OPTIKEREN 3 . 2007
s t o f F a g l i g t
10
Asfæriske glas og deres anvendelse Af Karsten H. Nielsen, Faglig konsulent, F. A. Thiele A/S Som det fremgår af artiklen, ”Billeddannelse i sfæriske glas”, der blev offentliggjort i marts 2007 udgaven af ”Optikeren”, vil de glas, der giver den bedste billeddannelse, medføre at glassene er meget krumme. Dette gælder især i tilfælde af plusstyrker. Hvis man ønsker et tyndere og lettere glas, kan man prøve at anvende et højere indeks. F.eks. vil man ved at anvende et indeks på 1,7 i stedet for 1,5 afhængigt at glassets styrke kunne opnå en vægtbesparelse på ca. 30%. Imidlertid har et glas fremstillet af højere indeks også et lavere Abbetal og dermed af en større farvespredning. Dette kan medføre gener for brugeren. Det vil sige, at ved anvendelsen af et traditionelt sfærisk glas, skal man for at opnå den bedst mulige kosmetiske løsning fremstille et fladt glas, mens man for at opnå den bedst mulige optiske løsning skal fremstille glasset krumt. Umiddelbart synes det umuligt at tage hensyn til begge løsninger samtidig. Langt de fleste kunder ønsker imidlertid stadig tynde og flade glas. Løsningen, hvis man ønsker et fladt, tyndt glas, der også giver god billeddannelse, er i stedet for at vælge et traditionelt, sfærisk glas at vælge glasset asfærisk. Asfæriske glas er både tynde og lette samtidig med, at de giver en god billeddannelse. Disse problemer opstår især i forbindelse med plusstyrker. Disse problemer opstår ikke med et minus-glas, hvor den bedste forkurve (basekurve) som regel dikterer et næsten fladt glas. Imidlertid bliver asfæriske glas også i tilfælde af minusstyrker tyndere end sfæriske glas i samme styrke. Årsagen er, at de asfæriske glas har en mindre kanttykkelse. Traditionelle sfæriske glas er konstrueret således, at forkurven har samme radius, uafhængigt af hvor på overfladen, den måles. Asfæriske plus-
glas er i modsætning til sfæriske, konstrueret således, at forkurven bliver fladere jo længere man bevæger sig væk fra glassets optiske centrum. Dette bevirker, at glasset bliver fladere og dermed tyndere end sfæriske glas. Det betyder også, at hvis man skal måle forkurven med et sfærometer, skal målingen ske ved det optiske centrum med sfærometerets midterste ben placeret på centeret. Asfæriske minusglas er konstrueret således, at forkurven bliver mere krum, jo længere man kommer væk fra det optiske centrum. Derved bliver glassets kant, også i tilfælde af et minusglas, tyndere end et tilsvarende sfærisk glas. Dette fører også til tyndere og fladere minusglas, når det sfæriske glas sammenlignes med et asfærisk glas i samme styrke. Baggrund for asfæriske glas I praksis taler vi ved asfæriske glas om et glas, hvor forfladen i stedet for at være sfærisk er elliptisk, parabolsk eller hyperbolsk. Disse overflader vil alle føre til kurveformer, der er fladere end en cirkel. Derfor vil de også være fladere og dermed tyndere og lettere, end der opnås med sfæriske kurver. I praksis er det sædvanligvis parabolske eller hyperbolske overflader, der anvendes.
Aberrationer i asfæriske glas Ligesom når det drejer sig om traditionelle sfæriske glas, er der i asfæriske glas, flere forskellige aberrationer i asfæriske glas. Disse aberrationer kan minimeres ved at tage højde for dem i glassets konstruktion. Som ved sfæriske glas er det imidlertid kun muligt at korrigere for én af aberrationerne samtidig. Derfor skal designafdelingerne, også når de ønsker at designe et asfærisk glas, beslutte hvilken af de forskellige aberrationer, de ønsker at kompensere for. Som ved sfæriske glas er det først og fremmest den skrå astigmatiske fejl eller den gennemsnitlige skrå styrkefejl, de fleste af producenterne vælger at kompensere for. Sfærisk aberration Som det fremgår af artiklen om sfæriske glas, fokuserer stråler fra glassets kant tættere på linsen end stråler fra glassets optiske centrum. Dette medfører, at billedet ikke er helt skarpt. I et asfærisk glas fokuserer alle strålerne i samme afstand fra linsen. Dette er med til at sikre et skarpere billede. Skrå astigmatisk fejl og skrå styrkefejl Som det også fremgår af den tidligere artikel, dannes der ved syn skråt gennem et sfærisk glas, to forskellige fo-
På et asfærisk minuslas er forfladens radius mindre i kanten af glasset end ved ved det optiske centrum. Det medfører, at fladens krumning (R) bliver større ved glassets kant. Dette medfører, at glassets kanttykkelse bliver mindre end for et sfærisk glas i samme styrke.
De kendte fabrikater af glas har alle asfæriske glas i forskellige typer i deres program. Asfæriske glas kan leveres i næsten alle materialer fra traditionelle til højtbrydende. Rodenstock, tilbyder et asfærisk glas ved navn ”Cosmolit”. Cosmolit fremstilles med en asfærisk forside og en bagside, der er fremstillet traditionelt torisk. ”Cosmolit” leveres i en række forskellige materialer og indeks. Hoya Lens fremstiller et tilsvarende glas under navnet ”Nulux”. Essilor tilbyder også et sådant glas i indeks 1,5 under navnet Hyperal samt tilsvarende glas i andre materialer. Traditionelle asfæriske glas er i tilfælde, hvor der er behov for toriske styrker, konstrueret med en torisk bagside, svarende til bagfladen på et traditionelt sfærisk glas. Glas baseret på disse principper vil give tilfredsstillende løsninger, når der er tale om sfæriske eller små astigmatiske styrker. Der vil ved astigmatiske styrker, være én kurve, der giver den bedste billeddannelse for hver enkelt styrke. Hvis der er tale om et torisk glas, vil
CNC produktion Glas baseret på de traditionelle principper vil give gode løsninger, når der er tale om sfæriske styrker. Imidlertid er det i dag ved anvendelse af en avanceret, ny produktionsmetode muligt at producere asfæriske glas med en asfærisk eller atorisk bagside. Et sådant glas vil give et bredere og
s t o f
Traditionelle asfæriske glas
Atoriske, asfæriske glas De traditionelle asfæriske glas er i tilfælde, hvor der er behov for toriske styrker, stadig konstrueret med en torisk bagside, svarende til bagsiden på et traditionelt sfærisk glas. Bagsiden kan imidlertid også fremstilles asfærisk. Ved en rent sfærisk styrke, sikrer en asfærisk bagflade, at glasset kan fremstilles tyndere og lettere. Samtidig sikrer den asfærisk bagflade, at glasset giver en bedre billeddannelse, især når synsakserne drejes væk fra det optiske centrum.
bedre synsfelt og dermed et bedre syn for brugeren. Baggrunden er, at der lige som det er tilfældet med sfæriske glas, vil være én kurve, der er den bedste løsning for hver enkelt styrke. På en asfærisk bagflade varierer kurven også afhængigt af afstanden fra det optiske centrum. På en atorisk bagflade varierer kurven i såvel styrke som i akseretningen med afstanden fra det optiske centrum. For hver enkelt sfærisk styrke, er der altid én kombination af forkurve og bagkurve, der medfører den bedste billeddannelse. Glas baseret på disse principper vil give gode løsninger, når der er tale om sfæriske styrker. Imidlertid står man over for et nyt problem, når man skal bruge en astigmatisk styrke. Her vil der være én kurve på den astigmatiske bagflade, der giver den bedste løsning for styrken i styrkeretningen, og en anden, der er bedst for styrken i akseretningen. Dette har ingen, eller i hvert fald kun ringe, konsekvens for små bygningsfejl. Imidlertid vil det have større og større betydning, jo større astigmatisme, der er tale om.
F a g l i g t
1. Vælge at korrigere den skrå astigmatiske fejl (OAE) fuldt ud. En sådan linse kaldes en ”Point Focal Form.” 2. Vælge at korrigere den gennemsnitlige skrå styrkefejl (MOE) fuldt ud. Er sådan linse kaldes en ”Percival Form” 3. Vælge et design, der falder mellem disse to løsninger
der derfor være én kurve, der giver den bedste løsning i styrkeretningen, og en anden i akseretningen.
OPTIKEREN 3 . 2007
kuspunkter, et såkaldt saggitalt og et tangentielt fokus, i forskellig afstand fra linsen. Jo længere man kommer væk fra linsens optiske centrum, jo større er afstanden mellem de to fokuspunkter, og derfor mellem de to tilsvarende fokuslinier. I et asfærisk glas bevirker konstruktionen, at denne aberration bliver helt eller delvist reduceret. Resultatet er også her, at billeddannelsen bliver bedre. I modsætning til sfæriske linser er det ved konstruktion af asfæriske linser muligt at korrigere for enten den skrå astigmatiske fejl eller for den gennemsnitlige skrå styrkefejl over hele linsens overflade, samtidig med at glasset konstrueres i en kosmetisk pæn, flad facon. Producenten kan derfor vælge én af følgende løsninger:
11
OPTIKEREN 3 . 2007
s t o f F a g l i g t
12
Avancerede asfæriske glas, er konstrueret med en asfærisk bagside, således at asfærisiteten varierer afhængig af styrken på bygningsfejlen. Årsagen til, at det i dag er muligt at konstruere overflader atoriske skyldes anvendelsen af en ny produktionsmetode, hvor der ikke anvendes slibeskåle men i stedet en helt ny computerstyret produktionsmetode kaldet CNC produktion.. Ved en rent sfærisk styrke, sikrer en asfærisk bagflade, at glasset kan fremstilles tyndere og lettere end traditionelle asfæriske glas. Samtidig sikrer an asfærisk bagflade, at glasset giver en bedre billeddannelse, især når synsakserne drejes væk fra det optiske centrum. Derved opnås et bredere synsfelt. De mest moderne glas af denne type medtager beregninger af øjets drejning i alle retninger, og er baseret på opnåelsen af den bedst mulige visus ikke kun i styrke- og i aksemeridianerne, men i alle synsretninger langs alle meridianer. Denne produktionsmetode er blevet kendt som FreeForm produktion. En computerstyret såkaldt CNC (Computer Numerical Controlled) generator, der forsynes med oplysninger om tusindvis af datapunkter, der beskriver overfladen, producerer en fint slebet
overflade af nøjagtigt den ønskede form så præcist, at den umiddelbart er klar til polering enten med slibepuder eller i dag ligeledes ved hjælp af CNCteknik. CNC produktionen betyder, at glasset kan fremstilles således, at asfærisiteten ikke er den samme i alle retninger men varierer med astigmatismen. Asfærisiteten er således ikke den samme i styrkeretningen, som den er i akseretningen. Billeddannelsen bliver nu den bedst mulige over hele glassets overflade i alle retninger. Denne produktionsmetode bevirker også, at glasset får et større synsfelt end traditionelle asfæriske glas. CNC teknikken kan også anvendes til fremstilling af progressive glas. Ved en rent sfærisk styrke, sikrer en asfærisk bagflade, at glasset kan fremstilles tyndere og lettere. Samtidig sikrer an asfærisk bagflade, at glasset giver en bedre billeddannelse, især når synsakserne drejes væk fra det optiske centrum. Ved astigmatiske korrektioner, er fordelene endnu større end ved rent sfæriske. Avancerede asfæriske glas Sådanne glas leveres også af flere forskellige fabrikater af brilleglas. Rodenstock f.eks. leverer et avanceret asfærisk glas under navnet
”Impression Mono”. Dette er konstrueret med en sfærisk forside og en atorisk bagside. Dette medfører en væsentlig bedre billeddannelse, end der opnås med ”Cosmolit”. Bl.a. anvendes i designet af ”Impression Mono” beregninger efter Listings Lov. Listings lov beskriver øjets rotation i alle blikretninger. At Listings lov medtages i beregningerne af glasset, betyder, at der opnås det bedst mulige syn og derfor den bedst mulige visus, i alle retninger, også når der ses skråt gennem glasset. Yderligere tages der højde for krumningen og for den pantoskopiske vinkel på glasset. Ved bestilling af et ”Impression Mono” skal der også oplyse akseretningerne. Hvis optikeren sender en tegning samt oplysninger om P.D. kan Rodenstock fremstille det mindste og tyndest mulige glas. ”Impression Mono” er således et helt individuelt glas, der er designet til den enkelte kunde. Hoya Lens leverer et såkaldt dobbelt asfærisk glas under navnet Nulux EP. Dette glas er konstrueret med en asfærisk forflade og en enten asfærisk eller atorisk bagflade. Nulux EP tager også højde for Listings lov. Montering af asfæriske glas Mange optikere vælger at montere traditionelle sfæriske glas i datolinien. Imidlertid bør asfæriske glas monteres således, at den optiske akse ved blik lige frem passerer over glassets optiske centrum. Mere præcist sagt, skal glassene monteres i stellet efter ”drejepunkts kriteriet”. Dette betyder, at glasset skal monteres således, at glassets optiske akse skal passere gennem øjets rotationscenter. Dette opnås i praksis ved at sænke glasset halvt så mange millimeter under pupillens centrum, som den pantoskopiske vinkel er i grader. Det kan være vanskeligt at måle den pantoskopiske vinkel direkte. I stedet for kan man fra forskellige leverandører anskaffe et apparat til udmåling af vinklen. Et typisk eksempel er, at ved en pantoskopisk vinkel på 10 grader, skal det optiske center oftest sænkes med 5 mm. under pupillen. En alternativ metode er, at bede klienten om at se lige frem og opmærke pupillen på plastskiven. Derefter beder man klienten om at lægge nakken tilbage, til brillen står lodret. Derefter opmærkes pupillen igen. Dette er nu
OPTIKEREN 3 . 2007
s t o f F a g l i g t
14
det sted, hvor det optiske center skal monteres. Afstanden mellem de to prikker er det antal mm. Det optiske center skal sænkes. Et muligt problem i forbindelse med anvendelsen af asfæriske glas opstår, når disse glas anvendes ved styrkeforskel på øjnene. Hvis glassene monteres som beskrevet, risikerer man, at når klienten ser lige frem, at skabe en lodret prismevirkning i brillen. Man skal derfor beslutte, om man ønsker at montere glassene ifølge drejepunktskriteriet, eller om man vil undgå en lodret prismevirkning. Sædvanligvis bør den lodrette prismevirkning jo højst være på _ prisme. Anvendelsen af asfæriske glas Nu er det altså lykkedes at fremstille et glas, der kan føre til fremragende kosmetiske løsninger, samtidig med, at det sikrer brugeren et hidtil uopnåeligt syn. Men samtidig stiller brugen af sådanne glas også større krav til optometristen, idet disse glas også er mere følsomme over for centreringsfejl med mere end traditionelle sfæriske glas.
På et asfærisk plusglas er forfladens radius større i kanten af glasset end ved det optiske centrum. Det medfører, at glassets forfladens krumning (R) bliver mindre i kanten. Glasset bliver tyndere og lettere end et asfærisk glas i samme styrke.
Toppunksafstand F.eks. viser et studie, at også toppunktsafstanden er vigtig. I virkeligheden er det afstanden fra glassets bagerste toppunkt til øjets rotationscenter, også kaldet vertexsfæren, der
er vigtig for en korrekt montering af asfæriske glas. Vertexsfæren har også betydning for designet af traditionelle sfæriske glas. Imidlertid har denne afstand endnu større betydning, når det drejer sig om asfæriske end om traditionelle, sfæriske, glas. Det var Tillyer, der som den første tog hensyn til vertexsfæren i sine beregninger af sfæriske glas, og medtog den i sit patent for design af sfæriske glas. En del af vertexsfæren er toppunktsafstanden. Denne er jo som regel stort set den samme uafhængig af glassets styrke. Den anden del er afstanden fra korneas toppunkt til øjets rotationscenter. Sædvanligvis er der et vist forhold mellem afstanden fra korneas toppunkt til øjets rotationscenter og glassets styrke, og denne formodede afstand kan indregnes i glassenes design. Det kan dog ikke tages for givet, at dette forhold er naglefast, idet forskning også viser, at denne afstand kan variere. Et studie viser betydningen af denne afstand for ti forskellige asfæriske glas. Det er især de allerede omtalte aberrationer, den skrå astigmatiske fejl og den skrå styrkefejl, der bliver påvirket, hvis denne afstand ikke svarer til forudsætningerne. Afstandssfæren kan jo ikke udmåles af os i dagligdagen. Derfor bør vi huske på, at hvis en kunde har uforklarlige problemer med asfæriske glas, kan disse måske løses blot ved at ændre toppunktsafstanden en lille smule. ■