UFMS 1998 - física e geografia

MATEMÁTICA 01 - Dada a função real de variável real f(x) = (01) (02) (04) (08) (16)

1− x , então podemos afirmar que: x +1

se x ∈ IR e -1< x <1, então f(x) > 0. se x ∈ IR e x < -2, então f(x) < 0. o domínio da função f é o conjunto D, onde D= {x ∈ IR / x ≠ −1} . o conjunto solução da inequação dada por f(x) < -1 é o conjunto vazio. o conjunto solução da inequação dada por f(x) ≥ 1 é o conjunto S, onde S= {x ∈ IR / −1 < x ≤ 0} .

02 - Dados os números complexos z = a+bi, e w = 3+3i, onde a e b são números reais; e dadas as seguintes informações: 1º) i = −1 ; _

2º) z representa o conjugado do número complexo z; 3º) z representa o módulo do número complexo z; é correto afirmar que: _

(01) z .z = a2 - b2.

(02) a parte imaginária de z.w é -3a -3b. _

(04) a parte real de z - z é zero.

(08) w = 3 2 . z (16) se = 1 + i , então a = 3 e b = -3. w

n

 1 03 - Seja f:IN* → IR, definida por f(n)=   , onde IN*= {1,2,3,4,...} , então podemos  2 afirmar que: (01) a seqüência: f(1), f(2), f(3), f(4),... é uma progressão aritmética (P.A.).

(02) log2 f(n) = n, para todo n ∈ IN*.

(04) f(n) f(m) = f(n + m), para todo m, n ∈ IN*.

(08) f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... = 1. f ( n + 1) n (16) = f ( n ) , para todo n ∈ IN*. f (n) (32) n = 7 é o menor valor para que f(1) + f(2) + f(3) + ...+ f(n) > 0,99.

04 - Considere as funções f:IR→ IR e g:IR → IR, definidas por f(x)= ax + b e g(x)= cx+ d, onde a, b, c, d ∈ IR. Sabendo-se que o ponto de coordenadas (0,5) pertence ao gráfico de g, f (g (x)) = - 6x + 10 e que os gráficos de f e g se interceptam no ponto de coordenadas (2,1), então é correto afirmar que: (01) (02) (04) (08) (16)

f(5) = 10. b + d = 0. a + b + c = 0. a + b + c + d = 0. a + b + c + d = 15.

05 - Sejam f : A → I e g : J → K, definidas por f(x) = x2 - 4x + b e g(x) = 2+ x + 1 , onde A= {x ∈ IR / x ≥ a, a ∈ IR} , I, J, K são intervalos de números reais e b ∈ IR . Então é correto afirmar que: (01) 2 é o menor valor de a para que a função f admita função inversa.

(02) sendo g a função inversa de f, então I= {x ∈ IR / x ≥ −1} , K= {x ∈ IR / x ≥ −1} e J= {x ∈ IR / x ≥ 2} .

(04) se g é a função inversa de f, então g(f(4)) = -1.

(08) se g é a função inversa de f, então b=3.

(16) sendo g a função inversa de f e K= {x ∈ IR / x ≥ 2} , então I= {x ∈ IR / x ≥ −1} .

06 - “Dizemos que w é ponto fixo de uma função real f : IR → IR se f(w) = w”. Com base na definição acima, é correto afirmar que: 2

(01) a função f(x) = x + 1 admite ponto fixo.

2

(02) 4 e 0 são pontos fixos da função f(x) = x − 3x .

(04) se o gráfico de y = f(x) intercepta a reta de equação y = x, então f admite ponto fixo.

(08) se f é tal que f(a+b) = f(a) + f(b), para todo a, b ∈ IR e se x = 1 é um ponto fixo de f, então x = 2 também é ponto fixo de f.

(16) se f é uma função impar, então f admite, pelo menos, um ponto fixo.

07 - Em uma classe há 7 alunos e a professora dispõe de 5 livros iguais para distribuir como prêmios aos alunos. Então é correto afirmar que: (01) a professora tem 21 possibilidades distintas de distribuir os livros, de modo que cada aluno receba no máximo um livro.

(02) a professora tem 140 possibilidades distintas de premiar os alunos, de modo que 4 alunos, e apenas 4 , recebam os prêmios.

(04) a professora tem 280 possibilidades distintas de premiar os alunos, de modo que um deles nunca seja premiado e cada aluno receba no máximo um livro.

(08) a professora tem 42 possibilidades distintas de premiar os alunos, de modo que um deles sempre seja premiado e cada aluno receba no máximo um livro.

(16) se todos os livros fossem diferentes, a professora teria 560 possibilidades distintas de premiar os alunos, de modo que cada aluno recebesse no máximo um livro.

log x  3 x 08 - Dada a matriz A =  3   1  correto afirmar que:

log3 x x

27 3

3

0  0 , onde x é um número real positivo, então é  2 

(01) se x = 1, então a matriz A tem inversa.

(02) a equação a 21 + a 22 = 0 , onde ( a ij ) = A, admite três raízes reais e distintas.

3x3 3 (04) a soma das raízes da equação det(A) = 0 é igual a .

2 (08) x = 3 é solução da equação a11 − a12 = 2 , onde ( a ij ) = A. 3x3 (16) se x = 3, então a11 + a12 + a13 = 4 , onde ( a ij ) = A. 3x3

09 - Dado o sistema de equações lineares, x − ay = 1 − a  ,  (1 + a )x − 2 y = −3 onde a é um número real, então é correto afirmar que: (01) (02) (04) (08) (16)

se a = 1, o sistema é possível e indeterminado. se a ≠ 1, o sistema é possível e indeterminado. se a = 1, o sistema é impossível. se a = -2, o sistema é possível e indeterminado. se a = 2, o sistema admite uma única solução x = r e y = s, onde r + s = -1.

10 - Seja f uma função definida por f(x) = tgx, − −

π π <u< e m ∈ IR, então é correto afirmar que: 2 2

π π < x < . Se f(u) = m, onde 2 2

(01) f(2u) = 2m.

2

(02) cos u = 2

(04) sen u =

1 1+ m m

.

2

1+ m (08)

2

2

.

1 2

2

cos u + sen u cos u + sen u m +1 (16) cos(2u) = . m −1

=

1+ m

2

1+ m + m

2

.

11 - Dados os pontos do plano: A = (-2,2), B = (-1,3), C = (2,2) e D = (x,-1), então é correto afirmar que: (01) o valor de x, para que o quadrilátero ABCD tenha pelo menos dois lados paralelos, é x = 7 ou x = -1.

(02) não existe um valor de x tal que o quadrilátero ABCD seja um paralelogramo.

(04) não existe um valor de x tal que o quadrilátero ABCD seja um trapézio.

(08) o valor de x para que os pontos A, B e D sejam colineares é 11.

(16) é possível determinar um valor de x de modo que o triângulo BCD seja equilátero.

2

2

12 - Sabendo-se que a circunferência de equação x − 2ax + y − by + c = 0 tem centro no ponto de coordenadas (a,1), passa pelo ponto de coordenadas (0,0) e que a reta de equação y = x + 2 é tangente à mesma, então é correto afirmar que: (01) (02) (04) (08) (16)

b + c = 1. a + b + c = 4. a + b + c = 3. a = 1. c = 1.

2

2

13 - Considere os polinômios p(x) = x − mx + 4 e q(x) = x − 4 x + n , onde m, n ∈ IR .

Se p(x) tem uma única raiz real e se uma das raízes de q(x) é igual a zero, então é correto afirmar que: (01) (02) (04) (08) (16)

m + n = 4. se p(x) > 0 para todo x < 0, então m - n = 4. {2,0} é o conjunto solução da equação q(x)=0. p(x) e q(x) são divisíveis por s(x) = x-2. se p(1) = 9, então m = -4.

4

3

2

14 - Dado o polinômio p(x) = x − ax + bx − 1 , onde a e b ∈ IR, então é correto afirmar que: (01) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então b = 1.

(02) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então a + b = 0.

(04) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então p(x) admite quatro raízes reais e distintas.

(08) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então p(-x) = p(x) para todo x ∈ IR. (16) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então p(x) é divisível por r(x) = x2+1.

15 - A figura abaixo representa um cubo que foi interceptado por um plano passando pelos pontos A, F e H. Nessas condições é correto afirmar que:

H

G

E

F

C

D A (01) (02) (04) (08) (16)

B

o triângulo AFH é retângulo. o triângulo AFH é isósceles. o triângulo AFH é equilátero. o sólido AFHE é um tetraedro regular. o sólido AFHE é uma pirâmide.

16 - Na figura abaixo a circunferência é tangenciada nos pontos R e S, respectivamente, pela reta que passa pelos pontos C e R e pela reta que passa pelos pontos C e S. Sabendose que a distância do ponto C ao ponto S é de 20 cm e que a reta que passa pelos pontos A e B tangencia a circunferência, calcule o perímetro do triângulo ABC em centímetros.

C

A R

B S

17 - Num recipiente cilíndrico de 40mm de raio, contendo água, é mergulhada uma esfera de metal. A água do recipiente sobe seu nível em 22,5mm. Se V representa o volume da V esfera em mm3, determine o valor numérico de .

1000π

18 - Um observador, situado no ponto A, distante 30m do ponto B, vê um edifício sob um ângulo de 30º, conforme figura abaixo. Determine o número obtido, quando dividimos a altura do edifício por 10.

DADOS: D AB = 30m CAD = 30º CAB = 90º

h

ABC = 30º DCA = 90º C 30º 30º A

B

GEOGRAFIA 19 - Na fase atual da regionalização do espaço mundial, um dos fatores fundamentais é o processo de globalização econômica, sobre o qual é correto afirmar que: (01) tem havido uma redução das relações comerciais com o aumento das restrições tarifárias entre os países de um mesmo bloco econômico.

(02) ocorre a crescente adoção de contratos temporários de trabalho, o aumento da prática de terceirização da produção e a expansão do setor de serviços.

(04) há maior preocupação com o desenvolvimento de novas tecnologias.

(08) os investimentos produtivos localizam-se em função da redução de custos e da possibilidade do aumento da produtividade.

(16) intensificam-se as trocas comerciais e a organização dos países em blocos econômicos.

20 - O Oriente Médio pode ser caracterizado como um espaço geográfico em constante conflito e como foco de decisões que interferem na economia de outros países. Sobre o Oriente Médio, é correto afirmar que: (01) alguns países do Oriente Médio fizeram parte da criação da OPEP (Organização dos Países Produtores e Exportadores de Petróleo), com o objetivo de coordenar a política petrolífera e defender os interesses dos países produtores e exportadores de petróleo.

(02) há interesse estratégico de potências européias no Oriente Médio pela posição geográfica que ele ocupa com relação à comunicação marítima entre a Europa e o Sul da Ásia.

(04) em 1997 foi assinado o acordo de paz encerrando o conflito árabe-israelense, com a unificação dos Estados de Israel e Jordânia formando o Estado da Palestina.

(08) a Arábia Saudita ocupa a maior parte da Península Arábica e possui reservas de petróleo e gás.

21 - Considerando a seqüência de figuras, é correto afirmar que:

(01) elas representam a manifestação de um movimento tectônico que pode ser encontrado no Brasil, por exemplo, no Escudo Brasileiro.

(02) a terceira figura representa uma forma de relevo que resultou de movimentos tectônicos ocorridos em material rochoso que não possuía suficiente grau de plasticidade.

(04) elas demonstram o resultado de forças laterais que podem ocorrer em uma estrutura rochosa sedimentar que possui certa plasticidade.

(08) constituem, respectivamente, 1ª) escarpa, 2ª) dobramento e 3ª) depressão.

22 - Analisando o gráfico ombrotérmico do município de Corumbá-MS, é correto afirmar a = 145 m d = 24,6 ºC que: b = 0,8 ºC c = 41,8 ºC

e = 21,0 ºC f = 1.121,3 mm

Curva das médias mensais da temperatura Curva dos totais mensais de precipitação a = altitude do posto Período úmido altura da precipitação > 100 mm b = mínima absoluta altura da precipitação < 100 mm c = máxima absoluta d = média do ano e = média do mês mais frio Período seco f = altura média da precipitação anual

Fonte: IBGE

(01) (02) (04) (08) (16)

apresenta um período seco no inverno, com precipitação abaixo de 60mm. no inverno, a precipitação alcançou 100mm, caracterizando-o como período úmido. a temperatura média anual foi de 24,6ºC. a precipitação supera 100mm no verão. a média mensal do mês mais frio foi de 21ºC.

23 - Na organização da sociedade a relação homem-meio representa, em boa parte, a transformação da natureza pelo homem. Sobre o processo de organização do espaço geográfico e a relação homem-meio no Brasil, é correto afirmar que: (01) a ocupação da Região Norte do país, área de predomínio da Floresta Amazônica, aumentou o desmatamento dessa floresta em virtude da implantação de atividades como a pecuária extensiva, os projetos de colonização e a exploração mineral.

(02) a Região Centro-Oeste do país, originalmente ocupada (em sua maior parte) pela formação dos cerrados, tem apresentado a substituição da vegetação original pela pastagem e pelo cultivo de cereais.

(04) a formação da Mata Atlântica foi sendo substituída pela agroindústria da cana-deaçúcar no Nordeste do país, pela expansão da cafeicultura no Sudeste e pela concentração de atividades econômicas na costa leste brasileira.

(08) na Zona da Mata nordestina, a vegetação da Mata Atlântica não foi modificada pelo homem.

24 - Analisando a estrutura fundiária brasileira apresentada na tabela, é correto afirmar que: BRASIL ESTRUTURA FUNDIÁRIA - 1985 Classes de área (ha) Nº de estabelecimentos Área ocupada(ha) TOTAL % TOTAL % menos de 10 10 a menos de 100 100 a menos de 1.000 1.000 e mais

3.064.822 2.160.340 517.431 50.411 5.793.004 TOTAL Fonte: IBGE, Censo Agropecuário

52,9 37,3 8,9 0,9 100

9.986.637 69.565.161 131.432.667 163.940.463 374.924.928

2,7 18,5 35,1 43,7 100

(01) a estrutura fundiária brasileira encontra-se concentrada, pois 0,9% dos estabelecimentos ocupam 43,7% da área total.

(02) considerando que as áreas com menos de 10ha ocupam 52,9% dos estabelecimentos, podemos afirmar que a estrutura fundiária brasileira apresenta-se pouco concentrada.

(04) a tabela não apresenta concentração fundiária no Brasil, pois o número de estabelecimentos com mais de 1.000 ha constitui menos de 1% do total.

(08) embora os estabelecimentos com menos de 100 ha constituam acima de 80% do número de estabelecimentos, ocupam menos de 25% da área total.

25 - Analisando os gráficos por faixas etárias da população brasileira para 1960 e 1991, em valores percentuais, é correto afirmar que, no período considerado: Pirâmides etárias (anos) em percentuais Idade

1960

70 ou mais 65 a 69 60 a 64 Homens 55 a 59 50 a 54 45 a 49 40 a 44 35 a 39 30 a 34 25 a 29 20 a 24 15 a 19 10 a 14 05 a 09 00 a 04 10 8 6 4 2

1991

Mulheres

0

2

4

Homens

6 8 10 8 6

4

2

Mulheres

0

2

4

6

8

10

Fonte: Folha de S. Paulo, 1996.

(01) aumentou o percentual da população na faixa etária de 0 a 4 anos e diminuiu o percentual de idosos acima de 60 anos.

(02) diminuiu o percentual da população na faixa etária de 0 a 4 anos e aumentou o percentual de idosos com mais de 70 anos.

(04) aumentou o percentual de idosos e diminuiu a expectativa de vida.

(08) aumentou a participação relativa dos idosos e a expectativa de vida da população.

26 - Considerando a divisão do território brasileiro em 3 regiões geoeconômicas: CentroSul, Nordeste e Norte, podemos afirmar que: (01) a divisão em regiões geoeconômicas expressa um critério político-administrativo e agrupa Estados com características semelhantes com relação à paisagem natural.

(02) a Região Norte, apesar dos incentivos fiscais e da presença da Zona Franca no município de Manaus, ainda apresenta poucas indústrias em comparação com as demais regiões geoeconômicas.

(04) cada região geoeconômica desenvolveu uma especialização, sendo: extrativismo, indústria de bens de consumo e pecuária extensiva, para as regiões Nordeste, Norte e Centro-Sul, respectivamente.

(08) a malha viária que possibilita a circulação e o transporte de mercadorias é mais densa no Centro-Sul se comparada com a presente na Região Nordeste.

27 - Com base na tabela sobre as exportações brasileiras, é correto afirmar que: EXPORTAÇÕES BRASILEIRAS - 1993 DESTINO

%

Europa Estados Unidos Japão/Ásia MERCOSUL e demais países da América do Sul Outros países Total

26,0 20,7 15,9 23,6 13,8 100

Fonte: BANAS, 1996.

(01) as exportações brasileiras não dependem de um único mercado.

(02) os Estados Unidos predominam nas relações comerciais brasileiras, adquirindo 20,7% das exportações.

(04) Argentina, Uruguai e Paraguai estão fora da relação de países para os quais o Brasil exporta seus produtos.

(08) na categoria outros países, destacam-se Argentina, Paraguai e Uruguai.

28 - O álcool, como fonte de energia, teve sua utilização intensificada no Brasil após a implantação do PROÁLCOOL - Programa Nacional do Álcool - em 1975. Sobre esse programa, é correto afirmar que: (01) a implantação objetivava reduzir os efeitos negativos da primeira crise internacional do petróleo.

(02) provocou uma diminuição da mão-de-obra assalariada no campo.

(04) sua implantação visava, na primeira fase, o aumento da produção de álcool e sua utilização como combustível, diminuindo o consumo de gasolina.

(08) o incentivo à produção de álcool provocou um novo arranjo no espaço agrário brasileiro, pois algumas culturas tiveram suas áreas reduzidas com a expansão da cultura da cana-de-açúcar.

29 - No mapa do Estado de Mato Grosso do Sul está representada uma reta de 3 cm do município de Coxim a Aquidauana, e outra de 2,5 cm de Aquidauana a Ponta Porã.

Considerando que a escala do mapa é de 1:9.000.000, é correto afirmar que: ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL

Coxim

Corumbá

Campo Grande Aquidauana Três Lagoas

Dourados Ponta Porã

escala aproximada

1 : 9.000.000

Fonte: MENDES, 1997 (modificado)

(01) (02) (04) (08) (16) (32)

a distância real entre Coxim e Aquidauana, em linha reta, é de 370 km. a distância real entre Aquidauana e Ponta Porã, em linha reta, é de 225 km. a distância real entre Coxim e Aquidauana, em linha reta, é de 270 km. a distância real entre Coxim e Aquidauana, em linha reta, é de 27 km. a distância real entre Aquidauana e Ponta Porã, em linha reta, é de 2.300 km. a soma das distâncias de Coxim a Aquidauana e de Aquidauana a Ponta Porã, em linha reta, é de 495 km.

(64) a soma das distâncias de Coxim a Aquidauana e de Aquidauana a Ponta Porã, em linha reta, é de 595 km.

30 - Com relação à exploração de jazidas minerais no Estado de Mato Grosso do Sul, é correto afirmar que: (01) o Estado possui reservas de minerais metálicos e não metálicos, entre os quais a presença de calcário na Serra da Bodoquena.

(02) na Serra de Maracaju estão as maiores reservas de manganês, mármore e gás natural.

(04) em Mato Grosso do Sul estão presentes fábricas de cimento atraídas pela abundância da matéria-prima (calcário), tornando o Estado exportador desse produto.

(08) entre os minerais metálicos, concentram-se reservas de ferro e manganês no maciço do Urucum, exportado pela hidrovia rumo ao mercado externo e por ferrovia para o mercado consumidor do sudeste do país.

(16) o calcário, fundamental na produção de cimento e na correção do solo, é explorado na região de Corumbá.