République Tunisienne Ministère de l'Enseignement Supérieur et de Recherche Scientifique Ministère des Technologies de l’Information et de la Communication
École supérieure des communications de Tunis
Analyse et synthèse d’une ligne microruban micro-strip.blogspot.com
Un projet réalisé par :
BE N AL AYA Ou ssama BEN RHOUMA Lynda
Année universitaire: 2013-2014
Cité Technologique des Communications Rte de Raoued Km 3,5 2083, Ariana Tunisie
+CD
(+216) 71 857 000 (+216) 71 856 829 courriel@supcom.rnu.tn
BEN ALAYA OUSSAMA—BEN RHOUMA Lynda
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Les lignes de transmissions constituent un composant qui s’est répondu dans le domaine des hyperfréquences suite à l’évolution des techniques de circuits imprimés. La ligne microruban fait l’exemple d’une ligne de transmission qui s’est distinguée par ses caractéristiques physiques et électriques. Dans ce contexte, une application dont l’objectif est d’analyser et synthétiser la ligne microruban , a été développée par notre groupe. L’application est conçue pour satisfaire les besoins de l’utilisateur en matière de précision des mesures et de dynamisme de calcul. Dans ce cadre, une interface graphique a été mise en œuvre. Le but de cette interface est de rendre notre application compréhensible et facile à manipuler. Ce livret détaille les caractéristiques du microruban et les principales étapes de la réalisation de notre projet.
1. Qu’est ce que c’est un microruban ? La ligne microruban est un matériel qui dirige la transmission de l'énergie des ondes électromagnétiques, comme les micro-ondes. Ce type de ligne a été utilisé pour la réalisation de plusieurs équipements d’hyperfréquence telle que les antennes, les filtres et les diviseurs de puissances. Les avantages des lignes microruban par rapport aux lignes coaxiales ou aux guides microondes sont :
UN FAIBLE COÛT UN FAIBLE ENCOMBREMENT UNE FACILITÉ DE FABRICATION En contrepartie, les lignes microruban transportent des puissances faibles et ont des pertes plus importantes du fait d’une absence de blindage. La ligne micro-ruban est constituée d’un substrat en diélectrique (epoxy, teflon,..) entièrement métallisé sur une de ses faces (plan de masse), comportant une piste conductrice sur l’autre face.
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2. Caractéristiques électriques Une ligne microruban est électriquement caractérisée par les grandeurs données par le tableau ci-dessous :
L
Longueur électrique
Z0
L'impédance caractéristique.
3. Caractéristiques physiques Une ligne microruban est caractérisée aussi par les dimensions de ses composants :
W
largeur du métal
t
Epaisseur du métal
L
La longueur de la piste
h
Epaisseur du diélectrique.
r
Constante diélectrique du matériau isolant (permittivité relative)
4. Objectif L’objectif de notre application et de synthétiser une ligne microruban à partir les caractéristiques électriques en précisant la fréquence et la nature du substrat. De même, l’application est capable d’analyser les grandeurs électriques en précisant les dimensions physiques.
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4. Exploration de l’interface L’interface que nous avons conçu et simple à utiliser, il suffit de saisir la valeur souhaitée dans le champs adéquat directement sur la figure. Cette version de l’application exploite les formules de E. O. Hammerstad qui ont été publiées en 1975. De plus cette version ne prend pas en considération les atténuations dues au substrat et au métal.
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Cette application est aussi disponible sur :
micro-strip.blogspot.com
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5. Formalisme mathématique Notre documentation dans le compte de l’IEEE nous a permis d’obtenir les équations permettant de calculer l'impédance caractéristique à partir des données géométriques ou inversement de déterminer les dimensions permettant d'obtenir une ligne d'impédance donnée. Cependant, ce livret contient la forme optimisée des équations en se basant sur des approximations.
les équations de perte sont un peu suspectes. Lorsque la profondeur de peau est plus
t
grande que l'épaisseur du métal , une solution en courant continu est utilisée pour le calcul des pertes. Cela provoque une petite discontinuité de la perte du conducteur par rapport à la courbe de fréquence
Précision du calculateur de l’application Si l'épaisseur du conducteur
t
est réglée sur 0, seules les pertes diélectriques sont Le calculateur donne un maximum de préci- prises en compte et le métal est supposé sion sans recourir à une solution numérique être sans perte. des équations de Maxwell pour l’ensemble de la structure itérative. Les équations de pertes sont des pertes diélectriques et les pertes de conducteurs. Veuillez noter que les pertes par rayonnement ne sont pas incluses. Cette version de l’application ne prend pas Les valeurs de perte sont un peu moins précise que l'impédance caractéristique en considération les atténuations résulZ 0 et les valeurs de constantes diélec- tantes du diélectrique et du métal. Il est prévu pour la version qui suit de
eff prendre en considération ces atténuation et triques effectives . On pense encore que les chiffres obtenus de rendre un rapport détaillé du calcul . sont utiles . La mise est jour est prévu pour la version
Les équations de perte inclus ici supposent en ligne et il sera possible de charger une que l'épaisseur de conducteur est au moins version de bureau. une épaisseur de plusieurs profondeurs de peau. Lorsque cette hypothèse n'est pas respectée,
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5.1– Equations de synthèse W h
Un premier jeu d'équation permet de calculer le rapport correspondant à une impédance Z0 donnée. Pour une meilleure précision on utilise deux équations différentes selon la
valeur de
W h
.
Pour
W 2 h
W 8e A = 2A h e 2 avec
A
Z 0 r 1 r 1 0.11 0.23 60 2 r 1 r
Pour
W 2 h
:
1 W 2 0.61 ln( B 1) 0.39 B 1 ln 2 B 1 r h 2 r r avec
B
377 2Z 0 r Synthèse & analyse d’une ligne microruban
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5.2– Equations d’analyse Ces équations permettent de calculer l'impédance caractéristique d'une ligne microruban dont on connaît les dimensions. Pour une meilleure précision on utilise ici encore deux équations
Différentes selon la valeur de
W h
:
W 1 h
Pour
Z0
60
eff
8h W ln W 4h
Avec
eff
1 r 1 h r 1 12
Pour
2
2
W
1 2
2 W 0.041 h
W 1 h
120
Z0
W W 1.393 0.667 ln 1.444 h h
eff avec
eff
r 1 r 1 2
2
h 1 12 W
1 2
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Pour
W 0.16 h
Weff W t 2h 1 ln h h h t En ce qui concerne le
2
g
avec
g
0
0 eff C 2C f W
C célérité dans le vide :
C 3 108 ms 1
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6. Exemple d’exécution Comparaison des résultats Les paramètres utilisés correspondent au circuit imprimé classique en verre époxy grade G10 ou FR4 d'épaisseur 1,6 mm avec 35 microns de cuivre.
Dans la pratique, il existe d'un fournisseur à l'autre une certaine dispersion de la permittivité relative qui n'a, dans le domaine amateur, que des conséquences mineures.
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Par exemple, pour un microstrip voisin de 50 ohms , une variation de ± 10% de la permittivité entraîne une variation de l'impédance caractéristique inférieure à 5% en sens inverse. De même une variation de ± 10% de la largeur de la piste entraîne une variation de 5 à 6 % de l'impédance caractéristique (autour de 50 ohms ). On voit donc que les microstrips sont somme toute assez tolérants. L’interface ci-dessous montre les même paramètres d’un microruban donnés par le leader de Simulation dans le mode d’hyperfréquences ADS2011
On peut conclure que la première version de notre application répond bien au cahier des charges . Sachons bien qu’il y aura des mises-à-jour pour prendre en considération les atténuations Synthèse & analyse d’une ligne microruban BEN ALAYA OUSSAMA—BEN RHOUMA Lynda
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