OPTIKEREN 4 . 2007
s t o f F a g l i g t
22
Vinder af 3. Prisen i årets Optimus Pris
Er autorefractometermålinger reproducerbare? (+2,00 sf. +1,25 cyl. axe 160) + (+1,25 sf. +2,50 cyl. axe 33)? Hvordan lægger man disse to styrker sammen? Eller trækker dem fra hinanden? Og hvordan laver man statistik på en sådan rx? Alle disse spørgsmål samt flere var motivationsgrundlaget for projektet ”Er autorefractometermålinger reproducerbare?” tive data” kunne vi omskrive vores normale data til 3 koordinater, der tilsammen danner en vektor. Dette gav os muligheden for at beregne og sammenligne vores klassiske data på en ny og anderledes måde. Af Alex Christensen og Hans Præst
Et kendt problem for optikere har længe været, at det har været nærmest umuligt at sammenligne forskellige målemetoder med hinanden. For hvordan trækker man 2 målinger fra hinanden og finder forskellen? En måde at anskue dette problem på blev i 1992 beskrevet af Thibos, Wheeler og Horner. Ved hjælp af Fourier Analyse kunne de omskrive den klassiske refraktion til 3 koordinater, der beskriver en vektor. Denne metode er siden blevet benyttet af Næser og Hjortdal, dog med modifikationer. I projektet ville vi introducere denne, for os anderledes måde at behandle refraktive data på. I vores fag benytter vi os normalt af den klassiske måde at opskrive en styrke på. En sfærisk styrke, en cylinder styrke og en akseretning. Dette giver os nogle problemer, når vi forsøger at sammenligne data med hinanden. Ved hjælp af Naeser og Hjortdal´s artikel ”Multivariate analysis of refrac-
Klinisk konfidensinterval Da vi testede Autorefractometerets evne til at reproducere sine målinger, vidste vi ikke, hvad forsøgspersonernes faktuelle styrke var. Derfor var statistikdelen i projektet baseret på middelværdi. Dette gav en lille usikkerhed. For at minimere denne, blev 95 % konfidensniveauet udregnet for middelværdierne. Dette tal fortæller, at middelværdien med 95 % sikkerhed ligger indenfor: middelværdi +/95 % konfidensniveauet. Da man i udregningen af 95 % konfidensniveauet benytter standardafvigelsen af målingerne, kan størrelsen af 95 % konfidensniveauet fortælle noget om præcisionen af de individuelle målinger. For at vise om autorefractometeret kunne reproducere sine data, var det nødvendigt at introducere et klinisk konfidensinterval for forsøget. I henhold til Goss & Grosvenor´s artikel “Reliability of refraction – a literature review”blev der i projektet arbejdet med +/- 0,25 D sf, +/-0,25 D cyl. og +/- 10° axe som klinisk konfidensinterval. For at finde maksimum og
minimumsværdien for vores konfidensinterval tog vi middelværdien +/- 0.25 sf +/- 0,25 cyl og +/-10°. Dette gav os 33 = 27 kombinationer, som vi efterfølgende kunne fastsætte maksimum- og minimumsværdierne på det kliniske konfidensinterval ud fra. Forsøgspersoner For at måle reproducerbarheden af autorefractometermålinger, blev der lavet 20 målinger på hvert øje på hver enkelt forsøgsperson i forsøget. Med fem forsøgspersoner gav dette 40 målinger på hver enkelt klient, og 200 målinger i alt på alle forsøgspersoner. Da det kun var reproducerbarheden, der var interessant for projektet, kan man diskutere om det ikke havde været bedre at lave 200 målinger på det samme øje alene. Dette ville dog give anledning til et nyt spørgsmål; nemlig om autorefractometeret ville reproducere data præcist uanset type synsfejl. Resultater Ud af målingerne på de 10 på øjne, henholdsvis højre og venstre, var der 3 målte øjne, hvor alle 3 komponenter lå inden for vores kliniske konfidensinterval. Kigger man på de enkelte komponenter for hvert enkelt målt øje, var
Resultater n_(1)
1
Middelværdi n _( 1))
0 ,8
K lin isk konf idens in interval tervalmax max. .
F a g l i g t
0 ,9
K lin isk konf idens in interval tervalmin min. . 0 ,7
Individuelle n _( 1 ) målinger
Figur 1. Grafen viser resultatet for den ene af vektorkomponenterne. Desuden viser den, hvorledes vi har opstillet vores kliniske konfidensinterval omkring middelværdien, og de individuelle målinger i forhold til dette interval.
0 ,5 0 ,4 0 ,3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Måling nr.
2.
Forsøgsperson 1
Forsøgsperson 2
Forsøgsperson 3
Forsøgsperson 4
Forsøgsperson 5
Høj myopi m. cyl.
Myopi
Emmetropi
CHyperopi m. stor cyl.
Hyperopi
95% konfidensniv. Komponent n´(1)
0,056740646
0,094448476
0,027991
0,059647667
0,098729515
Højre øje
n´(2)
0,066315931
0,04382017
0,0667393
0,040634713
0,062220639
n´(3)
0,05824704
0,147982792
0,086328
0,282041148
0,161587192
n´(1)
0,193788713
0,071884865
0,0158434
0,045946614
0,138295449
Venstre øje n´(2)
0,135418316
0,085803943
0,0472665
0,045420915
0,084191749
n´(3)
0,082372704
0,127972092
0,0659862
0,079915214
0,118938242
Figur 2. Skemaet viser størrelsen af 95 % konfidensniveauet for de individuelle komponenter, fordelt på de 5 forsøgspersoner.
der 19 komponenter ud af i alt 30, hvor samtlige målinger ligger inden for vores kliniske konfidensinterval. Sammenholder man det med skemaet i figur 2, kan man se, at de komponenter hvor målingerne var forholdsvis præcise og ensartede også havde et lille 95 % konfidensinterval. Konklusion Ud fra resultaterne fra de 5 forsøgspersoner kan det konkluderes, at autorefractometeret ikke kunne reproducere sine målinger. Dette viser at autorefractometeret ikke bør anvendes som ”golden standard” for måling af refraktion, men som en objektiv måling på lige fod med eks. retinoskopi. Perspektiver Perspektiverne i denne måde at behandle data på er for os som optikere utrolig store. Det vil fremover give os mange muligheder for at sammenligne forskellige målinger og målemetoder, f.eks. forskel fra autorefractometer test til SBV eller forskel fra autorefractometer test til retinoskopi. Q
s t o f
0 ,6
OPTIKEREN 4 . 2007
1.
23