G U I M 8
1. ¿Cuántas formas existen para expresar la ecuación de la recta en el ^. 4^
espacio? Lista las formas de expresar la recta.
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2. Escribe las tres formas de expresar la ecuación de la recta que contiene el punto P = (3, 4, 0) y es paralelo al vector director v = (3, 4, 0).
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3. Al cambiar la dirección del vector director del ejercicio anterior, ¿Existe algún cambio en la ecuación de la recta? Afirmativo cambian ios valores del punto por el cambio de posición. 4. ¿Cuál es el proceso para pasar de la ecuación paramétrica a la ecuación continua (o simétrica) de la recta? Lo único que se debe hacer es despejar t de (x,y,z) para luego igualarlas. 5. La relación entre el plano y el vector normal al plano, ¿Qué significa que sea normal? Que es perpendicular es decir tiene 90 grados. 6. Recta: Ejercicios a. Plantee la ecuación de la recta, en s u s diversas formas, de los siguientes ejercicios: i. Contiene a (1, 21,1) y (21,1,21)
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ii. Contiene a (21, 26, 2) y es paralela al vector v = 41 + j - 3k
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7. Piano: Ejercicios a. Obtenga la ecuación de la recta en s u s diversas formas para los ejercicios planteados.
i. P = (5, -5, 0) y n = 4j - 3lt
¡i. P = ( 0 , 1 , - 2 ) y n = 3 ¡ - 2 j + k
iii. Contiene a (1, O, 24), (3,4, 0) y (O, 22,1)
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b. Identifique sí los planos son paralelos. i . i T l : x + y + z = 2;Tr2:2x + 2y + 2z = 4
il.7Tl:2x-y.z=2;TT2:x.2y.9z = 4
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Preguntas para el profesor
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Escribe 3 preguntas relacionadas a "Aula o clase invertida" para hacerla en la próxima clase. - ¿De qué me sirve este material? - ¿Qué utilidad tiene los planos y rectas en lo cotidiano? - ¿Qué formula seria indicada para usar rectas y planos?