Ideas en ciencias de la ingeniería by Bere Lara

ISSN: en trámite

Vol. 1, Núm 1 Enero-Junio 2020

IDEAS EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de México

Evaluación espacial y estacional del estado trófico en el sistema estuarino Urías, Mazatlán, México Introducción al método del elemento finito: Solidworks y Matlab Las Metodologías de la Auditoría Informática y su relación con Buenas Prácticas y Estándares Análisis de plan de mantenimiento correctivo-preventivo aplicando la ideología Green Belt

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO Dr. en Ed. Alfredo Barrera Baca Rector M. en E. U. y R. Marco Antonio Luna Pichardo Secretario de Docencia Dr. en C. Carlos Eduardo Barrera Díaz Secretario de Investigación y Estudios Avanzados M. en C. Jannet S. Valero Vilchis Secretaria de Rectoría Dr. en A. José Edgar Miranda Ortiz Secretario de Difusión Cultural Dra. en Ed. Sandra Chávez Marín Secretaria de Extensión y Vinculación M. en D. Juan Miguel Reyes Viurquez Secretario de Administración

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IDEAS EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de México

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IDEAS EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA, año 1, núm. 1, enero-junio 2020, es una publicación semestral editada por la Universidad Autónoma del Estado de México, a través de la Facultad de Ingeniería. Cerro de Coatepec s/n, Ciudad Universitaria, Toluca de Lerdo, Estado de México, C.P. 50130, tel. 7222140855, Ideas en Ciencias de la Ingeniería, idcienciasi@gmail.com. Editora responsable: Mercedes Lucero Chávez, Reserva de Derechos al Uso Exclusivo núm. 04-2017-072110111500-203, ISSN: en trámite, ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación. Se autoriza la reproducción total o parcial del contenido aquí publicado sin fines de lucro, siempre y cuando se cite la fuente y no sea con fines de lucro.

CONTENIDO

Evaluación espacial y estacional del estado trófico en el sistema estuarino Urías, Mazatlán, México

Introducción al método del elemento finito: Solidworks y Matlab

Las Metodologías de la Auditoría Informática y su relación con Buenas Prácticas y Estándares

Análisis de plan de mantenimiento correctivo-preventivo aplicando la ideología Green Belt

Miguel Ángel Sánchez Rodríguez, Omar Calvario Martínez

Oscar González Woge, Carlos Omar González Morán, Asdrúbal López Chau

Silvia Edith Albarrán Trujillo, Juan Carlos Pérez Merlos, Mireya Salgado Gallegos, Laura Luz Valero Conzuelo

Hernández-Esquivel, Jorge Ubaldo, Maldonado-Onofre, Daniel, Mier-Quiroga, Luis, Ramírez-Chávez, César, De la Mora Ramírez, Tomas

Evaluación espacial y estacional del estado trófico en el sistema estuarino Urías, Mazatlán, México Spatial and seasonal evaluation of the trophic state in the Urías estuarine system, Mazatlán, México Miguel Ángel Sánchez Rodríguez,1,* Omar Calvario Martínez1 Recibido: 24 de abril de 2018 - Aceptado: 9 de diciembre de 2019

Resumen: El estero de Urías, Mazatlán, es considerado el sistema más urbanizado y uno de los más impactados de la zona al ser receptor final de drenes domésticos, industriales, acuícolas y de la industria naval. Con el fin de determinar su estado trófico, se realizaron muestreos mensuales de agua durante un ciclo anual comprendido de enero a diciembre de 2015, colectando muestras de agua superficial representativas de las condiciones existentes del sistema, por lo que fueron tomadas en cada estación de muestreo de forma tal que mostrara los efectos antropogénicos, teniendo en cuenta el monitoreo de parámetros como temperatura, salinidad y oxígeno disuelto in situ, adicionalmente muestras de agua para la determinación de nitrógeno y fósforo, que fueron analizados en laboratorio. Una vez obtenidos los resultados para cada parámetro se utilizó el índice trix para evaluar los datos. La clasificación temporal del estado trófico trix en el estero de Urías, 1

corresponde a un nivel trófico alto con una calidad del agua mala y un nivel trófico muy alto con una calidad del agua pobre, situación que no se ha visto mejorada en los últimos años. La estación que representa al estero El Infiernillo, presentó un nivel trófico muy alto (calidad de agua pobre), durante los doce meses de estudio debido a la influencia que generan las descargas urbanas y a la baja capacidad de renovación de sus aguas. Palabras clave: Estado trófico, trix, Estero de Urías. Abstract: The Urías estuary is a coastal lagoon located south of the city of Mazatlán. It’s considered the most urbanized system and one of the most impacted in the area due to anthropogenic activities; it’s the final recipient of domestic, industrial, aquaculture and naval industry drains. In order to determine the trophic status of the system, water samples were taken monthly during

Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, A.C., México.

* Autor de correspondencia: msanchez@ciad.mx.

ISSN: en trámite Vol. 1 - Num 1 enero-junio 2020 9-26 pp.

Miguel Ángel Sánchez Rodríguez-Omar Calvario Martínez

EVALUACIÓN ESPACIAL Y ESTACIONAL DEL ESTADO TRÓFICO EN EL SISTEMA ESTUARINO URÍAS, MAZATLÁN, MÉXICO

an annual cycle from January to December 2015, collecting surface water samples representative of the existing conditions of the system. The water samples were taken at each sampling station to identify and show the anthropogenic effects. Parameters such as temperature, salinity, dissolved oxygen were monitored in situ, additionally water samples for the determination of nitrogen and phosphorus which were analyzed in the laboratory. Once the results were obtained for each parameter, the trix index was used to evaluate the data. The temporal classification of the trix tro-

phic state in the Urías estuary during the study period corresponds to a high trophic level with poor water quality and a very high trophic level with poor water quality, a situation that has not been improved in recent years. The station that represents the estuary El Infiernillo, presented a very high trophic level (poor water quality), during the twelve months of study due to the influence generated by urban discharges and the low capacity of renewal of its waters. Key words: Trophic state, trix, Estero de Urías.

Introducción

En los últimos años se ha incrementado el interés por estudiar los ecosistemas costeros debido a la complejidad del comportamiento ecológico y el impacto que pueden ocasionar diversas fuentes de contaminación. En México, la investigación sobre la calidad de las aguas costeras se ha convertido en un tema de prioridad (ine, 2000), debido a que pueden contaminarse por sustancias derivadas de diferentes fuentes, en particular por efluentes municipales (Páez Osuna et al., 1998; Aranda Cirerol, 2001; Rivera Arriaga & Villalobos, 2001). De acuerdo con pnuma (2002), se estima que entre 80 y 90 % de las aguas residuales se descargan en las costas sin tratamiento previo adecuado, siendo importante señalar que, en el Noroeste de México, muchos de los puertos y de las ciudades costeras más importantes muestran ya síntomas locales de contaminación por nutrientes (Páez Osuna et al., 1998). Dicha situación, en la mayoría de los casos, determina la cantidad de la productividad primaria en un sistema; aunque diversos factores pueden incrementar su productividad, el factor más común es un incremento de la cantidad de nitrógeno (n) y fósforo (p) que estos reciben, su distribución depende de las características químicas, físicas, sedimentológicas y biológicas. Algunos ejemplos de tales características son: la topografía, las corrientes, las reacciones químicas que se llevan a cabo, la producción biológica, el mezclado y la circulación (López Aguiar, 2006). La contaminación por nutrientes en las lagunas costeras son producto del exceso de las cargas de estos componentes derivados de los procesos naturales y de las actividades antropogénicas, en donde se han observado severos daños que van desde la mortandad de peces, fetidez, anoxias recurrentes, hasta la destrucción total de los ecosistemas (Páez Osuna et al., 2007). El enriquecimiento de las aguas con estos nutrientes normalmente es conocido como “eutrofización”, que es el aumento en la acumulación de materia orgánica, particularmente algas, que es causada por el incremento de nutrientes de origen humano que son incor10

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porados a la zona costera por diferentes vías, tales como descargas superficiales directas, enriquecimiento de aguas subterráneas y depositación atmosférica (Bricker et al., 2003). Evaluar la eutrofización en lagunas costeras no es tarea fácil debido a la gran variabilidad de las condiciones espaciales y temporales de tales ambientes (Coelho et al., 2007), por lo que varios indicadores, índices y modelos se han desarrollado para el estudio de la eutrofización y calidad del agua en ambientes dulceacuícolas, costeros y marinos. En este sentido, algunos autores han propuesto índices o metodologías aplicables a ambientes marinos que se basan principalmente en la concentración de nutrientes o de Clorofila a, en la transparencia del agua y/o en la concentración del oxígeno disuelto (Karydis et al., 1983; Justic, 1991; Ignatiades et al., 1992; Vollenweider et al., 1998; Stefanou et al., 2000; Wasmund et al., 2002). De todos los índices tróficos desarrollados para ambientes marinos, uno de los más exitosos es el trix (TRhopic IndeX, Vollenweider et al., 1998). Es la combinación de los logaritmos de cuatro variables (Chl a (clorofila a), nid (no2- + no3- + nh4+), pt (fósforo total) y el valor absoluto de la desviación del porcentaje de saturación de oxígeno disuelto: a % od). Una de las fortalezas del índice es incluir variables de presión (nutrientes), de respuesta biológica (cl a como un indicador de biomasa fitoplanctónica), así como de disturbio ambiental en la calidad del agua (oxígeno). Además, ofrece la ventaja de usar como componentes variables directamente medidas y rutinariamente colectadas en los estudios en ambientes costeros (Giovanardi & Vollenweider, 2004). Debido a este potencial, tal índice multivariado ha sido aplicado para determinar la calidad del agua y el estado trófico en varias áreas costeras sujetas a presión antropogénica de Europa (Vascetta et al., 2004), especialmente en aguas italianas (Pettine et al., 2007), por lo que no necesariamente debe ser utilizado en todos los sistemas costeros, debido a que la fluctuación de estos ambientes está en función de su dinámica trófica específica. Por ello, para su utilización en otros ecosistemas marinos debe ser ajustado o validado (Nasrollahzadeh et al., 2008). En México, los estudios para determinar el estado trófico en sistemas impactados son escasos y la mayoría describen únicamente la distribución de la concentración de nutrientes, y solo algunos usan un índice para determinar el estado trófico de esos ambientes costeros en ciclos anuales (Alonso Rodríguez et al., 2000; López Cortés et al., 2003; Aranda Cirerol, 2001; Magaña Álvarez, 2004; Ayala Rodríguez, 2008). Por tal motivo, Escobedo Urías (2010), validó el índice trófico trix de Vollenweider et al. (1998) para ambientes costeros, específicamente en el Golfo de California utilizando una base de datos de los complejos lagunares de Topolobampo (1987-2007) y Navachiste (1998-2007), en el estado de Sinaloa, para generar una ecuación ajustada a las condiciones de los ambientes costeros del Golfo de California a la cual se denominó trixGC, los resultados obtenidos por Escobedo Urías (2010) demostraron que el índice trixGC era estadísticamente similar al original, por tal motivo el utilizar trix es lo mismo que utilizar la ecuación validada para los ecosistemas del Golfo de California (trixGC).

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EVALUACIÓN ESPACIAL Y ESTACIONAL DEL ESTADO TRÓFICO EN EL SISTEMA ESTUARINO URÍAS, MAZATLÁN, MÉXICO

El estero de Urías es un cuerpo de agua impactado ambientalmente debido al crecimiento urbano desarrollado en los últimos años, al igual que muchos sistemas costeros mexicanos registra altos niveles de contaminación, entrando en un proceso que según Covantes (2005) se está colapsando ecológica y económicamente, sin embargo, se siguen explotando. Desde el punto de vista ecológico es de gran importancia para Mazatlán, ya que en él se reportan 169 especies fitoplanctónicas estuarino-lagunarias y marinas, predominando Diatomeas y Dinoflagelados, así como Macroalgas bentónicas predominando Rhizoclonicem sp., y Chaetomorpha sp.; así como los fitoflagelados, Nitzehia, Rhizosolenia, Chaetoeeros, Coscinodiseus, Cianofitas filamentosas, Skeletonema, Prorocentrum, Navieula, Gyrosigma, Lauderia, Rophatodia y Thalassiosira. Dentro de la zona del sistema estuarino de Urías, considerada como una zona de humedal, la vegetación está constituida básicamente por vegetación halófila y un abundante bosque de manglar en los márgenes del cuerpo de agua, principalmente hacia la cabeza lagunar. Este bosque está compuesto principalmente de mangle negro (Avicennia germinans), mangle blanco (Laguncularia recemosa) y mangle rojo (Rhizophora mangle), siendo importante señalar que estas tres especies están sujetas a “Protección Especial” de acuerdo con la NOM-059-SEMARNAT-2001, porque podrían llegar a encontrarse amenazadas por factores que inciden negativamente en su viabilidad, lo que determinaría la necesidad de propiciar su recuperación y conservación. El sistema se caracteriza por tener una gran biodiversidad, observándose la presencia de aves acuáticas residentes, como el martín pescador (Ceryle alcyon), tijereta (Fregata magnificens), gaviota pico amarillo (Larus delawarensis), gaviota cabecinegra (Larus philadelphia), pelícano blanco (Pelecanus erythrorhynchus), pelícano café (Pelecanus occidentalus), y algunas aves migratorias que tienen temporalmente su hogar en el sistema, así como organismos de importancia económica para el desarrollo de los asentamientos humanos ubicados en sus cercanías, entre los que se destacan camarones del género Litopenaeus, jaibas del género Callinectes, peces como lisas (Mugil curema y Mugil cephalus), mojarras (familia Gerridae), constantino (Centropomis robalito), sábalo (Chanos chanos), chiro (Elops affinis), corvina (Cynoscion sp.) y pargos (familia Lutjanidae), bivalvos como ostiones de la especie Crassostrea corteziensis, mejillones de la especie Mytella strigata y caracoles de la especie Littoraria avernas (Álvarez, 1980); de ahí la importancia que tiene el buen manejo del sistema estuarino para la obtención de dichos recursos de manera sustentable y garantizar su subsistencia para las generaciones futuras, también la importancia ecológica que brindan con la gran variedad de servicios ambientales como los considerados zonas de alimentación, refugio y crecimiento de crustáceos y alevines juveniles, actúan como sistemas naturales de control de inundaciones y como barreras contra huracanes e intrusión salina, controlan la erosión y protegen las costas, mejoran la calidad del agua al tener la función de filtro biológico, contribuyen en el mantenimiento de procesos naturales tales como respuestas a cambios en el nivel del mar, mantienen procesos de sedimentación, son refugio de flora y fauna silvestre, poseen un alto valor estético, recreativo y de investigación. 12

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Con base en lo anterior, el presente estudio pretende determinar durante un periodo anual el estado trófico mediante trix (equivalente al trixGC) del estero de Urías ubicado en el Golfo de California, con la finalidad de contribuir a una mejor gestión de los recursos costeros, y de esta manera poder definir estrategias para un uso sustentable del sistema estero de Urías.

Materiales y Métodos Área de estudio

Figura 1. Ubicación geográfica del estero de Urías, Mazatlán, México.

Fuente: elaboración propia.

El estero de Urías se localiza al sur del Estado de Sinaloa, en el municipio de Mazatlán, entre las coordenadas 23°08’6.7” a 23°13’35.4” ln y 106°17’19.8” a 106°25’43.0” lo. Está delimitado al norte por el puerto de Mazatlán, al este por el Océano Pacifico y el Golfo de California, y al sur por el poblado de la Isla de la Piedra y granjas camaronícolas (Figura 1). La boca que lo conecta con el Océano Pacífico y el Golfo de California es permanente, está situada al noroeste de manera semiparalela a la línea de costa, con una anchura de 200 m y 13

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una profundidad de 15 m. Cuenta con aproximadamente 12.5 km2 de superficie, un perímetro litoral de 23 km y una anchura que fluctúa entre 280 y 1,717 m. El estero tiene forma de escuadra que penetra hacia el noroeste aproximadamente 3.8 km, luego gira hacia el este aproximadamente 2.6 km y finalmente hacia el sureste a 7.7 km, siendo este último, el transepto más largo y es paralelo a la línea de costa. En total se tiene un transepto de 14.1 km desde la boca hasta la cabeza del sistema lagunar. Clima

El clima es tropical y subtropical, tipo cálido sub húmedo, según la clasificación de García (1973). Las temperaturas en el año oscilan entre 4 °C y 34 °C, con un promedio de 24.9 °C. Las precipitaciones ocurren en un periodo breve entre el fin del verano y los inicios del otoño, varían entre 400 y 1900 mm por año. En verano el viento occidental domina con velocidades promedio de 9.36 km hora-1, mientras que en invierno el viento noroccidental es predominante con velocidades promedio de 9.0 km hora-1. La evaporación es de 159.4 mm por año entre mayo y octubre, valor considerado de moderado a alto (Villalba, 1986). Los eventos climáticos extremos como nevadas y granizadas son poco frecuentes presentándose solo en las zonas serranas del municipio durante la época invernal. Fuentes de contaminación antropogénicas

El estero de Urías se encuentra muy influenciado por las aguas residuales de la ciudad de Mazatlán (Figura 2), donde ha sido posible identificar 5 plantas de tratamiento de aguas residuales (ptar), que desechan sus efluentes parcialmente tratados e inclusive sin tratar. Tal es el caso de la planta “El Castillo”, planta “Unidad habitacional 23 de noviembre” de la sedena, planta del fraccionamiento “Santa Fe”, planta de la empresa “Maz Industrial”, la planta de la Central Termoeléctrica “José Aceves Pozos” y la planta de tratamiento “Urías”, que está en operación desde 2014. Adicionalmente, se han identificado 17 descargas pluviales, la mayoría desembocan sobre el estero del Infiernillo (nombre coloquial que los locales dan al estero de Urías en una porción ubicada al norte, figura 2) y que atraviesa la ciudad de Mazatlán. Muchas de estas descargas normalmente se combinan con aguas de drenaje, debido a que se encuentran situadas a nivel del mar, inclusive a veces por debajo de este, acentuándose esta situación principalmente en épocas de lluvia. El estero de Urías cuenta con 5 canales de aguas provenientes de diversos asentamientos humanos, tal es el caso del canal Francisco I. Madero I y II, que recorre varias de las colonias más pobres de Mazatlán y donde se asientan algunas industrias importantes, como: Productos Kay, Pemex (Terminal de Almacenamiento y Distribución Mazatlán), Ferromex, Café El Marino, Hielo y Congelación del Pacífico, Bonatún, etc. El canal de la colonia Juárez, que atraviesa una de las colonias más grandes de Mazatlán, en donde se ubica el segundo centro comercial más importante de la ciudad. El canal de la 14

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colonia La Sirena, se encuentra al nivel del mar y en la parte sur de la ciudad, por lo que se dificulta aún más de lo normal el sistema de drenaje en dicha zona, las infiltraciones son muy comunes, así como los hogares que desechan sus aguas grises sobre las calles de dicha colonia, que convergen al mismo canal. Finalmente, un canal (arrollo natural) en la comunidad de “El Castillo” que sirve de desfogue de la ptar “El Castillo”, y que desemboca en la cabeza del sistema lagunar de Urías, así como el escurrimiento de lixiviado proveniente del basurero municipal de Mazatlán que desemboca sobre este mismo canal. En lo que respecta a las descargas industriales, se han identificado ocho, cinco procedentes de la central termoeléctrica antes citada, tres de la congeladora Gandhi (una en la colonia La Sirena y dos en la colonia Urías) y la última por Maz Industrial. Es importante señalar que en los márgenes del sistema estuarino se ubican dos planteles de educación, el Instituto Tecnológico del Mar (itmaz) y el Centro de Estudios Tecnológicos del Mar (cetmar), los cuales no tienen sistema de drenaje municipal, esto originó que en sus instalaciones se instalara un sistema de trampas de sólidos, para posteriormente desechar el efluente resultante hacia el estero. Asimismo, es importante mencionar que el sistema lagunar incluye el área portuaria, en la que se asientan embarcaciones de gran calado de la industria camaronera y atunera, astilleros y embarcaciones de Pemex, que en la mayoría de los casos ejecutan acciones de mantenimiento sobre el sistema, por lo que muchos de sus residuos van a dar directamente al estero. Por otro lado, se tiene el parque industrial “Alfredo Bonfil”, cuyo sistema de drenaje está colapsado desde hace años, por lo que gran parte de sus descargas van a dar por infiltración al estero de Urías. La cabeza lagunar recibe los efluentes de granjas acuícolas dedicadas al cultivo de camarón, dichos efluentes provienen de cuatro unidades de producción acuícola (upa), tal es el caso de las upa Col. La Sirena, El Castillo, Don Jorge y la Acuícola Barrón. Figura 2.

Ubicación de los diferentes efluentes descargados sobre el estero de Urías, Mazatlán, México.

Fuente: elaboración propia.

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Las aguas del estero de Urías son renovadas en un tiempo relativamente corto para la parte de entrada y el centro, el recambio hidrodinámico es del orden de 5-7 días lo que permite que las aguas residuales provenientes de la actividad antropogénica, industrial y portuaria sean reemplazadas rápidamente. Sin embargo, en la parte de la cabeza, donde se ubican las descargas de la actividad acuícola y la PTAR “El Castillo”, así como baja profundidad, provoca que el intercambio de la masa de agua sea mucho más lento, por lo que normalmente son zonas más susceptibles a la contaminación. Recolección de muestras

Se realizaron muestreos de agua superficial de manera mensual durante 2015, distribuyendo 5 puntos de muestreo durante la bajamar, debido a que en la presencia de marea baja el estero de Urías se encuentra en las condiciones más críticas, con las mayores concentraciones de contaminantes, y por tanto, no influenciadas con la mezcla del agua proveniente de la bahía, considerando así solamente las condiciones del estero. Los 5 puntos de muestreo (Figura 3, Tabla 1), son representativos de las condiciones existentes en el sistema, debido a que se realizó un recorrido por tierra y otro por mar para encontrar los puntos clave (Figura 2), pudiendo registrar en esa zona los efectos de las descargas de las industrias, granjas y de la zona urbana de Mazatlán. Tabla 1. Localización de las estaciones de muestreo en el estero de Urías, Mazatlán, México.

Nombre de la estación

Coordenadas geográficas Latitud Longitud

Estero del Infiernillo

23° 13’ 06.7”

106° 24’ 32.0”

Puente Juárez

23° 12’ 43.1”

106° 24’ 16.1”

23° 12’ 45.4”

106° 23’ 08.5”

No. de estación 1 3

Frente al rastro

Frente a CETMAR

23° 12’ 33.1”

106° 22’ 32.6”

Frente a termoeléctrica

23° 11’ 23.7”

106° 21’ 50.1”

Fuente: elaboración propia.

Las muestras se tomaron en la parte superior de la columna de agua a 20 cm por debajo de la superficie, estas fueron representativas de las condiciones existentes en el sitio y de la hora de muestreo. Para la determinación de los parámetros fisicoquímicos y biológicos, se recolectó una muestra en recipientes con capacidad de 2 litros, esta se tomó realizando tres lavados previos del recipiente con la misma agua del estero para ambientar el recipiente. Una vez recolectadas las muestras se colocaron en hieleras a una temperatura menor a 4 ºC. 16

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Figura 3. Ubicación de estaciones de muestreo en el estero de Urías, Mazatlán, México.

Fuente: elaboración propia.

En cada estación de muestreo se utilizó una sonda multiparamétrica Hidrolab DS5X, previamente calibrada, los sensores instalados en esta sonda permitieron la medición de la concentración de oxígeno disuelto, temperatura y salinidad, de la cual se obtuvieron mediciones continuas cada 30 segundos y en cada uno de los puntos muestreados. Las muestras fueron trasladadas al laboratorio donde se realizarán los análisis correspondientes. Análisis de laboratorio

Los análisis se realizaron por personal del Laboratorio de Química y Productividad Acuática del Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, Unidad Mazatlán, mediante las técnicas enlistadas en la tabla 2.

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Tabla 2. Parámetros físicos, químicos y biológicos analizados para el estero de Urías, Mazatlán, México.

Parámetro Temperatura, °C Salinidad, UPS Oxígeno disuelto, mg/L y % de Sat Nitrógeno en forma de amonio, µM Nitrógeno en forma de nitrito, µM Nitrógeno en forma de nitrato, µM Fosforo total, µM Clorofila a, µg/L

Método HIDROLAB DS5X HIDROLAB DS5X HIDROLAB DS5X Colorimétrico Colorimétrico Reducción con cadmio/colorimétrico Espectrofotométrico Espectrofotométrico

Referencia Parsons et al. (1984) Parsons et al. (1984) Parsons et al. (1984) Parsons et al. (1984) Parsons et al. (1984)

Fuente: elaboración propia.

Índice de eutroficación trix

El índice trix propuesto por Vollenweider et al. (1998) y validado por Escobedo Urías (2010) para el Golfo de California (equivalente al trixGC, en lo sucesivo se utilizará la denominación trix cuando utilicemos la ecuación validada para los ecosistemas del Golfo de California), es útil para comparar información en un amplio intervalo de situaciones, al conjugar factores que están directamente relacionados con la productividad (la clorofila a y el oxígeno disuelto), y con los nutrientes (nitrógeno y fósforo), de acuerdo a la ecuación:

Dónde:

trix: índice del estado trófico

Chl a: concentración de Clorofila a en µg/L a%od: valor absoluto de la desviación del porcentaje de saturación de oxígeno disuelto, es decir |100 - % od| nid: nitrógeno inorgánico disuelto (n-no2- + n-no3- +n-nh4+), en mg/L po4: concentración de fósforo en forma de ortofosfatos en mg/L Las constantes 1.5 y 1.2 se refieren respectivamente, a los valores mínimos de las variables que componen el índice y a los 4 niveles de jerarquía en que está diseñado, es decir, que el trix tiene valores entre 2 y 8 (Tabla 3). Estos representan una variedad de situaciones tróficas con una resolución muy fina, relacionadas con un ambiente costero desde condiciones oligo18

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tróficas a eutróficas. Valores cercanos a 8 indican una fuerte eutrofización, caracterizados por altas concentraciones de nitrógeno, fósforo y clorofila a, además de una baja en el contenido de oxígeno, mientras que, cuando los valores del índice se aproximan a 2, indican aguas con bajo impacto antropogénico (Damar, 2003). Tabla 3. Escala trix. trix

Calidad del agua

2-4

Alto

4-5

Bueno

5-6

Malo

6-8

Pobre

Características del agua Aguas poco productivas Nivel trófico bajo Aguas medianamente productivas Nivel trófico medio Aguas entre productividad media y alta Nivel trófico alto Aguas de alta productividad Nivel trófico muy alto

Fuente: elaboración propia con base en Penna et al., 2004.

Los datos del índice trix para las diferentes estaciones durante cada mes del año fueron sometidos a pruebas de normalidad (Shapiro-Wilk) y homocedasticidad (Cochran). Posteriormente, debido a que los datos fueron normales (p > 0.05) y homocedásticos (p > 0.05), se aplicó un análisis de varianzas (anova) de dos vías para analizar el efecto de los factores “Estación”, “Mes” y la interacción entre ambos factores (“Estación * Mes”) y un análisis post hoc de Fisher lsd. Todos los análisis se realizaron con un nivel de significancia de 0.05 en el paquete estadístico Statistica (v8.0).

Resultados y Discusión Temperatura

Los resultados obtenidos muestran fluctuaciones en los valores de temperatura producto de la estacionalidad, ya que se midieron los valores máximos de temperatura en meses cálidos y mínimos durante los meses fríos, lo que corresponde al máximo y mínimo de irradiación solar respectivamente, presentando los valores más bajos de 26.05 ± 0.29 °C en enero y el valor más alto de 33.09 ± 0.41 °C en agosto, con un promedio anual de 29.81 ± 2.64 °C. Esta situación es ligeramente más alta a la reportada por Izaguirre Flores (2011) para el estero de Urías, ya que reportó una temperatura anual promedio de 27.88 ± 2.64 °C. 19

Miguel Ángel Sánchez Rodríguez-Omar Calvario Martínez

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La salinidad en las lagunas costeras muestra variaciones considerables tanto en el espacio como en el tiempo, ya que algunas de ellas reciben afluentes de ríos cuyo volumen cambia en cada estación, u otras, en su carácter de receptoras de aguas residuales, reciben aportes dulceacuícolas que alteran su contenido de sales disueltas (Foyn, 1969). Esta situación es similar a la que presenta el estero de Urías ya que se observan las menores salinidades en la estación 1 (estero del Infiernillo) y estación 2 (puente Juárez) con un promedio anual de estas estaciones de 32.02 ± 7.10 ups y 33.47 ± 3.51, ambas son estaciones de baja profundidad (< 1m) y además que es en la que se dan principalmente los aportes antropogénicos, así como el aporte continuo del arroyo Jabalines, aumentando su concentración hacia las zonas más profundas del estero y con mayor interacción con el agua oceánica que serían las estaciones 3, 4 y 5 con valores 34.17 ± 1.58 ups, 34.20 ± 2.19 ups y 34.04 ± 2.89 ups respectivamente. Temporalmente, en septiembre se presentan las salinidades más bajas, adjudicadas a las mayores precipitaciones, el promedio para este mes fue de 23.12 ± 7.97 ups, siendo la estación 1 (estero El Infiernillo) la que presentó el valor más bajo, de 9.73 ± 0.01 ups, en tanto que julio presentó el mayor valor con una salinidad de 35.73 ± 0.21 ups. El promedio anual para el estero de Urías registró un valor de 33.58 ± 3.91 ups, valor por debajo del promedio reportado por Izaguirre Flores (2011) para el estero de Urías, ya que reportó una salinidad anual promedio de 35.50 ± 2.6 ups. Estado trófico

De acuerdo al índice trófico trix (Validado por Escobedo Urías (2010) para el Golfo de California) y al criterio de la clasificación de la legislación italiana (Tabla 3, Penna et al., 2004), el agua costera del sistema estuarino de Urías presenta valores entre 5 y 8 corresponden a un nivel trófico entre alto y muy alto, es decir, que durante todo 2015 las aguas de estas zonas fueron entre media, alta y altamente productivas, con un promedio anual trix de 6.57 ± 0.64 (Figura 4, Tabla 4). Tabla 4. Variación anual del índice de eutrofización trix para el estero de Urías, Mazatlán, México.

Fuente: elaboración propia.

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Figura 4. Variación anual del incide de eutrofización trix para el estero de Urías, Mazatlán, México.

Fuente: elaboración propia.

Los valores de trix presentaron un efecto significativo por parte de la interacción de los factores “Estación” y “Mes” (p < 0.05). De manera general, se pudieron observar incrementos y decrementos en los valores a lo largo del año y en las diferentes estaciones de muestreo, siendo septiembre (que se encuentra dentro de la temporada de lluvias) el mes con valores elevados, seguido de mayo y noviembre (p < 0.05), mientras que marzo y junio registran los valores promedio de trix más bajo a lo largo del estudio (Fig. 5). Espacialmente, también se observaron fluctuaciones en los valores trix de las diferentes estaciones a lo largo del presente estudio. Sin embargo, la estación 1, correspondiente al estero del Infiernillo, presentó el nivel trófico más alto (p < 0.05) (Fig. 5) con una pobre calidad de agua la mayor parte del año. Lo anterior se debe a que esta parte de sistema estuarino de Urías se encuentra rodeada por la mancha urbana de Mazatlán. Además, la capacidad de renovación de sus aguas es baja debido al tamaño tan pequeño de la boca. Seguida de la estación 1, se encuentran las estaciones 2, 3, 5 y 4, esta última presentó los valores promedio más bajos (p < 0.05) (Fig. 5).

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Figura 5. Variación anual a nivel espacial y estacional del incide de eutrofización trix de las diferentes estaciones de muestreo en el estero de Urías, Sinaloa.

Fuente: elaboración propia.

Para el estero de Urías, sería prácticamente nulo el uso y aplicación de un índice de calidad, sin embargo, para la bahía de Mazatlán, se han realizado estudios de eutrofización, como pueden ser el trabajo realizado por Cortés (1994) señalando que el aumento de la eutrofización de las costas de Sinaloa se debe al aporte de aguas residuales de zonas turísticas. Alonso Rodríguez et al. (2000) y la Comisión Nacional de Agua (2001) atribuyeron la eutrofización a fuentes antropogénicas. Pérez Verdugo (2007) también concluyó que las diferentes actividades antropogénicas afectaban el ambiente de la bahía, debido a que el nitrito, nitrato y ortofosfatos presentaron concentraciones promedio muy elevadas, características de un sistema con alto nivel de eutrofización, Quiñones-Gallardo (2008), en una de sus conclusiones menciona que la contaminación por nutrientes es debida a la descarga de las granjas acuícolas.

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El único trabajo sobre la utilización de un índice de calidad lo presentó Izaguirre Flores (2011) en un estudio que realizó al estero de Urías durante 2010, en donde menciona que el trix no muestra mucha diferencia durante toda la campaña de estudio y en las estaciones estudiadas, registrando valores prácticamente entre 5 y 8, es decir, aguas entre productividad media y alta (Nivel trófico alto) y aguas de alta productividad (Nivel trófico muy alto) con agua de calidad mala y pobre, con un promedio anual del trix de 6.22 ± 0.83, misma situación que se observó en el presente trabajo de investigación, pero cinco años después sobre el sistema estuarino de Urías, pudiendo constatar que dicha situación no ha mejorado con el paso del tiempo, incluso ha empeorado, ya que el índice pasó de 6.22 en 2010 a 6.57 en 2015, lo que se atribuye al incremento de la población, al aumento de los aportes de nutrientes por la industria, las granjas acuícolas, a la descarga de la ptar de Urías sobre esa zona que empezó sus operaciones en 2014, a los rellenos que van a la alza en los márgenes del estero y sobre todo a la poca o nulas acciones llevadas a cabo por las autoridades locales, estatales y federales.

Conclusiones

La clasificación temporal del estado trófico trix en el estero de Urías, durante 2015 corresponde a un nivel trófico alto (calidad del agua mala) y un nivel trófico muy alto (calidad del agua pobre), situación que no se ha visto mejorada en los últimos años, al contrario, ha empeorado. La estación que representan al estero el Infiernillo, independientemente del periodo de estudio, presentó un nivel trófico muy alto (calidad de agua pobre), debido a la influencia que generan las descargas urbanas y a la baja capacidad de renovación de sus aguas debido a la boca tan pequeña que presenta.

Agradecimientos

Los autores agradecen a Daniel Alberto Palacios González por su colaboración en el muestreo de aguas para dicho trabajo de investigación.

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Miguel Ángel Sánchez Rodríguez-Omar Calvario Martínez

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pnuma

Introducción al método del elemento finito: Solidworks y Matlab An Introduction to Finite Element Method: Soliworks and Matlab Oscar González Woge,1,* Carlos Omar González Morán,1 Asdrúbal López Chau1 Recibido: 1 de abril de 2019 - Aceptado: 30 de septiembre de 2019

Resumen

La aplicación de disciplinas como la ergonomía y el estudio del elemento finito mediante técnicas computarizadas de simulación pueden ayudar al ingeniero en la construcción de un nuevo producto o equipo. El diseño y construcción de productos que están sometidos a esfuerzos mecánicos requieren de un análisis y pruebas que permitan garantizar la resistencia, la ergonomía y la seguridad estructural, el análisis del elemento finito será realizado mediante Simulación computarizada con los programas SolidWorks y Matlab, el uso de estos es descrito mediante una prueba estática en una estructura simple definida por Diseño Asistido con Computadora (cad, por sus siglas en inglés) y analizada con Ingeniería Asistida con Computadora (cae , por sus siglas en inglés), el cual sirve como introducción a cálculos de estructuras más complejas. Se trata de un paso inicial 1

para estudiantes y/o ingenieros que deseen aplicar estudios estructurales estáticos en geometrías tridimensionales y aplicar los resultados para la construcción de productos o equipos con los materiales adecuados. Palabras clave: cad, cae, ergonomía, Solidworks, Matlab. Abstract

Applying the disciplines of ergonomics, and the study of the finite element in engineering by means of advanced computer simulation techniques can help engineers in the construction of a new product or equipment. The design and construction of products which are submitted to mechanical efforts requires an analysis and tests that ensure its resistance, ergonomics and structural safety, the finite element analysis will be possible with computer simulation software such as:

Universidad Autónoma del Estado de México, México.

* Autor de correspondencia: oscargw93@gmail.com

ISSN: en trámite Vol. 1 - Num 1 enero-junio 2020 27-47 pp.

Oscar González Woge - Carlos Omar González Morán - Asdrúbal López Chau

INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO: SOLIDWORKS Y MATLAB

SolidWorks and Matlab, the use of computer simulation programs by the finite element analysis are described by a simple static study of a frame structure defined by Computer Aided Drafting (cad) and analyzed with Computer Aided Engineering (cae), which acts as an introduction for more complex structural calculations. This is an initial step towards the application of static

structural studies for students and/or engineers who wish to apply these tests in three dimensional geometries and apply the results for the construction of products and equipment with the adequate materials. Key words: cad, cae, ergonomics, Solidworks, Matlab.

Introducción

El presente trabajo muestra una introducción a los simuladores computarizados del elemento finito conocidos como Ingeniería Asistida con Computadora (cae) y permitirá comprender los resultados de los problemas que resuelven utilizando el método del elemento finito en ingeniería (Chandrupatla, 1999). Para tal fin, se busca investigar las fuerzas experimentadas en una estructura de tipo “bastidor”, también desarrollar matemáticamente un modelo del elemento finito en 3D para calcular las deformaciones de la estructura bajo las cargas aplicadas en mismo un caso, en dos programas diferentes: SolidWorks (con su complemento para simulación) y Matlab, para producir directrices para la selección adecuada de los materiales que puedan utilizarse en la construcción. Posterior al análisis de la estructura del bastidor, se establecerá como objetivo conocer los resultados máximos y mínimos de los materiales y diseños. El presente artículo trata de introducir a los lectores al uso de programas de cae, los cuales cuentan con ciertas indicaciones generales que se resumen en los siguientes párrafos. Dadas las circunstancias del proyecto, analizaremos una estructura simple (bastidor), estableciendo sus máximos y mínimos de tensiones, estreses y desplazamientos, además, analizar dependiendo de las cargas aplicadas según sea el caso y el material. Desarrollar una hoja de cálculo de Excel con los resultados del análisis de la estructura con una carga aplicada de lado, desde enfrente y desde arriba. Graficar los datos y hacer un análisis estadístico de los resultados. Al realizar pruebas detalladas del diseño del bastidor mediante el análisis del elemento finito se pueden resolver interrogantes sobre cuáles son los materiales adecuados para las adaptaciones en estructuras. Cuando los resultados se analizan y comparan entre si, sí es posible conocer los límites de un diseño, además de conocer si ese mismo diseño con un 28

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material asequible resiste las mismas cantidades de carga que el material más resistente disponible, y construir el diseño de acuerdo con las características de ligereza, seguridad y resistencia deseadas.

Metodología Método de los elementos finitos

En términos matemáticos, análisis del elemento finito (aef), también conocido como el método de elementos finitos, es una técnica numérica para resolver problemas de campo descritos por un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales (SolidWorks Corporation, 2017). El método de elementos finitos se utiliza comúnmente en muchas disciplinas de la ingeniería, como el diseño de la máquina, acústica, electromagnetismo, mecánica de suelos, dinámica de fluidos, entre otros. En ingeniería mecánica, aef es ampliamente utilizado para la solución estructural, vibración y problemas térmicos. Sin embargo, no es la única herramienta disponible para el análisis numérico. Otros métodos numéricos utilizados en ingeniería incluyen: el Método de diferencias finitas, el Método de los estados límites y el Método de volúmenes finitos. No obstante, debido a su versatilidad y alta eficiencia numérica, aef ha llegado a dominar el mercado de software para el análisis de ingeniería, mientras que otros métodos han sido relegados a aplicaciones de nicho. Usando aef, podemos analizar cualquier forma, utilizar diversas maneras de idealizar la geometría y resultados con la exactitud deseada. Teoría de la aef, la formulación del problema y los métodos de solución se convierten en fenómenos totalmente transparentes para los usuarios cuando se implementa en programas comerciales modernos. aef se utiliza para resolver problemas que van desde los muy simples a los muy complejos. Las limitaciones de tiempo y la disponibilidad limitada de producto llamada de datos para muchas simplificaciones de los modelos de análisis. En el otro extremo de la escala, analistas especializados implementan aef para resolver problemas muy avanzados, tales como: accidente de vehículo (dinámica), metal forjado, o análisis de bio-estructuras. Independientemente de la complejidad del proyecto o del campo de aplicación, los pasos fundamentales en cualquier proyecto son siempre los mismos (Kwon, 2005), ya sea para ejemplo de un análisis estructural, térmico o acústico. El punto de partida para cualquier análisis es el modelo geométrico. En nuestro caso, se trata del modelo de una pieza o un conjunto al que se le debe asignar propiedades de los materiales, definir cargas y se le aplican restricciones. Enseguida habrá que considerar lo siguiente, como siempre en el caso cuando se está utilizando una herramienta basada en el método numérico de aproximaciones, se discretiza el modelo para el análisis. El proceso de discretización, mejor conocido como mallado, divide la geometría en entidades relativamente pequeñas y en forma simple, llamados elementos finitos. Los elementos se llaman así para enfatizar el hecho de que no son infinitamente pequeños, sino que son razonablemente pequeños en comparación con el tamaño total del modelo. Cuando se trabaja 29

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con elementos finitos, el solucionador de aef se aproxima a la solución deseada (por ejemplo, deformaciones o tensiones) para todo el modelo con el conjunto de soluciones simples para los elementos individuales. Desde la perspectiva del programa aef, cada aplicación de este requiere tres pasos: • • •

Procesamiento previo. El tipo de análisis (por ejemplo, estático, térmico, frecuencia), propiedades del material, cargas y restricciones se definen y el modelo se divide en elementos finitos. Solución Informática (los resultados deseados). Postproceso (Analizar los resultados).

Seguimos los tres pasos anteriores. Desde la perspectiva de la metodología del Análisis del Elemento Finito, se citan los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4.

Construir el modelo matemático. Construcción del modelo de elementos finitos. Resolver el modelo de elementos finitos. Analizar los resultados.

1. Construir el modelo matemático. El análisis de simulación comienza con la geometría representada por un modelo de una pieza o conjunto. Esta geometría debe ser mallada en una forma correcta y razonablemente pequeña, un mallado finito de elementos, sin embargo, no hablamos del tamaño del elemento sino del número de elementos de la malla. Este requisito de mallado tiene implicaciones muy importantes. Se debe asegurar de que la geometría de cad que la malla produce proporciona la solución correcta de los datos de interés, tales como desplazamientos, tensiones, distribución de la temperatura y así sucesivamente. A menudo, pero no siempre, esta necesidad de mallado requiere modificaciones a la geometría de cad, que pueden tomar la forma de simplificación, idealización o limpieza, se describe a continuación: • • •

Reducción y simplificación Idealización Limpieza

I.- Reducción y simplificación se refiere al proceso de supresión o eliminación de características geométricas que se consideran insignificantes para su análisis, tales como chaflanes externos, redondeos, logos y así sucesivamente. II.- La idealización presenta un ejercicio más agresivo que puede apartarse de la geometría de cad sólido como, por ejemplo, la representación de paredes delgadas con las superficies. III.- La limpieza a veces es necesaria porque la geometría mallada debe satisfacer requi30

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sitos de calidad mucho más altos que el comúnmente seguido en modelado sólido. Para la limpieza podemos utilizar herramientas de control de calidad para detectar problemas como caras astilladas o superposición de entidades, que un modelo cad podría tolerar, pero haría el mallado difícil o imposible. 2. Es importante mencionar que no siempre simplificamos el modelo cad con el único objetivo de hacer mallado. A menudo, se puede no simplificar un modelo y discretizarlo “tal cual”, pero la malla resultante sería demasiado grande y, en consecuencia, el análisis de funcionamiento se realizaría muy lentamente. Las modificaciones de la geometría permiten un acoplamiento más sencillo y un tiempo más corto para computarse. Un mallado exitoso depende tanto de la calidad de la geometría para mallado como de la sofisticación de las herramientas implementadas en el programa aef. Haber preparado una geometría para mallar, pero aún no haber realizado el mallado, definir propiedades de los materiales, cargas, apoyos y restricciones e información sobre el tipo de análisis que se va a realizar. Este procedimiento completa la creación de un modelo matemático. Nota: El procedimiento de crear un modelo matemático no es Análisis del Elemento Finito, con ello el aef no ha sido descrito todavía (ver Figura 1). Figura 1. Procedimiento previo del Análisis del Elemento Finito.

Fuente: SolidWorks Corporation, 2017.

3. El modelo matemático puede ahora ser dividido en elementos finitos mediante el proceso de discretización, mejor conocido como mallado. La discretización se manifiesta visualmente a sí misma como la malla de la geometría. Sin embargo, las cargas, y las sujeciones se discretizan también y, después de que el modelo es mallado, las cargas y las sujeciones malladas son aplicadas a los nodos en la malla de elemento finito (ver Figura 2).

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INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO: SOLIDWORKS Y MATLAB

Figura 2. Procedimiento de discretización y solución del Análisis del Elemento Finito.

Fuente: SolidWorks Corporation, 2017.

Después de haber creado el modelo del elemento finito, usamos el solucionador numérico, que produce los datos de interés. 4. El análisis de los resultados es frecuentemente el paso más difícil de todos. Los análisis proveen datos muy detallados, que pueden ser representados en cualquier formato. La correcta interpretación de los resultados requiere que se consideren las suposiciones, simplificaciones, y errores que se introdujeron en los primeros tres pasos: construir el modelo matemático, construir el modelo del elemento finito y resolver el modelo del elemento finito.

Elementos Sólidos Tetraédricos de Segundo Orden

El Modelo de elementos sólidos tetraédricos de segundo orden (alta calidad) afecta el campo de desplazamientos (parabólico) de segundo orden y, en consecuencia, en el primer orden (lineal) el estrés de campo varía (tenga en cuenta que la derivada de una función parabólica es una función lineal). El campo de desplazamientos de segundo orden da su nombre a estos elementos: elementos de segundo orden. Cada elemento de segundo orden tetraédrico tiene diez nodos (cuatro nodos de esquina y seis nodos de medio lado) y cada nodo tiene tres grados de libertad (ver Figura 3).

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Figura 3. Elementos sólidos tetraédricos de segundo orden.

Fuente: SolidWorks Corporation, 2017.

Los bordes y caras de los elementos sólidos de segundo orden pueden asumir la forma geométrica curvilínea o durante el proceso de deformación cuando los elementos se deforman bajo una de las cargas. Por lo tanto, estos elementos mapean precisamente la geometría curvilínea, como se ilustra por la misma geometría del codo (ver Figura 4). Figura 4. Geometría sólida con malla de elementos tetraédricos de segundo orden.

Fuente: SolidWorks Corporation, 2017.

Para elementos excesivamente grandes (como en comparación al tamaño del modelo) los elementos se utilizan para esta malla. Esta malla no es suficientemente refinada para el análisis, aunque utiliza elementos de segundo orden como elementos que requieren una malla significativamente menos refinada en comparación con los elementos de primer orden. Para 33

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obtener resultados precisos de estrés, se recomienda utilizar al menos dos capas de elementos de segundo orden a través del espesor de la pared. Debido a su mejor capacidad de mapeo y por su capacidad de modelar el campo de desplazamientos de segundo orden, los elementos de segundo orden tetraédricos se utilizan para la mayoría de los análisis con simulación, aunque exigen más tiempo de cómputo que los elementos de primer orden. Tiempo conveniente para mostrar las funciones de mapeo, el tamaño del elemento es demasiado grande para el análisis, aunque los elementos laminados de segundo orden requieren mallas menos refinadas en comparación con los elementos laminados de primer orden.

Grados de Libertad

Los grados de libertad (gdl) de un nodo en una malla de elementos finitos define la capacidad del nodo para realizar la traslación o rotación. El número de grados de libertad que posee un nodo depende del tipo de elemento al que pertenece. Los nodos de un elemento sólido tienen tres grados de libertad mientras que aquellos de los elementos laminados tienen seis. Para describir la transformación de un elemento sólido de su forma original a la forma deformada, hay necesidad de conocer solo tres componentes traslacionales de los desplazamientos nodales para cada nodo. En el caso de elementos laminados, tenemos que saber, no solo los componentes de traslación de los desplazamientos nodales, también los componentes de desplazamiento rotacional. Por lo tanto, incorporadas (o rígidas) las restricciones aplicadas a elementos sólidos requieren de ser limitados a solamente tres grados de libertad. Las mismas limitaciones se aplican al elemento de lámina, requieren que los seis grados de libertad estén limitados. Una falla para limitar los grados de libertad de rotación puede resultar en una bisagra de soporte involuntaria en lugar de una destinada como soporte rígido.

Cálculos en aef

Cada grado de libertad de cada nodo de una malla de elementos finitos constituye una incógnita. En análisis estructural, los grados de libertad asignados a los nodos pueden ser pensados como los desplazamientos nodales. Los desplazamientos son incógnitas primarias y siempre se calculan en primer lugar. Si se utilizan elementos sólidos con componentes de desplazamiento de tres grados de libertad (tres incógnitas) deben calcularse por cada nodo. Con el uso de elementos de lámina, los componentes de desplazamiento con seis grados de libertad por nodo (seis incógnitas) se deben de calcular. Todos los demás aspectos del análisis, como las tensiones, se calculan en base a los desplazamientos nodales. De hecho, algunos programas aef ofrecen soluciones con cálculo del estrés como una opción, no es un requisito.

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Interpretación de los resultados

Los resultados del aef se proporcionan en forma de desplazamientos, tensiones y estrés para un análisis estructural. Ahora, nos centramos en el análisis estructural más intuitivo. Debemos establecer algunos criterios para interpretar los resultados aef; por ejemplo: el máximo aceptable de deformación, de tensión máxima o la frecuencia natural más baja aceptable. Los criterios de desplazamiento o frecuencia son bastante evidentes y fáciles de establecer, los criterios de estrés no lo son. Asuma que llevamos a cabo un análisis de esfuerzo con el fin de garantizar que las tensiones están dentro de un rango aceptable. Para evaluar los resultados es necesario entender el mecanismo de una falla potencial. Si la parte se rompe, ¿qué componente del estrés es responsable de la falla?

Estrés de von Mises

La Tensión de von Mises, también conocido como estrés Huber, es una medida del estrés representada en los seis componentes de un Estado general en 3D del estrés (ver la Figura 5). Figura 5. Cubo elemental y sus componentes de estado general.

Fuente: Álvarez, 2012.

Se aplican dos componentes de esfuerzo cortante y un componente de la ley de la tensión normal a cada lado de un cubo elemental. Debido al requisito de equilibrio, el estado de tensión general en 3D se caracteriza por solo seis componentes de estrés debido a la igualdad, según la ecuación: (ec. 1.)

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INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO: SOLIDWORKS Y MATLAB

Donde: : principales estreses de cizalla El estrés de von Mises es representado por la ecuación y puede ser expresada por los componentes definidos por el siguiente sistema global de coordinación de acuerdo con: (ec. 2.)

Donde: : tensiones o estreses principales : estreses de cizalla

Estreses Principales: P1, P2 y P3

El estado de estrés también puede ser descrito por tres tensiones componentes principales: del cubo elemental de estrés (ver Figura 6). Figura 6. Cubo elemental y sus componentes de estrés principales.

Fuente: Álvarez, 2012.

Cuyas direcciones son normales para las caras de un estrés de von Mises son expresadas en: Donde: 36

(ec. 3.) :principales componentes de estrés

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Nótese que el estrés de von Mises es un valor escalar no-negativo. El estrés de von Mises es comúnmente usado como medida porque la seguridad estructural de muchos materiales de ingeniería muestra propiedades del tipo elastoplástico, como el acero, es bien descrito por la magnitud del estrés de von Mises. Para los materiales, el factor de rendimiento de seguridad o el factor final de seguridad puede calcularse dividiendo la tensión de producción (también llamada rendimiento de fuerza) o la tensión final (también llamada fuerza) o la última tensión (también llamada fuerza máxima) del material por el estrés de von Mises. Tensión p1, generalmente resistencia a la tracción, se utiliza cuando la evaluación de estrés resulta en partes hechas de material frágil, cuya seguridad está mejor relacionada con p1 de tensión de von Mises. p3 se utiliza para examinar las tensiones compresivas y presión de contacto.

Limitaciones de la Simulación

Con cualquier programa de aef es necesario conocer sus ventajas, así como también ser consciente de sus limitaciones. El análisis del elemento Finito es conducido bajo los siguientes supuestos: • • •

El material es lineal Las deformaciones estructurales son pequeñas Las cargas son estáticas

Estas suposiciones son típicas del programa de aef usado en el entorno de diseño, así como la vasta mayoría de proyectos de este tipo corren exitosamente con las presentes limitaciones. En casos de Análisis del Elemento Finito para materiales no lineales, geometría no lineal o análisis dinámico se utiliza el solucionador para computar desplazamientos grandes. En el presente estudio de materiales con elemento finito el estrés es linealmente proporcional a la tensión. Por ejemplo, en un modelo lineal si el estrés alcanza 100 MPa bajo una carga de 1000 N, entonces el estrés alcanzará 1000 MPa bajo una carga de 10000 N. La flexibilidad de un material no es modelada. Aunque la flexibilidad tenga lugar o no, solo puede interpretarse con base en las magnitudes de estrés reportadas en los resultados. La mayoría de las estructuras analizadas tienen estreses menores al estrés flexible, y el factor de seguridad es frecuentemente relacionable al estrés flexible. De ahí que las limitaciones del análisis impuestas por el material lineal raramente impiden a los usuarios del programa aef. Si la deformación es grande, entonces las suposiciones generalmente no aplican, aunque el programa utilizado tiene algunas capacidades para grandes desplazamientos. Cabe resaltar que una magnitud de deformación no siempre es un factor decisivo cuando se clasifica una deformación como “pequeña” o “grande”. Lo que realmente importa es si algún o ningún tipo de deformación cambia la rigidez estructural en una manera significativa. Los análisis 37

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de deformaciones pequeñas suponen que la rigidez estructural se mantiene constante durante todo el proceso de deformación. Los análisis de deformaciones grandes cuentan que para los cambios en la rigidez en que son causados por las deformaciones. Mientras la distinción entre deformación pequeña o grande es bastante obvia para una viga, no lo es tan obvia para una membrana plana a la que se le aplica presión. Para una membrana plana (ver Figura 7), inicialmente el único mecanismo que opone resistencia a la presión es el estrés de doblamiento. Figura 7. Membrana y presión actuando sobre ella.

Fuente: SolidWorks Corporation, 2017.

Durante el proceso de deformación la membrana adquiere rigidez en la membrana en adición a la rigidez original de doblamiento. La rigidez de la membrana cambia significativamente durante el proceso de deformación. Este cambio en la rigidez requiere un gran análisis de deformación.

Cargas estáticas

Se considera que todas las cargas, así como también las restricciones, no cambian con el tiempo. Esta limitación implica que todas las cargas son aplicadas con la lentitud suficiente para ignorar los efectos de la inercia. Mientras que todas las cargas en realidad cambian con el tiempo, el modelarlas como elementos estáticos es más frecuentemente aceptable para el propósito del análisis del diseño. El análisis dinámico es generalmente requerido solo para

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cargas que cambian rápidamente. Un análisis de caída o análisis de vibraciones definitivamente requiere que se modelen las cargas dinámicas (SolidWorks Corporation, 2017).

Resultados y Discusión

Para el análisis del elemento finito se requiere utilizar programas como SolidWorks y Matlab. Para comenzar a familiarizarse con el estudio del elemento finito se realizó una serie de pruebas en ambos programas, así se harán comparativas entre los resultados y se podrá llegar a comprender los máximos y mínimos de una pieza con iguales restricciones.

Prueba realizada con SolidWorks

Se comienza a diseñar la estructura y las medidas del bastidor son: 50 base, 50 ancho y 10 de altura y 5 mm de espesor. Figura 8. Bastidor – Estructura.

Fuente: elaboración propia.

Para comenzar a simular se debe definir la sujeción en la cara base del bastidor, como se muestra con flechas de la izquierda (ver Figura 9). Para definir la carga que debe soportar la estructura elegimos la cara adyacente con respecto a la cara donde se sujeta la pieza, las flechas a la derecha del lado adyacente muestran la carga distribuida en la cara de esta, ade-

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más es distribuida uniformemente por toda la superficie de la cara y es igual a 0,01 MPa. El material es acero, cuenta con un módulo elástico de 2 X 1011 N/m2, y un coeficiente de Poisson de 0,29. Figura 9. Malla con elementos sólidos tetraédricos de segundo orden.

Fuente: elaboración propia.

Al comenzar el análisis del elemento finito con las restricciones previamente definidas por el usuario, se obtienen los siguientes como se observa en la Figura 10, los datos se discutirán después de observar las simulaciones en Matlab. Figura 10. Resultados del análisis del elemento finito para SolidWorks.

Fuente: elaboración propia.

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Una vez realizado el proceso de computar el análisis de la estructura es posible proceder con la interpretación de los resultados. La fuerza máxima del material está indicada debajo de la barra lateral de colores, y es igual a 351571000 N/m2, la que no sobrepasa los límites de la tensión en von Mises, que es máxima de 1,43 X 104, el promedio de tal tensión es: 2,070 X 103 N/m2. Se puede decir que la pieza cuenta con un margen aceptable de seguridad estructural, o de rendimiento estructural, además, en la animación de la deformación de la pieza muestra un comportamiento estable (ver Figura 11). Figura 11. Deformación de la pieza

Fuente: elaboración propia.

A continuación se presenta la gráfica de los datos de la tensión de von Mises, en el eje y se muestra la magnitud de la variable de tensión de von Mises (N/m2), en el eje x están las cantidades de datos. Figura 12. Gráfica de la tensión de von Mises con datos calculados de SolidWorks.

Fuente: elaboración propia.

Prueba realizada con Matlab 41

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Primer paso. Para resolver un problema de elasticidad lineal es necesario crear un modelo de análisis estructural. Es un conjunto que contiene la geometría, las propiedades estructurales del material, el cuerpo y los límites fronterizos de las cargas, las restricciones de los límites fronterizos y el mallado. Segundo paso. Es importar un archivo con extensión stl, o estereolitografía, de un modelo simple mediante la función |importGeometry|, que reconstruye las caras, esquinas y vértices del modelo. Puede unir algunas caras y esquinas para que los números puedan diferir de aquellos que están en el modelo de cad padre. Tercer paso. Imprimir la geometría para mostrar la numeración de las caras. Son necesarias las nomenclaturas de estas para definir las condiciones limítrofes (ver Figuras 13 y 14). Las medidas de las piezas son iguales que las del problema anterior. Figura 13.

Figura 14.

Geometría CAD importada.

Geometría CAD vista posterior.

Fuente: elaboración propia.

Cuarto paso. Especificar las propiedades estructurales del material: el coeficiente de Poisson y el módulo elástico para el material utilizado. Al igual que en el problema anterior, el coeficiente de Poisson es de 0,29 y el módulo elástico es de 2 X 1011 N/m2. Quinto paso. Definir las condiciones limítrofes. El problema tiene 2 condiciones fronterizas: la cara 4 es inmóvil (F4, ver Figura 13), y la cara adyacente tiene una carga aplicada de 0,01 MPa, la cara 8 (F8, ver Figura 14). Todas las demás condiciones fronterizas, por defecto, son condiciones libres. Sexto paso. Aplicar una carga en la dirección Z para el frente de la cara 8 (F8). Séptimo paso. Crear la malla que use elementos tetraédricos de 6 nodos con funciones cuadráticas de interpolación. Este tipo de elemento es significantemente más preciso que la interpolación lineal de elementos de 4 nodos, particularmente en análisis elásticos que involucren doblamiento (ver Figura 15).

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Figura 15. Malla realizada con elementos sólidos tetraédricos de segundo orden.

Fuente: elaboración propia.

Octavo paso. Calcular la solución, encontrar el desplazamiento máximo de la pieza en la dirección Z. Para consultar el programa y codificación de Matlab (véase el Anexo 1). Noveno paso. Imprimir los valores del estrés de von Mises en localizaciones nodales (ver Figura 16). Figura 16. Tensión de von Mises.

Fuente: elaboración propia.

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Con base en las figuras resultantes de cada uno de los programas utilizados para el análisis por elemento finito de una figura geométrica inicial se obtienen los siguientes resultados numéricos graficados con Excel: Figura 17. Gráfica de la tensión de von Mises.

Fuente: elaboración propia.

La Tabla 1 presenta la relación comparativa entre los resultados de ambos programas.

Tabla 1. Resumen de los resultados en la variable Tensión de von Mises. Variable

Promedio

Tensión de von Mises:

2,050 X 103 N/m2 calculado con Matlab. 1,09 X 104 N/m2 calculado con Matlab.

Tensión de von Mises:

2,070 X 103 N/m2 calculado con Solid- 1,40 X104 N/m2 calculado con SolidWorks.

Máximo

Works.

Fuente: Elaboración propia.

El traslape de las gráficas de ambos programas se muestra en la Figura 18. Por las gráficas se hace la deducción de que los datos de la variable tensión de von Mises es muy precisa en ambos programas. Al aplicar el traslape de la gráfica 1 y la gráfica 2 se indica que el cálculo de ambas tensiones 44

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es idéntico, ya que las restricciones de los problemas son iguales y fueron definidos de igual forma (ver Figura 18). Figura 18. Comparativa entre los datos de Matlab y SolidWorks para la variable tensión de von Mises.

Fuente: elaboración propia.

De la solución calculada resultó que la deflexión máxima en z es: 2,42113 X 10-7 milímetros calculado con Matlab. Tabla 2. Las deflexiones de la pieza con Solidworks. Medida estadística

Valor de la deflexión

Sumatoria

1,546 X 10-3 mm

Promedio

8,449 X 10-8 mm

Máximo Mínimo

2,612 X 10-7 mm 1,000 X 10-30 mm

Fuente: Elaboración propia.

Los datos muestran similitud en los resultados, la ventaja de SolidWorks es que muestra algunas animaciones de las deformaciones que causaron las tensiones, en cambio Matlab solo imprime las tensiones con colores. Es importante destacar que Matlab es controlado con código y SolidWorks es una interfaz gráfica intuitiva.

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Conclusiones

El trabajo presentado comprobó que el análisis del elemento finito es una técnica muy poderosa y adecuada para resolver problemas de aplicación como el del presente proyecto, se realizó el presente análisis básico para comprender los conceptos básicos de los programas para simulación, se tiene la convicción de que el método y las técnicas aplicadas nos darán fundamentos sólidos para construir con la suficiente calidad requerida, en la medida que el desarrollo de modelos que pasen las pruebas de seguridad estructural se requerirá de diversas y exhaustivas pruebas. Del mismo modo, el análisis del elemento finito (Liu, 2003) es una herramienta que facilita a los diseñadores e ingenieros la posibilidad de desarrollar pruebas sin tener que construir los modelos a escala, o prototipos, y saber con antelación el comportamiento del diseño y de su material. Al conocer los rendimientos de la seguridad estructural del bastidor, que es igual a 351.571.000 N/m2, si se divide por la tensión de von Mises: 1,40 X104 N/m2, se obtiene el factor de seguridad de la pieza, que es igual a: 25.112,21 N/m2, es muy probable que tanto el material como el diseño resistan las cantidades de presión, que fue de 10.000 N/m2, aplicadas a la cara y que la deformación de la pieza será pequeña.

Referencias 1. Álvarez, J. (2012). Terremotos inducidos por Transferencia cosísmica de esfuerzos: Metodología y Causística (Doctorado). Universidad Complutense de Madrid. 2. Chandrupatla, T. R. (1999). Introducción al Estudio del Elemento Finito. México: Editorial Pearson. 3. Kwon T. H. (2005). Introduction to finite element method. Korea del Sur: Department of Mechanical engineering Pohang University of Science & Technology. 4. Liu G. R. (2003). The finite element method: A practical course. Singapore: Butterworth Heinemann. 5. SolidWorks Corporation (2017). Manual de entrenamiento de SolidWorks Simulation. Retomado de: https://cloud.contentraven.com/dsgraphics/content-viewer/55227/1/5/0.

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Anexo 1

Con base en la siguiente programación en Matlab 2017. // model = createpde(‘structural’,’static-solid’); importGeometry(model,’C:\Users\oscar\Dropbox\Carpeta del equipo UAEM\Silla Coglez\Solidosillacoglezmatlab\Part1.stl’); figure pdegplot(model,’FaceLabels’,’on’) view(30,30); title(‘Simple’) figure pdegplot(model,’FaceLabels’,’on’) view(-134,-32) title(‘Simple vista posterior, Rear View’) structuralProperties(model,’Cell’,1,’YoungsModulus’,200e9, ... ‘PoissonsRatio’,0.29); distributedLoad = 1e4; structuralBoundaryLoad (model,’Face’,8,’SurfaceTraction’,[0,0,-distributedLoad]); bracketThickness = 1e-2; % Thickness of horizontal plate with hole, meters generateMesh(model,’Hmin’,bracketThickness); figure pdeplot3D(model) title(‘Mesh with Quadratic Tetrahedral Elements’); result = solve(model); minUz = min(result.Displacement.uz); fprintf(‘Maximal deflection in the z-direction is %g meters.’, minUz) figure pdeplot3D(model,’ColorMapData’,result.VonMisesStress) title(‘von Mises stress’) colormap(‘jet’) //

Las Metodologías de la Auditoría Informática y su relación con Buenas Prácticas y Estándares Informatic Auditing Methodologies and its relations with Best Practices and Standards Silvia Edith Albarrán Trujillo,1,* Juan Carlos Pérez Merlos,1 Mireya Salgado Gallegos,1 Laura Luz Valero Conzuelo1 Recibido: 24 de noviembre de 2017 - Aceptado: 23 de enero de 2019

Resumen

Las Auditorías Informáticas que se realizan en las organizaciones empresariales deben utilizar metodologías de apoyo, sin embargo, no existe una metodología única o una que sea reconocida de manera generalizada, su uso depende de la experiencia del auditor y del conocimiento de esta. Varios autores proponen metodologías de Auditoría Informática, y si bien, existen similitudes, se requiere complementarlas con buenas prácticas y estándares mundialmente aceptados. Estos apoyarían su uso en ¿cómo cumplir con los aspectos solicitados?, el fin es robustecerlas y minimizar la parte subjetiva que tienen de manera general las Auditorías, al ser ejecutadas. El objetivo de este artículo es realizar una revisión y descripción de las buenas prácticas para la gestión de las Tecnologías de Información que sirven para fortalecer las metodologías de las Auditorias Informáticas.

clave: Metodologías, Auditoría Informática, buenas prácticas de TI

Palabras

Abstract Informatics Auditing in the enterprise organizations could use methodologies to make easy the work, but there is not a unique methodology or one such general that can be used by everybody, the use of this depends on the experience of the auditor and whether him has confidence with it. Some authors around the world have proposed different methodologies and they have coincidences, but they need to be completed with good practices o accepted standards. The good practices help to answer the question, how to get the different aspects considered in audits? The idea is to make them stronger and minimize the subjective part of all activities of evaluation. Key words: Auditing methodologies, good practices in IT.

Universidad Autónoma del Estado de México, México.

*Autor de correspondencia: siedaltr@gmail.com.

ISSN: en trámite Vol. 1 - Num 1 enero-junio 2020 47-70 pp.

Silvia Edith Albarrán Trujillo - Juan Carlos Pérez Merlos - Mireya Salgado Gallegos - Laura Luz Valero Conzuelo

LAS METODOLOGÍAS DE LA AUDITORÍA INFORMÁTICA Y SU RELACIÓN CON BUENAS PRÁCTICAS Y ESTÁNDARES

Introducción

Las Auditorías Informáticas (ai) son realizadas en las organizaciones desde hace mucho tiempo, son evaluaciones basadas en la experiencia del auditor y metodologías propuestas por diversos autores, no hay metodologías utilizadas como estándar o de forma generalizada. Enrique Hernández (1993) señala que la función de Auditoría de Informática debe contar con un desarrollo de actividades basadas en un método de trabajo formal que sea entendido por todos los Auditores de Informática y complementado con técnicas y herramientas propias de la función. Estás técnicas y herramientas pueden ser tanto las buenas prácticas como los estándares internacionales. Lo anterior se podría facilitar si los auditores de Informática cuentan con una metodología que oriente cada proyecto a una ejecución armoniosa y planeada en cada una de las tareas y actividades involucradas. Las metodologías de ai requieren herramientas que apoyen y/o justifiquen los resultados obtenidos y las buenas prácticas son una herramienta de apoyo. Una buena metodología proporciona un alto nivel de confiabilidad, debe responder a cuestionamientos como el qué hacer, dónde se deben hacer las actividades, cómo plantearlas, por qué aprobarlas, cuándo revisar, cuándo empezar, quién debe hacer las actividades de la auditoría, por qué se deben hacer esas actividades, cómo aprobarlas, quiénes deben comprometerse, cuándo terminar, cómo justificar el resultado de la auditoría, entre otras, además de las respuestas que emergen a una situación que es necesario modiººficar o mejorar (Aguinis & Bradley, 2014). Existen muchos autores que proponen metodologías para ai, algunos simplemente nombran sus fases. Se consideró una buena metodología de auditoría informática aquella que indica detalles (el qué se tiene que realizar) de cada fase. Teresa Cabré Castellví (2009) sostiene que las buenas prácticas cumplen con las siguientes características: 50

Ideas en Ciencias de la Ingeniería Vol. 1, Núm. 1 Enero-Junio 2020 ISSN: en trámite pág. 49-70

• • • • • • • • •

Presentan resultados valiosos para el usuario. Son sencillas y simples. Emergen como respuesta a una situación en la que es necesario modificar o mejorar. Son pertinentes y adecuadas al contexto local en donde se implementa. Son sostenible en el tiempo (puede mantenerse y producir efectos duraderos). Fomentan la replicación de la experiencia en una situación distinta, pero con condiciones similares. Son innovadoras (entendiendo que no solo implica una nueva acción, sino que puede ser un modo diferente y creativo de realizar prácticas tradicionales o de reorganizarlas). Consideran elementos de evaluación de resultados, retroalimentación de las acciones y reorganización de ellas a partir de lo aprendido. Su difusión recoge y valora el trabajo, los saberes y las acciones que realizan las personas en su trabajo cotidiano, permitiendo generar conocimiento válido empíricamente, transferible y útil.

Si bien una buena práctica es aquella que le da éxito a una empresa, como se mencionó en el párrafo anterior, Cerón (2015) menciona los siguientes parámetros de acción en el desarrollo de proyectos para que una metodología brinde el éxito en una empresa tal y como lo hace una buena práctica: • • • • • • • •

Plan general detallado Tareas y acciones Tiempos Aseguramiento de calidad Involucrados Etapas (fases o módulos) Revisiones de avance Recursos requeridos

Las metodologías de auditoría en informática deberían ser realizadas por profesionales con experiencia y formación para tal actividad, capaces de dictar recomendaciones técnicas, operativas y jurídicas. No existen metodologías para la Auditoría Informática estandarizadas, son propuestas de diversos autores, y si bien, las existentes no tienen el mismo número de fases o etapas a seguir ya que cada una tiene su método o forma de hacer el proceso. Si se complementan las características de una metodología y las de la buena práctica y/o estándares se tendrá como resultado un plan general detallado, con tareas y acciones con 51

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LAS METODOLOGÍAS DE LA AUDITORÍA INFORMÁTICA Y SU RELACIÓN CON BUENAS PRÁCTICAS Y ESTÁNDARES

tiempos adecuados y sostenibles para que cada tarea y/o acción se lleve a cabo de la manera correcta, se tendrá un resultado pertinente y adecuado al contexto local en donde se implantará (INTOSAI, 2002).

Metodología

Este análisis se realizó mediante una revisión de la literatura existente, tanto de metodologías de auditoría en informática (Derrien, 1994; Delgado Rojas, 1998, Echenique García, 2001; Juliá, 2010; Muñoz Razo, 2002; Piattini & del Peso, 2001; Hernández Hernández, 1993; Rivas, 1989; Ponce Rodríguez & Naranjo Sánchez, 2006; Aguirre Bautista, 2005) como de las buenas prácticas y estándares (Delgado Picazo, 2009; coso II, 2013; Galaz & Ruíz, 2015; Gantiva Vergara, 2014; Landivar, 2012; Boehmer, 2009; Martínez, 2016; Aguirre Sánchez, 2017), la gran mayoría menciona itil, cobit y coso como buenas prácticas e iso/iec 20000, iso 27002 y bs 25999 como estándares. Posteriormente, se revisaron y detectaron las metodologías más completas considerando que todo el proceso fuera explicado de forma explícita (pasos o fases bien diferenciadas), se detectaron las características de buenas prácticas que apoyarán a realizar las actividades de las metodologías, con esta información se realizó un cuadro comparativo mediante un cruce de actividades de apoyo a metodologías y características de buenas prácticas y estándares; y verificando cuál o cuáles de estas cumplían o tenían más puntos de coincidencia. Con esto se determinó qué buenas prácticas son las que apoyan más en las metodologías. Finalmente, se presentan las conclusiones.

Relación entre Metodología y Buenas prácticas

Las metodologías de ai, concebidas tiempo atrás, son marcos generales de trabajo en evaluaciones de recursos informáticos (ri), que no alineaban a los ri con los negocios, basados en la experiencia de los auditores, las buenas prácticas y estándares son herramientas que se pueden considerar en algunas fases de las metodologías que pueden ayudar a reducir la subjetividad de la evaluación, y sobre todo el alinear al negocio los ri, señalando puntos específicos que deben ser considerados en algunas. Según Sánchez (2014), vicepresidente del it Service Management Forum, dentro del marco de la Expo Tecnología 2014, las mejores prácticas dentro de una auditoría en informática son una forma de hacer las cosas o una serie de principios generalmente aceptados en un ámbito profesional; ya que éste servirá para aportar un valor al negocio, en el caso de las ti, a través del mejor manejo de información. Las buenas prácticas son una serie de pasos para hacer las cosas, son aceptadas por medio del ámbito profesional y ayudarán a darle más valor al negocio, empresa, organización, etc. (Altonivel.com, 2010; Aguirre Sánchez, 2017; Ponce, et al., 2010; immpc, 2017). Algu52

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nas de las mejores prácticas enfocadas en la auditoría informática son las siguientes (Aguirre, 2017; Delgado Picazo, 2009; OSO II, 2013; Galaz & Ruiz, 2015; Gantiva Vergara, 2014; Landivar, 2012; Martínez, 2016): A.

cobit (Control Objectives for Information and related Technology): es el marco aceptado internacionalmente como una buena práctica para el control de la información, ti y los riesgos que conllevan, se utiliza para implementar el gobierno de ti (estructura de relaciones y procesos destinados a dirigir y controlar la empresa, con la finalidad de alcanzar sus objetivos y añadir valor mientras se equilibran los riesgos y el retorno sobre ti y sus procesos) y mejorar los controles de ti. El objetivo principal de cobit es brindar buenas prácticas a través de un marco de trabajo de dominios y procesos, y presentar las actividades de una manera manejable y lógica. Estas prácticas están enfocadas más al control que a la ejecución. Contiene objetivos de control, directivas de aseguramiento, medidas de desempeño y resultados, factores críticos de éxito y modelos de madurez (Moreno Jiménez, 2003; Peña Ibarra, 2012; Osores, 2014, Prandini & Szuster, 2010; Ríos Vargas, 2004; Rodríguez Parada, 2013; Cárdenas, 2008; isaca, 2017).

considera el desarrollo de las guías de gerencia que incluyen factores críticos de éxito, indicadores, clave de desempeño y medidas comparativas. Los factores críticos de éxito identificarán los aspectos o acciones más importantes para la administración y poder tomar, así, dichas acciones o considerar los aspectos para lograr control sobre sus procesos de ti (isaca, 2017). cobit

Los Indicadores Clave de Desempeño (kpi, por sus siglas en inglés) proporcionarán medidas de éxito que permitirán a la gerencia conocer si un proceso de ti está alcanzando los requerimientos de negocio. Las medidas comparativas definirán niveles de madurez que pueden ser utilizadas por la gerencia para: determinar el nivel actual de madurez de la empresa, como una función de sus riesgos y objetivos, y proporcionar una base de comparación de sus prácticas de control de ti contra empresas similares o normas de la industria. Esta adición, proporcionará herramientas a la gerencia para evaluar el ambiente de ti de su organización con respecto a los 34 Objetivos de Control de alto nivel de cobit (isaca, 2017). La primera versión de cobit apareció en 1992, en la actualidad se utiliza la versión 5 (2012). Las principales características de cobit 5 son (isaca, 2017): • • • •

Orientado al negocio, Alineado con estándares y regulaciones “de facto”, Basado en una revisión crítica y analítica de las tareas y actividades en ti, y Alineado con estándares de control y auditoría (coso- Sponsoring Organizations of

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LAS METODOLOGÍAS DE LA AUDITORÍA INFORMÁTICA Y SU RELACIÓN CON BUENAS PRÁCTICAS Y ESTÁNDARES

the Treadway Commission -, ifac-International Federation of Accountants-, iia-The Institute of Internal Auditors-, isaca- Information Systems Audit and Control Association -, aicpa- Association of Certified Public Accountants -). B.

(Sponsoring Organizations of the Treadway Commission): tiene por objetivo evaluar el control interno, la gestión del riesgo empresarial, el fraude y los reportes financieros (coso II, 2013; Galaz Ruíz, 2015; PWC Gobal, 2014). Además, busca proporcionar liderazgo intelectual a través del desarrollo de marcos generales y orientaciones sobre la Gestión del Riesgo, Control Interno y Disuasión del Fraude, diseñado para mejorar el desempeño organizacional y reducir el alcance del fraude en las organizaciones. El Marco de coso II (2013) mantiene la definición de control interno sus cinco componentes (ambiente de control, evaluación de riesgos, actividades de control, información y comunicación y supervisión y seguimiento), también incluye mejoras y aclaraciones con el objetivo de facilitar el uso y su aplicación en las entidades (coso II, 2013; Galaz & Ruiz, 2015). Por otro lado, propone desarrollar el marco original, empleando “principios” y “puntos de interés” con el objetivo de ampliar y actualizar los conceptos de control interno previamente planteado sin dejar de reconocer los cambios en el entorno empresarial y operativo. A través de esta actualización, coso propone desarrollar el marco original mediante: coso

• Inclusión de diecisiete principios de control, que representan el elemento fundamental, asociados a cada componente del control y que deben de estar operando en forma conjunta. • Proporciona “puntos de enfoque”, o características importantes de los principios, al tiempo que reconoce que el diseño y la implementación de controles relevantes para cada principio y componente requiere de juicio y serán diferentes de acuerdo a la organización. • Responsabiliza a la administración quien deberá asegurar que cada uno de los componentes y principios relevantes del control interno debe estar presente y en funcionamiento con el fin de contar con un sistema eficaz de control interno. • Concluyendo que una deficiencia importante en un componente o principio de control no se puede mitigar con eficacia por la función de otros componentes y principios de control. • coso verifica la relación entre componentes y principios, control interno. (coso II, 2013; Galaz & Ruiz, 2015)

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itil (Information Technology Infrastructure Library): su objetivo, en todas sus disciplinas, es la definición de las mejores prácticas para los procesos y responsabilidades que hay que establecer para gestionar de forma eficaz los servicios de ti de la organización, y cumplir así los objetivos empresariales en cuanto a la distribución de servicios y la generación de beneficios (Rodríguez Parada, 2013; axelos, 2011; axelos, 2017). itil describe las mejores prácticas que se pueden utilizar y mejor se adecúan a una organización, incluye cinco disciplinas que proporcionan las empresas flexibilidad y estabilidad para ofrecer servicios de ti: Gestión de incidencias, Gestión de problemas, Gestión de cambios, Gestión de versiones, y Gestión de configuración (Rodríguez Parada, 2013; axelos, 2011; axelos 2017). Incluye también cinco disciplinas que soportan los servicios ti de calidad y bajo costo de las empresas: Gestión del nivel de servicio, Gestión de la disponibilidad, Gestión de la capacidad, Gestión financiera para servicios ti, y Gestión de la continuidad de los servicios ti. Por tanto, itil se utiliza como línea directriz en la implantación de una gestión de servicios en un entorno informático.

A continuación, se dan a conocer algunos de los estándares que apoyan a la implementación de las mejores prácticas dentro de la auditoría informática, para contar con una certificación que verifique la seguridad de la organización, así como de sus procesos. A.

iso/iec 20000 (anteriormente bs 15000): la iso, a través de las normas recogidas en la familia iso/iec 20000, establece una implementación efectiva y un planteamiento estructurado para desarrollar servicios de tecnología de la información confiables en lo referente a servicios de ti. Esta familia de normas impulsa el uso de un enfoque integral de gestión de procesos para brindar servicios que satisfagan las necesidades de los clientes y requerimientos del negocio (iso, 2017; Rodríguez Parada, 2013; unit-iso/iec 20000,2016). Es el primer estándar internacional certificable para la gestión de servicios ti o que necesitan de una gestión para su provisión donde existe un número elevado de infraestructuras y/o configuraciones a gestionar de un modo controlado para beneficio de la prestación de los servicios. Proviene del estándar británico bs 15000 que ha quedado derogado tras la publicación del estándar iso/iec 20000 a nivel internacional (iso, 2017; Rodríguez Parada, 2013). La serie de normas iso/iec 20000 define un conjunto completo y relacionado de procesos de la gestión de los servicios, y se compone de dos partes (iso, 2017): iso/iec 20000-1: especificaciones en las cuales se describe la adopción de un proceso de mejora integrado para el desempeño y gestión de los servicios acorde a los requisitos del negocio y del cliente.

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El documento iso/iec 20000-1 ha sido revisado y publicado en una nueva edición en 2011 y comprende 9 secciones: “Alcance”, “Términos y definiciones”, “Requisitos de un sistema de gestión”, “Planificación e implantación de la gestión de servicio”, “Planificación e implantación de servicios nuevos o modificados”, “Proceso de entrega de servicios”, “Procesos de relación”, “Procesos de resolución”, “Procesos de control” y “Procesos de liberación”. iso/iec 20000-2: código de prácticas donde se describen las mejores prácticas para la gestión de los servicios y dentro del ámbito indicado por la norma iso 20000-1. El código de práctica es de uso particular para empresas que serán auditadas según la norma iso/iec 20000-1, o que están planificando mejoras en sus servicios. Si bien esto puede causar un poco de confusión sobre qué es entonces iso/iec 20000, una norma o una buena práctica, Zayas (2008) afirma que “La parte 2 del iso/iec 20000 proporciona una guía para auditores y proveedores de servicio”. La guía de bolsillo del estándar iso/iec 20000 (2009), sostiene que: “la parte 2 de esta norma describe las mejores prácticas más detalladamente, y provee de guía y recomendaciones para los procesos de gestión dentro del alcance de la norma oficial”. De acuerdo con los puntos de vista anteriores las iso son consideradas normas o estándares, sin embargo, dentro de este se encuentra una guía para el uso de este estándar. Estas normas pueden ser usadas por organizaciones que buscan servicios y que necesitan garantías de que los requerimientos de los servicios serán cumplidos. Entre estas organizaciones se pueden encontrar: una que requiere un enfoque coherente para todos sus prestadores de servicios; un prestador de servicios que tiene la intención de demostrar su capacidad para el diseño, transición, provisión y mejora de los servicios; o un prestador de servicios, para hacer seguimiento de sus servicios y de sus procesos de gestión de servicios. Dentro de la familia de normas iso/iec 20000 la de mayor trascendencia sea la iso/iec 20000-1 establecida en México como unit-iso/iec 20000-1-, Requisitos del Sistema de Gestión del Servicio (sgs), la cual establece los requisitos que se deben cumplir en el diseño, la implementación y el mantenimiento de la gestión de servicios de ti, esta norma puede utilizarse para la certificación. Le sigue la norma iso/iec 20000-2 establecida en México como unit-iso/iec 20000-2-, describe buenas prácticas que deberían ser adoptadas por las organizaciones en relación con los procesos de gestión del servicio de ti, que permite cubrir las necesidades de negocio del cliente, con los recursos acordados, así como asumir un riesgo entendido y aceptable. La norma iso/iec 20000-3 proporciona orientación sobre la definición del alcance, aplicabilidad y la demostración de la conformidad con los proveedores de servicios orientados a satisfacer los requisitos de la norma iso/iec 20000-1. unit, como representante exclusivo de iso en Uruguay es el responsable de la Normalización Técnica en esta materia y también quién está promocionando en nuestro país la Capacitación en Gestión del Servicios de ti y la Certificación de los correspondientes 56

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Sistemas (unit-iso/iec 20000, 2016). B. iso 27002 (anteriormente denominada iso 17799): la reciente publicación de la revisión de las normas iso/iec 27001:2013; iso/iec 27002:2013 (iso, 2017) ambas aprobadas en la misma fecha: 25 de septiembre de 2013. Es una guía de buenas prácticas que describe los objetivos de control y controles recomendables en cuanto a seguridad de la información. Contiene 39 objetivos de control y 133 controles, agrupados en 11 dominios (iso, 2017). El Estándar Internacional iso/iec 27002 va orientado a la seguridad de la información en las empresas u organizaciones, de modo que las probabilidades de ser afectados por robo, daño o pérdida de información se minimicen al máximo. iso/iec 27002 proporciona recomendaciones de las mejores prácticas en la gestión de la seguridad de la información a todos los interesados y responsables en iniciar, implantar o mantener sistemas de gestión de la seguridad de la información (iso, 2017). La versión de 2013 del estándar describe catorce dominios principales (unitiso/iec 20000, 2016): políticas de seguridad, organización de la seguridad de la Información, seguridad de los recursos humanos, gestión de los activos, control de accesos, cifrado, seguridad física y ambiental, seguridad de las operaciones, seguridad de las comunicaciones, adquisición de sistemas, desarrollo y mantenimiento, suministradores, incidentes, continuidad del negocio y cumplimiento. Dentro de cada sección, se especifican los objetivos de los distintos controles para la seguridad de la información. Para cada uno de los controles se indica asimismo una guía para su implantación. El número total de controles suma 114 entre todas las secciones, aunque cada organización debe considerar previamente cuántos serán realmente los aplicables según sus propias necesidades (iso, 2017). C. bs 25999: el plan de continuidad del negocio fue visto en sus inicios como parte del sector de las TI, desarrollado por organizaciones tales como el Business Continuity Institute (bci) y Survive a lo largo de 1980 y 1990 como algunas de las mejores prácticas. El creciente conocimiento internacional sobre este tema se dio en Japón, Australia, Singapur y Austria, todos por delante del Reino Unido en la elaboración de guías o normas nacionales en este ámbito. El British Standards Institute (bsi) publicó en 2006 la norma bs 25999-1, un código de buenas prácticas dedicado a la gestión de la continuidad de negocio. Para las empresas resulta cada vez más importante disponer de planes de continuidad de negocio para que, en caso de un desastre o cualquier otro tipo de interrupción, la inactividad de la organización sea reducida, y por el contrario aprovechar estos momentos para que la empresa tome mayor posicionamiento. El Instituto de Continuidad de Negocio (Business Continuity Institute, en adelante bci) fue establecido en 1994 con el objetivo de apoyar a sus socios y 57

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para orientar los profesionales de la continuidad de negocio. A través de su plan de certificación, el instituto proporciona a sus miembros un estatus internacionalmente reconocido puesto que la afiliación profesional del bci demuestra la capacidad de sus miembros a llevar a cabo una gestión de continuidad de negocio a un nivel muy elevado. De manera más amplia, su papel consiste en promocionar las normas más elevadas en materia de competencias profesionales y ética de las prestaciones |y del mantenimiento de servicios y planificación de la continuidad de negocios (Burtles, 2016). “El bs-25999 es un estándar británico que establece mejores prácticas, recomendaciones y actividades específicas para lograr la continuidad de negocio teniendo en cuenta los riesgos a los que se enfrenta una organización” (Arango López, 2010; Rodríguez Lache & Correa Cano, 2008; Cuate, 2011; Boehmer, 2009). Este estándar se basa en el Plan de Continuidad del Negocio – o Business Continuity Planning (por sus siglas en inglés bcm) el cual, al ser implementado en una organización, se le debe hacer un seguimiento con el fin de conocer su evolución permanente en los procesos de la empresa. La norma ha sido publicada en dos partes (Arango, 2010; Rodríguez Lache & Correa Cano, 2008; Cuate, 2011; Boehmer, 2009; (Burtles, 2016): • •

25999-1 Gestión de la continuidad del negocio. Código de práctica: Publicada en noviembre de 2006, como una guía de implantación del modelo de gestión. bs 25999-2 Gestión de la continuidad del negocio. Especificación: Publicada en diciembre 2007 como una especificación de requisitos para un sistema de gestión de continuidad de negocio y, por lo tanto, con la posibilidad de certificación de aquellas organizaciones que cumplan los requisitos de esta norma. bs

La metodología contiene etapas, que definen a los involucrados, las revisiones conforme al tiempo y al avance y los recursos requeridos; una buena práctica se complementa considerando elementos de evaluación de resultados, retroalimentación de las acciones y reorganización de ellas a partir de lo aprendido, también ayuda a valorar las acciones que realizan las personas en su trabajo cotidiano permitiendo generar conocimiento válido empíricamente, transferible y útil. Para llevar a cabo el análisis se tomó en cuenta las siguientes metodologías, que no siendo comerciales llevan el nombre de su autor; de cada una de ellas se exponen, de manera general, sus fases y requerimientos: A. Metodología de Rivas (1989): 1) Toma de contacto: se recaba la información relativa a la empresa a auditar, en puntos tales como: organización, organigrama, planes, situación 58

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del mercado, estructura del departamento, recursos, etc.; 2) planeación de la operación: fijar las áreas que cubrirá, colaboradores, plan de trabajo, tareas, calendario, resultados parciales, presupuesto, equipo auditor necesario, entre otros; 3) desarrollo de la auditoría: se efectuarán las entrevistas, se complementan cuestionarios, se realiza observación de situaciones difíciles y procedimientos, etc.; 4) diagnóstico: analizar e interpretar todos los datos obtenidos y ser capaces de concluir con un diagnóstico de la situación real encontrada. Todo esto basado en experiencia del auditor y los modelos establecidos para realizar el contraste de datos observaciones u obtenidos; 5) presentación de conclusiones: suficientemente argumentadas, probadas y documentadas para no ser refutadas; y 6) formación del plan de mejoras: reconsideración de los sistemas o de los medios, humanos y materiales con que se cuenta, llegando, si es preciso, a reconsideraciones en el plan informático (Rivas, 1989). B. Metodología Ponce Rodríguez y Naranjo Sánchez (2006): 1) Planificación de la auditoría: comprender el ambiente del negocio en el que se ha de realizar la auditoría y el ambiente normativo en el que opera el negocio; 2) programa de auditoría: planeación previa, donde se identifican los recursos y destrezas que se necesitan para realizar el trabajo, así como las fuentes de información para pruebas o revisión y lugares físicos o instalaciones donde se va auditar; 3) recopilación de evidencia: relevamiento de los procesos del negocio e informáticos, el plan informático y los informes emitidos de las actividades realizadas; 4) evaluación del control interno: evaluación de debilidades y fortalezas, también se deben determinar las observaciones o hallazgos de la auditoría; 5) evaluación de la gestión informática: definición de indicadores; y 6) el informe de auditoría: producto final de este proyecto. Indica las observaciones y recomendaciones a la gerencia, también se expone la opinión sobre lo adecuado o inadecuado de los controles revisados durante la auditoría, además, contiene la opinión sobre los indicadores aplicados para la evaluación de la gestión informática. C. Metodología de Hernández Hernández (1993): 1) etapa preliminar: diagnóstico de la situación actual, diagnóstico de Negocio; 2) la opinión de la Alta Dirección para estimar el grado de satisfacción y confianza que se tiene hacia los productos, servicios y recursos de informática en el negocio, así mismo es posible detectar en esta etapa las fortalezas, aciertos y apoyo que brinda dicha función desde la perspectiva de los directivos del negocio, áreas de oportunidad que tiene la Informática para hacer más competitivo y rentable al negocio, sea este soporte directo o indirecto, en alto o menor grado, actividades del Auditor de Informática, conocimiento del negocio, apoyo al negocio, conocimiento de la función de Informática, entrevistas, cuestionarios, documentación, servicios, aspectos de Control; 2) etapa de Justificación: revisión o evaluación de las áreas o funciones críticas relacionadas con Informática. Los productos terminados más importantes de la 59

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etapa son tres: matriz de riesgos, plan de auditoría de informática y Vo. Bo. por escrito. El primero porque define las áreas que serán auditadas y el segundo porque establece las tareas, tiempos, responsables, etc. del Proyecto, el tercero debido a que le da el visto bueno al líder de proyecto para continuar con las siguientes etapas contempladas en el Plan General; 3) etapa de adecuación: análisis, adecuación y actualización de todos los elementos que se involucran en un proyecto de Auditoría de Informática pero a un nivel detallado; 4) etapa de formalización: corresponde a la Alta Dirección, dar su aprobación y apoyo formal para el desarrollo del Proyecto de Auditoría de Informática presentado por el Líder de Proyecto y del Responsable de la Función de Auditoría de Informática. Verificación de Prioridades, Restricciones y Alcances del Proyecto; 5) presentación formal del plan de Auditoría de Informática, aprobación formal del Proyecto de Auditoría de Informática, etapa de desarrollo: se empiezan a ejecutar las tareas de su trabajo de acuerdo con el Plan aprobado en la Etapa de Formalización. D. Metodología Aguirre Bautista (2005): 1) investigación preliminar: consiste básicamente en encuentros con un prospecto de cliente, con el objeto de conocer las necesidades y características del trabajo que se va a realizar, y de la institución auditada, es decir, se va a realizar un estudio general del escenario planteado por el cliente; 2) planeación de la auditoría en informática: consiste en la elaboración de los programas de trabajo que se llevarán a cabo durante la revisión a la entidad auditada y puede constar de varias etapas, sin embargo, las más relevantes desde un punto de vista objetivo son: diagnóstico informático, elaboración del programa de la auditoría en informática (actividades que han de realizarse, fechas de inicio y término, así como los tiempos), documentación para la auditoría en informática (evidencia suficiente y competente que soporta la opinión del auditor), análisis, clasificación y evaluación de la información (podrán realizarse por métodos estadísticos, se pone a prueba el talento del auditor, porque se requiere para entender e interpretar la información y continuar con el siguiente paso), documentación del software de aplicación, del hardware y de la biblioteca (solicitudes del trabajo, autorizaciones, minuta de reuniones, establecimiento de prioridades, licitaciones, estudios de factibilidad y formas de respaldo y resguardo debidamente documentadas por módulo o por sección), software de aplicación (manuales se solicitan a los desarrolladores de sistema o al líder del proyecto del ciclo de vida del desarrollo de un sistema o al responsable de sistemas); 3) análisis, evaluación y presentación de la auditoría: separar lo importante de lo urgente, con el objeto de reconocer qué información es útil y principal y cuál es de soporte y secundaria; y 4) dictamen de la auditoría en informática: estructura: Principio (lugar y fecha de emisión, destinatario, antecedentes, alcance de la auditoría, limitaciones al trabajo, personal asignado), Cuerpo (hallazgos y observaciones, secciones o apartados

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especiales, resumen evaluativo de correcciones operadas durante la auditoría) y Final (opinión y conclusiones del auditor, comentarios y puntos de vista de los auditores, sugerencias y recomendaciones, párrafo de cierre; mencionar las facilidades, atenciones brindadas al auditor y firma). Teniendo en consideración las metodologías anteriores y las características que deben tener las expuestas por Cerón (2015), se identifican los siguientes elementos: Característica 1. Plan general detallado Característica 2. Tareas y acciones Característica 3. Tiempos Característica 4. Aseguramiento de calidad Característica 5. Involucrados Característica 6. Etapas (fases o módulos) Característica 7. Revisiones de avance Característica 8. Recursos requeridos La Tabla 1 se diseña a partir de lo anterior, la primera columna muestra cada una de las fases de las diferentes metodologías consideradas y en el primer renglón las características que debe tener una buena metodología, en el cruce entre ambas se coloca una marca de la metodología que cumple con una característica positiva y se indica en las columnas 4 y 6 qué buenas prácticas pueden apoyar en cada fase. Dependiendo del número de características con las que cumpla en total la metodología se tomará la decisión de cuál es la mejor opción para emplearla junto con una buena práctica. Después de esta tarea se detectan las buenas prácticas que apoyan a la fase de la metodología y se hacen observaciones acerca del por qué se relacionan. Lo mismo se aplicó para los estándares que apoyan tanto a la fase de la metodología como de la buena práctica y las observaciones.

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Tabla 1. Análisis de metodologías, buenas prácticas y estándares.

Metodología

Fases

Características que cumple según Cerón (2015) Carac. 1

F.1. Toma de contacto

Carac. 2



Buena prática que apoya en la fase de la metodología

Observaciones

COBIT

Carac. 2 Carac. 3



ISO/IEC 27002 COBIT

ISO/IEC 20000

COSO

ISO/IEC 27002

Carac. 2 Carac. 3 F.3. Dsarrollo de la Auditoría

Carac. 4



Carac. 5

COBIT COSO

Carac. 7 Metodología de Rivas (2014)

Carac. 1 F.4. Diagnóstico

Carac. 4 Carac. 6



COBIT COSO

Carac. 7 Carac. 1 Carac. 2 F.5. Presentación de Conclusiones

Carac. 4



Carac. 7

Observaciones

ISO/IEC 20000

Carac. 3 F.2. Planificación de la operación

Estándares que apoyan a la fase

COBIT COSO

En esta metofología se toma como buena práctica de apoyo COSO y COBIT debido a que COBIT sirve para planear, organizar, dirigir y controlar toda la función informática dentro de una empresa. Actúa sobre la dirigencia yayuda a estandarizar la organización. COSO está enfocado a toda la organización, contempla políticas, procedimientos y estructuras organizacionales además de procesos para definir el modelo de control interno.

ISO/IEC 20000 ISO/IEC 27002

ISO/IEC 20000

El estándar ISO/ IEC 20000 y el ISO/ IEC 27002, cada una de las fases de esta metodología toma en cuenta el proceso de mejora para el desempeño de los servicios y la seguridad. Los estándares que la apoyan se basan en seguridad y que se mejore la gestión de servicios acorde a las necesidades del negocio y del cliente.

ISO/IEC 27002

Carac. 8 Carac. 1 F.6. Formulación de plan de mejoras.

Carac. 4 Carac. 5

COBIT

ISO/IEC 20000

COSO

ISO/IEC 27002



COSO

BS25999



COBIT

ISO/IEC 27002



Carac. 8 F.1. Planificación de la Auditoría F.2. Programa de Auditoría Metodología de Ponce Rodríguez & Naranjo Sánchez (2006)

F.3. Recopilación de evidencia F.4.Evaluación de Control Interno F.5. Evaluación de Gestión Informática

Carac. 2 Carac. 4 Carac. 1 Carac. 8 Carac. 2 Carac. 7 Carac. 2 Carac. 4 Carac. 1



COBIT COSO COBIT COSO

En esta metodología se toma como apoyo: COBIT, ambas buscan el mejor control interno.

NINGUNO NINGUNO



COBIT

NINGUNO



COBIT

ISO/IEC 27002

Carac. 1 F.6. Informe de Auditoría

Carac. 2 Carac. 3

Los estándares que apoyan tanto a las metodologías como a las buenas prácticas se muestran en la columna anterior, esta metodología busca la continuidad del negocio, enalgunas de sus fases hace referencia a los controles de seguridad de la información.

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Metodología

Fases

Características que cumple según Cerón (2015)

Buena prática que apoya en la fase de la metodología

Observaciones

Estándares que apoyan a la fase

Observaciones

Carac. 1 F.1. Preliminar

Carac. 2 Carac. 3



ITIL

BS25999

COBIT

Carac. 4 F.2.Diagnóstico de Informática

Carac. 1 Carac. 4



ITIL

ISO/IEC 27002

COBIT

Carac. 1 Carac. 2 F.3. Justificación

Carac. 4



ISO/IEC 20000

COSO

Carac. 7 Carac. 8 Carac. 1 Metodología de Hernández Hernández (1993)

Carac. 2 F.4. Adecuación

Carac. 4



ITIL

Carac. 7 Carac. 8

Las buenas prácticas que apoyan esta metodología son: ITIL, COBIT y COSO. Esta metodología es muy completa y cada una de sus fases puede complementarse con los aspectos considerados encada buena práctica.

ISO/IEC 20000

En esta metodología pueden utilizarse todos los estándares descritos, cada fase se centra en un aspecto específico: gestión, seguridad y control interno.

Carac. 1 Carac. 2 F.5. Formalización

Carac. 4



Carac. 7

ITIL

ISO/IEC 20000

COBIT

Carac. 8 Carac. 1 Carac. 2 F.6.Desarrollo

Carac. 4



ISO/IEC 20000

ITIL

Carac. 7 Carac. 8 F.1. Investigación preliminar

Carac. 2



COBIT

ISO/IEC 20000

ITIL

BS25999

Carac. 1 Carac. 2 F.2. Planeación de la Auditoría Informática

Carac. 3

ITIL 

Carac. 5

COBIT COSO

Carac. 6 Metodología de Aguirre Bautista (2005)

Carac. 1 F.3. Documentación para la Auditoría Informática

Carac. 2 Carac. 3



COBIT

Carac. 5 Carac. 8

F.4. Análisis, clasificación y evaluación de la información F.5. Dictamen de la Auditoría Informática

Fuente: elaboración propia.

Carac. 1 Carac. 7 Carac. 7



COBIT COSO COBIT ITIL

ISO/IEC 20000 Las buenas prácticas que apoyan esta metodología son: ITIL, COBIT y COSO. Para planear, organizar, dirigir y controlar toda la función informátca dentro de una empresa las buans parácticas apoyanen la dirección y a la estandarización. Así mismo, ITIL apoya enlos procesos, se mejora el servicio con una mejora continua.

BS25999

ISO/IEC 27002

ISO/IEC 20000 BS25999 ISO/IEC 20000 ISO/IEC 27002 BS25999

Esta metodología contien un plan de continuidad del negocio, gestión de servicio de TI y controles de seguridad, por lo que tanto ISO cmo BS apoyan en sus activiadades.

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Se puede observar que, entre todas las metodologías propuestas, las fases cumplen con al menos una característica común de una buena metodología: deben brindar a los interesados los parámetros de acción que propuso Cerón (2015) para el buen desarrollo de sus proyectos. La metodología de Rivas (1989) se puede reforzar con las buenas prácticas de cobit Y coso, ya que ambas se complementan. Cobit sirve para planear, organizar, dirigir y controlar toda la función informática dentro de una empresa además de que ayuda a estandarizar la organización. Y, por otro lado, coso está enfocado a toda la organización, contempla políticas, procedimientos y estructuras organizativas, además de procesos para definir el modelo de control interno. Ahora bien, la metodología que proponen Ponce Rodríguez y Naranjo Sánchez (2006), se puede hacer un buen complemento con las buenas prácticas de cobit, coso e itil, esta última solo se utiliza en la última fase de la metodología, se observa también que no cumple con algunas características propuestas por Cerón (2015). En la metodología de Hernández Hernández (1993) se observa que se puede aplicar en sus fases las buenas prácticas de coso, cobit e itil, además de que cumple con la mayoría de las características que expone Cerón (2015). Por último, la metodología de Aguirre Bautista (2005) cumple en su mayoría con las características de Cerón (2015), puesto que logra hacer un complemento con las tres buenas prácticas (itil, cobit y coso), desde que se empezó el análisis de esta metodología se pudo notar que era la más completa, con respecto a las características y definiciones de metodología. Cada tarea o acción definida en la fase debe hacerse de la mejor manera posible, en otras palabras se tendrán que hacer de calidad para que se lleve a cabo de manera exitosa la metodología, este aspecto puede complementarse con el uso de buenas prácticas. Caso: Auditoría Informática utilizando Información y Comunicaciones (dtic).

cobit

5.0 en un Departamento de Tecnologías de

Para ejemplificar la combinación de metodologías de Auditorías Informática y el uso de buenas prácticas se presenta de manera general la Auditoría de un dtic utilizando la Metodología de Jesús Aguirre y el Uso de cobit 5.0 en el área de Proceso para la Gestión de ti con la actividad de monitorear, evaluar y valorar (Tabla 2):

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Tabla 2. Relación en un ejemplo de la metodología de Auditoría Informática y cobit 5.0. Fase de la Metodología

Actividades

Uso de cobit

Actividades de la Metodología en la que utilizó cobit

F.1. Investiga- Estudio general del esce- Identificación Pro- Estudio general del escenario Determición preliminar nario Determinar necesi- ceso nar necesidades dades Flujograma del Proceso Determinar alcance Determinar equipo de tra- Matriz RACI bajo Selección EscenaF.2. Planeación Diagnóstico informático rios de evaluación de la Auditoría Elaboración de programa Informática de trabajo, donde se especifican actividades, fechas de inicio y termino.

Producto Obtenido Reporte de las condiciones del escenario, flujograma del proceso y matriz RACI, alcance de la auditoría y necesidades del área auditada.

Elaboración de programa de trabajo, donde se especifican actividades, fechas de inicio y termino.

Programa de trabajo considerando dos escenarios de evaluación.

F.3. Documen- Solicitar la Información tación para la requerida para la auditoría Auditoría Infor- informática: mática Documentación del software de aplicación, del hardware y de la biblioteca

Información

Solicitar la Información requerida Escenario para cada uno de los escenarios, así como Cumplimiento Le- requerimientos gal legales para proporcionar servicios Revisión de Cumy documentación plimiento según existente. Solicitudes del trabajo, escenarios autorizaciones, minuta de reuniones, establecimiento de prioridades, licitaciones, estudios de factibilidad y formas de respaldo y resguardo debidamente documentadas por módulo o por sección

Toda la información física y digital

F.4. Análisis, Uso de métodos estadísticlasificación y cos para entender e interevaluación de la pretar la información información

Controles críticos asociados al proceso evaluado para mitigar riesgos

Comparación y análisis de controles críticos utilizando análisis estadístico para interpretar la Matriz de riesgos información y efectos de mitigación

Uso de paquetería de ofimática y paquetes estadístico pzrz generar los repostes que permitan realizar la interpretación de los datos que se obtuvieron de la recopilación de información. Generación de repostes de resultados.

F.5. Dictamen de Redacción del informe y Recomendaciones la Auditoría In- sugerencia de los aspectos formática no satisfactorios encontrados

Fuente: Elaboración propia.

Dentro del informe de auditoría se encuentra un apartado de recomendaciones.

Reportes y análisis de los mismo, veredicto de la auditoría por medio de un informe y recomendaciones en los puntos medulares con problemática encontrada.

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LAS METODOLOGÍAS DE LA AUDITORÍA INFORMÁTICA Y SU RELACIÓN CON BUENAS PRÁCTICAS Y ESTÁNDARES

Como se puede observar en el cuadro, el uso de buenas prácticas son apoyo y complemento en las fases de las metodologías informáticas. Conclusiones

El auditor tiene la responsabilidad moral de darle un sentido crítico y práctico para orientar los esfuerzos de todas las áreas del negocio para encontrar un mejor modo de hacer las cosas desde el punto de vista profesional en el campo de Informática, y de ser posible en las áreas del negocio involucradas. Con base en las características de las metodologías de los autores mencionados y las que debe cumplir una metodología, así como las buenas prácticas y estándares que se relacionan se puede decir que las metodologías pueden fortalecerse con el uso de buenas prácticas. Algunas como la de Aguirre Bautista (2005) y la de Hernández Hernández (1993) pueden ser más completas y se robustecen con mejores prácticas, como cobit. El uso de diferentes metodologías puede tener ventajas y desventajas, lo que hace necesaria la búsqueda de un ámbito adecuado para evitar al máximo las pérdidas por las debilidades o amenazas que presenta la organización; y es aquí donde las buenas prácticas cobran importancia, ya que contribuyen apoyando con un aspecto objetivo (uso de indicadores, por ejemplo) a las auditorías. El desarrollo exitoso de la Auditoría de Informática depende de un conjunto de factores interrelacionados entre sí. Las mejores prácticas son los factores que se pueden utilizar para que sea exitosa dicha acción, el análisis de las buenas prácticas sirvió para poder relacionar una mejor práctica dentro del proceso de una auditoria informática. Sánchez (2014) vicepresidente del IT Service Management Forum, mencionó dentro del marco de la Expo Tecnología 2014, que las mejores prácticas en la auditoría informática eran una forma de hacer las cosas o bien una serie de principios aceptados profesionalmente. Tanto las mejores prácticas como las metodologías ayudan a complementar y mejorar la auditoria informática, una mejor práctica lleva un método de cómo hacer las cosas y una metodología contiene fases y tareas que ayudan a que todo se realice en tiempo y forma para un mejor resultado. Se puede acoplar una buena práctica a una metodología para mayor beneficio, como se mencionó en el análisis, cada metodología tiene fases, tareas, tiempos, herramientas y un orden de cómo hacer cada actividad que sea necesaria para llevar a cabo la auditoria informática, y una mejor práctica indica cómo hacer las cosas, la mejor manera de realizar las actividades. El Responsable de la Función de Auditoría de Informática puede valerse de la información consolidada, contenida en la Tabla 1 de descripción general de la Metodología de Auditoría de Informática, para darle un seguimiento oportuno y estructurado a cada uno de los proyectos. 66

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Las organizaciones exitosas son aquellas que, entre otras cosas, reconocen los beneficios que las tic les proporcionan para cumplir sus objetivos. Además, comprenden la necesidad de administrar los riesgos del empleo de las tic, la información es uno de sus activos más importantes (Sánchez, 2014). La función de la Auditoría Informática en dichas organizaciones comienza con la implantación de un proceso para supervisar el control de las tecnologías y de los procesos asociados, y evoluciona hacia un enfoque proactivo participando en todas las fases del ciclo de gestión del control. Las metodologías informáticas son guías para realizar las evaluaciones y tienen como resultado un diagnóstico y sugerencias de los auditores para lograr mejoras, su éxito depende en parte, de la experiencia del auditor. Las buenas prácticas pueden apoyar a dar objetividad a las evaluaciones y las sugerencias finales de los informes de auditoría. Finalmente, una metodología y una mejor práctica y/o un estándar se complementan para llegar a un fin en común: alinear las tic al negocio con éxito. Las buenas prácticas y los estándares pueden complementar diferentes fases en las metodologías de auditorías informáticas. Referencias 1. Altonivel.com. (2010). Adoptando buenas prácticas empresariales. Recuperado de http://www. altonivel.com.mx/adopta-buenas-practicas-empresariales 2. Aguirre Bautista J. J. (2005). Auditoría en Informática. 13/12/2017, UNAM. Recuperado de http://fcasua.contad.unam.mx/apuntes/interiores/docs/2005/informatica/6/1664.pdf 3. Aguinis, H., & Bradley, K. J. (2014). Best practice recommendations for designing and implementing experimental vignette methodology studies. Organizational Research Methods, 17(4), 351-371. 4. Aguirre Sánchez Y. (2017). Propuesta de implantación del área de auditoría en informática en un órgano legislativo. 13/12/2017. Recuperado de http://olea.org/~yuri/propuesta-implantacion-auditoria-informatica-organo-legislativo/ch03s02.html. 5. AXELOS Global Best Practices. (2017). ITIL. 13/12/2017, de AXELOS Global Best Practices Recuperado de https://www.axelos.com/best-practice-solutions/itil?utm_source=itil.co.uk&utm_ medium=redirect&utm_campaign=redirects 6. AXELOS. (2011). The ITIL® Continual Service Improvement Book. En The ITIL® Continual Service Improvement Book (246). UK: ITIL Training Academy. 7. Burtles, J. (2016). Principles and Practice of Business Continuity: Tools and Techniques. Rothstein Publishing. 8. Cabré Castellví, M. T. (2009). Terminología y buenas prácticas. Publifarum. Recuperado de http://www.publifarum.farum.it/ezine_articles.php?art_id=161.

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Análisis de plan de mantenimiento correctivo-preventivo aplicando la ideología Green Belt Analysis of corrective-preventive maintenance plan applying the Green Belt ideology Hernández-Esquivel, Jorge Ubaldo,1 Maldonado-Onofre, Daniel,1,* Mier-Quiroga, Luis,1 Ramírez-Chávez, César,1 De la Mora Ramírez, Tomas1 Recibido: 3 de abril de 2019 - Aceptado: 11 de septiembre de 2019

Resumen

El siguiente trabajo muestra la aplicación de la ideología de Green Belt en la fase de análisis de proceso, tomando en consideración la fase de medición con ayuda de un análisis estadístico a equipos de un sistema productivo para la mejora de planes de mantenimiento preventivo. Se realizó un análisis estadístico del historial de fallas que permitiera realizar una clasificación básica de estas: mecánicas, eléctricas, neumáticas e hidráulicas. De acuerdo con lo anterior, se planteó un análisis que contempla las siguientes variables: cartas de control, modelos de regresión múltiple y tablas anova que permitiera generar un pronóstico con un fundamento matemático para atacar las fallas con mayor incidencia. Palabras clave: Análisis estadístico, anova, fallas, regresión, varianza.

Abstract

The following work shows the application of Gren Belt ideology in the process analysis phase, considering the measurement phase with aid of statistical analysis of production system equipment, with the purpose to improve the preventive maintenance plans. A statistical analysis of the fault antecedents was carried out, allowing a basic fault classification: mechanical, electrical, pneumatic and hydraulic. According to this classification an analysis was proposed, including control charts, multiple regression models and anova tables that will allow, with mathematical basis, generate a projection in order to tackle the most recurrent fails. Key words: Statistical analysis, anova, failures, regression, variance.

Tecnologico de Estudios Superiores de Jocotitlán, México.

* Autor de correspondencia: daniel.maldonado@tesjo.edu.mx

ISSN: en trámite Vol. 1 - Num 1 enero-junio 2020 71-89 pp.

Hernández Esquivel Jorge Ubaldo - Maldonado Onofre Daniel - Mier Quiroga Luis - Ramírez Chávez César -De la Mora Ramírez Tomas

ANÁLISIS DE PLAN DE MANTENIMIENTO CORRECTIVO-PREVENTIVO APLICANDO LA IDEOLOGÍA GREEN BELT

Introducción

Actualmente, la industria apuesta por plataformas tecnológicas que le brinden ayuda en la toma de decisiones dentro de sus procesos, por ejemplo, que permitan visualizar los inicios de la línea de producción, contar con un portal de ventas, pronosticar pedidos y, claro, manipular información con interfaces, como el sistema de planificación (erp), que además guarda datos de productos, estructura de materiales, costos y pedidos de producción, además son capaces de realizar un análisis preventivo de la posibilidad de un fallo en la línea, tendencias de problemas con los productos y equipos productivos, y un análisis de productividad de las líneas de producción. Es por esto por lo que referenciando la variabilidad de problemas que enfrenta una planta de fabricación, se podría mencionar un caso de estudio para truper en los equipos donde se elaboran distintos calibres de cadena constituida por formadoras y soldadoras. Para cada tipo de calibre esta una formadora y soldadora, donde existe una correspondencia, que, si se descompone la formadora, la soldadora deja de funcionar y viceversa. Otro factor que puede influir es que los tiempos en que se hacen los mantenimientos preventivos no son los adecuados para garantizar que las fallas no aparezcan repentinamente, por ende, también es un problema, ya que si no se tiene un análisis de las fallas que han ocurrido, no es posible saber si fallará posteriormente. Ahora con un análisis de un historial de fallas de forma estadística se puede obtener información para la toma de decisiones y la realización de proyectos de mejora continua, que permita la mejora de plazos de entrega, calidad y reducción de costos operacionales. Es por esto último que en ingeniería industrial con las ideologías de Green Belt se potencializa en su fase de medición el manejo de estadísticos que permita recolectar, organizar, 72

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resumir y analizar datos, haciendo de esta una herramienta útil para analizar el comportamiento en actividades de mantenimiento preventivo.

Materiales y Métodos Caracterización del Problema

Los problemas que enfrenta una planta de fabricación de truper son variados, uno de ellos es en los equipos donde se elaboran distintos calibres de cadena constituidas por la formadora y la soldadora de cadena. Para cada tipo de calibre están la formadora y la soldadora, donde si se descompone la formadora la soldadora no presentará fallas y viceversa, por ende, no es necesario hacer un análisis acerca de cómo afecta una a la otra. A su vez, los tiempos en que se hacen los mantenimientos preventivos no son los adecuados para garantizar que las fallas no aparezcan repentinamente, por ende, esto también es un problema, ya que si no se tiene un análisis de las fallas que han ocurrido, no es posible saber si fallará posteriormente. Procedimiento

El siguiente procedimiento se basa en partes fundamentales, tales como la clasificación de las fallas comunes en los equipos, posteriormente el análisis para determinar que fallas son más importantes. Clasificación de fallas

Desde el inicio se pensó en proponer una soldadora para su estudio, de acuerdo con el historial de fallas que el área de mantenimiento ha almacenado. Sin embargo, la misma área dictaminó que los equipos sol-02 y sol-19 (sol=soldadora-número de equipo) son las más importantes para analizar por sus historiales de fallas. El equipo sol-15 fue el ideal para empezar la clasificación de fallas y que dictaminó como podría ser coherente dividir el equipo por secciones.

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Figura 2. Soldadora 15.

Fuente: Elaboración propia.

La clasificación de fallas y/o problemas por nombre son: ajustes de operación, cabezal, eléctrico, sistema de enfriamiento, herramental, jalador de cadena, jalón de carrera, mecánico, sistema de opresores, rebabeadores y tijeras (Figura 3). Figura 3. Clasificación de fallas por secciones.

Fuente: Elaboración propia.

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Sin embargo, como sol-15 es la soldadora más robusta, contiene rebabeadores, parte que sol-19 y 02 no tienen, por tanto, es una falla que no existe en estos equipos. La información anterior ha salido de los textos de notificaciones cuando ha ocurrido una falla y los técnicos deben describirla en el software sap. Este genera hojas de cálculo en Excel y de ahí se elaboró una segmentación de datos para separar información de una soldadora respecto a la otra. Las notificaciones guardadas describen aquello que produjo el paro en el equipo y al estudiar la maquina en vivo se notó que hay partes que se pueden clasificar sencillamente para un mejor estudio. De esta manera, de la clasificación mencionada anteriormente, cualquier equipo tendrá algunas de esas fallas. Como se pretende que todas las fallas posteriores al análisis que se llevara a cabo puedan ser medidas, en un libro de Excel se ha hecho una lista de las fallas y una sub-lista de todas las causas para una misma falla. Es decir, el programador (encargado de registrar las órdenes) de acuerdo con lo que los técnicos notifiquen, con esta clasificación podrá canalizar la falla para poder tener un análisis más sencillo en el futuro. Figura 4. Uso de Excel para obtener un texto de una falla y su respectiva sub-falla.

Fuente: Elaboración propia.

Equipos por estudiar y fallas más importantes

Existen 21 soldadoras de cadena y todas necesitan un análisis de su historial de fallas para proponer un modelo de mantenimiento que empiece a reducirlas. Sin embargo, se ha hecho un mantenimiento mayor en algunos equipos, es decir, se han reemplazado componentes que fallaban constantemente por unos nuevos y evitaron que su historial de fallas siguiera una línea de tendencia ascendente. Por tal razón, elaborar un análisis sobre soldadoras que no lo necesitan generaría un error, ya que las causas que llevaban a los paros de dicha máquina han sido arregladas. 75

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Los equipos que se analizarán son las soldadoras: 02, 03, 04, 10, 12, 13, 14, 19 y 20 que son las 9 soldadoras con puntos más críticos. El análisis abarca desde enero a noviembre de 2017. Todas estas soldadoras presentan la misma clasificación (como la mostrada en la figura 2), es decir, una enumeración de sus fallas en los meses de enero a noviembre, las horas de paro por falla y el costo que han generado.

Con cartas de control detecta los cambios respecto a la media de datos de fallas y horas paro (Rincón, 2017). Las fallas se han clasificado con Xn siendo n=1, 2,…, k las fallas de cada soldadora que se hará por cartas de variables por subgrupos y para horas paro por cartas individuales. Se sabe que para este tipo de cartas existen tres desviaciones a la derecha y tres a la izquierda que son el límite central superior y el limite central inferior respectivamente, sin embargo, todas las fallas que estén por encima de la media serán tratados como críticos ya que no se conoce cuáles son los límites de las fallas y horas de paro. A continuación, se presentan las fallas importantes de cada equipo seleccionado:

sol-02

Tabla 1. Numero de fallas y horas paro sol-02.

Fuente: Elaboración propia.

Para las variaciones respecto a la media de las fallas, usando (1) y siendo para , con y nemos:

te-

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Gráfica 1. Carta de control

para fallas.

Fuente: Elaboración propia.

La grafica 1 indica que las fallas 5, 6, 8 y 10 son los primeros candidatos porque sobrepasan la media respecto a total. Para las variaciones respecto a la media de las horas paro, usando (2) y siendo para , con y tenemos:

Lo anterior se muestra en la gráfica 2. Esta indica que las fallas 5, 6, 8 y 10 están por encima de la media en cuestión de horas paro y son importantes por la misma razón. Gráfica 2. Carta de control

para horas paro.

Fuente: Elaboración propia.

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Así, las variables más importantes para un análisis son: sol-03

Los datos recabados se muestran en la tabla 2. Para las variaciones respecto a la media de para , con las fallas usando (1) siendo y tenemos:

Tabla 2. Numero de fallas y horas paro sol-03.

Fuente: Elaboración propia.

La grafica 3 nos indica que las fallas 2, 6, 10 y 11 son importantes ya que sobrepasan la media.

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Gráfica 3. Carta de control

para fallas.

Fuente: Elaboración propia.

Para las variaciones respecto a la media de las horas paro usando (2) siendo tenemos:

para

, con

Lo anterior se muestra en la gráfica 4. Esta indica que las fallas 2, 5, 6, 10 están por encima de la media en cuestión de horas paro por falla y son importantes por esta misma razón. Gráfica 4. Carta de control

para horas paro.

Fuente: Elaboración propia.

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Así, las variables más importantes para un análisis son: X2 , X5 , X6 , X10 y X11 .

Análisis de varianza

Con base en la información que nos arrojaron las anteriores cartas de control del número de fallas y horas paro de los equipos que se están estudiando, habrá que ajustar un modelo de regresión lineal múltiple y elaborar para cada modelo una prueba de hipótesis utilizando el estadístico de prueba F (Zamudio et al., 2016), en el que el rechazo de la hipótesis alternativa será una prueba que dará más confianza acerca de la selección de las fallas y su respectivo pronóstico. Por otra parte, Emelia (1998) propone que el rechazo de la hipótesis nula indica colinealidad entre las fallas (variables) seleccionadas, es decir, esta prueba muestra que las fallas seleccionadas son las causantes de la mayoría de tiempo paro en los equipos, y por ende las que más fallan con frecuencia. sol-02

La tabla 3 muestra por mes la suma de horas paro de las fallas seleccionadas, así como su conteo. Tabla 3. Fallas y horas paro por mes SOL-02.

Fuente: Elaboración propia.

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En la forma matricial

se tiene:

Aplicando (3) y al resolver el sistema encontramos los coeficientes, quedando el modelo:

Con un coeficiente de determinación de:

La prueba de hipótesis es:

La tabla 4 muestra el anova para este sistema siendo:

Tabla 4. ANOVA sol-02.

Fuente Regresión Error Total

Suma de cuadrados SCR= 2182.4972 SCE= 521.2777 STCC= 2703.7749

Grados de libertad 4 6 10

Cuadrados Medios CMR= 545.624 CME= 86.88

F f= 6.28

Fuente: Elaboración propia.

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Utilizando la tabla de distribución F con un valor de significancia

tenemos:

Con base en que f > f0.05 (4,6) se rechaza H0 indicando que las fallas seleccionadas son importantes y por ende las fallas más críticas para el equipo donde la posibilidad de que vuelva a ocurrir es posible, por tanto, serán consideradas en el plan de mantenimiento. sol-03 La tabla 5 muestra la suma mensual de horas paro de las fallas seleccionadas, así como el conteo de las mismas. Tabla 5. Fallas y horas paro por mes sol-03.

Fuente: Elaboración propia.

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En la forma matricial Y = Xβ

tenemos:

Aplicando (3) y al resolver el sistema encontramos los coeficientes βk delo como:

, quedando el mo-

Con un coeficiente de determinación de:

La prueba de hipótesis es:

La tabla 6 muestra el ANOVA para este sistema siendo n = 11 y k = 5. Tabla 6. Anova sol-03

Fuente Regresión Error Total

Suma de cuadrados SCR= 2199.935 SCE= 115.258 STCC= 2315.193

Grados de libertad 5 5 10

Cuadrados Medios CMR= 439.987 CME= 23.052

F f= 19.087

Fuente: Elaboración propia.

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Utilizando la tabla de distribución F con un valor de significancia α = 0.05 tenemos: Con base en que f > f0.05 (5,5) se rechaza H0 indicando que las fallas seleccionadas son importantes y por ende las más críticas para el equipo, por lo que la posibilidad de que vuelvan a ocurrir es posible, por tanto, serán consideradas en el plan de mantenimiento. Dadas las pruebas F anteriormente generadas a los equipos estudiados, se ha podido elegir las fallas más importantes para cada uno y, por ende, las más críticas. El rechazo de la hipótesis nula indica que las fallas seleccionadas volverán a ocurrir, sin embargo, cada una de las seleccionadas tiene distintas sub-fallas, que son las que se describirán como actividades extra en el plan de mantenimiento que se realizó en enero de 2018. Para determinar cuáles actividades se llevarán a cabo de acuerdo con cada falla seleccionada de los distintos equipos, la información recabada se guardó en una hoja de cálculo que posteriormente se analizó de una forma más sencilla en el software de Microsoft Power BI (Ferrari and Russo, 2016) tal como se muestra: Figura 5. Gráficos de las fallas de los equipos seleccionados.

Fuente: Elaboración propia.

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Con base en la figura anterior, hay cinco cuadros: “Equipo”, “Falla”, “Matriz No. fallas por mes”, “# Fallas” y “# Sub-fallas”. Los dos primeros funcionan como segmentación de datos, donde tenemos la opción de elegir varios equipos a la vez, y al hacerlo en el cuadro de “Falla” también se puede seleccionar cuáles se quieren estudiar, haciendo que el grafico “# Fallas” y “# Sub-fallas” presenten la suma de estas. Para conocer cuáles son las sub-fallas basta con seleccionar el equipo y la falla de la cual se trata, por ejemplo, utilizando el equipo sol-20, vemos que tiene cuatro fallas principales que causan paro la mayoría de tiempo: el cabezal, jalador de cadena, jalón de cadena y sistema de enfriamiento, tal como se muestra en la figura 6 utilizando la falla sistema de enfriamiento. Figura 6.

Gráfico de las sub-fallas del equipo sol-20 con la falla S Enfr.

Fuente: Elaboración propia.

De acuerdo con la figura anterior, la línea horizontal representa la media del total de subfallas. Aquellas que están por encima de la línea de la media serán las acciones por efectuar para reparar que aparecerán como actividades extras en las órdenes de mantenimiento. La tabla 7 muestra las actividades extras que serán realizadas en el programa de mantenimiento.

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Tabla 7. Acciones para realizar en el MP (enero 2018) a los equipos estudiados.

Fuente: Elaboración propia.

Resultados y Discusión

De los nueve equipos que se analizaron solo siete pasaron la prueba de hipótesis, es decir, de las fallas seleccionadas fueron las que representaban la mayor importancia y por ende eran las más importantes. A todos los equipos se les generó un pronóstico de horas paro y la cantidad de fallas para enero de 2018, basándonos en los datos mes por mes de 2017, sin importar si pasaron la prueba F. Además, para todos los equipos se propuso la identificación de las fallas más importantes que debían ser atacadas, propuestas para las órdenes de trabajo de mantenimiento preventivo como actividades extra incorporadas y que se realizaron en enero de 2018. Los datos utilizados para estos resultados son hasta el martes 23 de enero de 2018, fecha en que ya no se tuvo acceso a la información descargada del sap. Hasta ese día solo a cinco de los nueve equipos propuestos se les realizó el mantenimiento preventivo. En la tabla 8 se marca con “X” lo que fue hecho y con “/” que no fue realizado.

Ideas en Ciencias de la Ingeniería Vol. 1, Núm. 1 Enero-Junio 2020 ISSN: en trámite pág. 71-89

Tabla 8. Actividades de los equipos que fueron realizadas.

Fuente: Elaboración propia.

Para el 23 de enero, usando el reporte elaborado en el software Power BI, se actualizaron las hojas de cálculo IW28 e IW38. Dado el reporte, se pueden generar las demás páginas usando la información de la primera. La figura 7 contiene prácticamente lo mismo, pero se han quitado dos gráficos y se anexó la tabla de pronóstico. En la tabla pronóstico de la figura 7 ya están seleccionadas los equipos estudiados y muestra en las columnas el equipo, fallas y las horas paro. También ya se ha seleccionado el mes de enero de 2018 (Ferrari and Russo, 2016). Figura 7. Visualización en Power BI de los datos enero 2018.

Fuente: Elaboración propia.

Hernández Esquivel Jorge Ubaldo - Maldonado Onofre Daniel - Mier Quiroga Luis - Ramírez Chávez César -De la Mora Ramírez Tomas

ANÁLISIS DE PLAN DE MANTENIMIENTO CORRECTIVO-PREVENTIVO APLICANDO LA IDEOLOGÍA GREEN BELT

En la tabla 9 se muestran los datos registrados en el pronóstico y los datos que se obtuvieron hasta el 23 de enero de 2018. Tabla 9. Comparación del pronóstico a los datos reales.

Fuente: Elaboración propia.

En el caso del intervalo de predicción, se puede observar que en cuestión de las horas paro son muy amplios y en promedio reduce. En cuestión de fallas es más pequeño el intervalo de predicción. Los valores reales para cuestiones de horas paro andan por debajo del promedio y de fallas los valores reales están casi a la par que los valores promedio esperados.

Conclusiones

Al realizar un seccionamiento de fallas permitió un análisis estadístico para discretizar los impactos en cada proceso de las soldadoras y formadoras. Utilizando cartas de control permitió la toma de decisiones para proyectar qué equipos presentaban similitudes de fallas para proyectar un plan de mantenimiento preventivo para lo que MiniTab permitió proyectar pronósticos de incidencias y comportamientos de dichos equipos. Con la clasificación de fallas y sub-fallas se estableció un archivo que contenía la generación de datos históricos en Excel, con lo que se pudo tener un control sobre las fallas recurrentes y las horas paro que estas generaban, en periodos semanales y mensuales. A partir de esto, se hizo el análisis con un modelo de regresión lineal múltiple y las matrices que se obtuvieron de los impactos críticos en los equipos, mencionando que se insertaron datos de 88

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horas paro y fallas en forma matricial; además de programar las prioridades de operaciones para determinar las sumas de cuadrados de regresión, error y el total, varianza y desviación estándar del modelo y el coeficiente de determinación, para asignar prioridades en los planes de mantenimiento. El anova requirió utilizar prueba de hipótesis utilizando el estadístico F. Al rechazar la hipótesis nula, afirmábamos que las fallas seleccionadas por las cartas de control eran las más críticas para el equipo que se estaba estudiando y que, por ende, si una falla era importante, las sub-fallas lo eran porque son las que le dieron importancia a la falla. Referencias 1. Rincón, L. (2017). Curso elemental de probabilidad y estadística. México: UNAM. 2. Zamudio, E. B., Gracia Pérez J. A. and Villazón J. M. (2016). Tablas de probabilidades. México: Instituto Tecnológico Autónomo de México. 3. Emelia, L. G. (1998). Tratamiento de la colinealidad en regresión múltiple. España: Universidad de Málaga/Psicothema. 4. Ferrari, A. and Russo, M. (2016). Introducing Microsoft Power BI. Washington: Microsoft Press.