Problemas sobre el MCD y el mcm Vamos a plantear situaciones en las que hay que aplicar o bien el Máximo Común Divisor (MCD) o bien el mínimo común múltiplo (mcm) para resolver un problema.
MCD (Máximo común divisor) Para hallar el MCD de dos o más números hay que buscar el mayor divisor común a ambos. Ejemplo Hallar el MCD de 36 y 30. Tenemos dos formas de hacerlo. 1ª Forma: Calculando los divisores de ambos números. Esta forma es apropiada cuando los números son pequeños. Divisores de 36 = { … } Divisores de 30 = { … } Para hallar los divisores de un número tenemos que buscar pares de números cuyo producto sea el dado. Terminamos cuando dicho par sean cantidades iguales o cercanas. Rellenamos una tabla como la siguiente:
…….
⦁
= 36
⦁
= 36
⦁
= 36
⦁
= 36 ……
Para 36 obtenemos los siguientes pares: 1·36, 2·18, 3·12, 4·9 y 6·6 Por tanto Divisores de 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12,18, 36} De igual forma obtenemos Divisores de 30 = { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} a partir de los productos: 1·30. 2·15, 3·10 y 5·6 Podemos observar que el mayor divisor común a ambos números es el 6: MCD = 6
http://pacfgmandalucia.blogspot.com/ Página 1