FAGLIGT STOF
18
Hvor stive er bløde kontaktlinser? Diplomingeniør (FH) Sebastian Marx, JENVIS Research, Jena. Publiceret i DOZ i januar 2008. Oversat af Mona Laursen
DEL 1. Modulus Kontaktlinsetilpassere, der følger med udviklingen, stiller sig af og til dette spørgsmål. I litteraturen støder du ofte på ord som blødhed, stivhed, rigiditet eller modulus i forbindelse med bløde kontaktlinser. En del af disse udtryk anvendes dog ikke korrekt. Denne artikel belyser, hvad der gemmer sig bag begreber som modulus, og hvordan de skal forstås.
Tekst i figuren: Stress = spænding (MPa) Engage effect = påvirkningen begynder Hooke’s line = Hookes linje Break = brud Strain = forlængelse
Figur 2: Svingningsafhængighed af den viskøse komponent i kontaktlinsematerialer² Materiale Glas Plexiglas (PMMA) Gummi Bløde kontaktlinser
Hvad er modulus egentlig? Engelsksprogede lande anvender ofte udtrykket ”modulus”, der også bruges i stigende grad i forbindelse med bløde kontaktlinser. Du har måske undret dig over, hvad dette ord egentlig betyder, og hvilken relevans det har for tilpasningen af kontaktlinser. Da ordet modulus ikke findes i alle sprog, erstattes det ofte med andre ord som f.eks. materialets stivhed. Modulus stammer oprindeligt fra latin og betyder mål. Med modulus menes elasticitetsmodul, et begreb, der er opkaldt efter den engelske læge og fysiker Thomas Young, og som også betegnes Youngs modul eller trækmodul. Betegnelsen elasticitetsmodul kommer fra materialeteknikken og beskriver sammenhængen mellem spænding og tøjning (forlængelse), når man strækker et fast legeme i en lineær, elastisk reaktion. Elasticitetsmodul forkortes til E-modul eller symbolet E. Elasticitetsmodul måles i enheden spænding (N/mm² = MPa). Det betyder, at en Newton pr. kvadratmillimeter er lig med en Mega-Pascal. Testkurve ved stræk: 1. område for elastisk deformation 2. område for Lüders tøjning 3. område for varig deformation (plastisk) 4. brudområde
som f.eks. temperatur, fugtighed, deformationshastighed og frekvens (figur 2).
Elasticitetsmodul [MPa] 40.000 til 90.000 3.000 1 til 10 0,4 til 1,2
Tabel 1: Elasticitetsmodul for forskellige materialer
Figur 1: Skematisk spændings-tøjningskurve¹: Hookes linje med stigning E. Elasticitetsmodulet defineres som en stigende kurve i spændings-tøjningsdiagrammet inden for det lineære område af elasticitetskurven. Det lineære område kaldes også Hookes linje (se område 1 i figur 1).
dσ E = ------------- = konst dε σ beskriver den mekaniske spænding og ε forlængelsen. Forlængelsen er forholdet mellem længdeforandringen og den oprindelige længde. Elasticitetsmodulet er en materialekonstant. Elasticitetsmodulet sammen med tværkontraktionstallet (forholdet mellem den relative ændring af tykkelsen og den relative længdeændring) giver loven om elasticitet. Elasticitetsmodulet er dog ikke konstant for alle fysiske størrelser. Den er afhængig af en række forskellige miljøbetingelser
Er modulus er lig med stivhed? Man ser ofte i litteraturen, at stivhed anvendes som synonym for modulus for nemmere at forklare sagens sammenhæng. Dette er dog ikke fysisk korrekt. Stivheden af et legeme, et stof, er pr. definition afhængigt af, hvilket materiale, der anvendes, men også af dets geometri. For et legeme er stivheden et produkt af E-modul og inertimoment. Stivheden er altså en egenskab hos et legeme, hvis tværsnit kan ændre sig over længden. Som følge heraf kan stivheden være forskellig på forskellige punkter på legemet. På lige lange længder spiller tykkelsen en stor rolle. Tykkelsen bidrager overproportionelt til stivheden, hvilket vises grafisk i figur 3. Generel formel for stivhed c = E x A/L³ c = stivhed (kN/mm) E = E-modul (N / mm²) A = geometrisk inertimoment (m4) L = legemets længde (m)
FAGLIGT STOF
19
Geometrisk inertimoment af et rektangulært legeme A = b x a³/ 12 A = Geometrisk inertimoment (m4) b = bredde (m) a = højde (m)
Figur 3: Rigiditet afhængigt af profil
For en kontaktlinse er bøjning og torsion et produkt af elasticitetsmodul og inertimoment. For komplekse geometrier kan man ikke formulere et enkelt udtryk for ”stivhed”. Kontaktlinser har ikke samme enkle tværsnitsprofil som et rektangulært legeme (figur 3). I stedet må man bruge integralregning. Stivheden består altid af en materiale- og en geometri komponent. Modulus er altså ligesom Dk-værdien en materialekonstant, mens stivhed derimod præcist som Dk/t-værdien er værdien af et bestemt legeme (f.eks. en kontaktlinse). Blødhed Bag begrebet blødhed, der anvendes i daglig tale, gemmer sig egenskaben elasticitet, der er det modsatte af stivhed og betegner et legemes evne til at give efter for en kraft (tryk eller træk). Derved ændrer legemet form, og der opstår en bøjning. l Б= E x A L = længdeforandring/trykdybde, E = elasticitetsmodul, A = tværsnitsareal Hårdhed Hårdhed er et legemes mekaniske modstand mod et andet legemes indtrængen, f.eks. en kontaktlinses modstandskraft mod en fingernegl. Hårdheden kan principielt kun fastslås ved at sammen-
ligne flere materialer. Hårdhed er ikke kun modstandskraften over for hårdere legemer men også over for blødere og lige så hårde legemer. Et materiales hårdhed kan måles på forskellige måder, og der anvendes normalt forskellige metoder til forskellige materialegrupper. For kontaktlinsematerialer testes hårdheden i Shore. En lignende måleteknisk metode er IRHD = ”International Rubber Hardness Degree”, og den kaldes i en del lande for mikrohårdhed. Et materiales hårdhed har kun i visse sammenhænge noget med dets fasthed at gøre, selv om fastheden påvirker hårdhedsprøvningerne, der er baseret på, hvor dybt forskellige testlegemer kan trænge ind. Fasthed Fasthed er en materialeegenskab, der beskriver den mekaniske modstand, et materiale yder mod at ændre form eller dele sig.
I del 2 i næste nummer af OPTIKEREN kan du læse om, hvilken betydning modulus, stivhed eller hårdhed har for kontaktlinser. Denne artikel er tilpasset efter en publikation af diplomingeniør (FH) Sebastian Marx fra JENVIS Research, c/o University of Applied Science, Jena i det tyske tidsskrift DOZ i september 2007. Kilder 1. Seidel W. Werkstofftechnik, Carl-Hanser-Verlag München Wien 2006, 6th edition. 2. Sweeney, D.F. Silicone Hydrogels, Edinburgh, ButterworthHeinemann 2004