Livro 1 Mรกrcia Maria de Freitas Hauss Mariani Geovana Evangelista
NOME ESCOLA TURMA
MATEMร TICA 5.o ano Ensino Fundamental
Matemática
5.o ano - Ensino Fundamental
Márcia Maria de Freitas Hauss • Pós-graduada em Educação Matemática pela PUC-Minas. Licenciada em Matemática pela UFMG. Professora da Educação Básica da Rede Pública e da Rede Privada, e do Curso de Licenciatura Matemática do UNI-BH. Consultora em Educação Matemática na Rede Privada e na Rede Pública. Mariani Geovana Evangelista • Pós-graduada em Educação Matemática pelo UNI-BH. Licenciada em Matemática pelo UNI-BH. Professora da Educação Básica da Rede Pública e Rede Privada e do Curso de Licenciatura de Matemática do UNI-BH. Formadora de Professores, na área de Educação Matemática na Rede Privada e na Rede Pública.
Diretoria Angela Christina Souza Alves Bernadette Marsaro, OSF Hermengarda Martins, RSCJ Manoel Alves, FMS – Presidente Marlene Frinhani, CDP Olmira Dassoler, SSpS Gerência de Produtos Cornélia Cristina Sampaio Brandão Coordenação Pedagógica Sônia Emília do Altíssimo Ferreira
Produção Editorial e Gráfica PAX Editora Projeto Gráfico Greco Design Editoração Eletrônica Idea Info Design Capa Coletanea de Ideias
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Hauss, Márcia Maria de Freitas Matemática, 5.° ano : ensino fundamental : livro 1 / Márcia Maria de Freitas Hauss, Mariani Geovana Evangelista. -- Belo Horizonte : PAX Editora, 2011. ISBN 978-85-7938-287-1
Preparação e Revisão de Texto Alzira Maria Márcia Luzia d’Ávila Souza Impressão e Acabamento Gráfica Del Rey Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial.
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Evangelista, Mariani Geovana. II. Título. 10-07539
Ilustração Idea Info Design
CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Pax Editora Ltda. Avenida do Contorno, 6321 - 10.o andar Funcionários - Belo Horizonte - Minas Gerais CEP: 30110-039
Sumário UNIDADE 1 Os números grandes e os ângulos
Capítulo 1 Decompondo e resolvendo problemas com números grandes.........................................................................05 Capítulo 2 Os ângulos e as formas planas.................................... 19
UNIDADE 2 Polígonos e mais operações
Capítulo 1 Multiplicando e dividindo de todo jeito.........................35 Capítulo 2 Classificando polígonos...............................................53
UNIDADE 3 Conhecendo áreas e perímetros Capítulo 1 Cálculos e calculadoras...............................................65 Capítulo 2 Áreas e perímetros........................................................77
UNIDADE 4 Informações por toda parte
Capítulo 1 Lendo, interpretando e organizando dados.................91 Capítulo 2 Interpretando gráficos.................................................105
Bem-vindo! Querido aluno,
Preparamos, com muito carinho, este livro para que possamos juntos desfrutar da delícia que é aprender Matemática. Durante todo este primeiro semestre, você vai aprender a conhecer, a dar nome e a identificar as formas geométricas. Estudando os números, descobrirá para que eles servem e vai fazer cálculos de diversas formas. Além disso, vai aprender a medir e a resolver probleminhas. Isso tudo de uma maneira tão gostosa que você vai se encantar pelo estudo da Matemática. E tem mais! Não nos esquecemos de que você adora uma brincadeira e um jogo bem legal, por isso planejamos várias atividades, em que você aprende brincando. Esperamos que goste de tudo e que aprenda muito. Um grande e carinhoso abraço,
Márcia Hauss e Mariani Evangelista
Conheça seu livro Matemática tem história
Jogos
Toda vez que você encontrar este ícone estamos conhecendo um pouco mais da História da Matemática.
Prepare-se! Este ícone indica que diversão e conhecimento também podem andar juntos.
Investigar para aprender
Organizando o que aprendemos
Este ícone indica que é hora de trabalho em grupo ou individual. Vamos juntos construir conceitos importantes da Matemática.
Quando você encontrar este ícone, estamos encerrando mais uma unidade e vamos refletir sobre o que aprendemos.
Dando espaço à conversa
Avaliando o que aprendemos
Este ícone aparece quando convidamos você a refletir sobre os princípios da RCE que são pautados por uma educação cristã.
Nesta seção, preparamos algumas perguntas para você responder e verificar o que já sabe e o que precisa estudar um pouco mais.
Agora é com você
saiba mais
Neste ícone preparamos atividades que lhe permitirão: aplicar seu conhecimento e aprender um pouco mais fazendo matemática. Em alguns momentos, você trabalhará com outros colegas e, em outros, sozinho.
Nesta seção, você encontrará orientações a respeito da sua interação com o Portal EducAtivo Católico.
MASCOTES Nina, Camila, Dudu, Lucas e Professora Lia
Unidade 1 Os números grandes e os ângulos
Picasso, Pablo. Girl with a Boat. 1938.
Nesta unidade, vamos compreender como os números surgiram na história da humanidade e observar como eles são usados no nosso cotidiano. Vamos reconhecer as características das figuras planas e procurar no mundo à nossa volta as formas que lembram os sólidos geométricos.
Sumário UNIDADE 1 Os números grandes e os ângulos Capítulo 1 Capítulo 2
Decompondo e resolvendo problemas com números grandes........................................................05 Os ângulos e as formas planas..................................19
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Capítulo 1 Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
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Que bom receber vocês de volta para mais um ano de estudos. As carinhas estão ótimas, isso é sinal de que vocês descansaram muito nas férias.
1.
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Preparei algumas atividades para lembrarmos o que já foi estudado.
Faça uma pequena carta contando para um amigo tudo o que você já sabe sobre o uso do número, os jeitos de calcular que você conhece e tudo mais de interessante que você já aprendeu sobre a Matemática.
Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Aprendemos que os números podem ser usados para contar, medir, codificar e ordenar. 2.
Observe cada situação a seguir e diga para que os números estão sendo usados. Estou muito feliz ganhei o 2.° lugar nas Olimpíadas de História.
Minha mãe comprou um computador que tem processador de 500 giga.
Estou colecionando pedras. Já tenho 25 tipos diferentes.
A mãe de Camila vai pagar o computador em 4 parcelas de R$367,00. Quanto ela vai pagar a mais se o preço à vista do computador é R$1.350,00?
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3.
Puxa, cresci muito nessas férias. Estou medindo 1 metro e 55 centímetros.
Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
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4.
Tia Patrícia resolveu reformar a casa dela nas férias. Ela trocou as janelas e as portas. Gastou, no total, R$ 15.000,00. Foram 4 portas no valor de R$ 2.000,00, cada uma. Se ela trocou 8 janelas, quanto ela pagou em cada uma delas?
5.
A lavoura de café do Vovô Fred sofreu muito com as chuvas. Ele esperava colher 500 sacas de 41 kg de café, mas só colheu 12.300 kg. Quantas sacas a menos ele colheu?
6.
Nas férias, Dudu, Camila, Nina e Lucas se encontraram em um shopping. Foram ao cinema e depois fizeram um lanche. As entradas para o cinema custaram R$5,00 cada e eles dividiram o valor do lanche que foi de R$34,00. Quanto cada um gastou?
Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Falando em Milhões...
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Leia a reportagem “Por que chove sem parar”, publicada na edição 2151 da revista Veja.
Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
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7. Escreva um pequeno resumo sobre o que a reportagem informa.
Professora Lia, no quadro da reportagem não conheço o número que indica a quantidade da população que foi afetada pela chuva.
Isso não é complicado, é só perceber as regularidades do nosso Sistema de Numeração Decimal e ampliá-lo. Vamos lembrar: Unidade = 1 10 unidades = 1 dezena 10 dezenas = 1 centena 10 centenas = 1 unidade de milhar Vamos ampliar o sistema de numeração: 10 unidades de milhar = 1 dezena de milhar (10.000) 10 dezenas de milhar = 1 centena de milhar (100.000) 10 centenas de milhar = 1 milhão (1.000.000)
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Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Nossa! Quantos zeros tem 1 milhão? Para facilitar a leitura e compreender o significado dos números, nós os separamos em ordens e classes. Quer ver? Numeramos as ordens da direita para a esquerda.
Quadro Posicional
Centenas
Dezenas
Unidades
de bilhão
de bilhão
de bilhão
Classe dos bilhões
Centenas de milhão
Dezenas de milhão
Unidades de milhão
Classe dos milhões
Centenas
Dezenas
Unidades
de milhar
de milhar
de milhar
Centenas
Classe dos milhares
Dezenas
Unidades
Classe das unidades
Camila, vamos colocar o número no quadro posicional, e você verá como fica fácil, lê-lo.
Quadro Posicional
Centenas
Dezenas
Unidades
de bilhão
de bilhão
de bilhão
Classe dos bilhões
Centenas de milhão
Dezenas de milhão
Unidades de milhão
Classe dos milhões
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Centenas
Dezenas
Unidades
de milhar
de milhar
de milhar
Classe dos milhares
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Já sei! 27.000.000: são vinte e sete milhões. Nossa! São muitas pessoas!
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Centenas
Dezenas
Unidades
Classe das unidades
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Isso mesmo! RCE11-15M-L1
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Vamos ver mais alguns números na classe dos milhões. O Brasil, o maior país da América Latina, é dividido em 5 regiões. Veja a área dessas regiões. Região Sul: 576 000 km2 Região Sudeste: 927 286 km2 Região Nordeste: 1 554 277 km2 Região Centro-Oeste: 1 606 371 km2 Região Norte: 3 853 327 km2
AGORA É COM VOCÊ 8.
a)
Qual é a maior região do Brasil?
b) Escreva por extenso sua área.
c) Qual é a área da região do Brasil onde fica localizada sua cidade?
9.
A área da Região Sul somada à área da Região Nordeste é maior ou menor que a área da Região Norte? Registre como você pensou.
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Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
10.
Escreva, por extenso, as áreas das regiões
Sudeste:
Sul: Nordeste:
Centro-Oeste:
11.
Em cada par de números, circule o maior deles e justifique sua escolha. a) 1 000 005 e 1 000 050
b) 1 000 099 e 1 000 909
c) 1 900 999 e 1 090 999
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d) 1 545 545 e 1 455 545
Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
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12.
Você tem as seguintes cartelas: 123
000
000
000
Desenhe quais cartelas você usaria para escrever os números pedidos. a) Cento e vinte e três mil b) Cento e vinte e três c) Cento e vinte e três milhões 13. Só vale usar o cálculo mental para resolver estas somas: a) 65 + 21 = b) 650 + 210 = c) 6 500 + 2 100 = d) 65 000 + 21 000 = e) 650 000 + 210 000 = f)
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6 500 000 + 2 100 000 =
Vamos encontrar os sete erros?
Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Dando espaço à conversa
Sustentabilidade Você sabe o que significa sustentabilidade? Já dá para perceber que é uma palavra muito grande… mas é grande mesmo… até no seu significado, pois essa palavra representa a vontade de melhorar o mundo.
1. Acabar com a fome e a miséria Você sabia que 1 bilhão e 200 milhões de habitantes no mundo sobrevivem apenas com um dólar por dia? Isso é muito pouco, gente. Não dá nem para comer um sanduíche. E é por isso que muitas famílias passam fome. São quase 32 milhões de brasileiros nessas condições. 2. Educação básica de qualidade para todos Em todo o mundo, cerca de 113 milhões de crianças estão fora da escola. Isso é um grande problema porque as crianças são o futuro. E como vai ser o futuro do nosso planeta se ninguém puder estudar agora?
Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
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3. Igualdade entre sexos e valorização da mulher Tem gente que pensa que menino é melhor do que menina. E muita gente por aí acha que menina é melhor do que menino. Mas isso não é uma besteira?
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4. Reduzir a mortalidade infantil A cada ano, 11 milhões de bebês morrem no mundo por vários motivos: doenças infecciosas, falta de higiene, entre outros motivos. 5. Melhorar a saúde das gestantes Muitas mamães morrem durante o parto. Principalmente, quando moram no campo, elas não têm acesso ao médico, por isso, não podem acompanhar a saúde do bebê dentro da barriga. Além de tudo, elas têm o neném dentro de casa, sem higiene e morrem por causa de alguma infecção. 6. Combater a AIDS, a malária e outras doenças Existem doenças perigosas que adoram se espalhar por aí. Passa para um que passa para outro: de repente, todo mundo fica doente. E o pior é que milhares de pessoas no mundo morrem assim. 7. Qualidade de vida e respeito ao meio ambiente Você sabia que, se um animal entrar em extinção, todo o planeta sofre consequências? É mais ou menos assim: tudo o que acontece no meio ambiente é muito sério para todo o resto do mundo. Por isso, para que nossos parentes futuros ainda possam viver bem, somos nós que precisamos cuidar de cada pedacinho do nosso planeta. 8. Todo mundo trabalhando pelo desenvolvimento Nós sabemos que existem países ricos e países pobres. E sabemos que, por causa disso, ocorre a desigualdade social. Fica assim… quem é rico fica mais rico e quem é pobre fica mais pobre. Mas a última meta para mudar o mundo é acabar com essa história. Se todos os países se ajudarem, o mundo inteiro pode progredir em harmonia. E como fazer? Faça um fórum de discussão na sala de aula para propor soluções para os 8 jeitos de mudar o mundo. Vocês devem formar 8 grupos. Cada grupo fica responsável por um dos jeitos de mudar o mundo. 16
Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Vale pesquisar em casa e conversar com familiares, para que, na hora da discussão, você tenha muitas ideias para contribuir no grupo de trabalho. O resultado do fórum será escrito em cartazes que deverão ser expostos na sala de aula. Mais problemas: Junte-se a mais dois colegas para resolver os problemas a seguir. Depois, apresente para a turma como vocês os resolveram. 14.
Um funcionário de uma transportadora precisa entregar algumas caixas no 10.° andar de um prédio. O elevador do prédio só pode levar 400 quilos de cada vez. O entregador e seu carrinho somam 80 quilos.
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20 kg 20 kg 20 kg 20 kg 20 kg 20 kg 20 kg 20 kg 20 kg 20 kg 20 kg 20 kg
a) Quantos quilogramas serão entregues no total?
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b) Quantas caixas, no máximo, o entregador levará em cada viagem?
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c) Quantas viagens, no mínimo, ele terá de fazer?
Para resolver esse problema, vocês podem usar a calculadora.
15.
A biblioteca da nossa escola recebeu 40 livros, que custaram R$ 500,00. a) Como posso saber qual é o preço médio de cada livro?
b) Se fossem investidos mais R$ 300,00, quantos livros poderiam ser comprados pelo mesmo preço médio?
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Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1