Livro 1 Mรกrcia Maria de Freitas Hauss Mariani Geovana Evangelista
Matemรกtica 3.o ano Ensino Fundamental
Matemática
3.o ano - Ensino Fundamental
Márcia Maria de Freitas Hauss • Pós-graduada em Educação Matemática pela PUC Minas e licenciada em Matemática pela UFMG. Professora da Educação Básica da Rede Pública e Privada. Professora do Curso de Licenciatura em Matemática do UNI-BH. Consultora de Educação Matemática na Rede Privada e na Rede Pública.
Mariani Geovana Evangelista • Pós-graduada em Educação Matemática pelo UNI-BH. Licenciada em Matemática pelo UNI-BH e Professora da Educação Básica da Rede Pública e privada. Professora do Curso de Licenciatura Matemática do UNI-BH. Formadora de professores, na área de Educação Matemática na Rede Privada e na Rede Pública.
Diretoria Angela Christina Souza Alves Bernadette Marsaro, OSF Hermengarda Martins, RSCJ Manoel Alves, FMS – Presidente Marlene Frinhani, CDP Olmira Dassoler, SSpS Gerência de produtos Cornélia Cristina Sampaio Brandão Coordenação pedagógica Sônia Emília do Altíssimo Ferreira
Produção editorial e gráfica Pax Editora Projeto gráfico Greco Design Editoração Idea Info Design Ilustração Idea Info Design CAPA Coletanea de Ideias Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Hauss, Márcia Maria de Freitas Matemática, 3.° ano : ensino fundamental / Márcia Maria de Freitas Hauss, Mariani Geovana Evangelista. -- Belo Horizonte : PAX Editora, 2011. 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Evangelista, Mariani Geovana. II. Título. ISBN 978-85-7938-285-7 10-07537
CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Preparação e revisão de texto Renata de Alvarenga Pinto Coelho Impressão e acabamento xxxxxxxxxxxxxxx
Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial. Pax Editora Ltda. Avenida do Contorno, 6321 - 10.° andar Funcionários - Belo Horizonte - Minas Gerais CEP: 30110-039
Sumário UNIDADE 1 Os números e o espaço Capítulo 1 10, 100, 1000...Lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar.................................................................. 05 Capítulo 2 O espaço ao meu redor................................................ 19 Capítulo 3 Não é medindo peso, é medindo massa!.................... 25
UNIDADE 2 Números, formas e capacidades Capítulo 1 Na reta numerada, quem é par e quem é ímpar?........ 37 Capítulo 2 Propriedades dos sólidos e das regiões planas – o cubo e o bloco retangular........................... 59 Capítulo 3 É litro ou mililitro?.......................................................... 67
UNIDADE 3 A pirâmide, a temperatura e estratégias próprias de cálculo Capítulo 1 Calculando de toda forma: com lápis e papel, mental, exato ou aproximado....................................... 77 Capítulo 2 A pirâmide..................................................................... 91 Capítulo 3 Medida de temperatura ............................................... 97
UNIDADE 4 Algoritmos para somar e subtrair, gráficos e comprimentos Capítulo 1 Mais alguns jeitos de calcular.....................................107 Capítulo 2 Lendo gráficos............................................................ 127 Capítulo 3 Medindo comprimentos com a régua e a fita métrica ............................................................... 135 TEMOS NOVIDADE
Saiba Mais Ao final de cada unidade, você encontrará esse ícone. Ele indica que você descobrirá no site: www.educativocatolico.org.br mais informações sobre o conteúdo estudado.
Bem-vindo! Querido aluno,
Preparamos, com muito carinho, este livro para que possamos juntos desfrutar da delícia que é aprender Matemática. Durante todo este primeiro semestre, você vai aprender a conhecer, dar nome e identificar as formas geométricas. Estudando os números, você descobrirá para que eles servem e vai fazer cálculos de diversas formas. Além disso, você vai aprender a medir várias coisas e a resolver probleminhas. Isso tudo de uma forma tão gostosa que você vai se encantar pelo estudo da Matemática! E tem mais! Não nos esquecemos de que você adora uma brincadeira e um jogo bem legal, por isso planejamos várias atividades, com as quais você aprende brincando. Esperamos que você goste de tudo e que aprenda muito. Um grande e carinhoso abraço,
Márcia Hauss e Mariani Evangelista
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Toda vez que você encontrar este ícone estamos conhecendo um pouco mais da História da Matemática.
Prepare-se! Este ícone indica que diversão e conhecimento também podem andar juntos.
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Organizando o que aprendemos
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Quando você encontrar este ícone, estamos encerrando mais uma unidade e vamos refletir sobre o que aprendemos.
Dando espaço à conversa
Avaliando o que aprendemos
Este ícone aparece quando convidamos você a refletir sobre os princípios da RCE que são pautados por uma educação cristã.
Neste ícone, preparamos algumas perguntas para você responder e verificar o que já sabe e o que precisa estudar um pouco mais.
Agora é com você
saiba mais
Neste ícone, preparamos atividades que lhe permitirão: aplicar seu conhecimento e aprender um pouco mais fazendo matemática. Em alguns momentos você trabalhará com outros colegas e, em outros, sozinho.
Nesta seção, você encontrará orientações a respeito da sua interação com o Portal EducAtivo Católico.
MASCOTES Nina, Camila, Dudu, Lucas Professora Lia
Unidade 1 os números e o espaço
Britto, Robson. No fundo do Mar
Nesta unidade, iremos decompor os números e a partir das decomposições, estudaremos as regularidades do nosso sistema de numeração decimal. Aprenderemos ainda, a medir e a estimar massas, e à compreender a importância dos mapas para nos orientar.
Sumário UNIDADE 1 os números e o espaço Capítulo 1
10, 100, 1 000...Lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar.............................................05
Capítulo 2
O espaço ao meu redor............................................... 19
Capítulo 3
Não é medindo peso, é medindo massa!............................................................25
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Capítulo 1 10, 100, 1 000...lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar
Capítulo 1 – 10, 100, 1 000...lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar
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Tenho 8 anos. Para representar a minha idade, uso unidades!
O número do meu sapato é 32. Para representá-lo, uso dezenas e unidades.
Na minha escola, somando a quantidade de alunos do 2.o ao 5.o ano, são 423 alunos. Para representar essa quantidade uso unidades, dezenas e centenas.
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Matemática – 3.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Só para recordar:
1 unidade é o mesmo que 1. 1 dezena é igual a 10 unidades. 1 centena é igual a 100 unidades ou 10 dezenas.
Não dá para confundir! A palavra UNIDADE vem de UM.
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Ah! Então é por isso que a palavra DEZENA vem de DEZ e CENTENA vem de CEM!
Capítulo 1 – 10, 100, 1 000...lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar
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Quando observamos a escrita dos números, veja como fica:
234 Unidades Dezenas Centenas Então, o número 234 é composto por 2 centenas, 3 dezenas e 4 unidades. E pode ser escrito de várias maneiras ou decomposições, entre elas: • 200 + 30 + 4 •
C
D
U
•
2
3
4
• 2 centenas, 3 dezenas, 4 unidades.
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Matemática – 3.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Regularidades do Sistema de Numeração no Quadro Numérico 1. Complete a tabela de 1 a 100 com os números que estão faltando.
TABELA DE 1 A 100 1
2
3
11
13
21
23
4
24
31
32
41
42
44
51
52
54
62 71 81
5
6
15
16
25
33
63
36
64
45
65
73
75
82
83
85
92
93
94
8
9
17
18
19
27
28
37
38
46
30 39
48
56
57
66
67
58
10
50 59
60 70
77
79
80
86
87
89
90
96
97
98
100
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a) Escreva, por extenso, os números que estão na linha marcada de vermelho.
Capítulo 1 – 10, 100, 1 000...lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar
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b) Escreva, por extenso, os números que estão marcados de azul.
c) Da esquerda para direita, na linha vermelha, os números estão crescendo? Como?
d) Você observa alguma repetição, ou regularidade nessa linha?
e) Há algum número que não obedece à regularidade? Qual?
f) Nas outras linhas da TABELA DE 1 A 100, acontece o mesmo que na linha vermelha?
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Matemática – 3.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
2. Na coluna azul, de cima para baixo, também existem regularidades. Vamos descobri-las! a) Como esses números crescem?
b) O que você observa nas unidades?
c) Podemos dizer que a mesma regularidade acontece em todas as colunas?
d) Observe, agora, os números destacados em verde. O que você observa em relação às unidades e as dezenas? _
3. Camila vai andar pela tabela, seguindo as orientações do Lucas. Ela vai partir do número 76.
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Ande uma dezena para cima, duas unidades para a esquerda, duas dezenas para baixo e duas unidades para a direita. A qual número Camila chegou?
Capítulo 1 – 10, 100, 1 000...lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar
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Podemos representar o trajeto feito por Camila, por meio de uma sequência de operações. Veja se você concorda: 76 – 10 – 2 + 20 + 2 = 86 4. Agora, em dupla, vocês vão criar um caminho como o que Lucas criou para Camila.
Troque seu caminho com outra dupla para que possam seguir o trajeto de uma dupla e de outra e escrever a sequência de operações. 5. A professora Lia estava realizando um ditado de números com os seus alunos. Veja: No dia do aniversário de 81 anos da Dona Geovana, a festança foi boa! A família toda reunida, seus doze irmãos, os seis filhos e os vinte quatro netos.
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Dona Geovana fez 18 anos Dudu? Minha irmã mais velha tem 18 anos.
Matemática – 3.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
a) Dudu acertou ou errou a idade da Dona Geovana?
b) O que aconteceu?
c) Ele errou a escrita de algum outro número?
d) Reescreva corretamente os números do ditado.
Você viu como o lugar que o número ocupa faz diferença na quantidade que queremos representar?
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81 Unidades
Unidade
Dezena
Dezenas
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Uma dezena e oito unidades Oito dezenas e uma unidade
Capítulo 1 – 10, 100, 1 000...lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar
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6. Paulo trabalha em uma fábrica de sapatos. Sua função é organizar as caixas, de acordo com o número do sapato.
a) Se Paulo tivesse de empilhar as caixas em ordem crescente dos números, como ficaria?
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b) Observando o empilhamento, 36 é menor que 37. Escrevemos, em Matemática, assim: 36<37 e 41>39, dizemos que 41 é maior do que 39. Complete, usando os símbolos > ou <.
36
44 38
40
44
39 41
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7. Ligue os pontos, seguindo a sequência numérica. Junte-se com mais um colega para realizar a próxima atividade. 30 48 32
28
50
46 26
34 24
44
36
42 40
4
20
14
58
2 60
6
16
54
56
38
22 18
52
70
14 8
12
62
68 72
64 66
74
10
76
100 98 96
78 80
94
82 90
88
11 7
15
13
9
21
5
84
86
19
45
17
43 41
53
55
57 59 61
39
23
3
47
49 51
63
1
25 27
29
37 31
33
69
67
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92
65
35
Capítulo 1 – 10, 100, 1 000...lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar
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8. Pinte de amarelo os pares de números 57, 75
,e
79, 97
23, 32
,
36, 63
.
a) O que você observa em cada par de números?
b) Qual é o maior em cada par?
c) No número 36, o 6 representa 6 unidades e, no número 63, o 6 representa 6 dezenas ou 60 unidades.
36
63 Unidades
Unidades
Dezenas
Dezenas
30 + 6
16
60 + 3
Matemática – 3.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
O que podemos dizer sobre a posição que o 6 ocupa?
d) Discuta com seu colega se acontece a mesma coisa com os outros pares e registre o que vocês pensaram.
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e) Com a ajuda do seu professor, construa um texto coletivo com as ideias das duplas.
Capítulo 1 – 10, 100, 1 000...lendo e escrevendo cada coisa no seu lugar
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9. Para sua dupla pensar: Nos números 428, 181, 843, o 8 ocupa posições diferentes. Qual é o seu valor em cada posição? Por quê?
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Matemática – 3.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1