Taller “Las matemĂĄticas de los residuos radiactivos sĂłlidosâ€? Para determinar quĂŠ tanto tiempo debe almacenarse un residuo radiactivo para dar cumplimiento a la normatividad, deberĂĄ saberse: •
• •
QuĂŠ radionucleido contiene: Si existe una correcta segregaciĂłn e identificaciĂłn de la proveniencia del residuo, es fĂĄcil tener esta informaciĂłn CuĂĄl es la masa del residuo: Se debe tener una balanza adecuada para medir la masa del objeto CuĂĄnta actividad tiene el residuo o Si el objeto es pequeĂąo, es un tema trivial ya que existen equipos destinados a la mediciĂłn de la actividad de pequeĂąos objetos, como un vial o una jeringa. o Ahora, para objetos grandes, como una bolsa, una cobija o una caja, la historia es diferente, ya que no hay un equipo que mida directamente la actividad que contiene.
ÂżCĂłmo poder estimar la actividad de un objeto grande? Se pueden usar equipos para la detecciĂłn de las emisiones radiactivas del objeto, y a travĂŠs del nĂşmero obtenido, estimar la actividad contenida en el residuo. Para este fin puede usarse un detector tipo Geiger-MĂźller o centellador, que permita determinar la tasa de dosis a una distancia conocida.
Con el valor obtenido, y teniendo claro el isĂłtopo que contiene, se puede calcular la actividad obtenida haciendo uso de la ecuaciĂłn: A=
d2 ∙ đ??ˇĚ‡ Γ
Donde la constante gamma (Γ) permite relacionar la actividad de una fuente emisora gamma A, con la tasa de dosis o la tasa de exposición (X ̇ o D )̇ que genera la misma a una distancia d. Para los principales radionucleidos usados en Medicina Nuclear, sus valores son: Radionucleido
đ?’Žđ?‘şđ?’—. đ?’Žđ?&#x;? đ?’‰. đ?‘´đ?‘Šđ?’’
I-131
5,65E-5
Tc-99m
2,06E-5
F-18
1,49E-4
Tabla N°1: Constantes gamma. [1]
Ejemplo Una bolsa proveniente del laboratorio de Tecnecio mide 50 uSv/h a un metro, la bolsa pesa 700 gr. ÂżCuĂĄl es la actividad estimada en la bolsa? Haciendo uso de la ecuaciĂłn, se obtiene que la actividad es:
A=
(1 m)2 ∙0.050 mSv/h mSv
2.06Ă—10−5 h.MBq
= 2427.2 MBq
Ahora, la normatividad colombiana no establece un valor de referencia para saber si el residuo puede considerarse exento en MBq sino en Bq/g. Por lo que, debe calcularse la concentraciĂłn de actividad de la bolsa. Como la bolsa pesa 700 gramos, la actividad especĂfica es:
Ađ?‘’đ?‘ đ?‘? =
2427.2 MBq 700 đ?‘”
= 3.47
đ?‘€đ??ľđ?‘ž đ?‘”
El valor encontrado es mayor a los 3 millones de Becquerelios por gramo y, por lo tanto, superior al nivel de dispensa de 100 Bq/g. Por lo tanto debe ser almacenado hasta tener un valor menor a 100 Bq/g.
Como puede observarse en la metodologĂa y en el ejemplo, se requiere realizar varios cĂĄlculos para determinar si un residuo puede ser desechado o no. Por tal razĂłn, y considerando el gran volumen de desechos generados en un servicio de Medicina Nuclear, deben diseĂąarse formas de minimizar los cĂĄlculos. Por ejemplo, puede usarse una tabulaciĂłn previa, como sigue:
Calcule la concentración de actividad de la bolsa siguiendo el siguiente cálculo: Identifique la columna correspondiente al radionúclido de la bolsa en la Tabla 1 que se muestra a continuación; identifique además la fila correspondiente a la masa de esta1. El valor donde se intersectan estas dos variables deberá multiplicarla por la tasa de dosis a 10 cm y esto le dará el valor de la actividad específica en Bq/g. Por ejemplo, si usted tiene una bolsa con I-131 que tiene una tasa de dosis de 20 uSv/h y una masa de 1270 g (aproximadamente 1300 g), el factor hallado en la tabla es 134, por lo que la concentración de actividad es C = 20 µSv/h x 134 Bq g-1/µSv h-1= 2680 Bq/g. Tabla 1. Factor multiplicativo para cálculo de concentración de actividad (Bq g-1/µSv h-1) Masa (g) Mo-99 100 39 200 19 300 13 400 10 500 8 600 6 700 6 800 5 900 4 1000 4 1100 4 1200 3 1300 3 1400 3 1500 3 2000 2
Tc-99m In-111 5128 998 2564 499 1709 333 1282 249 1026 200 855 166 733 143 641 125 570 111 513 100 466 91 427 83 394 77 366 71 342 67 256 50
Ga-67 I-131 Lu-177 Ra-223 4794 1739 13096 5025 2397 870 6548 2513 1598 580 4365 1675 1198 435 3274 1256 959 348 2619 1005 799 290 2183 838 685 248 1871 718 599 217 1637 628 533 193 1455 558 479 174 1310 503 436 158 1191 457 399 145 1091 419 369 134 1007 387 342 124 935 359 320 116 873 335 240 87 655 251
Y-90 Re-188 1074 24096 537 12048 358 8032 268 6024 215 4819 179 4016 153 3442 134 3012 119 2677 107 2410 98 2191 89 2008 83 1854 77 1721 72 1606 54 1205
F-18 699 350 233 175 140 117 100 87 78 70 64 58 54 50 47 35
C-11 721 360 240 180 144 120 103 90 80 72 66 60 55 51 48 36
N-13 Ga-68 721 706 360 353 240 235 180 177 144 141 120 118 103 101 90 88 80 78 72 71 66 64 60 59 55 54 51 50 48 47 36 35
Si el valor de concentración de actividad es inferior al nivel de dispensa 2, el desecho será considerado como exento y seguirá la ruta de desechos usual de la Institución; de ser así, vaya directamente al numeral 14 de esta misma sección
Ejercicios 1.
2.
3.
En un procedimiento de cirugía radioguiada se vierten todos los residuos generados en la cirugía (incluyendo la pieza quirúrgica) en una misma bolsa. Si esta bolsa que contiene residuos de Tc99m tiene una tasa de dosis de 0.7 uSv/h a 10 cm, y pesa 200 gramos. ¿Cuál es su concentración de actividad? ¿Debe ser almacenada o debe ser desechada? Un paciente sometido a tratamiento con 200 mCi de I-131 para cáncer de tiroides decide comer un sancocho de gallina durante su hospitalización. Si la bolsa con los huesos de la gallina y demás residuos tienen una tasa de dosis de 50 uSv/h a un 10 cm y pesa 200 gramos, ¿cuántas veces es mayor el nivel de concentración de actividad frente al nivel de dispensa para el I-131? Para los dos casos anteriores reflexione. ¿Cómo se puede optimizar la gestión de los residuos en el caso de la cirugía y la hospitalización para minimizar el impacto de guardar residuos
1
Si no encuentra el valor exacto, redondee al valor más aproximado.
2
10 Bq/g para el
18
F; y 100 Bq/g para el
99m 131 67 188 177 90 Tc, I, Ga, Re, Lu e Y. [2]
radiactivos y que a su vez entran en descomposiciĂłn? Proponga para cada caso al menos tres estrategias. Referencias [1] David S. Smith and Michael G. Stabin, Exposure rate constants and lead shielding values for over 1,100 radionuclides. 2011. [2] ResoluciĂłn 18 0005 de 2010. Ministerio de Minas y EnergĂa