عينة من كتاب الرياضيات - الصف السابع

‫االرتفاع‬ ‫ِ‬ ‫سب من الصيغةِ‪ :‬مِساح ُة قاعدتِ ِه ×‬ ‫حج ُم املو�شو ِر‪ :‬حُي ُ‬ ‫ح = مساح َة ق × ع‬

‫ُحسب حج َم املوشو ِر املرسو ِم سابقاً‪.‬‬ ‫ْ‬ ‫مثالٌ‪ :‬ا‬

‫ح = مساح َة ق × ع = ‪ 60 = 5×12‬سم‬

‫‪3‬‬

‫‪ -2‬الأ�سطوان ُة‪:‬‬ ‫ٌ‬ ‫أضالعهِ‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫أحد‬ ‫حول ِ‬ ‫َ‬ ‫مستطيل دورةً كامل ًة‬ ‫ٍ‬ ‫تعريف‪ :‬مجُ َّسمٌ متولِّ ٌد من دورا ِن‬

‫قاعدتَا األسطوانةِ‪:‬‬

‫قرصا ِن دائريَّا ِن متوازيا ِن وطبوقانِ‪.‬‬

‫ارتفاع األسطوانةِ‪:‬‬

‫قطعةٌ مستقيمةٌ تُوازي حم َو َر األسطوان ِة‬

‫وعموديَّةٌ على القاعدتَنيِ‪.‬‬

‫اجلانيب لألسطوان ِة‪ :‬‬ ‫ُّ‬ ‫طح‬ ‫الس ُ‬ ‫َّ‬

‫حميط دائرٍة (‪ 2‬نق)‬ ‫َ‬ ‫مستطي ٌل طولُه يساوي‬

‫ارتفاع األسطوان ِة ع‬ ‫َ‬ ‫وعرض ُه يساوي‬ ‫ُ‬ ‫ائري = نق‬ ‫الد ِّ‬ ‫القرص َّ‬ ‫ِ‬ ‫مساح ُة‬

‫‪2‬‬

‫قانونٌ‪:‬‬

‫الشكل (‪)9-5‬‬

‫السطحي ُة لألسطوانةِ‪:‬‬ ‫املِساح ُة َّ‬

‫اجلانبي َة ‪ +‬مساح ِة دائرٍة ‪ +‬مساح ِة دائرةٍ‪.‬‬ ‫َّ‬ ‫تساوي املِساح َة‬ ‫مس =‪ 2‬نق ×ع ‪ +‬نق‪ + 2‬نق‬

‫‪2‬‬

‫=‪ 2‬نق ع ‪ +‬نق‬

‫‪2‬‬

‫مس =‪( 2‬نق ع ‪+‬نق‪)2‬‬

‫‪170‬‬

‫موشور قائم رباعي‬

‫موشور قائم سداسي‬

‫(متوازي مستطيالت)‬

‫الشكل (‪)8-5‬‬

‫ٌ‬ ‫قانون‪:‬‬

‫اجلانبي َة ‪ +‬مساح ِة القاعدتَنيِ‪.‬‬ ‫َّ‬ ‫طحي ُة للموشو ِر = املساح َة‬ ‫الس َّ‬ ‫املِساح ُة َّ‬ ‫املستطيالت × عددِها‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫أحد‬ ‫اجلانبي ُة للموشو ِر = مِساح َة ِ‬ ‫َّ‬ ‫املساح ُة‬

‫مثال‪:‬‬

‫طحي َة للموشو ِر يف‬ ‫الس َّ‬ ‫ُحسب املِساح َة َّ‬ ‫ِ‬ ‫ا‬

‫كل اجلانيبِّ‪.‬‬ ‫الش ِ‬ ‫َّ‬

‫ُّ‬ ‫احلل‪ :‬‬

‫(مثلث قائمٌ)‬ ‫ٌ‬ ‫حنسب مساح َة قاعدتِ ِه‬ ‫ُ‬ ‫‪-1‬‬ ‫مس ق ب = ‪ 12 =4 × 3‬سم‬

‫‪2‬‬

‫مِساح ُة قاعدتي ِه = ‪ 24 = 2 × 12‬سم‬

‫‪2‬‬

‫العرض‬ ‫ِ‬ ‫الطول ×‬ ‫َ‬ ‫اجلانبي ِة (مستطيل) =‬ ‫َّ‬ ‫أحد الوجوهِ‬ ‫حنسب مِساح َة ِ‬ ‫ُ‬ ‫‬‫‪ 2‬‬ ‫مس ب ط د حـ = ‪ 20 = 5×4‬سم‬

‫‪2‬‬

‫اجلانبي ُة = ‪ 60 = 3×20‬سم‬ ‫َّ‬ ‫املساح ُة‬

‫‪2‬‬

‫اجلانبي ِة له ثالث ُة وجوهٍ‪.‬‬ ‫َّ‬ ‫ثالثي‪ ،‬فعد ُد الوجوهِ‬ ‫ٌّ‬ ‫حيث املوشو ُر‬ ‫ُ‬

‫سطح املوشو ِر = ‪ 84 = 24 + 60‬سم‬ ‫ِ‬ ‫‪ -3‬مساح ُة‬

‫‪2‬‬

‫‪169‬‬

‫حنص ُل على نِسبٍة‬ ‫قسمنا َّ‬ ‫حد ِي النِّسب ِة على ٍ‬ ‫عدد (ال يساوي ِّ‬ ‫فر) ُ‬ ‫نتيج ٌة (‪ :)1‬إذا َّ‬ ‫الص َ‬ ‫مكافئٍة لهَ ا‪( .‬خاصة االختصار)‪.‬‬

‫ٌ‬ ‫ ‬ ‫مثال (‪:)2‬‬ ‫ُ‬ ‫نستبدل‬ ‫جنمع‬ ‫عندما‬ ‫ُ‬

‫بكسر يكافؤه‬ ‫ٍ‬ ‫بكسر يكافؤه‬ ‫ٍ‬

‫َ‬ ‫البسط واملقا َم يف العد ِد ِ‬ ‫نفسه‪.‬‬ ‫نضرب‬ ‫وذلك بأن‬ ‫َ‬

‫حنص ُل على نسبٍة مكافئٍة‬ ‫نتيج ٌة (‪ :)2‬إذا ضر ْبنَا َّ‬ ‫حد ِي النِّسب ِة يف ٍ‬ ‫عدد (ال يساوي ِّ‬ ‫فر) ُ‬ ‫الص َ‬ ‫لهَ ا‪.‬‬ ‫كسر‬ ‫كتبنَا نسب ًة ما على ِ‬ ‫تَساوي نسبتَ ِ‬ ‫شكل ٍ‬ ‫ني‪ :‬إذا ْ‬ ‫ميث ُ‬ ‫ونكتُ ُب‪:‬‬ ‫يكافئ‬ ‫ِّل مع ُه نسبتَني متكافئتَني‬ ‫ُ‬

‫�أمثل ٌة‪:‬‬

‫أ)‬

‫ب)‬

‫نسبتَا ِن متكافئتَا ِن‬ ‫نسبتا ِن متكافئتا ِن‬

‫اكتب نسب ًة مكافئ ًة ٍّ‬ ‫ٌ‬ ‫لكل مما يأتي‪:‬‬ ‫ن�شاط (‪ْ :)1‬‬

‫أ)‬

‫ِئ لَ ُه‬ ‫َّ‬ ‫فإن َّ‬ ‫أي ٍ‬ ‫آخر مكاف ٍ‬ ‫كسر َ‬

‫ ‬

‫ب)‬

‫ ‬

‫حـ )‬

‫حدا النِّسب ِة من الواحدةِ ِ‬ ‫نفسها‪.‬‬ ‫أن يكو َن َّ‬ ‫جيب ْ‬ ‫ملحوظ ٌة‪ُ :‬‬

‫ٌ‬ ‫ِ‬ ‫شكل)‬ ‫اكتب نسب َة ‪ 6‬م إىل ‪ 480‬سم‬ ‫مثال‪ْ :‬‬ ‫(بأبسط ٍ‬ ‫ُّ‬ ‫احلل‪ :‬حتوي ٌل إىل سم = ‪6‬م = ‪600 = 100 × 6‬سم‬ ‫النِّسب ُة املطلوب ُة‬

‫‪112‬‬

‫نا�س ُب والن�سبة املئوية‬ ‫َّر�س العا�ش ُر‪ )10- 3( :‬ال ِّن�سب ُة وال َّت ُ‬ ‫الد ُ‬ ‫َّر�س‪:‬‬ ‫�ستتع َّل ُم فـي هذا الد ِ‬

‫ناس َب‪.‬‬ ‫‪ -1‬مفهو َم النِّسب ِة ‪ -‬الن َ‬ ‫ِّسب املتساوي َة ‪ -‬التَّ ُ‬

‫معد ِ‬ ‫الت الوحدةِ‪.‬‬ ‫املعد ِل ‪َّ -‬‬ ‫‪ -2‬مفهو َم َّ‬ ‫َ‬ ‫‪َّ -3‬‬ ‫ومعد ِ‬ ‫الت الوحدةِ‪.‬‬ ‫ناسب‬ ‫باستخدام‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ ‫َّ‬ ‫خواص التَّ ِ‬ ‫ِّ‬ ‫ِ‬ ‫َ‬ ‫اهلندسي َة املتشابه َة‪.‬‬ ‫األشكال‬ ‫‪ -4‬‬ ‫َّ‬

‫‪ -5‬إجيا َد النَّسب ِة املئويَّةِ‪.‬‬ ‫‪َ -6‬‬ ‫ربط النِّسب ِة املئويَّ ِة بالكسو ِر العاديَّ ِة وال ُعشريَّةِ‪.‬‬ ‫الصحيح َة فيما يأتي‪:‬‬ ‫متهيدٌ‪ :‬اخ ِ‬ ‫رت اإلجاب َة َّ‬ ‫كرات محراء كرات صفراء‬ ‫‪15‬‬

‫‪20‬‬

‫عدد الناجحني عدد ُّ‬ ‫الطالب ‬ ‫‪32‬‬

‫نسبة الكرات احلمراء إىل الصفراء‬

‫نسبة الناجحني إىل عدد ُّ‬ ‫الطالب‬

‫‪48‬‬

‫كميتَني (بالقسمة)‪.‬‬ ‫تعريفُ النِّ�سب ِة‪ :‬هي مقارنةٌ بني ِّ‬ ‫ميكن كتاب ُة النِّسب ِة بطريقتَني‪.‬‬ ‫كتاب ُة النِّ�سب ِة‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫نسبة س إىل ع‬

‫ س‪ :‬ع‬ ‫أو‬

‫ٌ‬ ‫مثال(‪ :)1‬عد ُد الن ِ‬ ‫الص ِ‬ ‫ف = ‪32‬‬ ‫َّاجحني = ‪ ،24‬عد ُد‬ ‫ِ‬ ‫طالب َّ‬ ‫نسب ُة الن ِ‬ ‫الص ِ‬ ‫ف‬ ‫َّاجحني إىل‬ ‫ِ‬ ‫طالب َّ‬ ‫الص ِ‬ ‫ف ناجحونَ)‪.‬‬ ‫أرباع‬ ‫ِ‬ ‫طالب َّ‬ ‫(أي ثالث ُة ِ‬

‫‪111‬‬

‫(حيث ع ≠ ‪)0‬‬

‫صفراء؟‬ ‫َ‬ ‫احتمال أن تكو َن الكرةُ‬ ‫ُ‬ ‫‪ )1‬ما‬

‫بيضاء؟‬ ‫َ‬ ‫احتمال أن تكو َن الكرةُ‬ ‫ُ‬ ‫‪ )2‬ما‬

‫زرقاء؟‬ ‫َ‬ ‫احتمال أن تكو َن الكرةُ‬ ‫ُ‬ ‫‪ )3‬ما‬

‫ُ‬ ‫الهند�سي‪:‬‬ ‫االحتمال‬ ‫ُّ‬ ‫ٍ‬ ‫احتمال ٍ‬ ‫ُ‬ ‫قيا�سات هند�س َّي ٍة‪.‬‬ ‫حدث يعتم ُد على‬ ‫هو‬ ‫مثال (‪:)1‬‬

‫احتمال‬ ‫ُ‬ ‫رمي حج ٌر يف الصندو ِق فما‬ ‫صندوق‪ ،‬إذا َ‬ ‫ٍ‬ ‫داخل‬ ‫َ‬ ‫نصف قُطرِها ‪5‬سم مرسومةٌ‬ ‫دائرةٌ ُ‬ ‫الدائرةِ؟‬ ‫ُط احلج ُر يف َّ‬ ‫أن يسق َ‬

‫ُّ‬ ‫احلل‪:‬‬

‫املستطيل = ط × ع‬ ‫ِ‬ ‫مساح ُة‬

‫= ‪35 × 50‬‬

‫= ‪1750‬سم‪2‬‬

‫الدائرةِ = ‪ π‬ر‪2‬‬ ‫مساح ُة َّ‬

‫= ‪25 × 3،14‬‬

‫= ‪78،5‬سم‪2‬‬

‫الدائرةِ‬ ‫سقوط احلج ِر يف َّ‬ ‫ِ‬ ‫احتمال‬ ‫ُ‬

‫‪= 785‬‬

‫‪17500‬‬

‫هل اللُّعب ُة عادلةٌ؟‬ ‫ِ‬

‫‪3500‬‬

‫احتمال اخلسارةِ‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫ِّبح مع‬ ‫احتمال الر ِ‬ ‫ُ‬ ‫اللعب ُة العادلةُ‪ :‬هي اللُّعب ُة اليت يتساوى فيها‬ ‫نقود معاً‪.‬‬ ‫ٍ‬ ‫إلقاء قطعتيَ‬ ‫مثال (‪ :)1‬يف جترب ِة ِ‬

‫‪({ = Ω‬ص‪،‬ص)‪( ،‬ص‪،‬ك)‪(،‬ك‪،‬ص)‪(،‬ك‪،‬ك)}‬

‫ظهرت ُصورةٌ وكتابةٌ معاً‪.‬‬ ‫ْ‬ ‫الالعب إذا‬ ‫ُ‬ ‫يربح‬ ‫احلالة�آ‪ُ :‬‬ ‫ِّبح (ظهو ُر صورٍة وكتابةٍ)‬ ‫احتمال الر ِ‬ ‫ُ‬

‫‪28‬‬

‫÷‬

‫ٌ‬ ‫مثال (‪:)3‬‬

‫ ‬ ‫س÷‪2=6‬‬

‫أي إنَّ‪ = 6 × 2 :‬س‬

‫×‬

‫حل املعادل ِة اآلتيةِ‪ :‬س ÷ ‪4 = 2‬‬ ‫أكمل َّ‬ ‫ْ‬ ‫ن�شاط (‪:)2‬‬

‫ُّ‬ ‫احلل‪ = ............ .× ............ .:‬س‬ ‫ٌ‬ ‫خاصةٌ‬ ‫مثال (‪ :)4‬حالةٌ َّ‬ ‫أي إنَّ‪ = 2 ÷ 10 :‬س‬

‫ ‬

‫ ‬

‫÷‬

‫‪ ÷ 10‬س = ‪2‬‬ ‫×‬

‫ٌ‬ ‫حل املعادلةِ‪ ÷ 21 :‬س = ‪7‬‬ ‫أكمل َّ‬ ‫ْ‬ ‫ن�شاط (‪:)3‬‬

‫ُّ‬ ‫احلل‪ = ............ ÷ ............ :‬س‬

‫‪53‬‬

‫ ‬

‫مثال (‪:)2‬‬

‫ ‬

‫أي إنَّ‪ = 3 – 7 :‬س‬

‫مجع‬

‫س‪7=3+‬‬ ‫طرح‬

‫رح عمليتا ِن متعاكستانِ‪.‬‬ ‫والط َ‬ ‫اجلمع َّ‬ ‫َ‬ ‫أن‬ ‫َّر َّ‬ ‫حلل معادلٍة تذك ْ‬ ‫ِّ‬

‫حل املعادل ِة اآلتيةِ‪ :‬س ‪5 = 2 +‬‬ ‫أكمل َّ‬ ‫ْ‬ ‫ن�شاط (‪:)1‬‬

‫ُّ‬ ‫احلل‪ ............ :‬ـ‪ = ............‬س‬ ‫مثال (‪:)3‬‬

‫‪-‬‬

‫س‪4=1-‬‬

‫أي إنَّ‪ = 1 + 4 :‬س‬

‫‪+‬‬

‫حل املعادل ِة اآلتيةِ‪ :‬س – ‪2 = 8‬‬ ‫أكمل َّ‬ ‫ْ‬ ‫ن�شاط (‪:)2‬‬

‫ُّ‬ ‫احلل‪ = ..............+ ............ :‬س ‬

‫بالضرب‬

‫‪ ‬فكرةٌ مفيدةٌ (‪:)2‬‬

‫ٌ‬ ‫ ‬ ‫مثال (‪:)1‬‬

‫الناتج‬

‫الناتج‬

‫‪6=2×3‬‬ ‫قسمة‬

‫رب والقسم َة عمليَّتا ِن متعاكستانِ‪.‬‬ ‫الض َ‬ ‫ألن َّ‬ ‫أي إنَّ‪َّ ،3 = 2 ÷ 6 :‬‬

‫ٌ‬ ‫مثال (‪:)2‬‬

‫ ‬ ‫أي إنَّ‪ = 3 ÷ 6 :‬س‬

‫×‬

‫‪×3‬س =‪6‬‬ ‫÷‬

‫رب والقسم َة عمليَّتا ِن متعاكستانِ‪.‬‬ ‫الض َ‬ ‫أن َّ‬ ‫َّر َّ‬ ‫حلل معادلٍة تذك ْ‬ ‫ِّ‬ ‫حل املعادل ِة اآلتيةِ‪ × 5 :‬س = ‪20‬‬ ‫أكمل َّ‬ ‫ْ‬ ‫ن�شاط (‪:)1‬‬

‫ُّ‬ ‫احلل‪ = ............ ÷ ............ :‬س‬

‫‪52‬‬

‫مثال‪:‬‬

‫ ‬

‫‪ )ً2‬ص ‪1 +‬‬

‫ ‬ ‫‪ 4 )ً1‬س ‪7 +‬‬

‫‪)ً4‬‬

‫‪ 5 )ً3‬ص س – ل ‪ 3 +‬ب ‬

‫ري اجلربيِّ ‪:‬‬ ‫‪ -3‬القيم ُة العدد َّي ُة لل َّتعب ِ‬

‫اجلربي‪.‬‬ ‫ِّ‬ ‫ري‬ ‫حساب قيم ِة التَّعب ِ‬ ‫ِ‬ ‫أجل‬ ‫بعدد ما من ِ‬ ‫عن املتغيرِِّ ٍ‬ ‫َّعويض ِ‬ ‫ُقصد بها‪ ،‬الت ُ‬ ‫ي ُ‬

‫عندما س = ‪3‬؟‬ ‫مثال (‪ :)1‬ما قيم ُة س ‪َ 5 +‬‬

‫ِّض املتغيرَِّ س بالعد ِد ‪ 3‬فيكو ُن س ‪8 = 5 + 3 = 5 +‬‬ ‫نعو ُ‬

‫عندما س = ‪10‬؟‬ ‫مثال (‪ :)2‬ما قيم ُة ‪ 2‬س َ‬

‫‪ 2‬س = ‪20 = 10 × 2‬‬

‫عندما س = ‪ ،2‬ص = ‪8‬؟‬ ‫مثال (‪ :)3‬ما قيم ُة ‪ 4‬س ص َ‬ ‫‪ 4‬س ص = ‪64 = 8 × 2 × 4‬‬

‫‪ -4‬اجلمل ُة املفتوح ُة‪:‬‬ ‫اجلدول اآلتي‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫ضع إشارةَ ‪ ‬أما َم اإلجاب ِة املُناسب ِة يف‬ ‫مثال‪ْ :‬‬ ‫اجلمل ُة (العبارةُ)‬

‫‪17 = 10 + 7‬‬

‫صحيحة‬

‫خاطئة‬

‫صحتِها‬ ‫ميكن احلُك ُم على َّ‬ ‫ُ‬ ‫ال‬

‫‪‬‬

‫‪12 > 5‬‬

‫‪ + 12‬س = ‪0‬‬

‫‪ 9‬س = ‪ + 27‬ل‬

‫جدول (‪)6 – 2‬‬

‫كن احلُك ُم‬ ‫مجل ال يمُ ُ‬ ‫ٍ‬ ‫مجل خاطئةٍ‪،‬‬ ‫ٍ‬ ‫الساب ِق نرى وجو َد جمُ ٍل صحيحةٍ‪،‬‬ ‫اجلدول َّ‬ ‫ِ‬ ‫ِن‬ ‫مَ‬

‫عليها‪.‬‬

‫اجلمل ُة املفتوحَ ةُ‪:‬‬

‫صحتِها‪.‬‬ ‫َّ‬

‫ميكن احلُك ُم على‬ ‫ُ‬ ‫َّاتيةٌ حتتوي متغيرِّ اً أو أكثرَ‪ ،‬وال‬ ‫عبارةٌ رياضي َّ‬

‫‪48‬‬

‫تراكيب جربيَّةٍ‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪-ً2‬‬

‫�أو ًال‪ -‬احلدُّ اجلربيُّ ‪:‬‬ ‫ثابت مبتغيرٍِّ‬ ‫مقدار ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫ضرب‬ ‫ِ‬ ‫حاصل‬ ‫ِ‬ ‫يتكو ُن من‬ ‫جربي َّ‬ ‫ٌّ‬ ‫تعريف‪ :‬تعبريٌ‬ ‫(األمثال)‪.‬‬ ‫َ‬ ‫العددي‬ ‫َّ‬ ‫املعامل‬ ‫َ‬ ‫املقدا َر الثَّابتَ ‪:‬‬ ‫ن�سمِّي املتغيرِّ َ‪ :‬القس َم احلريفَّ‪.‬‬ ‫مثال‪:‬‬

‫أو أكثرَ‪ .‬نسمِّي‬

‫اجلربي‬ ‫ُّ‬ ‫احلد‬ ‫ُّ‬

‫العددي‬ ‫ُّ‬ ‫املعامل‬ ‫ُ‬

‫احلريف‬ ‫ُّ‬ ‫القس ُم‬

‫‪8‬سص‬

‫‪8‬‬

‫سص‬

‫‪1 -‬‬

‫ط هـ‬

‫‪3‬س‬

‫‪-‬‬

‫ل‬

‫ط هـ‬

‫س‬

‫‪3‬‬

‫ل‬

‫‪1‬‬

‫جدول (‪)5 -2‬‬

‫ِ‬ ‫نفسهُ‪.‬‬ ‫احلريف ُ‬ ‫ُّ‬ ‫حدا ِن جربيَّا ِن هلما القس ُم‬ ‫املت�شابهان‪ :‬هما َّ‬ ‫احل َّد ِان اجلرب َّي ِان‬ ‫ حدا ِن جربيَّا ِن متشابِهانِ‪.‬‬ ‫َّ‬ ‫مثال‪ 3 :‬س‪ 5 - ،‬س‬ ‫‪ 9‬س ط‪ 4 ،‬ط س ‬

‫‪ 7‬س ص‪ 12 ،‬س‪ 2‬ص ‬

‫حدا ِن جربيَّا ِن متشابهانِ‪.‬‬ ‫َّ‬

‫ري متشاب َهنيِ‪.‬‬ ‫حدا ِن جربيَّا ِن غ ُ‬ ‫َّ‬

‫ن�شاط (‪:)2‬‬

‫اجلربي‬ ‫ِّ‬ ‫ري‬ ‫عند التَّعب ِ‬ ‫ُب كلم َة "صح" َ‬ ‫كل منهُم (ك) غرسةً‪ .‬اكت ْ‬ ‫َزرع ٌّ‬ ‫سوف ي ُ‬ ‫عشرو َن طفالً‪َ ،‬‬ ‫َع‪.‬‬ ‫ُزر ُ‬ ‫للغراس اليت ست ْ‬ ‫ِ‬ ‫الذي يعبرُِّ عن العد ِد اإلمجايلِّ‬

‫ ‬ ‫‪ + 20 )ً1‬ك‬

‫ ‬ ‫‪ 20 )ً2‬ك‬

‫‪ )ً3‬ك – ‪20‬‬

‫كيب اجلربيُّ ‪:‬‬ ‫ثانياً‪ -‬الترَّ ُ‬ ‫طرح‪.‬‬ ‫مجع أو ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫عملي ُة‬ ‫جربي أو أكث َر بينَها َّ‬ ‫ٍّ‬ ‫حد‬ ‫يتكو ُن من ٍّ‬ ‫جربي‪َّ ،‬‬ ‫ٌّ‬ ‫تعريفه‪ :‬تعبريٌ‬ ‫‪47‬‬

‫يدل على‬ ‫وطول العمو ِد ُّ‬ ‫ُ‬ ‫املعلومات العدديَّ ِة‬ ‫ِ‬ ‫لعرض‬ ‫ِ‬ ‫ملحوظ ٌة‪ :‬نستخد ُم الرَّس َم باألعمدةِ‬ ‫العد ِد الذي يمُ ثِّلُهُ‪.‬‬ ‫َ‬

‫الساب ِق أنَّ‪:‬‬ ‫اجلدول َّ‬ ‫ِ‬ ‫نرى مِن‬

‫َّامن‪......... .‬‬ ‫ف الث ِ‬ ‫الص ِ‬ ‫من َّ‬ ‫ابع‪َ .........‬‬ ‫الس ِ‬ ‫ف َّ‬ ‫الص ِ‬ ‫ني يف الرِّحل ِة من َّ‬ ‫الطالب املشارك َ‬ ‫‪ )1‬عد َد ُّ‬ ‫ادس‪.............. .‬‬ ‫الس ِ‬ ‫ف َّ‬ ‫الص ِ‬ ‫َّاسع‪ .............‬مِن َّ‬ ‫ف الت ِ‬ ‫الص ِ‬ ‫مِن َّ‬

‫من املدرسةِ‪................ .‬‬ ‫ني يف الرِّحل ِة َ‬ ‫الطالب املشارك َ‬ ‫‪ )2‬عد َد ُّ‬

‫ني يف الرِّحلةِ‪.‬‬ ‫الطالب املشارك َ‬ ‫َّاسع إىل عد ِد ُّ‬ ‫ف الت ِ‬ ‫الص ِ‬ ‫ني مِن َّ‬ ‫الطالب املشارك َ‬ ‫‪ )3‬نسب ُة عد ِد ُّ‬ ‫‪................‬‬

‫خل ِ‬ ‫ين با ُ‬ ‫‪ -3‬ال َّر�س ُم البيا ُّ‬ ‫طوط‪:‬‬

‫تاء‬ ‫الش ِ‬ ‫خالل أشه ِر ِّ‬ ‫َ‬ ‫للمحروقات‬ ‫ِ‬ ‫استهالك إحدى األُس ِر‬ ‫َ‬ ‫ِّل‬ ‫البياني اآلتي ميث ُ‬ ‫ُّ‬ ‫مثال‪ :‬الرَّس ُم‬ ‫مقدراً باللِّيرتِ‪:‬‬

‫نيسان‬

‫آذار‬

‫شباط‬

‫كانون(‪ )2‬كانون(‪)1‬‬

‫خمطط (‪)4 -1‬‬

‫املصروف أكربَ؟‪ .............‬ما مقدارُه؟‪............ .‬‬ ‫ُ‬ ‫شهر كا َن‬ ‫أي ٍ‬ ‫‪ -1‬يف ِّ‬

‫ِقدا ُرهُ؟‪............. .‬‬ ‫أقل؟‪ ............ .‬ما م َ‬ ‫املصروف َّ‬ ‫ُ‬ ‫شهر كا َن‬ ‫أي ٍ‬ ‫‪ -2‬يف ِّ‬

‫املصروف متساوِياً؟‪ .......... .‬ما مِقدا ُرهُ؟‪......... .‬‬ ‫ُ‬ ‫أي األشه ِر كا َن‬ ‫‪ -3‬يف ِّ‬ ‫تاء؟‬ ‫الش ِ‬ ‫فصل ِّ‬ ‫خالل ِ‬ ‫َ‬ ‫مصروف األُسرةِ‬ ‫ِ‬ ‫جمموع‬ ‫ُ‬ ‫‪ -4‬ما‬ ‫‪9‬‬

‫‪ -1‬التَّمثي ُل البيا ُّ‬ ‫بال�صو ِر (الرموز)‪:‬‬ ‫ين ُّ‬ ‫الطبي َة يف إحدى‬ ‫َّظارات ِّ‬ ‫ِ‬ ‫الطالب الذين يستخدمو َن الن‬ ‫البياني اآلتي ُّ‬ ‫ُّ‬ ‫ِّل الرَّس ُم‬ ‫مثال‪ :‬ميث ُ‬ ‫وكانت كما يأتي‪:‬‬ ‫ْ‬ ‫املدارس‬ ‫ِ‬

‫ملحوظة‪:‬‬ ‫لعرض‬ ‫ِ‬ ‫َخ ِد ُم في ِه الرُّمو َز‬ ‫بال�صورِ‪ :‬نست ْ‬ ‫ال َّر�س ُم ُّ‬

‫الطالب‬ ‫عد ُد ُّ‬

‫ف‬ ‫الص ُ‬ ‫َّ‬

‫ِع‬ ‫الساب ُ‬ ‫َّ‬

‫نفسها‪ .‬‬ ‫ُل الرُّمو ِز هلا القيم ُة ُ‬ ‫املعلومات وك ِّ‬ ‫ِ‬

‫‪   ‬‬

‫َّامن‬ ‫الث ُ‬

‫‪ ‬‬

‫َّاسع‬ ‫الت ُ‬

‫ ‬

‫‪ ‬‬

‫جدول (‪)2 -1‬‬

‫طالب‪.‬‬ ‫ٍ‬ ‫حيث الرَّم ُز ‪ = ‬مخس َة‬ ‫ُ‬ ‫الساب ِق أنَّ‪:‬‬ ‫اجلدول َّ‬ ‫ِ‬ ‫نرى من‬

‫َّظارات‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫الطالب الذين يستخدمو َن الن‬ ‫‪ -1‬عد َد ُّ‬ ‫ابع‬ ‫الس ِ‬ ‫ف َّ‬ ‫الص ِ‬ ‫يف َّ‬

‫َّاسع‬ ‫ف الت ِ‬ ‫الص ِّ‬ ‫َّامن ‪ 10‬يف َّ‬ ‫ف الث ِ‬ ‫الص ِّ‬ ‫‪ 20‬يف َّ‬

‫‪15‬‬

‫َّظارات يف املدرسةِ‪.................... .‬‬ ‫ِ‬ ‫الذين يستخدمو َن الن‬ ‫َ‬ ‫الطالب‬ ‫‪ -2‬عد ُد ُّ‬

‫َّظارات)‬ ‫ِ‬ ‫الطالب (الذين يستخدمون الن‬ ‫ابع إىل جمموع ِة ُّ‬ ‫الس ِ‬ ‫ف َّ‬ ‫الص ِّ‬ ‫طالب َّ‬ ‫ِ‬ ‫‪ -3‬نسب ُة عد ِد‬ ‫‪........................:‬‬

‫‪ -2‬ال َّر�س ُم البيا ُّ‬ ‫ين بالأعمد ِة‪:‬‬ ‫قامت املدرس ُة برحلٍة‬ ‫ِ‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫إىل مدين ِة بُصرى األثريَّةِ‪ ،‬وكا َن‬ ‫صف َو ْف َق‬ ‫كل ٍ‬ ‫ني من ِّ‬ ‫عد ُد املشارك َ‬

‫ط املجاورِ‪.‬‬ ‫ُخط ِ‬ ‫امل َّ‬

‫السادس‬

‫ ‬

‫التاسع‬

‫الثامن‬

‫خمطط (‪)3 -1‬‬ ‫‪8‬‬

‫السابع‬

‫َّر�س ال ُ‬ ‫أول‪:‬‬ ‫الد ُ‬

‫(‪ )1 -1‬الإح�صا ُء‬

‫ريها‬ ‫قراء ُة الر�سو ِم البيان َّي ِة وتف�س ُ‬ ‫الدر�س‪:‬‬ ‫�ستتعل ُم فـي هذا‬ ‫ِ‬

‫والدائرةِ‪.‬‬ ‫ُطوط َّ‬ ‫بالصو ِر واألعمدةِ واخل ِ‬ ‫‪ -1‬قراءةَ التمثيالتِالبياني ِة ُّ‬

‫البياني‪.‬‬ ‫ِّ‬ ‫َّمثيل‬ ‫‪ -2‬مقارن َة األعدا ِد يف الت ِ‬

‫خمطط االنتشارِ‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫‪ -3‬قراءةَ‬

‫مقاييس النزعة املركزيةِ‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪-4‬‬

‫السا ِق واألوراقِ‪.‬‬ ‫خمطط َّ‬ ‫ِ‬ ‫إنشاء‬ ‫َ‬ ‫‪-5‬‬

‫البيانات‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫ري‬ ‫اإلحصائي ِة وتفس ُ‬ ‫َّ‬ ‫اجلداول‬ ‫ِ‬ ‫جيب أن نتعلَّمَها‪ ،‬قراءةُ‬ ‫املهارات اليت ُ‬ ‫ِ‬ ‫من‬

‫لكل منهُم‪،‬‬ ‫املفضل ِة ٍّ‬ ‫ِّياضي ِة َّ‬ ‫ابع عن اللُّعب ِة الر َّ‬ ‫الس ِ‬ ‫ف َّ‬ ‫الص ِ‬ ‫ِّس الرياض ِة طالبَ ُه يف َّ‬ ‫سأل مدر ُ‬ ‫مثال‪َ :‬‬ ‫َّكراري اآلتي‪:‬‬ ‫ِّ‬ ‫اجلدول الت‬ ‫ِ‬ ‫حصل عليها ووضعَها يف‬ ‫َ‬ ‫البيانات اليت‬ ‫ِ‬ ‫مجع‬ ‫َ‬ ‫ثُ ّم‬ ‫املفضل ُة‬ ‫اللعب ُة َّ‬ ‫كرةُ القد ِم‬ ‫السباح ُة‬ ‫ِّ‬

‫كرةُ الطائرةِ‬ ‫اجلري‬ ‫ُ‬

‫الساب ِق أنَّ‪:‬‬ ‫اجلدول َّ‬ ‫ِ‬ ‫ِن‬ ‫نرى م َ‬

‫‪////‬‬

‫اإلشارات‬ ‫ُ‬ ‫‪////‬‬

‫‪/// ////‬‬

‫‪//‬‬

‫الطالب)‬ ‫التِّكرا ُر (عدد ُّ‬

‫‪/ ////‬‬ ‫‪////‬‬

‫جدول (‪)1 -1‬‬

‫الساب ِق هو‪.................:‬‬ ‫اجلدول َّ‬ ‫ِ‬ ‫الطالب يف‬ ‫جمموع عد ِد ُّ‬ ‫َ‬ ‫‪-1‬‬

‫الطالب هي‪...................... .:‬‬ ‫عند أكث ِر ُّ‬ ‫املفضل ُة َ‬ ‫‪ -2‬اللعب ُة َّ‬

‫َر َي هو‪................ .:‬‬ ‫ُفضلو َن اجل ْ‬ ‫الطالب الذين ي ِّ‬ ‫‪ -3‬عد ُد ُّ‬

‫‪7‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪.................‬‬

‫املحتويات‬ ‫ال َو ْح َد ُة الأوىل‪:‬‬

‫‪5‬‬

‫الإح�صا ُء واالحتمال ‬

‫‪7‬‬

‫ ‬ ‫الدرس األول‪ )1 -1( :‬اإلحصاء‬ ‫ ‬ ‫الدرس الثاني‪ )2 -1( :‬االحتمال‬

‫الوحدة الثانية‪:‬‬

‫‪21‬‬

‫‪33‬‬

‫ ‬ ‫الأعداد واجلرب‬

‫‪35‬‬

‫ ‬ ‫الدرس الثالث‪ )1 -2( :‬األعداد واحلس العددي‬

‫الدرس الرابع‪ )2 -2( :‬التحضري للجرب‪ :‬‬

‫‪45‬‬

‫الأعداد والعمليات ‬

‫‪55‬‬

‫الوحدة الثالثة‪:‬‬

‫ ‬ ‫الدرس اخلامس‪ )5 -3( :‬الكسور العشرية‬

‫الدرس السادس‪ )6 -3( :‬الربط بني األعداد الكسرية والكسور العشرية ‬

‫ ‬ ‫الدرس السابع‪ )7 -3( :‬مجع الكسور العادية وطرحها‬

‫ ‬

‫ ‬ ‫الدرس الثامن‪ )8 -3( :‬ضرب الكسور العادية وقسمتها‬

‫ ‬ ‫الدرس التاسع‪ )9 -3( :‬األعداد الصحيحة‬ ‫ ‬ ‫شبكة اإلحداثيات‬ ‫متثيل حلول املعادالت بيانياً‬ ‫ ‬

‫ ‬ ‫الدرس العاشر‪ )10 -3( :‬النسبة والتناسب‪ ،‬النسبة املئوية‬

‫الوحدة الرابعة‪:‬‬

‫ ‬ ‫الهند�سة‬

‫ ‬

‫الدرس احلادي عشر‪)11 -4( :‬املضلعات ‬ ‫ ‬ ‫(‪ )1-4‬اخلطوط املستقيمة‬ ‫ ‬ ‫(‪ )2-4‬الزوايات وقياسها‬ ‫ ‬ ‫واملضلعات‬ ‫‪)3‬املثلثات‬ ‫(‪-4‬‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫ ‬ ‫اهلندسي ُة‬ ‫َّحويالت‬ ‫(‪ )4 -4‬الت‬ ‫ُ‬ ‫َّ‬

‫الوحدة اخلام�سة‪:‬‬

‫القيا�سات والهند�سة‬

‫ ‬ ‫األشكال املستوي ِة‬ ‫ِساحات‬ ‫الدرس الثاني عشر‪ )12-5( :‬م‬ ‫ِ‬ ‫ُ‬ ‫ِساحات ُ‬ ‫ ‬ ‫السط ِ ‬ ‫وح‬ ‫الدرس الثالث عشر‪ )13 -5( :‬األحجام وم‬ ‫ُ‬ ‫‪4‬‬

‫‪57‬‬

‫‪67‬‬

‫‪75‬‬ ‫‪81‬‬

‫‪85‬‬

‫‪97‬‬

‫‪105‬‬

‫‪111‬‬

‫‪121‬‬ ‫‪123‬‬ ‫‪123‬‬ ‫‪129‬‬ ‫‪138‬‬ ‫‪149‬‬

‫‪159‬‬ ‫‪161‬‬

‫‪167‬‬

‫ب�سم ا ِ‬ ‫حيم‬ ‫هلل ال َّرحمنِ ال َّر ِ‬ ‫ِ‬ ‫امل ُ َق ِّد َم ُة‬ ‫ف‬ ‫للص ِّ‬ ‫الرياضيات َّ‬ ‫ِ‬ ‫كتاب‬ ‫ني أيد ْيكُم َ‬ ‫نضع ب َ‬ ‫الب إخوانَنا املعلمنيَ‪ ،‬يسرُّنا أن َ‬ ‫الط ُ‬ ‫أعزاءنا ُّ‬ ‫َ‬

‫املدرسيةِ‪.‬‬ ‫َّ‬ ‫والكتب‬ ‫ِ‬ ‫املناهج‬ ‫ِ‬ ‫التبي ِة يف تطوي ِر‬ ‫خط ِة وزارةِ رَّ‬ ‫ضمن َّ‬ ‫َ‬ ‫ابع بطبعتِ ِه اجلديدةِ‬ ‫الس ِ‬ ‫َّ‬

‫َت على تنمي ِة‬ ‫الطالب وعمل ْ‬ ‫مستويات النُّم ِو لدى ُّ‬ ‫ِ‬ ‫الكتاب‬ ‫ِ‬ ‫التعليمي ُة يف‬ ‫َّ‬ ‫ت املادةُ‬ ‫راع ِ‬ ‫لقد َ‬

‫درس تقدي ُم‬ ‫كل ٍ‬ ‫روعي يف بداية ِّ‬ ‫حيث ِ‬ ‫ُ‬ ‫حلاًَّ ذات ّياً‪،‬‬ ‫وبناء املعرف ِة َ‬ ‫ِ‬ ‫املشكالت‬ ‫ِ‬ ‫حل‬ ‫مهارات ِّ‬ ‫ِ‬

‫خالل األنشط ِة املرافق ِة‬ ‫ِ‬ ‫العمل‪ ،‬والتعاو ِن من‬ ‫ِ‬ ‫الطالب إىل‬ ‫ِ‬ ‫املرجو حتقيقُها‪ ،‬لتحفي ِز‬ ‫ِّ‬ ‫األهداف‬ ‫ِ‬ ‫درس‪.‬‬ ‫كل ٍ‬ ‫ذاتي يف نهاي ِة ِّ‬ ‫هدف ثُ ّم اختبا ٌر ٌّ‬ ‫لكل ٍ‬ ‫ِّ‬

‫ُّف‬ ‫واالحتمال لتعر ِ‬ ‫َ‬ ‫اإلحصاء‬ ‫َ‬ ‫َت األُوىل منها‬ ‫وحدات‪ ،‬تنا َول ِ‬ ‫ٍ‬ ‫مخس‬ ‫ِ‬ ‫الكتاب يف‬ ‫ِ‬ ‫تقع مادةُ‬ ‫ُ‬

‫مبوضوع األعدا ِد‬ ‫ِ‬ ‫َّت الثَّاني ُة‬ ‫احلدث‪ .‬بينما اهتَم ِ‬ ‫ِ‬ ‫احتمال‬ ‫ِ‬ ‫وحساب‬ ‫ِ‬ ‫التمثيالت البياني ِة‬ ‫ِ‬ ‫قراءةِ‬

‫َت‬ ‫َّعبريات اجلربيَّ َة ومعادالتِها‪ .‬أمَّا الوحدةُ الثَّالث ُة فتناول ْ‬ ‫ِ‬ ‫املتغريات والت‬ ‫ِ‬ ‫الطالب‬ ‫ِ‬ ‫لتعريف‬ ‫ِ‬ ‫رب‬ ‫واجل ِ‬

‫والعمليات‬ ‫ِ‬ ‫الصحيح َة‬ ‫َت الكسو َر العُشريَّ َة واألعدا َد َّ‬ ‫تضمن ِ‬ ‫َّات واليت َّ‬ ‫موضوع األعدا ِد والعملي ِ‬ ‫َ‬

‫موضوع اهلندس ِة‬ ‫َ‬ ‫َت الوحدةُ الرَّابع ُة‬ ‫ني تنا َول ِ‬ ‫َّناس ُب‪ .‬يف ح َ‬ ‫ذلك النِّسب ُة والت ُ‬ ‫يضاف إىل َ‬ ‫ُ‬ ‫عليهما‪،‬‬

‫والذو ِق واملوهب ِة‬ ‫الب َّ‬ ‫الط ِ‬ ‫خيال َّ‬ ‫ِ‬ ‫َص ِد تنمي ِة‬ ‫َّعات بق ْ‬ ‫مات واملضل ِ‬ ‫ُج َّس ِ‬ ‫دروس امل َ‬ ‫ِ‬ ‫الذي حيتوي على‬

‫واالنعكاس‪ .‬أمَّا‬ ‫ِ‬ ‫كاالنسحاب‬ ‫ِ‬ ‫اهلندسي ِة‬ ‫َّ‬ ‫َّحويالت‬ ‫ِ‬ ‫َّعامل مع الت‬ ‫خالل الرَّس ِم والت ِ‬ ‫ِ‬ ‫لديه من‬

‫املقاييس هو النِّظا ُم‬ ‫ِ‬ ‫جديد مِن‬ ‫ٍ‬ ‫نوع‬ ‫ُّف ٍ‬ ‫القياس‪ ،‬وتَعر ِ‬ ‫ِ‬ ‫مبوضوع‬ ‫ِ‬ ‫َّت‬ ‫الوحدةُ اخلامس ُة فاهتم ْ‬

‫ِساحات‬ ‫ِ‬ ‫حساب م‬ ‫ِ‬ ‫ني يف‬ ‫املقياس ِ‬ ‫َ‬ ‫هذين‬ ‫ِ‬ ‫للقياس‪ ،‬واستخدا ُم‬ ‫ِ‬ ‫لمَِي‬ ‫الربيطاني وعال َقتُ ُه بالنِّظا ِم العا ِّ‬ ‫ُّ‬ ‫اهلندسي ِة وأحجامِها‪.‬‬ ‫َّ‬ ‫األشكال‬ ‫ِ‬

‫تدريسها‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫الكتاب وطرائ ِق‬ ‫ِ‬ ‫موضوعات‬ ‫ِ‬ ‫حول‬ ‫تزويدنا مبقرتحاتِهِم َ‬ ‫َ‬ ‫ني‬ ‫َم َ‬ ‫ُل املهت ِّ‬ ‫ُل من ك ِّ‬ ‫نأم ُ‬

‫الكتاب وتطوي ِرهِ‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫إغناء‬ ‫ِ‬ ‫بهدف‬ ‫ِ‬ ‫عرضها‪،‬‬ ‫وأسلوب ِ‬ ‫ِ‬

‫امل�ؤلفون‬ ‫‪3‬‬

ُ ُ

www.istishraf.org ُ

2