Polycopié Pré-‐Rentrée Tutorat PluriPASS 2015-‐2016 UE 3 : CHIMIE ................................................................................................................................ 3 PARTIE 1 : CHIMIE GENERALE .................................................................................................................. 3 I. Les différents états de la matière ........................................................................................... 3 II. Les atomes ............................................................................................................................ 3 A. B.
III.
Définitions ......................................................................................................................................................... 3
Les isotopes ....................................................................................................................................................... 4
La classification périodique des éléments ........................................................................... 4
C.
Description des colonnes .................................................................................................................................. 5
E.
Calcul de la masse molaire (MM) d’un élément à partir du tableau périodique .............................................. 5
D. F.
Description des périodes .................................................................................................................................. 5
Calcul de la masse à partir de la masse molaire et du nombre de moles .......................................................... 6
IV. Les liaisons moléculaires ...................................................................................................... 6 UE 4 : PHYSIQUE ............................................................................................................................ 9 COURS 1 : « BIOPHYSIQUE DES RADIATIONS » ........................................................................................... 9 V. La radioactivité ...................................................................................................................... 9 A. B. C.
Transformation isobarique ................................................................................................................................ 9
Transformation par partition .......................................................................................................................... 11
Transformation isomérique ............................................................................................................................. 11
VI. Réaction nucléaire ............................................................................................................. 11 VII. QCMs : .............................................................................................................................. 13 COURS 2 : « BIOPHYSIQUE DES SOLUTIONS : DIFFUSION & OSMOSE » ......................................................... 18 I. La Diffusion .......................................................................................................................... 18 A. B. C.
Diffusion et vie ................................................................................................................................................ 18
Etude expérimentale de Fick ........................................................................................................................... 19
Variation de la diffusion .................................................................................................................................. 19
II. Phénomènes osmotiques .................................................................................................... 20 III.
Pression osmotique ........................................................................................................... 21
IV. QCMs ................................................................................................................................. 22 COURS 3 : ENTRE VISION ET PERCEPTION VISUELLE .................................................................................... 23 I. Anatomie de l’œil ................................................................................................................. 23 A. B.
Structure générale .......................................................................................................................................... 23
Organisation de la rétine ................................................................................................................................. 24
II. La photorécéption ............................................................................................................... 26 A. B.
Rôles des photo-‐pigments .............................................................................................................................. 26
Photo-‐isomérisation dans les photorécépteurs .............................................................................................. 26
COURS 4 : HEMODYNAMIQUE ............................................................................................................... 29 I. Introduction ......................................................................................................................... 29 A. B.
Hémodynamiques parfaite ............................................................................................................................. 29
Hémodynamique réelle .................................................................................................................................. 29
II. Hémodynamique Parfaite ................................................................................................... 30 A. B.
III. A.
Equation de continuité .................................................................................................................................... 30
Invariant de Bernoulli ...................................................................................................................................... 30
Hémodynamique réelle ..................................................................................................... 32 Perte de charge, résistance et débit ............................................................................................................... 32
PLAN DE LA « FACULTE DE MEDECINE » ....................................................................................... 33
Pré-‐rentrée Tutorat PluriPASS 2015 -‐ 2016 Bonjour à tous, Nous espérons que vous avez tous bien profité de vos vacances, maintenant c’est (presque) l’heure de commencer votre année PluriPASS. Juste avant la rentrée officielle, la 2ATP (Association Angevine du Tutorat PluriPASS) vous propose ce stage de pré-‐rentrée en collaboration avec l’Université d’Angers et les professeurs du parcours. Le Tutorat à Angers existe depuis un peu plus de 10 ans et est désormais reconnu par un classement national comme faisant parti des 10 meilleurs tutorat de France (Classement de l’ANEMF et de l’ANPEF. Revenons un peu à votre entrée dans le monde universitaire et plus particulièrement PluriPASS. Ce monde universitaire est très différent du monde lycéen. Le niveau des cours, la pédagogie, les moyens utilisés, l’ambiance, les méthodes de travail ... tout est différent. Le but principal de ce stage de pré-‐rentrée est de vous habituer à ce nouveau monde, mais en douceur ! Les groupes sont d’environ 40 étudiants (au lieu de 700), les cours visent les notions théoriques de base pour attaquer le premier semestre et les tuteurs 1sont là pour répondre à toutes vos questions ! Ainsi, vous pourrez attaquer le semestre avec des bases solides et moins ressentir la marche entre lycée et faculté. Concrètement, vous aurez 20h de cours (16h en salles, 4 h sur la plateforme universitaire Moodle) entre le 24 août et le 1er septembre. Le stage se terminera le 5 septembre (le matin) par un mini-‐ examen classant d’environ 1H30. Le but n’est pas de vous classer, mais de vous habituer à répondre à des QCMs en conditions d’examen. Pour accèder aux cours à distance, connectez vous sur http://moodle.univ-‐angers.fr/ , en haut à droite dans numéro de cours, indiquez 4663 et comme mot de passe 1994. Vous aurez ensuite le cours « Pré-‐rentrée / Tutorat PluriPASS 2015-‐2016 ». Sur ce cours, vous aurez accès aux plannings, composition des groupes (qui vous ont déjà été envoyés), cours à distance, polycopiés, forums/adresses mails pour posez vos questions. A la fin de ces 10 jours de travail, nous vous proposerons un goûter post-‐pré-‐rentrée, histoire pour vous de rencontrer d’autres étudiants PluriPASS, de rencontrer vos tuteurs, de poser vos questions, de parler ... C’est gratuit et vous êtes tous conviés :-‐) Bon stage à toi !!!! Bureau de la 2ATP 2015/2016
1
Tuteurs : étudiants de 2ème ou 3ème année dispensant les cours de Tutorat -‐ 2 -‐
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CHAPITRE 1: UE 3 : C himie DEFINITIONS FONDAMENTALES
Partie 1 : Chimie générale
I. Les différents états de la matière 1 - LES ETATS DE LA MATIERE ET LES CHANGEMENTS D5ETAT Structure I - Les états et les changements d’états de la matière :
de la
I
SOLIDE
Solidification Fusion Sublimation !Sublimation Fusion! ! LIQUIDE Vaporisation SOLIDE!! ! LIQUIDE! ! ! GAZ Liquéfaction Vaporisation ! Solidification! ! GAZ liquéfaction
✦
Condensation
MATIERE
✦
CORPS PURS
MELANGES
simples
composés
homogènes
hétérogènes
1 élément
plusieurs éléments
1 phase
plusieurs phases
✦
✦
État solide : molécules constitutives et liées les unes aux autres.
II. Les atomes 2 - UNITE DE QUANTITE MATIERE : LA NOTION DE MOLE ✦ A. État liquide : DE molécules relativement indépendantes et pouvant Définitions 2-
✦
glisser lesplus unes surpartie les autres. L’atome est la petite d’un élément qui possède encore les propriétés de cet élément. L a d estruction d e l ’atome e ntraine la destruction de la matière. 1 J Les deux niveaux de la chimie ✦ État gazeux : les molécules sont complètement indépendantes les
✦
unes des autres et peuvent diffuser à travers les membranes.
2 - 2 - La constante dMAvogadro (1776-1856)
-1 : II - Unité de quantité matière : la notion23demol mole NAde = 6,022045(31).10 Les deux niveaux de la chimie : ✦ Atomique : niveau réel et ultra-microscopique des atomes. ✤ et des 2 - 3 - La Entités mole indénombrables, lieu de formation des liaisons réactions chimiques, inobservable. ✦ matière finie (μg → Nb : Macroscopique Z est aussi le numéro d: e quantité la case de de la classification périodique où tonne). se situe l’élément.
2 - 3 - 1 - Définition
Il est aussi à noter que la charge est indiquée en haut à droite de l’élément et le nombre Laeconstante : d’atomes st présent en bd’Avogadro as à droite.
La mole est la quantité de matière qui niveau contient d’un à un autant autre, ✦ Coefficient universel qui permet de passer
d'en élémentaires qu'il y acinétique d'atomes kg de l'isotope 23mol-1. 12 du carbo basé sur la Théorie desdans gaz : 0,012 N = 6,022045.10
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B. Les isotopes Les isotopes ont le même numéro atomique (Z) mais possèdent un nombre de masse différent (A). La différence se trouve au niveau du nombre de neutrons (N). Exemple de l’Hydrogène : il possède 3 isotopes : 1 1H avec A=1 et Z=1 hydrogène 2 1H avec A=2 et Z=1 deutérium 3 H a vec A =3 e t Z=1 tritium 1
III.
La classification périodique des éléments La classification actuelle comprend 109 éléments dont 103 sont parfaitement connus. Ils sont répartis en 7 périodes et 18 colonnes. Les éléments d’une même colonne ont une même configuration électronique externe et des propriétés chimiques voisines. Le tableau périodique est divisé en 4 parties qui correspondent aux différentes sous couches : -‐ La sous-‐couche S (colonnes 1 et 2) -‐ La sous-‐couche D (colonnes 3 à 12) -‐ La sous-‐couche P (colonnes 13 à 18) -‐ La sous-‐couche F (colonnes du dessous)
Les sous-‐couches sont remplies en fonction de la configuration électronique de l’élément. Règle de Klechkowski : les électrons occupent les sous-‐niveaux selon les valeurs croissantes de l’énergie.
L’ordre dans lequel on remplit :
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s …
-‐ 4 -‐
Polycopié Pré-‐Rentrée Tutorat PluriPASS 2015-‐2016 La sous-‐couche s peut accueillir 2 électrons, la p 6 électrons, la d 10 électrons et la f 14 électrons.
C. Description des colonnes -‐
Colonne 1 : les métaux alcalins : les ions portent une charge + (Ex : H+, K+ …)
-‐
Colonne 2 : les alcalino-‐terreux : les ions portent 2 charges + (Ex : Mg2+, Ca2+…)
-‐
Colonne 16 : les chalcogènes : les ions portent 2 charges – (Ex : O2-‐, S2-‐…)
-‐
Colonne 17 : les halogènes : les ions portent une charge – (Ex : Cl-‐, I-‐…)
-‐
Colonne 18 : les gaz rares ou nobles : toutes leurs sous-‐couches sont saturées.
D. Description des périodes Les éléments typiques : colonnes 1, 2 et 12 à 18. Toutes les sous-‐couches de niveau n-‐1 sont remplies pour une période donnée. Les éléments de transition : ils ont des sous-‐couches externes qui commencent à se remplir avant que toutes les sous-‐couches internes soient saturées. Ils n’interviennent qu’à partir de la 4ème période (ex : remplissage de 4s avant 3d).
E. Calcul de la masse molaire (MM) d’un élément à partir du tableau périodique Exemple du glucose C6H12O6 MMglucose = (6*12) + (12*1) + (6*16) = 180 g/mol.
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F. Calcul de la masse à partir de la masse molaire et du nombre de moles
n =
m MM
n = nombre de moles (en mol) m = masse de la molécule (en g) MM = masse molaire de la molécule (en g/mol)
IV.
Les liaisons moléculaires Une liaison moléculaire est d’autant plus forte que l’énergie à fournir pour la rompre est élevée (énergie toujours négative). 3 types principaux de liaisons (il existe aussi les liaisons ioniques, métalliques, etc…) : -‐ -‐ -‐
-‐ 6 -‐
Les liaisons Van der Waals (liaisons hydrophobes – liaison faible) Les liaisons Hydrogènes (liaisons hydrophiles – liaison faible) Les liaisons Covalentes (liaisons fortes)
Polycopié Pré-‐Rentrée Tutorat PluriPASS 2015-‐2016 Exercice 1 : La matière Répondre par vrai ou faux a. b. c. d. e.
La matière comprend les corps purs et les mélanges. Les mélanges peuvent être simples ou composés. Les corps purs hétérogènes sont constitués de plusieurs phases. Un mélange homogène est constitué d’un élément. Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Répondre par vrai ou faux a. b. c. d. e.
Le passage de l’état liquide à l’état gazeux est la liquéfaction. Le passage de l’état liquide à solide est la solidification. La condensation est le passage de l’état solide à l’état gazeux. Le phénomène de fusion permet de passer de solide à liquide. Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Exercice 2 : Les atomes Répondre par vrai ou faux a. b. c. d. e.
Le nombre de masse correspond au nombre de protons et de neutrons. A représente le numéro atomique. En haut à droite de l’élément, on trouve la charge. A = Z + N Z est le nombre de protons.
Répondre par vrai ou faux a. L’atome est la plus petite partie d’un élément qui possède encore les propriétés de cet élément. b. Z correspond au numéro de la case de la classification périodique où se situe l’élément. c. Le nombre de masse correspond au nombre de nucléons. d. Le nombre d’atomes est présent en bas à droite de l’élément. e. Aucune des réponses précédentes n’est exacte. Enoncé : 126C. 146C. 168O. 178O a. b. c. d. e.
12
C et 14C sont des isotopes. Dans 126C : 6 est le nombre de protons. Dans 168O : 16 est le nombre atomique. Dans 178O : 8 est le nombre de masse. Dans 168O : il y a 8 neutrons.
Exercice 3 : Le tableau périodique des éléments a. b. c. d. e.
Les éléments d’une même colonne ont des propriétés chimiques voisines. Les éléments sont répartis dans le tableau périodique en 7 périodes et 18 colonnes. La colonne 16 correspond aux halogènes. La colonne 16 correspond aux chalcogènes. Les éléments de la colonne 1 conduisent tous très facilement à un ion porteur d’une charge négative.
Pré-‐rentrée Tutorat PluriPASS 2015 -‐ 2016 Répondre par vrai ou faux a. La sous-‐couche s peut accueillir 2 électrons. b. La sous-‐couche d peut accueillir 5 électrons. c. La sous-‐couche p peut accueillir 10 électrons. d. La sous-‐couche p peut accueillir 14 électrons. e. Aucune des réponses précédentes n'est exacte. Répondre par vrai ou faux a. La configuration électronique de 26Fe est : 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d6 b. La configuration électronique de 26Fe est : 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d6, 4s2 c.
La configuration électronique de 20Ca est : 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d2
d. La configuration électronique de 12Mg est : 1s2, 2s2, 2p6, 3s2 e. Aucune des réponses précédentes n'est exacte. Répondre par vrai ou faux a. Les 4 sous-‐couches du tableau périodiques sont les sous-‐couches : s, p, d et f. b. La sous-‐couche s correspond à la période 1 et la période 2. c. La sous-‐couche f est collée à la sous-‐couche s dans le tableau. d. La sous-‐couche p comprend les colonnes 13 à 18. e. Aucune des réponses précédentes n'est exacte. Exercice 4 : masse molaire L’urée a pour formule CH4N2O. Masses atomiques : C (12,0) ; H (1,00) ; N (14,0) ; O (16,0). Quelle est la masse molaire de l’urée ? Sélectionner la ou les bonne(s) réponse(s). a. 43 g/mol b. 96 c. 60 g/mol d. 60 e. Aucune des réponses précédentes n'est exacte
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UE 4 : Physique Cours 1 : « Biophysique des radiations » Un cours à distance d’introduction sur la biophysique des radiations est en ligne sur l’espace moodle de la Pré-‐rentrée. Il comporte un cours et des QCMs de vérifications des notions acquises.
V.
La radioactivité A. Transformation isobarique
Emission β – (zone 2) ! Lors d’un excès de neutrons Il y a émission d’un électron β – et d’un antineutrino (neutre) Bilan énergétique : -‐ Loi de conservation -‐ Energie finale libérée : Qbeta max = ∆M.c² = (M (A ;Z) – M(A ;Z+1)).c² Spectre : continu " énergie répartie de manière aléatoire entre β – et l’antineutrino
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Emission β + (zone 1)
! Lors d’un excès de protons Il y a émission d’un positon β + et d’un neutrino (neutre) Bilan énergétique : -‐
Loi de conservation
-‐
Energie finale libérée : Q = ∆M.c² -‐ 2me-‐.c² → seuil : réaction possible si la désintégration du noyau libère au minimum une énergie de 2 x la masse de l’électron multiplié par c² CAD si ∆M.c² > 2me-‐.c² " ∆M.c² > 1,022 MeV
Spectre : continu " énergie répartie de manière aléatoire entre β + et le neutrino Il y a compétition entre cette transformation et la capture électronique.
Capture électronique CE (zone 1) ! Lors d’un excès de protons Capture : d’un électron de son cortège Et Emission d’un neutrino : emporte toute l’énergie disponible de la réaction Bilan énergétique : -‐ Loi de conservation -‐
Energie finale libérée : Q = ∆M.c² -‐ ELK Seuil pour une réaction possible : ∆M.c² > ELK (énergie de liaison sur la couche K) Le noyau doit pouvoir apporter une énergie supérieure à l’énergie de liaison de l’électron à sa couche
Spectre : discontinu, discret (toute l’énergie est emportée par le neutrino qui devient indétectable) Il existe alors des réarrangements secondaires à la CE, engendrée par la place libérée sur la couche K par l’électron capturé " un électron de la couche supérieure vient le remplacer et se place sur une couche électronique moins énergétique : il y a émission de rayons X. ceux-‐ci peuvent intéragir avec des électrons situés en périphérie qui vont alors quitter leur couche et être émis : ce sont les électrons Auger.
-‐ 10 -‐
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B. Transformation par partition Dû à un excès de nucléons. Il en existe 2 types : -‐ Fission spontanée -‐ Emission α : le noyau va émettre une particule α pour plus de stabilité qui est un noyau d’hélium Spectre : α discontinu
C. Transformation isomérique Désexcitation électromagnétique du noyau -‐ par émission de photons γ ; E γ = h.ν = E initial – E final Spectre γ discontinu -‐ énergie est transféré à un électron du cortège périphérique appelé électron de conversion interne il existe donc des réarrangements secondaires : émission de rayons X ou électron Auger -‐ création de paire
VI.
Réaction nucléaire
Paramètres physiques
A (t) = λ. N(t) " nb de désintégration par unité de temps, en Bq (Becquerel = 1 désintégration/s)
N(t) = N0.e-‐λt A t = T, on a T = ln2 / λ A t = nT, on a N= No / 2n
D’où A(t) = A0 / 2 A (nT) = A0 / 2n TB =période biologique = demi-‐vie d’une molécule ou atome TE = période effective = demi-‐vie globale du radioélément dans un organisme "
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Sachant que
-‐ 12 -‐
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VII.
QCMs :
Cet exercice porte sur les QCM 1 et 2. On considère 15O (Z=8) se désintégrant en 15N (Z=7) 1) A propos de cette désintégration, indiquez la ou les réponse(s) vraie(s) : A. L’oxygène 15 présente un excès de neutrons. B. Un neutrino est forcément émis. C. Un électron est forcément émis. D. Dans un second temps, des photons X peuvent être émis. E. Il s’agit d’une désintégration isomérique. 2) En considérant qu’il s’agit d’une désintégration β+ avec un bilan énergétique Qβ+, indiquez la ou les réponses) vraie(s) : A. Qβ+ = 0,818 MeV B. Qβ+= 1,73 MeV C. Qβ+< 0 MeV donc la désintégration β+ est impossible dans cette situation. D. Le spectre énergétique des particules est continu. E. Aucune des réponses précédentes n’est exacte. Données Masses atomiques (état fondamental) : 15O: 15.003065 uma 15N: 15.000109 uma Masse d'un électron au repos : 0.511 MeV/c² 1 uma = 931.502 MeV/c² Réponses de 1) : BD A : FAUX, excès de protons : 8, contre 7 neutrons B : VRAI, excès de protons " désintégration β + ou capture électronique " émission d’un neutrino C : FAUX, que si c’est une capture électronique D : VRAI : dans la capture électronique, il y a des réarrangements secondaires comme l’émission de photons X E : FAUX ; isobarique Réponses de 2) : BD Q = ∆M.c² -‐ 2me-‐.c² Q = [(mo – mn) – 2mé].c² Q = [(15.003065-‐15.000109) – 2 x 0.511/931.502].c² Q = (0.002956 – 0.001097).c² Q = 0.001859 x 931.502 MeV Q = 1.73 MeV
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3) La désintégration du Fluor 18 en Oxygène 18 donne la figure suivante : Données : -‐ Masse atomique du fluor (A=18 ; Z=9) : 18,000938 uma -‐ Masse atomique de l’oxygène (A=18 ; Z=8) : 17,999161 uma -‐ Masse d’un proton : 1,0078 uma -‐ Masse d’un neutron : 1,0089 uma -‐ Masse atomique d’un électron : 5,4858.10-‐4 uma -‐ 1 uma = 931,502 MeV/c² -‐ Energie de liaison de l’électron sur la couche K du Fluor : 0.6854 KeV Parmi les propositions suivantes concernant la réaction de désintégration du fluor 18, indiquez celle(s) qui est (sont) exacte(s) : A-‐ Le 18 F est un émetteur β-‐ B-‐ La désintégration du 18 F est une transformation isomérique C-‐ Elle peut se faire selon 2 modes de désintégration D-‐ Il y aura émission d’un antineutrino E-‐ Aucune des réponses précédentes n’est exacte. Réponses : C Excès de protons " β + ou CE Transformation isobarique Emission de neutrino Calcul du bilan énergétique si émission β + : Q = ∆M.c² -‐ 2me-‐.c² Q = (18,000938 – 17,999161)x931.502 – 1.022 Q = 0,633 MeV Calcul du bilan énergétique si capture électronique : Q = ∆M.c² -‐ Elk Q = (18,00938-‐17.999161) x 931.502 – 0.6854.10-‐3 (convertir les KeV en MeV) Q = 1,35 MeV Q β + et Q CE > 0, la désintégration peut se faire selon les 2 modes -‐ 14 -‐
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4) Le schéma de la désintégration du 11C vers le 11B est donné sur la figure ci-‐contre :
Parmi les propositions suivantes concernant ce processus de désintégration, indiquez celle(s) qui est (sont) exacte(s) : A – Dans le diagramme représentant N (nombre de neutrons) en fonction de Z (numéro atomique) les 2 éléments se trouvent sur la perpendiculaire à la bissectrice Z= N B -‐ Des particules β + d’énergie supérieure à 1 MeV sont détectées dans le milieu C-‐ Seule la capture électronique est possible sur le plan énergétique D – Il peut s’accompagner de rayonnements X de fluorescence caractéristiques E – Aucune des propositions précédentes n’est exacte. Réponses : AD B : il faut calculer l’énergie libérée par la réaction β+ : Q = ∆M.c² -‐ 2me-‐.c² Q = [(11,011433-‐11.009305)-‐2x5.485903x10-‐4] x 931.502 Q = 0.960 MeV Donc la réaction ne libère que 0.960 MeV C : Q β+ > 0 donc transformation β + possible aussi
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5) La fission de l'uranium 235 libère de l'énergie et peut être obtenue en bombardant son noyau avec un neutron selon la relation suivante : 235 U + 1n → 141Ba + 92Kr + 31n Quelle est en joules l'énergie E libérée par la fission de 10kg d'Uranium 235 ? A. E < 10 J B. 10 ≤ E < 105 J C. 105 ≤ E < 1010 J D. 1010 ≤ E < 1015 J E. E ≥ 1015 J Données: Masses atomiques : 235U (Z=92) : 235.1487 uma 141Ba (Z=56) : 140.9676 uma 92Kr (Z=36) : 91.9296 uma m (proton) : 1.007276 uma m (neutron) : 1.008665 uma m (électron) : 0.000548 uma 1 uma = 931.502 MeV/c² 1 eV = 1,6 . 10-‐19 J Nombre d'Avogadro Na =6.022 .1023 mol-‐1 Calculer l’énergie E libérée : E = ∆m.c² E = (mU + mn) – (mBa + mKr + 3mn) x c² E = 0.23417 x 931.502 E = 218.130 MeV Convertir en joules : E = 218.130x106 x 1,6.10-‐19 E = 3 ,490 x 10-‐11 J Convertir le poids en kg d’un noyau d’uranium : 1 uma = 1/Na 1 uma = 1.66 x10-‐24 g = 1.66x10-‐27 Kg D’où : mU = 235.1487 x 1.66x10-‐27 mU = 3.90x10-‐25 Kg calculer E (produit en croix) E = (3.490 x 10-‐11 / 3.90 x 10-‐25) x 10 E = 8.948 x 10-‐14 J Réponses : D -‐ 16 -‐
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Soit 3He (Z=2), 4He (Z=2) et 5He (Z=2) (On négligera l'énergie de liaison des électrons pour les calculs nécessaires) 6) A propos de la stabilité de ces trois isotopes de l’hélium, indiquez la ou les réponse(s) vraie(s) : A. 3He est l’isotope le plus stable B. 4He est l’isotope le plus stable C. 3He est moins stable que 5He D. 5He est l’isotope le moins stable E. Aucune des réponses précédentes n’est vraie. Données Masses atomiques (état fondamental) : 3He : 3.016986 uma m (proton) : 1.007276 uma 4He : 4.000726 uma m (neutron) : 1.008665 uma 5He : 5.013890 uma m (électron) : 0.000548 uma 1 uma = 931.502 MeV/c² Réponses : BC
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Cours 2 : « Biophysique des solutions : Diffusion & Osmose » Un cours à distance d’introduction sur la biophysique des solutions est en ligne sur l’espace moodle de la Pré-‐rentrée. Il comporte un cours et des QCMs de vérifications des notions acquises.
I.
La Diffusion
La diffusion est un mouvement passif (c’est à dire sans consommation direct d’énergie (ATP, cf cours de Biochimie). Il est caractérisé par une absence de force s’exerçant dans une direction et un sens précis sur la molécule considéré. Le déplacement des molécules se fait grâce : • Agitation thermique • Différence de concentration entre 2 points de l’espace. Pour comprendre : Les molécules se cognent au hasard les unes contre les autres, induisant un déplacement aléatoire. Il va simplement y avoir une répartition plus homogène des types de molécules, qui vont se déplacer dans l’espace, créant un flux passif des régions où elles sont en forte concentration vers des régions où elles sont en faible concentration.
Il existe un double gradient (cf le cours à distance) : 2 flux de diffusion égaux et de sens opposé avec : • Flux de soluté • Flux de solvant
A. Diffusion et vie •
• •
-‐ 18 -‐
La vie exige des flux incessants dans des systèmes en équilibre dynamique. La matière diffuse grâce à l’agitation thermique et cette agitation peut donc être mesuré par la température. Le nombre de déplacements dans une direction est proportionnel à sa concentration. Le mouvement passif de diffusion a lieu des hautes vers les basses concentrations.
PolycopiĂŠ  PrĂŠ-Ââ&#x20AC;?RentrĂŠe                                     Tutorat  PluriPASS                                               2015-Ââ&#x20AC;?2016  Â
B. Etude  expĂŠrimentale  de  Fick  Première  loi  de  Fick Â
đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x161;˝ =  â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;Ťđ?&#x2018;ş  đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x2022;  đ?&#x2019;&#x2C6;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2026;  đ?&#x2018;Ş Â Ď&#x2020;  est  un  flux  de  matière  (mol)  S  :  surface  de  la  diffusion  (m²)  2 -Ââ&#x20AC;?1 D  :  Coefficient  de  diffusion  du  solutĂŠ  (m .s ) Â
Â
Le    -Ââ&#x20AC;?    est  dĂť  à  lâ&#x20AC;&#x2122;orientation  du  gradient  qui  va  du  moins  concentrĂŠ  vers  le  plus  concentrĂŠ,  donc  dans  le  sens  inverse  du  flux  DIFFUSIF  de  matière.   Soit  :  Î&#x201D;ÎŚ =  đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020;  đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ą Â
!!! !!
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C. Variation  de  la  diffusion  Â
â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2DC;. đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2018;đ??ś đ?&#x2018;&#x2018;đ??ś ÎŚ! = . = đ??ˇ. Â đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ľ đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ľ
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đ?&#x2018;&#x201C;  :  Coefficient  de  friction  (dĂŠfinit  pas  la  viscositĂŠ  et  la  gĂŠomĂŠtrie  de  la  particule)   Variable  par  đ?&#x2018;&#x2021;,  đ?&#x2018;&#x201C;  et  đ??ś  (proportionnelle  à  C  et  T,  et  inversement  prop  à  f)  Ό!  :  DensitĂŠ  molaire  ou  flux  diffusif Â
Influence  de  la  tempĂŠrature  IntensitĂŠ  de  la  diffusion  est  une  fonction  linĂŠaire  de  đ?&#x2018;&#x2021; Â
đ?&#x153;ąđ?&#x2018;Ťđ?&#x;? đ?&#x2018;ťđ?&#x;? = Â đ?&#x153;ąđ?&#x2018;Ťđ?&#x;? đ?&#x2018;ťđ?&#x;?
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Influence  du  coefficient  de  friction    Coefficient  de  friction  :  đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x153;&#x2020;. đ?&#x153;&#x201A; Â
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La  diffusion  est  une  fonction  de  la  fluiditÊ   du  solvant  !
Ρ(êta)  correspond  à  la  viscositÊ.   !
La  fluiditĂŠ  est  simplement  lâ&#x20AC;&#x2122;inverse  de  la  viscositĂŠ,  donc   !      Â
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đ?&#x161;˝đ?&#x2018;Ťđ?&#x;? đ?&#x161;˝đ?&#x2018;Ťđ?&#x;?
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đ?&#x153;źđ?&#x;? đ?&#x153;źđ?&#x;?
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PrĂŠ-Ââ&#x20AC;?rentrĂŠe                                                    Tutorat  PluriPASS                                                            2015  -Ââ&#x20AC;?  2016   đ??&#x20AC;  est  un  facteur  relatif  à  la  forme  gĂŠomĂŠtrique   Sa  valeur  augmente  avec  la  taille  de  la  molĂŠcule   Si  la  molĂŠcule  a  une  forme  sphĂŠrique,  đ??&#x20AC; = đ?&#x;&#x201D;đ??&#x2026;đ?&#x2019;&#x201C;  r  est  le  rayon  de  la  molĂŠcule  supposĂŠ  sphĂŠrique  Â
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Dâ&#x20AC;&#x2122;oĂš Â đ??ˇ
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Influence  de  la  masse  molaire    Pas  vraiment  dâ&#x20AC;&#x2122;explication  de  la  part  du  prof  sur  cette  formule,  elle  est  juste  à  apprendre  par  cĹ&#x201C;ur... Â
đ??ˇ! đ?&#x203A;ˇ!! = = đ??ˇ! đ?&#x203A;ˇ!!
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đ?&#x2018;&#x20AC;! Â đ?&#x2018;&#x20AC;!
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II.
PhĂŠnomènes  osmotiques  Â
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â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘
Force  appliquĂŠe  sur  la  molĂŠcule,  de  direction  et  de  sens  parfaitement  dĂŠfinis  Energie  apportĂŠe  par  lâ&#x20AC;&#x2122;extĂŠrieur.  DĂŠplacement  grâce  à  une  diffĂŠrence de pression (circulation  du  sang  oĂš  lâ&#x20AC;&#x2122;ĂŠnergie  est  apportĂŠe  par  la  pompe  cardiaque)  Â
Il  faut  penser  comme  si  la  molĂŠcule  Êtait  aspirĂŠe  par  une  diffĂŠrence  de  pression  entre  deux  endroits,  comme  dans  le  cas  de  lâ&#x20AC;&#x2122;osmose  oĂš  le  solutĂŠ  qui  ne  peut  diffuser  crĂŠĂŠ  une  diffĂŠrence  de  pression  partielle,  aspirant  le  solvant.    PrĂŠsence  dâ&#x20AC;&#x2122;une  membrane  non  permĂŠable  à  toutes  les  molĂŠcules  (supposĂŠes  Êlectriquement  neutres)  et  sĂŠparant  2  milieux  de  composition  diffĂŠrente  implique  :   -Ââ&#x20AC;?  Des  molĂŠcules  la  traversant,  dites  permĂŠantes,  constituant  le  solvant  (ex  :  eau)   -Ââ&#x20AC;?  Des  molĂŠcules   -Ââ&#x20AC;?  ne  la  traversant  pas,  dites  impermĂŠantes  =>  membranes  parfaite  -Ââ&#x20AC;?  ou  la  traversant  très  faiblement  =>  membrane  imparfaite          =>  constituent  le  solutĂŠ  Â
-Ââ&#x20AC;? Une  membrane  parfaite  est  appelĂŠe  hĂŠmi  ou  semi-Ââ&#x20AC;? permĂŠable.  -Ââ&#x20AC;? Une  membrane  imparfaite  est  qualifiĂŠe  de  sĂŠlective     Â
-Ââ&#x20AC;? Â 20 Â -Ââ&#x20AC;? Â
PolycopiĂŠ  PrĂŠ-Ââ&#x20AC;?RentrĂŠe                                     Tutorat  PluriPASS                                               2015-Ââ&#x20AC;?2016  Â
PhĂŠnomènes  liĂŠs  à  la  diffusion  des  liquides  en  prĂŠsence  de  membranes  semi-Ââ&#x20AC;?permĂŠables  ou  sĂŠlectives,  sont  dits  osmotiques   -Ââ&#x20AC;?-Ââ&#x20AC;?>  PhĂŠnomène  dâ&#x20AC;&#x2122;osmose.   Il  faut  dès  maintenant  bien  diffĂŠrencier  lâ&#x20AC;&#x2122;osmose  et  la  diffusion.   -Ââ&#x20AC;? Dans  le  cas  de  la  diffusion,  câ&#x20AC;&#x2122;est  le  solutĂŠ  et  le  solvant  qui  traversent  la  membrane  qui  est  permĂŠable  à  toutes  les  substances,  celles-Ââ&#x20AC;?ci  vont  diffuser  pour  Êquilibrer  leurs  concentrations  de  part  et  dâ&#x20AC;&#x2122;autre.  Â
 -Ââ&#x20AC;?
Dans  le  cas  de  lâ&#x20AC;&#x2122;osmose,  la  membrane  est  impermĂŠable  au  solutĂŠ,  seul  le  solvant  diffuse.  Câ&#x20AC;&#x2122;est  dont  lui  le  seul  qui  va  se  dĂŠplacer  pour  Êquilibrer  sa  concentration  et  celle  du  solutĂŠ.  Lâ&#x20AC;&#x2122;osmose  ne  se  fait  donc  que  dans  un  seul  sens,  contrairement  à  la  diffusion  qui  se  fait  dans  les  deux  sens.  Â
Â
          Â
III.
Pression  osmotique Â
Loi  de  Vanâ&#x20AC;&#x2122;t  Hoff Â
đ?&#x153;&#x152;đ?&#x2018;&#x201D;â&#x201E;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x192; = Ď&#x20AC; = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021;đ??ś!   Avec  :  P  :  Pression  hydrostatique   Â
Â
đ?&#x153;&#x2039;  Pression  osmotique   Â
Â
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IV.
QCMs
.....
-‐ 22 -‐
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Cours 3 : Entre vision et perception visuelle I.
Anatomie de l’œil A. Structure générale
L’œil est constitué de milieux transparents permettant à la lumière d’atteindre la rétine. La lumière traverse successivement la cornée, l’humeur aqueuse, le cristallin et l’humeur vitrée. Sa paroi est constituée de 3 tuniques concentriques : -‐ Externe = sclèrotique (fibreuse) : se prolongeant par la cornée en avant -‐
Moyenne = choroïde (vasculaire) : se prolongeant par les corps ciliaires et l’iris en avant
-‐
Interne = rétine (nerveuse) : est un prolongement du cerveau, lieu de la transduction du signal lumineux en message neurosensoriel
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B. Organisation de la rétine On parle de neurorétine car elle est le prolongement du cerveau. La transduction du signal lumineux est possible grâce à 2 types de cellules photorécéptrices : -‐ les cônes -‐ les bâtonnets. Les cônes sont responsables de la vision des couleurs et des détails mais ont une faible sensibilité à la lumière tandis que les bâtonnets ont une grande sensibilité à la lumière mais ne permettent pas la vision des détails et des couleurs.
Leur localisation respective varie en fonction de la topographie rétinienne. On distingue donc plusieurs régions au sein de la rétine : -‐ Centrale = fovéale : la macula lutéa est située sur l’axe de la pupille et possède en son centre une dépression appelée la fovéa constituée uniquement de cônes responsable d’une acuité visuelle de 10/10ème. -‐ Périfovéale : prédominance des cônes avec apparition progressive des bâtonnets. -‐ Périphérique : uniquement des bâtonnets.
-‐ 24 -‐
Polycopié Pré-‐Rentrée Tutorat PluriPASS 2015-‐2016 Pour parvenir aux photorécépteurs, la lumière doit traverser plusieurs couches de cellules (nerveuses ou de soutien) au sein même de la rétine. On peut diviser cette organisation cellulaire en deux systèmes : -‐ Longitudinal : # Photorécépteurs (cônes et bâtonnets) # 1er neurone (cellule bipolaire) # 2ème neurone (cellules ganglionnaire, dont les axones constitue le nerf optique) -‐
Transversal : # Cellules horizontales : entre les récepteurs et les cellules bipolaires (relient plusieurs photrécépteurs). # Cellules amacrines : relie cellules bipolaires et ganglionnaires.
En fonction des zones de rétine, l’acuité visuelle et la sensibilité au faible luminance sont les deux paramètres qui varient en sens inverse. -‐ Rétine centrale (connexion direct) : une cellule ganglionnaire réliée à une cellule bipolaire reliée à un seule cône ! forte acuité visuelle, faible sensibilité aux faibles luminances -‐
Rétine périphérique (cablage) : plusieurs battonets reliés à une seule cellule bipolaire, plusieurs cellules bipolaire réliée à une seule cellule ganglionnaire ! forte sensibilité au faible luminance, faible acuité visuelle
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II.
La photorécéption
La rétine assure la transduction c’est-‐à-‐dire la transformation d’un signal énergétique en un signal électro physiologique. Les photorécépteurs et les cellules bipolaires vont générer un potentiel graduée tandis que les cellules ganglionnaires vont être à l’origine du potentiel d’action.
A. Rôles des photo-‐pigments La sensibilité des photorécépteurs à la lumière est due au photopigment. Ces pigments sont constitués de l’union de 2 molécules : -‐ 11 cis rétinal (dérivé de la vit A) -‐ Opsine (protéine à 7 hélices alpha). Les photopigments des cônes et des bâtonnets diffèrent au niveau de l’opsine. Pour les bâtonnets on parle de rhodopsine, pour les cônes d’iodopsine. Il y a en réalité 3 types d’iodopsine définissant ainsi 3 types de cônes en proportion variable : iodospine S (short longueur d’onde), M (medium) et L (large). La plage de longueur d’onde absorbée par les photopigments diffère par la structure de l’opsine.
B. Photo-‐isomérisation dans les photorécépteurs Le rétinal (composant d’origine vitaminique du photopigment) a la capacité de s’isomériser en absorbant un photon lumineux : c’est la photoisomérisation. Il passe alors de la forme 11 cis rétinal à la forme tout trans rétinal. Cette transformation est l’étape initiale indispensable des réactions aboutissant à la phototranduction.
En absence de stimulation (c’est-‐à-‐dire de lumière), les photorécepteurs sont le siège d’un courant sodique entrant permanent, le courant d’obscurité. C’est un phénomène contraire à celui du neurone puisque ici les cellules se dépolarisent au repos. Ce courant d’obscurité qui traverse les photorécépteurs est responsable d’une différence de potentiel de – 40 mV entre le milieu intra et extra cellulaire. A la lumière, la différence de potentiel est de – 70 mV car il y a hyperpolarisation. A l’obscurité : ce courant est possible grâce à la présence du GMP cyclique qui maintient ouvert les canaux membranaires. -‐ 26 -‐
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A la lumière : le photon lumineux absorbé par le pigment isomérise de 11 cis rétinal en tout trans rétinal qui va hydrolyser le GMP cyclique, fermer les canaux ioniques et mettre fin au courant d’obscurité. Les photorécépteurs sont donc dépolarisés à la lumière (état excité) et hyperpolarisés à l’obscurité (au repos). 1) Le photopigment excité active la transducine T qui est une protéine G 2) la sous unité Tα de la transducine T active la phosphodiéstérase (PDE) 3) la PDE hydrolyse le GMP cyclique en une molécule ouverte entrainant la fermeture des canaux sodiques
11 cis rétinal
Isomérisation (photon)
Tout trans rétinal
Fermeture des canaux Na+
Hydrolyse
GMPc
Transducine (SU α)
Hydrolyse
PDE
Activation
Activation
Pré-‐rentrée Tutorat PluriPASS 2015 -‐ 2016 De façon générale, la libération d’un neurotransmetteur se fait toujours en état de dépolarisation. Ici, la dépolarisation des photorécépteurs à l’obscurité aboutit à la libération d’un neuromédiateur : le glutamate dans la synapse entre les cônes/bâtonnets et les cellules bipolaires. A l’inverse, l’hyperpolarisation en présence de lumière s’accompagne d’une diminution voir d’un arrêt de la libération de glutamate. Au niveau synaptique, le stimulus lumineux va ainsi contrôler le flux de neuromédiateur libéré.
1) Stockage du glutamate dans les vésicules 2) Dépolarisation hyperpolarisation 3) Fusion des vésicules avec la membrane cellulaire 4) Libération de glutamate dans la fente synaptique 5) Fixation du glutamate sur les récépteurs post synatiques 6) Dépolarisation hyperpolarisation post synaptique 7) Inactivation et recapture du glutamate Les bâtonnets peuvent s’hyperpolariser pour des niveaux lumineux très faibles, mais leur réponse sature lorsque l’intensité de stimulation est trop haute. A l’inverse, les cônes ne s’hyperpolarisent que pour des stimulations 1 000 fois supérieures, mais il n’y a pas de phénomène de saturation. Les bâtonnets sont donc responsable de la vision nocturne = scotopique, les cônes de la vision diurne = photopique.
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Cours 4 : Hémodynamique L’hémodynamique est la science des propriétés physiques de la circulation sanguine en mouvement dans le système cardio-‐vasculaire.
(Toutes les formules contenues dans ce poly sont à connaitre par cœur car elles vous seront indispensables aux exercices d’appliation d’Hindré.)
I.
Introduction A. Hémodynamiques parfaite $ Régime de Bernouilli = R1
•
Profil d’écoulement plan : Suppose que les vitesses des molécules sont égales dans une section quelconque (Vm constante en tout point de l’écoulement et non constante dans le temps !).
•
Approximation valable : si le coefficient de viscosité (η) est faible, si les artères sont de grand calibre pour pouvoir négliger la perte de charge causée par les frottements sur la paroi vasculaire.
B. Hémodynamique réelle $ Régime de Poiseuille = R2 = hémodynamique laminaire
•
Profil d’écoulement courbe (paraboloïde de révolution) : les vitesses des molécules ne sont pas égales dans une section donnée
•
On considère les frottements contre la paroi : la vitesse est donc maximale (VM) au niveau de l’axe central (lieu de moindre frottement) et elle est quasi nulle au contact de la paroi.
•
Les frottements visqueux vont générer une perte de charge et donc des inégalités de vitesse au sein de la section.
•
Ecoulement silencieux
Pré-‐rentrée Tutorat PluriPASS 2015 -‐ 2016 $ Régime de Ventury = R3 = hémodynamique turbulent •
Profil d’écoulement applati :
•
On considère la présence de frottements (comme dans le régime précédent), mais il y a apparition de turbulences dû à l’augmentation de la vitesse, générant ainsi un désordre.
•
Toujours présence d’une perte de charge.
•
La vitesse moyenne Vm est égale à 0,8 fois la vitesse maximale VM : Vm = 0,8 x VM
•
Ecoulement bruyant
! Le critère de Reynold nous permettra de différencier les 2 régimes réels que sont R2 et R3 (voir partie III).
II.
Hémodynamique Parfaite A. Equation de continuité
En hémodynamique parfaite, on considère donc la vitesse d’écoulement comme étant constante entre les molécules d’une même section. De plus, le débit est supposé constant dans tous les vaisseaux du corps humain. On parle de débit conservatif. La formule du débit (à connaitre !) : d = Vm x S [où S=surface de la section=лr² (en m2), Vm=vitesse moyenne (en m/s), d=débit (en m3/s)]. Donc les deux paramètres S et Vm évoluent en sens opposé : plus le vaisseau est grand, plus le sang se déplace lentement et plus le vaisseau est petit plus le sang se déplace vite. Si la surface augmente on parle d’anévrisme, si la surface diminue on parle de sténose. S1 x Vm1 = S2 x Vm2 d1 = d2 [où S1/Vm1/d1=surface/vitesse moyenne/débit au sein de la section 1, et S2/Vm2/d2= surface/vitesse moyenne/débit au sein de la section 2]
B. Invariant de Bernoulli En hémodynamique parfaite, on néglige la présence de frottement donc on néglige la perte de charge énergétique ΔE. Les seuls phénomènes possibles lors de l’écoulement sont donc les conversions énergétiques sans perte. On considère 3 énergies fondamentales : Ep (énergie potentielle de pression), Eg (énergie gravifique) et Ec (énergie cinétique) Ep + Eg + Ec = ETotale = cste. Le système évoluera à ET constante, ET correspond donc à l’invariant de Bernoulli. -‐ 30 -‐
Polycopié Pré-‐Rentrée Tutorat PluriPASS 2015-‐2016 Cette équation va nous permettre de distinguer plusieurs cas théoriques de conversion énergétique en se basant sur 3 notions : # L’énergie cinétique (liée à la vitesse) augmente quand la section se rétrécit # L’énergie gravifique augmente quand la hauteur augmente # L’énergie de pression compense quant à elle les variations des deux autres énergies ! a) Ecoulement horizontal Eg va être constante car absence de variation de hauteur. Ec Ec
↗
↘
Eg
cste
Eg
cste
Ep
↘
↗
Ep
b) Ecoulement vertical Ec
↘
Ec
↗
Eg
↘
Eg
↗
Ep
↗↗
Ep
↘↘
Ec
cte
Ec
cte
Eg
↘
Eg
↗
Ep
↗
Ep
↘
c) Les 2 cas d’indétermination Ec
↗
Ec
↘
Eg
↘
Eg
↗
Ep
??
Ep
??
PrĂŠ-Ââ&#x20AC;?rentrĂŠe                                                    Tutorat  PluriPASS                                                            2015  -Ââ&#x20AC;?  2016       Â
III.
HĂŠmodynamique  rĂŠelle Â
 On  considère  ici  les  frottements  donc  la  perte  de  charge  Î&#x201D;P.  Â
A. Perte  de  charge,  rĂŠsistance  et  dĂŠbit   â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;ˇ = đ?&#x2018;šĂ&#x2014;đ?&#x2018;Ť   đ?&#x2018;š=
đ?&#x;&#x2013;đ?&#x153;źđ?&#x2019;? Â đ?? đ?&#x2018;šđ?&#x;&#x2019;
đ?&#x2018;Ť = đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;&#x17D;Ă&#x2014;đ?&#x2018;ş = đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;&#x17D;  Ă&#x2014;  đ??&#x2026;đ?&#x2018;šđ?&#x;?   Lors  dâ&#x20AC;&#x2122;exercice  dâ&#x20AC;&#x2122;application,  on  vous  demandera  de  recalculer  la  rĂŠsistance  totale  du  vaisseau  après  apparition  de  stĂŠnose  ou  dâ&#x20AC;&#x2122;anĂŠvrisme.   2  cas  sont  possibles  :  les  rĂŠsistances  peuvent  apparaitre  en  sĂŠrie  ou  en  dĂŠrivation.  Dans  le  cas  de  deux  rĂŠsistances  :  Si  en  sĂŠrie  :  đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2022; = đ?&#x2018;šđ?&#x;? + đ?&#x2018;šđ?&#x;?   Si  en  dĂŠrivation  : Â
đ?&#x;? đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2022;
= Â
đ?&#x;? đ?&#x2018;šđ?&#x;?
+ Â
đ?&#x;? đ?&#x2018;šđ?&#x;?
 Â
[OĂš  Rt  =  rĂŠsistance  totale,  R1  =  rĂŠsistance  de  la  portion  vasculaire  1,  R2  =  rĂŠsistance  de  la  portion  vasculaire  2]   1. Comment  diffĂŠrentier  le  rĂŠgime  de  Poiseuille  (R2)  et  de  Ventury  (R3)   Afin  de  diffĂŠrentier  les  rĂŠgimes  laminaire  et  turbulent,  on  utilisera  le  nombre  de  Reynolds  Ro.  đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;&#x17D;  Ă&#x2014;đ?&#x2018;š  đ?&#x2019;&#x2122;  đ??&#x2020; đ?&#x2018;šđ?&#x2019;? =  đ?&#x153;ź [OĂš  Vm=vitesse  moyenne  dâ&#x20AC;&#x2122;ĂŠcoulement,  R=  rayon  vasculaire, Â Ď Â =  densitĂŠ,  Ρ  =  viscositĂŠ]   Le  nombre  de  Reynolds  dit  critique  (Rc)  est  tel  que  Rc  =  1  000.  # Si  Ro  <  Rc,  on  est  en  rĂŠgime  laminaire.  # Si  Ro  >  Rc,  on  est  en  rĂŠgime  turbulent.    Â
-Ââ&#x20AC;? Â 32 Â -Ââ&#x20AC;? Â
Â
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Plan de la « Faculté de Médecine »
Veil
Averroès