre el valor que adq uieren los número s por el lugar que ocu pan.

10/

"" /" /0 /+1-lIoN/

[J]m[f]fXJEJ mmmD/MR/

mmmr¡:¡rn

0 0=

1/®

M d!l 'ri.J!

Una calcul adora de las más sen cillas pa ra cada equipn.

O O

Versión 1

El ma estro orga niza a l gru po en equipos d e c ua tro o cin co niños. Enlreg.l a cad aequipouna calculado-

fa y los invita a investigar qu é otras cosas, .l demá!j. de las que y.l saben. pueden hacer con ella. DesPUl-S de un ralo pide q ue Ic erN ..-ñen a sus compafl('ros In que des cu brieron . Despu sé iniciala siguiente actividad. El maestro eligcdos mí me ros me nores que lO , poreje mp loel 1} y (,1 4 . Pide que en clcn d.m su calculado ra y o pri ma n la 1('c1a [<iJ , l os alum nos leen el nú mero q ue .lp.l re d c"l en la p.lOl,lll,l . Sin borrar e l ~, e l maestro pide qu e opriman 1,\ !{'d,l [4 ] y después Im 'gu lll,l: ¡Qué re pas ü a l ~ ? ¡En (11'/11( 11..' esl.1l:M<.'1 9 .uucs de oprimir lancla [4 \? ¡Q Ut:' numero se fo rm ó cu.unlo oprimieron la tecla [·f ?

Elejercicio se repite has ta que los niños

S(.'

den

c uenta de q ue a l introducir el -t, clü tc ma ellugar de 1.1Sdecen asy el 4 e l de las unidades. Escribe n e n su cuaderno el nú mero que se form úcon e l (J v cl 4 . Bo rran c l num ero q ue esta en la pantall a y repit e n 1.1 act ividad ron (1lnls números. V(' r.;iÓfl2

En otras sesit mesel maestro pide que pon gan en 1<1 pall!.lll,l de la cah-ul.tdr lr.l un nú me ro , por ejem plo el 7(" l es dicu que, sin mover e! (" h.ig.m que la ca lculadora, con una SOI.lorden , cambie l'17 por un 11 , Para logrolrlo puede n cn sava rcon v.l rias ordenes hasta qu e 1.1 enc uen tre n (+ 10). El prime r cqulpo que 1(11(lgreg.lna cincopunrcs. Todoscomprucb.m qu e ron <.'S ,1 orden el 7 se con vierte en H.

~~ m¡~

•••

1'.1(a rt',lli.l,H e~l a a<livid,ld, lo~ alumnos tienen t ltle .w t' rigu,l r cu.í 111t ) ddlt '11 agrl'ga rle t ) (IU i I,1rlc .11 nume ro que apa rece en 1.1 p,llltalla para GlmhiM ~ó l o 1.1 d fra q ue se Indique. Es Importa nte que e l maestro no les {liga lo quc tlcncn qu e hacer. Poc o a poco se dM.ín cuenta de que es suficiente con sumar o resta r decenas ccr r.ulos (1 ü, 20, 30) pa r.1 cambiarlo. Cuando lo log rcu. cada equipoexplica cómo lo hizo . Enot ras sesiones imlic.l que pongan e n 1,] pantalla de 1.1 calc uladora un nú mero, por ejemplo el 138, y qu e, con una !o(11.1 ord en, la calculadora ca mb ie el 3 por un O. Es probable q ue tos alumnos c mp¡e ccn po r res tarle 2 o 3 .1 1 138. les ha ce notar que el 1 yl'l8noddlL'ne:.lInhi.1r.Con 1.1 práctica los niños se darán c ue nta de que só lo deben restarl e 30 al 138. M.is .lClel,lOle . conforme los alumnos avancen en el conodmlcmodc 1.1 serie num érica. puede pedirles quepongan en 1.1 p antalta núnlt'ro~ c()m()eI43 5 y que, con UJ1.1 sola orden, hag.lO q ue SI!c o n vie rta en un nú mero menor, por ejemplo l'I 4 en O, o en un nú mero ma vcr. 1.'14 en 7 .

que SI' pueden oprimir. Por e je mplo. ~e ind ica (IUl'

sólo ~e pueden o prim ir 1.15 1 1'( ' I ,,~ Pide a los alumnos que busquen una m.1l1I'r,1 de que aparezca e n 1,1 p.lllta ll.l de la calculadora e l numero 23, ut¡ Hzando únlcarncure 1.1S teclas U], [O].[±] te = . Para lograrlo pueden hacerlo de diversas mane ras. por ejemplo : Oprimir 1.1S Il'CI"S[±] y l1]y lue gola lel·l.l'3111.1SI,l q ue a pa rez ca e n 1.1 panta lla e l num ero 23. Po ne r en la pantalla el número 10 , oprimiendo las !L'e1.1S[1] y lol. IUl' g(1surn.r r 10 co n las IlOCI.1S [±]. y [p] y despu és oprimen las Il'Clasl±ly hast.lqueeparvzca en la pantalla el n úmero 2].

[st.l l'Slr,ltt,;ia ta mbién se puede rL',l liz.lr p.1SO.1 paso dela sigu ie n te manera: Primero se pom.. ell O

en Ia pan talla. despu és se le -suma + 1u Yse oprlme la rect a r:;t despu és se oprimen las teclas [il DJ. ~ 1±1 G. . UJ e B . Se obtiene como resultado elu ürnerc 23. Se repit e 1,1 actividad varias veces y cada vez Sl'

solicuaalos alu mnos que formen d istinlos n úmeros (54, 38, ·15, 180, plcL'lera). Se ca mbianlas tecla s

101.

[l ], r21,

r+1{ :=

El maest re elige uno de los sig uientes e lerclc los pa ra q ue los alumno s lo e sc riban en sus CU.l de mos: 25 +0 = 74 85 + I O()U

32 73

+0 = 50 +0 = 80

Despu és pide q ue bu squen O)JI 1.1 calc ulado ra vl número que sumado .11 25 de como n -sultado 74. P.U.l encont rarlc pueden prc lI J,H diversos núme ros. fijándose cada ve z en el rL'SlIl l.ll ~) h.1SI.l encon tra r el mimen> buscado. Anotan en su (-uatil'rno el número quefaha .Laactfvk íod se rcpitccn difcrenles sesiones con otras sumas.

30 Rompecabezas (1) E

• Q ue lo s alum nos cons truya n

cuad rados, triángulos. rectángu los, trapecios, ro mbos, pentágon os y hex ágo nos co n triá ngu los y cuad rados peq ueños.

e F

• Que observe n q ue co n un mi smo

núm e ro de cuad rados y trián gulos peq ueñ os pueden co nstruirse ot ras fi gu ras co n d iferen te fo rma .

M.J/t'ri.ll Para cad.r niño. un juego de 1 (J~ ma teriales recor -

tahlcs ~ T ri.lng ulos a ma ríllcs " y "l os carton citos" .

Vt'rsiá/ll 5<--org.lni7.1., 1grullo e n l '< IU il)( IS {Il' cu.u ro .1rumm IS; ca da a lumno to ma de l Rinc-ón de 1.15 matemáticas su sobre con los Ha Iri.in¡.:ulo.,am.ulllos. [ J maestro d.r un tiempo p,lra q ue los m,mil xrlcn y coustruv.m t

nn {'III )s 1,1" figur.l" que <Iui(·(.111. (

U;lllll( ) tcrmin.m

ele cons trulr su figur", pide q ll e 110 1,1 dt'silag,Hl y t¡Ut' 1,1 rlihujvn cnun.i hoj.t . C,« 1,1alumno i mcrcambi.i c-on un r omp.uwro su di bujo y n-p roduce. co n lo s lri.íllgu los, 1,1 dihujn qU t ' recibió. Cuando tcnuin.m

n llllp.H,m l.l figura q ue ronstruvc« 111 a parti r del elihu jo u lu l.l 1lrjgin.rl, p.1ra vcr s¡ son igu a les.

V('r_~ idfl 2 A cad.l e-quipo se ('ntrega UIl.1 hoja co n e l dibulodc la figu r.l A (p,H.1 reproducirla el ma estro p uede ca lca rl.u. Ca da ,llunlllo e a lea e n otea holala íigur.l para q m ' lodos Il'ng.1I1 un mOL id o , Des pul;s (,1 maestro p ide' q ue ron cunt ro lri,í ngulos a m;Hi1!os n Ulst ruv.m se.brc r-l dibujo la figur.l A. El nlño qu l' 1,1 const ruya primero 1l 1l I l~s tr. 1 ,1 sus r omp ollk ro ~ ('('Ull0 lo hizo, la dl 'slJ.lrat,l y VUl'IVl' ,\ nlllslruirl,l h.1St,1 qllt' pUl'd a h.icer!o en pi nx'uur tiemp o po sih le. Repiten la ac uvld.i d h.1SI.l q ue hJlltlSlelSnhu» (Id equlpologrcn const ruir lapo r 11 ) ml'nos Ul1.1V('J .

13 ~ IN ~¡m.

j't

En ot ra sesi ó n l'l ma estro e ntreg a .1 cada equipo una hoj,l co n 1.1 figura (3, y pide que 1.1 consrruva n

c o n nue ve trt.tng ulos a ma r¡llos. En se sio nes d i(l'renle s l'l ma estro c a lca e n va rias ho jas (u na pa ra ca da cqclpo¡ u na de las slgu le mes figuras: C, O, Eo F, Yrepiten la activida d.

V('ni;ón ] Se utilizan la s liras y lo s c ua d rfto s d e " Lo s ca rtonc uos". En se siones d ifer e ntes los a lumnos con struyen cuadradosy rec tángu los c o n u n detcrruinado nú mero de cuad rüos: por eje mplo, PUl'-

den co nst ruir un rectángulo y un Cll,ldr,Hlo r o n cuatr o cua drhos ca da un o . Cua nd o ter m ina n clmacstm pregunta: (En qu é se pa recen t.'l rectángulo y e l c ua d rad o que con struvcroni tEn qué so n di fe ren tes ? tCo n cu a ntos c uod ritos for maron e l c uad ra do ? ¿Cuánlos c und ruos u tilizaron pa r.1 forrnar cl re c lán¡.:ulo? ¡Có mo pod ríamo s co nve rtir d cuadrado e n rccté ng ulot. y p ide qu e lo h.1g.1I1 .

En ses io ne s dlfcrcut c s p ide que ('ol1slruY.lIl n-e l,í n¡.:ulos y c uadr a dos con <J y cnu 1{l c U,¡t1rilo s, y que con 6 , B, 12, t () Y 1n cuad ruo s construyan tod os JI)S rcc ta ngulosdlfcrcntcs un e puedan ha cer. También solícita q ue ca d a e q uil)()const ru ya, con las liras y lo s cuad nto s, e l cuadra do rnés graruk-qu c p ued a n ha cer . Des pués averiguan c uá l equipo constru yó e l má s g ran de y c u.í l el má s c hi co. Po r último. c ue n tan los c ua d rito s qu e utitl z ó ca da equipo para c o nstru ir su cu a d rado ,

\ \

Tiro a l blanco

\ \

• Q ue los alumnos rel acionen lo s números menores que 1000 con las

ce ntenas, dece nas y unidades que los conforman.

2 9 4

• Q ue comparen y or denen núm eros.

• Q ue usen los números ordinales. M ltl.,,;,lf Para cada eq uipo , un ta blero con los números del

O al 9 , co mo el qu e se mu estra en la ilustración (e labo rado en ca rlond llo), una ficha azul , un a roja y una amar illa del ma terial reco rtable "Fichas de co lo res". y tres ron danas o mo ned as de cin cuen ta centavos.

El grupo !'oC organi za en equipo s de ci nco niños . Cado equipo 10m., del Rin cón de las ma tem.nfcas u n tablero numerado. com o el que se nwcsua . y una flch.r.11ll.l ri lln, una rola y uIM,v ul del materia l

reco n.rblc "Hch,is de co lores", Pega n <:., 11,1 ficha sobre una rondana (J una mon cd.i . El maestro N OM Il KE

CtNH NAS

6 ,

recuerdaa lgru po qu e 1.1 ficha a m.rrllla va le 100, la roja 10 y la azulun punto. Colocan eltabk-ro numcr.rdocn el suclo v aprox ima damcn tc a m etro y m ed io de dbt.mc ta pin tan una rava . En un cua derno ('.1<1,1 equipo el abora una

tabla Cllll lll l,l sig uie-nte , Ilar,l rcg lstrnr las [ug.ida s. UNII'JAI11.S

CA Nt lllAll

El p rimvr n iño q ue in ici a el ¡m 'go st' coloc a a lr.; s d e 1.1 rava y lanza 1.1s fic ha .., u na por u na , ..obre e l table ro. Si 1.1ñc haaz u! ca e . por ele mplo, en el casilloro q ue lil'/lt.' l'I n úmero 9, e l ju¡.:.l!1u r ¡':.\I1.1n uev e puntos, si ca e 1.1 roja e n el m ism o numero ¡.:.ln,l 1)0 y si cae l.l,uu Milla ¡.:.1O.1 9(XJ. El jU¡':.1delr .m ora en la tabla su nombre y uJ,lnl .ls ccnn-uas. de'u-nas y u nida de...¡.:.mú. Cuando h KI lI'> II IS lnrcgr.uuc...dcl cquipo ha van lanzado sus fi c has. (,1maestrotraza en e l p iz.urú n Un.1 I.1hl.l ll.lr.l ca da

N UMUlU

Ped ro Al)( rea C allric'l,l

lu.m Lurr.r

CENTENAS

" " 5 4

equipo. Pid e q Ul' u n represe ntante d c cad.l l·cIU ipcJ lle ne la tabla que le cor res po nde co n 1.1 info rma c ión que a notaron e n e l cuaderno. En Sllt u id.\ dete rminan q ue n iño d e e .rd.r cqulpo g.m ó e l mayo r n úmero d l ' pu n to s. Ol~JlU(''S d maes tr o IlrLltUn l,l : lC u,i nh lSpu n tes g,ltul e n total e l Sl'gu ndlI ju¡.:ad l Ir del equip o J? ¡Cu.;nlos ga nü eltercer jugad o r de l e-quipo S?

D lt lNAS

U NlOA!)! "

5 3 2

C ANTIDAD

JS2

¿Q ui('n ¡.:.l lllÍ 1.1 mavor c a ntid ad de p u nlo s ? [Q uié n ga nó 1.1 menor cantid ad?

Pidea atg un os n iflllSquccn la qui nta col u mna d e la tabln escnb.mel número d e puntos qu e ¡.:.lnlÍ en total ca da alu mno. Si elequipo no sa be nllllo~' csc ribeesc numero. se pre¡.:u n l.l .11grupo si .1fgu ic n sabecom osc cscribc: si nadic sabc vl m.ll.'Slrtl se Il lS dice . Pos terio rmente pide q ue c a da eq uipo o rdene el 101.1 1 ele punto.. g.lll.u los del nú mero mayor .11 me nor y q ue "l'/la le q uién ¡.:.lllÓ el primer luga r, quien el SI.'HUndo , e tcétera .

1 •

Con sumas y restas

11 • 21 •

•

31 •

• Q ue los alum nos resuelvan sumas y restas co n resultados menores q ue

41 •

100. 51 •

• Q ue utilicen la regla para traza r figuras co n líneas rectas.

61 •

Ml teri.l/ Una ret ícula punteada pa ra ca d a equipo .

•

• • •

•

71 •

•

81 •

•

91 •

•

• 100

• El maestro d ibu ja en el pi zarró n una rct fcula pun -

n iño re sue lve 1.1 segu nda o pe ración, localiza el

reada como 1.1 qu e se rnuestr, y explica que al prirncr punüt c q ue e st é hasta arr iba , a la izquierda . le toca e l 1, Yq ue a l que L~I .i aba jo le toca e11 1. Pide q ue e ntre todos averig üen po rq u é les loca e se

punto que co rrespon daal resultado (33 ), lo rnerca con color y c o n u na lmea u ne l o~ d o s puntos q ue

nu mero . De sp ués !>l' r'i .lla cualquier punto dt' 1,1 rcucula qucuo te nga núm e ro y le s pre gunta : ¡Qué

basta ese momento se hall localizado. O tro niño pasa y resuelve 1,1Ie fcL'r,1 suma. lo ca liza el punto. lo ma rr-a con color y Ira 1<l ot ra lmca qll e una e l segundo punt o con el que ae,lh.l d e ma rcar. Se

n úmerole h l( ,l r,í ,) e sle IUllll ill l ? Hacv lomisn« I U

nJllI inlJ,l <le

lIl

otros pu ntitos . Cuan do los .11u 11l1111"; sc dcu cuenta dcq uc a cada PUl1\(11(' (:orrl'spom l¡'Ull lllí!l1t'ro dela se rie del un o .111(H), l'l m.u-stroescrllx-en ell Jin rrú n las ~igu i e n tes upr-r.1r¡ lJ l1l'~ : 'J

+" h

+Ll

711

=..llL

211

+ 1()

Pid e q lll' un nfño res uelva 1,1 pr inll' ra sum.r, q ue Im:,l li(-e t-u la n-t úuln l'l pu nto correspondiente a l rL'~ u lt ,l d o oh ll' n i dl ' (15) Ylo m.trqm' (un co lor. Ot ro

•

100111isma manera 1l.l~t ,l res olver 1Ilel,l S 1'1S 0l )('f'l(·jl 'l l('~ Yu n ir 1<lek h leh Illl l l tt I~, t Il llt '1lil'n<!o U JIl 10 rl'su ll,l<!O un Ilt'n t.ígw lO irrl'glll,l r. Cua ndo termina n el 111 ,1{~slro IMC<' pn'gulltas Cl l1lH I las siguientes : l Cu .-ín l o~ 1 ,1d lJ ~ tiene la figura q ue Sl' fOflllÓ? ;Cu,\nl lJs vl'rlice~ (pic o~, I)l Hll,I ~ ) tiene? ¡(¡'lino ~( ' II.HlMla figur,]? Sino le 1~, lhel1l' ll11 , 1t.'~lrt) se los d ice .

Después p id l' ,1 l o~ alumnos q Ul ' 1'11 su c u ade rno de cuadncuta tlilllljl'n una rL'l i("u l.lI,untl'.lela (( uno 101 de l p iz a rró n y que co pie n, ,1 h.lj O de ella, las sigu i entes opl 'r.le i on c s:

- 22

+ 23

58 - 10

80 - 4

15 ±.l..í

Po r turnos cada ntño del equip o res uelve una operación, localiza el punto correspo ndien te. lo ma rca y une los puntos co nfor me resuelve cada opef.lción . Cuando te rminan comp aran 1.1 figura q ue for m ó ca da equipo. Si (OS un rombo cada equipo gan a 5 pun tos : s¡ no , entre lodos revisa n las operaciones

Con fl »me II IS alu m JJ¡ IS ava ncen en sus {'{)fll J( j mienros el maestro puede proponerles el trazo {le figuras r n.is comp le jas. Par.1 ello puede trazar en una retfc ula la figura qu e losalumnos forma ran . lden tifk.l el n úmcroquc le corres ponde a cada punto en el qu e St' unen 1.1'0 hnca s y plantea ope r.lCio rlt.'s (k, suma y resta ron lasque seobtenga ("(Iml l f(~ul t .1( l o pi n úmero que lt.. corresponde a cada punto . Conlos resultados de las siguie ntes operaciones se puede for ma r. por clcmplo. un pcmto.

-=--Í

29 so + 4 =..Jl

2'J 18 ±-..í ±-3. 60

±...l!l LH ±...2í

±..U

pa ra encontrar e l erro r.

'JO

- 2

±...li!

- >

25 ±-..í

El m aestro pide a un cquipoquc trac e una fig u re en la rclícu l.l y luego inventelas op eracio nes conlas qu e ésta M' puede construir. Escriben e n el piz.Hflin las op e raciones que inve nta ron par a q ue sus como I)'l ñeflt!'l I;lS res uel va n y d ihu jt'll 1.1 figura vn 1.1 rcñc ula . Cua ndo termina n compa ran la figura que obtuvie ron con la que inven to (,1equipo: si no so n iguah-s. cu tre lodos revi san i-n dó nde estu vo el e rror.

B 1

•

11 21

•

31 41 51

71 81 91

• • 100

33 Guerra de cartas • Q ue los a lum nos afirme n sus co noc imientos sobre el valo r de los núm eros de tres c ifras, segúnl a posición q ue ocupen los d ígitos. • Q ue comparen números menores q ue 1111111 . M .II/'';" I

Para ca d.r equip o , cuatro

illl.-·~os

del mate rial

r{'(:o rl,lh ll' "t os dígitos" .

El maestro or ga niza.ll grup o en ("( Iuipc...de c ua tro ninos. Cada niño torna del ~ inni n de 1.1<; rnalemá ricas su sobre co n las tar je l.l'> del rccor table "Los lligiIOS". Antcs dc iniciar el jUl.'gl l.KlIt ·rd.lIl si j UI~,lIl •11n úmero ma yor (J al meno r. Rev uelv en 1.1SlMie l.ls y 1.1S{'u lo('a n sobre 1.1InI'S.l con Ins nÚnlt'ros hac ia aba jn. Pnr IUrI1o'i. ca do iUg.ld m saca dos ta rjetas y for ma CO Jll' lI .1S un so lo nú rru-ro: 1) ( l( ejcml)I(), si un nir"itl sac.¡ e1 2 y el 5 puede Iorr n.rr olu urnero 52 () el 25, ~ l'gli n 11' convenga ,

Se R',li il.l el iucgo anter iorcon l.ls si¡.:u ieIlIL'" varlan1l...:C.u l,1ni flo toma tres c a rtas y iornl.l con l' ll,l!> un solo 1111Il11'rl l. Dl...pu t-s los comparan v d ctcrmm.m quién fo rm o cl n úmero mavoro el menor, !>(~ l¡n se bavaaco rdodo .

Si d o s () m.is niños cmp.uan . só lo e llos loman Ul1 0l t,u jel <l , Quie-n sa q ue e l numero rn.ivor o el me-nor se lll'vil to d ,IS 1,1S ('MIas q ue sac a ro n c-n csa jll¡':,ld,l . El jlll'go te rmina c ua l1d o se ,1(\ .11,111 I,IS c a rlas () c u.m do y,l no a lcan zan pa ra Indos Ills juga do res .

l11e má s.

n uevament e

En e sla ver s j(¡n los niños forr n.m nu número q Ul' se .rproxlm c a un número d ado , Gen.i quicn se ap roxfCad,¡ t-quipo revuelve sus t,Ujl'l.lS y I.IS co loca la nu-s a ( -1 1I1 el n um ero h.l c ia alJa jll, U111 ) (It.'

SI I!J rL'

los ni flUs l' li gl~ un n úmero q ue esté ent re 1(JO Y 100 0, Il) l'seri ll(' L'J1u n 1l,ll lCl ill) y 11) I )(JIle sob re 1,1 mesa p ,u a q ue (1)(lo s lo vean .

rJ ~ ~

mn •••

Por turnos, cad.i jugador tematres ca rlas y for ma el nú mero que Ol,ls se ace rque a l míme ro elegido. Dice n el n ümero uuc formarcn y lo muestran a los demos. Se lleva tod as las Carlas el niño que rn és se acercó. Para continuare! [ueg o otro nfñoelíge un número , lo esc nbe en un papel y lo po ne en e l centro de la mesa. El luego le rmina cuando se acaba n las tarjetas, o cuando ya no alcanzan para lodos los jugadores . Al fina l, gana el niño que acu mu le más cart as.

34 El mensajero

M. l/c'ri.l! Pora ca d a equipo, un luego d e re)';slgub-ntes ma terialc, rccorta blcs :"los ma ngos". " Lo, car nlllci ll15", "El dine ro ", " Fk has de (olor t'S" tamanlfas, rojas y .1lulps) y "T.1hlerodc GIIllid.l dc.'s"• ,ule'm.l!> de ho jas hla nca s C( ut adas en O C I.1VOS .

• Q ue los alumnos representen cantidades menores qu e 1000

\\\ W

<le d ive rsas mane ras.

El gru l)() Sl ' ( lrg .lIl i l.l e n CI llJ il)( IS de siete n iños . l os inll'gr.l 11IL'Sde ca da equ ipo se enurncran del unoa l siete y lo ma n de l Rincó n de r,15 ma temática s su

soh n.con el siguiente materialn-cortahlc: ros niños n úm ero " u no" lom an " Los m .mgos": los niños n ümero "dos" 10111,111 "Los canon cltos": los nlltlll'rn "ln's" las "Flch.rsde color('s"; Ins "r u.tt ro" pi so b re

•

•••

18 3

co n "Eldinero" : lo s "cinco" e l "r ablc ro d c cannd,rdes ", y alos niños q ue le..Io n ) "seis " y "Sil'lc" !>C' les pi de qu e s aquen su lápiz y un pedazo dI' p"p<'!. El ma est ro escribe en u n papel un n úmero que esté eot n-vl t y e1 100 , ,' Ins niño s "u no" d e { '.Ul.l equi po tes Ili{"el'll secreto e l mímer()qlJ(.· l~n ihi ú y les muestra e l P.llll'1e n e l q ue lo .1rl 1JtÚ , Sin h oll ll.lr estos niflo s rep resent an c on su material e l n úmero (lile 1l.'S di jo el macst ro v se [11mues tranal niño " ( I( IS" d e su {'qu ipo , El niñ o "d o.... repte..enl.l con "l o s certoncltos" 1.1 misma c anudad q ue le l'llSeri ó ..u compañero. Cuando termino, r nuestrala c nnudad que representó ,,1n iri (l "tre s", qu b-n d(,lll'r.l re p n..• senta r 1,1 mism.l r antid.l< l co n 1,1" "Hchas de {o lores" y en..cri,i rsd";J 1nlúu "cu.u ro". Este ni ñu rt'presl'nla Iamisrn.i (\111 Ii([<1([ co n "El d ine ro" y 1,1 mue...ua ,,1

niño "ci nco", quien deberé co locar un pedazo de gis o una bolita de papel sobre las nu meres que necesite para re presentarla ca ntidad que le mo stró su compa ñero. Muestr a el ta blero con los pedacitos de gis o de papel al n iño "se is". El n iño "seis" escr ibe, co n letra. el nombre de Id cantidad qu e le mostr ó su com pañero y se lo muest ra al niño "siete", qu ien deberá leerla vescribirta utilizando los símbolos nu m éricos con vencionales. Cua ndo te rminan comparan los números qu e escribieron los niños "siete " con el que e l ma estro esc ribióen el papel. .11iniciode la actividad . Gana n siete puntos los equipos que lograron escribir al fin.1l de la actividad e l mismo núm ero que an otó el mae stro e n el pa pel. Repiten la actlvld ad una o do s. Ga nan los eq uipos que acumularo n más puntos.

35 íCuál t iene más? \\\ \'1 Versión ' • Q ue los alumnos co mparen

A ntes de iniciar laactividad el O1.1<'5I ro po ne d ife-

di rec tam en te 1<1 ca pac idad de d ive rsos

rentes ca ntid ades de arroz e n ca da uno de los tres reci pientes g ra ndes de cada equ ipo. sin lle narlos y

reci pi entes.

de manera que no se not ea simple "isla cuál tiene

m ás v cu él me nos. O rganiza a l grulXI en equipos de se is niños y les pla nte, el siguiente problema : MI/e ria l

Pa ra C41dc1 l '(lu ¡po, I(LOS n-ei pientes de fo rma s disnn1.1 5 (co n capee idad a pro ximada de un k¡logra mo de a rroz); tres rec ipientes pequeños pa ra utiliza rse com o unidadcsdc mcdida.po-eicmplo.tacitas de juguete () 1.11.15 Pl'(!Ul·ñ.1S de e h¡res ; 1(lOS kilogramos de arroz c rudo o arena . y IR'S bolsas de plástico .

l a mama de Iuis tien e una tienda en la q ue ve nde a rroz. Un d ía tuvo urge nci a de salir y le de jú un recade a su hijo . El recado dcctalo sigu iente (se a nota e n e l piz ar r énj: lu is tuve que sa lir con urgencia . Te ngo tres enca rgosdcarroz vvan a vcnlr por eltos. Son estos tres reci pie ntes. El que tielle m-is c ues ta NS() , e l que sigue cu esta NS5 y el que tiene menos qu e los otros do s c ues ta NS4 . Ponte precie a cada uno, ¡no te vayas a eq uivoca r!

¿Có m()po d rí.ln ayu dar .1 Luis a ponerle-el prorio a los recipientes sin equivoca rse¡ Se da un tie mpo pa ra que en equipos los a lum nos comen ten cómo podr ían reso lve r el problema . Mientras se ponen de .1CUN do e l ma estro recorre los equipos y o bse rva co rno proponen hac er lo. Esprobable que los niños opinen qu e para saber c uá l tie ne rnés a rroz es nec esar io pesa r los frascos o med ir con "algo " el arroz . El maestro Indica qu e busque n e n el Rinc ón de 1.IS m.ue mdncas a lgo que IL'!> pueda se rvir para rcsot ve r e l problema . Cua ndo term ina n cada l "Q uipo e xpllea a sus ("001 · pa ñeros q ué- hicieron para sabe r c ué l recipiente tie ne mé s a rroz . El maestro pe rmite que los niños de los otros equipos digan si es t én de acu e rdo o no co n la mane ra en la q ue sus co mpañe ros res ol vióron el problema y los invita a queexpliquen porqué. Si entre 1.15 fo rm as de resol ver e l problema no a pa reció e l usode unidades de med ida no convcn clo na les, el maestro sug ie re lo siguiente para ve rificar los resultados de los alu mnos:

lfa ~~ ~¡m.

C't

Cada equi po se org.m iz.1en " ,Ht'j,\S. [ 1ma e stro enlrt'g.l a cada t-quipu rn -s un idades de medida iguales, por clernplo tres 1.\Citas de [ugucn-, y tam bién les e nlrt'ga tre s bolsas de pl.tsnco. Pide q ue cuen ten n l.lnl.lStacitas pUl'(len llena rde arroz con el contenido d c c arla recipiente . l os a lumnos lIer un. cada vez . una tac ita de<1rHIL y la vacta n en una de la.. bolsas de pl.isnco . Llevan la cue nta del n úmero dc tac ltas qu e vacía n e n 1.1bolso. Cua ndo te rminan compa ran los res ultados q ue ca do parcia obtuvo y anotan en cada froscc cl preclo cor responclie nte . Versión} Enot r.l scslon el maestre puede pe dir a losalumnos IIU(' n."SUI-'lvan utroprohlefTl.1 similaral ant erior, si lo co nsidera necesario. u puede n-aliza r 1.1 siguiente ac tividad: El maestro selecciona 15 frascos de formas y ta maños dlfercnres . A cad.l frasco le pone dlferenIl 'S ca ntidades de ar roz .flcrra o a re na. de manera

qu e , a simple vista, J\O Sl'.l foiciJ d l'lt'rm in.H n l.)J tiene 01,15y c uá l me no ..; por clcrnplo, puede 11t'l1.1r de .HHl Z U Il frasco pl 'qu e /lo y .1 otr o más grande pone rle un P l )(' O 1T11'll o " que a l pr inu-ro o un pon> mas. De..pués. r-l ma est ro pid e qu e o rdenen a simplcvista los rec ipie n tes del qu e nene r n.isal q ue tiene menos, y q ue It)!> numeren en el or den en el qu e los pu sieron. Cua ndo te rm inan miden el co ntenido de c ada recipiente utilizando un idad es de medida iguales. IK>r ejemplo lll1.l l.1ci l.1 de juguete . Registran sus resultado .. e n un a robla co mo la que se mu es tra en 1.1 llustractón. Seg ún e l n úmero de rec ipiente s q ue se c onsigon. 1,1 ac tividad se puede rea liza r en equi pos de dos, tR'S, c ua tro o rn ás niú os. Tambléu se puede plantear l'Sl.l otra variante de 1,1 acnvíd.idantcnor. El maes tro co loca e n recipien tes rh- diferen te forma y ta ma ño la m isma c an tidad de a rroz , por eje mpl o 15 1.1l:it.1S. Pidl' .11 grupo q ue a slmp levisra orde nen los Im..cos del q ue tiene mñ s .11 que tiene

me nos y qu e los numeren. De..pues, e n parcia.., miden 1.1 ca ntida d de arroz q ue tien e e.u l.l frasco, utilizando unid ades arbit rarias <11' rm'd i<l.l iguales: por e jem plo, un a 1.11.1 pequeña d c c hiles . Cua ndo termina n se tM U'1l preguntas co mo 1.1S siguie ntes :

¡C u.int<l.urOl liene ca da re c ipie nld ¡Por q ué pe nsa ba n que el recipiente num ero ] ter na mas arroz q ue el n ümero -t! ¡Po r q ué pa recequc c l recipiente n úm ero J tiene más a rroz q ue e1 5 ?

Esprohoble qne los .1 111mnl)!> pien sen <¡Ul' h.1Ym.is ca ntidad de a rroz e n los recipientes a ngostos y ala rgados q ueen los ancho... Si es to suced e pcrrni1.1 qu e expresen sus opinion es . Si algunos alumnos no es t ñnde acuerdo con las opiniones de sus cornpaneros. se les invita ,1 demostrar que In que d ice n I-~

falso o verdadero.

36 Timbirich e • Q ue los alumnos prevea n 'as accio nes q ue pueden hacer sus compañeros en un j uego .

1',u ,l iniciar laactivida d M' preguntaal g rup o si h.111 jU¡.t.l l ll ) "Timbi riche" . Si algún .1lu mnu lu h.l jUg.ll ll l explica a sus comp.rñcrcs en q ué cons islc; si no e l maes tro lo h,1('I.'de 1.1 sigu il 'IlIl.-' manera. Dibuja en el p izar rón una « 'tínll.l plllll('ad.l ("(111 forma d e c ua d rado co rno 1.1 que se mues tra en la ilustrac l én A. Pid e que tres a lumnos p.rsc n a l pi. Lam í n. El primer n i ño e lige d os p untos que est én IIll0 junio al O l fO y los une con un a línea recta,

pued e ser horizon tal o vertical. No se vale unir M<lle'rí,)1 f loj;]'> de cuadrrcul.i gr.H1de, p,lr.1 cada cqu jl )( l.

p u nto s ( '11 d j;¡go n.ll. Por turno s, los ot ros ni ños eligen ca d a q u ien dos pu nto s y ro s u nen co n una line.1 recta . Continúa n de la misma manera. Cu.utdo uno de lo s alumnos lo¡..:rl' poner la ühlma Iílll~.l para fo rma r u n cuad rito, po ne d e ntro d el

6 •

•

• •

•

• •

•

• •

•

• •

•

tcmun.m

¡Cu án tos cua d rttos Ilene tl)fln el c uad ra{!II? ¡C u;\nh ls cua drftos ga nú Vk lllf? ¡C lI.i nrcIScuad rito s gol n óAndre a? , Q u ién goln(¡ la r navor pa rle d e l "Timbiriche" ? ¡ Por c u.uuos cuadrüos le golnú Víctor a Andrea¡

Dctcnnina n qu i éncs ga na ron el p rimero , scgu ndo

•

c ua drado que for mó lah-tm co n la q Ul.'l·mpil'7.1 su nom b re y tien e den-choa po ne r o lr.llim·.l . Si n>n esa o tra lfnca p uede formar ot ro c ua dnto lo 11.1l-l', es cribe su inid.l l y nuevamente lie lle de rec ho .1 poner ot ra lím'.l. Cuando ya no I)ued,) form.rr m.is cuad rttos con una sola line .l le IIIC,l pi turno ill s¡~lI i en ll' ¡u¡..:.ldllr (ilustración (JI. Poc o a IX l(:U los i uga dores se dan c uenta d e q ue . pa ra ganar. deben fija rse e n ca d a linl',l quet race n sus compañ e ros, p UL'S cua ndo le toque su tur no podr.í c e rra r lodo s los cuadr ito s a los q ue les (.llle una line a, y evit a r q ue el siguiente nlüo los ci err e . Cua nd o d e un ir lod os lo s puntos de la rl'l fcu l,l ca d.r Iug.ulor cuen ta lo s cu.ulrttos q ue ticru'n su inici al. Gana e l q ue lenga m .is cu.nlrüos. Después e l 111.1e stru p regunta JII sigu il'lltl' :

'J 'J

•

p.. p.. p..

• y

•

• •

•

• •

•

y te rcer luga r, rcspc cuvarncrue.

•

Despuésde que todos los alumnris han visto cómo seiucga "Tim biriche", el mae stro o rganize al grupo en equipos de tres o cua tro niños. Entrega un a bo ja cuaddculada a cada un o y pi de que d ibu jen un a rcncu la punte ada de forma cuad rada. El mae stro recorre los equtposohscrvando que t(l:; alumnos respeten las reglasdel juego; a cada equ ipo que term ina tes hace pregun tas como las anteriores. Co nfor me tos ni ños comp ren dan de q ué se trata el j uego irrin buscando las cstratcgtas P,H<l bloque ar las l irad asde suscompa ñeros y procu raran form ar el mayor número de cuadr ados .

37 La bala nza • Q ue Jos alumnos co mp a ren d irectame nte e l peso de pares de obje tos

• Que utilicen una ba lanza case ra para comparar el peso de objetos. • Q ue utilicen unidades de med ida arbitrarias para pesar obje tos en la bal an za .

Pa ra

Obje tos

M.lleri.l/

Para cada cqutpo, objetos de dffcrente peso, cailras de igual forma y ramañ o (med ici na. cerillos. cigarros . cld'lera) rellena s de arena. tie rra. plasülina. cla vitos, ase rrín, a lgodón, semillas, etcétera: una balanz atcomo la que se muestra en la llustraclon).

para que di gan cuál c ree n qu e pe s a más y po r qué. Despu és toman un objeto en cada mano para sentír su pes() ysaber siac ertaro n. El mal'SIro pro picia un a dis cusi ón e ntre los a lum nos en la q ue trate n de b uscar expl lcackmes a las pi .sfbles el ifcrencias crure

un pa lo de escolia, un" bols" de clavos, una bolsa de tornillos y una bolsa {le tuercas (J rondan as.

sus an ticipacion cs y 1,1 compara c ión di rec ta d e los objetos.

Versión 1 En gene ra l los a lum nos pie nsa n q ue los objetos

grandes pesan m,'ÍS que los pt'qUt'ilos; es 1I 1(,1propósilo de q ue los alumnos empiecen i1 reflexionar sobrccsta hipótesis. scdebcn prepara r va nos pa res de ()hje los form,111()s por u no grande y uno pequeño, de 1.11manera quea veces eJ obíctogrande pese mas q ue el IX'<IUl'ño y a veces pe se me nos. A los alu mnos se les mues tra un par de objetos a la vez

Vl'($ióIl 2 Se present an pares dc obietos pequeños de l m ismo tama ño y de J.l misma forma q ue pe se n má s unos q ue ot ros : pa ra tosto se usan 1.1S ca üta s d e cerillos llenas co n diferentes rnaterlalcs . co mo tierra, e1.1vos , algodón, are na, plastilina . et c étera.Las ca jitas sc.' forran de manera q ue no puedan a b rirse. Los alumnos 1.1Sloma n y trata n de det erm inar cuál l'S1.1 m.ts pe sada y c u.í l J.l m.is ligcm. El maes tro pue-de prog uru ar:

;Por qué creen q ue es to ca ja pe s.l md s q ue e sta ot ra. si las dos !>on cid m ismo t.l lll.1ño? ¡QUlt tendr éade ntro esta c.l ji la ? y es ta otr a, ¡qué !t.·lUlrá?

-Muñeca

"fUllbrar la b 1 aanza Se Cu.i rrta5

tuerca

CuAntos 5

!:orn i/l05

necesitan

Esco nvenieruequc los ni ri os discutan su suplnioru -s. DL'SpuL'Sabren las r ajas para ver su c ont enido. En otra sesió n !'o{.' PUL'f!t.' e mpe za r por indicar el n mt en ic leI de 1.15 ca¡itas: leIS ,11urnnos .mtic i P, l n cuél IlL'Sa m.ts y cuá l nwnns y de spué s veri fican sus .mt ici pacioncs Sl llles.indeIIas.

l'OCO.l pCK:Uh lSalumnos se d.min cuenta ele q ue si co locan Sllh re 1,) bolauza dos ohj ell tS, LOS!.l ~' ind in.l h.1ci.l e l lado que 1ic.'lIe el ohjt'lo rnas

pes ado.

renglón corrt'SI>l md ien te dL' I.l lahl .1 .llllll<11l el n úmero de !LU'rc.15 que reccsltaronparaoquíübrar 1.1

balanza . Ol-OSpUL>s se I>LOS.l nuevamente l.'I mismo objeto. pL' rn .l hora ~' usan IctS tornillos : finalm ente, se rep ite con lo s c lavos. Hocen lo m ismo c o n lo s otr os do s o h je to s y <1nol.1I1 !> llS resulta do s e n la

robla .

El r n.rcstru dibu ja e n el p i/.,HrC'lllUIl,ll'lh l.l r or nol.i Se org,m il.a al gru po en equipos. Cad.i r-quipu co ns tru ye una 1),1 1,111/'.1 como 1,1de la ilustración. Colocan u n palo sobre d o s bancas y cuelga n la b a la nza de l pa lo ; el ige n d os o bjetos: uno d e lo s hucgranr es loma u no conla mano derec ha yotro con 1.1 Izqu ierda y dk'c ruél cree que IXOS,l más: después ( n lc>c.l lns ollj elctS sobre htSIll.l lillo s d e la ba lanza y todos ob servan lo que sucede. Elmaes tro p reguntopor qu éc ree n q ue la bala nza se incli nó hacia u no de sus lados. l os alumn os e xp re san sus i(!e.1S y las d isc ute n e ntre lo dos. Rt-pil un la activid,u l compa rando el pe so d e o tro P,H d e objetos .

q ue Se' nutcstra e n la ilust r.ictén . Pid e q ue c.ul.i cqulpo 1.1 co p ie en U Il cua de rno y esc riban cn la pr ime ra columna e l nombre d e lo s tres ohje los q ue e l1 trt1\.l r.í a cada equipo . l CIS obj e tos q ue se entre gue n dl'l X'1l tener dife rente IK'SO y se r pequeñ os p,l r,1 qu e puedan el lJIJC.l d os sob re los p latiIlo s de 1.1

balanza. El maes tro también entrega a cada equipo una bolsa co n clavosdcl mi smo tamaño. u na co n lomillo s iguales yotra co n tuercas igualcs . Losclavos, 1.1S

tue rca s y I()~ tornillosdcbcn tcncr pe sos diferentes. Ca d a eq ui po coloca u no d e lo s obje tos en

pl.ulllo y e n 1.'1o tro po ne las tue rca s

UIl

n ec e ~ .lr i il s

h,lst,l lograrl [uuambos plaliIlo s se cqu ilihn-n. En l'I

En se guid.i cl n uestro hace ¡>rl'gtlrll,lS para q ue los ,lIul1l1l11S las co ntes te n consultando 1.1 tabla , po r ejemp lo : Pa ra L'qu ilihrar la ba lanz a n Jlll'll'o dl('<:iln, ¡q ue ne cesitaron mas: tuerca s. tornillo s o d .lVOS? Pa ra cqu¡l ihra r la balanza con el bo rrador, ¡q ué neccsttaron menes: tuerca s, lo m illos o clavos! ¡Qué IKOS,l más , e l cochecito n t·1horrador? El maestro invi t.! a los alumnos poH.l q ue den argumentos c o n lo s q ue justifiquen toda s sus res puestas.

38 ¿Por dónde sa le el so l? •

",'" • Q ue los alumnos desa rrollen su sentido d e or ientaci ón ide ntific ando

el este, el oeste, el norte y el sur como puntos de referencia para ubi car lugares.

M llen.ll Un p liego e1I' canonclllc y lñplccs d i' rolon-s, por l '(I W PO.

.. Se inicia la acnvldad prcguntando.ilos n ii'IIISsi han vi...lo sah r el Sol, El ma es tro los invita queal día siguk'llll' se ILventen muy tempram1y vean por dónde sa le e l Sol y po r 1.1 ta rde observen por dónd e se oc ulta . En otra ses ió n el grupo s,l le .1 1pa lio , el ma est ro pldc n los alumnos q ue miren donde es 1,1 el So l y les pregunta :

;Sil'tllpre hall vivtnal $OII'Ill' 1mismo lug<'H ? Enla s 11 ),11),11),1\, iJlOr¡ !l"lllc!L' lo 11.111 vislo ? i S(~ 11,Hl f j,\(lo l' 11 dónde cst.í ,1 1.1 1m ra (!L' I nx.rcu ~ FilV( ¡f{'n' que III S alumm IS e xpresen I(1qu e saben a ccrr-a del So! y tamhlén pregtlnla si sa ben ,·(in!!1 se ll.unanlos plltllos IU Irdonde sale y se unl lla el Sol. Si n.id¡c s.ilx - de la rl'a lo invcsugnn ron sus Ior n¡I lo res y am igo.... Al dl a slguk-nrc. en un hora rio

•

dife rcmc salen .11p.ulo, nuevamente ohse rvan c n dónde csl.í 1O1So l y les prt'gu nl.l siya s.lh t'n có mo se llam.mlos punlos por donde S.llt' y St' oculta . El ma est ro ex plica que en todo e l mu ndo la gente utiliza a l Sol p.ua o rlcuta oc y saber h.ni.r cIlillde tienen q ue ir, por lit'rr,} o por ma r, p.u.) lk'g,l r a a lgtín lugar. Inform,l q ue pa ra indirura 0 1ras pcrson.l '" e l ca min o p,Ha 1I('g.u ,1 dcrcrmin.ulo !ug.l r, se hacen di hujos 11 ,lm,lCjo... pl.meIS. ExpliC,l también. si aún 1111 lo s.ilx-n, que' par.t entender t'sos planos se 11.1 II'Hl1i1l 10 este <1 1punto pm do nde sale el Sol y oeste a l pun to por dO Il( l( ~ S t ~ m:ull,l, El maest ro p ide .l e"d,l ('qtlipo que pong,m vn e l suelo su cartonr¡ 110 y {'scriballla pa labra es te {' 11 la or ill.l clt'! cartonclllo q ue esl,í h.icia (,1 lado por donde sale e l Se)1y la fhll.lll r,l tICslt' t-u 1.1orilla del c.utoncillo que' esl<Í h.rcl.i el lado por do nc!(' se

fJ~ ~¡m

• •~

oculta . Desp ué s pide quc dibujon junto al a palabra este cómo se ve el So l c ua ndo lo ve m os s,11i r. Cu.urdo tcrrn¡nan esc ribe n atr ás (le su dib u ju el n ür ncro de su eq uipo y lo entr egan alm aes tro par,l q ue lo guarde. En otra e1,1SC el ma estro hace preguntas p.tra q ue ent re lodos rec ue rden los nornh res ele los p un tos por los q ue Sil le y se o c u ha e l Sol . En scgu idil ios invitaa reali z a r un rec or rido por los alre dedores de 1,1 esc uela , a l c ua l deben llevar sus lapices y su s c ua rlcmos. Mle ntras ca mina n iden tifican los luga re s y las COSilS qu e vea n de c erca y a I() lelos. Se dellcn cn en un punto e le gido por elmae stro y mir an hac¡a el lugar por ctondcsalcel Sol. El maest ro les hace nota r qu e to das las cosas y los luga res qu e e stán fre nte a ellos e stán hacln e ! es te, porque por e sc lado sale el So l. Anot a n e n SLlS cua dernos elnomb re de los luga re s o COS,lS q ue COnOI.Cil n, por eje mplo: cerros, ríos, s ie mb ra, G1SilS, e d ific ios o co me rc ios. Después p ide q ue den med ia vuelt a y les d ic e que e l es te q uedó a sus es pa ldas y qu e lod os lo s luga re s y las C<)S;lSque un e se momen to ven f rente ilcllos es l,in hacía e l oe ste , por qu e po r es e lado e l

So l se oc ul ta. Anotau e n sus cuade rnos todos los lugares y COS,lS q ue con ozcan y qu e estén h.icia el oeste. Cuando regresana la e scuel a, e l m aestro e ntrega a cada eq uipo su car tonc ¡110, para que en él d ibuje n los luga re s y la s cosas q ue est án e n eleste y oe ste . Desp ué s pre gunt a, por ejemplo: ¿La pan.ulcna est é ha d a e l e ste o e l oe ste ? ¿Qué co sas dib uja ron por e l lado do nde vern os sa lir a l So l? ¿Q ue CClSil Svieron por e lluga r donde vc mo s quc

sc ocuha i {Haci,l dón de csr é la tortil1e ría ? ¿Hacia dón de estñ e l me rc ado / EXIII ic e qu e fijarse e n las COS,lS (IUCe stán hacia el es te y hac ia el oe ste sirve pa m o rterua rsc de noche o e n dra s nubl ados. En ot ra ocasión re aliz an ot ro rec or rido po r los al rededores de la esc uela . El ma estro detiene <"1 1 grupo en e l mismo luga r donde se det uvie ron e n el

re co rrido anterio r y p ide q ue ldcn tlflqucn e l este y e l oe ste. Sollc ita qu e se fije n en los lugares y 1;1S cosas qu e ve n .1 su Izquierda y las anoten e n sus cuade rnos. Despu és pide (lue escriban los nomb res de las cosas y lugares qu e ve n <"1 su derecha. l e s indica que las cosas a su izq uierd a están a l no rte y las colocadas ,1 su derec ha cs tñn hacf n e l sur . Cuando regresan a lil e sc uel a les entrega su ca nonc ¡111). Les av uda a ubica r e n e l ca nonc l110 e l nor te y e l sur y pide qu e d ibu je n los lugares y las COS<"lS q ue está n e n e so s puntos. En o tra ses ión nu ev am ent e re al lz.m un re co rrido por los a lrededore s de la escuela . El mae stro lleva es ta ve z uno de los ca noncillos e n donde los a lumnos dibuier onla s cosas qu e hay e n c ada uno de los puntos c ard¡ nalc s. Se detlcncncncl m ismo luga r y en tre lod os ve rifican q ue los JUgMl'S y la s cos as que dibujaron los a uto res de c sc dfb u¡o e stén re alm ente e n ca da uno de los pun tos ca rdinales . Re pite n e sta últir na actividad rc visnnd. 1 ca da vez e l trahaj n de o tros eq u ipos.

El boliche • Q ue 10 5 alumnoS dcsarroHen \a habiI¡dad para Gllcularmentalmente resultados de sumas y de restas con números hasta 100 Yresultados de problemas que implican a la 1 mu ltiplicación, mediante la 5un a de sumandos iguales.

•

Material Para cada equ ipo , una ca \cu\.ld or•1, 10 en vaseS

dl.~cchah\c~ de plástico t<\c refresco o ju~o), p.,pc l

periód ico , cinta "dh csiv<l o 1l.'IPe\ cn~omi\do Yun.' pelota nwdi an .l.

l os alumnos pllL"<len rl..~olver (.~t.'s sitllacion(.~, aun que Ind avía no sep.ln multiplicar , med ianil' la suma de un mismo número (surna iler.ld.l ). Con este mismo prop ósito tamb ien pueden a~iv.nM"c valores igU.lles a « Idi\\lolo , pe ro cOIl números formados con det en as y unidadl's;po re jcnlplo ,Ci\ll.l

Se ()rganiza al grulRl Cn l>(lUipo." dc seisn;'-,{IS.Cilda equipO tolll,) del Rincón de las m;ltclll,í.tica." uno calcul<ldo una pelota nwd i.11l<'1 y d icl envases de ra, plástico que utiliza r.i n como bolos. Rellenan ca da envase pallC\ periódico O\ojad{)Ya cad.1UllOle n 1n es bolo puede vall' r 12 puntospeg an un p.lpc l con el valor q ue d macstro dclcr. l' ,lra qu e los alum nos des•.1Hollen h.\hilid,u l mine ca da vez que se realice la actividad . pa ra calc ular mentalmen le c l resu \t.ldo de n E.Ivalorq ue el Olal..~ tro asiv,nc a C"d.l ho\ n depe - sumas el m. 'Slro pued e .lsign.lr valores diferenll~ K de de l propósito que se lX'rsii!oa; así. si se pretende a cada hO\(I. Se recomieml.\ que,cn este c,,""J, en un que ' os aluOlnos .lfi rmen sus et moctrnieotos soh re2 primer momento los valores esll'n {orn",dm por la serie nllmeriCa de 100 en 100 , de l Oen 10 o de d ígitos O , S, a , lJ, 7 , 4, 6, 2), después po r dccc rl<lS en 2, cICele ri\, Ci\e1" holo puede valer 100, 10 0 ceH,u l,lS t20, 40, 10 , 30 ...) y d ív.il0S(2 , 3..· 9); más ade lante ..e puedcn i\signM valores ( 0 1\ números o ". 2 Eno pu nl stas adi vid.\{k~ se Irall<\ia de m,\l\Cra lmplIcu a co n situaÓOnl5 l\UC inv(llucran .1 la multi\llicat ión.

11'rrnin,ldo s en 5 (25, J S, SS ) y pos ter iormente co n otros n úmeros (19, ]7 l. l'.Ha iniciar 1.1activid.rd se indica u los a lumnos que jug.H.l n ,11boliche. Salen al p.llio y cada equlp o o llllCa IIISholos Olll1ose r nucsua en 1.1 ilu strac ión. Ap roxi nlacl.mlt'llk' .1 lrl'Sme tr os dcdistancla pinta n u na rava vn l'l SUl'lO.l p.nthdc 1.1 c ual cada a lu mno, por tu rno s, n KI.lr.i 1.1 pl'l lll.l conel proposíto de tira r todos Ins Ix>los . Después deque lanreel niño 1.1lx'lula rec oge sólo IIIS 1)( Ilos q ue logró Ii rar. d lceen vez .111.1 lo s n úmeros que l il-'fll·q l/(~ SU nl.l r v calcula mc raalrncntc cl toral de puntos. I'.lr.l vcrifkar los resultad os, U1'H.) de los

niilos de cada eq uipo utiliza 1.1 calculadora y 1(' indka .11jugador en turn osi 1·1 resultado q ue obtuvo rrentalrrentc 1"S correc to o no . Si e ] resultad o es correc to lo R'Rislr.l en una l.lhl.1 como la que se muestra : si no es así lo intenta de nuevo. C ua ndo cada a lum no h.ly.l lirad o tres Vl..'Cl.'S 1.1 pelota calcula n el total de puntes q ue gan<í, utilizandocl procedmuenrcquequíeran y verifica n I()S resultados co n la calculadora. Gana el niño q ue obtuvo 1.1 ma yor ca ntidad de pu ntes.

N OM IlIU Of l

/'I-I IM I l<ATIl(AnA

IUGArx l R

SI GUNOA 11l(ADA

Dcs pués dc quc ha n jugado varias veces el m.tes tro rec oge las calculadoras y sck-c cl ona do s o tre s la bias en las que los alu mn os realizaron el regi stro de los puntos q ue ganaron en uno de lus iueg o s. Copiacnel pizarr ón 1.1 informadún dl· l.lsla hlasque selecciono y plantea .1 1 ~UOl IS problemas que impl i· quen res tar : por ejemplo: {I>or cuántos puntos le g.lOÜ Claudia .1 Alberto ? ¿Cu.int()S punl(1S m.ts ~.lfl(í Silvi.l q m.' Jua n?

'----

TERnRATIRAOA

T OTAl DI I'UNI OS

{Cu.inlospun lo s le fah.uona Diana para tcnor los mis mos qu e J.w il'r ?

Al pr inc ip io lo s alu m nos deben resolver estos problemas co n procedimientos p ropios, m.is ad e lant e pueden resolverlos utilizando el r natcrlal recortablc "Los cartoucltos" y después , cu a ndo ya sepan resta -con el proccdimicnro usual , fl..'S<)IVl'f.i n problemas c o n ese me l(Klo y veri ficarrin e l res ulta-

do con la calculadora .

---------

40 El banco

\\> <\\>\\\ \'1 <\]>

"SI

V('rs;óll l

Scorg.l niJ<1 ,11grUIKJ on equipo s de dos arres niños.

• Q ue los alumn os rep resenten un a m isma cantidad de di ferent es ma neras.

Af.Jll'fi,ll Elmaterial rl'Un1.1hlc "EIdinero".

.'>

Seis niños se rán los C.l iNOS y e l resto de los ('q uipo s serán los c lientes .Cuando lo juzgue pe rtinen te, e l

BUlII l S

maest ro cambia

NS 100

los

C.l jCHl S poHil

que todo.. los

.11urnn os realicen ('!'OIt.' pa pcl. Seentregaa cada equipo de clien tes un billcredc N$ 50. El rr.. esto de monedas y blllcrcs se reparte erare los seiscaleros. El maestre indica ,1 los clientes que en el pizarrón escribirá el valor de las mo nc das y lo.. billetes quctiene cada cajero, p.l f.l que los tomen en cuenta , 1realizar laactividad .

1() 20

Loschemcs van a l "ba nco" .1 cambiar su hi llL'le de NS 50, pero antes de hace rlo Ilc nen qUL' escribir un mcnsaic en e l que indiquen .11 C.1 jl'U) cuéntas 010I1l"(1.1S de c ada va lo r necesitan : por ejemplo, pucdL'I1 pedir cinco moredas d i' 10 o dos O1IIIl("(las ele 20 y una de 1O nuevos 1>I..'Sos. Mien tras reali za n l.l.1Clivid.lCl e l maestre recorre los equipos y observ a corno elaboran su mcnsalc . Cuando terminan llev an su billctc v su mcn saic con algú n cajero. Si hav er ror elaboran otro men saje. Al fina l e l ma es tro selec c iona .1 tres o c uat ro equipos q ue ca mbia ro n de d ife rente ma nera e l billete de NS 50 . Pide que escrlb.m en d piza rrón los hilk'les y O1Olu'(I.1Sque pküeroup.r ra camblarto: despu sé plantea preguntas rumo 1.1Ssiguit'nIL'S:

, TIKlos cambiaron bien su hilll'le" . ?: -......_ ..._ , , Alguien se L'l IUivIIC6?

~~ ~¡m

• •j

¿Q ue equipo c a mbió su b ille te co n el me nor

Ve rsió n 2

n úmero de billete s y monedas ?

El g rup ose orga ni za e n pa re jas.Los se is niños q ue

¿Q ué equ ipe ca mbió su bille te por muchos btlletes o monedas? El equipo que tien e mu c hos billetes o monedas, ¿Iie ne m és dinero que e l equipo que lo ca mbió por IX >CO S billetes ¡ ¿De que o tra man e ra se pued e ca mbia r el hi lle le ?

serán lc s caic ros lo ma n del Rincón de 1.1S mateméricas tocios los so bres con " El d ine ro " y se los re...

En V.ui .1S sesio nes rea lizan la mis ma ac tividad ca m bia ndo moneda s o b illetes de d iferente va lor; cada ve z q ue termi na n la a ctivid ad Ius a lum nos rev isa n q ue su sobre ten ga todo su materia l com pICIO.

pa rtcn L'qU itativ amente. El rnm..-stroexpllca que mucha s vec es 5(.' P.lg.l a la s

perso nas c on c heq ues. los cuales se ca mbian por d inero en el banco . Enseñ a a su s a lu m nos a hace r c heques c o mo e l q ue se muestra en la ilustra ción. Cada niño e lige un a ca n tida d e ntre e l 100 Ye l 500; ha ce un c heq ue a no mb re de su compa ñero por la ca ntidad qu e el igió y le e nt rega e l c heq ue. Cadaat urnnc va a l banco a ca mb ia r su c heque .

El c aje ro só lo cam hi a los c he q ues si la cantidad es cri ta con n úmero c oi nci de co n la es cri ta co n le tra. El d ueñodel chcqueverlfica q ue la ca ntida d de d inero q ue le e ntreg ue e l cajero se a correcta. r a ra propici ar que los c ajeros ha gan convers ionL'5, e n o tra sesión el maestro les pid e que no utiIicen hi Ilotes o monedas de d etcrm inada d c nornina cion: por e jemplo , puede pedirles q ue pa ra cambiarlos c heq ues nou sen losblllctes de ss 100 yen ot ra sesió n p uede ped irles q ue no U!'>L'n las monedas de NS 10 o de N$ 20.

41 Ió

El tiempo pasa

eJe jer t,« .... b~

M"I po..pá..

m i ma"...';'

'rYlis h e r ma- n oS 'f

.ruj moJ"

f1".i1t1

Q.,

Jo..r e l

d e le, inJe pe n de n c ta» , T..- o na.. r"on ""' lJ C~ O !j " coe +e S y me ro mp Ie ron J la- ca berct. url ')ve vo e n

• Q ue los alumnos consulten e l cale ndario para contestar pregu ntas.

cen t,a.-rirlCL '

• Que registren informaci ón en una

gr áfica de ba rras senc illa y la ana licen .

M ateri,ll Un c-alen da rio ;¡c IUi1 1 co n números grandes para

lodo l'I w upo .

En la ñc ha "las ta re as" (l ) se pro pone q ue los al um nos realice n, junto co n e l ma estro . a lgunas actividades que les pe rmit en familiarizarse con el

uso del celeodar¡o. Si se llevaron

ca bo. los

a lum nos te nd r án ya algunos e lementos para realízar la ac tivida d que a continuación se pro po ne. Se sugiere lI S.U un ca lenda rfoquetenga todos los meses delaño. El calendarfo escolar no lOS recomendable po rque incluye los meses de los dosaños qu e

abarca e lcicle escolar. Esta actividaddebe realizarse du rante v a r i ,l ~ sesiones. V( '("~ ió n 1 Se org aniz,l ;11 grupo en equipos de tres niños. El maestro sclccclona. on (;l( 1,1 sesión. ,1Ig UIl, lS de las preguntas que se propone n " contlnue clén . y agrega otra s que cOllsidere per tinent es :

Después del rnl ércoles . ¡qué d í.1 sigue? ¡Que d ra se rá m.1 il.1na? ¡C u ,i ll~ el quinlo mes del año? ,Cuák~ son los meses que tienen 3 1 dfas? ,C u,intos días faltan pa ra qu e termi ne este mes ! ¡CU,i nlos s ába dos y do mingos tuvo e nero! ¡En q ué mes se celebra el día de reYl'S? O tras actividadesqu e pu eden plantearse son.por e jemplo, invl'sligar cuáles so n Jos mL'Sl'Sq ue empiezan co n det e rminad a letra, los qu e tienen 30 y ] I dras. o los que ñe ncn menos de .1Odfas. Cuando termina n comparen 1.15 respuestas(le los diferentes eq uipos.

fJ ~~

El ma e stro obse rva a los .l IUIl HlOS mientras cnnsultan e l calcndor¡o P,H<l co ntestar las pr ogunt,i s. Si

algunos niños tienen dific u 11,1( 1, les ayud a.

¡Cu,illlus d ia ~ nen e una semana? ¡Q ue d ia l~ <,,1 que est.i ent re <.'1 lunes y el

El maestro en trega ,1 cada equ ip o un jU<"g1 lde hojas

miércoles !

como la~dl' 1.1 i l u~l r,1c iún vexpllca que al desh ojar-

Vl'(:;iótl 2

»¡~¡

¿E N QUE ME S CU M I' LEN A ÑOS?

Enero

M.lrzo

Ahril

se el dia rio d e un niñu és tas se re vo lvie ro n, por lo c ua l el los I.I Sordenarán por meses y clías. Mie nlr.1S 'os a lu mnos rcali z.m 1.1 actividad. el ma estro recorre los equipos y observa cómo lo ha cen . Si tienen dificultades les prl~u nl a : ¡Cuánd o fue el c u mpleaños clt, 101 mam á del niño? ¡Cu.ind o fue 1.1 fiesl.l de di s(r.1Cl'S? ¡Que fue p rimero, 1.1 fil'sl.l d e 1.1 es cuela o el cumplea ños de la ma m.i?

Junio

""""o

Cua nd o tod os los equi pos te rminan d e o rdena r las hojas co m paran ros resultados. D espu és 11I.Il'(!e plantea r 01r.1s preg untas. CO I11O: ¡Que hizo el dueño del diario el (. de enero? ¡Que I);) SO e] l B de a h ril? ¡Qué le rl~.1 1 6 e l niño .1 su 111.1111.i el di.l d e 1.1s madn..'s? ¡En que fecha c mpezúa ela bora r el rl1-\.l lo de su

mamé ! ¡pa ra q ue le puede servi r su d ia rio .1 1ni.io?

Se repite 1.1 acrivida d en 01r.15sesion es eamhia ndo el contenido de 1.1S hojas y 1.1S Ít.'Ch.1S. V('rsió/l .l El maestro p ro pone qU(' c ada inl(1-\r.1I1It· d e los cqulpo s .motc, en u n.t hoja . e l d ia y e l mes e n q ue c um ple an os . Desp u és, uncqulpo se COI OC .1 fren te .11 grupo l1loslr,mt!o la hoio cn 1.1 que an otaron la fec ha de su n Ullplt·.lIi o s. Se pl.lnl(',lIl p rt'¡.tu nl,ls corno la s slgulcnn-s: ¡Qu il' n n 'lt'1)(¡Ir,l p rinu-m suvumplonños, ÓSGU o M.lri.llla ? ;QUielll.'S cumpli r.in ,1110S después de R.obe rlo ? ;Qu lenes c lIlllpli r.tn .liío s ant es q ue Ru!J("11 pe-ro d l' SP lll:'S d I' C.lrlm ? [ 11 ot ra sl's ió n t'1nh lt'slro rlilurj.t en pi piz.rrnm un.t h ,H(,IS co rno la que SI' muestro. pide a u no d e lo s niñ o s que id l'nlifiq llt.'elmes en el q ue

grá fic-a de

Seprlcmbre

Oc tulm-

Noviemhre

Oicien ,llfl'

c umple a ños, y q ue coloree el primer cuadríto q ue cor res ponde a ese r m-s. Lcs d cmas niñ os del Hru¡XJ hacen lo mi smo , Cuando te rminan p uede p regun-

terse : ¡En q ué mes c umplen años 01.15 nilins? ¡C u.inlos niñ os cumplen ,1JlOS e n a¡.tos to? ¡En qué meses c u mplen años el m ismo nú me ro de niños?

Enotras sesiones I(IS niños pued en ind.lH.l r e l mes y el d la en q ue nació su p.1p.l, su rru mé o su bcrmano r uavor v hacer, ca da ve z, U1 M gráfica comola a n terior.

Aros y botellas

• Q ue los alumnos desarrollen la habilidad para calcular mentalmente sumas o multiplicaciones. utilizando di ve rsos proced im rentos.

M.l /t'ri,]1

Para ca da equipo, once L'JW,1 S('S de pl,hl i('o (los mismos q ue se utilizaron en la Iicba JI) , "El Bo lic he "), tres aros dI..' p l ástico ocle madera en ros q ue quepa c o n amplit ud un a bok·II.1, y los ma h.'rialcs rerortnhle s " Scñalado r" y "Cuadro de mu ltiplicac lo nes.

El gru po !>(' orga niza (' 11 equ j Ill:~ de 1res a seis niños. Un rcprcsentantede cada equípolom a, de l Rincón de las ma tcm.ítícas. tres M US y once envases . El rnoes troasígna uno de los siguie ntes ve lo resa Celda cnV.1SC: 0, 1.2, 3. 4, 5. 6, 7, 8, 9, l O, Yp ide a los alu mnos q ue en un papel ito an ote n el valor de ca da e nV.1 ~e y selo pegue n. l os oqutpos sa len a l patio co n ~us e nvases y sus aro s: rellenan ros envases co n 1'.1111.'1 periódi co moj ado y Jos colocan como se muestra en la ilustración . A modio metro de los t'11V.lSt'Sse pinta una "lya en el suelo. Po r turnos. encía lnrcgr.mtc del equipo ton l.l los tres aros, se P,H,l 'llr,1s de la raya e hucnta cn sart.n un envase rr JI) G1d.1 a ro: si lo logr.l ca lcula (n lllt.l ll<lo co n sus dt'fI( 1S () me nt.l lnlelllc ) el to tal , k' llun lllS qu e g.lnlÍ co n los tres arelS y los a no ta

iun tc con su nombre en u na hoj a. Cua nd o to,105 los integ ran tes del equ ipo ha yan la nzado los IrLOS aros, compara n sus res ulta dos. Ga na q uien acumu la O1.1s p u ntos .

\\\ Realiza n 1.1 ac tivid ad a nte rior co n la s sigu iente s varian tes: El maestro .lsigna los m ismos valoreso ca da envase y .l los a ros u n valor dctcrmlnado: por eje mplo, en r,l prtmora sesión cada aro vah-dos y en ot ra ses ió n los MOS pueden valcrJ, 4 , 5, (1.. . 010. Antes dc iniCloH c l juego, e l nuestro dibuja I'JlI'I pi zar ró n lHM I.lb l,l co m o la q ue se m ue st ra ;ll rever so , y pid e qU I' c ad,l equipo la (:o pit, e n un c uaderno.

~~ ~¡m

• •~

N O M UR( OH )U C,AIX lR

I'RIM I R ARO

Miguel

2 veces (, - 12

Andrca

2 vece s 2

Sl G UN OO "RO

2 ve ce s O

2 vec es 9 -

TERCER " RO

= 10 =

2 veces 5 2 vec es 1

T ot A L lit I'UNtO!.

Víctor Enrique !--A.lejolnClr'l Cada alumn o anota su no m bre e n la prime ra colu mna de 1.1 tabl a Y a ve rigua cua ntos puntos gan ó con cada a ro , utilizando el proc edimiento que q uiera . Por ejemplo, si cada a ro va le dos, el prime r ni ño de la tabla pued e averiguar cu éruos punt os gan ócon e l primera ro contando do s veces seis con sus dedos, dibuja ndo dos grupos de seis rayil.1S y conta ndo despu és el total de ra vitas q ue d ibujó, () utilizando cualquier ot ro rec urso. DesPUl':'S co mpleta su reg istro en 1.1 tabla . El juego termina c ua nd o lodos los integ ran tes del eq uipo han lan zado los aros. Gana quie n que acumula más pun tos. En cada sesió n se pued en jugar dos o tres juegos. Cada que se realice es ta

ac tivida d el maesrroca rnbla el va lor de los ar os (de t a l O).

Real iza n 1.1 acti vida d anterior co n la siguiente '0'.1rie nte : Cada eqcipo to rna del Rinc ón de las ma te má ticas el "Sei'1.11.1<!Ur'" y d "Cuad ro de multiplicaci ones" (el que tiene im pres os los resultados) del mate ria l reco rtable . El maestro indkaa los alu mnos q ue los números ck'I"Cu.ldro de mult ip lica ciones" de 1.1 franj a café co rresponden .11va lor de los a ros y los n úrnerc s que estanen la fra nja rosa .11valor de los e nvases. Ca da jugad or ca lcula, como pued e, el 101.11 de puntos ganados con cada a ro y después ve rifica su res ultado utilizando cl t'Cuadrode multi plicaciones" . Si el resulta do q ue obtuvo coinc ide con el de l "Cua dro de multiplicacion es" se queda con esos pun tos, si no los pie rde . R('gislr.l los puntos ganados con cada a ro e n unatabla CO lll O la que se propone en 1.1 octivid.ul amcrlor.

43 ¡Adivina qué figura es!

• Q ue los a lumnos describa n ora/mente aIgunas caracrensticas geométricas de diversas figuras.

M,I/t'ria /

Un jw'g o del mau-nal reconable "Figuras gcométr ica s", p.l r.l cada equipo.

El grupo se o rgani ziI en equipos de tres () c ua tro niños. Cada equipo I0 01.1 1.1S "Figu r.ls geo mé tricas" y tus CO[( K:.l extendidas sobre su mesa. Un equ ipo elige una figur.1 sin q ue nadie r.l vea y 1.1 descr ibe oralmente para q ue lo s dem.is digan d e q ué figu ra se Ir.lI.1. No se vale d eci r su color . Si escoglcron ('1 Ira p cc ¡o rojo, por ejemplo, pue den deci r: "Tiene c ua tro lados n-etos «terechilOS); ¡i(' nl" un I,l{lo rn,)s chiqu ito qu e losdcm.ís y un r,ldo m.ts grande qu e I(),; deru.ts. los 01 ros dos Lulos so n dl'l mism o tam a ño y est.í u ind inados (dl' ladi lO)."

Cuando tuc!t)S Jos l'tlu illllS crean saber cu.il e s 1.1 figura, J,I muestran y la compa ran r-on 1.1 que cli-

giN(JIlalprincipio sus compatu-rns.

El equipo q ue describió la figur,l g.ma u n punto po r cada equ ipo que muestre una figu ra igua l a 1.1 que el los escogieron. Tambi én ganan un punto lo s

equipos que ace r taron. Dl'SPUl'S le toca ,1 ut m equiIX) elegir una figur ,l y des cribirla . 'our.1 nle 1.15 pr imeras ses io nes se pued e pe rm ilir que lo s alumnos use n lo s nombres de la.. figuras p;H.l desc ribi rle s o p.Ha ind ica r, .11fin.i l de 1,1.tc tlvld.id, CLJ.í lSl' e ligiú (el nombre l'SI,] esc rito ,11reverso de IJSfigllr.1s). Esto permilirá que los alumno s pmn a poco rl'COllt11:l',1 11 pI Irsu nOmhrl' ,111 )(1<1s I,ISfigur.1s que Sl' prcsem.m e n clm.uerlal r('(:orl,l h lt,. M,is adela nte , c ua nd o los al um no s ya J.1S ide nli(i· tillen Il(Ir s u nom lme', debe señala rse (lue p.lr;l des crihi r la (igur a no se valedecir su nombre n i su color.

f.I~ ~¡m.

i't

[ 1gfulMIS(,(lfg,mizal'll p.ircja s, Ca{I.1panjotoma las figufas gcomét rfcas. las co lflCOl sobre su mesa y sepa ral as que se pa recen de I.l !'> filie no se parecen . Mienlra" J(I"alumnos rl'a liz,lIl la activida d L'S con, vcruente q{l{' el ma estro rec orra lo" equip o s y prt'gllllll' po r las se me janzas y dife rencias q ue enr-ontramn, con L'I propéslto de conon'r en c uales carac tl'rislic.1SSL' fijan p.H.l hacer 1.1 cle siñcaclo n. Posiblemente ., lgUlloSalum nos que apa rent emente sep ara ron 1.1Sñgura s rom.mdoen cue nta d número de lados, In h,ly.ln hecho .1 partir do observar el número di' v értices. Sia lus .1IuOUlUSno se les ocurre c6mo cla sifica r 1.1S ñguras, el nl.lL~l ru puede pmpouer, en diferentes ~osi(InL'S, q ue 1.1Sc tas tñquon conslde eando alguno di' lo.. c rin-nos que Sl' señalan, Cuando te rminan cada claslfl car ilÍn plantea: Separen las flguras qno tienen lados rectos (derech itos)de las que tienen lados curvos . ¡Tod.1S las figuras que tienen lados rec tos son iguall'S?

¡En qué "0 11 d ift'fl'nlL's? ¡En ( u.'i l grupo qlll'dú (,1 rorn!Jo ide , en el qu e tiene I.l l!lIS n-etos u en e l quetien e 1." llls curvos ? ¡Cúmo se llaman 1.1S figuras q ue tienen lado s curvos? Se pa ren las figura"{IUl' tien en tres v értices (pun1.1S, esqui nas o picos) de las que tien e n c uat ro. cinco, seis () ninguno. ¡Cll.ln tns vér tices tiene el tri.i ngu lo? ¡Cu.intns lados til'ne l'I tri,i ngulo ? ¡Cu.inlos lados y c ua ntos vértices tien e el hcx.igono ? ¡ClMllOsellaman J.1Sfigur.l "qUl' no tfcocn VL>rticL'S? ¡Cúmo !oL' llama J.l figura que Ik'm' m.is ve rtices? ¡YJ.1Sque tie ne n mL'nos vé rtkL'S? ¡Q ué figuras quedaron vn el grupo de las que tienen cua tro vértin'S? Sepa ren 1.1Sñgums que tienen el m ismo número

delados. El maest ro recorre IOSL'l IUiIIOS y pide qu e señ alen en dónde em pieza y en donde term ilM cada lado de una figura . ! lace notar que un Iado crnpieza en u na esquina () vértkc d e la fig ura y termina en 1.1

esq uina o vértice que le slguo. Pide que se fijcu si el ci rc ulo y la m.mcha tlcncn v értices o csqulnas qu e lo sayude n a iduntificar en donde l'mpil''''' y n-rmína cad.i lado. Cua ndo tcnninau de hacer Ia cta siñcacion se hacen pregu ntas r omo 1,1Ssiguientes: ¡Todas las figu ras que tienen tres lados so n iguales ? ¡En que so n d iferen tes? ¡C<Ímo se llama n 1.1S figuras '1m ' qued aro n en el grupo de IOlSqu e tienen cua tro I.u los ? ¡C<imll se 11,101.1n 1.1Sfigurasq ue ticnen trcs 1.l(JIIS? ¡En qué grupopuslcron .11 c üculov ala m.l IKha? Posiblcmente ,lIgUll< IS alum nos ubicaron al cfrcuf I ya la ma ncha en d ift'renles grupos. o 1.11vez no las inclu yero n en alguno por no saber Cll,in lus 1,1dos tienen . El maestro pide a C.UI.l cqulpo que dig.l en qu é grupo 1.1S c olocaron o po r qu e no supie ron donde po ne rlas. Dt.'SPUL's pide .1 los lliiM IS que traen ,1gujL'las en sus zapatos forma r con una aguieta un c üculo o una fi· gura como la mancha, y prL'gUIlI.l .11grupo cn dórele empieza y en dónde termina I.l .1guiel.l (u n 1.1 que formar on dichas fl guras. Hace rotar qu e el círculo y la mancha l'Sl.i n form,l(los ¡Xlr un !>o lo lado curvo.

44 El forro de mí caja

• Que los a lumnos elabore n pla ntillas para d iversos cuerposgeom étrico s

MoI /l 'd,11

Por equipo, un (rCl SCO de pegamento blanco, cuatro calas co n formas y tamaños d iferentes (de r ncdt cin.rs,perfumes.etcétera); hoj asde P.lI>t'1periódico y cuatro peda zos d e papel lus tre d e d ifer e nte color ()cualq u ji -rniro 1ipo de pa pel de co lores para forrar

las cajas (el papellustre pued e sustit uirse por hojas blancas qu e los alu mn os colo ree n).

Estaactividad de be reallz.rrse en vartas scslones. El maestro podr ácortar

1.1clase en el mome nto en e l

que lcconsldere co nven fcnte y reanudarla en otra ses ión. Es n..-comc nda ble q ue e n ca da sesi ón la activld.u l no se a largue dcmasl.ulo. pa ra que los alum nos no se cansen y p ie rda n el In ter és. [ 1grupo se or g,ln iz.l e n equipos de cuatro ni ños. Cad.i equlpo torna d el Rinc ón de las r nau-mé tic as 1,1S c alas . cua tro ho jas de p'lpt·1 pt'rilid ieo , los peda zo s de pape l y el pcg.imcnto. Se rcpancn 1,1S (:Ol j.1S.

Vl·r.s;dnl El ma es tro pide a los alumnos que e n equipo pien sen c ómo podrron hacer un forro pora su caja,

de manera que SC.l exac tamente del mismo lamano. 0 .1un tiempo para que les equ ipos piensen 1.1 manera de hacerlo. Después cada equi po exp resa sus ideas.fas discuten entre todos, se el igen I .l ~ propuestos q ue les p arezcan má s adecuadas

y las prueba n urlllznndo el 1),11)('1pl' riúd i(:o . Cuan do term i nan de probar 1.1Sdiferentes for mas de forrar 1.1 e .l j.l d isc uten co n cua l pn x.cdirnicnto ~e IIJgr,l obtener un forro que cub ro la c 'l ja, siu tlue Il' qU ('d l ~ flo jo y sin qu e falte .1 Igw1.1 d t, sus CiH.1S. Si ent re los equip os surge 1.1 idl'.l dl' utilizar ("Cld,l cera cll·l,l c aj,l com o molde p.H.l d i1Juj.H !ou <o l1lor no, r<'c or1,l r y pt' g,H, e l maestro invila a que t(Klos ( :11Il!ol ruvan ('1 f(1m «k-es a mane'ra, liti lizam It 1(,1P.ll)('1 dccotor. slno surgiúl'!>l.l idea . e l maest ro laprop one.

f.I

~ 11\.

~¡m

• •~

Cuando ter m ina n de dibuja r los con temos de las CM.1S, I.lS recortan y p~..'ga n en ellugar que les corresponde. M ienlr.1S reali zan la actividad (,1 meestro se-acerca a ca da (,<)u iIXI y hace preg un tas corno 1.1Ssiguie ntes: ¡To d.1S las ca ras ele la c a j.l de Juan son iguales? ¿Cu,l nlos c uad rados tie ne la caj a de Jua n? ¿Los c ua d rados so n igua les? ¡Por qu é di cen que no so n igua le s ? ;C u,1 nlos rectán gulos I lene¡ ¡Todos so n igua ll's? ¡Dihujó lua n todas las ca ras de la ca ja o le falt a .1Igun.l ? ¿Cúm o puede n saber si le fal la dibujar alg una ca ra ? Vl'fsión2 En otra sesión el maestro plantea e l siguiente pro blema : ¡Cómo pod rem os for rar una c a ja c o n una sol a pieza; es decir, sin cortar cada figura ? Da un la pso para q ue en equipos come nten 1.1 forma

de hace rlo . Después pide que expliquen .1 sus co mpa ñeros c ó mo cree n que puede hacerse. Es pro babl e que .1 los alumnos se les ocurra d ibujar prlmcro el con tomo dc una de las cerasde la c aja v despu sé , sin le va nta rla. gira rla sobre una de sus a rista s de manera que jun io al d ibuj o de la primera c a ra q uede la segunda y contin uar así hasta Ic rmina rde dib uja r todas las ca ras. Si no se les ocurre a lgu na idea e l maestro sugiere e l procedimien to ant er ior. Es probable que e n los pr imer os inten tos los a lumnos d ibuje n el con tomodc me nos o m.is ca ras late ra les de 1.1S q ue se necesitan . ya que a l girarla pueden rupetir e l conto rno dealguna ca ra, o 1.11vel. pie nse n q ue ya d ibujaren todas cua ndo c n realidad les falta alguna. Otro problema al que se e nfren ta n los alu mnos ( OS cómo dibujar l'l contorno dolas bases de 1,1ca la. P ULOS al girarla sólo díbu jan e! conto mo de las ca ras

lateral es. Cuand o reco rtan y pl'ga n las ca ras sedan c ue nta de q ue les fa lta la de ar riba y la de aba jo . Es importante q ue el maestro pe rmita que se equivoquen y q ue al pega r e l forro sob re la caja el los mismos se pe rcaten de los errores. El maestro los invita a que lo intenten de nu evo ba sta que logre n d ibuja r una plantilla de 1.1 c.lj a q ue te nga sus carasun ld,rs. Poco ,] po co los a lumnos gcn crn rán ,]!gun,] ostratc giaque les permita a seg ura rse q ue han d ibujado todas las ca ros antes de cortarlos: po r e je mp lo , conta r 1.1S ca ras q ue tien e en 101.11 1.1 caja o nume ra rlas y c o nfor me vayan haciendo el d ibu jo del conto rno de ca da c ara pone rle el número de la q ue le co rrespo nde. El forro de una caja puede hacerse de diferentes manera sy no só lo con la pl antilla q ue usualmente se e mplea para construirlas (ve r la ilustrac ión).

45 El calendario

difere ncias y semejanzas entre los calendarios a trav és de las siguient es pregu ntas : Esimportante qu e los alu mnos enunecena familiarizarse con los diferentes diseños de calendarios q ue existen: por ejemplo, hay algunos en los qu e

• Que los a lumnos conozca n dife rentes presen tac iones de calenda rios.

se inc luye un mes e n cada ho ja. otros un d í., y esa

ho¡a debe arrancarse cada día que pasa. También h.1Yotros calendar ios q ue tienen todos los meses en un..' sola ho ja. En esta actividad se sugie re que el ma estro, con ayuda de los pa dre s de familia, cons iga varios

M ,lft,,¡,ll

calendarios COIllO los que se muestran en 1.1 ilustra-

Diferent es tipos de calen da rios de l año en curso,

ción. para que tos alumnos los conoz ca n y apn'n dan a buscar la informacfóncuando éstase presenta de dife rcn!c manera. Elmaestroorganlza al grUPI) en equ tpos y coloca frente algrulXJlos difere ntes dise ños dc calcndarfos qve con siguio. Por turnos, cada equtpo obscrvalas

p.tratodo el grupo .

•

,En qu é se parecen los calendarios! ,En que son dlfercntes ¡ ,Q ué tiene la prinlt.'ra hoja de ceda cal endario! , Ton us los calendarios tiene n 12 meses ? [C ómo están esc ritos los n ías de la se ma na en cadacalcnda rlo¡ Pa ra resp onder, prob ablemente los a lumnos necesite n ma nip ular los calendarios: es Importante quc el maestro lo perr nlta y 1(IS ayude a destacar las difc rencl,is y las scrncinnzas.

En dife rentes sesion es se realiza alg una de 1'1S actividad es que a continuación se p ropom'n. Se organiza algrupo cn cquipos de treso cu atro niños. Cada equipo debetener un calendorto. El maestro hace preguntas co mo las siguientes:

¿Cuántos domingo s tiene ma rzo ¡ ¿Febrero y r navo tienen el mismo n úmero de

domingos! o

Los alumnos consult.m PI ca len d.ulo p01 ra come sI01r, y se anot an 1'11 el pi za rrón la s respuesta s. Si ha y respuestas d ife ren te s pa ra u na misrna preg unta ave riguan cu.i les l.' correc ta. co nsultando el calend a rio. Despu és p ide q ue bog.m U1lt1 list., co n lo s no mbres de los meses qu e tie nen cuatro d omingos y o tra co nlos que tie ne n ci nco . En o tra se sió n, L'I ma est ro pid e que id e ntifiq ue n e n el catcndarto e l mes que Lost,i transc u rrie ndo . Despu sé pregunta : El dí.l 5 de L'StC OlL'S, ¿será IUIlL'S, ma rtes o nuércolest tEn qu éd ia c aed 20 de es te mL'S? OL'SPUCS !L'S Indica q ue encierre n e n u n círc ulo el n úme ro q ue le toc a atodos los viernes d e l mL'Sy q ue averigüen c uá ntos días pa sa n d e u n ViL'fIlL'S a o tro. Finalmen te !L'S p reg u nta : ¿Q ue n úmero le Inc a a l tercer Vil' rnl'S del mes t. iY a l segundo vil'rnl'S?Ha ce lo mismccon los ctrcsdtas de la SCrTl."lIl,1 . Otraactividad puede -ser: Se o ~l n i l .1 .1 1 grupo en equipos de c uatro o ci nco niños. Busca n e n e l calendar io 1.1 fec ha en la q ue est én reali zando L'SI.1 activida d y 1.1 encierran e n u n círculo; des pu és

busc an L'I dta cn e l q ue cumplen años y lo SI'll.11<111 con UI1 co lor. l o s niños que en el .' '-10 e n curso tl)(l.w í.l no c umplen años .lVe rigu.l n c uá nto s meses

y cuá ntos d ías les f.l l1.111 IJtlf,l CU ml JI lrlos y q uien es ve los cumpliero n a ve rigua n cuán tos 111l'SeSy cu án los días han pa sado desp ués d l' sus cu mpllw l os .

Construyendo jardines • Q ue los a lumnos reproduzcan d iferentes figura s en un.. rel ícula cuadriculada.

• Q ue midan superficies y su co nto rno, utilizand o unidades de medid a no co nvencionales.

A G

M.l/erial Pom lodo el grupo, cuarfmdos de (";Hlun cillo verde q w ' midan Scm de I,ldo y 1(J(J [Hlpo lt·s d t· :; 011 de

largo . Pa r.l cada equipo. pegam en to y una n 'lícu la c uadr lculada de 35 x 35 cm, clahor.ld.l en ca nonclllo tca da cuadra do de la ret ícula dl'hl' medir 5 cm de l.lelo).

Antes de rl'a li L a r (~l a ac tivida d el macstrocnrrcga a ca da niño un ruadradodc ca rtoncillo. Pide quc de l.He,l reprod uzcan. e n cartoncillo (l papel lustre verde. 15 cuadrados igll.llesa lque IC!> l'nlrcgú .Silos alumnos no cue ntan con ('se materia l puede n e1al)( Iralosco n pape l bla neo y COIIlre.l rllISde verde. P.1r.1l'l.11)( lrar1.1Sret ículas cu.nhlcul.rd.is r-l rn.ll'str( ) Ilul'(ll' su llc ltar 1;1 COI.1IH)rac il'lIl(le .1lgunlls padres dd ,Hl1 itia, Se urg,m iz,l,11 grupo r-nequilll)S d e cu.u ro Il irms y ,1(',1( 1.1c-qui¡ )()Sl'cntrc¡.:a un.t (('lil'u l,1('ll;l(lrku l,l(1.1, El m.u-snu cuad rícula e l pizarrón y n -pn xhue, en 1.1 primera sesic'm, algunas de l,l Sñgurns qUl' SI'muestran en la ilustrac ión, slgulcndo cl urden alfabétíco:

por ejemplo, si '>C formaron ocho equipos reproducccn L'I pi z.l rn'1Il 1 .1 s s i ¡.:u i en k~ odll ) figur.1S: A, B, C, D,E , F,G y H. Asigll.l llll.l (igllr.l.l ca da equip o y pide qu e, co n lin I.'ipiz decolor, dibujcn e n su rctfrulala figura que les to n í , Mk'ntras reali za n la acuvld.u l el ma es tro obse rva cómo Jo hacen . Sia lgun os a lumn os tienen dificult,ul p,H.l reproduc irla les sugh-rc cOlll.u Jo.. CU,Ilhitos qUl' ,lh,HC<1cada hnea y 11'" avud.i tra zri ndo les ulla d(' las lrncasq ue forma n la figura, Cuan do tcrmln.m les dice que 1,1figur.l que dihu [arun es un "ja rdín" quc c ubrirrin ('(n1( ll;l(lr;l{ I()s (Je "pasto ". Yl'n lrl'¡.:a un cua d-a do ,1 cada ('(lu iflo . l'ide que veri fiquen si lo s c ua drados verd es son d d

~ I/\. m¡~ • •~

s m ismo tama ño que los c uad rados de l.' rcucula . Cua ndo lodos lo...alumnos lo ha van co mprobado. rt'n '¡.v..- lo..c uadrados que enl rewi. Des pués ca da l'l IUi rll ' averiguacudntos cual 1rados verdes necesitan p,n .1 c ub rir tot almente su "jardín" de "pasto" ; cuando lo sop.m. un rupr esent.intc de c ad.l equipo pide a l maest ro los cuadr ado s qu e requ ieren. Para veri ficar si p idieron ex acta mente lo.. ncc e..a rio.. lo.. colocan sobre su ja rdfn y los l>loga n. Cua ndo termma n el maes tro ind ic a qUt.:'co n los popotcs pongan una cercaalrededor del "[ardín". MUl'!il ra los popotes q ue miden 5 c m de largo y ent rega uno a cada eq uipo, para q ue ave rig üen cua nros POIJI ucs ncces i1.1n. Por turno s, un representante de ca da equ ilJ(rpidc ,,1maes tro los po po le s necesa rios. los acomodan .l lrt'dl,<lordel "[ardin" y los pcg.m . Anotan el nomhrcoel n úmero del equipo q ue PlogÓlos c uad rados de "pasto" y la cer ca de popores y pe ga n su "jard ín" e n el pl z.nron. Es i mporta nte o bservar que e nt re la s figur., ..sclecclonadasexisren afgunasque, aunque están formada s co n la misma ca ntida d de cuad radcs. l.' medida

dcsu contomc es dñcrcurc. Po r ejemplo, 1.1Sfiguras By D l'!il.in formados nlll ll c uadr ados. pero 1.1 forma eula q ue se dis tribu yeron ha ce q ue l'l c o ntor no de lil figura D rnida 1(, POI)( itcs (de 5 c m c.Hl,l Lino) y e l de 1,1 figur., B m ida 12. Con e l propó sito de qu e los a lum no s re fle xion e n so hre este aSIX."C!O de la geo met rta, e l maestro les solícita q ue observen lo.. "jardines" y conteste n p reguntas c o mo las siguient cs: ¡Cu an los cuadrados necesit ó e l cquipu 2 pa ra cubri r su "jardín"] ¡CU,inlos l1eu'sil('1 o] equipo :i? ¡Cu.i ntos 1)('Iloles Ill'cesilú el equlIX) 2 para hacer r., ce rca de su "¡.m lin"? ¡C UánlOs necesi tó e l equipo S? ¿Cu.i les "ia rd incs" esté n formados con 8 cua d rados? ¿Cu .i ntos popores se necesitaron para cercar cada un o de esos "[a rdi nes "? ¿Po r qu é cre en qu e e ste "jardín" (por eje mplo e l DI ne cesitó má s IXII)(ltl'Spa ra cerca rlov este ot ro (por ejc r nplccl Bl ncc esuó men os, si lo..dos esta n forma dos por Hcuadrados ¡

Se permite que I()'> a lumnos expresen sus opi nione s y bu squ e n un.' ma nera de demost rar a sus compañe ros lo quc dlc cn . No '>C rec omienda (or z.lr a los alumnos p .lr.l qu e lleguen ,¡ co ncl usio nes r rsís fo nn .ilcs. Este .ls pe<:! o de la ¡WOllle lrí.l se conünu ar.t trabajando t-u gr,u los sUlleri( ncs .

47 í Cinco en cada caja? 2 cajas

• Q ue los alu m nos agrupen los objetos de u na co lección en co lecci o nes pequ eñas.

9 calas 4 bo, . . ",• •00115

• Que ca lculen e l total d e o bjetos a

"'la

partir d el número de grupos

form ados.

7 calas

8 5

cajas

• Qu e utilicen el "Cuadro de mult iplicaciones" para reso lver prob lem as q ue implican mu ltiplica r d ígitos. M.l/ erial Pa ra tIX!O e l grupo. d os j uegos de tarjet as como los que se mues tran en la ilustra ció n y 500 botonc.."S u

otros ob jetos peq ue ños. Para cada equ ipo, una bolsa de p.1PCI, nueve ca jitas de cart ón () latas vacías, y los materiales rcco nnbles "Se ñalador" y "Cuadro de multiplicaciones".

V('rsi6n I El ma estre organ izil al grul )() en equi pos y entrega

ca da uno dlfc rcm cs cant lda dcs de bot ones, e ntre 21 y ] S, sin doclrlcs c uantos h-s d io . Pifie a III S niños que los agrupen de tres en tres y escriban en sus cua de rnos cu.tntos grtlll()S formaron y cuan tos boJ

to nes queda ron sin agrup.i r. Cuan do te rminan, sin darles tiempo a q ue cucnle n el tota l de bo tones q ue tienen. I('s pid e que los

guarden en una bolsa. Despu és , sin sac arlos, invesligan, como q uie ran, cua ntos botones hay en la bolsa. El maes tro les da un tiempo para realiz ar la activida d y mientras tanto reco rre los equ ipo s para ver cómo lo hacen. Si no saben cómo h.1CCrlO les sugiere utilizar la tnrorma clon anota da en sus c uadernos. Cada equ ipo d ice su resu ltado y el maestro lo anota en el pizarrón, en una tabla como 1.1qu e se muestra al reverso. Para ve rificar sa can los botone s dola bo lsa y los cue ntan. Si se equivocaron cor rigen e l resultado anotado en la t<1 111.1. Rcpltcnla activida d co n ot ras cantidades de botone s, forman do grupos ( I {~ 2, -1 , S, (j, 7, H o 9 bo to nes. Versiríll 2 Realizan la misma uctlvldad co n las siguien tes varian tes : [J ¡.;rupo se o rganiz n en seis t'quipos; a ca da equipo se te ent regan 50 botones y nueve

7 boton os en eac1ll ClIja

¡CUÁNTASI' EOI1IT.-.s N ÚMEIlO ElE G IlUPO S

TIE NECADAGIlU I'O f

¡CU"NTASPlW RIIAS SO lllV.llON f

T OTAL DE I'EDRII .-.s

Equipo 1 Equ ipo 2 Eq u ilKI J Eq uilKl 4

ca jitas. los a lumnos tendrán qu e repartir dct crm inada cantidad de botones en cierto n úmero de ca jitas . El ma estro indic a cuántos bot ones y cuá ntas ca¡itas uf Iizarán cada vez . Por elcmplo. a un equipo se le pide. en secreto, q ue rel J<lrla 35 botones en 5 caiita s. de manera qu e todas tengan 1,1 m isma cantid ad y que c ua ndo te rminen es c riban un mcnsalc lJ.l r.1que otro cquiIJI) forme una colección co n 1<1 misma rnntidnd de botones agrupados de la m isma manera. les indic a q ue e n e l mensa je no se va le escr ibi r c ua ntos bot ones utilizaron en toral. Es proha hle qu e los niños hagan mcnsalcs co rno los slgulerues: Primero po n 5 caiita s, dE'SpuL'Spon en ca da cajita 7 boto nes.

5 caiüas y 7 botones en cad a cajila.

z botoncs e n ca da ca jita.

Intercambi an los mensajes v cadaequipoconstruye una colecció n a pa rtir de 1.1 información qu e

rcdblé. Cuan do 1ullus los equipo s termina n re visan si los ni ñosa q uie nes enviaron e l mensa je co nstruye ro n un a colección igual a la de e llos; si noes ast, ent re lodos, con a yuda del maestro. revisan el r nensa¡e. Por e jem plo, co n el me nsa je: "7 botones en cada caiita" no se puede sabe r c u ántas c ajitas y c uá ntas piedritas se utiliz aron . Ga na n los cqulpos quc man daron el mensaje co n el q ue se pudo co nstrui r una co lec c ión igua l.

Se elabo ran los dos jUE'gOS de ta rjetas de c a rtonei!lo que se m ues tra n en 1.1 ilustrac i ón. Se sugiere utiliza r dos c olores diferentes de ca rto nci Ilo :uno pa ra cada juego . El maestre rev uelvepor separado cada jUE'gO de tarjetas y 1.1Sc oloca apiladas sobre su mesa co n los letre ros hac ta aba jo. Se or gani za al g rupocn pa re jas. DI)s niños pa san a 1.1 me sa de l maestro, cada unotornauna toticta de diferente color y, por turnos. lee n en VOl a lt,l lo q Ut' dice c.l d.l ta dc ta . El resto de 1,1S pa rejas ddw avcrlgun rcuántos bolones se necesitan para pon e r en ca da ca¡ila la r nntirl.ul se ll 'll'ld.l. Por ejemp lo, si un nillo lomó 1.¡ IMjl'lil que d ice "5 cajas" y 1'1 ot ro lo mó la tarje l.l q ul' di ce "11

botones e n cada ca ja" , el resto del grupo debe calc ula r cuantos botones se necesitan en totalpara po ne r 8 botones e n cada un a de las ci nc o cajas. Pued en conta r co n sus ded os, calcularlo mentalme nte o hacer e n sus c uade rnos los di bujos o 1.15 cue ntas q ue I IUlcmn. Mielltr.lSreal iza n Ia a ctividad e l maestro obse rva c ómolo holeen. Cada eq uipo a nota su rcs ulta doen el piza rrón . Se utiliza e l ..St?ilalado r" y e l "Cu.l d ro de mulüphcacionE'S" para verificar 1.1Srespuestas. Ganan las pa rejas qu e die ro n el resultado co rrect o . La actividad te rmina c ua ndo se ac aban las tarjeta s o c ua ndo e l ma estre lo JU/ gue pcnlncnr c . Esta ac tividad se repite en ot ros ses io nes.

48 Rompecabezas (11) • Qu e los alumnos comparen

Modelos

.... .... f- ... .... , .... ... , --_. ..... --.-

f--

supe rfi cies y mid an sus co ntor nos,

util izando unidades de medida no

E o

M¡f{"';.ll

rr --,

gcomé tncasc ue co ntienecada una dc tas r('IíCUI.1S que !OC muestran cil la ilustración.

V('rsirJIJ ,

EIIllOll'stro seleccíona uno (le Jos mo d elos y lo lX'ga en e l pizarrón . Enlreg a .1 ce da pa reja un a R,ticul a cu.ldr icuJad .l y explica que cc nstruira n un rompeca bezas. Pide que obscrven cada una de las figuras

--.- -...

. --.

.... >---

....

.--. ....

.... ... .-.. ...

e--

zs cm

¡........;...-l ... '

~I-----'-+_-l---;

l~~ 30 c m

c inc o retíc u las cua dr iculadas modelo, con 1.1'> me d idas Indicadas. Con un lá piz decolor se destacan 1.15 dife rentes for mas gcom étnca s qu e con tiene cada modelo. También se elaboran ci nco retículas cua d ric uladas floH.l cada pa re¡a , util iza ndo cartullci llo rh-l mismo color. ÉSI.1S se ulililar.i n duranle el des arrollo de los bloq ue s 111 , IV YV, adefll ,)s de otros mo delo s q ue el maest ro disdíe .

---

P.Ira cada pa reja, ci nco re tículas c uad riculadas co n 1,15medidas que se indican en la i lustración .

El m.R~1 ro, con .l Y1J<!;1dt, algunos p ad res de (amilia, elabo ra en carto ncilto de diferentes colores las

t - 20 c m - . ¡

t'ara lod o el grupo, cin co rctfcutas cua dr lculad,rs modelo, en 1,15 que se des taquen 1.15 fo rmas

. --.

: I

2.cm

convencionales.

---- :

Retícula para cada pareja .' . , . , , , , . ._ _-- ., ---- .. ---- ., ----.'

.. .. . .. · .··--.· . ., ., ,

, ,,, ,

, ,, ,,, , ,, , ., .... ... .., . . - ..---, ,

u ~ • •• •

. "

... _-- .., - --- .., --- +,

E :

,,,

,, ,,, ,

_. +

. .,,,,

o .. _ . _ .

. . . . __

.,,,

,, ,

,,, ,

.., ,

,' ,' ,,

.. __•• •'

__ •

+.._.+.._.+....+....+....+....+.._ i

o " " ." - ,'' " ..... " " .., , +•••• , ;-," , " , ," ;-•••• , •, • •• • +•••• ;J I , , , , I , ,

,, ,, . .., .,, ,,, .-.-.-' ,, ,, , .·- '-'-.-.,, , , , ,, ,, .. ,, , ,, ,, ,, ,, ,, .- '- ' - .- .- .- ' - .- ' ,, ,, ,, . . ,, . , ............................. ...... ............. ,,• ,,

30 c m

,, ,

•

, ,

,' '

~---- 40 cm

- - - --<

Ilfa~ m¡~

• •~

q ue co ntie ne e l modele y 1.1S reproduzcan e n su rct fcula con un léplz de color . Mie ntras los alumnos realiza n la actividad, e l macstro obscrva corno lo hacen .Si tiene n dificultad les a yuda trazando una de las líne as co n las q ue se forma una de las figuras del modelo . Cua ndo te rm inan recort a n las pieza s: después p ide qu e anm'n e l rompeca bezas y les indica q ue pa ra armarlo pueden fi larse en e l model o que es ta pe gado en el pi zarr ón. En otr as sesio nes se pega nueva me nte el m ismo modelo e n e l pizarrón. se entrega ales a lum nos las

pi ezas de l ro mpec ebe zns q ue constru yeron y pide

q ue lo a rmen. Cuando los al umnos a rm a n co n faci lidad el primer ro mpecabezas se selcccloua olro modelo para q ue también lo reprod uzc an , recorten y arm en. En dife re ntes ses iones hac en ro mismo c'on los III ros tres modelos. Es im¡n utant c q ue d r n.icstro co loq ue <11 ,1 vista de todo clgrupo e l r nodclodcl ro r npccnlx-zasq uc fos alum nos a rrna rñn en cada sesió n, y q ue observe có mo lo hocen. Si a lgunos a lum nos tien en rñflcul tad pa ra se leccionar las p iezas, el ma es tre les ayuda . suglrl éodolcs que se fije n con c ué ntoscua-

dr ados es tá forrnadala pieza que estén buscando y la for ma e n la que están di stribuidos l'SOSc uadr ados. Versión 2 El nracstro l'tltrl'ga a cad.l part'j.l dos rou ux-cabcz as co n las pie",]s revueltas y pl'ga e n el piza m ín los modelos de los rompecabezas que les entregó . Pide qu e se pa ren 1,1S piez as q uc corresponden ,1 c.u la rompecabezas y losarm en. e,10.1 qu ien logra arm ar pr imero su rom pecabezas.

49 ¡Ponlos en su luga r! • Que los alumnos representen en un

pla no la ubica ción de seres u objetos. • Q ue desc riban e interpreten la in form aci ón conten ida en u n plano

ela bo rado por ellos mismos.

M.l /( ·'¡,II

Para cada eq uipo, un plieg o o medio pliego de ca rtoucl llo y ta rjetas co n el nombre de rodas 1.15 ( OS.l S que L~ l .i n adentre del salón.

El ca rto ncillo rep resen ta e l piso del salón . Antes de realiza r la ac tivida d. el maestro ma rca e n ca d.r ca rtonc lllo el luga r e n el q ue se c nc ucntran la puer ta , 1.15 ve nta na s y el pi za rrón . O rg.1Oi1.1 al ¡.:ru po e n equipos . Pid e que , en tre lo d os los inle grantcs , escr iban e n ta rjetas PI nom bre de cada Los a qu e ('si.) ad e ntro del sa lón, por e jemplo:

piza rr ón

~~ •

•o.

•E Mr:ol1 del mac et.rc

<O' ~<

•

C!II"

de lulo y Laur a

banca

I Bote ae !:>il5ura

o....-o

I banca I I

B , It1Cll

bo te de basu ra puerta

1111 banca

Gi"

banca

I I "" lllit I I I 11"0 banca

I I banca

. "0

banca

•e • 'é •>

f.I ~¡m

~I h

.t •

Después exp lico) que ela bora r.tu un plano del sa ló n dcclascs . Enlreg.l .1 cada cqutpo clc artoncillo y explica de q ué manera !>pi'l.1Iú en ,rúnde estén el pizar rón, 1.1 pue rta y las vcm.inas. l os a lumnos lom a n c nrnn pun to de re fere ncia el piza rrón y a com oda n 1.1s ta rje tas e n e llugar qu e les c or respo nde. Antes de peg.1r las t.1 rje las e n e l ca rlo nc iJlo, todos los Integrantes de l equ ipo re visa n qu e est én coloc adas en su luga r. Postc rtor mcnre. e l macst ro sclecclona dos pla nos y en tre lod os rev isan si 1.1Scosas fue ro n colocadas e n el luga r cor rec to . Eno tra sesió n se cambia la d isposició n de l mobiliario del salón. l os a lum nos descr iben o ralme nte e l ruga r en el que quedaron colocados los obje tos y rep resenta n, sob re o tra en-tu lina, el planodels alón, como se sugiere en Id verslon a nterior . También pu eden realizar la sigu iente actividad : Cada alum no represente. en una boja tamaño ca rta. el plano de una de 1.1Shabitacione.."S de su casa con su mobiliario. Endifc rerucs scslcnes uno odos a lumnos rnucstra el grupo el planoqucconstruv óv desc ribe or a lmen te la ubic ación de los objetos q ue se e nc ue ntra n e n t~a ha bitación,

~ de

O U

a c-.n ~ u

los LIBROS ~ o o

g m