Eurocodigo 4 mixtas acero hormigon - 1995 Español by Pedro Antonio Jiménez Sánchez

CDU 624.92.016:624.07

NORMA ESPAÑOLA

15 ..r:

Junio 1995

EUROCÓDIGO 4: Proyecto de estructuras mixtas de hormigón y acero PARTE 1-1: REGLAS GENERALES Y REGLAS PARA EDIFICACIÓN (Versión oficial ENV 1994-1-1: 1992)

UNE ENV 1994-1-1

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NORMA EUROPEA EXPERIMENTAL

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Esta norma experimental es la versión oficial, en español, de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1 de fecha octubre de 1992.

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Secretaría del

CTN 140 SEOPAN

ENV 1994-1-1 © AENOR 1995

Depósito legal: M 21 331-95

Las observaciones relativas a la presente norma deben ser dirigidas a AENOR - Fernández de la Hoz, 52 - 2801 O Madrid

Eurocode 4: Design of composite st2el and concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. Eurocode 4: Conception et dimensionnement des structures mixtes acier-béton. Partie 1-1: Regles générales et regles pour les batiments.

Grupo 162

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NORMA EUROPEA EXPERIMENTAL EUROPEAN PRESTANDARD PRÉNORME EUROPÉENNE EUROPAISCHE VORNORM

ENV 1994-1-1 Octubre 1992

CDU 624.92.016:624.07 Descriptores:

Edificación, estructura de hormigón, construcción metálica, códigos de edificación, cálculo, dimensiones.

Versión en español

EUROCÓDIGO 4: Proyecto de estructuras mixtas de hormigón y acero PARTE 1-1: REGLAS GENERALES Y REGLAS PARA EDIFICACIÓN

Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings.

Eurocode 4: Conception et dimensionnement des structures mixtes acier-béton. Partie 1-1: Regles générales et regles pour les batiments.

Eurocode 4: Entwurf von Verbundbauwerken aus Stahl und Beton. Teil 1-1: Allgemeine Regeln und Regeln für Hochbauten.

Esta Norma Europea Experimental (ENV) ha sido aprobada por el CEN el 1992-10-23 como una norma experimental para su aplicación provisional. El período de validez de esta ENV está limitado inicialmente a tres años. Pasados dos años, los miembros del CEN enviarán sus comentarios, en particular sobre la posible conversión de la ENV en Norma Europea (EN). Los miembros del CEN deberán anunciar la existencia de esta ENV utilizando el mismo procedimiento que para una EN y hacer que esta ENV esté disponible rápidamente y en la forma apropiada a nivel nacional. Se permite mantener (en paralelo con la ENV) las normas nacionales que estén en contradicción con la ENV hasta que se adopte la decisión final sobre la posible conversión de la ENV en EN. Los miembros del CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, Suecia y Suiza.

CEN

COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europaisches Komitee für Normung SECRETARÍA CENTRAL: Ruede Stassart, 36

B-1050 Bruxelles

1992 Derechos de reproducción reservados a los Miembros del CEN.

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ENV 1994-1-1: 1992

ÍNDICE

Páginas

PREÁMBULO AL EUROCÓDIGO 4 PARTE 1-1

0.1 0.2

Objetivos de los Eurocódigos .•..•...••..•••..•••..........•.•

Antecedentes al programa de Eurocódigos

0.3 0.4 0.5 0.5.1 0.5.2 0.5.3

Programas de Eurocódigos

Materias específicas de esta Norma Experimental ........•...•..•. Referencias cruzadas con otros Eurocódigos .•..............••... Tratamiento del YM para acero estructural .•.....•....•......•... Notas de esta Norma Experimental ........•.••...........••...

16 16

INTRODUCCIÓN

.......................................... .

1.1

Campo de aplicación .•................•...............•.... Campo de aplicación del Eurocódigo 4 ......••.................. Campo de aplicación de la Parte 1-1 del Eurocódigo 4 .............. . Otras partes del Eurocódigo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 17 18

Diferencia entre principios y reglas de aplicación ................. .

Consideraciones

Definiciones ...........•••..•...•........................ Términos comunes a todos los Eurocódigos ••.•.................. Términos especiales de la Parte 1-1 del Eurocódigo 4 . . . . . . . . . . . . . . .

19 19 19

Unidades del Sistema Internacional S.I.

1.6.5 1.6.6 1.6.7

Símbolos utilizados en la Parte 1-1 del Eurocódigo 4 .............•. Mayúsculas latinas ....................••.................. Mayúsculas griegas ...•.................................... Minúsculas latinas .........•.............................•. Minúsculas griegas ....................................... . Subíndices .......•.................•..................... Utilización de subíndices en la Parte 1-1 del Eurocódigo 4 .......... . Convenios para los ejes ....•..........•.•...................

22 22 22 22 23 24 25 26 26

BASES DE CÁLCULO

2.1 2.2

Requisitos fundamentales

Definiciones y clasificaciones ••...........••..................

26 26

2.2.1 2.2.2 2.2.~ 2.2.4

Estados límites y situaciones de proyecto ....••••................

Acciones

1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.3 1.4

1.4.1

1.4.2 1.5 1.6 1.6.1

1.6.2 1.6.3 1.6.4

Documentos nacionales de aplicación

•.•.•••••..•...•........•.

...•.••.............•..•.

..•.....•.........•...••.•.............. ..............•••..............•...

........••.•...•••.•........•........•....•.....

Propiedades de los materiales

15 15 15

...•.............•...•........•.

Datos geométricos ........••..•........•.•.....•.•.........

Distribuciones de carga e hipótesis de carga

2.2.5 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4

.••...........•......

Requisitos de cálculo ......•.......•.•....••••....•......... Generalidades ..•..•••..••••.•........••..•....••......... Estados límites últimos .•.••••...•................•......... Coeficientes de seguridad parciales para estados límites últimos ..... . Estados límites de servicio .............•..•...•..........•...

32 32 32

2.4

Durabilidad

..........................•...................

34 36

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Páginas

MATERIALES

............................................ .

3.1

Hormigón •...•••.•..•...........•.••.•...••..••.....•... Generalidades .•..•..........••••••.••••.•....•.••........ Clases de hormigón según su resistencia .•.•.•.•••..•••.....•..• Retracción del hormigón ..........•.........•.•••....••..••• Deformabilidad del hormigón-teoría elástica •.•..•....•......••.. Deformabilidad del hormigón-otras teorías .•...••....•.......... Dilatación térmica .....................•..••...••.•........

37 37 37

Acero de armar ...................•...•................... Generalidades ....................•...•......••........... Clases de acero ...................•...........•........... Tipos de acero ....................•...........•........... Módulo de elasticidad longitudinal ....•...........•........... Diagrama tensión-deformación .......•....•.................. Dilatación térmica ... , .............•.......•...............

40 40 40 40 40 40

3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.3 3.3.1

3.3.2 3.3.3

3.3.4 3.3.5 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5

Acero estructural .....................•...••.............•. Generalidades y campo de aplicación ...•.•....•............... Límite elástico ............................•....•.......... Valores de cálculo de las constantes del material .•.....••.....•.•• Diagrama tensión-deformación ...............•...••......•..• Dimensiones, masa y tolerancias ..•••••.•••••.•...•..•...••..•

38 39 39 40

41 41 41 41 42 42 42

Chapa nervada para losas mixtas ..•.•.•.••••..•......•....•... Generalidades y campo de aplicación •••••.••.........••....... Límite elástico ..•••.••........•...•.•••...••.....••.•...•• Valores nominales de las constantes del material ......•.......•... Diagrama tensión-deformación ..........•.•.................. Revestimiento .•••....•....•..•...........................

42 42 43 43 43 43

3.5 3.5.1 3.5.2

Dispositivos de conexión •................•.................. Generalidades .•...........•...........•..•.....•.......•. Conectadores de esfuerzo rasante .............•...............

ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS ..................•...•••.•...•...

4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3

Bases •...••.....................•.............•......... Generalidades ............................•............... Vigas .........•...•............................ · ... , • , · · Pilares mixtos, pórticos y conectadores .•...•.•.......•.........

45 45

4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.4 4.4.1 4.4.2

Propiedades de la sección transversal de una viga .•...........•... Sección eficaz ••••••••••.•......................•.....•... Ancho eficaz de la cabeza de hormigón en vigas de edificación ......• Rigidez a flexión .•..•••...............................•...

47 47 48

Clasificación de Generalidades Clasificación de Clasificación de

las secciones transversales de vigas .............. . .••.•..•••.••.......•...•...••.•••......•... las alas de acero en compresión ..•...•..••......• las almas de acero .....•...................•...

Resistencia de las secciones transversales de una viga ....••....•... Momento flector ..•.•••.•••••........•.•..•....••.....•..• Cortante •....•......•...••....•......•...•..........•...

44 44

46 47

49 49 49 50 50

53 53 55

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Páginas

4.4.3 4.4.4 4.4.5

Interacción entre flexión y cortante .••••..•••....•..••..••••.•. Resistencia a pandeo por cortante ........•.......•..•...••••.. Interacción entre flexión y pandeo por cortante ..•••.........••...

55 56 58

4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3

Esfuerzos en vigas continuas .............•...•••....••...•... Generalidades ...•...•.•..••...........•.......•.•.•..•... Análisis plástico ••.......••.....••.•.•.••....•..•...•..••.. Análisis elástico ••..........•...........•....•....•....•...

58 58 58 59

4.6 4.6.1 4.6.2 4.6.3

Pandeo lateral en vigas mixtas de edificación .•••..•....••....... Generalidades ....•.•.••••••..•...•.........•.....•....... Comprobación sin cálculo directo .........•.••........•........ Momento flector último a pandeo ..••....•.•.........•........

60 60 60

4.7 4.7.1 4.7.2

Inestabilidad local del alma •...•..••.....••.........•........ Generalidades ..•..•.•.•........•.....••.........•........ Alma eficaz en Clase 2 ....•..••..•......••..................

63 63 63

4.8 4.8.1 4.8.2 4.8.3

Pilares mixtos .......•..•......••...•..........••....•.... Campo de aplicación ...••...•..•......•.•.............•.... Método general .................•....•••........••...•.... Método simplificado de cálculo •.•.••...••••.....••.••..•.....

63 63 64 69

4.9 4.9.1 4.9.2 4.9.3 4.9.4 4.9.5 4.9.6 4.9.7

Esfuerzos en pórticos de edificación .....••••....•••••••••.••.• Generalidades •••••..••....•••..•.••••.•.••....••••...••.. Hipótesis de cálculo ..•••....••...••.•••••••..•..•••.••.•.•. Consideración de las imperfecciones .•••••..•••..•...••........ Condiciones resistentes de traslacionalidad .•••........•••••..... Métodos de análisis global ........•......•........••...•..•. Análisis elástico global ..•..............•......•••....••.... Análisis rígido-plástico global .......•.......••......•....••..

78 78 79 80 80 81 81 82

4.10 4.10.1 4.10.2 4.10.3 4.10.4 4.10.5

Uniones mixtas en pórticos arriostrados de edificación ....•........ Generalidades ....•.......••..•••...............•..•...•.. Clasificación de las uniones ................................. . Uniones con bulones, tornillos o pasadores •............•..•..... Empalmes en elementos mixtos ....••.......................•. Uniones viga-pilar ......•.....•.•.....•.....••..••...•..•..

83 83 84 84 84 84

ESTADOS LÍMITES DE SERVICIO

5.1

Generalidades

5.2 5.2.1 5.2.2

Deformaciones Generalidades Cálculo de las flechas máximas en vigas ............•..••.••..•..

85 85 85

5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4

Fisuración del hormigón en vigas ....................•..•••.... Generalidades •••..••.••.•.•.••••....•...•••..•••••••.•... Armadura mínima ..•..••.•.••••••....••••••.•.••••.•....•. Análisis de la estructura para el control de la fisuración •.•••.•••.••• Control de la fisuración debida a cargas directas, sin cálculo de la anchura de fisura .••.•.•••.••••..•••••••••••.•••••.••.. Control de la fisuración mediante el cálculo de la anchura de fisura ••..

87 87 88 89

5.3.5

.........................••....

90 91

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Páginas

CONEXIÓN EN VIGAS DE EDIFICACIÓN

6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3

Generalidades ......••.................................... Bases de cálculo ....................••..................... Deformabilidad de los conectadores ........•.................. Distribución de los conectadores ...........•..................

91 91

6.2 6.2.1

Esfuerzo rasante longitudinal .•........•..•••...•............ Vigas en las que se utiliza la teoría plástica para el cálculo resistente de las secciones ...........•.........•....•.....•.........•.. Vigas en las que se utiliza la teoría elástica para el cálculo resistente de una o más secciones

6.2.2

.... .... .... ... .... .... .... ....

. . . . . . . .

92 93 93 93 96 96

6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 6.3.6 6.3.7

Resistencia de cálculo de los conectadores . . . . • . . . . . . . . . . Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . Pernos conectadores en losas macizas . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pernos conectadores con cabeza utilizados con chapa nervada Tacos en losas macizas . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anclajes y cercos en losas macizas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tacos con anclajes o cercos en losas macizas . . . . . . . . . . . . . Conectadores angulares en losas macizas . . . . . . . . . . . . . . .

6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4 6.4.5 6.4.6

Detalles constructivos de la conexión Recomendaciones generales ................................ . Pernos conectadores ...................•........•.......... Pernos conectadores con cabeza utilizados con chapa nervada ...... . Tacos .......•........................•.•..•.....•... ·,, ,Anclajes y cercos ....................•..•.................. Angulares .............................................. .

6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4

Tornillos pretensados ......................•............... Generalidades ..........................••...••........... Estado límite último Estado límite de servicio ................................... . Detalles constructivos de tornillos pretensados ..••...............

101 101 103 103 104 104 104 104 104 105 106 106

6.6 6.6.1 6.6.2 6.6.3 6.6.4 6.6.5

Armadura transversal .....•.•.••........•••.......•........ Rasante en la losa ....................•••......•........... Resistencia última de cálculo a esfuerzo rasante Contribución de las chapas de acero nervadas ................... . Armadura transversal mínima ........•.....•..•..•........... Hendimiento longitudinal .•.•.......•...••.......•..........

106 106 107 108 108 109

LOSAS MIXTAS CON CHAPAS DE ACERO NERVADAS PARA EDIFICACIÓN

109

7.1 7.1.1 7.1.2

Generalidades ..••.........•••.•....••.••••...•........... Campo de aplicación ...................................... . Definiciones •••....•.•.•.............•••.......•.........

109 109

7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3

Detalles constructivos .......................••.•. ·.....•.•.. Espesor de la losa y armadura ............•••.•.......•....... Áridos .....••...................••....• -• .•••....... , . , . , Requisitos de los apoyos .......•.••.......•.•.......•.•.....

110 110 110 111

7.3 7.3.1

Acciones y efectos de las acciones ............................ . Situaciones de proyecto ..••................................

112 112

96 96 97

98 99 100 100

110

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Páginas

7.3.2 7.3.3 7.4 7.4.1 7.4.2 7.5 7.5.1 7.5.2

Acciones •••.•........••..•.•.•....••...••...•••...••.... Casos y combinaciones de carga •.......••...••...•..•.......•

7.6 7.6.1

7.6.2

Comprobación de losas mixtas ...•......•••••.•••.•••...•••..• Estado límite último ..•........•.••...••.•.••...•••..•••..•• Estado límite de servicio ..•...•.......••...•....•••..•..•...

115 115 115 120

FORJADOS DE EDIFICACIÓN CON LOSAS PREFABRICADAS DE HORMIGÓN

122

8.1

Generalidades .••••..........•......••...••..•••.........•

8.2 8.3 8.4

Acciones

122 122 122 122 122 123 123 123 123 123 123 124

8.4.1

8.4.2 8.4.3 8.5 8.5.1

Determinación de esfuerzos .•.•.......••....••...•....•..•.. Chapas de acero nervadas como encofrado ...•....••.••.••.....• Losa mixta .........................•••••••••.•••...••..•• Comprobación de chapas de acero nervadas como encofrado .•••...• Estado límite último ...................•..•••••••••••.•••..• Estado límite de servicio ..............••...••.•.•••..••••...

.....•••.......................••...•......•....

Coeficientes de seguridad parciales para los materiales

••••...•....•

Cálculo, análisis y detalles constructivos del sistema del forjado .•..•• Disposiciones en los apoyos ............•....••..........•.... Juntas entre elementos prefabricados .....•...••..••••...•....• 1nterfaces ..•........................................•...

112

113 113

113 113 115 115

8.5.3

Junta entre vigas de acero y losa de hormigón ....•......••....... Camas de asiento y tolerancias .................•.•..••....... Corrosión .....•.........................••.....•........ Conexión y armadura transversal .............•...............

8.6

Forjados de hormigón proyectados para cargas horizontales

EJECUCIÓN

124

9.1

Generalidades ...................................•........

9.2

Secuencia de construcción

9.3

Estabilidad

124 124 124

9.4 9.4.1 9.4.2

Grado de precisión durante la construcción y control de calidad .•..... Flecha estática durante y después del hormigonado .............. . Compactación del hormigón ..•...•..........•.........••.... Conexión en vigas y pilares .......••...•........••.•...•..... Losas mixtas con chapas de acero nervadas ...........•...•......

125 125 125

PROYECTO ASISTIDO POR ENSA VOS

127

10.1

Generalidades • . . . • . . . . . . . . . . . . • . . . . • . . . . • . . . . • • . . . . . . . . . .

10.2 10.2.1 10.2.2 10.2.3 10.2.4 10.2.5

Ensayos de conectadores . . • . Generalidades . • • . . . . . . . . . Disposición de los ensayos . . . Preparación de las probetas . . Procedimiento de ensayo . • . . Evaluación de ensayo . • • . • .

127 127 127 128 130 130 131

10.3 10.3.1 10.3.2

Ensayos de losas mixtas de forjados . . . . . . . . . . . • . . . • . . . . • • • . . . . Ensayos paramétricos . • . . . • • . . . • . . . . . . . . . . . . . • • . . • • . . . . • . . . Ensayos específicos . . . • • . • • . . • • . . . . . . • • . . . . . . . . . . . • . . . . . . . •

8.5.2

9.4.3 9.4.4

........ .

...•.....•....•....•.........••....

.. .. .. .. .. •.

... ... ... ••. ... .•.

..... ..... ••... .. ••. .•... . •. . .

.. .. •. .. •. ..

. . . . . .

••. . . . ...... ... ••. ...... . ••. . . ......

•. .. .. .. .. ..

. . . . . .

•. •. . •. . . . . ••. •. . •. •. ....... . . ••. . . ••. . . •.

. . . . . .

125

126

132

132 136

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- 12 -

Páginas ANEXO A

DOCUMENTOS DE REFERENCIA

•. ••••••. •. . ••••••••••••••••

138

A.1

Objeto • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • . . . • • • • • • • • • • • • • • •

138

A.2

A.2.3

Normas de materiales y productos asociados con la Parte 1-1 del Eurocódigo 4 • • • • • • • • • • . • . • • . . . . . • . . • • • . • • • • • • • • • • • . Normas mencionadas en EC2 . . • . • • . . . . . • . . • • • . • • • • . • • • • • • • Normas mencionadas en EC3 . . • • • • . . . • . • . . • • • . • . • • • • • • • • • • Otras normas mencionadas en EC4

138 138 138 138

A.3

Documentos de referencia para ejecución

138

A.4

Normas generales

138

ANEXO B

PANDEO LATERAL

139

8.1

Métodos basados en un modelo de pórtico continuo en forma de U invertida . . • . . • • . . . • • . • • • . • • . • • • • . . • • • • • • • • • • • • . . • Método simplificado para el cálculo de la esbeltez • • • • • • . • • • • . . • Momento crítico elástico • • • • • . • • • • • . • • • • . • • • • • • • • • . • • • . . . Secciones de acero doblemente si métricas • • • • • • • • • • • • • • • • • . . • Secciones de acero monosimétricas . . . • • • • . . • • • • • • • • • . • • • • • .

139 139 139 143 144

MÉTODO SIMPLIFICADO PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE SECCIONES MIXTAS DOBLEMENTE SIMÉTRICAS EN FLEXIÓN COMPUESTA ......................................... .

145

C.1

Campo de aplicación e hipótesis

145

C.2

Esfuerzos resistentes a compresión

C.3 C.4 C.5

Posición de la fibra neutra

A.2.1 A.2.2

B.1.1 B.1.2 B.1.3 B.1.4 ANEXO C

. •. . . •. •••••••••••••

•••••••••••••••••••••••••

145

.•••••••.....•••••••••••••••••••

146

Esfuerzos resistentes a flexión •••••••.•.....••.••••••••••••

146

Interacción con el esfuerzo cortante transversal

•.••••••••••..•

147

Fibra neutra y módulo plástico para algunas secciones ••...••••• Generalidades •.•..•..••••.•.•••..•....••••••.••..•••.. Flexión respecto al eje con mayor inercia de secciones en doble T embebidas •••••••••..•••..••••........••••••.....••••• Flexión respecto al eje con menor inercia de secciones en doble T embebidas •••••••.••••.•••••••••••••..•••••••••••.•..• Secciones huecas circulares y rectangulares rellenas de hormigón ••

147 147

149 150

CÁLCULO DE PILARES MIXTOS CON SECCIONES MONOSIMÉTRICAS (MÉTODO SIMPLIFICADO) ............................... .

152

D.1

Generalidades ••••••••••••••••.•••••••.••••.•••.•••••.•

152

D.2

Campo de aplicación

152

D.3

Cálculo en compresión simple

D.4

Cálculo en compresión y flexión unidireccional

••••••••••••••••

152

D.5

Comportamiento a largo plazo del hormigón •••••••••••••••.••

154

ANEXO E

MÉTODO DE LA CONEXIÓN PARCIAL PARA LOSAS MIXTAS

•••••..

155

E.1

Campo de aplicación

••••.••.••••••.••...•••••••..•••••••

155

E.2

Determinación de tu. Rd •••••• , •••• , • , • , ••• , • • • • , , • • • • • • • •

155

C.6 C.6.1 C.6.2

C.6.3 C.6.4 ANEXO D

••••••••••••••.•••...••••••...•••••• •••••••••••••••••••••••••••••

148

152

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Páginas

E.3

Comprobación de la resistencia a rasante ..••..•....•......•••

156

E.4

Comprobación de losas mixtas con anclaje extremo .....•....•..

157

E.5

Comprobación de losas mixtas con armadura suplementaria

158

ANEXO F

LISTAS DE CHEQUEO DE LA INFORMACIÓN NECESARIA EN LOS INFORMES DE ENSA VOS .......•.....•..••............

F.1 F.1.1 F.1.2 F.1.3 F.1.4

Ensayos de cizallamiento •..................••..........•. Campo de aplicación ..•••...•......••.•..•.••....•.....• Probetas de ensayo ...•...........•...•.•..•.••......... Ensayo ..••.•.••••.•.•...................•.•..••...... Resultados •.•...•....................••..••...•.......

F.2 F.2.1 F.2.2 F.2.3 F.2.4

Ensayo de losas mixtas .•................................ Campo de aplicación ..•......................•.......... Probetas de ensayo .................................... . Ensayo •...•.....•...•...................... · · · · · · · · · · Resultados ••....•...•...............................••

160 160 160 160 161 161 161 161 161 162 163

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O PREÁMBULO AL EUROCÓDIGO 4 PARTE 1-1 0.1 Objetivos de los Eurocódigos (1)

Los Eurocódigos Estructurales comprenden un conjunto de normas para el proyecto estructural y geotécnico de edificios y obras de ingeniería civil.

(2)

Intentan servir como documentos de referencia para los siguientes propósitos: a)

Como medio para conseguir que las obras de edificación e ingeniería civil cumplan con los requisitos esenciales de la Directiva de Productos para la Construcción (CPD).

b) Como marco para desarrollar especificaciones técnicas armonizadas para productos de la construcción. (3) Cubren la ejecución y el control sólo hasta el punto que es necesario para indicar la calidad de los productos de construcción y las normas de ejecución precisas para cumplir con lo supuesto en proyecto. (4)

Hasta que se disponga del conjunto de especificaciones técnicas armonizadas para productos y sus correspondientes métodos de ensayo, los Eurocódigos Estructurales cubren algunos de estos aspectos en los anejos informativos.

0.2 Antecedentes al programa de Eurocódigos (1)

La Comisión de las Comunidades Europeas (CE() inició el trabajo de establecer un conjunto de normas técnicas armonizadas para el proyecto de edificios y obras de ingeniería civil, que sirviesen, inicialmente, como una alternativa para las diferentes normas vigentes en los diversos estados miembros y, que terminasen por sustituirlas. Estas normas técnicas se conocen como los" Eurocódigos Estructurales".

(2)

En 1990, después de consultar con los respectivos estados miembros, la CEC transfirió el trabajo de desarrollo, publicación y revisión de los Eurocódigos Estructurales al CEN, y el secretariado de la EFTA aceptó apoyar estos trabajos de CEN.

(3)

El comité técnico CEN/TC 250 de CEN es el responsable de todos los Eurocódigos Estructurales.

0.3 Programa de Eurocódigos

(1) Se están elaborando los siguientes Eurocódigos Estructurales, cada uno de ellos formado por un determinado número de partes: EN 1991 Eurocódigo 1 Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras. EN 1992 Eurocódigo 2 Proyecto de estructuras de hormigón. EN 1993 Eurocódigo 3 Proyecto de estructuras metálicas. EN 1994 Eurocódigo 4 Proyecto de estructuras mixtas de hormigón y acero. EN 1995 Eurocódigo 5 Proyecto de estructuras de madera. EN 1996 Eurocódigo 6 Proyecto de estructuras de fábrica. EN 1997 Eurocódigo 7 Proyecto geotécnico. EN 1998 Eurocódigo 8 Proyecto de estructuras resistentes a seísmos. Además, puede añadirse el siguiente al programa: EN 1999 Eurocódigo 9 Proyecto de estructuras de aluminio. (2) CEN/TC 250 ha formado varios subcomités para los diferentes Eurocódigos citados. (3)

Esta parte de los Eurocódigos Estructurales para el Proyecto de Estructuras Mixtas de Hormigón y Acero se publica por CEN como una Norma Europea Experimental (ENV) con una vida inicial de tres años.

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(4) Se pretende que esta Norma Experimental sea de aplicación práctica experimental en el proyecto de los edificios y obras de ingeniería civil descritos en el apartado 1.1.2 y se espera recibir los oportunos comentarios. (5)

En un plazo de dos años aproximadamente se invitará a los miembros de CEN a que envíen los oportunos comentarios formales, que serán tenidos en cuenta en acciones futuras.

(6)

Mientras tanto, los comentarios y observaciones a esta Norma Experimental deben enviarse a la Secretaría del Subcomité CEN/TC 250/5(4 en la siguiente dirección: National Standards Authority of lreland, Glasnevin. Dublin 9. lreland o al Organismo Nacional de Normalización correspondiente. NOTA NACIONAL- El Organismo Nacional de Normalización en España es: AENOR Fernández de la Hoz, 52 28010 MADRID

Tf: 91-310 48 51 Fax: 91-310 49 76 0.4 Documentos nacionales de aplicación (1)

En vista de la responsabilidad de las autoridades de los países miembros respecto a la seguridad, salud y otros aspectos cubiertos por los requisitos esenciales de la Directiva de Productos de Construcción de la Unión Europea (DPC), se han asignado valores indicativos que se identifican por a ciertos elementos relacionados con la seguridad citados en esta ENV. Las autoridades de cada país miembro asignarán el valor definitivo a estos elementos relacionados con la seguridad.

(2)

Muchas de las normas de apoyo armonizadas, entre ellas los Eurocódigos que dan valores a las acciones y medidas necesarias para la protección contra el fuego, no estarán disponibles en el momento de la publicación de esta Norma Experimental. Está previsto, por ello, que cada país miembro o su Organización Nacional de Normalización publique un Documento Nacional deAplicación (DNA) dando los valores definitivos para los elementos relativos a la seguridad, con referencias que sean compatibles con las normas de apoyo, y que sirva como guía nacional para la aplicación de esta Norma Experimental.

(3) Se intenta que esta Norma Experimental se use conjuntamente con el DNA y sea válida en el país donde se ubiquen las obras de edificación o ingeniería civil. 0.5 Materias específicas de esta Norma Experimental 0.5.1 Referencias cruzadas con otros Eurocódigos

(1) Se indica en el apartado 1.1.2 (5) que: "La Parte 1-1 del Eurocódigo 4 debe usarse siempre conjuntamente con las Partes 1-1 de los Eurocódigos 2 y 3". Para ayudar a los usuarios, se citan referencias cruzadas a los Eurocódigos 2 y 3, en general en la forma "apartado .... de EC2" (o EC3). En esta Norma Ex peri mental: - EC2 significa ENV 1992-1-1 Eurocódigo 2: Parte 1-1; borrador final revisado, 31 octubre 1990; - EC3 significa ENV-1993-1-1 Eurocódigo 3: Parte 1-1; borrador publicado, edición 5, noviembre 1990, corregido en julio 1991. [Nota de redacción: Estas definiciones.del EC2 y EC3 están sujetas a revisión por CEN, para poder hacer referencia a las versiones publicadas del EC2 y EC3 respectivamente]. Esto no supone que las referencias cruzadas se den para todos los apartados importantes de EC2 y EC3.

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(2) Las repeticiones respecto al EC2 y EC3 se limitan a contenidos que se necesitan frecuentemente como referencia; por ejemplo, la tabla 3.1 sobre propiedades del hormigón. (3) Hay referencias generales al Eurocódigo 1, pero sin especificar los apartados. En algunos apartados (por ejemplo, el 7.3.2.1) se dan reglas de aplicación para las acciones. Estas reglas son válidas sólo hasta que se disponga de las partes correspondientes del Eurocódigo 1. 0.5.2 Tratamiento del YM para acero estructural. El uso de coeficientes de seguridad parciales para el hormigón y las armaduras en esta Norma Experimental es análogo al del EC2. Para acero estructural se aplica el apartado 0.5.5 del EC3. No se puede reproducir el método del EC3, donde los coeficientes YMO y YM, se aplican a las resistencias de las secciones transversales o a elementos, ya que la mayor parte de los coeficientes YM dados en esta Norma Experimental se aplican a la resistencia de los materiales (véase apartado 2.2.3.2). Por tanto, en el Eurocódigo 4 Parte 1-1 se reemplazan los símbolos YMO y YM 1 por los símbolos Ya y YRd respectivamente. La forma de redactar permite que las autoridades nacionales asignen unos valores definitivos tales que resulte Ya ~ YRd· Este aspecto es congruente con el uso de los coeficientes YMO y YM, del EC3. 0.5.3 Notas de esta Norma Experimental. Se utilizan dos tipos de notas:

- [Nota: .... ] Estas notas aparecerán también·en la versión EN del Eurocódigo 4 Parte 1-1. - [Nota de la Norma ENV: .... ] Estas notas hacen referencia a otros Eurocódigos y Normas de Referencia en el estado en que se encuentran a mediados de 1991. No aparecerán de esta forma en la versión EN del Eurocódigo4Parte 1-1.

1 INTRODUCCIÓN

1.1 Campo de aplicación 1.1.1 Campo de aplicación del Eurocódigo4

(1) El Eurocódigo 4 se refiere al proyecto de estructuras mixtas y elementos mixtos en edificación y obras de ingeniería civil. Las estructuras mixtas y elementos mixtos están hechos de acero estructural y hormigón armado o pretensado conectados entre sí para resistir conjuntamente las cargas. El Eurocódigo 4 esta subdividido en varias partes como figura en los apartados 1.1.2 y 1.1.3. (2) En este Eurocódigo sólo se tratan requisitos de resistencia, servicio y durabilidad de estructuras. No se tienen en cuenta otras especificaciones como el aislamiento térmico o acústico. (3) La ejecución1) se trata en el capítulo 9, y con referencias a los Eurocódigos 2 y 3, siendo necesario indicar la calidad de los materiales de construcción y los productos que se deben utilizar, así como el nivel de la puesta en obra necesario para cumplir las prescripciones de proyecto. Generalmente, las condiciones que se refieren a la ejecución y a la mano de obra se consideran como un requisito mínimo que deberá desarrollarse más en profundidad para tipos particulares de obras de edificación o ingeniería civil y sus respectivos procedimientos constructivos1)_ [Nota de la Norma ENV: Véase también el Preámbulo; en este documento, la eje_cución no se contempla, con la extensión indicada anteriormente, en el capítulo 9]. (4)

El Eurocódigo 4 no cubre los requisitos especiales a considerar en las zonas sísmicas. Las reglas referentes a dichos requisitos figuran en el Eurocódigo 8 "Proyecto de Estructuras Resistentes a Seismos" que complementa o adapta las condiciones del Eurocódigo 4 especialmente en este tema.

(5) En el Eurocódigo 4 no se dan los valores concretos de las acciones que deben tenerse en cuenta en el proyecto. Estos valores se dan en el Eurocódigo 1 "Bases de Proyecto y acciones sobre las estructuras" 2) aplicables a varios tipos de construcci6n1l. 1) Véase el significado de este término en el apartado 1.4.1 (2). 2) En este momento en fase de redacción.

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1.1.2 Campo de aplicación de la Parte 1-1 del Eurocódigo 4 (1)

La Parte 1-1 del Eurocódigo 4 ofrece una base general para el proyecto de estructuras mixtas y elementos mixtos en edificación y obras de ingeniería civil.

(2) Además, la Parte 1-1 ofrece condiciones detalladas para losas, vigas, pilares y pórticos mixtos, que son aplicables, en gran parte, a estructuras ordinarias. La aplicabilidad de estas reglas puede estar limitada por razones prácticas o por simplificaciones; en el texto se explica, cuando es preciso, su uso y cualquier límite a su aplicabilidad. (3)

En la Parte 1-1 se tratan los siguientes temas: - Capítulo 1:

Introducción

- Capítulo 2:

Bases de proyecto

- Capítulo 3:

Materiales

- Capítulo 4:

Estados límites últimos

- Capítulo 5:

Estados límites de servicio

- Capítulo 6:

Conexión en vigas de edificación

- Capítulo 7:

Losas mixtas con chapas de acero nervadas para edificación

- Capítulo 8:

Forjados de edificación con losas prefabricadas de hormigón

- Capítulo 9:

Ejecución

- Capítulo 1O:

Proyecto asistido por ensayos

- AnexoA:

Documentos de referencia

(Normativo)

- Anexo B:

Pandeo lateral por torsión

(Normativo)

- AnexoC:

Método simplificado para el cálculo de la resistencia de secciones mixtas doblemente simétricas en flexión compuesta

(Normativo)

Cálculo de pilares mixtos con secciones mono-simétricas

(Normativo)

Método de la conexión parcial para losas mixtas

(Normativo)

Listas de chequeo de la información necesaria en los informes de ensayos

(Informativo)

- Anexo D: - Anexo E: - Anexo F:

(4) Los capítulos 1 y 2 son comunes a todos los Eurocódigos, con excepción de algunos apartados adicionales que se requieren en la construcción mixta. (5) La Parte 1-1 del Eurocódigo 4 se debe utilizar junto con la Parte 1-1 de los Eurocódigos 2 y 3 en todos los casos. (6) Esta Parte 1-1 no considera: - la resistencia al fuego, ni, en general, la resistencia a temperaturas no climáticas; - la resistencia a acciones muy repetitivas, que pudieran dar lugar a fatiga; - la resistencia a acciones dinámicas que no sean cuasi-estáticas; - aspectos particulares de tipos especiales de obras (como puentes, puentes-grúa, mástiles, torres, plataformas marinas, depósitos de desechos nucleares) véase apartado 1.1.3 (2); - aspectos particulares de tipos especiales de edificios (tales como edificios industriales en los que se deba considerar la fatiga);

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- estructuras pretensadas; - elementos en los que la componente de acero estructural tiene una sección transversal sin eje de simetría paralelo al plano del alma; - elementos en los que la componente de hormigón no tiene finos, o es de hormigón aireado, o de hormigón con árido pesado, o tiene menos armadura que los valores mínimos dados en el apartado 5.4 de EC2, o tiene aditivos expansivos o sin retracción; losas compuestas de una lámina de acero unida a una losa de hormigón; - pórticos traslacionales; - algunos tipos de conectadores {véase capítulo 6); - pórticos semi-continuos en los que no se pueda utilizar el análisis rígido-plastico global {véase apartado 1.4.2 (1) y EC3 apartado 5.2.2.4 y tabla 5.2.1 ); - placas de apoyo de pilares mixtos; - aspectos particulares de pilotes mixtos en cimentaciones; - algunos aspectos de elementos de acero ahusados o en gancho; - aspectos particulares de las vigas cajón; - aspectos particulares de vigas total o parcialmente embebidas {véase, sin embargo, el apartado 4.3.3.1 y el anexo B); - y más genéricamente, aspectos particulares que se mencionan como no incluidos en los siguientes capítulos {relativos, por ejemplo, a la forma de la sección transversal). (7)

La inclusión implícita de un tipo de obra o estructura [como se define en el apartado 1.4.1 {2)], no implica que se traten exahustivamente todos los detalles para su diseño.

1.1.3 Otras Partes del Eurocódigo 4

(1) Esta Parte 1-1 del Eurocódigo 4 se suplementará con otras partes que la completarán en aspectos particulares de ciertos tipos especiales de edificios y obras de ingeniería civil, métodos especiales de construcción y otros aspectos de proyecto que son de interés práctico. (2) Las siguientes partes del Eurocódigo 4 están en elaboración o ya han sido planificadas: Parte 1-2 Resistencia al fuego; Parte 2 Puentes.

1.2 Diferencia entre principios y reglas de aplicación (1) Este Eurocódigo distingue entre Principios y Reglas de Aplicación dependiendo del carácter de cada apartado en particular. (2) Los Principios comprenden: - afirmaciones generales y definiciones sin alternativa; así como - requisitos y modelos analíticos sin alternativa posible, salvo que se indique expre,amente.

(3) los Principios aparecen escritos en letra ordinaria. (4) Las Reglas de Aplicación son aquellas comúnmente aceptadas que satisfacen los Principios y sus requisitos. (5) Es posible usar reglas de cálculo alternativas a las Reglas de Aplicación descritas en el Eurocódigo, siempre que se demuestre que están de acuerdo con los Principios fundamentales, y que las estructuras así calculadas son por lo menos equivalentes en cuanto a resistencia, condiciones de servicio y durabilidad a las obtenidas si hubieran sido proyectadas según este Eurocódigo. (6) Las Reglas de Aplicación aparecen escritas en letra cursiva. Esto es una Regla de Aplicación.

[Nota: Las tablas y figuras tienen el mismo carácter que los párrafos a los que se refieren].

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1.3 Consideraciones (1) Son de aplicación los mismos supuestos dados en los apartados 1.3 (1) del EC2 y del EC3. (2)

Los métodos de cálculo sólo son válidos cuando se cumplan las condiciones de ejecución y mano de obra descritas en el capítulo 9.

(3)

Los valores numéricos identificados como de adoptar otros valores diferentes.

son orientativos. Cada estado miembro de CEN pue-

1.4 Definiciones 1.4.1 Términos comunes a todos los Eurocódigos

(1) Salvo indicación expresa en contra, es de aplicación la terminología de la Norma Internacional ISO 8930. (2)

Los términos definidos a continuación son comunes a todos los Eurocódigos: - Obras: Todo lo que se pueda construir o resulte de operaciones de construcción3l. Este término abarca tanto las obras de edificación como de ingeniería civil. Se refiere a la obra completa, incluyendo elementos estructurales y no estructurales.

- Ejecución: La actividad de realizar una obra. El término abarca trabajo a pie de obra, pero también puede referirse a la fabricación de componentes fuera de la obra y su posterior puesta en obra. - Estructura: Combinación organizada de partes conectadas entre sí, calculadas para proporcionar un cierto grado de rigidez4). Este término se refiere a las partes sometidas a carga. - Tipo de obra: Clase de construcción en función de su uso. Por ejemplo, vivienda, nave industrial, puente de carretera. - Tipología estructural: Clase de estructura atendiendo a la disposición de los elementos estructurales. Por ejemplo: viga, estructura triangulada, arco, puente colgante. -

Material de construcción: Material utilizado en obra. Por ejemplo: hormigón, acero, madera, ladrillo.

- Tipo de construcción: Indica el material estructural principal. Por ejemplo: Estructura de hormigón armado, de acero, de madera, de ladrillo, mixta. - Procedimiento constructivo: Método por el cual se va a ejecutar la construcción. Por ejemplo: hormigonado "in situ", prefabricado, por voladizos sucesivos. - Sistema estructural: Elementos resistentes de la obra y el modo en que se supone que trabajan, a efectos de su modelización.

(3)

Los términos equivalentes en varios idiomas se dan en la tabla 1.1.

1.4.2 Términos especiales de la Parte 1-1 del Eurocódigo 4

(1)

Los términos definidos a continuación se utilizan en la Parte 1-1 de Eurocódigo 4: - Pórtico: Estructura o parte de una estructura, que comprende la unión de elementos estructurales conectados directamente, calculados para resistir las cargas conjuntamente. Este término abarca tanto pórticos planos como tridimensionales.

3) Esta definición concuerda con la dada por la Norma Internacional ISO 6707 Parte 1. 4) La Norma ISO 6707 Parte 1 da la misma definición, pero añade" o una obra con tal disposición". Este añadido no se usa en los Eurocódigos Estructurales para evitar ambigüedades.

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Sub-pórtico: Pórtico que forma parte de otro mayor, pero que se considera pórtico aislado en el análisis estructural.

Tipos de pórtico: Término utilizado para distinguir entre pórticos, que pueden ser:

- continuos, en los que tanto el equilibrio como las propiedades estructurales de sus elementos se deben considerar en el análisis global; - semi-continuos, en los que, además, deben considerarse las propiedades estructurales de las uniones en el análisis global; - simples, en los que sólo se considera el equilibrio en el análisis global; - para pórticos traslacionales e intraslacionales, véanse apartados 4.9.4.2 y 5.2.5.2 del EC3; - para pórticos arriostrados y no arriostrados, véanse apartados 4.9.4.3 y 5.2.5.3 del EC3. -

Pórticos mixtos: En la Parte 1-1 del Eurocódigo 4, un pórtico mixto es una estructura porticada para

un edificio o una obra similar, en la que algunos o todos los pilares y vigas son elementos mixtos y la mayoría de los elementos restantes son elementos de acero. No se excluye la utilización de hormigón armado o pretensado, o de elementos de ladrillo en el sistema de arriostramiento (como se define en el EC3). Tabla 1.1 Lista de términos equivalentes en las lenguas de la Comunidad

Español

Inglés

Francés

Alemán

Italiano

Holandés

Obras

Construction works

Construction

Bauwerk

Costruzione

Bouwwerk

Ejecución

Execution

Exécution

(Bau-) Ausführung

Esecuzione

Uitvoering

Estructura

Structure

Tragwerk

Struttura

Draagconstructie

Ti pode obra

Type of building or civil engineering

Nature de construction

Art des Bauwerks

Tipo di costruzi one

Type bouwwerk

works

Tipología estructural

Form of structure

Type de structure

Art des Tragwerks

Tipo di struttura

Type draagconstructie

Material de construcción

Construction material

Matériau de construction

Baustoff; Werkstoff (Stahlbau)

Material e da costruzione

Constructie materiaal

Tipo de construcción

Type of constru cti on

Modede constructi on

Bauweise

Sistema costrutti vo

Bouwwijze

Procedimiento constructivo

Method of constru cti on

Procédé d'execution

Bauverfahren

Proced i mento esecutivo

Bouwmethode

Sistema estructural

Structural system

Systeme structural

Tragsystem

Sistema strutturale

Constructief systeem

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- Elemento mixto: Elemento estructural compuesto por hormigón y acero estructural o conformado en frío, interconectados por conectadores para limitar el desplazamiento longitudinal entre el hormigón y el acero, y el despegue de un componente del otro. - Elemento o estructura apeada: Elemento o estructura cuyos componentes de acero se sustentan hasta que los componentes de hormigón puedan resistir los esfuerzos. - Elemento o estructura no apeada: Elemento o estructura en la que el peso de los componentes de hormigón se aplica sobre elementos de acero. - Conectador: Unión entre el acero y el hormigón de un elemento mixto que tiene la suficiente resistencia y rigidez para permitir que ambos componentes sean calculados como partes de un único elemento estructural. Excepto en los apartados 4.8.2. 7 y 7.1.2.2, conexión significa transmisión mecánica del esfuerzo rasante que no depende de la cohesión y adhesión de las interfaces entre acero y hormigón. - La conexión parcial y la total se definen en el apartado 4.1.2 (6). - Conexión mixta: Unión entre un elemento mixto y cualquier otro elemento cuya armadura tiene la misión de contribuir a la resistencia de la conexión. - Conexión mixta rígida: Unión mixta tal que su deformación no tiene una influencia significativa en la distribución de tensiones y momentos de la estructura, ni tampoco en su deformación global (véase 4.10.2). - Pilar mixto: Elemento mixto sometido, principalmente, a compresión y flexión. En este Eurocódigo sólo se consideran los pilares con secciones como las definidas en el apartado 4.8.1. - Viga mixta: Elemento mixto sometido principalmente a flexión. En este Eurocódigo sólo se consideran aquellas cuya sección de acero estructural es simétrica respecto a su eje menor. - Viga continua mixta: Viga con tres o más apoyos en la que la sección de acero, o bien es continua sobre los apoyos internos, o está conectada con uniones de resistencia total y rígidas, con enlaces entre la viga y cada apoyo tales que se pueda suponer que cada apoyo no transmite un momento flector significativo a la viga. En los apoyos internos, la viga puede tener armadura efectiva o sólo armadura nominal. - Losa compuesta: Elemento mixto bidimensional horizontal, sometido principalmente a flexión, en el que las chapas de acero nervadas:

- se usan como encofrados permanentes, capaces de soportar el hormigón fresco, la armadura y las cargas permanentes; y - posteriormente actúan en combinación con el hormigón endurecido como parte o el total de la armadura a tracción de la losa terminada. - Análisis global: Determinación de un conjunto compatible de esfuerzos que están en equilibrio con un conjunto particular de acciones definidas sobre la estructura, y que se basan en las propiedades de los materiales. [Nota de la Norma ENV: La terminología de los distintos tipos de análisis todavía no está armonizada completamente entre el EC2, el EC3 y el EC4].

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1.5 Unidades del Sistema Internacional S.I. (1)

Las unidades del S.I. se deben usar de acuerdo con la Norma ISO 1000.

(2)

Para los cálculos, se recomiendan las siguientes unidades: - fuerzas y cargas:

kN, kN/m, kN/m2

- densidad:

kg/m3

- peso específico:

kN/m3

- tensiones y resistencias:

N/mm2 ( = MN/m2 o MPa)

- momentos (flector ... ):

kNm

1.6 Símbolos utilizados en la Parte 1-1 del Eurocódigo 4 (1)

En este capítulo sólo se definen los símbolos principales. Los símbolos que únicamente aparecen en ciertas partes del Eurocódigo se definirán allí donde aparezcan. [Nota: Las siguientes listas de símbolos incluyen las combinaciones principales de símbolos y subíndices utilizadas en este Eurocódigo. Las listas no incluyen ni los símbolos usados en un solo sitio, ni aquellos otros usados en el EC2 y el EC3, pero no en el EC4 directamente].

1.6.1 Mayúsculas latinas A

Acción accidental; área

Valor fijado; coeficiente

Efecto de las acciones; módulo de elasticidad

Acción; fuerza

Acción permanente; módulo de elasticidad transversal Momento de inercia

Coeficiente de rigidez (1/L)

Longitud; luz; longitud del sistema

Momento en general; momento flector

MRd

Valor de cálculo del momento flector resistente

Msd

Valor de cálculo del momento flector actuante

Axil; número de conectadores

Esfuerzo cortante último de un conectador

Acción variable

Resistencia

Solicitación (con subíndices do k)

Esfuerzo cortante

Módulo resistente de la sección

Valor de una propiedad del material

1.6.2 Mayúsculas griegas

Incremento o diferencia (precede a un símbolo principal)

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1.6.3 Minúsculas latinas

Distancia; dato geométrico

Ancho; anchura

Distancia; saliente; recubrimiento de hormigón

Diámetro; canto

Excentricidad

Resistencia (de un material)

f ck

Resistencia característica del hormigón a compresión

fsk

Límite elástico de la armadura

Resistencia última especificada del material de un perno, remache, pasador, ....

Límite elástico del acero estructural

fyp

Límite elástico característico (nominal) de la chapa de acero nervada

Altura Radio de giro

Factor; coeficiente (o g o L) longitud; luz; longitud de pandeo. [Nota: g se puede reemplazar porgo L para algunas longitudes o para evitar la confusión con 1 (número 1)]

Coeficiente en losas mixtas

Coeficiente de equivalencia

Radio

Separación; distancia

Espesor

Esfuerzo cortante por unidad de longitud

Anchura de fisura

xx,yy,zz

Ejes rectangulares

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1.6.4 Minúsculas griegas

•

Ángulo; razón; coeficiente de dilatación térmica lineal; coeficiente

Ángulo; razón; coefiente

Coeficiente de seguridad parcial (siempre con el subíndice adecuado; por ejemplo: F, G, Q, A, M, Ma, a, ap, c, s, v, Rd)

Relación de la contribución del acero; flecha

Deformación; coeficiente

Coeficiente

Ángulo; pendiente

11.

(o "X si es adimensional) relación de esbeltez

Coeficiente de rozamiento; relación de momentos

Coeficiente de Poisson

Densidad; cuantía de armadura

· Tensión normal

Tensión tangencial

\.j)

Diámetro de una barra de armar

Factor de reducción (en pandeo)

Coeficientes que definen valores representativos de acciones variables; relación de tensiones

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1.6.5 Subíndices

Accidental

Acero estructural Pandeo; perno; viga; fondo (cara inferior)

Compresión; hormigón; sección transversal mixta

e cr

(o crit) Crítico

Retracción del hormigón

Valor de cálculo

dst

Desestabilizador

eff

Efectivo Efectivo (acompañando a otro subíndice)

e el f

Elástico Alas; lleno; frente (frontal)

Acción permanente

Nervio (en secciones descolgadas)

inf

Inferior; más bajo

Característico

Índice (sustituye a un valor numérico)

(o I) Longitudinal LT

Lateral por torsión

Material

Indica momento flector; medio

max

Máximo

Indica fuerza axil

nom

Nominal

p pi

(posiblemente complementando a la a) chapa de acero nervada

Q R

Acción variable

Plástico Resistencia

Reducido

Solicitación; Esfuerzo

Acero de armar

stb

Estabilizante

sup

Superior; más alto

Tracción; transversal; tensión; cara superior

ten

Tracción

Último

Vertical; relativo a la conexión

Alma

Eje a lo largo del elemento

Eje mayor de la sección transversal; límite elástico

Eje menor de la sección transversal

O, 1, 2, etc.

Valores particulares

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1.6.6 Utilización de subíndices en la Parte 1-1 del Eurocódigo 4. Véase apartado 1.6.6 del Eurocódigo 3. 1.6.7 Convenios para los ejes. Véase, cuando corresponda, el apartado 1.6.7 del Eurocódigo 3.

2 BASES DE CÁLCULO

2.1 Requisitos fundamentales (1) Una estructura debe ser diseñada y construida de forma que: - con una probabilidad aceptable, permanezca lista para prestar el servicio requerido, habida cuenta de su vida útil prevista y de su coste; y - con una fiabilidad apropiada, pueda soportar todas las acciones e influencias que razonablemente puedan actuar durante su ejecución y su uso, y tenga una durabilidad adecuada en relación a los costes de mantenimiento. (2) Una estructura también debe ser diseñada de forma que no se vea dañada por accidentes como explosiones, impactos o como consecuencia de errores humanos, hasta un límite que no guarde proporción con la causa original. (3)

El posible daño debe limitarse o evitarse mediante la elección apropiada de una o más de las siguientes medidas: - evitar, eliminar o reducir los riesgos a los que la estructura puede verse sometida; - elegir una tipología estructural de poca sensibilidad frente a los riesgos considerados; - elegir una tipología estructural y un diseño que le permitan soportar adecuadamente la eliminación accidental de alguno de sus elementos; - arriostrar adecuadamente la estructura.

(4) Los requisitos anteriores se deben lograr mediante la elección de materiales apropiados, un adecuado proyecto y detalles constructivos y especificando aquellos procedimientos de control de producción, de construcción y de uso que resulten convenientes en cada caso particular. 2.2 Definiciones y clasificaciones 2.2.1 Estados límites y situaciones de proyecto 2.2.1.1

Estados límites

(1) Los estados límites son aquellos estados de la estructura tales que una vez superados, la estructura ya no satisface los requisitos de proyecto. Los estados límites se dividen en: - estados límites últimos - estados límites de servicio (2) Los estados límites últimos son aquellos asociados al colapso de la estructura, o a otras formas de fallo estructural que puedan hacer peligrar la seguridad de las personas. (3) También se consideran como estados límites últimos aquellos anteriores al colapso estructural que, por simplificar, se consideran en lugar del colapso. Así ocurre, por ejemplo, con la resistencia a flexión de un elemento cuya sección se encuentra en Clase 3.

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(4)

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Se consideran los siguientes estados límites últimos: - pérdida de equilibrio de la estructura o de alguna de sus partes, considerada como un sólido rígido; - rotura por deformación excesiva, o pérdida de estabilidad de la estructura o de alguna de sus partes, incluyendo conectadores (esto es conexión entre el hormigón y las partes de acero), pilares y cimientos. Los estados límites también pueden referirse sólo al hormigón o sólo a las partes de acero (por ejemplo, la parte de acero durante una fase de montaje), para lo cual se hace referencia a EC2 y EC3, respectivamente.

(5) Los estados límites de servicio corresponden a estados tales que, una vez superados, dejan de cumplirse los criterios específicos de utilización. (6)

Se consideran los siguientes estados límites de servicio: - deformaciones y flechas que afectan a la apariencia y efectividad de la estructura (incluyendo el mal funcionamiento de máquinas y servicios) o pueden causar daños a los elementos no estructurales y acabados; - vibración que afecta al confort de la gente, daña los edificios o su contenido, o limita su efectividad funcional; - fisuración del hormigón que afecta negativamente a la apariencia, durabilidad o impermeabilidad al agua; - daños en el hormigón por compresión excesiva, que puede dar lugar a menor durabilidad; - deslizamiento relativo en las interfaces hormigón-acero, cuando es lo suficientemente grande como para invalidar comprobaciones de cálculo realizadas para otros estados límites de servicio en los que los efectos del deslizamiento se consideran despreciables.

2.2.1.2 Situaciones de proyecto (1) Las situaciones de proyecto se clasifican en: - situaciones persistentes, que corresponden a condiciones normales de uso de la estructura; - situaciones transitorias, por ejemplo, durante la construcción o reparación; - situaciones accidentales. (2)

Hay que llamar la atención en estructuras mixtas sobre la necesidad de identificar y considerar, cuando sea necesario, varias situaciones transitorias de diseño, que corresponden a las distintas fases del proceso de construcción. Por"'ejemplo, será necesario no sólo considerar la situación de una viga de acero soportando el hormigón fresco, sino también distinguir las situaciones que corresponden a las sucesivas fases de hormigonado.

2.2.2 Acciones [Nota: Definiciones más completas sobre la clasificación de acciones se encontrarán en el Eurocódigo 1].

2.2.2.1 Definiciones y clasificación principal (1) Una acción (F) es: - una fuerza (carga) aplicada sobre la estructura (acción directa), o - una deformación impuesta (acción indirecta), por ejemplo, asiento de un apoyo, retracción o efectos de la temperatura.

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(2)

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Las acciones se clasifican: (i) por su variación en el tiempo, en: - acciones permanentes (G), por ejemplo, el peso propio de las estructuras, herrajes, equipo fijo; - acciones variables (Q), por ejemplo, sobrecargas, cargas debidas al viento o a la nieve; - acciones accidentales (A), por ejemplo, explosiones o impacto de vehículos. (ii) por su variación en el espacio, en: - acciones fijas, por ejemplo, el peso propio (pero véase apartado 2.3.2.3 (2) para estructuras muy sensibles a variaciones de peso propio); - acciones libres, que originan diferentes posiciones de carga, por ejemplo, carga móviles, carga de viento o de la nieve.

(3)

En los artículos que corresponda se dan clasificaciones complementarias acerca de la respuesta de la estructura.

(4)

Para estructuras mixtas se adopta en los cálculos una clasificación de los efectos de las acciones, como sigue: - la retracción del hormigón y los cambios no uniformes de temperatura causan tensiones internas en la sección transversal, curvaturas, y deformaciones longitudinales en elementos de la estructura. Los efectos en estructuras isostáticas, y también en estructuras hiperestáticas cuando no se considera la compatibilidad de deformaciones, se clasifican como efectos primarios (isostáticos). Para estos efectos, las acciones asociadas deben ser consideradas como directas o indirectas [véase (1) arriba], según su naturaleza; - los efectos primarios de retracción y temperatura están asociados, en estructuras hiperestáticas, con efectos de acciones adicionales, de forma que los efectos totales sean compatibles. Estos efectos adicionales se clasifican como efectos secundarios (hiperestáticos). Para estos efectos, las acciones asociadas, que son generalmente fuerzas en apoyos externos, deben ser consideradas como deformaciones impuestas (acciones indirectas). Esta clasificación tiene consecuencias, sea en el apartado 2.3.3.1 (4) si el análisis global es lineal, sea en el propio análisis global en los demás casos.

2.2.2.2 Valores característicos de las acciones (1)

Los valores característicos Fk se especifican: - en el Eurocódigo de Acciones o en otros códigos de cargas, o - por el cliente, o por el proyectista de acuerdo con el cliente, siempre que se tengan en cuenta las disposiciones mínimas especificadas en el correspondiente código de cargas o por las autoridades competentes.

(2)

Para acciones permanentes, cuando el coeficiente de variación es grande (por ejemplo, para algunos empujes de tierra) o cuando las acciones pueden variar durante la vida de la estructura {por ejemplo algunas con cargas permanentes), se distinguen dos valores característicos, uno superior (Gk, sup) y uno inferior (Gk, inf). En los demás casos es suficiente con un único valor característico (Gk).

(3) El peso propio de la estructura se puede calcular, en la mayoría de los casos, a partir de las dimensiones nominales y densidades medias.

(4) Debido a la variación continua y monótona de la retracción en el tiempo, en la mayoría de los casos se deberán considerar dos valores para esta acción, asociados respectivamente a dos puntos extremos de la vida de la estructura, representados por las expresiones simbólicas t nados casos se deben investigar estados intermedios.

=O y t =oo. Sólo en determi-

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(5)

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En acciones variables el valor característico (Qk) corresponde a uno de los dos siguientes: - el mayor valor con una cierta probabilidad de no ser superado, o el menor valor con una cierta probabilidad de no ser alcanzado, durante un período de referencia, teniendo en cuenta la vida esperada de la estructura o la duración estimada de la situación de proyecto; o - el valor especificado, por ejemplo, un valor límite de servicio.

(6) En acciones accidentales, el valor característico Ak (cuando sea necesario) corresponde generalmente a un valor especificado.

2.2.2.3 Valores representativos de las acciones variables [Nota: En el Eurocódigo 1 se encuentran definiciones más amplias de los valores representativos). (1)

El valor representativo principal es el valor característico Ok-

(2) Otros valores representativos están relacionados con el valor característico mediante un factor q¡¡. Estos valores se definen como: - valor de combinación:

q¡ 0Qk

(véanse apartados 2.3.2.2 y 2.3.4)

- valor frecuente:

q¡ 1Qk

(véanse 2.3.2.2 y 2.3.4)

- valor casi permanente:

q¡ 2 Qk

(véanse 2.3.2.2 y 2.3.4)

(3) Valores representativos complementarios se utilizan para la comprobación de la fatiga y para análisis dinámico. (4)

Los factores q¡0 , q¡ 1 y q¡ 2 se especifican: - en el Eurocódigo 1 u otros códigos de acciones, o - por el cliente, o por el proyectista de acuerdo con el cliente, siempre que se tengan en cuenta las disposiciones mínimas especificadas en el correspondiente código de acciones o por las autoridades competentes.

2.2.2.4 Valores de cálculo de las acciones (1)

El valor de cálculo Fd de una acción se expresa en términos generales como: Fd

(2.1)

= yFFk

donde yF

(2)

es el coeficiente parcial de seguridad para la acción considerada, que tiene en cuenta, por ejemplo, la posibilidad de desviaciones desfavorables de las acciones, la posibilidad de una representación inadecuada de las acciones, las incertidumbres en la valoración de los efectos de las acciones y las incertidumbres en la valoración del estado límite considerado.

Ejemplos específicos del uso de yF son: Gd

= yGGk

Qd = Yo Qk Ad

(3)

o Yo W¡ Qk

= yAAk (si Ad no está directamente especificado)

Los valores de cálculo superior e inferior de acciones permanentes se expresan como sigue: - cuando sólo se utilice un valor característico Gk [véase 2.2.2.2 (2)] entonces: Gd,sup = YG,sup Gk Gs,inf

= YG,inf Gk

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- cuando se utilicen valores característicos superior e inferior de las acciones permanentes [véase apartado 2.2.2.2 (2)] entonces: Gd,sup

Gs,inf

= YG,inf Gk,inf

YG,sup Gk,sup

donde Gk,inf Y Gk,sup YG,inf Y YG,sup

son los valores característicos inferior y superior de las acciones permanentes; son los valores inferior y superior del coeficiente de seguridad parcial de las acciones permanentes.

2.2.2.5 Valores de cálculo de los efectos de las acciones

(1) Los efectos de las acciones (E) son r:espuestas (por ejemplo, esfuerzos, tensiones, deformaciones) de la estructura ante las acciones. Los valores de cálculo de los efectos de las acciones (Ed) se determinan a partir de los valores de cálculo de las acciones, de las características geométricas y de las propiedades de los materiales cuando sea preciso, de acuerdo con el apartado 2.3.1 (4), siendo: Ed = E (Fd, ad,---> donde ad

está definido en el apartado 2.2.4.

2.2.3 Propiedades de los materiales 2.2.3.1

Valores característicos

(1) Una propiedad de un material se representa por un valor característico Xk que, en general, corresponde a un cierto cuantil en la distribución estadística supuesta para la propiedad particular del material, especificada por las normas apropiadas y ensayada en condiciones especificadas. Algunas propiedades de algunos elementos(porejemplo, la resistencia de un conectador Pk) se tratan como propiedades de los materiales. (2) Para algunas propiedades de los materiales se utiliza el valor nominal como valor característico; este es el caso de la mayoría de las propiedades de los materiales relativas a los componentes de acero de estructuras mixtas. (3) Para otras propiedades de los materiales y en algunas comprobaciones, los valores característicos se sustituyen o complementan por valores medios o nominales, que corresponden a los valores más probables a lo largo de la estructura para los cuales se ha especificado un valor característico mínimo. Este es el caso de las propiedades del hormigón y de los coeficientes físicos. (4) Una propiedad de un material puede tener dos valores característicos, el valor superior y el valor inferior. En la mayoría de los casos sólo deben considerarse los valores inferiores de las resistencias. Sin embargo, se deben tener en cuenta los valores superiores cuando los efectos de una sobrerresistencia puedan producir una reducción significativa de la seguridad; este es, por ejemplo, el caso de la resistencia a tracción del hormigón en el cálculo de los efectos de acciones indirectas. 2.2.3.2 Valores de cálculo

(1) El valor de cálculo Xd de la propiedad de un material representado por su valor característico inferior se define como:

donde es el coeficiente de seguridad parcial para la correspondiente propiedad del material [véase 2.3.3.2 (1)].

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No obstante, el valor de cálculo PRd de un conectador se define, de una manera similar, como PRd = PRk / Yv donde Yv es un valor único aplicable para cualquier forma de fallo de la conexión. (2) Para estructuras mixtas y cuando sea preciso, se utilizarán los valores de cálculo de las resistencias de los materiales y de las condiciones geométricas para determinar las resistencias de cálculo de elementos o secciones transversales, según cada capítulo, como: (2.3) en la mayoría de los casos. Cuando el pandeo del acero estructural influye en la resistencia, se usan otras formulaciones, incluyendo un coeficiente de seguridad específico yRd [véase apartado 4.1.1 (5)]. (3)

El valor de cálculo Rd se puede obtener mediante ensayos. En este caso Rd se define de acuerdo con la fórmula (2.3) o como: Rd=-----

(2.3 bis)

donde yM

es el coeficiente de seguridad parcial de la resistencia [véase 2.3.3.2 (9)].

2.2.4 Datos geométricos

(1) Los datos geométricos se representan generalmente por sus valores nominales: (2.4)

ad = anom (2) En algunos casos los valores geométricos de cálculo se definen como:

(2.5)

ad= anom + Aa donde Aa

es el margen de seguridad parcial de los datos geométricos.

[Nota de la Norma ENV: Aa cubre principalmente imperfecciones pero también, en algunos casos, desviaciones debidas a fenómenos parásitos no considerados, tales como diferencias térmicas]. (3)

Las imperfecciones que deben considerarse en el análisis global de la estructura se tratan en los apartados 4.8.2.3 y 4.9.3.

2.2.5 Distribuciones de carga e hipótesis de carga

[Nota: En el Eurocódigo 1 se dan reglas detalladas sobre distribuciones e hipótesis de carga]. (1)

Una carga queda definida por la posición, magnitud y dirección de una acción libre.

(2) Una hipótesis de carga identifica distribuciones de carga y conjuntos de deformaciones e imperfecciones compatibles entre todas ellas, consideradas para una comprobación determinada. (3) Para las combinaciones de acciones, se considerarán suficientes hipótesis de carga para permitir el establecimiento de las condiciones críticas de cálculo. (4) Pueden utilizarse casos de carga simplificados si se basan en una interpretación razonable de la respuesta de la estructura. (5)

Para vigas continuas y losas de edificación sin ménsulas, sujetas primordialmente a cargas uniformemente distribuidas, en general será suficiente considerar sólo las siguientes distribuciones de carga: a) vanos alternos soportando las cargas permanentes y variables de cálculo vanos soportando sólo las cargas permanentes de cálculo YG Gk;

froOk + YGGk),

y los demás

b) dos vanos cualesquiera adyacentes soportando las cargas permanentes y variables de cálculo (yQOk +yGGk), y todos los demás vanos soportando sólo las cargas permanentes de cálculo YG Gk. [Nota de la Norma ENV: (4) y (5) serán posiblemente transferidos al Eurocódigo 1].

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2.3 Requisitos de cálculo 2.3.1 Generalidades

(1) Se comprobará que nose supera ningún estado límite. (2) Se considerarán todas las situaciones de cálculo e hipótesis de carga. (3) Se considerarán las posibles desviaciones de las direcciones o posiciones previstas de las acciones. [Nota de la Norma ENV: Se supone que se encontrarán ciertas instrucciones en el Eurocódigo 1]. (4)

Los cálculos se realizarán utilizando modelos adecuados (complementados con ensayos si fuese necesario) que incluyan todas las variables implicadas. Los modelos deberán ser lo suficientemente precisos como para predecir el comportamiento de la estructura, habida cuenta del nivel de calidad de ejecución razonablemente esperable y del nivel de fiabilidad de los datos en los que está basado el cálculo.

2.3.2 Estados límites últimos 2.3.2.1

Condiciones que deben comprobarse

(1) Cuando se considera un estado límite de equilibrio estático, o de grandes desplazamientos o deformaciones de la estructura, se comprobará que: (2.6)

donde Ed,dst y Ed,stb

son los valores de cálculo de los efectos de las acciones desestabilizadoras y estabilizadoras, respectivamente.

(2) Cuando se considera un estado límite de rotura o de deformación excesiva de una sección, elemento o conectador (excluida la fatiga) se comprobará que: (2.7)

donde Sd

es el valor de cálculo de una solicitación (o del vector resultante de varias solicitaciones) y Rd es la correspondiente resistencia de cálculo, como se define en el apartado 2.2.3.2 (2) ó (3).

(3) Cuando se considera un estado límite de transformación de la estructura en un mecanismo, se comprobará que el mecanismo no tiene lugar, a no ser que las acciones excedan los valores de cálculo teniendo en cuenta los respectivos valores de cálculo de todas las propiedades estructurales. (4)

Cuando se considera un estado límite de estabilidad inducido por efectos de segundo orden, se comprobará que la inestabilidad no tiene lugar, a no ser que las acciones excedan los valores de cálculo teniendo en cuenta los respectivos valores de cálculo de todas las propiedades estructurales. Además, las secciones se deben comprobar según el párrafo (2) anterior. [Nota: La ecuación (2.8) de EC3 no se considera en esta Parte del EC4].

2.3.2.2 Combinación de acciones (1) Para cada hipótesis de carga, los valores de cálculo de los efectos Ed de las acciones se determinarán a partir de reglas de combinación en las que intervengan los valores de cálculo de aquellas acciones que se indican en la tabla 2.1.

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Tabla 2.1 Valores de cálculo de las acciones que deben utilizarse en la combinación de acciones

Situación de proyecto (véase apartado 2.2.1.2)

Persistente y transitoria Accidental (si no se especifica de otra manera en otro sitio) (2)

Acciones variables Qd Acciones permanentes

Acción variable principal

Acciones variables concomitantes

yGGk

Yo0k

W0 Yo0k

YGAGk

w1ok

W20k

Acciones accidentales Ad

yAAk si Ad no se especifica directamente

Los valores de cálculo de la tabla 2.1 se combinarán utilizando las siguientes reglas (que se dan en forma simbólica): - Situaciones de proyecto persistentes y transitorias para comprobaciones que no sean de fatiga (combinaciones fundamentales): }:;_ YG,J Gk,J' + Yo,1 ok,1 + i }:; Yo ,1 qJ 0,1 Qk.,1 J >1

(2.9)

- Situaciones de proyecto accidentales (si no se especifica de otra forma en otra parte): (2.10)

donde

(3)

Gk,j

son los valores característicos de las acciones permanentes;

Ok, 1

es el valor característico de una de las acciones variables;

Ok,i

son los valores característicos del resto de las acciones variables;

es el valor de cálculo (valor especificado) de la acción accidental;

YG,j

es el coeficiente de seguridad parcial para la acción permanente Gk,i;

yGA,j

es como YG,j pero para situaciones accidentales de proyecto;

Yo,i

es el coeficiente de seguridad parcial para la acción variable Ok,i;

w0,q¡ 1,q¡ 2

son coeficientes definidos en el apartado 2.2.2.3.

Las combinaciones de situaciones accidentales de proyecto, o bien involucran a una acción accidental explícita A, o bien se refieren a una situación posterior a un suceso accidental (A = O). Si no se especifica lo contrario se puede utilizar yGA = [LQJ.

(4) En las expresiones (2.9) y (2.1 O) se introducirán las acciones indirectas cuando sea pertinente. (S) En el apartado 2.3.3.1 se dan combinaciones simplificadas para estructuras de edificación. [Nota: En el Eurocódigo 1 se dan reglas detalladas sobre combinaciones de acciones].

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2.3.2.3 Valores de cálculo de las acciones permanentes

(1) En las diferentes combinaciones definidas más arriba, aquellas acciones permanentes que aumentan el efecto de las acciones variables (es decir, que producen efectos desfavorables) deben representarse por sus valores superiores de cálculo; y aquellas que disminuyen el efecto de las acciones variables (es decir, que producen efectos favorables), por sus valores inferiores de cálculo [véase apartado 2.2.2.4 (3)]. (2) Cuando los resultados de una comprobación puedan ser muy sensibles a variaciones en la magnitud de la misma acción permanente de un lugar a otro de la estructura, esta acción deberá tratarse como formada por una parte desfavorable y otra favorable. Esto es aplicable, en particular, a la comprobación del equilibrio estático. (3) Cuando una única acción permanente está descompuesta en dos, una desfavorable y otra favorable, se permite utilizar una relación entre estas partes adoptando valores especiales de cálculo [véase 2.3.3.1 (3), para estructuras de edificación]. (4)

Excepto para los casos mencionados en (2), el conjunto de cada acción permanente debe representarse en toda la estructura por su valor de cálculo superior o inferior, adoptando el que ofrezca un efecto más desfavorable.

(5) Para vigas y pórticos continuos, puede aplicarse a todos /os vanos el mismo valor de cálculo del peso propio de la estructura [evaluado como en el apartado 2.2.2.2 (3)], excepto para los casos en que se considera el equilibrio estático de ménsulas [véase apartado 2.3.2.4 del ECJ]. 2.3.2.4 Comprobación del equilibrio estático. Es de aplicación el apartado 2.3.2.4 del EC3. 2.3.3 Coeficientes de seguridad parciales para estados límites últimos 2.3.3.1

Coeficientes de seguridad parciales para acciones en estructuras de edificación

(1) Para las situaciones persistentes y transitorias se usarán los coeficientes de seguridad parciales dados en la tabla 2.2.

Tabla 2.2 Coeficientes de seguridad parciales para acciones en estructuras de edificación en situaciones de proyecto permanentes o transitorias Acciones permanentes

Efecto favorable

YF,inf

Efecto desfavorable *)

YF,sup

Acciones variables (yG)

(yG)

Acción variable principal

Acciones variables concomitantes

-**)

[i¿]

1,35*) 1

Véase además el párrafo (3).

**) Véase Eurocódigo 1: en casos normales para estructuras de edificación,

YQ,inf

= O.

(2) Para situacione· accidentales de proyecto, a las que es aplicable la ecuación (2.1 O), los coeficientes de seguridad parciales para acciones variables se tomarán iguales a 1,0. Para acciones permanentes, véase 2.3.2.2 (3).

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(3) Cuando, de acuerdo con el apartado 2.3.2.3 (2), una acción permanente debe ser descompuesta en dos, una desfavorable y otra favorable, la parte favorable puede multiplicarse, como alternativa, por: YGinf::::

y la parte desfavorable por: YGsup

con tal de que, al aplicar más desfavorable.

yGinf

~ a la parte favorable y desfavorable, no se produzca un efecto

(4) Para deformaciones impuestas [véase apartado 2.2.2.1 (1) y (4)], cuando se utilicen métodos de análisis no lineal, se aplicarán los coeficientes para acciones accidentales que se dan más arriba. Para un cálculo lineal, el coeficiente para efectos desfavorables se debe reducir en un 20%. (5)

Para efectos vectoriales (es decir, de más de una componente) en pilares, si una de las componentes del efecto es favorable, se debe hacer referencia al apartado 4.8.3. 13 (6).

(6)

En estructuras de edificacíón, como simplificación, la expresión (2.9) se puede reemplazar por la más desfavorable de las dos expresiones siguientes: - considerando sólo la acción variable más desfavorable: (2. 11)

- considerando todas las acciones variables desfavorables: (2. 12) 2.3.3.2 Coeficientes de seguridad parciales para la resistencia y las propiedades de los materiales

(1)

Excepto en algunos casos, mencionados en el apartado 2.2.3.2 (2) y (3), los coeficientes yM se aplican a la menor resistencia característica nominal de los materiales [según 2.2.3.2 (1)] y son los que se dan en la tabla 2.3. Tabla 2.3 Coeficientes de seguridad parciales para la resistencia y otras propiedades de los materiales Acero

Combinación

de armar

Chapa nervada

Acero

Yap

Fundamental

Accidental (excepto terremotos)

( = YMo en EC3)

(2)

Hormigón

estructural

Los valores de la tabla 2.3 tienen en cuenta las diferencias entre la resistencia de las probetas de ensayo del material estructural y su resistencia in situ. Son aplicables a algunas propiedades mecánicas, pero sólo en los casos especificados en los apartados correspondientes; en otros casos deben ser sustituidos por yM = 1,0. Para coeficientes físicos no mecánicos (por ejemplo, densidad, coeficiente de dilatación) yM debe tomarse como 1,0.

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(3) Se pueden utilizar valores más altos o más bajos de Ye si se justifican con procedimientos adecuados de control de calidad [véase apartado 1.3 (2)]. (4)

Los valores de yM para conectadores se dan como Yv en el apartado 6.3.2.1 para pernos, en el 6.3.7 para conectadores en ángulo y en el 6.5.2.1 para pernos de anclaje por fricción. [Nota de la Norma ENV: Yv todavía no se ha definido para otros tipos].

(S)

Los valores de yM para bulones, remaches, pasadores, soldaduras y resistencia al deslizamiento de juntas bulonadas, se dan en el apartado 6.1.1 (2) de EC3. ·

(6)

Los valores de yM para esfuerzo rasante en losas mixtas se dan en el apartado 7.6.1.

(7) Para elementos de acero en estructuras mixtas, los valores de yM para las combinaciones fundamentales se dan en los correspondientes apartados del capítulo 5 de la Parte 1-1 del EC3 o en la Parte 1-3 del EC3. (8)

Para elementos de hormigón armado en estructuras mixtas, los valores de yM se dan en el apartado 2.3.3.2 de EC2 [es decir, como en (1) y (3) arriba].

(9)

Cuando las propiedades estructurales se determinan mediante ensayos, debe hacerse referencia al capítulo 1Oy anexo F.

2.3.4 Estados límites de servicio

(1) Se comprobará que: Ed

Cd o Ed

donde Cd

es un valor nominal o una función de ciertas propiedades de cálculo de los materiales relacionadas con el efecto de cálculo de las acciones consideradas;

es el valor de cálculo del efecto de las acciones, determinado a partir de una de las combinaciones que se definen más abajo.

La combinación adecuada se identifica en cada apartado del capítulo 5 para cada comprobación de servicio. (2) Se definen tres combinaciones de acciones para estados límites de servicio, según las siguientes expresiones: Combinación poco frecuente:

I: Gk,j +

Ok, 1 +

Wo,iOk,i

(2.14)

i >1

Combinación frecuente:

I: Gk,i +

W1,1 Ou +

W2,iOk,i

(2. 15)

i >1

Combinación casi permanente:

I: Gk,i + I: J

W2,iOk,i

(2.16)

i 2: 1

con la notación definida en el apartado 2.3.2.2 (2). Se deben considerar las deformaciones impuestas cuando sea pertinente. (3) Cuando se den reglas simplificadas en los correspondientes artículos relativos a estados límites de servicio, no son necesarios los cálculos detallados utilizando las combinaciones de acciones. (4) Las expresiones simplificadas pueden utilizarse en estructuras de edificación cuando el proyecto considere cálculos detallados para los estados límites de servicio.

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(S)

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Para estructuras de edificación, la expresión (véase apartado 2. 14) para la combinación poco frecuente se puede simplificar reemplazándola por la más desfavorable de las combinaciones siguientes: - considerando sólo la acción variable más desfavorable:

:EGk,j +Qk,1

(2.17)

- considerando todas las acciones variables desfavorables:

:E Gk,j + 0,9 :E Qk,i j

(2.18)

i~ 1

Estas dos expresiones pueden emplearse también en lugar de la expresión (véase 2. 15) para la combinación frecuente.

(6)

Los valores de yM se deben tomar iguales a 1,0, excepto si se especifica lo contrario en apartados concretos.

2.4 Durabilidad (1)

Para asegurar una durabilidad adecuada de la estructura, se deben considerar los siguientes factores i nter-rel aci onados: - la utilización de la estructura; - los criterios de comportamiento requeridos; - las condiciones medioambientales esperadas; - la composición, propiedades y comportamiento de los materiales; - la forma de los elementos y los detalles estructurales; - la calidad de la mano de obra y el nivel de control; - las medidas de protección particulares; - el tipo de mantenimiento probable durante la vida esperada.

(2)

Las condiciones medioambientales internas y externas deben estimarse en fase de proyecto, para evaluar su importancia en relación con la durabilidad y permitir que se adopten medidas adecuadas de protección de los materiales.

(3)

El apartado 4.1 del EC2 es aplicable a estructuras mixtas. [Nota de la ENV: Este apartado debe complementarse para las partes de acero].

3 MATERIALES

3.1 Hormigón 3.1.1

Generalidades

(1) A continuación se resumen las propiedades que con mayor frecuencia se utilizan en el cálculo. Para hormigones ligeros aparecen expresadas en función de la densidad en seco p, cuyos valores en kg/m3 son los que han de emplearse en las fórmulas correspondientes de este capítulo. (2)

No deben emplearse hormigones de clase superior a la CS0/60 salvo adecuada justificación. No se dan reglas de aplicación para este caso.

3.1.2 Clases de hormigón según su resistencia

(1) Este Eurocódigo está basado en la resistencia característica a compresión fck, medida en probeta cilíndrica a los 28 días de edad, de acuerdo con el apartado 3.1.2.2 del EC2. La resistencia característica fck debe ser al menos igual a 20 N/mm2 (MPa).

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(2)

El proyecto debe basarse en una clase de hormigón, que corresponde a un valor especificado de fck . La tabla 3. 1 indica, para cada clase, la resistencia característica fck y los valores correspondientes de dicha resistencia medida en probeta cúbica (por ejemplo, la clase C20/25 se refiere a la resistencia característica en probeta cilíndrica y en probeta cúbica). Para hormigones de peso normal, la tabla también indica el valor medio de la resistencia a tracción fctm y los valores característicos fctk0,05 y fctk0,95· Las columnas correspondientes a los valores de fck 12 y 16 tienen como único propósito el proporcionar datos sobre las propiedades de los hormigones de calidad superior con menos de 28 días de edad. Tabla 3.1 Clases de hormigón, resistencia característica a compresión fck (probeta cilíndrica) y resistencias características a tracción fct (en N/mm2) Clases de hormigón

fck

C20/25

C25/30

C30/37

C35/45

C40/50

C45/55

CS0/60

fctm

1,6

1,9

2,2

2,6

2,9

3,2

3,5

3,8

4, 1

fctk0,05

1, 1

1,3

1,5

1,8

2,0

2,2

2,5

2,7

2,9

fctk 0,95

2,0

2,5

2,9

3,3

3,8

4,2

4,6

4,9

5,3

[Nota de la Norma ENV: En tanto no exista una regla aplicable tanto al EC2 como al EC4, sobre la variación en el tiempo de fe y fct, pueden seguirse las normas nacionales existentes]. (3)

Para hormigones ligeros, la resistencia a tracción puede obtenerse multiplicando los valores de la tabla por el factor: ri = 0,30 + O, 70 (p 12 400).

3.1.3 Retracción del hormigón (1)

Cuando sea necesario un control preciso de las dimensiones durante la ejecución, o cuando sean de esperar valores excepcionales de la retracción debido a la composición del hormigón o a las condiciones ambientales (por ejemplo, hormigón en contacto frecuente con agua), o cuando haya que evaluar la retracción en períodos intermedios de tiempo, puede utilizarse el apartado 3.1.2.5.5 y el anexo 1 de la Parte 1 del EC2.

(2)

Generalmente, en casos normales y a menos que en el proyecto se especifique o justifique de otro modo, la deformación por retracción libre a tiempo infinito desde el fraguado del hormigón, ecs, puede venir dada por los valores siguientes, que constituyen una aproximación aceptable: -

en ambiente seco (dentro o fuera de edificios, excluidos elementos rellenos de hormigón):

x 1O- 6 para hormigones de peso normal.

1500 1 x 1O- 6 para hormigones/ igeros. -

en otros ambientes y en elementos rellenos:

l200 1 x 1O-

6 para

hormigones de peso normal.

13001 x 10 -6 para hormigones ligeros.

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(3)

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Todos estos valores se considerarán como nominales en el cálculo de los efectos de la retracción [véase apartado 2.2.2.2 (4)].

3.1.4 Deformabilidad del hormigón - teoría elástica 3.1.4.1 (1)

Módulo de elasticidad secante para cargas instantáneas .

Los valores nominales del módulo secante medio E,m corre,spondientes a cargas instantáneas, para hormigones de peso normal de una clase dada, o de resistencia característica a compresión f,k, se dan en la tabla 3.2.

Tabla 3.2 Valores del módulo de elasticidad secante E,m (en kN/mm2) Clase de hormigón (o f,k) E,m (2)

(12)

(16)

(20/25

(25/30

(30/37

(35/45

(40/50

(45/55

C50/60

27,S

30,S

33,S

Para una edad del hormigón t inferior a 28 días, E,m puede obtenerse de la tabla 3.2, teniendo en cuenta el valor real de la resistencia a compresión del hormigón correspondiente a la edad t.

(3) Para hormigones ligeros, el módulo secante puede obtenerse multiplicando los valores de la tabla por (p/2 400)2.

3.1.4.2 Coeficiente de equivalencia [Nota de la Norma ENV: Posiblemente habrá que revisar este apartado para hormigones ligeros, cuando se hayan redactado los artículos correspondientes del EC2]. (1)

Debe tenerse en cuenta la deformación del hormigón debida a la fluencia.

(2)

Si en el proyecto se especifica que no se aceptan las reglas de aplicación que a continuación se definen, se recomienda adoptar los valores nominales del apartado 3. 1.2.5.5 del EC2.

(3)

En el proyecto de edificios, exceptuando el caso del análisis global de pórticos traslacionales, para tener en cuenta la fluencia basta con sustituir en el cálculo el área de hormigón A, por un área equivalente de acero de valor A,ln, donde n es el coeficiente de equivalencia, definido por n = Ea/E',, siendo: Ea el módulo de elasticidad del acero estructural, cuyo valor se especifica en el apartado 3.3.3. E', un módulo "eficaz" del hormigón, que toma en los diferentes casos los valores dados en el apartado siguiente.

(4) Si así se especifica en el proyecto y, en todo caso, cuando se trata de edificios o naves dedicadas principalmente a almacenamiento, deben utilizarse dos valores nominales de E',: E,m para efectos instantáneos y E,m/3 para efectos diferidos. En los casos restantes E', puede tomarse igual a E,m/2. Los valores de E,m son los definidos en el apartado 3. 1.4. 1.

3.1.4.3 Coeficiente de Poisson. Si su empleo es necesario en el cálculo, el valor nominal del coeficiente de Poisson para deformaciones elásticas debe tomarse igual a 0,2. Puede suponerse nulo si se admite que el hormigón en tracción se fisura. 3.1.5 Deformabilidad del hormigón - otras teorías (1) Si se aplica un modelo rígido-plástico como el definido en el capítulo 4 ha de suponerse un "bloque de tensiones" a partir de la fibra neutra; el valor de cálculo de dicha tensión se define en los correspondientes apartados del capítulo 4 y anexos C, D y E.

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[Nota: En los apartados 4.4 y 4.8 del EC4, puede considerarse en las comprobaciones relativas al estado límite último un grado de plastificación similar al admitido en el EC3. Esta es la razón por la cual la definición del bloque de tensiones es diferente del EC2]. (2)

Si se aplica un modelo e/asto-plástico para el análisis global, para el cálculo de secciones transversales,

o para ambos, es necesario remitirse al apartado 4.2. 1.3.3 del EC2. 3.1.6 Dilatación térmica. El valor nominal del coeficiente de dilatación térmica lineal ªT debe tomarse igual a 10 x 10- 6 / ºC para hormigón de peso normal. [Nota de la Norma ENV: Se ha propuesto el valor 7 x 10-6 / ºC para hormigones ligeros, pero el valor final dependerá de la versión definitiva de la parte 1C del EC2].

3.2 Acero de armar 3.2.1 Generalidades. Las características más frecuentemente requeridas en los proyectos se resumen a continuación. Cuando corresponda, se hará referencia al apartado 3.2 del EC2.

[Nota de la Norma ENV: El apartado 3.2 posiblemente tendrá que ser revisado tras completar la Euronorma EN 10080 y las subsiguientes Normas Europeas]. 3.2.2 Clases de acero (1)

Los aceros de armar que contempla el EC4 se clasifican del siguiente modo: - Según las características de la superficie en: (a) barras o alambres lisos (incluyendo mallas electrosoldadas); y (b) barras o alambres corrugados (incluyendo mallas electrosoldadas), que se caracterizan por una alta adherencia (como especifica la Euronorma EN 10080). [Nota de la Norma ENV: El apartado 3.2.5.1 del EC2 distingue a las barras de alta adherencia por el valor de corruga fR, valor que no debe ser menor que el establecido en la tabla 5 del apartado 5.7.2 de la Euronorma EN 10080, actualmente en preparación, donde se especifican valores que van desde 0,036 (parad = 4 mm) hasta 0,056 (parad ~ 11 mm)]. - Según la ductilidad: De ductilidad alta o normal, tal como establece el apartado 3.2.4.2 (2) del EC2. [Nota de la Norma ENV: Los apartados 3.2.1 (6) y 3.2.4.2 del EC2 definen euk como el valor característico de la deformación unitaria bajo carga máxima, el cual será especificado en las normas apropiadas]. - Según la soldabilidad: Son de aplicación los apartados 3.2.5.2 y 4.2.2.4.2 del EC2.

3.2.3 Tipos de acero

(1)

Un tipo indica el valor especificado del límite elástico característico fsk en N/mm2 (MPa).

(2)

Los tipos normalizados se definen en la Euronorma EN 10080 (en preparación) o en normas nacionales cuyo ámbito no cubre dicha Euronorma. Además de fsk, deberán definirse las siguientes características: la resistencia a tracción ft, el valor mínimo de la relación ftlfsk, la deformación unitaria bajo carga máxima eu, todas ellas como valores característicos, y, asimismo, el factor de corruga fR.

3.2.4 Módulo de elasticidad longitudinal. Por simplicidad, en el cálculo de estructuras mixtas el módulo de elasticidad longitudinal Es puede tomarse igual al del acero estructural especificado en el EC3, esto es, 210 kN/mm2 (GPa). 3.2.5 Diagrama tensión-deformación. Para el cálculo de estructuras mixtas, puede considerarse un diagrama simplificado tensión-deformación constituido por dos ramas:

- una primera rama que parte del origen con pendiente igual a Es, hasta fsk (o fsklYs, según el apartado correspondiente del capítulo 4); y - una segunda rama horizontal, o con una pequeña pendiente del orden de Esf10 000 para el cálculo en ordenador. En este último caso la curva está limitada a una deformación unitaria de @:º1J .

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r------------, /

0,01

Sies

oportuno Fig. 3.1 - Diagrama de cálculo tensión-deformación para el acero de armar 3.2.6 Dilatación térmica. El valor nominal del coeficiente de dilatación térmica lineal ªr puede tomarse por simplicidad igual a 10 x 10-6 / ºC. 3.3 Acero estructural 3.3.1 Generalidades y campo de aplicación (1)

Esta Parte 1-1 del Eurocódigo 4 abarca el cálculo de estructuras mixtas fabricadas con acero de las características que establece el capítulo 3 del EC3. No se dan reglas de aplicación para el uso del acero de alta resistencia del anexo D del EC3. Para este acero es aplicable el apartado 3.2.1 (2) del EC3.

(2)

El apartado 3.2 del EC3 es aplicable a estructuras mixtas.

(3)

Las propiedades más frecuentemente requeridas en los proyectos se resumen a continuación.

3.3.2 Límite elástico (1)

Los valores nominales del límite elástico fy y de la resistencia última a tracción fu para elementos fabricados de acero laminado en caliente, se dan en la tabla 3.3 para los tipos de acero Fe 360, Fe 430 y Fe 51 O, conforme a la Norma EN 10025. Tabla 3-3 Valores nominales del límite elástico f y y de la resistencia última a tracción fu para acero estructural según la Norma EN 10025 Espesor ten mm*) t

Tipo de acero

40mm

<t s

100mm

fy(N/mm2)

fu (N/mm2)

fy(N/mm2)

fu(N/mm2)

Fe360

235

360

215

340

Fe430

275

430

255

410

Fe 510

355

510

335

490

tes el espesor nominal del elemento.

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(2) Los valores nominales de la tabla 3.3 se pueden adoptar como valores característicos a efectos de cálculo. (3)

Como alternativa, pueden utilizarse los valores nominales especificados en la Norma EN 10025 para una gama más amplia de espesores.

3.3.3 Valores de cálculo de las constantes del material

(1) Para los aceros que contempla este Eurocódigo, las constantes del material que se utilizan en el cálculo son las siguientes:

(2)

- módulo de elasticidad

Ea = 21 O000 N/mm2

- módulo de elasticidad transversal

Ga = E/2(1 + Va) N/mm2

- coeficiente de Poisson

Va = 0,3

- densidad

Pa = 7 850 kg/m3

Con objeto de simplificar los cálculos, en estructuras mixtas el valor del coeficiente de dilatación térmica lineal ªT se puede tomar igual a 10 x 10- 6 I ºC, que es el mismo que adopta el EC2 para el acero de armar y el hormigón de peso normal.

3.3.4 Diagrama tensión-deformación ( 1)

De acuerdo con el apartado 5.2. 1.4 del EC3, a efectos de cálculo el diagrama tensión-deformación del acero estructural puede idealizarse adoptando el correspondiente a un material elástico-perfectamente plástico, como muestra la figura 3.2.

(2) Para evitar posibles problemas numéricos cuando los cálculos se realicen con ordenador, puede em-

plearse el diagrama bilineal de la figura 3.3.

.,,.-----------

Fig. 3.2 - Diagrama bilineal tensión-deformación

,------- -------

Fig. 3.3 - Idealización para cálculo con ordenador

3.3.5 Dimensiones, masa y tolerancias. Las dimensiones y la masa por unidad de longitud de todos los perfiles laminados, chapas y perfiles huecos, así como las tolerancias correspondientes, deben ajustarse a la Norma de Referencia 2 del EC3.

3.4 Chapa nervada para losas mixtas 3.4.1 Generalidades y campo de aplicación

(1)

Esta Parte 1 del Eurocódigo 4 abarca el cálculo de losas mixtas con chapas nervadas fabricadas con acero de bajo contenido en carbono (acero dulce) de acuerdo con la Norma EN 10025, acero de alta resistencia de acuerdo con prEN 10113, acero laminado en frío de acuerdo con la Norma ISO 4997: 1978 o acero galvanizado de acuerdo con prEN 10147. [Nota de la Norma ENV: Las referencias a Normas ISO deberán ser sustituidas por las referencias a Normas EN cuando éstas estén disponibles].

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(2)

Se recomienda que el espesor del metal de origen no sea inferior a O, 75 mm, salvo que la chapa de acero se utilice sólo como encofrado. El uso de chapas de menor espesor no está prohibido y pueden ser utilizadas siempre que se disponga de base teórica y de resultados experimentales para justificarlo.

(3)

La Parte 1-3 del Eurocódigo 3 es aplicable a las chapas de acero usadas en losas mixtas. [Nota de la Norma ENV: Deberían prepararse normas de referencia para chapas nervadas de acero, que incluyan tolerancias referentes a los resaltos [véase apartado 10.3.1.3 (2)]. En su ausencia, se deben usar los Acuerdos Técnicos Europeos o documentos nacionales].

3.4.2 Límite elástico

(1)

Los valores nominales del límite elástico del material base, fyb, se dan en la tabla 3.4 para los tipos de acero especificados en las normas que se citan en el apartado 3.4.1.

(2)

A efectos de cálculo, los valores nominales de fyb de la tabla 3.4 pueden adoptarse como valores característicos fyp· Tabla 3.4 Límite elástico del material base, fyb

Norma

Tipo de acero

fyb (N/mm2)

EN 10025

Fe 360 Fe430 Fe 510

235 275 355

prEN 10113 Parte 2

Fe E 275 N Fe E 355 N Fe E 460 N

275 355 460

prEN 10113 Parte 3

Fe Fe Fe Fe

275 355 420 460

ISO 4997

CR 220 CR 250 CR 320

220 250 320

prEN 10147

Fe Fe Fe Fe Fe

220 250 280 320 350

E 275 TM E 355 TM E 420 TM E 460 TM

E 220 G E 250 G E 280 G E 320 G E 350 G

3.4.3 Valores nominales de las constantes del material. Las constantes del material dadas en el apartado 3.3.3 para acero estructural laminado en caliente son aplicables a las chapas nervadas de acero. 3.4.4 Diagrama tensión-deformación. Los diagramas idealizados tensión-deformación dados en el apartado 3.3.4 para acero laminado en caliente son aplicables a las chapas nervadas de acero. 3.4.5 Revestimiento

(1) Las superficies exteriores de las chapas nervadas deben ser protegidas convenientemente frente a las condiciones atmosféricas específicas que deban soportar.

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(2)

Cuando Jo especifique el proyecto, los revestimientos de zinc deben ajustarse a la Norma 1504998: 1977: "Continuous hot-dip coated carbon steel sheet of structural quality", o cualquier otra que se estipule.

(3)

Para forjados interiores no expuestos a ambientes agresivos, un revestimiento de zinc de masa total 275 g/m2 (sumando las dos caras) es generalmente suficiente, pero esta especificación puede modificarse en función de las condiciones de servicio.

(4)

No debe utilizarse ningún revestimiento distinto del galvanizado, a no ser que se haya demostrado mediante ensayos que las chapas satisfacen los requisitos de este Eurocódigo.

3.5 Dispositivos de conexión 3.5.1

Generalidades

( 1)

Los dispositivos de conexión deberán adecuarse a su uso específico.

(2)

Para dispositivos de conexión que no sean conectadores de esfuerzo rasante es aplicable el apartado 3.3 del EC3.

3.5.2 Conectadores de esfuerzo rasante (1)

La resistencia de un conectador es la máxima carga que soporta sin romperse, aplicada en la dirección considerada (en la mayoría de los casos, paralela a la interfaz entre la cabeza de hormigón y la viga de acero). Debe tenerse en cuenta que para una misma dirección de empuje la resistencia de un conectadar puede ser distinta en cada uno de los dos sentidos posibles.

(2)

La resistencia característica PRk será la resistencia especificada, por debajo de la cual no debe romperse más de un 5% de todas las muestras ensayadas procedentes de una población homogénea. Si se especifica una resistencia mínima garantizada, puede adoptarse ese valor como resistencia característica.

(3)

El valor de cálculo de la resistencia PRd será la resistencia característica dividida por el apropiado coeficiente parcial de seguridad, Yv· La determinación mediante ensayos del valor de cálculo de la resistencia se estipula en el capítulo 1O.

(4)

La calidad del material de un conectador deberá ser consistente con su función y con el sistema de unión a la estructura de acero. Cuando la unión sea mediante soldadura, la calidad del material debe ser acorde con la técnica de soldadura utilizada. Cuando actúen como conectadores anclajes o cercos, deberá tenerse especial cuidado en que la soldabilidad del material sea la adecuada.

(5)

Las propiedades mecánicas especificadas de un conectador deben cumplir los siguientes requisitos: - la relación entre la resistencia a tracción fu y el límite elástico fy no debe ser inferior a 1,2; - la deformación en rotura, para una base de medida de 5,65 ción transversal inicial), no debe ser menor del 12%.

VAo

(donde A 0 es el área de la sec-

Para pernos, estas propiedades se refieren al producto acabado. [Nota de la Norma ENV: Los ensayos del material de los conectadores están en estudio. Las propuestas finales se darán a conocer tras consultar con los fabricantes de pernos]. (6)

Dependiendo del tipo de conectador, hay que remitirse a las Normas Europeas, a los Acuerdos Técnicos Europeos, o, en su ausencia, a normas nacionales.

(7)

El diámetro y la profundidad de la cabeza de los pernos no deben ser inferiores a 1,5 d ni a 0,4 d, respectivamente, siendo d el diámetro del vástago del perno.

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4 ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS 4.1 Bases 4.1.1

Generalidades

(1)

El campo de aplicación de este capítulo comprende las vigas, pilares y pórticos mixtos, así como las uniones. Se excluye el diseño de la conexión en vigas y de la transmisión del esfuerzo rasante horizontal en las cabezas de hormigón, que se trata en el capítulo 6. Se incluyen las vigas con almas de acero recubiertas de hormigón. Se excluyen las vigas con secciones de acero totalmente recubiertas de hormigón. Las losas mixtas se tratan en el capítulo 7 y la utilización de losas prefabricadas de hormigón, en el capítulo 8.

(2)

Las estructuras y elementos mixtos deben proyectarse de forma que se cumplan los requisitos básicos de proyecto para los estados límites últimos dados en el capítulo 2. También deben cumplirse los principales requisitos de proyecto dados en el capítulo 2 del EC2 y EC3.

(3)

Para estructuras de edificación se deben cumplir los requisitos del apartado 2.3.2.4 del EC3, que se refieren al equilibrio estático.

(4)

En el análisis de estructuras, elementos de las mismas y secciones transversales mixtas, se deben tener en cuenta adecuadamente las propiedades del hormigón y del acero de armar, tal y como se definen en el EC2, y las propiedades del acero estructural definidas en el EC3. Se debe tener en cuenta asimismo la pérdida de resistencia o ductilidad asociada a los fenómenos de inestabilidad del acero y a la fisuración, aplastamiento o exfoliación del hormigón.

(5) Los coeficientes de seguridad parciales yM y yRd se definen en el apartado 2.2.3.2. Los valores de yM para estados límites últimos se dan en el apartado 2.3.3.2. Para aquellas resistencias que se vean afectadas por los fenómenos de inestabilidad del acero, el Ya del acero estructural se cambia por yRd· Su valor para las combinaciones fundamentales se da en los apartados correspondientes de este capítulo. Para combinaciones accidentales yRd = ~ . (6)

Normalmente no es necesario considerar los efectos de la temperatura para la comprobación de estados límites últimos en estructuras mixtas de edificación.

(7)

Pueden despreciarse los efectos de la retracción del hormigón en las comprobaciones de estados límites últimos en estructuras mixtas de edificación, excepto en el análisis global de elementos con secciones en Clase 4 (véanse apartados4.3 y4.5.3.3).

(8)

La consideración de los efectos de la fluencia del hormigón, tanto en análisis globales como locales de elementos y pórticos mixtos de estructuras de edificación, puede abordarse mediante el uso de coeficientes de equivalencia. Para pilares esbeltos es aplicable el apartado 4.8.3.6 (2).

(9)

Para elementos mixtos en estructuras de edificación, normalmente no se necesita una comprobación de fatiga, excepto para: - elementos que soporten dispositivos de elevación o cargas rodantes; - elementos que soporten maquinaria vibratoria; - elementos sujetos a oscilaciones inducidas por el viento; - elementos sujetos a oscilaciones inducidas por carga de avalancha humana.

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4.1.2 Vigas

Fig. 4.1 - Secciones transversales típicas de vigas mixtas

( 1) Las vigas mixtas se definen en el apartado 1.4.2. Las secciones típicas se muestran en la figura 4.1. (2)

No se dan reglas de aplicación para tener en cuenta la contribución del recubrimiento de hormigón de las almas metálicas, en la resistencia a flexión o a cortante vertical. No obstante, el recubrimiento del alma, de acuerdo con el apartado 4.3, 1, puede ser considerado en la contribución a la resistencia al pandeo local (véanse apartados 4.3.2, 4.3.3) o al pandeo lateral (véase 4.6.2).

(3)

Las vigas mixtas deben comprobarse frente a: - la resistencia de las secciones críticas (véase 4.4); - la resistencia al pandeo lateral (véase 4.6); - la resistencia al pandeo por cortante (véase 4.4.4) e inestabilidad local del alma (véase 4.7); - la resistencia al esfuerzo rasante (capítulo 6).

(4)

Las secciones críticas incluyen: - las secciones de máximo momento flector; - las de soportes o apoyos; - las secciones en las que actúan fuertes cargas concentradas o reacciones; - aquellas donde exista un cambio brusco en la sección transversal (que no sea debido a la fisuración del hormigón).

(5) Para la comprobación de la resistencia a esfuerzo rasante se toma una longitud crítica. Por longitud crítica se entiende la distancia a lo largo de la superficie de contacto entre el acero estructural y el hormigón, delimitada por dos secciones críticas. A estos efectos, en las secciones críticas también se incluyen: - extremos libres de ménsulas; - en elementos de sección variable o acartelados, secciones próximas cuya relación de inercias no exceda de 2. (6)

Los conceptos "conexión completa" y "conexión parcial" son sólo aplicables a vigas en las que se usa el cálculo plástico para determinar la resistencia a flexión de las secciones críticas. El vano de una viga o de una ménsula tiene conexión total cuando un incremento en el número de conectadores no aumenta la resistencia de cálculo a flexión del elemento. En otro caso, la conexión es parcial. Los límites para el empleo de la conexión parcial se dan en el apartado 6.1.2.

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4.1.3 Pilares mixtos, pórticos y conectadores. Estos temas se tratan en los apartados 4.8 a 4.1 O respectivamente. Los apartados 4.2 a 4.7 (Vigas) y 4.8 (Pilares) son aplicables tanto a elementos aislados como a ele-

mentos de pórticos mixtos.

Ar.e= Ar cas 2 9

Sección transversal

Planta. Vista inferior

Fig. 4.2 - Sección eficaz de los nervios de una losa mixta

4.2 Propiedades de la sección transversal de una viga 4.2.1

Sección eficaz

(1)

Se tendrá en cuenta la flexibilidad de la cabeza de hormigón trabajando a cortante en su plano (deformabilidad por rasante), bien por medio de un análisis riguroso, o bien utilizando un ancho eficaz de la cabeza de compresión de acuerdo con el apartado 4.2.2.

(2)

La sección eficaz correspondiente a un ancho eficaz en una losa mixta, con sus nervaduras formando un ángulo €) con la viga, puede tomarse como el área total de hormigón por encima de los nervios, más cos2€) veces el área de hormigón contenida en el canto de los nervios (véase figura 4.2). Cuando€) > 60~ cos2€) se puede tomar igual a cero.

(3) Cuando se utilice un análisis rígido-plástico global o un análisis plástico de las secciones, sólo debe incluirse en la sección eficaz la armadura de alta ductilidad, tal y como se define en el apartado 3.2.4.2 del EC2. No debe incluirse la malla electrosoldada salvo que se haya demostrado que tiene suficiente ductilidad, cuando se embebe en una losa de hormigón, para asegurar que no se producirá rotura frágil. (4)

Las chapas de acero nervadas no deben incluirse en la sección eficaz de una viga, a no ser que los nervios vayan paralelos a la viga y que el detalle constructivo asegure la continuidad de la resistencia a lo largo de las juntas entre chapas y una apropiada resistencia al esfuerzo rasante.

(5) Para la clasificación y el análisis de secciones transversales, un alma en Clase 3 puede representarse mediante un alma eficaz en Clase 2, de acuerdo con el apartado 4.3.3. (6)

Las propiedades de las secciones eficaces de los elementos de acero estructural en compresión en Clase 4, definidas en el apartado 4.3.2, deben basarse en criterios de anchos eficaces de acuerdo con el apartado 5.3.5 de EC3.

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4.2.2 Ancho eficaz de la cabeza de hormigón en vigas de edificación 4.2.2.1

Ancho eficaz para el análisis global

( 1)

Se puede considerar un ancho eficaz constante a lo largo de cada vano. Este valor se puede tomar igual al valor en el centro de vano, para vanos biapoyados; e igual al valor en el empotramiento, para una ménsula.

(2)

Para vigas continuas, el ancho eficaz total beff de la cabeza de hormigón, asociado a cada alma de acero, se debe tomar como la suma de los anchos eficaces be de la porción de la cabeza a cada lado de la línea central del alma de acero (véase figura 4.3). El ancho eficaz de cada porción se debe tomar igual a be = lof8 y no mayor que b.

(3)

El ancho real b de cada porción se debe tomar como la mitad de la distancia desde el alma al alma adyacente, medida en la fibra media de la cabeza de hormigón; o bien la distancia del alma al extremo libre de la losa en el caso de voladizos.

(4)

La longitud 10 es la distancia aproximada entre secciones de momento flector nulo. Para vigas simplemente apoyadas es igual a la longitud del vano. Para vigas continuas típicas, 10 se puede tomar como se muestra en la figura 4.3, en la que los valores en los apoyos figuran encima de la viga y los valores en el centro de vano, debajo de la viga.

b,~,

tezzzj:zzzzJ l1 ' b,1

b,z

I b,

,•

J;i 0,8L 1

Jk 1

0.7~ 2

1 ' 1,5 L4 pero

1 1

0,251 L2 + L31

1 1 ~

(

0,25 IL 1+ L2I

!o =

.{o =

1 1

L4+0,5 L3

0.8L3 -0,3L4 pero 2: 0,7 L3' L3

~ 1

1 1

Fig. 4.3 - Luces equivalentes para el cálculo del ancho eficaz del ala de hormigón 4.2.2.2 Ancho eficaz para comprobación de secciones transversales

(1)

Para secciones con momento flector positivo se debe usar el valor del centro de vano apropiado, dado en el apartado 4.2.2. 1.

(2)

Para secciones con momento flector negativo se debe usar el valor en el apoyo correspondiente, dado en el apartado 4.2.2.1.

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4.2.3 Rigidez a flexión (1)

Las propiedades elásticas de una sección mixta se deben expresar como las de una sección equivalente de acero, dividiendo la contribución del hormigón por el coeficiente de equivalencia, n, como se indica en el apartado 3. 1.4.2. (Sección homogeneizada).

(2)

Las rigideces a flexión no fisurada y fisurada de una sección mixta se definen como Eal 1 y Eal2 respectivamente, donde Ea es el módulo de elasticidad del acero estructural; /1

es el momento de inercia de la sección homogeneizada, calculado suponiendo que el hormigón en tracción no está fisurado; e

es el momento de inercia de la sección homogeneizada, calculado despreciando el hormigón traccionado pero incluyendo la armadura pasiva.

4.3 Clasificación de las secciones transversales de vigas 4.3.1 Generalidades

(1) Es aplicable el sistema de clasificación definido en los apartados 5.3.2 (1) a (6) del EC3 para secciones de vigas mixtas. Las definiciones de las cuatro clases son: - Son secciones en Clase 1 aquellas que pueden formar una rótula plástica con la capacidad de rotación requerida para un análisis plástico. - Son secciones en Clase 2 aquellas que pueden alcanzar la resistencia de su momento plástico, pero tienen una capacidad de rotación limitada. - Son secciones en Clase 3 aquellas en las que la tensión calculada en la fibra extrema en compresión del elemento de acero puede alcanzar su límite elástico, pero en las que el pandeo local impide que se alcance la resistencia de momento plástico. - Son secciones en Clase 4 aquellas en las que es necesario considerar explícitamente los efectos del pandeo local cuando se determina su momento resistente o su resistencia a compresión. (2)

Una sección transversal se clasifica de acuerdo con la clase menos favorable de sus elementos de acero en compresión. Normalmente, la clase de una sección mixta depende del signo del momento flector en esa sección.

(3) Se puede mejorar la forma de trabajo de un elemento de acero en compresión en clase 2, 3 ó 4 vinculándolo a un elemento de hormigón armado. El elemento de acero así coaccionado puede clasificarse en una clase superior, siempre que se haya garantizado la eficacia de dicha vinculación. (4) Cuando se dan las reglas de aplicación apropiadas, un elemento de acero en compresión se puede representar por un elemento eficaz de clase superior. (5) Las posiciones de las fibras neutras plásticas en secciones mixtas se deben hallar utilizando los valores de cálculo de la resistencia de los materiales. (6) Para que un alma pueda ser tratada como "embebida" en la tabla 4.1, el hormigón que la embebe debe estar armado, conectado mecánicamente a la sección de acero, y debe ser capaz de evitar el pandeo del alma o de cualquier parte de la cabeza de compresión hacia el alma. (7)

El hormigón que embebe el alma se debe extender en todo el ancho de las dos alas de acero. Debe estar armado con barras longitudinales y estribos y/o malla electrosoldada.

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(8)

El hormigón entre las alas puede fijarse al alma mediante cercos soldados a la misma o mediante barras ~ 6 mm) pasantes a través de taladros y/o pernos de diámetro mayor de 10 mm soldados al alma.

(\j> (9)

La separación longitudinal entre pernos a cada lado de las almas, o de las barras a través de los taladros, no debe exceder 400 mm. La distancia entre la cara interior de cada ala y la fibra más próxima de conexión al alma, no deberá exceder 200 mm. Para perfiles de acero con un canto máximo mayor de 400 mm y dos o más filas de puntos de fijación, pueden usarse disposiciones alternas de pernos y/o barras pasantes.

( 1O) Para el diseño contra el fuego, véase el EC4: Parte 1-2. 4.3.2 Clasificación de las alas de acero en compresión

(1)

Un ala comprimida de acero que se halla coaccionada frente al pandeo local por su vinculación eficaz a una cabeza de hormigón mediante conectadores, de acuerdo con el apartado 6.4.1.5, puede suponerse en Clase 1.

(2)

La clasificación de otras alas de acero en compresión en vigas mixtas debe estar de acuerdo con la tabla 4.1 para alas exentas, y con la tabla 5.3.1 (hoja 2) del EC3 (Parte 1) para elementos con alas internas.

4.3.3 Clasificación de las almas de acero 4.3.3.1 Secciones cuya ala comprimida está en Clase 1 ó 2 (1)

La clase del alma se determina de acuerdo con la tabla 4.2. Se debe utilizar la distribución plástica de tensiones para la sección mixta eficaz, excepto en la frontera entre Clases 3 y 4, donde se debe utilizar la distribución elástica de tensiones, como en el apartado 4.3.3.2.

(2)

Un alma en Clase 3 que está embebida en hormigón de acuerdo con el apartado 4.3. 1 (6) a (9), se puede representar mediante un alma eficaz de la misma sección transversal en Clase 2.

(3)

Un alma no recubierta en Clase 3 se puede representar mediante un alma eficaz en Clase 2, suponiendo que la profundidad del alma que resiste la compresión está limitada a 20te adyacente al ala de compresión y a 20te adyacente a la nueva fibra neutra plástica, como se muestra en la figura 4.4 para momento flector negativo. [Nota: El método del párrafo (3) tiene el propósito de reducir discontinuidades en los métodos de cálculo. De otra forma, la clasificación de almas sería demasiado sensible a pequeños cambios en el área de la armadura longitudinal o en el ancho eficaz de la losa. El valor 20te es una aproximación conservadora, que da una pequeña discontinuidad en la frontera de la Clase 2-3].

¡. o

f 5k /~ s

Nueva

·-,-~-F.N.P.

(ad-40tt )*

20tE

Inicial F.N.P.

·I

---+

fy/~ 4 Tracción

2 (ad-40tt)

--+ t

F.N.P. = fibra neutra plástica * asegurando que la nueva F.N.P. esté en el alma.

2QtE _j_

1.fy •j /'(¡a

Bloques de tensiones

Compresión

Fig. 4.4 - Utilización de un alma efectiva en Clase 2, en una sección con momento flector negativo con alma en Clase 3

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Tabla 4.1 Valores máximos de la relación [anchura/espesor] para alas de acero exentas en compresión

Eje de flexión

w 1

-I~, w Soldada

Laminada Clase

Tipo

Alma exenta

Alma embebida Alma embebida

Distribución de esfuerzos (compresión positiva)

c/t s 1Oe

Laminada Soldada

c/t s 1oe c/t s 9e

c/t s

Laminada Soldada

c/t s 11e c/t s 10e

c/t s 15e c/t s 14e

Laminada Soldada

c/t s 15e c/t s 14e

c/t s 21e c/t s 20e

fy (N/mm2)

235

275

355

1,0

0,92

0,81

.J 235/fy

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Tabla 4.2 Valores mรกximos de la relaciรณn [anchura/espesor] para almas metรกlicas Almas: (Elementos internos perpendiculares al eje de flexiรณn)

d= h-3t

Clase

Alma sometida a flexiรณn

Alma sometida a compresiรณn

Alma sometida a flexiรณn y compresiรณn

[JJ

JlTI

Distribuciรณn de tensiones

(compresiรณn positiva)

a y

d/t

72c

d/t

33c

Si a> 0,5: d/t s 396c / (13a - 1) Si a< 0,5: d/t s 36c / a

d/t

83c

d/t

38c

Si a> 0,5: d/t s 456c / (13a - 1) Si a< 0,5: d/t s 41,5c / a

Distribuciรณn de tensiones

(compresiรณn positiva)

~ d/t

124c

w,f=31

d/t

42c

Si ip > -1: d/t s 42c / (0,67 + 0,33 w) Si ip s - 1: d/t s 62 ยทe. (1 -

e= ,,/ 235/fy

ip)

,J (- ip)

235

275

355

0,92

0,81

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4.3.3.2 Secciones cuya ala comprimida está en Clase 3 6 4 (1)

La Clase del alma se determina a partir de la tabla 4.2, utilizando la fibra neutra elástica.

(2)

En vigas de edificación, la posición de la fibra neutra elástica debe obtenerse a partir de la cabeza eficaz de hormigón, sin considerar el hormigón traccionado, y de la totalidad de la sección transversal del alma de acero. El coeficiente de equivalencia para el hormigón comprimido debe ser el mismo que se emplea en el análisis global de esfuerzos para la consideración de los efectos diferidos. [Nota: Para secciones con momento flector negativo y cuando se empleen montajes no apeados, la profundidad del alma en compresión en la viga completa depende del caso de carga, y puede ser ligeramente inferior a la dada por el método simplificado. En edificación es esencial (para simplificar) que la clasificación de las secciones sea independiente de la distribución de cargas variables en los vanos de una viga continua].

4.4 Resistencia de las secciones transversales de una viga 4.4.1

Momento flector

4.4.1.1 (1)

Bases

Este apartado 4.4 es aplicable a secciones mixtas cuya sección de acero estructural tenga un eje de simetría en el plano del alma, flectando la viga en dicho plano.

(2) La resistencia de cálculo a flexión puede determinarse por la teoría plástica sólo cuando la sección mixta eficaz es de Clase 1 o Clase 2. (3) El análisis elástico puede aplicarse a secciones transversales de cualquier clase. (4) Se debe considerar que: - Se desprecia la resistencia a tracción del hormigón. - Las secciones planas de acero estructural y hormigón armado de un elemento mixto permanecen planas. (5) No es necesario tener en cuenta los efectos del deslizamiento longitudinal en elementos mixtos con conexión completa. Se supone que las secciones planas de estos elementos permanecen planas. (6) Los taladros para conectadores en elementos de acero deben considerarse según el apartado 5.4.5.3 del EC3. (7)

Los pequeños agujeros en elementos metálicos a través de los cuales pasan las barras de armado deben tratarse como taladros para uniones.

4.4.1.2 Momento resistente plástico de una sección con conexión completa (1)

La conexión completa se define en el apartado 4.1.2 (6).

(2) Se harán las siguientes hipótesis para el cálculo de Mpl.Rd: a)

existe interacción plena entre el acero estructural, la armadura y el hormigón;

b) el área efiq1z del elemento de acero estructural alcanza la tensión de plastificación (fyly 3 ), en compresión o tracción; c)

las armaduras longitudinales en tracción y en compresión alcanzan una tensión igual a su resistencia de cálculo f5 k/y5 en tracción o compresión. Alternativamente, puede despreciarse la armadura de compresión en una losa de hormigón;

d) se despreciará la contribución resistente de las chapas de acero nervadas en compresión. (3)

Según el apartado 4.2. 1 (4), cualquier chapa de acero nervada en tracción incluida dentro del área eficaz se supone que ha sido traccionada hasta su resistencia de cálculo fylYap-

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(4) Se supondrá que el área eficaz de hormigón en compresión está sometida a una tensión de 0,85 f,klYc, constante en toda la altura del elemento, entre la fibra neutra plástica y la fibra más comprimida del hormigón. (5) En la figura 4.5 se muestran distribuciones típicas de las leyes plásticas de tensiones.

)

Compresión

Tracción

fylYa

a) Momento flector positivo

b) Momento flector negativo

Fig. 4.5 - Distribución plástica de tensiones en una viga mixta de chapas de acero nervadas y conexión completa. con la fibra neutra situada en la sección de acero

4.4.1.3 Momento resistente plástico de una sección con conexión parcial

(1) La conexión parcial, de acuerdo con el apartado 6.2.1, puede emplearse en vigas mixtas de edificación para trasmitir la fuerza de compresión a la losa de hormigón. (2)

El momento plástico resistente de una viga puede calcularse de acuerdo con el apartado 4.4.1.2, pero adoptando el valor reducido de la fuerza de compresión en el hormigón, F,, determinado según los apartados 6.2. 1.2 y 6.2. 1.3, en lugar de la fuerza dada en el apartado 4.4.2. 1 (4). La posición de la fibra neutra plástica en la losa se determina considerando la nueva fuerza F,. Existe entonces una segunda fibra neutra en la sección de acero, que debe ser la utilizada para clasificar el alma.

4.4.1.4 Resistencia elástica a flexión (1)

Las tensiones se calcularán por teoría elástica, utilizando una sección transversal eficaz de acuerdo con los apartados 4.2.1 y 4.2.2.2.

(2) Se tendrá en cuenta la fluencia del hormigón en compresión, de acuerdo con el apartado 3.1.4.2. (3)

En el cálculo de Mel.Rd, se tomarán como tensiones admisibles a flexión: - 0,85 f cklYc en el hormigón en compresión; - f /Ya en el acero estructural traccionado, o en compresión en una sección en Clase 1, 2 ó 3; -

fylyRd en el acero estructural comprimido en una sección eficaz en Clase 4, donde yRd = ~ ;

- f 5k/y5 en la armadura de tracción o compresión. Como alternativa puede despreciarse la armadura en compresión en las losas de hormigón. (4)

En montajes no apeados, las tensiones debidas a las acciones que actúan sobre la estructura de acero sola, se sumarán a las tensiones debidas a las acciones que actúan sobre el elemento mixto completo.

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(5) En montajes no apeados, la resistencia elástica a flexión, Mel.Rd, de una determinada sección y para unas cargas que producen momentos flectores Ma en el elemento de acero y Me en el elemento mixto, se calcularán como sigue. Sea r la mayor de las relaciones entre la tensión total de flexión en cada fibra ((4) anterior] y la tensión admisible del material de dicha fibra [(3) anterior]. Entonces, Mel.Rd

= (Ma + M,) / r

4.4.2 Cortante 4.4.2.1 Campo de aplicación. Los apartados 4.4.2 a 4.4.5 son aplicables a vigas mixtas con sección de acero estructural laminada o soldada, con alma maciza, sin rigidizadores longitudinales. El alma puede tener rigidizadores transversales. En secciones soldadas, se supone que las alas de acero son platabandas de sección transversal rectangular. 4.4.2.2 Métodos de cálculo

(1) La resistencia a cortante vertical se tomará como la resistencia de la sección de acero estructural de acuerdo con el apartado 5.4.6 del EC3, a no ser que se haya establecido un valor de la contribución del hormigón armado de la viga. (2) El esfuerzo cortante resistido por la sección de acero estructural debe satisfacer la relación: Vsd S Vpl.Rd

donde Vpl.Rd

es la resistencia plástica al esfuerzo cortante dada por: Vpl.Rd = Av (fy/

Ji>¡ Ya

donde Av

es el área de cortante del elemento de acero estructural, dada en el apartado 5.4.6 del EC3.

(3) Además, se comprobará la resistencia al pandeo por cortante de un alma de acero, como se especifica en el apartado 4.4.4, en los casos siguientes: - para un alma ni rigidizada ni embebida, si d/tw

> 69 e;

- para un alma no rigidizada pero embebida, de acuerdo con el apartado 4.3.1, si dltw - para un alma rigidizada pero no embebida, si d/tw

> 124 e;

30 e ,/k;,;

- para un alma rigidizada y embebida, si dltw supera los dos límites precedentes;. donde d

es la altura del alma como se define en la figura 1.1 del EC3 para secciones laminadas y en la figura 5.6.1 del EC3 para secciones soldadas;

es el espesor del alma;

es el coeficiente de pandeo dado en el apartado 5.6.3 del EC3;

e =

'1 (235) / fy), con f y en N/mm2.

4.4.3 Interacción entre flexión y cortante

(1) Cuando el cortante vertical Vsd supera la mitad de la resistencia plástica a cortante Vpl.Rd dada en el apartado 4.4.2, su efecto debe tenerse en cuenta en el cálculo del momento resistente.

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(2)

Excepto cuando se aplica el apartado 4.4.2.2 (3), debe cumplirse el siguiente criterio de interacción:

donde

(3)

MsdYVsd

son los valores de cálculo;

Vpl.Rd

se define en el apartado 4.4.2.2 (2);

MRd

es la resistencia de cálculo a flexión dada por el apartado 4.4. 1;

Mt.Rd

es el momento resistente plástico de una sección transversal que consta sólo de alas, con las mismas secciones eficaces que las usadas en el cálculo de MRd·

El diagrama de interacción se ilustra en la figura-4.6.

V VpLRd

1--------,.---1 1 1

0,5 Vpt.Rd

-------'1 -------1 1 1

Mf.Rd

Fig. 4.6 - Resistencia a flexión y cortante vertical en ausencia de fenómenos de pandeo 4.4.4 Resistencia a pandeo por cortante (1) Son aplicables los principios de los apartados 5.6.1 (2) y (3) del EC3. (2)

En vigas mixtas, las almas metálicas que deben comprobarse a pandeo por cortante se definen en el apartado 4.4.2.2 (3).

(3)

Las almas deben estar provistas de rigidizadores transversales en apoyos si: - d/tw - d/tw

> >

69 e para almas no recubiertas; 124 e para al mas embebidas de acuerdo con el apartado 4.3.2.

La notación se define en el apartado 4.4.2.2 (3). (4)

No se tendrá en cuenta ninguna contribución del hormigón a la resistencia a cortante de un alma embebida con dltw > 124 e, a no ser que se compruebe mediante ensayos.

(5)

No se tendrá en cuenta la contribución de la losa de hormigón al anclaje del campo diagonal de tensiones del alma en el ala, a no ser que la conexión esté calculada para la fuerza vertical correspondiente.

(6)

Para almas no rigidizadas o únicamente con rigidizadores transversales son aplicables los métodos dados en los apartados 5.6.2 a 5.6.6 del EC3, con yM 1 del acero estructural igual al valor dado en el apartado 5. 1. 1 del EC3. Las referencias que en estos artículos se hace a las alas, conciernen únicamente a las alas de acero.

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(7) Para vigas simplemente apoyadas sin rigidizadores intermedios, con conexión completa y sometidas a

cargas uniformemente distribuidas, puede utilizarse alternativamente el método del apartado 5.6.3 del EC3 modificado por los párrafos a) a e) que siguen. a) la resistencia post-crítica simple a cortante ,;ba se determinará como sigue: - para

lw :S 1,5,

- para

1,5

- para

3,0 :S 1w :S 4,0,

< 1w < 3,0,

,;ba

= fywl-/"'3

,;ba

= (fyw!./3) (3/ Áw + 0,2 Áw -1,3)

,;ba = (fywl,/3) (0,9 / 1w)

donde fyf

es el valor de límite elástico del acero del alma;

es la esbeltez del alma (no mayor que 4,0), definida en el apartado 5.6.3 del EC3.

b) El número N de conectadores en cada mitad de vano debe ser suficiente para garantizar una conexión total, como se define en el apartado 4. 1.2 (6). Cuando Vsd > Ver, los N conectadores no deben distribuirse de acuerdo con el apartado 6.1.3, sino como se muestra en la figura 4. 7. donde Ver = dtwfcr;

,;cr

se define en el apartado 5.6.3 del EC3;

d y tw N2

se definen en el apartado 4.4.2.2 (3); N (1 - Ver! V5d)2;

N1 = N-N2;

beff es el ancho eficaz del ala, definido en el apartado 4.2.2. 1. c)

El rigidizador vertical extremo del alma de acero debe estar calculado para resistir una fuerza axil uniforme de compresión, igual al máximo esfuerzo cortante de cálculo Vsd en la sección, considerando la estabilidad tanto en el plano del alma como fuera de él.

d) las soldaduras que unen el alma al rigidizador vertical extremo y hasta una distancia 1,5 beff de la cabeza superior de acero, deben calcularse para un esfuerzo cortante: (fywlfiJ tw por unidad de longitud de alma.

N2 N1 1.5 betf Distancia/ 2

Fig. 4.7-Distribución de los conectadores para Vsd

> Ver

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4.4.5 Interacción entre flexión y pandeo por cortante. Es aplicable el apartado 5.6. 7 del EC3 con las siguientes modificaciones para las vigas mixtas con axil de cálculo Nsd = O.

a) La palabra "ala" se refiere tanto a las alas de acero como a las alas mixtas. b) Cuando sea aplicable el método del apartado 4.4.4 (7), Vba.Rd puede tomarse como la resistencia a pandeo por cortante dada por ese método. c)

El término Mpt.Rd en los apartados 5.6.7.2 (3) y 5.6.7.3 (5) del EC3 debe cambiarse por MRd, que es la resistencia de cálculo a flexión de la sección mixta dada por el apartado 4.4. 1.

d) Cuando se use el método del campo diagonal de tensiones, se puede considerar aplicable el apartado 5.6.7.3 (3) del EC3 a una sección mixta en la que el elemento metálico tiene las alas iguales.

4.5 Esfuerzos en vigas continuas 4.5.1 Generalidades

(1)

El apartado 4.5 es aplicable a vigas continuas como las definidas en el apartado 1.4.2. Cuando el momento flector se aplica a la viga a través de la conexión a un pilar, el análisis global se realizará según lo establecido en el apartado 4.9.

(2) Se puede utilizar el análisis plástico global para vigas continuas de edificación, cuando se satisfagan los requisitos del apartado 4.5.2. (3)

El análisis elástico global puede utilizarse para cualquier viga continua. Para vigas de edificación, los momentos flectores calculados con el análisis elástico pueden redistribuirse de acuerdo con el apartado 4.5.3.4.

(4) Cuando la conexión se diseña de acuerdo con lo estipulado en el capítulo 6, pueden despreciarse los efectos de deslizamiento relativo y levantamiento en las superficies de contacto entre acero y hormigón. 4.5.2 Análisis plástico 4.5.2.1

Generalidades

(1) Se puede utilizar el análisis plástico con métodos rígido-plásticos o con métodos elástico-plásticos. (2)

Pueden utilizarse los siguientes métodos de análisis elástico-plástico: - el ásti co/perf ecta mente-pi ásti co; - elasto-plástico.

(3)

Los métodos de análisis elástico-plásticos deben satisfacer los principios del apartado 4.1.1. Los métodos de análisis elasto-plásticos deben tener en cuenta el comportamiento carga/deslizamiento de los conectadores. No se dan reglas de aplicación para estos métodos.

4.5.2.2 Requisitos para el análisis rígido-plástico

(1)

En la zona de ubicación de cada rótula plástica: a)

la sección transversal del elemento de acero estructural debe ser simétrica respecto al plano de su alma;

b) la capacidad de rotación debe ser suficiente para permitir que se desarrolle el giro necesario en la rótula; c)

las proporciones y vinculaciones de los elementos de acero deben ser tales que no pueda producirse pandeo lateral;

d) debe garantizarse un arriostramiento lateral suficiente.

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(2) Para vigas mixtas de edificación, los requisitos b) y d) pueden darse por satisfechos cuando: a)

todas las secciones eficaces en las zonas de ubicación de las rótulas plásticas estén en Clase 1; y todas las demás secciones eficaces estén en Clase 1 y Clase 2, excluyendo las almas eficaces del apartado 4.3.3. 1 (3);

b) los vanos adyacentes no difieran en longitud más del 50% de la luz del más corto; c)

/os vanos extremos no excedan del 115% de la longitud del vano adyacente;

d) en cualquier vano en el que más de la mitad de la carga total de cálculo esté concentrada dentro de un quinto del vano, entonces, en cualquier zona de ubicación de la rótula donde la losa de hormigón esté en compresión, no más del 15% del canto total del elemento debe estar en compresión; e)

el ala comprimida de acero en una rótula plástica se encuentra arriostrada lateralmente.

La condición d) no es aplicable cuando pueda garantizarse que la rótula es la última en formarse en ese vano.

4.5.3 Análisis elástico 4.5.3.1

Generalidades

(1)

El análisis elástico global se basa en suponer que la relación tensión-deformación de los materiales es lineal, para cualquier nivel de tensión. Puede despreciarse la resistencia a tracción del hormigón.

(2)

Para vigas de edificación, la rigidez a flexión puede tomarse igual a /os valores "no fisurados" Eaf1 a /o largo de la longitud del vano. Alternativamente, la rigidez a flexión puede tomarse igual a los valores "fisurados" Eal2 en una zona igual al 15% de la longitud del vano a cada lado de un apoyo interno, e igual a los valores Ea/ 1 en el resto. Estos métodos se definen como análisis elásticos "no fisurados" y "fisurados" respectivamente. Las rigideces Eal 1 y Eal2 se definen en el apartado 4.2.3 (2).

4.5.3.2 Proceso constructivo. En estructuras con vigas mixtas con secciones en Clase 3 o Clase 4, cuando el sistema constructivo previsto sea no apeado, es preciso realizar un análisis global apropiado para separar los efectos de las acciones aplicadas al elemento metálico y las acciones aplicadas al elemento mixto. 4.5.3.3 Efectos de la retracción del hormigón en vigas de edificación. En secciones en Clase 4 se tendrán en cuenta los momentos flectores hiperestáticos, ocasionados por la coacción de los pilares al libre desarrollo de las deformaciones causadas por la retracción de la losa de hormigón. 4.5.3.4 Redistribución de momentos en vigas de edificación

(1)

La distribución de momentos flectores dada por un análisis elástico puede redistribuirse de tal forma que satisfaga el equilibrio y tenga en cuenta los efectos de la fisuración del hormigón, el comportamiento anelástico de los materiales y el pandeo local de los elementos de acero estructural.

(2)

Los momentos flectores elásticos de una viga mixta continua, de canto constante en cada vano, pueden modificarse: -

reduciendo los momentos máximos negativos en cantidades que no excedan /os porcentajes dados en la tabla 4.3; o

en vigas cuyas secciones sean todas de Clase 1 ó 2, incrementando /os momentos máximos negativos en cantidades que no superen el 10% para análisis elástico "no fisurado" ni el 20% para análisis elástico "fisurado ".

b) Para cada hipótesis de carga, las nuevas fuerzas y momentos internos después de la redistribución deben estar en equilibrio con las cargas. c)

Para secciones mixtas en Clase 3 ó 4, las cifras de la tabla 4.3 se refieren a /os momentos flectores que se prevé en el cálculo que van a aplicarse sobre el elemento mixto. Los momentos aplicados al elemento de acero, antes de su conexión, no deben ser redistribuidos.

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Tabla 4.3 Límites a la redistribución de momentos flectores negativos, en porcentaje del valor inicial del momento flector que se reduce Clase de la sección en la región de momentos negativos

Para análisis elástico "no fisurado"

Para análisis elástico "fisurado"

4.6 Pandeo lateral en vigas mixtas de edificación 4.6.1 Generalidades

(1)

Un ala de acero que esté vinculada a una losa de hormigón o mixta mediante conectadores, de acuerdo con el capítulo 6, puede ser considerada estable lateralmente siempre que el ancho total de la losa no sea menor que el canto del elemento de acero.

(2)

Debe comprobarse la estabilidad lateral de todas las demás alas de acero en compresión.

(3)

En las comprobaciones de estabilidad lateral de vigas construidas sin apeos, el momento flector en cualquier sección debe tomarse como la suma del momento aplicado al elemento mixto más el momento aplicado a su componente de acero estructural.

4.6.2 Comprobación sin cálculo directo. Una viga continua o una viga de un pórtico, mixta en toda su longitud, puede proyectarse sin arriostramiento lateral adicional cuando se cumplan las siguientes condiciones: a)

Los vanos adyacentes al más corto no difieren de éste en más del 20% de la longitud. Cuando haya una ménsula, su longitud no excede el 15% de la longitud del vano adyacente.

La carga en cada vano está uniformemente distribuida y la carga permanente de cálculo es más del 40% de la carga total de cálculo.

El ala superior de acero está vinculada a una losa de hormigón armado o mixta mediante conectadores, de acuerdo con el capítulo 6.

La separación longitudinal entre pernos o filas de pernos, s, es tal que para vigas de alma no recubierta: slb s 0,02. d2. hltw3 donde d

es el diámetro del perno;

b, h y tw

se representan en la figura 4.8.

Para elementos de acero parcialmente recubiertos de hormigón, de acuerdo con el apartado 4.3.2, la separación no debe ser mayor del 50% del valor máximo anterior. e)

La separación longitudinal entre conectadores que no sean pernos debe ser tal que la resistencia de la conexión a flexión transversal no sea menor que la obtenida al usar pernos.

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Losa mixta

Fig. 4.8 - Pandeo lateral con torsión f)

La misma losa está también vinculada a otro elemento portante, aproximadamente paralelo a la viga mixta considerada, formando un pórtico en U-invertida de ancho a (véase figura 4.8).

Si la losa es mixta, discurre entre los dos elementos portantes del pórtico en U-invertida considerado.

Cuando la losa está simplemente apoyada en la viga mixta considerada, se dispone en la longitud AB que se muestra en la figura 4.8 una armadura superior totalmente anclada. El área de esta armadura debe ser tal que la resistencia de la losa a un momento flector transversal negativo, por unidad de t2w longitud de viga, no sea menor que fy - - Ya, con la notación indicada en d). 4

En cada apoyo del elemento metálico, su ala inferior tiene el movimiento lateral impedido y su alma está rigidizada. De otra forma, el alma se considera no rigidizada.

La rigidez a flexión de una losa maciza o mixta es tal que: Ecm l,2 2:: 0,35 Eat3w a!h donde E,mlc2

es la media de la rigidez a flexión, por unidad de ancho de la Josa, en el centro de vano y por encima de la viga de acero considerada, despreciando el hormigón traccionado e incluyendo las áreas homogeneizadas de armadura y cualquier chapa nervada que contribuya a la resistencia Mc.Rdde acuerdo con el apartado 7.6.1.2;

E,m

se define en el apartado 3. 1.4. 1;

se define en el apartado 3.3.3;

tw, a y h se muestran en la figura 4.8. k)

El elemento de acero es una sección /PE, según la Euronorma 19-57, o una sección HE, según la Euronorma 53-62, u otra sección laminada en caliente de perfil similar con Aw!Aa :S 0,45, el mismo canto h, y

- - :S 1()4r,4

b donde

Aw = hstw; e =

J 235 lfy como en las tablas 4. 1 y 4.2;

es el área de la sección de acero estructural;

hs, tw, tf y b

se muestran en la figura 4.8.

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Si el elemento de acero no está parcialmente recubierto, su canto h cumplirá lo indicado en la tabla 4.4.

m) Si el elemento de acero está parcialmente recubierto de hormigón de acuerdo con el apartado 4.3.2, su canto h no debe exceder el límite dado en la tabla 4.4 en más de 20 mm. Tabla 4.4 Canto máximo h (mm). del elemento de acero recubierto. a efectos del apartado 4.6.2 Calidad nominal del acero

Elemento de acero Fe 360

Fe430

Fe 510

IPE o similar

s 600

s 550

s 400

HE o similar

s 800

s 700

s 650

4.6.3 Momento flector último a pandeo (1)

El valor de cálculo del momento flector último frente a pandeo lateral de una viga no arriostrada lateralmente se tomará como: Mb.Rd

= XLTMpl.Rd(y/yRd)

para secciones en Clase 1 ó 2, con yRd = Mb.Rd

= XLT Mel.Rd (y/yRd)

para secciones en Clase 3, con yRd = Mb.Rd

~ ;y

= XLTMel.Rd

para secciones en Clase 4 donde

(2)

XLT

es el factor de pandeo lateral;

Mpl.Rd

es el momento resistente plástico dado en los apartados 4.4.1.2 ó 4.4.1.3;

Mel.Rd

es el momento resistente elástico dado en el apartado 4.4. 1.4.

Los valores de xLT para cada esbeltez lLT se pueden obtener de la tabla 5.5.l del EC3, con 1 = lLT y x = xLT' utilizando: la columna a para secciones laminadas; la columna c para vigas soldadas; o bien puede obtenerse de: 1

Xu=--------~ron~TS1 \.PLT + (

\.P

2 LT

-I2LT)t

donde

\.P LT = 0,5 (1 + aLT (iLT

- 0,2) + l\TJ

y ªLT = 0,21 para secciones laminadas; ªLT = 0,49 para vigas soldadas.

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El valordelLT se puede determinar de:

(3)

iLT = (Mpt ! Mcrft para secciones en Clase 1 ó 2; lLT = (Met ! Mcrft para secciones en Clase 3 ó 4; donde Mpt

es el valor de Mpt.Rdcuando los factores yM(esdecir, Ya, Y¿ yy5 se toman iguales a 1,0;

Met

es el valor de Mel.Rdcuando los factores yM (es decir, Ya, y¿ yy 5 se toman iguales a 1,0;

M,, es el momento crítico elástico para pandeo lateral. Un método simplificado para el cálculo de lLTe información para el cálculo de Mcr aparecen en el anexo B, basado en el modelo del pórtico continuo en U. Cuando una viga no cumpla las condiciones del anexo B, el valor de Mcr se debe determinar a partir de bibliografía especializada, o con análisis numéricos, o (de forma conservadora) calculando Mcr a partir del anexo F del EC3 para el elemento de acero aislado.

(4)

(5) Cuando la esbeltez lLT

0,4, no es necesario considerar el pandeo lateral.

4.7 Inestabilidad local del alma 4.7.1

Generalidades

(1)

Los principios establecidos en el apartado 5.7 del EC3 son aplicables a las alas de acero (no mixtas) de las vigas mixtas y a la zona adyacente del alma.

(2)

Las reglas de aplicación del apartado 5. 7 del EC3 son aplicables a las alas de acero no mixtas de las vigas mixtas y a la zona adyacente del alma.

4.7.2 Alma eficaz en Clase 2. En el apoyo intermedio de una viga calculada utilizando un alma eficaz en Clase 2 [de acuerdo con el apartado 4.3.3.1 (3)], debe disponerse rigidización transversal, a no ser que se demuestre que el alma no rigidizada tiene suficiente resistencia frente a su inestabilidad local. 4.8 Pilares mixtos 4.8.1 Campo de aplicación

(1)

Los pilares mixtos se definen en el apartado 1.4.2. La sección de acero y la sección de hormigón no fisurado tienen generalmente el mismo centro de gravedad. Distintas secciones típicas se muestran en la figura 4.9: - Secciones embebidas (acero totalmente cubierto por el hormigón -figura 4.9 a). - Secciones rellenas de hormigón (hormigón totalmente cubierto por el acero-figuras 4.9 d-f). - Secciones parcialmente embebidas (sección de acero cubierta parcialmente por hormigón - figuras 4.9 by c).

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¡Cyt

...

<Jy

..e

-~; J

<J-· y

'/.

....-

<J-·-· y

_¿' 11

..e

'/.

1 ~z

1®

b=bc

<1-· y

<J-· y

Fig. 4.9 - Secciones transversales típicas de pilares mixtos (2) Este apartado 4.8 es aplicable a pilares aislados intraslacionales. Éstos pueden ser: - elementos comprimidos que son parte integrante de pórticos intraslacionales pero que se consideran aislados a efectos de cálculo, o - elementos comprimidos aislados que atienden a la clasificación de "intraslacionales" que se da en los apartados 4.3.5.3.3 del EC2 ó 5.2.5.2 del EC3, según corresponda. Los pilares aislados se muestran en la figura 4.26 del EC2. (3) Se dan dos métodos de cálculo: - un método general (en el apartado 4.8.2), que incluye pilares con secciones asimétricas o de canto variable a lo largo del pilar; - un método simplificado (en el apartado 4.8.3) para pilares con sección doblemente simétrica y constante a lo largo del pilar, utilizando "Las Curvas Europeas de Pandeo" del EC3. En el anexo D se dan reglas de aplicación para pilares de sección monosimétrica. 4.8.2 Método general 4.8.2.1 Generalidades. Un pilar mixto de cualquier sección, cargado con fuerzas normales y momentos flectores, debe comprobarse frente a:

- resistencia del elemento (véanse apartados 4.8.2.2 y 4.8.2.3); - resistencia frente al pandeo local (véase 4.8.2.4); - introducción de cargas (véase 4.8.2.6); - resistencia a cortante (véanse 4.8.2.7 y 4.8.2.8).

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4.8.2.2 Proceso de cálculo

(1) El cálculo de la estabilidad estructural debe tener en cuenta los efectos de segundo orden, incluyendo imperfecciones, y debe asegurar que, para la combinación de acciones más desfavorables en el estado límite último, no existe inestabilidad y no se supera la resistencia de las secciones individuales sometidas a flexión y a fuerza axil. (2) Los coeficientes de seguridad parciales yM son los dados en los apartados 2.3.3.2 (1) y 4.1.1 (5), con la posible excepción del Ye del hormigón, que debe reducirse cuando sea de aplicación el punto (12) que más adelante se indica. (3)

Deben considerarse los efectos de segundo orden en cualquier dirección en la que pueda haber rotura, si afectan de forma significativa a la estabilidad estructural.

(4)

De acuerdo con el apartado 4.3.5.1 (5) del EC2, la influencia de los efectos de segundo orden debe considerarse sí el incremento sobre los momentos flectores de primer orden, debido a movimientos en el pilar, excede del 10%. En esta comprobación los efectos de la fluencia deben tratarse de acuerdo con (9) y(10).

[Nota: Esta comprobación debe hacerse mediante un análisis elástico de segundo orden del pilar aislado, suponiendo que sus extremos están articulados y sometidos a las fuerzas y momentos internos determinados en el análisis global, y con cargas transversales, sí existieran]. (5) Se supondrá que las secciones planas permanecen planas. Se supondrá una respuesta conjunta perfecta hasta la rotura entre los componentes de acero y hormigón del elemento. (6)

Se recomienda utilizar las siguientes relaciones tensión-deformación en el análisis (no lineal): - para el hormigón, la dada en el apartado 3. 1.5; - para el acero de armar, la dada en el apartado 3.2.5; y - para el acero estructural, la dada en el apartado 3.3.4.

(7)

Cuando se están calculando deformaciones de segundo orden, es recomendable utilizar el diagrama tensión-deformación del hormigón dado en el apartado 4.2. 1.3.3 del EC2, con f,d y Ecd iguales a: fcd = fcklYc Ecd = E,mlYc Para el coeficiente de seguridad Ye son aplicables los apartados A.3. 1 (3) y A.3. 1 (6) del EC2. [Nota: Este párrafo no es aplicable al cálculo de la resistencia de secciones transversales].

(8) Se considerarán los efectos de retracción y fluencia si son capaces de reducir significativamente la estabilidad estructural.

(9) Como simplificación, pueden despreciarse los efectos de la fluencia si el incremento de los momentos flectores de primer orden debido a las deformaciones por fluencia y a la fuerza longitudinal resultante de las cargas permanentes, no excede del 10%. (1 O) De acuerdo con el apartado A.3.4 (9) del EC2, pueden despreciarse normalmente las deformaciones debidas a la fluencia de elementos esbeltos en compresión, en pórticos íntraslacíonales de edificación con uniones rígidas a las losas o vigas en sus dos extremos.

( 11) Puede considerarse la contribución de la resistencia a tracción del hormigón entre fisuras. (12) En elementos prefabricados de hormigón los coeficientes parciales de seguridad se tomarán de acuerdo con los apartados correspondientes del Eurocódigo 2.

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4.8.2.3 Imperfecciones

(1) Se tendrán en cuenta las imperfecciones a lo largo del pilar en el cálculo de fuerzas y momentos internos. (2) Las imperfecciones geométricas iniciales equivalentes deben referirse a las siguientes curvas de pandeo dadas en el apartado 5.5.1 del EC3:

- para secciones huecas rellenas de hormigón, la curva apropiada según el apartado 5.5. 1 del EC3; - curva b para secciones en I total o parcialmente embebidas en hormigón, con flexión alrededor del eje mayor de la sección de acero; - curva c para secciones en I total o parcialmente embebidas en hormigón con flexión alrededor del eje menor de la sección de acero; - curvad para otras secciones embebidas en hormigón. 4.8.2.4 Pandeo local de elementos de acero

(1) Se considerará en el cálculo la influencia del pandeo local de elementos de acero en la resistencia del pilar.

(2) Los efectos del pandeo local de elementos de acero en pilares mixtos pueden tratarse según el apartado 4.8.2.5 para secciones de acero embebidas, así como para otros tipos de pilares, siempre que: - para secciones de acero circulares huecas, dlt s 90 r.2;

s 52 e; - para secciones en I parcialmente embebidas, bit¡ s 44 e; - para secciones de acero rectangulares huecas, hit

donde, como se muestra en la figura 4.9, d

es el diámetro exterior de una sección de acero hueca circulár;

es la dimensión mayor de la sección, paralela al eje principal;

es el espesor de la pared de una sección hueca rellena de hormigón;

t¡ y b son el espesor y el ancho total del ala, de una sección de acero en I o de una sección similar,

y fy

es el límite elástico del acero en N/mm2.

(3) Si se superan los valores de (2), los efectos del pandeo local deben tenerse en cuenta mediante un mé-

todo apropiado, confirmado experimentalmente. 4.8.2.5 Recubrimiento y armadura

(1) En secciones de acero embebidas debe disponerse un recubrimiento mínimo de hormigón armado, para asegurar: - la adecuada transmisión de las fuerzas de adherencia; - la protección del acero contra la corrosión; - que no se producirán desconchones en el hormigón; - una resistencia adecuada al fuego, de acuerdo con EC4; Parte 1-2. (2) Se recomienda que el recubrimiento de hormigón de un ala de acero de una sección embebida no sea

menor de 40 mm, ni menor de la sexta parte del ancho b del ala. El recubrimiento de la armadura debe estar de acuerdo con el apartado4.1.3.3del EC2.

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(3)

El área de la armadura longitudinal en pilares embebidos, que se supone colaborante en la resistencia de la sección, no debe ser menor del 0,3% del área de la sección de hormigón.

(4)

La armadura transversal en pilares embebidos en hormigón debe calcularse según el apartado 5.4.1.2.2 del EC2.

(5)

Para la distancia entre armaduras es aplicable el apartado 5.2 del EC2.

(6)

La distancia libre entre las barras de la armadura longitudinal y la sección de acero estructural puede ser menor que la requerida según (5), e incluso cero. En este caso, a efectos de adherencia, el perímetro eficaz c de la armadura se tomará igual a la mitad o a una cuarta parte de su perímetro, tal como se muestra en la figura 4. 10 en (a) y (b) respectivamente.

Fig. 4.10 - Perímetro eficaz c de un redondo (7) La armadura de mallas electrosoldadas puede utilizarse como elemento de unión en pilares embebidos, pero no debe contribuir o sustituir a la armadura longitudinal. (8)

En secciones huecas rellenas generalmente no es necesaria la armadura longitudinal.

4.8.2.6 Rasante entre los componentes de acero y hormigón (1)

Se tomarán medidas para que las fuerzas y momentos internos, provenientes de elementos unidos a los extremos de un pilar, sean distribuidos entre los componentes de acero y de hormigón del pilar, considerando la resistencia a rasante en la superficie de contacto entre acero y hormigón, de acuerdo con el apartado 4.8.2.7.

(2)

Debe establecerse un recorrido claro y bien definido de transferencia de cargas que no implique un gran deslizamiento entre las superficies de contacto que invalidaría las hipótesis de cálculo.

(3)

No debe suponerse una longitud de transferencia del esfuerzo rasante mayor que el doble de la dimensión transversal pertinente del pilar.

(4)

En una sección en /, en la que sólo hay hormigón entre las alas, el hormigón debe estar sujeto con estribos y se debe establecer un recorrido de transmisión de la carga claramente definido entre el hormigón y el alma de acero (esto es, los estribos deben atravesar el alma, o estar soldados a la misma, o estar enlazados a los conectadores).

(5)

Cuando los pilares mixtos están sometidos a un cortante transversal significativo, como por ejemplo en caso de cargas horizontales localizadas, se tomarán medidas para que el correspondiente esfuerzo rasante sea transmitido a través de la superficie de contacto entre el acero y el hormigón.

(6)

En ausencia de otro método más preciso, se debe utilizar el análisis elástico de la sección no fisurada, considerando la secuencia constructiva, para estimar el esfuerzo rasante producido por el cortante transversal entre el acero y el hormigón.

(7)

El esfuerzo rasante resultante, calculado en la superficie de contacto entre el acero y el hormigón, no debe ser excesivo en ningún punto, de acuerdo con el apartado 4.8.2. l.

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4.8.2.7 Resistencia al esfuerzo rasante

(1) La resistencia a rasante debe venir proporcionada por las tensiones de adherencia y el rozamiento en la superficie de contacto, o por conexión mecánica, de forma que no haya un deslizamiento relativo significativo. (2)

(3)

La resistencia de cálculo a rasante debida a adherencia y fricción debe tomarse como: - para secciones completamente embebidas en hormigón

0,6 N/mm2

- para secciones huecas rellenas de hormigón

0,4N/mm2

- para alas en secciones parcialmente embebidas

0,2 N/mm2

- para almas en secciones parcialmente embebidas

cero

Alternativamente, cabe mostrar mediante ensayos que se puede contar con una interacción plena acero-hormigón hasta la rotura del elemento.

4.8.2.8 Pernos de conexión unidos al alma de un pilar mixto ( 1) Cuando los pernos de conexión están anclados al alma de una sección de acero en I embebida en hormi-

gón o sección similar (figura 4. 11 ), la expansión lateral del hormigón contra el que se apoyan está impedida por las alas de acero adyacentes. Las fuerzas de rozamiento resultantes proporcionan una resistencia al rasante adicional a la dada por el apartado 6.3.2. (2)

Esta resistencia adicional puede suponerse igual a µPRc/2 en cada ala, por cada fila de pernos, como muestra la figura 4. 11, donde PRd es la resistencia de cálculo de un perno definida en el apartado 6.3.2 y µ es el coeficiente de rozamiento correspondiente dado en el apartado 6.5.2.

(3) En ausencia de mejor información obtenida de ensayos, estos valores sólo deben permitirse cuando la distancia libre entre las alas, como se muestra en la figura 4.11, no exceda de: - 300 mm utilizando un perno por fila; - 400 mm utilizando dos pernos por fila; - 600 mm utilizando tres o más pernos por fila.

-----

---------

µ·PR/2

µ ·PRd /2

!~ ---- -

:5 300

------

:5400

..J

~ --------

:5600

Fig. 4.11 - Pernos de conexión en un pilar mixto

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4.8.3 Método simplificado de cálculo 4.8.3.1 Campo de aplicación (1)

El método dado en el apartado 4.8.3, caso de aplicarse, debe utilizarse en su conjunto, de acuerdo con el apartado 4.8.1 (2). Si se utilizan artículos concretos como parte de otro método, es preciso comprobar su validez.

(2)

Como este método tiene en cuenta fas imperfecciones a fo largo del pilar, éstas no tienen que considerarse de nuevo; pero todas las demás prescripciones del apartado 4.8.2 son aplicables cuando se utiliza el método del apartado 4.8.3, excepto los apartados 4.8.2.2 (4) y 4.8.2.2 (9).

(3)

El campo de aplicación de este método simplificado está limitado a los casos en que: a) El pilar es de sección uniforme y doblemente simétrica a fo largo de toda su longitud. [Nota: Por tanto, los centros de gravedad de fa sección de acero y de la sección de hormigón no fisurada, coinciden. Este punto se define como el baricentro mecánico de fa sección, incluso cuando el momento ffector es capaz de fisurar el hormigón. Algunas secciones monosimétricas se tratan en el anexo D].

tal y como se define en el apartado 4.8.3.4, debe estar comb) El factor de contribución del acero prendido entre 0,2 y 0,9. Los elementos de acero pueden ser laminados o soldados. c)

La esbeltez adimensional l definida en el apartada 4.8.3. 7 no debe ser mayor de 2,0.

d) Para secciones de acero embebidas, los límites de espesor del recubrimiento de hormigón que pueden utilizarse en los cálculos, son: - en la dirección y, 40 mm - en fa dirección z, 40 mm

s s

cy Cz

s s

0,4b; 0,3 h.

con fa notación indicada en fa figura 4.9. Se puede utilizar un recubrimiento mayor, pera no debe ser tenida en cuenta en el cálculo. e) El área de la sección transversal de la armadura longitudinal que puede considerarse en las cálculos no debe exceder del 4% del área de hormigón. f)

Si la armadura longitudinal se desprecia en los cálculos de la resistencia del pilar y si el ambiente al que está expuesta la estructura está de acuerda con fo indicada en el EC2, tabla 4. 1 línea 1 para edificación, pueden admitirse como adecuadas las siguientes armaduras: - barras longitudinales de diámetro mínimo igual a 8 mm y con una separación máxima de 250 mm; - cercos de diámetro mínimo igual a 6 mm y con una separación máxima de 200 mm; - para armaduras de malla electrosoldada, /os diámetros mínimos pueden reducirse a 4 mm.

(4)

Las secciones típicas y su correspondiente notación se muestran en la figura 4.9.

(5)

[Nota: Puede resultar conveniente realizar las comprobaciones de cálculo de un pilar mixto siguiendo fa siguiente secuencia: a) Comprobar las limitaciones generales dadas en el apartado 4.8.3. 1 (3). b) Comprobar el pandeo focal (véase apartado 4. 8.2.4). c)

Comprobar los recubrimientos y la armadura (véase 4.8.2. 5).

d) Calcular Ne, y l (véase 4.8.3. 7) ydeterminaryMa del apartado 4.8.3.2. e)

Decidir si es necesario realizar un análisis de segundo orden para los momentos flectores, según el apartado4.8.3.10.

Comprobar la resistencia del pilar siguiendo los apartados 4.8.3.3, 4.8.3.8, 4.8.3.9, y 4.8.3. 11 a 4.8.3.14.

g) Comprobar la introducción de cargas ye/ rasante, de acuerdo con /os apartadas 4.8.2.6 a 4.8.2.8].

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4.8.3.2 Coeficientes de seguridad parciales YMa' Ya Y YRd (1)

En el apartado 4.8.3, el coeficiente de seguridad yM para el acero estructural se denomina YMa· De acuerdo con el apartado 4.1.1 (5) este coeficiente adopta uno u otro de los dos valores siguientes: a)

Para un pilar con 1 s 0,2 ó Nsd/Ncr :S O, 1 YMa = Y a = ~

donde Nsd

es el axil de cálculo; y

:\ y Ncr son los mismos que en el apartado 4.8.3.7.

En los demás casos YMa

(2)

= YRd = ~

Las excepciones a (1) se dan en los apartados correspondientes.

4.8.3.3 Resistencia de las secciones frente a cargas axiles ( 1)

La resistencia plástica a compresión NpJ. Rd de una sección mixta debe calcularse sumando las resistencias plásticas de sus componentes: NpJ.Rd = AafylYMa + A, (0,85 f,klyJ + A 5 f5kly5 donde son las áreas de las secciones transversales parciales de acero estructural, hormigón y armadura, respectivamente;

fy, f,k, fsk

son sus resistencias características de acuerdo con EC2 o EC3;

y Ma' ye' y5

son /os coeficientes de seguridad parciales en estados límites últimos.

Para elementos prefabricados, y e y y5 se dan en los apartados correspondientes del EC2. (2)

La resistencia plástica de secciones rellenas de hormigón, NpJRd, puede calcularse con f,k en lugar de 0,85 f,k-

(3)

Para tubos de sección circular rellenos de hormigón, puede tenerse en cuenta el incremento en la resistencia del hormigón debido a su confinamiento, siempre que: - la esbeltez relativa I dada por el apartado 4.8.3. 7 no supere 0,5; y - el mayor momento flector de cálculo según la teoría de primer orden, Nsd · di 1O, donde des el diámetro exterior del pilar.

(4)

Mmax.Sd, no exceda

La resistencia plástica a compresión puede entonces calcularse según la ecuación: Npl.Rd = Aa11/ylyMa + A, (f,klyJ [1 + 11 1(t ld)(fylf,k)] + A 5 f 5kly 5 donde

(5)

es el espesor de la pared de acero del tubo;

11 1 y 112

son /os coeficientes definidos más abajo y los demás símbolos tienen el significado antes expuesto.

La excentricidad e de la carga se define como Mmax.sd/Nsd- Los valores de ,z 10 y 11 20 cuando e = O se dan en la tabla 4.5, o pueden tomarse como:

'l10 = 4,9-18,51+ 1112

(pero siempre

O);

1120 = 0,25 (3 + 21)

(pero siempre s 1,0).

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Tabla 4.5 Valores de 11 10 y 11 20 cuando e = O

(6)

O, 1

0,2

0,3

0,4

2: 0,5

'110 '120

4,90 0,75

3,22 0,80

1,88 0,85

0,88 0,90

0,22 0,95

0,00 1,00

Los valores de

,z 1

,z 10

,z 1 y ,z2

para O< e s d/10 son los siguientes:

(1-10e!d)

,z 2 J (10 e!d) Para e> d/10, ,z 1 = Oy ,z2 = ,z 2 = ,z20

(1 -

1,0.

4.8.3.4 Factor de contribución del acero. El factor de contribución del acero se define como:

(AafylYa) I Npt.Rd

donde Npt.Rd

se calcula con y Ma = y a

4.8.3.5 Rigidez elástica eficaz a flexión de secciones transversales ( 1) Para cargas instantáneas, la rigidez elástica eficaz a flexión de una sección de un pilar mixto, (Ef)e, debe calcularse como:

donde la, le, Is

son los momentos de inercia en el plano de flexión considerado del acero estructural, del hormigón (supuesto no fisurado) y de la armadura, respectivamente;

Ea y Es

son los módulos de elasticidad del acero estructural y de la armadura;

0,8 Ecdlc

es la rigidez eficaz de la parte de hormigón;

Ecd = EcmlYc: Ecm

es el módulo secante del hormigón, de acuerdo con el apartado 3.1.4.1;

Ye=~ es el coeficiente de seguridad para la rigidez, de acuerdo con los apartados A.3. 1 y A.3.4 del EC2. (2)

La influencia de la carga mantenida debe tenerse en cuenta de forma más precisa en la rigidez elástica eficaz a flexión, cuando: - la esbeltez relativa len el plano de flexión considerado excede el límite dado en la tabla 4.6; y -

e/d < 2.

donde e

es la excentricidad de la carga definida en el apartado 4.8.3.3 (5);

es el canto total de la sección en el plano de flexión considerado;

se define en el apartado 4.8.3.4;

es el definido en el apartado 4.8.3.7. Para comparar con los límites dados en la tabla 4.6, l puede calcularse sin considerar la influencia de la carga mantenida en la rigidez a flexión.

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Bajo estas condiciones, el módulo de elasticidad eficaz del hormigón debe reducirse al valor: E, = Ecd (1- 0,5 NG.Sd1Nsdl donde Nsd

es la carga axil de cálculo del pilar y NG.Sd es la parte permanente de esta carga.

- Tabla 4.6 Valores límites de A a efectos del apartado 4.8.3.5 (2)

Secciones embebidas en hormigón Tubos rellenos de hormigón

Pórticos i ntraslaci onal es arriostrados

Pórticos traslacionales y/o pórticos no arriostrados

0,8

0,5

0,81(1

~o>

0,5/(1-8)

4.8.3.6 Longitudes de pandeo de un pilar (1)

La longitud de pandeo I de un pilar mixto aislado, intraslacional, puede tomarse de forma conservadora igual a su propia longitud L.

(2)

Alternativamente, I puede determinarse utilizando el anexo E del EC3 y las siguientes reglas: - las rigideces a flexión de elementos adyacentes vinculados mediante elementos de unión rígidos, deben ser las utilizadas en el análisis del pórtico de acuerdo con el apartado 4.9.6.2; - la tabla E.2 del EC3 puede aplicarse cuando las vigas son mixtas, o de acero, o de hormigón armado, y también cuando se utilizan losas de hormigón sin vigas.

(3)

Cuando las vigas son mixtas, el capítulo E.2 (8) del EC3 se sustituye por la siguiente regla. Cuando, en el análisis global para un mismo caso de carga, el momento flector negativo de una viga mixta se reduce en más del 20% para análisis "no fisurado" o en más del 10% para análisis "fisurado", la correspondiente rigidez de la viga, Kb debe tomarse igual a cero.

(4)

Excepto cuando se dan reglas específicas en el EC2 o el EC3, los párrafos (1) a (3) anteriores pueden utilizarse para calcular pilares de hormigón armado y de acero pertenecientes a pórticos intraslacionales.

4.8.3.7 Esbeltez relativa

(1)

La carga crítica elástica del pilar, Ncr, debe calcularse con: (El)c

Ncr =

n2 - - -

J2 donde (El)c se da en el apartado 4.8.3.5;

J (2)

es la longitud de pandeo de acuerdo con el apartado 4.8.3.6.

La esbeltez adimensional en el plano de flexión considerado se calcula como:

Np1.R/ Ncr

donde Npl.R

es el valor de Npl.Rd de acuerdo con el apartado 4.8.3.3 cuando los coeficientes yM (esto es, YMa' Ye Y y 5) se toman iguales a 1,0.

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4.8.3.8 Resistencia a compresión axil de los elementos (1)

El elemento tiene suficiente resistencia si, para ambos ejes de simetría: Nsd s xNpJ.Rd donde

(2)

NpJ.Rd

es la resistencia de acuerdo con el apartado 4.8.3.3;

es el coeficiente reductor para la f~ma de pandeo correspondiente, dada en el apartado 5.5. 1 del ECJ en términos de la esbeltez 1 y de la curva de pandeo apropiada.

Las curvas de pandeo adecuadas son: - curva "a" para secciones huecas rellenas de hormigón; - curva "b" para secciones en/, total o parcialmente embebidas en hormigón, con flexión según el eje mayor de la sección de acero; - curva "c" para secciones en/, total o parcialmente recubiertas de hormigón, con flexión según el eje menor de la sección de acero.

4.8.3.9 Flexo-compresión (1)

Para cada uno de los ejes de simetría, es necesaria una comprobación separada con los valores correspondientes de esbeltez, momentos flectores y resistencia a flexión.

(2) Para compresión y flexión monoaxial esta comprobación debe hacerse de acuerdo con los apartados 4.8.3.10a 4.8.3.13 para el plano de flexión yde acuerdo con el apartado4.8.3.14 para el otro plano. (3)

Para compresión y flexión biaxial, la comprobación se realiza según el apartado 4.8.3. 14.

4.8.3.10 Análisis para momentos flectores (1)

Los momentos flectores en los extremos del elemento deben determinarse suponiendo que la fuerza axil actúa en el baricentro mecánico, tal y como se define en la Nota del apartado 4.8.3. 1 (3) a).

(2) Como norma general, los pilares se comprobarán teniendo en cuenta los efectos de segundo orden. (3)

Los pilares aislados intraslacionales no requieren comprobación de los efectos de segundo orden si: - Nsd I Ncr S O, 1 donde Ncr

se define en el apartado 4.8.3. 7 (1); o si

- para pilares con momentos en los extremos, la esbeltez relativa no supera el valor:

lcrit = 0,2 (2 - r) donde r

es la relación entre los momentos extremos de acuerdo con la tabla 4. 7. Si hay alguna carga transversal, rdebe tomarse como 1,0.

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Tabla 4.7 Factores iJ para la determinación de momentos de acuerdo con la teoría de segundo orden Distribución de momentos

Línea

Momentos flectores de primer orden de cargas laterales en pilares aislados intraslacionales

<:::.:..::_

Factores iJ

= 1,0

Comentario

Msd es el momento flector máximo del pilar debido a fuerzas laterales ignorando efectos de segundo orden

__:::.? !M&1

---------===:= !MSd Momentos en los extremos de un pórtico i ntrasl aci onal

13 =0,66 + 0,44 r con 13?. 0,44

Msd y rMsd son los momentos extremos de un análisis del pórtico, de acuerdo con el apartado 4.9

M&1~rM&1

(3)

Cuando se comprueban los efectos de segundo orden, se debe calcular la rigidez a flexión de acuerdo con el apartado 4.8.3.5.

(4)

Para simplificar, los efectos de segundo orden en un pilar intraslacional aislado pueden tratarse incrementando los mayores momentos flectores de primer orden MSd mediante un factor corrector k dado por: k =

PI [ 1 -

(NsdlNcrJJ ?. 1,0

donde Ncr es la carga crítica para el eje correspondiente, de acuerdo con el apartado 4.8.3.7 (1), con la longitud efectiva I igual a la longitud del pilar;

es el factor de momento equivalente dado en la tabla 4. 7.

En ausencia de cálculos más precisos el valor de P no debe tomarse inferior a 1,0 para una acción combinada de momentos en los extremos y momentos de cargas laterales. 4.8.3.11

Resistencia de secciones sometidas a flexo-compresión monoaxial

( 1)

Los puntos del diagrama de interacción de la figura 4. 12, que muestran la interacción entre las resistencias a compresión y flexión monoaxial, pueden calcularse suponiendo diagramas rectangulares de tensión, como se muestra en la figura 4. 13, y teniendo en cuenta el esfuerzo cortante de cálculo Vsd de acuerdo con el apartado4.8.3.12.

(2)

La figura 4. 13 muestra las distribuciones de tensiones que corresponden a los puntos A a D del diagrama de interacción (figura 4.12), para una típica sección en I embebida en hormigón flectando según el eje mayor de inercia de la sección de acero.

(3)

En secciones huecas rellenas de hormigón, las resistencias plásticas pueden calcularse sustituyendo 0,85fck por f ck·

(4)

Como simplificación, puede sustituirse la curva por un diagrama poligonal (línea de puntos en la figura 4. 12). Puede encontrarse más información sobre el cálculo de los puntos A a D consultando el anexo C.

(5)

Si la resistencia del pilar a compresión (xNpl.RcP es mayor que Npm.Rd, donde Npm.Rd es la resistencia plástica de la sección de hormigón aislada, debe obtenerse un punto adicional E entre los puntos A y C de la figura 4.12. Esto no es necesario para perfiles en I con flexión según el eje mayor de inercia de la sección de acero.

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4.8.3.12 Influencia del esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante de cálculo Vsd puede considerarse que, o bien actúa únicamente sobre la sección de acero estructural, o bien es resistido entre el acero y el hormigón. La influencia sobre la resistencia a flexión del esfuerzo cortante que se supone resistido por el acero, debe considerarse de acuerdo con el apartado 4.4.3 (1) y (2).

Npm.Rd

1/2 Npm.Rd

-----------1- 0 1/

91,

Fig. 4.12 - Diagrama de interacción para compresión y flexión monoaxial

.,.

/Z.'

0,85fck/\

f Y/yMa

,· ~

/ys

)·~"

- ..._

·--

• o

fsk

NIJ!lRd

-2-

Fig. 4.13 - Distribución de tensiones correspondiente al diagrama de interacción de la figura 4.12

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4.8.3.13 ( 1)

Resistencia de elementos sometidos a compresión y flexión monoaxial

El proceso de cálculo se detalla paso a paso a continuación, referido a la figura 4. 14.

1,0

Curva de interacción de la sección transversal

MRá Mpl.Rd

Fig. 4.14 - Proceso de cálculo para compresión y flexión monoaxial (2)

la resistencia de un elemento en compresión axil esxNpt.Rd, calculada de acuerdo con el apartado 4.8.3.8, donde x tiene en cuenta la influencia de las imperfecciones y de la esbeltez. El valor correspondiente para flexión simple de la sección, Pk, se determina a partir de x como muestra la figura 4.14.

(3)

Sea Xd

(4)

Cuando la variación del momento flector a lo largo del pilar es aproximadamente lineal, el factor Xn puede calcularse a partir de:

=NsdlNpt.Rd, donde Nsd es la fuerza axil de cálculo, y sea µd la resistencia a flexión de la sección.

Xn = X (1- r) I 4, con Xn S Xd donde r

es la relación entre el menor y el mayor momento en los extremos, tal como se muestra en la figura 4. 15. Si no, Xn se tomará igual a cero.

7:xn=O

r =

O : Xn = 0,25x

= - 1 : Xn = O, 5x

Fig. 4.15-Valores típicos de Xn (5)

la longitudµ en la figura 4.14 se calcula mediante la fórmula: µ = µd - µk (xd - Xn) I (x- Xn)

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(6)

Cuando NSd < Npm.Rd (figura 4.12), el incremento de resistencia a flexión debido a la fuerza normal puede resultar sobreestimado si la fuerza normal actuante N y el momento flector M son independientes. Esto debe tenerse en cuenta reduciendo el coeficiente de seguridad parcial de la componente favorable Nsd en un j 20% 1 [véase el apartado 2.3.3. 1 (7) del ECl].

(7)

El valor deµ no debe superar 1,0, a no ser que el momento flector Msd sea debido, exclusivamente, a la acción de la excentricidad de la fuerza Nsd, (caso, por ejemplo, de un pilar aislado entre cuyos extremos no actúan cargas transversales).

(8)

El elemento tiene suficiente resistencia si: Msd S

0,9 µMpl.Rd

donde Msd

es el máximo momento flector que actúa sobre el pilar, calculado de acuerdo con el apartado 4.8.3. 10 incluyendo efectos de segundo orden si es preciso; y

MpJ.Rd

es el momento flector, calculado utilizando la distribución de tensiones que se muestra en la figura 4. 13 (B), con y Ma de acuerdo con el apartado 4.8.3. 11 (3).

4.8.3.14 Compresión y flexión biaxial (1)

Debido a las distintas esbelteces, momentos flectores y resistencias a flexión según los dos ejes, en la mayoría de los casos es necesario hacer una comprobación del comportamiento biaxia/.

(2)

Las imperfecciones sólo deben considerarse en el plano en el que se espera que tenga lugar la rotura [por ejemplo, eje zen la figura 4. 16 a)]. Para el otro plano, no es necesario considerar las imperfecciones [por ejemplo, eje y en la figura 4. 16 b)]. Si no es evidente cuál de los dos es el plano crítico, se deben comprobar ambos.

(3)

Debe usarse el siguiente método de cálculo cuando exista una fuerza axil de cálculo Nsd combinada con momentos flectores de cálculo My.Sd y Mz.Sd·

(4)

Los valores deµ para los dos ejes de flexión, JJ,yY µz, se obtienen de acuerdo con el apartado 4.8.3.13.

(5)

El elemento tiene resistencia suficiente si: My.Sd S

0,9 µyMpl.y.Rd

Mz.Sd S

0,9 µzMpl.z.Rd

Y My.Sd / µyMpl.y.Rd + Mz.Rd / µzMpl.z.Rd S 1,0

con Mpl.y.Rd, y Mp1.z.Rd, de acuerdo con el apartado 4.8.3. 11, referidos al eje correspondiente. Véase ejemplo en la figura 4.16 c).

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1,0

1.0 X

HyRdlHp1.y.Rd o ___,________-4>

Hz.RO"JH pl.z.Rd

0.9µz µz

0 z

Plano en el que se espera que tenga lugar la rotura, con consideración de imperfecciones.

b) Plano en el que no se consideran imperfecciones. c)

Diagrama de interacción para la resistencia a flexión.

Fig. 4.16-Cálculo en compresión y flexión biaxial 4.9 Esfuerzos en pórticos de edificación

4.9.1 Generalidades (1)

El apartado 4.9 es aplicable a pórticos mixtos como los definidos en el apartado 1.4.2 (1). Se supone que la mayoría de los elementos estructurales y de unión son mixtos o de acero. Cuando el comportamiento estructural del pórtico es esencialmente el de una estructura de hormigón armado o pretensado, con sólo algunos elementos mixtos, el análisis global debe estar, en general, de acuerdo con el apartado 2.5 del EC2.

(2)

Las definiciones y clasificaciones de los métodos de análisis global, los tipos de pórticos y tipos de uniones, son similares a los utilizados en el apartado 5.2 del EC3, que es aplicable a los elementos de acero estructural en pórticos mixtos. La clasificación de pórticos en arriostrados y no arriostrados y en traslacionales e instraslacionales, es consistente con la dada en el apartado 5.2.5 del EC3.

(3)

El campo de aplicación de este apartado excluye los pórticos traslacionales, tal como se definen en el apartado 4.9.4.2. [Nota: Estos pórticos pueden tratarse en el futuro en un anexo].

(4) Son aplicables los principios generales del análisis plástico dados en el apartado 4.5.2.1, pero no se dan reglas de aplicación para los métodos de análisis elasto-plástico. (5)

No se dan reglas de aplicación para el análisis global de pórticos intraslacionales no arriostrados, tal y como se definen en el apartado 4.9.4. [Nota: Estas reglas pueden darse en el futuro en un anexo].

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(6) No se dan reglas de aplicación para el análisis global de pórticos con uniones semi-rígidas. Estas uniones se definen en el apartado 4.10.5.2 y, para uniones metálicas, en el apartado 6.4.2.3 del EC3. (7) [Nota: Puede ser conveniente realizar el cálculo de un pórtico mixto intraslacional siguiendo el siguiente proceso: a) Definir las imperfecciones del pórtico (véase apartado 4.9.3) y representarlas mediante fuerzas horizontales equivalentes en los nudos. b) Asegurarse de que ninguna unión metálica es semi-rígida, utilizando los apartados 4. 10.5 y 6.9.6 del EC3. c)

Para elementos de hormigón armado o pretensado, asegurarse de que se cumplen los requisitos de ductilidad del apartado 2.5.3 del EC2.

d) Comprobar si el pórtico está arriostrado (véase 4.9.4.3). e) Comprobar si la estructura de arriostramiento es intraslacional (véase 4.9.4). f)

Decidir si se satisfacen los requisitos del análisis global rígido-plástico (véase 4.9. 7).

g) Llevar a cabo el análisis global (véanse 4.9.5 a 4.9.7) para las pertinentes combinaciones y distribuciones de carga, y determinar así los esfuerzos de cálculo en los extremos de cada elemento. h) Comprobar las vigas mixtas (véanse 4.2 a 4.4), pilares mixtos (véase 4.8) y uniones mixtas (véase 4.10). i)

Compobar las vigas, pilares y uniones de acero estructural (según EC3) y de hormigón (según EC2).

Se hace referencia a la longitud eficaz de pandeo de los pilares de hormigón armado y acero en el apartado 4.8.3.6 (4).

k) Para pilares de hormigón armado son aplicables los apartados 4.3.5.5.3 y 4.3.5.6 del EC2 ("pilares aislados")].

4.9.2 Hipótesis de cálculo 4.9.2.1 Bases (1) Las hipótesis hechas en el análisis global deben ser consistentes con el comportamiento esperado de las uniones. (2)

Las hipótesis hechas en el cálculo de los elementos deben ser consistentes con el método utilizado para el análisis global y con el comportamiento esperado de las uniones.

(3) Las uniones mixtas se clasifican en el apartado 4.10. Para las uniones viga-pilar, es aplicable el apartado 6.9 del EC3. (4) La tabla 4.8 muestra los tipos de uniones compatibles con cada tipo de pórtico, dependiendo del método utilizado para el análisis global. (5) Pueden utilizarse articulaciones en obras continuas, en aquellos puntos donde no se requiera continuidad y siempre que la unión se calcule como no mixta de acuerdo con el capítulo 6 del EC3, despreciando cualquier armadura colocada para controlar la fisuración.

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Tabla 4.8 Hipótesis de cálculo Tipo de Pórtico (Terminología)

Método del análisis global

Tipos de uniones

Simple

lsostático

- Articulaciones, en acero {véanse apartados 6.4.2.1 y 6.4.3. 1 del EC3)

Continuo

Elástico

Rígido-plástico

Semi-continuo

Rígido-plástico

Rígidas, en acero {véase 6.4.2.2 del EC3) Articulaciones {véase 6.4.2.1 del EC3) Rígidas, mixtas {véase 4.10.5.2)

De plena resistencia, acero {véase 6.4.3.2 del EC3) - Articulaciones {véase 6.4.3.1 del EC3) - · De plena resistencia, mixtas {véase 4.10.5.3)

Como para los pórticos continuos y, además: resistencia parcial, acero {véase 6.4.3.3 del EC3) - resistencia parcial, mixto {véase 4.10.5.3)

4.9.2.2 Pórticos simples. Puede suponerse que, en pórticos simples, las uniones entre elementos no generan momentos. En el análisis global, puede suponerse que los elementos están unidos mediante articulaciones. 4.9.2.3 Pórticos continuos. Tanto el análisis elástico como el rígido-plástico deben basarse en la hipótesis de plena continuidad, excepto cuando se utilicen articulaciones. 4.9.2.4 Pórticos semicontinuos. El análisis rígido-plástico debe basarse en los momentos resistentes de cálculo de las uniones, garantizándose que tienen suficiente capacidad de rotación; véanse apartados 6.4.3.3 y 6.9.5 del EC3. 4.9.2.5 Efectos de las deformaciones. Los esfuerzos en pórticos intraslacionales generalmente pueden determinarse utilizando la teoría de primer orden, con la geometría inicial de la estructura. Alternativamente puede utilizarse la teoría de segundo orden. 4.9.3 Consideración de las imperfecciones

{1) Son aplicables los principios del apartado 5.2.4 del EC3, con las siguientes modificaciones y complementos. {2)

El apartado 5.2.4.2 {4) del EC3 sólo es aplicable a pilares de acero. Para pilares mixtos y de hormigón armado, los efectos de las imperfecciones en el elemento pueden despreciarse en el análisis global, siempre que el pórtico esté dentro del ámbito de este apartado.

{3) Para pórticos arriostrados, los efectos de las imperfecciones del pórtico deben incluirse en el análisis global del arriostramiento. {4)

Son válidas las reglas de aplicación del apartado 5.2.4 del EC3.

4.9.4 Condiciones resistentes de traslacionalidad 4.9.4.1

{1)

Generalidades

Los principios del apartado 5.2.5 del EC3 son aplicables, con las siguientes modificaciones, a pórticos mixtos intraslacionales, arriostrados o no, en los que la mayoría de los pilares son mixtos o de acero estructural.

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(2) Cuando un pórtico mixto se clasifica como arriostrado y el sistema de arriostramiento no es mixto, ese sistema debe estar diseñado según el Eurocódigo correspondiente y debe satisfacer los requisitos de resistencia y rigidez que se dan en el apartado 5.2.5.3 del EC3. 4.9.4.2 Clasificación como traslacionales o intraslacionales

(1) Se utilizarán los criterios del apartado 5.2.5 del EC3 para clasificar un pórtico mixto como intraslacional. Se tendrán en cuenta los efectos de la fisuración y de la fluencia del hormigón. (2) Un pórtico arriostrado se tratará como intraslacional. 4.9.4.3 Clasificación como arriostrados o no arriostrados (1)

Se utilizarán los criterios del apartado 5.2.5.3 del EC3 para clasificar un pórtico mixto como arriostrado. Se tendrán en cuenta los efectos de la fisuración y de la fluencia del hormigón.

(2)

Un pórtico mixto puede ser considerado como arriostrado si el sistema de arriostramiento reduce sus desplazamientos horizontales en al menos un 80% respecto del no arriostrado, habida cuenta en ambos análisis de los efectos de la fisuración del hormigón y, cuando sea necesario, de la fluencia.

(3)

También puede usarse el límite del 80% cuando el análisis se basa en secciones no fisuradas de vigas mixtas.

(4)

Las reglas de aplicación del apartado 5.2.5.3 del EC3 son aplicables a sistemas mixtos arriostrados.

4.9.5 Métodos de análisis global

(1) Los esfuerzos en una estructura estáticamente determinada (isostática) se obtendrán utilizando los principios generales de la Estática. (2)

Los esfuerzos en una estructura estáticamente indeterminada (hiperestática) pueden obtenerse normalmente utilizando, sea un: - análisis elástico global de acuerdo con el apartado 4.9.6; sea un - análisis plástico global de acuerdo con el apartado 4.9.7.

(3)

Cuando el análisis global se lleve a cabo aplicando las cargas en una serie de incrementos, puede suponerse suficientemente aproximado, en el caso de estructuras de edificación, el adoptar incrementos proporcionales simultáneos de todas las cargas.

4.9.6 Análisis elástico global 4.9.6.1

Generalidades

(1) El análisis elástico global se basa en la hipótesis de que el diagrama tensión-deformación de los materiales es lineal, a cualquier nivel de tensión. Se puede despreciar la resistencia a tracción del hormigón; pero cuando se considere ésta, se podrá ignorar la contribución a la rigidez de la armadura en tracción. La armadura en compresión puede despreciarse normalmente. (2) Pueden despreciarse los efectos del deslizamiento relativo y levantamiento en las superficies de contacto entre acero y hormigón, con tal de que la conexión esté diseñada de acuerdo con el capítulo 6. (3) Son aplicables los principios del apartado 4.5.3.2 (proceso de construcción) y del apartado 4.5.3.3 (retracción del hormigón). (4)

Sólo debe usarse el análisis elástico global cuando todas las conexiones sean rígidas o articuladas.

4.9.6.2 Rigidez a flexión

(1) Se considerarán los efectos de la fluencia si pueden reducir de forma significativa la estabilidad estructural.

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(2) Para vigas en pórticos arriostrados, es aplicable el apartado 4.5.3. 1 (2). (3)

Los efectos de la fluencia en pilares pueden despreciarse si el incremento en los momentos flectores de primer orden resultante de las cargas permanentes y debido a la deformación de fluencia y a las fuerzas longitudinales, no excede del 10%.

(4)

Para el análisis de primer orden, la rigidez a flexión de un pilar mixto debe tomarse igual a Eal 1, donde Ea es el módulo de elasticidad del acero estructural e 11 es el momento de inercia "no fisurado ", definido en el apartado 4.2.3.

4.9.6.3 Redistribución de momentos

(1) La distribución de momentos flectores dada por el análisis elástico global puede redistribuirse de forma que satisfaga el equilibrio y tenga en cuenta los efectos de la fisuración del hormigón, el comportamiento no elástico de los materiales y todos los tipos de pandeo. (2)

Los momentos flectores de un análisis elástico de primer orden pueden redistribuirse: - en elementos de acero, de acuerdo con el apartado 5.2. 1.3 (3) del EC3; pero para construcción no apeada, véase apartado 4.5.3.4 (2) c); - en elementos de hormigón sometidos fundamentalmente a flexión, de acuerdo con el apartado 2.5.3.4.2 del EC2; - en vanos de vigas mixtas de pórticos arriostrados con uniones rígidas en sus extremos, o con una unión rígida y una articulación, de acuerdo con el apartado 4.5.3.4 (2); - pero los momentos elásticos no deben reducirse en pilares de hormigón o mixtos. Cuando las uniones pilar-viga son rígidas y los momentos en el centro de vano se redistribuyen a los apoyos, los momentos extremos del pilar deben aumentarse de acuerdo con la rigidez relativa de los elementos. Para pilares, la rigidez debe basarse en la distancia entre los centros de coacción del pilar.

4.9.7 Análisis rígido-plástico global 4.9.7.1 (1)

Generalidades

No se utilizará el análisis rígido-plástico global a menos que: - el pórtico sea intraslacional de acuerdo con el apartado 4.9.4; - el pórtico, si no está arriostrado de acuerdo con el apartado 4.9.4, sea de dos o menos plantas; - todos los elementos del pórtico sean mixtos o de acero; - las secciones transversales de los elementos de acero satisfagan los principios de los apartados 5.2. 7 y 5.3.3 del EC3; - las vigas mixtas satisfagan los principios del apartado 4.5.2.2 (1); - el acero como material satisfaga el apartado 3.2.2.2 del EC3.

(2)

Cuando se utilice el análisis rígido-plástico global, las uniones en el pórtico deben ser mixtas o metálicas y, además, o bien: - han demostrado tener suficiente capacidad de rotación, o bien - tienen un momento resistente de cálculo al menos 1,2 veces el momento resistente plástico de cálculo en la unión de la viga [véase 4.10.5.3 (2)].

(3)

En el análisis rígido plástico, las deformaciones elásticas de los elementos, uniones y cimentaciones se desprecian, y las deformaciones plásticas se suponen concentradas en las rótulas plásticas.

(4) En pórticos de edificación, generalmente no es preciso considerar los efectos de la plastificación de signo alternante.

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4.9.7.2 Rótulas plásticas

(1) En cada ubicación de rótula plástica: a)

la sección transversal del elemento de acero será simétrica según un plano paralelo al plano del alma o almas;

b) las proporciones y vinculaciones de los elementos metálicos serán tales que no exista pandeo lateral; c)

se dispondrá una coacción lateral del ala comprimida en todas las posibles rótulas en las que pueda aparecer un giro plástico bajo cualquier caso de carga;

d) cuando se considere un axil de compresión en el elemento, la capacidad de rotación habrá de ser suficiente para permitir el desarrollo de la rotación requerida. (2) Cuando no se calculen las capacidades de rotación, todos los elementos que contengan rótulas plásticas deberán tener secciones eficaces en Clase 1 en los lugares de localización de las rótulas plásticas, de acuerdo con los apartados 4.3 ó 5.3 del EC3, según corresponda. (3)

Para vigas mixtas, todas las demás secciones eficaces deben ser de Clase 1 o Clase 2.

(4) Para vanos aislados de vigas mixtas que contengan una rótula de momento positivo que no sea la última en formarse, debe satisfacerse el apartado 4.5.2.2 (2) d). (5)

El cálculo debe asegurar que no se formen rótulas plásticas en pilares mixtos.

(6)

Cuando se formen rótulas plásticas en pilares de acera, deben satisfacerse /os apartadas 5.2. 7 (3) y (4) del EC3.

(7)

Cuando la sección transversal de un elemento de acero es variable a /o larga de su longitud, es aplicable el apartada 5.3.3 (5) del ECJ.

(8)

Cuando se requiera una coacción según el apartado 4.9.7.2 (1) c), dicha coacción debe situarse a una distancia de la ubicación calculada de la rótula, a lo larga del elemento, que no exceda de la mitad del canto del elemento o de su componente metálica.

4.10 Uniones mixtas en pórticos arriostrados de edificación 4.10.1

Generalidades

(1)

Las uniones mixtas se definen en el apartado 1.4.2. Otras uniones en pórticos mixtos se calcularán de acuerdo con los EC2 o EC3, según corresponda.

(2)

Este apartado 4.1 O debe utilizarse conjuntamente con el capítulo 6 del EC3 ya que complementa o modifica a dicho capítulo.

(3)

En este apartado 4.10 el término "unión" se refiere a uniones mixtas.

(4) Los esfuerzos aplicados a las uniones en estados límites últimos se determinarán mediante análisis global de acuerdo con el apartado 4.9. (5)

La resistencia de una unión se determinará a partir de las resistencias de sus componentes individuales.

(6)

Las uniones pueden calcularse distribuyendo los esfuerzos que las solicitan de la mejor y más lógica manera, siempre que la distribución esté de acuerdo con el apartado 6.1.4 del EC3. Además, las deformaciones que implica dicha distribución habrán de ser compatibles con la capacidad de deformación de la armadura y de cualquier hormigón que se suponga trabajando a compresión.

(7) Se prestará atención a la sencillez de fabricación y montaje en el diseño de todas las juntas y empalmes. Son aplicables los apartados 6.3.3.5 del EC2 y 6.1.5 del EC3.

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4.10.2 Clasificación de las uniones. Son aplicables: el apartado 6.4 del EC3 con la referencia a la tabla 5.2.1 y al apartado 5.2.2 del EC3 modificado por la referencia a la tabla 4.8, y el apartado 4.9.2 del EC4. 4.10.3 Uniones con bulones. tornillos o pasadores

4.10.3.1 Generalidades. Es aplicable el apartado 6.5 del EC3, con las modificaciones que se dan más abajo. 4.10.3.2 Distribución de esfuerzos entre elementos de la unión

(1) Se tendrán en cuenta debidamente los esfuerzos en la armadura y en los elementos de hormigón de la unión, excepto cuando se permite otra cosa en el apartado 4.9.2.1 (5). (2) No es aplicable la figura 6.5.7 del EC3. 4.10.3.3 Articulaciones. No se da disposición alguna para el empleo de articulaciones según el apartado 6.5.13 del EC3, como parte de una unión mixta. 4.10.4 Empalmes en elementos mixtos. Es aplicable el apartado 6.8 del EC3 siempre que se tengan en cuenta los esfuerzos en la armadura y en el hormigón al diseñar el empalme entre los componentes de acero estructural. 4.10.5 Uniones viga-pilar 4.10.5.1 Generalidades. El apartado 6.9 del EC3 es de aplicación a uniones mixtas, con las modificaciones que se dan más abajo. 4.10.5.2 Clasificación según la rigidez al giro

(1) Es aplicable el apartado 6.9.6.2 del EC3, excepto que las uniones semi-rígidas y los pórticos no arriostrados caen fuera del campo de aplicación del apartado 4. 10 del EC4. (2) Para la clasificación de una unión, el valor que se toma de la rigidez a flexión de la viga que se une debe ser consistente con el que se toma para una sección adyacente a la unión en el análisis global del pórtico. 4.10.5.3 Clasificación según el momento resistente (1)

Es aplicable el apartado 6.9.6.3 del EC3.

(2) Si la viga que se une es un elemento mixto, el momento resistente plástico Mpl.Rd debe ser el de la sección transversal de la viga inmediatamente adyacente a la unión, calculado de acuerdo con los apartados 4.4. 1.2 y 4.4. 1.3 del EC4. 4.10.5.4 Clasificación de las características momento-rotación (1)

Son de aplicación los límites establecidos en la clasificación para pórticos arriostrados, dada en la figura 6.9.8 del EC3.

(2) Para vigas mixtas, el momento resistente plástico y la rigidez a flexión se definen en los apartados 4.10.5.3 y4.10.5.2, respectivamente. 4.10.5.5 Propiedades calculadas

(1)

Es aplicable el apartado 6.9.7 del EC3 siempre que se tengan debidamente en cuenta los esfuerzos en la armadura y en los componentes de hormigón de la unión.

(2)

Los criterios para la zona de tracción incluirán la plastificación de la armadura de la unión.

(3)

La resistencia a pandeo del alma del pilar puede mejorarse embebiéndola en hormigón armado. Puede tenerse en cuenta esa mejora si así se ha establecido mediante ensayos.

4.10.5.6 Reglas de aplicación. Cuando sea apropiado, las reglas detalladas que se dan en el anexo J del EC3 pueden aplicarse a los componentes de las uniones mixtas.

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5 ESTADOS LÍMITES DE SERVICIO

[Nota: Los estados límites de servicio para losas mixtas con chapa nervada se tratan en el capítulo 7, para forjados con losas prefabricadas de hormigón en el capítulo 8 y para tornillos pretensados en el apartado 6.5]. 5.1 Generalidades (1)

Este capítulo cubre los estados límites de servicio más comunes. Estos son: - control de flechas, y - control de la fisuración. Otros estados límites (como el de vibración) pueden ser importantes en ciertas estructuras, pero no se tratan en esta Parte del Eurocódigo 4.

(2)

Para el cálculo de tensiones y deformaciones en los estados límites de servicio se tendrán en cuenta los efectos de: - deformabilidad por rasante; - incremento de flexibilidad resultante de una interacción imperfecta significativa, debido a deslizamiento y/o despegue; - fisuración y rigidez entre fisuras del hormigón en zonas de momentos negativos; - fluencia y retracción del hormigón; - plastificación del acero, si existe, especialmente en construcción sin apear; - plastificación de la armadura, si existe, en zonas de momento negativo. Estos efectos se establecerán mediante ensayos o análisis, cuando sea posible.

(3)

En ausencia de un análisis más riguroso, los efectos de la fluencia se pueden tener en cuenta utilizando coeficientes de equivalencia, como se indica en el apartado 3.1.4.2 para el cálculo de la rigidez a flexión.

5.2 Deformaciones 5.2.1 Generalidades ( 1) Las deformaciones no deben afectar desfavorablemente al uso, la eficiencia o la apariencia de la estructura. Los elementos mixtos deben estar dimensionados de tal forma que las flechas de vigas y los desplazamientos laterales de pórticos no arriostrados, estén dentro de límites ace.ptables. Los límites apropiados dependen de las propiedades de cualquier componente no estructural (como tabiques en edificación) y del uso y ocupación previstos para la estructura.

(2) En edificación, normalmente ser;§ suficiente considerar las flechas bajo la combinación poco frecuente de cargas. (3)

En edificación, los límites recomendados para desplazamientos horizontales en la parte superior de los pilares son los dados en el apartado 4.2.2 (4) del EC3.

(4)

En forjados de edificios son aplicables los límites de flecha dados en el apartado 4.2.2 del EC3. La flecha vertical debida a momentos positivos Omáx. en vigas no apuntaladas se debe determinar con referencia a la parte inferior de la viga sólo cuando la flecha pueda empeorar la apariencia del edificio. En todos los demás casos, el nivel de referencia es la parte superior de la viga mixta.

5.2.2 Cálculo de las flechas máximas en vigas (1) Las flechas debidas a cargas actuando únicamente sobre el elemento de acero deben calculadarse de acuerdo con el EC3.

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(2)

Las flechas debidas a cargas actuando sobre el elemento mixto se calcularán utilizando un análisis elástico, con correcciones por los efectos indicados en el apartado 5.1 (2).

(3)

Normalmente puede despreciarse la influencia de la deformabilidad por rasante en las flechas. En elementos en los que el ancho b de la cabeza de hormigón es mayor que la octava parte del vano, la deformabilidad por rasante puede tenerse en cuenta utilizando el área eficaz de la cabeza de hormigón, dada en el apartado 4.2.2. 1, al calcular la rigidez.

(4)

Los efectos de la interacción imperfecta pueden despreciarse en vanos o voladizos cuando una o más de las secciones críticas están en clase 3 ó 4.

(5)

En construcción no apeada pueden despreciarse los efectos de la interacción imperfecta siempre que: a) el diseño de la conexión esté de acuerdo con el capítulo 6; b) no se utilicen menos conectadores que la mitad del número necesario para que la conexión sea total, o los esfuerzos en los conectadores no superen 0,7 PRk tal como se define en el apartado 3.5.2; c)

(6)

en el caso de una losa nervada con los nervios transversales a la viga, la altura de los nervios no sea mayor de 80 mm.

Si no se cumplen las condiciones de (5) pero N!Nt ~ 0,4, en lugar de hacer ensayos o un análisis más preciso, el incremento de flecha provocado por la interacción imperfecta puede obtenerse a partir de: • para construcción apeada:

_!_

= 1 + 0,5

(1 - !!_ \ Ntl

(~ - 1\

)

• para construcción no apeada:

= 1 + 0,3

o, donde Oa

es la flecha de la viga de acero actuando en solitario;

es la flecha de la viga mixta con interacción perfecta;

N!Nt es el grado de conexión definido en el apartado 6. 1.2. (7)

El efecto de la fisuración del hormigón en regiones con momentos negativos se puede tener en cuenta adoptando uno de los siguientes métodos de análisis: a)

El momento flector negativo en cada apoyo interno y la tensión de tracción resultante en la fibra superior del hormigón a,t se calculan primeramente utilizando la rigidez a flexión Eal 1. Para cada apoyo en el que a,t sea mayor que O, 15 f,k, debe reducirse la rigidez al valor Eal2 a lo largo del 15% de la longitud del vano a cada lado del apoyo. Se determina entonces una nueva distribución de momentos flectores, volviendo a analizar la viga. En los apoyos donde se utilice la rigidez Eal2 para un caso particular de carga, se debe usar este mismo valor para los restantes casos de carga. Las rigideces a flexión Eal1 y Eal2 se definen en el apartado 4.2.3.

b) El siguiente método puede utilizarse en vigas con secciones críticas en Clases 1, 2 ó 3. En cada apoyo en el que a,t sea mayor que O, 15 f,k el momento flector se multiplicará por el factor de reducción f 1 dado en la figura 5.1, efectuándose el correspondiente incremento en los momentos flectores de los vanos adyacentes. Puede utilizarse la curva A cuando las cargas por unidad de longitud sean iguales en todos los vanos y las longitudes de los vanos no difieran entre sí en más de un 25%. Si no es así, debe utilizarse el valor límite inferior aproximado f 1 = 0,6 (línea B).

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t, Ea 11 -o.3s t, = ( IT ) 2: o,6

1,0

0,8 0,6

B '------4---------+----+---t>

Ea 11

Ea 12

Fig. 5.1 - Factor de reducciรณn para el momento flector en apoyos (8)

En vigas no apeadas de edificaciรณn, se puede tener en cuenta la influencia de la plastificaciรณn local del acero estructural sobre el apoyo multiplicando el momento flector en el apoyo, determinado de acuerdo con los mรฉtodos dados en este apartado, por un factor f 2 de reducciรณn adicional igual a: f 2 = 0,5 si se alcanza fy antes de que endurezca la losa de hormigรณn; f 2 = 0,7 si se alcanza fy como resultado de las cargas aplicadas tras haber endurecido el hormigรณn.

(9)

En vigas isostรกticas de edificaciรณn debe tenerse en cuenta el efecto de la curvatura debida a la retracciรณn del hormigรณn cuando la relaciรณn entre la longitud del vano y el canto total de la viga sea mayor que 20 y la deformaciรณn de retracciรณn libre prevista para el hormigรณn sea mayor que 400 ยท 10-6.

5.3 Fisuraci9B"del hormigรณn en vigas 5.3. t Generalidades ('1) Se limitarรก la fisuraciรณn a un nivel que no perjudique el funcionamiento y la durabilidad de la estructura, o haga inaceptable su aspecto.

(2) La fisuraciรณnยทes prรกcticamente inevitable cuando los elementos de hormigรณn armado de vigas mixtas estรกn sometidos a tracciรณn, sea por cargas directas, sea por coacciรณn de deformaciones impuestas. (3) Cuando se eviten las fisuras mediante medidas tales como la colocaciรณn de juntas que permitan el movimiento, estas medidas no perjudicarรกn el funcionamiento adecuado de la estructura, ni harรกn inaceptable su aspecto. (4) Cuando el ambiente es clase 1 de acuerdo con el apartado 4.1.2.2 del EC2, la anchura de fisura no tiene influencia en la durabilidad, por lo que puede permitirse la formaciรณn de fisuras de flexiรณn sin necesidad de controlar su anchura. De acuerdo con el pรกrrafo (1) anterior: - su aspecto habrรก de ser aceptable si son visibles; y - cualquier acabado de la superficie del hormigรณn habrรก de no ser frรกgil. (5)

En vigas mixtas sometidas a momentos negativos en cuya ala superior no se realice ningรบn control de la anchura de fisuras del hormigรณn, la armadura longitudinal colocada dentro del ancho eficaz de dicha ala debe ser no menor que: - 0,4% del รกrea de hormigรณn, para construcciรณn apeada; y - 0,2% del รกrea de hormigรณn, para construcciรณn no apeada. La armadura debe disponerse en una longitud de 1/4 del vano a cada lado de un apoyo interior, o en la mitad de la longitud de un voladizo. El ancho eficaz es el dado por el apartado 4.2.2.2. No debe tenerse en cuenta el รกrea de las chapas nervadas. La mรกxima separaciรณn entre barras cumplirรก lo especificado en el apartado 7.2. 1 (3) para losas mixtas, o en el apartado 5.4.3.2. 1 del EC2 para losas de hormigรณn.

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(6)

Se establecerán límites apropiados de la anchura de fisura teniendo en cuenta la función y naturaleza de la estructura, así como los costes asociados a la limitación de la fisuración.

(7)

Es deseable que los límites de la anchura de fisura se acuerden con el cliente.

(8)

La limitación de las fisuras a anchos aceptables y la ausencia de fisuración incontrolada entre barras muy espaciadas se consiguen asegurando: a)

que en todas las secciones que puedan recibir una tracción significativa debida a la coacción de deformaciones impuestas (esté o no esta coacción combinada con cargas directas) exista una cantidad de armadura adherente mínima para asegurar que la armadura se comportara elásticamente después de aparecer la primera fisura; y

b) que se limiten la separación y diámetro de las barras. (9)

En ausencia de requisitos específicos (por ejemplo, impermeabilidad al agua), puede suponerse que para clases 2 a 4, de acuerdo con el apartado 4. 1.2.2 del EC2, la limitación de la máxima anchura de fisura a 0,3 mm será, en general, satisfactoria para elementos de hormigón armado en vigas mixtas de edificación, en cuanto a aspecto y durabilidad.

(1 O) Puede ser necesario adoptar medidas especiales en la limitación de la anchura de fisura en elementos sometidos a ambiente clase 5 de acuerdo con el apartado 4. 1.2.2 del EC2. La elección de medidas dependerá de la naturaleza del agente químico agresivo de que se trate. (11) En los apartados 5.3.2 y 5.3.4 se dan reglas de aplicación para una anchura límite de fisura Wk de 0,3 mm, de empleo general excepto para ambiente Clase 5; y de 0,5 mm, que puede ser adecuada para ambiente Clase 1. Se supone que las armaduras tienen una alta adherencia, de acuerdo con el apartado 3.2.2 (1). (12) [Nota: Puede resultar conveniente tratar la fisuración del hormigón en una viga mixta de edificación como sigue:

Determinar aquellas regiones en las que el hormigón puede estar sometido a tracción longitudinal, debida a cargas y/o deformaciones impuestas coartadas, y determinar el área de armadura necesaria para los estados límites últimos.

b) Decidir la clase de ambiente y el límite de la anchura de fisura (si es el caso). Usar el apartado 5.3. 1 (5) sí es de aplicación. c)

En aquellas zonas en las que sólo se requiera armadura mínima y la anchura de fisura dependa más de las deformaciones impuestas que de las cargas, usar el apartado 5.3.2. Este apartado proporciona el área mínima de armadura de tracción y el diámetro máximo de las barras.

d) En otras zonas, usar el apartado 5.3.3 para la determinación de esfuerzos. Después, usar el apartado 5.3.4 si el límite de la anchura de fisura es 0,3 mm o 0,5 mm. En otros casos, usar el apartado 5.3.5. El apartado 5.3.4 proporciona la separación máxima entre armaduras. Como el área de armadura necesaria es conocida según el párrafo a) anterior, se puede calcular el diámetro de las barras]. 5.3.2 Armadura mínima

(1)

En la determinación del área mínima de armadura necesaria para asegurar que la armadura permanece en régimen elástico después de producirse la primera fisura, se tendrán en cuenta los diferentes tipos de coacciones que se definen en el apartado 4.4.2.2 del EC2 y la distribución de tensiones en el hormigón previa al inicio de la fisuración.

(2)

Cuando tenga que controlarse la anchura de fisura en la cabeza de hormigón de una viga mixta (y a menos que un cálculo riguroso muestre que es suficiente con menos armadura), la sección de armadura As dentro del área eficaz de la cabeza de hormigón en la zona traccionada A,t cumplirá: As ~ k kc fcte · A,tl Ost

(5.1)

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donde f,te

es la resistencia eficaz del hormigón a tracción en el momento en que se produce la primera fisura. Para f,te puede tomarse el valor de fctm dado en la tabla 3. 1, adoptando la resistencia correspondiente al momento en que se prevé el inicio de la fisuración. Cuando no pueda establecerse con seguridad que la edad del hormigón en el momento de fisurarse es menor de 28 días, se recomienda utilizar un valor mínimo de la resistencia a tracción igual a N/mm2;

[1J

ast

es la tensión máxima permitida en la armadura inmediatamente después de la fisuración. Depende del diámetro de barras elegido, tal como se da en la tabla 5.1, y no deberá sobrepasar el límite elástico de la armadura;

se define en el apartado 4.4.2.2 (3) del EC2 y puede tomarse igual a 0,80;

es un coeficiente que puede tomarse, de forma conservadora, como 0,9. Tiene en cuenta las tensiones autoequilibradas y la distribución de tensiones en la losa antes de la fisuración. Un valor más aproximado puede obtenerse según: 1

0,7

1 +-2zo

donde h,

es el espesor de la cabeza de hormigón excluyendo cualquier nervio; y

es la distancia vertical entre los centros de gravedad de la cabeza de hormigón, no fisurada y sin armadura, y de la sección de la viga mixta, también sin fisurar y sin armadura, calculada empleando el coeficiente de equivalencia para efectos de corta duración, Eal Ecm·

Al menos la mitad de la armadura mínima requerida debe colocarse entre la fibra media de la losa y la cara sometida a mayor tracción. (3)

La armadura mínima longitudinal para el hormigón de recubrimiento de un alma en una sección "/" debe determinarse según la ecuación (5. 1) con k = 0,8, k, = 0,4 y üst = fsk·

Tabla 5.1 Máxima tensión en el acero para armadura mínima en barras de alta adherencia Diámetro máximo de barra (mm)

(4)

= 0,3 mm = 0,5 mm

Máxima tensión en el acero o5 o Ost (N/mm2)

Valor límite de la anchura de fisura wk wk

450 500

400 500

360 500

320 450

280 380

240 340

200 300

160 260

En el caso de fisuración producida por coacción de deformaciones impuestas, pero no en el caso de fisuración producida por las cargas directas, el máximo diámetro de las barras puede sustituirse por y> s, siendo: 'Ps = 'Ps* · (fetel2,5) donde

y> 5*

es el diámetro de la barra asociado a la tensión Ost según la tabla 5. 1;

fete

se define en el apartado 5.3.2 (2).

5.3.3 Análisis de la estructura para el control de la fisuración (1)

Los esfuerzos se determinarán por análisis global elástico. Son de aplicación los Principios del apartado 4.5.3.

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(2)

En general, debe usarse la combinación de acciones cuasi-permanente definida en el apartado 2.3.4 (2).

(3)

Son de aplicación las reglas del apartada 4.5.3, excepto en /os límites de la redistribución de momentos dadas en la tabla 4.3 que se sustituyen par: - Para análisis elástica "fisurada ": cero, cualquiera que sea la clase de las secciones. - Para análisis elástico "no fisurada ": -

15% en regiones de momentos negativas con secciones transversales en clase 1 ó 2;

10% en otras regiones de momentos flectares negativas.

5.3.4 Control de la fisuración debida a cargas directas, sin cálculo de la anchura de fisura (1)

Este apartado es aplicable a las zonas donde la cantidad de armadura en tracción necesaria para la resistencia a flexión en estado límite última supera la armadura mínima exigida en el apartado 5.3.2.

(2)

Las tensiones de tracción en la armadura deben obtenerse por análisis elástica de las secciones transversales. El efecto de la rigidez entre fisuras en una sección mixta incrementa la tensión de tracción que se considera en el control de fisuración, a un valor a5 • Se puede usar la ecuación que sigue para las armaduras de la cabeza de hormigón de una viga mixta: 0,4 · fctm · Act Os = Ose + - - - - - a ·As

donde ªse

es la tensión en la armadura más próxima al paramento de hormigón, calculada despreciando el hormigón en tracción yde acuerdo con los apartados 5.3.3 y4.4.1.4 (1), (2) y (4);

Act

es el área eficaz de la cabeza de hormigón dentro de la zona de tracción;

es el área total de todas las capas de armadura longitud dentro del área eficaz Act;

fctm

es el valor medio de la resistencia a tracción del hormigón, según la tabla 3. 1;

viene dado por:

A· I

donde

AeI

san el área y el momento de inercia respectivamente, de la sección mixta despreciando el hormigón en tracción y las chapas nervadas si existen;

Aa e la

son las propiedades correspondientes a la sección de acero estructural.

(3)

En vigas de edificación, Ose puede calcularse despreciando los efectos de la retracción del hormigón, excepto cuando sea necesario según el apartado 4.5.3.3.

(4)

Si la tensión a5 supera el valor de cálculo del límite elástico de las armaduras fsk, la sección debe ser dimensionada de nuevo. Esto no es necesario si la máxima tensión calculada en el acero estructural supera su límite elástico fy, pero a5 no supera fsk·

(5)

Cuando la tensión en el acero a5 está dentro del rango de la tabla 5.2, la máxima separación entre barras debe tomarse de esa tabla.

Tabla 5.2 Máxima separación entre barras de alta adherencia Tensión en el acero o5 (N/mm2) Separación máxima entre barras (mm)

:5160

200

240

280

wK=0,3 mm

250

200

160

11 O

wK=0,5mm

250

320

360

400

Usartabla 5.1 200

140

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(6)

Cuando no es aplicable la tabla 5.2, el diámetro máximo de las barras debe determinarse según la tabla 5. 1 para los valores correspondientes de os y Wk.

(7)

El control de la fisuración en el recubrimiento de hormigón del alma de una sección "/" de acero debe hacerse de acuerdo con este apartado 5.3.4 tomando para os el valor 0,5 fsk·

5.3.5 Control de la fisuración mediante el cálculo de la anchura de fisura

(1)

La anchura de fisura que hay que comparar con el valor límite wk se determinará de acuerdo con los principios del apartado 4.4.2.4 del EC2.

(2)

La tensión de tracción en la armadura debe calcularse teniendo en cuenta la rigidez entre fisuras del hormigón fisurado. En ausencia de un método mas preciso, os puede calcularse según el apartado 5.3.4.

6 CONEXIÓN EN VIGAS DE EDIFICACIÓN

6.1 Generalidades 6.1.1

Bases de cálculo

(1) Se dispondrán conectadores y armadura transversal a lo largo de la viga para transmitir el esfuerzo rasante longitudinal entre la losa de hormigón y la viga de acero para el estado límite último, ignorando el efecto de adherencia natural entre ambos materiales.

(2)

El número de conectadores debe ser, al menos, el esfuerzo rasante de cálculo, determinado de acuerdo con el apartado 6.2, dividido entre la resistencia de cálculo de un conectador, PRd, determinada de acuerdo con los apartados 6.3 ó 6.5.

(3) Si todas las secciones son de Clase 1 ó 2 se puede utilizar conexión parcial, siempre que la carga última

de cálculo sea menor que la que podría soportar el elemento si hubiera conexión total. El número de conectadores se debe determinar entonces mediante la teoría de conexión parcial, teniendo en cuenta la capacidad de deformación de los conectadores. (4) Los conectadores habrán de ser capaces de impedir el despegue de la losa de hormigón. (5) Para impedir el despegue de la losa, los conectadores deben dimensionarse para un esfuerzo de trac-

ción nominal, perpendicular al plano del ala metálica, de al menos O, 1 veces la resistencia rasante última de.fas conectadores. Si fuera necesario, deben complementarse con dispositivos de anclaje. (6)

Los pernos conectadores con cabeza, de acuerdo con los apartados 6.3.2 y 6.4.2 ó 6.3.3 y 6.4.3, pueden suponerse con suficiente resistencia al despegue, a no ser que el conectador esté sometido a tracción di-

recta. (7)

Se evitará la rotura por rasante y fisuración longitudinal de la losa de hormigón a causa de las fuerzas concentradas aplicadas por los conectadores. ·

(8) Si los detalles constructivos de la conexión están de acuerdo con el apartado 6.4 y la armadura transversal está de acuerdo con el apartado 6.6, puede suponerse que se evita la rotura por rasante y fisuración

longitudinal.

(9) Pueden utilizarse otros métodos de conexión distintos de los conectadores tratados en este capítulo, para transferir los esfuerzos longitudinales entre el elemento de acero y la losa, siempre que sean adecuados en comportamiento y resistencia, y ello quede demostrado con ensayos y apoyado en un modelo conceptual. Dependiendo del tipo de conectador, se hará referencia a Normativa Europea o Acuerdos Técnicos Europeos o, en su ausencia, a documentos nacionales. El cálculo de la viga mixta se asemejará en la medida de lo posible al cálculo de un elemento similar que emplee pernos u otros elementos de conexión incluidos en este código.

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6.1.2 Deformabilidad de los conectadores (1) Son conectadores dúctiles aquellos que poseen la suficiente deformabilidad como para justificar la hipótesis de comportamiento plástico ideal de la conexión en la estructura considerada. (2)

Los pernos con cabeza, con una longitud total, después de ser soldados, no menor que 4 veces el diámetro y con un vástago de diámetro comprendido entre 16 mm y 22 mm, pueden considerarse dúctiles dentro de los siguientes límites, según el grado de conexión, el cual se define por la relación N!Nt. Para secciones metálicas con alas iguales: N L :S 5

0,4

(6.1)

0,25 + 0,03 L

(6.2)

1,0

(6.3)

5 :S L :S 25

Nt L

Nt Para secciones metálicas en las que el ala inferior tiene un área no mayor que el triple del área del ala superior: N

L :S 20

0,4 + 0,03 L (6.4)

1,0

donde

(3)

es la luz en metros;

es el número de conectadores determinado de acuerdo con el apartado 6.2.1.1. para la correspondiente longitud de viga;

es el número de conectadores dispuestos en la misma longitud de viga.

Los siguientes tipos de conectadores pueden considerarse con la misma deformabilidad que los pernos con cabeza de las dimensiones dadas en (2). a)

tornillos pretensados dimensionados de acuerdo con el apartado 6.5;

b) otros conectadores que tengan una capacidad característica de deslizamiento no menor de 6 mm para su resistencia característica, determinada a partir de ensayos de cizallamiento realizados de acuerdo con el apartado 10.2. (4)

Los pernos conectadores pueden considerarse como dúctiles para un rango de luces más amplio que el dado en (2) si: a) los pernos tienen una altura, después de soldados, no menor de 76 mm y un vástago de diámetro no menor de 19 mm y no mayor de 20 mm; b) la sección metálica es laminada I o H con alas iguales; c)

la losa de hormigón es mixta con chapa nervada perpendicular a la viga y continua sobre ella;

d) hay un perno conectador por nervio de la chapa nervada, centrado respecto al nervio;

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e) para la chapa nervada bofhp f)

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2 y hp s 60 mm con la notación del apartado 6.3.3. 1;

la fuerza F, se ca/cu/a según el método del apartado 6.2. 1.2 (3).

Cuando estas condiciones se cumplan, la relación N/N¡deberá cumplir: N

L s 10

0,4

0,04 l

1,0

N¡ 10 :S L s 25

(6.5)

N¡

N N¡

donde L, N y N¡

son los definidos en el apartado 6. 1.2 (2).

6.1.3 Distribución de los conectadores

(1) Los conectadores deberán espaciarse a lo largo de la viga para transmitir el rasante e impedir la separación entre la losa de hormigón y la viga de acero, considerando una distribución apropiada del esfuerzo rasante de cálculo. (2)

En ménsulas y zonas de momentos negativos de vigas continuas, la distancia entre conectadores se ajustará al corte de la armadura traccionada, ignorando la parte correspondiente a la longitud de anclaje de las barras que se cortan.

(3) los pernos conectadores dimensionados de acuerdo con los apartados 6.3.2 y 6.3.3 pueden distribuirse uniformemente en una longitud lcr entre secciones críticas adyacentes tal y como se definen en el apartado 4. 1.2 siempre que:

- todas las secciones críticas en el vano considerado sean de Clase 1 ó 2; - N/N¡satisfaga el límite dado por el apartado 6.1.2, cuando les sustituido por Le,; y - el momento plástico resistente de la sección mixta sea mayor que 2,5 veces el momento plástico resistente de la sección metálica sola. (4) Sí el momento resistente plástico es mayor que 2,5 veces el momento resistente plástico de la sección metálica sola, deben hacerse comprobaciones adicionales sobre la suficiencia de la conexión en puntos intermedios, situados aproximadamente en la sección intermedia entre secciones críticas adyacentes.

(5) El número necesario de conectadores puede distribuirse entre una sección de máximo momento flector positivo y un apoyo adyacente o sección de máximo momento negativo, de acuerdo con la ley de esfuerzos rasantes longitudinales calculados mediante la teoría elástica para la carga considerada. Cuando se haga así, no se necesitarán comprobaciones adicionales sobre la suficiencia de la conexión, a no ser que se use el método del apartado 4.4.4 (7) para calcular la resistencia frente al abollamiento por cortante del alma.

6.2 Esfuerzo rasante longitudinal 6.2.1 Vigas en las que se utiliza la teoría plástica para el cálculo resistente de las secciones 6.2.1.1 Conexión total

(1) Para obtener conexión total, el esfuerzo rasante longitudinal de cálculo V1que debe ser resistido por los conectadores, espaciados según el apartado 6.1.3, entre el punto de máximo momento flector positivo y un apoyo extremo simple, deberá ser: V¡ = Fcf

(6.6)

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- 94-

donde

Fct

es el menor de los siguientes valores: Aa fy Fct = - - Ya

o 0,85 Ac f ck ~cf

Ase fsk +

es el área del acero estructural;

es el área eficaz de hormigón, definida en los apartados 4.2.1 y 4.2.2 excluyendo cualquier recubrimiento del alma;

Ase

es el área de cualquier armadura longitudinal en compresión que se incluya en el cálculo de la resistencia a flexión;

y estas áreas se refieren a la sección transversal en el punto de máximo momento flector positivo. (2) Para obtener conexión total, el esfuerzo rasante longitudinal de cálculo V¡ que debe ser resistido por los conectadores, espaciados de acuerdo con el apartado 6.1.3, entre el punto de máximo momento flector positivo y un apoyo intermedio o un empotramiento, deberá ser:

Vp = Fct +

(6.7)

donde As

es el área eficaz de la armadura longitudinal de la losa;

Aap

es el área eficaz de cualquier chapa nervada, empleada según el apartado 4.2.1 (4).

y estas áreas se refieren a la sección en el apoyo, y Fct se define en (1) más arriba y se toma igual a cero en ménsulas. 6.2.1.2 Conexión parcial con conectadores dúctiles

(1) Si los conectadores son dúctiles como se define en el apartado 6.1.2, se puede suponer que existe un deslizamiento suficiente en estado límite último como para que los momentos resistentes en las secciones críticas se puedan calcular según la teoría plástica, de acuerdo con el apartado 4.4.1.3. (2)

En ausencia de un cálculo más riguroso, el esfuerzo rasante longitudinal de cálculo Vp se puede tomar igual a:

Vp = F,

(6.8)

entre la sección considerada de momento flector positivo y un apoyo extremo simple; y Aap fyp

= F, +

(6.9)

Yap

entre la sección considerada de momento flector positivo y un apoyo intermedio o un empotramiento; donde F,

es la fuerza de compresión en la cabeza de hormigón, necesaria para resistir el momento flector positivo de cálculo Msd, determinado a partir de la teoría plástica de acuerdo con el apartado 4.4. 1.3, y los demás símbolos son los del apartado 6.2. 1. 1.

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La relación entre F, y Msd se da, cualitativamente, en la curva ABC de la figura 6.1.

(

1,0

De acuerdo con la teoría ~ - - plástica del apartado 4.4.1.3 1

¡-

F -

MSd

- MaptRd.

e - MplRd - Map1Rd

1 1 1

1.0

Fig. 6.1 - Relación entre Fe y Msd (3)

Para el método dado en (2), se puede determinar, alternativamente, un valor conservador para F,, que viene dado por la recta AC de la figura 6. 1: Msd-Mapl.Rd

- - - - - - - - F,f

(6. 1O)

Mpl.Rd - Mapl.Rd

donde Mapl.RdY MpJ.Rd

son los valores de cálculo de los momentos resistentes a flexión positiva, de la sección metálica y de la sección mixta con conexión completa, respectivamente.

6.2.1.3 Conexión parcial con conectadores no dúctiles

(1) Si los conectad ores no son dúctiles según la definición dada en el apartado 6.1.2, el esfuerzo rasante longitudinal de cálculo se determinará a partir de distribuciones de tensiones en las secciones críticas basadas en una plena continuidad en la interfaz entre el acero y el hormigón. (2)

El esfuerzo rasante longitudinal total de cálculo v, se puede determinar con el método simplificado dado en el apartado 6.2. 1.2, con la excepción de que F, se determina a partir de: Msd-Ma.Sd - - - - - - - - Fe1

(6. 11)

para Msd S MeJ.Rd

Msd-Mel.Rd - - - - - - - (Fet-Fe1) para Mel.Rd S Msd MpJ.Rd- MeJ.Rd

Mpl.Rd

(6. 12)

donde Mel.Rd

es el momento que origina una tensión fylya en la fibra extrema inferior de la sección de acero; cuando se utilice construcción no apeada se debe aplicar el apartado 4.4. 1.4 (4);

Ma.Sd

es el momento positivo actuante sobre la sección de acero, debido a acciones sobre el acero estructural sólo, antes de que la sección empiece a trabajar como sección mixta;

Fe1

es la fuerza de compresión en la Josa de hormigón correspondiente al momento MeJ.Rd-

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Msd Mpl.Rd

1,0

M,1.Rd M,lRd

Mpt.Rd

Mp1 Rd Ma.Sd MptRd

F,1 Fct

1,0

Fct b)

Estructuras que no están completamente apeadas durante la construcción

Estructuras que están completamente apeadas durante la construcción

Fig. 6.2 - Relaciones entre Fe y Msd 6.2.2 Vigas en las que se utiliza la teoría elástica para el cálculo resistente de una o más secciones. Si se aplica la teoría elástica a secciones transversales de acuerdo con el apartado 4.4.1.4, el esfuerzo rasante longitudinal por unidad de longitud se calculará mediante la teoría elástica, a partir del esfuerzo cortante que actúa después de que la sección empiece a trabajar como sección mixta. Las propiedades elásticas de la sección serán las utilizadas en el cálculo de las tensiones longitudinales.

6.3 Resistencia de cálculo de los conectadores 6.3.1 Generalidades (1)

Si la losa de hormigón no tiene nervios, o si el nervio satisface los apartados 6.3.3. 1 ó 6.4. 1.4, la resistencia de cálculo de los conectadores embebidos en hormigón de densidad normal, o en hormigón ligero (densidad mayor de 1 750 kg/m3), debe calcularse a partir de las fórmulas que se dan en este apartado.

(2)

Cuando la densidad del hormigón o las dimensiones del nervio no cumplen las condiciones de (1), o cuando se emplean otro tipo de conectadores no contemplados en este apartado, en ausencia de un Acuerdo Técnico Europeo la resistencia de cálculo debe determinarse de acuerdo con el apartado 3.5.2, utilizando la resistencia característica determinada mediante ensayos de cizallamiento de acuerdo con el apartado 10.2. [Nota: Todas las referencias a la longitud del perno se refieren a su longitud tras haber sido soldado].

6.3.2 Pernos conectadores en losas macizas

6.3.2.1 Pernos con cabeza - resistencia a esfuerzo rasante. El esfuerzo rasante último de un perno con cabeza soldado automáticamente con anillo normal de soldadura se tomará como el menor de los valores siguientes: PRd = 0,8 fu (nd2 I 4) I Yv

o PRd = 0,29 ad2

-J (fck E,mJ I Yv

(6. 13)

(6. 14)

donde d

es el diámetro del vástago del perno;

es la resistencia a tracción última especificada para el material del perno, pero no mayor que 500 N/mm2;

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-97 -

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fck

es la resistencia característica del hormigón sobre probeta cilíndrica a la edad considerada;

Ecm

es el valor medio del módulo secante del hormigón, de acuerdo con el apartado 3. 1.4. 1;

a =

0,2 [(hld) + 1]

para3

para h!d > 4; y

es la altura total del perno.

hld

El coeficiente de seguridad parcial Yv debe tomarse igual a

para el estado límite último.

Estas fórmulas no deben utilizarse para pernos de diámetro mayor de 22 mm. [Nota de la Norma ENV: las dimensiones mínimas del anillo normal de soldadura normal y las especificaciones para el so/deo serán dadas por las Normas correspondientes para pernos conectadores, que serán preparadas por CEN. Pueden usarse como base la DIN 32500 Parte 3 y la DIN 8563 Parte 10. En ausencia de Normativa Europea, un anillo normal de soldadura debe cumplir las siguientes prescripciones: - la soldadura debe tener una forma regular y estar fundida al vástago del perno; - el diámetro no debe ser menor de 1,25 d; - la altura media no debe ser menor de 0,20 d y la altura mínima no debe ser menor de O, 15 d.] 6.3.2.2 Influencia de la tracción en la resistencia a esfuerzo rasante. Cuando los pernos con cabeza están sometidos a un esfuerzo de tracción directo, además del cortante, debe obtenerse el valor de cálculo de dicho esfuerzo en cada perno ften·

Si ften s O, 1 PRd,

se puede despreciar el esfuerzo de tracción; PRd es el esfuerzo rasante último definido en el apartado 6.3.2.1.

Si ften

O, 1 PRd,

la conexión no queda comprendida en el campo de aplicación de esta Parte 1-1 del Eurocódigo 4.

6.3.2.3 Pernos sin cabeza • resistencia a esfuerzo rasante. Las ecuaciones (6. 13) y (6. 14) pueden utilizarse para pernos sin cabeza, siempre que se impida el despegue de la losa. los cercos que resisten el despegue deben dimensionarse para el estado límite último de acuerdo con el apartado 6. 1. 1 (5).

6.3.3 Pernos conectadores con cabeza utilizados con chapa nervada 6.3.3.1 Chapas con nervios paralelos a las vigas soporte. Los pernos se colocan en la zona de hormigón que tiene forma de nervio (véase figura 6.3). Cuando las chapas son continuas a lo largo de la viga, la anchura del nervio b 0 es igual al ancho de la canaleta, como se ve en la figura 7.2. Cuando las chapas no son continuas, b 0 se define de forma similar a la dada en la figura 6.3. El canto del nervio debe tomarse igual a hp, canto total de las chapas excluyendo los resaltos.

~~~~

de gravedad

~~~~

Fig. 6.3 - Viga con chapa nervada de acero paralela a la viga

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- 98-

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El esfuerzo rasante último será el correspondiente a una losa maciza (véase apartado 6.3.2.1) multiplicado por el factor de reducción k 1dado por la expresión siguiente:

k¡ = 0,6(b 0 /hp)[(hlhp)-1]

( 6. 15)

:S 7,0

donde h

es la altura total del perno, pero no mayor de hp + 75 mm.

6.3.3.2 Chapas con nervios transversales a las vigas soporte (1)

Cuando hay pernos de diámetro no mayor de 20 mm colocados en nervios de altura hp no superior a 85 mm y ancho b 0 no menor de hp,el esfuerzo rasante último puede tomarse como el correspondiente a una losa maciza (calculada según el apartado 6.3.2. 1 con la excepción de que fu no se tomará mayor que 450 N/mm2) multiplicado por un factor de reducción kt dado por la siguiente expresión: (6. 16)

donde Nr es el número de pernos conectadores en un nervio situados en la intersección con la viga (que no se tomará mayor de 2 en los cálculos) y los otros símbolos están definidos en el apartado 6.3.3. 1. Para pernos soldados a través de la chapa nervada, kt no debe tomarse mayor de 1,0 cuando Nr = 1, ni mayor de 0,8 cuando Nr ~ 2. (2)

Para otros casos, fuera del campo de aplicación de (1), la resistencia última se determinará mediante ensayos de acuerdo con el apartado 10.2.

6.3.3.3 Carga biaxial de los conectadores. Cuando se coloquen conectadores que realicen una acción mixta tanto para la viga como para el tablero, la combinación de fuerzas actuantes sobre el perno debe cumplir:

F,2

:S 1

(6. 17)

donde F¡

es el esfuerzo longitudinal de cálculo provocado por la acción mixta en la viga; y

es el esfuerzo transversal de cálculo provocado por la acción mixta en la losa (véase capítulo 7).

6.3.4 Tacos en losas macizas (1)

La conexión se puede resolver mediante tacos si la cara frontal no tiene forma de cuña y es lo suficientemente rígida como para suponer, razonablemente, que en rotura, la tensión del hormigón en la cara frontral del elemento se distribuye uniformemente.

(2)

Los conectadores de cuadradillo, en T, en U y en herradura, se pueden dimensionar como tacos si los detalles constructivos están de acuerdo con el apartado 6.4.4. Posición recomendada de los tacos respecto a la dirección de la fuerza

/ /

/ 1

1 /

-r-----'

Conectador

de cuadradillo

--+-----, Conectador en T

-~------/ Conectador

enu

Herradura

Fig. 6.4 - Tacos

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- 99 -

(3)

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El esfuerzo rasante último de un taco debe determinarse mediante: {6.18)

donde At 1

es el área de la superficie frontal, como se muestra en la figura 6.4;

es igual a At2 / At1 pero no mayor de 2,5 para hormigón de densidad normal ni de 2,0 para hormigón ligero;

At2

es el área de la superficie frontal del conectador, ampliada mediante una homotecia de pendiente 1:5 hasta la superficie posterior del conectador adyacente (véase figura 6.5). Solamente se tiene en cuenta la parte de At2 que queda dentro de la sección de hormigón;

es el coeficiente de seguridad parcial del hormigón, de acuerdo con el apartado 2.3.3.2.

A~ , -e-=:

1: 5

1 ......._

......._

-------------¡-1

Fig. 6.5 - Definición de At2 (4)

En el cálculo de las soldaduras que unen el taco a la viga de acero se tendrá en cuenta la excentricidad de la fuerza.

(5)

Las soldaduras se calcularán según el apartado 6.6 del EC3 para una carga de valor 1,2 PRd·

(6)

Los cercos para impedir el despegue se calcularán de acuerdo con el apartado 6.1.1.

6.3.5 Anclajes y cercos en losas macizas

Fig. 6.6 - Ejemplo de anclaje y cerco

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- 100 -

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(1)

El esfuerzo rasante último de cada rama del anclaje o cerco debe determinarse mediante: Asfyd

PRd =

(6.19)

cosjJ

-./ (1 + sen2 a) donde As

es el área de la sección transversal del anclaje o cerco;

es el ángulo que forma la barra del anclaje o cerco con el plano del ala de la viga;

es el ángulo que forma, en el plano horizontal, la barra del anclaje con el eje longitudinal de la viga;

fyd

es la resistencia última o de cálculo del material de la barra, que debe tomarse igual a fy / Ya o fsklYs, según corresponda;

Ya, Ys son los coeficientes de seguridad parciales del acero estructural y de la armadura, de acuerdo con el apartado 2.3.3.2.

6.3.6 Tacos con anclajes o cercos en losas macizas

-+ - - - - - - - - - - - +-

-+--------+-

r-~~--~--m~J

Taco con anclaje

Taco con cerco

Fig. 6.7- Ejemplo de combinación de tacos con anclaje y cerco (1)

Puede suponerse que los tacos comparten la carga con anclajes o cercos, siempre que se tengan en cuenta debidamente las diferencias de rigidez de los tacos frente a los anclajes o cercos.

(2)

En ausencia de cálculos más precisos o ensayos, el esfuerzo rasante último del conjunto puede determinarse a partir de una de las siguientes expresiones, según corresponda:

(3)

PRdcomb = PRdtaco + 0,5 PRd anclajes

(6.20)

PRd comb = PRd taco + O, 7 PRd cercos

( 6. 21)

Las soldaduras que unen los tacos con anclajes o cercos a la viga de acero, deben calcularse para una fuerza de valor 1,2 PRd del taco más PRd de cada anclaje o cerco.

6.3.7 Conectadores angulares en losas macizas Posición recomendada de los angulares respecto al sentido del rasante

/ /

/ 1/

-r------------

Fig. 6.8 - Conectador angular

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- 101 -

(1)

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El esfuerzo rasante último de un angular soldado a la viga de acero, como el mostrado en la figura 6.8, debe determinarse mediante: 10 bh314 f,,?13

(6.22)

Yv donde PRd

está en Newtons;

es la longitud del angular en mm;

es la anchura del lado vertical del angular en mm;

f,k

es la resistencia característica del hormigón en N/mm2.

El coeficiente de seguridad parcial Yv se debe tomar igual a

en estado límite último.

(2) En el cálculo de las soldaduras que unen el angular a la viga metálica la excentricidad de la fuerza debe tomarse igual a e = h/4. (3)

Las soldaduras deben calcularse de acuerdo con el apartado 6.6 del EC3 para una carga de valor 1,2 PRd·

(4)

El área de la sección transversal Ae de la armadura utilizada para impedir el despegue, debe determinarse mediante: ·~,,

Ae fsk I Ys ~ O, 1 PRd

(6.23)

donde

n'P2 es el área de la sección transversal de la barra - - - ; 4

fsk

es el límite elástico característico de la armadura;

es el coeficiente de seguridad parcial de la armadura de acuerdo con el apartado 2.3.3.2.

6.4 Detalles constructivos de la conexión 6.4.1 Recomendaciones generales 6.4.1.1 Resistencia a la separación. La superficie de un conectador que resiste las fuerzas de despegue (esto es, el interior de un cerco, el vástago de un perno), tendrá una altura de 30 mm medidos desde la armadura inferior. 6.4.1.2 Recubrimiento y compactación del hormigón (1)

Los detalles constructivos de la conexión serán tales que el hormigón se pueda compactar adecuadamente alrededor de la base del conectador.

(2) Si es necesario un recubrimiento sobre el conectado,, éste debe ser:

a) no menos de 20 mm; o b) el especificado en el EC2 para las armaduras menos 5 mm. Se tomará el mayor de estos valores. (3)

Si no es necesario un recubrimiento, la parte superior del conectado, puede quedar enrasada con la superficie de la losa de hormigón.

6.4.1.3 Armadura local en la losa

(1) Cuando la conexión está situada junto a un borde longitudinal de la losa de hormigón, la armadura transversal dimensionada según el apartado 6.6 debe estar totalmente anclada en la zona de hormigón que está entre el borde de la losa y la fila de conectadores adyacentes (véase apartado 6.6.5).

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(2)

En el extremo de una ménsula mixta se colocará suficiente armadura local para transferir las fuerzas de los conectadores a la armadura longitudinal.

6.4.1.4 Otros nervios no formados con chapa nervada (1)

Cuando se dispone un nervio de hormigón entre la viga metálica y la cara inferior de la losa de hormigón, las caras de dicho nervio deben quedar fuera de una línea trazada a 45º desde el borde exterior del conectador(véase figura 6.9).

(2)

El recubrimiento de hormigón desde la cara del nervio hasta el conectador no debe ser menor de 50 mm.

(3)

Deben disponerse barras de armadura transversal en el nervio suficientes para satisfacer los requisitos del apartado 6.6, dejando al menos 40 mm libres por debajo de la superficie del conectador que resiste el despegue.

~20~ml} ~SOmmLJ Fig. 6.9 - Dimensiones de los nervios 6.4.1.5 Separación entre conectadores

(1) Cuando se suponga en el cálculo que la estabilidad de uno de los elementos, el de acero o el de hormigón, se asegura mediante la conexión entre ambos, la separación entre conectadores debe ser lo suficientemente pequeña como para que tal hipótesis sea válida. (2)

Cuando un ala en compresión que de otra manera estaría en una clase más baja se supone que está en clase 1 ó 2 debido a la coacción ejercida por los conectadores, la separación entre centros de conectadores en la dirección de la compresión no debe superar los límites siguientes: - cuando la losa está en contacto en toda su longitud (por ejemplo en losas macizas) 22

t .J 235 / fy

- cuando la losa no está en contacto en toda su longitud (por ejemplo en losas con nervios transversales a la viga) 15 t

.J 235 / fy

La distancia libre entre el borde de un ala en compresión y la fila más próxima de conectadores no debe ser superior a 9t

,J 235 I fy

donde t

es el espesor del ala;

es el límite elástico nominal del ala en N/mm2.

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(3)

La separación máxima longitudinal entre ejes de conectadores no debe ser mayor de 6 veces el canto total de la losa, ni de 800 mm.

(4)

Alternativamente, los conectadores pueden disponerse en grupos, con una separación entre grupos mayor que la especificada para elementos individuales, siempre que se tenga en cuenta en el cálculo el flujo no uniforme del esfuerzo rasante, la mayor posibilidad de deslizamiento y separación vertical entre la losa y el elemento de acero, y el pandeo del ala de acero.

6.4.1.6 Dimensiones del ala de la viga metálica (1)

El espesor de la chapa o ala de acero a la que se suelda el conectador será suficiente para permitir una soldadura correcta y una adecuada transmisión de carga desde el conectador a la chapa, sin rotura local ni deformación excesiva. [Para pernos, véase apartado 6.4.2 (4)].

(2)

La distancia entre el borde de un conectador y el borde del ala de la viga a la que está soldado, no debe ser menor de 20 mm (véase figura 6.9).

6.4.2 Pernos conectadores ( 1)

La altura total d ~ un perno no debe ser menor de 3 d, siendo del diámetro del vástago del perno.

(2)

Las dimensiones de la cabeza del perno deben cumplir lo señalado en el apartado 3.5.2 (7); en caso contrario, deben disponerse cercos para resistir las fuerzas de despegue tal y como se especifica en el apartado 6.1.1.

(3)

La separación de los pernos en la dirección del esfuerzo rasante no debe ser menor de 5 d; y la separación en la dirección transversal al esfuerzo rasante no debe ser menor de 2,5 den losas macizas y 4 den otros casos.

(4)

Excepto cuando los pernos se colocan directamente sobre el alma, el diámetro de un perno soldado no debe ser mayor de 2,5 veces el espesor de la chapa a la que está soldado, salvo que se disponga de información de ensayos que permita determinar la resistencia del perno como elemento conectador.

6.4.3 Pernos conectadores con cabeza utilizados con chapa nervada 6.4.3.1

Generalidades

(1)

Los pernos pueden soldarse a través de las chapas de acero siempre que se demuestre experimentalmente que se logra la calidad buscada. Si no, deberán hacerse agujeros en las chapas para colocar los pernos donde sea preciso.

(2)

Es posible soldar a través de una chapa nervada que solape con otra. Las chapas deben estar en contacto pleno y el espesor total de las chapas no debe ser mayor de 1,25 mm si son galvanizadas, ni de 1,5 mm si no lo son. El máximo espesor de galvanización no debe exceder 30 micras en cada cara de la chapa. [Nota: No se recomienda soldar a través de dos chapas nervadas galvanizadas].

(3)

Tras la instalación, los conectadores deben sobresalir al menos 2 d por encima de la chapa de acero, siendo del diámetro del vástago del perno.

(4)

La anchura mínima de los nervios que han de rellenarse de hormigón no debe ser menor de 50 mm.

6.4.3.2 Chapas con nervios transversales a la viga soporte (1)

Las chapas nervadas deben quedar ancladas, en cada nervio, a cada viga metálica que vaya a trabajar como mixta. Este anclaje se puede realizar con pernos conectadores, con una combinación de pernos conectadores y puntos de soldadura, o con otros dispositivos especificados por el proyectista.

(2)

Cuando la chapa es tal que los conectadores no se pueden colocar centrados dentro de un nervio, éstos deben colocarse de acuerdo con el apartado 9.4.3. 1 (4).

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6.4.4 Tacos ( 1) la altura de un conectado, en cuadradillo no debe ser mayor de 4 veces su espesor.

o parte de ella, con un ala cuya anchura no sea mayor de 10 veces su espesor. la altura de un conectado, en T no debe exceder 1O veces el espesor del ala, ni 150 mm.

(2) Un conectado, en T debe estar formado por una sección laminada en caliente,

(3) Un conectado, en U debe estar formado por una sección laminada en caliente con un alma cuya an-

chura no supere 25 veces su espesor. la altura de un conectado, en U no debe ser mayor de 15 veces el espesor del alma, ni de 150 mm. (4) la altura de un conectador en herradura no debe ser mayor de 20 veces el espesor del alma, ni de 150 mm.

6.4.5 Anclajes y cercos

(1) La longitud de anclaje y el recubrimiento de hormigón deberán estar de acuerdo con el apartado 5.2.3 del EC2. (2) Puede suponerse que un cerco está suficientemente anclado cuando se cumplen las siguientes condi-

ciones: r

==::

7,5 \¡>, I

==::

4r,

y el recubrimiento de hormigón

==::

3 \¡>

con la notación de la figura 6.10.

Sentido del empuje

...

~ I

1 1 1

-+--------1--1

Fig. 6.1 O- Cerco (3) los anclajes y cercos calculados para rasante longitudinal deben orientarse según la dirección del es-

fuerzo rasante, debiendo orientarse en el sentido del empuje. Cuando el rasante pueda actuar en dos sentidos, se deben colocar conectadores orientados en ambos sentidos. 6.4.6 Angulares (1) la altura h del lado vertical de un angular no debe ser mayor de 10 veces su espesor, ni de 150 mm. (2) la longitud b del angular no debe exceder de 300 mm, a no ser que se determine su resistencia me-

diante ensayos de acuerdo con el capítulo 10. 6.5 Tornillos pretensados 6.5.1 Generalidades (1) Pueden utilizarse tornillos pretensados para conectar un elemento de acero y una losa prefabricada

de hormigón que formen una viga mixta. Se muestra un ejemplo en la figura 6. 11.

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(2) Salvo que se especifique otra cosa, son aplicables los apartados 6.5.3, 6.5.8 y 7.5.6 del EC3 sobre uniones resistentes al deslizamiento.

Fig. 6.11 - Ejemplo de conexión mediante tornillos pretensados 6.5.2 Estado límite último 6.5.2.1 (1)

Resistencia última de cálculo por rozamiento

La resistencia última de cálculo por rozamiento para cada tornillo debe tomarse como: PRd

=µ

Fpr.Cd I Yv

(6.24)

donde Fpr.Cd

es la fuerza de pretensado en el tornillo, calculada a partir del valor de Fp.Cd dado en el apartado 6.5.8.2 del EC3, reducido para tener en cuenta los efectos de la fluencia y retracción del hormigón;

es el coeficiente de rozamiento, que puede tomarse igual a 0,50 para alas de acero de no menos de 10 mm de espesor y a 0,55 para alas de acero de no menos de 15 mm de espesor, chorreadas con arena o granallado, sin óxido suelto y sin picaduras;

es el coeficiente de seguridad parcial, que debe tomarse igual a ~ .

(2)

La reducción en el pretensado del tornillo debida a la fluencia y retracción del hormigón debe, o bien determinarse con ensayos a largo plazo, o bien suponerse no menor del 40% de Fp.Cd· La pérdida de fuerza de pretensado puede reducirse retesando después de un intervalo de tiempo.

(3)

Para otras superficies de rozamiento, el valor de µ debe determinarse mediante ensayos apropiados de acuerdo con la normativa vigente.

6.5.2.2 Resistencia última de cálculo por cortante y aplastamiento de un tornillo. Cuando se suponga que la resistencia de los tornillos se debe únicamente al efecto de cortadura y aplastamiento, el máximo esfuerzo rasante longitudinal de cálculo por tornillo no debe exceder la resistencia a cortante de cálculo de un tornillo, determinada de acuerdo con el apartado 6.5.5 del EC3, ni la resistencia al aplastamiento, que puede tomarse igual a PRdydeterminarse con la ecuación (6.14) de esta norma. 6.5.2.3 Resistencia combinada. Cuando se suponga que la resistencia a esfuerzo rasante se debe a una combinación de rozamiento y cortadura, la resistencia combinada debe establecerse por medio de ensayos apropiados. 6.5.2.4 Efectos del deslizamiento relativo. Pueden despreciarse los efectos del deslizamiento para comprobaciones en el estado límite último en vigas con secciones en Clases 1 y 2 en la holgura en los agujeros no sea mayor de 3 mm.

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6.5.3 Estado límite de servicio (1) El deslizamiento relativo se limitará hasta un nivel tal que se cumplan los principios del capítulo 5. (2) Puede despreciarse el deslizamiento relativo si el rasante longitudinal de cálculo por cada tornillo no es

mayor que la resistencia a cortante longitudinal por tornillo, PRd, generada sólo por rozamiento y calculada a partir de la ecuación (6.24) pero con Yv = 1,0.

6.5.4 Detalles constructivos de tornillos pretensados (1) El diseño de la unión asegurará que no sea excesiva la tensión en la zona de contacto de la viga metálica con la cabeza de hormigón. (2) La arandela de la cabeza de cada tornillo tendrá la suficiente rigidez como para asegurar que la tensión que soporta el hormigón no es excesiva. (3)

Debe colocarse la armadura adecuada en espiral o de otra forma, para asegurar que la carga se transfiere del tornillo a la interfaz sin desgarrar ni aplastar al hormigón, a no ser que /os ensayos demuestren que es innecesario. Pueden aplicarse las reglas para la introducción de cargas localizadas que se dan en el apartado 2.5.3.7.4 del EC2.

6.6 Armadura transversal

6.6.1 Rasante en la losa (1)

La armadura transversal de la losa se dimensionará para el estado límite último, de forma que se evite la rotura prematura por rasante longitudinal o por hendimiento longitudinal.

(2) El valor de cálculo del rasante por unidad de longitud en cualquier superficie posible de rotura por rasante de la losa, Vsd, no superará el valor de cálculo de la resistencia a esfuerzo rasante, VRd, en la superficie considerada.

,·

z.·:,:¡

.·

~ .·z. 7 Z

ff 7

1 1

A, ¡.·

Tipo

a-a b-b e-e d-d e-e

(Ab + At) 2Ab 2(Ab + Abh) Abh At

Figura 6.12 - Típicas superficies posibles de rotura por rasante

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La longitud de la superficie de rotura por rasante b-b de la figura 6.12 debe tomarse igual a 2 h más el diámetro de la cabeza, para una fila única de pernos conectadores, o para pernos conectadores alternados; e igual a 2 h + St más el diámetro de la cabeza, para pernos conectadores colocados por parejas, siendo h la altura del perno y St la separación transversal entre centros de conectadores. (3)

Cuando se usan chapas nervadas de acero colocadas transversalmente a las vigas no es necesario considerar superficies de rotura por rasante del tipo b-b, siempre que la resistencia de cálculo de los pernos se determine usando el factor de reducción kt apropiado, de acuerdo con el apartado 6.3.3.2.

(4)

El valor de cálculo del esfuerzo rasante actuante por unidad de longitud de viga en una superficie de rotura por rasante, Vsd, se determinará de acuerdo con el apartado 6.2 y será consistente con el cálculo de los conectadores para el estado límite último.

(5) Al determinar Vsd se puede tener en cuenta la variación del esfuerzo rasante a lo ancho de la cabeza de hormigón.

6.6.2 Resistencia última de cálculo a esfuerzo rasante (1)

La resistencia última de cálculo a esfuerzo rasante de la cabeza de hormigón (planos de rotura porrasante a-a en la figura 6.12) se determinará de acuerdo con los principios del apartado 4.3.2.5 del EC2. Puede suponerse que Ías chapas de acero con nervios transversales a la viga de acero contribuyen a la resistencia al rasante longitudinal, si son continuas a través de la cabeza superior de la viga de acero, o si están unidas a la viga de acero mediante pernos conectad ores.

(2)

En ausencia de un cálculo más preciso, puede adoptarse como resistencia última de cálculo a esfuerzo rasante de cualquier posible superficie de rotura por rasante en la cabeza o en un nervio, el menor de los dos valores siguientes:

{6.25)

o (6.26) donde

(3)

o,o51yc:

-,;Rd

es la resistencia básica a cortante del hormigón, que puede tomarse como 0,25 fctk

fck

es la resistencia característica en probeta cilíndrica del hormigón, en N!mm2;

fsk

es el límite elástico característico de la armadura;

= 1 para hormigón de densidad normal;

= 0,3 + 0,7 (p/24) para hormigón ligero, de densidad p en kN/m3;

Acv

es el área media de hormigón por unidad de longitud de viga de la superficie de rotura por rasante considerada;

es la suma de las secciones de la armadura transversal (supuesta perpendicular a la viga) por unidad de longitud de viga que atraviesa la superficie de rotura por rasante considerada (figura 6. 12), incluyendo cualquier armadura de flexión de la losa;

Vpd

es la contribución de la chapa nervada, si es el caso, dada en el apartado 6.6.3.

Para una losa nervada, el área de la superficie de rotura por rasante del hormigón Acv debe determinarse teniendo en cuenta el efecto de los nervios. Cuando los nervios son transversales a los vanos de las vigas, el hormigón contenido en el interior de los nervios puede incluirse en el valor de Acv en la ecuación (6.25); pero para posibles superficies de rotura por rasante del tipo e-e (figura 6. 12) no debe incluirse en el término Acv de la ecuación (6.26).

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(4)

La armadura transversal tenida en cuenta en el cálculo del esfuerzo rasante último se anclará de forma que pueda desarrollar su resistencia de límite elástico de acuerdo con el EC2.

(S)

El anclaje puede realizarse mediante barras en U abrazando a los conectadores.

6.6.3 Contribución de las chapas de acero nervadas (1)

Cuando las chapas nervadas sean continuas a través del ala superior de la viga de acero, la contribución de las chapas nervadas con nervios transversales a la viga deben tomarse como: Ap fyp

(6.27)

Vpd =

Yap

donde

(2)

Vpd

es por unidad de longitud de viga, en cada intersección de la superficie de rotura por rasante con las chapas;

es el área de la sección transversal de las chapas nervadas por unidad de longitud de viga;

fyp

es su límite elástico, dado en el apartado 3.4.2.

Cuando las chapas nervadas con nervios transversales a las vigas sean discontinuas a través del ala superior de la viga metálica, y los pernos conectadores estén soldados directamente a la viga metálica a través de las chapas, la contribución de las chapas nervadas se tomará como: Ppb.Rd Vpd =

Yap

donde Ppb.Rd

es la resistencia de cálculo de un perno conectador soldado a través de la chapa de acuerdo con el apartado 7.6.1.4;

es la separación longitudinal entre centros de pernos.

Planos de rotura

Posibles superficies de rotura

Armadura Chapa continua

Chapa transversal

Perfil

Chapa paralela

Fig. 6.13 - Posibles superficies de rotura por rasante en una losa con chapas de acero nervadas 6.6.4 Armadura transversal mínima 6.6.4.1 Losas macizas. El área de la armadura de una losa maciza no debe ser menor de 0,002 veces el área de la sección de hormigón que se va a armar y debe estar distribuida uniformemente.

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6.6.4.2 Losas nervadas (1)

Cuando /os nervios son paralelos al eje de la viga, el área de la armadura transversal no debe ser menor de 0,002 veces el área de hormigón de la losa situado por encima de los nervios y debe estar uniformemente distribuida.

(2)

Cuando /os nervios son transversales al eje de la viga, el área de la armadura transversal no debe ser menor de 0,002 veces el área de la losa de hormigón medida en dirección longitudinal y debe estar uniformemente distribuida. Puede considerarse que contribuyen a este requisito las chapas nervadas que sean continuas a través del ala superior de la viga metálica.

6.6.5 Hendimiento longitudinal. Para impedir el hendimiento longitudinal en la cabeza de hormigón, originada por /os conectadores, deben aplicarse las siguientes recomendaciones adicionales en todas las vigas mixtas en las que la distancia del borde de la cabeza de hormigón a la línea central de la fila de conectadores más próxima sea menor de 300 mm:

a) La armadura transversal debe estar constituida por barras en U que rodeen a los conectadores. Estas barras en U deben colocarse por debajo de la parte superior de los conectadores. b)

Cuando se utilicen pernos con cabeza como conectadores, la distancia del borde de fa cabeza de hormigón al centro del perno más próximo no debe ser menor de 6 d, siendo del diámetro nominal del perno; y las barras en U no deben tener un diámetro inferior a 0,5 d.

Las barras en U deben colocarse /o más bajo posible, siempre que tengan suficiente recubrimiento inferior.

[Nota: Estas condiciones son aplicables normalmente a vigas de borde, pero también son válidas para vigas adyacentes a grandes huecos].

7 LOSAS MIXTAS CON CHAPAS DE ACERO NERVADAS PARA EDIFICACIÓN

7.1 Generalidades 7.1.1 Campo de aplicación (1)

Este capítulo trata de forjados de losas mixtas con luces en la dirección de los nervios. Es aplicable a proyectos de estructuras de edificación en las que las cargas impuestas son predominantemente estáticas, incluyendo edificios industriales cuyos forjados pueden estar sometidos a cargas móviles. En estructuras con cargas impuestas considerablemente repetitivas o aplicadas bruscamente, de tal manera que puedan producir efectos dinámicos, pueden emplearse losas mixtas, pero se tendrá especial cuidado en el cálculo y en los detalles constructivos para asegurar que la acción mixta no se deteriora en servicio. No se excluyen las losas sometidas a cargas sísmicas, pero deberá emplearse para ellas un método de cálculo apropiado, método que se definirá en cada proyecto particular o se tomará de otro Eurocódigo.

(2)

En las zonas de momento flector positivo pueden tenerse en cuenta, para el cálculo de la resistencia a flexión de losas mixtas, armaduras adicionales, incluso las dispuestas para la resistencia al fuego. Reglas de aplicación para el cálculo de la contribución de la armadura a la resistencia se dan sólo para la teoría de la conexión parcial en el anexo E.

(3) Pueden emplearse losas mixtas para proporcionar un arriostramiento lateral a las vigas de acero y actuar como diafragma para resistir la acción del viento, pero no se dan normas específicas para su consideración. Se tendrá en cuenta la relación longitud/anchura, el efecto de las aberturas y las fuerzas adicionales en los conectadores. Para la acción como diafragma de las chapas de acero nervadas mientras estén actuando como encofrado sirven las reglas dadas en la Parte 1-3 del Eurocódigo 3. (4)

El método de ensayo recomendado en el apartado 10.3.2 puede usarse para comprobar una losa mixta que esté fuera del ambito de aplicación de este capítulo 7.

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7.1.2 Definiciones 7.1.2.1 Losa mixta. Una losa mixta es aquella en la que se usan chapas de acero nervadas como encofrado fijo capaz de soportar el hormigón vertido, la armadura y las cargas de ejecución. Posteriormente, las chapas de acero nervadas se combinan estructuralmente con el hormigón endurecido y actúan como una parte o la totalidad de la armadura a tracción en el forjado acabado. 7.1.2.2 Comportamiento mixto. Un comportamiento mixto es el que tiene lugar después de que un forjado formado por una chapa nervada más cualquier armadura adicional, y el hormigón endurecido, combinen su acción para actuar como un elemento estructural único. La chapa de acero nervada deberá ser capaz de transmitir tensiones rasantes en su interfaz con el hormigón; la mera adherencia entre la chapa de acero y el hormigón no se considera eficaz en la acción mixta. El comportamiento mixto entre la chapa nervada y el hormigón se asegurará mediante uno o varios de los siguientes procedimientos (véase figura 7.1): a)

engarce mecánico proporcionado por deformaciones en el perfil (muescas o resaltos);

b) adherencia por fricción para perfiles con las alas de los nervios formando un ángulo agudo con la chapa base; c)

anclaje extremo proporcionado por pernos soldados u otro tipo de conexión local entre hormigón y chapa de acero, únicamente en combinación con a) o b);

d) anclaje extremo por deformación de los nervios al final de la chapa, únicamente en combinación con b). No se excluyen otros procedimientos, pero están fuera del alcance de este Eurocódigo.

( a ) Engarce mecánico

( b) Adherencia por fricción

Anclaje extremo

Fig. 7.1- Formas típicas de engarce en losas compuestas 7.2 Detalles constructivos 7 .2.1 (1)

Espesor de la losa y armadura El canto total de la losa mixta h será igual o mayor de 80 mm. El espesor de hormigón, he, sobre la superficie plana principal de la parte superior de los nervios de las chapas será igual o mayor de 40 mm.

(2) Si la losa forma parte de una viga mixta o se utiliza como diafragma, su canto total será igual o mayor de 90 mm y he será igual o mayor de 50 mm. (3) Cuando sea necesario colocar armadura dentro del canto h, del hormigón, la separación máxima entre barras debe cumplir con el apartado 5.4.3.2. 1 del EC2 basado en el canto total h de la losa mixta, a menos que se requiera una separación inferior para el control de la fisuración (véase apartado 5.3).

7.2.2 Áridos. El tamaño nominal del árido depende de la dimensión más pequeña del elemento estructural en el que se vierte el hormigón y no superará el menor de los siguientes valores: a)

0,40 he (véase figura 7.2);

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bc/3, siendo b 0 el ancho medio de los nervios (ancho mínimo para perfiles con las almas de los nervios formando un ángulo agudo con la chapa base) (véase figura 7.2);

31,5mm(tamizC31.5).

<"1 lhcih _J~ 1

Perfil formando un ángulo agudo con la chapa base

Perfil formando un ángulo obtuso con la chapa base

Fig. 7.2- Dimensiones de la chapa y de la losa

7.2.3 Requisitos de los apoyos (1)

El apoyo sobre los soportes provisionales de chapas de acero nervadas usadas como encofrado se comprobará de acuerdo con la Parte 1-3 del EC3.

(2)

Las losas mixtas que se apoyan en acero u hormigón deben tener un apoyo mínimo de 75 mm, con un apoyo extremo mínimo de 50 mm para las chapas de acero nervadas [véase figura 7.3 a) y c)].

(3)

Para losas mixtas que se apoyan en otros materiales, estos valores deben incrementarse a un mínimo de 100 mm y 70 mm respectivamente [véase figura 1.3 b) y d)].

(4)

Para chapas superpuestas y chapas continuas que se apoyan en acero u hormigón, el mínimo apoyo debe ser de 75 mm y para otros materiales de 100 mm [véase figura 7.3 e) y f)].

(5) Pueden reducirse los apoyos mínimos dados anteriormente si así se especifica en el proyecto y si el diseño tiene en cuenta factores importantes tales como tolerancias, cargas, luz, altura del apoyo y armadura de continuidad necesaria. Si se emplean apoyos reducidos, deben adoptarse precauciones de forma que la chapa pueda todavía sujetarse sin ocasionar daños a los apoyos y para que no pueda ocurrir un colapso como resultado de desplazamientos accidentales durante el montaje.

~ ·~111 ,

íel

~ Apoyo sobre acero u hormigón

~1///,,'/,,I

lb)

- ldr --- -

W. 1

Apoyo sobre otros materiales como ladrillo o bloques

Fig. 7 .3 - Longitudes mínimas de apoyo

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7 .3 Acciones y efectos de las acciones 7.3.1 Situaciones de proyecto. En el proyecto se considerarán todas las situaciones de proyecto y estados límites relevantes para garantizar un grado adecuado de seguridad y servicio. En este código se consideran las siguientes situaciones: (i) Chapas de acero nervadas como encofrado Es necesaria la comprobación del comportamiento de las chapas de acero nervadas mientras actúan como molde del hormigón fresco. Se tendrá en cuenta el efecto de las cimbras si las hubiera. (ii) Losas mixtas Es necesaria la comprobación del forjado después de que haya comenzado el comportamiento mixto y hayan sido retiradas las cimbras. 7.3.2 Acciones

7.3.2.1 Chapas de acero nervadas como encofrado (1)

Se tendrán en cuenta las siguientes cargas en los cálculos de la chapa de acero como encofrado:

- peso del hormigón y de la chapa de acero; - cargas de ejecución, incluyendo el amontonamiento local de hormigón durante la construcción; - carga de acopios si los hay; - efecto "embalsamiento" (aumento del espesor de hormigón debido a la flecha de la chapa). [Nota: Hasta que se tenga información suficiente sobre las acciones en el Eurocódigo 1 se seguirán las siguientes normas]. (2)

Las cargas de ejecución representan el peso de los operarios y equipos de hormigonado y tienen en cuenta cualquier impacto o vibración que pueda ocurrir durante la construcción. Sobre cualquier superficie de 3 m x 3 m (o la luz del forjado si fuera inferior) debe añadirse al peso del hormigón una carga de 1,5 kN/m2, que engloba la carga característica de ejecución y los sobreespesores de hormigón. Sobre el área restante debe añadirse al peso del hormigón una carga característica de 0,75 kN/m2. Estas cargas deben situarse de manera que originen el máximo momento flector y/o cortante. 1b l

101

lal

1b l

¡fü¡¡¡¡f¡¡¡¡fth)' ~l l ttititlitfilititt 3000

--1,---~,,,_

..2i_

Momento en mitad del vano

lb)

,41m 111 I!!!!;1!1!mH 111 AJ :¡x

a) Carga de ejecución concentrada 1,5 kN/m2 b) Carga de ejecución distribuida 0.75 kN/m2 c)

Carga muerta

Momento sobre el apoyo

Fig. 7.4 - Cargas en chapas de acero nervadas (3)

Estos valores mínimos no necesariamente son suficientes para impactos excesivos o amontonamientos de hormigón o cargas de conductos o de bombeo. Si se estima necesario, deben usarse en el cálculo cargas mayores. Deberá demostrarse mediante ensayo o cálculo que la chapa sin el hormigón puede resistir una carga característica de 1 kN en 300 mm2 x 300 mm2, en el lugar más desfavorable, en cualquier situación salvo en un nervio adyacente a un borde libre.

(4) Si la flecha central, de la chapa bajo su peso propio más el del hormigón fresco, calculado en servicio, es menor que l/250 y menor de 20 mm, puede ignorarse el efecto embalsamiento en el cálculo de la chapa de acero. Si cualquiera de estos límites es sobrepasado, este efecto debe tenerse en cuenta, por ejemplo suponiendo en el cálculo que el espesor nominal de hormigón ha aumentado en el vano entero en 0,78.

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7.3.2.2 Losa mixta. En las comprobaciones de cálculo para el estado límite último puede suponerse que la totalidad de la carga actúa en la losa mixta, ya que este supuesto se hace también en el cálculo de esfuerzos rasantes. 7.3.3 Casos y combinaciones de carga

( 1) Las cargas se aplicarán con la distribución real más desfavorable para el efecto considerado. (2)

Deben considerarse las distribuciones de carga dadas en el apartado l.2.5 (5).

7.4 Determinación de esfuerzos 7.4.1 Chapas de acero nervadas como encofrado (1) Se usará el análisis elástico. Si se considera la chapa como continua, la rigidez a flexión puede determinarse sin considerar la variación de rigidez debida a que partes de la sección en compresión no son plenamente eficaces. (2)

Si se supone que el encofrado proporciona arriostramiento lateral, son de aplicación las normas pertinentes de la Parte 1-3 del Eurocódigo 3. Puede suponerse que la eficacia de la coacción lateral no empeora cuando el encofrado lleva hormigón fresco.

7.4.2 Losa mixta 7.4.2.1 Análisis

(1) Pueden usarse los siguientes métodos de análisis: a) análisis lineal con o sin redistribución; b) análisis rígido-plástico global basado bien en el método cinemático (límite superior) o bien en el método estático (límite inferior), siempre que se haya demostrado que las secciones en las que se necesitan rótulas plásticas tienen suficiente capacidad de rotación; c}

análisis elasto-plástico, teniendo en cuenta las propiedades no lineales del material.

(2) La aplicación de los métodos lineales de análisis es apropiada para los estados límites de servicio, así como para los estados límites últimos. Los métodos plásticos, con su alto grado de simplificación, se usarán sólo en los estados límites últimos.

(3) Si los efectos de la fisuración del hormigón se desprecian en el análisis, los momentos flectores en los apoyos interiores pueden reducirse opcionalmente hasta un 30%, efectuando los correspondientes incrementos del momento flector positivo en los vanos adyacentes. (4)

Una losa continua puede diseñarse como una serie de vanos simplemente apoyados, disponiendo una armadura nominal de acuerdo con el apartado 7.6.2. 1 sobre los apoyos intermedios.

(5)

El análisis plástico, sin una comprobación directa de la capacidad de rotación, puede usarse para el estado límite último si se emplea acero de armar de la clase H de acuerdo con el apartado 3.2.l del Eurocódigo l y si el vano mide menos de 3,0 m.

7.4.2.2 Ancho eficaz para cargas concentradas puntuales y lineales (1)

Cuando la losa tiene que soportar cargas concentradas puntuales o lineales paralelas al vano de la losa, puede considerarse que están distribuidas sobre un ancho bm, medido sobre la cara superior de los nervios de la chapa, como se ve en la figura 7.5, dado por: bm = bp + 2 (he + ht)

(7.1)

donde bp

es el ancho de la carga concentrada, perpendicular al vano de la losa;

es el canto de la losa sobre los nervios de la chapa perfilada;

es el espesor de los acabados, si los hay.

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Armadura

Fig. 7.5- Distribución de la carga concentrada (2)

Para cargas lineales concentradas perpendiculares al vano de la losa, puede usarse la fórmula anterior para bm, tomando bp como la longitud de la línea de carga concentrada.

(3)

El ancho eficaz de la losa considerado para el análisis global y para el cálculo de la resistencia de la sección no debe exceder de lo siguiente: a) para flexión y esfuerzo rasante: - para vanos simples y vanos exteriores de losas continuas bem = bm + 2Lp [1 - (Lpf L)] s ancho de la losa

(7.2)

- para vanos interiores de losas continuas bem = bm + 1,33Lp[1-(LpfL)] s ancho de la losa

(7.3)

b) para esfuerzo cortante vertical: bev = bm + Lp[1-(LplL)] s ancho de la losa

(7.4)

donde Lp

es la distancia desde el centro de la carga al apoyo más cercano;

es la longitud del vano.

(4) Para asegurar la distribución de las cargas puntuales o lineales sobre el ancho eficaz considerado, se dispondrá una armadura transversal sobre la chapa. Esta armadura transversal se calculará de acuerdo con el Eurocódigo 2 para los momentos flectores transversales. (5)

Si las cargas características impuestas no superan los siguientes valores, se puede usar una armadura transversal nominal sin cálculo: - carga concentrada: 7,5 kN; - carga distribuida: 5,0 kN/m2_ Esta armadura transversal nominal debe tener una sección no menor del 0,2% del área de hormigón estructural sobre los nervios y debe extenderse sobre un ancho no menor de bem (calculado como se indica en este apartado). A partir de este ancho deben disponerse unas longitudes mínimas de anclaje de acuerdo con el apartado 5.2.3.4 del EC2. La armadura colocada para otros propósitos puede aprovecharse como una parte o la totalidad de la armadura aquí indicada.

(6)

En ausencia de tal armadura, los anchos eficaces para cálculos de momentos y cortantes no pueden considerarse superiores a bm.

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7.5 Comprobación de chapas de acero nervadas como encofrado

7.5.1 Estado límite último (1)

La comprobación de las chapas de acero nervadas en el estado límite último se hará de acuerdo con la Parte 1-3 del Eurocódigo 3. Se considerará adecuadamente el efecto de los resaltos o muescas en las resistencias de cálculo.

7.5.2 Estado límite de servicio (1) Las propiedades de las secciones se determinarán de acuerdo con la Parte 1-3 del Eurocódigo 3. (2) La deformación de la chapa bajo su peso propio más el peso del hormigón fresco, pero excluyendo la carga de ejecución, no debe ser superior a:

L/ 180mm 020mm donde

l (3)

es la luz libre entre apoyos (siendo las cimbras apoyos en este caso).

Estos límites pueden variarse cuando: - una mayor deformación no dañe la resistencia o eficacia del forjado; - el peso adicional de hormigón debido al efecto embalsamiento se tenga en cuenta en el cálculo del forjado y de la estructura de apoyo.

(4)

Cuando se considere importante la flecha del intradós (por requisitos de servicio o estéticos, por ejemplo) puede ser necesario reducir estos límites.

7.6 Comprobación de losas mixtas 7.6.1 Estado límite último 7.6.1.1

Bases de proyecto

(1) La resistencia de una losa mixta será suficiente para soportar las cargas de cálculo y para asegurar que no se alcanza ningún estado límite de rotura. Los modos de rotura pueden ser (véase figura 7.6): - Sección crítica 1 Flexión: valor de cálculo del momento flector último Mp.Rd· Esta sección puede ser crítica si hay conexión total en la interfaz entre la chapa y el hormigón (véase apartado 7.6.1.2). - Sección crítica 11 Esfuerzo rasante: valor de cálculo del esfuerzo rasante último V1.Rd· La máxima carga en la losa se determina por la resistencia de la conexión. El valor de cálculo del momento flector último Mp.Rd en la Sección I no se puede alcanzar. Esta situación se define como conexión parcial (véase 7.6.1.3). - Sección crítica 111 Cortante vertical y punzonamiento: valor de cálculo del esfuerzo cortante último Vv.Rd· Esta sección será crítica sólo en casos especiales, por ejemplo en losas de gran canto y luces pequeñas con cargas relativamente grandes (véase 7.6.1.5).

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1;~,,zz,z,¿~:zzzz,~ ...n ,..¡1

...im

Luz cortante L,

Fig. 7.6 - Ilustración de posibles secciones críticas 7.6.1.2 Flexión (1) El valor de cálculo del momento flector resistente Mp.Rd de cualquier sección se determinará por la teoría plástica de acuerdo con el apartado 4.4.1.2 pero con un límite elástico de cálculo del acero (chapa) igual a f yplYap· En flexión negativa, la contribución de la chapa de acero sólo se tendrá en cuenta si la chapa es continua. (2) Para la obtención del área eficaz de la chapa de acero debe despreciarse el ancho de engarces y mues-

cas de la chapa, a no ser que se demuestre mediante ensayos que el área eficaz es mayor. (3) El efecto del pandeo local de las partes comprimidas debe tenerse en cuenta usando anchos eficaces

que no superen el doble de los valores dados en la tabla 4.2 para almas de acero en Clase 1. (4) El valor de cálculo del momento resistente positivo de una losa mixta con la fibra neutra situada por encima de la chapa puede calcularse según: Mp.Rd = Nct(dp- 0,5 x)

(7.Sa)

donde N,t

es Ap · fyp IYap:

es el área eficaz de la chapa metálica en tracción de acuerdo con el párrafo (2);

es la distancia entre la cara superior de la losa y el centro de gravedad del área eficaz de la chapa de acero;

es la profundidad del bloque de compresiones del hormigón, dada por: Nct X=

b (0,85 · f,klYJ b

es el ancho de la sección transversal considerada.

La distribución de tensiones se muestra en la figura 7. 7.

Eje de centros de gravedad de la chapa nervada

Fig. 7. 7 - Distribución de tensiones para momentos positivos si la fibra neutra está por encima de la chapa de acero

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(5) El valor de cálculo del momento resistente positivo de una losa mixta con la fibra neutra dentro de la chapa puede calcularse según la figura 7.8 o simplificadamente como sigue (despreciando el hormigón situado en el nervio):

(7.Sb)

Mp.Rd = Nctz + Mp, donde

z = ht-0,Sh,-ep + (ep-e) Ap fyplYap Mp,

es el momento resistente plástico reducido de la chapa dado por:

Mp, = 1,25 Mpa

(1-

N,t

)

> Mpa

Ap fyplYap

Mpa

es el valor de cálculo del momento resistente plástico de la sección eficaz de la chapa;

es la distancia de la fibra neutra plástica del área eficaz de la chapa de acero a su cara inferior;

es la distancia del centro de gravedad del área eficaz de la chapa de acero a su cara inferior;

es el canto total de la losa.

y los otros símbolos se describen en (4) más arriba.

f.n.p. c.g.

fibra neutra plástica centro de gravedad

Fig. 7.8- Distribución de tensiones para momentos positivos si la fibra neutra está en la chapa de acero

7.6.1.3 Esfuerzo rasante en losas sin anclaje extremo (1)

Las disposiciones de este apartado 7.6.1.3 son aplicables a losas mixtas con engarce mecánico o fricciona! [tipos a) y b)] según se han definido en el apartado 7.1.2.2. La resistencia de cálculo de estas losas frente al esfuerzo rasante se determinará por el método empírico (método 'm-k') como se indica en este apartado, o por el método de la conexión parcial dado en el anexo E de este Eurocódigo.

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(2)

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El máximo esfuerzo cortante vertical de cálculo V para una losa de ancho b no debe superar el valor de cálculo del esfuerzo cortante último v,. Rd obtenido de la siguiente relación semi-empírica: (7.6)

donde b, dp y L5

están en mm;

está en mm2;

es la luz de cortante, definida más adelante;

m, k

son valores de cálculo para los coeficientes empíricos obtenidos en los ensayos hechos de acuerdo con el apartado 10.3.1, en N/mm2;

Yvs

e s ~ únicamente para su uso en la ecuación (7.6);

y los restantes símbolos se definen en el apartado 7.6.1.2. (3)

Para el cálculo, L5 debe tomarse como: a)

L/4 para una carga uniforme aplicada a la longitud total del vano;

b) la distancia entre la carga aplicada y el apoyo más cercano para dos cargas iguales y colocadas simétricamente; c)

para otras disposiciones de carga, incluyendo una combinación de cargas distribuidas y cargas puntuales asimétricas, debe hacerse una hipótesis basada en los resultados de los ensayos o por cálculos aproximados similares al siguiente. La luz cortante L/4 para una carga uniformemente distribuida se obtiene igualando el área que está bajo el diagrama de esfuerzos cortantes para carga uniformemente distribuida con la debida a un sistema de dos cargas puntuales, teniendo la carga total el mismo valor en ambos casos. La figura 7.9 muestra estos dos casos.

/Fisura

.-,¡---/-------~--_±

111'

Deslizamiento

/'w= 2V

ltttttfiiffffftt J.>,,, A 1

Area 1

v~I

. Area 2 = área 1

vfflTI(

! j 4• L,

,,'

, ~

L/2

,L Fig. 7.9 - Luz de cortante

(4)

Cuando la losa se diseña como continua puede usarse un vano simple equivalente entre puntos de momento nulo para la determinación del esfuerzo cortante último. Para los vanos extremos, sin embargo, debe emplearse en el cálculo la longitud total del vano exterior.

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,11JJJJJHJHJJJJBJJHHJJJJJJJt A A A 2.

/J\

,.l

;{J\

Fig. 7.1 O- Vano simple equivalente para la determinación del esfuerzo rasante último de una losa mixta 7.6.1.4 Esfuerzo rasante en losas con anclaje extremo (1)

A no ser que la contribución a la resistencia del esfuerzo rasante por otros dispositivos de anclaje se pruebe mediante ensayos, el anclaje extremo del tipo (c), tal como se define en el apartado 7.1.2.2, se calculará para soportar la fuerza de tracción de la chapa en el estado límite último.

(2) El esfuerzo rasante último en losas con anclaje extremo de los tipos (c) y (d), tal y como se definen en el apartado 7.1.2.2, puede determinarse por el método de la conexión parcial dado en el anexo E.

(3) El esfuerzo rasante último de cálculo de un perno con cabeza, soldado a través de la chapa de acero y usado como anclaje extremo, debe tomarse como la más pequeña entre el valor de cálculo del cortante resistente del perno de acuerdo con el apartado 6.3.3. 1 y la resistencia de la chapa determinada por la siguiente expresión:

(7.7) donde klP = 1 + alddo :S 4,0

y Ppb.Rd

es el esfuerzo rasante último de cálculo de un perno conectado, soldado a través de la chapa;

ddo

es el diámetro del anillo de soldadura, que puede tomarse como 1, 1 veces el diámetro del vástago del perno;

es la distancia del centro de perno al borde de la chapa, que no debe ser menor de 2 dd0 ;

es el espesor de la chapa.

7.6.1.5 Cortante vertical. El valor de cálculo del esfuerzo cortante resistente Vv.Rd de una losa mixta en un ancho igual a la distancia entre centros de nervios, se determinará por: (7.8)

donde b0

es el ancho medio de los nervios de hormigón (ancho mínimo para chapa con las almas de los nervios formando un ángulo agudo con la chapa base);

-,;Rd

es la resistencia básica a cortante, de valor0,25 fctkl y,;

fctk es fctk,0,05 tal como se da en los apartados 3. 1.2 (2) y 3. 1.2 (3);

< 0,02;

Aplb0 dp

es el área eficaz de la chapa de acero en tracción de acuerdo con el apartado 7.6. 1.2 (2), dentro del ancho considerado b 0 ;

(1,6-dp)

1 (con dp en m).

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7 .6.1.6 Punzonamiento. El valor de cálculo de la resistencia al punzonamiento Vp. Rd de una losa mixta frente a una carga concentrada vendrá determinada por: (7.9)

es el perímetro crítico determinado tal como se muestra en la figura 7. 11; se dan en el apartado 7.6.1.5.

-r-·~h-c ~-·~ 1

1 1

a·-t

[P--tr

1 ~ 1 1

\ - Perí.metro crítico Cp

(

--r

dp ~ ' - - - - - ~ )

1 Sup~rficie cargada

l-·ª

+- - - · - ~

Sección a-a

Fig. 7.11 - Perímetro crítico para punzonamiento 7 .6.2 Estado límite de servicio 7.6.2.1

Fisuración del hormigón

(1)

El ancho de fisura en regiones de momento flector negativo de losas continuas se comprobará de acuerdo con el apartado 4.4.2 del EC2.

(2)

Cuando las losas continuas se diseñan como simplemente apoyadas de acuerdo con el apartado 7.4.2.1 (4). el área de la sección de la armadura de control de la fisuración será igual o mayor que el 0,2% del área de la sección del hormigón encima de la chapa de acero para construcciones no apeadas y el 0,4% del área de la sección por encima de los nervios para construcciones apeadas.

7.6.2.2 Flechas (1)

Son aplicables los Principios y Reglas de Aplicación del apartado 5.2.1.

(2) Los cálculos de flecha pueden omitirse si se cumple simultáneamente que: - la relación luz-canto no supera los límites dados en la tabla 4.14 del ECl para hormigones ligeramente solicitados, de acuerdo con el apartado 4.4.3.2 del ECl; y

- se satisface la condición del apartado 7.6.2.2 (9) para poder despreciar los efectos del deslizamiento extremo.

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(3)

La flecha de la chapa debida a su peso propio y al peso del hormigón fresco no necesita incluirse en esta comprobación para losas mixtas.

(4)

En la práctica hay que distinguir dos tipos de vano para losas mixtas, según se trate de: - un vano interno, o - un vano externo.

(5)

Para un vano interno en el que la losa sea mixta según se define en el apartado 7. 1.2.2 a), b) o c), la flecha debe determinarse usando las siguientes aproximaciones: a)

El momento de inercia debe tomarse como la media de los valores correspondientes a sección fisurada y no fisurada.

b) Para hormigón de densidad normal puede usarse un valor medio del coeficiente de equivalencia para efectos a largo y corto plazo, según se indica en el apartado 3. 1.4.2. (6)

Para vanos externos, el deslizamiento en el extremo puede tener un efecto significativo en la flecha. Para comportamiento no dúctil, el deslizamiento inicial en el extremo y la rotura pueden ser coincidentes [véase figura 7.12 a)], mientras que para comportamiento semidúctil, el deslizamiento en el extremo puede afectar también a la flecha [véase figura 7.12 b)]. Para establecer el comportamiento en servicio de los vanos externos deben consultarse los resultados de ensayos efectuados en losas mixtas y aprobados por la autoridad pertinente.

(7)

Cuando los ensayos indiquen un deslizamiento inicial para el nivel deseado de carga en servicio en losas sin anclaje, deben emplearse anclajes en los apoyos de los vanos extremos.

(8)

Si no se conoce experimentalmente la influencia de la conexión entre la chapa y el hormigón para un forjado mixto con anclaje en el extremo, el cálculo debe hacerse de forma simplificada como si se tratase de un arco con una barra a tracción. A partir de este esquema, el alargamiento y acortamiento permiten obtener la flecha que debe tenerse en cuenta.

(9)

Generalmente no es necesario tener en cuenta el deslizamiento en el extremo si la carga de deslizamiento inicial en los ensayos (definida como la carga que provoca un deslizamiento en el extremo de 0,5 mm) excede en los ensayos 1,2 veces la carga deseada en servicio.

(1 O} Si el deslizamiento en el extremo supera 0,5 mm con una carga inferior a 1,2 veces la carga de cálculo en servicio, deben disponerse anclajes en los extremos. De no hacerse así y de forma alternativa, o se calculan las flechas incluyendo el efecto del deslizamiento en el extremo (evaluado consultando información procedente de ensayos aprobados) o se reduce la carga de cálculo en servicio para que el deslizamiento inicial en el extremo se produzca a no menos de 1,2 veces la nueva carga en servicio. Carga aplicada

Carga aplicada Flecha central 6

Deslizamiento Flecha central 6

Flecha central y deslizamiento extremo a) Comportamiento no dúctil

bzw

Flecha central y deslizamiento extremo

bzw

b) Comportamiento semidúctil

Fig. 7.12 - Comportamiento del deslizamiento en vanos externos [véase apartado 7.6.2.2 {6}]

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8 FORJADOS DE EDIFICACIÓN CON LOSAS PREFABRICADAS DE HORMIGÓN

8.1 Generalidades (1)

Este capítulo trata sobre losas prefabricadas de hormigón armado o pretensado, usadas en edificios bien como forjado entre vigas de acero, bien como encofrado para hormigón vertido in situ.

(2)

Los elementos prefabricados se proyectarán de acuerdo con los capítulos correspondientes del EC2 y también para su acción mixta con vigas metálicas. [Nota de la Norma ENV: Los números siguientes de apartados del EC2 Parte 1-B "Elementos Prefabricados de Hormigón y Estructuras", forman parte del decimotercer borrador. Estos números pueden cambiar en una versión final del EC2 Parte 1-B, lo que entrañaría un cambio en los contenidos de este capítulo].

8.2 Acciones

(1)

Se tendrán en cuenta los efectos locales de cargas pesadas concentradas, aplicadas sobre, o adyacentes a, las juntas entre elementos prefabricados.

(2)

En el cálculo de elementos prefabricados como encofrados permanentes se tendrán en cuenta las siguientes cargas: - peso del hormigón vertido in situ y de los elementos prefabricados; - cargas de ejecución, incluyendo el amontonamiento local del hormigón durante la construcción y la carga de acopios, si los hay; - efecto "embalsamiento" {aumento de la profundidad del hormigón vertido in situ debido a la flecha de los elementos prefabricados}. [Nota de la Norma ENV: Hasta que se dé suficiente información sobre acciones en el Eurocódigo 1, se facilitan las reglas dadas en el siguiente párrafo].

(3) Los apartados 7.3.2. 1 (2) y 7.3.2. 1 (4) pueden aplicarse a elementos prefabricados actuando como encofrado permanente. Las cargas mínimas dadas en el apartado 7.3.2. 1 (2) no son necesariamente suficientes para valores excesivos de impactos, concentraciones de hormigón, cargas de conducciones o cargas de bombeo. Si es necesario, deben hacerse previsiones en el cálculo para la carga adicional. (4)

En el cálculo del elemento mixto, pueden usarse valores reducidos para la retracción y fluencia del hormigón prefabricado, considerando su edad en el momento en que se establece por primera vez la acción mixta.

8.3 Coeficientes de seguridad parciales para los materiales (1)

Para el acero estructural, la armadura que está embebida en el hormigón in situ y el hormigón vertido in situ, se usarán los coeficientes de seguridad dados en los apartados 2.3.3 y 2.3.4.

(2)

Los coeficientes parciales de seguridad para los materiales de los elementos prefabricados estarán de acuerdo con las Partes correspondientes del Eurocódigo 2.

8.4 Cálculo, análisis y detalles constructivos del sistema del forjado 8.4.1

Disposiciones en los apoyos

(1)

Los elementos del forjado prefabricado pueden calcularse como simplemente apoyados o como continuos. Las conexiones entre elementos en los apoyos se calcularán y detallarán de acuerdo con el sistema elegido.

(2)

La armadura superior de forjados continuos o en voladizo debe anclarse en los elementos prefabricados o en una capa de hormigón estructural superpuesta, de acuerdo con el apartado 2.5.3.5 del EC2 Parte 1-8.

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8.4.2 Juntas entre elementos prefabricados

(1) Cuando el forjado se considere como monolítico, las juntas entre elementos prefabricados se calcularán para todos los esfuerzos axiles y flectores que deban ser transferidos de un elemento a otro. (2)

El cortante vertical entre elementos adyacentes puede transferirse por solape de la armadura saliente o por otras conexiones que transfieran cortantes, por ejemplo, dando un perfil a las juntas como el indicado en la figura 8.1.

Fig. 8.1 - Uniones entre elementos prefabricados del forjado 8.4.3 Interfaces. Las interfaces entre el hormigón vertido in situ y /os elementos prefabricados usados como encofrado permanente se detallarán y construirán de acuerdo con el apartado 2.5.3.8 del EC2 Parte 1-8, para permitir que el forjado completo pueda ser considerado como monolítico en el cálculo.

8.5 Junta entre vigas de acero y losa de hormigón 8.5.1 Camas de asiento y tolerancias

(1) Cuando una losa prefabricada se apoya en vigas de acero con o sin cama de asiento, el grosor de la cama de asiento empleada y las tolerancias verticales de las superficies de apoyo serán tales que las tensiones locales en la losa de hormigón no sean excesivas. (2)

Debe tenerse especial cuidado cuando se usen pernos de anclaje por fricción de acuerdo con el apartado 6.5.

8.5.2 Corrosión

(1) Se tendrá en cuenta la protección del ala superior de acero contra la corrosión para toda la vida de la estructura. (2) No es necesario proteger el ala superior de la viga de acero en aquellos edificios en los que no sea esperable una corrosión que empeore el funcionamiento adecuado de la estructura o haga inaceptable su aspecto. 8.5.3 Conexión y armadura transversal

(1) La conexión y las armaduras transversales se proyectarán de acuerdo con el apartado 8.4.3 y los apartados pertinentes del capítulo 6. (2) Si los conectadores soldados a la viga de acero penetran en ranuras dentro de la losa o de las juntas entre losas, ranuras que hayan de rellenarse de hormigón o mortero después del montaje, el detalle será tal que posibilite una compactación completa del relleno. (3) A falta de experiencias adecuadas, el espesor mínimo del relleno alrededor de cada conectador debe

ser al menos de 25 mm.

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(4) Si los conectadores se colocan en grupos debe disponerse armadura suficiente cerca de cada grupo para

impedir roturas locales prematuras, bien en el hormigón prefabricado o bien en el vertido in situ. A falta de experiencia adecuada, la resistencia de la conexión proyectada debe comprobarse mediante ensayos de acuerdo con el capítulo 10. (5) Cuando una junta entre elementos prefabricados sea paralela y esté por encima de la viga de acero, no

es necesario colocar armadura transversal continua para cortantes horizontales si se cumplen las recomendaciones de los apartados 6.4.1.3 y 6.6 para cada una de las dos losas independientemente.

8.6 Forjados de hormigón proyectados para cargas horizontales Si se proyecta un forjado de hormigón como una viga o un diafragma para carga horizontal (por ejemplo del viento), se tendrá en cuenta cualquier interacción entre las fuerzas de corte resultantes y las debidas a la acción mixta, ya que éstas pueden sumarse a las anteriores en las juntas entre los elementos de hormigón. Las fuerzas de tracción resultantes pueden requerir también armadura adicional en losas o a través de las juntas.

9 EJECUCIÓN 9.1 Generalidades

(1) Este capítulo especifica las exigencias mínimas requeridas durante la ejecución para asegurar que las hipótesis de cálculo de este Eurocódigo se cumplen y que se alcanzan los niveles deseados de seguridad. (2) Este capítulo ofrece recomendaciones específicas relacionadas con el proyecto de estructuras mixtas. Además, son aplicables a estructuras mixtas los apartados correspondientes de las Partes pertinentes del EC2 y EC3. (3) Este capítulo no está concebido, ni es lo suficientemente extenso como para ser un documento contractual. (4) Este capítulo define lo que debe ser dispuesto, independientemente de los criterios de las personas que, de acuerdo con la práctica de cada país, tengan la responsabilidad final de la ejecución. [Nota de la Norma ENV: Se supone que todos los asuntos no relacionados con el proyecto sino con responsabilidades u otros requisitos a cumplir por el contratista se encontrarán en la normativa aplicable u otros documentos]. 9.2 Secuencia de construcción (1) La secuencia de construcción será compatible con el cálculo (por ejemplo, a causa de su influencia en tensiones, conectadores y flechas). Toda la información necesaria para asegurar esta compatibilidad se indicará claramente y se describirá en los planos finales del proyecto y en las especificaciones del pliego de prescripciones. (2) Se incluirán las instrucciones pertinentes para el control en las diferentes fases de la construcción, si fuese adecuado. (3)

La velocidad y secuencia de hormigonado deben ser tales que el hormigón parcialmente endurecido no resulte dañado como resultado de una acción mixta limitada resultante de la deformación de las vigas de acero bajo operaciones posteriores de hormigonado.

9.3 Estabilidad (1) Se asegurará durante la construcción la estabilidad de la estructura de acero, especialmente antes de que empiece la acción mixta.

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(2) No se supondrá que los encofrados temporales o permanentes proporcionan empotramiento a los elementos de acero susceptibles de pandeo, a menos que se haya demostrado que el encofrado y sus sujeciones son capaces de transferir suficientes fuerzas de arriostramiento de los soportes a los elementos de acero. 9.4 Grado de precisión durante la construcción y control de calidad 9.4.1 Flecha estática durante y después del hormigonado (1)

Es aplicable el apartado 5.2.

(2) El encofrado y la estructura soporte deben ser tales que puedan acompañar sin deterioro a la flecha que se supone tomarán las vigas de acero durante el hormigonado. (3)

En el caso de construcción no cimbrada, deben tomarse medidas para limitar el espesor adicional de las losas del forjado como consecuencia de las deformaciones de las vigas de acero, a menos que se tenga en cuenta un espesor extra de hormigón en el cálculo final.

9.4.2 Compactación del hormigón. Debe ponerse especial atención en lograr una compactación satisfactoria alrededor de los conectadores y en los tubos de acero rellenos de hormigón. 9.4.3 Conexión en vigas y pilares 9.4.3.1 Pernos con cabeza en estructuras para edificios (1)

La duración apropiada del período de soldadura y la intensidad de la corriente se determinarán de acuerdo con ensayos de prueba de soldadura realizados en las mismas condiciones de obra, y de acuerdo con lo indicado en las normas vigentes.

(2) La calidad de la soldadura del perno se comprobará por inspección visual. Se prestará atención especial al anillo de soldadura perimetral y a la longitud del perno. Cualquier perno con soldadura defectuosa será reemplazado. Además, se doblarán un número determinado de pernos, definido y seleccionado en la documentación del proyecto o en las normas específicas nacionales, hasta que la cabeza de los mismos se haya desplazado lateralmente de su posición original una distancia de aproximadamente un cuarto de la altura del perno. La soldadura del perno no mostrará ninguna señal de fisuración Los pernos satisfactorios se dejarán doblados. (3) Los pernos no deberán soldarse a superficies de acero contaminadas (por ejemplo con agua, humedad, grasa, etc.). [Nota de la Norma ENV: Este apartado podrá trasladarse en un futuro a otra normativa aplicable]. (4) Si la chapa es tal que los pernos no pueden centrarse dentro de la acanaladura, deben colocarse alter-

nativamente a ambos lados de la misma, a lo largo de la longitud del vano. 9.4.3.2 Anclajes, cercos y tacos (1)

La soldadura de anclajes, cercos y tacos se hará de acuerdo con los apartados pertinentes del EC3.

(2) Los anclajes y cercos que tengan que soldarse deberán cumplir las condiciones de soldabilidad dadas en EC2. Las barras pueden soldarse a tope o, después de dobladas, con soldadura en ángulo. Cuando se use soldadura en ángulo, el doblado de la barra adyacente a la soldadura deberá hacerse al rojo vivo. 9.4.3.3 Pernos de anclaje por fricción (1)

La interfaz entre el elemento de acero y la cabeza de hormigón estará libre de pintura u otros acabados, aceite, suciedad, herrumbre, calamina de laminación suelta, rebabas y otros defectos que puedan impedir un cierre hermético uniforme entre los dos elementos o que puedan interferir en el desarrollo de la fricción entre ellos.

(2) El método debe estar de acuerdo con los apartados pertinentes del capítulo 7 del EC3.

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9.4.3.4 Protección contra la corrosión en la interfaz (1) En general, las partes de acero de vigas mixtas en edificios no necesitan protección contra la corrosión, a menos que existan condiciones particularmente agresivas. Si se tienen que proteger las partes de acero contra la corrosión con pintura, ésta también puede aplicarse a la interfaz y a los conectadores. (2) Cuando sea necesaria una protección contra la corrosión y la interfaz y los conectadores no hayan quedado totalmente pintados, la protección debe extenderse al menos 30 mm dentro de la interfaz.

9.4.3.5 Condiciones de la superficie. Para pilares mixtos sin conexión mecánica, la superficie de la sección metálica en contacto con el hormigón de relleno o revestimiento no debe pintarse y debe estar libre de aceite, grasa y material suelto u óxidos. 9.4.4 Losas mixtas con chapas de acero nervadas 9.4.4.1 Chapas de acero nervadas como encofrado. Sujeción de las chapas (1)

Las chapas se sujetarán: - mientras se instalan, para mantenerlas en posición y servir como una plataforma segura de trabajo; - para asegurar la conexión entre chapas adyacentes, y entre la chapa y las vigas en que apoyan; - para transmitir fuerzas horizontales y cortantes, donde sea necesario.

(2)

La separación de los puntos de sujeción no debe ser mayor de 500 mm en los extremos de las chapas. En los solapes laterales, las chapas deberán sujetarse una a otra lo suficiente para controlar la flecha diferencial. El proyecto de la sujeción debe estar de acuerdo con los apartados correspondientes de la Parte 1-3del EC3.

9.4.4.2 Limpieza de la chapa previa al hormigonado. Todo aceite, suciedad y sustancia perjudicial deberán ser eliminados de la cara superior de la chapa; pero cualquier untuosidad remanente del proceso de plegado de las chapas no necesita quitarse. 9.4.4.3 Cargas. Los valores de las cargas de ejecución y de acopio supuestos en el cálculo de la chapa se indicarán claramente en los planos de obra pertinentes. Los responsables de controlar el trabajo a pie de obra no permitirán que se sobrepasen esas cargas. 9.4.4.4 Pernos conectadores soldados a través de la chapa nervada. Los pernos conectadores pueden soldarse a través de la chapa a la vigas soporte bajo las siguientes condiciones: a) Debe aplicarse el apartado 9.4.3. 1. b) Debe quitarse la pintura en la viga de acero cerca de la soldadura. c)

Cuando la chapa no esté galvanizada, el espesor total no debe exceder de 1,5 mm y cualquier corrosión deberá ser mínima.

d) El espesor total de una chapa galvanizada no debe exceder de 1,25 mm y el galvanizado no debe exceder de 30 micras en cada cara de la chapa. e) Debe evitarse la humedad mientras se esté soldando. f)

Antes de soldar, la chapa debe estar en perfecto contacto con el acero.

g) Los pernos conectadores no se deben soldar a través de más de un espesor de chapa. [Nota de la Norma ENV: Las condiciones anteriores son provisionales, hasta que se disponga de la norma correspondiente].

9.4.4.5 Anclajes extremos. La fabricación de anclajes extremos por deformación de la chapa nervada a pie de obra cumplirá las condiciones indicadas en el apartado 7.1.2.2.

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10 PROYECTO ASISTIDO POR ENSAYOS 10.1 Generalidades

(1) Mientras no se especifique lo contrario, es aplicable el capítulo 8 del EC2. Se hace referencia a las directrices para ensayos de carga dados en el anexo Y del EC3. (2) En este Eurocódigo se dan reglas adicionales específicas para: a)

ensayos de conectad ores en el apartado 10.2, y

b) ensayos de forjados mixtos en el apartado 10.3. (3) Cuando el proyecto se basa en un modelo experimental, las propiedades de los materiales y las dimensiones del elemento ensayado no serán mayores que los valores característicos especificados. Cuando esto no sea posible, la resistencia de cálculo determinada mediante la estructura o el elemento ensayado se ajustará para tener en cuenta las posibles variaciones de las propiedades características de los materiales y de las dimensiones. (4)

Si las propiedades estructurales que se determinan por ensayos están influidas por la fisuración del hormigón, la evaluación tendrá en cuenta la considerable variación de la resistencia a tracción del hormigón. En este caso, se considerarán la influencia de la retracción y las diferencias de temperatura en la fisuración.

(5)

Si la estructura real está sujeta a cargas de larga duración, se evaluarán los efectos de la fluencia del hormigón y del deslizamiento progresivo en la interfaz.

10.2 Ensayos de conectad ores 10.2.1

Generalidades

(1) Si no son aplicables las normas de cálculo del capítulo 6, el proyecto deberá basarse en ensayos, realizados de forma que proporcionen información sobre las propiedades de la conexión exigidas para diseñar de acuerdo con este Eurocódigo. (2)

Las variables que deben investigarse incluyen la geometría y las propiedades mecánicas de la losa de hormigón, los conectad ores y la armadura.

(3)

La resistencia frente a las cargas que no sean de fatiga podrá determinarse mediante ensayos de cizallamiento por compresión de acuerdo con los requisitos de este capítulo.

(4)

De estos ensayos de cizallamiento se obtienen la carga de rotura, el modo de rotura y el comportamiento carga/deformación.

(5)

El modo de rotura será probablemente uno de los posibles modos de rotura dados en la figura 10. 1 o una combinación de éstos.

(6)

Para cada elemento ensayado, el informe del ensayo debe recoger normalmente la información indicada en el anexo F.

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Cizallamiento del conectado, justo encima del cordón de soldadura (también puede presentarse en losas nervadas)

Aplastamiento local del hormigón alrededor de la base del conectado, (también puede presen. tarse en losas nervadas)

Arrancamiento de un cono de hormigón

Cizallamiento del nervio de hormigón

/ /1 / / .,/., 1 / ..A

Fisuración del nervio de hormigón o rotura por tensión tangencial, después de muy grandes deformaciones del conectado,, debido a la formación de rótulas plásticas

Fig. 10.1 - Modos de rotura posibles de los elementos de ensayo 10.2.2 Disposición de los ensayos (1)

Si los conectadores se utilizan en vigas en T con una losa de hormigón de espesor uniforme o con nervios que cumplan el apartado 6.4. 1.4, pueden emplearse los ensayos de cizallamiento normalizados. En caso contrario deben usarse ensayos de cizallamiento específicos.

(2) Para los ensayos de cizallamiento, las dimensiones de la probeta, la sección de acero y la armadura de-

ben ser las indicadas en la figura 10.2. Si después del ensayo se comprueba que la armadura es menor que la necesaria según el apartado 6.6, el ensayo debe repetirse con la armadura necesaria. El rebaje en la losa de hormigón es opcional.

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Recubrimiento

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180 180

[1so 260 l1so l 1 1 1- - - + -

Rebaje opdonal Cama de mortero o yeso

Armadura: barras corrugadas 010 mm de alta adherencia con 450 s f,k s 500 N/mm2

Sección de acero HEB 260

Fig. 10.2 - Probetas para ensayos de cizallamiento normalizados (3)

Los ensayos de cizallamiento específicos se llevan a cabo generalmente en probetas como las de la figura 10.3. Las losas y la armadura deberán dimensionarse adecuadamente en relación con las vigas para las que se ha diseñado el ensayo. En particular: a) La longitud I de cada losa debe estar relacionada con la separación longitudinal de los conectadores en la estructura mixta. b) El ancho b de cada losa no debe ser mayor que el ancho eficaz de la losa de la viga. c)

El espesor h de cada losa no debe ser mayor que el espesor mínimo de la losa en la viga.

d) Cuando un nervio de hormigón en la viga no cumpla el apartado 6.4.1.4, las losas de la probeta de cizallamiento deben tener el mismo nervio y armadura que la viga. e) El rebaje en las losas de hormigón, que se muestra en la figura 10.3, es opcional.

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f 0,2 l Losa de hormigón

0,4 l 0,4, l

Yeso/mortero Rebaje opcional

Armadura como la de las vigas para las cuales se ha preparado el ensayo

w Fig. 10.3 - Probetas para ensayos de cizallamiento específicos 10.2.3

Preparación de las probetas

(1)

Cada losa debe hormigonarse en posición horizontal, como se hace para vigas mixtas en la práctica.

(2)

Se debe evitar la adherencia en la interfaz entre las alas de la viga metálica y el hormigón, untando las alas de grasa o por otros medios apropiados.

(3)

Las probetas de cizallamiento deben curarse al aire.

(4)

De cada amasada deben prepararse un mínimo de cuatro probetas de hormigón (cilíndricas o cúbicas) para determinar su resistencia en probeta cilíndrica, a la vez que se hormigonan las probetas de cizal/amiento. La resistencia del hormigón f,m, debe tomarse como el valor medio.

(S)

La resistencia a compresión del hormigón cuando se realice la prueba debe ser del 70% ± 10% de la resistencia especificada para el hormigón de las vigas para las que se ha preparado el ensayo. Este requisito puede cumplirse usando hormigón del especificado, pero ensayándolo antes de que transcurran 28 días desde que se hayan hormigonado las probetas.

(6)

Se determinará el límite elástico, la resistencia a tracción y el alargamiento de rotura de una probeta representativa del material del conectador.

(7)

Si se usa chapa de acero nervada en las losas, la resistencia a tracción y el límite elástico de la chapa de acero nervada deben obtenerse mediante ensayos de probetas cortadas de las chapas, similares a las usadas en los ensayos de cizallamiento.

10.2.4 Procedimiento de ensayo (1)

Primero debe aplicarse la carga en intervalos hasta alcanzar el 40% de la carga de rotura esperada y después deben aplicarse 25 ciclos con una carga que varíe entre el 5% y el 40% de la carga de rotura esperada.

(2)

Los incrementos de carga siguientes deben aplicarse de tal manera que la rotura no ocurra antes de 15 min.

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(3) El deslizamiento longitudinal entre la losa de hormigón y la chapa de acero debe medirse de un modo continuo a lo largo del proceso de carga o bien para cada incremento de carga. El deslizamiento debe medirse al menos hasta que la carga haya descendido un 20% desde su valor máximo. (4)

Lo más cerca posible de cada grupo de conectadores se medirá la separación transversal entre la sección metálica y cada losa.

10.2.5 Evaluación de ensayo (1)

Si se llevan a cabo tres ensayos en probetas nominalmente idénticas y la desviación del resultado de cualquier ensayo individual respecto del valor medio obtenido de los otros ensayos no excede del 10%, la resistencia de cálculo puede determinarse como sigue: La resistencia característica PRk debe tomarse como la carga de rotura mínima (dividida por el número de conectadores) reducida en un j 1O%

!·

La resistencia de cálculo PRd debe calcularse con la fórmula: PRd = (fulfu.J (PRklYv) S PRklYv donde fu

es la resistencia última mínima especificada del material del conectador;

fut

es la resistencia última real del material del conectador en la probeta;

debe tomarse como

(2)

Si la desviación con respecto al valor medio supera el 10%, deben hacerse al menos tres ensayos más del mismo tipo. En tal caso, la evaluación del ensayo se llevará a cabo de acuerdo con el anexo Z del EC3.

(3)

Cuando el conectador está formado por dos elementos separados, uno para resistir el rasante longitudinal y el otro para resistir las fuerzas que tienden a separar la losa de la viga de acero, los tirantes que resisten la separación serán lo suficientemente rígidos y resistentes para que la separación, en los ensayos de cizallamiento, medida cuando los conectadores estén bajo el 80% de su carga última, sea menor que la mitad del movimiento longitudinal relativo de la losa respecto de la viga.

(4)

La capacidad de deslizamiento de una probeta debe tomarse como el máximo deslizamiento medido en el nivel de carga característica, como se muestra en la figura 10.4. La capacidad de deslizamiento característica Ouk debe tomarse como el mínimo valor de Ou obtenido en los ensayos reducido en un 1 10% 1 o determinarse estadísticamente con todos los resultados de los ensayos. En el último caso, la capacidad de deslizamiento característica se tomará como el cuantil 5% con un nivel de confianza del 75%.

PI kN J ,,¡....--

V'-

--.

-- -- -- -- - - ->-

1 1

·--

---

fi .

1 1

'F;;:::;' 1 •

1 /

:·~·1

1•~·,

6 [ mm J

Fig. 10.4- Determinación de la capacidad de deslizamiento 6u

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10.3 Ensayos de losas mixtas de forjados 10.3.1

Ensayos para métricos

10.3.1.1

Generalidades

(1)

Los ensayos paramétricos son un conjunto de ensayos a escala natural en los que se varían una serie de parámetros y que se llevan a cabo para obtener datos que permitan determinar la resistencia de cálculo a tensión rasante.

(2)

Entre las variables objeto de investigación están el espesor y tipo de chapa de acero, el tipo de acero, la protección de la chapa de acero, el espesor de la losa de hormigón, la densidad y clase de hormigón y la longitud de la luz a cortante L5 .

(3)

Para reducir el número de ensayos necesarios para una investigación completa, los resultados obtenidos para una serie de ensayos determinada pueden usarse también para otros valores de las variables: - para espesores de la chapa de acero t mayores que el ensayado; - para espesores de la losa ht menores que el ensayado; - para un hormigón de resistencia característica fck no menor de 0,8 fcm, siendo fcm el valor medio de la resistencia del hormigón de los ensayos; - para chapas de acero con un límite elástico fyp no menor de 0,8 fym, siendo fym el valor medio del límite elástico de la chapa ensayada.

(4)

De estos ensayos se obtiene la carga de rotura, el modo de rotura y los comportamientos carga/flecha y carga/deslizamiento.

(5)

El modo de rotura será uno de los tres descritos en el apartado 7.6.1.1. Sin embargo, como el objetivo es determinar la resistencia a esfuerzo rasante, los resultados de los ensayos deberán estar en la región 1-11 de la figura 10.5. La rotura por esfuerzo rasante se indica mediante el movimiento relativo (deslizamiento extremo) entre la chapa y el hormigón en los extremos de la probeta, bajo una carga menor que la de resistencia a flexión. La ausencia de deslizamiento extremo indica una conexión total, en cuyo caso la rotura se considerará como de flexión. La longitud L5 es la definida en este apartado 10.3; el resto de los símbolos se define en los apartados 7.6.1.2 y 7.6.1.3.

YJ_

b·d p

II _,...,,.

-----~-------/~---/

Cortante vertical

¡/ - - - - - - - - Ls __.

Corto

~ b·Ls

Fig. 10.5-llustración de los posibles modos de rotura (6)

Los ensayos proporcionarán o bien valores de cálculo para los factores m y k o bien el valor de cálculo que se usa en la teoría de la conexión parcial dada en el anexo E.

,:;u.Rd

(7)

Para cada probeta ensayada el informe debe incluir la lista de características indicada en el anexo F.

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10.3.1.2 Disposición de los ensayos { 1)

Los ensayos se llevarán a cabo en losas simplemente apoyadas.

(2) La disposición del ensayo debe ser como la indicada en la figura 10.6 o equivalente:

:!: 100mm "b" 10mm

Válida para todas las placas de apoyo L

Fig. 10.6 - Disposición del ensayo (3)

Deben aplicarse a la probeta dos cargas lineales concentradas iguales, situadas simétricamente en el va-

no a L/4 y JL/4. (4)

La distancia entre la línea central de los apoyos y el extremo de la losa no será superior a 100 mm.

{S)

El ancho de las chapas de apoyo y de la Iínea de carga no superará 100 mm.

(6)

Si los ensayos van a utilizarse para determinar los coeficientes m y k, deben hacerse, para cada variable que se investigue, 2 grupos de 3 ensayos (indicados en la figura 10. 7 como regiones A o B) o 3 grupos de 2ensayos. Para probetas en la región A, la luz a cortante debe ser tan grande como sea posible, con tal de que continúe produciéndose la rotura por rasante longitudinal. Para probetas en la región B, la luz a cortante debe ser tan pequeña como sea posible, con tal de que continúe produciéndose la rotura por rasante longitudinal, pero de longitud no menor que 3 ht.

(7)

Si los ensayos van a utilizarse para determinar el valor .u.Rd que se usa en la teoría de la conexión parcial (anexo E), para cada tipo de chapa de acero o protección deben hacerse no menos de 6 ensayos, en probetas sin armadura adicional ni anclajes extremos. Las probetas de ensayo deberán elegirse de manera que la información del ensayo pueda considerarse como representativa de todo el rango de variación del grado de conexión (rz s 1,0). El vano y el espesor de la losa deben variarse de forma que por lo menos tres ensayos tengan un valor de rz entre O, 7 y 1,0. Cuando por conocimiento previo de anteriores ensayos se sabe que el comportamiento es dúctil, la serie puede reducirse a tres ensayos con valores de rz entre O, 7 y 1,0. La influencia del espesor de la chapa puede determinarse ensayando tres probetas adicionales para cada espesor investigado, de forma que uno de los ensayos tenga una luz a cortante Ls igual a 3 ht para comprobar la ductilidad y que los otros dos tengan un valor de rz entre O, 7 y 1,0.

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(8)

Cuando se usa la teoría de la conexión parcial para determinar la contribución del anclaje extremo, deben realizarse tres ensayos adicionales, uno con L5 = 3 ht y los otros dos tales que n tenga valores entre O,ly 1,0.

(9)

Si se usa la teoría de la conexión parcial para tener en cuenta la contribución de la armadura, la validez del método debe probarse mediante tres ensayos adicionales, uno con L5 = 3 ht y los otros dos tales que n tenga valores entre O, 7 y 1,0.

10.3.1.3 Preparación de las probetas

(1)

La superficie de la chapa de acero nervada estará según sale del tren de laminación, sin intentar mejorar su adherencia desengrasando la superficie.

(2)

La forma y resaltos de la chapa nervada representarán exactamente las chapas que se van a usar en la práctica. Los valores de la separación y profundidad de los resaltos no se desviarán en más del 5% y 10%, respectivamente, de los valores nominales.

(3)

Deben colocarse, en todo el ancho de la losa bajo las cargas aplicadas, unas chapas finas de acero inductoras de fisuras que ocupen todo el canto de la losa y estén cubiertas con un agente antiadherente. Los inductores de fisuras se colocan para definir mejor la luz a cortante, Ls, y para eliminar la resistencia a tracción del hormigón.

(4)

Se permite coartar el movimiento de las almas exteriores de la chapa para que se comporten como lo harían en losas más anchas.

(5)

El ancho b de las losas de ensayo no debe ser menor que: - tres veces el canto total; - 600mm; - el ancho de la chapa nervada.

(6)

Las probetas se hormigonarán completamente apoyadas. Ésta es la situación más desfavorable para la rotura por falta de adherencia a rasante.

(7)

Puede usarse un mal/azo en la losa como armadura adicional, por ejemplo para resistir las acciones que se produzcan durante el transporte, contra la retracción, etc. Si se pone, debe colocarse de manera que esté comprimido bajo la acción de un momento positivo.

(8)

El hormigón, para todas las probetas de una serie en la que se investiga una variable, será de la misma amasada y se curará bajo las mismas condiciones.

(9) Para cada grupo de losas que se ensayen dentro de 48 h, se prepararán un mínimo de cuatro probetas de hormigón a la vez que se hormigonan las losas del ensayo, para determinar la resistencia en probeta cilíndrica o cúbica. La resistencia del hormigón fcm de cada grupo se tomará como el valor medio cuando la variación de la resistencia con respecto al valor medio no supere el 10%. Cuando la desviación de la resistencia a compresión respecto al valor medio supere el 10%, la resistencia del hormigón deberá tomarse como el máximo valor observado. (1 O) La resistencia a tracción y el I ímite elástico de la chapa de acero nervada se obtendrá de ensayos sobre probetas cortadas de cada una de las chapas usadas para fabricar las losas de ensayo. 10.3.1.4 Forma de carga en el ensayo

(1) La forma de carga en el ensayo intenta representar la carga aplicada durante un período de tiempo. Se hace en dos fases que constan de un ensayo inicial, en el que se aplica a la losa una carga cíclica; a conti.nuación se realiza otro ensayo, en el que se va aumentado la carga de la losa hasta la rotura.

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(2)

Si se hacen dos grupos de tres ensayos, uno de los tres ensayos de cada grupo puede estar sujeto sólo al ensayo posterior estático, sin la carga cíclica, para poder determinar el nivel de carga cíclica de los otros dos.

(3)

Ensayo inicial: se aplicará a la losa una carga cíclica que debe variar entre un valor mínimo no superior a 0,5 Wq y un valor máximo no inferior a 1,5 Wq, siendo Wq el valor esperado de la carga característica que actuará en la losa, excluyendo el peso de la misma.

(4)

Debe aplicarse la carga durante 5 000 ciclos en un tiempo no inferior a 3 h.

(5)

Ensayo posterior: como complemento del ensayo inicial, la losa se someterá a un ensayo estático en el que la carga aplicada debe aumentarse progresivamente, de modo tal que la rotura no ocurra antes de 1 h. La carga de rotura Wt es la carga aplicada en la losa cuando rompe, más el peso de la losa mixta y de las vigas de reparto.

(6)

En el ensayo posterior puede aplicarse la carga bien controlando la fuerza o bien controlando la deformación.

10.3.1.5 Determinación de los valores de cálculo de m y k (1) A partir de la curva carga-deformación obtenida en el ensayo estático, se clasifica el comportamiento como dúctil o frágil. El comportamiento se clasifica como dúctil si la carga de rotura supera en más del 10% a la carga que provoca el primer deslizamiento del extremo. Si la carga máxima se alcanza con una flecha en el centro del vano superior a USO, se considerará como carga de rotura la que produce una flecha en el centro del vano de USO. En caso contrario, el comportamiento se clasifica como frágil. (2) Si el comportamiento es dúctil, el esfuerzo cortante experimental representativo, Vt, se tomará como 0,5 veces el valor de la carga de rotura Wt según se ha definido en el apartado 10.3.1.4. Si el comportamiento es frágil, este valor se reducirá usando un factor de 0,8. (3) A partir de los ensayos, la relación de cálculo (por ejemplo, de los valores m y k) para la resistencia arasante longitudinal se determinará como se muestra en la figura 10.7.

Yt l N/mm2 1 b dp Relación de cálculo para la resistencia a rasante

Nota: b dP y L5 están en mm, Ap está en mm2 y V1 en N.

Fig. 10.7 - Evaluación de los resultados de los ensayos

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(4) La relación de cálculo se tomará como la I ínea característica obtenida con arreglo a un modelo estadístico apropiado. (5)

Si se hacen dos grupos de tres ensayos y la desviación del resultado de cualquier ensayo individual respecto a la media del grupo no supera el 10%, la relación de cálculo puede obtenerse de acuerdo con el anexo Z del EC3 o como sigue: Para cada grup~sidera que el valor característico se obtiene tomando el menor valor del grupo reducido en u n ~ . La relación de cálculo se ajusta con una línea recta a partir de estos valores característicos para los grupos A y B.

10.3.2 10.3.2.1

Ensayos específicos Generalidades

(1)

Los ensayos específicos son una serie de ensayos a tamaño natural en un elemento construido in situ, representativo de una disposición particular propuesta para un forjado, usando una carga real o una aproximación cercana a ella. El objeto de este ensayo es proporcionar información para el proyecto.

(2)

De estos ensayos se obtiene la carga de rotura, el modo de rotura y las curvas características carga/deformación y carga/deslizamiento. El modo de rotura será uno de los tres descritos en el apartado 7.6.1.1.

(3) Los resultados obtenidos se aplicarán sólo a estructuras cuya luz, chapa de acero nervada y espesor de hormigón sean como los del ensayo. (4)

La información que se incluya en el informe para cada losa ensayada estará de acuerdo con el anexo F.

10.3.2.2 Disposición de los ensayos (1) Se llevará a cabo un mínimo de tres ensayos a escala natural en un elemento representativo del forjado propuesto, usando cargas como las reales o, para cargas uniformemente repartidas, una aproximación cercana a la carga como se muestra en la figura 10.8. Para vanos continuos o bien se ensayarán vanos múltiples o bien se simularán los momentos de apoyo en un vano simple.

L/8

1 ,

¡ ¡ ¡ L/4

L/4

,,:

Inductores de fisuras L

Fig. 10.8 - Detalles del ensayo (2)

La distancia entre la línea central de un apoyo extremo y el final de la losa no superará la mitad del menor ancho de apoyo que se vaya a usar en la realidad.

(3) El ancho de las chapas de apoyo será menor que el menor ancho de apoyo que se vaya a usar en la realidad. El ancho de la línea de aplicación de las cargas no superará 100 mm.

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10.3.2.3 Preparación de la probeta (1) Son aplicables las prescripciones de los apartados 10.3.1.3 (1) a (5) y 10.3.1.3(8) a (1 O). Los inductores de fisuras que se requieren según el apartado 10.3.1.3 (3) aseguran que las fisuras se producirán en la zona de tracción de la losa. Si se dispone la carga en cuatro puntos, los inductores deben colocarse debajo de las cargas centrales, como se muestra en la figura 10.8. Para disposiciones de cargas no uniformes o asimétricas, los inductores de fisuras deben colocarse en los puntos de máximo momento flector.

(2)

10.3.2.4 Forma de carga en el ensayo. La forma de carga en el ensayo intenta representar la carga aplicada durante un período de tiempo. Consta de dos fases, de un ensayo inicial como el descrito en los apartados 10.3.1.4 (3) y (4), en el que la losa se somete a una carga cíclica, y de un ensayo estático en el que se carga la losa hasta rotura con una carga que se aumenta progresivamente. Este ensayo estático es como el descrito en los apartados 10.3.1.4 (5) y (6). 10.3.2.5 Obtención de la resistencia de cálculo. La resistencia de cálculo para la losa propuesta se tomará como la correspondiente al valor más bajo de los siguientes:

1 0,75 1 veces la carga media necesaria para alcanzar una flecha de 1/50 de la luz (incluyendo en ella el peso propio de la losa mixta) para aquellas losas que no rompan en el ensayo inicial;

0,5 1 veces el valor medio de la carga de rotura Wt para aquellas losas que rompan con deslizamiento repentino y excesivo, siendo la carga de rotura Wt la carga aplicada en la losa cuando rompe, más el peso de la losa mixta; 0,75 1 veces el valor medio de la carga de rotura Wt para aquellas losas que rompan sin deslizamiento repentino y excesivo; y

d) el valor superior de la carga aplicada en el ensayo inicial, más el peso propio de la losa mixta. [Nota: Los coeficientes considerados en a) y c) incluyen tanto el cálculo de la resistencia característica como de yM].

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ANEXO A (Normativo) DOCUMENTOS DE REFERENCIA

A.1 Objeto (1) Este anexo proporciona una lista de los documentos existentes o previos que son reconocidos como suplementos útiles a la Parte 1-1 del Eurocódigo 4.

(2) Esta lista no debe considerarse como exhaustiva, ya que muchos de los documentos se refieren a otros documentos. [Nota: Para el uso de este anexo, debe hacerse referencia al Preámbulo y al apartado 1.1.2 (3)).

A.2 Normas de materiales y productos asociados con la Parte 1-1 del Eurocódigo 4 Las siguientes normas, mencionadas en la Parte 1-1 del Eurocódigo 2, Eurocódigo 3 o Eurocódigo 4 deben considerarse, al menos parcialmente, como Reglas de Aplicación complementarias a este Eurocódigo. A.2.1 Normas mencionadas en el EC2

- DP 9690 (en preparación) que clasifica el ambiente físico y químico en relación con la durabilidad de las estructuras de hormigón. - ENV 206 (1989102). Hormigón: comportamiento, producción, puesta en obra y criterios de aceptación. - EN 10080 (en preparación), sobre aceros de armar. A.2.2 Normas mencionadas en el EC3

Véase el anexo B del EC3, apartados B.2.1 a B.2.6. A.2.3 Otras normas mencionadas en el EC4

No se mencionan otras normas en la Parte 1-1 del Eurocódigo 4. [Nota de la Norma ENV: Se considera que los tipos no normalizados de conectadores deben ser definidos por la normativa que emane de las autoridades o estamentos nacionales o locales competentes, ya que no han sido definidos todavía por la normativa Europea].

A.3 Documentos de referencia para ejecución En los documentos mencionados en el anexo B del EC3, apartados B.2.7 y B.2.8, pueden encontrarse algunas indicaciones. [Nota de la Norma ENV: Se considera que deberían existir Normas Europeas o Internacionales para los aspectos particulares de la ejecución de estructuras mixtas, por ejemplo para la soldadura de los conectadores].

A.4 Normas generales (1) La parte 1-1 del Eurocódigo 4 está de acuerdo, en general, con las dos normas siguientes: - ISO 3898 (2ª edición 1987! 12/ 15). Bases para el proyecto de estructuras. Notaciones. Símbolos generales. - ISO 8930 (1-ª edición 19871010). Principios Generales sobre Fiabilidad de Estructuras. Lista de términos equivalentes. (2) Cuando en el cálculo sean necesarios símbolos o términos suplementarios a los usados en la Parte 1-1 del Eurocódigo 4, se recomienda, para una más fácil comprensión, escogerlos de forma que se eviten discrepancias con estas dos normas. La Norma ISO 8930 debe seguirse estrictamente para traducir este Eurocódigo.

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ANEXO B (Normativo) PANDEO LATERAL

Este anexo debe usarse conjuntamente con el apartado 4.6.3.

B.1 Métodos basados en un modelo de pórtico continuo en forma de U invertida B.1.1

Método simplificado para el cálculo de la esbeltez

(1) Para vigas no embebidas que satisfagan lél_s condiciones del apartado 8.1.2 (1) y tengan una sección de acero doblemente simétrica, la esbeltez ÁLT para una sección de Clase 1 o Clase 2, puede tomarse de forma conservadora como:

lu-50 -

tw hs

4b¡t¡

J[(

s fy - -~ 2 ( -h-~3 EaC4 tw

~-t¡-~ 1/4 bt

donde fy (2)

es el límite elástico del acero estructural y los otros símbolos se definen en los apartados 8. 1.2 o figura 8.1.

Para una sección de Clase 3 ó 4, el valor dado en (1) debe multiplicarse por (Me¡/Mp¡)T/2 de acuerdo con el apartado 4.6.3 (3).

Losa maciza de hormigón

Losa mixta

- f*== l

l cortantes

liiiiiiiiiiii!iiiiiiiiiii

Centro de esfuerzos

----,-1--.,,

~z Fig. B.1 - Pandeo lateral B.1.2 Momento crítico elástico

(1)

Este apartado es aplicable a una viga mixta con continuidad en uno o ambos extremos y un ala superior coaccionada, que satisfaga las condiciones c) y f) aj) del apartado 4.6.2. El elemento de acero debe ser una sección en I doblemente simétrica o monosimétrica, laminada o soldada y uniforme en el vano considerado. La conexión debe satisfacer las condiciones de los siguientes puntos (6) y (7).

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(2)

El modelo para este método es el pórtico continuo en U invertida. No depende de la existencia de rigidizadores de alma, salvo los requeridos en el apartado 4.6.2 (i).

(3)

No es necesario prever disposiciones especiales en apoyos internos para impedir el alabeo o para impedir la rotación del ala inferior de acero en su plano.

(4)

El momento crítico elástico negativo M,r en un apoyo interno puede tomarse como:

Me,= L donde L

es la longitud de la viga entre puntos en los cuales el ala inferior del elemento de acero está sujeta lateralmente;

depende de la distribución del momento flector en la longitud L y se da en las tablas 8. 1 a 8.3. Cuando los momentos flectores en los apoyos no son iguales, C4 se refiere al apoyo de mayor momento negativo. El momento flector M 0 en las tablas 8. 1 y 8.3 es el momento en el centro de vano de una viga simplemente apoyada de longitud L.

(5) Las propiedades de la sección eficaz en la zona de momento negativo son las siguientes: k,

es un factor dado en el apartado 8. 1.3 o 8. 1.4;

Ea y G son, respectivamente, el módulo de elasticidad longitudinal y transversal del acero, dados en e/ apartado 3.3.3; A

es e/ área de la sección mixta equivalente definida en el apartado 4.2.3 (1), despreciando el hormigón en tracción;

es la inercia en relación con el eje de mayor inercia de la sección mixta de área A;

es e/ área de la sección de acero estructural;

lay e laz son las inercias de la sección de acero estructural referidas al centro de su área C; i / = Oay + laz) I Aa: lafz

es la inercia del ala inferior referida al eje de menor inercia del elemento de acero;

lat

es la constante de torsión de St. Venant de la sección de acero;

es la rigidez transversal por unidad de longitud de la viga, dada por:

es la rigidez a flexión del hormigón fisurado de la losa mixta en dirección transversal a la viga de acero, que puede tomarse como:

para una losa continua a través de la viga de acero y

para una losa biapoyada o en voladizo.

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Tabla B.1 Valores del coeficiente C,i para vanos con carga transversal Carga y condiciones de apoyo

,11111111 l y

Diagrama de momentos flectores

\JJ·Mo

C4 qr=0,50 q,=0,75 qr = 1,00 q,= 1,25 q, = 1,50 qr= 1,75 qr:2,00 q,=2,25 q,= 2,50

41,5

30,2

24,5

21, 1

19,0

17,5

16,5

15,7

15,2

33,9

22,7

17,3

14, 1

13,0

12,0

11,4

10,9

10,6

lll·Ho~0,75

28,2

18,0

13,7

11,7

10,6

10,0

9,5

9, 1

8,9

111·Ho~·Ho

21,9

13,9

11,0

9,6

8,8

8,3

8,0

7,8

7,6

28,4

21,8

18,6

16,7

15,6

14,8

14,2

13,8

13,5

12,7

9,8

8,6

8,0

7,7

7,4

7,2

7, 1

7,0

Mo 11/·Ho ~ o.so

\JJ·Mo

,111111111) y y l

'" (y

w·Ho

! ~)

Mo \¡/·Mo~

Mo "1·Mo ~w·Mo

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- 142 -

Tabla 8.2 Valores del coeficiente C4 para vanos sin carga transversal Carga y condiciones de apoyo

e~ e~

Diagrama de momentos flectores

= 0,00

= 0,25

=0,50

= 0,75

= 1,00

y) Mll'l'M

11, 1

9,5

8,2

7, 1

6,2

-~.M

11, 1

12,8

14,6

16,3

18, 1

Tabla 8.3 Valores del coeficiente C4 en apoyos extremos, para vanos con una prolongación en voladizo Carga y condiciones de apoyo

Eal2

Diagrama de momentos flectores

q, = 0,00

=0,50

= 0,75

= 1,00

0,25

47,6

33,8

26,6

22, 1

0,50

12,5

11,0

10,2

9,3

0,75

9,2

8,8

8,6

8,4

1,00

7,9

7,8

7,7

7,6

es la rigidez a flexión "fisurada" por unidad de ancho de la losa de hormigón o mixta, según se define en el apartado 4.2.3 (2); /2 debe tomarse como el menor de: - el valor en el centro del vano, para momentos flectores positivos y - el valor en el apoyo interno, para momentos flectores negativos;

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es la rigidez a flexión del alma de acero, que se tomará como: Ea t3w

para una viga no embebida y como: Ea twb2 16 hs (1 + 4ntwl b) para una viga parcialmente embebida en hormigón, conforme con el apartado 4.3. 1 (6) a (9); n

es el coeficiente de equivalencia Ea/E',;

E',

es el módulo eficaz del hormigón para efectos diferidos, dado en el apartado 3. 1.4.2 (3) ó (4);

es el coeficiente de Poisson del acero;

es el ancho del ala superior del elemento de acero;

es la distancia entre los centros de esfuerzos cortantes de las alas del elemento de acero;

y los otros símbolos se definen en la figura 8.1. (6)

Excepto cuando se tiene especialmente en cuenta la influencia de la acción del pórtico en forma de U invertida sobre la resistencia de la conexión, la separación longitudinal de pernos o filas de pernos, s, debe ser tal que:

b donde d

es el diámetro de los pernos;

es la resistencia a tracción del perno, tal como se define en el apartado 6.3.2. 1;

XLT y ÁLT son los definidos en el apartado 4.6.3;

(7)

es el definido en el apartado B. 1.2 (5);

se muestra en la figura B. 1.

la separación longitudinal entre conectadores que no sean pernos debe ser tal que la resistencia de la conexión a flexión transversal no sea menor que la requerida cuando se usan pernos.

B.1.3 Secciones de acero doblemente simétricas

Cuando la sección del elemento de acero es simétrica respecto a ambos ejes, el coeficiente k, en el apartado B. 1.2 viene dado por: hsfyl lay k, = hS2 !4+iX2 + hs e donde Alay e=

Aaz,(A-Aa)

z, es la distancia entre el centro de gravedad del elemento de acero y la mitad de la profundidad de la losa;

y los otros símbolos son los definidos en el apartado B. 1.2.

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B.1.4 Secciones de acero monosimétricas

Cuando la sección del elemento de acero tiene alas diferentes, el factor k, del apartado B. 1.2 se define como: hsfyl lay

(z,-zJ2 + i,l - - - - - + 2(Zf-Zj) e donde Zf = hs lafz l laz

z (y2 + z2) dA 2 lay

y puede tomarse como:

cuando lafz

> 0,5 laz

es la distancia del centro de gravedad de la sección de acero (C en la figura 8.1) a su centro de esfuerzos cortantes, positivo cuando el centro de esfuerzos cortantes y el ala comprimida están del mismo lado del centro de gravedad.

los otros símbolos se definen en los apartados B. 1.2 o B. 1.3.

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ANEXO C (Normativo) MÉTODO SIMPLIFICADO PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE SECCIONES MIXTAS DOBLEMENTE SIMÉTRICAS EN FLEXIÓN COMPUESTA C.1 Campo de aplicación e hipótesis (1)

Este método sirve para el dimensionamiento, de acuerdo con el apartado 4.8, de pilares con secciones simétricas respecto de los dos ejes principales, constituidos por cualquier disposición de acero estructural, hormigón y armaduras. Se muestran algunos ejemplos en la figura 4.9.

(2)

la resistencia de una sección frente a cualquier combinación de un esfuerzo axil N y un momento flector M referido a un eje principal se representa mediante una curva. Este anexo proporciona métodos para el cálculo de las resistencias a compresión que definen los cinco puntos A, B, C, D y E de la curva mostrada en la figura C. 1. El diagrama de interacción puede sustituirse por el diagrama poligonal AECD8 que pasa por dichos puntos.

(3)

Se usa el análisis plástico, con bloques rectangulares de tensión para el acero estructural, las armaduras y el hormigón de acuerdo con los apartados 4.8.3.3 y 4.8.3. 11.

N Npl. Rd A

Npm.Rd

1 \

1/2 Npm.Rd - - - - - - - - - - _..J_ 1

o t'.1

1/ 1

B 11.

1 oo~--------'--fL--+-........¡

Mpl. Rd Mmáx. Rd

Fig. C.1 - Diagrama poligonal de interacción

C.2 Esfuerzos resistentes a compresión (1)

la resistencia plástica Npt.Rd viene dada por el apartado 4.8.3.3. la resistencia Npm.Rd se calcula como sigue.

(2)

la figura C.2 representa una sección generalizada de acero estructural y armadura (zona rayada) y de hormigón, simétrica respecto de dos ejes que pasan por su centro de gravedad G. la fibra neutra para flexión simple (punto 8) es la línea 88 que define la región (1) de la sección, en la que el hormigón está en compresión. la línea CC a la misma distancia hn al otro lado de Ges la fibra neutra para el punto de la figura C. 1. Esto se debe a que las áreas de acero estructural, hormigón y armadura en la región (2) son todas simétricas respecto de G, de manera que /os cambios de tensiones cuando la fibra neutra se mueve de 88 a CC se suman a la resistencia Npm.Rd y la resistencia a flexión permanece igual. Usando subíndices del 1 al 3 para indicar las regiones (1) a (3),

Npm.Rd =

Rc2

+ 2 I Ra2 I

(C.1)

donde

R,2

es la resistencia del hormigón en la región (2);

Ra2

es la resistencia del acero en la región (2).

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(3)

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Con la notación del apartado 4.8.3.3. Rc2 = A,2 (0,85 f,kl Ye> o R,2 = A,2f,kl Ye, según el tipo de sección Ra2 = Aa2fyl YMa + As2fskl Ys

donde las fuerzas de compresión y la resistencia de los materiales se toman como positivas. Por simetría Ra 1 = 1 Ra3 I

(C.2)

R,1 = R,3

Para la fibra neutra en 88, N = O, por lo que (C.3)

Ra 1 + Rc1 = 1 Ra2 I + 1 Ra3 I

De (C.2) y (C.3)

Sustituyendo en (C. 1) Npm.Rd

= R,2 + Rc7

+ Rc3

= R,

(C.4)

donde

la resistencia a compresión de todo el área de hormigón, que se calcula fácilmente.

( 1)

o hn

Fig. C.2 - Sección mixta simétrica respecto de dos ejes

C.3 Posición de la fibra neutra

El valor de hn depende del eje de flexión, del tipo de sección y de sus propiedades. Las ecuaciones para calcularlo provienen de (C.1) y (C.4) y se dan para algunas secciones en C.6.

C.4 Esfuerzos resistentes a flexión (1)

El esfuerzo axil resistente en el punto D de la figura C.1 es la mitad que en el punto C, por lo tanto, la fibra neutra para el punto Des la línea DO de la figura C.2.

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(2)

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la resistencia a flexión en el punto Des: Mmax.Rd = Wpafyd + Wpsfsd + Wpcfcdl 2

(C.5)

donde Wpa, Wps y Wpc

son, respectivamente, los módulos plásticos de la sección de acero estructural, la armadura y la parte de hormigón de la sección (para el cálculo de Wpc se supone que el hormigón no está fisurado);

fyd, fsd y f,d

son, respectivamente, los valores de cálculo de las resistencias del acero estructural, la armadura y el hormigón: fyd = fyl YMa fsd = fskl Ys

(3)

fcd = f,kl Ye

para secciones huecas rellenas de hormigón, y

f,d = 0,85 f,kl Ye

para otras secciones

El momento flector resistente en el punto Bes: Mpt.Rd = Mmax.Rd- Mn.Rd

(C.6)

con (C.7)

donde Wpan, Wpsn y Wpcn

son, respectivamente, los módulos plásticos de la sección de acero estructural, la armadura y las partes de hormigón de la sección que están dentro de la región (2) de la figura C.2.

(4)

Las ecuaciones para el c~lculo del módulo plástico de algunas secciones se dan en C.6.

C.5 Interacción con el esfuerzo cortante transversal Si de acuerdo con el apartado 4.8.3.12 se considera que el esfuerzo cortante es resistido sólo por el acero estructural, se debe suponer que parte de dicho acero estructural sólo trabaja a cortante. Se puede aplicar el método de este anejo al resto del acero estructural que na trabaje a cortante.

C.6 Fibra neutra y módulo plástico para algunas secciones C.6.1 Generalidades

(1) la resistencia a compresión de toda el área de hormigón es:

Npm.Rd = A, f,d

(C.8)

(2) El valor del módulo plástico de todas las armaduras viene dado por: n

Wps =

IAs;e;I

(C.9)

;= 1

donde e;

son las distancias desde la armadura de área A5; al eje correspondiente (eje y ó eje z).

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(3) las ecuaciones para la posición de la fibra neutra hn se dan por separado para distintas zonas en las secciones. El valar resultante hn deberá estar entre /os límites de la región supuesta. (4) Se puede encontrar un punto E adicional colocando la fibra neutra en una línea significativa entre la línea CC y el borde de la sección [región (3) en la figura C.2] y obtener la fuerza normal resultante y el momento flector.

C.6.2 Flexión respecto al eje con mayor inercia de secciones en doble T embebidas

h 1~

be b

b=bc

í.'Yf

Cz h

Fig. C.3 - Secciones en doble T embebidas. Notación ( 1)

El módulo plástico de la sección de acero estructural puede tomarse de tablas o calcularse con:

Wpa

Wpc

(h-2tt) t2w + btt(h-tt)

(C.1 O)

y b,h/ - Wpa - Wps

(C. 11)

(2) Para las diferentes posiciones de la fibra neutra, hn y Wpan vienen dados por:

fibra neutra en el alma: hn s h/2- tt Npm.Rd -Asn (2fsd- f,rJ)

(C.12)

2bcfcd + 2tw (2fyd- f,rJ)

(C.13) donde Asn

la suma del área de las armaduras situadas en la región de canto 2ha:

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b) fibra neutra en el ala: h/2 - t¡

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h/2

Npm.Rd -A 5n (2f5d- f,c;t) + (b- tw) (h-2t¡) (2fyd- fccV

(C. 14)

2bcfcd + 2b (2fyd- f,c;t) (b- tw) (h - 2t,J2 Wpan = bhn2 - - - - - - - -

(C. 15)

fibra neutra fuera de la sección de acero: h/2

h,I 2

Npm.Rd -A 5n (2f5d- f,ctJ-Aa (2fyd- f,c;t) (C. 16)

2b,f,d (C. 17) (3)

El módulo plástico del hormigón en la región de canto 2hn se obtiene a partir de: (C. 18)

con n

Wpsn = ~ 1Asni ez¡ 1

(C. 19)

i= 1

fórmula en la que Asni son las áreas de las armaduras en la región de canto 2hn y ez¡ son las distancias desde el eje central. C.6.3 Flexión respecto al eje con menor inercia de secciones en doble T embebidas (1)

La notación se da en la figura C.3.

(2)

El módulo plástico de la sección de acero estructural puede tomarse de tablas o calcularse con: (h-2tf) tw2 Wpa =

2t¡b2 +

(C.20)

(C.21)

(3)

Para las distintas posiciones de la fibra neutra, hn y Wpan vienen dados por: a)

fibra neutra en el alma: hn s tw/2 Npm.Rd -Asn (2fsd- f,c;t) (C.22)

2hdfcd + 2h (2fyd- f,c;t) Wpan = hh/

(C.23)

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b) fibra neutra en la cabeza: tw/2

b/2

Npm.Rd -Asn (2fsd- fecJJ + tw (2t¡- h) (2fyd- f,cJJ (C.24)

(h-2t¡) tw2 (C.25)

Wpan = 2t¡h/ + 4

Fibra neutra fuera de la sección de acero: b 12

bel 2

Npm.Rd-Asn (2fsd-fecJJ-Aa (2fyd- fecJJ

(C.26)

2hefed (C.27) (4)

El módulo plástico del hormigón en la región de canto 2 hn se obtiene de: (C.28)

con Wpsn según la ecuación (C. 19) cambiando los subíndices z por y. (5)

Para el cálculo de NE.Rd y ME.Rd, esfuerzos resistentes en el punto adicional E, la fibra neutra se situará de modo tal que NE.Rd sea un valor intermedio entre Npm.Rd y Npt.Rd·

(6)

Cuando la fibra neutra está situada en el ala (tw/2

< hE s

bl 2), el esfuerzo axil NE resulta:

NE.Rd = he (hE- hnJ fed + 2t¡(hE- hnJ (2fyd- fecJJ + AsE(2fsd - f ecP + Npm. Rd

(C.29)

siempre que tw/2 < hn < b 12. AsE es la suma de áreas de las armaduras que están en la región comprimida situada entre hE y hn. (7) Para twl2 < hE s b /2, los módulos plásticos de la sección se calculan usando las ecuaciones C.25 y C.28 sustituyendo hn por hE. Con la ecuación C.6 se obtiene entonces el momento ME.

C.6.4 Secciones huecas circulares y rectangulares rellenas de hormigón

~1 1

=-~ t

• ey • 1

<r-· y

(a)

( b)

Fig. C.5 - Secciones huecas circulares y rectangulares rellenas de hormigón. Notación

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(1) las siguientes ecuaciones se pueden aplicar a secciones huecas rectangulares con flexión alrededor del eje y de la sección (véase figura C.5). Para la flexión alrededor del eje z se deben cambiar las dimensiones h y b así como los subíndices z e y. Las ecuaciones C.30 a C.35 se pueden usar como una buena aproximación para secciones huecas circulares sustituyendo h = b = d y r = d/2-t. Wp,=

(b-2t)(h-2t)2 4

r3-r2(4-n)

( h ) , -t-r -Wps

(C.30)

con Wps de acuerdo con la ecuación (C.9). (2)

Wpa puede tomarse de tablas o calcularse con: bh2 Wpa = - 4 - -

(r+t)3-(r+t)2(4-n)

( h

) -t-r -Wpc -Wps

Npm.Rd-Asn (2fsd- f,cj)

(C.31)

(C.32)

2bf,d + 4t (2fyd- f,cj) Wpcn = (b-2t)h/-Wpsn

(C.33) (C.34)

con Wpsn según la ecuación (C.19). (3) Para el cálculo de NE.Rd y ME.Rd, esfuerzos resistentes en el punto adicional E, la fibra neutra está situada en un punto intermedio entre hn y el borde de la sección, de manera que hE = hnf2 + h/4. (4)

El esfuerzo axil NE se obtiene de: (C.35)

donde AsE es la suma de las áreas de las armaduras situadas en la región comprimida entre hE y hn. (5)

los módulos plásticos de la sección se calculan usando las ecuaciones C.33 y C.34, sustituyendo hn por hE. Con la ecuación C.6 se obtiene entonces el momento ME.Rd·

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ANEXO D (Normativo) CÁLCULO DE PILARES MIXTOS CON SECCIONES MONOSIMÉTRICAS (MÉTODO SIMPLIFICADO)

D.1 Generalidades

Para el cálculo de pilares mixtos con secciones monosimétricas deben seguirse todas las normas del apartado 4.8.3, excepto aquellas que se refieren sólo a secciones doblemente simétricas y/o flexión biaxil. las siguientes reglas de aplicación deben seguirse además para el plano de flexión no simétrico.

D.2 Campo de aplicación (1)

El centro elástico del área de la sección mixta sin fisurar se obtiene empleando la rigidez elástica con el módulo de elasticidad secante del hormigón, de acuerdo con el apartado 3. 1.4. 1.

(2)

la cantidad de asimetría, determinada por la distancia entre el eje baricéntrico elástico y la línea media de la sección (véase figura D.1), no debe exceder de h/10, siendo h el canto total de la sección medido en la dirección paralela al eje de simetría.

D.3 Cálculo en compresión simple ( 1) Se supone que una fuerza normal actuando en el centro elástico del área ejerce sólo compresión simple.

(2) la esbeltez l, de acuerdo con el apartado 4.8.3.7, se calcula usando las rigideces elásticas de acuerdo con el capítulo D.2 (1). (3) Para el cálculo de acuerdo con el apartado 4.8.3, las curvas de pandeo pertinentes del apartado 5.5. 1 del EC3son:

- curva b para secciones huecas rellenas de hormigón; - curva c para secciones en I embebidas en hormigón, con flexión según el eje principal de la sección; - curvad para las restantes secciones.

D.4 Cálculo en compresión y flexión unidireccional ( 1)

la curva de interacción M-N para la sección debe calcularse de acuerdo con el eje baricéntrico plástico. Este eje viene definido por el centro de la distribución de resistencias bajo compresión pura, es decir, es el eje con respecto al cual el momento flector de las fuerzas internas es nulo cuando la sección resiste una fuerza a compresión igual a Npl.Rd·

(2)

la distancia del eje baricéntrico plástico al eje baricéntrico elástico (epi en la figura D.1) viene dada por: :E¡ (A¡E¡z¡)

:E¡ (A¡f;z¡)

:E¡(A¡E¡)

:E (A;E;)

donde A;

son las áreas pertinentes;

son los módulos de rigidez para las áreas, conforme con el capítulo D.2;

f¡

son las resistencias de cálculo de los materiales para las áreas;

z¡

son las distancias al eje de referencia para el cálculo.

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(3)

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la regla de cálculo del apartado 4.8.3. 13 (8) cambia a: 1 Msd 1

+ 1 Nsd ep1I

0,9 µ Mpl.Rd

Fig. D.1 - Ejes de una sección monosimétrica (4)

Debe tenerse especial cuidado cuando el momento flector cambia de signo a lo largo de la longitud del pilar. En tal caso hay que determinar dos diagramas de interacción y dos resistencias a flexión Mpl.Rd, según se muestra en la figura D.2.

y<l-·

y 1

0,5

My- Rd Mpty + Rd

-1,0

0,5

10 My• Rd ' Mpl.y•Rd

Fig. D.2 - Ejemplo de dos diagramas de interacción de una sección monosimétrica, referidos a la misma resistencia a flexión Mp1.y + Rd

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D.5 Comportamiento a largo plazo del hormigón ( 1) Sí es significativa, debe tenerse en cuenta la influencia de las cargas de larga duración.

(2) Se admite considerar esta influencia por medio de una excentricidad adicional de la fuerza normal per-

manente: ecs = ee1 - eef,t donde ee1

eef,t

es el eje barícéntríco elástico para cargas de corta duración, calculado usando la rigidez de acuerdo con el capítulo D.2, con fe de acuerdo con el apartado 3. 1.4. 1; es el eje baricéntríco elástico para cargas de larga duración, calculado usando la rigidez de acuer-

do con el capítulo D.2, con Ec = E'c de acuerdo con el apartado 3. 1.4.2.

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ANEXO E (Normativo) MÉTODO DE LA CONEXIÓN PARCIAL PARA LOSAS MIXTAS

E.1 Campo de aplicación (1)

Se expone en este anexo la teoría de la conexión parcial, que en el apartado 7.6.1.3 (1) se ofrece como una alternativa al método "m - k ".

(2)

La teoría de la conexión parcial es apropiada sólo para losas mixtas con comportamiento dúctil, según se define en el apartado 10.3.1.5 (1).

(3) La teoría de la conexión parcial se puede usar para tener en cuenta la contribución de la armadura adicional y de los anclajes extremos, siempre que la validez de la teoría se haya probado mediante los ensayos especificados en el apartado 10.3. 1.2 (8) y (9).

E.2 Determinación de "tu.Rd (1)

La resistencia a esfuerzo rasante en la interfaz acero-hormigón se determinará por medio de ensayos realizados de acuerdo con el apartado 10.3.1.

(2) Debe determinarse el diagrama de interacción parcial, como se indica en la figura E. 1, usando las dimensiones y resistencias del hormigón y acero medidas en el ensayo. Para la resistencia del hormigón puede emplearse el valor medio fem de un grupo, tal y como se especifica en el apartado 10.3.1.3 (9).

,~cf

O,BSfcm

Mp,Rm 1,0

t'2 t'2

f yp

Mtest

..1,$,.

~ \t0Y 1

0,85 fcm

~-N fyp e fyp

Mp,Rm

Jlf fyp yp

(

..Ll...

,, = 1,0

11 test

Ncf

~~(

Fig. E.1 - Determinación del grado de conexión a través de Mtest Mp.Rm y Nef se determinan de acuerdo con el apartado 7.6.1.2 (4) ó (5) según corresponda, pero usando los valores de dimensiones y esfuerzos medidos en el ensayo en lugar de los valores de cálculo. La relación entre M y Ne puede calcularse como sigue: M == Ne ·Z + Mpr donde Ne

- - - - - S he

b(0,85 femJ y el resto de símbolos se definen en el apartado 7.6.1.2, excepto que en la ecuación que determina Mpr, Ncf se sustituye por Ne.

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(3) Debe determinarse el momento flector M en la sección transversal bajo la carga puntual máxima aplicada, incluyendo el peso propio de la losa y el de las vigas de reparto. Entonces, el camino A-+ 8-+ C en la figura E. 1 da el valor de rz para cada ensayo, y un valor a partir de:

•u

b(Ls + Lo) donde L0

es la longitud del voladizo.

(4) El valor característico de la resistencia a esfuerzo rasante •u.Rk debe tomarse como el menor valor de todos los obtenidos en los ensayos, reducido en un j 10%

I·

(5)

El valor de cálculo de la resistencia a esfuerzo rasante •u.Rd es el valor característico de la resistencia •u.Rk dividido por

Yv =

! 1,25 ¡.

E.3 Comprobación de la resistencia a rasante (1)

Para esta comprobación deben usarse los valores de cálculo de las resistencias de los materiales.

(2) A partir del esfuerzo rasante último •u.Rd calculado de acuerdo con el capítulo E.2, se puede determinar el diagrama de cálculo de interacción parcial (véase figura E.2). En este diagrama, el valor de cálculo del momento flector resistente MRd de una sección situada a una distancia Lx del apoyo más próximo, se define en función de Lx. La longitud Lsf viene dada por:

Lsf =

b · •u.Rd Para Lx =::: L5¡la conexión es completa y, por lo tanto, es crítica la resistencia a flexión (fallo a flexión). Para Lx

L5¡ la conexión es parcial y, por lo tanto, es crítica la resistencia a rasante.

0,85fck'"Yc

Mp.Rd

--~~:~ ~l'. ~, .R~d~~~....--:-:--"Y:::: 0

1 Flexión

1 1 1

1 1

1 1 1

Ncf

s btu.Rd

L f

=---

Fig. E.2 - Diagrama de cálculo de interacción parcial

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- 157 -

(3)

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Para cualquier sección el valor de cálculo del momento flector actuante Msd no debe superar el valor de cálculo del momento resistente MRd· El procedimiento de comprobación se ilustra en la figura E.3 para dos losas con diferentes tipos de carga y vanos.

Mp,Rd

Fig. E.3 - Procedimiento de comprobación

E.4 Comprobación de losas mixtas con anclaje extremo (1)

La resistencia a esfuerzo rasante de un anclaje extremo debe determinarse, al menos, mediante tres ensayos adicionales como se indica en el apartado 10.3.1.l (8).

(2)

Para cada ensayo debe determinarse el valor de ,z tal y como se indica en el capítulo E.l. La resistencia del anclaje extremo se obtiene mediante:

donde -,;um (3)

es el valor medio de -,;u determinado mediante ensayos con la misma chapa pero sin anclaje extremo.

Debe considerarse como resistencia característica del anclaje extremo el mínimo valor obtenido en todos los ensayos reducido en un 1 10% 1 ·

(4) El valor de cálculo Vid es la resistencia característica VJk dividida por Yv = (5)

1,25

1 .

La comprobación debe seguir esencialmente el mismo procedimiento dado en el capítulo E.3; sin embargo para la determinación del diagrama de cálculo de interacción parcial, debe tenerse en cuenta la contribución del anclaje extremo modificando el valor de N, de la forma siguiente:

Esto supone un desplazamiento en la dirección de Lx del diagrama básico, en una distancia - Vgdlb -,;u.Rd tal y como se ve en la figura E.4.

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- 158 -

Fig. E.4 - Diagrama de cálculo de interacción parcial para una losa con anclaje extremo

E.5 Comprobacion de losas mixtas con armadura suplementaria ( 1)

Si se quiere tener en cuenta la armadura suplementaria situada en la cara inferior, debe seguirse básicamente el procedimiento dado en el capítulo E.3, pero el diagrama de cálculo de interacción parcial debe modificarse calculando MRd como se indica a continuación (véase figura E.5):

donde Np = b · Lx · •u.Rd Nas= As·fsklYs z2 = ds - 0,5 · x

Np = ht-0,5 · x-ep + (ep-e) · - - - - Ap fyplYap

b (0,85 · fckl yJ

es el área de la armadura completamente anclada situada en la cara inferior dentro de un ancho b, y los demás símbolos se indican en el apartado 7.6. 1.2 (5).

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ENV 1994-1-1: 1992

Fig. E.5-Contribución de la armadura longitudinal suplementaria (2)

la- validez del método de la conexión parcial en losas mixtas con armadura suplementaria debe probarse mediante tres ensayos adicionales tal y como se especifica en el apartado 10.3.1.2 (9).

(3) Para cada ensayo el máximo momento teórico debe calcularse como se indica en (1), con las siguientes modificaciones:

- Uso de las dimensiones y resistencias medidas. - Np = b (ls + lo) • Z-um·

donde i-um

(4)

es el valor medio de i-u determinado mediante ensayos, con la misma chapa pero sin armadura adicional.

El método de la conexión parcial se considera válido si en los ensayos no se obtiene una resistencia a flexión inferior en más de un 1 10% 1 al valor teórico calculado de acuerdo con el punto (3) anterior.

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ANEXO F (Informativo) LISTAS DE CHEQUEO DE LA INFORMACIÓN NECESARIA EN LOS INFORMES DE ENSAYOS

F.1 Ensayos de cizallamiento F.1.1 Campo de aplicación En este apartado se muestra la información que normalmente debe incluirse en los informes de ensayos de cizallamiento, de acuerdo con el apartado 10.2.

F.1.2 Probetas de ensayo ( 1)

Descripción de la probeta (nominal). - forma y dimensiones de los conectadores; - tolerancias geométricas especificadas por el fabricante; - resistencia última garantizada o especificada del material de los conectadores. Para probetas de losas nervadas y chapas nervadas se requiere la siguiente información adicional: - forma y dimensiones de la chapa de acero; - tolerancias geométricas especificadas por el fabricante; - resistencia última garantizada o especificada del material de la chapa; - soldadura o perforación a través de la chapa.

(2)

Preparación de la probeta: - estado de la superficie de las alas de acero; - posición del elemento de hormigón durante el hormigonado y curado; - tiempo de curado de la probeta y de las probetas cúbicas o cilíndricas de ensayo del hormigón; - procedimiento de curado de la probeta y de las probetas cúbicas o cilíndricas de ensayos del hormigón. Para probetas con losas nervadas y chapas nervadas se requiere la siguiente información adicional: - estado de la superficie de la chapa.

(3)

Características de la probeta (medidas): - características geométricas de las losas de hormigón (canto, ancho y longitud); - características geométricas medias de 5 conectadores tomados del lote que va a utilizarse (altura, diámetro del vástago y diámetro de la cabeza); - geometría del anillo de soldadura si existe; - posición y dimensiones de la armadura; - separación y número de conectadores; - detalles de la composición de la mezcla de hormigón (granulometría y tipo de árido, tipo de cemento y relación agua/cemento); - características mecánicas del hormigón (resistencia a compresión en probeta cilíndrica o cúbica); - características mecánicas de los conectadores (límite elástico, resistencia a tracción y alargamiento en rotura); - características mecánicas de las armaduras (límite elástico y resistencia a tracción).

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ENV 1994-1-1 :1992

Para probetas de losas nervadas y chapas nervadas de acero se requiere la siguiente información complementaria: - características geométricas de la chapa de acero; - características mecánicas de la chapa de acero. F.1.3 Ensayo ( 1)

Disposición del ensayo: - descripción del montaje del ensayo y posición de la carga; - descripción de las condiciones de la base de hormigón.

(2) Procedimiento de aplicación de la carga:

- frecuencia, número de ciclos y valor de la carga dinámica; - incrementos de carga. (3)

Descripción de la instrumentación: - carga aplicada; - medición de deslizamientos; - medición de la separación transversal entre el elemento de acero y las losas.

F.1.4 Resultados (1)

Gráfico carga-deslizamiento reseñando: - carga última; - deformación última; - carga que produce la primera fisura visible.

(2)

Separación transversal entre el elemento de acero y las losas.

(3)

Información adicional sobre el ensayo: - identificación del tipo de rotura; - cualquier acontecimiento significativo.

F.2 Ensayo de losas mixtas F.2.1 Campo de aplicación En este apartado se reseña la información que debe incluirse normalmente en los informes de ensayos de losas mixtas de acuerdo con el apartado 10.3. F.2.2 Probetas de ensayo (1)

Descripción de la probeta (nominal): - forma y geometría de la sección transversal de la chapa nervada; - tolerancias geométricas especificadas por el fabricante; - límite elástico garantizado o especificado de la chapa de acero.

(2)

Preparación de la probeta: - estado de la superficie de la chapa de acero (revestimiento superficial y estado del mismo);

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ENV 1994-1-1 :1992

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- apeo durante el hormigonado y curado; - tiempo y procedimiento de curado del hormigón. (3)

Características de la probeta (medidas): - geometría de la sección transversal de la chapa nervada, incluyendo la separación y dimensiones de /os elementos de conexión (resaltos o muescas); - posición y dimensiones del mal/azo; - características geométricas de las losas mixtas (canto, anchura y longitud); - características mecánicas de las chapas nervadas (límite elástico, carga de rotura y alargamiento); - detalles de la composición de la mezcla del hormigón (granulometría y tipo de árido, tipo de cemento y relación agua/cemento); - características mecánicas del hormigón en la fecha de ensayo: resistencia a compresión en probeta cilíndrica o cúbica y resistencia a tracción.

F.2.3 Ensayo (1)

Disposición del ensayo: - descripción del montaje del ensayo; - situación de las cargas; - ancho de aplicación de la carga; - luz a cortante; - luz del vano; - inductores de fisuras; - entregas en apoyos.

(2)

Procedimiento de aplicación de la carga: - peso de las vigas de reparto; - peso propio de la chapa de acero; - peso propio del hormigón; - incremento de carga; - tipo de carga; - velocidad de aplicación de la carga; - variación cíclica de la carga; - número de ciclos.

(3)

Descripción de la instrumentación: - flecha en el centro de vano; - carga aplicada (incluyendo el peso propio, vigas de reparto, gatos, etc., si pueden influir en la acción mixta); - deslizamiento en el extremo (en los dos extremos de la probeta).

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ENV 1994-1-1 :1992

F.2.4 Resultados

( 1) Curva carga-flecha reseñando:

- deslizamiento en los extremos relativo a cada incremento de carga; - carga que produce la primera fisura visible y la que produce una flecha de LISO en el centro de vano; - carga última (carga máxima); - flecha correspondiente al primer deslizamiento; - flecha bajo carga máxima; - flecha máxima (flecha al final del ensayo). (2)

Información adicional sobre el ensayo: - cualquier acontecimiento significativo; - identificación del tipo de rotura; - localización de la fisura de rotura.

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PÁGINA EN BLANCO

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UNE-ENV 1994-1-1

ANEXO NACIONAL

PROPUESTA DE DOCUMENTO NACIONAL DE APLICACIร N (DNA) para ser utilizado con la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992: Proyecto de Estructuras mixtas de hormigรณn y acero Parte 1.1: Reglas generales y reglas para edificaciรณn

AENOR

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DNA-ENV 1994..:1-1

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ÍNDICE

Páginas 1

CAMPO DE APLICACIÓN Y CONTENIDO DEL DNA . . . . . . . . . . . . . . .

167

ACCIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

167

COEFICIENTES DE COMBINACIÓN ip • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

168

VALORESRECUADRADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

169

NORMATIVA DE REFERENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

169

RELACIÓN DE TÉRMINOS EQUIVALENTES ESPAÑOL-INGLÉS . . . . . .

172

ANEXO A

VALORES DE LAS ACCIONES MODIFICADAS CON RESPECTO A LA NBE-AE-88 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

175

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DNA-ENV 1994-1-1

1 CAMPO DE APLICACIÓN Y CONTENIDO DEL DNA

El Documento Nacional de Aplicación facilita la información necesaria para poder proyectar estructuras mixtas de edificación en España utilizando el EC4. El EC4 debe ser usado junto con el EC3, que rige para la parte metálica de las estructuras mixtas, y con el EC2, que rige para la parte de hormigón. Las reglas del EC4 no deben entremezclarse con las contenidas en normas nacionales equivalentes a las mencionadas (NBE-MV103, EH-91 y EP-93). Este DNA indica en su capítulo 2 cuáles son las acciones que se deben considerar en edificios proyectados de acuerdo con el EC4. En el capítulo 3 se recogen los coeficientes de combinación ¡/; éJ.Ue relacionan los valores representativos de las acciones variables con su valor característico. El valor de los coeficientes ¡/; -necesarios para establecer las combinaciones de acciones según el EC4- está tomado del ECl (ENV 1991-1:1994). En el capítulo 4 figuran los valores adoptados para los factores que aparecen recuadrados en el EC4. En el capítulo 5 se enumeran las normativas a las que se hace referencia en el EC4, indicando el artículo en cual aparece esta referencia, y las normas españolas equivalentes en caso de que no estén todavía disponibles las normativas mencionadas. El capítulo 6 contiene una relación de términos técnicos en inglés con la traducción adoptada para los mismos. Por último, ,en el anexo A se recogen los valores de las acciones que se modifican con respecto a la NBE-AE-88 y que son algunos pesos específicos, las sobrecargas en calzadas y garajes, las sobrecargas puntuales y horizontales, y las de nieve, viento y temperatura.

2 ACCIONES

Se considerarán las combinaciones de acciones según la Norma Experimental ENV 1994-1-1:1992, capítulo 2, tanto para las verificaciones correspondientes a los Estados Límites Últimos, como para las correspondientes a los Estados Límites de Servicio. Como valores característicos de las acciones se adoptarán, en general, los valores nominales según las especificaciones de la Norma NBE-AE-88: Acciones en la Edificación, con las modificaciones recogidas en el anexo A de este documento. Utilizando los valores característicos de las acciones según el párrafo anterior, los coeficientes de combinación y los coeficientes parciales de seguridad según los capítulos 3 y 4 de este DNA, resulta una probabilidad global de fallo comparable con la aceptada por las normas ENV.

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DNA-ENV 1994-1-1

3 COEFICIENTES DE COMBINACIÓN ¡/¡

En las combinaciones de acciones según la Norma Experimental ENV 1991-1:1994 se tendrán en cuenta los coeficientes de combinación ..¡,, recogidos en la tabla 1. COEFICIENTES DE COMBINACIÓN PARA ACCIONES VARIABLES

Tabla 1 Coeficientes de combinación ¡/.,

CLASE DE ACCIÓN Y USO DEL ELEMENTO

COEFICIENTES DE COMBINACIÓN

1/to

1/t1

1/t2

0,7 s/uso

0,5 s/uso

0,3 s/uso

Habitaciones Escaleras y accesos públicos Balcones volados

0,7 0,7 0,7

0,5 0,5 0,5

0,3 0,3 0,3

Zonas de dormitorios Zonas públicas, escaleras, accesos Locales de reunión y de espectáculo Balcones volados

0,7 0,7 0,7 s/uso

0,5 0,7 0,7 s/uso

0,3 0,6 0,6 s/uso

0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 s/uso

0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 s/uso

0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 s/uso

0,7 0,7 s/uso

0,6 0,6 s/uso

0,7 0,7 s/uso

0,6 0,6 s/uso

SOBRECARGAS DE USO EN CALZADAS Y GARAJES G. CALZADAS Y GARAJES Áreas con vehículos de peso ::; 30 kN Áreas con vehículos de peso > 30 kN y ::; 160 kN

0,7 0,7

0,7 0,5

0,6 0,3

SOBRECARGA DE NIEVE

0,6

0,2

VIENTO

0,6

0,5

TEMPERATURA (excepto fuego)

0,6

0,5

o o o

SOBRECARGAS DE USO EN EDIFICIOS A. AZOTEAS No accesibles o sólo para conservación Accesibles

----------------------------------------------------------------------- -------- -------- ------B.

VIVIENDAS

----------------------------------------------------------------------- -------- -------- ------c. HOTELES, HOSPITALES, CÁRCELES, ETC.

----------------------------------------------------------------------- -------- t--------- ------D.

OFICINAS Y COMERCIOS

Locales privados Oficinas públicas Tiendas Galerías comerciales, escaleras y accesos Locales de almacén Balcones volados

----------------------------------------------------------------------E.

Aulas, despachos y comedores Escaleras y accesos Balcones volados

----------------------------------------------------------------------F.

-------- -------- -------

EDIFICIOS DOCENTES

-------- t""-------- -------

IGLESIAS, EDIFICIOS DE REUNIÓN Y DE ESPECTÁCULOS

Locales con asientos fijos Locales sin asientos fijos, tribunas, escaleras Balcones volados

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- 169 -

DNA-ENV 1994-1-1

4 VALORES RECUADRADOS

4.1 Coeficientes parciales de seguridad para las acciones Los coeficientes parciales de seguridad para las acciones se tomarán según lo especificado en la Norma Experimental ENV 1994-1-1:1992. 4.2 Coeficientes parciales de seguridad para la resistencia Los coeficientes parciales de seguridad para la resistencia se tomarán según lo especificado en la Norma Experimental ENV 1994-1-1:1992. 4.3 Otros valores recuadrados El resto de los valores recuadrados se tomarán según lo especificado en la Norma Experimental ENV 1994-1-1:1992.

5 NORMATIVA DE REFERENCIA

En este capítulo se resumen las referencias a otras normativas que aparecen a lo largo del EC4. En primer lugar se indica la denominación de la normativa correspondiente y su título en el idioma original. En segundo lugar aparecen las normas españolas equivalentes; en los casos en que la norma ha sido aceptada como norma UNE, se indica su denominación y título español. Si la normativa citada está todavía en fase de elaboración y no se encuentra disponible, se señala la norma española equivalente. En este caso, en que se relacionan normas de distinto origen, su empleo conjunto debe realizarse con precaución. Por último se indican los capítulos en los que figura cada una de las referencias. En el caso de los Eurocódigos 1, 2 y 3, cuya cita es frecuente, se recoge únicamente el primer capítulo en el que aparecen citados.

NORMATIVA DE REFERENCIA ENV 1991

Basis of design and actions on structures

ENV 1992-1-1 Design of concrete structures: General rules and rules for buildings

NORMATIVA EQUIVALENTE

No existe. En su ausencia: NBE-AE-88 Acciones en la edificación DNA-ENV 1994-1 UNE-ENV 1992-1-1

Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación

ARTÍCULO EN EL EC-4

1.1.1 (5)

1.1.2 (5)

ENV 1992-1-3 Design of concrete structures: Precast Concrete Elements and structures (en elaboración)

8 .1 (2) 8.4.1 (2) 8.4.3

ENV 1992-1-4 Design of concrete structures: Ligthweigth aggregate concrete with closed structure (en elaboración)

3.1.6

ENV 1993-1-1 Design of steel structures: General rules and rules for buildings

1.1.2 (5)

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DNA-ENV 1994-1-1

NORMATIVA DE REFERENCIA ENV 1993-1-3 Design of steel structures: Cold formed thin gauge members and sheeting (en elaboración)

- 170 -

NORMATIVA EQUIVALENTE

No existe. En su ausencia: Cálculo de las piezas de chapa NBE-MV 110 conformada de acero en edificación NBE-MV 111

Placas y paneles de chapa conformada de acero para la edificación

ENV 1994-1-2 Design of composite steel and concrete structures. Fire resistance

ARTÍCULO EN EL EC-4

2.3.3.2 (7) 3.4.1 (3) 7.1.1 (3) 7 .2.3 (1) 7.4.1 (2) 7.5.1 7.5.2 (1) 9 .4.4.1 (2) 1.1.3 (2) 4.3.1 (10) 4.8.2.5 (1)

No existe. En su ausencia: 1.1.1 (4) NCSE-94 Norma de Construcción Sismo- 7.1.1 (1) rresistente: Parte General y Edificación

ENV 1998

Design of structures for earthquake resistance

DIN 32500

Bolzen für Bolzenschweissen mit Hubzündung; Betonaker Koptbolzen (Parte 3)

6.3.2.1

DIN 8563

Sicherung der Güte von Schweissarbeiten; Bolzenschweissverbindungen an Baustiihlen; Bolzenschweissen mit Hub-und Ringzündung (Parte 10)

6.3.2.1

DP 9690

Classification of enviromental conditions for concrete structures (en elaboración)

ENV 206

Concrete-Performance, Production, Placing and Compliance Criteria (en elaboración)

EN 10025

Hot rolled products of non-alloy structural steels

UNE-EN 10025

Productos laminados en calien- 3.3.2 te, de acero no aleado, para 3.4.1 (1) construcciones metálicas de uso 3.4.2 (2) general. Condiciones técnicas de suministro

prEN 10113

Hot rolled products in weldable fine grain structural steels

UNE-EN 10113-1, 2y3

Productos laminados en caliente 3.4.1 (1) para construcciones metálicas. 3.4.2 (2) Aceros soldables de grano fino

EN 10147

Continuous hot-dip zinc coated non alloy structural steel sheet and strip: technical delivery conditions

UNE 36 137

3.4.1 (1) Bandas (chapas y bobinas) de acero de construcción, galvani- 3.4.2 (2) zadas en continuo por inmersión en caliente

EN 19-57

IPE joists. Parallel flanged joists

UNE 36 526

Productos de acero laminados en caliente Perfiles IPE. Medidas

EN 53-62

Broad flanged beams with parallel sides

UNE 36 524

Productos de acero laminados 4.6.2 (k) en caliente. Perfiles HE de alas anchas y caras paralelas. Medidas

No existe. En su ausencia: UNE-ENV 1992-1-1 Apartado 4 .1: Requisitos de durabilidad

A.2.1

4.6.2 (k)

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NORMATIVA DE REFERENCIA ENV 10080

DNA-ENV 1994-1-1

NORMATIVA EQUIVALENTE

Steel for the reinforcement of concrete No existe. En su ausencia: Barras corrugadas de acero UNE 36 068 soldable, para armaduras de hormigón armado UNE 36 092

Mallas electrosoldadas de acero para hormigón armado

UNE 36 097

Redondo liso para hormigón armado. Características

UNE 36 099

Alambres corrugados de acero para hormigón armado. Materiales metálicos

UNE 7 474-1

Ensayos a tracción a temperatura ambiente

UNE 36 462

Método de ensayo de despegue de las barras de nudo en mallas electrosoldadas

ARTÍCULO EN EL EC-4 3.2.1 3.2.2 (1) 3.2.3 (2) A.2.1

ISO 1000

SI units and recommendations for the use UNE 5 002 of their multiples and of certain other units

Unidades SI y recomendaciones 1.5 (1) para el empleo de sus múltiplos y submúltiplos y de algunas otras unidades

ISO 3898

Bases for design of structures Notations - General Symbols

UNE 76 207

Bases para el proyecto de estructuras. Notación. Símbolos generales

ISO 4997

Cold reduced steel sheet of structural quality

UNE 36121

Banda de acero laminada en frío 3.4.1 (1) para construcción metálica 3.4.2 (2)

ISO 4998

Continuous hot-dip zinc coated carbon steel sheet of structural quality

UNE 36 137

Bandas (chapas y bobinas) de 3.4.5 (2) acero de construcción, galvanizadas en continuo por inmersión en caliente. Condiciones técnicas de suministro

ISO 6707

Building and civil engineering Vocabulary - Part 1: General terms

1.4.1 (2)

ISO 8930

General principies on reliability of structures. List of equivalent terms

A.4

A.4 (1)

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DNA-ENV 1994-1-1

- 172 -

6 RELACIÓN DE TÉRMINOS EQUIVALENTES INGLÉS-ESPAÑOL

B Bar conector Bare metal Basic material Bedding Block connectors Bracing

Conectador en cuadradillo Material de origen Material base Capa de asiento Tacos de conexión Arriostramiento

e Characteristic value Cold-formed steel Cold reduced steel sheet Combination of actions Complete interaction Composite slab Concrete Strength class Construction loads Cracking

Valor caractérístico Acero conformado en frío Chapa de acero laminada en frío Combinación de acciones Interacción perfecta Losa mixta Clase de hormigón; Resistencia del hormigón Cargas de ejecución Fisuración

D Deformation capacity Deformations Deflection Degree of shear connection Depth Design Design crack width Design partial interaction diagram Design resistance Design strength Design shear resistance Design situation Design value Detailing Direction of thrust Durability

Deformabilidad Deformaciones Flecha Grado de conexión Canto Proyecto; Dimensionamiento; Cálculo Valor límite de la anchura de fisura Diagrama de cálculo de la interacción parcial Valor de cálculo de la resistencia Resistencia última de cálculo Esfuerzo cortante último de cálculo Situación de cálculo Valor de cálculo Detalles constructivos Sentido del empuje Durabilidad

E Effective Effective cross-section Effective equivalent steel area Effective width Elastic modulus Embossmets Encased European Technical Approal

Eficaz Sección eficaz Área eficaz equivalente de acero Ancho eficaz Módulo de elasticidad Resaltos Embebidas Acuerdo Técnico Europeo

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DNA-ENV 1994-1-1

F Failure mode Fastener holes Finish Flange Friction grip bolt Full shear connection Full strength connection

Tipo de rotura Taladros para uniones Revestimiento; Acabados Ala Tomillos pretensados Conexión total Unión resistencia total

H Haunch Hogging bending moment Hollow section Hoops

Nervio Momento flector negativo Perfiles huecos Cercos

I Incomplete interaction Indentation Interna! forces and moments

Interacción imperfecta Muescas Esfuerzos, solicitaciones

L Lateral-torsional buckling Lightweight aggregate concrete Load cases Load combination Long term effects Longitudinal shear Longitudinal shear force Longitudinal splitting

Pandeo lateral Hormigón ligero Caso de carga Combinación de cargas Efectos diferidos Esfuerzo rasante Esfuerzo rasante longitudinal; Esfuerzo rasante Exfoliación; Hendimiento ("splitting")

M Mild steel Modular ratio

Acero de bajo contenido en carbono (acero dulce) Coeficiente de equivalencia

p Partial safety factor Partial shear connection method Ponding effect Profiled steel sheeting; Profiled sheeting Properties Propped Punching shear Push test

Coeficiente parcial de seguridad Teoría de la conexión parcial Efecto embalsarniento ("ponding effect") Chapa nervada Características Apeado; Cimbrado Punzonamiento Ensayo de cizallamiento

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DNA-ENV 1994-1-1

- 174 -

Rate of loading Reference standards Reliability Required reinforcement Restraint Ribbed slab

Velocidad de aplicación de la carga Normativa aplicable Fiabilidad Armadura necesaria Coacción Losa nervada

s Safety factors Sagging bending moment Scope Second moment of area Section Serviceability limit states Shear buckling Shear connection Shear connector Shear lag Shear modulus Shear span Shear surface Short-term effects Shuttering Splitting Spreader beam Standard Steel grade Strain Stress block Stud Sway frame

Coeficientes de seguridad Momento flector positivo Ambito; Campo de aplicación Inercia Artículo Estados límites de servicio Abolladura por cortante Conexión Conectador Deformabilidad por esfuerzo rasante Módulo de elasticidad transversal Luz a cortante Superficie de rotura por rasante Efectos instantáneos Encofrado Hendimiento Viga de reparto Norma; Normativa; Exigencia; Estándar Tipo de acero Deformación unitaria Bloque de tensiones Perno/perno conectador Pórtico traslacional

T Tension stiffening Testing arrangement Testing assembly

Rigidez entre fisuras Disposición del ensayo Montaje del ensayo

u Unit mass Uplift

Densidad Despegue

w Weld collar Welded mesh Widht of crack

Anillo de soldadura Malla electrosoldada Anchura de fisuras

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DNA-ENV 1994-1-1

ANEXO A

VALORES DE LAS ACCIONES MODIFICADAS CON RESPECTO A LA NBE-AE-88

A.1 Acciones gravitatorias A.1.1 Pesos específicos Cuando se determinen los pesos propios, tanto de los materiales que constituyen la construcción como de los almacenados, a partir de las tablas 2.1, 2.2 y 2.3 de pesos específicos de la Norma NBE-AE-88, se sustituirán los valores de dichas tablas por los indicados en los siguientes casos:

Tabla 2 Peso específico de materiales MATERIAL

Peso específico aparente [KN/m 3]

Cal . . . . . . . . . . . . . Cascote o polvo de ladrillo

13 ......... .

Cemento en polvo .

Y eso y escayola . .

Alquitrán

Asfalto ..

25 18 23

{

Coque de hulla . . . . . . . . . . . . . .

6,5

Leña troceada . . . . . . . . . . . . . . .

5,4

Serrín de madera asentado . . . . . . . . . . .

3,0

Serrín de madera suelto . . . . . . . . . . . . . . . .

2,5

Azúcar . . . . . . . .

9,5

Harina y salvado ..

6,0

Heno prensado

2,0

Malta triturada

5,0

Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(microaglomerado) (mástic asfáltico) (asfalto extendido en caliente)

11,3

Estos valores han sido tomados de la Norma Experimental Europea ENV 1991-2-1.

A.1.2 Movilidad de las cargas pennanentes La carga de peso propio de la tabiquería, la maquinaria o los servicios se considerará en general como sobrecarga variable, salvo que exista la certeza de que no va a cambiar su posición en el edificio a lo largo del tiempo. Se aplicará el mismo criterio en el caso de las tierras colocadas sobre garajes o terrazas.

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DNA-ENV 1994-1-1

A.2 Sobrecargas de uso A.2.1 Sobrecarga en calzadas y garajes

En zonas con tráfico rodado y garajes de edificios se empleará la sobrecarga de uso definida en el Eurocódigo 1, que consta de una sobrecarga uniformemente repartida y dos cargas puntuales con el valor siguiente:

•

Áreas sometidas a tráfico con peso de vehículos ::;; 30 kN Sobrecarga superficial:

qk = 2 kN/m2

Sobrecarga puntual:

Qk = lükN

Áreas sometidas a tráfico con peso de vehículos > 30 kN y ::;; 160 kN Sobrecarga superficial:

qk = 5,0 kN/m2

Sobrecarga puntual:

Qk = 45 kN

Se supondrá que la carga uniformemente distribuida qk y las cargas puntuales Qk actúan simultáneamente. Las cargas puntuales Qk tendrán la distribución indicada en la figura 1 y actuarán en la posición más desfavorable. 1.80

Fig. 1 - Dimensiones de la carga puntual

•

Las áreas sometidas al tráfico pesado con un peso por vehículo superior a 160 kN se analizarán mediante un modelo de carga adaptado al caso estudiado o mediante el modelo definido en la "Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera". Del mismo modo se analizará la posibilidad de acceso de un vehículo pesado en caso de supera los 160 kN.

incendio, si éste

A.2.2 Sobrecargas puntuales

Para verificaciones de efectos locales, se considerará la acción de una sobrecarga puntual aislada. Esta no actuará simultáneamente con la sobrecarga uniforme de uso definida según el apartado 3.2 de la Norma NBE-AE-88. En la tabla 3 se indican valores característicos para la sobrecarga puntual en función del uso de la obra correspondiente. Su área de aplicación será de 50 mm2 x 50 mm2 •

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Tabla 3 Sobrecarga puntual aislada en función del uso de la obra

Uso Viviendas y hoteles Oficinas Locales de reunión Tiendas Galerías Comerciales Almacenes Cubiertas y tejados

se puntual [kN]

2,0 2,0 4,0 4,0 7,0 7,0 1,5

A.2.3 Sobrecargas horizantales en barandillas y petos Las fuerzas horizontales sobre barandillas se considerarán como cargas estáticas lineales actuando perpendicularmente a dicho elemento en un plano horizontal. Se aplicarán a la altura del pasamanos, pero la altura máxima de actuación será de 1,20 m. En la tabla 4 se indican valores característicos para las cargas horizontales en función del uso de la obra correspondiente.

Tabla 4 Cargas horizontales sobre barandillas y petos en función del uso de la obra

Uso

se horizontal [kN/m]

Viviendas, hoteles, hospitales

0,5

Oficinas y locales públicos con mesas

1,0

Locales donde se pueden producir grandes aglomeraciones (estadios, salas de conciertos, ... )

3,0

Resto de locales públicos

1,5

A.3 Sobrecarga de nieve A.3.1 Generalidades La sobrecarga de nieve en superficies de cubiertas depende de factores climatológicos, de la topografía, de la forma y el emplazamiento de la obra, de efectos del viento, de las características de la cubierta y de los intercambios térmicos en la superficie de la cubierta. En este DNA se tienen en cuenta la altitud, el clima regional y la forma de la cubierta.

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El valor de la sobrecarga de nieve estará basado en datos experimentales, tomados en el lugar de emplazamiento de la futura construcción durante un período de varios años. El resultado de un análisis estadístico de estos datos será el valor característico de la sobrecarga de nieve, definido como el valor cuya probabilidad anual de ser sobrepasado es de 0,02. Cuando no se disponga de los datos experimentales necesarios, se podrá determinar la sobrecarga de nieve según lo especificado a continuación, teniendo en cuenta que las especificaciones no son de aplicación en obras situadas en lugares conocidos por sus condiciones extremas de nevada o de viento, ni tampoco a las que se encuentren en altitudes superiores a 2 000 m.

A.3.2 Sobrecarga de nieve en superficies de cubiertas Como valor característico de la sobrecarga de nieve en superficies de cubiertas se podrá tomar el valor nominal definido por: q =s.µ

donde s

es la sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal según el apartado A.3.3.

es el coeficiente de forma de la cubierta según el apartado A.3.4.

La sobrecarga según este apartado no tiene en cuenta acumulaciones eventuales de nieve, debidas a redistribuciones artificiales (quitanieves) de la misma. En estos casos se deberá considerar una distribución adecuada de la nieve. Cuando la superficie de cubierta tenga un peto u otros obstáculos que impidan el deslizamiento de la nieve, se calculará la sobrecarga de nieve a partir del espesor de la capa de nieve, conservadoramente estimado, y el peso específico según el apartado A.3.5.

A.3.3 Sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal En la tabla 5 se indica la sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal en función de la altitud del lugar, si ésta es inferior a 2 000 m. La influencia del clima regional se tiene en cuenta, dividiendo España en cuatro zonas según la figura 2. Los valores indicados no son de aplicación en lugares con condiciones extremas de nevada o de viento.

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SANTANDER

OVIEOO

SEGOVIA 11, 11,

GUADAL.AJARA

11,

TOLEDO

lll CUENCA

ZONAll

PALMA

lll CACERES

ZONAill

ALBACETE 11,

COROOBA lll

ZONA IV SANTACRUZ

-:.

~ \J cf ·'"'i) Fig. 2 - Zonas para la determinación de la sobrecarga de nieve

Altitud [m]

2 000 1 900 1 800 1 700 1 600 1 500 1 400 1 300 1 200 1 100 1 000 900 800 700 600 500 400 200 1)

Tabla S1l Sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal s [kN/m 2] Zona 111 Zona 11 Zona I Norte-Mediterránea Sur-peninsular Norte-Atlántica

7,4 6,3 5,3 4,5 3,8 3,2 2,2 1,9 1,8 1,6 1,1 0,7 0,6 0,5 0,3 0,3 0,2 0,2

6,2 5,6 5,0 4,5 4,0 3,6 2,6 2,4 2,1 1,9 1,7 1,1 1,0 0,7 0,6 0,6 0,5 0,4

4,8 4, 1 3,5 3,0 2,6 2,2 1,6 1,4 1,2 1,0 0,9 0,6 0,5 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2

Zona IV Penibética

4,8 4,1 3,5 3,0 2,6 2,2 1,6 1,4 1,2 1,0 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

La información contenida en la figura 2 y en la tabla 5 se ha tomado de "Notas para una climatología de la nieve y bases para un estudio de la cobertura nivosa invernal en España", publicado por el Instituto Nacional de Meteorología en el año 1984. Los datos están pendientes de una revisión en acuerdo con los principios del Eurocódigo 1.

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A.3.4 Coeficientes de forma de cubierlas

En general, se pueden identificar tres situaciones de carga de nieve, tal y como se especifica a continuación. En casos normales, las tres están cubiertas mediante los coeficientes de forma de la figura 3. Las tres situaciones son las siguientes: la que resulta de una capa de nieve uniforme sobre la cubierta completa (lo que ocurre cuando la nevada está acompañada de un viento moderado); la que resulta de una distribución inicial no uniforme, o de una redistribución debida al viento (de la vertiente de barlovento a la vertiente de sotavento; en el caso de cubiertas no simétricas de dos aguas se deberán tener en cuenta dos distribuciones de la nieve según la figura 3, ya que la dirección del viento no es constante); la que resulta de una redistribución de la nieve de la parte superior de un edificio debida a deslizamientos. Para dimensionar los elementos volados de una cubierta se tendrá en cuenta, además, una carga lineal en el borde de la cubierta debida a la nieve colgada. Dicha carga tendrá el valor:

(qY

= _!_

S e

)

donde q

es la sobrecarga de nieve en superficies de cubiertas según el apartado A.3.2;

es el peso específico de la nieve según el apartado A.3.5.

En estructuras portantes sensibles a efectos de acciones disimétricas se estudiará especialmente la distribución no uniforme de la nieve.

µ-µ, -~-

0°

~a~

15º

µ 1(1%~

"''º'~ µi"2) µ,(,., /l¡ = /l2 = 0,8

/l¡ = 0,8 15° < a

~ -

-~ µ,

/l¡ = 0,8

( a.-15º) µi(a¡)=0,8+0,6 ~

µ 2 =08+08~ , , 30º

( 60º -a ) µ¡(a¡) = 0,8 ~

µ¡ = 0 8 ( 60º -a) ' 30º

µ 2(a¡) = 1,1 (60º-ª·) ~

/l2 = 1,6

30° < a < 60°

60°

j_____ ---µ

6i~·

_ 08 (30º-a) µ¡-, ~

/l¡ = 0,8

30°

_ 0 8 (~ 60º -a) µ¡-,

µ2

= 0 8 ( 30º +a) 30º ,

/l¡ =

/l¡ = /l2 = 1,6

µ,¡=µ,2=0

Fig. 3 - Coeficientes de forma en cubiertas

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A.3.5 Peso específico de la nieve

El peso específico de la nieve es variable; en general aumenta con el tiempo transcurrido desde la nevada y depende del lugar y de la altitud. Para el peso específico medio de la nieve durante el período que la sobrecarga de nieve es máxima se podrán tomar los valores indicativos en función de la altitud H [m] según la tabla 6. Tabla 6 Peso específico medio de la nieve durante el período que la sobrecarga de nieve es máxima

H [m]

'Y [kN/m 3]

2 000 2 H 2 1 500 1 500 > H 2 1 000 1 000 > H 2 800 H < 800

3,3 2,7 2,0 1,5

Para altitudes superiores a 2 000 m los valores correspondientes serán, normalmente, superiores.

A.4 Acción del viento A.4.1 Principios

La distribución y el valor de las presiones debidas al viento y de las fuerzas resultantes dependen de la forma y de las dimensiones de la obra, de las características y de la permeabilidad de su superficie así como de la dirección, de la intensidad y de las ráfagas del viento. Se admite que el viento, en general, actúa horizontalmente y en cualquier dirección. Se considera en cada caso la dirección o direcciones que produzcan las acciones más desfavorables. Las estructuras se estudiarán ordinariamente bajo la actuación del viento en dirección a sus ejes principales y en ambos sentidos. En casos especiales se considerará que la dirección del viento forma un ángulo de ± 10° con la horizontal. Las indicaciones presentadas en este documento constituyen solamente una esquematización de los fenómenos del viento con el objeto de facilitar los cálculos. En el caso de construcciones de geometrías especiales o expuestas a condiciones particulares (en una cima, en una ladera montañosa, en una vaguada, etc.) conviene consultar a un especialista o efectuar estudios experimentales. Las siguientes especificaciones tampoco son de aplicación en obras situadas en lugares conocidos por sus condiciones extremas de viento, ni tampoco en las que se encuentren en altitudes superiores a 2 000 m. Las ráfagas de viento y los efectos dinámicos resultantes en la estructura se tienen en cuenta mediante las fuerzas estáticas correspondientes. A.4.2 Criterios para la aplicación del método

En el caso de edificios mixtos se podrá aplicar el procedimiento simplificado recogido en este DNA siempre que su altura sea inferior a 100 m. En los casos en que no se cumpla la limitación de altura, se deberán efectuar estudios más detallados. Cuando el coste y la particularidad de una estructura lo justifiquen se recomienda efectuar un estudio en túnel de viento. En el caso de estructuras esbeltas tales como torres, mástiles, chimeneas y antenas, normalmente será necesario efectuar un cálculo dinámico.

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A.4.3 Fuenas globales de viento y presiones locales Las fuerzas globales debidas al viento actuando sobre una estructura se pueden determinar de dos maneras: calculando directamente las fuerzas globales a partir de tablas; como suma de las presiones locales que actúan sobre las diferentes zonas de la superficie (presiones interiores y exteriores, tanto en superficies a barlovento como a sotavento, actuando simultáneamente). En este documento se considera el segundo de los dos métodos. Las presiones locales se definen de la siguiente manera (una presión positiva representa una fuerza dirigida contra la superficie): presión exterior

qe = q,ef . c.(z) . cpe

presión interior

qi = q,ef . ce(z) . epi

donde q,0 r

es la presión de referencia deducida de la velocidad de referencia del viento según el apartado A.4.4;

c.(z)

es el coeficiente de exposición según el apartado A.4.5;

es la altura del punto de aplicación de la presión respecto al suelo;

cpe

es el coeficiente de presión exterior según el apartado A.4.6;

epi

es el coeficiente de presión interior según el apartado A.4.6.

Si la acumulación de nieve sobre cubiertas u otras influencias provocan un aumento significativo de la superficie de aplicación del viento, se tendrá en cuenta dicho aumento en la determinación de las fuerzas globales de viento. A falta de datos más precisos, los esfuerzos de torsión se determinarán aplicando las fuerzas globales de viento con una excentricidad del 10 % de la dimensión correspondiente de la estructura. En estructuras con grandes áreas paralelas a la dirección del viento, el efecto de rozamiento puede ser importante. La fuerza de rozamiento actuando tangencialmente a la superficie se obtendrá multiplicando el área de la superficie por el valor: qroz

q,ef . c.(z) . Croz

donde croz

es el coeficiente de rozamiento según el apartado A.4.6.

A.4.4 Viento de referencia La presión de referencia debida a la velocidad de referencia del viento se determinará según la fórmula: p

donde

qref

vref

q,01

es la presión de referencia en [N/m 2 ];

v,er

es la velocidad de referencia del viento en [m/s], definida a continuación;

es la densidad del aire en [kg/m3], cuyo valor se indica a continuación.

La densidad del aire depende, entre otros factores, de la altitud y de la temperatura ambiental. Normalmente se podrá calcular con el valor p = 1,25 kg/m3 •

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La velocidad de referencia del viento v,er es la velocidad media a lo largo de un período de 10 min, tomada en una zona plana y desprotegida frente al viento (categoría II según el apartado A.4.5) a una altura de 10 m sobre el suelo, con una probabilidad anual de ser sobrepasado de 0,02 (período de retomo de 50 años). A falta de datos más precisos, determinados experimentalmente en el emplazamiento de la futura construcción, se podrán utilizar para v,er los valores determinados a partir del mapa de la figura 4, teniendo en cuenta las limitaciones de aplicación mencionadas en el apartado A.4.1. A.4.5 Coeficiente de exposición

El coeficiente de exposición ce(z) tiene en cuenta la rugosidad del terreno, la topografía, la altura sobre el suelo y la distribución de ráfagas. En la figura 5 se representa ce en función de la altura sobre el suelo z y de la categoría del terreno. En obras situadas en zonas con cambios bruscos de la topografía, la velocidad del viento es más elevada. Consecuentemente, las obras en dichas zonas están expuestas a presiones dinámicas más grandes que las que se tienen en cuenta a través del coeficiente de exposición dado en la figura 5. En estos casos se deberá efectuar un análisis más detallado.

0q,

GUAOOAIARA

TOLEDO

PALMA

I& CACERES

24 OORDOBA

JAEN

SANTA CRUZ

<':J

'J (!} p¿j) L>J3

Fig. 4 - Velocidad de referencia del viento vrer en [m/s] 2l

2) La información contenida en la figura 4 se ha tomado de "CECM nº 52, Recornmandations pour le ca/cu/ des ejfets du vent sur les constructions. Deuxierne édition 1987". Los datos están pendientes de revisión.

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Z(m)

1 /

1 200

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ESTUDIO ~AS DETALLADO

I' I' l/ I

100

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I 2

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Fig. 5 - Coeficiente de exposición c.(z) en función de la altura sobre el terreno y de la categoría del terreno

Las categorías de terreno se definen de la siguiente manera:

Tabla 7 Definición de las categorías de terreno Categoría

Definición

Borde del mar, zonas costeras y terrenos llanos sin obstáculos

Zona rural con algunos obstáculos aislados tales como árboles o construcciones de pequeñas dimensiones

III

Zona suburbana, forestal o industrial

Zona urbana donde al menos un 15 % de la superficie está cubierta por edificios cuya altura media sea mayor de 15 m

A.4.6 Coeficientes de presión Para construcciones cerradas y abiertas se podrán emplear los valores indicados en los apartados 5.4 y 5.6, respectivamente, de la Norma NBE-AE-88. Para superficies localizadas, estos valores pueden ser sensiblemente superiores. Consecuentemente, los coeficientes mencionados no se podrán emplear en el cálculo de elementos de fachadas, cubiertas, vidrios o fijaciones, que no sean los elementos portantes propiamente dichos. El coeficiente de rozamiento depende de las características de la superficie expuesta al viento. A falta de valores más precisos se podrán emplear los indicados en la tabla 8.

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Tabla 8 Coeficiente de rozamiento ero, para superficies de paredes y cubiertas Superficie

Coeficiente de rozamiento croz

- lisa (acero, hormigón liso, etc.)

0,01

- rugosa (hormigón rugoso, alquitrán, etc.)

0,02

- muy rugosa (superficie nervada, etc.)

0,04

A.5 Acciones térmicas Las especificaciones de la Norma NBE-AE-88 son válidas. Se tendrán en cuenta, además, las indicaciones de este documento. Las estructuras y sus elementos portantes están sometidas a acciones provocadas por las variaciones de temperatura. Cualquier variación de temperatura en una sección se puede descomponer en tres partes: variación uniforme de la temperatura; gradiente de temperatura; distribución no lineal de la temperatura. En general, no se tendrá en cuenta la distribución no lineal de la temperatura. La variación uniforme de la temperatura se refiere a la temperatura media del emplazamiento de la futura construcción. A falta de datos más precisos, se considerará en estructuras mixtas un valor nominal de la variación uniforme de la temperatura de ± 25 ºC. En edificios y naves industriales las variaciones no uniformes de la temperatura (gradiente y distribución no lineal) normalmente son pequeñas y se pueden despreciar en verificaciones relativas a los Estados Límites Últimos. En elementos de clase 4 se deberá prestar atención a los efectos de la variación no uniforme de la temperatura.

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